Piaci játszmák

2019-2020/I.

2019. November 18.

Tóth-Bozó Brigitta

Tóth-Bozó Brigitta

Általános információk

• Fogadóóra hétfő és szerda 12-14, előzetes bejelentkezés szükséges e-mailben!

• QA214-es szoba

• bbrigitta@kgt.bme.hu

• kgt.bme.hu Piaci játszmák

2 Tóth-Bozó Brigitta

• Diasor, segédanyagok a weboldalon

• Barabási Albert-László: A hálózatok tudománya Libri, 2016. barabasi.com: ingyenesen, regisztráció nélkül elérhető angol nyelven a könyv

• Moodle

2019.02.06.

A múlt héten

• Hálózat definíciója, tulajdonságai

• Gazdasági hálózatok elméleti elhatárolása

2019. 11. 24. 3

A mai alkalommal

• Bevezetés a hálózatok világába II.

• Hálózatok a gazdaságban – hálózati externália

2019. 11. 24. 4

Véletlen hálózatok

• Tegyük fel, hogy partit rendezünk 100 vendéggel úgy, hogy kezdetben senki sem ismeri a másikat

• Kínáljuk őket sajttal és borral

• Hamarosan 2-3 fős beszélgető csoportok alakulnak

2019. 11. 24. 5

Véletlen hálózatok

• Egyiknek említsük meg, hogy az egyik üvegben egy ritka jó évjáratú vörösbor van

• Ha ő ezt csak az ismerőseivel osztja meg, akkor elvileg nem fog sok fogyni a ritka jó borból, hiszen még nem sok embert ismer a társaságban

• De a vendégek vegyülnek, így szövevényes utak alakulnak ki a társaságban

2019. 11. 24. 6

Véletlen hálózatok

• Lehet, hogy valaki személyesen nem ismeri azt az embert, akit beavattunk a titkunkba, de ismer valakit, aki ismeri az emberünket lassan szétszivárog a drága borunk híre

• A parti térképe a klasszikus hálózatkutatásban használatos véletlen hálózati modelljét fogja tükrözni

• Nem sokkal azután, hogy ki-ki már találkozott legalább egy másik vendéggel, láthatatlan hálózat alakul ki, s azon át mindenkihez eljut a jobb fajta vörösbor titka…

2019. 11. 24. 7

A véletlen hálózat modell

• A hálózattudomány igyekszik olyan modelleket alkotni, amelyek pontosan visszaadják a valóságos hálózatok tulajdonságait

• A véletlen hálózatok elmélete belefoglalja a nyilvánvaló véletlenszerűséget a hálózatok létrehozásába és jellemzésébe

• A feladat annak megjósolása, hogy hol érdemes kapcsolatokat létesíteni a csomópontok között az a legcélszerűbb, ha a kapcsolatokat véletlenszerűen illesztjük be a csomópontok közé

• Egy véletlen hálózat N megjelölt csomópontból áll, és minden csomópontpár között egyforma, p nagyságú valószínűséggel áll fenn kapcsolat

2019. 11. 24. 8

A véletlen hálózat modell

• Egy véletlen hálózat létrehozásának lépései: 1. Vegyünk N darab különálló csomópontot 2. Válasszunk ki két csomópontot, majd állítsunk elő egy véletlen számot 0 és 1 között. Ha a szám nagyobb p-nél, akkor kapcsoljuk össze ezt a két csomópontot, különben maradjanak különállóak 3. Ismételjük meg az előző lépést mind az N(N-1)/2 csomópontpárral • Az ezekkel a lépésekkel kapott hálózatot véletlen gráfnak,

másképpen véletlen hálózatnak nevezzük Erdős-Rényi hálózat

2019. 11. 24. 9

A véletlen hálózat modell

https://www.youtube.com/watch?v=VkWAQMsmwlk

2019. 11. 24. 10

Kis világok

• Ha bárhol a Földön kiválasztunk valakit, és a Föld bármely részén valaki mást, akkor legfeljebb 6 ismerősön át út vezet közöttük

• A hálózattudomány nyelvén ez annyit tesz, hogy a hálózatban két véletlenül kiválasztott csomópont között is rövid a távolság

• De: Mit jelent az, hogy rövid (kicsi), vagyis mihez képest kicsi? Mivel magyarázhatóak egyáltalán a kis távolságok létezése?

2019. 11. 24. 11

Kis világok

• Nézzünk meg egy <k> átlagos fokszámú hálózatot! Ebben a hálózatban egy csomóponttól átlagban - < 𝑘 > számú csomópont esik egy kapcsolatnyira (d=1) - < 𝑘 >2 számú kapcsolat esik két kapcsolatnyira (d=2) - < 𝑘 >3 számú kapcsolat esik három kapcsolatnyira (d=3) - … - < 𝑘 >𝑑 számú kapcsolat esik d kapcsolatnyira

• Ha például < 𝑘 >≅ 1000 – ez egy egyén becsült ismerőseinek száma – akkor várhatóan 106 egyént találunk kétlépésnyire, és kb egymilliárdot háromlépésnyire

2019. 11. 24. 12

Kis világok – kísérleti bizonyíték

• 1967: Stanley Milgram • Célszemélyként kiválasztott egy bostoni tőzsdeügynököt és

egy sharoni teológushallgatót (Massachusetts) • Ezután Wichitába és Omahába véletlenszerűen kiválasztott

személyeknek levelet küldött a kutatás rövid céljával, a célszemély fotójával, nevével, címével. Arra kérte a címzetteket, hogy küldjék tovább a levelet egy olyan ismerősüknek, aki valószínűleg ismeri a célszemélyt

• Néhány nap múlva 2 lépéssel megérkezett az első levél • 296 levélből 64 érkezett vissza • Milgram kutatásában a közvetítők átlagos száma 5,5

2019. 11. 24. 13

Kis világok – kísérleti bizonyíték

• Az ábra a célba ért levelek úthosszának eloszlását mutatja

• Néhány levél egyetlen közvetítővel ért célba, sokhoz viszont 10 ember is kellett

• Az eloszlás átlaga 5,2 6 kézfogás

2019. 11. 24. 14

Kis világok - Facebook

• A Facebook felhasználók d távolságának eloszlása a világon (𝑝𝑑) és az USA-ban

• Kb 4 a távolság

2019. 11. 24. 15

Kis világok

• Kis-világ tulajdonság

https://www.youtube.com/watch?v=KXd07wiLIcE

2019. 11. 24. 16

Watts-Strogatz-modell

• Duncan Watts és Steven Strogatz két megfigyelésre támaszkodva kiterjesztette véletlen hálózat modelljét

• Valóságos hálózatokban két csomópont átlagos távolsága logaritmikusan függ a csomópontok számától

• A valóságos hálózatok jobban klaszterezettek, mint a véletlen hálózatok modelljéből származtatható hálózatoké

• Modelljük a szabályos rács és a véletlen hálózatok közé esik

2019. 11. 24. 17

Forrás: Barabási (2016)

A skálafüggetlenség

• A világháló olyan hálózat, amelyben csomópontok a dokumentumok,a kapcsolatok pedig az egységes erőforrás-azonosítok (URL-ek); a rájuk kattintás lehetőséget ad a dokumentumok közötti böngészésre

• A web az emberek által valaha létrehozott legnagyobb hálózat (1012 dokumentum)

2019. 11. 24. 18

A skálafüggetlenség

• Notre Dame Egyetem, 1998: térkép a webről

• A tézis az volt, hogy a web jól közelíthető a véletlen hálózatokkal

• Meglehetős véletlenszerűség van a web kapcsolati diagramja mögött

• Különbségek: vannak magas összekapcsoltságú pontok, sok alacsony fokszámú csomópont van és néhány középpont is Hol a hiba?

2019. 11. 24. 19

A skálafüggetlenség

• A hiba a feltételezett fokszámeloszlásban van

• Feltételezték, hogy a webdokumentumok fokszámának Poisson eloszlást követnie

2019. 11. 24. 20

Forrás: Barabási (2016)

A skálafüggetlenség

• A megfigyelt hálózat hatványfüggvény-eloszlást követ

• Nagyon sok pont van kevés kapcsolattal, de vannak pontok sok kapcsolattal is

2019. 11. 24. 21

Forrás: Barabási (2016)

A skálafüggetlenség

2019. 11. 24. 22

Forrás: Barabási (2016)

A Barabási-Albert modell

• A véletlen és a skálafüggetlen hálózatok között a középpontok feltűnése a legszembetűnőbb

• Sok kapcsolattal rendelkező oldalak: google.com, facebook.com,

• A véletlen hálózatok modellje feltételezi a csomópontok számának állandóságát a valóságos hálózatokban a csomópontok száma folyamatosan növekszik

• A valóságos hálózatokban az új csomópontok inkább a jobban kapcsolt csomópontokhoz csatlakoznak (preferenciális kapcsolódás), a véletlen hálózatokban viszont véletlenszerű csomópontokkal teremtenek kapcsolatot

2019. 11. 24. 23

A Barabási-Albert modell

• Induljunk ki 𝑚0 számú csomópontból • Amíg van a hálózatban legalább egy kapcsolatok nélküli csomópont, addig

egyesével új kapcsolatokat adunk hozzá a hálózathoz – tetszőleges helyen • Minden lépésben hozzáadunk a hálózathoz m (≤ 𝑚0) számú kapcsolatot, s

azok egyetlen új csomópontot kötnek össze a hálózat már meglévő m csomópontjával

• Annak a valószínűsége, hogy az új csomópont egy kapcsolata a már meglévő i-edik csomóponthoz kapcsolódik az i-edik csúcs 𝑘𝑖 fokszámától függ, a következőképpen:

Π 𝑘𝑖 =𝑘𝑖

𝑘𝑗𝑗

• A preferenciális kapcsolódás egy valószínűségi mechanizmus: egy új csomópont szabadon kapcsolódhat a hálózat bármelyik csomópontjához

• Ha az új csomópont egy 2 és egy 4 fokszámú csomóponthoz is kapcsolódhat, akkor kétszerte nagyobb eséllyel választja a 4 fokszámú csomópontot

2019. 11. 24. 24

A Barabási-Albert modell

2019. 11. 24. 25

• Forrás: Barabási (2016)

A Barabási-Albert modell

http://networksciencebook.com/images/ch-05/video-5-2.mov

2019. 11. 24. 26

Hálózatok a gazdaságban

2019. 11. 24. 27

• Magát a hálózat fogalmát a közgazdaságtanban többféleképpen közelíthetjük meg

• Az egyik a hálózatos iparágakon keresztül történik • Hálózatos iparágak alatt a távközlés, a közlekedés, az

energiaszolgáltatás infrastruktúrájának hálózatát értjük • Egy bizonyos szolgáltatást alakítottak ki hálózati struktúrára, azaz

a modellezés során csomópontokat és köztük lévő kapcsolatokat lehetséges felvázolni

• a hálózat egy fix rendszer és a döntési szituáció általában az, hogy az egyén csatlakozik-e ehhez a rendszerhez, vagy sem piaci szerkezetre irányuló elemzés

Modell

• Kiinduló helyzet: egy már meglévő telefonhálózat

• A fogyasztók kiépített hálózatra való rácsatlakozása képezi a döntési szituáció alapját

• A fogyasztó dönti el, hogy előfizet-e, azaz bekapcsolódik-e ténylegesen a hálózatba

• Megjelenik egy igen érdekes fogalom, a hálózati externália az addig a hálózatba bekapcsolódott egyének „vonzásának mértéke”

• Elemzéseket végezhetünk a piaci keresleti függvényre vonatkozóan egy olyan jószág esetében, amikor a fent említett hálózati externália jelen van a piacon

2019. 11. 24. 28

Modell

• Egy, a vizsgálat részét képező jószág a vevői számára annál értékesebb, minél többen fogyasztják azt

• A hálózati externália jelensége azoknak a termékeknek a piacán fordul elő, amelyeknek a fogyasztói valamilyen hálózatot képeznek

• Tegyük fel, hogy ez a hálózat nem áll kapcsolatban a külvilággal, azaz csak városon belüli telefonszámot lehetséges hívni

• Amikor csak kevés embernek van telefonja a városban (azaz kevesen fogyasztják a telefon-előfizetés nevű terméket), akkor kicsi a valószínűsége, hogy a vizsgált fogyasztóknak sok olyan családtagja, rokona van az előfizetők között, akivel szívesen beszélgetne telefonon nem lesz sok haszna a fogyasztónak abból, ha előfizet a telefonra

• Ha már viszonylag sokan fizetnek elő, akkor jóval nagyobb az esélye, hogy ott vannak köztük a vevő rokonai, családtagjai, ismerősei, így a telefon-előfizetés értéke megemelkedett a vevő számára – és valószínűleg így van ezzel a város többi lakója is. Egy nagyobb hálózat tehát minden tagja számára többet ér – ez a hálózati externáliák lényege.

2019. 11. 24. 29

Modell

Egy „hétköznapi” termék keresleti

viszonyait reprezentáló görbe negatív meredekségű

2019. 11. 24. 30

Forrás: Kiss-Badics-Nagy

Modell

Hálózati externália jelensége esetén piaci keresleti görbe nem

feltétlenül lesz többé mindenhol negatív

meredekségű: visszahajlóvá válhat

2019. 11. 24. 31

Forrás: Kiss-Badics-Nagy

Modell

• Tegyük fel, hogy a szóban forgó termék piacán viszonylag alacsony az ár „klasszikus” jószág esetén a keresett mennyiség magas lenne

• Hálózati externália esetén ez nem így van azért alacsony az ár, mert kevesen keresik a terméket

• Egy tetszőlegesen kiválasztott p ár tehát kétféle eladott mennyiséggel is egyensúlyt alkot: egy alacsonnyal (az ábrán q ) és egy magassal (az ábrán q )

2019. 11. 24. 32

Forrás: Kiss-Badics-Nagy

Modell

• Hogy melyik helyzet fog ténylegesen kialakulni? Ez a fogyasztók várakozásaitól függ

• Ha a fogyasztók arra számítanak, hogy minél többen fognak csatlakozni a telefonhálózathoz, ők is megteszik azt

• Ha az ellenkezőjére számítanak, akkor nem fognak előfizetni a termékre

2019. 11. 24. 33

Forrás: Kiss-Badics-Nagy

Modell - PAPI

• Hol van itt a játszma? • PAPI-rendszer ( Players-Actions-Payoff-Information rendszer • Players – játékosok: Egyik oldalon a vevők, másik oldalon a

szolgáltató; • Actions – akciók: A döntési lehetőségek a vevői oldalon

szerepelnek: megvásárolja-e a fogyasztó a hálózaton elérhető szolgáltatást, vagy sem;

• Payoff – kifizetés: A szolgáltatói oldalon a vevő által „elfogyasztott” termék után kapott bevétel a tágan értelmezett nyereség. A vevői oldalon pedig azon hasznosságnövekmény tekinthető nyereségnek, amely abból fakad, hogy a fogyasztó képes telefonos kapcsolatot teremteni a barátaival, rokonaival, stb.

• Information – információk: ide sorolható például annak ismerete, hogy egy adott vevő mely ismerősei fizettek már elő a telefonszolgáltatásra, a fogyasztók rezervációs ára, stb.

2019. 11. 24. 34

Modell -PAPI

A szolgáltatónak ez esetben érdeke meggyőzni a fogyasztót arról, hogy terméke népszerű, hogy a

vevő úgy alakítsa ki várakozásait, hogy arra számítson, hogy sokan lesznek azok a városban,

akiket el fog tudni érni telefonon

2019. 11. 24. 35

Modell

• Ugyanez a modell érvényes a különféle mobilalkalmazásokra is – Messenger, Viber, stb.

2019. 11. 24. 36

Piaci hálózatok

• A csomópontok között (lehetnek ezek országok, kisebb gazdasági egységek, esetleg egyének) piaci mechanizmusokhoz köthető folyamatok mennek végbe

2019. 11. 24. 37

Virtuális víz kereskedelem – hálózatokkal (Konar-C.-Dalin-Suweis-Hanasaki-Rinaldo-Rodriguez‐Iturbe (2011)

2019. 11. 24. 38

• Az adott gazdasági szereplő fogyasztása mennyi víz felhasználását igényli

Virtuális víz kereskedelem – hálózatokkal (Konar-C.-Dalin-Suweis-Hanasaki-Rinaldo-Rodriguez‐Iturbe (2011)

2019. 11. 24. 39

• Csomópontok a nemzetek, az élek a virtuális víz áramlását reprezentálják – irányított, élsúlyozott gráf

• Globális hierarchia - relatíve nagy mennyiségű vízzel kereskedő nemzetek nagyobb valószínűséggel kapcsolódnak és összekapcsolódnak más nemzetekkel, amelyek szintén nagy mennyiségű vízzel kereskednek

https://www.origo.hu/idojaras/20120221-igy-kering-a-foldon-a-virtualis-viz.html

Recesszív sokkok He-Deem (2010)

• Világkereskedelmi hálózat modellezése – érzékenyebb a recesszív sokkokra – lassabban tér vissza belőle, mint az 1970-es években – globalizáció hatása

• Recesszív sokk után néhány évig a globális kereskedelmi hálózat hierarchikus struktúrát vesz fel

2019. 11. 24. 40

https://www.researchgate.net/figure/World-Trade-Network-in-Bananas-major-two-importing-partners-2007_fig9_272298945

2019. 11. 24. 41

Glick-Rose (1999)

• A kereskedelmi hálózatok a válságok terjedésének hálózatai is

2019. 11. 24. 42

Gyenge kötések – Granovetter https://www.youtube.com/watch?v=g3bBajcR5fE

2019. 11. 24. 43

Néhány érdekesség

• Zongoramű a skálafüggetlenség inspirációjával:

http://networksciencebook.com/chapter/5#introduction5

2019. 11. 24. 44

Köszönöm a figyelmet!

2019. 11. 24. 45

Felhasznált irodalom

2019. 11. 24. 46

• Barabási Albert-László: A hálózatok tudománya Libri, 2016. barabasi.com: ingyenesen, regisztráció nélkül elérhető angol nyelven a könyv

• Kiss Károly Miklós, Badics Judit, Nagy Dávid Krisztián: Hálózati gazdaságtan - Pannon Egyetem Közgazdaságtan Tanszék jegyzet