CURSO

INTRODUCCIN

La esttica abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material. Uno de los principales objetivos de la esttica es la obtencin de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsin y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construir, las dimensiones que deber tener, lmites para un uso seguro, etc. mediante un anlisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicacin en ingeniera estructural, ingeniera mecnica, construccin, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el anlisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleracin de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Esttica suele ser el primero dentro del rea de la ingeniera mecnica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los dems cursos de ingeniera mecnica

las leyes que ayudan a un ingeniero a analizar el comportamiento de las fuerzas en la estructura es la esttica, ya que si analizas bien, los edificios, puentes estn en estado esttico (quieto), y de esta manera pueden determinar la cuanta de acero, la transmisin de cargas, como se deflacta la estructura.

Es crucial, pero no solo para un ingeniero civil, para todos los ingenieros, esttica = equilibrio, piensa que si no hay por lo menos un equilibrio entre fuerzas activas y reactivas todo lo que hagas se va a acabar por deteriorar. La importancia es ENORME.

1. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente la primera condicin de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos tericos dados en clase y establecer las diferencias. Determinar relaciones matemticas entre las variables fsicas que interviene en un experimento.INDICACIONES DE SEGURIDAD

Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Lentes y Botas De Seguridad

Anlisis de trabajo seguro (ATS).

NPASOS BASICOS DEL TRABAJODAO PRESENTE EN CADA PASOCONTROL DE RIESGO

1RECEPCIN DEL LOS MATERIALES DE TRABAJOCAIDA DE LOS MATERIALES U OBSTACULOS EN EL CAMINOCAMINAR CON SEGURIDAD Y PERCATARNOS DE LOS OBSTACULOS

2VERIFICACIN DEL ESTADO DE LOS MATERIALESCAIDA DEL MATERIALTENER CUIDADO CON LAS MANOS

3REALIZAR UN MONTAJEDAO A LOS MATERIALES, TALES COMO A LOS SENSORES O AL INTERFACECUIDAR QUE NO ESTN COLGADOS LOS CABLES DE LOS SENSORES DE FUERZA

4SUSPENDER UNA MASA CON UNACUERDADAO AL SENSOR DE FUERZATENER CUIDADO CON LAS MANOS AL SUSPENDER LA MASA

5USO DEL SENSOR DE FUERZA

DAR MALOS DATOS

EN CADA EXPERIENCIA QUE SE HAGA SE TENDR QUE RESETEAR AL SENSOR.

6OBTENER DATOS DE LA COMPUTADORA

OBTENER DATOS ERRNEOS POR MOVIMIENTO DE LA MESA

AL MOMENTO DE REALIZAR LA EXPERIENCIA NO PRODUCIR MOVIMIENTO EN LA MESA

7VERIFICACIN DEL ESTADO DE LOS MATERIALES LUEGO DE SER UTILIZADOSCADA DEL MATERIALTENER CUIDADO CON LAS MANOS AL MOMENTO DE REVISAR EL ESTADO DE LOS MATERIALES

8ORDEN Y LIMPIEZA-----------------------------------------------

2. FUNDAMENTOS TEORICOS2.1. FuerzaLa fuerza es una magnitud fsica de carcter vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto esttico), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmviles (efecto dinmico). En este sentido la fuerza puede definirse como toda accin o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimindole una aceleracin que modifica el mdulo o la direccin de su velocidad).Comnmente nos referimos a la fuerza aplicada sobre un objeto sin tener en cuenta al otro objeto u objetos con los que est interactuando y que experimentarn, a su vez, otras fuerzas. Actualmente, cabe definir la fuerza como un ente fsico-matemtico, de carcter vectorial, asociado con la interaccin del cuerpo con otros cuerpos que constituyen su entorno.2.1.1. Medicin de la fuerzaQu hara usted si le solicitaran su colaboracin para mover un equipo pesado de un nivel de instalacin industrial a otro?Seguramente iniciara su investigacin preguntndose:Cun pesado es? Adems observara el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondr algunas soluciones de cmo y con qu hacerlo. Aqu estudiaremos un sistema a escala diseados que tendr una masas suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ngulo, estas cuerdas con conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener en claro el concepto de fuerza, unidades y representacin grfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslacin se debe de cumplir la primera condicin de equilibrio, como veremos ms adelante.2.1.2. Diagrama de cuerpo libreHacer un diagrama de cuerpo libre (D.C.L) de un cuerpo es representar grficamente las fuerzas que actan sobre l, procedemos de la siguiente manera. Se asla el cuerpo de todo sistema. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la tierra (w). Si existiese superficies en contacto, se representa la reaccin mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R). Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensin mediante un vector que est siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T). Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresin mediante un vector que est siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C). Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponindose al movimiento o posible movimiento.

2.2. Leyes de Newton

Primera Ley de NewtonNewton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguir en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga.

Si un cuerpo est en reposo, permanecer en reposo; si est en movimiento seguir trasladndose en lnea recta y a velocidad constante, salvo si interviene alguna fuerza externa

Tercera Ley de Newton. Principio de accin y reaccin.

Newton dijo: A toda accin se le opone una reaccin de igual magnitud pero en sentido contrario2.2.1. Primera Condicin de Equilibrio

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslacin cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.

2.2.2. Teorema de Lami

Si un cuerpo est en equilibrio debido a la accin de tres fuerzas, stas debern ser:

Coplanarias y concurrentes Una de ellas ser igual pero opuesta a la resultante de las otras dos. El mdulo de cada fuerza ser directamente proporcional con el seno del ngulo que se opone a su correspondiente direccin.

3. MATERIALES

Computadora personal con programa PASCO Capstone instalado Interfase 850 Universal Interface Sensor de fuerza (2) Pesa de 0,5 N (5) Varillas (5) Bases soporte (2) Nuez doble (4) Grapas (2) Cuerda Transportador Regla Calculadora.

Figura 3.1. Materiales

4.- PROCEDIMIENTO

4.1 Verificacin del sensor de fuerza (dinammetro)

Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 4.1.1.

Figura 4.1.1. Primer montaje para la verificacin del dinammetro

Ingrese al programa PASCO Capstone (Figura 4.1.2.), al ingresar al sistema lo recibir la ventana de bienvenida siguiente.

Figura 4.1.2. Ventana de bienvenida de PASCO Capstone

Haga clic sobre el cono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocer los dinammetros previamente insertados a la interfase 850 Universal Interface.

Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numrico y cambie a 2 cifras despus de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL sobre cada uno de los dinammetros. Usted ver aparecer una ventana como la siguiente

Figura 4.1.3. Programa PASCO Capston

Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMRICO usted podr agregar la cantidad de cifras despus del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Segn informacin proporcionada por el fabricante la mnima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la mxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botn Zero colocado sobre el mismo sensor.

Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinammetro en la tabla 1.

TABLA 1

Cantidad de Pesas12345

Masa0.050 Kg0,100 Kg0.150 Kg0.200 Kg0.250 Kg

Peso(N)=mg0.49 N0.98 N1.47 N1.96 N2.45 N

Lectura P P0.48 0,03N0.97 0,03 N1.50 0,03 N1.93 0,03 N2.45 0,03 N

Observacin: Podemos tomar a P como el error instrumental del equipo que es la mnima lectura que efecta entre 2. Segn informacin proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N. El valor de g: 9.81 m/s^2.

Comentario: Cada medicin realizada se tuvo que resetear el sensor para obtener una medicin ms exacta, posteriormente realizamos el clculo del error experimental que se muestra a continuacin.

Clculos:

2013-2MECNICA DE SOLIDOSCdigo: G06212

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Tema :Primera condicin de equilibrio. EstticaSemestre :II

Grupo :J

Mesa :5

Primera medicin

Fuerza = Masa x Gravedad

Calculando el margen de error:

Segunda medicin

Seguidamente con una masa de 100 gramos siendo el valor terico de la fuerza:

Calculando el margen de error:

Tercera medicin

Para continuar utilizaremos una masa de 150 gramos siendo el valor terico de la fuerza:Fuerza = Masa * Gravedad

Calculando el error porcentual:

Cuarta medicin

Siguiendo estamos en 200 gramos siendo el valor terico de la fuerza:

Fuerza = Masa * Gravedad

Calculando el error porcentual:

Quinta medicin

Para culminar dicho experimento probaremos con 250 gramos siendo el valor terico de la fuerza:Fuerza = Masa * Gravedad

Calculando el error porcentual:

4.2. Accin y reaccin

Haga clic sobre el icono CONFIGURACIN, seleccione la opcin tiro positivo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opcin empuje positivo para el sensor de fuerza 2, ambos a 50 hz. Ambos deben tener 2 dgitos despus de la coma decimal.

Arrastre el icono GRFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted ver aparecer la ventana de un grfico de fuerza en funcin del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. As quedar un grfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo).

Seguidamente mientras usted tira de los dinammetros como se muestra en la figura 4, otro compaero grabar los datos obtenidos.

Figura 4.1.4. Segundo montaje.

Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinammetros.

Figura 4.1.5. Resultado del segundo montaje

Figura 4.1.5. Grafica de accin y reaccin

Comentario: Para obtener el presente grafico empleamos una fuerza moderada (0.19N) teniendo en cuenta el principio de accin y reaccin: A toda accin se le opone una reaccin de igual magnitud pero en sentido contrario, a mayor fuerza hubisemos obtenido un mayor valor tanto mximo (18.41N) como mnimo (-18.41N) (igual fuerza con signo negativo) obtuvimos el siguiente resultado teniendo en cuenta el grafico indicado en la gua de trabajo.

4.3. Paralelogramo de fuerzas concurrentes.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1 = 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las seales digitales de los dinammetros.

Figura 4.1.6. Tercer montaje.

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal (FR). Anote los valores medidos en la tabla 2.

TABLA 2

F1(N)0.83N1.32N1.42N

F2(N)0.84N1.34N0.70N

FR(N)1.46N1.443N1.436N

P(N)1.47N1.471.47N

1()302922

2()302944

% error2.04%1.69%2.82%

Clculos:

N

N

N

Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que 1=2=15

Figura 4.1.7. Cuarto montaje.

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal. Anote los valores medidos en la tabla 3.

TABLA 3

1()152545

2()152545

F1(N)0.72N0.78N1.00N

F2(N)0.75N0.78N0.99N

FR(N)1.419N1.413N1.407N

P(N)1.47N1.47N1.47N

%Error3.46%3.87%4.28%

Clculos:

N

N

N

5. CUESTIONARIO

5.1. Con respecto al proceso verificacin del sensor de fuerza responda:

5.1.1. Defina el concepto de fuerza e indique 5unidades para esta magnitud.

En fsica, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas. Segn una definicin clsica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energa.

Otras unidades son el Kilogramo fuerza, el gramo fuerza, la dina, el Poundal, el KIP, y la libra fuerza.

5.1.2. Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.

Un vector es una cantidad que posee tanto magnitud como direccin, tenemos por ejemplo: velocidad, fuerza, desplazamiento e intensidad de campo elctrico.

Verificacin del estado de un motor elctrico mediante su RLC

Cadas de seal en lugares apartados.

Instalacin de satlites en lugares apropiados.

5.1.3. Mencione 5 magnitudes fsicas vectoriales relacionadas a su especialidad. Fuerza:(N) Energa: (J) Distancia: (m) Presin:( P) Velocidad:(V)

5.2. Con respecto al proceso de accin y reaccin responda:

5.2.1. Cules son los mximos y mnimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos

5.2.2. Realice 5 representaciones del principio de accin y reaccin.

Si un cuerpo acta sobre otro con una fuerza (accin), ste reacciona contra aqul con otra fuerza de igual valor y direccin, pero de sentido contrario (reaccin).

La fuerza que la mano ejercer sobre la mesa y la que esta ejerce de vuelta no da como resultado el movimiento debido a que las fuerzas son muy leves como para provocarlo.

La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es suficiente como para moverlo pero la fuerza de reaccin del muelle si es suficiente como para mover al remo hacia atrs, llevando alhombrehacia atrs, por lo que el bote es arrastrado hacia atrs.

El vuelo de los cohetes espaciales tambin se explica como consecuencia del principio de accin y reaccin debido a la aceleracin de los gases de combustin que despide de su motor y que le sirven de impulso contra la tierra para poder ser elevado.

Se trata del mismo efecto que observamos al dejar suelto un globo que acabamos de hinchar con la boquilla abierta. Se impulsa en diferentes direcciones hasta que se deshincha del todo.

5.2.3. cul de las leyes de newton se relaciona la experiencia? Justifique su respuesta

Se relaciona la tercera ley de newton la de la primera condicin de equilibrio ya que en las experiencias vemos que esto se da en cada una de estas, a toda accin se le opone una reaccin de igual magnitud pro en sentido contrario.

5.3. Con respecto al proceso paralelogramo de fuerzas concurrentes responde:

5.3.1. Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P Qu puede Concluir?

Existe un margen de error y a su vez que existe otras fuerzas externas as como la gravedad y algunos otros factores que hace que exista una fuerza resultante diferente a la cual debera ser respecto al peso.

FR(N)1.46N1.443N1.436N

P(N)1.47N1.471.47N

5.3.2 Una persona desde su casa camina 21 cuadras hacia el Norte y luego camina otras 37 hacia el Este. Entonces en el regreso ms corto Caminara 58 cuadras? Justifique su respuesta

5.3.3 Explique por qu los vectores son concurrentes en esta experiencia?

Porque parten desde un mismo punto de aplicacin es decir, ambos salen del mismo lugar.

5.3.4 Qu significa equilibrio? Y qu tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia

Es el estado de un sistema en el que coexisten simultneamente dos o ms componentes que se contrarrestan recprocamente, anulndose. Puede presentarse en un cuerpo esttico, no sujeto a ningn tipo de modificacin, sea de traslacin o de rotacin; o en un cuerpo en movimiento.

El tipo de equilibrio que tiene la experiencia es, Equilibrio indiferente: aquel independiente de la posicin del cuerpo. Por ejemplo: una rueda sobre su eje

5.3.5 Significa entonces que un cuerpo en equilibrio, est necesariamente en reposo Por qu?

Si, mientras el Estado de dicho cuerpo se mantiene en reposo por la accin que sobre el ejercen fuerzas que se compensan.

6.- PROBLEMAS

6.1. Si 2=150 =55, determine la magnitud y la direccin, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo de la fuerza resultante que actan sobre el soporte.

6.2. Determine los ngulos directores coordenados de 1

Fuerza Resultante

Determinamos la magnitud de

=165.62N=166N

Las coordenadas ngulos y direccin son:

8.- OBSERVACIONES

Al momento de realizar la experiencia tener en orden la mesa de trabajo para que ningn otro objeto pueda obstruir la medicin de la fuerza ya que los sensores son muy sensibles. Verificar que los dos sensores trabajan correctamente ya que si no funcionan no se podr realizar el laboratorio satisfactoriamente. Se tuvo un cuidado especial moviendo las pesas para evitar la variacin exagerada de datos que perjudicara nuestro trabajo y el material de laboratorio. En la experiencia en la cual utilizaremos los dos sensores, estos deben estar alineados a la pita, o sea formar una lnea recta para poder medir la fuerza correctamente. Pensamos en conjunto dndonos ideas para poder saber si era mejor variar las medidas de los ngulos ya que no podamos establecerlas fijamente como lo deca la gua al final siempre modificamos las medidas para que tengamos un mejor resultado en las mediciones. Despus de realizar cada medicin resetear los sensores para que midan fuerzas correctas. 9.- CONCLUSIONES

Se comprob mediante el experimento y las experiencias la primera condicin de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. Verificamos los resultados obtenidos experimentalmente y los contrastamos con los procedimientos tericos dados en clase. Hallamos el error experimental para las tablas 1 y 2 mediante el uso de la frmula del error porcentual obteniendo un margen de error mnimo. En la tercera experiencia (paralelogramo de fuerzas concurrentes) demostramos que el cuerpo va estar en equilibrio cuando las dos fuerzas de sensores estn equilibradas nos dar dos ngulos y estos sern iguales. Determinamos relaciones matemticas entre las variables fsicas como muestran las tablas 2 y 3 respectivamente logrando descomponer las fuerzas (peso). Realizada la cuarta experiencia, al asignar dos ngulos iguales entre las cuerdas y la normal obtuvimos dos fuerzas iguales, las cuales logramos descomponer.10.- BIBLIOGRAFIA

TECSUP - Gua de Laboratorio mecnica de solidos (2014). Primera condicin de equilibrio. TECSUP PFR del curso de Mecnica de slidos (16 de agosto del 2014). Primera condicin de equilibrio. Douglas C. Giancoli. Fsica para Ciencias e Ingenieras Cuarta Edicin. Pearson Prentice Hall. Serway&Jewett.(Sptima edicin).(2008) Fsica para ciencias e ingenieras Ed. Cengage Beer, F.P. and Johnston Jr, E.R. (1992). Statics and Mechanics of Materials. McGraw-Hill, Inc.