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MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR, DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ET DE LA TECHNOLOGIE

LInstitut Suprieur de lEducation et de la Formation Continue

Dpartement des Sciences Techniques

LLLLLLLLAAAAAAAA QQQQQQQQUUUUUUUUAAAAAAAALLLLLLLLIIIIIIIITTTTTTTTEEEEEEEE

EE nn ss ee ii gg nn aa nn tt :: RR AA CC HH EE DD KK HH EE NN II SS SS II

AA nn nn ee UU nn ii vv ee rr ss ii tt aa ii rr ee 22 00 00 22 // 22 00 00 33

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SOMMAIRE

LA QUALITE (Dfinitions et concepts) LA QUALITE TOTALE MAITRISE DE LA QUALITE LETAT DESPRIT QUALITE LA QUALITE DABORD LES INDUCATEURS DE RESULTAT LES PRICIPAUX OUTILS ET METHODES QUALITE

LES FEUILLES DE RELEVES LE DIAGRAMME DE PARETO LE BRAINSTORMING LE DIAGRAMME DISHIKAWA LE QQOQCCP LA MATRICE DE COMPATIBILITE LA RESOLUTION D'UN PROBLEME

MSP I- Les concepts de la MSP II- Analyse de la forme de la dispersion

II-1- Histogramme II-2- Dfinition relatives la loi normale ( loi de Gauss)

III- Calcul de la capabilit dans la rfrence de ISO TS 16949 III-1- Performance procd. III-2- Capabilit procd

IV- Les cartes de contrle Shewhart V- Les cartes de contrle aux attributs

VI-1- La carte "np" VI-2-La carte " p" VI-3- La carte "c" VI-4- La carte "u"

VI- Annexes

3 6 9 13 14 15 19 22 23 26 27 30 32 33 36 38 38 42 47 47 49 54 51 52 60 67 71 75

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LA QUALITELA QUALITELA QUALITELA QUALITE Lamertume dun produit ou un service de mauvaise Qualit reste plus longtemps en mmoire que la douceur dun prix intressant !

1. Quest-ce que la qualit ?

Dans la vie courante, il permet les pires amalgames possibles

Un produit est-il "de Qualit" par ce que "luxueux ou fiable" ?

Dans lentreprise Bien faire du premier coup, tout coup et au moindre cot.

DfinitionDfinitionDfinitionDfinition : La Qualit: La Qualit: La Qualit: La Qualit

Aptitude dun ensemble de caractristique (3.5.1) intrinsque, satisfaire des exigences (3.1.2).

Les 3 Les 3 Les 3 Les 3 CCCC de la qualit de la qualit de la qualit de la qualit

- Clients : les organismes fournissent des produits destins satisfaire les besoins et exigences des clients

- Concurrence : entrane des attentes de plus en plus contraignantes de qualit.

- Contexte : pour tre plus comptitifs et maintenir de bonnes performances conomiques, les organismes doivent utiliser des systmes :

De plus en plus efficaces et efficients. Entranant lamlioration continue de la qualit et une

plus grande satisfaction des clients, des employs, des actionnaires, et des fournisseurs.

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Quels sont les concepts cls de la qualit ?

Politique qualit :Politique qualit :Politique qualit :Politique qualit : Orientation et intentions gnrales dun organisme (3.3.1) relatives la qualit (3.1.1) telles quelles sont officiellement formules par la direction (3.2.7).

Systme de Management de la qualit :Systme de Management de la qualit :Systme de Management de la qualit :Systme de Management de la qualit : Systme de management (3.2.2) permettant dorienter et de contrler un organisme (3.3.1) en matire de qualit (3.1.1). Matrise de la qualit :Matrise de la qualit :Matrise de la qualit :Matrise de la qualit : Techniques et activits caractre oprationnel utilises pour satisfaire aux exigences pour la qualit

Assurance de la qualit Assurance de la qualit Assurance de la qualit Assurance de la qualit

Partie du management de la qualit (3.2.8) visant donner confiance en ce que les exigences (3.1.2) pour la qualit (3.1.1) seront satisfaites.

Quest-ce que la Qualit Totale ?

La Qualit Totale est un ensemble de principes et de mthodes,

organiss en stratgie globale visant mobiliser toute lentreprise

pour obtenir une meilleure satisfaction du client au moindre cot.

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Qualit totale aux yeux du client Q. Qualit technique V. Volume ou quantit A. Systmes administratifs L. lieu I Interrelation T. Temps E. Economiquement

Quest-ce que le Management Qualit ?

ManagementManagementManagementManagement de la qualit de la qualit de la qualit de la qualit Activits coordonnes permettant dorienter et de contrler un

organisme (3.3.1) en matire de qualit (3.1.1).

Dfinition de la nonDfinition de la nonDfinition de la nonDfinition de la non----QualitQualitQualitQualit

Cest linsatisfaction dun client lors de lacquisition ou

rception dun produit ou service ne rpondant pas aux attentes.

Cest la somme de toutes les erreurs (rparation, rejet,

manque de planification, normes non respectes, etc.) sur un

produit ou service de sa conception son service aprs vente.

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LA QUALITE TOTALELA QUALITE TOTALELA QUALITE TOTALELA QUALITE TOTALE

La qualit totale est une mthode cherchant amliorer de faon continue la qualit des produits de l'entreprise. Elle vise liminer le dfaut dans tout le processus. C'est le fameux "Zro dysfonctionnement" (dfaut, panne, stock, dlai, papier).Ici, "tout le processus" signifie non seulement le dveloppement et la production du produit, mais aussi tous les processus qui permettent de

prendre les bonnes dcisions et d'en acclrer la mise en uvre.

C'est donc l'ensemble de l'entreprise qui est concern par un processus de qualit totale et mme, au-del, les fournisseurs et les distributeurs des produits de l'entreprise, et non la seule fonction

production.

Elle est base sur une approche par la valeur : le but final est la qualit du produit, dans le sens o il doit satisfaire le consommateur le mieux possible (donc rpondre un besoin), mais la notion de valeur intgre celle de cot, ce qui signifie que

l'amlioration de la qualit n'est intressante que si elle s'obtient pour des cots raisonnables. Ceci ne peut tre mis en uvre que par une dmarche globale qui

intgre la qualit du processus de fabrication, la qualit des prestations des fournisseurs et celle de l'ensemble des services rendus au client et lis au produit, tels que la livraison, les supports d'utilisation. Elle vise concrtement amliorer continuellement (et

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non par -coups) qualit, prix et dlais, alors qu'auparavant on avait tendance se polariser sur tel ou tel aspect au dtriment des autres.

Cette volont de progression continue a t reprsente par DEMING comme une roue progressant sur une pente ascendante avec comme base les grandes tapes dfinies par Ishikawa : Plan (dfinition du but et des moyens), Do (instruire et entraner puis mettre excution), Check (contrler les rsultats), Act (prendre des mesures correctives)

Quels sont les principes de base de la qualit Totale ?

1- Une volont stratgique, avec lappui total de la direction. 2- Le client (interne et externe) au centre de nos

proccupations. 3- Qualit par la matrise des processus. 4- Une approche pragmatique en vue damliorer les

indicateurs Qualit. 5- Un souci permanent damliorer le fonctionnement de chaque

dpartement.

6- Amlioration de la communication. 7- Une nouvelle vision des relations humaines. 8- Une amlioration systmatique grce au travail en groupe.

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Qu'est-ce que la Q. T.

Produits et services souhaits par le client,

de bon produits

moins chers

plus vite sur le march

plus facile trouver

plus srs

Pour fabriquer ces produits

la participation de tous dans tous les services

chaque tape

La mthode

un tat d'esprit une manire de voir la qualit

utilisation des mthodes de la qualit

est l'ensemble des activits ci-dessus

La signification de la qualit totale.

Dfinition de la rsistanceDfinition de la rsistanceDfinition de la rsistanceDfinition de la rsistance

La rsistance au changement est la raction, active ou passive,

perue comme ngative en fonction de lintention de changer. Elle se traduit par des forces pour ralentir le changement initi.

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LA MAITRISE DE LA QUALITE 1. Dfinition

La matrise peut tre dfinie comme " l'ensemble des activits ncessaires pour atteindre un certain objectif, de faon rationnelle et avec efficacit, en suivant le cycle P.D.C.A ( "Plan" Prparer "Do" Faire "Check" Vrifier "Act" Amliorer ) Act Plan Check Do Roue de Demming

Figure: 1.3

2. Les tapes du cycle PDCA.

Etape 1: Prparer Pour tablir des plans, il faut:

1- Dfinir clairement les objectifs et dterminer les caractristiques qualit.

2- Fixer des valeurs atteindre. 3- Dterminer la mthode suivre pour atteindre ces objectifs.

Etape 2: Faire Etape peut tre subdivise:

1- Initiation et formation aux mthodes. 2- Mise en uvre. 3- Recueil de donnes sur les caractristiques qualit en fonde

l'ensemble de mthodes.

Etape 3: Vrifier On fait le point sur l'tat du processus puis les rsultats sont vrifis, valus et confirms:

1- Vrifier que le travail a t excut conformment aux rgles. 2- Vrifier que les diffrentes mesures et les rsultats des tests sont

conformes aux critres. 3- Vrifier que les caractristiques qualit correspondent aux valeurs

cibles.

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Etape 4: Agir

Prendre des mesures en fonction des rsultats de l'tape 3: 1- Si le travail n'est pas conforme la rgle, engager une action

corrective pour le mettre en conformit. 2- S'il y a des anomalies, identifier les causes et prendre des

mesures pour viter leur rapparition. 3- Amliorer l'organisation du travail ou l'ordre des taches.

Il est trs important de suivre systmatiquement ces tapes pour franchir un palier dans le processus d'amlioration.

Figure:1.4 QCDSM: Qualit, Cot, Dlais, Scurit, Motivation.

Les indicateurs PDCA

La matrise rigoureuse des processus de fabrication utiliss dans une usine est une ncessit. Les indicateurs qui permettent de suivre l'application du PDCA dans la matrise des processus sont indiqus dans le tableau suivant:

A PC D

A P C D

Amlioration Q C D S M

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Etape Indicateurs Prparer Plan

1- Les caractristiques qualit souhaites par les clients sont-elles bien comprises?

2- La relation entre la qualit et les 5M (Moyen, Main-d'uvre, Matire, Mthodes, Milieu) est bien tablie?

3- Y a-t-il un ensemble de rgles crites (travail, ingnierie, processus normalis de matrise de qualit, etc.)?

4- Les rgles sont-elles bien comprises? 5- Les procdures de mise en place, de rvision et contrle des

rgles sont-elles dfinies? 6- Les rgles de travail sont-elles tablies en collaboration

avec les dpartements industrialisation, assurance qualit et les services concerns?

7- Les rgles de travail intgrent-elles les savoir-faire et les rgles de scurit appropris?

8- Les rgles de mise en uvre des machines, outils et instruments sont-elles spcifies?

9- Une procdure d'urgence est elle indique? 10- Les lments pris en compte dans les rgles de travail,

ainsi que leur importance, font-ils partie de l'ducation et de la formation?

Faire

Do

1- Le travail est-il fait en connaissance de cause et dans les rgles?

2- Les matires, les machines, les outils et les instruments fournis sont-ils conformes aux caractristiques dfinies ?

3- L'affectation des ouvriers est-elle approprie leurs qualifications et leurs aptitudes?

4- L'clairage, la ventilation, la temprature, etc. sont-ils corrects?

Vrifier Check

1- Le travail est-il fait conformment aux instructions? 2- La vrification est-elle effectue l'aide de fiches, de

tableaux, etc., c'est--dire selon les mthodes de matrise de la qualit?

3- La vrification porte-t-elle non seulement sur le rsultat mais aussi sur les causes?

4- Le contrematre se rend-il rgulirement sur place?

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Agir

Act

1- Les critres d'identification des anomalies sont-ils clairs? 2- Le mode de compte rendu, le lieu, la personne

responsable, etc., sont-ils dfinis pour le traitement des questions techniques?

3- Les anomalies repres dans le processus sont-elles traites rapidement?

4- L'analyse des causes des anomalies est-elle suffisante? 5- Des mesures prventives sont-elles prises?

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LETAT DESPRIT QUALLETAT DESPRIT QUALLETAT DESPRIT QUALLETAT DESPRIT QUALITEITEITEITE Adopter le point de vue qualit est indispensable la dmarche de rsolution de problme par la mthodologie qualit La politique Qualit totale a permis dobtenir des rsultats remarquables dans de trs nombreux domaines parce quelle repose sur une dmarche rationnelle unique On rsume ce point de vue qualit en vingt points, prsents dans le tableau ci-dessous Catgorie Ltat desprit qualit Signification

Renfoncement de la structure de lentreprise

Utiliser la politique QT pour crer une structure capable dassurer la prosprit long terme de lentreprise

Gestion participative Runir tous les talents et en tirer tout le parti possible

T Totale Education et formation Promouvoir le dveloppement des ressources humaines en renforant lducation et la formation

Audit qualit Les dirigeants doivent vrifier les progrs de la QT et promouvoir les activits damlioration

Respect dautrui Respecter les employs et les aider donner les meilleurs deux-mmes

S Statistique Utilisation des outils de la qualit

Inutiles dessayer de travailler avec les moyens de bord

Gestion de la dispersion Surveiller la dispersion et en identifier les causes

La qualit dabord Garantir les bnfices en donnant la priorit la qualit

Q Qualit Le sens du client Offrir les produits et services que les clients veulent rellement

Le suivant dans le processus pour le client

Ne jamais envoyer de produits dfectueux ou errons au suivant dans le processus

Le cycle PCA Suivre rigoureusement le cycle PDCA Raisonnement faits

lappui Fonder les dcisions et les actions sur des faits

Gestion de processus Grer le processus de travail plutt que se focaliser sur les rsultats

G Gestion Mise en rgle Dfinir, instaurer et appliquer des rgles de travail

Contrle la ressource Contrler les systmes la ressource, pas en aval

Conduite de politique Utiliser la conduite de politique pour coordonner les activits

Gestion transversale Crer des liens horizontaux entre les fonctions et amliorer les systmes de gestion de la qualit, du cot, des disponibilits, de la scurit et du moral

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LA QUALITE DABORD La qualit dabord veut dire placer la qualit au-dessus de tout, afin de crer des produits et des services donnant satisfaction au client, dune qualit garantie, que les consommateurs auront envie dacheter et plaisir utiliser Les activits pour la qualit dabord

Etudier le march des produits vendeurs Planifier en qualit Planifier des produits gnrateurs de nouvelles

demandes Fixer des objectifs qualit et dfinir les spcifications des produits Fabriquer des prototypes et valuer leur qualit

Concevoir en

qualit Anticiper les problmes de conception et prvoir des solutions

Concevoir les processus pour intgrer la qualit

Intgrer la qualit par les processus aprs les avoir matriss et amliors

Produire en qualit

Vrifier la qualit par des expriences et des enqutes

Vendre le produit

Etablir un systme SAV

Grer les rparations et traiter les rclamations rapidement et efficacement

Activits

Commercialiser en qualit

Renforcer le systme dassurance qualit en transmettant linformation aux svices concerns

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LES INDICATEURS DE RESULTATLES INDICATEURS DE RESULTATLES INDICATEURS DE RESULTATLES INDICATEURS DE RESULTAT 1111---- INTRODUCTION INTRODUCTION INTRODUCTION INTRODUCTION Il est important, dans la conduite de politique, damliorer chaque processus pour obtenir de meilleurs rsultats. Ainsi, pour chaque lment analys pour dceler tout cart entre les objectifs et les rsultats rels, en trouver les causes et le moyen damliorer le processus, des indicateurs de rsultats sont indispensables si lon veut apporter des amliorations.

2222---- DEFINITION (norme JIS Z 8101) DEFINITION (norme JIS Z 8101) DEFINITION (norme JIS Z 8101) DEFINITION (norme JIS Z 8101) Un indicateur de rsultat est : Un lment qui est soumis un contrle pour maintenir la qualit du produit.

Exemple : Intensit du courant lectrique, tension, temprature dune solution, paramtre de coupe

Un lment qui est soumis un contrle, pour pouvoir grer rationnellement les activits de Qualit Totale. On peut aussi le considrer comme le critre de mesure de lavancement dun travail ou de laccomplissement dune fonction. Exemple : taux de productivit, Nombre de rparation, % de ventes extrieures

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EXEMPLES DINDICATEURS DE RESULTAT

Secteur Objectif

Toute la division commerciale

Projets de nouveaux produits Etude de conception produit

Global (T)

hRsultat dexploitation hRentabilit hPart du march hPoint mort hNiveau Qualit totale hNb. De nouveaux produits

hNb. de plans nouveaux produits mens bien hNb. de propositions hNb. de nouveaux produits de la divisionhNb. dides

hNb. de projets de nouveaux produits mens bien hNb. dtudes de nouveaux produits mens bien hNb. de prototypes de nouveaux produits raliss hNb. de projets de cration demballage mens bien

Qualit (Q)

hTaux doccurrence des problmes critiques hNb. de rclamations

hRclamations lies aux projets hNb. de ralisations dans les techniques de pointe hNb. de techniques de pointe hNb. danalyses en fin de projet

hNb. de rclamations lies la conception hNb. de rclamations lies aux nouveaux produits hNb. de rclamations lies aux brevets hNb. de rclamations lies des demandes de brevet hNb. de rclamations lies aux essais de moules mtalliques hNb. de rclamations lies aux normes et spcifications hNb. de rclamations lies lutilisation de procds brevets hNombre de modifications

Cot (C)

hMontant/rationalisation h% de cot hVariance (%) hValeur ajoute par personnehFrais fixes hRespect du budget

hNb. dtudes cot/besoins hEfficacit des activits de dveloppement

hMontant/rationalisation de la conception hMontant/rationalisation conception emballage hMontant R&D hRespect de lobjectif de cot de conception hNb. de modifications dans la conception h% de pices communes

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Secteur Objectif

Toute la division commerciale

Projets de nouveaux produits Etude de conception produit

Dlais - Quantit

(D)

hVolume de production hVolume des ventes hStocks hVentes de nouveaux produits hRespect des prvisions de production hAugmentation productivit

hNb. dtudes utilisateurs hNb. dtudes de march hNb. dtudes en fin de projet hVentes produites nouvelles hDure de dveloppement hTaux de contribution aux ventes de produits nouveaux

hNb. de ventes de produits nouveaux hDlai de conception hDlai pour le prototype hDlai pour la pr- srie hDlai pour concevoir lemballage hNb. de plans tablis hDlai pour les moules mtalliques

Scurit

(S)

hDegr hIntensit

hNb. daccidents hNb. de rclamations pour la pollution hRespect de la lgislation antipollution

Motivation (M)

hNb. de propositions hNb. dobjectifs atteints h% de propositions

hNb. de qualifications obtenues hNotes des valuations des cercles de qualit hNb. de suggestions par personne

hNb. de notes techniques publies hNb. dtudes menes bien/quipe qualit hNb. de PC utiliss

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EXEMPLES DINDICATEURS DE RESULTAT

Secteur Objectif

Production Matrise de la sous-traitance Ventes Service aprs-vente

Global (T)

hTaux de rebut hTaux de garantie de la capacit des processus

hRentabilit par produit hMode de paiement hTaux de dfaut lexpdition

hPart de march par produit hMarch par groupe de produits hRespect des objectifs de vente

hNb. de points SAV

Qualit (Q)

hNb. de rclamations lies au produit hRebuts de produits livrs hTaux de rebuts en cours de fabrication hNb. damliorations des processus hNb. damliorations des quipes hNb. dheures perdues

hNb. de rclamations lies la sous-traitance hNb. de rclamations dues aux fournisseurs hTaux de rebut des produits hProportion de pices sous-traites rebutes hTaux de contrles non effectus

hNb. de rclamations lies aux ventes

hNb. de rclamations aprs installation hNb. de rclamations traites hNb. de rparations hNb. de sminaires hNb. de participants aux sminaires hNb. de crations de points SAV

Cot (C)

hMontant/ rationalisation de la production hTaux dautomatisation hTaux de fonctionnement hValeur ajoute produite hNiveau des cots de production hProduction par personne hCot des rebuts hTaux de productivit

hMontant rationalisation des achats hMontant/AV hTaux de variation hFrais fixes hMontant

hCot des ventes hTaux de remise h% de ventes extrieures hTaux de visites en clientle hRotation des produits hCots fixes par vendeur

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hRatio du cot des pertes hRebuts au montage

Secteur Objectif

Production Matrise de la sous-traitance Ventes Service aprs-vente

Dlais - Quantit

(D)

hProduction interne hProduction horaire hStock hTaux de la production interne hNb. De prototypes raliss h Ratio de production de nouveaux produits hRespect des prvisions de production

hVolume de la production extrieure hRetard dans les livraisons hStocks extrieurs Dlais de contrle hRespects des dlais

h% de livraison promise hVentes nouveaux produits hMontants des exportations hNouvelle part de march h% de respect h% de nouvelles demandes hRespect des prvisions de vente

hCot des rparations

Scurit (S)

hNb. D'accidents hNb. De rclamation pour pollution hRespect de la lgislation antipollution

Motivation

(M)

hNb. de rgles de travail publies hNb. de rvisions des rgles hMontant/effet des amliorations

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LES PRINCIPAUX OUTILS ET METHODES QUALITE

1111---- INTRODUCTION INTRODUCTION INTRODUCTION INTRODUCTION Le respect de la norme ISO 9000 donne au client l'assurance d'une bonne organisation de l'entreprise. Par laquelle on peut viter plusieurs erreurs. Mais cela n'est pas suffisant pour livrer des produits corrects, il est indispensable de mettre en place au niveau des produits des outils qualit qui assureront la matrise de la qualit. Des nombreux outils ont t dvelopps pour aider l'industriel mieux matriser sa qualit. 2222---- LES OU LES OU LES OU LES OUTILS LES PLUS UTILISESTILS LES PLUS UTILISESTILS LES PLUS UTILISESTILS LES PLUS UTILISES

- les outils de la rsolution des problmes la feuille de relevs

Collecter les donnes le digramme de concentration de dfaut

Faire apparatre les faiblesses l'Histogramme

Illustrer les variations le diagramme Causes-Effet

Identifier l'origine du problme. le diagramme de Pareto

Hirarchiser les faits Brainstorming

Lister un problme ou des solutions Vote pondr

Choisir une solution

- L'AMDEC Analyser les modes de dfaillance et estimer leurs risques d'apparition et leurs consquences

- La SPC Matriser le processus de fabrication

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LES FEUILLES DE RELEVESLES FEUILLES DE RELEVESLES FEUILLES DE RELEVESLES FEUILLES DE RELEVES 1- But: C'est un outil d'aide la mise en place de la mesure. Il permet une collecte de donnes prcise, fiable, en relation avec l'objectif dfini et il contribue viter des erreurs d'enregistrement. Les informations sont donc facilement utilisables pour l'analyse.

2- Principe: L'objectif atteindre doit tre clairement dfini, afin que les informations recueillies lui correspondent et soient exploitables, analysables. Aussi, la premire tape consiste en la dtermination des diffrents lments relever : - la grandeur mesurer (ex : nombre de dfauts, tempratures, ...), - les critres de classement (ex : heures, dates, lignes de production, types de dfauts...). La feuille de relevs se prsente sous la forme d'un tableau, ou d'un histogramme, une ou deux entres. Elle permet l'enregistrement mthodique de ces grandeurs en fonction des critres retenus, par une notation chiffre ou symbolique (codage).

Feuille de relev des pices dfectueuses Feuille de relev

Produit : Date : ..... Phase de fabrication : Usine : ... Type de dfaut :. Nom de linspecteur : .... Nombre de produits inspects : 2000 N de lot : .. N de commande

Type Essai Sous-total

Bavure Incomplet Autres

32 52 10

Total gnral 94

Total des rejets 62

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LE DIAGRAMME DE PARETOLE DIAGRAMME DE PARETOLE DIAGRAMME DE PARETOLE DIAGRAMME DE PARETO (Rgle de 80/20, Courbe "ABC")

1- But

C'est un outil de visualisation, d'analyse et d'aide la prise de dcision. En soulignant la rpartition des faits par ordre d'importance, il permet de faire un choix et de concentrer l'action autour des problmes traiter en priorit. Il s'utilise pour des donnes mesurables, quantitatives.

2- Principe Le diagramme de Pareto est un diagramme en colonnes, exposant et classant, par ordre dcroissant d'importance, les causes d'un problme (par exemple). La hauteur des colonnes est alors proportionnelle l'importance de chaque cause. Zone A : 20% des dfauts reprsentent 80% de la valeur cumule Zone B : 40% des dfauts reprsentent 15% de la valeur cumule Zone A : 40% des dfauts ne reprsentent que 5% de la valeur cumule. 3- Etapes dlaboration Ce diagramme est labor en plusieurs tapes : - liste des problmes,

100%

100% 50%dfauts

50%

Valeur cumule

Zone A

Zone B

Zone C

Loi de Parto

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- quantification de l'importance de chacun, - total de la somme et dtermination du pourcentage de chacun par rapport ce total, - classement des pourcentages par valeurs dcroissantes, la rubrique

"divers" tant toujours en dernier rang, - reprsentation graphique.

La courbe ABC, quant elle, dcoupe la courbe de Pareto en trois segments A, B et C .

Application : Une Entreprise qui fabrique des cartes lectroniques a rpertori les dfauts rencontrs.

Dfauts Quantits Cot unitaire

A : Dfauts lectrique statique 595 0,365 D B : Dfauts lectrique dynamique 12025 0,278 D C : Dfauts dtanchit 5440 2,365D D : Dfauts daspect 40113 0,208D E : Dfauts de marquage 1408 0,852D F : Dfauts demballage 1024 0,210 D G : Mauvais libell de ltiquetage 3392 0,395 D

Tableau des dfauts ayant amen une reprise des lots. Que peut-on proposer pour amliorer la qualit ? Elments de solution

On peut dores et dj complter le tableau en chiffrant le cot gnr par les dfauts.

Dfauts Quantits Cot unitaire Cot des

reprises A : Dfauts lectrique statique 595 0,365 D 217,253 D B : Dfauts lectrique dynamique 12025 0,278 D 3342,908 D C : Dfauts dtanchit 5440 2,365D 12864,796 D D : Dfauts daspect 40113 0,208D 8343,440 D E : Dfauts de marquage 1408 0,852D 1199,541 D F : Dfauts demballage 1024 0,210 D 215,027D G : Mauvais libell de ltiquetage 3392 0,395 D 1339,756D

On peut envisager diverses voies d'amlioration: - diminuer l'insatisfaction des clients - diminuer les cots de non qualit - mettre en place des procdures liminer certains dfauts, - etc.

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On ne traitera ici que le point de vue du service commercial qui veut diminuer le nombre de retours clients et le point de vue du responsable fabrication qui veut diminuer les cots de reprise. Solution 1: Le point de vue du service commercial

On s'intresse la colonne quantits car on veut supprimer les dfauts les plus nombreux.

Dcision : Une action sur les dfauts D et B influe sur 80% des retours.

Solution 2 : Le point de vue du responsable de fabrication On s'intresse la dernire colonne car on veut supprimer les dfauts les plus coteux.

Dcision : Une action sur les dfauts C et D influe sur 80% des cots de reprise

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 D B C G E F A

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C D B G E

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LE BRAINSTORMINGLE BRAINSTORMINGLE BRAINSTORMINGLE BRAINSTORMING (Tempte d'ides, Crativit.)(Tempte d'ides, Crativit.)(Tempte d'ides, Crativit.)(Tempte d'ides, Crativit.)

1- But : Rsoudre un problme en recherchant les causes et les solutions.

2- Principe :

C'est un travail de groupe compos d'une dizaine de participants, dont un coordonnateur, choisis de prfrence dans plusieurs disciplines. Le maximum d'ides devra tre exprim et not sur un tableau visible de tous. La dure des sances pourra soit tre de 3 4 heures chacune. Le droulement du Brainstorming peut-tre dcrit en trois phases (chaque phase pouvant se drouler sur plusieurs sances) :

1-Phase de Recherche :

Les participants exprimeront les uns aprs les autres toutes les ides leur venant l'esprit sans restriction. Pas de censure ni de critique. Il faut exprimer le maximum d'ides : plus il y a d'ides, plus on a de chances de trouver celle qui marchera.

2-Phase de regroupement et de combinaison des ides : Le groupe cherchera exploiter, amliorer les ides mises. On pourra faire des analogies, exprimer des variables ou des modifications. Certaines ides se verront compltement dnigres, et d'autres aux contraires encenss. Mais attention ! Ces critiques ne s'adresseront jamais l'auteur de lide, et il faudra savoir garder le sens de l'humilit.

3-Phase de Conclusion : La rsolution du problme trouvera ses bases dans le Brainstorming. Les solutions et les causes dgages devront alors tre confrontes aux exigences de l'entreprise, ainsi qu'aux autres outils. Ainsi on adoptera la meilleure des solutions.

3- Conclusion Afin d'accrotre la crativit du groupe, il est conseill :

de laisser libre court ses rflexions sans rien justifier, de favoriser la quantit en disant le plus possible d'ides, de s'inspirer des ides des autres pour les enrichir voire les

complter, de ne pas critiquer, discuter ou juger les ides mises.

KHENISSI.R Page :27

LE DIAGRAMME D'ISHIKAWALE DIAGRAMME D'ISHIKAWALE DIAGRAMME D'ISHIKAWALE DIAGRAMME D'ISHIKAWA (LE DIAGRAMME CAUSES(LE DIAGRAMME CAUSES(LE DIAGRAMME CAUSES(LE DIAGRAMME CAUSES----EFFETEFFETEFFETEFFET)

1- But :

Le diagramme Causes-Effet est un outil graphique qui sert comprendre les causes d'un dfaut de qualit et analyser le rapport existant entre un problme et ses causes.

2- La rsolution dun problme par lapplication du diagramme Causes-Effet

La construction du diagramme Causes-Effet est base sur un travail de groupe. 1 - Pratiquer auparavant un brainstorming et trouver toutes les causes possibles au dfaut de qualit. 2 - Classer les causes en grandes familles, par exemple les " 5M " : Matires, Milieu, Mthodes, Matriels, Main duvre, et les illustrer sur le diagramme. Ces 5 critres sont les plus utiliss comme point de dpart la rflexion, en convenant qu'ils peuvent tre remplacs et/ou complts en fonction du problme rsoudre. 3 - Apprcier LA ou LES causes responsables. 4 - Vrifier les opinions. 5- AGIR sur LA ou LES causes pour corriger le dfaut en donnant des solutions.

- Structure dun diagramme de 5 M

3- LES 5M Il faut vrifier les points suivants afin de dterminer les relations en les 5M et le problme traiter.

Milieu Matriel Matire

Main d

Mthode

Produit rebute

KHENISSI.R Page :28

- Main-duvre Les ouvriers respectent-ils les rgles ? Sont-ils efficaces ? Sont-ils attentifs aux problmes ? Ont-ils le sens des responsabilits Sont-ils comptents ? Sont-ils expriments ? Occupent-ils le poste appropri ? Veulent-ils samliorer ? Les relations sont-elles bonnes ? Sont-ils en bonne sant ?

- Machines Sont-elles conformes aux exigences de la production ? Sont-elles conformes la capabilit du processus ? Sont-elles correctement lubrifies ? Sont-elles minutieusement inspectes ? Connaissent-elles des pannes et des arrts ? Sont-elles suffisamment prcises ? Emettent-elles des bruits anormaux ?

- Matires La qualit est-elle correcte ? La quantit est-elle correcte ? La marque est-elle correcte ? Contiennent-elles des impurets ? Les stocks sont-ils suffisants ? Sont-elles utilises sans gaspillage ? Sont-elles manipules correctement ? Sont-elles correctement reparties ? Leur niveau de qualit est-il satisfaisant ? Sont-elles bien ranges et classes ?

- Mthodes Les rgles de travail sont-elles satisfaisantes ? Sont-elles rgulirement mises jour ? Les mthodes sont-elles sres ? Produisent-elles de bons produits ? Sont-elles efficaces ? Le changement doutillage est-il correct ? Y-a-il une bonne liaison entre les processus amont et aval ?

- Milieu Les tempratures et taux dhumidit sont-ils satisfaisants ? Lclairage et la ventilation sont-ils corrects ?

KHENISSI.R Page :29

Application : Etude de cas.

KHENISSI.R Page :30

LE QQOQCCP:LE QQOQCCP:LE QQOQCCP:LE QQOQCCP: 1-But : Il nous permet de connatre toutes les informations suffisantes pour dterminer avec exactitude quelle est la cause principale ou pour rdiger une procdure. 2- Principe : Technique de recherche d'informations sur un problme et ses causes ou une procdure en se posant de questions :

Quoi (objets, action, phase, opration)? Qui (est concern, acteur, responsable) ? O (lieu, distance, tape)? Quand (moment, planning, dure, frquence) ? Comment (matriel, quipement, moyens ncessaires, manires, modalits, procdures) ? Pourquoi (raliser telle action, respecter telle procdure..) ? et pour chaque question se demander Combien ?

Elle peut tre utilise aussi pour btir le plan d'action de la solution propose. 3- Application : Etude de cas

Dfinir des rgles et mettre en place des indicateurs de contrle

Pourquoi ? (objectif)

Quoi ? (action)

Qui ? (animateur)

O ? (lieu)

Comment ? (mthode)

Quand ?(priode)

Inspection des cls dynamomtriques

ALI UT Vrifier la cl au dbut de travail

Chaque jour

Maintenance et

surveillance Remplacement rgulier des barres de fixation

Ahmed UT A remplacer tous les deux mis ( noter sur la feuille de relevs)

Tous les deux mois

Diffusion et sensibilisation

Instruction dexcution,Rvision des rgles de

travail

Jamel Salle de formation

Faire connatre par des

instructions et des modles

rels

10 Mai

Vrification de

lavancement de mise en

oeuvre

Niveau qualit Hassine Service Qualit

Histogramme Mai- Juin

KHENISSI.R Page :31

On essaye de rpondre ces questions. Qui ?

Qui doit le faire ? Qui le fait ? Qui dautre pourrait le faire ? Qui dautre devrait le faire ? Qui laisse exister lIIE (inutile, irrgulier et excessif) ?

Quand ? Quand cela doit-il fait ? Quand cela est-il fait ? Quand cela devrait-il tre fait ? A quel autre moment cela pourrait-il tre fait ? A quel autre moment cela devrait-il tre fait ? Quand y a-t-il de lIIE ?

Quoi ? Quoi faut-il faire ? Quest-ce qui est fait ? Quest-ce qui devrait tre fait ? Que pourrait-on faire dautre ? Que devrait-on faire dautre ? Quy a-t-il dIIE ?

O ? O cela doit-il tre fait ? O cela est-il fait ? O cela devrait-il tre fait ? Cela pourrait-il tre fait ailleurs ? Cela devrait-il tre fait ailleurs ? O y a-t-il de lIIE ?

Pourquoi ? Pourquoi cette personne le fait-elle ? Pourquoi le fait-on ? Pourquoi le faire ici ? Pourquoi le faire ce moment ? Pourquoi le faire ici ? Pourquoi le faire ainsi ? Y a-t-il de lIIE dans notre raisonnement ?

Comment ? Comment faire ? Comment est-ce fait ? Comment faudrait-il faire ? Pourrait-on faire autrement et comment ? Devrait-on faire autrement et comment ?

Cette mthode cre-t-elle de lIIE ?

KHENISSI.R Page :32

LA MATRLA MATRLA MATRLA MATRICE DE COMPATIBILITE:ICE DE COMPATIBILITE:ICE DE COMPATIBILITE:ICE DE COMPATIBILITE: ((((Matrice d'aide la dcision)Matrice d'aide la dcision)Matrice d'aide la dcision)Matrice d'aide la dcision)

1- But : C'est un outil d'aide la prise de dcision. Il permet de faire un choix, parmi plusieurs propositions, en fonction de critres tablis.

2- Principe : La matrice de compatibilit se prsente sous la forme d'un tableau double entre, croisant des critres de choix pralablement dfinis et impratifs (ex : cot, dlai, efficacit...) et des sujets (problmes slectionner, ou solutions slectionner). Les cases sont alors remplies par des symboles dfinissant la relation entre le critre et le sujet tudis. Les sujets sont alors compars entre eux, en fonction de leurs scores:

o Les problmes ou solutions ne rpondant pas un ou plusieurs critres sont limins.

o Ceux rpondant la plupart ou tous les critres sont retenus.

Symboles de notation : = 5 points = 3 points x = 1 point

Evaluation des critres Note du critre X 1

Note du critre X 2

Critre

Problme S

ujet

com

mun

Faci

le

trai

ter

Don

ne

faci

le

re

cuei

llir

Deg

r d

urg

ence

Deg

r d

impo

rtanc

e

Con

cord

ance

ave

c la

pol

itiqu

e du

G

ains

atte

ndus

Not

e to

tale

Le soutien ne peut tre apport que pour des taches communes

x

x

35

Beaucoup de rclamations justifies

x x 35

Lenteurs dans le cheminement des bons de commande

53

Le travail du processus prcdent nest pas compris

x

x

x

31

Confiance excessive x 43

KHENISSI.R Page :33

LA RESOLUTION DUN PROBLEME La Rsolution d'un problme s'articule autour de quatre thmes principaux : 1- Choisir le sujet ou le problme traiter. 2- Identifier, pondrer, classer les causes. 3- Rechercher, choisir, mettre en oeuvre les solutions. 4-Suivre et contrler les rsultats. Pour chaque cas, l'utilisation d'un outil est dcide pour son rle.

Phases Dmarche

QQOQCCP BrainstormingCauses-

effets Pareto Matrice de

compatibilit

Lister un problme X Choisir un problme X 1 Poser le problme X X X Lister toutes les causes possibles de l'cart.

X X 2 Dtecter les

causes majeures probables

X Lister les solutions X

3 Choisir une solution X

4 Mettre en oeuvre la solution et contrler les rsultats

X X

KHENISSI.R Page :34

La Matrise Statistique Des Processus ( MSP )La Matrise Statistique Des Processus ( MSP )La Matrise Statistique Des Processus ( MSP )La Matrise Statistique Des Processus ( MSP ) Statistical ProcStatistical ProcStatistical ProcStatistical Process Contrl ( SPC)ess Contrl ( SPC)ess Contrl ( SPC)ess Contrl ( SPC)

I- Les concepts de la MSP La SPC est une dmarche mthodologique qui utilise largement les techniques statistiques. Elle est ne en 1920 aux Etats-Unis. Elle permet de :

- Qualifier le processus de fabrication avant un lancement en srie (tude de la Capabilit).

- Surveiller un processus rptitif stabilis en guidant la dcision darrt ou de maintien de son activit partir dune information partielle portant sur lvolution du processus en fonction des risques accepts par le client et le fournisseur (carte contrle).

I-1- Les "5 M " du procd

Tous les procds sont incapables de produire toujours exactement le mme produit. Quelle que soit la machine tudie, parmi les caractristiques observes, on note toujours la prsence de la dispersion. Ces variations proviennent de lensemble du procd du production. Lanalyse des procds de fabrication permet de dissocier 5 lments lmentaires qui contribuent crer cette dispersion. On dsigne par les 5M ces causes fondamentales responsables de dispersion :

Machine Main duvre Matire Mthode Milieu

Mesures Traitement des mesures Analyses statistiques

Dfinition des actions

Application des actions Gains

KHENISSI.R Page :35

I-2- Principe

Recueillir des informations sur le produit fabriqu (dimension, duret). Exploiter les informations pour agir sur le processus avant que la production ne sorte des limites pr dfinies afin dviter la production de dfectueux.

Les traitements des diffrentes informations se faisant partir doutil statistique, on peut parler de MSP ou SPC.

I-3-Les tapes dvolution dun processus de fabrication 1-Etude du procd La dispersion est importante, la moyenne est dcentre, il y a de causes assignables. 2-Mise sous contrle statistique Le procd est sous contrle statistique, les principales causes assignables ont t limines, la capabilit du procd samliore. 3-Amelioration et suivi du procd Le procd est matris, il est capable

Mesure

Intervention Sur le processus

RenseignementsSur le processus

Indicateurs

Produit

KHENISSI.R Page :36

II- Analyse de la forme de la dispersion Lanalyse statistique dun phnomne, dune fabrication est faite partir dchantillons reprsentatifs de la population mre. Ces chantillons sont une image de la ralit. II-1-Histogramme

Lhistogramme cest une reprsentation graphique de la distribution des valeurs regroupes par classes, sa forme renseigne sur la normalit de lchantillon.

II-1-1- Norme de reprsentation

La reprsentation dun histogramme pour tre correct doit suivre la mthode suivante qui permet dviter les deux erreurs classiques dans la reprsentation qui sont :

- le nombre de classe mal adapt ; - la prsence de valeurs aux limites de classe.

La norme CNOMO E 41.32.110.N dfinit les modalits de calcul des histogramme dune faon rigoureuse. Lorsque les histogrammes sont construits selon cette norme, le deux cueils cits ci-dessus ne peuvent arriver.

II-1-2- La procdure de construction Choix du nombre de classe Kt

Le nombre de classes (arrondi au nombre entier suprieur) est calcul par la relation.

N : nombre de valeur. Calcul de lintervalle de classe

- Calculer ltendue de mesure Wt du prlvement. Wt = ( Cote maxi Cote mini) dans le prlvement. - Lintervalle de classe Ht se calcule Ht = Wt / Kt

( )

NKt

ou

NKt

=

+= log3

101

KHENISSI.R Page :37

Lintervalle de classe thorique doit tre arrondi un multiple de la rsolution de linstrument de mesure, par exemple un micromtre a une rsolution 0,001 ou 0,01 alors que pied coulisse a une rsolution 0,02.

Calcul de la valeur limite infrieure La valeur limite infrieure de lhistogramme est gale la plus petite valeur moins la moiti de la rsolution.

Construction de lhistogramme Construction de lhistogramme est ralise en comptant le nombre de valeurs dans chaque classe et en reprsentant un rectangle de hauteur proportionnelle ce nombre et de largeur proportionnelle lintervalle de classe.

II-1-3- Exemple

Soit lusinage du support daxe de lappareil sculpter, ralis sur TCN.

Pendant lusinage, loprateur a rassembl, sans se soucier de lordre, 50 pices et a contrl la dimension ralise 32 f6 = 041,0 025,032 Lorigine de la mesure a t prise 31,95 Les valeurs lues sont exprimes en micron. Tableau de valeurs

Valeurs de lchantillon 15 18 20 22 20 18 21 15 21 17

24 26 22 27 17 23 16 23 24 21

21 24 17 20 10 15 20 23 17 12

22 20 21 20 20 23 17 21 20 24

19 17 13 21 20 18 19 28 20 22

KHENISSI.R Page :38

Nombre des classes k

Lintervalle de classe Ht

Limite infrieure de la premire classe

Limite suprieure de classe

Remarque : la limite suprieure est exclu.

Centre de la classe Cc

Frquence relative fr

Frquence cumule fc

fc= fr(n) + fc(n-1)

N de classe

Limites de classe Li x < Ls

Centre de Classe Cc

Effectif de classe nc

Frquence Relative fr cumule fc

1 .. x < .. 2 .. x < .. 3 .. x < .. 4 .. x < .. 5 .. x < .. 6 .. x < .. 7 .. x < ..

classesnkt 707,750 ===

.......................................minmax

==

=

ktXXHt

...........2min1 ==rsolutionXLi

...........1 =+= HtLiLs

............2

LiLsCc =+=

.........nncfr ==

KHENISSI.R Page :39

HISTOGRAM M E

24

10

19

12

21

12,5 15,5 18,5 21,5 24,5 27,5 30,5

KHENISSI.R Page :40

- La mdiane est la valeur telle quil y a autant de valeurs dun cot que de lautre. - Le mode permet galement de caractriser la position de la distribution. Le mode est la valeur o la frquence est la plus importante.

Remarque : Dans une rpartition de Gauss, les trois paramtres de position sont gaux.

Paramtres de dispersion - Ltendue (note R : Range en Anglais) est la diffrence entre la plus grande des donnes et la plus petite.

W= R= xi max xi min - Lcart-type est la racine carre de la moyenne des carrs des carts la moyenne.

- Lcart-type estim partir dun chantillon reprsentatif (not S ou n-1)

Liaison entre lcart_type et la courbe de Gauss Lcat-type est gal la distance entre la moyenne et le point dinflexion de la courbe. Les tables de Gauss sont donnes dans une chelle universelle : en fonction du nombre de fois (Z) lcart-type par rapport la moyenne.

- lchelle Z est gale 0 pour la moyenne

- elle est positive vers la droite et ngative vers la gauche

La probabilit davoir un vnement se situant dans la zone :

=

=n

ixxi

n 12)(1

=

==

n

in xxin

S1

21 )(1

1

XXZ =

KHENISSI.R Page :41

- ( entre X - et X + ) est de 68,28% - ( entre X - 2 et X + 2) est de95,44% - ( entre X - 3 et X +3) est de 99,74%

Calcul de pourcentage de pices hors tolrance

Pour connatre le pourcentage de pices hors tolrances, il faut donc passer de lchelle des X lchelle universelle (chelle des Z ). Application : - Cas tolrance maxi

Pour connatre le % de pices hors la limite maxi, il faut connatre le u correspondant la valeur X de la tolrance X =Ts = 31,975 Ts'= 31,975-31,95 =0,025mm =25m Z = Pour la valeur de Z= on lit directement sur la table de loi normale la proportion de dfectueux :

- Cas tolrance mini Pour connatre le % de pices hors la limite mini, il faut connatre le u correspondant la valeur X de la tolrance X =Ti = 31,959 Ti'= 31,959 -31,95 =0,009mm =9m Z= Pour la valeur de Z= on lit directement sur la table de Gauss la proportion de dfectueux :

KHENISSI.R Page :42

II-3- Forme dune distribution II-3-1-Analyse des histogrammes Dans le cas de non- normalit, il y a prsence dune cause spciale sauf dans le cas de tolrance de forme. Pour identifier lorigine de cette non-normalit, on peut regarder la forme de lhistogramme et la comparer aux situations de rfrences de la figure reprsente ci-dessous.

- Histogramme Bi- modales deux populations mlanges - Histogramme tronque population trie - Histogramme dissymtrique il existe une limitation dun cte

II-3-1- Etude de la normalit par la droite de Henry

La droite de henry permet de linariser la courbe de Gauss (loi normale) en utilisant une chelle Semi-Ggaussinne sur laquelle on reporte les frquences cumules.

KHENISSI.R Page :43

Traage de droite de Henry

KHENISSI.R Page :44

Interprtation de droite de Henry

Si les points ports au graphique se trouvent sensiblement aligns, on peut alors conclure la normalit de la courbe Si ce nest pas le cas, cela indique que les donnes ne sont pas conforme la distribution normale que lon attendant.

II-3-2- Etude de la normalit par le test 2 ( khi 2) Principe de test

Le test du 2 consiste comparer le nombre dindividus dans chaque classe de lhistogramme (Ni), avec le nombre thorique dindividus quil devrait y avoir (Npi). Pour chacune des classes, on calcule la distance entre leffectif thorique et leffectif observ par la valeur di

La distance totale (2 pratique) entre la distribution thorique et distribution observ est alors, calcule en sommant tous les di . Un histogramme idal aurait une distance (2 pratique) gale 0. Pour conclure sur la normalit, on compare la distance (2 pratique) avec la distance maximum acceptable (2 thorique) donne par la loi 2 au seuil de confiance ( gnralement 95%) que lon sest fix ( trouv dans les tables). Le nombre libert est pris gal au nombre de classes moins trois.

(2 pratique)< (2 thorique)

( )Npi

NpiNidi2

=

KHENISSI.R Page :45

Application Classe Effectif

observ Ni

u maxi de la classe

P% correspondant

Effectif thorique Npi

( Ni-Npi) (Ni-Npi)2 ( )Npi

NpiNi 2

... x <

... x <

... x <

... x <

... x <

... x <

... x < ( )

=

=

=

kti

ipratique

NpiNpiNi

1

22

III- Calcul de la capabilit dans la rfrence ISO TS 16949 Le terme capabilit, en qualit, est utilis plutt que le terme aptitude. L'aptitude d'un processus de fabrication est dfinie par sa capabilit fabriquer des pices bonnes . Un processus de fabrication produisant 1% de dfectueux sera considr plus apte qu'un processus produisant 5% de dfectueux. Il existe trois types d'indicateurs de capabilit:

Capabilit Intrt Symboles Capabilit Procd Capabilit court terme

Traduit la performance de la machine indpendamment des autres facteurs

Cp et Cpk

Performance du procd Capabilit long terme

Traduit la qualit des pices livres au client.

Pp et Ppk

Un processus de fabrication est caractris par la dispersion due aux variations alatoires (compris dans lintervalle de six cart-types). Si la distribution du ce processus se situe dans lintervalle de tolrance, les pices seront conformes et lorsque la distribution des pices est plus grande que lintervalle de tolrance, certaines ne seront pas conformes.

KHENISSI.R Page :46

III-1- Capabilit long terme Performance du procd

La Performance du procd se dtermine seulement quand le procd est sous contrle (toutes les causes assignables ayant t limines). Elle est caractrise par deux indices Pp et Ppk qui permettent dvaluer la performance du procd choisi et de suivre son volution.

Lindice de capabilit Pp :

1n

ITou6IT

DgIT

nfabricatio de dispersionTolrance de IntervallePp

===

: cart-type de la population fabrique. S= n-1 : cart-type estim partir dun chantillon 6 : dispersion globale de la fabrication.

La dispersion Dg reprsente la variabilit de la caractristique mesure sur lensemble des pices livres chez le client. Si nous ne pouvons pas mesurer Dg, il faut donc lestimer partir dun chantillon reprsentatif. On prlvera une cinquante de pices au moins au hasard dans une production dune semaine. Cet chantillon donne une bonne image de la variation globale du procd. Aprs la vrification de la normalit et des points aberrants (pas des points lextrieur de 8 ) on calcule

On peut calculer Cp et Cpk partir des cartes de contrle. Les mesures

sont faites sur le poste de production, en autocontrle, on estime lcart type partir des chantillons.

=

==

n

in xxin

S1

21 )(1

1

dnR

dR

dW

=== 22*

bnS

CS

==

4*

KHENISSI.R Page :47

Si Pp=1, en thorie il n'y a pas de pices dfectueuses. Dans la pratique, le centrage du processus de fabrication n'est jamais parfait. Gnralement Cp doit tre suprieur ou gale 1,33.

Indice de capabilit Ppk Il faut calculer un autre indice Ppk pour vrifier si le processus de fabrication est bien centr.

III-2- Capabilit Court terme Capabilit Procd :

La dispersion instantane ne comporte que les variations intrinsques du procd, alors que la dispersion globale incluse en plus les fluctuations observes sur le procd sur l'ensemble de la production. La capabilit du procd ( capabilit court terme) se calcule partir de relevs effectives pendant un temps court. Ces relevs ne tiendront compte que de la dispersion de la machine, (dispersion instantane).

Indice de la capabilit: Cp

Indice Cpk

dnW i ;

6eInstantan Dispersion tolrancede Intervalle

=== iITCp

i3Ti-XCpki ,

i3X-TsCpks

Cpki) (Cpks,min

==

=Cpk

3;

3

),min(TiXPpkiXTsPpks

PpkiPpksPpk

=

=

=

KHENISSI.R Page :48

Remarque: La capabilit du procd se dtermine seulement aprs avoir vrifie que la distribution suit une loi normale. Ce qui est important, ce n'est pas seulement qu'une pice soit dans l'intervalle de tolrance, mais c'est aussi et surtout le type de rpartition des pices l'intrieur de cet intervalle. Il faut une rpartition centre sur la valeur moyenne. Cette exigence est prioritaire sur celle de la dispersion.

KHENISSI.R Page :49

Exemple d'application: Essai de dtermination de la capabilite du procd de tournage sur un TCN MACHINE :

Type de la machine : TOUR Date de dernier contrle : Janvier 2002 Constructeur : OMAP N Machine : 1 Capacit dusinage : 600-800 mm Serrage pice : Manuel Diamtre maxi. : 320mm Systme de contrle de positionnement : Codeur en bout de vis

PIECE DESSAI Matire : Laiton Dimensions :

Diamtre: 48 025,00

Longueur de mesure : 15 Cote usine : Diamtre extrieur Cote nominale : 48 mm

Tolrance : 25 m Cote programme : 47,987 Observations : Mise en rotation pralable de la broche pendant 30 mn afin dliminer leffet du milieu.

CONDITIONS DE COUPE Vitesse de coupe : 285 m / mn vitesse de rotation : 1890 tr / mn Profondeur de passe : a = 1 mm Avance : f = 0,2 mm /tr Observations : Usinage avec lubrification, outil en porte faux de 60 mm afin dliminer leffet de lusure rapide de loutil.

OUTIL DE COUPE Dsignation : TNMG 220404 P10 Plaquette en carbure revtue.

INSTRUMENT DE MESURE : Micromtre extrieur : Etendue :25 50 ; Rsolution : 1m Lorigine de la mesure a t prise 47,9 Les valeurs lues sont exprimes en micron.

KHENISSI.R Page :50

Prparation du traage de la droite de Henry

Calculer les indices Cp et Cpk aprs la vrification de la normalit de la distribution par la droite de Henry

Conclusion:

N d'chantillon

X1

X2

X3

X4

X5

X

W

1 88 89 88 86 86 2 89 88 87 88 89 3 86 88 88 90 87 4 90 90 88 90 89 5 84 90 90 90 91 6 91 91 92 91 89 7 90 90 91 89 90 8 91 93 93 92 94 9 93 92 96 91 92 10 95 93 92 93 95

=X

=W

1- Numroter les pices par ordre de fabrication. 2-Regrouper les pices en 10 chantillons de 5 pices tout en respectant lordre. 3- Calculer la moyenne et ltendue de chaque chantillon 4-Calculer la moyenne des moyennes des chantillons et la moyenne de leurs tendues

N de classe

Limites de classe Li x < Ls

Centre de Classe Cc

Effectif de classe nc

Frquence Relative fr cumule fc

1 .. x < .. 2 .. x < .. 3 .. x < .. 4 .. x < .. 5 .. x < .. 6 .. x < .. 7 .. x < ..

................ ............................................ .............

...........................

.................................

..................... ............. ............

=====

==

====

CpkCpkiCpks

Cp

iXmW

KHENISSI.R Page :51

Vrifier la normalit de la distribution par le traage de la droite de Henry

III-3- Rendement du rglage Rr

Lobjectif de ce calcul de rendement est dtablir un lien entre lindicateur Pp et lindicateur Ppk. Pour exprimer le rapport entre Ppk et Pp, nous avons dfini un rendement de rglage Rr qui exprime la perte de capabilit suite au drglage.

Lorsquun procd est parfaitement centr, Pp = Ppk Rr=100%

100*%Pp

PpkRr =

KHENISSI.R Page :52

III-4- Rendement de stabilit Rs La capabilit Court terme Capabilit procd (Cp) tablissait le rapport entre la tolrance et la dispersion instantane alors que la capabilit long terme performance du procd (Pp) tablissait le rapport entre la tolrance et la dispersion globale. La chute de capabilit entre (Cp) et (Pp) est donc imputable la stabilit du procd.

Lorsque nous calculons des indicateurs de capabilit, il ne suffit pas dafficher des chiffres, il faut les interprter. Pour cela, il est utile de comparer les trois indicateurs de base : Cp, Pp et Ppk. La chute de capailit qui existe entre eux est riche denseignement.

100*%CpPpRs =

Machine Cp

Procd Ppk>1,33

Procd Pp

Stabilit du procd

Centrage du procd

Perte de capabilit

KHENISSI.R Page :53

Exercices N1 I- MSP

Une entreprise qui cherche matriser le processus dusinage des axes dune pompe. Le client impose pour ses axes que le diamtre soit 25 07.0

03.0

Un chantillon de 50 axes a t pris. Les rsultats sont des carts en m par rapport lorigine mesure 24,9 mm et la rsolution vaut 1 m consigns dans le tableau ci-dessous.

51 51 56 54 38 51 53 54 55 5153 57 46 50 52 60 50 48 53 5357 50 51 44 52 45 50 51 49 5757 47 47 46 46 60 67 53 56 5755 47 46 53 52 57 54 48 42 55

Travail demand

I-1- Tracer lHistogramme de cette distribution. I-2- Tracer sur l'histogramme les limites imposes par le client. I-3- Commenter cet histogramme. I-4- Vrifier la normalit de la distribution par le test 2 sachant que 2 thorique vaut 9,49. I-5- Calculer les deux indicateurs de la performance du procd (Pp et Ppk). I-6- Commenter les rsultats. I-7- Estimer le taux des rebuts (les axes dfectueux).

KHENISSI.R Page :54

KHENISSI.R Page :55

LES CARTES DE CONTROLE

9- le principe de la carte de contrle I-1- les limites naturelles dun procd

Tous les processus de production sont soumis des variations naturelles alatoires. Ces variations ont pour origines de trs nombreuses causes que nous avons appeles les causes communes. Ces causes communes agissent de manire alatoire sur le processus de fabrication. Ainsi, les caractristiques fabriques ne sont pas toujours identiques et suivent une loi de Gauss

Si la moyenne de la production est centre sur la cible, il est donc naturel de trouver des valeurs comprises entre trois carts types () de cette cible. Les valeurs cible + 3. et cible 3. reprsentent les limites naturelles du procd. Tant quune valeur est dans ces limites, il ny a pas de raison dagir sur le procd, on risquerait de dcentrer un procd bien centr. Si une valeur sort de ces limites, on a une forte probabilit que le procd ne soit plus centr sur la cible, il faut alors le recentrer.

I-2- Le pilotage par les limites naturelles. Souvent, les oprateurs pilotent les procds partir des limites de tolrance plutt que dutiliser les limites naturelles. Cela peut conduire deux types derreurs illustres par la figure reprsente ci-dessous.

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Dans le cas 1, procd capable, loprateur prlve une pice qui se situe lintrieur des tolrances. Traditionnellement, cette pice tant bonne , il continue sa production. Pourtant, la pice tait en dehors des limites naturelles. Le procd ntait pas centr sur la cible, il fallait rgler. Dans le cas 2, procd non capable, loprateur prlve une pice qui se situe lextrieur des tolrances. Traditionnellement, cette pice tant mauvaise , il rgle le procd. Pourtant, la pice tait dans les limites naturelles. Il est possible que le procd soit parfaitement centr. Dans ce cas on ne doit pas toucher au procd.

Comme le montrent les deux exemples prcdents, il faut dissocier laction sur le procd (rglage) et laction sur le produit (acceptation, tri, contrle). Les tolrances servent dterminer si les pices quon vient de

faire sont bonnes ou mauvaises. Elles servent agir sur les pices pour dcider de lacceptation ou du refus des pices que lon a fabriques. On regarde en arrire.

Les limites naturelles servent dterminer si le processus de

fabrication est toujours centr sur la cible. Elles servent agir sur le procd pour que les prochaines pices raliser restent bonnes. On regarde en en avant.

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Dans ce cas, des le produit n11, nous avions le signal statistique de dcentrage, confirm par le produit 13. Il fallait recentrer le procd avant de faire un produit dfectueux.

I-3- Pourquoi prlever des chantillons ?

Le travail dun rgleur consiste principalement bien rgler sa machine, puis veiller ce que celle-ci ne se drgle pas. Pour surveiller la position, les rgleurs ont lhabitude de prlever une pice de temps en temps et de rgler la machine en fonction de la mesure quils ont faite. Lorsque les capabilits ne sont pas excellentes, cette mthodes conduit gnralement des erreurs de jugement, car on confond la dispersion de la machine avec son dcentrage. Lorigine de ces erreurs de jugement provient de la dispersion. En fait une mesure effectue reprsente la somme de deux effets : un effet dcart de rglage de la machine (systmatique) un effet de la dispersion (alatoire).

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Pour tre capable de piloter une machine il faut arriver liminer leffet de la dispersion afin de dterminer o se trouve le rglage de la machine. La seule solution est de ne pas raisonner sur une seule valeur, mais sur la grande partie leffet de la dispersion.

I-4- La carte de pilotage (de contrle) moyenne/ tendue

Dans le but daider loprateur dtecter si le procd quil conduit ne subit que des causes communes ou sil y a prsence de causes spciales, Shewart a ds le dbut de 20me sicle mis au point un outil graphique performant appel : la carte de contrle .

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I-6- Principe de remplissage

I-7- Moyenne et tendue, deux fonctions diffrentes Sur la carte de contrle on ne note pas seulement la moyenne, mais galement ltendue. Les deux graphiques ont une fonction trs diffrente car ils ne dtectent pas le mme type de causes spciales.

La figure ci-dessus illustre les deux fonctions.

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Dans le cas 1 on note une drive de la position du procd, il faut dtecter cette drive pour ne pas fabriquer des pices mauvaises. La carte des moyennes dtectera les drives de position du procd.

Dans le cas 2, le procd reste centr sur la cible, mais la dispersion se dgrade (par exemple une bute se desserre et prend du jeu. Il faut galement dtecter ce type de drives car il conduit galement une production de mauvaise qualit. Cest lobjectif de la carte de contrle des tendues.

I-5- Mise en place des cartes de contrle

Etape 1:Le choix de la caractristique suivre On retient trois critres de slection cette caractristique:

Limportance de la caractristique pour la satisfaction du client final ou dun client sur un processus aval.

Lhistorique de non-qualit sur cette caractristique. La corrlation existence entre plusieurs caractristiques.

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Etape 2: La capabilit des moyens de mesure

Ce point est un point essentiel dans la russite de la mise en place dune carte de contrle. Il est inutile de placer une carte de contrle si la dispersion de linstrument de mesure occupe dj la presque totalit de la tolrance.

Etape3: Les tapes suivantes

Les cartes de contrle ont pour objectif de surveiller que les variations observes sur le procd ne sont pas suprieures aux variations normale gnres par les causes communes. Il faut donc connatre, avant de mettre en place une carte de contrle, quelles sont ces variations. Cest le but de cette phase dobservation. En utilisant les donnes de la carte dobservation, il sera galement possible de calculer des indicateurs de capabilit sur le procd. A ce stade deux cas peuvent se produire :

Le procd est dclar capable et il est donc possible de piloter le procd directement en utilisant la carte choisie.

Le procd nest pas dclar capable. Il est quand mme tout fait possible et mme souhaitable de piloter le procd partir des limites naturelles, mais il faut alors mettre en place en parallle la carte de contrle un chantier visant rduire cette variabilit.

Lutilisation des cartes de contrle motive les oprateurs et lencadrement amliorer le procd.

I-8- Observation du procd

Lobservation du procd a pour objectif de connatre la variabilit naturelle du procd afin de calculer les cartes de contrle. Une mthode trs simple pour raliser cette phase dobservation consiste remplir une carte de contrle sur laquelle aucune limite naura t porte. Les prlvements seffectuent par petits sous-groupes de taille consistante et identique celle qui sera retenue pour la carte de contrle (on prend en gnral de 3 6 pices conscutives prleves de faon priodique par exemple toutes les 15 minutes, 2 fois par quipe, un prlvement par bac).

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Cependant, avant de mettre en place la carte dobservation, il faut liminer au pralable toutes les sources de variations possibles.

Slection de la taille des chantillons

Souvent la taille des chantillons est fixe 5 et ceci pour une raison historique. En effet, lorsque les cartes sont calcules la main, le chiffre 5 est pratique pour le calcul de la moyenne car une division par 5 revient une multiplication par 2 suivie dune division par 10. Mais part cette facilit de calcul, le chiffre 5 nest pas toujours le chiffre le plus adapt.

II- CARTES DE CONTROLE DE SHEWHART

Lobjectif des cartes de contrle de Shewhart est la matrise des procds afin de stabiliser les valeurs moyennes et de rduire les dispersions. Elles sont construites avec deux limites de contrle LCS et LCI situes trois carts type de la ligne centrale LC. Cela signifi pour un processus sous contrle statistique que 99,73% des valeurs des chantillons seront comprises lintrieur des limites de contrle. II-1- Dtermination des limites pour la carte de contrle ),( RX Limites pour contrle de la carte de la moyenne :

R.AXLIC 2x ==== limites pour la carte de contrle de l'tendue

R.AXLSC 2x ++++====

R.DLSC 4R ====

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Exercice d'application: Soit l'usinage d'un support d'axe, ralis sur TCN Pendant l'usinage, l'oprateur mesure par chantillonnage (5 pices toutes les heures), la dimension ralise 32f8, afin d'tablir les limites provisoires de la carte de contrle de la moyenne et de l'tendue. A l'aide du tableau de relev: 20 chantillons de support d'axe sont prlevs. L'origine de la mesure a t prise 31,900. Les valeurs lues sont exprimes en micron. Les valeurs reportes (x) dans le tableau sont gales :

x = valeur lue 31,900.

On demande de : 1-Calculer les limites provisoires de la carte de contrle de la moyenne et de l'tendue. 2-Tracer la carte provisoire de la carte de contrle de la moyenne et de l'tendue. 3-Recalculer les nouvelles limites en liminant les points aberrants partir de la carte provisoire de la moyenne et de l'tendue. 4-Tracer la nouvelle carte de la moyenne et de l'tendue partir du tableau des relevs. 5-Analyser cette nouvelle carte de contrle de la moyenne et de l'tendue.

32f

8

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CARTE PROVISOIRE DE CONTROLE DE LA MOYENNE ET ETENDUE

CARTE DE CONTROLE :

R X

Dsignation, de la pice Support d'axe APS4

Machine, N TCN 2

Caractristique 32f8

Spcifications Ts= 31,975 Ti= 31,936

Taille: 5 pices Frquence: 60 min

N carte 1

X

.= .=

R

..=

Date Nom Equipe Heure 9 10 11 12 13 16 17 18 9 10 11 12 13 16 17 18 9 10 11 12 X1 51 50 46 45 52 56 51 49 50 52 49 47 46 50 48 55 47 48 48 50 X2 49 47 49 47 49 58 48 46 47 48 48 48 47 47 49 57 49 53 48 44 X3 51 48 52 42 52 53 47 51 49 50 49 47 54 45 49 60 53 52 51 48 X4 46 46 48 48 48 55 49 48 43 50 50 49 48 47 50 53 50 49 46 48 X5 49 47 48 47 48 58 49 46 45 46 49 46 46 49 48 57 49 49 45 49 X X R

=X

====R

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Rponse: La moyenne des moyennes :

La moyenne d'tendues:

Dtermination des limites pour la carte de contrle de la moyenne Limite Suprieure de Contrle: LSCX= Limite Infrieure de Contrle : LICR=

Dtermination des limites pour la carte de contrle de l'tendue. Limite Suprieure de Contrle: LICR= .

Analyse de la carte: .

Calcul de limites de la nouvelle carte de contrle

La moyenne des moyennes :

La moyenne d'tendues:

Dtermination des limites pour la carte de contrle de la moyenne

Limite Suprieure de Contrle: LSCX= Limite Infrieure de Contrle : LICR=

Dtermination des limites pour la carte de contrle de l'tendue. Limite Suprieure de Contrle: LICR= .

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NOUVELLE CARTE DE CONTROLE DE LA MOYENNE ET ETENDUE

CARTE DE CONTROLE :

R X

Dsignation, de la pice Support d'axe APS4

Machine, N TCN 2

Caractristique 32f8

Spcifications Ts= 31,975 Ti= 31,936

Taille: 5 pices Frquence: 60 min

N carte 1

X

LSCx= LICX=

R

LICR=

Date Nom Equipe Heure 9 10 11 13 17 18 9 10 11 12 13 16 17 9 10 11 12 X1 51 50 46 52 51 49 50 52 49 47 46 50 48 47 48 48 50 X2 49 47 49 49 48 46 47 48 48 48 47 47 49 49 53 48 44 X3 51 48 52 52 47 51 49 50 49 47 54 45 49 53 52 51 48 X4 46 46 48 48 49 48 43 50 50 49 48 47 50 50 49 46 48 X5 49 47 48 48 49 46 45 46 49 46 46 49 48 49 49 45 49 X R

=X

====RX

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Cartes de contrle aux attributs I- Le principe d'une carte de contrle aux attributs

Lorsquon cherche caractriser une pice, il nest pas toujours possible de donner un chiffre. Il faut parfois qualifier la pice par un attribut comme la prsence ou labsence dun dfaut visuel. Le suivi de la qualit dun produit sur un critre par attribut peut tre fait de plusieurs manires selon que lon sintresse aux dfauts (non-conformits) ou aux produits ( non-conformes).

I-1: Les diffrent types de carte de contrle aux attributs Il existe 4 types de carte de contrle aux attributs :

Produits non-conformes Non-conformits Nombre Carte np Carte c proportion Carte p Carte u

Carte np : nombre de produits non-conformes (chantillons de taille constante) Carte p : proportion de produits non-conformes (chantillons de taille non ncessairement constante). Carte c :nombre de non-conformits (chantillons de taille constante). Carte u :nombre de non-conformits par unit (chantillons de taille non ncessairement constante).

I-2: Les critres de non conformit

Lorsqu'il s'agit de faire un tri le jugement dpend souvent de la personne qui fait le tri. De plus, pour une mme personne, le jugement peut voluer en fonction de son tat de fatigue. Si l'on veut tablir un systme efficace de contrle par attributs, il est ncessaire de rduire au minimum ces variations de jugement et donc d'tablir des critres de conformit. L'tablissement de critres de conformit est souvent difficile. Nous conseillons de valider ces critres par une capabilit de la mthode R&R adapte au cas d'attributs. Les tapes de la mise en place de critres de conformit sont les suivantes: Etablir une norme de rfrence en utilisant des chantillons

types par exemple.

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Mettre au point les aides visuelles appropries la tache (photo, croquis).

Faire en sorte que le personnel d'valuation dispose des capacits et des facults appropries.

Former le personnel pour dvelopper la technique de dtection des dfauts et le jugement.

S'assurer que l'environnement convient la tache (clairage, bruit):

Etablir la capabilit du moyen de test en ralisant une analyse R&R .

I-3: Causes communes et causes spciales dans le cas des attributs

Dans le des attributs, les causes communes et spciales apparaissent mais ne s'expriment pas de la mme manire que le contrle des spcifications mesures. Par exemple, si on surveille le % de dfectueux d'un lot de 500 units contenant en moyenne 3% d'articles non-conformes de faon rgulire, on dira que les 3% "habituels" sont le fait des causes communes. Le fait de trouver un jour 10% de dfauts rvle la prsence d'une cause spciale. Il faut intervenir pour supprimer la cause de cette augmentation d'articles non-conformes.

I-4: Sparer l'ordinaire de l'extraordinaire Pour matriser un procd, il faut savoir quand intervenir. Il faut donc dissocier les situations qui ncessitent une intervention des autres. Les cartes de contrle du procd permettent d'avertir les oprateurs de la prsence d'une cause spciale.

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I-5: Mise en place dune carte de contrle aux attributs

Etape1: Vrification de la capabilit du moyen d'valuation

Il ne sert rien de vouloir matriser ce que l'on ne sait pas d'valuer. Pour vrifier l'aptitude valuer le critre que l'on cherche surveiller, nous devons faire une tude de rptabilit et de reproductibilit. Il est inutile de poursuivre la dmarche si cette tape n'a pas t faite correctement.

Etape 2: Observation

Les cartes de contrle ont pour objectif de surveiller que les variations observes sur le procd ne sont pas suprieures aux variations " normale" gnres par les causes communes. Il faut donc connatre, avant de mettre en place une carte de contrle, quelles sont ces

Dtermination de la carte de contrle la plusadapte calcul des limites de contrle

Mise en place dun suivi par carte dobservation

Recherche de lorigine des dfauts

Amlioration du processus, Diminution de la non-qualit

Diminution des contrles

Suivi par carte de contrle Dtection des causes spciales

Mise sous contrle du processus

Identification critique des paramtres critiques du procd

Vrification de la capabilit du moyen dvaluation

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variations. Cette phase d'observation du procd sera donc la premire dmarche de la mise en place d'une carte de contrle. Une mthode trs simple pour raliser cette phase d'observation consiste remplir une carte de contrle sur laquelle aucune limite n'aura t porte.

Etape3: Calcul des cartes

Connaissant la variabilit naturelle du procd, nous pourrons alors calculer les cartes de contrle adaptes la caractristique suivie. Ce calcul sera donc la deuxime phase de la mise en place. Le calcul des cartes permet de fixer les limites de contrle des variations. Ces limites correspondent aux fluctuations maximales que l'on peut imputer aux causes communes.

Etape 4: Suivi du procd

Les cartes tant en place, il faudra interprter celles-ci afin de dtecter l'apparition des causes spciales. Nous serons alors dans la phase d'utilisation des cartes de contrle. Le suivi consiste appliquer les principales rgles de pilotage ncessaire pour matriser le procd. Chaque cause spciale est dtecte par la carte de contrle et donne lieu une action corrective.

Etape 5: Amlioration continue

L'utilisation des cartes de contrle motive les oprateurs et l'encadrement amliorer le procd et ainsi, diminuer la variabilit naturelle de celui-ci. Lorsque cette variabilit aura diminu, il faudra alors recalculer les cartes et continuer amliorer.

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II- Interprtation des cartes de contrle aux attributs Linterprtation des cartes de contrle aux attributs peut se rsumer

par le tableau reprsent ci-dessous.

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III- La carte np

III-1- Utilit de la carte "np"

Cette carte est la plus simple utiliser. On rapporte directement le nombre de produits non-conformes trouvs dans lchantillon sur la carte. Pour cette carte un article doit tre dclasser conforme ou non-conforme. Ainsi, quel que soit le nombre de dfauts constats sur la pice, il ne sera compt quune fois comme article non-conforme.

III-2- Observation du procd Lobservation du procd consiste remplir une carte de contrle aux attributs sans limite. Les paramtres de cette carte seront les suivants : - Taille de prlvement :n Les cartes aux attributs demande des tailles importantes (50 200 ou plus) afin de que le nombre de pices non-conformes soit significatif. - Frquence dchantillonnage Elle est lie la taille de prlvement - Nombre dchantillons : k Le nombre dchantillons devra tre dau moins 20, pour que limage quelle donnera sera fidle.

III-2- Calcul de la carte np

Les limites de contrle dans les cartes aux attributs sont calcules 3. comme dans le cas des cartes de contrle aux mesures. Le principe de calcul est le suivant: Calcul du nombre moyen de dfectueux

nchantillod'Nbconformes-non produits de totalNb

k....np np pnpn k21 ====

++++++++====

Proportion moyenne de dfectueux nnpp ====

Avec npi : nombre de produits non-conformes da l'chantillon i k : nombre d'chantillons p : la proportion moyenne de dfectueux n : nombre de pices par chantillon

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Calcul des limites de contrle suprieure et infrieure

Le calcul des limites de contrle repose sur la loi binominale. on prcise que cette loi binominale, la moyenne est gale au nombre moyen de dfectueux

dans le lot prlev ( np==== ) l'cart type est gal (((( ))))p1. ====

Les limites de contrle s'tablissent plus ou moins trois carts types et on a:

LcI= 0 Si elle est ngative

III-3- Suivi du procd par carte "np" Trac de la carte "np": L'utilisation de la carte np est trs simple, il

suffit de relever le nombre de produits dfectueux et de placer le point sur la carte "np".

Interprtation de la carte "np": L'objectif de l'interprtation est le mme que pour les cartes aux variable mesurs:

o Identifier la prsence ou l'apparition de causes spciales

)p1(np3npLCSnp ++++====

)p1(np3npLCInp ====

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L'analyse des cartes de contrle aux attributs suit les mmes rgles que l'analyse des cartes de contrle aux mesures. On dtectera une cause spciale lorsque la carte ne sera plus sous contrle.

III-4- Lamlioration continue

La recherche continue des causes spciales doit avoir pour consquence lamlioration du procd qui doit apparatre sur les cartes de contrle par une suite dcroissante ou une srie au-dessous de la moyenne. Lorsque la carte de contrle aura montr que lamlioration est matrise, les limites de contrle seront alors recalcules. La proportion moyenne de dfauts tant plus faible, les limites de contrle seront plus resserres.

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IV- La carte "p " - proportion d'articles non-conformes

Le principe dtablissement de la carte " p " est identique au cas de la carte " np ". On prfra la carte "p" la carte " np" lorsque la taille des chantillons est variable. IV-1- Calcul des limites de contrle

Calcul de la proportion de dfectueux

Pour chaque sous-groupe, on aura enregistr Le nombre d'articles contrls: n Le nombre d'articles non-conformes: np

La proportion de dfectueux est donc de nnpp ====

Calcul de la proportion moyenne de dfectueux

contrls articlesd' totalNbdfectueux de totalNb

n ... n n nnp ... np np nppk321

k321====

++++++++++++++++

++++++++++++++++====

Avec: np1, np2, nombre d'articles non-conformes des sous-groupes

1,2, n1, n2, nombre d'articles contrls des sous-groupes 1,2

Calcul des limites

Avec ni: la taille de l'chantillon,

p : La proportion moyenne de dfectueux

On note d'aprs cette formule que les limites dpendent de la taille des chantillons. Dans le cas d'chantillons de taille non constante, les limites seront alors variables. Pour simplifier, dans le cas o il y a de faibles variations pour les tailles d'chantillons (cart infrieur 25% par

ip n

)p1(p3pLSC

++++====

ip n

)p1(p3pLIC

====

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rapport la moyenne), on ne calcule qu'une seule limite en prenant nni ==== la taille moyenne. Les limites deviennent alors:

IV-2- Suivi du procd par la carte de contrle "p"

Dans l'exemple de la figure ci-dessus, les tailles des chantillons sont trs voisines. Les limites de contrle sont alors constantes. Dans le cas o les tailles des chantillons sont trs variables, il faut dfinir des limites pour chaque taille d'chantillons

n)p1(p

3pLSCp

++++====

n)p1(p

3pLICp

====

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L'interprtation d'une carte p est similaire l'interprtation d'une carte np. V- Carte " c " nombre de non conformits V-1- Utilit de la carte "c"

La carte c permet de suivre un nombre de non-conformits par lot contrl. Pour ltablissement de cette carte, il faut que lchantillon ou la quantit de matriau contrl soit de taille constante. Exemple d'utilisation:

- Nombre de soudures dfectueuses dun circuit imprim - Nombre de rivets manquants dun ouvrage - Nombre de dfauts par mtre d'toffe.