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Universidad de Cundinamarca. Escobar, Garnica, Quicano, Romero.

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EFECTO COMPTON, ESPECTROS ATÓMICOS, ESPECTROS DE AOBSORCIÓN(TALLER ELECTIVA DE CIENCIAS BÁSICAS)

Mónica Alejandra GarnicaLuis Andrés Escobar

Diego Ernesto QuicanoEdwin Andrés Romero

maleja_330; andrecho0505; diegoquicano; eare_11}@hotmail.com

Resumen: en el presente informe se pretende investigar sobre el comportamiento y cambio que sufren loselectrones cuando son expuestos a diferentes situaciones,mencionando las propiedades que poseen cuando seenfrentan a cambios bruscos. Por otro lado las diferentes

 propiedades que tienen los elementos en el momento deabsorber la luz.

Palabras claves: efecto compton, espectros atómicos,longitud de onda, absorción.

1 EFECTO COMPTON

Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotónde rayos X, cuando choca con un electrón libre y pierde

 parte de su energía, la frecuencia o la longitud de onda dela radiación dispersada depende únicamente de la dirección

de dispersión. Es decir cuando la luz colisiona con unelectrón que se encuentra en la corteza de un átomo sedesvía y su frecuencia ondulatoria es alterada, en otras

 palabra es la interacción de la radiación electromagnéticacon electrones libres.

A diferencia del efecto fotoeléctrico, donde el electrón seencuentra ligado a un átomo, molécula o a un sólido, en elefecto compton se aplican dos leyes fundamentales, ya quela radiación electromagnética tiene momento y energía, esdecir, cuando se analice cualquier proceso en el que laradiación electromagnética interactúa con las partículas

cargadas, se debe aplicar las leyes de conservación de laenergía y del momento lineal. Fue Arthur Compton quiense le ocurrió intentar calcularlo combinando las ecuacionesde Einstein con las de Planck del siguiente modo:

  Ec. 1

Él asumió que la luz se comportaba a la vez como unaonda y una partícula, (fotón), y que su energía se podíaobtener a partir de cualquiera de sus dos naturalezas.

Figura 1 choque del fotón con el electrón

En la figura 1 se observa que la trayectoria delelectrón se desvía a un ángulo α, el cual se puedemedir, alterando su frecuencia y por tanto su longitud

de onda también puede ser medible. Asimismo,Compton también disponía del valor teórico de lamasa del electrón y de la longitud de onda inicial delhaz de luz. Con estos datos, es posible analizar el

 problema como un choque relativista de partículas ydespués analizar los resultados ondulatorios con laenergía resultante.

Siendo así él menciona la conservación de la masa, lade la energía y la del momento lineal

1.1. Principio De Conservación Del MomentoLineal 

• p (momento lineal del fotón incidente)

 • p' (momento lineal del fotón difundido)

 • pe (momento lineal del electrón después del

choque)p=p'+pe (1)

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Figura2 Principio De Conservación Del Momento Lineal

1.2. Principio de conservación de la energía 

•  E=hf (energía del fotón incidente) •  E’=hf ’( energía del fotón dispersado ).• La energía cinética del electrón después del

choque está dada por la fórmula relativistaequivalente

Ec 2

 me = 9.1·10-31 kg (masa del electrón)

en donde el principio de conservación de la energía seescribe

Ec. 3

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) llegamos a lasiguiente expresión

  Ec 4

Teniendo en cuenta la relación entre frecuencia y longitudde onda tenemos la siguiente expresión equivalente

  Ec 5

Hemos obtenido el valor de la constante de proporcionalidad lc a partir de las constantes fundamentalesh, me y c.

De lo anterior concluimos que se puede explicar ladispersión de la radiación electromagnética por loselectrones libres como un choque elástico entre un fotón yun electrón en reposo en el sistema de referencia delobservador. A partir de las ecuaciones de conservación delmomento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que

nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidentel con la longitud de onda de la radiación dispersada l’ y conel ángulo de dispersión q.

Efecto Compton inverso

En alguna ocasión se puede presentar Efecto Comptoninverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitudde onda al chocar con electrones. Pero para que estosuceda es necesario que los electrones viajen a velocidadescercanas a la velocidad de la luz y que los fotones tenganaltas energías.

La principal diferencia entre los dos fenómenos es quedurante el Efecto Compton "convencional", los fotones

entregan energía a los electrones, y durante el inversosucede lo contrario.

Este efecto puede ser una de las explicaciones de laemisión de rayos X en supernovas, quasars y otros objetosastrofísicos de alta energía.

2. ESPECTROS ATÓMICOS

Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación

electromagnética, aunque solamente en algunas frecuenciasque son características propias de cada uno de losdiferentes elementos químicos.Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimulaun determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomosemiten radiación en ciertas frecuencias del visible, queconstituyen su espectro de emisión.

Si el mismo elemento, también en estado de gas, reciberadiación electromagnética, absorbe en ciertas frecuenciasdel visible, precisamente las mismas en las que emitecuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de

absorción.

3.

 

ESPECTRO DE ABSORCION

El espectro de absorción de un material muestra la fracciónde la radiación electromagnética incidente que unmaterial absorbe dentro de un rango de frecuencias. Es, encierto sentido, el opuesto de un espectro de emisión.Cada elemento químico posee líneas de absorción enalgunas longitudes de onda, hecho que está asociado a lasdiferencias de energía de sus distintos orbitales atómicos.De hecho, se emplea el espectro de absorción paraidentificar los elementos componentes de algunasmuestras, como líquidos y gases; más allá, se puedeemplear para determinar la estructura de compuestos orgánicos. Un ejemplo de las implicaciones de un espectrode absorción es que aquel objeto que lo haga con los

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colores azul, verde y amarillo aparecerá de color rojocuando incida sobre él luz blanca.

Figura 3 ejemplo de obtención del espectro de absorción

Para una interpretación más fácil del concepto setiene que la espectroscopia de absorción es lamedida de la cantidad de luz absorbida por uncompuesto en función de la longitud de onda de la luz.Cuando un sólido incandescente se halla rodeado por ungas más frío, el espectro resultante presenta un fondocontinuo inter rumpido por espacios oscurosdenominados l íneas de absorción, que ocurren

 porque el gas ha absorbido de la luz, aquellos colores queéste irradia por sí mismo. Pero también se da el caso queen la naturaleza habitan cuerpos que absorbenrad iación emi tida por o tros , e liminando delespectro de radiación que reciben aquellas bandasabsorbidas, las cuales quedan de color negro. A estas

 bandas, se les llama rayas negras o simplemente rayasespectrales.

Figira 4 Espectro de absorción

Figura 6 Intensidad lumínica vs longitud de onda

Un liviano, transparente y caliente gas en frente de unafuente productora de radiaciones espectrales,especialmente de características continuas, genera unespectro de absorción, el cual se distingue por una serie delíneas espectrales oscuras entre los colores brillantes delespectro continuo. En la figura 6, se grafica la intensidadlumínica versus la longitud de onda (visuales) contrastadacon las líneas espectrales sustraídas del resto de la luz. Enel caso de una estrella, cuando la luz del caliente yenergético interior de ella atraviesa la más fría ymenos energética atmósfera exterior, alguno de los fotonesson absorbidos por electrones, que saltan ani v e l e sc onc re to s d e e ne rg í a. M uc ha s d e t al esi nt er a cc i on es c r ea n b a nd as o sc ur a s e n e l

es pe ct ro continuo con longitudes de onda quecorresponden con los intervalos entre pares de nivelesenergéticos.

3.1Espectros De EmisiónSon aquellos que se obtienen al descomponer lasradiaciones emitidas por un cuerpo previamente exitado.

3.2 Los Espectros De Emisión Continuos

Se obtienen al pasar las radiaciones de cualquier sólidoincandescente por un prisma. Todos los sólidos a la mismaTemperatura producen espectros de emisión iguales.

 Figura 7 Espectro de emisión continúo

Espectro discontinuo de la luz blanca

Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar la luz de vapor o gas exitado. Las radiaciones emitidas soncaracterísticas de los átomos exitados.

 Figura 8 Espectro de emisión discontinuo

Fraunhofer no estaba observando nada de ese tiposimplemente estaba probando algunos modernos prismasque el había hecho. Cuando la luz del sol pasó por una

 pequeña hendidura y luego a través del prisma, formó unespectro con los colores del arco iris, tal como Fraunhofer esperaba, pero para su sorpresa, el espectro contenía unaserie de líneas oscuras.

Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. Entérminos del modelo de Bohr, el calentar los átomos les dáuna cierta energía extra, así que algunos electrones puedensaltar a niveles superiores de energía. Entonces, cuandouno de estos electrones vuelve al nivel inferior, emite unfotón en una de las frecuencias especiales de ese elemento.Y esos fotones crean las líneas brillantes en el espectro aesto es lo que se llama espectro de emisión.

3.3 Series Espectrales

Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro delhidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuyalongitud de onda es más parecida;

• Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro.• Serie Balmer: zona visible del espectro.

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• Serie Paschen zona infrarroja del espectro.• Serie Bracket: zona infrarroja del espectro.• Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.

La relación entre las longitudes de onda de las distintasrayas del espectro del hidrógeno viene dada por laexpresión:

1/l = R H · [(1/n12) - (1/n2

2)] Ec 6

Donde n1 y n2 son números naturales, cumpliéndosesiempre que n2 > n1, con lo que el paréntesis queda

 positivo. R es una constante llamada constante de Rydbergcuyo valor es: R = 1,0968 x 107 m –1.

•

Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4, 5, ... Serie Lyman• Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5, 6, ... Serie Balmer • Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6, 7, ... Serie Paschen• Si n1 = 4; n2 = 5, 6, 7, 8, ... Serie Bracket• Si n1 = 5; n2 = 6, 7, 8, 9, ... Serie Pfund .

Bohr, basándose en la interacción electrostática y en lasleyes del movimiento de Newton demostró que la energíaque tiene el electrón en el átomo de hidrógeno viene dado

 por:

  Ec 7

Donde R H la constante de Rydberg tiene un valor de: R H= 2,18· 10 

-18 J

La variación de energía de una transición vendrá dada,según la ecuación de Planck por:

Ec 8

Donde h es la constante de Planck: h=6,63·10-34 J·s

Figura 9 Representación de las series espectrales del hidrogeno

4. CONCLUSIONES

• Gracias al aporte que realizo Arthur Comptonsobre el efecto compton se puede estudiar elcomportamiento que tienen los electrones cuandoestos colisionan con otro en su capa externa, loscuales producen un haz de luz incidente.

•

De este estudio se puede destacar el uso que se leshace en la medicina, metalurgia y diferentesequipos de luminosidad.

• De acuerdo a las diferentes características propiasde los elementos químicos, cada electrón es capazde emitir o absorber radiación electromagnética, lacual la realiza solamente en algunas frecuencias.

5. INFOGRAFIA

• http://estudiarfisica.wordpress.com/2010/08/07/el-efecto-compton-y-la-consecuente-demostracion-

de-la-dualidad-onda-corpusculo/• http://www.slideshare.net/gugaslide/efecto-

compton-presentation• www.gobiernodecanarias.org/.../3/usrn/.../espectro

.../teoria-bohrr.htm

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• www.uco.es/organiza/...biol.../08_ ESPECTROFOTOMETRÍA.pdf