Kandidatexamensarbete

KTH – Skolan för Industriell Teknik och Management

Energiteknik EGI-2017 SE-100 44 STOCKHOLM

Konstruktion av solfångare

Med hållbarhet i fokus

Folger Forsén

Louise Grewin

Bachelor of Science Thesis EGI-2017

Konstruktion av solfångare Med hållbarhet i fokus

Folger Forsén Louise Grewin

Approved

Examiner

Björn Palm

Supervisor

Peter T Kjaerboe Commissioner

Contact person

Peter Hill

Förord

Denna rapport är ett kandidatexamensarbete inom Hållbar Energiteknik vid Kungliga Tekniska Högskolan. Arbetet ägde rum våren 2017.

Vi skulle vilja tacka vår handledare Peter Hill som är forskningsingenjör inom Energiteknik, Nelson Sommerfeldt som är doktorand inom Energiteknik, vi vill dessutom tacka Hans Havtun som är universitetslektor inom Tillämpad termodynamik och kylteknik, alla verksamma på KTH. Dem har varit vägledande och av stor betydelse för projektets framgång.

Folger Forsén och Louise Grewin

Stockholm, maj 2017

Sammanfattning

En stor utmaning som mänskligheten står inför är att minska utsläppen av koldioxid och även minska energianvändningen, samtidigt som jordens befolkning ökar och utvecklingsländer blir alltmer industrialiserade. Det har därför blivit viktigt att etablera flera olika energimål samt utvinna mer energi från naturliga och hållbara energiresurser för att kunna etablera ett miljöanpassat samhälle. En av de renaste formerna av energi är solenergi, en oändlig naturresurs och generar ofantlig mängd energi till naturen via dess strålning varje år. Denna energi utnyttjas lite i dagens samhälle men kommer ha en betydande roll i framtidens energimarknad.

Denna rapport undersöker hur värme kan utvinnas från solenergi och hur en privatperson kan dra nytta av denna energi med inriktning på de energimässiga och ekonomiska aspekterna. Vidare kommer det undersökas hur en solfångare som värmer upp kall uteluft till hemmet kan konstrueras på ett så enkelt och ekonomiskt sätt som möjligt och appliceras på olika utrymmen. För att lägga tyngd på den miljövänliga aspekten kommer det att studeras hur återvunna material kan användas vid konstruktion och hur dessa material kan förbättra den ekonomiska aspekten. Solfångaren konstrueras för att kunna värma upp ett mindre utrymme som till exempel ett uterum, garage eller friggebod med en total area på 20 kvadratmeter.

Ramen på konstruktionen byggs av träkomposit, isoleras med fogar samt frigolit och absorbatorn består av aluminiumburkar. Efter beräkningar i MATLAB (MathWorks, 2017) kring temperaturer och energitillförsel för varje burk erhölls resultat för att bestämma antalet burkar per rör. Resultatet visade en rörlängd bestående av 10 till 20 burkar för att utnyttja burkens maximala kapacitet. Efter resultat kring rörens längd erhållits, bestämdes antalet rör i bredd. Antalet rör som luften flödar genom berör endast vilket massflöde som solfångaren erhåller. Mängden luft som värmer upp det uppskattade utrymmet påverkar på så vis inte temperaturen för den utströmmande luften, utan hur snabbt luften byts ut i rummet. Konstruktionen resulterade till slut i en 1,77 x 0,61 meter stor solfångare med en absorbatoryta bestående av 80 burkars halva mantelarea, totalt 1,29 kvadratmeter där den bästa verkningsgraden blev 0,47.

Slutsatsen av projektet är att med enkla medel och med främst material som återfinns i hemmet går en solfångare att konstruera och bygga med goda resultat. Den erhållna verkningsgraden är dock relativt osäkert där det faktiska resultatet vid mätningarna och de framtagna beräkningarna inte helt överensstämmer. Detta kan bero på flera faktorer, där den främsta faktor är ofullständiga beräkningar på den högst komplexa processen.

Abstract

A major challenge facing humanity is to reduce emissions of carbon dioxide and also to reduce energy consumption, in a time where the world population increases and developing countries becomes more industrialized. It has therefore become important to establish different energy goals and also to extract more energy from sustainable energy resources in order to establish a ecofriendly society. One of the purest forms of energy is solar energy, an infinite natural resource and generates enormous amount of energy to nature through its radiation every year. This energy is used little in today's society but will play a significant role in the future energy market.

This report studies how heat can be recovered from solar energy and how an individual can benefit from this energy in everyday life, focusing on the energy and economic aspects. Therefore, it will be investigated how a solar collector that is heating the outdoor air can be constructed as easily and economically as possible and applied for different purposes. In order to emphasize the ecofriendly aspect, it will be investigated how recycled materials can be used in the construction and whether these materials could improve the economic aspect or not. The solar collector will be designed to heat up a smaller space such as an outdoor space, a garage or an outhouse with a total area of 20 space square meters.

The frame of the solar collector is constructed of wood composite, isolates with grouts and styrofoam where the absorber consists of aluminum cans. After calculations in MATLAB (MathWorks, 2017) regarding temperatures and energy supply for each jar, results were obtained to determine the number of cans per tube. The result showed a length of 10 to 20 cans to utilize the maximum capacity. After results of the length of the tubes were calculated, the number of tubes for its width was determined. The number of pipes that the air flows through reveals only the mass flow of the collector. The amount of pipes does not affect the temperature of the flowing air. The construction ultimately resulted in a 1,77 x 0,61 meter large solar collector with an absorption area consisting of 80 cans half mantle area of a total of 1,29 square meters with a efficiency of 0,47.

The conclusion is that with simple means and with mostly material found in homes, a solar collector can be constructed and built with good results. However, the efficiency is relatively uncertain where the actual result of the measurements from the tests and the calculations made, do not quite match. This may be due to several factors, where the main difference is incomplete calculations of the highly complex process.

Nomenklatur Här presenteras de variabler och parametrar som tas upp i rapporten i SI-enheter.

Beteckning Tecken Enhet

Värmeövergångstal a [W/(m2K)]

Konvektionsvärmeövergångstalet mellan burkarna och glasets insida ia [W/(m2K)]

Strålningsövergångstal sa [W/(m2K)]

Konvektionsvärmeövergångstalet mellan glasets utsida och omgivningen ua [W/(m2K)]

Tjocklek på vägg d [m]

Verkningsgrad för solgångare h [-]

Värmeledningsförmåga l [W/(mK)] Värmeledningsförmåga för glas glasl [W/(mK)]

Värmeledningsförmåga för isolering isoleringl [W/(mK)]

Temperaturdifferens J [ C° ]

Väggarea A [m2] Burkens halva mantelarea byA [m2]

Arean för insidan på absorbatorn iA [m2]

Medelarea för isolering mA [m2]

Area utsatt för strålning sA [m2]

Tvärsnittsarean i mediet tvA [m2]

Area för yttersida uA [m2]

Tvärsnittsarea för utloppshålet UtloppA [m2]

Specifik värmekapacitet pc [J/kgK]

Värmegenomgångstalet beroende på solfångarens baksida bakk [W/(m2K)]

Värmegenomgångstalet beroende på solfångarens framsida fk [W/(m2K)]

Massflöde m×

[kg/s] Radie för burkhålet 𝑟"#$ [m]

Temperatur 1 vid strålning 1t [ C° ]

Temperatur 2 vid strålning 2t [ C° ]

Temperatur för burkytan byt [ C° ]

Temperatur i glasskivan glast [ C° ]

Temperatur vid inlopp int [ C° ]

Temperatur i omgivning omgt [ C° ]

Temperatur vid utlopp utt [ C° ]

Värmeeffekt Q×

[W]

Huvudenergiförlusterna bakåt BakQ×

[W]

Energi upptagen av en burk BurkQ×

[W]

Energi upptagen av solfångaren EffektQ×

[W]

Huvudenergiförlusterna framåt FramQ×

[W]

Värmeeffekt vid konvektion kQ×

[W]

Förluster framåt genom konvektion _k framQ×

[W]

Värmeeffekt vid ledning lQ×

[W]

Upptagen värmeenergi i luft LuftQ×

[W]

Värmeeffekt vid strålning sQ×

[W]

Värmeeffekt framåt vid strålning _s framQ×

[W]

Den totala värmeeffekten totQ×

[W]

Innehållsförteckning 1. Inledning .................................................................................................................................................... 1

1.1 Syfte ................................................................................................................................................ 1

1.2 Mål .................................................................................................................................................. 1

2 Metod ..................................................................................................................................................... 3

2.1 Frågeställningar ............................................................................................................................. 3

2.2 Delmål ............................................................................................................................................ 3

3 Klimatmål ............................................................................................................................................... 4

3.1 Europeiska Unionen .................................................................................................................... 4

3.2 Sverige ............................................................................................................................................ 4

3.3 Stockholm ...................................................................................................................................... 5

4 Solenergi ................................................................................................................................................. 6

4.1 Solstrålning .................................................................................................................................... 6

4.1.1 Solrörelse och soltimmar .................................................................................................... 7

4.1.2 Diffust ljus och skuggningar .............................................................................................. 8

5 Solvärmeteknik .................................................................................................................................... 10

5.1 Vakuumrörsolfångare ................................................................................................................ 10

5.2 Koncentrerande solfångare ....................................................................................................... 10

5.3 Plana solfångare .......................................................................................................................... 11

6 Värmetransport ................................................................................................................................... 12

6.1 Värmeöverföring i solfångare ................................................................................................... 12

6.1.1 Ledning ................................................................................................................................ 12

6.1.2 Konvektion ......................................................................................................................... 14

6.1.3 Strålning ............................................................................................................................... 15

6.1.4 Summan av värmebidrag .................................................................................................. 16

6.2 Distribution ................................................................................................................................. 16

7 Effektivisering av den plana solfångaren .................................................................................... 18

7.1 Placering ....................................................................................................................................... 18

7.2 Instrålat ljus ................................................................................................................................. 18

7.3 Verkningsgrad ............................................................................................................................. 19

8 Ekonomianalys .................................................................................................................................... 20

8.1 Pay-Back-Metoden ..................................................................................................................... 20

8.2 Nuvärdesmetoden ...................................................................................................................... 20

9 Konstruktion ....................................................................................................................................... 21

10 Test ....................................................................................................................................................... 24

11 Resultat och diskussion ...................................................................................................................... 25

11.1 Beräkningar ............................................................................................................................. 25

11.1.1 Konstruktionens resultat .................................................................................................. 25

11.1.2 Strömning och tryckförluster i rören .............................................................................. 27

11.2 Tester ....................................................................................................................................... 28

11.3 Ekonomi .................................................................................................................................. 28

11.4 Diskussion ............................................................................................................................... 29

12 Vidarearbete ......................................................................................................................................... 32

13 Litteraturförteckning ......................................................................................................................... 33

14 Bilagor .................................................................................................................................................... 1

14.1 Bilaga 1, Summan av värmebidrag ........................................................................................ 1

14.2 Bilaga 2, Luftflöde i rör ........................................................................................................... 4

14.2.1 Strömningsformer ................................................................................................................ 4

14.2.2 Tryckförluster ....................................................................................................................... 5

14.3 Bilaga 3, Första Beräkningarna .............................................................................................. 7

14.4 Bilaga 4, Huvudberäkningar ................................................................................................... 8

14.5 Bilaga 5, Val av material ........................................................................................................ 11

14.6 Bilaga 6, Tryckförluster ......................................................................................................... 14

14.7 Bilaga 7, Mätresultat ............................................................................................................... 18

1

1. Inledning

Gemensamt för stora delar av världen är att tillsammans minska användandet av fossila bränslen och istället övergå till energi från hållbara källor. Samtidigt som användningen av de fossila bränslena måste minska ökar kraven på energitillgång, vilket ställer stora krav på den nya hållbara energiproduktionen. I dagens hushåll behövs energi till nästan allt, en av de mer energikrävande tillämpningarna är till exempel att värma upp utrymmen, speciellt i ett kallare klimat. Energin behövs också för belysning, hushållsmaskiner och andra apparater som används i vardagslivet. Idag finns även ytterligare utökat energibehov i hemmen då många behöver energi för att driva olika transportmedel som till exempel elbil eller en eldriven cykel. Energianvändningen är ytterst grundläggande även runt om i samhället där energin används för bland annat kommunala transporter och resor.

Det svenska energisystemet är delvis baserat på inhemska förnybara energikällor som till exempel sol, vind, vatten och biobränsle. En stor del av energitillförseln sker också genom import där kärnbränsle för elproduktion i kärnkraftsreaktorer, fossila bränslen i form av olja och naturgas importeras till drift av olika transportmedel. Den svenska produktionen av el balanseras till stor del av vattenkraft och kärnkraft, men utnyttjning och användning av solenergi för el- och värmeproduktion har fått ett ökat intresse (Energimyndigheten, 2013). Utvecklingen och utnyttjandet av solenergin har öppnat nya vägar för storskalig energiförsörjning året runt, även i nordliga länder som Sverige.

Ett vanligt villatak tar idag upp emot sex gånger så mycket energi som villan förbrukar. Detta innebär att Sverige har goda förutsättningar för att återanvända den energi som strålar från solen där det svenska årsmedelvärdet är nästan lika högt som i centrala Europa (Svesol, u.d.). Det undersöks därför i denna rapport hur denna energi kan tas tillvara i en enkel konstruktion bestående av återvunna material, där utomhusluft värms upp till ett mindre utrymme.

Idag vid nybyggnationer isoleras husen betydligt mer och bättre än tidigare vilket leder till en sämre från- och tilluft inomhus, detta innebär att luftfuktigheten ökar vilket kan leda till allergier eller andra långsiktiga sjukdomar. En luftsolfångare kan idag användas till ventilation, avfuktning eller som värmetillskott. Dessa användningsområden bidrar till ett bättre inomhusklimat och kan tillämpas i många olika utrymmet som till exempel i en källare, mindre småhus, stugor, husvagnar och båtar. Solfångaren skickar i stort sett helt kostnadsfri, varm och torr luft in i det avsedda utrymmet och cirkulerar ut unken, fuktig luft vilket leder till ett avsevärt förbättrar klimatet inomhus.

1.1 Syfte

Det huvudsakliga syftet med detta projekt är att undersöka och utvärdera hur en privatperson kan utnyttja solenergi med enkla medel för värmeproduktion och där med minska den totala elkostnaden.

1.2 Mål

Projektets huvudsakliga mål är att konstruera och bygga en optimerad solfångare av återvunnet material utifrån tidsmässiga och kostnadsmässiga begränsningar samt studera vilka tillgängliga material som är bäst

2

lämpade. Vid undersökning av detta har en problemformulering samt flera delmål utformas för projektets genomförande.

3

2 Metod

För att besvara de uppställda frågeställningarna nedan inleds projektet med en omfattande litteraturstudie. Denna studie skall ge information kring området samt ge en grundläggande bas för att kunna fullfölja projektet med en noga genomtänkt konstruktion.

Vidare görs beräkningar med hjälp av litteraturstudien kring utformandet av anordningen, detta för att uppnå ett så bra resultat som möjligt innan denna byggs. Beräkningar görs med hjälp av datorprogrammet MATLAB (MathWorks, 2017). När konstruktionen är färdigbyggd testas denna och fler beräkningar följer utifrån de uppmätta resultat som erhållits på solfångaren.

2.1 Frågeställningar

• Går det på ett mer miljövänligt sätt värma ett utrymme med hjälp av en egenkonstruerad solfångare?

• Undersöka möjligheten att maximera en solfångare, både tekniskt och ekonomiskt, utifrån begränsat materialval.

• Studera hur mycket temperaturen kan öka i ett avgränsat och bestämt utrymme med hjälp av solvärme från en solfångare.

2.2 Delmål

• Konstruera och bygga en solfångare med utbytbara delar för att kunna studera olika material och dess påverkan på funktionen.

• Analysera vilka materialval som ger bäst resultat.

• Undersöka den ekonomiska aspekten kring konstruktionen och användandet.

4

3 Klimatmål

Koldioxidhalten i atmosfären har ökat ända sedan 1800-talet vilket bevisats av mätningar på instängd luft i glaciäris. Mer noggranna mätningar gjorda direkt i atmosfären med start från 1950-talet visar på samma resultat. Med de ökade halterna av koldioxid stiger temperaturen i atmosfären och påverkar klimatet på hela jordklotet. Vid arbete för att minska halterna av koldioxid och uppnå ett mer hållbart samhälle sätts olika klimatmål upp gällande större och mindre geografiska områden. Dessa mål ska nås med hjälp av nya strategier, förbättringar, subventioner samt restriktioner (Naturvårdsverket, 2016).

3.1 Europeiska Unionen

Europeiska Unionens, EU, högst prioriterade klimatmål gäller den globala uppvärmningen där temperaturen i atmosfären inte får öka med mer än två grader jämfört med tiden innan industrialiseringen startade på 1700-talet. Detta innebär att de globala växthusgasutsläppen då måste minska med mist 50 procent till år 2050 jämfört med år 1990 samt vara nära noll 2100 för att nå detta mål. (Eu-Upplysningen, 2016).

Mindre och mer kortsiktiga delmål inom EU sammanfattas nedan och jämförs med resultat erhållna 1990 (Naturvårdsverket, 2016), (Eu-Upplysningen, 2016).

• Minska växthusgasutsläppen med minst 20 procent senast år 2020 samt med 40 procent år 2030.

• Sänka energiförbrukningen med 20 procent till år 2020.

• Höja andelen förnybar energi av all energikonsumtion till 20 procent senast år 2020 samt minst 27 procent år 2030.

• Höja andelen biobränsle för transporter till 10 procent år 2020.

För att minska växthusgasutsläppen med 20 procent har en ansvarsfördelning mellan EU-länderna sammanställts. Fördelningen baseras på EU-länderna ekonomisk utvecklingsnivå. Det innebär att rikare länderna inom EU ska minska sina utsläpp mer än EU:s fattigare länder, som då eventuellt kan öka sina utsläpp (Eu-Upplysningen, 2016). I denna fördelning ska Sverige minska sina växthusgasutsläpp med 17 procent fram till 2020, jämfört med 2005 års utsläpp (Naturvårdsverket, 2016).

3.2 Sverige

Sverige är idag ett av länderna inom EU som ligger i framkant av att etablera ett miljömässigt hållbart samhälle. Det finns dock mycket att förbättra, där de långsiktiga målen listas nedan, hämtat från (Regeringen, 2015) samt (Naturvårdsverket, 2017).

5

• Utsläppen bör vara 40 procent lägre år 2020 jämfört med nivåerna år 1990.

• Förnybar energi ska öka till 49 procent och 50 procent av den totala energianvändningen ska komma från förnyelsebara källor till år 2020. Energieffektivitet beskrivet som att energiintensiteten ska minskas med 20 procent jämfört med 2008.

• Senast år 2050 ska Sverige vara helt fossilfritt utan nettoutsläpp av växthusgaser.

3.3 Stockholm

Stockholm blev år 2010 utsett till Europas miljöhuvudstad. Stockholm är dock en av Europas snabbast växande städer vilket innebär flera utmaningar för staden. För att klara dessa finns flera delmål specificerade men stadens huvudmål listas nedan (Stockholm Stad, 2016).

• Stockholm ska vara en fossilbränslefri stad år 2040.

Detta ska främst uppnås med satsningar på förnybara källor, energieffektiva lösningar samt hållbara transporter utan användning av fossila bränslen.

6

4 Solenergi

För att klara åtagandet till ett fossilfritt samhälle 2050 är en tänkbar lösning att Sverige utformar en långsiktig strategi för användning av solenergi. Om enbart en bråkdel av all solenergi som träffar jorden skulle tillvaratas, skulle det lösa stora delar av energiproblemen i världen. Till exempel skulle det räcka att täcka cirka fem procent av Saharaöknens yta med solceller för att producera all el som används i hela världen. I Sverige är elförbrukningen per person hög och för att kunna producera all el skulle det krävas att täcka halva Gotland med solceller. Om solceller skulle användas för att försörja energibehovet för svenska hushåll skulle det räcka med att täcka var sjunde tak i Sverige med solceller (Ehrenberg, 2014). Solenergi är en intermittent energikälla och elproduktionen är således beroende av att solen lyser, kombineras dock smarta programvarulösningar med solenergi blir det en tillförlitlig och billig energikälla (Vattenfall, 2016).

Den energi som solen avger är ett resultat av kärnreaktioner, fusion, där väte omvandlas till helium. Den utstrålande mängden solenergi är ett överskott i denna process, där en bråkdel av solstrålningen träffar

jordens yta. Den totala utstrålningseffekten från solen är 263,8 10 W× . Av denna mängd träffar cirka 141,7 10 W× jorden, vilket är cirka 15000 gånger mer energi än vad som konsumeras på jorden (Andrén,

2015).

4.1 Solstrålning

Strålningen från solen som når jordens övre atmosfär på en vinkelrätt yta mot solen, motsvarar

medeleffekten 21373 /W m och kallas för solarkonstanten (Andrén, 2015). Solinstrålningen som når jordatmosfären reflekteras delvis tillbaka och en del absorberas av ozonskiktet. Efter ozonskiktet absorberas en del av solstrålningen av vattenångan och andra partiklar i luften för att slutligen träffa jordens yta som blir den strålning som kan omvandlas till förnybar energi. Kring ekvatorn tas det emot en större energimängd jämfört med mer nordliga och sydliga breddgrader. Detta beror främst på att avståndet genom atmosfären är mindre eftersom infallsvinkeln är större och på så sätt absorberas inte lika mycket av solstrålningen innan den träffar jordens yta.

Solstrålningen som är en elektromagnetisk strålning består av korta och långa våglängder bestående av tre olika typer, UVA, UVB och UVC. Skillnaden i våglängd påverkar med vilken intensitet ljuset färdas. Det mesta av UVC-strålningen absorberas i atmosfären och det som når jorden är till störst del UVA- och UVB-strålning. När solen står som allra högst, vinkelrätt mot jorden, erhålls mest strålning. Vid årstider när solen står lägre måste strålningen färdas snett genom atmosfären vilket innebär att större del av UV-strålningen absorberas under vägen på grund av olika partiklar i luften (SMHI, 2015).

Mängden solinstrålning som når jordens yta påverkas huvudsakligen av det lokala vädret där medeltalet för

solinstrålning på jordens ökenområden är cirka 22500 /kWh m och år medan medelsolinstrålningen i

Sverige motsvarar drygt 21000 /kWh m och år (Andrén, 2015).

7

Som tidigare nämndes beror mängden solstrålning som träffar en yta mycket på det lokala vädret samt mängden ozon och även mängden aerosoler, partiklar i atmosfären. Olika albedo, mängden strålning som reflekteras av en yta, påverkar självklart solinstrålningen för en yta. Under snötäckta vinterdagar med sol kan snön som har ett albedo på cirka 60 procent göra att en yta fördubblar sin inkommande strålning (SMHI, 2017).

4.1.1 Solrörelse och soltimmar

Den totala mängden solstrålning som träffar en horisontell yta, exempelvis tak eller solfångare kallas för globalstrålning. Globalstrålning utgörs alltså av summan av strålningen direkt från solen och den diffusa strålningen som uppstår när till exempel strålning studsar ned tillbaka till jordens yta igen av molnen på himlavalvet (SMHI, 2017). Denna strålning och solskenstimmar varierar kraftigt under året i Sverige. Under vinterhalvåret infaller solens strålar med låg infallsvinkel och under kort tid av dygnet i jämförelse med sommarhalvåret då strålarna infaller med betydligt större vinkel och skiner en större del av dygnet. I Stockholm är normalvärdet för antalet soltimmar 1821 timmar per år medan antalet soltimmar vid Saharas öken är 4300 timmar om året av 4450 möjliga (SMHI, 2017).

För att optimera ett solenergisystem är det således viktigt att ta hänsyn till instrålningsvinkel och placering i väderstreck. Globalstrålning kan då öka med cirka 25 procent om en plan solfångare placeras med en lutning mellan 35–45 grader från horisontalplanet (Andrén, 2015). Ett kalkyleringsprogram över solens rörelse och infallsvinklar under ett år på en specifik punkt på jorden är framtaget av University of Oregon (University of Oregon, Solar Radiation Monitoring Laboratory, 2017). Figur 1 visar hur solens infallsvinklar och rörelse runt den 20:e dagen varje månad över norra Stockholm.

Figur 1 visar solens årliga rörelse samt dess infallsvinklar i norra Stockholm (University of Oregon, Solar

Radiation Monitoring Laboratory, 2017)

8

Trots god solenergitillgång under sommarmånaderna i Sverige är energiåtgången högst under de månaderna med längst tillgång av solenergi, under vinterhalvåret. Figur 2 visar en normal solpanels förmåga att producera energi, kurva 2, under ett år och även det normala energibehovet för en person under ett år, kurva 3. Kurva 1 visar hur mycket energi som utnyttjas från solpanelen.

Figur 2 approximation av energiåtgången och den tillgängliga solenergin totalt och i Sverige under januari till

december (Sommerfeldt, 2017).

4.1.2 Diffust ljus och skuggningar

Solinstrålningen kan delas upp i diffus och direkt instrålning. När solen står som högst, i zenit, är vinkeln 90 grader mot den horisontella ytan och då är den direkta solinstrålningen maximal. Den direkta instrålningen absorberas och reflekteras vid mulet väder av molnen så att den nästan helt upphör, se Figur 3. Det som sedan träffar markytan kallas för diffusion, indirekt instrålning. I Sverige är ungefär 40–65 procent av solstrålningen diffus (Andrén, 2015). Markreflektioner medverkar till en ökad solinstrålning, så som albedo eller spektral reflektants (SMHI, 2017).

Figur 3 illustrerar hur solinstrålning påverkas vid olika situationer (S-Solar, 2010).

1 2

3

9

Trots att den diffusa instrålningen inte har lika stor energi som direkt instrålning kan ändå energin tas upp. Men en faktor som kan vara svårare att hantera är skuggningar av solfångare. För solfångare som skuggas helt eller delvis kan i stort sett ingen energi tas upp. I skuggan är ljusstyrkan cirka 4–6% av fullt solljus, vid klar och torr luft. Vid mulet väder är ljusstyrkan vid skuggning så låg som 1–2% (Baranzahi, 2013), vilket generar för lite energi möjlig att ta upp. Detta kan vara ett problem då en del av absorbatorn på solfångaren skuggas kommer detta resultera till en betydligt lägre effekt. Placeras solfångare på platser där det finns risk för skuggningar någon tid på dagen av till exempel träd eller annat föremål bör den placeras på sådant sätt att skuggning undviks när solen står som högst och i söderläge.

Smuts eller snö över solpanelen är en annan faktor som påverkar mängden solinstrålning. Smuts kan liknas till att ha samma effekt som en skugga och därför bör en solpanel monteras med en lutning så att smuts lättare kan avlägsnas vid olika väderfenomen.

10

5 Solvärmeteknik

I en solfångare absorberas solens strålning som omvandlas till värmeenergi. Konstruktionens viktigaste del är absorbatorn, då denna tar upp solstrålningen som vidare omvandlas till värmeenergi (Duffie & Beckman, 2013). Absorbatorn består vanligtvis av metallen aluminium eller koppar och är oftast en svart yta för att ta upp så mycket energi som möjligt. Under den svarta ytan cirkulerar ett medium, till exempel luft eller en fluid. Då solstrålningen absorberas överförs värmeenergin från solen till mediet som kan föras vidare in i ett utrymme (Andrén, 2015).

Det finns olika huvudtyper av solfångare, dessa är koncentrerade eller icke koncentrerande samt stationära och icke stationära konstruktioner. En koncentrerande solfångare består av konkava reflekterande ytor mot en och samma yta eller punkt. En icke koncentrerande solfångare absorberar istället på hela konstruktionens area. Solfångare som spårar och följer solens rörelse är en icke stationär anordning (Kalogirou, 2014).

5.1 Vakuumrörsolfångare

En vakuumrörsolfångare är en stationär och icke koncentrerande konstruktion. Vakuumrörsolfångaren består av flera långa uppradade glasrör som absorbator. Varje rör är konstruerad av glas med dubbla skikt där vakuum råder emellan (Handskholmen Invent AB, 2017). Detta resulterar i mycket hög isolering från värmeförluster i form av konvention då vakuum inte leder värme. Det första glasröret är helt genomskinligt och det andra färgas svart och fungerar då som absorbator (Andrén, 2015). Genom absorbatorn går ytterligare ett rör, vanligtvis bestående av koppar, där mediet blir väldigt varmt och värmeenergin förs vidare med ett ofta roterande medium i kopparrören, bestående av vanligtvis vatten och glykol. Det varma mediet förs vidare till inloppskanalen som kopplar samman solfångarens rör och som sedan transporterar värmen vidare in i huset med kompletterande energisystem (Handskholmen Invent AB, 2017).

Vakuumsolfångare har en högre verkningsgrad än många andra solfångare då dessa är vakuumisolerade och har ett konstruktionsmässigt beskydd mot överhettning och förfrysning (Andrén, 2015). Dessa solfångare tar inte bara upp direkt strålning utan också diffust ljus och är vid lägre infallsvinklar mer effektivt än andra solfångare på grund av konstruktionens utseende. En vakuumsolfångare är alltså ett bättre alternativ i ett land med lägre temperaturer, färre soldagar och soltimmar där dessa kan nå en verkningsgrad upp till 75 procent (Handskholmen Invent AB, 2017). Dessa solfångare är väsentligt dyrare (Andrén, 2015). En koncentrerande solfångare kan leverera mycket större mängd energi per kvadratmeter än plana solfångare.

5.2 Koncentrerande solfångare

En koncentrerande solfångare är uppbyggt av en konkav spegel som reflekterar allt instrålat ljus mot en och samma punkt, fokus. Som namnet antyder är dessa solfångare koncentrerade, på en mindre yta eller punkt och kan både vara stationära eller icke-stationära. De icke-stationära koncentrerande solfångarna

11

som med hjälp av avancerade styrsystem följer solens rörelse, omvandlar oftast energin direkt till el. De stationära koncentrerande solfångarna kan användas för matlagning eller mindre vattenuppvärmning vid god solljusförsörjning (Andrén, 2015).

5.3 Plana solfångare

En plan solfångare är en stationär och icke koncentrerande konstruktion oftast uppbyggd av en smalare rektangulär låda med ett genomskinligt lock till framsida (Kalogirou, 2014). Ramen består oftast av aluminium eller någon annan typ av plåt för en hållbar och en värmetålig konstruktion. Även botten på solfångaren är av plåt och klädd med damm och diffusionsspärrad isolering. Vidare följer absorbatorn och under denna placeras rör, även dessa är vanligtvis bestående av aluminium eller koppar (Andrén, 2015). I rören transporteras den instrålande värmen med hjälp av ett genomflöde eller roterande medie där luft eller glykolblandat vatten är det mest använda (Handskholmen Invent AB, 2017). De plana solfångarna har idag en verkningsgrad upp till cirka 50 procent (Andrén, 2015). Vidare i projektet kommer endast plana solfångare behandlas.

12

6 Värmetransport

Inom termodynamiken nämns olika huvudsatser där den första satsen säger att energi inte kan skapas eller förstöras, bara omvandlas. Den andra huvudsatsen är en form av energi som alltid överförs från den varma till den kalla delen av ett ämne, eller från en kropp med hög temperatur till en kropp med lägre temperatur (Havtun, 2014). Kropparna behöver inte vara i kontakt med varandra men en temperaturskillnad måste alltid existera för att ett värmeutbyte skall kunna ske, där temperaturdifferensen är den drivande kraften för värmetransport (Ekroth & Granryd, 2006).

I många fall kan värmetransporten bestämmas genom att tillämpa grundläggande samband från termodynamiken och strömningsläran. Vid andra fall krävs användning av analogimetoder eller empiriska metoder utifrån experimentella resultat för att bestämma värmetransporten, speciellt då mekanismerna för värmetransporten ej är helt kända. Det finns tre olika sorters värmetransporter, dessa är ledning, konvektion och strålning. Värmeledning är en process där energiutbytet mellan temperaturområdena sker genom molekylernas rörelse, i fasta ämnen eller i fluider och genom elektronrörelser för metaller (Sundén, 2006). I ett fast eller stillastående medium sker ledning genom molekylär växelverkan. För ett ogenomskinligt medium där strålning inte tas upp är ledning det enda alternativ för värmeöverföring (Ekroth & Granryd, 2006). Konvektion sker istället genom omblandning av medier, till exempel i gas eller vätskeform. Det finns två olika typer av konvektion, naturlig, även kallad egenkonvention, samt forcerad konvektion. Vid naturlig konvektion rör sig strömningen i mediet fritt på grund av densitetsdifferenser, där differenserna uppstår vid temperaturskillnader. Forcerad konvention erhålls istället vid strömning som sker via mekanisk väg. Vid sistnämna processen för värmeöverföring, strålning, krävs inget medium för att ett värmeutbyte skall kunna ske. Strålningsutbytet är i själva verket maximalt när inget medium finns mellan de olika ytorna som strålning sker på. Värmeutbytet vid strålning sker genom elektromagnetiska vågor.

6.1 Värmeöverföring i solfångare

Funktion, utformning samt dimensionering är alla faktorer som påverkar värmeöverföringen i en solfångare. I dessa faktorer ingår storlek, materialval, ämnesegenskaper och strömningsförhållanden för mediet (Sundén, 2006).

6.1.1 Ledning

Vid värmeledning genom ett homogent material, till exempel en vägg, där värmeflödet lQ×

är lika i alla

snitt i väggen blir temperaturförloppet rätlinjigt. Den rätlinjiga ledningen illustreras i Figur 4 där temperaturförändringen tD , beror av väggens tjocklek och därmed sträckan för ledningen. Temperaturskillnaden under ledningen betecknas J och tjockleken på väggen d (Ekroth & Granryd, 2006).

13

Figur 4 illustrerar värmeledning genom en plan vägg (Ekroth & Granryd, 2006).

Vid rätlinjig värmeöverföring genomen ledning kan en förenkling av Fouriers lag skrivas enligt

lQ A Jld

×

= × × (1.1)

där l är materialets värmeledningsförmåga [W/(m*K)] och A är tvärsnittsarean i mediet. Värmeledningsförmågan är en konstant och beror av det ämne som värmeledningen sker igenom (Ekroth & Granryd, 2006). Under värmeledningen sker förluster där dessa beror av det specifika materialets värmeledningsförmåga, denna konstant erhålls för respektive medium ur Tabell 1.

Tabell 1, olika mediums värmeledningsförmåga (Ekroth & Granryd, 2006), (Anon., 2017).

Ämne Värmeledningsförmåga [W/(m*K)] FASTA MATERIAL Koppar 380 Aluminium 210 Järn 71 Betong 0,8-1,4 Plexiglas 0,2 Glas 0,9 Trä 0,12 Isoleringsmaterial (frigolit mm) 0,035-0,046 Wellpapp 0,04 Bomull 0,04 VÄTSKA Vatten 0,56 GAS atmosfärsluft 0,024 ÖVRIGA Vakuum 0,005

14

6.1.2 Konvektion

Mellan en fast yta, till exempel glas och ett lättrörligt medium så som luft sker värmeöverföring genom konvektion. Temperaturförloppet mellan medierna vid konvektion illustreras i Figur 5. Närmast väggen finns alltid ett tunt skikt med laminär strömning där värmetransporten sker genom ledning (Sundén, 2006).

Figur 5 illustrerar värmeledning genom konvektion (Ekroth & Granryd, 2006).

Beräkning av värmeflödet vid väggen under konvektion kQ×

, anpassas efter Newtons avsvalningslag

beräknas enligt

kQ Aa J×

= × × (1.2)

där a är ett värmeövergångstal, A är väggarean och J är temperaturdifferensen mellan vägg och mediet. I Tabell 2 visas några typiska storleksordningar för a .

Värmeövergångstalet beror av flera faktorer till exempel strömningen för mediet kring ytan, ämneskonstanter för mediet samt ytans dimensioner och utseende (Ekroth & Granryd, 2006).

15

Tabell 2 visar storleksordningen av värmeövergångstalet a vid olika förhållanden (Ekroth & Granryd, 2006).

6.1.3 Strålning

Värmeöverföringen genom strålning mellan ytor med icke-kontakt illustreras i Figur 6.

Figur 6 illustrerar värmeöverföring genom strålning (Ekroth & Granryd, 2006).

Denna typ av värmeöverföring kan beräknas enligt

1 2( )s ssQ A t ta×

= × × - (1.3)

där sa är ett tänkt strålningsövergångstal, sA är den undersökta kroppens area och 1 2,t t är temperaturen för

den första respektive den andra kroppen som strålar mot varandra. Strålningsövergångstalet beror av flera faktorer, till exempel ytans geometri och deras strålningsegenskaper vilket uppskattas i emissionstal. Det tänkta trålningsövergångstalet är cirka 5 𝑊/𝑚(𝐾 vid strålning mellan ytor i rumstemperatur vilket är i samma storleksordning som vid egenkonvention i luft. För transparenta medier passerar strålningen obemärkt i mediet (Ekroth & Granryd, 2006).

16

6.1.4 Summan av värmebidrag

Vanligtvis sker flera olika värmeöverföringsprocesser samtidigt. Figur 7 visar vad som sker när solinstrålningen träffar en burkyta i solfångaren.

Figur 7, energiprocessen som sker vid solinstrålning till absorbatorn.

När temperaturen ökar i burkytan, 𝑡+, sker energiförluster som strålas både bakåt genom isoleringen, 𝑄+#. och framåt genom glaset, 𝑄/0#1. Energiförlusterna bakåt beror främst av materialvalet och tjockleken för isoleringen. 𝑄/0#1 beror på olika värmeövergångstal, 𝛼 i solfångaren och olika temperaturer som råder i solfångaren. Dessa temperaturer är temperaturen i solfångaren, 𝑡3/ och temperatur i glaset 𝑡4$#3. Den energi som burken tar upp, 𝑄+50. är summan av alla värmebidrag, fram, bak och värmebidraget till luften, 𝑄$5/6. Denna beror av massflödet och temperaturskillnaden mellan in- och uttemperaturen i varje burk. Bilaga 1 visar hur absorbatorberäkningar kan utföras, där även utvunnen effekt för solfångaren beräknas.

Vidare kan också strömningsformer samt förändringar i tryck påverka 𝑄$5/6. Strömningsformen bidrar till hur mycket luft som värms upp, detta behandlas vidare i Bilaga 2. Vidare påverkar förändringar i tryck densiteten på luften som i sin tur påverkar temperaturen. Vid större tryckförluster kan alltså en mindre temperatur erhållas ur solfångaren. Tryckförluster uppstår vid formförändringar samt friktion vid strömning i rör, även detta behandlas vidare i Bilaga 2.

6.2 Distribution

Värmen producerad från solfångaren distribueras till det mindre utrymmet som ska värmas upp, vilket kan göras på flera olika sätt. Konstruktionen är utformat med ett utlopp för luften högst upp på prototypen,

�̇�38$

𝛼5

𝛼3

�̇�/0#1 𝛼9

Isolering Solfångare Utsida

𝑡3/ 𝑡4$#3

𝑡+, �̇�+#. �̇�38$

𝑡56

𝑡9: 𝑤

�̇�

�̇�

𝑤

17

vilket lättast leds in i rummet med hjälp av ett rör genom väggen. Vid en kortare transportsträcka minskar värmeförlusterna vid transporteringen, därför är detta att föredra.

Hur mycket luft som ska flöda genom utrymmet går att justera. Då egenkonvention sker är flödeshastigheten långsammare och luften hinner bli varmare innan den transporteras till det valda utrymmet. Om det istället fokuseras på att byta luften under en viss tid kan forcerad konvention användas med hjälp av en fläkt. Beroende på fläktens reglerbara varvtal kan olika flödeshastigheter uppnås och på så sätt kan volymflödet regleras.

18

7 Effektivisering av den plana solfångaren

För att kunna framställa en konstruktion av en plan solfångare kommer antaganden kring olika parametrar tas, dessa är värmeövergångstalet, temperaturen in i solfångaren, glasets temperatur, solfångarens temperatur, solinstrålningen, flödeshastigheten samt verkningsgraden. Sluttemperaturen på luften ut ur solfångaren påverkas delvis av dess flöde genom rören samt av de tryckförluster som uppstår, därför måste hänsyn till detta tas under konstruktion. Vidare studeras detta i avsnitt hur placering, instrålat ljus och verkningsgrad påverkar den plana solfångaren.

7.1 Placering

En solfångares vinkel från horisontalplanet och placering påverkar den optiska förlusten och därmed hur mycket nyttiggjord energi som absorberas. En stationär och icke-koncentrerande solfångare är installerad med en fast lutning där infallsvinkeln för instrålat ljus varierar under dagen. Den rekommenderade platsen att installera en solfångare är i direkt söderläge med en vinkel mellan 25–65 procent från horisontalplanet. Vinkeln anpassa efter önskat säsongsbehov där en brantare vinkel är avsett för instrålning med låg infallsvinkel, exempelvis för höst och vår, medan en lägre vinkel från horisontalplanet används främst under sommarsäsong. Lutningen är även förmånlig under de olika säsongerna då skräp och slask rinner av. Det är också fördelaktigt att placera solfångaren så nära utrymmet som möjligt som ska värmas för att minimera värmeförluster men också ur ett konstandsperfektiv då anläggningen kräver mindre materialåtgång. Vid val av placering är det också viktigt att försöka undvika all typ av skuggning, detta bör studeras noga främst under tidig vår eller sen höst då strålningen har som allra lägst infallsvinkel (Andrén, 2015).

7.2 Instrålat ljus

Valet av toppskikt på solfångaren kan påverka hur mycket strålning som absorberas och släpps igenom till absorbatorn samt hur mycket som reflekteras tillbaka. De vanligaste materialvalen är olika glas samt plast som anpassas efter önskemål.

Det finns flera olika typer av glas som efter olika behandlingar har skiljaktiga egenskaper. Vanligt klarglas släpper igenom ljus och värme men filtrerar bort 23–28 procent av strålningen som träffar glaset (Solfilmsgruppen, 2016). Lågemissionsglas eller energisparglas är belagd med en tunn genomskinlig metallisk beläggning som tillåter kortvågig strålning att passera genom glaset medan den långvågiga strålningen hindras att stråla ut (Fönsterguiden, 2017). Detta minskar värmeförluster genom glaset (Beijerbygg, 2016). Antireflexbehandlat glas, förbättrar prestandan med 10–15 procent (Andrén, 2015) Både lågemissionsglas och antireflexbehandlat glas är av en dyrare prisklass och kommer därför att bortses. Isoleringsglas filtrerar bort 36–42 procent av den ultravioletta strålningen och är därför ej att föredra (Solfilmsgruppen, 2016).

19

Det finns även olika typer av plast. Isoler- eller akrylplast, även kallad plexiglas, till exempel, är välisolerade och med god transmission (Plastbearbetning, 2015). Dessa är fyra till 16 millimeter tjocka och dess egenskaper visas i Tabell 3.

Tabell 3 visar en jämförelse av ljusinsläpp mellan glas och plast (Garden, 2017).

Transmissionen innebär hur mycket strålning som släpps igenom material vidare representerar U-värdet hur mycket värmeläckage som sker genom materialet (Pilkington, 2016).

Glas är mest fördelaktigt om god transmission önskas men har sämre värmeisolering, det går också lättare sönder, svårare att hantera och montera. Användning av isolerplast medför en jämnare dygnstemperatur och är ett lättare material att hantera och anpassa utefter konstauktionens önskemål (Garden, 2017).

7.3 Verkningsgrad

Verkningsgraden är förhållandet mellan tillförd och nyttiggjord energi i ett system eller i en omvandlingsprocess. Rubriker nämnda i det här avsnittet, Placering samt Instrålat Ljus har alla en påverkan på solfångarens slutgiltiga verkningsgrad.

Trots isolering kommer värmeförluster att ske, vid högre temperaturer i solfångaren kommer förlusterna vara större jämfört med lägre temperaturer, alltså skillnaden i temperatur mellan solfångaren och uteluften. Vid en mindre temperaturskillnad kan verkningsgraden öka vilket också innebär en högre värmeproduktion. För att uppnå en lägre temperaturskillnad lämnas ett mindre utrymme mellan absorbatorn och den genomginliga ovansidan på solfångaren.

20

8 Ekonomianalys

För att studera hur lönsam en investering är kan investeringskalkyler användas. Nedan nämns två metoder att studera i en kalkyl. Vid beräkningar används ett godtyckligt elpris utifrån en jämförelse av olika elbolag vid en elkonsumtion på cirka 2000 kilowattimmar per år, då erhålls ett pris på cirka 75 öre per kilowattimme (Elprisguiden, 2017).

8.1 Pay-Back-Metoden

Metoden är det enklaste typen av investeringskalkyl och används för att beräkna den tid det tar innan det investerade kapitalet är återbetalt. Enligt Pay-Back-Metoden anses det bästa alternativet vara vid snabbast återbetalning av kapitalet och tar ej hänsyn till kalkylräntan. För beräkningar krävs en grundinvestering, vidare analyseras årliga inbetalningarna från investeringen samt eventuella driftkostnader.

𝑃𝑎𝑦 − 𝑜𝑓𝑓 − 𝑡𝑖𝑑 = E05:F9:GH36H09:4Å0$94#9:+H6#$:9:4#0

(1.4)

8.2 Nuvärdesmetoden

Med hjälp av nuvärdesmetoden, liksom namnet antyder, räknas olika investeringsalternativ om till början av det år som grundinvesteringen görs. Betalningarna flyttas i tiden med hjälp av en bestämd kalkylränta, där kalkylräntan beskriver de avkastningskrav som ställs på investeringen. Kalkylräntan utgör också tidspreferens, där hänsyn tas till att pengarna är mer värda idag än om flera år (Engwall, et al., 2014).

21

9 Konstruktion

För att konstruera en solfångare utefter materialval och funktion krävdes det flera resonemang kring olika modeller. En intervju med Nelson Sommerfeldt, doktorand inom solenergi på KTH, gjordes för att enklare modellera en rimlig konstruktion. Enligt Sommerfeldt skulle inte olika konstruktioner för att dirigera flödet genom solfångaren bidra med någon större effekt och därför valdes en konstruktion med raka rör (Sommerfeldt, 2017). Enligt Nelson skulle flödets hastighet ge en större påverkan, där turbulent flöde eftertraktas. Den största effektpåverkan av materialval så som val av absorbator, glas, isolering och färg. Då återvunnet material söktes, valdes tomma 50 centiliter aluminiumburkar som absorbator eftersom de hade goda egenskaper för att fungera som absorbator.

Efter beslut om konstruktionens utformning gjordes beräkningar kring den optimala storleken utefter burkarnas längd och håldiameter för att uppnå önskat resultat, se Bilaga 3. För att kunna göra dessa beräkningar behövdes en del antaganden göras, som verkningsgraden ( µ ) för solstrålning, mängden

solenergi ( solQ ) som träffar absorbatorn, inloppstemperatur ( int ) till första burken, temperaturen ( sft ) för

luften mellan absorbatorn och glaset där glasets temperatur ( glast ) sattes till samma som luften. Dessa

beräkningar resulterade till en slutgiltig skiss för en korrekt konstruktion, visas i Figur 11.

Figur 8, skiss på konstruktionen.

22

När allt material införskaffats började bygget genom att konstruera de rör som skulle komma att användas som absorbator med genomflödande luft. Botten sågades ut ur varje burk med hjälp av en hålborr med diametern 44 millimeter och på översidan klipptes det till flikar som böjdes in i burken för att göra en större öppning där flikarna skulle fungera som turbulentor för att skapa mer turbulent flöde. En stillastående borr höll burken på plats under borrningen som illustreras i Figur 12. Den första och sista burken för alla åtta rör borrades hål både i toppen och botten för att underlätta luften att ta sig in och ur rören. Efter samtliga 80 burkar fått hål i botten och toppen diskades och torkades de för att undvika illaluktande luft, för att sedan monteras ihop med aluminiumtejp till åtta raka rör.

Figur 9 visar hur botten på en aluminiumburk borras ur.

Delarna till ramen samt baksidan av lådan sågades ut ur befintligt träkomposit utefter de optimerade måtten. För att hålla burkarna på plats monterades två träbitar med åtta hål för montering av rören, 54 millimeter i diameter på det exakta avståndet som rörens längd. Här lämnades det även ett luftrum i solfångarens överdel som skall fungera som en luftkanal som sammankopplar samtliga rör ut till ett utloppshål med diametern 76 millimeter. Delarna monterades ihop och tätades med målarfog för att minimera värmeförluster. 30 millimeter tjock frigolitisolering monterades i botten och på sidorna för att sedan täckas med aluminiumfolie för att hålla värmen kvar i solfångaren. Detta illustreras i Figur 13.

23

Figur 10 illustrerar lådan i monteringsfasen med fogade kanter till vänster. Till höger visar hur lådan

värmeisoleras med frigolit och aluminiumfolie.

När konstruktionen stod färdig monterades burkarna på plats och placerades med ändarna genom de förborrade hålen, visas i Figur 14.

Figur 11 visar aluminiumrören på plats i lådan.

Innan den befintliga plexiglasskivan fästes limmades en dammlist runt det värmeabsorberade området och luftrummet. Plexiglasskivan fästes först provisoriskt med två bultar längst ner på konstruktionen och med tvingar högst upp på konstruktionen.

24

10 Test

Innan testerna, valdes och testades utrustning. Den utrustning som användes under testerna hittas i Tabell 4. All utrustning lånades från ett labb på KTH förutom fläkten, då denna återvanns från en gammal dator.

Tabell 4, utrustning som användes vid tester

Testutrustning Termoelement Elektronisk termometer Multimeter Justerbart nätaggregat. Fläkt Lufthastighetsmätare Solarimeter

Solfångaren testades på totalt fyra olika utföranden där tester gjordes innan och succesivt efter varje uppdatering. Det första testet utfördes på solfångaren omålad. Det andra testet utfördes då fläkten monterats på utloppshålet högst upp på solfångaren. Fläkten kopplades till ett justerbart nätaggregat där spänningen kunde regleras för önskat luftflöde. Nästa test utfördes då solgångaren målats svart och fläkten monterats bort. Det sista testet utfördes då fläkten monterats tillbaka på solfångaren.

Testerna gjordes med hjälp av termoelement under samma dag. Termoelementen fästes med hjälp av aluminiumtejp på olika platser i solfångaren där temperatur ansågs intressant, detta resulterade i sju mätpunkter. Temperaturen vid respektive termoelement avlästes med hjälp av elektronisk termometer. Hastigheten på luftflödet mättes med en vindmätare under alla tester vid in- och utloppet. Solfångaren var placerad på samma plats och i samma lutning. Under alla fyra tester mättes också solinstrålningen med hjälp av en solarimeter.

25

11 Resultat och diskussion

Här presenteras resultatet kring den konstruerade solfångaren. Resultatet delas upp i beräkningar, tester och ekonomi för att sedan argumenteras i en slutdiskussion.

11.1 Beräkningar

Parallellt med utformning och byggnation av solfångaren gjordes flera beräkningar, bland dessa var strömming, tryckförluster, energitillförsel och energiförluster.

11.1.1 Konstruktionens resultat

Efter beräkningar i MATLAB (MathWorks, 2017) kring temperaturer och energitillförsel för varje burk med flera antaganden erhölls resultat för att bestämma antalet burkar per rör. Resultatet visade en rörlängd bestående av 10 till 20 burkar för att utnyttja burkens maximala kapacitet. Men eftersom det fanns osäkerhet kring vilken hastighet som luften skulle färdas igenom rören och dessutom osäkerhet kring fläktkapacitet, valdes tio burkar som längd på absorbatorrören. Detta val styrktes dessutom av mindre materialåtgång, bekvämare mått för beräkningar samt mindre risk till för höga temperaturer vid låga flödeshastigheter.

När resultat kring rörens längd erhållits, bestämdes antalet rör i bredd. Antalet rör som luften flödar igenom och värms upp i visade sig enbart avgöra vilket massflöde som solfångaren erhöll. Detta innebär alltså att mängden luft som värms upp och strömmar igenom solfångaren vidare ut till utrymmet, påverkar inte temperaturen för den utströmmande luften. Resultatet för de tidiga beräkningarna med antagen lufthastighet, 𝑤 och given rörradie, 𝑟"#$ gav åtta rör med volymflödet cirka 1,3 liter per sekund vardera. Detta skulle generera utbyte av luft med 10,4 liter per sekund. Med det beräknade volymflödet från med en volym motsvarande 50.000 liter, skulle luften kunna bytas ut på drygt en timma. Dessa beräkningar har gjorts på raka rör och hänsyn har inte tagits till de areaökningar, areaminskningar eller de turbulatorer som sitter på de nio skarvarna i varje rör.

Konstruktionen resulterade i en 1,77 x 0,61 meter stor solfångare med en absorbatoryta bestående av 80 burkars halva mantelarea på totalt 1,29 kvadratmeter, beräkningar gjorda i MATLAB (MathWorks, 2017) visas i Bilaga 4. Figur 15 illustrerar slutresultatet av solfångaren, fläkt på ovansidan och åtta genomgående hål i underkant

26

Figur 12, slutresultat av konstruktionen

Enligt beräkningarna i Bilaga 4, ökade förlusterna med ökad temperatur och en avtagande graf över temperaturerna in och ut ur varje burk avtog med antalet burkar. Här spelade beräkningar kring ekvationerna (1.14), (1.16) samt ekvationerna för energiförlusterna (1.18) och (1.23) stor roll som återfinns i Bilaga 1. Resultatet från beräkningarna visas i Figur 16 och styrker på så vis tidigare argument kring rörets längd bestående av tio burkar. Vidare presenteras det verkliga resultatet i kommande avsnitt 11.2.

Figur 13, graf över in- och uttemperatur ur varje burk. Här illusteraras förloppet för tio burkar.

27

Enligt ett av delmålen för projektet var att konstruktionen skulle byggas med utbytbara delar, detta uppfylldes men ansågs för tidskrävande att göra praktiskt, därför valdes att endast utföra beräkningar på olika isoleringsmaterial och olika framsidor. Ett antal olika relevanta material valdes ut, se Bilaga 5. Det visade sig att plexiglas isolerade bättre än glas och val av isolering i bakstycket hade inte något större påverkan för den undersöka arean, undantaget var vakuumisolering. Resultatet från Bilaga 5 visas i Figur 17 nedan.

Figur 14 Utskrivet resultat från Matlabfil

11.1.2 Strömning och tryckförluster i rören

Turbulent strömningsflöde erhålls och beräknades med hjälp av ekvationerna (1.4) och (1.6). Tryckförlusten från de friktionskrafter som uppstår längs väggarna på raka rör beräknades också med hjälp av ekvation (1.9). Vidare gjordes beräkningar för de förluster som uppstår vid areaökningar respektive areaminskningar utifrån ekvationen (1.10) samt tillhörande diagram. I dessa beräkningar har inte hänsyn tagits till turbulentorerna. Tryckförlusterna presenteras nedan i Tabell 5. För beräkningar se Bilaga 6.

Tabell 5 visar de uträknade tryckförlusterna.

Väggarna [Pa] Areaökningarna [Pa] Areaminskningarna [Pa]

2,246 0,9837 1,594

De totala tryckförlusterna för absorbatorn uppgick till 38,58 Pa, vilket är väldigt lågt och ansågs i vidare beräkningar försumbara. Vidare ansågs också rören ha en konstant diameter med 44 millimeter och därmed försummas de areaökningarna och areaminskningar som existerar i varje rör.

28

Tryckförlusterna från flödet genom de åtta rören vidare till slutrummet har minimerats genom att justera höjden och djupet på rummet och erhålla samma tvärsnittsarea på rummet som för de åtta rören. Detta resulterar i ett slutrum ovanför absorbatorn, 20 centimeter brett och tio centimeter djupt.

11.2 Tester

De fyra olika konstruktionerna testades och mätresultaten noterades för varje test. Tre mätningar utfördes på respektive konstruktion. Under dessa mätningar mättes temperaturer, solinstrålning och luftflödeshastigheter. De undersökta punkterna i solfångaren förklaras i Bilaga 7 där också de olika mätresultaten presenteras. Nedan i Tabell 6 presenteras de resultat som erhölls av mätningarna.

Tabell 6 presenterar de resultat som erhölls från mätningarna.

TEST Effekt för solfångare, [W]

Tillförd effekt, [W]

Solinstrålning, [W/m^2]

Verkningsgrad, [-]

Volymflöde, [m^3/s]

1: Utan fläkt, omålad 173,0 1398 1088 0,124 0,004 2: Med fläkt, omålad 327,3 1418 1103 0,231 0,010 3: Utan fläkt, svartmålad 229,6 1200 933,8 0,191 0,039 4: Med fläkt, svartmålad 519,1 1094 851,3 0,474 0,0104

Den svarta solfångaren gav större effekt och lika så gjorde även installerad datorfläkt med konstant vindhastighet jämfört med fritt flöde utan fläkt. Det erhölls lägre hastigheter utan fläkt vilket resulterade i för lågt volymflöde för att låta solfångaren värma upp det mindre utrymmet. Dessutom erhölls vid lägre hastigheter mycket högre utloppstemperatur på luften, detta resulterade i att en fläkt till en svart solfångare var mest effektiv och därmed gav högst verkningsgrad.

11.3 Ekonomi

En riktlinje under projektet var att erhålla en så låg kostnad som möjligt och använda så mycket befintligt material som möjligt för konstruktion av solfångaren. De material som användes listas nedan med den inköpskostnad som tillkommit. De material som saknar en summa har funnits till hands och återanvänts. Den totala kostnaden för solfångaren presenteras i Tabell 7.

29

Tabell 7, kostnader för materialinköp

Material Kostnad i Kr Träkomposit - Isolering 38 Aluminiumtejp 119 Alumiuniumfolie 5 Fog - Skruvar, muttrar, brickor - Burkar - Färg 99 Dammlist 99 Plexiglas - Datorfläkt - Total kostnad 360

Då hänsyn tas till antal soltimmar i Sverige per år samt den effekt som beräknades utifrån mätvärdena vid test fyra erhålls produkten 945 kWh per år, detta beräknas i Bilaga 1. Detta innebär en besparing på cirka 709 kronor per år. Enligt Pay-back metoden, ekvation (1.12), blir återbetalningstiden för grundinvesteringen cirka 185 dagar. Vidare beräkningar enligt Nuvärdesmetoden som kalkylmodell ansågs ej nödvändig då investeringen för solfångaren återbetalades inom ett år.

11.4 Diskussion

Detta kandidatexamensarbete har varit mycket intressant och resulterat i många nya kunskaper, både praktiska och teoretiska. Tänkvärt var de temperaturer och verkningsgrad vi erhöll under mätningarna från den enkla konstruktionen, vilka var över förväntan. Det var också intresseväckande hur mycket de olika uppdateringar som gjordes faktiskt påverkade den resulterande utloppstemperaturen från solfångaren. Självklart kan möjliga förbättringar alltid göras på flera håll i konstruktionen.

Då solfångaren skulle byggas med hjälp av återvunnet material var tänkbara beståndsdelar det första som undersöktes. Tidigt insågs att absorbatorn skulle vara den allra viktigaste och mest avgörande del för solfångarens funktion. Detta innebar att det återvunna materialet till absorbatorn bestämdes innan byggnationen och därmed är solfångaren helt anpassad efter denna del. Det material som valdes till absorbatorn var aluminiumburkar då den tunna aluminiumplåten har fördelaktiga egenskaper för det önskade syftet. Valet av absorbator gav vissa begränsningar, där den mest centrala begränsningen är rörens diameter, vilket begränsar luftflödet. Ytterligare påverkan av rördiametern berör strömningsformen genom röret, vilket påverkar vilken temperatur som kan uppnås i solfångaren. Innan bygget startade var målet att ha beräkningarna klara för att kunna bygga en optimal konstruktion för det önskade syftet. Dessa beräkningar visade sig vara mer komplexa och tidsödande än befarat, därför byggdes konstruktionen parallellt med sammanställningen av beräkningarna. Mätningarna som gjordes på solfångaren fungerade som facit till beräkningarna.

30

Alla tester gjordes under samma dag på ett tak i söderläge, vid olika tidpunkter då konstruktionen uppdaterades löpandes under dagen. Detta innebar att för varje test förändrades temperaturen på luften in i rören, mängden solinstrålning som träffade solfångaren på grund av solens förflyttning samt styrkan på strålningen. Detta resulterar i att de olika versionerna av solfångaren inte direkt kan jämföras då hänsyn bör tas till ovanstående faktorer. Flera olika mindre fel kan också ha påverkat de erhållna resultaten. Ett mättest tog cirka två minuter, under denna tid kan solstrålningen och inloppstemperaturen ändrats och mätvärdena kan på så sätt ha skiljt sig under varje mätomgång. Den temperatur som uppmättes i solfångarens inlopp kan också ha påverkats av vinden. Detta ledde till höga variationer i mätvärden vilket i sin tur resulterade i en svår avläsning, där endast högst godtyckliga värde avlästes. Det utförda testet skulle förmodligen gett ett sämre resultat om solfångaren fästs på en vägg i stället för exempelvis ett tak. På ett tak träffar solstrålningen med större infallsvinkel, vilket ger bättre möjlighet att uppta den energi som finns tillgänglig. På ett tak minskar också risken för skuggning av något runt om, till exempel andra byggnader eller träd.

Vid jämförelsen av beräkningar och mätvärden insågs att fler mätpunkter för temperaturer hade varit möjliga och intressanta att jämföra våra beräkningar med, till exempel temperaturen precis ovanpå och precis under plexiglaset för både temperatur och värmeöverföringsberäkningar. Termoelement på respektive långsida längs solfångaren hade också varit intressant att mäta, inte bara den ena långsida som under den utförda mätningen. Hade mätningar gjorts på respektive långsida hade förändringar i temperatur kunnat studeras mer noggrant då storleken på den bestrålade absorbatorytan varierar på grund av solens rörelse under dagen. De stora förlusterna mellan aluminiumrören och utsugen kan bero på att ett rör skuggas och därmed sänker temperaturen i utrymmet där luften blandas innan temperaturen mäts i utloppet. Dessa förluster skulle kunna minskas med genomskinliga sidor på konstruktionen, så de yttre rören inte lika lätt skuggas. Den första observationen vid jämförelsen var dock att de erhållna mätvärdena var betydligt högre än de förväntade utefter de beräkningar som gjorts. Detta kan bero fler olika aspekter. Det kan till exempel bero på att flera termoelement som fästes på solfångaren var utsatta för direkt solljus och kan ha visat högre temperatur än om de hade varit skyddade.

Vid jämförelser mellan de verkliga resultaten utifrån testerna och det beräknade resultatet syns att de uppmätta resultaten inte helt överensstämmer med varandra. I verkligheten uppnådde solfångaren högre temperaturer genom solfångaren. Dessa skillnader beror förmodligen till störst del av att fel antaganden kring temperaturförhållanden i Bilaga 3 har gjorts, samt att det som presenterats som värmeförluster kan i vissa fall fungera som värmebidrag. När beräkningarna gjordes uppskattades enbart de största energibidragen som styrde hela uträkningen. Här har det till exempel inte tagit hänsyn till att en del av strålningen från burkarna reflekteras tillbaka från glaset in till burkarna igen och hålls på så sätt kvar i solfångaren. Beräkningarna illustrerade en avtagningskurva för temperaturens förhållande till antalet burkar per rör, visades i Figur 16 i avsnitt 11.1.1. Denna kurva är missvisande jämfört med det verkliga resultatet där en högre temperaturökning sker per burk i början av rören och avtar sedan snabbare än i Figur 16 i slutet av rören. I Bilaga 6 syns värden för M1 under Test 4, som visar värden för temperaturen mellan burk fem och sex i mitten av röret. Dessa värden skiljde sig relativt lite jämfört med uttemperaturen vilket visar på att temperaturökningen per burk avtagit markant i slutet av röret. Med andra ord visade detta att rörlängden eventuellt kunde ha varit kortare med en eller två burkar för att ändå erhålla samma resultat.

Den erhållna effekten 945 per år kan också diskuteras. Solen når inte solfångaren alla soltimmar per på grund av dess stationära position i söderläge. Andra yttre faktorer kan också påverka som till exempel

31

smuts eller löv som fastnar på framsidan. Solfångaren kan också få ytterligare solinstrålning av reflektion, till exempel genom snö.

I projektet hann inte alla frågeställningar besvaras, detta beror främst på tidsödande beräkningar. Tidigt i projektet bestämdes att konstruktionen skulle byggas så att isoleringsmaterialet skulle kunna bytas ut och annat återvunnet material skulle testas, detta för att försöka maximera solfångaren. Utbytet ansågs dock för tidsödande senare i projektet och beräkningar utfördes istället. Vidare frågeställning var att testa den färdiga konstruktionen praktiskt på ett specifikt utrymme, detta hanns dock inte med. Utbytet av luften för utrymmet beräknades till drygt en timme, vilket är relativt normalt för ett ventilationssystem.

.

32

12 Vidarearbete

Det finns flera aspekter som kan arbetas vidare på för att säkerhetsställa solfångarens funktion. En början kan vara att variera konstruktionen och göra nya tester. Fler beräkningar kan också göras kring solfångaren för att undersöka vilka förändringar som har en större positiv påverkan på konstruktionen. Ytterligare förluster och tillskott i energibalansen kan också beräknas. Dessa analyser kan till exempel göras på den reflektion som sker på den solinstrålning som når plexiglaset, där en del av strålningen reflekteras tillbaka. Även den reflektion som sker på insidan av plexiglaset där strålningen från den svarta absorbatorn till viss del reflekteras tillbaka skulle kunna undersökas. Ytterligare tester kan också göras på solfångaren för jämförelse med beräkningar av fler mätvärden, under flera dagar, på olika platser samt under olika årstider. Det finns också flera saker som kan vidareutvecklas på solfångaren för en mer optimal funktion. Bland dessa förbättringar skulle olika material kunna testas, till exempel utbyte av plexiglas och frigoliten som isolering mot något annat återvunnet material, inte bara i beräkningar utan även praktiskt. Konstruktionen skulle också kunna förbättras genom effektivisering av luftrummet med en mer toppig och rundad avslutning för att inte stoppa upp flödet lika mycket. Sidorna på solfångaren skulle kunna bestå av glas för att förbättra ljusinsläppet. Även en lucka skulle kunna monteras längst ner på solfångaren för att kunna justera flödet in i konstruktionen och vidare in i det avsedda rummet. Att designa framsidan med tillhörande glas till en mer konvex yta skulle också kunna göras, detta för att maximera solstrålningen och minimera reflektioner på glasytan. Efter förändring av konstruktionen skulle dock nya tester och beräkningar krävas samt skulle denna optimering till störst sannolikhet leda till en dyrare och mer komplicerad konstruktion. Den enkla konstruktionen som byggdes visade sig fungera väldigt bra och var dessutom billig att framställa vilket kan tyda på att ovanstående optimering kan kännas irrelevant. Istället skulle det kunna designas en lättare manual till privatpersoner i syfte om att bygga en solfångare med enkla och återvunna material. Exempelvis skulle detta kunna vara en affärsidé till IKEA där själva ramverket för konstruktionen säljs med manual till kund där användaren sedan får fylla ut solfångaren med egna burkar som absorbator och egen isolering, som det även ges förslag om i manualen given vid köp. Nackdelen med detta är att standardmått för konstruktionen leder till att solfångaren enbart optimeras för ett specifikt utrymme. Oavsett om konstruktionen uppdateras eller ej bör solfångaren testas på ett eller flera utrymmen enligt ansatta antaganden. Även dessa tester bör göras under flera dagar, på olika platser samt under olika årstider. Testerna borde göras tillsammans med olika isolerade rör som leder den uppvärmda luften in i huset för att kartlägga hur mycket mer varmare luft som måste produceras än vad som önskas in i rummet. Vidare undersökningar skulle också kunna göras då det tillgivna utrymmet redan är uppvärmt och för varmt, då solfångaren kan dra ut den varma luften.

33

13 Litteraturförteckning Andrén, L., 2015. Solenergi, Praktiska tillämpningar i bebyggelse. femte red. Stockholm: AB Svensk Byggtjänst.

Anon., 2016. [Online] Available at: https://www.pilkington.com/europe/sweden/swedish/building+products/faqs/thermal+insulation.htm [Använd 02 04 2017].

Anon., 2017. Byggnadsvårdsföreningen. [Online] Available at: http://byggnadsvard.se/kunskapsbanken/artiklar/isolering/isoleringsmaterial-fra%CC%8An-a-till-w [Använd 10 05 2017].

Baranzahi, A., 2013. Solar Lab Sweden. [Online] Available at: http://solarlab.se/solpanel/datablad/partiell-skuggning.pdf

Beck, K., Beedle, M., Bennekum, A. v. & Cockburn, A., 2001. Manifest för Agil systemutveckling, u.o.: Ward Cunningham.

Beijerbygg, 2016. beijerbygg.se. [Online] Available at: https://www.beijerbygg.se/webapp/wcs/stores/servlet/ProductDisplay?catalogId=10001&categoryId=132501&productId=261506&storeId=10201&krypto=VnUk0mxl3LxdzjQu3H5%2FJ67%2B4SC0M52SeeZnvC8x2Hpe24rgG9yGM0SSCQOSMni312dWahlrX9HN%0D%0AHol4DI45GAVBVu9UlnKIbeyogcbzXT [Använd 20 02 2017].

Duffie, J. A. & Beckman, W. A., 2013. Solar Engineering of Thermal Processes. u.o.:u.n.

Ehrenberg, J., 2014. Johans lilla egen el-bok. Stockholm: Bokförlaget ETC.

Ekroth, I. & Granryd, E., 2006. Tillämpad termodynamik. 1:4 red. Lund: Studentlitteratur AB.

Elprisguiden, 2017. Elprisguiden. [Online] Available at: https://www.elprisguiden.se/elpriser/lista/rorligt+elpris

Energimyndigheten, 2013. Energimyndigheten. [Online] Available at: https://energimyndigheten.a-w2m.se/Home.mvc?ResourceId=2785

Engwall, M. o.a., 2014. Industriell ekonomi: metoder och verktyg. u.o.:Studentlitteratur AB.

Eu-Upplysningen, 2016. Eu-upplysningen. [Online] Available at: http://www.eu-upplysningen.se/Om-EU/Vad-EU-gor/Miljopolitik-i-EU/Klimatmal-for-att-stoppa-global-uppvarmning/ [Använd 01 03 2017].

Fönsterguiden, 2017. fonsterguiden.se. [Online] Available at: http://www.fonsterguiden.nu/category/information/ [Använd 12 02 2017].

Flyvbjerg, B., Garbuio, M. & Lovallo, D., 2009. Delusion and Deception in Large Infrastructure Projects: TWO MODELS FOR EXPLAINING AND PREVENTING EXECUTIVE DISASTER. 51(2).

Garden, W., 2017. Willab Garden. [Online] Available at: http://www.willabgarden.se/glas-eller-isolerplast/873 [Använd 04 04 2017].

34

Handskholmen Invent AB, 2017. handskholmen.se. [Online] Available at: http://www.handskholmen.se/om-solv%C3%A4rme/s%C3%A5-fungerar-en-solf%C3%A5ngare-6530483 [Använd 10 03 2017].

Havtun, H., 2014. Applied Thermodynamics. Poland: StudentliteraturAB.

Kalogirou, A., 2014. Solar Energy Engineering. 2nd red. u.o.:u.n.

MathWorks, 2017. MATLAB R2017b, Natick: The MathWorks, Inc..

Maylor, H., 2010. Project Management. 4:e upplagan red. Edinburgh: Pearson Education Limited.

Naturvårdsverket, 2016. Naturvårdsverket. [Online] Available at: https://www.naturvardsverket.se/Nyheter-och-pressmeddelanden/Nyhetsbrev/Miljoovervakning/Artiklar-2016/Koldioxidhalten-i-atmosfaren/ [Använd 1 03 2017].

Naturvårdsverket, 2017. Naturvårdsverket.se. [Online] Available at: http://www.naturvardsverket.se/fardplan2050 [Använd 03 03 2017].

Naturvårdsverket, 2017. Naturvårdsverket.se. [Online] Available at: http://www.naturvardsverket.se/fardplan2050 [Använd 03 03 2017].

Packendorff, J., 2017. WF11 Agil projektledning. Stockholm, KTH.

Packendorff, J., 2017. WF4 Projektekonomi. Stockholm, KTH.

Packendorff, J., 2017. WF8 Ledning av projektportföljer. Stockholm, KTH.

Pilkington, 2016. [Online] Available at: https://www.pilkington.com/europe/sweden/swedish/building+products/faqs/thermal+insulation.htm [Använd 02 04 2017].

Plastbearbetning, 2015. Plastbearbetning. [Online] Available at: http://www.plastbearbetning.se/plexiglas/ [Använd 03 04 2017].

Regeringen, 2015. Regeringen.se. [Online] Available at: http://www.regeringen.se/sverige-i-eu/europa-2020-strategin/overgripande-mal-och-sveriges-nationella-mal/ [Använd 03 03 2017].

SMHI, 2015. UV-strålning. [Online] Available at: http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/uv-stralning-1.3849

SMHI, 2017. Solinstrålning. [Online] Available at: http://www.smhi.se/kunskapsbanken/meteorologi/solstralning-1.4186

SMHI, 2017. Soltimmar. [Online] Available at: http://miljobarometern.stockholm.se/klimat/klimat-och-vaderstatistik/soltimmar/compare/

Solfilmsgruppen, 2016. solfilmsgruppen.se. [Online] Available at: https://www.solfilmsgruppen.se/sv/produkter/solskyddsfilm/uv-skyddsfilm/ [Använd 20 02 2017].

35

Sommerfeldt, N., 2017. Att bygga en solfångare [Intervju] (07 03 2017).

S-Solar, 2010. Energifakta Solenergi, Solinstrålning. [Online] Available at: http://www.ssolar.com/Solenergi2010/EnergifaktaDEL1brSolenFramtidensbasenergi/Solinstr%C3%A5lning/tabid/608/Default.aspx

Stockholm Stad, 2016. stockholm.se. [Online] Available at: http://www.stockholm.se/OmStockholm/Stadens-klimat-och-miljoarbete/ [Använd 03 03 2017].

Sundén, B., 2006. Värmeöverföring. Lund: Studentlitteratur.

Svensk Solenergi, 2007. svensksolenergi.se. [Online] Available at: http://www.svensksolenergi.se/upload/pdf/svensksolenergibrosch2007.pdf [Använd 10 02 2017].

Svesol, u.d. Svesol.se. [Online] Available at: http://www.svesol.se/solvaerme/allmant [Använd 20 02 2017].

University of Oregon, Solar Radiation Monitoring Laboratory, 2017. Solens rörelse i norra Stockholm, Oregon: University of Oregon.

Vattenfall, 2016. Fakta om solenergi. [Online] Available at: https://corporate.vattenfall.se/om-energi/el-och-varmeproduktion/solenergi/

1

14 Bilagor

14.1 Bilaga 1, Summan av värmebidrag

Det totala värmeutbytet totQ×

, är summan av alla bidrag till omgivningen utifrån de olika

värmeöverföringsprocesser enligt

tot l k sQ Q Q Q× × × ×

= + + (1.5)

Då plåten för aluminiumburkarna är så pass tunn försummas ledningen genom denna. Vidare beräknas

effekten som varje burk kan ta upp, BurkQ×

enligt

byBurk SolQ Q A h× ×

= × × (1.6)

där SolQ×

är den solinstrålning som solen strålar med under en viss tidpunkt, byA är halva mantelarean för

en burk, h är solfångarens verkningsgrad. BurkQ×

kan också uttryckas som summan av värmebidrag och

förluster enligt

Burk Luft Fram BakQ Q Q Q× × × ×

= + + (1.7)

där LuftQ×

är den värmeenergi som tas upp av mediet i rören, FramQ×

är de huvudförluster som sker i form

av värme framåt från solfångaren efter uppvärmning, och BakQ×

är den huvudförluster som sker i form av

värme bakåt, här tas även isoleringen på sidorna hänsyn till. LuftQ×

kan beräknas genom sambandet:

( )p ut inLuftQ m c t t× ×

= × - (1.8)

där m×

är mediets massflöde, Cp är mediets specifika värmekapacitet, utt är den temperatur som flödar ut

ur solfångaren och int , den temperatur som flödar in. LuftQ×

kan också beräknas genom ekvationen

( )s by by omgLuftQ A t ta×

= × - (1.9)

2

där sa är strålningsvärmeövergångstalet, byt är temperaturen för burkytan och omgt är

omgivningstemperaturen. Förlusterna framåt, FramQ×

kan beräknas som summan av det värmeutbyte som sker mellan absorbatorn och luftrummet samt mellan luftrummet och glaset (Ekroth & Granryd, 2006).

_ _Fram k fram s framQ Q Q× × ×

= + (1.10)

där _k framQ×

uttrycks som förlusten framåt genom konvektion respektive _s framQ×

som förlusten framåt

genom strålning. _k framQ×

beräknas genom ekvationen

_ ( )s by by glask framQ A t ta×

= × × - (1.11)

där glast är temperaturen för glaset. s_ framQ×

uttrycks vidare som:

s_ ( )i by by sfframQ A t ta×

= × × - (1.12)

där ia är konvektionsvärmeövergångstalet mellan burkarna och glasets insida och sft är temperaturen på

luften i luftrummet (Ekroth & Granryd, 2006). Förlusterna framåt kan också beräknas med hjälp av värmeutbytet mellan glaset och omgivningen som vidare beror av materialvald till solfångarens framsida:

( )f tg glas omgFramQ k A t t×

= × - (1.13)

där tgA är tvärsnittarean för glaset och värmeövergångstalet och fk , värmegenomgångstalet, beräknas

enligt

1 1

f u glaskd

a l= + (1.14)

här betecknar ua konvektionsvärmeövergångstal mellan glasets utsida och omgivningen, d betecknar

tjockleken på glasskivan och glasl återfinns i Tabell 2. Vidare erhålls förlusterna bakåt i solfångeren efter

uppvärmning genom:

( )bak tv sf omgBakQ k A t t×

= × × - (1.15)

3

där och bakk betecknar värmegenomgångstalet (Ekroth & Granryd, 2006) som beror av solfångarens

material samt vald isolering för solfångarens insida. bakk erhålls ur:

1 1 1

bak i i isolering m u uk A A A Ad

a l a= + +

× × × × (1.16)

där tvA ges av sambandet:

_tvAA

Antal burkar= (1.17)

då energibidrag beräknas per burk. Vidare är iA arean för insidan på absorbatorn, mA är isoleringens

medelarea, uA är yttersidans area och isoleringl återfinns i Tabell 2.

Effekten för solfångaren beräknas enligt

UtloppEffekt LuftQ Q A× ×

= × (1.18)

där UtloppA är tvärsnittsarean för utloppshålet högst upp på solfångaren. Vidare beräknas utvunnen effekt

per år från solfångaren enligt

_ _effekt år effektQ Antal soltimmar Q× ×

= × (1.19)

4

14.2 Bilaga 2, Luftflöde i rör

För att effektivisera en solfångare studeras det hur luftflödet påverkas av både strömningsformer och tryckförluster. För att avgöra hur stor påverkan dessa har görs beräkningar kring detta.

14.2.1 Strömningsformer

Två olika strömningsformer beskriver hur ett medium rör sig i ett rör, dessa är laminärt och turbulent strömningssätt. Vid laminärt flöde följer partiklarna endast parallella banor vid genomströmning och vid turbulent flöde röra sig partiklarna i oregelbundna banor. Påverkande faktorer på strömningsformen kan vara mediets viskositet samt rörets dimensioner. Strömningsformen på flödet under fri konvektion kan avgöras med hjälp av produkten mellan Grashof och Prandalt tal. Grashof tal beräknas enligt

3

2

g t HGr bu

× ×D ×= (1.20)

där g är tyngdaccelerationen, b är volymexpansionskoefficienten och beräknas för ideala gaser som

1T

b = (1.21)

Vidare är tD temperaturdifferensen mellan det fasta och det flödande mediet, H den karakteristiska längden vid raka väggar för höjden på det undersökta fasta mediet och u den kinematiska viskositeten för mediet. Prandalts tal beräknas enligt

Pr pcµl×

= (1.22)

där µ är den dynamiska viskositeten, pc specifika värmekapaciteten vid konstant tryck i mediet och lmediets termiska konduktivitet. Vid avgörandet av turbulent eller laminärt flöde studeras storleken på produkten. Laminärt flöde erhålls då

4 810 Pr 10Gr£ × £ (1.23)

och turbulent erhålls vid

8 1210 Pr 10Gr£ × £ (1.24)

För att uppnå högsta möjliga temperatur för luft i ett rör är turbulent flöde att föredra. Då det turbulenta flödet färdas i en oregelbunden bana tvingas mediet på så sätt att röra sig ut mot väggarna i absorbatorn

5

och molekylerna färdas i olika hastighetsförändringar genom röret. Detta flöde kan påtvingas med hjälp av turbulentorer (Andrén, 2015).

14.2.2 Tryckförluster

Tryckförluster sker på grund av friktionskrafter som uppstår då mediet strömmar längs rörets väggar i ett rör. Dessa tryckförluster, fpD kan beräknas med hjälp av

21f

Lp f wd

rD = × × × , (1.25)

där 1f är en friktionsfaktor beroende av strömningsformen i röret samt dess utformning, r är mediets

densitet, L är rörlängden och d är rördiametern. Vid överslagsberäkningar i tekniska sammanhang kan tryckförluster i turbulenta sammanhang beräknas med friktionsfaktor uppskattad till cirka 0,015 (Ekroth & Granryd, 2006).

Utöver friktionsförlusterna längs väggarna erhålls också engångsförluster. Dessa engångsförluster beror av areaändringar och rörkrökar i ledningar och bidrar till ytterligare tryckförluster. Engångsförluster beräknas enligt

2

2fwp rz ×

D = × (1.26)

där z representerar ett motståndstal gällande den komponent som orsakar förlusten. Vid plötslig areaökning beräknas denna motståndskoefficient enligt

2

11

2

1 AA

zæ ö

= -ç ÷è ø

(1.27)

där 1A representerar den mindre arean och 2A den större. Figur 8 visar hur motståndstalet sjunker vid

mindre areaökning.

6

Figur 15 illustrerar förloppet hur motståndstalet beror av areaökningen (Ekroth & Granryd, 2006).

Vid en plötslig areaminskning blir förloppet något annorlunda vilket illustrearas i Figur 9.

Figur 16 illustrerar förloppet hur motståndstalet beroende av areaökning (Ekroth & Granryd, 2006)

Då mediet flödar från en större till ett mindre inlopp motsvarar detta ett gränsfall där 2A dividerat med 1A går mot noll. Därför approximeras motståndstalet enligt Figur 10.

Figur 17 illustrerar hur motståndstalet varierar beroende på olika former (Ekroth & Granryd, 2006).

Inloppsförlusterna är starkt beroende av utformningen av skarven mellan inloppsövergången. Vid lättare genomströmning minskar förlusterna avsevärt.

7

14.3 Bilaga 3, Första Beräkningarna

d_luft = 1.249 ; %densitet f?r luft vid 10 grader, [kg/m^3] r = 0.022 ; %Burkens radie f?r in och utlopp, [m] h = 0.1555 ; %Burkens h?jd, [m] Cp = 1006 ; %Specifik v?rme, [kJ/(kg*K)] A_burk = pi*r^2 ; %Tv?rsnittsarean f?r en burk, [m^2] A_by = 2*r*h; %Tv?rsnittsarean f?r en burkyta, [m^2] A_q = (pi*A_by)/2; %Mantelarean f?r halva burken, [m^2] verkn = 0.6 ; %Verkningsgrad f?r solf?ngaren, [-] q_sol = 1000; %Solenergi, [W/m^2] n = 1 ; %Antalet burkar per r?r w = 1 ; %Antar en hastighet f?r fl?det genom burkarna, [m/s] V_prick = A_burk * w %Volymfl?det genom burkarna, med antagen hastiget w, [m^3/s] m_prick = d_luft*V_prick ; %Massfl?det genom burkarna, [kg/s] sigma = 5.67*10^(-8) ; %Stefan-Boltzmann konstant[W/m^2 * K^4] epsilon = 0.8 ; %Utstr?lning, aluminium svart yta Vprick = ['Volymflode genom burkarna: ', num2str(V_prick*1000), ' l/s']; disp (Vprick) Q_sol = q_sol*verkn*A_by ; t_in = 10 ; t_ut = t_in + (Q_sol/(m_prick * Cp *n)); my = 1.765*10^(-5) ; %Dynamisk viskositet vid 10 grader, [Pa*s] Re = (w*2*r*d_luft)/my ; %Reynolds tal, b?r vara Re < 2300 f?r turbulent fl?de N = 11; i =0; b = []; while true i = i+1; % Q_sol = Pr = (1.728523*(10^(-8))*t_in^3)-(2.386791*(10^(-7))*t_in^2)-(3.541834*(10^(-4))*t_in)+0.7180716; lambda = (8.092374*(10^(-5))*t_in)+2.409104*10^(-2); alfa_k = (lambda/r*2)*0.023*(Re^0.8)*(Pr^0.4); tata_m = Q_sol/(alfa_k*A_q) ; t_ut = t_in + (Q_sol/(m_prick * Cp *n)); t_by = (exp((t_ut-t_in)/tata_m)*t_ut -t_in)/(exp((t_ut-t_in)/tata_m)-1); t_glas = t_by*0.6; t_sf = t_by*0.4; alfa_s = sigma*epsilon*((((t_by + 273.3)^4)-((t_glas+273.3)^4))/(t_by-t_glas)); Q_fs = alfa_s*A_q*(t_by -t_glas) %Energif?rlust, str?lning a = [t_in, t_ut, t_by] b = [b;t_ut] t_in =t_ut; if i==N break end end hold on plot (b)

8

14.4 Bilaga 4, Huvudberäkningar clear all, close all, clc d_luft = 1.1 ; %densitet f?r luft vid ca 35 grader (medel), [kg/m^3] r_hal = 0.022; %Burkens radie f?r in och utlopp, [m] r = 0.033; %Burkens radie, [m] r_ut = 0.038 ; %Utloppsradie, [m] h = 0.1555 ; %Burkens h?jd, [m] Cp = 1006.75 ; %Specifik v?rme, [J/(kg*K)] H = 1.555 ; %Luftrummets l?ngd, [m] A_burk = pi*r^2 ; %Tv?rsnittsarean f?r en burk, [m^2] A_by = 2*r*h; %Tv?rsnittsarean f?r en burkyta, [m^2] A_q = (pi*2*r*h)/2; %Mantelarean f?r halva burken, [m^2] A_g = 0.066*8*H ; %Arean f?r glaset A_h = pi*r_ut^2; %Tv?rsnittsarea h?l ut verkn = 0.5 ; %Verkningsgrad f?r solf?ngaren, [-] q_sol = 851; %Solenergi, [kW/m^2 och ?r] n = 1 ; %Antalet burkar som ber?knas ?t g?ngen w = 0.38 ; %Hastighet f?r fl?det genom burkarna, [m/s] w_ut = 2.3 ; %Fl?kthastighet, [m/s] V_prick_ut = A_h * w_ut ; %Volymfl?det genom utloppsh?l, [m^3/s] V_prick = V_prick_ut/8; %Volymfl?det genom burkarna, [m^3/s] m_prick = d_luft*V_prick ; %Massfl?det genom burkarna, [kg/s] sigma = 5.67*10^(-8) ; %Stefan-Boltzmann konstant,[W/m^2 * K^4] epsilon = 0.8 ; %Utstr?lning, aluminium svart yta g = 9.81 ; %Gravitationskraft, [m/s^2] Q_burk = q_sol*verkn*A_q %Den faktiska energin som solf?ngaren kan ta upp fr?n solen [W och ?r] t_omg = 26 ; % Temperaturen f?r inloppsluften [?C] t_in = t_omg; my = 1.85*10^(-5) ; %Dynamisk viskositet vid ca 25 grader, [Pa*s] Re = (w*2*r*d_luft)/my ; %Reynolds tal, b?r vara Re < 2300 f?r turbulent fl?de %Denna while-sats iterreras. V?rden r?knas ut f?r varje burk och graf f?r %utloppstemperaturen visas. N = 10; %antalet burkar per r?r i = 0; Burk = 'Burk ' ; y=[]; x=[]; while true i = i+1; burk = ['-------------------------------------------- ',Burk, num2str(i), ' --------------------------------------------']; disp (burk) t_ut = t_in + (Q_burk/(m_prick * Cp *n)) %Temperaturen ut ur f?rsta burken, utan h?nsyn till f?rluster t_medel = (t_in+t_ut)/2 ; %Medeltemperatur i burk medel = ['Medeltemperatur i burk, t_medel: ', num2str(t_medel)]; disp (medel) Pr = (1.728523*(10^(-8))*t_medel^3)-(2.386791*(10^(-7))*t_medel^2)-(3.541834*(10^(-4))*t_medel)+0.7180716; %Preynolds tal beroende av medeltemperaturen i burkarna lambda = (8.092374*(10^(-5))*t_medel)+2.409104*10^(-2); %Termisk kunduktivitet f?r luften alfa_k = (lambda/r*2)*0.023*(Re^0.8)*(Pr^0.4); %V?rmekoefficienten f?r luft vid konektion sigma_m = Q_burk/(alfa_k*A_q) ; %Logaritmisk medeltemperaturskillnad i burken v = (8.678508*10^(-8))*t_medel+1.333455*10^(-5) ; %Kinematisk viskositet f?r luft, [m^/s] t_by = (exp((t_in-t_ut)/sigma_m)*t_in -t_ut)/(exp((t_in-t_ut)/sigma_m)-1); %Burkytans temperatur

9

yta = ['Burkytans temperatur, t_by: ',num2str(t_by)]; disp (yta) t_sf = 76 ; %Solf?ngartemperatur, [?C] t_glas = t_sf ; %Glasets temperatur, [?C] B = (1/(t_in+273.15)); Gr = (g*B*abs(t_by-t_in)*1.5^3)/v^2 ; %Grashoff-nummer alfa_s = sigma*epsilon*(((t_by + 273.15)^4)-(t_glas+273.15)^4)/(t_by-t_glas); %V?rmekoefficienten f?r luft vid str?lning alfa_ek = (lambda/H)*0.13*(Gr*Pr)^(1/3); %V?rmekoefficienten f?r luft vid egenkonvektion Ra = Gr*Pr; %Rayleigh Number, visar formen p? fl?det flow = ['For turbulent flode bor Gr*Pr vara mellan 10^8 och 10^12: ', num2str(Ra)]; disp(flow) Q_fs = alfa_s*A_q*(t_by -t_glas); %Energif?rlust, str?lning Q_fl = alfa_ek*A_q*(t_by-t_sf); %Energif?rlust, ledning Q_fram = Q_fs + Q_fl; %Energif?rluster fram?t delta_glas = 0.012; lambda_glas = 0.2; alfa_i = 3; %konvektionsv?rme?verg?ngstal mellan burkar och glasets insida alfa_u = 7; %konvektionsv?rme?verg?ngstal mellan glasets utsida och omgivningen lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets v?rme?verf?ringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken f?r isolering A_i = 2*r*8*h*10+((((2*r)+0.01)*(10*h))*2)/80; %Arean p? insidan av solf?ngaren A_u = (((2*r*8)+(0.06+0.024))*(10*h+0.024)+((2*r+0.01+0.03+0.012)*(10*h+0.024))*2)/80; %Arean yttersidan av solf?ngaren A_m = (A_i+A_u)/2; Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg) k_f = 1/((1/alfa_s)+(delta_glas/lambda_glas)); Q_fram1 =(k_f*A_by*(t_glas-t_omg)) Q_luft = m_prick * Cp * (t_ut-t_in) Q_f = Q_fram + Q_bak Q_tot = Q_burk + Q_luft - Q_f Qf = ['Totala energiforlusterna, Q_fram: ', num2str(Q_fram)]; disp(Qf) Q = ['Totala energin som utnyttjas i solf?ngaren, Q_tot: ', num2str(Q_tot)]; disp(Q) if Q_tot >= 0 t_in1 = t_in; t_ut1 = t_in1 + (Q_tot/(m_prick * Cp *n)); t_by1 = (exp((t_ut1-t_in1)/sigma_m)*t_ut1 -t_in1)/(exp((t_ut1-t_in1)/sigma_m)-1); in = ['Inloppstemperatur i burk, t_in: ', num2str(t_in)]; disp(in) a = [t_in1, t_ut1, t_by1]; b = [t_in1, t_ut1]; t_ut = t_ut1; ut = ['Utloppstemperatur i burk, t_ut: ', num2str(t_ut)]; disp(ut) t_skilnad = t_ut-t_in; skilnad = ['Differansen mellan inlopps- och utloppstemp., t_skilnad: ', num2str(t_skilnad)]; disp(skilnad) y = [y;t_ut]; x = [x;t_in]; t_in =t_ut;

10

if i==N break end else break end end figure(1) plot (y,'-rs') hold on plot (x,'-bs') %xlable ('Burkar') %MarkerColor('r') title('In- och ut tempertur ur varje burk') xlabel('Burkar') ylabel('Temperatur') legend('Utloppstemp.','Inloppstemp.')

11

14.5 Bilaga 5, Val av material clear all, close all, clc %% Energiförluster framåt h = 0.155; %Höjden på burken r = 0.033; %Radien för burken materialval = 'plexiglas' ; %Val av material för glaset delta_g = 0.012; %Glasets tjocklek lambda_g = 0.2; %Värmeldeningsförmågan alfa_u = 7; A_g = 2*r*delta_g ; %Tvärsnittsarean genom glaset t_omg = 26; t_g = 50; k_fram = 1/((1/alfa_u)+(delta_g/lambda_g)); Q_fram = k_fram*A_g*(t_g-t_omg); glas = materialval; q_glas =['Materialval: ', num2str(glas)]; disp(q_glas) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_g), ' W/mK']; disp(heat) tjock = delta_g; tjocklek =['Tjocklek: ', num2str(tjock), ' m']; disp(tjocklek) fram = Q_fram; q_fram = ['Energiforluster genom glaset: ', num2str(fram), ' W']; disp(q_fram) disp ('--------------------------------------------') materialval = 'glas' ; %Val av material för glaset delta_g = 0.012; %Glasets tjocklek lambda_g = 0.9; %Värmeldeningsförmågan alfa_u = 7; A_g = 2*r*delta_g ; %Tvärsnittsarean genom glaset t_omg = 26; t_g = 50; k_fram = 1/((1/alfa_u)+(delta_g/lambda_g)); Q_fram = k_fram*A_g*(t_g-t_omg); glas = materialval; q_glas =['Materialval: ', num2str(glas)]; disp(q_glas) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_g), ' W/mK']; disp(heat) tjock = delta_g; tjocklek =['Tjocklek: ', num2str(tjock), ' m']; disp(tjocklek) fram = Q_fram; q_fram = ['Energiforluster genom glaset: ', num2str(fram), ' W']; disp(q_fram) %% Energif?rluster bak?t disp ('----------------------------------------------------------------------') verkn = 0.4 ; %verkningsgrad Q_sol = 851; A_by = 2*r*h;

12

A_i = 2*r*8*h*10+((((2*r)+0.01)*(10*h))*2)/80; %Arean på insidan av solfångaren A_u = (((2*r*8)+(0.06+0.024))*(10*h+0.024)+((2*r+0.01+0.03+0.012)*(10*h+0.024))*2)/80; %Arean yttersidan av solfångaren A_m = (A_i+A_u)/2; t_sf = 76; t_omg = 26; alfa_i = 3; %konvektionsvärmeövergångstal mellan burkar och glasets insida alfa_u = 7; %konvektionsvärmeövergångstal mellan glasets utsida och omgivningen lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Frigolitplast'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.005 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Vakum'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.12 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Tra'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak)

13

disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Wellpapp'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Bomull'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak)

14

14.6 Bilaga 6, Tryckförluster clear all, close all, clc %% Energiförluster framåt h = 0.155; %Höjden på burken r = 0.033; %Radien för burken materialval = 'plexiglas' ; %Val av material för glaset delta_g = 0.012; %Glasets tjocklek lambda_g = 0.2; %Värmeldeningsförmågan alfa_u = 7; A_g = 2*r*delta_g ; %Tvärsnittsarean genom glaset t_omg = 26; t_g = 50; k_fram = 1/((1/alfa_u)+(delta_g/lambda_g)); Q_fram = k_fram*A_g*(t_g-t_omg); glas = materialval; q_glas =['Materialval: ', num2str(glas)]; disp(q_glas) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_g), ' W/mK']; disp(heat) tjock = delta_g; tjocklek =['Tjocklek: ', num2str(tjock), ' m']; disp(tjocklek) fram = Q_fram; q_fram = ['Energiforluster genom glaset: ', num2str(fram), ' W']; disp(q_fram) disp ('--------------------------------------------') materialval = 'glas' ; %Val av material för glaset delta_g = 0.012; %Glasets tjocklek lambda_g = 0.9; %Värmeldeningsförmågan alfa_u = 7; A_g = 2*r*delta_g ; %Tvärsnittsarean genom glaset t_omg = 26; t_g = 50; k_fram = 1/((1/alfa_u)+(delta_g/lambda_g)); Q_fram = k_fram*A_g*(t_g-t_omg); glas = materialval; q_glas =['Materialval: ', num2str(glas)]; disp(q_glas) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_g), ' W/mK']; disp(heat) tjock = delta_g; tjocklek =['Tjocklek: ', num2str(tjock), ' m']; disp(tjocklek) fram = Q_fram; q_fram = ['Energiforluster genom glaset: ', num2str(fram), ' W']; disp(q_fram) %% Energif?rluster bak?t disp ('----------------------------------------------------------------------') verkn = 0.4 ; %verkningsgrad Q_sol = 851; A_by = 2*r*h; A_i = 2*r*8*h*10+((((2*r)+0.01)*(10*h))*2)/80; %Arean på insidan av solfångaren

15

A_u = (((2*r*8)+(0.06+0.024))*(10*h+0.024)+((2*r+0.01+0.03+0.012)*(10*h+0.024))*2)/80; %Arean yttersidan av solfångaren A_m = (A_i+A_u)/2; t_sf = 76; t_omg = 26; alfa_i = 3; %konvektionsvärmeövergångstal mellan burkar och glasets insida alfa_u = 7; %konvektionsvärmeövergångstal mellan glasets utsida och omgivningen lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Frigolitplast'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.005 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Vakum'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.12 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Tra'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------')

16

lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Wellpapp'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak) disp ('--------------------------------------------') lambda_iso = 0.04 ; %Isoleringsmaterialets värmeöverföringskoefficient delta_iso = 0.042; %Tjockleken för isolering Ak_b = 1/((1/(alfa_i*A_i))+(delta_iso/(A_m*lambda_iso)+(1/(alfa_u*A_u)))); Q_bak = Ak_b*(t_sf-t_omg); isolering = 'Bomull'; %val av isoleringsmaterial q_iso =['Materialval: ', num2str(isolering)]; disp(q_iso) heat = ['Varmeledningsformaga, lambda: ', num2str(lambda_iso), ' W/mK']; disp(heat) tjock_iso = delta_iso; tjocklek_iso =['Tjocklek: ', num2str(tjock_iso), ' m']; disp(tjocklek_iso) bak = Q_bak; q_bak = ['Energiforluster bakat: ', num2str(bak), ' W']; disp(q_bak)

17

clear all, close all, clc f1 = 0.015 ; %Friktionsfaktor beroende av str?mningsformen d_luft= 1.205 ; %Densitet f?r luft vid 20 grader, [kg/m^3] w = 2.3 ; %Hastighet f?r fl?det genom burkarna, [m/s] L = 1.55 ; %R?rl?ngden [m] d = 0.066 ; %R?rdiametern [m] A1 = (pi*0.044^2)/4 ; %Den mindre arean A2 = (pi*0.066^2)/4 ; %Den st?rre arean mot_o = (1-(A1/A2))^2 ; %Motst?ndstal vid en area?kning mot_m = 0.5 ; %Motst?ndstal vid en areaminskning k?lla Ingvar, Graanryd tryck_f = f1*d_luft*(w^2)*(L/d) % Tryckf?rluster fr?n fritionskfrater l?ngs r?rens v?ggar tryck_f_en_mintillstoA = mot_o*((d_luft*w^2)/2) % Tryckf?rluster vid en area?kning tryck_f_en_stotillminA = mot_m*((d_luft*w^2)/2) % Tryckf?rluster vid en areaminskning tot_f= (tryck_f*8)+(tryck_f_en_mintillstoA*8)+(tryck_f_en_stotillminA*8) ; % totala tryckf?rluster f?r absorbatorn tryck = ['Totala tryckforluster for absorbatorn: ', num2str(tot_f), ' Pa ']; disp(tryck)

18

14.7 Bilaga 7, Mätresultat

Temperatur vid:

Inloppet IN

Utloppet UT

Mitten av solgångaren mellan glaset och absorbatorn SF

Mitten av solgångaren inuti absorbatorn M1

Högst upp, i mitten av solgångaren, inuti absorbatorn M2

Sidan av solgångaren, i mitten, inuti absorbatorn S1

Sidan av solgångaren, högst upp, inuti absorbatorn S2