KESTtBME NOKTALARI ÎÇÎNOPTİMUM ÖLÇÜ VE HESAPLAMA

Onur G Ü R K A N

1. Glrîş s

10 Nisan 1974 gün ve 14854 sayılı resmi gazetede yayımlanarak yü-rürlüğe giren (1 : 2500 ve daha büyük ölçekli harita ve planların yapımınaait yönetmeliksin iki maddesinden bazı kısımlar aynen aşağıdadır.

Madde 39 —................ Başka bir noktaya çıkış vermeyen ara noktalar ile çıkış uzunlukları üç km'den az olan ara noktalar dengelenmez.

Madde 99 — Bütün ara noktalar koordinatlarına göre dengelenecektir..................

İlk bakışta göze çarpan çelişki (eğer bir redaksiyon ya da dizgi ha-tasından gelmiyorsa) bütünlüğü zedelemekte, diğer hükümlere de kuş-kuyu çağırmaktadır. Kaynağı ne olursa olsun yetkililerce en kısa zamandadüzeltilme yoluna gidileceği umulur.

Madde 100 ise tanımı madde 39 da verilen tamamlayıcı noktalarınkoordinat hesaplarının, kesin dengeleme koşulsuz, belirli bir hesaplamatekniği ile yapılacağını hükme bağlamıştır.

Sözü geçen üç maddenin ruhu, kestirme noktalarının koordinatları-nın önem derecelerine göre çeşitli hesaplama teknikleriyle bulunacağıdır.Ancak bunlar katı hükümlere bağlanmış, istenen doğruluk derecesini ve-rebilecek en az zaman ve emek sarfıyla uygulanabilecek daha başka hesap-lama tekniklerinin yollan tıkanmıştır. Hesap tekniği için yapılan bu eleş-tiri, aslında diğer pek çok madde ile katı hükümlere bağlanmış olan ölçüsayısı, ölçü inceliği ve ölçü aletleri içinde geçerlidir, [11].

Burada konunun teorisinden çok, gerçek hayattan ve ülkemizden alın-mış ölçülerle yapılan bazı karşılaştırmalardan varılan sonuçlar sunula-caktır.

35-

2. ölçüler aynı, hesaplama tekniği basit:

Karşılaştırma için önden kestirme problemi seçilmiştir. Bilindiği gibi,önden .kestirmede koordinatları bilinen noktalara (A, B, C, D) alet kuru-larak kestirilecek noktaya (P) doğrultular ölçülür (Şekil 1). Burada ölçüolarak a$, fa i = 1, 2, ..., n kabul edilmiştir. Aslından bunların doğrudanölçülmüş olma koşulu yoktur. Doğrudan ölçülerden hesapla da bulunu-labilir.

Sakil : 1P noktasının koordinatlarının hesaplanabilmesi için n üçgen sayısının

enaz 1 olması gerekir. n>l durumunda fazladan ölçü söz konusudur. Tar-tışmasız tek anlamlı değerlerin bulunması için uygulanacak hesaplama tek-niğinin, hata teorisi ve dengeleme hesabına göre önden kestirme dengele-mesi olduğu bilinmektedir. Ancak yönetmelikte de olduğu gibi bazı du-rumlarda daha az zaman ve emek sarfını gerektiren hesaplama teknikleride uygulanabilir. Pek çok sayılabilecek bu tekniklerden burada seçilenlerözet olarak aşağıda açıklanmıştır.

a — Her üçgenden P için bir koordinat takımı hesaplanır. Bununiçin örneğin şekil 1 deki (1) üçgeninden, hesap makînalarına da uygun

38

olan formülleri yazılabilir, [3].Böylece P noktası İçin n üçgen sayısı kadarY^, Ky, i = l, 2, ..., n değeri hesaplanır. (Burada p alt, i üst indis olupanlamları, P kestirmesinin i üçgeninden hesaplanan koordinat değeridir.)

b —. Aynı noktaya ait birden fazla olan bu değerlerden ortalama alı-narak tek anlamlı (tartışılabilir) kesin değerler bulunur. Ortalama ya

olup birimleri istenildiği gibi alınabilir.

Trabzon ilinin Akçaabat ilçesi ve Konya ilinin Gökpınar ilçesine aitİller Bankasının halihazır harita alımı orijinal ölçü değerlerinden N=9noktanınki derlenmiştir, [7], [8]. Bu ölçülerden noktaların koordinatdeğerleri hem kesin önden kestirme dengelemesi (Yp/ Xp), hem aritmetikortalama (Yp, Xp), ve hem de ağırlıklı ortalama (Yp, Xp) teknikleriylehesaplanmış sonra da herbir nokta için eşitlikleriyle farklar bulunmuştur.

SK

Bu karşılaştırma büyüklükleri, aynı ölçüler kullanılarak uygulananfarklı hesaplama tekniklerinden aritmetik ortalamanın kesin dengelemeyegöre ancak ± 1,5 cm dolaylarında, ağırlıklı ortalamanın da ancak± 0,5 cm dolaylarında daha kaba bir konum verdiğini göstermektedir.

3. ölçüler az, hesaplama tekniği basit:

Bu kez karışık kestirme ele alınmıştır. Hem kestirilecek noktadakidoğrultuların (iç doğrultular), hem de koordinatları bilinen noktalardakidoğrultuların (dış doğrultular) ölçülmesi halidir, Tüm ölçülerin kullanı-larak tartışmasız tek anlamlı koordinat değerlerinin nokta dengelemesi

m'

ile bulunacağı bilinmektedir. Bunlar yine (Yp, Xp) ile tanımlansınlar. Girişbölümündeki ölçü sayısı, ölçü inceliği ve kullanılan aletler için olaneleştiriyi de kanıtlamak amacıyla bazı ölçüler atılıp hesaplama tekniği ba-sitleştirilecektir. Atılan ölçüler iç doğrultular olursa problem önden kes-tirmeye dönüşür. Basit hesaplama teknikleri olarak da yine aritmetik-v^ağırlıklı ortajama seçilecektir. Yalnız bu kez semtlerle önden kestirme uy-gulanacaktır.

Koordinatları bilinen noktalardan (A, B, C, D) kestirilecek noktaya(P) semtler tA , tB , tc , tD , bilinmektedir, (Şekil 2). Herhangi bir çiftsemt yardımıyla P noktasının koorinatlan hesaplanabilir. Örneğin tA , îB çiftiiçin

formüllerinin uygulanması yeterli olur, [3]. Hemen göze çarpacağı gibidış doğrultuların ikişerli kombinasyonlarının sayısı kadar.değer hesaplamaolanağı vardır. Diğer bir deyişle bu kez n sayısı bu kombinasyonlarla sap-tanır. Ancak pratikte bu olanakların tümü kullanılmayıp kesişme açısının(y) göre doğrultu çiftleri seçilir. Her nokta için hesaplanan n adet değer,den de yine ya (2) ile aritmetik ortalama (Yp, Xp), ya da (3) ile ağırlıklıortalama (Yp/ Xp) bulunur. Ağırlık seçimi farklı olabilir ve söz gelimî [2]deki yol izlenebilir. Orada bazı kabuller sonucu basitleştirilmiş

..39

formülleri ortaya çıkmıştır. Örneğin şekil 2 deki tA , tB çifti için ağırlık

dir.

İller Bankasının Bursa ve Zonguldak illeri halihazır harita alım belge-lerindeki rastgele N = 100 adet noktaya ait nokta dengelemesi klişelerin-den

—- çıkış veren noktaların koordinatları,

—dış doğrultular,

—nokta dengelemesi ile bulunan koordinat değerleri (Yp/ Xp),

—nokta dengelemesi sonucu bulunan mo/ my/ mx ortalama hatalarıalınmış ve bu bilgilerden (7), (2), (8), (3), (5) formülleriyle hernokta

için S Yp/ S Xp S Yp/ 6XP hesaplanmıştır, [2]. Tüm kombinasyonlarınkullanılarak bulunduğu bu farklardan (6) formüllerinin karşılaştırma bü-yüklükleri my , n?x , M

olarak hesaplanmıştır. Umulandan çok fazla çıkmalarının nedeni olarakuygunsuz kesişmeler tahmin edilip bir tarama yapılmıştır. Tarama sonucu

toplam N=100 noktadaki 321 dış doğrultunun oluşturduğu çiftlerdenÇİZELGE B de görülen doğrultu çiftlerinin verdiği Y^, X*P değerleri (2)eşitliklerinde dikkate alınmamış ve böylece karşılaştırma büyüklükleri

40

41

Elde edilen karşılaştırma büyüklükleri toplu olarak ÇİZELGE C de gö-rülmektedir. Aynı ölçülerle hesap tekniği basitleştirildiğinde noktanın ko-num doğruluğundan ± 0,6 cm; ± 1,6 cm (alman örneklerdeki hesaptürlerine göre) dolaylarında bir kayıp söz konusudur. Diğeritaraftşnrhemölçüier azaltılıp hem hesap tekniği basitleştirilirse konum doğruluğundankayıp ± 472 cm, ± 5,3 cm (yine örneklerdekine göre) olmaktadır. Bazıdurumlarda bu büyüklükteki doğruluk kayıplarının pratik hiç bir değeri

42

olmayabilir. Ancak, hesap tekniğinin basitleştirilmesinin ve daha az sa-yıda ölçü yapılmasının zaman ve emek kazandıracağı açıktır. Söz konusuyönetmelikteki bu örneğe benzer diğer esneklikten ırak hükümler kuşku-suz zaman ve kaynak israfına yol açmaktadır. Hem kamu hem de özelsektördeki her yurtseverin gönlünde zaman faktörünün, ve Türkiye'ninkaynaklarının en verimli kullanılması isteğinin bulunduğuna inanılmaktave İlgililerin, dikkatlerinin bu odakta birleşeceği umulmaktadır. ..; ". "

K A Y N A K L A R

[1] ES»hişan, C.: Önden kestirme konum hatası. Seminer çalışması, KTÜ, Trab-zon 1974.

[2] El-hişan, C. : Nokta dengelemesi ile önden kestirme karşılaştırılması.Diploma çalışması, KTÜ, Trabzon 1974.

[3] Soitgb, £. : Ölçme Bilgisi, Cilt I. İstanbul 1970,

[4] Tokmak, C.: - Kiraza, M. : Önden kestirme ile düğüm noktalarınîn doğru-luk derecesi bakımından karşılaştırılması. Bitirme ödevi, KTÜ, Trabzon-1974.

[5] Tokmak, C. ,: Taban açılarına göre ağırlıklık önden kestirme hesabı. Je-odezi Bülteni (basılmakta).

[6] Üstün, M. - Çelebi, A. !.: Önden kestirilen noktalarla poligon güzergahla-rının birleşme noktalarının doğruluk derecesi bakımında karşılaştırılması.Bitirme ödevi, KTÜ, Trabzon 1974.

[7] Akçaabat -Trabzon halihazır harita alım belgeleri,İller Bankası.

[81- ' Gökpınar - Konya halihazır harita alım belgeleri,İller Bankası.

[9] Bursa ili halihazır - harita alım belgeleri,İller Bankası.

[10] Zonguldak ili halihazır harita alım' belgeleri, ;İller Bankası.

[11] 1/2500 ve daha büyük ölçekli harita ve planlarınyapımına ait yönetmelik. Resmi Gazete, sayı 14854, gün 10 Nisan 1974.

.43

KUTUP YILDIZI İLE AZİMUT BELİRLENMESİNDE«THE STAR ALMANAC FOR

LANDSURVEY0RS»BAN YARARLANMA ÜZERİNE

Onur G Ü R K A NKTÜ. Trabzon

I. Giriş

Jeodezik astroniminin temel görevlerinden birisi olan azimutlarm be-lirlenmesinde başvurulan yollar arasında bilindiği gibi saat açısı yöntemide bulunmaktadır, /2/, /7/, /9/. Uygulamada çok fazla inceliği gerektir-

44

meyen işlerde bu amaç için özel yıldız yıllıkları ve .kutup yıldızı kull.anı-1"*/ /V' /V- Ülkemizde H. M. Nautical Almanac Office'de hazırlanıp ya-yımlanan «THE STAR ALMANAC FOR LAND SURVEYORS FOR THE YEAR19..» yaygın kullanılmaktadır. Bunun en belirgin özelliği kutup yıldızı içinverdiği özel bir çizelge (POLE STAR TABLE, 19..) yardımıyla enlem ve azi-mut belirlenmesinde hesaplamaların çok kolaylaştırılmış olmasıdır, /10/.

Gökküresini temsil eden şekil 1 bir S gök cisminin ekvator sistemle-rindeki koordinatlarını ve bunlar arasındaki ilişkileri göstermektedir.Birinci ekvator sisteminde koordinatlar deklinasyon (S) ve rektasansi-yon (a) olup güneş, ay ve diğer gezegenler dışındaki sabit yıldızlar içinprezesiyon, nutasyon, yıllık paralaks, öz hareket v.b. gibi zamana bağlıdeğişimler görmezlikten gelinirse sabit büyüklüklerdir, /4/, /6/. Oysa aynıgök cisminin ikinci ekvator sistemindeki koordinatlarından saat açısı ( t )yeryuvarlağınm kendi ekseni etrafında dönmesi sonucu bir tam gün için-de sıfır ile 2u arasında değerler alır, jAj, /6/. Sistemler arası ilişkiyiveren

O = a + t ■ .-(.D

45

bağıntısındaki © (yıldız zamanı = ilkbahar noktasının saat açısı) da birtam gün içinde t'ye uyarak sıfır ile 2 iz arasında değerler alır.

Yine gökküresini temsil eden şekil 2 de aynı S gök cisminin ufuk sis-temindeki koordinatları azimut (a) ile başucu açısı (z) ve bunların ek-vator sistemi iie ilişkileri görülmektedir. O ve A bulunulan noktanın en-lem ve boylamıdır. Her iki şekilden yararlanılarak (1) eşitliğinin

© = a + t = ©Gr + A (2)olarak da yazılabileceği kolaylıkla görülebilir.

Bilindiği gibi © (ya da daha doğrusu ©Gr ) yıldız zamanı gerekbaşlangıç gerekse birim bakımından Evrensel Zaman (Universal Time =IX T) dan farklıdır, /4/, /6/, /8/. Adı geçen yıldız yıllığı bunlar arasın-daki ilişkiyi

0Gr = U .T . -+ R - (3)

0 = U .T .+ R + A (4)bağıntıları ile vermektedir. R değeri güneşe ait çizelgede 6 saatlik aralık-larla U. T. ye göre verilmektedir (*).

2. Âstran&mfk temel üçgen, enlem ve.azimut eşitlikleri

Gökküresi üzerinde kuzey kutup P, başucu Z. ve gök cismi S noktalarıherhangi bir anda bir küresel üçgen oluşturur. Astronomik temel üçgenadı verilen bu üçgenin başlıca elemanları şekil 3 de görülmektedir.

46

S ve Z gökküresi üzerinde nerede olursa olsun oluşacak küresel üçgendeküresel trigonometri teoremlerinden yararlanılarak enlem için

cos z = sin h = sin $ cos p 4- cos O sin p cos t (5)ve azimut için

,««o» Sin p. Sn t-tan A = tan (a—180 ) = tan a=---------------------^ ^ J — -----------------------eşitlikleri yazılabilir, /!/, /5/ ~ cos<&cos P + sin ° sîn P cos \ (6)

Kutup yıldızı ele alındığında bu eşitliklerdeki p (1975 yılında yakla-şık 50' dolaylarında) ve X = h — # (« p cos t < p) değerlerinin, eğerZ başucu noktasî P kutup noktasına yeterli uzaklıktaysa, sinüs ve tanjant-laır yerine radyan değerleri alınabilir. Böyle (5) ve (6)

1#=h—X=h—p cos t 4- — p2, sin2 t tan ® (7)

2

A=—p sin t (1+p tan <I> cos t) sec #, (8)şeklînde yazılabilir, /!/, /5/, /10/.

Her iki eşitlikteki p ve t gözleminin yapıldığı an'a ait (U.T.=T.Y.S.—3h=T.S.—2h deki) R, a, 5 değerleri yıllıktan alınarak

p=90°—8 (9)

t=U.T.+R+A—a- (10)

formülleriyle bulunur. Ancak uygulamada pratik olması için söz konusuyıllıkta bu değerler yerine kullanılabilecek bazı sayıları içeren «POLESTAR TABLE, 19..» adıyla özel bir çizelge verilmiştir.

3. POLE STAR TABUE, 19.. (Kutup yıldızı çizelgesi, 19..)Çizelge hazırlanırken (7) ve (8) eşitlikleri

t-» t +St=* 0- oC-Soc : (il)

konarak parçalanmıştır. Böylece 8p, Sa ve A<&'nın iki ve daha yukarı de-receden terimleri ihmal edilerek

m

olur. Kutup yıldızı için zamana bağlı değişimler Sp ve Sa bir yıl içersinde2' - 3' yi aşmadığından ortalama bir po ve oto kabul edilebilir. Böylece yu-karıdaki katsayılarından ao, bo yalnızca © (to=@—«o dolayısıyle) ya; au

bı hem © hem de A<P ye; a2/ b2 hem © hem de yılın belirli kesimine (Sp,8a dolayısiyle) bağlı olmaktadır. Söz konusu çizelge © yıldız zamanına(yıllıkta L.S.T = Local Sidereal Time olarak geçmektedir.) göre ao/ b0 için3m lık; at, bı, a2, b2 için lh lik aralıklarla düzenlenmiştir. Her 1h lık ©aralığındaki a!, bı için A<& den dolayı farklılıklar enlemlere göre; a2, b2 içintarih dolayısıylle farklılıklar aylara göre verilmiştir. Bu durumda at, bıa2, b2 sayılarının formüllerde At= ±,7°,5 lik (to dan gelen) hatası ileyüklü olabileceği baştan kabul edilmektedir. Bu ise (7) ve (8) eşitliklerinegöre (12) ve (13) eşitliklerinde enlem ±0',2 ve azimut için ±0',2seccfr lık farklı bir sonuç verebileceği anlamına gelir, /!/, /5/, /10/.

Uygulamadan alınan bazı örneklerdeki bu fark ÇİZELGE A da görül-mektedir. /3/,

m

4. Sonuç

Yalnızca hesaplama tekniğinden gelebilecek olan bu fark örneğin, ül-kemiz için ortalama 39° enlemi alınarak, azimut için ± O',2 sec 39° s»15",5 a» 46CC yi bulabilir. Gözleme zamanının çok iyi ayarlanması ile bufark minimuma indirilebilirse de böylesi bir tedbir ne rasyoneldir ve nede uygulamaya aktarılma olanağı vardır. Diğer bir tedbir şekli olarak (13)eşitlikleri ve POLE STAR TABLE, 19.. yerine (8) eşitliği ve aynı yıllığıniçinde bulunan NORTHERN CIRCUMPOLAR STARS, 19.. den a Ursae Min.(Polaris)'in a (R. A.) ve 8 (Dec.) değerlerinin kullanılması akla gel-mektedir.

Diğer taraftan bu hesaplama yolunun doğruluğu yeterli görülebilir.Ancak burada doğruluk ve incelik kavramlarının birbirine karıştırılmamasıgereğini özellikle belirtmekte yarar vardır. Örneğin ÇİZELGE A da her ikigrubda kesin değerler arkasındaki karesel ortalama hatalar büyüklük mer-tebesi bakımından farklı değildir ama (8) formülünün daha doğru bir ma-tematik model olduğu ve oradan çıkan kesin değerlerin daha doğru ola-cağı açıktır. /İ l/ de Örnek 9 verilmekle kapalı olarak (13) formülü ön-görüldüğünden 88 inci maddede verilen açıklık (azimut) karesel ortalamahataların kesin değer için bir doğruluk derecesi ölçeği olarak düşünülme-mesi zorunluğu ortaya çıkar.

YARARLANILAN KAYNAKLAR

/!/ Biddl®, C. A. : The Text Book of Field Astronomy 1958, London 1958./2/ irbudak M. .: Jeodezik Astronomi, İstanbul 1966. /3/ Ergin, C, :Özel Yazışma, 1975./4/ Jordan/Eggert/Kneissl : Geodatische Astronomie, Handbuch der Vermes-

sungskunde Band İla, Stuttgart 1970./5/ Mackie, J. B. : The Elements of Astronomy for Surveyors, London 1971./6/ Mueller, !. I. : Spherical and Practical Astronomy as Applied to Geodesy,

New York 1969./71 Özgen, M. G. - A. Aks®y : Kern DKM 3-A ile Yapılan.Gözlemelerle Yer, Za-

man, ve Azimut Tayini, İstanbul 1973. (H. Müller'in «Astronomische Orts-Zeit-und Azimutbestimmungen mit dem Kern DKM 3-A» dan çeviri)

/8/ Sigl, R. : Geodatische Astronomie, München 1975./9/ Yaşar, K. : Jeodezik Astronomi, Ankara 1972.

/10/ The Star Aimanac for Land Surveyors for the Year 1975,London 1974.

/ i l / 1/25000 ve daha büyük ölçekli harita ve planların yapılmasınaai t teknik yönetmelik, T. C. Resmi Gazete, 14854, 10/4/1974. :

49

TABAN AÇILARINA GÖRE AĞIRLIKLI ÖNDENKESTİRME HESABİ

Yazan : C e y h a nT O K M A K

1 — Giriş ı

İkiden fazfa doğrultu ile bir önden kestirme noktası belirtilmek isten-diğinde bilindiği üzere kestirilen noktanın tartışmasız kesin koordinatla-rına kesin dengeleme hesabı uygulanarak ulaşılır. Bazı durumlarda ise is-tenen doğruluk derecesine göre dengelemenin uzun hesaplama işlemleriekonomik olmayabilir. Bu nedenle doğrultulardan ikişerli düzenlenmelerlekoordinatlar için birden fazla değer elde edilip ortalamalarının kesin değerolarak alınması yoluna gidilir. Uygulamalarda bu, genellikle, pratikliği ba-kımından bir aritmetik ortalamadır. Aşağıda bu sorun için ağırlıklı ortala-ma incelenmeğe çalışılmıştır.

2 — Taban Açıları İle Önden Kestirme Hesabı :

Koordinatlanyla bilinen A ve B noktalarına alet kurularak a ve $ açı-larr ölçülüp P noktasının koordinatları istenmektedir,

50

■M

olup, hesap tekniği bakımından kenar büyüklüklerine göre uygun birbirim seçilebilir.

5 _ Sayısal Örnekt

Trabzon ili Akçaabat Kasabası ve Konya ili Gökpınar kasabasına aitİller Bankası halihazır harita alımı ölçülerinden alınan 5 adet kestirmenoktasının yukarıda açıklanan formüller yardımıyla yapılan hesaplama-larına ait sonuç değerleri çizelgede görülmektedir [3], [4], [5].

'62

6 — Sonyç :

a)Ağırlık hesabının büyük yük olmayacağı durumlarda aritmetikortalama yerine ağırlıklı ortalama almak daha uygundur.

b)Emek ve zaman kaybı v.b. nedenlerle kesin dengelemeden kaçınılmak istendiğinde ve aritmetik ortalamanın doğruluk derecesiyetersizkaldığında ağırlıklı ortalama denenebilir.

İstatistik veriler olarak düşünülürlerse sayısal örnekte görülen değer-ler de bu sonuçları kanıtlamaktadır.

K A Y N A K L A R

[1] Şerbetçi, M. : Jeodezik Hesap II Ders Notları, 1972, Trabzon.

[2] Şerbetçi, M. : Dengeleme Hesabı Ders Notları, 1973, Trabzon.

[3] İller Bankası Akçaabat - Trabzon Halihazır Harita Alım Belgeleri.

[4] İller Bankası Gökpınar - Konya Halihazır Harita Alım Belgeleri.

[5] Tokmak, C. - Kiraza, M. : Bitirme Ödevi, K.T.Ü. Yer Bilimleri FakültesiJeodezi Bölümü, 1974, Trabzon.

•§3

YENİ BİR YAYIN :

Üyelerimizden Ceiâlettin Songu'nun yazmış olduğu ÖLÇME BİLGİSİkitabının 2. cildi çıkmıştır. Fiatı 100 L. olan kitap Yılbaşına kadar % 10indirimli olarak 90 L. dan satılmaktadır.

Not : Adı geçen kitap ödemeli olarak yazarından istenebilir.

Adres :

Ceiâlettin Songu

G. M. Kemal Bulvarı 14/18 - Yenişehir/ANKARA

JEOFİZİK KURULTAY! :

«Derneğimizce her yılın Ocak ayında dönemsel olarak düzenlenmekteolan Jeofizik Teknik Kurultaylarından dördüncüsü 19-21 /Ocak/1976 ta-rihleri arasında Ankara'da yapılacaktır.

Zemin Mekaniği, DoğaJ Kaynaklarımızın Araştırılması Yukarı Atmos-fer Çalışmaları ve çeşitli Mühendislik çalışmalarını içeren, tebliğ, konfe-rans ve filmlerin sunulduğu kurultayımız ayrıca çeşitli Ulusal sorunları-mıza da çözüm aramaktadır. (Örneğin; enerji -1974- ve kıta sahanlığı-1975-)

Kesin toplantı yeri ileride ayrıca bildirilecek olan IV. JEOFİZİK TEK-NİK KURULTAYI'nin kuruluşunuzdaki ilgililere duyurulmasını özellikle ricaederim.

Saygılarımla,Cihangir ERGENE

Düzenleme Kurulu Başkanı»

Sü'rat çağında Sür'atli iş, «Yeni TAKEOMETRİ CETVELİ» ile sağlanır.204 sayfa 200 TL. (hT5 cm) (ET5 cm)

Ödemeli İsteme Adresi :Bedri Cemal KOÇGümrük Sokak 20/14 Kürkçübaşı Han Karaköy - İstanbul

•54