KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS

TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS

TVIRTINU

katedros vedėjas doc L Jakučionis

_________________

MAGISTRO BAIGIAMASIS DARBAS

Recenzentas docLJakučionis Vadovas doc V Sinkevičius 2006 01 06 2006 01 06 ___________ ___________

Atlikėjas PME ndash 4 grstud V Malinauskis

2006 01 06

Panevėžys 2006

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS

TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS

V Malinauskis

MAGISTRO BAIGIAMASIS DARBAS

Vadovas doc V Sinkevičius

2006 01 06

Panevėžys 2006

SUMMARY

The vacuum evaporation technologies are used worldwide in a variety of applications such as

aluminum film coating on tubes glass as well as on mirrors which are widely used in everyday life or

metal coating with some other metal or oxide (for example after titanium nitride is applied on steel

the structure of its surface becomes similar to that of diamond resulting in the perfect parts suitable for

the use in the aggressive environment gilding or silver-plating of jewelry etc)

One piece of the equipment used in the vacuum evaporation systems designed for the thin film

application is the screw type evaporator It is mounted in the massive clamps and its solid design

depends on the material being evaporated The evaporator is heated using the alternating current

which creates the alternating solid electromagnetic field by running through the evaporator itself and

the clamps This field has effect on the travelling electrons generated by the thermo electronic

emission and the ions of the material being evaporated the velocity of which depends on the

temperature of the material being evaporated

The main objective of the work is to make the model of the electromagnetic fields in an

evaporator and study the effects of this field on the flows of the electrons and ions

Objectives and Tasks

1 Analysis of particularities characteristic to the thermo electronic emission

2 Analysis of charge carrier travel in the magnetic field

3 Simulation of the electron flows in the electromagnetic field

4 Simulation of the ion flows in the electromagnetic field

5 Distribution of the electron velocity depending on the temperature

1

TURINYS

Įvadas

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė3

11 Vakuuminis metalų garinimas3

12 Garintuvai6

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė8

131 Trijų antrųjų dėsnis10

132 Ričardsono ir Dašmano formulė11

133 Išorinio lauko įtaka emisijai11

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis13

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė14

141 Lorenco jėga16

2 Tiriamoji dalis19

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas19

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas29

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros36

2 Išvados39

3 Literatūra40

2

ĮVADAS

Vakuuminės garinimo technologijos yra plačiai naudojamos visame pasaulyje užgarinant

aliuminio plėveles ant kineskopų stiklų taip pat ant veidrodžių kurie labai plačiai naudojami

buityje ar padengiant metalą kokiu nors kitu metalu ar oksidu (pavyzdžiui ant plieno užgarinus

titano nitridą jo paviršiaus struktūra labai supanašėja su deimanto ir gaunamos labai geros

priešiškai aplinkai pritaikytos detalės ar juvelyriniams dirbiniams paauksuoti ar pasidabruoti ir

pan)

Vakuuminės sistemos skirtos plonų plėvelių gamybai vienas iš medžiagos garinimo

įrenginių yra varžinis garintuvas Jis įtvirtintas masyviuose gnybtuose jo erdvinė konstrukcija

priklauso nuo garinamos medžiagos Garintuvas kaitinamas kintama elektros srove kuri

tekėdama pačiu garintuvu ir gnybtais sukuria kintamą erdvinį elektromagnetinį lauką Šis laukas

veikia skriejančius elektronus kuriuos generuoja termo elektroninė emisija ir garinamos

medžiagos jonus kurių greitis priklauso nuo garinamos medžiagos temperatūros

Pagrindinis darbo tikslas ndash sudaryti garintuvo elektromagnetinių laukų modelį ir ištirti

kaip šis laukas veikia elektronų ir jonų srautus

Tikslai ir uždaviniai

1 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

2 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

3 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

4 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

5 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS

TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS

V Malinauskis

MAGISTRO BAIGIAMASIS DARBAS

Vadovas doc V Sinkevičius

2006 01 06

Panevėžys 2006

SUMMARY

The vacuum evaporation technologies are used worldwide in a variety of applications such as

aluminum film coating on tubes glass as well as on mirrors which are widely used in everyday life or

metal coating with some other metal or oxide (for example after titanium nitride is applied on steel

the structure of its surface becomes similar to that of diamond resulting in the perfect parts suitable for

the use in the aggressive environment gilding or silver-plating of jewelry etc)

One piece of the equipment used in the vacuum evaporation systems designed for the thin film

application is the screw type evaporator It is mounted in the massive clamps and its solid design

depends on the material being evaporated The evaporator is heated using the alternating current

which creates the alternating solid electromagnetic field by running through the evaporator itself and

the clamps This field has effect on the travelling electrons generated by the thermo electronic

emission and the ions of the material being evaporated the velocity of which depends on the

temperature of the material being evaporated

The main objective of the work is to make the model of the electromagnetic fields in an

evaporator and study the effects of this field on the flows of the electrons and ions

Objectives and Tasks

1 Analysis of particularities characteristic to the thermo electronic emission

2 Analysis of charge carrier travel in the magnetic field

3 Simulation of the electron flows in the electromagnetic field

4 Simulation of the ion flows in the electromagnetic field

5 Distribution of the electron velocity depending on the temperature

1

TURINYS

Įvadas

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė3

11 Vakuuminis metalų garinimas3

12 Garintuvai6

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė8

131 Trijų antrųjų dėsnis10

132 Ričardsono ir Dašmano formulė11

133 Išorinio lauko įtaka emisijai11

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis13

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė14

141 Lorenco jėga16

2 Tiriamoji dalis19

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas19

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas29

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros36

2 Išvados39

3 Literatūra40

2

ĮVADAS

Vakuuminės garinimo technologijos yra plačiai naudojamos visame pasaulyje užgarinant

aliuminio plėveles ant kineskopų stiklų taip pat ant veidrodžių kurie labai plačiai naudojami

buityje ar padengiant metalą kokiu nors kitu metalu ar oksidu (pavyzdžiui ant plieno užgarinus

titano nitridą jo paviršiaus struktūra labai supanašėja su deimanto ir gaunamos labai geros

priešiškai aplinkai pritaikytos detalės ar juvelyriniams dirbiniams paauksuoti ar pasidabruoti ir

pan)

Vakuuminės sistemos skirtos plonų plėvelių gamybai vienas iš medžiagos garinimo

įrenginių yra varžinis garintuvas Jis įtvirtintas masyviuose gnybtuose jo erdvinė konstrukcija

priklauso nuo garinamos medžiagos Garintuvas kaitinamas kintama elektros srove kuri

tekėdama pačiu garintuvu ir gnybtais sukuria kintamą erdvinį elektromagnetinį lauką Šis laukas

veikia skriejančius elektronus kuriuos generuoja termo elektroninė emisija ir garinamos

medžiagos jonus kurių greitis priklauso nuo garinamos medžiagos temperatūros

Pagrindinis darbo tikslas ndash sudaryti garintuvo elektromagnetinių laukų modelį ir ištirti

kaip šis laukas veikia elektronų ir jonų srautus

Tikslai ir uždaviniai

1 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

2 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

3 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

4 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

5 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

SUMMARY

The vacuum evaporation technologies are used worldwide in a variety of applications such as

aluminum film coating on tubes glass as well as on mirrors which are widely used in everyday life or

metal coating with some other metal or oxide (for example after titanium nitride is applied on steel

the structure of its surface becomes similar to that of diamond resulting in the perfect parts suitable for

the use in the aggressive environment gilding or silver-plating of jewelry etc)

One piece of the equipment used in the vacuum evaporation systems designed for the thin film

application is the screw type evaporator It is mounted in the massive clamps and its solid design

depends on the material being evaporated The evaporator is heated using the alternating current

which creates the alternating solid electromagnetic field by running through the evaporator itself and

the clamps This field has effect on the travelling electrons generated by the thermo electronic

emission and the ions of the material being evaporated the velocity of which depends on the

temperature of the material being evaporated

The main objective of the work is to make the model of the electromagnetic fields in an

evaporator and study the effects of this field on the flows of the electrons and ions

Objectives and Tasks

1 Analysis of particularities characteristic to the thermo electronic emission

2 Analysis of charge carrier travel in the magnetic field

3 Simulation of the electron flows in the electromagnetic field

4 Simulation of the ion flows in the electromagnetic field

5 Distribution of the electron velocity depending on the temperature

1

TURINYS

Įvadas

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė3

11 Vakuuminis metalų garinimas3

12 Garintuvai6

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė8

131 Trijų antrųjų dėsnis10

132 Ričardsono ir Dašmano formulė11

133 Išorinio lauko įtaka emisijai11

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis13

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė14

141 Lorenco jėga16

2 Tiriamoji dalis19

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas19

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas29

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros36

2 Išvados39

3 Literatūra40

2

ĮVADAS

Vakuuminės garinimo technologijos yra plačiai naudojamos visame pasaulyje užgarinant

aliuminio plėveles ant kineskopų stiklų taip pat ant veidrodžių kurie labai plačiai naudojami

buityje ar padengiant metalą kokiu nors kitu metalu ar oksidu (pavyzdžiui ant plieno užgarinus

titano nitridą jo paviršiaus struktūra labai supanašėja su deimanto ir gaunamos labai geros

priešiškai aplinkai pritaikytos detalės ar juvelyriniams dirbiniams paauksuoti ar pasidabruoti ir

pan)

Vakuuminės sistemos skirtos plonų plėvelių gamybai vienas iš medžiagos garinimo

įrenginių yra varžinis garintuvas Jis įtvirtintas masyviuose gnybtuose jo erdvinė konstrukcija

priklauso nuo garinamos medžiagos Garintuvas kaitinamas kintama elektros srove kuri

tekėdama pačiu garintuvu ir gnybtais sukuria kintamą erdvinį elektromagnetinį lauką Šis laukas

veikia skriejančius elektronus kuriuos generuoja termo elektroninė emisija ir garinamos

medžiagos jonus kurių greitis priklauso nuo garinamos medžiagos temperatūros

Pagrindinis darbo tikslas ndash sudaryti garintuvo elektromagnetinių laukų modelį ir ištirti

kaip šis laukas veikia elektronų ir jonų srautus

Tikslai ir uždaviniai

1 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

2 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

3 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

4 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

5 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

1

TURINYS

Įvadas

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė3

11 Vakuuminis metalų garinimas3

12 Garintuvai6

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė8

131 Trijų antrųjų dėsnis10

132 Ričardsono ir Dašmano formulė11

133 Išorinio lauko įtaka emisijai11

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis13

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė14

141 Lorenco jėga16

2 Tiriamoji dalis19

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas19

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas29

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros36

2 Išvados39

3 Literatūra40

2

ĮVADAS

Vakuuminės garinimo technologijos yra plačiai naudojamos visame pasaulyje užgarinant

aliuminio plėveles ant kineskopų stiklų taip pat ant veidrodžių kurie labai plačiai naudojami

buityje ar padengiant metalą kokiu nors kitu metalu ar oksidu (pavyzdžiui ant plieno užgarinus

titano nitridą jo paviršiaus struktūra labai supanašėja su deimanto ir gaunamos labai geros

priešiškai aplinkai pritaikytos detalės ar juvelyriniams dirbiniams paauksuoti ar pasidabruoti ir

pan)

Vakuuminės sistemos skirtos plonų plėvelių gamybai vienas iš medžiagos garinimo

įrenginių yra varžinis garintuvas Jis įtvirtintas masyviuose gnybtuose jo erdvinė konstrukcija

priklauso nuo garinamos medžiagos Garintuvas kaitinamas kintama elektros srove kuri

tekėdama pačiu garintuvu ir gnybtais sukuria kintamą erdvinį elektromagnetinį lauką Šis laukas

veikia skriejančius elektronus kuriuos generuoja termo elektroninė emisija ir garinamos

medžiagos jonus kurių greitis priklauso nuo garinamos medžiagos temperatūros

Pagrindinis darbo tikslas ndash sudaryti garintuvo elektromagnetinių laukų modelį ir ištirti

kaip šis laukas veikia elektronų ir jonų srautus

Tikslai ir uždaviniai

1 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

2 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

3 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

4 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

5 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

2

ĮVADAS

Vakuuminės garinimo technologijos yra plačiai naudojamos visame pasaulyje užgarinant

aliuminio plėveles ant kineskopų stiklų taip pat ant veidrodžių kurie labai plačiai naudojami

buityje ar padengiant metalą kokiu nors kitu metalu ar oksidu (pavyzdžiui ant plieno užgarinus

titano nitridą jo paviršiaus struktūra labai supanašėja su deimanto ir gaunamos labai geros

priešiškai aplinkai pritaikytos detalės ar juvelyriniams dirbiniams paauksuoti ar pasidabruoti ir

pan)

Vakuuminės sistemos skirtos plonų plėvelių gamybai vienas iš medžiagos garinimo

įrenginių yra varžinis garintuvas Jis įtvirtintas masyviuose gnybtuose jo erdvinė konstrukcija

priklauso nuo garinamos medžiagos Garintuvas kaitinamas kintama elektros srove kuri

tekėdama pačiu garintuvu ir gnybtais sukuria kintamą erdvinį elektromagnetinį lauką Šis laukas

veikia skriejančius elektronus kuriuos generuoja termo elektroninė emisija ir garinamos

medžiagos jonus kurių greitis priklauso nuo garinamos medžiagos temperatūros

Pagrindinis darbo tikslas ndash sudaryti garintuvo elektromagnetinių laukų modelį ir ištirti

kaip šis laukas veikia elektronų ir jonų srautus

Tikslai ir uždaviniai

1 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

2 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

3 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

4 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

5 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

3

1 Mokslinės ndash techninės situacijos analizė

11 Vakuuminis metalų garinimas

Plonų sluoksnių vakuuminio garinimo technologijai reikia uždaros erdvės ty kameros

kuri būtų izoliuota nuo aplinkos atmosferos Iš tos kameros siurblių pagalba atsiurbiamos dujų

molekulės iki labai mažos liekamųjų dujų koncentracijos

Vakuuminiam metalų garinime galima išskirti 3 proceso būsenas

1) atomų srauto susidarymas iš garinamos medžiagos

2) atomų judėjimas nuo garinamos medžiagos iki padėklo

3) medžiagos kondensacija ant padėklo (1 pav)

11 pav Vakuuminė garintuvo kamera

Vakuuminio ndash terminio proceso pagrindas ndash garinamos medžiagos įkaitinimas aukštame

vakuume (daugiau kaip 10-5divide10-6 torr 1torr = 1mmHg) iki temperatūros kada garinamos

medžiagos garų slėgis yra kelis kartus didesnis negu liekamųjų dujų kameroje Kadangi

garinamos medžiagos molekulių laisvo kelio ilgis kelis kartus didesnis negu garintuvas ndash

padėklasrdquo atstumas tai molekulės lekia tiesiškai (4)

Terminis garinimas yra garinamos medžiagos paviršinių atomų tarpusavio ryšis Atomų

ribinis garinimo greitis ty medžiagos atomų kiekis išgarinamas iš ploto vieneto per 1 sekundę

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

4

exp 32

21 kT

EfNscmat L=sdotξ (1)

čia N ndash atomų koncentracija garinamoje medžiagoje

N23 ndash atomų koncentracija medžiagos paviršiuje (daugeliui medžiagų N23 asymp 1015 cm-2)

f ndash gardelės virpesių dažnis (daugeliui medžiagų f asymp 1013 Hz)

kT ndash dydis proporcingas vidutinei kinetinei energijai

(Bolcmano konstanta k = 138middot10-23JordmK)

EL ndash tarp atomų ryšių nutraukimo energija

Pagal dujų kinetinę teoriją garinimo intensyvumas nustatomas pagal medžiagos garų

slėgį iš Lengmiuro lygybės

5850 spTM

=ϖ (2)

čia ω = garinimo intensyvumas iš ploto vieneto gmiddotcm-2middotsek-1

M ndash molekulinis medžiagos svoris gmol

T ndash medžiagos temperatūra degK

ps ndash medžiagos garų slėgis esant temperatūrai T torr

Daugeliui medžiagų esant garavimo temperatūrai ωasymp 01 mgcm2middotsek Ši formulė teisinga

esant laisvam medžiagos garavimui ty tada kai liekamųjų dujų slėgis mažiau 10-6 ir garų slėgis

ne didesnis kaip 1torr Esant didesniam garų slėgiui laisvo kelio ilgis sumažėja dėl garų

susikaupimo virš garintuvo debesėlio pavidalu Šiuo atveju garinimo procesas pradeda

priklausyti nuo difuzijos į supantį tūrį iš gretimų sluoksnių kas formulėje nenumatyta

Padidinus medžiagos temperatūrą 10 ndash 15 aukščiau garavimo temperatūros garų slėgis

išauga maždaug eile Tokiu būdu padidinus medžiagos temperatūrą 30 galima gauti 100 kartų

padidėjusį medžiagos garų slėgį ir tuo pačiu ryškiai išauga garavimo intensyvumas

Nėra paprasto ryšio tarp medžiagos garų slėgio ir jos lydymosi temperatūros Pavyzdžiui

galis kuris lydosi delne (Tlyd asymp 30degC) turi garų slėgį visuose temperatūrose mažesnį negu

cinkas kuris lydosi esant 419degC (3)

Kai kurios medžiagos pavyzdžiui chromas turi garavimo temperatūrą žemesnę nei

lydymosi ty intensyviai garuoja iš kietos būsenos Toks reiškinys vadinasi sublimacija

Apžvelgsime sąlygas erdvėje tarp garintuvo ir padėklo

Pagal dujų kinetinę teoriją esant vakuumui 10-6 torr atomų laisvo kelio ilgis yra maždaug

70 m kas daug kartų viršija atstumą garintuvas ndash padėklasldquo (l asymp 10cm) Vadinasi išskyrus retus

atvejus daugelis atomų lekia tiesia trajektorija nuo garintuvo iki padėklo su pastoviu greičiu

kurių vidutinis greitis

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

5

821

sdot=

MkTscmv

π (3)

11 lentelė

Kai kurių medžiagų garavimo ir lydymosi temperatūros

Garavimo temperatūra degC Lydymas Medžiaga

ps=10-2 torr ps=1 torr Tlyd degC ps torr

Se 230 350 220 03middot10-2

Cd 270 400 321 10middot10-2

As 280 370 - -

Al 1200 1540 660 -

Au 1350 1700 1063 05middot10-4

Cr 1400 1750 1900 60

Fe 1450 1820 1550 3middot10-2

Ni 1500 1900 1453 06middot10-2

Ti 1550 2200 1540 06middot10-2

Ta 3100 4000 3000 07middot10-2

Susidūrimo tikimybė lekiant garinamos medžiagos atomams erdvėje tarp garintuvo ir

padėklo su liekamųjų dujų medžiagos atomais bus

1exp1L

P minus= (4)

Kai lltltL galima priimti kad P asymp Ll

Esant l ir L reikšmėms P=14 reiškia kad 14 atomų lekiant link padėklo susidurs su

liekamųjų dujų medžiagos molekulėmis Ne kiekvienas susidūrimas baigiasi susijungimu nes

reakcijos eigai susidūrimo metu per mažas laiko tarpas ir ne visos molekulės turi chemines

savybes reaguoti tarpusavyje Galima sakyti kad tik 10 tokių susitikimų baigiasi molekulių

susijungimu Taigi priemaišų kiekis susidarantis erdvėje tarp garintuvo ir padėklo neviršija 10-3

(esant praretinimo lygiui 10-6)

Garų atomai kondensuojasi ant padėklo tik tokiu atveju jeigu jų ryšio energija su padėklo

atomais ir su kitais sluoksnio atomais yra žymiai didesnė už vidutinę padėklo ir sluoksnio atomų

energiją

23

pp kTE = (5)

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

6

Kitu atveju po kurio laiko tie patys atomai gali išlėkti iš padėklo dėl atsitiktinio energijos

nuokrypio Todėl padėklo temperatūra turi būti ne didelė Tačiau dėl kitų priežasčių padėklo

temperatūra turi būti kuo aukštesnė ir turi siekti tokią reikšmę kuri būtų leidžiama kitiems dar

neužneštiems sluoksniams Toks didelis įkaitinimas reikalingas atomų dujų desorbcijai vandens

ir kitų molekulių desorbcijai absorbuotų ant padėklo paviršiaus (3)

12 Garintuvai

Garintuvo parinkimas daugiausiai priklauso nuo medžiagos agregatinės būsenos garinimo

metu Esant sublimacijai garinama medžiaga parenkama vielos arba juostos pavidalu per kurią

maždaug teka nuo 50 iki 300 A Medžiagai garuojant iš skystos agregatinės būsenos parenkami

garintuvai iš volframo tantalo ir molibdeno Minėtų medžiagų garintuvai pasižymi mažu

parazitinių garų slėgiu (10-5 torr) Pavyzdžiui volframui toks jo garų slėgis yra esant 2500degC

temperatūrai tantalui 2400degC molibdenui 2000degC (3)

Volframo ir kitų sunkiai besilydančių medžiagų naudojamų garintuvams savybės

pateikiamos 12 lentelėje

12 lentelė

Sunkiai besilydančių metalų savybės

Metalai Savybės

Volframas Molibdenas Tantalas

Lydymosi temperatūra degC 3380 2610 3000

T degC esant p=10-6torr 2410 1820 2240

Ribinė varža 10-6 Ωcm esant 20 degC

esant 1000 degC esant 2000 degC

55 33 66

57 32 62

135 54 87

Terminis plėtimasis esant nuo 0 iki 1000 degC esant nuo 0 iki 2000 degC

05 11

05 12

07 15

Garintuvo konstrukcija priklauso nuo garinamos medžiagos drėkinimo Jeigu vyksta

drėkinimas tai išsilydžiusios medžiagos sluoksnis laikosi paviršinių įtempimo jėgų pagalba

Pavyzdžiui aliuminis ir cinkas labai gerai drėkina volframą Šioms medžiagoms galima naudoti

paprasčiausią V formos vielinį konstrukcijos garintuvą (žiūr pav 12 b)

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

7

12 pav Garintuvų tipai

a ndash su tiesioginiu pakaitinimu b ndash su netiesioginiu pakaitinimu ndash V formos c ndash linijinis

d ndash spiralinis kūgio formos e ndash elektroninio spindulio garintuvas 1 - stambūs titano arba iš

nerūdijančio plieno kontaktai 2 - viela arba juosta iš garinamos medžiagos 3 - šiluminis ir

ribojantys ekranai 3 ndash trys vielutės iš sunkiai besilydančio metalo suvytos kartu kad būtų

didesnis drėkinimo paviršius 4 ndash garinamas metalas palaikomas paviršinių įtempimo jėgų 6 ndash

ypač intensyvaus garavimo zona 7 ndash plona sunkiai besilydanti vielutė 8 ndash garinamos

medžiagos vielutė pajungta prie anodo ir tiesiogiai prijungta prie katodinio žiedo 9

Prieš garinimą ant vielos pakabinama garinama medžiaga kuri kaitinant tirpsta ir

padengia garintuvą skystu medžiagos sluoksniu Kad viela geriau drėkintųsi garinant sidabrą

kadmį arba chromą naudojama chemiškai apdirbta sidabru kadmiu arba chromu viela Esant

blogam drėkinimui naudojami garintuvai iš susuktos kūgio formos spirale vielos (žiūr pav 12

d)

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

8

Daugumoje atvejų negalima pasitikėti vien tik garintuvo sudrėkimu garinama medžiaga

dažnai tenka naudoti valtelės formos garintuvus padarytus iš sunkiai besilydančio metalo juostos

(žiūr pav 12 e)

Garinant dielektrines medžiagas pavyzdžiui SiO arba puslaidininkius (CdSe ir kt) yra

didelė medžiagos ištaškymo tikimybė dėl forsuoto garinimo Tokioms medžiagoms naudojamas

garintuvas vamzdelio pavidalo su šone esančia siaura anga (žiūr pav 12 a)

Elektroninio spindulio garintuvai mažiausiai užteršia garinamos medžiagos srautą

Bombarduojant elektronais smarkiai įkaitinamas anodas Vakuuminiame ndash terminiame procese

anodu naudojamas metalinis tiglis arba vielos pavidalo garinamas metalas (žiūr pav 12 f)

Katodas dažniausiai turi žiedo formą kuris supa anodą (3)

13 Termoelektroninės emisijos ypatumų analizė

Pakankamai įkaitinto metalo paviršius gali išmesti į aplinką elektronus Šis reiškinys

vadinamas termoelektronine emisija ir plačiai naudojamas elektroniniuose bei joniniuose

prietaisuose(8)

Išlėkti iš kūno gali tik tie elektronai kurių energija ne mažesnė kaip elektronų išlaisvinimo

darbas Elektronui reikalingą energiją galima suteikti įvairiais būdais kūną bomborduojant

didelės energijos dalelėmis švitinant trumpabangiais elektromagnetiniais spinduliais kaitinant ir

kt Elektronų spinduliavimas iš įkaitusių kūnų į vakuumą ar aplinką vadinamas termoelektronine

emisija 1883 m šį reiškinį atrado amerikietis T Edisonas esant termodinaminei pusiausvyrai

metalo valentiniai elektronai yra pasiskirstę pagal energiją tam tikru dėsniu Kiekvienoje

temperatūroje yra elektronų kurių energija didesnė už elektrono išlaisvinimo darbą Tačiau

kambario temperatūroje tokių elektronų koncentracija yra nykstamai maža Bandymai rodo kad

elektronų išlekia tuo daugiau kuo aukštesnė kūno temperatūra ir kuo mažesnis elektronų

išlaisvinimo darbas Taigi termoelektroninė emisija įmanoma tik iš įkaitintų kūnų (emiterių) (2)

Nuo metalo paviršiaus gali atsiskirti tik tie elektronai kurie turi didesnę Wa kinetinę energiją

reikalingą potencialo barjerui nugalėti Apie tokių elektronų skaičių galima spręsti iš energijos

pasiskirstymo grafiko parodyto 13 pav Iš jo matyti kad tokių elektronų skaičius yra

proporcingas plotui S Pastarasis kylant temperatūrai taip pat didėja Iš grafiko matyti kad

išmetamų elektronų skaičius yra labai mažas lyginant su metalo turimų elektronų skaičiumi bet

jo visai pakanka emisijos reiškiniui praktiškai panaudoti (1)

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

9

13 pav Elektronų energijos pasiskirstymas įkaitinto metalo viduje

Išmetamų elektronų skaičius nustatomas remiantis kvantų mechanikos dėsniais ir praktiškai

išreiškiamas formule

20

Tb

e eATjminus

= (6)

čia je ndash emisijos srovės tankumas išreikštas amperais vienam metalo paviršiaus

kvadratiniam centimetrui

A ndash universali konstanta

b0 = eφ0k ndash konstanta proporcinga išėjimo darbui (čia k ndash Bolcmano šiluminė

konstanta)

Dydis A teoriškai turėtų būti lygus 120 ir vienodas visiems metalams Bet praktikoje to nėra

Dydis A labai smarkiai svyruoja priklausomai nuo metalo paviršiaus cheminės sudėties Net

gryniems metalams A svyruoja ir čia kaip spėjama to priežastis yra metalo kristalų padėtis

Kelios A ir b0 reikšmės duotos 13 lentelėje (1)

13 lentelė Kai kurių medžiagų reikšmės

Medžiaga A b0 φ0

Grynas volframas 60-100 52400 452

Grynas tantalas 60 47500 407

Volframas padengtas monoatominiu torio sluoksniu 3 30500 263

Nikelis padengtas bario oksidu 011 12800 11

Panagrinėjus (6) formulę galime pastebėti kad didžiausią įtaką emisijos srovės tankumui je

turi trečiasis dešinės pusės daugiklis e-boT Tai rodo kad svarbiausias emisijos veiksnys yra

išėjimo darbas ir dėl to visur kur tik galima elektroniniams ir joniniams prietaisams naudojami

katodai su aktyvintais paviršiais Laisvi elektronai išlėkę iš metalo dėl šiluminio judėjimo tam

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

10

reikia elektroną atplėšti nuo teigiamų jonų Metalo paviršiuje susidaro dvigubas įelektrintas

sluoksnis kurio laukas veikia elektronus jėga nukreipta į metalo vidų Mažiausia energija kurią

reikia suteikti elektronui kad jis išlėktų iš kūno vadinama elektrono išlaisvinimo darbu Įvairių

metalų yra skirtingi ir siekia kelis elektronvoltus (5)

Elektrono energija metalo sąlytyje su vakuumu yra Φ dydžiu mažesnė nei vakuume Kartais

sakoma kad metale esantys elektronai yra potencinėje duobėje Jeigu paviršiaus link judančio

elektrono šiluminė energija didesnė už Φ elektronas gali išlėkti iš kūno į vakuumą Tai šilumine

elektronų (termoelektroninė) emisija Jei potencialų anodo ir katodo nedidelis išlėkę elektronai

susitelkia prie katodo sudarydami skirtumą tarp ten neigiamą tūrinį krūvį ndash elektronų debesėlį

kurio laukas stabdo emituojamus elektronus dėl to dalis jų grįžta atgal į katodą Kai anodinė

įtampa padidinama tiek kad jos kuriamas laukas prie katodo viršija elektronų debesėlio lauką

visi emituoti elektronai pasiekia anodą Šiuo atveju srovės stipris nepriklauso nuo anodinės

įtampos (soties srovė) (5)

14 pav Soties srovės tankis

Tam tikra labai nedidelė turėjusių didelį šiluminį greitį elektronų dalis pasiekia anodą ir nesant

anodinės įtampos Galima parodyti kad mažų anodinių įtampų srityje I infin Ua32 Kai įtampa

pakankamai didelė pasiekiama soties srovė Is (5)

131 Trijų antrųjų dėsnis

Kaitinamas katodas emituoja elektronus Jei elektronus greitinančiojo elektrinio lauko nėra

prie emiterio susidaro neigiamas krūvis ir nusistovi dinaminė pusiausvyra tarp emituojamų ir į

emiterį grįžtančių elektronų Tarp anodo ir katodo sudarius elektronus greitinantį elektrinį lauką

pusiausvyra suyra ndash teka termoelektroninė srovė Ją lengviausia tirti su dviejų elektrodų lempa ndash

vakuuminiu diodu Mažų teigiamų įtampų srityje termoelektroninės srovės tankis išreiškiamas

šitaip

23

BUJ = (9)

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

11

Tai vadinamas trijų antrųjų dėsnis Koeficientas B priklauso nuo elektrodų formos ir

tarpelektrodinės erdvės geometrinių matmenų Didinant įtampą susidaro tokio stiprumo laukas

kuriame visi iš katodo išlėkę elektronai pasiekia anodą ndash srovė įsisotinama (2)

132 Ričardsono ir Dašmano formulė

Iš metalo geba išlėkti tiktai tie elektronai kurių kinetinė energija w didesnė už išlaisvinimo

darbą A Žinant jų pasiskirstymo pagal kinetinės energijos vertes dėsnį f(w) išlėkusių elektronų

skaičių galima rasti suintegravus

)(intinfin

A

dwwf (10)

1914 m Anglų fizikas O V Ričardsonas pritaikęs elektronams Maksvelio pasiskirstymo dėsnį

nustatė iš 1 m2 per 1 s išlėkusių elektronų skaičiaus N priklausomybę nuo absoliutinės

temperatūros T JAV fizikas S Dašmanas remdamasis kvantine teorija ją patikslino ir gavo

tokią funkciją

2 kTA

eTeCN

minus= (11)

čia visiems metalams vienoda konstanta C=2πmk2h3 (m ndash elektrono masė e ndash jo

krūvis k ndash Bolcmano ir h ndash Planko konstantos) vadinama Dašmano konstanta Soties srovės

tankis (visi išlėkę elektronai pasiekia anodą)

2 kTA

s eCTeNjminus

== (12)

Ši lygybė vadinama Ričardsono ir dašmano formulė

Taigi didinant emiterio temperatūrą ir mažinant elektronų išlaisvinimo darbą soties srovės

tankis labai didėja

Termoelektroninės emisijos reiškinys taikomas visur kur reikia elektronų srauto pavyzdžiui

elektroninėse lempose Rentgeno vamzdžiuose įvairios paskirties elektroniniuose vamzdžiuose

ir daug kitur (2)

133 Išorinio lauko įtaka emisijai

Emisijos srovei gauti tarp elektrodų sudaromas elektrinis laukas kuris traukia išmestuosius

elektronus Tačiau šis laukas turi ir tam tikrą įtaką pačiam emisijos srovės dydžiui Tai nesunku

išaiškinti panagrinėjus išorinio elektrinio lauko įtaką potencialo barjerui Visa tai atvaizduota

13 pav kur linija OAB reiškia elektrono energijos pasiskirstymą O tiesė OC ndash išorinio lauko

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

12

potencialo pasiskirstymą Abiejų tų funkcijų suma pavaizduota kreive OAD rodo kad šiuo

atveju elektronas nutoldamas nuo metalo paviršiaus turės atlikti ne darbą W0 bet tik W0

Savaime suprantama šį mažesnį darbą įstengs atlikti didesnis metale esančių elektronų skaičius

o tai reiškia kad emisijos srovė bus didesnė (Šotkio efektas) Ši srovė išreiškiama formule

394 ET

ejj eeE = (13)

Čia je ndash emisijos srovės tankumas

E ndash išorinio elektrinio lauko stiprumas

15 pav Elektronų energijos pasiskirstymas metalo išorėje veikiant pašaliniam

elektriniam laukui

Didėjant išorinio elektrinio lauko stiprumui E didėja ir emisijos srovės tankumas jeE tai kyla

klausimas ar nebūtų galima gauti emisijos reiškinį iš neįkaitinto katodo Pagal (8) formulę tai

galima būtų tik tada kai E pasiektų 107 Vcm eilės Tačiau esant tokiam laukui elektronų

būsenos negalima išreikšti klasikinės mechanikos lygtimis Kvantų mechanika nurodo kad

pasiekusi potencialo barjerą elektronų banga nepatiria visiško atspindžio bet iš dalies gali

prasiskverbti pro jį net ir tada kai elektronų energija yra mažesnė už Wi+ W0 Fizikoje šis

reiškinys vadinamas tuneliniu efektu Kuo mažesnis potencialo barjero plotis (atstumas AD) ndash o

tai priklauso nuo išorinio elektrinio lauko stiprumo E ndash tuo lengviau elektronai gali prasiskverbti

pro jį Todėl elektronų emisija iš neįkaitinto katodo vyksta esant žymiai mažesniam išorinio

elektrinio lauko stiprumui E Toks elektrinis laukas gali susidaryti ir paprastomis sąlygomis

pavyzdžiui tada kai paviršius iš kurio vyksta elektronų emisija yra nelygus (stiprūs elektrinio

lauko gradientai paviršiaus iškilimuose) (1)

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

13

134 Termoelektroninės emisijos emituotų elektronų greitis

Molekulės ar elektrono yra keli greičiai Vienas iš jų yra vidutinis greitis

mkTv

π8

= (14)

Vidutinis kvadratinis greitis

mkTv kv π

3 = (15)

Didžiausios tikimybės greitis

mkTve π

2= (16)

Molekulių ar elektronų greičių pasiskirstymą aprašo Maksvelio pasiskirstymo funkcija

( ) 22

2

vAevf kTmv

minus= (17)

Čia 23

24

=

kTmAπ

π m ndash judanti masė k ndash Bolcmano konstanta

Tada molekulės ar elektrono kinetinė energija

ππkT

mkTmmvW =sdot==

222

2

(18)

Elektronas tam kad išeitų iš medžiagos į vakuumą sunaudoja energiją kuri vadinama

išėjimo darbu WE

14 lentelė

Medžiagų išėjimo darbas

Medžiaga Išėjimo darbas eV Pastaba

W 45

W+Cs 16

W+Th 263

Pt+Cs 14

T 53

Ag 474

Li 24

Na 23

K 20

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

14

Tada elektrono energija jam išėjus iš metalo apskaičiuojama taip

Ez

v WkTmvW minus==π2

2

(19)

Iš čia surandame emituoto elektrono greitį

m

WkT

vE

z

minus= π2 (20)

(6)

14 Krūvininkų judėjimo erdviniu magnetiniu lauku analizė

Sakysime kad elektrinio lauko nėra ir išsamiau nagrinėsime Lorenco magnetinės jėgos

poveikį krūvininko judėjimui

Šiuo atveju masės m krūvininko judėjimo dėsnis (II Niutono dėsnis) užrašomas lygtimi

02

2

Bdtdrq

drrdm sdot= (21)

čia dalelės greitis v = drdt bei pagreitis a = d2rdt2 išreikšti jo spindulio vektoriaus

pirmosios ir antrosios eilės išvestinėmis laiko atžvilgiu Šios lygties sprendinio neieškosime o

tik paanalizuosime būdingesnius atvejus

1 Krūvininkas juda išilgai magnetinės indukcijos linijų (v || B) Tuomet pagal jėgą kurią

krūvininką veikia elektromagnetiniame lauke magnetinė jėga Fm = 0 todėl krūvininko pagreitis

a = 0 o greitis v = const

2 Krūvininkas juda vienalyčiame magnetiniame lauke statmenai magnetinės indukcijos

linijoms (vB) (16 pav) (2)

16 pav Krūvininkas vienalyčiame magnetiniame lauke

Šiuo atveju Lorenco magnetinės jėgos modulis Fm = q0vB yra pats didžiausias ir krūvininkui

suteikiamas normalinis pagreitis

0 mBvqmFa mn == (21)

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

15

Normalinio pagreičio kinamatinė išraiška

2 Rvan = (22)

čia R ndash trajektorijos kreivumo spindulys

0 mBq

vR = (23)

Šitaip judančio krūvininko greičio modulis ν kartu ir trajektorijos kreivumo spindulys R

nekinta ndash krūvininkas juda apskrita spindulio R trajektoriją Krūvininko linijinį greitį ir jo

sukimosi periodą T sieja lygybė 2πR = νT Iš čia sukimosi periodas

22

0 mBqvRT ππ

== (24)

Kaip matome šioje formulėje periodas T nepriklauso nei nuo krūvininko greičio nei nuo jo

judėjimo trajektorijos spindulio

3 Krūvininko greičio v ir magnetinės indukcijos B vektoriai sudaro kampą α (17 pav)

Vektorių v išskaidome į dedamąsias vektoriui B lygiagrečią v|| ir jam statmeną v

v = v|| + v

17 pav Elektronų judėjimas spindulio apskritimu

greičio dedamųjų moduliai ν|| = ν cos α ir ν = ν sin α Šią greičio išraišką v įrašę į formulę

gauname kad lygiagrečių vektorių v|| ir B vektorinė sandauga lygi nuliui

)( 00 BvqBvvqF IIm sdot=sdot+= perpperp (25)

Šios Lorenco magnetinės jėgos poveikis judančiam krūvininkui 2 punkte Jos veikiamas

krūvininkas judėtų spindulio apskritimu

sin 00 mBq

vmBq

vR α== perp (26)

Tačiau dėl greičio dedamosios v|| jis dar tolygiai slenka išilgai magnetinės indukcijos linijų Šių

dviejų vienalaikių judėjimų atstojamoji trajektorija ndash sraigtinė linija (17 pav b) Jos žingsnis L

apskaičiuojamas taip

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

16

cos2

0 mBqvTvL II

απ== (27)

141 Lorenco jėga

Kiekvieną krūvio q0 elektringąją dalelę stiprumo išorinis elektrinis laukas E veikia

elektrine jėga Fe=q0 E Judantis krūvininkas kuria magnetinį lauką Todėl greičiu v judantį

krūvininką išorinis magnetinis laukas dar veikia magnetine jėga Fm Eksperimentiškai

nustatyta kad ši jėga tiesiogiai proporcinga sandaugai q0v Olandų fizikas H Lorencas

apibendrinęs eksperimentų rezultatus magnetinę jėgą išreiškė taip

0 BvqFm sdot= (28)

čia Fm ndash magnetinio lauko jėga

q0 ndash elektrono krūvis

B ndash magnetinio lauko indukcija

Kai dalelės krūvis q0 gt 0 magnetinės jėgos kryptis (18 pav a) nusakoma vektorių v ir

B vektorinės sandaugos taisykle jeigu q0 lt 0 tai vektoriaus Fm kryptis priešinga (1 pav b) tos

sandaugos vektoriaus krypčiai Kadangi ši jėga visada statmena greičio vektoriui v tai ji

mechaninio darbo neatlieka ir jos veikiamos dalelės energija bei greičio modulis nekinta Ši

jėga dalelei suteikia normalinį pagreitį dėl to kinta jos greičio v kryptis Taigi magnetine jėga

galima keisti elektringosios dalelės judėjimo trajektoriją (8)

18 pav Elektringosios dalelės judėjimo trajektorija

Apibendrindami galime pasakyti kad elektromagnetinis laukas krūvininką veikia jėga

00 BvqEqFFF meL sdot+=+= (29)

Ši elektromagnetinės sąveikos jėga vadinama Lorenco jėga

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

17

Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinė indukcija Ji skaitine verte

lygi jėgai su kuria vienalytis magnetinis laukas veikia 1 m ilgio tiesų laidą statmeną magnetinės

indukcijos linijoms kai juo teka 1 A stiprio srov ė Magnetinės indukcijos SI vienetas yra tesla

(T)

Laidu ar vakuume judančios elektringos dalelės kuriamas elektrinis laukas kinta laike ir dėl

to laido aplinkoje srovė kuria magnetinį lauką Bio ir Savaras nustatė dėsnį pagal kurį

apskaičiuojama srovės elemento Idl taške A (19 pav) esančiame atstumu r nuo srovės

elemento sukurto magnetinio lauko elementari indukcija

4 3

0

rrlIdBdrr

r sdotsdot=

πmicromicro (30)

čia micro0 = 4πmiddot10-7Vs(Am) ndash magnetinė konstanta micro ndash aplinkos santykinė magnetinė

skvarba (orui microlaquo 1) Srovės elemento Idl kryptis sutampa su elektrinio lauko (srovės

tekėjimo) kryptimi laidininke Šis dėsnis teisingas tik kai dl laquo r ty kai srovės elementą

galima laikyti taškiniu Vektorius dB statmenas per vektorius I dl ir r išvestai plokštumai (2 pav

užbrūkšniuota)

19 pav Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinio lauko indukcijos radimas

Baigtinio ilgio l tiesiu laidu tekanti stiprio elektros srovė I (19 pav) kuria magnetinį

lauką kurio magnetinė indukcija apskaičiuota taikant (1) lygtį ir laukų superpozicijos principą

yra

)cos(cos4 21

0 ααmicromicromicro

minussdot=aIB (31)

Integravimo rėžiai α1 ir α2 priklauso nuo laido ilgio ir nuo nagrinėjamojo taško A

nuotolio a iki laido Taigi tiesiu laidu tekančios elektros srovės kuriamo magnetinio lauko

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

18

indukcija priklauso nuo tos srovės stiprumo laido matmenų nagrinėjamo taško nuotolio iki

laido ir erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių Kai laidas be galo ilgas kampas α1

artėja į 0 o α2 artėja į π tai gauname tokią formulę

24

0

aIB sdot=

πmicromicro (32)

t y magnetinė indukcija yra tiesiai proporcinga lauką kuriančios srovės stipriui ir tolstant nuo

laido mažėja hiperboliniu dėsniu Šią formulę artutinai galima taikyti baigtinio ilgio l laido

kuriamam magnetiniam laukui taškuose esančiuose ties laido viduriu kurių atstumas a ltlt l

Tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo magnetinio lauko indukcijos linijos yra

koncentriški apskritimai esantys laidui statmenoje plokštumoje (19 pav) Magnetinės

indukcijos Br kryptis yra liestinėje magnetinės indukcijos linijai einančioje per nagrinėjamą

tašką Ji nukreipta taip kad sutampa su dešininio sraigto sukimo kryptimi kai jis slenka srovės

tekėjimo kryptimi (7)

Lorenco jėgos poveikyje atsiranda jėgos komponentė statmena greičio ir magnetinio

lauko vektoriams (ldquodešinės rankos taisyklėrdquo) atlenkianti krūvininko trajektoriją - krūvininkai

atlieka spiralinį judėjimą išilgai E (110 pava) su osciliacijos dažniu proporcingu B (110

pavb) Lorenco jėgos poveikyje krūvininko energija nesikeičia

110 pav a) elektrono trajektorija magnetiniame lauke

b) elektrono judėjimas didėjant magnetiniam laukui

Tokiu būdu aišku kad nesant trukdymų judėjimui krūvininkai bus pagaunami

maksimalaus magnetinio lauko erdvės zonose (ldquomagnetinės gaudyklėsrdquo poliarinis švitėjimas dėl

oro jonizacijos dalelėmis pagautomis nehomogeninio žemės magnetinio lauko)

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

19

2 Tiriamoji dalis

21 Elektronų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Turėdami H Lorenco magnetinės jėgos išraišką ir tiesiu laidu tekančios srovės kuriamo

magnetinio lauko indukcijos išraišką galime sudaryti lygčių sistemą kuriomis remiantis

sumodeliuosime elektronų srautą elektromagnetiniame lauke

21 pav Elektrono judėjimo trajektorija

Emituodamas elektronas gali iš paviršiaus išlėkti bet kuria kryptimi Todėl toliau

analizuosime greičio dedamąsias ir priimsime tokius žymėjimus

vx ndash greitis horizontalia kryptimi statmenai laidininkui ir tuo išilgai elektromagnetinio

lauko linijų

vy ndash greitis išilgai laidininko statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

vz ndash greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai elektromagnetinio lauko linijoms

F ndash magnetinė jėga

a ndash elektrono atstumas iki garinamos medžiagos paviršiaus

a0 ndash puse garinamos medžiagos skerspjūvio ty 2 mm

Kadangi tik du greičiai įtakoja sąveiką su elektromagnetiniu lauku tai galima užrašyti

tokią lygčių sistemą

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

20

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

zy

yz

vqBmdt

dv

vqBmdt

dv

(33)

Čia m ndash judančio krūvininko masė tai gali būti elektrono masė arba jonizuoto

garinamos medžiagos atomo masė

q ndash judančio krūvininko krūvis tai gali būti elektrono krūvis arba kartotinis jam

Taigi šios dvi lygtys leidžia modeliuoti krūvininko judesį vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda

krūvininkai O taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl lygčių

sistemą pakeisime taip kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė nuo

atstumo iki garintuvo

=

=

sdotsdotsdot=

sdotsdotsdotminus=

1

1

0

0

yy

zz

z

ze

e

y

z

ye

e

z

vdt

dL

vdt

dLL

vqBmdt

dvL

vqBmdt

dv

(34)

Čia Lz ndash atstumas vertikalia kryptimi nuo garintuvo simetrijos ašies Kaip pradinės

sąlygos sprendžiant šią lygčių sistemą yra tokios

Ly ndash krūvininko padėtis modeliavimo pradžios metu Nebūtinai krūvininkas turi būti ką

tik išlėkęs iš paviršiaus Jis gali būti bet kuriame aukštyje tuo metu kai atsiranda magnetinis

laukas

vy ndash krūvininko greitis išilgai laidininko statmenai magnetinio lauko linijoms

vz ndash krūvininko greitis statmenai laido krypčiai ir į viršų statmenai magnetinio lauko

linijoms

me ndash elektrono masė lygi 91094middot10-31 kgmol

qe ndash elektrono krūvis lygus 16022middot10-19 Kulono

B0 ndash magnetinio lauko indukcija T

t ndash laikas per kurį nutolsta elektronas nuo garinamos medžiagos paviršiaus s

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame elektrono

skriejimo trajektoriją jo periodą vienalyčiame elektromagnetiniame lauke

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

21

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 01 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

qe = 16022middot10-19 Kulono

me = 91094middot10-31 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Iš magnetinio lauko indukcijos formulės apskaičiuojame magnetinio lauko indukciją

4

20 aIB o sdot

sdot=π

micromicro (35)

Gauname tokią vienalyčio elektromagnetinio lauko sąlygų lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotminus

sdotsdotsdot

=

yy

ymyqB

ymyqB

ytDe

ex

e

ex

(36)

Gauname grafiką kuriame matome elektronų nueitą kelią periodą elektromagnetiniame

lauke kai srovė yra 100 A laikas tmax = 45middot10-8 o pradinis emituoto elektrono greitis 1middot104

ms

0 5 10 9 1 10 8 15 10 8 2 10 8 25 10 8 3 10 8 35 10 8 4 10 8 45 10 81 104

5000

0

5000

1 104

Z n 2

Z n 3 1sdot

Z n 4

Z n 1

Z n 0

22 pav Emituotų elektronų periodas vienalyčiame lauke

23 pav grafike matome atvaizduotą elektronų skriejimo trajektoriją vienalyčiame

elektromagnetiniame lauke

m

s

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

22

23 pav Elektronų skriejimo trajektorija vienalyčiame lauke

Iš šių grafikų galime pasakyti kad vienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektrono

skriejimo trajektorija yra vienoda skrieja apskritimu kadangi yra pastovus laukas

Tačiau garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal

pakeistas lygčių sistemas kad būtų įvertinta elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybė

nuo atstumo iki garintuvo nubraižome sekančius grafikus Magnetinė indukcija apskaičiuojama

įvertinus elektrono atstumą iki garinamos medžiagos paviršiaus ty pagal tokią formulę

24

00 a

IB sdot=πmicromicro (37)

Gauname tokią lygčių sistemą

)(

1

0

2

0

2

1

sdotsdotsdotsdotminus

sdotsdotsdotsdot

=

yy

ymayqB

ymayqB

ytDe

ex

e

ex

(38)

Šį lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame magnetiniame

lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O taip pat ištirti

kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi elektronų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia

3 10 5 25 10 5 2 10 5 15 10 5 1 10 5 5 10 60004985

000499

0004995

0005

0005005

000501

Z n 3

Z n 4

m

m

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

23

elektronams pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir

laikui Šiame diapazone garintuve vyksta garinimo procesas

Gauname grafiką kuriame matome elektrono nueitą kelią vienalyčiame ir

nevienalyčiame elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o

pradinis emituoto elektrono greitis 1220 ms Tokia srovė ir greitis reikalingas tam kad

sužinotume kaip elektronas skrieja iki 20cm ribos garintuve

24 pav Emituotų elektronų švytavimas kai srovė 001A greitis 1220ms

Šiame grafike aiškiai matome elektrono judesį vienalyčiame ir nevienalyčiame

elektromagnetiniuose laukuose kai srovė yra 001 A laikas tmax = 9middot10-4 o pradinis emituoto

elektrono greitis 1220 ms Vienalyčiame lauke elektronas skrieja apskritimu kurio spindulys

apie 15 cm nevienalyčiame lauke elektronas skrieja iki 20 cm ribos ir leidžiasi žemyn Esant

didesniam greičiui nei 1230 ms elektronas išlekia aukščiau 20 cm ribos

25 pav Elektronų skriejimo trajektorija kai srovė 001A greitis 1220ms

Padidinus garintuvo srovę iki 10 A o laiką sumažinus iki tmax = 8 middot 10-7 s emituoto

elektrono greitis viršija šviesos greitį ty lygus 129 middot 105 Tačiau tokio greičio neužtenka

pasiekti 20 cm ribą tam reikia dar didesnio elektrono greičio

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4 9 10 4005

0

005

01

015

02

Zn 3 1sdot

ZBn 3

Zn 0

m

09 085 08 075 07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0005

0

005

01

015

02

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

s

m

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

24

Kad pasiekti 5 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A emituotų elektronų greitis turi būti

apie 82 middot 105 ms o laikas tmax = 5 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 16 cm

aukščio

26 pav Elektronų švytavimo ir skriejimo trajektorijos kai srovė 100A greitis 82 middot 105 ms

Kad pasiekti 20 cm ribą esant garintuvo srovei 100 A elektronų greitis turi būti apie

129 middot 105 ms o laikas tmax = 1 middot 10-7 s Vienalyčiame lauke elektronas pakyla iki 23 cm aukščio

Iš šių grafikų galime pasakyti kad emituoto elektrono trajektorija nevienalyčiame

elektromagnetiniame lauke priklauso nuo srovės dydžio nuo elektromagnetinio lauko stiprumo

Kuo mažesnė srovė kuo silpnesnis laukas tuo reikia mažesnio greičio pasiekti 20 cm ribą iki

padėklo garintuve ir atvirkščiai kuo didesnė srovė kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo

didesnio greičio reikia pasiekti 20 cm ribą Galime pasakyti kad elektromagnetis laukas yra

stipresnis prie garintuvo tolstant nuo jo garintuvo magnetinis laukas silpnėja

Sekančio bandymo užduotis nubraižyti grafikų šeimą kurioje atsispindėtų elektronų

srautas pakreipiant juos skirtingu kampu (nuo 0 iki plusmn 80) taip pat esant skirtingai srovei (001A

divide 100A) ir greičiui nubraižyti jų trajektorijas

Pirmame grafike 27 pav a) matome elektronų srauto periodus Mažiausi elektronų

periodai kai jie yra pakreipti ndash 20degndash 40deg 80deg kampais (ZB21 ZB41 ZB80) didžiausi elektronų

periodai yra prie 20deg 40deg ndash 60deg ndash 80degkampų b) Pradinė garintuvo srovė yra 001A maksimalus

elektronų geičio laikas 00005s Kad pasiekti 5 cm garinimo ribą garintuve elektronų srauto

greitis turi būti 830ms Tačiau tiksliai šią ribą pasiekia tik vertikalia kryptimi nukreiptas

elektronų srautas neveikiamas jokio kampo Matome kad elektronų srautą mažiausiai veikia kai

jų kampai yra 20deg 40degndash 80deg o labiausiai veikiami ndash 20degndash 40deg 80degkampais nukreipti elektronai

032 03 028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0001

0

001

002

003

004

005

006

Zn 3

ZBn 3

Zn 4 ZBn 4

m

m

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

25

a) srovė 001A greitis 830ms

b) srovė 001A greitis 830ms

27 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Šiuo atveju nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke elektronų srautui užduota srovė

ta pati 001A tačiau tikslas yra pasiekti 20cm ribą garintuve Maksimalus emituotų elektronų

srauto laikas yra 00009s o greitis kurio reikia pasiekti šią ribą yra 1290ms Zn elektronų

srautas parodo kokia trajektorija yra pasiekiema 20 cm riba garintuve Vienalyčiame lauke

elektronų trajektorija nekinta ty visada elektronų srautas skrieja apskritimu Padidėjus

elektronų skriejimo keliui jie yra mažiau lenkiami elektromagnetinio lauko

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4

0

002

004

006

Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0

m

s

m

m

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

26

a) srovė 001A greitis 1290ms

b) srovė 001A greitis 1290ms

28 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 1A elektronų srauto laikas sutrumpėjo iki 0000005s tačiau emituotų

elektronų greitis ženkliai išaugo iki 82000 ms O tai reiškia kad kuo didesnė srovė tuo

stipresnis elektromagnetinis laukas ir tuo emituotų elektronų greitis yra didesnis Šiame grafike

taip pat matome elektronų skriejimo trajektorijas esant skirtingiems jų kampams

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB21 n 4 ZB40 n 4 ZB41 n 4 ZB60 n 4 ZB61 n 4 ZB80 n 4 ZB81 n 4

0 5 10 5 1 10 4 15 10 4 2 10 4 25 10 4 3 10 4 35 10 4 4 10 4 45 10 4 5 10 4 55 10 4 6 10 4 65 10 4 7 10 4 75 10 4 8 10 4 85 10 4

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB21 n 3

ZB40 n 3

ZB41 n 3

ZB60 n 3

ZB61 n 3

ZB80 n 3

ZB81 n 3

Z n 0 s

m

m

m

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

27

29 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 1A greitis 82000ms

Didinant srovę iki 10A emituotų elektronų srauto greitis auga toliau iki 82middot104 ms toks

greitis reikalingas pasiekti 5 cm ribą garintuve Maksimalus elektronų laikas sumažėja dar

labiau iki 8 middot 10-7 s

210 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srautų skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 82middot104 ms

Padidėjus garintuve atstumui iki 20 cm elektronų srauto greitis taip pat padidėjo iki

129middot105 ms Srovės stipris 10 A o laikas padidėjo iki 8middot10-6 ms Padidėjus atstumui elektronų

srautas yra labiau veikiamas elektromagnetinio lauko jų srautas yra labiau lenkiamas

04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

002

004

006

008

01Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

028 026 024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

28

211 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 10A greitis 129middot105 ms

Padidinus srovę iki 100A dar labiau sustiprėja elektromagnetis laukas tuomet elektronų

srauto greitis išauga dar daugiau iki 82middot107 ms o laikas 1middot10-7 s Stiprėjant laukui elektronų

srautas yra labiau veikiamas

212 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose elektronų srauto skriejimo trajektorijos kai

srovė 100A greitis 82 middot107 ms

18 16 14 12 1 08 06 04 02 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

Z n 3

ZB n 3

ZB20 n 3

ZB40 n 3

ZB60 n 3

ZB80 n 3

ZB90 n 3

ZB120 n 3

ZB140 n 3

ZB160 n 3

Z n 4 ZB n 4 ZB20 n 4 ZB40 n 4 ZB60 n 4 ZB80 n 4 ZB90 n 4 ZB120 n 4 ZB140 n 4 ZB160 n 4

m

m

m

m

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

29

213 pav Elektronų srauto periodo priklausomybė nuo srovės

Apibendrindami elektronų srautų elektromagnetiniame lauke tyrimą esant skirtingai

srovei ir greičiui galime pasakyti kad elektronų skriejimo trajektorija priklauso nuo srovės

stiprio ir elektronų geičio Kuo stipresnis elektromagnetinis laukas tuo labiau yra veikiamas

lenkiamas elektronų srautas Nuo srovės stiprio taip pat priklauso elektrono periodas kurio visai

neįtakoja elektronų greitis Iš grafiko matome kad elektrono periodas yra didžiausias esant

silpniausiai srovei srovei stiprėjant elektrono periodas mažėja

22 Jonų srautų elektromagnetiniame lauke modeliavimas

Garintuvu tekanti srovė sukuria nevienalytį elektromagnetinį lauką todėl pagal pakeistas

lygčių sistemas įvertintus elektromagnetinio lauko stiprumo priklausomybę nuo atstumo iki

garintuvo apskaičiuojame lygtis Skaičiavimai atliekami analogiški kaip ir elektronų srauto

skaičiavimuose Magnetinė indukcija apskaičiuojama įvertinus Al jono atstumą iki garinamos

medžiagos paviršiaus

Ta pati lygčių sistema leidžia sumodeliuoti krūvininkų judesį nevienalyčiame

magnetiniame lauke ir taip sužinoti švytavimų periodą bei spindulį kuriuo juda krūvininkai O

taip pat ištirti kokią įtaką elektromagnetinis laukas daro jonizuotiems atomams

Bandymo metu bus bandoma sužinoti kaip elgesi Al jonų srautas esant skirtingam

elektromagnetiam laukui ir skirtingam srovės stipriui Išsiaiškinsime kokio greičio reikia jonams

pasiekti 5 cm ribos o kokio reikia iki 20 cm ribos esant skirtinai srovei greičiui ir laikui

Pagal sudarytą lygčių sistemą Mathcad programiniu paketu apskaičiuojame Al jono

skriejimo trajektoriją nevienalyčiame elektromagnetiniame lauke

00 0 1 1 10 1 1 30

2 1 6

4 1 6

6 1 6

8 1 6

1 1 5

10 ms 100 ms

I

T

I

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

30

Pradiniai duomenis

a = 0005 m

I = 10 divide300 A

micro0 = 1257middot10-7

jk = 3204middot10-19 Kulono

mj = 44804middot10-25 kgmol

B0 = 4001middot10-4 T

Kad aiškiai pamatyti Al jonų srauto lenkimą turi būti labai stiprus laukas todėl mažiausia

srovę kurią galime užsiduoti yra 10A greitis yra 3 ms Galėtume užsiduoti mažesnę srovę tik

tuo atveju jei mažintume jonų srauto greitį Jei būtų mažesnė srovė silpnesnis elektromagnetinis

laukas tai jonų srautas skrietų tiesiai kadangi nepakaktų lauko stiprumo paveikti jonus Šiame

grafike matome kad dalis jonų lauko veikiama silpniau o dalis stipriau tai apsprendžia jonų

srauto kampai nuo 0 iki plusmn 80deg Esant tokiam lauko stiprumui vertikalioje padėtyje išlėkę jonai 33

ms greičiu pasiekia 5 cm ribą Maksimalus jonų srauto laikas yra 01s Per tą laiką nevisi jonai

spėja atlikti vieną periodą per 01s

a) srovė 10A greitis 33 ms

b) srovė 10A greitis 33 ms

022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0

002

004

006

008

01

012

014

016

018Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

m

s

m

m

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

31

214 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto periodai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 10 A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 53 ms Esant

didesniam greičiui jonų srautas yra mažiau veikiamas elektromagnetinio lauko Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

kai yra 80deg kampas Jonų srauto greičio laikas išlieka toks pat 01s Jonai vienalyčiame lauke

skrieja apskritimu (ZBn) kadangi elektromagnetinis laukas yra vienodas

215 pav Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srauto skriejimo trajektorijos kai srovė

10A greitis 53 ms

Kad pasiekti 5 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis padidėja iki 32ms Esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas sutrumpėja iki 001s Labiausiai

veikiami lauko yra ndash 40deg ndash 60deg 80deg kampu nukreipti jonai Mažiausiai veikiamas jonų srautas

yra 80deg nukreiptas jonų srautas

a) srovė 100A greitis 32 ms

04 035 03 025 02 015 01 005 0 005

0

005

01

015

02Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

005

01

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

s

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

32

b) srovė 100A greitis 32 ms

216 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 100A srovei jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki

52ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 004s Jonų srautų

švytavimo grafike 217 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

a) srovė 100A greitis 52ms

b) srovė 100A greitis 52 ms

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0005 001 0015 002 0025 003 0035

0

005

01

015

02

025Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

m

m

024 022 02 018 016 014 012 01 008 006 004 002 0 002

0 002 004 006 008 01

012 014

Z n 3 Z20 n 3 Z21 n 3 Z40 n 3 Z41 n 3 Z60 n 3 Z80 n 3 Z81 n 3 ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

s

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

33

217 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Padidinus srovę iki 200A 5cm 001s 64ms jonų srauto greitis dar labiau padidėja iki 64

ms jonų srauto laikas yra 001s Jonų srautų periodus matome grafike 218 (a) esant

stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų periodas padidėja

a) srovė 200A greitis 64 ms

b) srovė 200A greitis 64 ms 218 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Pasiekti 20 cm ribą kai užduota 200A srovė jonų srauto greitis toliau didėja iki 105ms

Lyginant jonų trajektoriją esant 100 A srovei ir 200A srovei garintuve tai jonų skriejimo

trajektorija mažesnė esant 200A srovei

045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0s

m

m

m

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

34

a) srovė 200A greitis 105 ms

b) srovė 200A greitis 105 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Prie 300 A srovės jonų srautas taip pat didėja iki 97 ms maksimalus laikas yra 001 s

Tokio greičio reikia pasiekti 5 cm ribą

a) srovė 300A greitis 97 ms

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

04

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009

0

01

02

03

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z n 0

m

s

m

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

35

b) srovė 300A greitis 97 ms

219 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Kad pasiekti 20 cm ribą esant 300A srovei jonų srauto greitis yra didžiausias

siekia 158 ms Esant stipresniam elektromagnetiniam laukui jonų srauto laikas yra 001s Jonų

srautų švytavimo grafike 220 (a) matome kad esant stipresniam laukui jonų periodas sumažėja

iki 00064

a) srovė 300A greitis 158 ms

07 065 06 055 05 045 04 035 03 025 02 015 01 005 0

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 00090

02

04

06

08

Z n 3 1sdot

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 0

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

36

b) srovė 300A greitis 158 ms

220 pav a) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų švytavimai

b) Vienalyčiame ir nevienalyčiame laukuose jonų srautų skriejimo trajektorijos

Apibendrinant jonų srautų modeliavimą elektromagnetiniame lauke galime pasakyti kad

jonų srautų greitis žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų

srautų laikas yra žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz

atstumas 5 cm nuo garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o

elektronų srauto greitis prie 100 A srovės yra 82middot107 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą

paaiškėjo kad elektronų srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

23 Elektronų greičių pasiskirstymas nuo temperatūros

Jei elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų prie kurio gali emituoti

tai emituoto elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo viduje

Pradiniai duomenis 31101093897109 minussdot=em ndash elektrono masė kg

kb = 1638065810-23 ndash bolcmano konstanta JK

Tk = 300 divide 3000 ndash temperatūros kitimo diapazonas kelvinais

A0 = 160210-19 ndash 1 eV išėjimo darbas džauliais (W+Cs)

Pagal Maksvelo greičio pasiskirstymo funkciją apskaičiuojame elektronų greičių

pasiskirstymą kūno viduje nuo temperatūros

)( 22

2

vAevf kTmv

sdot=minus

(39)

2

423

=

kTmAπ

π (40)

12 11 1 09 08 07 06 05 04 03 02 01 0

0

01

02

03

04

05

06

07

08

09Z n 3

Z20 n 3

Z21 n 3

Z40 n 3

Z41 n 3

Z60 n 3

Z80 n 3

Z81 n 3

ZB n 3

Z61 n 3

Z n 4 Z20 n 4 Z21 n 4 Z40 n 4 Z41 n 4 Z60 n 4 Z80 n 4 Z81 n 4 ZB n 4 Z61 n 4

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

37

Iš grafiko (218 pav) matyti kad elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros

ir elektronų greičio Esant 1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra

dižiausias jų greičiui didėjant elektronų srautas mažėja Keliant temperatūrą iki 1500deg K

elektronų kiekis mažėja didėjant greičiui jų srautas taip pat mažėja Pakėlus temperatūrą iki

3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui

esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

218 pav Elektronų greičių pasiskirstymas kūno viduje nuo temperatūros

Šiame grafike matome galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymą ty aiškiai

matome kad didžiausias elektronų srautas emituoja esant 3000deg K temperatūrai o elektronų

greitis yra nuo 5middot105 ms iki 1middot106 ms

5 105 6 105 7 105 8 105 9 105 1 1061 10 18

1 10 17

1 10 16

1 10 15

1 10 14

1 10 13

1 10 12

1 10 11

1 10 10

1 10 9

1 10 8

1 10 7

1 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

219 pav Galinčių emituoti elektronų greičių pasiskirstymas

0 2 105 4 105 6 105 8 105 1 1060

2 10 6

4 10 6

elektronu greitis ms

sant

ykin

is k

ieki

s

fv v 1000( )

fv v 1500( )

fv v 2000( )

fv v 2500( )

fv v 3000( )

v

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

38

220 pav Emituotų elektronų greičių priklausomybė

Kai elektronų greitis kūno viduje yra 5middot105 ms tai emituotų elektronų greitis yra nulinis

ty esant elektronų greičiui kūno viduje 5middot105 ms elektronai emituoti negali nes elektronai

neturi mažiausios kinetinės energijos vadinamos elektrono išlaisvinimo darbu Elektronų

greičiui kūno viduje pasiekus 1middot105 ms ir didesnį greitį pradeda emituoti elektronai iš kūno į

išorę kadangi elektrono išlaisvinimo darbo energija yra didesnė nei garinamos medžiagos

5 105 1 106 15 106 2 106 25 106 3 106 35 106 4 1060

1 106

2 106

3 106

4 106

elektronų greitis viduje ms

fv v 1( )

fv v 2( )

fv v 3( )

fv v 4( )

v

emitu

otų

elek

tronų

gre

itis

ms

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

39

2 IŠVADOS

1 Nustatėme kad didinant garintuvo srovę elektronų švytavimo periodas didėja o taip

pat didėja ir elektronų skriejimo trajektorija Nuo emituotų elektronų greičio jų švytavimo

periodas nepriklauso

2 Elektrono periodas yra didžiausias esant silpniausiai srovei o srovei stiprėjant

elektrono periodas mažėja Pvz kai srovė yra 001A tai vieno periodo laikas 003s kai srovė

yra 100A tai vieno periodo laikas 00031s

3 Kai elektronų greitis metalo viduje daug didesnis už tą minimalų (5middot105 ms) prie

kurio gali emituoti elektronai tai emituotų elektronų greitis jau beveik toks pats kaip ir metalo

viduje

4 Emituotų elektronų trajektorija ir greitis priklauso nuo srovės dydžio Kuo mažesnė

srovė (001A) tuo reikia mažesnio greičio (830 ms) pasiekti 20 cm ribą iki padėklo garintuve ir

atvirkščiai kuo didesnė srovė (100A) tuo didesnio reikia greičio (82middot107 ms) pasiekti 20 cm

ribą iki padėklo garintuve

5 Modeliuojant jonų srautą elektromagnetiniame lauke nustatėme kad jonų srautų greitis

žymiai mažesnis nei elektronų srautų greitis Tuo pačiu ir maksimalus jonų srautų laikas yra

žymiai didesnis kadangi jonai yra didesni ir sunkesni už elektronus Pvz atstumas 5 cm nuo

garintuvo esant 100A srovei jonų srauto greitis tik 32 ms laikas 001 s o elektronų srauto

greitis prie 100 A srovės yra 82middot106 ms o laikas 1middot10-4s Atlikus tyrimą paaiškėjo kad elektronų

srautas elektromagnetinio lauko yra labiau lenkiamas nei jonų srautas

6 Elektronų santykinis kiekis priklauso nuo temperatūros ir elektronų greičio ty esant

1000deg K ir elektronų greičiui 2middot105 ms elektronų srautas yra dižiausias jų greičiui didėjant

elektronų srautas mažėja Pakėlus temperatūrą iki 3000deg K elektronų srautas yra mažiausias kai

jų greitis yra 2middot105 ms tačiau elektronų greičiui esant 6middot105 ms jų srautas yra didžiausias

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml

40

3 LITERATŪRA

1 A Lašas V Nešukaitis J Stanaitis Pramoninė elektronika ndash Vilnius 1962

2 A Tamašauskas J Vosylius Fizika 2 ndash Vilnius 1989

3 Л Майссел Р Гленг Технология тонких пленок ndash Москва 1977

4 wwwelekappfktultvytenis

5 httpwwwmtmivultpfkelektros_kursas5_nuolatinesrovehtm

6 wwwgeocitiescomtube_theoryElectronEmissionhtm

7 ТА Ворончев ВД Соболев Физические основы электровакуумной техники ndash

Москва 1967

8 wwwfizikaktultI20dalisTurinyspdf

9 httphyperphysicsphy-astrgsueduHBASEelectriceleforhtml