THEME 01 다중스케일 모델링의 배경과 현황

THEME 02 감성기반 다차원 통합설계기술

THEME 03 멀티 피직스 시스템을 위한 새로운 수치 해석기법의 개발과

구조 최적설계의응용: 고전 역학 이론의 새로운 발견

THEME 04 유한요소 해석기술의발전과 전망

THEME 05 유동 구조 연성해석 소개

THEM

E

CAE 소프트웨어의오늘과내일●담당위원 : 이영석 교수(중앙대)

32 기계저널

송 지 환 ㅣ 서강대학교 기계공학과, 박사과정 ㅣ e-mail : pennyhard@sogang.ac.kr

김 동 철 ㅣ 서강대학교 기계공학과, 교수 ㅣ e-mail : dckim@sogang.ac.kr

지난 30여 년 간, 우리는 나노스케일의 물질들을 합성하는 새로운 방법들과 이 물질들의 독특하고 놀라운 물성들을 발견해 냈다. 최근의 고해상도 전자 현미경을 통해 단일 원자 수준까지 관찰하는 것이 가능해졌으며, 스캐닝 프로브(scanning probe) 기술을 이용하여 이러한 단일 수준의 원자를 조작 및 처리하는 것이 가능하게 되었다. 현재의 기술 수준은 단일 분자,박테리아 또는 바이러스 입자를 관찰할 수 있는 정도로 발전했다. 또한 다이아몬드보다 더욱 강한 보호 코팅을 만들 수 있으며, 기존 재료보다 더욱 강화된 합금 또는 복합재를 제작하는 것이 가능해졌다. 나노스케일 재료 합성 기술의 발전은 사람들이 추구하는 작은 크기, 낮은 밀도, 높은 강성, 높은 강도 그리고 우수한 전기적 성질을 갖는 구조적 합성에 많은 성과를 이루고 있다. 그리고 이러한 발전은 이학과 공학 분야에서 그 응용분야에 대한 활발한 연구가 진행되는 데 촉진제 역할을 하였다. 그 결과 나노스케일의 재료들은강화재료, 전계 방출 표시 소자(Field Emission panelDisplay), 화화적 센싱, 약물 전달, 나노-전자 디바이스 등에 폭넓게 응용되어 사용되고 있으며, 특히 나노스케일의 장치들은 센서, 의학적 진단장치, 물질 전달시스템과 같은 분야에 큰 잠재력을 지니고 있다. 이러한 나노기술에 대한 관심과 함께, 다양한 스케일의 시스템을 모델링하기 위한 연속체/분자/양자 역학이 결합된 전산 기법들이 널리 연구되면서 원자 단위와 매

크로 단위 사이의 역학적, 재료적 차이를 설명할 수있게 되었다. 이러한 발견은 나노기술에 대한 교육과연구 분야에서 새로운 기회들을 하나하나 열어주고있다.

나노스케일공학의잠재력

나노공학은 현재 사회 발전에 핵심적인 영역에 많은 영향을 주고 있으며 앞으로도 큰 영향을 미칠 것으로 보인다. 최근 활발히 진행 중인 연구인 신경생물학과 암세포 연구를 위한 세포역학 응용 분야는 이러한영역 중 중요한 한 예이다. 최근 세포의 무수히 많은구조적 특징, 상호작용 그리고 표면에의 흡착능력 등을 이해하는 데 어려움이 제기되고 있으나 이들에 대한 방법론적 이해가 적립된다면, 암세포 전이의 방지와 같은 암치료 방법의 발전에 유용하게 사용될 수 있을 것이다. 또한, 나노공학 및 생명공학에 있어 DNA의 응용은 원자스케일로부터 매크로스케일까지의 재료를 설계 및 생산하고자 하는 목표를 눈에 띄게 현실화 시켰다. DNA의 일반적인 상호작용을 예측할 수 있게 되면서, 각각의 DNA 구조를 벽돌처럼 취급·처리하여 고체 재료를 설계하는 연구가 수행되고 있다. 이러한 DNA의 응용은 새로운 기계적·화학적·광학적성질을 가지며, 제어 가능한 기본 스케일 구조를 가지는 새로운 재료의 설계로 이어질 수 있다. 나노공학은

최근 광범위한 응용 잠재력으로 인해 큰 관심을 받아온 나노스케일에 대한 다양한 연구는 복합적인 스케일에서 발

생하는 물리적 현상으로 인해 그 메커니즘을 체계적으로 적립하는 데 큰 어려움이 따르고 있다. 이러한 어려움을

극복하기 위해 다중스케일의 시스템을 모델링하는 기술의 필요성이 크게 대두되고 있으며, 많은 연구가 시도되고

있다. 이 글에서는 이러한 다중스케일 모델링 연구의 배경과 현황에 대해 소개하고자 한다.

THEME

01다중스케일모델링의배경과현황

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무기와 군사력을 개선시켜 테러를 방지하고, 국가 안보를 향상시키는 데 큰 잠재력을 지니고 있다. 예를들어 나노스케일의 센서는 유해한 불법 화학물질의비행 운반을 막는 데 사용될 수 있으며, 나노 재료에기반을 둔 에너지 흡수 폴리머는 방탄성질을 가지고있으며 매우 가벼워 군인들의 활용에 있어서 매우 큰장점을 가지고 있다. 이러한 의미 있는 연구들은 MITInstitute for Soldier Nanotechnologies에서 이루어지고 있다. 보호 코팅 역시 나노공학으로부터 많은 발전을 이룬 분야 중 하나이다. 나노 보호코팅은 자동차산업에서의 기어, 베어링 그리고 군사분야에서 해군함정 등과 같이 넓은 분야에서 응용될 수 있다. 나노세라믹 타입의 코팅을 표면에 처리하여 매우 강한 재료인 다이아몬드처럼 그 성능을 향상시켜 마찰 및 마모를 줄인다. 이러한 보호 코팅은 부품의 수명을 크게향상시키며, 유지비용을 크게 감소시킨다. 나노공학의 또 다른 중요한 분야는 전자, MEMS 그리고 NEMS분야이다. 예를 들어, 나노미터 스케일의 두께를 갖는자기성 물질을 이용하여 컴퓨터 하드디스크의 저장용량을 크게 증가시켰으며, 의약품 분야 역시 NEMS,MEMS장치들의 다양한 수혜를 받고 있다. 또한 나노공학을 통해 살아있는 생명체 시스템을 동적으로 묘사할 수 있게 되어 박테리아나 질병에 대한 실시간 연구 수행이 가능하게 되었다.

다중스케일모델링의배경

현재 공학 분야에서 진행되고 있는 연구는 분자 스케일의 역학이나 재료에 영향을 주기 위한 시작 단계에 있으며, 이러한 연구는 기초과학과의 교류를 통해많은 이로움을 가져다 줄 수 있다. 실제로 고체 분야의소성과 충격에 관한 연구에서 마이크로스케일 구조 설계를 통해 성공적으로 그 성과를 이루어낸 바 있으며,탄소나노튜브의 개발 역시 나노스케일의 연구가 중요한 역할을 하는 분야 중 하나이다. 유체의 경우, 나노스케일에서의 복합적인 물리현상이 마이크로스케일에서의 구조 설계를 함에 있어 매우 중요한 부분을 차지한

다. 유체 내에서의 전자 이동 및 전자의 삼투성 흐름을미소 입자 운동과 연계하는 것은 중요한 연구 분야이며 이는 국가 안보분야에 큰 영향을 미칠 수 있다. 마이크로 유체 장치들은 종종 화학, 심지어는 전기화학을유체의 움직임과 연관지어 구성하게 된다. 일단 고체나 유체에 대한 물리-기반 모델이 정립된다면, 이와 다중의 물리현상을 모사하기 위한 전산 기법들의 개발이나 발전이 필요하게 될 것이다.

공학적 응용 측면에서 마이크로 및 나노스케일의 구조화 및 공정에 대해서는 실현가능성이 매우 높아 졌으나, 이러한 미소구조의 거동에 대한 지식 및 모델링기법에 있어서는 여전히 제한적인 상태이다. 연속체기반의 전산 해석은 이러한 미소구조의 장치들을 모두아우르는 데 어려움이 있는 것이 사실이다. 나노튜브의 심한 변형, 이온 침착과정, 기체의 동적 전달 그리고마이크로 스케일에서의 재료 역학과 같은 분야에서는비연속체적인 거동이 나타나며 나노 스케일의 장치에서는 열 효과와의 상호작용과 기계적 반응이 더욱더중요해진다. 더욱이, 나노스케일의 구성체들은 더 크고, 다른 시간 단위를 갖는 구성체들과 복합적으로 결합되어 사용되며 이러한 하이브리드 시스템의 경우,서로 다른 단위의 시간 및 길이가 완성된 시스템 내에서 중요한 역할을 하게 된다. Ab initio방법이나 분자동역학(MD)과 같이 단일 스케일을 적용하는 방법들은광범위한 시간스케일 및 길이스케일을 갖는 하이브리드 구조물을 분석하는 데 있어 어려움이 있는 것이 사실이다. 마이크로스케일 시스템 내에서 나노스케일의재료 및 장치들을 설계하고 연구하는 경우, 그 모델은반드시 길이 단위를 정의하는 데 있어서 나노미터로부터 수백 마이크로에 이르는 정도로 확장해야 한다. 무어의 법칙에 따르면 컴퓨터 성능은 약 18개월마다 두배에 가깝게 향상되었고 현재 데스크탑 컴퓨터를 이용하여 수백만의 원자들을 해석할 수 있음에도 불구하고, 실제 원자구조를 정확하게 해석 하는 데에는 적어도 100억 개 정도의 원자가 필요한 것이 사실이다. 간단히 말해, 너무나도 작은, 또 분자들로 나타내기엔 너무 큰 이와 같은 시스템은 기존의 연속체 방법으로 모

다중스케일모델링의배경과현황

34 기계저널

사하기가 불가능하다 할 수 있다. 따라서 이러한 종류의 문제점을 해결하기 위해 다중스케일 방법이 시급하게 필요한 것이다.

다중스케일모델링의현황

다중스케일 방법은 일반적으로 한 스케일에서의 길이를 더 큰 길이 스케일을 갖는 재료에 적용시켜 사용하는 것을 의미하며 이러한 방법은‘계층’과‘공존’두 가지 범주로 나눌 수 있다. ‘계층적 다중스케일 방법’은 직접적으로 작은 길이 스케일의 정보를 약간의평균화 작업을 통해 더 큰 스케일을 갖는 모델에 적용하는 것이다. 탄성계수가 이러한 다중스케일 방법의좋은 예이다: 구조적 재료의 강성은 구조 내의 모든 결함(defect) 및 마이크로·나노스케일의 구조적 특징이어우러져 하나의 수치로 도출되게 된다. 한편‘공존적다중스케일 방법’에서는 이러한 다중스케일 현상 해석을 동시에 수행할 수 있다. 이 방법에서는 작은 스케일에서의 정보들이 계산된 후 다른 큰 스케일로 즉시 대

입된다. 여기서 우리는 지난 10년 간 많은 관심을 받아온 공존적 다중스케일 방법에 대해 살펴보고자 한다.

미소스케일의 CAE가 유한요소 해석방법으로 가능해진 것과 같이 다중스케일 해석은 설계에 효과적으로사용될 수 있다. 다중스케일 해석에 대한 가능성은 새로운 나노스케일의 장치를 개발하는 데 큰 도움이 될것이라 기대하고 있다. 좀 더 구체적으로 이야기하자면, 다음 세대의 CAE 소프트웨어는 설계 및 공정을 위한 CAE의 기본적인 라인업에 나노 및 마이크로 구조에대한 고려가 포함될 것이라 믿고 있다. 이러한 목표를위해서는 재료 설계를 가상의 공정 과정으로 통합하는예측적인 다중스케일 모델의 개발이 반드시 필요하다할 수 있다. 이러한 다중스케일 모델들을 완벽히 고려하기 위해서는 재료 내 결함의 자연적인 통계적 가능성을 포함해야 하고, 공정 및 모델링 과정에서의 불규칙성에 대한 분석이 동반 되어야 한다.

그림 1은 실생활에서 마이크로 구조의 강화성을 보여주는 예로, 철은 서로 다른 단위 스케일의 복잡한 변형을 통한 기계적 특성을 보이게 된다. 이러한 구조적

그림 1 철의 계층적 모델링. 나노스케일에서 마이크로스케일에 이르기까지 다양한 상호작용에 의해 철의 기계적 특성이 결정된

다. (W.K. Liu, E.G. Karpov, S. Zhang, H.S. Park, "An introduction to computational nanomechnics and materials",

Comput. MethodsAppl. Mech. Engrg., 193, 1529-1578, 2004)

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

2011. 02., Vol. 51, No. 2 35

인 특성은 이물질, 2차 상의 입자들, 결정 사의 상호작용에 의해 나타난다. 이러한 이물질들의 상호작용은나노 사이즈부터 마이크로 사이즈에 이르며 이물질은계면분리 등에 의해 응집 및 결합을 제거하려 하거나계면을 조절함으로써 항복이 일어난 이후에 강도를 증가시킨다. 따라서, 철의 기계적 성질은 서로 다른 스케일 영역에서 각각 지배하는 강도 및 인성들간의 경쟁에 의해 결정되게 된다. 지금까지 철의 거시적인 기계적 성질을 표현하기 위해 다중스케일 모델링 기법에서는 매우 작은 단위 스케일로부터의 평균적인 성질을사용하여 계층적으로 모델 된다는 것을 강조하였다.그러나 이는 원자단위부터 연속체단위에 이르는 큰 스케일의 격차를 메조 스케일 정도로 심각하게 생략하는과정 없이는 현재까지 불가능하다. 따라서 재료설계및 고체역학 분야에 있어 이러한 원자단위로부터 연속체단위에 이르는 다중스케일 모델링은 엄청난 도전이수반되는 분야라 할 수 있다.

나노-바이오 시스템에서도 역시 다중스케일 메커니즘을 확인할 수 있다. 심장과 관련된 동맥들, 정맥들,판막들과 피는 연속체 베이스의 고체 및 유체역학에서가장 작은 스케일로서 심장을 탄성체로 나타내는데 이용할 수 있다. 두 번째 스케일은 혈관 스케일로, 혈관벽의 특성과 혈관 벽에서의 혈관 침작 현상은 서로간의상호작용에 의한 결과로 나타난다. 세 번째 스케일은세포 단위의 스케일로, 적혈구, 백혈구, 혈소판뿐만 아니라 이러한 세포들의 상호작용까지 고려하게 된다.이러한 작은 스케일에서, 혈액은 non-Newtonian 모델로 해석되어야 한다. 이러한 생체 내 시스템에서 생체섬유, 초점 접착(focal adhesion) 복합체들은 가장 작은스케일로 세포 이하의 스케일로서 분자동역학이나 다른 복합적인 방법들을 이용하여 연구되고 있다. 나노-바이오 시스템 분야에서 다중스케일 모델링의 목표는세포 조작력(cellular force) 및 세포의 흡착과 같은 세포 거동 및 역학의 이해를 통해 혈관 내의 혈류, 혈관내에서 세포와 단백질 간의 침작으로 인해 생기는 심장마비와 같은 현상을 보다 명확하게 이해하는 것이다. 이러한 세포간의 상호작용에 대한 이해는 전산 모

델링 기법의 발전을 야기할 수 있으며 이를 통해 암세포의 전이를 늦추는 정확한 처방을 제시하는 것과 같은 역할을 할 수도 있다.

한편, 최근 개발된 Phase Field Crystal (PFC) 모델은기존 메조 스케일에 머물던 Phase Field 기법에서 벗어나 원자스케일까지 고려할 수 있으며 분자동역학에 비해 상당히 큰 시간 단위를 고려할 수 있어 많은 주목을받고 있다. 그림 2는 PFC 모델을 통해 등온으로 응결된6각 수지결정상 해석 양상을 보여주고 있으며, 이는 이상(binary)의 합금성형의 대칭적인 공융 혼합물 상변화과정과 상응한다. 그림 내의 작은 그림은 결정상 끝단에서 원자확률 밀도(atomic probability density)를 보여준다. 그림 내의 삽도에서 보여주는 바와 같이 밀도 변동의 감퇴는 원자스케일의 고체-액체간의 경계영역을정의하게 된다.

그림 2 6각 수지결정상의 등온 응결 결정 모습. 우측상단의 사

진은 결정 끝단에서 원자 확률 밀도가 경계영역을 구분하고 있

음을 보여준다. (N. Provatas, K.R. Elder et. al, “Using the

phase field crystal method in the multi-scale modeling

of microstructure evolution”, J.O.M., 59(7), 83-90, 2007)

다중스케일모델링의배경과현황

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컴퓨터의 발전으로 산업 각 분야의 설계, 평가, 벤치마킹, 제품기획, 신뢰성, 품질 및 최적화 등 대부분의엔지니어링 활동이 가상 제품 개발환경으로 전산화되어 왔으며, 이제는 각각 다른 목적으로 전산화 된 요소기술들을 동시공학적인 관점에서 하나의 프로세스로연결하는 다차원 통합 설계 기술에 관심이 모아지고있다. 또한 가상 제품개발환경의 구축을 통해 가상공간에서 설계, 생산 및 품질관리를 수행하고 시제품 제작 전에 설계 검증 및 최적화를 수행함으로써 품질 문제를 사전에 예방하고 강건한 제품을 개발할 수 있는기술 확보가 필수적인 시대가 되었다.

제품이 점차 고품질화 되면서 품질에 대한 고객의감성적 기대 수치가 높아졌지만 품질 특성은 다양한산포 특성으로 나타나므로 가상 제품 개발 환경에서는쉽게 발견되지 않고 양산 후에 발생하여 제품의 브랜드 가치를 하락시키는 경우가 많다. 초기 품질의 관점에서는 문제가 없다가 내구 품질의 문제가 발생하는경우에는 더욱이 현재의 가상 제품 개발 환경에서는검출하기가 매우 어렵다. 이러한 다양한 품질 문제를사전에 예방하기 위한 방법으로 강건 설계를 수행하는사례가 늘고 있으며, 점차 가상 환경의 설계 시스템에서 강건 설계를 달성하기 위한 전산 실험계획법 등의역할이 커져가고 있다. 하지만 일부 품질 문제는 감성적 품질로서 가상환경에서 분석하기가 쉽지는 않기 때문에 향후 가상 감성 품질 평가 기법을 개발할 필요성

이 있다. 대부분의 품질 문제는 설계자가 예기치 못한변동에서 기인하며 이러한 변동에 대한 성능의 변화를선행 설계 단계에서 검출하는 것은, 막대한 금형 수정비용이 발생하는 시험평가를 통한 품질 개선활동 보다훨씬 효율적이라 할 수 있다.

다차원 통합설계는 다양한 차원의 정보를 정량화하고 연계하여 통합적으로 설계하는 방법을 말한다. 이러한 설계 방법을 실제로 적용하기 위해서는 제품 자체 고유기능과 사용 환경에 대한 다양한 요구 특성을함께 고려하는 실용적 설계도구가 필요하다. 이를 위해 다양한 설계지원 정보(재료, 공차, 사용 환경, 열화특성, 친환경성 등)에 대한 데이터베이스와 각 설계 정보를 토대로 다양한 요구사항을 수용하는 다차원 설계소프트웨어가 필요하다. CAD를 통한 제품개발환경이정착된 이후 컴퓨터 하드웨어 기반 기술로서 수퍼컴퓨팅 기술의 진화, CAD 기반의 CAE 툴의 상용화, CAD기반의 3차원 공차 분석 소프트웨어의 상용화, 다목적최적화 기술의 발전 및 DFSS (Design for Six Sigma)와식스시그마(Six Sigma) 활동의 전파 등의 다양한 관점에서의 접근이 시도되었다. 이러한 기술의 발전이 다차원 통합설계기술의 기반이 되고 있다.

제품이 고성능, 고부가가치화 됨에 따라, 기능이 다양해지고 복잡한 시스템이 되어 가고 있지만 그와 상반되게 경쟁력을 확보하기 위해 제품개발기간 및 개발비용을 줄이는 요구가 높아지고 있다. 특히 자동차, 항

전 인 기 ㅣ VP KOREA(주), 대표이사 ㅣ e-mail : ikjun@vp-korea.co.kr

제품에 대한 고객의 감성적 기대 수치가 높아짐에 따라 제품의 성능과 수명뿐만 아니라 감성품질의 고급화도 중

요한 시대가 되었다. 기존의 가상 제품 개발 환경에 설계와 해석 소프트웨어의 유기적 통합과 가상 감성 평가 기술

을 더 한 다차원 통합설계 기술의 개발이 한창 진행 중이며, 이러한 기술을 통한 제품의 고급화 실현 및 감성 수명

예측이 머지 않아 가시화될 것으로 생각된다.

THEME

02감성기반다차원통합설계기술

2011. 02., Vol. 51, No. 2 37

감성기반다차원통합설계기술

공기 등의 복잡한 제품에 대해 다양한 설계 목표에 대해 전문적인 분석과 설계 정보가 요구되며 여러 분야의 공학문제를 동시에 고려하여 설계의 통합화 및 최적화가 필요하며, 이러한 절차를 자동화하여 실질적인설계 프로세스로 정착되어야 한다.

감성기반 다차원 통합설계 시스템은 가상환경의 설계 시스템에 대하여 성능, 기능뿐만 아니라 감성품질을 확보할 수 있는 설계 환경을 의미한다. 이러한 시스템을 구축하기 위해서는 최적화 기술, 컴퓨터 기반 구조기술, 개념설계 기술, CAD-CAE 연동 기술, 다분야연계 해석 기술, CAD 정보 및 CAE 모델의 관리, 공차설계 해석 기술, 신뢰성 평가 기술, 감성품질 평가 기술및 품질 관리 기술이 필요하며, 궁극적인 목표는 개발비용의 절감, 개발기간의 단축, 최적화 제품의 개발, 설계의 자동화, 제품 개발 과정의 효율성 증대 및 감성공학적 제품설계라 할 수 있다. 그림 1에 감성적 품질 문제, 신뢰성 문제 및 제품의 기본 기능을 동시에 고려하는 감성기반 다차원 설계 프레임워크의 사례를 나타내

었다.제품 개발 과정을 통합이라는 관점에서 고려하며,

다음 다섯 가지의 통합과정을 고려할 수 있다. 첫 번째는 통합 데이터베이스이다. 여기에서 설명하고자 하는데이터베이스는 재료, 환경, 공차에 대한 통계적 정보에 대한 CAD 모델 및 유한요소모델의 관리와 각종 설계 정보 및 물성, 성능 등에 대한 통합 데이터베이스이다.

가상 환경의 설계 시스템에 있어 기초적인 과정이바로 정보의 관리 및 적용이라 할 수 있다. 어떠한 시스템이라도 기하공차, 제조공차 등의 산포를 가지고 있으며 많은 경우에 유한요소해석을 통해 얻어진 설계안에 따라 제품을 제작한 경우 상이한 결과를 나타낸다.주요 변동요인으로는 물성 정보의 차이, 설계 정보의변경, 공차 산포의 발생 그리고 제조기술인자의 변동이라 할 수 있다. 이러한 다양한 변동요인을 고려한 데이터베이스의 구축을 통해 보다 실질적인 시뮬레이션으로 가상 환경 설계 시스템을 운용할 수 있다. 이미

그림 1 감성품질 문제와 열화 신뢰성 문제를 복합적으로 고려하는 다차원 설계의 개념도

38 기계저널

3DCS, CETOL 등의 3차원 공차해석 소프트웨어가 상용화되고 3차원 누적공차의 계산과 중력 부과 후의 공차 특성까지 실질적인 가상 환경을 구현할 수 있는 환경이 구성되었다. 그림 3은 소재, 부품, 실차 음향 성능을 분석하기 위해 제조인자를 고려한 반응표면모델(RSM: Response Surface Model) 기반의 데이터베이스구축 사례를 나타내고 있다.

시뮬레이션 기술은 제품개발 단계에서 점점 활용이증대되고 있으며, 제품의 다양화와 개발비용의 최소화를 위해서는 효율적인 시뮬레이션 수행과정이 필요하다. 그러나 기존의 시뮬레이션은 전사적인 협업프로세

스와 별도로 제품의 성능을 평가하거나 품질문제가 발생한 후에 활용되는 경우가 많았다. 제품설계 정보관리시스템(PDM: Product Data Management System)의경우 설계 진행과정의 BOM관리, 도면 관리, 기술문서관리, 설계변경 이력관리, 시각화 등 설계 정보 통합 관리의 의미로서의 역할을 하고 있지만, 전체 설계 정보통합화라는 관점에서 제품개발에 관련된 모든 시뮬레이션과 분석 데이터의 지식을 저장하고 관리할 수 있고, 부서간 팀원간 협업을 위한 시뮬레이션 프로세스관리 기술이 필요하다. 그러나 아직까지는 유한요소모델링 소요시간이 길고 각 분야별 유한요소모델 구성방법이 상이하여 유한요소모델의 통합 관리와 이력관리가 난해하다. 향후에는 CAD 시스템과 CAE 솔루션의 결합을 통해 CAD-CAE 모델의 통합관리가 가능하게 되고 Mesh-Free 유한요소코드의 개발이 이루어져해석 분야에 국한되지 않는 모델 공용화가 이루어질것으로 예측된다. 최근 국내에서 충돌해석 분야의 보행자 안전 해석에 대해 시뮬레이션 프로세스와 정보를관리하고, 모델의 재사용, 데이터 및 지식 관리를 수행한 사례와 단품 또는 서브시스템 규모의 유한요소모델에 대해 템플릿 기반의 데이터베이스를 구축하는 사례가 있다.

두 번째는 시험과 해석의 상관성 확보를 통한 제품개발 평가 과정에 대한 엔지니어링 프로세스의 통합

그림 2 자동차 내장재의 흡차음재 물성 데이터베이스

그림 3 제조인자를 고려한 반응표면모델 기반의 데이터베이

스 구축 사례

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

2011. 02., Vol. 51, No. 2 39

이다. 시험적 평가에 있어 계측 시험 장비를 통해 정량적으로 평가하던 부분은 상관성 확보가 가능하지만감성품질은 주관 평가와 시험측정 결과와의 상관관계분석을 통한 감성 품질 인덱스의 개발이 필요하다. 점차 시험으로 검증하던 제품 평가과정이 가상환경에서이루어지기 때문에 시험과 해석의 상관성 확보가 통합 설계 과정의 유효성을 가름할 주요한 요인이 된다.가상 시뮬레이션의 감성적인 평가를 수행하기 위해심리음향학적 감성품질 평가와 계측기를 통한 시험결과 및 시뮬레이션 결과의 상관성을 확보하여 가상 감성품질 평가 시스템을 구성하는 것이 좋은 사례라 할

수 있다. 세 번째는 다차원의 설계 프로세스 개발을 통한 여

러 분야의 설계 목표를 통합하는 것이다. 다차원 설계기술에 있어 다차원 비교기법을 통해 의사결정을 지원하는 API 구축 기술이 필요하다. 다분야 통합 해석 기반의 설계를 수행하기 위해서 매우 많은 계산시간이요구되며, 계산시간을 단축하기 위해 병렬 처리시스템을 도입하는 것이 필수적이다. 그러나 다분야통합해석에 기존의 병렬처리기법을 적용하기 위해서는 해석에필요한 모든 CAE 소프트웨어들이 병렬처리시스템의모든 서버에 설치되어 있어야 하며, 이는 매우 큰 CAE소프트웨어의 비용을 필요로 한다. 웹 브라우저를 통하여 여러 개의 해석 서버를 동시에 관리하는 통계 해석 기반의 분산 병렬 처리가 가능한 원격자원관리 시스템으로 계획된 실험방법에 따라 전산실험을 실시하고, 그 결과를 통계적인 방법으로 분석하는 실험계획법 프로그램이 필요하다.

네 번째는 CAD와 CAE의 통합이다. CAD 환경에서의 CAE 솔버를 운영할 수 있는 솔루션으로 SimuliaAFC, MSC SimDesiner 등의 제품이 출시되어, 구조, 충돌, 동역학, 비선형, 진동 해석 등 다양한 분야의 CAD기반의 CAE 적용이 가능하게 되었다. 설계 프레임워크를 구성함에 있어 매개변수화를 통해 기하형상의 자동생성이 가능하며, 설계 영역의 선정 및 공차 기입을통해 기하형상을 자동변경하고 유한요소모델을 자동으로 생성하여 다분야의 서버들을 운용할 공용 유한요소모델의 생성/ 관리 시스템을 구축할 수 있다. 또한외부의 통합화 인터페이스 프로그램을 통해 CAD 프

그림 4 CAD 기반 시뮬레이션 수행 사례

그림 5 감성품질의 시험 해석 상관성 분석

그림 6 감성 기반 설계 과정

감성기반다차원통합설계기술

40 기계저널

로그램을 Background 제어할 수 있으며, 설계자의 의도된 실험계획에 따라 각기 다른 목적의 CAE 해석을수행하기 위한 CAE 입력데이터를 자동으로 구성할 수있다.

다섯 번째는 제품개발 프로세스의 통합이다. 제품개발은 기획/제안, 요구분석, 초기 개념설계, 벤치마킹,선행 해석을 통한 초기 성능 검토, 구현 및 평가, 신뢰성 분석, 최적설계 및 품질관리 등의 다양한 분야의 프로세스가 필요하다. 통합 솔루션은 이러한 다양한 단계의 정보와 프로세스를 제품 수명주기에 따라 전체프로세스로 일관되게 지원하기 위한 PLM(Product Life

cycle Management) 시스템으로 확장되어야 하며, 개별적으로 시스템을 운용하던 단계에서 벗어나, 일관된프로세스를 통해 노하우의 통합화 및 지식의 체계화를실현해야 한다.

지금까지 살펴본 통합화 과정을 통해 프로세스 공유,협업 지원, 해석 프로세스 및 데이터 관리를 위한 전사적 환경의 설계 솔루션과 제품의 심미적인 가상 감성평가 시스템을 개발할 수 있다. 또한 다양한 상용 설계/해석 코드 및 기타 응용프로그램과의 유기적인 통합을 위해 다양한 형태의 인터페이스가 구축되어 점차 가상 환경에서의 실질적인 설계 환경이 조성될 것이다.

그림 7 다차원 설계를 위한 설계 해석 자동화의 개념

그림 8 미사일 설계과정에서의 매개변수화를 통한 형상설계 및 CAD-CAE 통합 프로세스

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

2011. 02., Vol. 51, No. 2 41

THEME

03

멀티피직스시스템을위한새로운수치해석기법의개발과구조최적설계의응용: 고전 역학 이론의새로운발견

윤 길 호 ㅣ 경북대학교 기계공학과, 교수 ㅣ e-mail : gilho.yoon@gmail.com

이 글에서는 최근 학계와 산업계의 관심이 집중되고 있는 멀티 피직스 시스템(Multiphysics System)의 최근 해석

방법과 이를 이용한 구조최적설계(Structural Optimization) 기법의 응용과 최신 기법에 대해서 소개하고자 한다.

특히, 유체-구조 연성시스템 및 유체-열 시스템의 연성시스템의 구조최적화를 위하여 새롭게 개발된 해석 기법을

소개하고 이를 이용한 구조최적설계에 대해서 소개한다.

CAE를이용한멀티피직스시스템해석소개

멀티 피직스 시스템은 작동을 위하여 두 개 이상의물리계가 서로 연성이 되어 있는 복합 물리계 시스템을 일컫는다. 현재 많이 쓰이고 있는 IT융복합이나 멀티스케일과 비교하여 두 개 이상의 물리계가 연성이되어 있는 것을 좀더 강조하기 개념이다. 기계 분야에서는 많이 연구되어 왔던 열탄성(Thermal/Structure)과유체/구조 연성(Fluid/Structure)시스템뿐만 아니라 의료기기나 지능형 자동차와 로봇 등에서 사용되는 다양한 센서와 액츄에이터 등이 멀티 피직스 시스템의 특별한 예로 들 수 있다.

위에서 말했듯이 멀티 피직스 시스템은 기존의 단일

물리계 시스템과 비교하여 여러 물리계가 비선형적으로 연성이 되어 있기 때문에 엔지니어의 경험에 의존하여 설계(design)하기가 어려운 특성이 있다. 많은 물리적 조건과 현상을 모델링하는 방정식도 정확히 세우기 어려울 뿐더러 그런 모델링을 수치적으로 해석하기도 현실적인 어려운 점이 많이 있다. 그러나 더 정밀하고 정확한 시스템을 설계 및 제작하기 위해서는 이런복잡한 물리 현상의 연성해석이 필요하며 이를 바탕으로 하는 설계가 이루어져야 한다. 지난 몇 년간 국내외로 이러한 다물리계 시스템의 해석과 설계에 대한 관심이 크게 증가하고 있으며 향후 이 분야에 대한 학계의 연구와 산업계의 투자가 증가할 것으로 예상된다.

다양한 멀티 피직스 시스템을 효과적으로 해석하기

그림 1 멀티 피직스 시스템

(a) 다양한 멀티 피직스 시스템의 예

(b) 두 개의 물리계가 연성되어 있을 때에 사용할 수 있는 기존의 해석 방법

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위해서 여러 가지 수치해석기법이 개발되었고 사용되고있다. 이러한 기법들은 기본적으로 두 개 이상의 물리계를 어떤 순서로 해석하느냐에 따라 여러 수치 기법들이분류된다. 멀티 피직스 시스템의 종류가 많은 것처럼 아주 많은 해석 방법이 있다. 그 중 대표적인 수치해석 방법으로 멀티 피직스 시스템을 구성하는 물리계를 해석하는 순서와 연성하는 방법에 따라 일반적으로 스테거드 해석방법(Staggered analysis method)과 모노리스 해석방법(Monolithic approach)으로 분류 할 수 있다. 일반적으로 멀티 피직스 시스템은 서로 연성이 되어 있어 비선형 시스템거동을 보이며 기본적으로 비선형 시스템해석이 필요하다. 또한, 이에 따라 해석 시간이 비교적많이 소요되며 병렬처리를 이용한 해석 또한 연구되고있다. 그림 1은 다양한 멀티 피직스 시스템의 예를 보여주고있으며두개의연성방법을소개하고있다.

전통적인 구조해석 분야와 비교하면 이미 프로그램개발 회사간 경쟁이 심하고 시장이 포화가 된 구조해석 분야와 달리 멀티 피직스 시스템의 해석 분야는 아직까지 신생 분야로 많은 연구 개발이 이루어지고 있는 상황이다. 또한 향후 몇 년 이내에 다물리계 시스템을 고려한 해석을 통한 제품 개발에 본격적으로 사용될 것으로 예측되기 때문에 CAE 프로그램을 개발하는회사에서 시장을 선점하기 위하여 많은 관심을 기울이고 투자를 하고 있다. 현재 ANSYS, ADINA, ABAQUS,COMSOL 등의 대부분의 상용프로그램에서는 멀티 피직스 시스템을 효과적으로 해석하기 위하여 각 다중물리계에 특성화된 최적화된 해석 솔버를 자체 연구개발하여 탑재하고 있다.

본 연구자가 몇 년 동안 이런 멀티 피직스 시스템의구조최적설계에 관하여 몇 가지 연구를 수행해본 결과몇 가지 재미있는 사실을 발견할 수 있었다. 첫 번째로멀티 피직스 시스템의 수치해석을 위하여 기존에 존재하는 단일 물리 법칙의 해석을 위해 개발된 이론이나해석기법들을 조합해서 사용해 왔다는 것이다. 예를들어 많은 공학자들에 의해서 연구되어 유체-구조에서사용되어 왔던 해석 기법의 순서를 전기-구조가 연성이 되어 있는 시스템에 사용하고 있다. 두 번째로는 아

주 상이한 멀티 피직스 시스템들 사이에도 해석의 관점에서 보았을 때 아주 비슷한 특징이 보인다는 것이다. 예를 들어 그림 3은 정전기 시스템과 구조 시스템이 연성이 되어 있는 것과 유체와 구조가 연성이 되어있는 멀티 피직스 시스템을 보여주고 있다. 아주 상이한 시스템임에도 불구하고 기존의 해석 기법이나 구조최적설계를 적용할 때 발생하는 여러 문제점을 공유하고 있다는 것을 알 수 있다. 세 번째 특징으로는 아이러니하게도 멀티 피직스 시스템의 구조최적설계를 위한새로운 해석방법들을 개발하기 위해선 요즘에 많은 연구자들이 관심에서 멀어진 많은 고전 역학 이론들이사용되어야 한다는 것이다.

새로운수치해석법의개발과멀티피직스시스템의구조최적화-고전역학이론의재발견

다양한 멀티 피직스 시스템의 구조최적화 설계를 효과적으로 수행하기 위해서 새로운 해석기법을 개발해야 할 경우가 종종 생긴다. 특히, 구조최적화 중 구조물의 위상을 설계할 수 있는 위상최적화 기술을 이용할경우 다른 구조최적화 기술보다 많은 어려움을 맞닥뜨리게 된다. 지금까지 개발되어 있는 대부분의 수치해석 설계기술은 단일 물리 법칙이 지배하는 설계문제에한정되어 왔기 때문에 멀티 피직스 시스템에 직접 적용할 때 많은 문제점들이 노출되고 있다. 이뿐만 아니라 현재 존재하는 해석 기술만으로는 완전 연성된 물리 현상을 묘사하기 어려운 설계 문제들도 많을 뿐 아니라, 설사 그러한 수치 해석 방법이 존재한다 하더라도 그 기술을 기존의 최적설계기술에 그대로 접목시키기가 매우 어렵다. 특히 다물리 현상이 관련된 최적 설계의 경우, 설계문제 자체의 해 공간 자체가 매우 복잡하고 창의적이면서 제작성이 뛰어난 다물리 복합 구조시스템을 찾기 극히 어렵다. 이런 설계상의 문제점들을 해결하기 위한 연구가 현재 진행 중으로 본 연구자는 현재까지 전기-열-구조, 음향-구조, 유체-구조, 열-유체, 전기-열-유체-구조 물리계가 연성이 되어 있는 시스템의 위상최적설계를 연구한 경험이 있다.

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

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예를 들어 정전기 시스템(Electrostatic; Electric/Structure)의 구조최적설계와 유체-구조(Fluid-structureinteraction) 연성 시스템의 구조최적설계를 위해서 연속체역학의 이론을 새롭게 연구된 모노리스 해석 기법을 그림 3, 4에서 보여주고 있다. 기존의 해석 기법이두 물리계의 영역을 나누어 해석하는 것에 비해서 새

(a) 정전기 시스템과 구조 시스템이 연성되어 있는 시스

템의 위상최적화

(b) 유체 시스템과 구조 시스템이 연성되어 있는 시스템

의 위상최적화

(a)

(b)

(c)

그림 3 연속체 역학의 개념을 이용한 구조-전기 연성 현상

의 새로운 해석 방법

그림 2 비슷한 특성을 가지는 멀티 피직스 시스템 예제

멀티피직스시스템을위한새로운수치해석기법의개발과구조최적설계의응용

그림 4 연속체 역학의 개념을 새롭게 적용한 구조-유체 연

성 현상의 해석(일반적으로 이런 기고문에 이런 식을 쓰는

것 차제가 일반적이지 않고 본 저자도 이런 식들을 잔뜩

쓴 것들은 논문이 아닌 이상 읽어보지도 않는다. 하지만,

여기서 강조하고 싶은 것은 보기에도 어려운 고전 역학 이

론을 이용한 새로운 이론들의 개발이 아직도 필요하며 학

문의 발전과 연속성을 위해 누군가는 해야 하지 않을까 하

는 점이다.)

44 기계저널

롭게 제안된 기법은 여러 물리계 영역을 통합하여 해석하는 새로운 방법이다. 또한 구조물의 변형전과 후의 해석 영역이 변화하는 것을 고려하기 위하여 연속체 역학의 변형텐서(Deformation tensor)를 사용하는것을 보여주고 있다.

그림 5는 위에서 개발된 새로운 모노리스 해석기법을 이용하여 정전기 시스템의 위상최적설계와 유체-구조 연성 시스템의 위상최적설계 예제를 보여주고 있다. 새롭게 연구된 모노리스 해석 기법은 기존의 해석기법이 전기영역과 구조영역을 따로 나누어 해석하는것이 비하여 새로운 해석 기법은 한 개의 영역에 두 개의 물리계를 같이 통합하여 해석하는 새로운 방법이다. 이를 이용하여 위상최적설계가 성공적으로 이루어졌으며 이 아이디어를 확장하여 음향-구조, 유체-구조,전기-열-유체-구조 등이 연성이 되어 있는 시스템에서의 구조최적설계가 연구되고 있다.

맺음말

사회가 점점 고도화되고 기술이 비약적으로 발전하면서 새로운 개념의 제품을 개발하기 위한 다 학제적

인 연구가 꼭 필요하다. 이런 측면에서 여러 개의 물리계가 연성이 되어 있는 멀티 피직스 시스템은 앞으로더욱 많은 발전이 이루어질 것으로 예상된다. 이런 융합 분야의 연구는 앞으로 계속될 것으로 예상되고 우리 기계공학이 지향해야 할 방향임은 분명하다.

본 저자가 이런 멀티 피직스 시스템을 수년 동안 나름대로 연구하다 보니 아주 재미있는 현상을 발견하였다. 그것은 현재 많은 비선형 멀티 피직스 시스템의 수치해석을 위하여 존재하는 수치해석 기법들이 아주 탄탄한 수학과 공학적인 이론을 사용하지 않는다는 것이다. 단지, 기존의 멀티 피직스 시스템의 해석 기법을 초기에 개발하는 사람들이 아주 초보적인 기계공학 이론과 프로그램을 연동해서 개발하고 있다는 느낌을 지울수 없다. 현재 이런 현상이 고착화되어 아주 탄탄한 공학이론을 기반으로 하여 아주 새로운 방향의 수치 이론을 개발하는 것이 오히려 점점 더 어려워지는 것 같다.

우리나라 대학교의 기계공학과에서는 현재 융합 공학의 시대를 맞아 많은 변혁을 겪고 있다. 특히, 주요연구 중심 대학 및 연구소의 교원 및 연구원 임용 때 이런 융합 공학을 하지 않으면 지원자체가 어려운 것 같다. 물론 새로운 학문의 연구의 필요성을 부정하는 것

(a)

(b)

그림 5 새로운 해석 기법과 이를 이용한 정전기 시스템과 구조 시스템이 연성되어 있는 시스템의 위상최적화

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

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은 아니다. 하지만, 기계공학에 관련된 기존의 연구원및 교수님들 심지어 학부생들도 오히려‘융합’이라는미명하에 바이오, 멤스, 나노, 재료 등의 분야를 하지않으면 연구비를 수주하지 못하는 것 같다. 또한, 소위무한 경쟁 대학교 사회가 되면서 경쟁에 필요한 많은수의 SCI급 논문을 써야 하는 상황에 내몰리는 것 같아씁쓸하다. 기계공학의 CAE및 응용역학 부문은 정말제대로 된 연구 및 논문을 일 년에 1~3편 이상 내기 어려운 것 같다. 그런데, 이런 실적으로는 경쟁력을 갖추기에는 어렵다. 그러다 보니 뉴톤 이후로 연구되어 왔던 전통적이고 배우기 아주 어렵고 학위 논문도 쓰기

어려운 기계공학 학문(탄성학, 소성학, 고등유체역학,연속체역학, 트라이볼로지, 판셸이론 등등)이 등한시되고 논문을 많이 쓸 수 있는 주제만을 쫓아가는 것이아닌가 하는 아쉬움을 떨쳐버릴 수 없다. 더 나아가 이런 배우기 어렵고 연구하기 힘든 학문들이 단절이 된다는 느낌을 져버릴 수 없다. 그러나 아이러니하게도본 저자가 멀티 피직스 시스템의 해석과 최적화를 연구하다 보니 배우기도 어렵고 논문쓰기도 어려운 이런전통적인 기계공학 이론들이 멀티 피직스 시스템의 해석과 이를 이용한 구조최적화에 적용되며 새로운 이론개발에 필수 불가결한 것 같다.

멀티피직스시스템을위한새로운수치해석기법의개발과구조최적설계의응용

기계용어해설

실험자동화(LA: Laboratory Automation) 계측기나 실험기 등을 온라인으로 접속하여 측정, 검사,실험의 자동화를 이룬 것.

레커에나멜(Lacquer Enamel)금속이나 목재면에 적합한 휘발건조성의 도료에 수지,가소제 등의 용제를 녹여서 만든 용액에 안료를 분사하여 만든 것.

에너지보존의법칙(Law of Conservation of Energy)외부와 에너지의 교환이 없으면 에너지를 바꾸어도 전체의 양은 항상 일정하다는 법칙.

왼손법칙(Left-hand Rule)자장 내에서 자력선에 수직으로 놓인 도선을 자장에 수직으로 이동했을 때 도선에 흐르는 전류의 방향, 또는반대로 그 도선에 전류를 통했을 때 도선이 받는 힘의방향을 나타내는 법칙.

연축전지(Lead Accumulator)양극에 과산화연, 음극에 납, 전해액으로 묽은 황산을쓰는 대표적인 2차 전지.

S형 꼬임 로프(Left-lay Rope)몇 개의 철사를 꼬아서 한 줄의 새끼줄을 만들고, 다시

6가닥의 새끼줄을 꼬아서 1줄의 마 로프를 중심으로 꼬아서 만든 줄.

수준기(Level Vial)유리관 속에 알코올 또는 에테르 등을 넣고 약간의 기포를 남겨 놓아 기포의 위치로 수평을 재는 기계.

레벨링블록 (Levelling Block)나사를 돌리면 쐐기형의 블록이 이동하여 높이를 조정할 수 있도록 만들어 기계의 설치나 공작품의 체결에 쓰이는 블록.

경소로(Light Water Reactor) 보통의 물을 감속재, 냉각용수로 쓰기 때문에 종래의 화력발전 기술을 그대로 활용할 수 있는 원자로.

피뢰기(Lightning Arrester)전압을 강하시키기 위하여 전류를 재빨리 대지로 방류시키고 작동이 종료하면 원상태로 되돌리는 보호장치.

라이프사이클코스트(LCC: Life Cycle Cost)대형 시스템의 예정된 유효기간 중 직접, 간접, 재발, 비재발 및 기타 관련되는 코스트로서 그것을 설계, 개발,생산, 조업, 보전, 지원의 과정에서 발생하는 것과 발생할 것으로 예측되는 것을 포함한 총합 코스트.

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조 진 래 ㅣ (주)마이다스아이티 기술연구소, 부소장 ㅣ e-mail : jrcho@midasit.com

CAE를 위해 필수적인 유한요소해석은 그 적용분야가 급속도로 확대되고 있을 뿐더러 해석기술 또한 하루가 다르

게 발전하고 있다. 이러한 시점에서 유한요소해석 소프트웨어(software)의 전반적인 현황을 분석하고 향후 발전

전망에 대하여 기술하였다.

소프트웨어의신뢰성과효율성

직접 손으로 풀 수 있는 수준의 단순한 트러스 구조물의 행렬 근사화에 근간을 두고 있는 유한요소 해석기술은, 반세기가 넘는 긴 세월을 지나면서 지금과 같이 공학과 자연과학 전 분야에 있어 중추적인 수치해석 기술로 발전하게 되었다. 이러한 발전은 컴퓨터 성능의 급신장과 유한요소 해석기술에 대한 꾸준한 노력이 뒷받침 되지 않고서는 불가능하였을 것이다. 유한요소 해석기술이 공학과 산업분야에 본격적으로 적용되면서 가장 크게 대두되었던 사안은 해석결과의 신뢰성 문제였으며, 이로 인해 산업분야에서 많은 경우 퍼스트가 아닌 세컨드 툴로서 인식되어 왔다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 벤치마크 테스트(benchmarktest)를 통한 소프트웨어(software)의 검증작업, 해석결과에 대한 오차평가(error estimation)와 요소망 세밀화(mesh refinement) 기능 등을 소프트웨어에 탑재하게되었다. 1983년 영국에서 탄생한 NAFEMS(NationalAgency for Finite Element Methods and Standards)는유한요소해석에 관한 제반 정보와 기술을 제공하는 비영리 기관으로서 벤치마크 테스트를 위한 예제와 표준을 제공하고 있다. 한편, 요소망 세밀화는 소프트웨어에서 제공하는 오차정보에 따라 해석자가 직접 수행하고 있으며, 1990년대 후반에 활발히 연구되었던 자동오차평가-요소망 세밀화(일명, adaptive hp-FEM으로도 불림)는 극히 일부 전문 유한요소 해석 소프트웨어

에만 탑재되어 있는 실정이다. 하지만 지금까지 신뢰성이라고 하면 유한요소 해석

모델을 얼마나 정확하게 계산하느냐 하는 수치해석의정확도(numerical analysis accuracy)에만 국한되었다고 하여도 과언은 아니다. 하지만, 유한요소해석의 궁극적인 목표는 당면하고 있는 현상 그 자체에 근접한해석결과를 도출하는 것이기 때문에, 신뢰성 역시 이러한 목표에 부합되도록 평가되어야 한다. 이러한 취

그림 1 NAFEMS에서 출간하는 benchmark에 대한 월간지

그림 2 해석자에 의한 국부적인 요소망 세밀화

THEME

04유한요소해석기술의발전과전망

2011. 02., Vol. 51, No. 2 47

유한요소해석기술의발전과전망

지에서 2000년도 후반부터 verification & validation이란 주제가 대두되었으며 validation은 해석결과의 유효성을 판단하는 것으로서, 해석자가 설정한 유한요소해석모델이 목표로 하는 현상을 제대로 재현하는가에초점을 두고 있다. 다시 말해, 하나의 유한요소 해석결과에는 대상 문제를 유한요소 모델로 표현하는 과정에서 필연적으로 수반되는 모델링 오차와 이 모델을 푸는 단계에서 수치해석 오차가 필연적으로 포함되어 있다. 해석모델의 적합성을 평가하고 최적의 해석모델을생성하기 위한 기술이 바로 adaptive modeling으로서,현재 전 세계적으로 활발히 연구되고 있는 멀티스케일시뮬레이션(multiscale simulation) 기술을 탄생시켰다.하지만 이러한 모델링 단계의 적합성을 판단하고 최적의 해석모델을 제공하는 기능은 아직 범용 소프트웨어에는 탑재되어 있지 않고 일부 특수 소프트웨어로 시판되고 있지만, Nano 그리고 Bio 산업의 발전과 더불어 향후 발전 가능성이 높은 기술 중의 하나이다.

유한요소 해석에 있어 효율성은 주로 계산에 소요되는 CPU 시간을 의미하며, 효율성은 크게 하드웨어와 수치연산 알고리듬 측면에서 향상되어 왔다. 병렬연산(parallel computing)의 경우, 상용 소프트웨어에서는 수퍼컴이나 개인용 multi-core PC를 대상으로 한집적 병렬연산 방식을 채용하고 있다. 그리고 시판되고 있는 거의 대부분의 상용 유한요소 해석 소프트웨어는 병렬연산 기능을 제공하고 있다. 수치연산 알고리듬 측면에서는 멀티 프론탈(multi-frontal) 행렬연산,명 시 적 (explicit) 시 간 적 분 , MLS(Multi-LevelSubstructuring) 고유치 연산, 그리고 동해석 및 비선형해석에 있어 반복계산 회수를 최소화시키기 위한adaptive time stepping(혹은 adaptive increment) 기법들이 개발되어 상용 소프트웨어에 탑재되어 있다.

소프트웨어의사용자편의성

지금까지의 유한요소해석 소프트웨어 발전이 신뢰성과 효율성 향상에 집중되었다면, 최근에는 사용자의편의성 향상에 관심이 집중되고 있다. 이러한 추세는CAE의 저변확대에 따른 비전공 해석자의 증가와 복잡하고 난해한 해석작업을 기피하고자 하는 인간 본연의욕구에 기인한다. 따라서 이러한 편의성 추구는 지속적으로 증가될 것으로 예상되며. 이러한 요구를 충족시키기 위한 다양한 기능들이 추가되고 있다. 대표적인 예로 해석작업을 쉽게 그리고 편리하게 처리할 수있는 전후처리(pre-/post-) GUI환경, 특정 전문 해석작업을 지원하기 위한 해석 위저드(wizard) 및 커스터마이징(customizing), 보고서 작성 기능을 들 수 있다.

또한, 다양한 유형의 CAE 소프트웨어의 등장으로서로 다른 CAD 및 FEM 소프트웨어 사이의 원활한 인터페이스 기능이 필수요건으로 대두되고 있다. Altair사에서 시판하고 있는 hypermesh가 그 대표적인 예로호환성이 낮은 소프트웨어 사이의 인터페이스를 위하여 현재 널리 사용되고 있다. 벨기에에 본사를 두고 있는 LMS International 사의 Virtual Lab과 같은 경우에는하나의 플랫폼에서 여러 유형의 FEM 소프트웨어를 구

그림 3 사용자 편의성과 설계기능이 강조된 midas-NFX

그림 4 반복 해석작업의 편의성을 위한 위저드

48 기계저널

현할 수 있도록 하고 있다. 또 다른 발전 추세는 모델링, 해석 및 설계기능을 통합한 통합 CAD/Solver/Design 소프트웨어의 개발로서, CAD 모델링에서부터최종 설계 도면작업을 하나의 소프트웨어 환경 속에서처리함으로써 업무의 편의성과 효율성 극대화를 추구하고 있다.

하지만 사용자 편의성 추구를 위해서는 소프트웨어의 기능적인 측면도 중요하지만 보다 필수적인 요구조건은 공학기술과 CAE기술의 보급이라 할 수 있다. 적절한 표현인지는 모르겠지만, 소프트웨어를 오류없이구동할 수 있다는 것과 원하는 해석결과를 도출하는것은 전혀 다른 이야기이다. 소프트웨어가 사용자 편의 위주로 발전할수록 해석자와 설계자에 대한 공학및 CAE기술의 보급은 앞서 언급한 세컨드가 아닌 퍼스트 툴이 되기 위한 전제조건이라 할 수 있다. 물론 각소프트웨어 공급업체마다 사용자를 위한 다양한 기술보급 프로그램을 제공하고는 있지만, 소프트웨어의 발전과 더불어 신 개념의 기술보급 시스템의 구축이 필수적일 것으로 전망된다.

유한요소해석기술의발전

지금까지는 해석결과의 신뢰성, 효율성 및 사용자편의성 측면에서 유한요소해석 소프트웨어의 현황을살펴보았다. 유한요소 해석기술에 대한 현황과 전망은그 내용이 방대하기 때문에 개략적인 분석으로 한정하고자 한다. 유한요소 해석기술의 변천사를 획일적으로구분하기는 어렵지만 1980년대 말을 기점으로 신뢰성에 대한 집중적인 연구가 시작되었으며, 1990년 중반에 접어들어 연계해석(coupled analysis), 병렬연산, 무요소기법, adaptive FEA에 대한 연구가 본격화 되었다.현재 시판되고 있는 상용 소프트웨어에 탑재되어 있는잠김현상(locking phenomen)과 같은 문제를 해결하기위한 MIT와 같은 특이요소, B-bar와 같은 기법에 따라개발된 각종 enhanced element와 stabilization 기법 그리고 오차계산, 요소망 세분화, 병렬연산, 연계해석(coupled analysis)과 같은 기능들은 이러한 연구결과

의 산물들이다. 이들 중에서 무요소기법은 번잡하고시간이 오래 소요되는 요소망 생성작업을 대체할 수있는 새로운 패러다임으로 각광을 받았지만, 실제로는3차원 문제로의 확대, 행렬계산과 경계조건 처리의 어려움에 봉착하게 되었다. 따라서, 무요소법은 유한요소법을 대체시킬 수 있는 소프트웨어로 발전하기보다는, 기존 유한요소법과 혼용하여 균열선단(crack tip)과같은 고 특이성 영역에 국부적으로 적용되는 방식으로발전할 가능성이 높다. 현재 X-FEM 혹은 G-FEM이라불리는 해석기법은 다름 아닌 무요소기법의 개념을 유한요소법에 도입한 것으로서, 각종 구속조건 처리를위해 요소망 내 기저함수를 편리한 형태로 변형시키는기술이다.

연계해석기법은 크게 집적법(monolithic method)과시차제법(staggered method)으로 대별할 수 있다. 전자는 여러 물리현상에 대한 수치 근사화를 하나의 행렬방정식으로 구성하여 푸는 반면, 후자는 각 물리현

그림 5 다중 물리현상 재현을 위한 multiphysics

그림 6 Multiscale 시뮬레이션을 활용한 제품설계

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

2011. 02., Vol. 51, No. 2 49

상에 대한 분리된 행렬방정식을 지그재그 방식으로 연계시켜 풀게 된다. 유한요소해석 소프트웨어는 솔버라불리는 처리기를 점진적으로 추가하는 방식으로 개발되어 왔기 때문에, 현재 사용되고 있는 거의 대부분의연계해석은 이 방식을 채용하고 있다. 현재 시판되고있는 상용 소프트웨어의 연계기능은 유체-구조, 열-구조, 유체-열-구조, 전자기-구조와 같이 연계범위가 좁지만, 향후 하나의 해석문제에 내포되어 있는 모든 물리현상을 모두 반영시키는 것을 목표로 하는 다중 물리해석(multiphysics)으로 발전할 것으로 본다. 한편, multiscale시뮬레이션이라 불리는 기법은 1990대 후반에 소개된hierarchical 혹은 adaptive 모델링에 근간을 두고 있으며, 지금까지 연속체역학에 한정되어 있는 유한요소법의 범위를 Nano 수준으로의 확장과 적합한 수준의 해석모델을 선정하는 것을 목표로 하고 있다. Multiscale과multiphysics는 세계적인 산업구조의 변천과 더불어 급

속도로 발전할 것으로 예상되며, 현재 특수한 소프트웨어에만 한정되어 있지만 가까운 미래에 범용 소프트웨어의필수적인 모듈로등장할것으로본다.

기존의 Lagange 혹은 hierarchical 기반의 기저함수를 이용한 유한요소법의 한계(형상 모델링 및 요소망세분화)를 극복하기 위한 방안으로 B-spline이나NUBR 곡면을 이용한 iso-geometric FEM의 등장도 주목의 대상이 된다. 건축, 조선, 항공뿐만 아니라 미적인감각에 대한 인간의 끝없는 욕구를 충족시키기 위해,향후 제품 디자인은 보다 유연한 곡면이 대세를 이룰것이다. 따라서, 해석모델의 곡면 유연성을 CAD모델수준으로 끌어올려야 함은 당연한 요구조건이 될 것이다. 유한요소해석 소프트웨어가 이러한 수준에 이르렀을 때, CAD와 FEM 소프트웨어의 구분은 어쩌면 모호하게 되어 CAD/Solver/Design이라는 통합 소프트웨어로 발전할 가능성도 배제할 수 없다.

적용분야의확대

CAE는 산업발전과 매우 밀접한 관계가 있고 산업은자원과 환경변화의 영향과 더불어 궁극적으로 인간의삶의 질을 향상시키는 방향으로 발전하고 있다. 지금까지 유한요소 해석기술은 공학분야에 한정되어 왔지만 흔히 6T로 불리는 미래 성장동력산업으로의 변천에따라, 유한요소 해석기술 역시 매우 다양한 분야로 확대되고 있다. IT산업의 급성장으로 반도체와 통신분야에서의 시뮬레이션의 요구가 급증하고 있으며, 인터넷의 발전으로 동일한 공간 내에서 수행되었던 CAE작업이 글로벌화 되어가고 있다. 이러한 원거리 CAE를 위해 데이터(data) 전송은 물론 소프트웨어의 호환성이급속도로 향상되고 있다.

나노·바이오는 물론 신재생 에너지 개발 그리고 기후예측에 이르기까지 유한요소법을 활용한 시뮬레이션과 이를 토대로 한 제품설계 및 예방기술이 활발히개발되고 있다. 그야말로 얼마 전까지 미래기술로만여겨졌던 virtual reality가 현실로 다가오고 있다고 말할 수 있다. 나노·바이오 분야로의 확대는 지금까지

그림 7 인체 혈관에 대한 바이오 시뮬레이션

그림 8 멕시코만 유출 원유의 이동경로 예측 시뮬레이션

유한요소해석기술의발전과전망

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연속체 역학에 기초한 유한요소 해석기술의 범주를 뛰어넘어, MD(Molecular Dynamics) 심지어 나노역학에이르기까지 매우 다양한 스펙트럼의 자연과학에 기초한 해석기술이 소프트웨어로 구현되고 있다. 그리고풍력, 태양광, 수력, 연료전지로 대표되는 신재생 에너지원 개발을 위해 유한요소 해석기술이 요구되고 있으며, 이러한 요구를 충족시키기 위한 해석 모듈들이 속속 개발되어 소프트웨어에 탑재되고 있다. 한편, 지진과 기후변화 예측 그리고 대형 자연재해에 따른 피해를 예측하고 예방하기 위한 virtual reality 기술은, 한 단계 높은 수퍼컴퓨팅과 visualization 기술을 요구하고있으며 그리 멀지 않은 장래에 보편화 될 것으로 전망된다.

상향식 기술발전과 더불어 top-down방식의 저변확대에 따라 지금까지의 소프트웨어와는 차원이 다른 새로운 패러다임의 유한요소해석 소프트웨어의 개발이전개될 것으로 본다. 다시 말해, 해석 설계업무에 유한요소해석 소프트웨어를 적용하지 않았던 중소규모 업체로의 저변확대는, 날로 치열해지는 기술과 제품단가경쟁력 확보를 위해 어쩌면 필연적인 추세가 될 것이다. 따라서, 상향식 기술발전에 따른 소프트웨어와는달리, 최소한의 CAD 기능을 탑재한 저가의 맞춤형 유한요소해석 소프트웨어가 요구될 것으로 전망된다. 이러한 추세는 CAD-embeded 소프트웨어가 안고 있는프로그램 구동을 위한 전문성과 프로그램 구매에 대한부담을 해소시킬 수 있을 것이다.

해석설계통합솔루션

지금까지 CAE를 활용한 제품개발 업무의 가장 두드러진 특징을 들자면 해석과 설계업무의 분리 그리고해석업무의 세분화이다. 이러한 개발업무의 분리는 전문성을 요구하는 업무의 특성상 필연적이라고도 볼 수있지만, 제품개발 프로세서에 있어 부서 그리고 사용하고 있는 소프트웨어 사이의 의사소통에 있어 적지않은 불편함을 초래하였다. 해석자와 설계자라는 용어가 CAE 분야에 있어 오랫동안 통용되어 왔던 것 역시

이러한 배경에 기인하고 있다. 하지만, 최근 들어 CAE업무에 있어 하나의 대세는 부서간 의사소통을 해소시키고 모듈 단위로 관리되어 왔던 제품개발 방식을 해석설계 통합 솔루션으로 전환시키고자 하는 추세이다.이러한 추세는 대기업으로 갈수록 심화되고 있으며,ERP라는 전산화 작업에 따른 PLM, PDM, BIM,SLM(Simulation Lifecycle Management) 그리고SDM(Simulation Data Management)을 구축하기 위해필수적이다.

해석설계 통합 솔루션을 위해 현재 *-Works라는 이름으로 많은 소프트웨어들이 출시되고 있지만, 근본적인 취지에 비추어 아직 미흡한 단계에 머물고 있는 실정이다. 해석설계 통합 솔루션은 현재 전 세계적으로거의 모든 소프트웨어 개발업체가 가장 심혈을 기울이고 있는 제품이다. 이러한 통합 솔루션 개발을 위해CAD, FEM, CAM 소프트웨어 개발업체들 간의 합병이지속적으로 이루어지고 있으며, Dassualt가 SolidWorks, SRAC 그리고 ABAQUS를 순차적으로 인수한일이 가장 대표적인 예라 할 수 있겠다. 하지만, 해석설계 통합 솔루션은 지금까지 개발된 해석설계 모듈을add-on하는 방식으로 개발하기에는 소프트웨어의 기초가 되는 플랫폼이 서로 다르기 때문에 한계가 있다고 말할 수 있다. 따라서, 통일된 프레임워크를 기초로CAE 모듈을 개발하고 통합하는 작업이 필요하며, 이러한 작업은 단기간 내 완성하기가 쉽지 않을 것으로 예상된다.

향후발전전망

CAE의 발전방향을 전망한다는 것은 매우 힘든 일로서 극히 중단기적 전망에 한정한다 할지라도 예측의정확도는 불투명하다. 왜냐하면 CAE의 발전은 산업발전과 불가분의 관계에 있기 때문에 CAE에 대한 전망은결국 산업구조의 혁신과 발전을 예측하는 것과 동일하다고 볼 수 있다. 유한요소 해석기술에 한정하면, 1990년대 중반에 대두된 하나의 화두는“유한요소 해석기술의 발전은 이미 한계에 도달하지 않았나?”였는데, 그

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로부터 20년이 지난 지금의 상황은 향후 CAE 발전에대한 전망의 불확실성을 대변해 주고 있다. 그럼에도불구하고 굳이 발전 방향을 전망한다면 향후 CAE는 크게 상향적 기술발전, 수평방향으로의 기술확대와 통합화 그리고 저변확대에 따른 top-down 방식의 보급화라는 큰 줄기로 발전할 것으로 예상된다.

신성장 동력원에 대한 세계적인 노력은 현재로서는예측하기 힘든 신산업을 창출하게 될 것이고, 이러한신성장 동력산업에 따른 신제품 개발을 뒷받침할 수있는 CAE 기술과 소프트웨어를 탄생시킬 것이다. 상향적 발전에 따라 탄생하게 될 해석기술은 특성상 초기에는 특수한 전용 소프트웨어로 제공될 것이며, 모듈 형태로 범용 소프트웨어에 탑재될 것인가는 해당산업발전의 지속성과 저변확대에 좌우될 것으로 본다.수평방향으로의 확대와 통합화는 향후 가장 활발한 개발이 예상되며, 특히 CAD와 FEA가 결합된 통합 해석

설계 시스템, NT/BT/CT 분야에서의 전용 소프트웨어그리고 수퍼컴퓨팅과 multiphysics를 바탕으로 한virtual reality의 확산이 주목된다. 한편, 향후 CAE의 저변확대에 따른 중소규모 수요자층의 급부상은 또 다른유형의 소프트웨어 시장을 형성할 것으로 예상된다.공학과 CAE 기술의 일반화는 물론 사용자 편의성과 필요한 최소한의 기능들을 탑재한 보급형 소프트웨어의필요성이 대두될 것으로 본다.

하지만, 이러한 CAE의 발전에 있어 가장 큰 애로사항은 백만 라인에 달하는 소스 코드를 지속적으로관리하고 또한 새롭게 개발하는 일이라 하겠다. 특히, CAE 분야의 후발주자로서 아직도 외국 소프트웨어에 대한 의존성이 높은 국내 현실을 감안할 때, 해석기술 전문인력의 육성과 소프트웨어의 국산화는국내 CAE의 발전과 저변확대를 위해 시급한 과제라할 수 있겠다.

유한요소해석기술의발전과전망

기계용어해설

라이프사이언스(Life Science)생물학, 생화학, 동물행동학, 고고학, 인류학, 언어학,사회학 등의 여러 학문을 종합해서 생명을 해명하고 생명의 유지, 보호를 도모하는 기술분야.

비례한도(Limit of Proportionality)물체에 하중을 가하면 변형하여 응력과 변형을 일으키고, 이 양자는 응력이 일정 값에 달하기까지 정비례하며, 그 관계가 유지되는 최대 한도.

액체호닝(Liquid Honing)금속제품이나 재료에 미립자의 연마제를 첨가한 물 또는 그에 적당한 부식 억제제를 첨가한 것을 고속으로 뿜어서 균일한 스테인 다듬질을 하는 동시에 깨끗하게 하는 표면연마 가공법.

선형계획법(Linear Programming) 서로 관련되는 몇 가지의 활동에 대하여 전체적인 견지에서 최적의 처리법을 찾아내는 데 쓰이는 계산방법.

액체침투탐상검사(Liquid Penetrant Test)도포된 액을 표면개구 결함부위에 침투시킨 후 표면의침투액을 제거하고, 내부 결함 속의 침투액을 뽑아내어직접 또는 자외선 등으로 비추어 결함의 장소와 크기를알아내는 방법.

액화석유(Liquefied Petroleum Gas)LPG로 약기. 프로판, 프로필렌, 부탄, 부틸렌 등의 혼합물로서, 가스 절단, 연료로 쓰이는 경질 탄화수소의 총칭.

액체침탄법(Liquid Carburizing)청화 칼리나 청화 소다를 주성분으로 하고 식염이나 염화 칼리 등을 첨가한 침탄용 염욕 속에서 강을 가열하여, 750~900℃에서 30~60분 동안 침탄하는 방법.

액체헬륨(Liquid Helium)기체의 온도를 떨어뜨렸을 때 가장 낮은 온도에까지 기체상태로 남으며, 끓는점은 －268.9℃로, 극저온을 만드는 데 쓰이는 것.

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THEME

05유동구조연성해석소개

이 태 문 ㅣ ㈜태성, 차장 ㅣ e-mail : tmlee@tsne.co.kr

ANSYS 사는 설립 초창기부터 Multiphysics에 많은 관심을 갖고 연구를 거듭하여 많은 연성해석을 수행할 수 있

는 기술을 확보하고 있다. 이 글에서는 그 중 많은 엔지니어들이 관심을 갖고 있는 유동 구조 연성해석을 유한요소

프로그램의 발달과 사례를 중심으로 소개하고자 한다.

유한요소해석 이론은 이미 100여 년 전에 이론적으로 정립이 되었다. 이러한 유한요소해석을 실제 공학적인 문제에 접목하여 Simulation을 수행하게 된 계기는 개인용 PC의 발달에 있다. 범용유한요소해석 프로그램은 여러 항공 관련 회사에서 in-house code라고불리는 프로그램을 개발하여 다른 회사에 빌려주거나판매하면서 상용화되기 시작하였다. 역사적으로 의미있는 유한요소해석 프로그램은 1960년대 초반MSC(Macneal-Schwendler Corportation)라고 불리는미국의 항공회사에서 범용유한요소해석 코드를 개발하는 프로젝트를 미 항공우주국(NASA)으로부터 의뢰를 받아 NASTRAN(NASA Structural Analysis)이라고 불리는 프로그램을 개발하였다. 이 때 만들어진NASTRAN코드는 68,000개의 자유도 문제를 풀 수 있었다. NASA와의 프로젝트를 마친 후에 MSC는NASTRAN코드를 수정하여 오늘날 수 많은 유한요소해석 프로그램의 기본이 되는MSC/NASTRAN이라는 프로그램으로 발전시켰다.

1960년대부터는 유한요소법관련연구가 활발히 진행되었고, 1965년부터 비선형 유한요소법에 대한 논문들이 쏟아져나왔다. 이 때 Brown 대학교교수인 Pedro Marcal은 1969년에 비선형 유한요소 프로그램

을 개발하기 위해 MARC를 설립하였다. 현재 MARC는MSC에서 인수하였고, Mentat이라는 Flexible free,postprocessor와 함께 고성능 유한요소해석 프로그램을 개발하고 있다. 비슷한 시기에 Westinghouse에서핵을 연구하는 John swanson 박사도 비선형 유한요소해석 프로그램을 개발하고 있었다. John Swanson 박사도 1969년에 ANSYS라는 유한요소를 이용한 해석 프로그램을 개발하기 위해 회사를 설립하였지만, 그 당시 ANSYS는 완벽한 비선형문제를 해석하기 위한Solver의 개발보다는 다양한 비선형 재료에 초점을 맞추어 개발되었다. 또 1972년까지 Pedro Marcal과 같이일하던 Davis Hibbitt은 1978년 HKS라는 회사를 설립하고 ABAQUS를 개발하였다. ABAQUS는 사용자가 요소와 재료 모델을 추가할 수 있는 User Subroutine에대한 기능을 가진 최초의 유한요소해석 프로그램이였기 때문에 신선한 충격을 가져왔다. 현재 프로그램의

그림 1 항공기의 유동

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유동구조연성해석소개

전처리, 해석 Solver, 후처리의 기능들은 어느 정도 평준화가 이루어지게 되었고, Multiphysics 분야의 연구가 활발히 진행되어 여러 물리계들의 통합해석이 가능해지게 되었다. 그 중 창업 초기부터 ANSYS 사에서 관심을 갖고 연구하였던 Multiphysics 중 FSI (FluidStructure Interaction)에 대하여 해석사례를 통하여 기술하고자 한다.

FSI는 유동(공기의 흐름 포함)으로 인한 구조물에 미치는 영향을 해석하고자 할 때 사용하는 Multiphysics이다. 예를 들어 항공기의 날개를 생각한다면, 항공기가 비행 중 날개에는 유동에 의한 압력 혹은 Force를받게 되는데 이 때 유동에 의하여 발생한 압력을 비행기 날개에 적용하면 비행기 날개의 구조해석을 수행할수 있게 된다. 이처럼 비행기 날개의 안전성을 확인하기 위하여 유동해석을 수행하고 유동해석을 통하여 구

한 값으로 구조해석을 수행하는 이러한 해석을 유동-구조연성해석이라고 한다. 또한 해석을 유동에서 구조로만 연계할 것이냐? 또는 유동과 구조를 상호연계하며 해석을 수행하느냐에 따라 1-way, 2-way로 구분된다. 다음 몇 가지 해석 사례를 통하여 FSI해석에 대하여 다루어 보겠다.

그림 2의 해석은 항공기 날개를 날개 길이(Span) 방향에 대하여 수직단면을 뜻하는 Airfoil의 윗면과 아랫면으로 흐르는 유체에 의해 양력과 항력이 발생하며받음각과 Airfoil 형상에 따라 공력 특성이 달라진다.이러한 조건으로 해석을 적용할 때 구조해석에서Aileron의 변위를 유동해석에 전달하고, 변경된Aileron 형상에 대하여 유동해석을 수행한 후 Aileron에 작용하는 힘을 다시 구조해석에 전달하는 방법으로진행하였다. 이러한 과정을 2-way FSI과정으로 ANSYS

그림 2 Aileron의 진동에 의한 유동 및 구조물의 영향분석

그림 3 T-junction pipe의 열-구조연성해석

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Multifield MFX Solver로 연동하여 해석을 수행한 결과이다.

T-Junction pipe는 서로 다른 특성(상이 다르거나, 온도 등이 다른)의 유체가 각각의 배관에서 유입되어 혼합 된 뒤, 동일한 출구로 배출되는 일상생활에 많이 사용되는 파이프로서 위 해석을 FSI기법을 이용하여 파이프 내로 서로 다른 온도의 물이 유입이 될 때, Pipe내에서 혼합된 유체에 의한 온도 분포 및 열 응력 분포를 확인하여 파이프의 구조적 결함이 없는지 예측한해석이다.

풍력발전기에도 FSI해석을 적용할 수가 있다. 풍력발전기에 대하여 간략히 설명하면, 공기의 유동이 가지는 운동 에너지의 공기역학적(Aerodynamic) 특성을이용하여 회전자(rotor)를 회전시켜 기계적 에너지로변환시키고, 이 기계적 에너지로 전기를 얻는 기술이다. 풍력 발전기는 지면에 대한 회전축의 방향에 따라수직축 풍력 발전기(VAWT : Vertical-Axis WindTurbine)와 수평축 풍력 발전기(HAWT : Horizontal-Axis Wind Turbine)로 분류된다. 현재 HWAT는 가장안정적이며 고효율의 발전 시스템으로 인정받고 있다.그 중에 그림 4와 같은 Type의 Upwind Type 3-BladeHWAT가 가장 널리 사용되고 있다. Wind TurbineBlade의 유동-구조 연성해석은 1-Way FSI해석을 수행하였고, 해석을 통하여 Wind Turbine의 회전에 의한Wind Turbine이 받는 압력을 적용하여 풍력발전기 전체 구조물의 구조 강건성을 확인하였다.

요즘 FSI기법을 이용하여 활발한 연구가 진행되고

그림 4 Wind Turbine Blade의 유동-구조 연성해석

그림 5 혈관의 유동-구조해석

THEME CAE 소프트웨어의 오늘과 내일

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있는 분야 중 하나가 바로 의용공학 분야이다. 의용공학분야에 FSI기법을 적용하여 해석할 분야는

무궁무진하다. 그 증 대표적으로 많이 연구되고 있는분야가 치아 임플란트, 인공관절, 인공심장, 그리고 혈관이다. 그림 5는 혈관 내에 일정한 주기로 공급되는혈액으로 인하여 혈관에 미치는 영향을 파악하고자 해석을 수행하였다. 본 해석은 혈액의 맥동압에 따라 혈

관부가 부풀어 오르거나 수축하게 되면서변형을 일으키는 대표적인 2-Way FSI문제이다. 해석에서는 혈관을 단순화하여 분기관을 가진 배관으로 설정하고 내부에유체를 맥동의 형태로 주입시키면서 유체와 구조의 상호관계를 해석하는 방법으로진행하였다.

Turbo Machinery는 연속적으로 움직이는 유체로부터 에너지를 얻거나 유체에에너지를 전달해주는 기계장치를 총칭하는데 이 때 Turbo-machinery의 Blade도유도-구조해석으로 구조적인 안정성을 검토할 수 있는 문제이다. 본 해석을 수행하는 데 어려움은 모델링 및 격자를 생성하는 단계에서 형상의 복잡성 때문에 어려움이 많은데 ANSYS 사에서는 TurboMachinery의 해 석 을 위 해 ANSYSTurbosystem이라는 일종의 CAE Package를 제공하고 있다. 모델링-격자생성-해석의 모든 과정에서 터보 기계류에 특화된소프트웨어이며 BladeGen을 통하여 익형 및 Blade의 형상을 모델링하고TurboGrid를 이용하여 Blade주변의 유동격자를 생성할 수 있다. CFX(ANSYS 사에서 판매하고 있는 유도해석 전용 프로그램)에서는 Turbo-mode라는 방법을 통해회전체 해석 시 필요한 경계 조건 및 회전조건 등을 간편하게 입력할 수 있으며CFD-POST에서도 터보 기계에 대한 후처리 Template를 제공하고 있다. 위 해석

그림은 ANSYS Turbosystem 및 ANSYS CFX와 ANSYSMechanical의 FSI기능을 이용하여 Axial Turbine운전시 유동 압력에 의한 구조 안전성을 검토하였다. 이상과 같이 여러 FSI해석 사례를 통하여 FSI에 대하여 간략히 소개하였는데 앞으로 많은 분야에서 이러한 FSI을 이용한 해석이 진행될 것으로 예상된다.

유동구조연성해석소개

그림 6 Turbo-machinery의 Blade 유동구조연성해석