kinematika 2 dimensi

8/18/2019 Kinematika 2 DIMENSI

1/26

Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006200!

KinematikaKinematika


2/26



Mem"ela#ari tentang gerak $enda tan"amem"erhitungkan "en%e$a$ gerak atau"eru$ahan gerak.

Asumsi $endan%a se$agai $enda titik %aituukuran, bentuk, rotasi dan getarannyadia$aikan teta"i massanya tidak&Saro#o,2002'

(engertian dasar dari kinematika $enda titik

adalah "engertian lintasan hasil "engamatangerak Keadaan gerak ditentukan oleh data dari

"osisi &letak' "ada setia" saat


3/26


Gerak yang dipelajariGerak yang dipelajari

)erak * dimensi lintasan $er$entuk garis lurusGerak lurus beraturan (GLB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

)erak 2 dimensi lintasan $erada dalam se$uah$idang datar Gerak melingkar

Gerak parabola


4/26


Besaran fisika dalam studiBesaran fisika dalam studi


(osisi

(er"indahan &dis"la+ement'Ke+e"atan &elo+it%'

(er+e"atan &a++elaration'


5/26


posisi posisi

(osisi $enda diukur dari "usat koordinat dan ditulisdalam notasi ektor

Dimana

r ektor %ang "angkaln%a disum$u koordinat dan u#ungn%a di"osisi

$enda kom"onen ektor r dalam arah sum$u

% kom"onen ektor r dalam arah sum$u %

i ektor satuan %ang searah dengan sum$uu

# ektor satuan %ang searah dengan sum$uu

j yi xr ˆˆ+=r

%


6/26


contohcontoh

Diketahui r / *0ti &*0t- 1t2' # meter

tentukan "osisi $nda "ada saat t / *s dan t / *0s Diketahui r/ &t2' i &*2t2' #

tentukan "osisi $enda "ada saat t/ *s sam"ai t/ 3s #


7/26Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika – Teknik Metalurgi dan Material – Sem. ATA 2006200!

PerpindahanPerpindahan

(er"indahan &dis"la+ement'

selisih ektor "osisi akhir dengan ektor "osisi awal

4 2D4 3D

4 (er"indahan

j yi xr ˆˆ+=

r ∆

12 r r r −=∆

k z j yi xr ˆˆˆ ++=



ektor r 1 dan r 2 da"at ditulis dalam kom"onen r 1 / *i %*# r 2 / 2i %2#

%

r2

r*

21r ∆


9/26



Diketahui r / *0ti &*0t- 1t2' # meter

*. tentukan "osisi $nda "ada saat t / *s dan t / *0s

2. tentukan "er"indahan selama selang waktuterse$ut<

3. tentukan $esarn%a<



Kecepatan (velocity)Kecepatan (velocity)

Ke+e"atan &elo+it%'4 Ke+e"atan rata-rata

4 Ke+e"atan sesaat



Kecepatan rata-rataKecepatan rata-rata

(er$andingan antara "er"indahan dengan lamawaktu melakukan "er"indahan

9ontoh*. (ada saat t / 2s "osisi $enda r * / *0i m dan "ada saat t / 6s

"osisi $enda men#adi r 2 :# m. Tentukan ke+e"atan rata-rata<

2. "osisi se$uah $enda %ang sedang $ergerak memenuhi hu$ungan r/ 3 i 1t2 # meter. er"akah ke+e"atan rata-rata $enda antara t / 0sekon sam"ai t / 1 sekon;

3. Se$uah "artikel se"an#ang sum$u menurut "ersamaan / t2 2, dimana dalam meter dan t dalam sekon. =itunglah ke+e"atanrata-rata dalam interal waktu antara 2 s dan 3 s<



Kecepatan sesaat Kecepatan sesaat

Di"eroleh dari ke+e"atan rata-rata dengan mengam$ilselang waktu %ang sangat ke+il, %aitu mendkati nol. ke+e"atan $enda "ada titik tertentu dilintasann%a satusaat. mustahil / 5r 2*5t

Dimana 5t 0 da"at ditulis dalam $entuk di?erensial&turunan'. > /drdt

9ontoh r / ti &6t-1t2' # meter tentukan ke+e"ataansesaat "ada saat t / 2s<



Percepatan (accelaration)Percepatan (accelaration)

(er+e"atan &a++elaration'4 (er+e"atan rata-rata

4 (er+e"atan sesaat



Percepatan rata-rataPercepatan rata-rata

(er$andingan antara "eru$ahan ke+e"atan $endadengan lama ke+e"atan terse$ut $eru$ah

+ontoh

se$uah $enda $ergerak dengan ke+e"atan %ang

memenuhi > / &t2 2t2' i 3t2 # ms. Tentukan"er+e"atan rata-rata $enda antara selang waktu t* /2s sam"ai t2 / 3s<



Percepatan sesaat Percepatan sesaat

a / 5r 2*5t Dimana 5t 0 da"at ditulis dalam $entuk di?erensial

&turunan'. > /ddt 9ontoh

ke+e"tan sesaat $enda se$agai ?ungsi waktudi$erikan oleh hu$ungan V / *0t2i 3 # ms.era"akah "er+e"atan sesaat $enda "ada saat t/1s;



Gerak Lurus BeraturanGerak Lurus Beraturan )erak $enda titik dengan

lintasan $er$entuk garislurus dengan #arak %angditem"uh tia" satu satuanwaktu sama $esar, danarah gerak teta".

9ontoh mo$il %ang mela#udi #alan tol dan kereta a"i



Gerak Lurus Berubah BeraturanGerak Lurus Berubah Beraturan )erak $enda titik dengan lintasan

$er$entuk garis lurus dengan #arak %ang ditem"uh tia" satusatuan waktu tidak sama $esar,sedangkan arah gerak teta".

(osisi $enda

Ke+e"atan $enda


19/26



GLBBGLBB

)am$ar di atas menun#ukkan gra?ik se$uah$enda %ang $ergerak lurus $eru$ah $eraturan,

dari keadaan awal >0, setelh t sekon $esarke+e"atan $enda terse$ut $eru$ah men#adi >t.Sehingga di"eroleh

a / 5>t a / &>t->0't >t / >0 at



Dimana

t / $esar ke+e"atan "ada saat t sekon &ms'

>0 / $esar ke+e"atan awal &ms'

a / $esar "er+e"atan &ms2

' t / waktu &s'

arak %ang ditem"uh $enda "ada saat t detik da"atditulis S / >0t *2 at2

dari "ersamaan diatas di"eroleh hu$ungan S, >, dana. (ada gerak )@ se"erti "ersamaan $erikut

>t2 / >02 2as s / #arak &meter'



contohcontoh

Se$uah mo$il mula-mula $ergerak dengan ke+e"atan*0 ms. Karena #alann%a lurus, "engemudin%amem"er+e"at mo$iln%a se$esar 0.1 ms2 hinggake+e"atan men#adi 30 ms. era"akah #arak %ang

ditem"uh mo$il selama itu; #awa$ >t2 / >02 2as

s / :00 m



Konse" )@ da"at dia"likasikan untuk menganalisisgerak ertikal dan gerak #atuh $e$as<

enda #atuh meru"akan +ontoh dari )@dengan "er+e"atan teta". Baitu sama dengan"er+e"atan graitasi. g / *0 ms2. sehinggase+ara umum "er+e"atan graitasi $erlakuuntuk gerak ertikal. Sedangkan gerak #atuh$e$as sama dengan gerak ertikal, namun

gerak #atuh $e$as tidak memiliki ke+e"atanawal &>0/0'.



Gerak vertikal berlaku:Gerak vertikal berlaku:

>t / >0 C gt h / >0t C gt2

>t2 / >02 C 2gh

Dimana>0 Ke+e"atan awal $enda &ms'

h Ketinggian $enda &m'

g (er+e"atan graitasi &*0 ms2'

t Eaktu &s'


25/26


gerak #atuh $e$as sama dengan gerak ertikal,namun gerak #atuh $e$as tidak memiliki ke+e"atanawal &>0/0'.

h / >0t gt2

h / gt2 t2 / 2hg #adi setia" $enda #atuh dari ketinggian h se"erti "ada

gam$ar, waktu da"at ditentukan menggunakan"ersamaan di atas. ntuk menda"atkan ke+e"atan

$enda #atuh sesaat sam"ai ditanah da"at ditentukanmenggunakan >2 / 2gh


26/26

kinematika 2 dimensi

Documents