Facultad de Ing. Eléctrica FISICA III

Profesor

Ing. Alejandro Ríos

Integrantes:

Lisseth Marín Jorge Franco Cristian Velarde

Midiendo la Velocidad del SonidoLaboratorio #8

Objetivos

Determinar la velocidad del sonido bajo las condiciones del laboratorio. Estudiar la relación entre longitud de onda y la frecuencia del sonido.

Descripción Teórica

August Kundt (1839-1894) fue un físico alemán que se especializo en el estudio de la luz y el sonido. En este último campo, desarrollo un ingenioso método para medir la velocidad del sonido usando el fenómeno de las ondas estacionarias.

Aquí utilizaremos el mismo principio que Kundt, pero una de forma diferente. Cuando un sonido se confina en un tubo, la columna de aire dentro de dicho tubo vibra tal como una onda estacionaria; con un nodo en el extremo cerrado y un antinodo en el extremo abierto.

Se puede lograr la resonancia (máxima amplitud de sonido), si el extremo cerrado del tubo coindice con un punto donde se forma un máximo de amplitud de onda. Es por eso, por lo que el tubo diseñado por Kundt posee un pistón variable, que sirve como extremo cerrado.

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Si logramos identificar la distancia entre dos máximos consecutivos, podremos determinar la longitud de onda. Y si conocemos la frecuencia a la que se emite el sonido, en el extremo abierto, seremos capaces de determinar la velocidad

De esto, justamente, es de lo que se trata la presente experiencia, en la que utilizaremos el dispositivo ideado por Kundt, llamado tubo de Kundt.

Materiales

Tubo de Kundt Bocina Pequeña, la cual reemplazamos por un celular. Generador de frecuencia

Descripción Experimental

1. Armamos un sistema similar al de la figura mostrada

2. Tratamos de colocar con mucho cuidado la bocina lo más cerca posible del extremo del tubo, pero sin tocarlo.

3. Ajustamos el generador de frecuencias primero a 1.3kHz y luego a 1.4kHz. Escuchamos el sonido emitido por la bocina

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4. Movimos lentamente el pistón desde el extremo más cercano de la bocina hacia el otro extremo.

5. Marcamos sobre una hoja, previamente pegada a la mesa, aquellas posiciones del pistón donde se escuchaba un sonido muy alto (resonancia).

6. Marcamos todas las posiciones posibles, donde se escuchaba la resonancia.

7. Luego, medimos las distancias entre las marcas realizadas y calculamos un promedio.

8. Este promedio (Xp) es la distancia promedio entre dos máximos consecutivos de la onda estacionaria. Y está relacionada con la longitud de onda ( )de la siguiente manera

X p=❑2

9. A partir de la ecuación anterior, determinamos la longitud de onda de las ondas generadas dentro del tubo.

10. Conociendo la frecuencia del sonido generado, calculamos la velocidad del sonido, a partir de la siguiente relación.

vs= f

11.Comparamos el resultado obtenido con lo reportado en los textos, teniendo mucho cuidado con las condiciones experimentales señaladas.

Cálculos y Resultados

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En la siguiente tabla mostramos los datos obtenidos:

Distancia medida para cada frecuencia (cm)1.3 kHz 1.4kHz

3.7 5.74.4 3.44.8 4.44.5 4.44.3 4.25.1 3.64.0 3.93.9 3.54.1 3.74.3 3.94.8 3.44.3 3.64.2 4.1

Xp=4.49 cm Xp = 4.06 cmXp=0.0449 m Xp= 0.0406m

X p=❑2

2 X p=¿

¿(0.0449m)(2)

¿0.0898m

vs=f vs=(0.0898m)(1300Hz)

vs=116.74m /s

Análisis de resultados

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X p=❑2

2 X p=¿

¿(0.0406m)(2)

¿0.0812m

vs= f

vs=(0.0406m)(1400Hz)

vs=113.68m / s

1. Discuta las diferencias y semejanzas entre las ondas estacionarias formadas en el tubo de Kundt y aquellas formadas en una cuerda vibrante.

Ondas en el tubo de Kundt Ondas en una cuerdaLa longitud de onda depende la frecuencia del sonido y de las condiciones del aire.

La longitud de onda depende de la tensión en la cuerda y la densidad lineal de masa.

2. Como se justifica el hecho de que x p=λ2 . ¿Por qué realizamos un promedio?

Los puntos de resonancia indican que es una cresta de la onda y sabemos por teoría que entre cresta y cresta es la mitad de la longitud de onda. Realizamos un promedio ya que nuestras mediciones no son precisas y varían en cierto rango y el promedio nos permite aproximarnos a un valor más exacto.

3. Señale algunas fuentes de error en su experiencia. Haga recomendaciones para corregirlos.

La fuente de error más notoria que podemos resaltar es la percepción de nuestro oído humano y dificultades del medio y la poca exactitud en la medición y mala utilización de aparatos de medición. La utilización de un analizador de frecuencia o de vibraciones mejoraría la calidad y objetividad de la experiencia

4. ¿Cuál es el error porcentual entre el valor obtenido para la velocidad del sonido (con f=1,4 kHz), respecto a la reportada en los textos? ¿Son similares las condiciones experimentales?

Según la teoría de libros la velocidad teórica del sonido es 343 m/s y la velocidad experimental que nosotros encontramos fue 113.68 m/s. Podemos decir que puso ser más exacta pero por diferentes factores obtuvimos un resultado bastante alejado respecto al reportado en los textos.

5. A partir de la relación vs=¿ ¿Qué tipo de relación se espera entre y f? considerando la velocidad constante.

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Entre f y λ existe una relación inversamente proporcional, es decir, mientras una aumenta la otra disminuye.

6. Con los datos obtenidos, construya un gráfico λ vs f ¿Se aproxima a lo esperado? Explique

Como habíamos planteado en el inciso anterior, existe una relación inversamente proporcional, a medida que la frecuencia aumenta la longitud de onda disminuye.

1400 1800 2200 26000

5

10

15

20

25

30

λ-vs-f

λ

f (Hz)

λ (c

m)

7. Investigue sobre otros métodos de medición de la velocidad del sonido. Compárelos con el actual.

El físico francés Henri-Victor Regnault diseñó un aparato para llevar a cabo la primera medición de la velocidad del sonido. Éste consistía en un cilindro giratorio revestido de papel sobre el que una pluma trazaba una línea. Ésta pluma tenía una conexión eléctrica que provocaba que pudiera cambiar de posición en función de si recibía corriente (la pluma se acercaba al papel) o no (la pluma se alejaba del papel).Como Regnault conocía la velocidad a la que el cilindro giraba, así como el perímetro del cilindro, tan sólo tuvo que medir el trecho que había dejado la pluma sin pintar, consiguiendo aproximar la velocidad del sonido a 1200 km/h. Con esto,

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consiguió la primera buena aproximación a la velocidad del sonido, alejándose tan sólo en un 3% de la velocidad real.

Hoy en día existen otros sistemas más complejos a partir de los cuales se puede determinar la velocidad del sonido tales como:

Tubo de Quincke Sensores que permiten la medición del sonido inclusive en medios

agresivos y corrosivos. Dispositivos electrónicos que permiten una medición precisa Con el programa multi log pro intentamos medir la velocidad del sonido

pero se nos hizo imposible por la falta de espacio

Conclusiones

Hemos concluido que:

Cuando escuchamos un sonido más fuerte en el tubo se le conoce como antinodo o cresta y es donde ocurre resonancia.

Existen muchos métodos para medir el sonido además del tubo de Kundt, como el tubo de Quincke con el que se puede obtener una medición muy precisa.

A cada dos crestas o antinodos en donde nuestro oído percibe un sonido más alto, existe una longitud de onda.

El sonido alcanza una velocidad de sonido promedio de unos 343m/s.

Glosario

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1. Onda: consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, implicando un transporte de energía sin transporte de materia. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

2. Tubo de Kundt: es un dispositivo ideado por August Kundt que permite visualizar ondas sonoras en un tubo de vidrio. Fue utilizado en sus orígenes para el estudio de las ondas estacionarias y para la determinación de la velocidad del sonido.

3. Longitud de onda: es la distancia real que recorre una perturbación (una onda) en un determinado intervalo de tiempo

4. Frecuencia: es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

5. Velocidad del sonido: es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura, con 50 % de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.

Referencias

www.monografias.com/fisica

www.ehu.es/acustica/espanol/basico/mases/mases.htm

www.buenastareas.com

www.dinamica-de-sistemas.com

Guía de laboratorio de física III

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