karto graf ya

7/31/2019 Karto Graf Ya

1/76

1

Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 1

KARTOGRAFYAKARTOGRAFYA

Ders Sorumlusu: Yrd. Do. Dr. Faruk YILDIRIM


11-- KAYNAKLARKAYNAKLAR

MatematikselMatematiksel KartografyaKartografya, Harita Projeksiyonlar, Harita Projeksiyonlar Teorisi veTeorisi veUygulamalarUygulamalar, D. U, D. Uar, C.ar, C. pbpbkerker,, .. . Bildirici, Atlas Yay. Bildirici, Atlas YaynnDaDattm,m, stanbul, 2004.stanbul, 2004.

http://www.http://www.kartokarto..ituitu.edu.tr/derslerimiz/projeksiyonlar/.edu.tr/derslerimiz/projeksiyonlar/

MatematikselMatematiksel KartografyaKartografya, F., F. FialaFiala,, TT,, stanbul 1976.stanbul 1976.

Harita Projeksiyonlar, E. Koak, K Basmevi, 1. bask, Trabzon, 1984.

Harita ProjeksiyonlarHarita Projeksiyonlar, E. Ko, E. Koak, ZKak, ZK BasBasmevi, 2. baskmevi, 2. bask,,

Zonguldak, 1999.Zonguldak, 1999. KartoKartorafyarafya,, E. Koak, K Basmevi, 2. bask, Trabzon, 1985.

Genel Kartografya I,II,T. Bilgin, Filiz Kitabevi, stanbul, 1996.


2/76

2


22-- DERS KONULARIDERS KONULARI TanTanma, ders programma, ders program ve ive ierieriinin taninin tanttlmaslmas, yararlan, yararlanlabileceklabilecek

kaynaklar ve internet adreslerinin verilmesi, harita,kaynaklar ve internet adreslerinin verilmesi, harita, kartografyakartografya veveprojeksiyon kavramlarprojeksiyon kavramlar

Kartografyann Konusu ve retilen Haritalar, uygulama YeryYeryzznnn bin biimi ve Koordinat Sistemiimi ve Koordinat Sistemi Corafi koordinat sistemi, kresel-kutupsal koordinat sistemi, uygulama KKrede meridyen ve paralel daire yayrede meridyen ve paralel daire yay hesabhesab, uygulama, uygulama Kre zerinde alan hesab, uygulama KKrere zerindezerinde zel ezel eriler,riler, ortodromortodrom,, loksodromloksodrom, uygulama, uygulama Projeksiyonlarn snflandrlmas Deformasyon kavramDeformasyon kavram, deformasyon elipsi, deformasyon elipsi Dzlem (azimutal) projeksiyonlar, uygulama

Silindirik projeksiyonlar, uygulamaSilindirik projeksiyonlar, uygulama Konik projeksiyonlar, uygulama GerGerek anlamda olmayan projeksiyonlar,ek anlamda olmayan projeksiyonlar, Projeksiyon seimi, uygulama Pafta bPafta bllmlemesi, uygulamamlemesi, uygulama


33-- GENEL TANIMLARGENEL TANIMLAR

Harita, Projeksiyon ve Kartografya kavramlar

HaritaHarita: Basit anlamyla, kapsad alandaki eitli bilgilerin belirlistandartlarla bir plan dzlemine belli bir lekte gsterilmesidir.

Harita ProjeksiyonuHarita Projeksiyonu: Yeryz zerindeki bilgilerin bir dzlem olanharita zerine geirilmesi ilemidir. Eri bir yzey olan fizikselyeryznn dzleme dorudan doruya alabilmesi olanakszdr.Ancak matematik ve geometrik kurallarla yardmc yzeylerden

(dzlem,silindir, koni) yararlanlarak alm gerekletirilebilir. Eri biryzey zerindeki bilgilerin matematik ve geometrik kurallardanyararlanarak harita dzlemine geirilmesine harita projeksiyonu adverilir.


3/76

3


Harita ve Harita projeksiyonu

Yeryz

Fiziksel YeryzDnya

Boyutlu

Matematikselveya

geometrik

ilem.Dzlem

Haritaki boyutlu


KartografyaKartografyaKartografya kelimesi latince bir kelime (carta+graphia) olup kat zerineresmetme anlamnda olup genel olarak harita yapma teknii ve sanat olarakifade edilir.Kartografya bir ilim ve sanat karmdr. Hem bir haritann hassasiyeti veretimi iin matematik ve geometri kanunlarn (projeksiyon) hem de haritabakmak iin yapldndan gze hitap eden sanatlardan biridir.Kartografya; Haritalarn, planlarn ve dier anlatm biimlerinin hazrlanmas vebunlarn kullanmnn gelitirilmesi amac ile, ya dorudan yaplan gzlemlerinsonularndan ya da bir bilginin ileniinden balayarak uygulananincelemelerin ve bilimsel, grsel, teknik ilemlerin tmdr.Kartografyann amac; yerkrenin farkl blgelerine veya tamamna ait detaylarnllerini ve niteliklerini toplayarak onlar analiz etmek ve sonrada bunlarn,rahata grlebilecei bir lee indirerek izimle gstermektir. Bu amacgstermenin esas vastas haritadr. Haritann retilmeside projeksiyonlaryoluyla olur.Dolaysyla harita ve harita projeksiyonlar kartografyann zel bir uygulamasolarak kabul edilir.Harita mHarita mhendisihendisiaraziyi ler, projeksiyonlarla haritay izer.KartografKartografbu haritadan yararlanarak yeni bir grsel harita oluturur. Bu haritaarazi llerine ve lee bal olabilecei gibi balda olmayabilir.CoCorafyacrafyacda bu haritalar yorumlar.


4/76

4


Sonu olarak Kartografya; harita,projeksiyon, jeodezi, fotogrametri veuzaktan alglamay kapsayan ve buanabilim dallarna muhta olan bir bilimdaldr.


44-- KartografyanKartografyannn Konusu veKonusu ve retilenretilenkartografik haritalarkartografik haritalar

Haritalarn Genelletirilmesi Tematik haritalar Kabartma haritalar Atlas, dnya haritalar

Harita ProjeksiyonlarHarita Projeksiyonlar CBS kullanCBS kullanmmna yna ynelik haritalarnelik haritalar


5/76

5


4.14.1-- HaritalarHaritalarn Genellen Genelletirilmesitirilmesi

Kartografik genelleKartografik genelletirmetirme; lek ve/veya amaca bal olarak haritanesnelerinin nemlilerine vurgu yapp dierlerini azaltarak,aralarndaki mantksal ve belirli ilikileri koruyarak ve estetik kaliteyisrdrerek bir haritadaki karmakl azaltmay amalar.

Ana hedefAna hedef, haritann kolaylkla alglanabilmesi ve harita ileaktarlmak istenen konunun kolaylkla anlalabilmesi iin grafikolarak nitelikli ve anlalr haritalar oluturmaktr.

Klasik genelleKlasik genelletirmedetirmede byk lekteki haritalardan daha kklekli haritalar retmek amacyla bir takm kurallar tanmlanmtr.Bu kurallarn uygulanmas byk oranda insan yorumuna baldr.

Dolaysyla uygulama kiilere gre farkllklar gstermekte ve belli bir

standart salamak mmkn olamamaktadr, Ayn zamanda klasikyolla yaplan genelletirme ilemi olduka uzun zaman almaktadr. Bugn iin otomatik genelleotomatik genelletirmetirme konusunda yaplan almalarda

ok baarl ve ok somut sonular alnd sylenemese denmzdeki ylarda yazlm ve donanmdaki genelletirmeye ynelikkstlamalarn aslmasyla daha iyi sonular alnabilecei sylenebilir.


Mekansal bilgilerin farkl ayrnt dzeylerinde modellenmesi vegrselletirilmesine ynelik karmak bir ilem olan kartografikgenellegenelletirmenin otomatikletirmenin otomatikletirilmesi, bilgisayar vetirilmesi, bilgisayar veenformasyon (bilgi) bilimlerine ilienformasyon (bilgi) bilimlerine ilikin ileri tekniklerinkin ileri tekniklerinkullankullanmmnn gerektirmektedir.

Kartografyann en karmak problemlerinden olan genelletirme iinzmler retilebilmesi iin yapay zeka tekniklerindenyapay zeka tekniklerinden younolarak yararlanlmaktadr. Bir datk yapay zeka teknii olan okajanl sistemler, zzlmesi glmesi g durumlardadurumlarda zerk karar vermezerk karar vermeyeteneyeteneii ile son yllarda kartografik genelletirme almalarndatercih edilen bir yaklam olmutur.

Bilgisayar Destekli Tasarm, Bilgisayarl Grme, Karar Destek,Elektronik Ticaret, Modelleme, retim Sistemleri, Doal Dilleme, A zleme,Bro ve Ev Otomasyonu, Robotik Kontrol,Topluluk Simulasyonu, Mekansal Veri leme,Telekomnikasyon

Amal Rota Belirleme,Trafik Ynetimi


6/76

6


Bina genelletirme rnei


Byk, orta ve kk lekli haritalarn genel zellikleri


7/76

7


rnek: 1/10000 den kk lekli haritalarn retilmesi



8/76

8



Yol genelletirmesi 1/50 den 1/100 elde edilmesi

Genelletirme ilemi yaplmazsa Genelletirme ilemi yaplrsa


9/76

9



Tematik haritalarTematik haritalarbir topografik altlk zerinde o blge ile mekansalreferansl olan her konuda bilgi aktaran kartografik rnlerdir.rnein mekansal refaransl konu olarak saysz rnekten bir kaburada saylabilir. Jeoloji, ulam, tamaclk, hava scakl, havabasnc, tarmclk, madencilik, ekonomi, retimler, denizcilik, havave toprak kirlilii, turizm v.b.

Tematik haritalar zet gsterimlerdir. Tematik harita yapmndacorafi bilgiye genellikle snrlar dzeyinde ihtiya duyulmaktadr.

Bu haritalar deiik konulardaki bilgilerin zet olarak gsterimi iinhazrlanrlar. Bu nedenle bir ok konuyla ilgili tematik harita deiik

gsterim elemanlar kullanlarak retilebilir. CBS uygulamalar iin ok sk retilen haritalardr.

4.24.2-- Tematik haritalarTematik haritalar


10/76

10


Yerleim yerleri, yol merkezleri gsteren tematik harita


ller gre Nfus Art Haritas


11/76

11


Salk sektr iin hazrlanan doum, lm oranlar ve hastane bilgisi gsterirtematik haritalar.


Chernoffun Los Angelesta yaayan insanlarn baz zelliklerini sunduu harita


12/76

12


rnek : Kanadaki rencilere Trkiyeyi Tantan grsel birtematik harita uygulamas

Hazrlayan: T Harita Mhendislii Bl. Kartografya Anabilim Dal


Arazinin doal yapsn boyutlu olarak temsil eden arazimodellerine Kabartma HaritalarKabartma Haritalar denir.

Gnmzde bu haritalarn retiminden ok iki boyutlu saysal haritazerinden cad yazlmlar kullanlarak boyutlu arazi modelleri eldeedilmektedir. Yine bu yazlmlar kullanlarak simlasyon veanimasyonlarda elde ediliyor.

Sanal GerSanal Gereklik Modelleme Dilieklik Modelleme Dili (SGMD -VRML) birok bilimalannda deiik amalar iin kullanmaktadr. Nesnelerin 3 B(Boyutlu) olarak sanal ortamlarda oluturulmasna ve animasyonunaolanak salamaktadr.

Gnmzde klasik kartografik yntemlerle yaplmakta olan

boyutlu gsterim almalar bilgisayar ortamnda devam etmektedir.SGMD harita yapm iin de cezp edici ve benzersiz bir ortamd r.Son yllarda SGMD ile topografyann modellenmesine ynelikalmalar gelitirilmitir. Geree uygun (realistic) harita yapmnakolaylk salamas geree uygun harita yapmn popler halegetirmitir

Karton, al ve plastik modellerden oluur.

4.34.3-- Kabartma haritalarKabartma haritalar


13/76

13


Kabartma harita rnekleri ( boyutlu grnm veren haritalar)


Kabartma harita rnekleri


14/76

14






15/76

15


ekil 3b boyutlu


SGMD rnekleri


16/76

16


Simlasyon ve Animasyon rnekleri: imdi yaplan bir eylemin gelecekte evreyi nasletkileyeceini veya var olan bir olayn kestirilebilen sonularnn grselletirilmesi


Bu tr haritalar projeksiyonlardan herhangi biri kullanlarakelde edilir ve aadaki zellikleri tamas gerekir.

yi bir Kartografik haritann, haritas olduu blgedekitopografik objelerin geometrilerini ve leini haritaprojeksiyonunun izin verdii lde doru vermesi gerekir.Ayrca bu objelerle referans bilgilerinin de haritaya doruaktarlm olmas, harita erevesi, retim yl ve reten kii ya

da kurum bilgisi, varsa projeksiyonu, hangi iaret ya da renginhangi topografik obje ya da bilgiyi gsterdiini belirteniaretler tablosu (lejant) mutlaka bulunmaldr.

4.44.4-- Atlas ve DAtlas ve Dnya Haritalarnya Haritalar


17/76


18/76

18


Siz ce bu iyi bir dnya haritas m?


Greenland ve Afrika ktas sizce doru mu ?


19/76

19


Bu harita sizce doru mu?

Infamous Peters projection of 1974 - Equal Area, True Direction


Dnyann eklini iyi koruyan haritalardan biri, Robinson Projection.


20/76

20


Harita, corafi gerekliin zetlenmi grntsdr. Harita,amacna uygun seilmi objeleri veya seilmi karakteristiklerisunan konumsal ilikilerin zelliine bal kullanm amaltasarmlanan iletiim aracdr Haritalar gemite yalnzcanerede sorusuna cevap vermilerdir. Gnmzde ise haritalarniin, ne zaman, nasl ve kim tarafndan gibi sorulara dacevap vermelidirler. Artk haritalar eitli konularn farklkullanclar tarafndan anlalabilmesini de olanakl klmaldrlar.

4.54.5-- CBS KullanCBS Kullanmmna Yna Ynelik Haritalarnelik Haritalar

HaritaBilgi Mesaj

Kartografya Harita Okuma


CBS; yeryznde konumsal verinin toplanmas, denetimi,birletirilmesi, ilenmesi, analizi ve sunumu sistemidir. ICA (Uluslararas Kartografya Birlii) kartografyay, grafik veya saysal formdakibilgilerin corafi olarak ilikilerinin organizasyonu ve iletiimi olaraktanmlamaktadr. Bu tanmdan yola kldnda bilgisayar desteklikartografyay da ieren bir teknik olarak CBSnin; kartografya,uzaktan alglama, fotogrametri, hesaplama, corafya, istatistik,lme ve dier disiplinlerle ayn konular paylat grlecektir.

Gnmzde; CBSni veri toplamada ve buna bal olarak kararvermede en st zm olarak gsterme ve CBS pazarnngeniletilmesine ynelik gl bir eilimin varl gzlenmektedir.

phesiz bu eilimi besleyen en nemli unsur mevcut piyasakoullardr. Bu arada altlk veriye, altlk verinin toplan ve kullanlkurallarna (hukuki boyut) ve saysal harita grselletirilmesininkendi zelliklerine yeterince zen gsterilmemektedir. Doruluk,genelletirme, tasarm ve iletiime zen gsterilmesi, baarl birCBS yaratmann temel kouludur.


21/76

21




22/76

22


CBS kullanm haritalar: KAF hattnn 50 km etrafnda olan depremler


CBS kullanm haritalar : Kl keisi dal Haritas


23/76

23


ARAARATIRMA PROJESTIRMA PROJES--11

Her bir renci CBS kullanma ynelik biruygulama (harita bilgisini mutlaka iermeli)projesi tasarlayp bir sonraki derse raporhalinde sunacaktr.

Konuyla ilgili kaynaklardan yararlanabilir.Raporda kaynak mutlaka verilmeli. Projekaynakla bire bir ayn olmayp mutlakadeiiklik yapmanz gerekmektedir.


55--YERYYERYZZNNN BN BMM ve KOORDve KOORDNATNATSSSTEMLERSTEMLER

5.1. Yery5.1. Yeryzznnn Bin Biimiimi

Yerin gerek biimine jeoid ad verilmektedir. Fakat jeoid geometrikolarak ifade edilebilen bir yzeye sahip olmadndan haritaclkalmalarnda yalnzca noktalar aras ykseklik farklarnn ok doru olarakbilinmesi gereken baz iler dnda referans yzeyi olarak alnmaz.

Yerin jeoide en yakn biimi ise elipsoid dir. Elipsoid geometrikbantlar bilinen bir yzeydir ve bu zellii ile byk blgelerin byk vezellikle orta lekli harita takmlarnn retilmesi iin yeryuvarnn biimi iinreferans yzeyi olarak alnmaktadr. Elipsoidin baskl ok kk vedolaysyla yer elipsoidi kreden ok az farkl dr. rnein;60 cm apl birkre kutuplardan 1 mm bastrlrsa, baskl yer elipsoidinin basklnadenk bir yzey elde edilir. Gzle farkedilmesi mmkn deildir.

Kre ise geometrik bantlar bakmndan elipsoide gre phesizdaha basittir. Kk lekli haritalarda kre ile elipsoid aras ndaki byklkfark haritaya yansmadndan yerin biimi kre alnmaktadr. Byk birblgenin kk lekli (lekleri 1:1 000 000 dan daha kk olan haritalar)haritas yaplmas gerektiinde yeryuvarnn biiminin kre olarak alnabilir.


24/76

24


Jeodezi uygulamalarnda yerin baskln dikkate alnmas, l vehesap alannn bykl ve beklenen doruluk derecesine baldr. Bunlarndndaki hallerde ise elipsoid yerine kre kullanlmas mmkndr.


DDnyannyann Bin Biimiimi

Dnya yzeyi

ElipsoidDeniz Yzeyi

Jeoid

JeoidJeoid: Durgun deniz yzeyi olup karalarn altndan da devam eder.Jeoid boyunca gravite potansiyel deeri eittir.


25/76

25


Jeoid and Elipsoid

Okyanus

Jeoid

Yeryz

Elipsoid


CHAMP uydusundan ilk verilerin alnmasyla jeoidin belirlenmesi


26/76

26


ElipsoidElipsoid:Eksenleri a ve b olan bir elipsin kk (b) eksenietrafnda dndrlmesi ile meydana gelen dnel yzeydir.

O

X

Z

Ya ab

Dnme ekseni


JeoidinJeoidin ddzleme (haritaya) indirgenmesizleme (haritaya) indirgenmesi

FizikselYeryz

Geoid Elipsoid KreFiziksel

YeryzGeoid Elipsoid Kre


27/76

27


5.2.Koordinat Sistemleri5.2.Koordinat Sistemleri

Dzlem dik ve kutupsal koordinat sistemi

Kartezyen/Global/Uzay koordinat sistemiKartezyen/Global/Uzay koordinat sistemi

Corafi koordinat sistemi

KKreselresel--kutupsal koordinat sistemikutupsal koordinat sistemi

Projeksiyon koordinat sistemi


5.2.1. D5.2.1. Dzlem kutupsal ve Dik Koordinat Sistemlerizlem kutupsal ve Dik Koordinat Sistemleri


28/76

28


Karlkl birbirine dik 3 referans dzlemi tarafndan tanmlanan ve uzayda yer alannoktalarn tanmland bir koordinat sistemidir. Sistem tm dnyay ve uzay boluunudakapsar. Sistemin orjini dnyann arlk merkezidir. P(x,y,z)

5.2.2. Kartezyen/Global/Uzay Koordinat Sistemi5.2.2. Kartezyen/Global/Uzay Koordinat Sistemi

P(B,L,h)

h

P0

zp

xp

yp

x

y

z

N

B

L

Ekvator


5.2.3. Co5.2.3. Corafi Koordinat Sistemirafi Koordinat Sistemi

Sistem sadece dnya yzeyini kapsar.

Karkla sebep olmamak iin

(B,L) : Elipsoid

() : Kre


29/76

29


CoCorafi Koordinat Sisteminin Orijinirafi Koordinat Sisteminin Orijini

(0,0)

Ekvator

Balang meridyeni


Enlem ve BoylamEnlem ve Boylam

Yeryz zerindeki bir noktann konumunun enlem ve boylam byklkleri

ile referans elipsoidine gre tanmland sistemdir.Yerin merkezi balang noktasdr. Yer 180 adet paralel ve 360 adetmeridyen dairesi ile ifade edilir. Londra Greenwich Gzlemevinde bulunangk drbnn ekseninden getii varsaylan 0 balang meridyeninindousundakiler dou meridyenleri, batsndakiler bat meridyenleridir.Ekvatorun kuzeyindeki paraleller kuzey paralelleri, gneyindekiler gneyparalelleridir.


30/76

30


5.2.4. K5.2.4. Kreselresel--Kutupsal Koordinat SistemiKutupsal Koordinat SistemiKre zerinde herhangi bir H noktas kutup seilmek suretiyle elde edilen koordinatsistemine kkreselresel--kutupsal koordinat sistemikutupsal koordinat sistemi denir. H kutup noktasna asal noktaasal nokta yadaana nokta denir ve bu noktann corafi koordinatlar (( )) dr. HPHboylamnn Hnoktasnda kuzey ynyle yapt a ( ) ve HP meridyen yayparas ( ) P noktasnnkresel kutupsal koordinatlardr. Bu koordinatlara azimtal koordinatlar da denir

KH ( 0, 0)

P( , )

G

H

P den geenHH enlem

P den geen

HH boylam

H dan geenKG boylam

ekvator

HH ekvator

P den geen

KG boylam


KKreselresel gengen zzmm iiin Gerekli Bain Gerekli Bantntlarlar

KKreselreselgen formgen formllerilleri Kotanjant cos III cos II = sin III cot I sin II cot IV Sins sina / sin = sinb / sin = sinc / sin Kenar kosins cosa = cosb cosc + sinb sinc cos A kosins cos = -cos cos + sin sin cosa

KKresel Dikresel Dikgen;gen; NeperNeperKuralKural

Bir elemann cosins kendisine komu olanlarn kotanjantlararpmna komu olmayanlarn sinsleriarpmna eittir. Dik

kenarlar hesaplamada /2den kartlr.

KKreselreselEksesEkses = F/R2

= a b sin/ (2R2) = a2sinsin/ (2R2sin) = c2sinsin/ (2R2sin(+)) = (++ )-180

C

B

A

a

b

c


31/76

31


C

B

A

a

b

c

aassve bir kenar biliniyorsave bir kenar biliniyorsaSins teoremi; b=arcsin(sina sin / sin), c=arcsin(sina sin / sin ),

kenarkenarbiliniyorsabiliniyorsaKenar kosins teoremi;=arccos((cosa-cosbcosc)/(sinbsinc)) =arccos((cosb-cosccosa)/(sincsina)) =arccos((cosc-cosacosb)/(sinasinb))

aassbiliniyorsabiliniyorsaA kosins teoremi;a=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))b=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))

c=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))

ki kenar ve aralarki kenar ve aralarndaki andaki abiliniyorsabiliniyorsaKenar kosins ve kotanjant teoremi;c=arccos(cosacosb +sinasinbcos) =arctan(sin / (cotasinb-cosbcos)) =arctan(sin / (cotbsina-cosacos))


ki kenar ve bunlardan birinin karki kenar ve bunlardan birinin karssndaki andaki abiliniyorsabiliniyorsaSins ve neper teoremi; =arcsin(sinbsin/sina) =2arctan(sin((a-b)/2)cot((-)/2) / sin((a+b)/2))c =2arctan(sin((+)/2)tan((a-b)/2) / sin((-)/2))

ki aki ave bunlardan birinin karve bunlardan birinin karssndaki kenar biliniyorsandaki kenar biliniyorsaSins ve neper teoremi;a =arcsin(sinsinb/sin )c =2arctan(sin((+)/2)tan((a-b)/2) / sin((-)/2)) =2arctan(sin((a-b)/2)cot((-)/2) / sin((a+b)/2))

ki aki ave aralarve aralarndaki kenar biliniyorsandaki kenar biliniyorsaA kosins ve kotanjant teoremi; =arccos(-coscos+sinsincosc)a =arctan(sinc / (cosccos + sincot))b =arctan(sinc / (cosccos + sincot))

C

B

A

a

b

c

SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA -- 11


32/76

32


NeperNeperKuralKural Bir elemann cosins kendisine komu olanlarn kotanjantlar arpmna

komu olmayanlarn sinsleri arpmna eittir. Dik kenarlar hesaplamada/2den kartlr.

Verilen: HipotenVerilen: Hipotens ve bir as ve bir a

p=arcsin(sins sin)

q=arctan(tans cos)

=arctan(1/(coss tan))

Verilen: Dik KenarlarVerilen: Dik Kenarlar

s=arccos(cosp cosq)

=arctan(tanp / sinq)

=arctan(tanq / sinp)

C

B

A

s

q

p

SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA -- 22


Gerekli KGerekli Kreselresel gen formgen formllerilleri Kotanjant: cos III cos II = sin III cot I sin II cot IV

Numaralama kenardan balar. Kenar kosins: cosa = cosb cosc + sinb sinc cos

5.2.4.1. Co5.2.4.1. Corafi ve Krafi ve Kreselresel--Kutupsal Koordinat Sistemi ArasKutupsal Koordinat Sistemi Arasndaki Dndaki Dnnmm

P

Ekvator

N (Kutup Noktas)

H

P

H

P

.

.

PP

Ekvator

N (Kutup Noktas)

H

P

H

P

.

.

P

0

90-0

90-p

=p-

0

K kutup noktas

coscoscossinsincosP0P0P

cossintancos

sintan

0P0

P

CoCorafi den Krafi den Kreselresel--Kutupsal HesabKutupsal HesabVerilenler: H(( )), P(,)stenenler: P(, )

KKreselresel--Kutupsal den CoKutupsal den Corafi Hesabrafi HesabVerilenler: H(( )), P(, )stenenler: P(, )

cossincoscossinsin 00

0PP0

P

sincoscotcos

sintan

SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--33


33/76

33


5.2.4.2. Co5.2.4.2. Corafi Koordinat Sisteminde JTPrafi Koordinat Sisteminde JTP zzmm

tansintan

coscoscossinsincos

1

2121S

122

12

121

12

tancoscossin

sinAtan

cossintancos

sinAtan

2. JTP2. JTP zzmmVerilenler: P1(( )), P2(( )), Rstenenler: S, A12, A21

1. JTP1. JTP zzmmVerilenler: P1(( )), S, A12 , Rstenenler: P2(( ),), A21

12112 AcosSsincosScossinsin

SSA

AA

AS

A

sintancoscos

sintan

tansintan

sincoscotcos

sintan

112

1212

1

1121

12

P

Ekvator

N (Kutup Noktas)

H

P

H

P

.

.

PP

Ekvator

N (Kutup Noktas)

H

P

H

P

.

.

P


1

90-1

90-2

=2-1

K kutup noktas

P1

P2

A122

A12

S

A21


Azimut, meridyenAzimut, meridyen konvergensikonvergensi ve semt ilive semt ilikisikisi

t: Dzlem semt (harita veya projeksiyon koordinatlar)

T: Kresel semt (harita kuzeyi ile referans dzlemindeki (hesap yzeyi, elipsod, kre) kenar)

= :Meridyen Konvergensi

A= :Azimut (Elipsoid iin A, kre iin kullanlr)

= t + (T-t) +


34/76

34


5.2.4.3. Co5.2.4.3. Corafi ve Kartezyen Koordinat Sistemi Arasrafi ve Kartezyen Koordinat Sistemi Aras ndaki Dndaki Dnnmm

CoCorafi den Kartezyen Koordinat Hesabrafi den Kartezyen Koordinat HesabVerilenler: P((), R), Rstenenler: P(x, y, z)

sinRz

sincosRy

coscosRx

Kartezyen den CoKartezyen den Corafi Koordinat Hesabrafi Koordinat HesabVerilenler: P(x, y, z), Rstenenler: P(, )


P( , )

zp

xp

yp

x

y

z

R

Ekvator

)yx/ztan(Arc

)x/ytan(Arc

22


5.2.4.4. K5.2.4.4. Krede meridyen ve paralel daire yayrede meridyen ve paralel daire yay parparasas hesabhesab

0N

30N

R

R

Re

Re

A

BC

(Enlem, Boylam) = (, )

R=Kre yarapRe=Herhangi bir enlemde yarap

Meridyen yayMeridyen yay uzunluuzunluuu::AB = R

Tm enlemlerde benzer

Paralel daire yayParalel daire yay parparasas::CD = Re RCosEnlemlerde deiken

D



35/76

35


5.2.5. Projeksiyon Koordinat Sistemi5.2.5. Projeksiyon Koordinat Sistemi ProjeksiyonProjeksiyon, fiziksel yeryznn geometrik bir yzey zerine izdrlmesidir. YerkYerkrerenin tamamnin tamam veya bir bveya bir bllmm harita zerine aktarlrken projeksiyonprojeksiyon

sistemlerisistemleri kullanlr. Projeksiyon Koordinat SistemiProjeksiyon Koordinat Sistemi, Corafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon

metodu ve ona ait parametreler kullanlarak yaplan transformasyonununsonucudur. Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu dzlem yzeydir


Harita projeksiyonuHarita projeksiyonuEri Dnya Yzeyi

Corafi koordinatlar:Kre: ( , Elipsoid (B,L)

(Latitude,Enlem & Longitude,Boylam)

Dzlem harita

Dik Koordinatlar: x,y(Easting,saa & Northing, yukar)


36/76

36


Projeksiyon Koordinat sistemlerininProjeksiyon Koordinat sistemlerinin orjiniorjini

(o,o)

(xo,yo)

Y

X

Origin

Projeksiyon koordinat sistemleri dnyann tamam veya herhangibir blgesi iin tanmlanabilir. Balang (orijin) seimi ok nemlidir.Farkl olabilir. Kullanclar buna dikkat etmeli ve mutlaka uygulama ncesisistemin balangcbelirtilmelidir.


CoCorafi ve Projeksiyon koordinatlarrafi ve Projeksiyon koordinatlar arasarasndakindakibblgesel ililgesel ilikilerkiler

() (x, y)Map Projection

X

Y

X>0Y


37/76

37


Ykseklik fark h olan ve ekvator ile snrlad kre kuann S alan, (R kreyarap)

S=2Rh h=R(sin-sin0) S=S= 22 RR22sinsin

1 , 2 enlemleri ve 1 , 2 meridyenlerininsnrlad alan,

F= 2R2 (sin2 - sin1)(2 - 1)/2 F= RF= R2 (2 (sinsin 22 -- sinsin 11))

6. K6. Krede Alan Hesabrede Alan Hesab

h



7. K7. Krere zerindezerinde zel Ezel Eriler,riler, OrtodromOrtodrom,, LoksodromLoksodrom

OrtodromOrtodrom Kre zerinde iki noktay birletiren byk daire yaynnksa olan parasdr. ki nokta araski nokta arasndaki en kndaki en ksa mesafesa mesafe ad ilede anlr. zellikle havaclkta, hava navigasyonunda nemkazanan zel bir eridir. Uaklar genellikle ortodrom yolunu tercihederler. Meridyenler ve ekvator (merkezleri arlk merkezi ileakk)da birer ortodrom erisidir.

Loksodrom kre zerinde tm meridyenleri eit a altnda keseneridir. Sabit pusula aSabit pusula assaltaltnda gidilen yolnda gidilen yol ad ile de anlr.Havaclkta ve zellikle denizcilikte navigasyon amacyla nemtarlar.

Ortodrom ve Loksodrom erisinin azimutu ve boyu kreseltrigonometri formllerinden yararlanarak hesaplanabilir.


38/76

38


Loksodrom

erisi

K

P2( 2, 2)

G

P3( 3, 3)

P4( 4, 4)

OrtodromOrtodromeerisirisi

P1( 1, 1)

SS3

2

SS


OrtodromOrtodrom eerisi hesabrisi hesab CoCorafi denrafi den OrtodromOrtodrom eerisininrisinin

uzunluk ve semt hesabuzunluk ve semt hesabzm KP3P2 kresel geni, kenar cosinsve kotenjant formlleriVerilenler: P2(( )),, P3(( )), R, Rstenenler: S,

EErininrinin zel durumlarzel durumlar

iseise ortodortodrom erisi paralel daire yay2) iseise ortortodrom erisi meridyen yay2) 90 iseise ortortodrom erisi meridyen yay

coscoscossinsinScos3232

cossintancos

sintan

323

3

LoksodromLoksodrom eerisi hesabrisi hesab CoCorafi denrafi den LoksodromLoksodrom eerisininrisinin

uzunluk ve semt hesabuzunluk ve semt hesab zm KP1P4 geni altnda kalan diferansiyel

genin zmVerilenler: P1(( )),, P4(( )), R, Rstenenler: S,

EErininrinin zel durumlarzel durumlar

iseise =90 loksodrom erisi paralel daireyay

2) iseise =0 loksodrom erisi meridyen yay2) 90 iseise boylam fark sonsuz, eri kutup

noktasnda asimtot olur. Yani eri kutupnoktasna ulaamaz.

14

cos

RS

)2/45tan(ln)2/45tan(lntan

14



39/76

39


8. PROJEKS8. PROJEKSYONLARIN SINIFLANDIRILMASIYONLARIN SINIFLANDIRILMASI Harita projeksiyonu, fiziksel yeryznn belli bir koordinat sistemine gretanml bir referans yzey modeli zerindeki grntsn (resmini) dzlemzerine ya da dzleme alabilen yardmc, arac yzeyler zerine geometrikilikiler ve/veya matematik bantlar araclyla aktarma ilemidir.

Arac yzey dzleme aldnda yeryznn kullanlan projeksiyondakiharitas elde edilir. Kartograflar bu ekilde elde ettikleri ekil zerindeeitli kartografik yntemlerle dzenlemeler, deiiklikler, zetlemeler,eklemeler yaparak haritay grsel olarak zenginletirip iletiim gcnartrrlar.

Haritann leinin seimi, haritas yaplacak blgedeki corafi detaylarnboyutlarna, sklna ve bu detaylarn tmn ieren blgenin bykl ilekullanlacak harita altlnn (izim alannn) bykl ile oranna baldr.lek seiminde haritaclar ounlukla zgr davranamazlar. Ulusal veuluslararas pafta blmlendirme standartlar belirli byklkte alanlarnharitalarnn yapmnda standart pafta byklkleri ve bunlara ilikin lekleri

tanmlarlar. ehir kasaba haritalar, ulusal harita takmlar, seyir haritalar, lkeharitalar gibi byk ve orta lekli haritalarda (1:1000-1:500000)yerkresi bir dnel elipsoid olarak kabul edilir ve model her lkeninulusal datumuna gre farkl byklklere sahiptir.

Byk lke haritalar, lke topluluklarnn haritalar, ktalarn haritalar, corafyaatlaslarnda yer alan topografik ve tematik haritalar gibi 1:1000000 ve dahakk lekte haritalar iin referans model kre olarak al nr.


Fiziksel yeryzne ait objelerin arasndaki tm geometrik ilikiler seilenbu referans model zerine indirgenerek tanmlanrlar. Fakat elipsoid vekre bir dorultu boyunca kesildiinde dzleme alabilen yzeylerdeildir. Bu referans model zerine dzleme alm yaplabilen arac,yardmc izdm yzeyleri giydirilir. Haritada gsterimi yaplacakcorafi objeler yine belirli baz kabullerle bu arac yzeyler zerineaktarlr yani izdrlr dier bir deyile projekte edilirler.

Bu izdm, haritann amacna, kullancnn taleplerine bal olarakbirbirlerinden farkl yntem ve kabullerle yaplabilir. Her farkl izdm, farklbir yerkresi tasviri, dolaysyla farkl bir harita projeksiyonunu tanmlar. Haritaprojeksiyonlar, genellikle tasarmcsnn ad ile ve/veya ait olduu kategoriyiifade eden bir isimle anlrlar.

Byk ve orta lekte lke haritalarnn yapmnda, yeryuvar iin seilen

referans model dnel elipsoid olarak seilmesi durumunda JeodezikProjeksiyonlarszkonusudur. Yeryuvarnn tamamn veya tamamna yaknbyk bir kesimini konu edinen kk lekli haritalarn yapmnda referansmodel kre olarak alnr ve bu durumda Kartografik Projeksiyonlarkavramndan szedilir.


40/76

40


8.1.Projeksiyon Y8.1.Projeksiyon Yzeyine Gzeyine Gre Sre Snnflamaflama::Arac yzey olarak dzlemkullanlmas durumunda Azimutal (Dzlem) Projeksiyonlar, silindirkullanlmas durumunda Silindirik Projeksiyonlarve koni kullanldndaise Konik Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler. Bu kapsamdakiprojeksiyonlar, projeksiyon yzeyi gerek bir yzey olduundan gerekanlamda projeksiyonlarolarak adlandrlr. Belirli zelliklerin korunmasamacyla gerek olmayan (pseudo) yzeylere de projeksiyon alnabilir.Bu durumda gerek anlamda olmayan projeksiyonlarsz konusudur.

KonikSilindirikAzimutal (dzlem)


8.2.Projeksiyon y8.2.Projeksiyon yzeyinin orijinal yzeyinin orijinal yzey ile temaszey ile temasna gna gre:re:Aracyzeyler orijinal yzey ile tek bir noktada (dzlem projeksiyonlar) veya birdaire boyunca (silindir veya konik projeksiyonlar) temas halinde olabilir. Budurumda Teet Projeksiyonlardan szedilir. Arac yzeyin orijinal yzeyibir daire boyunca kesmesi durumunda ise Kesen Projeksiyonlarszkonusudur. Konik ve silindirik projeksiyonlar iin bu iki farkl durum bazkaynaklarda Tek Standart Paralelli ve ift Standart ParalelliProjeksiyonlarolarak da isimlendirilmektedirler.


41/76

41


8.3.Projeksiyon Y8.3.Projeksiyon Yzeyinin Konumuna Gzeyinin Konumuna Gre Sre Snnflandflandrma:rma: Dzleminorijinal yzey ile temas halinde olduu noktadaki normali, silindir veya koninindnme ekseni, kuzey ve gney kutup noktalarn birletiren doru ile akkise bu durum Normal (Kutup) Konumlu Projeksiyonlarolarak tanmlanr.Bunun 90 farkl olan durumu, yani eksenin ekvator dzleminde olmasdurumu Transversal (Ekvatoral) Konumlu Projeksiyonlarolarakadlandrlr. Aksi durumda Eik Konumlu (Oblique) Projeksiyonlardan szedilir.


8.4.Deformasyonlara G8.4.Deformasyonlara Gre Sre Snnflandflandrma:rma: Orijinal yzey zerindekiobjeler birbirleri arasndaki tm geometrik iliki ve zellikler korunarak haritadzlemine aktarlamazlar. Bu zellikler herhangi bir noktada asal bir iliki,herhangi bir dorultu boyunca aralarndaki uzaklk ilikisi veya alansalbyklkleri olabilir. Ancak bunlardan bir veya ikisinin korunarakizdrlmesi olanakldr. Projeksiyon korunan elemana gre isim alrlar.

Alarn korunmas durumunda (ayn zamanda ekil de korunur) AKoruyan (Konform) Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler.

Belirli dorultular boyunca uzunluklarn korunmas durumunda UzunlukKoruyan (Equidistant) Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler. Uzunluklarmeridyenler boyunca korunuyorsa Meridyen Boylar Koruyan Projeksiyonveya paralel dairelerin boylar korunuyorsa Paralel Daire Boylar Koruyan

Projeksiyon ismi ile anlrlar.

Alanlar korunuyorsa Alan koruyan (Equivalent) Projeksiyonlardenir.Projeksiyonlar, rnein; hem alan koruyan hem de tek veya en fazla ikidorultuda uzunluk koruyabilir. Ayn durum a koruyan projeksiyonlarda dagerekleebilir. Ancak bir projeksiyonda her nn korunmas veya hemalan hem a koruma zellii gereklemez.


42/76

42


Yerkresi gibi dzleme alm yaplamayan yzeylerin, dzleme alm yaplabilen(diferansiyel geometri diliyle, en az bir dorultu boyunca erilii sfr olan) yzeylereizdmleri yaplrken, bu yzeyler zerindeki noktalarn birbirlerine gre geometrilerizorunlu olarak deiir. Konum deimesinin bir sonucu olarak uzunluklarn,dorultular arasndaki alarn ve alanlarn izdm yzeyi zerindeki deerleri orijinalyzey zerindeki deerlerinden kanlmaz olarak farkllk gsterirler yani,deformasyona urarlar.

9. HAR9. HARTA PROJEKSTA PROJEKSYONLARINDA DEFORMASYONYONLARINDA DEFORMASYON

C

II

I

I

II

x

ys

a

a P

C

II

I

I

II

x

ys

a

b P

h

k

C

II

I

I

II

x

ys

a

a P

C

II

I

I

II

x

ys

a

b P

h

k

Orijinal yzeydeki (s) ve bunun projeksiyon yzeyindeki karl olan (s) sonsuzkk iki uzunluk elemannn oranna uzunluk deformasyonu katsays (r)ad verilir. Uzunluk deformasyonu katsaysnn bykl hem noktannkonumuna hem de dorultuya baldr. Orijinal yzey zerinde byle bir (s)uzunluk eleman, ait olduu nokta etrafnda dndrldnde sonsuz kk birdaire olumasna karlk (s) uzunluk elemannn projeksiyon dzlemindekiizdm olan (s) bir daire izmez.


Tissota gre hem orijinal yzeyde hem de projeksiyon yzeyinde birbirine dik olanen az iki dorultu vardr. Bu ynlerden birinde uzunluk deformasyonu katsaysmaksimum (a), dierinde ise minimum (b) deerdedir. Bu ynlere ana deformasyonynleri veya ana deformasyon dorultular denir. Diferansiyel geometriden,orijinal yzeyde oluturulan sonsuz kk dairenin projeksiyon yzeyindekiizdmnn bir elips olduu bilinmektedir. Bu elips deformasyon elipsi veyaTissot endikatrisi olarak adlandrlr. (a) ve (b) deerleri ise bu elipsin srasylabyk ve kk yar eksenleridir.

h=meridyen dorultusundaki uzunluk deformasyonu (kuzey-gney, h=r)k=paralel daire dorultusundaki uzunluk deformasyonu (dou-bat, k=r)a=maksimum uzunluk deformasyonu (a=rmax)b=minimum uzunluk deformasyonu (b=rmin)

olmak zere;Gerek anlamda Harita Projeksiyonlarnda meridyenlerin ve paralellerinizdmleri birbirine dik olduundan bu ynler ile ana deformasyon ynleri birbirineakktr. Bu nedenle, h>k ise h=a, k=b; h


43/76

43


Deformasyon ElipsleriDeformasyon Elipsleri


Projeksiyon dzlemi referans yzeyine teet

Projeksiyon dzlemi orijinal yzeyi kesen


44/76

44


Dorultu Deformasyonlar


10. D10. DZLEM (AZZLEM (AZMUTAL) PROJEKSMUTAL) PROJEKSYONLARYONLAR

Projeksiyon yzeyi dzlemdir.Normal, transversal ve eik konumlu olarak uygulanan azimutal projeksiyonlar, yaklakdaire biiminde olan blgeler iin uygundurlarKolay anlalmas iin formller normal konumlu projeksiyon trlerinde incelenmitir.Meridyenlerin izdmleri bir noktadan (kutup noktasndan) dalan n demetleri,paralellerin izdmleri ise bu noktay merkez alan daireler biimindedir. Kutup noktasndameridyenler arasnda oluan alar () kre zerindeki alarla () ayndr.Dier bir deyilekutup noktasndan geen dorultulara ait azimutlar projeksiyon dzlemine deformasyonauramadan aktarlr. Azimutal projeksiyon ad bu zellikte dolaydr. Bu ekilde ilk eitlik

= elde edilir.

Normal(kutupsal) Eik (Oblique) Transversal (Ekvatoral)


45/76

45


AzimutalAzimutal projeksiyonlar coprojeksiyonlar corafi arafi an gn grrnnmm


Paralel dairelerin yaraplar (m) projeksiyonun zelliine gre kutup uzaklnn(( 9090-- )) fonksiyonu olarak belirlenir. Bylece ikinci eitlik m=f(m=f( )) elde edilir.

Projeksiyon dzlemindeki noktalarn dik koordinatlar y=y=msinmsin , x=, x=mcosmcos eitlikleri ilebelirlenir.

Meridyenlerden herhangi birix-ekseni olarak seilebilir. as gznne alnan noktann zerinde bulunduu meridyen ile balang olarak

seilen meridyen arasndaki boylam farkdr. Meridyen ynndeki uzunluk deformasyonu h=b=dm/dh=b=dm/d , projeksiyon dzleminde m

yarapnn dm kadar artn, yay uzunluunun d kadar artna oranlayarak bulunur. Paraleller ynndeki uzunluk deformasyonu k=a=m/sink=a=m/sin ise herhangi bir paralel dairenin

projeksiyondaki evresini, kredeki evresine blerek elde edilir.

1

P

Ekvator

rojeksiyon Dzlemi PK

M

sin

mx

x

yK P

yK

Pm


46/76

46


rnek: Normal konumlu Meridyen uzunlurnek: Normal konumlu Meridyen uzunluu Koruyanu Koruyan AzimutalAzimutal ProjeksiyonProjeksiyon

Meridyen uzunluunun korunmas iin projeksiyon dzleminde KP dorusu, kredeKP yayna eit olmaldr.

Deformasyon byklkleri h=dm/d=1,

h=1 art uzunluk koruduunun ispat

Projeksiyon koordinatlar(P noktasnn projeksiyon dzlemindeki koordinatlar)

y=m.siny=m.sin =R.(=R.( // ).sin).sin

x=x=m.cosm.cos =R.(=R.( // ).).coscos

1

P

Ekvator

rojeksiyon Dzlemi PK

M

sin

m

m,

sinsin

mk



47/76

47


Normal konumluNormal konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonda projeksiyon merkezinin (Q) kprojeksiyonda projeksiyon merkezinin (Q) krere

merkezine olan uzaklmerkezine olan uzaklna (d) gna (d) gre genelre genel izdizdmm projeksiyonlarprojeksiyonlar

Qd=0

Qd=R d=


Normal KonumluNormal Konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar iprojeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller

Projeksiyon Tr m a b maxsin sinmY cosmX

Meridyen boyu

koruyan

R

sin

1

sin

sin

sinR

cosR

Alan koruyan2

sin2

R

2cos

1

2cos

2sin2

2sin

2

2

sin

2sin2R

cos

2sin2R

Konform2

tan2

R

2cos

1

2

2cos

1

2 0

sin

2tan2R

cos

2tan2R

Gnomonik tanRcos

1

2

cos

1

1cos

1cos

sintanR costanR

Ortografik sinR 1 cos2

tan2

sinsinR cossinR

(Stereografik)


48/76

48


Normal Konumlu HaricindekiNormal Konumlu Haricindeki AzimutalAzimutal ProjeksiyonlarProjeksiyonlarnnDeformasyon BaDeformasyon Bantntlarlar ve Projeksiyon Koordinatlarve Projeksiyon Koordinatlar

EEik Konumluik Konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar:projeksiyonlar: Normal konumluya gre teet alnannokta kutup deil alma blgesini ortalayan H(H( 00,, 00) asal noktas) asal noktasddrr.Projeksiyon dzlemine aktarlacak tm noktalarn H noktasna gre (( ,, ) k) kreselreseluzakluzaklk ve azimut dek ve azimut deerlerierleri hesaplanr. m yarap burada HP kreseluzaklnn fonksiyonudur. Ayrca boylam farklar yerine kkresel azimuturesel azimutukullanlmaldr. Deformasyon bantlar normal konumlu ile ayndr.

x=m.sinx=m.sin

y=y=m.cosm.cos

TransversalTransversal konumlukonumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar:projeksiyonlar: Eik konumlunun zel halidir.H asal noktasnda 00=0=0 (ekvator)(ekvator) dir. Yani projeksiyon dzlemi ekvatorda

kreye teettir. Eik konumlu iin geerli olan tm bantlar burada da geerlidir.

KesenKesen AzimutalAzimutal Projeksiyonlar:Projeksiyonlar: haritalarn kullanl alanlarn artrmak iin butr projeksiyonlar kullanlr. Normal konumlu projeksiyonlarla retilen haritalar,deme noktasndan uzaklatka deformasyon byr ve belli bir snrdan sonrakullanll olmaz. Bu kullanl alanlarn artrlmas iin projeksiyon dzlemi,kreye teet alnacak yerde, kreyi kesecek biimde tasarlanr.


AK yay ile AP uzunluu arasndaki kltme katsays c=sinc=sin 00// 00 , m=c., m=c. Ana yn deformasyonlar; k=a=c.k=a=c. / sin/ sin , h=b=c, h=b=c x=c.x=c. .sin.sin

y=c.y=c. ..coscos

K

K

KK

Haritada kullanHaritada kullanllll alanalan Haritada kullanHaritada kullanllll alanalan

M

A

B

R0

P



49/76

49


Transversal:

Bir meridyen boyunca teet

Eik: Byk daire yayboyunca teet

zdm yzeyinin kreyi saran(teet) ya da kesen bir silindir seilmesidurumunda silindirik projeksiyonlar elde edilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal

konumda ekvator blgesinde yaplacak kk lekli harita almalarnda, denizcilikte,transversal konumda referans yzeyi elipsoid alnarak(UTM) byk ve orta leklitopografik harita yapmnda ve jeodezik amalar iin kullanlrlar.

Silindirik projeksiyonlarda; teet durumunda ekvator, kesen durumunda ise ikiparalel dairenin uzunluu korunur. Paralel daireler de ekvator uzunluunda ve ona paraleldorularla temsil edilir. Meridyen yaylar ekvatoru dik kesen dorularla temsil edilir vebirbirlerine paraleldir.

11. S11. SLLNDNDRRK PROJEKSK PROJEKSYONLARYONLAR

Normal:

Ekvator boyunca teetKesen


Silindirik projeksiyonlarda dzlem dik koordinatlar;TeTeetet Kesen(+Kesen(+ 00 veve -- 00))x=f(x=f( )) x=f(x=f( ))y=(y=( /R)./R). y=((y=(( /R)/R)coscos 00).).

Silindirik projeksiyonlarnda deformasyon byklkleri:teet kesen

a=k=1/a=k=1/coscos =1/sin=1/sin a=k=a=k=coscos 00//coscos ==coscos 00/sin/sinb=h=b=h=dxdx/d/d ==--dxdx/d/d b=h=b=h=dxdx/d/d ==--dxdx/d/d


50/76

50


rnek: Normal Uzunluk Koruyan Silindirik Projeksiyonrnek: Normal Uzunluk Koruyan Silindirik Projeksiyon(ekvator dairesi boyunca k(ekvator dairesi boyunca kre silindire tere silindire teet)et)

Uzunluk korunduu iin PE meridyenyay ile projeksiyon PE uzunluueitdir. Paralel daireler arasndaki yayuzunluklar projeksiyonda deimez.

x ekseni seilen balang meridyeni, yekseni ise ekvatordur.

x=(.R)/

y=(.R)/

b=1

a=1/cos

cos

K

P P

Ekvator E

Teetsilindir

x

y

P

PP


Silindirik projeksiyonlar iSilindirik projeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller

( .R)/( .R)/11/cosUzunluk koruyan normal teet

xybaTr

R.sin( .R)/cos1/cosAlan koruyan normal teet

R.(ln tan( /4+ /2))( .R)/1/cos1/cosA koruyan normal teet

( .R)/cos 0( .R)/1cos 0/cosUzunluk koruyan normal kesen

tan =cos /tancos =(cos sin )

( /2- ).R/ln tan( /4+ /2)1/cos1/cosA koruyan transversal teet(gauss-krger projeksiyonu)

( ).R/( /2- ).R/11/cosUzunluk koruyan transversal teet(Soldner projeksiyonu)

(sin /cos 0).Rcos 0( .R)/cos /cos 0cos 0/cosAlan koruyan normal kesen

R.cos 0 ln tan( /4+ /2)cos 0( .R)/cos 0/coscos 0/cosA koruyan normal kesen



51/76

51


12. KON12. KONK PROJEKSK PROJEKSYONLARYONLARKonik projeksiyonlar uygulamada genel olarak normal konumlu ve oKonik projeksiyonlar uygulamada genel olarak normal konumlu ve orta enlemlirta enlemlibblgelerin haritalarlgelerin haritalar iiin kullanin kullanllrlar.rlar.Kutbun projeksiyonda bir daire parasyla veya nokta ile gsterilmesini salamak amacylaiki farkl uygulamas vardr. Uygulamalarda tercih edilen birincisidir.CoCorafi arafi an projeksiyon dn projeksiyon dzlemindeki gzlemindeki grrnnmm azimutalazimutal projeksiyonlara benzer.projeksiyonlara benzer.Ancak kAncak krere zerindeki boylam farklarzerindeki boylam farklar ve bunlarve bunlarn izdn izdmleri olanmleri olan dedeerlerierleriazimutalazimutal projeksiyonlardaki gibi birbirlerine eprojeksiyonlardaki gibi birbirlerine eit deit deildir.ildir.Koninin ekseni kre ekseni akkAzimutalAzimutal ve Silindirik projeksiyonlar, konik projeksiyonlarve Silindirik projeksiyonlar, konik projeksiyonlarnn zel durumlarzel durumlarddr.r.Koninin tepe as =360 ve boylamla arasnda =n. dir. n=1 ise azimutal projeksiyon,n=0 ise sonsuz ve silindirik projeksiyonKoni yKoni yzeyi kzeyi kreye tereye teet ise deet ise dedidii paralel daire, koni ki paralel daire, koni kreyi kesen ise kestireyi kesen ise kestii ikii ikiparalel dairede uzunluklar korunur.paralel dairede uzunluklar korunur.Konik projeksiyonlarda dzlem dik koordinatlar;

TeTeetet Kesen(Kesen( 11 veve 22))

x=mx=m00-- m.cosm.cos x=mx=m00-- m.cosm.cosy=m.siny=m.sin y=m.siny=m.sin=n.=n. m=f(m=f( 11,, 22))

n=n=coscos 00=sin=sin 00mm00=R.tan=R.tan 00m=f(m=f( ))

Konik projeksiyonlarnda deformasyon byklkleri:a=k=(m.n)/(R.a=k=(m.n)/(R.coscos )=()=(mnmn)/(R.sin)/(R.sin ))b=h=(1/R).(dm/db=h=(1/R).(dm/d ))


Konik ProjeksiyonlarKonik Projeksiyonlarn Sn Snnflandflandrrlmaslmas

!!

!

!!

!

!!

!

!

!!

!!

!

!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!

!

!!

!!

!

!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!

!!

!

!

!

!

!

!!!

!!!!

! !! !

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!

!!

!

!

!!!

!

!!

!!

!

!

!

!

E q u

a t o r A

n t a

r c t i

c C i r c l e T r o

p i c o f C a

p r i c o r n

T r o p i c

o f

C a n c

e r

PrimeMeridian

Arc

tic

Circ

le

Intern

ationa

lDateLine

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!!

!

!

!

!

!!

!!

!!

!!

!

!

!!

!!

!

!

!!

!!

!!

!!

!

!

!!

!!

!!

!!

!

!

!!

!!

!

!

!!

!!

!!

!!

!

!

!!

! !

!

!

!

!!!

!!!!

! !

!!

!!

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!!!!!!!

!

!

!!

!

!

!!

!

!

!

!

!!

!

!

!

!

!!

!

!

!!

!!

!

Equator

Tropic

of

Ca

pr i

co

rn

PrimeMeridian

Trop

icofC

an

ce

r

A r c

t i c

C i r

c l e

Inter

nat io

nal D

ateLin

e

Normal Teet

(tek standartparalelli)

Normal Kesen

(ift standartparalelli)

Eik

Teet

Normal

Transversal

Kutbun nokta ile gsterimi Kutbun bir daire paras eklinde gsterimi


52/76

52




53/76

53


Normal konumlu teNormal konumlu teet uzunluk koruyan konik projeksiyon;et uzunluk koruyan konik projeksiyon;

Uzunluk koruyan m=PK yay, m=m0+R.(-0)=R.tan0+R.(-0)

a=m.cos0/(R.sin), b=1

y=m.sin, x=m0- m.cos

X(balang boylam)

y

P

R

0


Kesen Konik Projeksiyonlar (Kesen Konik Projeksiyonlar (ift standart paralelli)ift standart paralelli)da paralellerin seda paralellerin seimiimi

Kavraisky bir blgeye en iyi uyacak kesen konik projeksiyonlarda standart paralellerin seimi iinbantlar nermitir. Kavraisky haritas yaplacak blgeleri ekillerine gre drt kategoridetoplayarak, katsaylar vermitir.

11=(=( SS+(+( NN-- SS))/K ,))/K , 22=(=( NN--(( NN-- SS))/K))/K

N, blgenin en kuzeyinin, S ise blgenin en gneyinin enlemini gstermektedir. K katsays iseaadaki gibi seilir.

Dou bat ynnde geni, kuzey gney ynnde dar blgelerde K=7

Dikdrtgen biimli, kuzey gney ynnde daha uzun blgelerde K=5

Dairesel ya da eliptik biimli blgelerde K=4

Karesel biimli blgelerde K=3


54/76

54


Konik projeksiyonlar iKonik projeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller

R.tan 0(teet) m0

m formllerinde =( 1+ 2)/2 alnarak hesaplanr

m0 - m.cos

m.sin

(lnsin1-lnsin2)/(lntan(1/2)-lntan(2/2))

Cos((1- 2)/2).Cos((1+ 2)/2)

(sin1-sin2)/(1- 2)

cos0

n

(R/n)sin1(tan(/2)/tan(1/2))n

R.((-1)+(1/n).sin1)

m0(tan(/2)/tan(0/2))n

R.(tan0+(- 0))

m

1m.n/(Rsin)Uz. K.N.T.

baTr

(sin0/sin)(tan(/2)/tan(0/2))nA K.N.T.

Alan K.N.T.

1Uz. K.N.K.

(kesen)m0

x

y

aA K.N.K.

(Rsin)/(m.n)Alan K.N.K.

cosn2n1n

R 2

cosn2n1

sin2


2sinn

2sin

2sin

n

R2 22212


13. GER13. GEREK ANLAMDA OLMAYAN (PSEUDO) PROJEKSEK ANLAMDA OLMAYAN (PSEUDO) PROJEKSYONLARYONLAR

Geometrik gsterimi yaplamayan sadece matematik bantlar ile tanmlananprojeksiyonlarGerek Anlamda Olmayan (Pseudo) Projeksiyonlarolarakisimlendirilirler.

Gerek anlamda olmayan projeksiyonlarn hemen hepsi ilk tasarmcsnn ismiile anlrlar. Projeksiyonlarda genellikle, yeryznn tamam iin oval ve elipsbenzeri bir gsterim kullanlarak yer kreselliinin hissedilmesi salanr.

Geometrik bir il iki olmad iin bir arac yzeyden szetmek de mmkn deildir.Fakat, geometrik projeksiyonlardan esinlenerek tasarmlananlar esinlendikleriprojeksiyonun ait olduu kategori altnda da isimlendirilirler. rnein gerek anlamdaolmayan silindirik projeksiyonlar veya gerek anlamda olmayan konik projeksiyonlargibi

Ana karalarn ve okyanuslarn birbirlerine gre alansal oranlarnn dorualglanmasn salamak amacyla Gerek anlamda olmayan projeksiyonlarnbyk ounluu alan koruyacak zellikte tasarmlanmlardr. Fakat bu

kategoriye giren harita tasarmlarnda daha ok izdmden kaynaklanacakbozulmalar dengeleme gayreti gze arpar. Bu nedenle olsa gerek bazkaynaklarda OrtalayOrtalaycc (Dengeleyici) Projeksiyonlar(Dengeleyici) Projeksiyonlar adna da rastlanmaktadr.

Corafi mekan srekli, kesiksiz ve kesintisiz bir yapda olmasna ramen btnharitalar sreksizdir ve bir yerde kesintiye urarlar. Ama bu kesiklilik sadece paftakenarlar yani haritann resim alan iin szkonusudur. Fakat gerek anlamdaolmayan projeksiyonlar snfndan bir grup harita tasarm zel olarak KesikliProjeksiyonlarad ile anlrlar.

Kesikli (interrupted) gsterimlerde pafta resim alan ierisindeki harita da bazyerlerinde kesintiye urar, yani kesiklidir. Bu durumda her parann ayr bir ortameridyeni vardr.


55/76

55


Robinson Projeksiyonu

!

!

!

!

!

! !

! !

!

! !

! !

! !

!

!

!

! !

! !

! !

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

Equator

Arctic Circle

Tropic of Cancer

Tropic of Capricorn

Antarctic Circle

PrimeMeridian

Inte

rnatio

nalDateL

ine


Hammer Aitoff Projeksiyonu

! !

!

!

! !

! !

! !

!! !

!

! !

!!

!!

! !

!

!

! !

!

!

! !

!!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

! !

!

!

!

!

! !

! !

! !

!

!

!

!

Equator

Tropic of Cancer

Tropic of Capricorn

Arctic Circle

PrimeMeridian

AntarcticCircle

InternationalDateLine

Internatio

nalDateL

ine

InternationalDateLine


56/76

56


Fuller Projeksiyonu

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!

!!

!!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!!

!

!

! !! !

!

!

! !! !

!

!

!

!!

! !

!

!

!

!

!!

!

!

!

!

!

!

!!

!!

!

!

!

!!

! !! ! ! !

! !! !

! !

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

Eq

uato

r

Tropic

ofCan

cer

Trop

icofCap

ricorn

Prim

eMeridian

Arcti

cCir

cle

A n t a r c t i c

C i r c

l e

I n t e

r n a

t i o n a

l D

a t e

L i n

e

I n t e

r n a

t i o n a

l D

a t e L i n

e

P r i m

e M

e r i d

i a n

Trop

ico

fC

apricorn

Tropic

ofC

ancer

E q

u a t o

r


Bonne Projeksiyonu


57/76


58/76

58


Eckert II Projeksiyonu


Eckert III Projeksiyonu


59/76

59


Eckert IV Projeksiyonu


Eckert V Projeksiyonu


60/76

60


Eckert VI Projeksiyonu


McbrydeThomas Flat-polar Quartc Projeksiyonu


61/76

61


Mollweide Projeksiyonu


Quartic Authalic Projeksiyonu


62/76

62


Sinsodial Projeksiyon


Times Projeksiyon


63/76

63


Van Der Grinten Projeksiyonu


Winkel I Projeksiyonu


64/76

64


Winkel II Projeksiyon


Planiglob gsterim, gnmzde pek kullanlmaz


65/76

65


Planisfer gsterim; eliptik biimde olup, Gerek anlamda olmayanprojeksiyonlarn ounluu planisfer gsterim zelliine sahiptir.


Kesikli (Paral) Gsterim


66/76

66


14. PROJEKS14. PROJEKSYON SEYON SEMM



67/76

67



Projeksiyon Dnm (Ortak Datum)


68/76

68


Projeksiyon dnm (Farkl Datum)


15. PAFTA B15. PAFTA BLLMLEMEMLEME

Yeryznn tmnn ya da bir blgesinin haritas yaplrken tmalan tek bir paftada gstermek zellikle orta leklerde olanakldeildir. Paftalara ayrma gerekir.

Harita paftalar ulusal ve uluslararas standartlara gre indekslenirler.Paftalarn boyutlar lee gre belirlenen sabit enlem ve boylamfarklar ile tanmlanrlar. Bylece kre yzeyinde bu sabit enlem veboylam farklarna karlk gelen byklkte alanlarn ilgili lekteharitas retilir. Byle bir sistem pafta blmlendirmesi ya dapafta indeksi olarak adlandrlr.

1:1000000-1:250000 aras lekli paftalaruluslararas sisteme gre

1:250000den daha byk lekli harita takm paftalar ise ulusalulusalsistemesisteme gre blmlendirilir.


69/76

69


UluslararasUluslararas paftalamapaftalama sistemisistemi Yerkre 6lik boylam dilimlerine ayrlmtr. Dilimler 180-

174 aras birden balamak zere douya dorunumaralandrlmtr.

Bu duruma gre 0 (Greenwich) dousundaki ilkdilimin numaras 31 olur.

Kuzey gney ynnde ise yerkre, ekvatora paralel 8enlem farklaryla kuaklara ayrlr. 80-72 gney kua Cden balayarak tm kuaklar alfabetik sralanmlardr.ngiliz alfabesine gre yaplan bu sralamada I ve Oharfleri kullanlmamtr.

Balangtaki A ve B harfleri ile sondaki Y ve Zharfleri gney ve kuzey kutup blgeleri iinayrlmtr. Pafta blmleme sistemi, 80 gney ve 84kuzey enlemleri aras UTM (Universal TransverseMercator) projeksiyonu, kutup blgelerinde ise UPS(Universal Polar Stereographic) projeksiyonukullanld varsaylarak gelitirilmitir.

Bu durumda bir harf ve bir rakamla tanmlanan (R34 gibi)8x6 boyutlu corafi grid blgeleri oluur.

6

8

1301

4

2

3

1:250000

1: 500000

1: 1000000

34

R

8x6 boyutlu bir corafi grid blgesi kuzey-gney ynnde ikiye ayrlrsa 4x6boyutlarnda 1:1000000 lekli pafta oluur.

1:1000000 lekli paftann drde blnmesiyle 2x3 boyutlu 1:500000 lekli pafta,bu paftann da drde blnmesiyle 1x130 boyutlu 1:250000 lekli pafta elde edilir.Bu paftalar ait olduklar blgedeki en byk yerleim merkezinin ismini alrlar.


UluslararasUluslararas paftalamapaftalama sistemesisteme


70/76

70


UlusalUlusal paftalamapaftalama sistemisistemi Tm lke hari ta takmlarnn pafta blmlemesinin tretildii 1: 250000 lekli pafta, kuzey-gney

ynnde ikiye, dou-bat ynnde e blnerek 30x30 boyutlu 1:100000 lekli paftalar elde edilir. 1:250000 lekli paftalar ait olduklar blgedeki en byk yerleim merkezinin ismini

alrken,1:100000 lekli paftalar bir harf ve bir say ile adlandrlrlar. Trkiye 100.000 lekli paftaindeksinde gsterildii gibi Trkiye 44 kuzey enleminden balayarak gneye doru 30 aralklarlakuaklara ayrlmtr. Kuaklar A dan balayarak gneye doru alfabetik olarakadlandrlmlardr. Bu sralamada , , , , harfleri atlanmtr. Trkiye bu kez 24 douboylamndan balanarak 30 aralklarla douya doru blgelere ayrlm, ve bu blgeler 12 denbalayarak sra ile numaralandrlmtr. Bu sisteme gre rnein TRABZON adl 1:250000 leklipafta ierisindeki sol st kede oluan 1:100000 lekli pafta TRABZON-G42 olarak isimlendirilir.

1:100000 lekli bir pafta drde blnerek 15x15 boyutlarnda 1:50000 lekli paftalar elde edilir.Paftalar, sol stteki paftadan balayarak saat ibresi ynnde a,b,c,d harfleriyle isimlendirilir. Bu durumda1: 100 000 lekli TRABZON-G42 paftasnn sol st kesinde yer alan 1: 50 000 lekli paftaTRABZON-G42 -a ismini alr.

1:50000 lekli bir pafta drde blnerek 1:25000 lekli paftalar elde edilir. 1:25000 leklipaftalarn boyutlar 730x730dir. Paftalar, sol stteki paftadan balayarak saat ibresi ynnde 1,2, 3, 4 rakamlaryla isimlendirilir.

te yandan 1:50000 lekli pafta bu kez yirmi bee blnerek 1:10000 lekli paftalar elde edilir. Bupaftalarn boyutlar 30x30 olup, sol st keden balanarak saat ibresi ynnde 01, 02, ... 24, 25biiminde numaralandrlrlar.

1:10000lik bir paftann drde blnmesiyle 15x15 boyutlarnda 1:5000lik paftalar oluur venceki isimlendirmelere benzer olarak a, b, c, d harfleriyle isimlendirilirler. Buraya kadar anlatlanpaftalarn ke koordinatlar, corafi koordinatlarn ortalamas alnarak hesaplanr.

1:5000 lekli bir pafta drde blnerek 1:2000 lekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol stteki paftadanbalayarak saat ibresi ynnde 1, 2, 3, 4 rakamlaryla isimlendirilir.

1:2000 lekli bir pafta drde blnerek 1:1000 lekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol sttekipaftadan balayarak saat ibresi ynnde a, b, c, d rakamlaryla isimlendirilir. 1:2000 ve 1:1000lekli haritalarn ke koordinatlar 1:5000 lekli haritadan dik koordinatlarn ortalamasalnarak hesaplanr.


UlusalUlusal paftalamapaftalama sistemi (sistemi (zet)zet)

3

likUTM

(Deitirilmi

UTM)

6

likUTM

vecorafi

Koordinat

TRABZON-G42-a-01-a-1-a

TRABZON-G42-a-01-a-1TRABZON-G42-a-01-a

TRABZON-G42-a-01

TRABZON-G42-a1

TRABZON-G42-a

TRABZON-G42

TRABZON

simlendirme

lke Paftalama Sistemi: Elipsoidin Dzleme Gauss-Krger Tasviri (UTM) (Jeodezi II, konusu)

1:1000

Dik(3

lik

UTM)

1:2000130 x 130"1:5000

3 x 31:10000

730 x 730"1:25000

15 x 151:50000

30 x 301:100000Corafi

1 x 1301:250000

BlnmePafta

Boyutlarlek


71/76

71


TTrkiye Ulusal Pafta Sistemirkiye Ulusal Pafta Sistemi


TTrkiye Ulusal Pafta Sistemirkiye Ulusal Pafta Sistemi


72/76

72

TRABZON1/250000

(1 x 1 30)

G

H

42 43 44

1/100000

Uygulama 1: UlusalUygulama 1: Ulusal PaftalamaPaftalama Sistemi (TRABZON)Sistemi (TRABZON)

TRABZON-G421/100000(30 x 30)

a

b

cd

1/50000

TRABZON-G42-a

1/50000

(15 x 15)

TRABZON-G42-a

1/50000

(15 x 15)

02 03 04 05

06 07 08 09 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

011/10000

2

4 3

11/25000


73/76

73

TRABZON-G42-a-011/10000

(3 x 3)

TRABZON-G42-a11/25000

(730 x 730)

1

b

cd

a1/5000

TRABZON-G42-a-01-a

1/5000

(130 x 130 )

2

34

1

1/2000

TRABZON-G42-a-01-a-1

1/2000

Dik Koordinatlara gre blnr

b

cd

a

1/1000

2

34

1

1/500 TRABZON-G42-a-01-a-1-a1/1000

Dik Koordinatlara gre blnr


74/76

74


Uygulama 2: UlusalUygulama 2: Ulusal PaftalamaPaftalama Sistemi (Sistemi (ANAKKALE)ANAKKALE)

ANAKKALE-H16ANAKKALE

26302640

4030

2530

41

40

19

14

09080706

11

16

11222324 25

20

15

10

0504030201

2715 1716

H

G

d c

ba

ANAKKALE-H16-c

ANAKKALE-H16-c

2630261540

4015

4 3

21

ESK SSTEM

1:50 0001:100 0001:250 000

17

12

18

13

2630261540

4015

1:50 000

ANAKKALE-H16-c-01

26182615

4012

4015

d c

ba

1:10 000

ANAKKALE-H16-c-01-a

261630261500

401330

401500

D C

BA

1:5 000

ANAKKALE-H16-c2

263000262230

400730

401500

1:25 000

d c

ba

d c

ba

d c

ba

d c

ba

ANAKKALE-H16-c2-Ia

262422.5262230

401403.75401307.5

401500

D C

BA

1:5 000

ANAKKALE-H16-c2-Ia-A

262326.25262230

401500

1:2500


UlusalUlusal PaftalamaPaftalama Sistemi UygulamaSistemi Uygulama devleridevleri

dev 1: Gney kenarnn enlemi 38, bat kenarnn boylam 30 olan

1:250000 lekli bir pafta verilmitir.

a- Paftann ismi nedir ve kelerinin corafi koordinatlarnhesaplaynz.

b- Paftann yerkre zerinde(kre, R=6370km) alann ve kenaruzunluklarn hesaplaynz.

c- Bu paftann ve bu paftadan retilen dier paftalarn(1:5000ekadar ve hep sa alt ksmna gelen paftalarn) isimlerini vekelerinin corafi koordinatlarn hesaplaynz.

dev 2: Trkiyenin ayn lekteki tm paftalarnn alanlar ve kenaruzunluklar birbirine eitmi dir?, deilmi dir?. Saysal rneklerle ispatediniz.

dev 3: Size Trkiyenin herhangi bir yerinde verilen bir koordinatn(corafi veya UTM) istenilen bir lekteki hangi paftaya dtnnasl bulursunuz. Aklaynz.


75/76

75


Pafta Sorgulama iPafta Sorgulama iin Yararlin Yararl KaynaklarKaynaklar Pafta Sorgulama

http://www.hgk.mil.tr/urunler/pafta_sorgu/Pafta_Sorgu.asp

Trkiye Haritas, Pafta, Koordinat Sorgulamahttp://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/haritauygulama/

Temel Jeodezik Uygulamalarhttp://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/geoinfo/index.html

Trkiye iin Pafta Sorgulama Paket Program(Hazrlayan:Murat Doan,KT,2001)

Paftabul


ARAARATIRMA PROJESTIRMA PROJES--22Trkiye Ulusal Paftalama Sisteminden ismiyle verilen 1:250000 lekli bir paftann; Kelerinin corafi koordinatlarn Kredeki (R=6373924,115m) alann Kresel drt kenarnn uzunluklarn

TransversalTransversal konumlu tekonumlu teetet konformkonform silindirik projeksiyonsilindirik projeksiyon (balang enlemiekvator, boylam ise paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn

Normal konumlu teNormal konumlu teetet konformkonform konik projeksiyonkonik projeksiyon (tek standart paralelli,balang enlem ve boylam paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn

Normal konumlu kesenNormal konumlu kesen konformkonform konik projeksiyonkonik projeksiyon (ift standart paralelli,standart paraleller ve boylam paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn

projeksiyona gre paftann alann ve kenar uzunluklarnhesaplaynz. Verilen paftann hep sa altna den dier ulusal paftalarn (1:250000-1:1000)simlerini bulunuz ve 1:5000 de dahil olmak zere pafta kelerinin corafikoordinatlarn hesaplaynz.

Krede ve projeksiyona gre bulduunuz alan ve pafta kenar uzunluklarnkarlatrnz. Sonular ve deformasyonlar irdeleyiniz. Paftanzn konumunagre hangi projeksiyonu tercih edersiniz aklaynz.


76/76


ZETZET

karto graf ya

Documents