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Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien
Mag. Dr. Evelyn Süss-Stepancik
Kooperativer Mathematikunterrichtmit Web2.0-Technologien
Votragsübersicht
• Motivation für kooperatives Lernen/Arbeiten• Forschungsstand• Kooperatives Arbeiten/Lernen• Kollaboratives Arbeiten• Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht• Voraussetzungen• Vorteile/Nachteile• Ein Unterrichtsprojekt• Ergebnisse
Alter Wein in neuen Schläuchen?
Wir kennen:• Gruppenarbeit im Mathematikunterricht• Einsatz des Computers und Internets im
MathematikunterrichtFakten:• 14% der Schüler/innen erleben im MU
Gruppenarbeit regelmäßig• 66% selten, 20% nie
Lernen im Mathematikunterricht
• fremdbestimmt,• kooperative Arbeitsformen sind selten,
• Kommunizieren und Argumentieren fehlt
Gruppenarbeit – Kooperation – Kollaboration
Schüler/innen bearbeiten zusammen eine mehr oder weniger umfangreiche
Aufgabenstellung (zeitlich befristet)
Kooperatives Arbeiten – Forschungsstand
• Seit 30 Jahren wird hier geforscht
• Im Zusammenhang mit Mathematikunterricht:– empirische Nachweise– positive Effekte– Einstellung zum Fach verbessert sich– Vertrauen in das eigene mathematische Denken
nimmt zu(vgl. Davidson, 1990)
Kooperatives Arbeiten – Charakteristika
• die Lernenden arbeiten gemeinsam in einer so kleinen Gruppe, dass allen Gruppenmitgliedern die Partizipation an der ihnen gemeinsam übertragenen Aufgabenstellung ermöglicht wird und
• dass von den Lernenden erwartet wird, dass sie ihre Aufgabe ohne direkte bzw. unmittelbare Betreuung durch die Lehrperson in gemeinsamer Anstrengung oder mittels systematischer Arbeitsteilung erfüllen
(vgl. Cohen, 1992; Reinmann, 2005)
Kooperatives Lernen
• gemeinsam auf inhaltlicher Ebene und• Lernen von Kommunikation und Sozialverhalten
• Zugehörigkeit zum Team bzw. zur Gruppe• Wissenserwerb der Gruppe
• Arbeit wird auf die Gruppenmitglieder verteilt• individuelles Arbeiten• Ergebnisse werden zusammengeführt
(vgl. Reinmann, 2005)
Kollaboratives Lernen
• keine Arbeitsteilung• von Beginn an wird gemeinsam gearbeitet
• Ziel:– gemeinsames Verständnis für die Thematik– verteiltes Wissen der Ausgangssituation + neu
erarbeitete Wissen soll bei allen verankert sein(vgl. Hron et al., 2002)
Gemeinsames Lernen erfordert ...
• Kommunikation und Interaktion der Lernenden
• Berücksichtigung der sozialen Dimension des Lernens– individuelle + soziale Aspekte– soziale Interaktion vor individuell kognitiver
Leistung– Lernen ist soziale Vermittlung
Kooperatives Lernen im MU – Warum?
• positiver Einfluss belegt• Kommunikation ist ein (wenn auch nicht
zwingendes) Grundprinzip der Mathematik• kooperative Arbeitsformen:– als Teil der Wissenschaftsdisziplin– ermöglicht das Sprechen über Mathematik• Lehrplan des SEK 1 (Argumentieren, Begründen)• Lehrplan der SEK 2 (kritisch-argumentatives Arbeiten)
• Verantwortung• Interaktion, Reflexion, Evaluation• Gruppen- und Teambildung• Rolle der Lehrperson
Voraussetzungen für kooperatives Lernen
Verantwortung
• Schüler/innen müssen Verantwortung übernehmen:– für sich und die Gruppe (Lernprozess)– Lernziel können nur alle gemeinsam erreichen
• Trittbrettfahrer/innen:– Einzelleistungen sichtbar machen
Interaktion, Reflexion, Evaluation
• Interaktion:– Austausch von Ideen, Informationsquellen,
Material, Lösungswegen, ...
• Reflexion & Evaluation:– Gruppenergebnisse– Rückschau auf den gemeinsamen Lernprozess– Lernen aus den Erfahrungen
Gruppen- und Teambildung
• Forming– Orientierungsphase, von Höflichkeit und Abtatsen
geprägt• Storming– Konfliktphase, Aushandeln der Positionen
• Norming– Gruppe wird handlungsfähig
• Performing – Ressourcen der Gruppe werden genutzt
(vgl. Tuckman, 1965)
Rolle der Lehrperson
• fachlichen und sozialen Ziele berücksichtigen• Aufgabenstellung und Methode passend
wählen• Zeitrahmen klar definieren
• adaptive/r Lernberater/in (vgl. Pauli und Reusser, 2000)
Vorteile des netzbasierten k. L.
• verschiedene Repräsentationsformen (Text, Bild, Video, ...) können parallel verwendet werden
• mediale Präferenz der Lernenden wird berücksichtigt
• Wiederverwendbarkeit der Inhalte• Steigerung der Medienkompetenz
Probleme beim netzbasierten k. L.
• fehlende soziale Präsenz – wer ist gerade online?• Kanalreduktion – nonverbale Kommunikation fehlt• kognitive Be- oder Überlastung
• Fehlen sozialer Kontexthinweise
• Lösungsansätze bieten die Technik, das Aufgabendesign und entsprechende Onlinemoderation
(vgl. Dörring, 1997; Reinmann, 2005)
Onlinemoderation• Zugang und Motivation
– mit der virtuellen Umgebung vertraut werden• Online-Sozialisation
– einfache Übungen, Gruppen finden, Vertrauensnetzwerke• Informationsaustausch
– Lernenden tauschen online Informationen aus
• Wissenskonstruktion– Lernenden übernehmen die Kontrolle über ihre Wissenskonstruktion,
sind Online-Autoren/innen (kritisches Denken, Analysieren, ...)• Entwicklung
– Lernenden übernehmen Verantwortung(vgl. Salmon, 2002)
Wiki-Prinzip
• direkte Bearbeitung von Dokumenten• Ergebnisse sind sofort und für alle verfügbar• Versionsgeschichte• Sichtbarmachen der Autoren/innen• Diskussionsbereich
• kreativ/kooperatives Arbeiten
Koop. MU – Ein Projekt zwischen Purkersdorf und Berlin
• zwei Klassen der 10. Schulstufe• Exponentialfunktionen in der Anwendung• Lehrpläne beider Länder:– experimentell-heuristisches Arbeiten– Formulieren– Begründen– Vermutungen belegen– Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten– ...
Kooperativer Mathematikunterricht
Zugang und Motivation – Online-Sozialisation
• Einschulung in die Wiki-Syntax:• Texte• Bilder• Formeln
• Kennenlernen• Gruppen bilden• Kontext wählen• Chat außerhalb des Unterrichts• Chatzeiten im Wiki vereinbart• gegenseitige Vorstellung der
Teammitglieder im Wiki
Kooperativer Mathematikunterricht
Informationsaustausch
• Einarbeitung und Aufbereitung des Kontextes
• Schüler/innen• recherchierten• schrieben Wiki-Einträge• Bilder• ergänzten Beiträge• erste Wissensbausteine
Kooperativer Mathematikunterricht
Wissenskonstruktion und Entwicklung
• kooperative Bearbeitung der mathematischen Aufgabenstellungen im Wiki• Tabellen• Graphen• Funktionsgleichungen• Excel• GeoGebra• Video
• Wissenskonstruktion und Entwicklung– aktives Online-Agieren– kritisch-analytisches Denken– Entdecken und Visualisieren von Zusammenhängen
• Wiki– optimale Unterstützung– Text- und Wissensbausteine wurden immer größer– Autoren/innen sind nachvollziehbar
• Schüler/innen haben Verantwortung für den Lernprozess (der Gruppe und den eigenen) übernommen
Kooperativer Mathematikunterricht
Ergebnisse aus fachlicher Sicht
• Ausgezeichnet– Lehrerinnen & Schüler/innen waren sehr zufrieden und
stolz• Schüler/innen haben
– Datensätze bearbeitet– Wertepaare abgelesen– verschiedene Modelle zur Beschreibung von Abnahme-
und Wachstumsprozesse erstellt und verglichen– Modelle wurden verbal, tabellarisch, formal und graphisch
beschrieben– Modelle mit der Realität verglichen
Bevölkerungswachstum
Bevölkerungswachstum
Lehrplan und andere Ziele
• experimentell-heuristisches Arbeiten• Formulieren• Argumentieren, Begründen• Vermutungen belegen• Alltagssituationen mit Mathematik bearbeiten• Funktionen in unterschiedlichen Darstellungsformen
bearbeiten
• Steigerung der Medienkompetenz• Erfahrungen im kooperativen Arbeiten• Verantwortung
Weitere Ergebnisse
• Lösungswege und Ergebnisse im Wiki weisen ein hohes sprachliches Niveau auf
• Arbeit im Wiki (Dokumentieren) zwingt zum nochmaligen Reflektieren (der Lösungswege, des Denkprozesses, ...)
• Wiki fördert den Austausch von Ideen, Material, Lösungswegen
• Motivation und Aktivität der Schüler/innen war sehr hoch
• Diskussionsseite des Mediawiki wurde nicht angenommen
Tipps und Hinweise
• Infrastruktur• Medien- und Methodenkompetenz• Zeitrahmen, Struktur und Ziele• Gruppenbildung• Einarbeitung in die Online-Umgebung• Design der Aufgabenstellung• abschließende Präsentation und Reflexion
Literaturverzeichnis• Cohen, Elisabeth (1992): Restructing the Classroom: Conditions for Productive Small Groups.
http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED347639.pdf [07.09.2011].• Davidson, Neil (Hrsg.) (1990): Cooperative Learning in Mathematics: A Handbook for
Teachers. Addison-Wesley, Menlo Park.• Döring, Nicola (1997): Kommunikation im Internet. Neun theoretische Ansätze. In: B. Batinic:
Internet für Psychologen. Göttingen, Verlag für Psychologie, S. 267 – 298. • Hron, Aemilian et al. (2002): Gemeinsam lernt es sich besser. Kooperatives Lernen und
kognitive Prozesse in netzbasierten Szenarien. In: F.W. Hesse (Hrsg.): E-Learning. Die Revolution des Lernens gewinnbringend einsetzen, Stuttgart, Klett-Cotta, S. 83 – 100.
• Pauli, Christine; Reusser, Kurt (2000): Zur Rolle der Lehrperson beim kooperativen Arbeiten. In: Schweizerische Zeitschrift für Bildungswissenschaften 3, S. 421 – 442.
• Reinmann, Gabi (2005): Blended Learning der Lehrerbildung. Grundlagen für die Konzeption innovativer Lernumgebungen. Pabst Science Publisher, Lengrich.
• Salmon, Gilly (2002): E-tivities. Der Schlüssel zu aktivem Online-Lernen. Orell Füssli, Zürich.• Tuckman, Bruce (1965): Developmental Sequence in Small Groups. In: Psychological Bulletin,
63, S. 384 – 399.
Viel Erfolg beim kooperativen Arbeiten!