2.6.1 Kekuatan Kolom Panjang Akibat Beban UniaksialLangkah-langkah berikut ini dapat diikuti untuk perancangan dan analisis, apabila perilaku kolom tersebut ditentukan oleh pengaruh tekuk (kelangsingan)1. tentukan apakah kolom dari rangka (frame) yang didesain dan dianalisis diperkaku terhadap goyangan lateral atau tidak, kemudian asumsikan ukuran penampang.2. hitung eksentrisitasnya dengan menggunakan yang terbesar dari momen ujung dan cek apakah sudah lebih besar dari dari batas eksentrisitas minimumnya. Apabila lebih kecil dari batas minimum gunakan harga minimum tersebut. 3. hitunglah angka kelangsingan kolom, klu/r dan tentukan apakah termasuk kolom langsing ataukah kolom pendek. Apabila kolom langsing maka kelangsingannya tidak melebihi 100, hitunglah momen yang diperbesar Mc. Dengan menggunakan momen ini hitunglah, eksentrisitas ekivalen yang dapat digunakan untuk merancang dan menganalisis kolom langsing ini seperti pada kolom pendek. Apabila klu/r lebih besar dari 100, digunakan analisis orde duaContoh Soal C2.6Rencanakanlah kolom D (lihat Gambar C2.6 yang mempunyai bentuk persegi dengan sengkang ikat serta lakukan analisis dari hasil perancangannya. Kolom mempunyai panjang bersih (lu) 5500 mm dan merupakan bagian dari portal gedung yang tidak ditahan terhadap goyangan lateralBeban yang bekerja pada kolom DBeban gravitasiBeban Gempa (E)

Beban Mati (D)Beban Hidup (L)

Gaya aksialMomen (Nmm)ujung atas ujung bawah590000

7100000092000000170000

6200000085000000320000

5400000065600000

Ditetapkan bahwa panjang bersih balok, ln =6850 mm, fc = 30 MPa, fy = 400 MPa

NMLD

Gambar C2.6 Portal tidak simetris tanpa pengakuPenyelesaian :Diasumsikan ukuran penampang 350 mm x 550 mm dengan jarak ds = d = 50 mm.Hitung eksentrisitas dari momen ujung yang terbesar akibat beban gravitasi :M2b =1,2 MD + 1,6 ML = 1,2 (92000000) + 1,6 (85000000) = 246400000 NmmPug =1,2 PD + 1,6 PL = 1,2 (590000) + 1,6 (170000) = 980000 Ne = 251,4 mmEksentrisitas minimume min = 15 + 0,03 h = 15 + 0,03.(550) = 31,5 mme > e min , ok!Dihitung gaya aksial dan momen akibat kombinasi beban gravitasi dan beban gempaU = 1,05 (D + L + E)Pu= 1,05 (590000+170000+320000) = 1134000NM2s = 1,05 ( 92000000+85000000+65600000) = 254700000 NmmDihitung kekakuan kolom

MPa

mm4

Nmm2 Dihitung momen inersia balok di kanan dan kiri balok, dengan menganggap momen inersia penampang retak balok sebesar setengah dari momen inersia penampang bruto, maka :1. momen inersia balok di kanan dan kiri ujung atas kolom yaitu :

2. momen inersia balok di kanan dan kiri ujung bawah kolom yaitu

sehingga faktor-faktor kekangan ujung yang terjadi pada kolom adalah

= = 3,1

= = 2,1Dari nomogram diketahui nilai A = 3,1 B = 2,1 , maka diperoleh nilai k = 1,72

Sehingga (termasuk kolom panjang)Sedangkan beban tekuk Euler yang terjadi adalah :

= 3796687,908 NKarena 22 < 57,3 < 100 maka digunakan metode pembesaran momen untuk memperhitungkan resiko terjadinya tekuk.

Cm = 0,899 0,40

= 1,491 x 254700000 = 379757700

334,88 > 251,4Desain dan analisis kolom pendek ekivalenUntuk memahami hitungan yang dilakukan dapat dilihat pada gambar berikut

s0,003g.nSumbu kolomCsCcddsyhdbPotongan melintangAsAsRegangan Tegangan Gaya dalam TsTsCcCseb

Gambar Penampang kolom, D pada portal tidak simetrisdiagram tegangan dan regangan serta gaya-gaya dalam

Digunakan angka penulangan total 2,3% dan tulangan kolom dianggap simetris sehingga

As = As = 0,011 (350)(550-50) = 2012,5 mm2Dicoba dengan 6D22 pada masing-masing pada dua sisi berhadapan (As = As = 2279,64 mm2)

Cek apakah eksentrisitas rencana yang diberikan lebih besar atau lebih kecil dari pada eksentrisitas balance eb,

mm

mm

MPa >fy = 400 MPaMaka dalam perhitungan selanjutnyadigunakan fs=fyPnb = 0,85.fc.ab.b + As.fy As.fy= 0,85.(30).(350).(225) = 2275875 N

= 746026800 Nmm

< 334,88Karena eksentrisitas beban (e = 334,88 mm) lebih besar dari eb (327,8 mm) maka kekuatan kolom ditentukan berdasarkan kekuatan tarik. Selanjutnya analisis penampang tersebut terhadap beban yang bekerja, didasarkan pada tarik menentukan. = 0,013

= = 2279383,157 N

Pr = Pnb= 0,65 (2279383,157) = 1481599,052 N > 1134000Pr > 0,1 Ag.fc > 0,1 (350).(550).(30). = 577500 NMaka penggunaan nilai = 0,65 dapat diterima Cek apakah benar tegangan pada tulangan fs > fy:

mm

MPa > fy = 400 MPaDengan demikian tegangan dalam tulangan tekan sudah mencapai luluh, sesuai anggapan semula. Dimensi dan penulangan kolom sebesar 2,3 % kuat menahan kombinasi beban gravitasi dan beban gempa.