KEacuteMIAI SZAacuteMIacuteTAacuteSI FELADATOK NEM KEacuteMIA SZAKOS

EGYETEMISTAacuteK KRITEacuteRIUM- EacuteS ALAPOZOacute TAacuteRGYAIHOZ

Deacutenesneacute Raacutecz Krisztina Zseacutely Istvaacuten Gyula

Lektoraacutelta Laacuteng Emma

2020 09 14

A 2017-ben megjelent kiadaacutes javiacutetott vaacuteltozata

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

2

TARTALOMJEGYZEacuteK

Tartalomjegyzeacutek 2

Előszoacute 5

Feladatok 6 1 Eacuterteacutekes jegyek nagysaacutegrend kerekiacuteteacutes 6

11 Mintafeladatok 6 12 Megoldandoacute feladatok 7

2 Meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutes 9 21 Mintafeladatok 9 22 Megoldandoacute feladatok 10

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 12 31 Mintafeladatok 12 32 Megoldandoacute feladatok 12

4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 14 41 Mintafeladatok 14 42 Megoldandoacute feladatok 15

5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 16 51 Mintafeladatok 16 52 Megoldandoacute feladatok 16

6 Izotoacutepok 18 61 Mintafeladat 18 62 Megoldandoacute feladatok 18

7 Elektronkonfiguraacutecioacute 19 71 Mintafeladatok 19 72 Megoldandoacute feladatok 20

8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 21 81 Mintafeladatok 22 82 Megoldandoacute feladatok 23

9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 24 91 Mintafeladatok 24 92 Megoldandoacute feladatok 25

10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 28 101 Mintafeladatok 28 102 Megoldandoacute feladatok 28

11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 29 111 Mintafeladat 30 112 Megoldandoacute feladatok 31

12 Reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa rendezeacutese 32 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 32

1211 Mintafeladat 32 1212 Megoldandoacute feladatok 33

12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 35 1221 Mintafeladatok 35 1222 Megoldandoacute feladatok 38

12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 41 1231 Mintafeladatok 41 1232 Megoldandoacute feladatok 42

13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 43 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 43

1311 Mintafeladatok 43 1312 Megoldandoacute feladatok 44

13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 45

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

3

1321 Mintafeladat 45 1322 Megoldandoacute feladatok 45

13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 47 1331 Mintafeladatok 47 1332 Megoldandoacute feladatok 48

13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 49 1341 Mintafeladatok 50 1342 Megoldandoacute feladatok 52

14 Oldhatoacutesaacuteg 54 141 Mintafeladatok 54 142 Megoldandoacute feladatok 55

15 Gaacutezok 57 151 Mintafeladatok 57 152 Megoldandoacute feladatok 58

16 Sztoumlchiometriai feladatok 59 161 Mintafeladatok 59 162 Megoldandoacute feladatok 61

17 Termokeacutemia 63 171 Mintafeladatok 63 172 Megoldandoacute feladatok 64

18 Gyakorloacute feladatok elektrokeacutemiaacuteboacutel 66 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 66

1811 Mintafeladatok 66 1812 Megoldandoacute feladatok 68

18 2 Elektroliacutezis 70 1821 Mintafeladatok 70 1822 Megoldandoacute feladatok 71

19 Gyakorloacute feladatok a pH-szaacutemiacutetaacutes teacutemaacutejaacuteboacutel 73 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 73

1911 Mintafeladat 73 1912 Megoldandoacute feladatok 74

19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 76 1921 Mintafeladatok 76 1922 Megoldandoacute feladatok 77

19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 79 1931 Mintafeladatok 80 1932 Megoldandoacute feladatok 81

19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 82 1941 Mintafeladatok 82 1942 Megoldandoacute feladatok 82

19 5 Pufferoldatok 84 1951 Mintafeladatok 84 1952 Megoldandoacute feladatok 85

19 6 Vegyes pH-s feladatok 87 1961 Mintafeladatok 87 1962 Megoldandoacute feladatok 89

20 Izomeacuteria 90 201 Mintafeladatok 90 202 Megoldandoacute feladatok 91

21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 92 211 Mintafeladatok 92 212 Megoldandoacute feladatok 93

MEGOLDAacuteSOK 95 1 Eacuterteacutekes jegyek nagysaacutegrend kerekiacuteteacutes 95 2 Meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutes 95

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

4

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 97 4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 97 5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 98 6 Izotoacutepok 98 7 Elektronkonfiguraacutecioacute 99 8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 100 9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 100 10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 102 11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 103 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 103 12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 105 12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 107 13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 108 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 108 13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 109 13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 109 13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 109 14 Oldhatoacutesaacuteg 110 15 Gaacutezok 110 16 Sztoumlchiometriai feladatok 111 17 Termokeacutemia 112 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 112 18 2 Elektroliacutezis 113 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 114 19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 115 19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 115 19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 116 19 5 Pufferoldatok 116 19 6 Vegyes pH-s feladatok 116 20 Izomeacuteria 117 21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 120

Irodalomjegyzeacutek 125

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

5

ELŐSZOacute

Sok eacuteves eacutevtizedes oktataacutesi tapasztalatunk az hogy a keacutemiaacutet tanuloacute de nem keacutemia szakos egyetemi hallgatoacutek

szaacutemaacutera az egyetem első eacuteveacuteben a keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok jelentik a legnagyobb neheacutezseacuteget A kriteacuterium- eacutes

alapozoacute taacutergyak tanulaacutesa soraacuten az oacuteraacutekon valoacute aktiacutev reacuteszveacutetel csak keveacutes hallgatoacute szaacutemaacutera elegendő Emellett

jelentős energiaacutet kell fektetni a tanoacuteraacutekon kiacutevuumlli felkeacuteszuumlleacutesbe az otthoni gyakorlaacutesba is Ehhez kiacutevaacuten ez az

elektronikus jegyzet segiacutetseacuteget nyuacutejtani A szaacutemiacutetaacutesi feladatok mellett a jegyzet a reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa illetve

szerves vegyuumlletek izomerjeivel kapcsolatos feladatok teruumlleteacuten is szeretne taacutempontot nyuacutejtani a hallgatoacutek

szaacutemaacutera A feladatok szintjeacutet uacutegy vaacutelasztottuk hogy az ndash a hallgatoacutei igeacutenyekhez igazodva ndash koumlzelebb aacutelljon a

koumlzeacutepiskolai mint a keacutesőbbi egyetemi tanulmaacutenyok szintjeacutehez A teacutemakoumlroumlk az ELTE TTK nem keacutemia szakos

hallgatoacutenak tartott alapozoacute oacuteraacutekon taacutergyalt legfontosabb teacutemaacutekkal foglalkoznak

A jegyzet keacutet nagy reacuteszből aacutell Az első reacuteszben roumlvid aacutettekinteacutest adunk az egyes teacutemateruumlletekről eacutes

mintafeladatok segiacutetseacutegeacutevel mutatunk be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat Az egyes teacutemaacutekhoz iacutert aacutettekinteacutesek

reacuteszletesseacutege nem eacuteri el egy tankoumlnyv szintjeacutet de alkalmasak arra hogy a feladatok megoldaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

legfontosabb ismereteket feleleveniacutetseacutek A mintapeacuteldaacutek utaacuten talaacutelhatoacutek a megoldandoacute feladatok A feladatok

megoldaacutesai elkuumlloumlnuumllten a jegyzet maacutesodik reacuteszeacuteben talaacutelhatoacutek Javasoljuk hogy ide csak akkor lapozzon az

Olvasoacute ha az egyes feladatokat maacuter megoldotta eacutes ellenőrizni szeretneacute megoldaacutesait

Oktatoacutei munkaacutenk soraacuten sok kuumlloumlnboumlző peacuteldataacuter fordult meg a kezuumlnk koumlzoumltt Az ezekben talaacutelhatoacute feladatokkal

valoacute esetleges hasonlatossaacuteg nem a veacuteletlen műve A keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok taniacutetaacutesa soraacuten tiacutepusfeladatokat mutatunk

be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat taniacutetunk Emiatt nem tudunk (eacutes nem is akarunk) kizaacuteroacutelag olyan tiacutepusuacute

feladatokat taacutergyalni amelyek meacuteg sehol sem jelentek meg Ugyanakkor uumlgyeltuumlnk raacute hogy maacutes peacuteldataacuterakban

szereplő feladatok egy az egyben ne jelenjenek meg ebben a gyűjtemeacutenyben

Egy ilyen jellegű munkaacuteban oacutehatatlanul maradnak hibaacutek Ha az Olvasoacute ilyent vesz eacuteszre keacuterjuumlk iacuterja ezt meg

nekuumlnk a zsigychemeltehu ciacutemre A jegyzet javiacutetaacutesaacuteban valoacute koumlzreműkoumldeacutest ezuacuteton előre megkoumlszoumlnjuumlk

A Szerzők

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

2

TARTALOMJEGYZEacuteK

Tartalomjegyzeacutek 2

Előszoacute 5

Feladatok 6 1 Eacuterteacutekes jegyek nagysaacutegrend kerekiacuteteacutes 6

11 Mintafeladatok 6 12 Megoldandoacute feladatok 7

2 Meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutes 9 21 Mintafeladatok 9 22 Megoldandoacute feladatok 10

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 12 31 Mintafeladatok 12 32 Megoldandoacute feladatok 12

4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 14 41 Mintafeladatok 14 42 Megoldandoacute feladatok 15

5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 16 51 Mintafeladatok 16 52 Megoldandoacute feladatok 16

6 Izotoacutepok 18 61 Mintafeladat 18 62 Megoldandoacute feladatok 18

7 Elektronkonfiguraacutecioacute 19 71 Mintafeladatok 19 72 Megoldandoacute feladatok 20

8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 21 81 Mintafeladatok 22 82 Megoldandoacute feladatok 23

9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 24 91 Mintafeladatok 24 92 Megoldandoacute feladatok 25

10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 28 101 Mintafeladatok 28 102 Megoldandoacute feladatok 28

11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 29 111 Mintafeladat 30 112 Megoldandoacute feladatok 31

12 Reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa rendezeacutese 32 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 32

1211 Mintafeladat 32 1212 Megoldandoacute feladatok 33

12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 35 1221 Mintafeladatok 35 1222 Megoldandoacute feladatok 38

12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 41 1231 Mintafeladatok 41 1232 Megoldandoacute feladatok 42

13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 43 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 43

1311 Mintafeladatok 43 1312 Megoldandoacute feladatok 44

13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 45

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

3

1321 Mintafeladat 45 1322 Megoldandoacute feladatok 45

13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 47 1331 Mintafeladatok 47 1332 Megoldandoacute feladatok 48

13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 49 1341 Mintafeladatok 50 1342 Megoldandoacute feladatok 52

14 Oldhatoacutesaacuteg 54 141 Mintafeladatok 54 142 Megoldandoacute feladatok 55

15 Gaacutezok 57 151 Mintafeladatok 57 152 Megoldandoacute feladatok 58

16 Sztoumlchiometriai feladatok 59 161 Mintafeladatok 59 162 Megoldandoacute feladatok 61

17 Termokeacutemia 63 171 Mintafeladatok 63 172 Megoldandoacute feladatok 64

18 Gyakorloacute feladatok elektrokeacutemiaacuteboacutel 66 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 66

1811 Mintafeladatok 66 1812 Megoldandoacute feladatok 68

18 2 Elektroliacutezis 70 1821 Mintafeladatok 70 1822 Megoldandoacute feladatok 71

19 Gyakorloacute feladatok a pH-szaacutemiacutetaacutes teacutemaacutejaacuteboacutel 73 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 73

1911 Mintafeladat 73 1912 Megoldandoacute feladatok 74

19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 76 1921 Mintafeladatok 76 1922 Megoldandoacute feladatok 77

19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 79 1931 Mintafeladatok 80 1932 Megoldandoacute feladatok 81

19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 82 1941 Mintafeladatok 82 1942 Megoldandoacute feladatok 82

19 5 Pufferoldatok 84 1951 Mintafeladatok 84 1952 Megoldandoacute feladatok 85

19 6 Vegyes pH-s feladatok 87 1961 Mintafeladatok 87 1962 Megoldandoacute feladatok 89

20 Izomeacuteria 90 201 Mintafeladatok 90 202 Megoldandoacute feladatok 91

21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 92 211 Mintafeladatok 92 212 Megoldandoacute feladatok 93

MEGOLDAacuteSOK 95 1 Eacuterteacutekes jegyek nagysaacutegrend kerekiacuteteacutes 95 2 Meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutes 95

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

4

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 97 4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 97 5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 98 6 Izotoacutepok 98 7 Elektronkonfiguraacutecioacute 99 8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 100 9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 100 10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 102 11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 103 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 103 12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 105 12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 107 13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 108 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 108 13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 109 13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 109 13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 109 14 Oldhatoacutesaacuteg 110 15 Gaacutezok 110 16 Sztoumlchiometriai feladatok 111 17 Termokeacutemia 112 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 112 18 2 Elektroliacutezis 113 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 114 19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 115 19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 115 19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 116 19 5 Pufferoldatok 116 19 6 Vegyes pH-s feladatok 116 20 Izomeacuteria 117 21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 120

Irodalomjegyzeacutek 125

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

5

ELŐSZOacute

Sok eacuteves eacutevtizedes oktataacutesi tapasztalatunk az hogy a keacutemiaacutet tanuloacute de nem keacutemia szakos egyetemi hallgatoacutek

szaacutemaacutera az egyetem első eacuteveacuteben a keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok jelentik a legnagyobb neheacutezseacuteget A kriteacuterium- eacutes

alapozoacute taacutergyak tanulaacutesa soraacuten az oacuteraacutekon valoacute aktiacutev reacuteszveacutetel csak keveacutes hallgatoacute szaacutemaacutera elegendő Emellett

jelentős energiaacutet kell fektetni a tanoacuteraacutekon kiacutevuumlli felkeacuteszuumlleacutesbe az otthoni gyakorlaacutesba is Ehhez kiacutevaacuten ez az

elektronikus jegyzet segiacutetseacuteget nyuacutejtani A szaacutemiacutetaacutesi feladatok mellett a jegyzet a reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa illetve

szerves vegyuumlletek izomerjeivel kapcsolatos feladatok teruumlleteacuten is szeretne taacutempontot nyuacutejtani a hallgatoacutek

szaacutemaacutera A feladatok szintjeacutet uacutegy vaacutelasztottuk hogy az ndash a hallgatoacutei igeacutenyekhez igazodva ndash koumlzelebb aacutelljon a

koumlzeacutepiskolai mint a keacutesőbbi egyetemi tanulmaacutenyok szintjeacutehez A teacutemakoumlroumlk az ELTE TTK nem keacutemia szakos

hallgatoacutenak tartott alapozoacute oacuteraacutekon taacutergyalt legfontosabb teacutemaacutekkal foglalkoznak

A jegyzet keacutet nagy reacuteszből aacutell Az első reacuteszben roumlvid aacutettekinteacutest adunk az egyes teacutemateruumlletekről eacutes

mintafeladatok segiacutetseacutegeacutevel mutatunk be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat Az egyes teacutemaacutekhoz iacutert aacutettekinteacutesek

reacuteszletesseacutege nem eacuteri el egy tankoumlnyv szintjeacutet de alkalmasak arra hogy a feladatok megoldaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

legfontosabb ismereteket feleleveniacutetseacutek A mintapeacuteldaacutek utaacuten talaacutelhatoacutek a megoldandoacute feladatok A feladatok

megoldaacutesai elkuumlloumlnuumllten a jegyzet maacutesodik reacuteszeacuteben talaacutelhatoacutek Javasoljuk hogy ide csak akkor lapozzon az

Olvasoacute ha az egyes feladatokat maacuter megoldotta eacutes ellenőrizni szeretneacute megoldaacutesait

Oktatoacutei munkaacutenk soraacuten sok kuumlloumlnboumlző peacuteldataacuter fordult meg a kezuumlnk koumlzoumltt Az ezekben talaacutelhatoacute feladatokkal

valoacute esetleges hasonlatossaacuteg nem a veacuteletlen műve A keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok taniacutetaacutesa soraacuten tiacutepusfeladatokat mutatunk

be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat taniacutetunk Emiatt nem tudunk (eacutes nem is akarunk) kizaacuteroacutelag olyan tiacutepusuacute

feladatokat taacutergyalni amelyek meacuteg sehol sem jelentek meg Ugyanakkor uumlgyeltuumlnk raacute hogy maacutes peacuteldataacuterakban

szereplő feladatok egy az egyben ne jelenjenek meg ebben a gyűjtemeacutenyben

Egy ilyen jellegű munkaacuteban oacutehatatlanul maradnak hibaacutek Ha az Olvasoacute ilyent vesz eacuteszre keacuterjuumlk iacuterja ezt meg

nekuumlnk a zsigychemeltehu ciacutemre A jegyzet javiacutetaacutesaacuteban valoacute koumlzreműkoumldeacutest ezuacuteton előre megkoumlszoumlnjuumlk

A Szerzők

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

3

1321 Mintafeladat 45 1322 Megoldandoacute feladatok 45

13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 47 1331 Mintafeladatok 47 1332 Megoldandoacute feladatok 48

13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 49 1341 Mintafeladatok 50 1342 Megoldandoacute feladatok 52

14 Oldhatoacutesaacuteg 54 141 Mintafeladatok 54 142 Megoldandoacute feladatok 55

15 Gaacutezok 57 151 Mintafeladatok 57 152 Megoldandoacute feladatok 58

16 Sztoumlchiometriai feladatok 59 161 Mintafeladatok 59 162 Megoldandoacute feladatok 61

17 Termokeacutemia 63 171 Mintafeladatok 63 172 Megoldandoacute feladatok 64

18 Gyakorloacute feladatok elektrokeacutemiaacuteboacutel 66 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 66

1811 Mintafeladatok 66 1812 Megoldandoacute feladatok 68

18 2 Elektroliacutezis 70 1821 Mintafeladatok 70 1822 Megoldandoacute feladatok 71

19 Gyakorloacute feladatok a pH-szaacutemiacutetaacutes teacutemaacutejaacuteboacutel 73 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 73

1911 Mintafeladat 73 1912 Megoldandoacute feladatok 74

19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 76 1921 Mintafeladatok 76 1922 Megoldandoacute feladatok 77

19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 79 1931 Mintafeladatok 80 1932 Megoldandoacute feladatok 81

19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 82 1941 Mintafeladatok 82 1942 Megoldandoacute feladatok 82

19 5 Pufferoldatok 84 1951 Mintafeladatok 84 1952 Megoldandoacute feladatok 85

19 6 Vegyes pH-s feladatok 87 1961 Mintafeladatok 87 1962 Megoldandoacute feladatok 89

20 Izomeacuteria 90 201 Mintafeladatok 90 202 Megoldandoacute feladatok 91

21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 92 211 Mintafeladatok 92 212 Megoldandoacute feladatok 93

MEGOLDAacuteSOK 95 1 Eacuterteacutekes jegyek nagysaacutegrend kerekiacuteteacutes 95 2 Meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutes 95

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

4

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 97 4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 97 5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 98 6 Izotoacutepok 98 7 Elektronkonfiguraacutecioacute 99 8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 100 9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 100 10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 102 11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 103 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 103 12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 105 12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 107 13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 108 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 108 13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 109 13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 109 13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 109 14 Oldhatoacutesaacuteg 110 15 Gaacutezok 110 16 Sztoumlchiometriai feladatok 111 17 Termokeacutemia 112 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 112 18 2 Elektroliacutezis 113 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 114 19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 115 19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 115 19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 116 19 5 Pufferoldatok 116 19 6 Vegyes pH-s feladatok 116 20 Izomeacuteria 117 21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 120

Irodalomjegyzeacutek 125

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

5

ELŐSZOacute

Sok eacuteves eacutevtizedes oktataacutesi tapasztalatunk az hogy a keacutemiaacutet tanuloacute de nem keacutemia szakos egyetemi hallgatoacutek

szaacutemaacutera az egyetem első eacuteveacuteben a keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok jelentik a legnagyobb neheacutezseacuteget A kriteacuterium- eacutes

alapozoacute taacutergyak tanulaacutesa soraacuten az oacuteraacutekon valoacute aktiacutev reacuteszveacutetel csak keveacutes hallgatoacute szaacutemaacutera elegendő Emellett

jelentős energiaacutet kell fektetni a tanoacuteraacutekon kiacutevuumlli felkeacuteszuumlleacutesbe az otthoni gyakorlaacutesba is Ehhez kiacutevaacuten ez az

elektronikus jegyzet segiacutetseacuteget nyuacutejtani A szaacutemiacutetaacutesi feladatok mellett a jegyzet a reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa illetve

szerves vegyuumlletek izomerjeivel kapcsolatos feladatok teruumlleteacuten is szeretne taacutempontot nyuacutejtani a hallgatoacutek

szaacutemaacutera A feladatok szintjeacutet uacutegy vaacutelasztottuk hogy az ndash a hallgatoacutei igeacutenyekhez igazodva ndash koumlzelebb aacutelljon a

koumlzeacutepiskolai mint a keacutesőbbi egyetemi tanulmaacutenyok szintjeacutehez A teacutemakoumlroumlk az ELTE TTK nem keacutemia szakos

hallgatoacutenak tartott alapozoacute oacuteraacutekon taacutergyalt legfontosabb teacutemaacutekkal foglalkoznak

A jegyzet keacutet nagy reacuteszből aacutell Az első reacuteszben roumlvid aacutettekinteacutest adunk az egyes teacutemateruumlletekről eacutes

mintafeladatok segiacutetseacutegeacutevel mutatunk be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat Az egyes teacutemaacutekhoz iacutert aacutettekinteacutesek

reacuteszletesseacutege nem eacuteri el egy tankoumlnyv szintjeacutet de alkalmasak arra hogy a feladatok megoldaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

legfontosabb ismereteket feleleveniacutetseacutek A mintapeacuteldaacutek utaacuten talaacutelhatoacutek a megoldandoacute feladatok A feladatok

megoldaacutesai elkuumlloumlnuumllten a jegyzet maacutesodik reacuteszeacuteben talaacutelhatoacutek Javasoljuk hogy ide csak akkor lapozzon az

Olvasoacute ha az egyes feladatokat maacuter megoldotta eacutes ellenőrizni szeretneacute megoldaacutesait

Oktatoacutei munkaacutenk soraacuten sok kuumlloumlnboumlző peacuteldataacuter fordult meg a kezuumlnk koumlzoumltt Az ezekben talaacutelhatoacute feladatokkal

valoacute esetleges hasonlatossaacuteg nem a veacuteletlen műve A keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok taniacutetaacutesa soraacuten tiacutepusfeladatokat mutatunk

be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat taniacutetunk Emiatt nem tudunk (eacutes nem is akarunk) kizaacuteroacutelag olyan tiacutepusuacute

feladatokat taacutergyalni amelyek meacuteg sehol sem jelentek meg Ugyanakkor uumlgyeltuumlnk raacute hogy maacutes peacuteldataacuterakban

szereplő feladatok egy az egyben ne jelenjenek meg ebben a gyűjtemeacutenyben

Egy ilyen jellegű munkaacuteban oacutehatatlanul maradnak hibaacutek Ha az Olvasoacute ilyent vesz eacuteszre keacuterjuumlk iacuterja ezt meg

nekuumlnk a zsigychemeltehu ciacutemre A jegyzet javiacutetaacutesaacuteban valoacute koumlzreműkoumldeacutest ezuacuteton előre megkoumlszoumlnjuumlk

A Szerzők

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

4

3 Vegyjelek eacutes kapcsoloacutedoacute jeloumlleacutesek 97 4 Toumlmeg molaacuteris toumlmeg anyagmennyiseacuteg reacuteszecskeszaacutem elem vegyuumllet kevereacutek 97 5 Aacutetlagos molaacuteris toumlmeg hasznaacutelata 98 6 Izotoacutepok 98 7 Elektronkonfiguraacutecioacute 99 8 Molekulaacutek keacuteplete teacuterszerkezet polaritaacutes 100 9 Ionos vegyuumlletek keacuteplete 100 10 Vegyuumlletek toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutenek kiszaacutemiacutetaacutesa 102 11 Koumlteacutes- eacutes raacutecstiacutepusok 103 12 1 Sav-baacutezis eacutes csapadeacutekkeacutepződeacutesi reakcioacutek egyenlete 103 12 2 Redoxireakcioacutek egyenleteacutenek rendezeacutese 105 12 3 Reakcioacuteegyenletek vegyesen reakcioacutetiacutepusok (szervetlen) 107 13 Oldatok koncentraacutecioacutejaacuteval kapcsolatos szaacutemolaacutesok 108 13 1 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesa 108 13 2 Oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak aacutetszaacutemiacutetaacutesa maacutesik oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteba 109 13 3 Oldatok keacutesziacuteteacutese 109 13 4 Oldatok hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese kevereacutese 109 14 Oldhatoacutesaacuteg 110 15 Gaacutezok 110 16 Sztoumlchiometriai feladatok 111 17 Termokeacutemia 112 18 1 Galvaacutenelemek elektroacutedpotenciaacutel 112 18 2 Elektroliacutezis 113 19 1 Keacutemhataacutes hidroliacutezis 114 19 2 Erős savak eacutes luacutegok pH-ja 115 19 3 Gyenge sav gyenge baacutezis oldataacutenak pH-ja 115 19 4 Hidrolizaacuteloacute soacutek oldataacutenak pH-ja 116 19 5 Pufferoldatok 116 19 6 Vegyes pH-s feladatok 116 20 Izomeacuteria 117 21 Szerves vegyuumlletek reakcioacutei 120

Irodalomjegyzeacutek 125

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

5

ELŐSZOacute

Sok eacuteves eacutevtizedes oktataacutesi tapasztalatunk az hogy a keacutemiaacutet tanuloacute de nem keacutemia szakos egyetemi hallgatoacutek

szaacutemaacutera az egyetem első eacuteveacuteben a keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok jelentik a legnagyobb neheacutezseacuteget A kriteacuterium- eacutes

alapozoacute taacutergyak tanulaacutesa soraacuten az oacuteraacutekon valoacute aktiacutev reacuteszveacutetel csak keveacutes hallgatoacute szaacutemaacutera elegendő Emellett

jelentős energiaacutet kell fektetni a tanoacuteraacutekon kiacutevuumlli felkeacuteszuumlleacutesbe az otthoni gyakorlaacutesba is Ehhez kiacutevaacuten ez az

elektronikus jegyzet segiacutetseacuteget nyuacutejtani A szaacutemiacutetaacutesi feladatok mellett a jegyzet a reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa illetve

szerves vegyuumlletek izomerjeivel kapcsolatos feladatok teruumlleteacuten is szeretne taacutempontot nyuacutejtani a hallgatoacutek

szaacutemaacutera A feladatok szintjeacutet uacutegy vaacutelasztottuk hogy az ndash a hallgatoacutei igeacutenyekhez igazodva ndash koumlzelebb aacutelljon a

koumlzeacutepiskolai mint a keacutesőbbi egyetemi tanulmaacutenyok szintjeacutehez A teacutemakoumlroumlk az ELTE TTK nem keacutemia szakos

hallgatoacutenak tartott alapozoacute oacuteraacutekon taacutergyalt legfontosabb teacutemaacutekkal foglalkoznak

A jegyzet keacutet nagy reacuteszből aacutell Az első reacuteszben roumlvid aacutettekinteacutest adunk az egyes teacutemateruumlletekről eacutes

mintafeladatok segiacutetseacutegeacutevel mutatunk be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat Az egyes teacutemaacutekhoz iacutert aacutettekinteacutesek

reacuteszletesseacutege nem eacuteri el egy tankoumlnyv szintjeacutet de alkalmasak arra hogy a feladatok megoldaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

legfontosabb ismereteket feleleveniacutetseacutek A mintapeacuteldaacutek utaacuten talaacutelhatoacutek a megoldandoacute feladatok A feladatok

megoldaacutesai elkuumlloumlnuumllten a jegyzet maacutesodik reacuteszeacuteben talaacutelhatoacutek Javasoljuk hogy ide csak akkor lapozzon az

Olvasoacute ha az egyes feladatokat maacuter megoldotta eacutes ellenőrizni szeretneacute megoldaacutesait

Oktatoacutei munkaacutenk soraacuten sok kuumlloumlnboumlző peacuteldataacuter fordult meg a kezuumlnk koumlzoumltt Az ezekben talaacutelhatoacute feladatokkal

valoacute esetleges hasonlatossaacuteg nem a veacuteletlen műve A keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok taniacutetaacutesa soraacuten tiacutepusfeladatokat mutatunk

be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat taniacutetunk Emiatt nem tudunk (eacutes nem is akarunk) kizaacuteroacutelag olyan tiacutepusuacute

feladatokat taacutergyalni amelyek meacuteg sehol sem jelentek meg Ugyanakkor uumlgyeltuumlnk raacute hogy maacutes peacuteldataacuterakban

szereplő feladatok egy az egyben ne jelenjenek meg ebben a gyűjtemeacutenyben

Egy ilyen jellegű munkaacuteban oacutehatatlanul maradnak hibaacutek Ha az Olvasoacute ilyent vesz eacuteszre keacuterjuumlk iacuterja ezt meg

nekuumlnk a zsigychemeltehu ciacutemre A jegyzet javiacutetaacutesaacuteban valoacute koumlzreműkoumldeacutest ezuacuteton előre megkoumlszoumlnjuumlk

A Szerzők

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

5

ELŐSZOacute

Sok eacuteves eacutevtizedes oktataacutesi tapasztalatunk az hogy a keacutemiaacutet tanuloacute de nem keacutemia szakos egyetemi hallgatoacutek

szaacutemaacutera az egyetem első eacuteveacuteben a keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok jelentik a legnagyobb neheacutezseacuteget A kriteacuterium- eacutes

alapozoacute taacutergyak tanulaacutesa soraacuten az oacuteraacutekon valoacute aktiacutev reacuteszveacutetel csak keveacutes hallgatoacute szaacutemaacutera elegendő Emellett

jelentős energiaacutet kell fektetni a tanoacuteraacutekon kiacutevuumlli felkeacuteszuumlleacutesbe az otthoni gyakorlaacutesba is Ehhez kiacutevaacuten ez az

elektronikus jegyzet segiacutetseacuteget nyuacutejtani A szaacutemiacutetaacutesi feladatok mellett a jegyzet a reakcioacuteegyenletek iacuteraacutesa illetve

szerves vegyuumlletek izomerjeivel kapcsolatos feladatok teruumlleteacuten is szeretne taacutempontot nyuacutejtani a hallgatoacutek

szaacutemaacutera A feladatok szintjeacutet uacutegy vaacutelasztottuk hogy az ndash a hallgatoacutei igeacutenyekhez igazodva ndash koumlzelebb aacutelljon a

koumlzeacutepiskolai mint a keacutesőbbi egyetemi tanulmaacutenyok szintjeacutehez A teacutemakoumlroumlk az ELTE TTK nem keacutemia szakos

hallgatoacutenak tartott alapozoacute oacuteraacutekon taacutergyalt legfontosabb teacutemaacutekkal foglalkoznak

A jegyzet keacutet nagy reacuteszből aacutell Az első reacuteszben roumlvid aacutettekinteacutest adunk az egyes teacutemateruumlletekről eacutes

mintafeladatok segiacutetseacutegeacutevel mutatunk be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat Az egyes teacutemaacutekhoz iacutert aacutettekinteacutesek

reacuteszletesseacutege nem eacuteri el egy tankoumlnyv szintjeacutet de alkalmasak arra hogy a feladatok megoldaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges

legfontosabb ismereteket feleleveniacutetseacutek A mintapeacuteldaacutek utaacuten talaacutelhatoacutek a megoldandoacute feladatok A feladatok

megoldaacutesai elkuumlloumlnuumllten a jegyzet maacutesodik reacuteszeacuteben talaacutelhatoacutek Javasoljuk hogy ide csak akkor lapozzon az

Olvasoacute ha az egyes feladatokat maacuter megoldotta eacutes ellenőrizni szeretneacute megoldaacutesait

Oktatoacutei munkaacutenk soraacuten sok kuumlloumlnboumlző peacuteldataacuter fordult meg a kezuumlnk koumlzoumltt Az ezekben talaacutelhatoacute feladatokkal

valoacute esetleges hasonlatossaacuteg nem a veacuteletlen műve A keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok taniacutetaacutesa soraacuten tiacutepusfeladatokat mutatunk

be tipikus megoldaacutesi seacutemaacutekat taniacutetunk Emiatt nem tudunk (eacutes nem is akarunk) kizaacuteroacutelag olyan tiacutepusuacute

feladatokat taacutergyalni amelyek meacuteg sehol sem jelentek meg Ugyanakkor uumlgyeltuumlnk raacute hogy maacutes peacuteldataacuterakban

szereplő feladatok egy az egyben ne jelenjenek meg ebben a gyűjtemeacutenyben

Egy ilyen jellegű munkaacuteban oacutehatatlanul maradnak hibaacutek Ha az Olvasoacute ilyent vesz eacuteszre keacuterjuumlk iacuterja ezt meg

nekuumlnk a zsigychemeltehu ciacutemre A jegyzet javiacutetaacutesaacuteban valoacute koumlzreműkoumldeacutest ezuacuteton előre megkoumlszoumlnjuumlk

A Szerzők

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

6

FELADATOK

1 EacuteRTEacuteKES JEGYEK NAGYSAacuteGREND KEREKIacuteTEacuteS

A fizikai mennyiseacutegek megadaacutesakor eacutes az azokkal valoacute szaacutemolaacutesok soraacuten mindig uumlgyelni kell arra hogy az

adatokat megfelelő pontossaacuteggal iacuterjuk le Minden meacutereacutes soraacuten koumlvetuumlnk el kisebb-nagyobb hibaacutet eacutes a meacutereacutes

eredmeacutenyekeacutent kapott adatokkal is eacuterzeacutekeltetni kell hogy meacutereacuteseink mennyire pontosak megbiacutezhatoacuteak Ha a

meacutereacutesi adatainkkal tovaacutebb szaacutemolunk oumlsszeadaacuteskor eacutes kivonaacuteskor a tizedes jegyek szaacutemaacutet kell figyelnuumlnk

osztaacuteskor eacutes szorzaacuteskor pedig az eacuterteacutekes jegyeket Eacuterteacutekes jegy alatt a leiacutert szaacutem szaacutemjegyeinek darabszaacutemaacutet

eacutertjuumlk balroacutel az első nem nulla szaacutemjegytől kezdve az utolsoacute leiacutert szaacutemjegyig (azaz a szaacutem veacutegeacuten eacuterteacutekes jegynek

szaacutemiacutetanak a leiacutert nullaacutek is) Kuumlloumlnboumlző pontossaacuteguacute adatokkal valoacute szaacutemolaacutes soraacuten pedig mindig a legkeveacutesbeacute

pontos adathoz igazodunk tehaacutet oumlsszeadaacutes eacutes kivonaacutes eredmeacutenyeacutet csak annyi tizedes jegyre adhatjuk meg mint

a keveacutesbeacute pontos (kevesebb tizedes jegyet tartalmazoacute) adatban volt szorzaacutes osztaacutes vagy oumlsszetett műveletsor

veacutegeacuten pedig annyi eacuterteacutekes jegyre mint amennyi a legkevesebb eacuterteacutekes jegyet tartalmazoacute adatban szerepelt

11 MINTAFELADATOK A Haacuteny eacuterteacutekes jegyet tartalmaznak az alaacutebbi szaacutemok

876035 0003690

Megoldaacutes Szaacutemoljuk meg a leiacutert szaacutemjegyeket balroacutel az első nem nullaacutetoacutel kezdve Az első szaacutem 6 eacuterteacutekes jegyet

tartalmaz a maacutesodik szaacutem 4 eacuterteacutekes jegyet A maacutesodik szaacutem eseteacuteben az első haacuterom nullaacutet meacuteg nem szaacutemiacutetjuk

az eacuterteacutekes jegyekhez az utolsoacute nullaacutet viszont igen

B Az alaacutebbi szaacutemokroacutel doumlntse el hogy azonos nagysaacutegrendűek-e illetve haacuteny nagysaacutegrend kuumlloumlnbseacuteg van

koumlzoumlttuumlk

326 eacutes 51002 70362 eacutes 00627

Megoldaacutes

Az első keacutet szaacutemon raacuteneacutezeacutesre is laacutetszik hogy azonos nagysaacutegrendűek hiszen nincs nagy kuumlloumlnbseacuteg koumlztuumlk

Ilyenkor nem az eacuterteacutekes jegyek szaacutemaacutet figyeljuumlk csupaacuten az első eacuterteacutekes jegy helyi eacuterteacutekeacutet eacutes az mindkeacutet szaacutem

eseteacuten azonos iacutegy ezek azonos (szaacutezas) nagysaacutegrendűek A maacutesodik szaacutempaacuteros keacutet tagja koumlzoumltt nyilvaacuten nagy

kuumlloumlnbseacuteg van ezek nem azonos nagysaacutegrendűek Ahhoz hogy meghataacuterozzuk haacuteny nagysaacutegrend kuumlloumlnbseacuteg van

koumlztuumlk azt kell megneacutezni hogy az első eacuterteacutekes jegyek koumlzoumltt haacuteny helyi eacuterteacutek kuumlloumlnbseacuteg van Az első szaacutemnaacutel az

első eacuterteacutekes jegy az ezres helyi eacuterteacuteken szerepel a maacutesodiknaacutel a szaacutezadok helyeacuten iacutegy koumlzoumlttuumlk 5 nagysaacutegrend

kuumlloumlnbseacuteg van Biztonsaacutegosabb eacutes elegaacutensabb megoldaacutes ha mindkeacutet szaacutemot feliacuterjuk normaacutelalakban

70362middot103 eacutes 62710ndash2 A normaacutelalakban szereplő tiacutezes kitevőinek kuumlloumlnbseacutege adja a keacutet szaacutem koumlzti

nagysaacutegrend-kuumlloumlnbseacuteget 3ndash(ndash2) = 5

C Kerekiacutetsuumlk az alaacutebbi szaacutemokat a megadott moacutedon

23864-et 3 eacuterteacutekes jegyre 0003833-at 2 eacuterteacutekes jegyre 4650625-ot 4 eacuterteacutekes jegyre

Megoldaacutes

23864 ndash ez a szaacutem oumlt eacuterteacutekes jegyet tartalmaz Ha 3 eacuterteacutekes jegyre kerekiacutetjuumlk a tizedek helyeacuten aacutelloacute szaacutemot meacuteg

leiacuterhatjuk de toumlbbet nem Mivel a szaacutezadok helyeacuten 6 aacutell iacutegy az előtte leacutevő szaacutemot termeacuteszetesen felfeleacute kerekiacutetjuumlk

tehaacutet 239 lesz

0003833 ndash ez 4 eacuterteacutekes jegyet tartalmaz de most a kerekiacuteteacutesneacutel ebből csak kettőt iacuterhatunk le Mivel a harmadik

szaacutem haacutermas ezt lefeleacute kerekiacutetjuumlk vagyis egyszerűen elhagyjuk iacutegy a kerekiacutetett szaacutem 00038 lesz Termeacuteszetesen

normaacutelalakban is iacuterhatjuk a 38middot10ndash3 is joacute megoldaacutes

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

7

4650625 ndash Most a heacutet eacuterteacutekes jegyből neacutegyet iacuterhatunk le de nehogy 4651-nek iacuterjuk hiszen az az eredeti szaacutem

tizedreacutesze De hogy iacuterjuk le uacutegy a szaacutemot hogy csak neacutegy szaacutemjegyet iacuterjunk le ugyanakkor a szaacutem nagysaacutegrendje

megmaradjon A normaacutelalak a megoldaacutes 4651middot104 Uacutegy is eljaacuterhatunk hogy az eredeti szaacutemot iacuterjuk fel

normaacutelalakban aztaacuten kerekiacutetjuumlk 4650625middot104 ami neacutegy eacuterteacutekes jegyre kerekiacutetve 4651middot104 Most csak neacutegy

szaacutemjegyet iacutertunk le eacutes figyeltuumlnk arra is hogy az oumltoumldik szaacutemjegy 6 volt vagyis az előtte aacutelloacute nullaacutet felfeleacute

kerekiacutetjuumlk tehaacutet 1 lesz belőle

D Veacutegezze el az alaacutebbi műveleteket eacutes hataacuterozza meg hogy milyen pontossaacuteggal adhatoacute meg a veacutegeredmeacuteny

391 + 3784 516296 middot 267

Megoldaacutes

391 + 3784 = 42884 lenne de oumlsszeadaacutesnaacutel eacutes kivonaacutesnaacutel az eredmeacuteny nem tartalmazhat toumlbb tizedes jegyet

mint a kiindulaacutesi eacuterteacutekek koumlzuumll a pontatlanabb A keveacutesbeacute pontos adatunk a 391 ezeacutert az eredmeacutenyben is csak

a tizedek adhatoacutek meacuteg meg vagyis 429 a helyesen megadott eredmeacuteny

516296 middot 267 = 137851032 lenne Szorzaacutesnaacutel eacutes osztaacutesnaacutel viszont az eredmeacutenyt is csak annyi eacuterteacutekes jegyre

adhatjuk meg mint ahaacutenyat a keveacutesbeacute pontos kiindulaacutesi adat tartalmaz A keveacutesbeacute pontos (kevesebb eacuterteacutekes

jegyre megadott) adatunk a 267 ez haacuterom eacuterteacutekes jegyet tartalmaz tehaacutet a veacutegeredmeacuteny is csak haacuterom eacuterteacutekes

jegyre adhatoacute meg Ezeacutert a kapott szorzatot haacuterom eacuterteacutekes jegyre kell kerekiacutetenuumlnk 138103

12 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Haacuteny eacuterteacutekes jegyet tartalmaznak az alaacutebbi szaacutemok

a 36578 b 36600 c 37000 d 36578middot104 e 366middot104

f 36600middot104 g 003660 h 00366 i 366middot10ndash2 j 01895

k 005700 l 4328 m 400060 n 400middot101 o 400

2 Az alaacutebbi szaacutemokroacutel doumlntse el hogy azonos nagysaacutegrendűek-e illetve haacuteny nagysaacutegrend kuumlloumlnbseacuteg van

koumlzoumlttuumlk

a 68500 eacutes 576223 b 001658 eacutes 000186

c 5960 eacutes 348middot103 d 50 eacutes 63248

e 534705 eacutes 6middot106 f 00001655 eacutes 236middot10ndash4

g 65000 eacutes 0000697 h 35middot10ndash8 eacutes 26320

i 5409 eacutes 7230086 j 6386107 eacutes 34365

3 Kerekiacutetsuumlk az alaacutebbi szaacutemokat a megadott szaacutemuacute eacuterteacutekes jegyre

a 326487-et haacuterom eacuterteacutekes jegyre

b 658992-et keacutet eacuterteacutekes jegyre

c 0015964-et haacuterom eacuterteacutekes jegyre

d 000058964-et keacutet eacuterteacutekes jegyre

e 865266-ot neacutegy eacuterteacutekes jegyre

f 015600-t haacuterom eacuterteacutekes jegyre

g 22346-ot keacutet eacuterteacutekes jegyre

h 776893-et egy eacuterteacutekes jegyre

i 336998-et oumlt eacuterteacutekes jegyre

j 6399588-at 4 eacuterteacutekes jegyre

k 255738-at 5 4 3 2 illetve 1 eacuterteacutekes jegyre

l 495700-t 5 4 3 illetve 2 eacuterteacutekes jegyre

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

8

4 Milyen pontossaacuteggal adhatoacute meg az alaacutebbi műveletek veacutegeredmeacutenye

a 4327 + 00226

b 526middot104 + 381middot102

c 0005732 + 01146

d 82600 +342

e 826middot104 + 342

f 246 ∙ 283

g 0004874 ∙ 328

h 8346 2461

i 0007211 0001326

j 36420 middot 000165

5 Veacutegezze el az alaacutebbi műveleteket Uumlgyeljen a műveletek sorrendjeacutere eacutes a veacutegeredmeacuteny pontossaacutegaacutera

a (300 + 1346105)2 ndash 2362488

b (lg 1000 ndash 1233) (3181 ndash 323)

c 000173653 + 173610ndash5 334

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

9

2 MEacuteRTEacuteKEGYSEacuteG-AacuteTVAacuteLTAacuteS

A meacuterteacutekegyseacuteg egy fizikai mennyiseacuteg megaacutellapodaacutesszerűen roumlgziacutetett eacuterteacuteke Egy fizikai mennyiseacuteg nagysaacutegaacutet a

meacuterőszaacutem eacutes a meacuterteacutekegyseacuteg szorzatakeacutent adhatjuk meg Gyakran ismert egy mennyiseacuteg egy adott

meacuterteacutekegyseacuteggel megadva de szuumlkseacuteg van egy maacutesik meacuterteacutekegyseacuteghez tartozoacute meacuterőszaacutemra Az ilyen tiacutepusuacute

feladatok a meacuterteacutekegyseacuteg-aacutetvaacuteltaacutesok

Matematikailag ez a feladat egy egyszerű egyenlet megoldaacutesaacutet jelenti amiddotB=cmiddotD

Az egyenlet bal eacutes jobb oldalaacuten ugyanaz a fizikai mennyiseacuteg aacutell keacutet kuumlloumlnboumlző meacuterteacutekegyseacuteggel kifejezve (az

egyenletben a eacutes c jeloumlli a meacuterőszaacutemokat B eacutes D a meacuterteacutekegyseacutegeket) Ha ismert a mennyiseacuteg D meacuterteacutekegyseacuteggel

megadva (azaz ismert az egyenlet jobb oldala) eacutes szeretneacutenk kiszaacutemolni a B meacuterteacutekegyseacuteghez tartozoacute

meacuterőszaacutemot akkor csak aacutet kell rendeznuumlnk az egyenletet a =cmiddotD

B

21 MINTAFELADATOK A Haacuteny km 42417 mm

Megoldaacutes Iacuterjuk fel az aacutetvaacuteltaacutes egyenleteacutet

a =42417 middot mm

km

Iacuterjuk be a milli eacutes a kilo előtagok aacuteltal jelzett szorzoacuteteacutenyezőket eacutes egyszerűsiacutetsuumlnk a meacuteter meacuterteacutekegyseacuteggel

a =42417 middot 10minus3 middot m

103 middot m= 42417

10minus3

103

A kijeloumllt művelet elveacutegzeacuteseacutevel meg is kapjuk az eredmeacutenyt

a = 42417 middot 10minus6 = 0042417

Azaz 42417 mm 0042417 km

B Mennyi 756 kgm3 sűrűseacuteg gdm3-ben

Megoldaacutes Iacuterjuk fel az aacutetvaacuteltaacutes egyenleteacutet

a =756 middot

kgm3

gdm3

Alakiacutetsuk aacutet az emeletes toumlrtet eacutes iacuterjuk be a kilo eacutes a deci előtagok aacuteltal jelzett szorzoacuteteacutenyezőket

a =756 middot

kgm3

gdm3

= 756 middotkg

m3middot

dm3

g= 756 middot

103g

m3middot

(10ndash1m)3

g= 756 middot

103g

m3middot

10ndash3m3

g

A meacuteter eacutes gramm meacuterteacutekegyseacutegekkel toumlrteacutenő egyszerűsiacuteteacutes utaacuten laacutethatoacute hogy a meacuterteacutekegyseacutegvaacuteltaacutesboacutel

szaacutermazoacute keacutet szorzoacuteteacutenyező egymaacutes reciproka iacutegy az uacutej meacuterőszaacutem 756

Azaz 756 kgm3 756 gdm3

C Haacuteny kelvinnek felel meg 52 degC hőmeacuterseacuteklet illetve 52 degC hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg

Megoldaacutes A Kelvin-skaacutela eacutes a Celsius-skaacutela azonos leacutepteacutekű (1 kelvin hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg 1 degC hőmeacuterseacuteklet

kuumlloumlnbseacutegnek felel meg) de egymaacuteshoz keacutepest 27315 fokkal el vannak tolva (a Kelvin-skaacutela 0 pontja

ndash27315 degC-nek felel meg)

Iacutegy T = 52 degC = (52 + 27315) K asymp 2784 K

Ugyanakkor T = 52 degC = 52 K

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

10

D Egeacutesziacutetse ki az alaacutebbi egyenletet a hiaacutenyzoacute meacuterőszaacutemmal 0400 l + cm3 = 622 ml

Megoldaacutes Hozzuk azonos meacuterteacutekegyseacutegre az egyenletben szereplő oumlsszes mennyiseacuteget a hiaacutenyzoacute meacuterőszaacutemot

jeloumlljuumlk a-val

400 cm3 + a cm3 = 622 cm3

a = 622 ndash 400 = 222

0400 l + 222 cm3 = 622 ml

22 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 362 m = km = cm = mm = nm

2 0589 μm = mm = m = km

3 165 Aring = mm = km

4 286 mm = km

5 45 km = microm

6 650 mmol = kmol

7 31middot10ndash6 mol = mmol

8 137 mmol = micromol

9 0025 mg = μg = g = kg

10 53 mg = kg

11 00826 microg = mg

12 585 MJ = kJ = mJ

13 0052 kJ = MJ

14 0056 s = ms

15 0273 h = s

16 96552 s = h = min

17 t = 850 degC = K

18 T = 303 K = oC

19 Δt = 26 degC ΔT = K

20 ΔT = 596 K Δt = degC

21 p = 200middot105 Pa = bar = atm = Hgmm

22 865 Hgmm = Pa = atm

23 345 bar = atm

24 125 atm = Pa = kPa = MPa

25 630 kg = mg = t

26 0032 g = mg = kg

27 0145 m2 = dm2

28 78 km2 = dm2

29 68 m2 = cm2 = km2

30 000255 km2 = mm2

31 243106 mm2 = cm2 = dm2 = m2

32 354 cm3 = ml = dm3 = m3 = km3

33 00125 m3 = cm3 = nm3

34 175 dm3 = l

35 46 ml = dm3

36 85 cm3 = ml

37 00683 l = cm3 = m3

38 116 kgdm3 = gdm3

39 76 gcm3 = gdm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

11

40 82 gcm3 = kgdm3

41 136 gcm3 = kgm3 = kgdm3 = tm3

42 120 gcm3 = kgdm3 = gm3

43 870 kgm3 = gcm3 = kgdm3

44 125 kmoacutera = ms

45 45 ms = kmh

46 132 kWh = Ws

47 49 mAcm2 = Adm2

48 Egeacutesziacutetse ki a hiaacutenyzoacute meacuterőszaacutemokkal illetve meacuterteacutekegyseacutegekkel az alaacutebbi egyenleteket

a 150 m + dm = 250 cm b 0750 kg + 10 g = mg

c 15 dm2 + 030 = 045 m2 d 0200 l + cm3 = 300 ml

49 Egy aacutetlagos keacutemcső 20 cm3-es Mekkora ez a teacuterfogat a ml-ben b dm3-ben c m3-ben d mm3-ben

e inch3-ben kifejezve (Egy inch 254 cm)

50 Ausztraacutelia teruumllete 29675∙106 neacutegyzetmeacuterfoumlld Szaacutemiacutetsa aacutet ezt az adatot neacutegyzetkilomeacuteterre

1 meacuterfoumlld = 1609 m

51 Haacuteny m2 teruumlletű az a neacutegyzet alakuacute kert amelynek oldalai 340 yard hosszuacutesaacuteguacuteak 1 yard = 9132 cm

52 Mekkora a sebesseacutege ms-ban kifejezve annak a hajoacutenak amelyik feacutel oacutera alatt 35 tengeri meacuterfoumlldet tesz

meg (1 tengeri meacuterfoumlld = 1852 m)

53 30 piaci font suacutelyuacute konyhasoacuteboacutel 10 cseber teacuterfogatuacute oldatot keacutesziacutetuumlnk Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

lesz az oldat Az alaacutebbi oumlsszefuumlggeacuteseket tudjuk

1 icce = 0848 liter 1 uncia = 24 skrupulus 1 piaci font = 16 uncia

1 cseber = 100 icce 1 skrupulus = 1458 gramm

A NaCl molaacuteris toumlmege 585 gmol

54 A feacuteny terjedeacutesi sebesseacutege leacuteguumlres teacuterben 300middot105 kms Mennyi ez a sebesseacuteg ms-ban eacutes kmh-ban

kifejezve

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

12

3 VEGYJELEK EacuteS KAPCSOLOacuteDOacute JELOumlLEacuteSEK

Az atomok protonokboacutel elektronokboacutel eacutes aacuteltalaacuteban neutronokboacutel aacutellnak (A hidrogeacuten legelterjedtebb

nuklidjaacuteban a proacuteciumban nincs neutron) Az elemek minőseacutegeacutet az atomjaiban leacutevő protonok szaacutema hataacuterozza

meg ezt nevezzuumlk rendszaacutemnak A neutronok szaacutema bizonyos hataacuterokon beluumll vaacuteltozhat az atomokban Az

azonos szaacutemuacute protont de elteacuterő szaacutemuacute neutront tartalmazoacute atomokat izotoacutepoknak nevezzuumlk A toumlmegszaacutem az

atomban leacutevő protonok eacutes neutronok egyuumlttes szaacutema (Mivel az elektronok toumlmege joacuteval kisebb mint a protonokeacute

eacutes a neutronokeacute az atom toumlmege koumlzeliacutetőleg a protonok eacutes a neutronok toumlmegeacutevel azonos) A rendszaacutemot a

vegyjel bal alsoacute sarkaacuteba szoktuk iacuterni a toumlmegszaacutemot a bal felső sarokba A Na23

11 jeloumlleacutes tehaacutet a 11-es

rendszaacutemuacute 23-as toumlmegszaacutemuacute naacutetriumatomot jelenti Mivel a rendszaacutem pontosan ugyanannyi informaacutecioacutet

jelent mint a vegyjel ezeacutert a rendszaacutemot nem szuumlkseacuteges a bal alsoacute sarokban feltuumlntetni (ha nem 11 lenne a

rendszaacutema nem a naacutetrium lenne ez az elem)

Az elektronok szaacutema a semleges atomokban megegyezik a protonok szaacutemaacuteval (eacuteppen emiatt semlegesek hiszen

a protonok pozitiacutev eacutes az elektronok negatiacutev toumllteacuteseacutenek abszoluacutet eacuterteacuteke megegyezik) A semleges atomokboacutel

elektronleadaacutessal pozitiacutev ionok (kationok) elektronfelveacutetellel negatiacutev ionok (anionok) keacutepződhetnek

(megjegyzeacutes ionok nem csak elektronleadaacutessal illetve -felveacutetellel keacutepződhetnek) Mivel ekoumlzben a protonok

szaacutema nem vaacuteltozik a keacutepződő ionok annyi pozitiacutev illetve negatiacutev toumllteacutessel rendelkeznek ahaacuteny elektront az

atom leadott illetve felvett Az ionok toumllteacuteseacutet a vegyjel jobb felső sarkaacuteba iacuterjuk (baacuter ekkor maacuter nem vegyjel hanem

keacuteplet lesz a neve)

31 MINTAFELADATOK A Haacuteny protont eacutes haacuteny elektront tartalmaznak a kalciumatomok

Megoldaacutes A kalcium rendszaacutema 20 (ezt a perioacutedusos rendszerben megtalaacuteljuk) Ezek szerint minden

kalciumatom 20 protont tartalmaz eacutes mivel semlegesek elektronboacutel is 20 van mindegyikben

B Haacuteny proton elektron eacutes neutron van az alaacutebbi reacuteszecskeacutekben K4119

Br79

3Al27

Megoldaacutes

K41

19 A rendszaacutema 19 tehaacutet 19 protont tartalmaz A neutronok szaacutemaacutet megkapjuk ha a toumlmegszaacutemboacutel kivonjuk

a rendszaacutemot 41ndash19 = 22 neutront tartalmaz Mivel semleges atomroacutel van szoacute az elektronok szaacutema is 19 Br79

A broacutem rendszaacutema a perioacutedusos rendszer szerint 35 tehaacutet protonboacutel 35 van benne Neutronja 79ndash35 =

44 van Mivel egyszeresen negatiacutev toumllteacutesű ionroacutel van szoacute elektronja eggyel toumlbb van mint protonja tehaacutet 36 327Al A rendszaacutema 13 tehaacutet 13 protonja van A neutronok szaacutema 27ndash13 = 14 Az elektronok szaacutema a

protonokeacutenaacutel haacuterommal kevesebb vagyis 10 elektronja van

32 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Mi a vegyjele annak az elemnek amelynek atomjai 8 protont tartalmaznak

2 Mi a vegyjele annak az elemnek amelynek atomjai 33 protont tartalmaznak

3 Haacuteny protont tartalmaznak a sziliacuteciumatomok

4 Haacuteny protont tartalmaznak az oacutelomatomok

5 Haacuteny protont eacutes haacuteny elektront tartalmaz

a a naacutetriumatom

b a keacutenatom

c a kobaltatom

6 Haacuteny protont eacutes haacuteny elektront tartalmaz

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

13

a a naacutetriumion (Na+)

b a jodidion (Indash)

c a szulfidion (S2ndash)

7 Haacuteny proton elektron eacutes neutron talaacutelhatoacute az alaacutebbi reacuteszecskeacutekben

a Mg24

12

b F19

9

c 240

20Ca

8 Melyik reacuteszecskeacuteben van toumlbb proton elektron illetve neutron

a Al27

13 vagy 224

12Mg

b P31

15 vagy S32

16

c Ar40

18 vagy Cl37

17

9 Melyik az a reacuteszecske amelyben 3 proton 3 elektron eacutes 4 neutron talaacutelhatoacute

10 Melyik az a reacuteszecske amelyben 3 proton 2 elektron eacutes 4 neutron talaacutelhatoacute

11 Melyik az a reacuteszecske amelyben 3 proton 3 elektron eacutes 3 neutron talaacutelhatoacute

12 Melyik az a reacuteszecske amelyben 19 proton 18 elektron eacutes 22 neutron talaacutelhatoacute

13 Melyik az a reacuteszecske amelyben 36 proton 36 elektron eacutes 50 neutron talaacutelhatoacute

14 Melyik az a reacuteszecske amelyben 53 proton 54 elektron eacutes 74 neutron talaacutelhatoacute

15 Melyik az az elem amelynek keacutetszeresen pozitiacutev toumllteacutesű ionjaacuteban 36 elektron talaacutelhatoacute

16 Melyik az az elem amelynek keacutetszeresen pozitiacutev ionja nem tartalmaz egyetlen elektront sem

17 Melyik az az elem amelynek egyszeresen negatiacutev ionjaacuteban keacutet elektron talaacutelhatoacute

18 Melyik az az elem amelynek keacutetszeresen negatiacutev ionja ugyanannyi elektront tartalmaz mint az

argonatom

19 Iacuterja fel oumlt olyan ion keacutepleteacutet amelyek ugyanannyi elektront tartalmaznak mint a neonatomok

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

14

4 TOumlMEG MOLAacuteRIS TOumlMEG ANYAGMENNYISEacuteG REacuteSZECSKESZAacuteM ELEM VEGYUumlLET KEVEREacuteK

Az anyagmennyiseacuteg (n) az SI meacuterteacutekegyseacutegrendszer alapmennyiseacutegeinek egyike meacuterteacutekegyseacutege a moacutel 1 mol

annak a rendszernek az anyagmennyiseacutege amelyik annyi elemi egyseacuteget (reacuteszecskeacutet) tartalmaz mint ahaacuteny

atom van a 12C-izotoacutep 120000 g-jaacuteban

A molaacuteris toumlmeg definiacutecioacute szerint a toumlmeg eacutes az anyagmennyiseacuteg haacutenyadosa M = m

n meacuterteacutekegyseacutege gmol

Az n anyagmennyiseacutegű anyagban leacutevő reacuteszecskeacutek (atomok ionok molekulaacutek) szaacutema N = n middot NA ahol NA az

Avogadro-aacutellandoacute amelynek az eacuterteacuteke 602middot1023 molndash1

Az elemek atomtoumlmege megmutatja hogy az illető elem atomjai haacutenyszor nagyobb toumlmegűek a 12C-izotoacutep

toumlmegeacutenek 112 reacuteszeacuteneacutel Mivel a termeacuteszetben talaacutelhatoacute elemek nagy reacutesze izotoacutepok kevereacuteke a perioacutedusos

rendszerben talaacutelhatoacute elemek relatiacutev atomtoumlmege az illető elem termeacuteszetes izotoacutepjainak suacutelyozott aacutetlagaacutera

vonatkozik A relatiacutev atomtoumlmeg meacuterteacutekegyseacuteg neacutelkuumlli viszonyszaacutem a molaacuteris toumlmegnek viszont van

meacuterteacutekegyseacutege A relatiacutev atomtoumlmeg eacutes a molaacuteris toumlmeg szaacutemeacuterteacuteke akkor azonos ha a molaacuteris toumlmeget gmol

meacuterteacutekegyseacutegben adjuk meg A szeacuten eseteacuteben pl a relatiacutev atomtoumlmeg 12011 (kb 12) a szeacuten molaacuteris toumlmege

12011 gmol Molekulaacutek eseteacuteben a relatiacutev molekulatoumlmeget hasznaacuteljuk termeacuteszetesen ez is a 12C-izotoacutep

toumlmegeacutenek 112 reacuteszeacutehez viszonyiacutetott toumlmeg szinteacuten meacuterteacutekegyseacuteg neacutelkuumlli szaacutem

41 MINTAFELADATOK A Hataacuterozzuk meg az alaacutebbi anyagok molaacuteris toumlmegeacutet szeacuten (C) nitrogeacuten (N2) keacuten-dioxid (SO2) magneacutezium-

nitraacutet (Mg(NO3)2)

M(C) = 12 gmol - a perioacutedusos rendszer szerint

M(N2) = 2middot14 gmol = 28 gmol - mivel keacutetatomos molekulaacutekboacutel aacutell ezeacutert kell 2-vel szorozni

M(SO2) = 32 gmol + 2middot16 gmol = 64 gmol - a vegyuumllet keacuteplete alapjaacuten oumlsszeadjuk a vegyuumlletet alkotoacute elemek

molaacuteris toumlmegeacutet Amiből a keacutepletben kettő szerepel annak a molaacuteris toumlmegeacutet is keacutetszer kell venni

M[Mg(NO3)2] = 243 gmol + 2middot(14 gmol + 3middot16 gmol) = 1483 gmol

B Mekkora a toumlmege 36 mmol naacutetrium-hidroxidnak (NaOH)

Megoldaacutes A NaOH anyagmennyiseacutege n = 0036 mol A molaacuteris toumlmege M = 23 gmol + 16 gmol + 1 gmol =

40 gmol A toumlmege tehaacutet m = nmiddotM = 0036 molmiddot 40 gmol = 14 g

C Haacuteny molekula van 045 kg keacuten-hidrogeacutenben

Megoldaacutes a H2S toumlmege m = 450 g a molaacuteris toumlmege M = 2middot1 gmol + 32 gmol = 34 gmol

A keacuten-hidrogeacuten anyagmennyiseacutege n = mM = 450 g 34 gmol = 132 mol Ebben a molekulaacutek szaacutema

N = n middot NA = 132 mol middot 60middot1023 molndash1 = 79middot1024

D Haacuteny darab elektron van 220 g liacutetiumionban

Megoldaacutes A liacutetiumion egyszeres pozitiacutev toumllteacutesű ion Mivel az elektron toumlmege elhanyagolhatoacute az atom teljes

toumlmegeacutehez keacutepest a Li+ toumlmegeacutet azonosnak vehetjuumlk a liacutetiumatom toumlmegeacutevel iacutegy M(Li+) = 694 gmol A 22 g

toumlmegű liacutetiumion anyagmennyiseacutege n = 220 g694 gmol = 317 mol Ebben 317 mol middot 6021023 molndash1 =

191middot1024 ion van A liacutetium rendszaacutema 3 egy liacutetiumion tehaacutet 2 elektront tartalmaz 191middot1024 ion 2middot191middot1024 =

382middot1024 elektront tartalmaz

Elem ndash vegyuumllet ndash kevereacutek

Az elemek csak azonos protonszaacutemuacute atomokat tartalmaznak A neutronok szaacutema kuumlloumlnboumlzhet a kuumlloumlnboumlző

izotoacutepok ugyanazt az elemet jelentik hiszen az elem minőseacutegeacutet a protonok szaacutema szabja meg

A vegyuumlletek eacutes a kevereacutekek kuumlloumlnboumlző protonszaacutemuacute atomokat tartalmaznak A kuumlloumlnbseacutegek koumlzoumlttuumlk

-amiacuteg a vegyuumlletekben a kuumlloumlnboumlző atomok koumlzoumltt keacutemiai koumlteacutes van a kevereacutekekben nincsen Ebből koumlvetkezik

hogy miacuteg a kevereacutekeket fizikai művelettel előaacutelliacutethatjuk az alkotoacutereacuteszeikből illetve fizikai vaacuteltozaacutessal

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

15

szeacutetvaacutelaszthatoacutek alkotoacuteelemeikre addig a vegyuumlleteket keacutemiai reakcioacuteval aacutelliacutethatjuk elő eacutes alkotoacuteelemeikre

bontani is csak keacutemiai reakcioacuteval tudjuk

- a kevereacutekekben az alkotoacutereacuteszek araacutenya vaacuteltozhat a vegyuumlletekben viszont szigoruacutean megszabott eacutes aacutellandoacute

- a kevereacutekekben az alkotoacutereacuteszek eredeti tulajdonsaacutegaikat megtartjaacutek miacuteg a vegyuumlletekben nem

Pl hidrogeacutent eacutes oxigeacutent keveruumlnk oumlssze kevereacuteket kapunk a keacutet gaacutez araacutenya vaacuteltozhat eacutes eredeti tulajdonsaacutegaik

felismerhetők (sziacutenuumlk halmazaacutellapotuk a hidrogeacuten eacuteghető stb) Ha ezt a gaacutezkevereacuteket meggyuacutejtjuk keacutemiai

reakcioacute jaacutetszoacutedik le amelyben viacutez keletkezik Ebben a hidrogeacuten- eacutes oxigeacutenatomok koumlzoumltt keacutemiai koumlteacutes (kovalens

koumlteacutes) van fizikai művelettel nem vaacutelaszthatoacutek szeacutet a hidrogeacuten eacutes az oxigeacuten araacutenya csak 21 lehet eacutes a keacutet gaacutez

eredeti tulajdonsaacutegai nem maradtak meg pl megvaacuteltozott a halmazaacutellapotuk a benne leacutevő hidrogeacuten maacuter nem

eacuteghető stb

42 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Mennyi a nitrogeacuten relatiacutev atomtoumlmege Vaacutelassza ki a helyes vaacutelaszt az alaacutebbi oumlt koumlzuumll

A 14 gmol B 28 gmol C 14 g D 28 E 14

2 Mennyi a hidrogeacuten molaacuteris molekulatoumlmege Vaacutelassza ki a helyes vaacutelaszt az alaacutebbi oumlt koumlzuumll

A 1 B 2 C 1 gmol D 2 gmol E 2g

3 Mekkora az alaacutebbi anyagok molaacuteris toumlmege

a magneacutezium b oxigeacuten (O2) c oacutezon (O3)

d viacutez (H2O) e kloacuter (Cl2) f vas

g kalcium-klorid (CaCl2) h saleacutetromsav (HNO3) i alumiacutenium-bromid (AlBr3)

4 Mennyi a kloridion molaacuteris toumlmege

5 Mekkora a toumlmege 025 mol viacutezmolekulaacutenak

6 Mekkora anyagmennyiseacutegű atomot tartalmaz 200 g alumiacutenium

7 Mekkora a toumlmege 50 mmol keacutensavmolekulaacutenak (H2SO4)

8 Mekkora anyagmennyiseacutegű iont jelent 115 g naacutetriumion

9 Haacuteny darab atom van 50 g szeacutenben

10 Haacuteny darab molekula van 60 kmol szeacuten-dioxidban (CO2)

11 Mekkora a toumlmege 50middot1021 db viacutezmolekulaacutenak

12 Milyen anyagmennyiseacutegű NH3-molekula ugyanakkora toumlmegű mint 12 mol keacuten-dioxid (SO2)

13 Melyik a nagyobb toumlmegű 4 mol ammoacuteniamolekula (NH3) vagy 4middot1024 db viacutezmolekula

14 Haacuteny darab proton elektron illetve neutron van egy darab 35Cl-atomban

15 Haacuteny darab proton van 200 mol magneacuteziumban

16 Haacuteny elektront tartalmaz 50 g naacutetriumion (Na+)

17 Mekkora toumlmegű oxidion (O2ndash) tartalmaz 601023 elektront

18 Haacuteny db molekula van 356 mg broacutemban (Br2)

19 Haacuteny g keacuten-dioxidban (SO2) van ugyanannyi molekula mint 100 g joacutedban (I2)

20 Mekkora toumlmegű 12C-atom tartalmaz 50middot1021 db neutront

21 Haacuteny darab proton van 050 mmol viacutezben

22 Haacuteny darab elektron van 96 g szulfaacutetionban (SO42ndash)

23 Haacuteny darab proton elektron eacutes neutron van 010 mol 16O-atomban

24 Melyik az elem a vegyuumllet eacutes a kevereacutek az alaacutebbi anyagok koumlzuumll

vas aceacutel desztillaacutelt viacutez tengerviacutez oxigeacuten oacutezon reacutez forrasztoacuteoacuten salaacutetaleacute kristaacutelycukor szoacutedaviacutez levegő

hidrogeacuten keacuten ammoacutenia keacutensav saleacutetromsavoldat etil-alkohol huacutesleves gyeacutemaacutent szeacuten-monoxid tej

mosoacutepor szőlőcukor Negro cukorka magneacutezium arany 18 karaacutetos arany konyhasoacute grafit joacuted

joacutedtinktuacutera C-vitamin C-vitamin tabletta C-vitamin-tartalmuacute pezsgőtabletta meacuteszkő kakaoacute majoneacutez

ecetsav haacuteztartaacutesi (10-os) ecet

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

16

5 AacuteTLAGOS MOLAacuteRIS TOumlMEG HASZNAacuteLATA

Molaacuteris toumlmege csak keacutemiailag tiszta anyagoknak van Gaacutezelegyek eseteacuten az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacuteny alkalmazhatoacute

amennyiben az elegyet alkotoacute komponensek anyagmennyiseacutegeacutenek illetve toumlmegeacutenek oumlsszegeacutevel szaacutemolunk de

az utoacutebbi esetben a gaacutezelegy uacutegynevezett aacutetlagos molaacuteris toumlmegeacutere is szuumlkseacuteguumlnk lesz

Ideaacutelis gaacutezok eseteacuten a gaacutezelegy teacuterfogat-os (tf) eacutes anyagmennyiseacuteg-os (moacutel) oumlsszeteacutetele megegyezik

Az aacutetlagos molaacuteris toumlmeg a gaacutezelegy alkotoacutei molaacuteris toumlmegeacutenek oumlsszeteacutetellel suacutelyozott aacutetlaga

A gaacutezokhoz hasonloacutean szaacutemiacutethatoacute maacutes toumlbbkomponensű rendszerek (peacuteldaacuteul polimerek) molaacuteris toumlmege is

51 MINTAFELADATOK A Milyen hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozhat az aacutetlagos molaacuteris toumlmege egy nitrogeacutenből eacutes oxigeacutenből aacutelloacute gaacutezkevereacuteknek

A nitrogeacuten molaacuteris toumlmege 280 gmol az oxigeacuteneacute 320 gmol Ha a gaacutezelegy gyakorlatilag csak nitrogeacutenből aacutell

(nyomnyi mennyiseacutegű oxigeacutent tartalmaz) akkor aacutetlagos molaacuteris toumlmege megegyezik a nitrogeacuteneacutevel 280 gmol

Ha a gaacutezelegy gyakorlatilag csak oxigeacutenből aacutell (nyomnyi mennyiseacutegű nitrogeacutent tartalmaz) akkor aacutetlagos molaacuteris

toumlmege megegyezik az oxigeacuteneacutevel 320 gmol Amennyiben mindkeacutet gaacutez meacuterhető mennyiseacutegben van jelen a

gaacutezelegyben az aacutetlagos molaacuteris toumlmeg a kettő koumlzeacute esik

B A levegő haacuterom legnagyobb mennyiseacutegben jelen leacutevő alkotoacuteja a nitrogeacuten (7810) az oxigeacuten (2094) eacutes az

argon (093) Ezen anyagok molaacuteris toumlmege rendre 280134 gmol 319988 gmol eacutes 399481 gmol Mennyi

a levegő aacutetlagos molaacuteris toumlmege

119872levegő =7810 ∙ 280134

gmol

+ 2094 ∙ 319988g

mol+ 093 ∙ 399481

gmol

9997= 2896

g

mol

C Egy metaacutenboacutel eacutes etaacutenboacutel aacutelloacute gaacutezelegy aacutetlagos molaacuteris toumlmege 184 gmol Haacuteny teacuterfogat etaacutent tartalmaz a

gaacutezelegy

Az elegy aacutetlagos molaacuteris toumlmege az alaacutebbi egyenlettel iacuterhatoacute fel

119872elegy =119881metaacuten ∙ 119872metaacuten + 119881etaacuten ∙ 119872etaacuten

100

A keacutet teacuterfogatszaacutezaleacutek oumlsszege 100 iacutegy Vmetaacuten kifejezhető a maacutesik vaacuteltozoacuteval

Vmetaacuten = 100 ndash Vetaacuten

A relatiacutev atomtoumlmegek alapjaacuten kiszaacutemiacutethatoacute illetve a feladatban adott molaacuteris toumlmegek valamint a fenti

helyettesiacuteteacutes beiacuteraacutesaacuteval az alaacutebbi egyenlethez jutunk

184 g

mol=

(100 minus 119881etaacuten) ∙ 16042g

mol+ 119881etaacuten ∙ 30068

gmol

100

Az egyenletek megoldva Vetaacuten = 168

A gaacutezelegy tehaacutet 168 teacuterfogat etaacutent tartalmaz

52 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Milyen hataacuterok koumlzoumltt vaacuteltozhat az aacutetlagos molaacuteris toumlmege egy hidrogeacutenből eacutes oxigeacutenből aacutelloacute

gaacutezkevereacuteknek

2 Hidrogeacutent eacutes oxigeacutent 50 ndash 50 teacuterfogat-ban tartalmazoacute gaacutezkevereacuteknek mekkora az aacutetlagos molaacuteris

toumlmege

3 Mekkora az aacutetlagos molaacuteris toumlmege annak a gaacutezkevereacuteknek amely

a 20 teacuterfogat hidrogeacutent eacutes 80 teacuterfogat oxigeacutent tartalmaz

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

17

b 80 teacuterfogat hidrogeacutent eacutes 20 teacuterfogat oxigeacutent tartalmaz

4 Mekkora annak a propaacuten-butaacuten gaacutezelegynek az aacutetlagos molaacuteris toumlmege amely 28 teacuterfogat propaacutent

tartalmaz

5 Mekkora a 300 teacuterfogat eteacutent eacutes 700 teacuterfogat nitrogeacutent tartalmazoacute gaacutezelegy aacutetlagos molaacuteris toumlmege

6 Mekkora a 350 teacuterfogat szeacuten-monoxidot eacutes 650 teacuterfogat szeacuten-dioxidot tartalmazoacute gaacutezelegy aacutetlagos

molaacuteris toumlmege

7 Egy metaacutenboacutel eacutes etaacutenboacutel aacutelloacute gaacutezelegy aacutetlagos molaacuteris toumlmege 200 gmol Haacuteny teacuterfogat metaacutent

tartalmaz a gaacutezelegy

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

18

6 IZOTOacutePOK

Az atomok atommagja protonokat eacutes aacuteltalaacuteban neutronokat tartalmaz A protonok szaacutema egy adott elem eseteacuten

meghataacuterozott de a neutronok szaacutema elteacuterő lehet Egy elem (= adott szaacutemuacute proton) kuumlloumlnboumlző szaacutemuacute neutront

tartalmazoacute atomjai egymaacutes izotoacutepjai Az egyetlen (de eleacuteg fontos) atom amely magjaacuteban nincsen neutron a

hidrogeacuten proacutecium izotoacutepja Az adott szaacutemuacute protont EacuteS neutront tartalmazoacute atomokat nuklidoknak nevezzuumlk Az

egyes elemek izotoacutepjainak araacutenya a koumlrnyezetuumlnkban nagyjaacuteboacutel aacutellandoacute Ezt ismerve meghataacuterozhatoacute az elemek

relatiacutev atomtoumlmege (Laacutesd 4 fejezet)

61 MINTAFELADAT A kloacuter keacutet stabil izotoacutepja a 35Cl eacutes 37Cl Ezek megoszlaacutesa rendre 7577 illetve 2423 Mennyi a kloacuter relatiacutev

atomtoumlmege

A relatiacutev atomtoumlmeg az egyes nuklidok toumlmegeacutenek suacutelyozott aacutetlagakeacutent szaacutemiacutethatoacute

relatiacutev atomtoumlmegCl = 7577∙35+2423∙37

100=3548

62 MEGOLDANDOacute FELADATOK A kuumlloumlnboumlző toumlmegszaacutemuacute izotoacutepok relatiacutev atomtoumlmegeacutet koumlzeliacutető szaacutemiacutetaacutesnaacutel egyenlőnek vehetjuumlk a toumlmeg-

szaacutemukkal

1 Az oxigeacuten izotoacutepjainak -os megoszlaacutesa a koumlvetkező 16O 9976 17O 004 18O 020 Mekkora az

oxigeacuten koumlruumllbeluumlli molaacuteris toumlmege

2 A liacutetium a termeacuteszetben keacutet izotoacutepja formaacutejaacuteban fordul elő A 6-os toumlmegszaacutemuacute nuklid a liacutetiumatomok

730-aacutet a 7-es toumlmegszaacutemuacute pedig 9270-aacutet teszi ki Mennyi a liacutetium koumlruumllbeluumlli molaacuteris toumlmege

3 Mekkora a broacutem koumlruumllbeluumlli relatiacutev atomtoumlmege ha a 79-es toumlmegszaacutemuacute izotoacutep 5053-os a 81-es

toumlmegszaacutemuacute 4947-os valoacutesziacutenűseacuteggel fordul elő

4 Mekkora a magneacutezium koumlruumllbeluumlli molaacuteris toumlmege ha a 24-es toumlmegszaacutemuacute izotoacutep 7898-os a 25-oumls

toumlmegszaacutemuacute 1005-os a 26-os toumlmegszaacutemuacute pedig 1097-os valoacutesziacutenűseacuteggel fordul elő

5 A sziliacutecium a termeacuteszetben haacuterom izotoacutepja formaacutejaacuteban fordul elő A 28-as toumlmegszaacutemuacute teszi ki a

sziliacuteciumatomok 9228 -aacutet a 29-es toumlmegszaacutemuacute a 467 -aacutet eacutes a 30-as toumlmegszaacutemuacute a 305 -aacutet Mennyi

a sziliacutecium koumlruumllbeluumlli molaacuteris toumlmege

6 A kroacutem izotoacutepjai koumlzuumll az 52-es toumlmegszaacutemuacute 838 -os az 53-as toumlmegszaacutemuacute 95 -os az 50-es

toumlmegszaacutemuacute 43 -os az 54-es toumlmegszaacutemuacute pedig 24 -os valoacutesziacutenűseacuteggel fordul elő Mekkora a kroacutem

koumlruumllbeluumlli relatiacutev atomtoumlmege

7 A reacutez rendszaacutema 29 molaacuteris atomtoumlmege 6355 gmol A termeacuteszetes reacutez atomjainak 725-a 63-as

nuklid Mekkora a toumlmegszaacutema a maacutesik izotoacutepnak mely a rezet alkotja

8 A rubiacutedium a termeacuteszetben főleg a 85-oumls eacutes a 87-es toumlmegszaacutemuacute nuklidja formaacutejaacuteban leacutetezik Koumlruumllbeluumll

haacuteny szaacutezaleacutek a 85-oumls toumlmegszaacutemuacute nuklid előfordulaacutesa ha a rubiacutedium molaacuteris toumlmege 855 gmol

9 Mekkora a liacutetium relatiacutev atomtoumlmege ha a 2-es peacuteldaacuteban szereplő szaacutezaleacutekos megoszlaacutessal szaacutemolunk de

figyelembe vesszuumlk hogy az egyes izotoacutepatomok relatiacutev atomtoumlmege nem teljesen azonos a

toumlmegszaacutemukkal hanem a 6-os toumlmegszaacutemuacute nuklid eseteacuteben 6015 a 7-es toumlmegszaacutemuacutenaacutel pedig 7016

10 Mekkora a magneacutezium molaacuteris toumlmege ha pontosan szaacutemolunk vagyis nem a toumlmegszaacutemmal hanem az

egyes nuklidok valoacutedi relatiacutev atomtoumlmegeacutevel

Ar[24Mg] = 2399 Ar[25Mg] = 2499 Ar[26Mg] = 2598 (A toumlbbi adat a 4 feladatban szerepel)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

19

7 ELEKTRONKONFIGURAacuteCIOacute

Az atomok (eacutes ionok) elektronszerkezeteacutenek kialakulaacutesaacuteban haacuterom elv eacuterveacutenyesuumll az energiaminimumra

toumlrekveacutes elve a Pauli-elv eacutes a Hund-szabaacutely Ennek eacutertelmeacuteben az elektronok uacutegy helyezkednek el hogy a

keacutepződő atom vagy ion energiaszintje a lehető legalacsonyabb legyen Egy paacutelyaacuten csak keacutet ellenteacutetes spinű

elektron foglalhat helyet eacutes az azonos energiaszintet jelentő paacutelyaacutekon lehetőleg mineacutel toumlbb elektron

paacuterosiacutetatlanul helyezkedik el Az első heacutejhoz csupaacuten egyetlen ldquosrdquo paacutelya tartozik a maacutesodik heacutejhoz egy ldquosrdquo eacutes

haacuterom ldquoprdquo paacutelya (egy bdquosrdquo eacutes egy bdquoprdquo alheacutej) a harmadik heacutejon ezeken feluumll van oumlt ldquodrdquo paacutelya is (bdquodrdquo alheacutej) a 4 heacutejtoacutel

pedig maacuter ldquofrdquo paacutelyaacutek is leacuteteznek amelyekből minden tovaacutebbi heacutejhoz 7 tartozik

A paacutelyaacutek feltoumlltődeacuteseacutenek sorrendje a koumlvetkező

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f stb

Az atomok elektronszerkezeteacutenek feliacuteraacutesaacutehoz csak a rendszaacutemot kell ismernuumlnk Semleges atomban ugyanannyi

elektron van mint ahaacuteny proton vagyis amennyi a rendszaacutema Ennyi elektront kell tehaacutet feliacuternunk a fenti

sorrendet eacutes szabaacutelyokat figyelembe veacuteve A liacutetiumatom elektronkonfiguraacutecioacuteja tehaacutet a liacutetium rendszaacutema 3 A 3

elektront a lehető legalacsonyabb energiaszintű paacutelyaacutekra helyezve az elektronszerkezet 1s2 2s1 ahol a jobb felső

indexben az adott alheacutejon leacutevő elektronok szaacutemaacutet tuumlntetjuumlk fel

Cellaacutekkal is szoktuk aacutebraacutezolni az elektronszerkezetet Egy cella egy paacutelyaacutet jelent az elektronokat kis nyilacskaacutek

jeloumllik eacutes ellenteacutetes iraacutenyuacute nyilakkal jelezzuumlk hogy egy paacutelyaacuten a keacutet elektron spinje ellenteacutetes

71 MINTAFELADATOK A Iacuterjuk fel a nitrogeacutenatom elektronszerkezeteacutet

Megoldaacutes

A nitrogeacuten rendszaacutema 7 tehaacutet a nitrogeacutenatom 7 elektronnal rendelkezik elektronszerkezete spdf-jeloumlleacutessel

1s2 2s2 2p3

cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

A cellaacutes aacutebraacutezolaacutesnaacutel figyeljuumlnk a Hund-szabaacutelyra az azonos alheacutejhoz tartozoacute paacutelyaacutekra előszoumlr paacuterosiacutetatlanul

rajzoljuk be az elektronokat

B Iacuterjuk fel a naacutetriumion elektronszerkezeteacutet

Megoldaacutes

Egyszerű ionok elektronszerkezeteacutenek feliacuteraacutesakor tekintettel kell lennuumlnk az ionok toumllteacuteseacutere is A naacutetriumion

egyszeres pozitiacutev toumllteacutessel rendelkező ion A naacutetriumatomboacutel egy elektron leadaacutesaacuteval keacutepződik tehaacutet nem 11

hanem csak 10 elektronja van elektronszerkezete tehaacutet 1s2 2s2 2p6

Cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

Kationok eseteacuteben az elektronok szaacutema annyival kevesebb a rendszaacutemnaacutel amennyi az ion toumllteacutese anionok

eseteacuteben pedig annyival toumlbb mint a rendszaacutem ahaacuteny negatiacutev toumllteacutessel az anion rendelkezik

C Iacuterjuk fel a kloacuteratom vegyeacuterteacutek-elektronszerkezeteacutet

A vegyeacuterteacutekelektronok koumlzeacute a legkuumllső heacutej elektronjait soroljuk tovaacutebbaacute az alatta leacutevő heacutejakon leacutevő nem lezaacutert

alheacutejak elektronjait Feliacuterhatjuk a kloacuter teljes elektronszerkezeteacutet 17 elektront kell elhelyezni tehaacutet

1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Az első eacutes a maacutesodik heacutej teljesen lezaacutert heacutej az ezeken leacutevő elektronok nem tartoznak a

vegyeacuterteacutekelektronok koumlzeacute tehaacutet csak a 3s2 3p5 lesz a vegyeacuterteacutek-elektronszerkezet

Cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

20

72 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Iacuterjuk fel az alaacutebbi reacuteszecskeacutek teljes elektronszerkezeteacutet spdf jeloumlleacutessel eacutes cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

a B511 b Cl17

35 c Ne1020 d 33As e Fndash f K+

g Mg2+ h O2ndash i He2+24 j H ndash k D+

2 Iacuterjuk fel az alaacutebbi reacuteszecskeacutek vegyeacuterteacutekheacutejaacutenak elektronszerkezeteacutet spdf jeloumlleacutessel eacutes cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

is

a P b Brndash c Xe d Rb

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

21

8 MOLEKULAacuteK KEacutePLETE TEacuteRSZERKEZET POLARITAacuteS

A molekulaacutek keacuteplete az alkotoacuteatomok elektronszerkezeteacutenek fuumlggveacutenye Egyszerű esetben azt mondhatjuk hogy

az atomok annyi kovalens koumlteacutest tudnak kialakiacutetani ahaacuteny paacuterosiacutetatlan elektronjuk van alapaacutellapotban illetve

ahaacuteny elektron hiaacutenyzik a vegyeacuterteacutekheacutejukon ahhoz hogy a nemesgaacutezokra jellemző nyolcelektronos szerkezetet

eleacuterjeacutek (oktett-szabaacutely) A nitrogeacuten a hidrogeacutennel azeacutert NH3 oumlsszegkeacutepletű vegyuumlletet alkot mert a hidrogeacutennek

egyetlen elektronja van egy kovalens koumlteacutest tud kialakiacutetani (eacutes ezzel el is eacuteri a nemesgaacutezszerkezetet a heacutelium

elektronszerkezeteacutet) a nitrogeacutenatom haacuterom paacuterosiacutetatlan elektronnal rendelkezik tehaacutet haacuterom kovalens koumlteacutest

keacutepes kialakiacutetani (amivel a neon elektronszerkezeteacutet eacuteri el) iacutegy egy nitrogeacutenatom haacuterom hidrogeacutenatommal alkot

molekulaacutet

A kovalens koumlteacutesek eacutes a molekula kialakulaacutesaacutet szemleacuteletesen uacutegy aacutebraacutezolhatjuk ha az atomok vegyjele koumlruumll jeloumlljuumlk a vegyeacuterteacutekheacutejon leacutevő elektronokat a paacuterosiacutetott elektronokat vonallal a paacuterosiacutetatlan elektronokat ponttal A nitrogeacutenatom vegyeacuterteacutekheacutejaacutenak elektronszerkezete 2s22p3 eacutes a haacuterom paacuterosiacutetatlan p-elektron alakiacutetja ki a kovalens koumlteacuteseket a hidrogeacutenatomok elektronjaival az eredetileg paacuterosiacutetott elektronok lesznek a keacutepződő molekulaacuteban az uacuten nemkoumltő elektronpaacuterok

Az iacutegy felrajzolt a nemkoumltő elektronpaacuterokat is aacutebraacutezoloacute keacutepleteket nevezzuumlk Lewis-keacutepletnek (A molekula valoacutedi teacuterbeli feleacutepiacuteteacuteseacutet nem mutatja)

Ha az atom vegyeacuterteacutekheacutejaacuten van uumlres p- vagy d-paacutelya az eredetileg paacuterosiacutetott vegyeacuterteacutekelektronok is

paacuterosiacutetatlannaacute vaacutelhatnak iacutegy az atom toumlbb kovalens koumlteacutest is keacutepezhet maximaacutelisan termeacuteszetesen annyit

ahaacuteny vegyeacuterteacutekelektronja van Iacutegy tud a keacutenatom nem csak keacutet hanem neacutegy vagy hat koumlteacutest is kialakiacutetani mint

peacuteldaacuteul a keacuten-dioxidban vagy a keacuten-trioxidban Ebben az esetben azonban maacuter nem nyolc elektron lesz a

keacutenatom koumlruumll Az oktett-szabaacutely szigoruacutean ugyanis csak a maacutesodik perioacutedus elemeire eacuterveacutenyesuumll

A molekulaacutek alakjaacutet elsősorban az szabja meg hogy az elektronpaacuterok egymaacutest tasziacutetjaacutek iacutegy egymaacutestoacutel a lehető

legtaacutevolabb helyezkednek el eacutes ebben a koumltő elektronpaacuterokon kiacutevuumll a nemkoumltő elektronpaacuterokat is figyelembe

kell venni Csak a legegyszerűbb szerkezeteket vizsgaacutelva az alaacutebbi elrendeződeacuteseket kapjuk ha bdquoArdquo a molekula

koumlzponti atomjaacutet bdquoXrdquo a hozzaacute kapcsoloacutedoacute egyeacuteb atomokat bdquoErdquo pedig a koumlzponti atomon leacutevő nemkoumltő

elektronpaacuterokat jeloumlli

AX2 lineaacuteris

AX3 siacutekhaacuteromszoumlg

AX4 tetraeacuteder

AX2E V-alakuacute

AX3E haacuteromszoumlgalapuacute (trigonaacutelis) piramis

AX2E2 V-alakuacute

Keacutetatomos molekula polaritaacutesa a keacutet kapcsoloacutedoacute atom elektronegativitaacutesaacutetoacutel fuumlgg Ha ezek azonosak a koumlteacutes eacutes

a molekula is apolaacuteris Ha elteacuterőek akkor a koumlteacutes eacutes a molekula is polaacuteris lesz Toumlbb atomboacutel aacutelloacute molekulaacutek

eseteacuteben apolaacuteris lehet a molekula akkor is ha a koumlteacutesei polaacuterisak amennyiben a molekula teacuterbeli szerkezete

szimmetrikus eacutes a polaritaacutes vektorok kioltjaacutek egymaacutest

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

22

81 MINTAFELADATOK

A Iacuterjuk fel a hidrogeacuten-jodid molekulaacutejaacutenak Lewis-keacutepleteacutet

Megoldaacutes

A hidrogeacutenatom elektronszerkezete 1s1 egy paacuterosiacutetatlan elektronja van egy kovalens koumlteacutest keacutepez A joacuted

vegyeacuterteacutek-elektronszerkezete 5s25p5 szinteacuten egy paacuterosiacutetatlan elektronja van

egy kovalens koumlteacutest keacutepez tehaacutet egy hidrogeacutenatom egy joacutedatommal alkot molekulaacutet A hidrogeacutenatomnak nincs

toumlbb elektronja nem lesz nemkoumltő elektronpaacuterja A joacutedatom a 7 vegyeacuterteacutekelektronjaacuteboacutel egyet bdquohasznaacutelt elrdquo a

koumlteacutes kialakiacutetaacutesaacutehoz hat meacuteg maradt tehaacutet van haacuterom nemkoumltő elektronpaacuterja tehaacutet a molekula Lewis-keacuteplete

B Iacuterjuk fel a keacuten-hidrogeacuten molekulaacutejaacutenak Lewis-keacutepleteacutet Milyen alakuacute a molekula Polaacuteris vagy apolaacuteris

Megoldaacutes

A hidrogeacutenatom egy kovalens koumlteacutest tud kialakiacutetani A keacutenatom vegyeacuterteacutek-elektronszerkezete 3s23p4 keacutet

paacuterosiacutetatlan elektronja van

keacutet koumlteacutest tud kialakiacutetani tehaacutet egy keacutenatom keacutet hidrogeacutenatommal keacutepez vegyuumlletet a keacuteplete H2S A keacuten a hat

vegyeacuterteacutekelektronjaacuteboacutel kettővel keacutepez koumlteacutest neacutegy marad tehaacutet keacutet nemkoumltő elektronpaacuterja van A molekula

Lewis-keacuteplete

A keacutenatom koumlruumll keacutet koumltő eacutes keacutet nemkoumltő elektronpaacuter van oumlsszesen neacutegy elektronpaacuter AX2E2 tiacutepusuacute molekula

vagyis V-alakuacute a teacuterszerkezetet is tuumlkroumlző szerkezeti keacuteplete

A molekula nem teljesen szimmetrikus a polaritaacutes vektorok nem oltjaacutek ki egymaacutest tehaacutet a molekula polaacuteris

C Iacuterjuk fel a broacutemmetaacuten molekulaacutejaacutenak Lewis-keacutepleteacutet Milyen alakuacute a molekula Polaacuteris vagy apolaacuteris

Megoldaacutes A broacutemmetaacuten keacuteplete CH3Br A szeacutenatom vegyeacuterteacutek-elektronszerkete 2s22p2 alapaacutellapotban csak keacutet

paacuterosiacutetatlan elektronja van de van egy uumlres p-paacutelyaacuteja ahova az egyik eredetileg s paacutelyaacuten leacutevő elektron aacutetugorhat

iacutegy neacutegy kovalens koumlteacutes kialakiacutetaacutesaacutera keacutepes A broacutematomnak heacutet vegyeacuterteacutekelektronja van csak eggyel keacutepez

koumlteacutest iacutegy marad haacuterom nemkoumltő elektronpaacuterja a molekula Lewis-keacuteplete tehaacutet

A neacutegy kapcsoloacutedoacute ligandum miatt a molekula tetraeacuteder alakuacute eacutes polaacuteris hiszen nem szimmetrikus

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

23

82 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Iacuterja fel az alaacutebbi molekulaacutek Lewis-keacutepleteacutet

a F2 b O2 c N2 d HBr e CO2

f CO g BeCl2 h H2O i HCHO j SO2

k SO3 l PCl5 m PH3 n H2O2

2 Milyen alakuacuteak az alaacutebbi molekulaacutek illetve ionok

a CO2 b SO2 c NH3 d NH4+ e H3O+

f CH4 g HCHO h SO3

3 Melyik molekula polaacuteris illetve apolaacuteris

a Cl2 b HCl c O2 d HBr e CO2 f SO2

g SO3 h NH3 i H2Se j PCl3 k CH4 l CH3Cl

m CH2Cl2 n CHCl3 o CCl4

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

24

9 IONOS VEGYUumlLETEK KEacutePLETE

Az ionos koumlteacutest tartalmazoacute biner vegyuumlletek keacutepleteacutet az elektronszerkezet ismereteacuteben koumlnnyen feliacuterhatjuk

Azok az elemek amelyeknek csak egy kettő vagy haacuterom vegyeacuterteacutekelektronjuk van ezek leadaacutesaacuteval eacuterhetik el a

nemesgaacutezszerkezetet Amelyeknek pedig csak egy kettő vagy haacuterom elektron hiaacutenyzik a nemesgaacutezszerkezet

eleacutereacuteseacutehez elektronfelveacutetellel eacuterhetik el azt A keacutepződő ionok olyan araacutenyban alkotnak vegyuumlletet hogy a pozitiacutev

eacutes a negatiacutev toumllteacutesek oumlsszege megegyezzen Az ily moacutedon keacutepzett ionos vegyuumlletek keacutepleteacuteben a kationok eacutes

anionok legkisebb egeacutesz szaacutemokkal kifejezett araacutenyaacutet adjuk meg

91 MINTAFELADATOK

A Az atomok elektronszerkezeteacutenek ismereteacuteben iacuterjuk fel az alaacutebbi elemekből leacutetrejoumlvő vegyuumlletek keacutepleteacutet baacuterium eacutes oxigeacuten naacutetrium eacutes keacuten alumiacutenium eacutes fluor

Megoldaacutes

Baacuterium eacutes oxigeacuten A baacuteriumatom kuumllső elektronheacutejaacuten keacutet elektron az oxigeacutenatomeacuten hat elektron van Ha a

baacuterium a keacutet elektronjaacutet leadja az oxigeacuten pedig ezeket felveszi mindkeacutet atom eleacuteri a nemesgaacutezszerkezetet ezeacutert

a baacuterium-oxidban a baacuteriumionok eacutes az oxidionok azonos mennyiseacutegben vannak a baacuterium-oxid keacuteplete tehaacutet BaO

Naacutetrium eacutes keacuten A keacutenatom keacutet elektron felveacuteteleacutevel eacuteri el a nemesgaacutezszerkezetet a naacutetriumatom pedig csak

egyet ad le Ezeacutert egy keacutenatomnak keacutet naacutetriumatomtoacutel kell egy-egy elektront felvennie tehaacutet a naacutetrium-szulfid

keacuteplete Na2S

Alumiacutenium eacutes fluor Az ionok toumllteacuteseacuteben is gondolkodhatunk az alumiacuteniumatom haacuterom elektron leadaacutesaacuteval

haacuteromszoros pozitiacutev toumllteacutesű ionnaacute alakul iacutegy eacuteri el a nemesgaacutezszerkezetet A fluoratom egy elektront vesz fel

egyszeresen negatiacutev toumllteacutesű ion lesz belőle A belőluumlk keacutepződő vegyuumlletnek semlegesnek kell lennie iacutegy egy

alumiacuteniumionhoz haacuterom fluoridion kell hogy a toumllteacutesek oumlsszege nulla legyen Ezeacutert az alumiacutenium-fluorid keacuteplete

AlF3

B Iacuterjuk fel azoknak a vegyuumlleteknek a keacutepleteacutet amelyek az alaacutebbi ionokboacutel keacutepződhetnek

Li+ Ca2+ Brndash O2ndash

Megoldaacutes Mindkeacutet kation mindkeacutet anionnal alkothat vegyuumlletet Az ionok toumllteacuteseacutet kell figyelembe vennuumlnk a

liacutetiumion eacutes a bromidion toumllteacutese abszoluacutet eacuterteacutekben azonos belőluumlk azonos mennyiseacuteg kell ahhoz hogy a vegyuumllet

semleges legyen A kalciumion eacutes az oxidion eseteacuteben szinteacuten ez a helyzet mindkettőnek keacutetszeres toumllteacutese van

A keacutet vegyuumllet keacuteplete tehaacutet LiBr eacutes CaO A maacutesik keacutet ionpaacuteros eseteacuteben az egyik ion toumllteacutese keacutetszerese a

maacutesikeacutenak tehaacutet az egyszeres toumllteacutesű ionboacutel keacutetszer annyi kell mint a keacutetszeres toumllteacutesűből A keacutepletek tehaacutet

CaBr2 eacutes Li2O

C Mi a keacuteplete a baacuterium hidroxidjaacutenak karbonaacutetjaacutenak eacutes foszfaacutetjaacutenak

Megoldaacutes A vegyuumlletek keacutepleteacutenek feliacuteraacutesaacutehoz tudnunk kell az ionok keacutepleteacutet toumllteacuteseacutet A baacuteriumion (Ba2+)

keacutetszeresen pozitiacutev toumllteacutesű ion tehaacutet az egyszeresen negatiacutev toumllteacutesű hidroxidionboacutel (OHndash) keacutetszer annyi kell mint

a baacuteriumionokboacutel Ba(OH)2 A szinteacuten keacutetszeres toumllteacutesű karbonaacutetionnal (CO32ndash) egy-egy araacutenyban alkot

vegyuumlletet BaCO3 A foszfaacutetion keacuteplete PO43ndash haacuteromszoros negatiacutev toumllteacutesű ion Ahhoz hogy a pozitiacutev eacutes a negatiacutev

toumllteacutesek oumlsszege azonos legyen a keacutetszeres toumllteacutesű ionboacutel haacuterom kell a haacuteromszoros toumllteacutesűből kettő Iacutegy a

pozitiacutev eacutes a negatiacutev toumllteacutesekből egyaraacutent hatot iacuterunk fel (Annyi toumllteacutesben kell gondolkodnunk ami kettővel is eacutes

haacuterommal is oszthatoacute tehaacutet a keacutet szaacutem legkisebb koumlzoumls toumlbbszoumlroumlseacutet keressuumlk) A vegyuumllet keacuteplete tehaacutet

Ba3(PO4)2

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

25

D A koumlvetkező ionok felhasznaacutelaacutesaacuteval szerkesszen ionvegyuumlleteket a meghataacuterozaacutesnak megfelelően

Na+ Zn2+ Bi3+ Clndash SO4

2ndash PO43ndash

- a vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 12

- a vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 23

Megoldaacutes

Ha a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 12 akkor keacutetszer annyi anion van a vegyuumlletben mint kation Azeacutert kell

toumlbb az anionokboacutel mert azoknak kisebb a toumllteacutese pont fele a kationok toumllteacuteseacutenek Tehaacutet a keacutetszeres toumllteacutesű

kationt a cinkiont eacutes az egyszeres toumllteacutesű aniont a kloridiont kell kivaacutelasztanunk a vegyuumllet keacuteplete pedig ZnCl2

Ha a kationanion araacuteny 23 akkor kationboacutel kell kevesebb tehaacutet annak a toumllteacutese nagyobb meacuteghozzaacute 32-e az

anion toumllteacuteseacutenek A haacuteromszoros pozitiacutev toumllteacutesű bizmutionroacutel eacutes a keacutetszeres negatiacutev toumllteacutesű szulfaacutetionroacutel van szoacute

a keacuteplet pedig Bi2(SO4)3

E Iacuterjuk fel azoknak a savanyuacutesoacuteknak a keacutepleteacutet amelyeket a foszforsavboacutel szaacutermazoacute anionok a naacutetriumionnal

a kalciumionnal eacutes az alumiacuteniumionnal alkotnak

Megoldaacutes A foszforsavboacutel keacutetfeacutele savanyuacutesoacute is szaacutermaztathatoacute Ha a foszforsav a haacuterom hidrogeacuten koumlzuumll egyet

hidrogeacutenion formaacutejaacuteban lead a visszamaradoacute ion egyszeres negatiacutev toumllteacutesű lesz H2PO4ndash Ebből az ionboacutel

annyinak kell a vegyuumllet keacutepleteacuteben lennie amennyi a kation toumllteacutese tehaacutet a vegyuumlletek keacuteplete NaH2PO4

Ca(H2PO4)2 Al(H2PO4)3 Keacutet hidrogeacutenion leszakadaacutesakor keacutetszeresen negatiacutev ion marad vissza HPO42ndash

Naacutetriumionboacutel kettő kalciumionboacutel egy kell hogy az anion toumllteacuteseacutet kompenzaacutelja Na2HPO4 CaHPO4 A

haacuteromszoros toumllteacutesű alumiacuteniumionboacutel kettő kell hogy a hat pozitiacutev toumllteacutes eacuteppen kompenzaacutelja haacuterom hidrogeacuten-

foszfaacutet-ion 6 negatiacutev toumllteacuteseacutet a keacuteplet tehaacutet Al2(HPO4)3

92 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Az atomok elektronszerkezeteacutenek ismereteacuteben iacuterjuk fel az alaacutebbi elemekből leacutetrejoumlvő vegyuumlletek

keacutepleteacutet kaacutelium eacutes keacuten magneacutezium eacutes broacutem

alumiacutenium eacutes joacuted kalcium eacutes oxigeacuten

naacutetrium eacutes joacuted liacutetium eacutes oxigeacuten

alumiacutenium eacutes oxigeacuten liacutetium eacutes nitrogeacuten

kalcium eacutes nitrogeacuten naacutetrium eacutes broacutem

stroncium eacutes fluor magneacutezium eacutes oxigeacuten

baacuterium eacutes kloacuter kaacutelium eacutes fluor

2 Iacuterjuk fel az alaacutebbi ionokboacutel keacutepezhető vegyuumlletek keacutepleteacutet Na+ Mg2+ Al3+ Cl ndash S2ndash

3 Mi a sztoumlchiometriai keacuteplete azoknak a vegyuumlleteknek amelyekben

a az atomok fele cink fele oxigeacuten

b az atomok harmada oxigeacuten a toumlbbi hidrogeacuten

c az atomok 40 -a boacuter a toumlbbi oxigeacuten

d azonos szaacutemuacute nitrogeacuten eacutes kloacuter van eacutes ennek neacutegyszerese a hidrogeacutenatomok szaacutema

4 Mi a keacuteplete a liacutetium a magneacutezium eacutes az alumiacutenium

a bromidjaacutenak

b oxidjaacutenak

c hidroxidjaacutenak

d szulfidjaacutenak

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

26

5 Mi a keacuteplete a a cink-kloridnak b a kobalt-szulfidnak c az oacutelom-jodidnak d a kroacutem(III)-kloridnak e a mangaacuten-kloridnak f az oacuten(II)-szulfidnak g az oacuten(IV)-kloridnak h a bizmut-jodidnak i az ezuumlst-oxidnak j a reacutez(II)-kloridnak k a reacutez(I)-kloridnak l a higany(II)-oxidnak m a nikkel-szulfidnak

6 Mi a keacuteplete a rubiacutedium a stroncium eacutes az alumiacutenium

a jodidjaacutenak

b nitraacutetjaacutenak

c hidroxidjaacutenak

d szulfaacutetjaacutenak

e foszfaacutetjaacutenak

7 A koumlvetkező ionok felhasznaacutelaacutesaacuteval szerkesszen ionvegyuumlleteket a meghataacuterozaacutesnak megfelelően Adja

meg keacutepletuumlket eacutes nevuumlket

Ionok magneacuteziumion alumiacuteniumion szulfaacutetion kloridion ammoacuteniumion foszfaacutetion

a A vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 11 az ionok toumllteacutesszaacutema 1

b A vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 11 az ionok toumllteacutesszaacutema 2

c A vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 12

d A vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 31

e A vegyuumlletben a kationok eacutes az anionok szaacutemaraacutenya 23

8 Milyen oumlsszeteacutetelű vegyuumlletet keacutepezhetnek egymaacutessal az alaacutebbi ionok

a K+ eacutes S2O82ndash b Na+ eacutes NO2ndash c Mg2+ eacutes ClO4ndash d NH4+ eacutes S2ndash

e Ag+ eacutes AsO43ndash f Ca2+ eacutes P2O74ndash g Ca2+ eacutes HCO3ndash h Mg2+ eacutes H2PO4ndash

9 A vas keacutetfeacutele ion formaacutejaacuteban is előfordul Fe2+ (vas(II)-ion) eacutes Fe3+ (vas(III)-ion)

Mi a keacuteplete a vas(II)-kloridnak a vas(III)-nitraacutetnak a vas(II)-oxidnak eacutes a vas(III)-oxidnak

10 Mi a keacuteplete az alaacutebbi vegyuumlleteknek

a baacuterium-hidroxid b naacutetrium-jodid

c liacutetium-karbonaacutet d magneacutezium-szulfaacutet

e reacutez(II)-szulfid f kaacutelium-hidrogeacuten-szulfaacutet

g dikaacutelium-hidrogeacuten-foszfaacutet h kaacutelium-dihidrogeacuten-foszfaacutet

i magneacutezium-hidrogeacuten-karbonaacutet j magneacutezium-hidrogeacuten-foszfaacutet

k magneacutezium-dihidrogeacuten-foszfaacutet l magneacutezium-foszfaacutet

m alumiacutenium-dihidrogeacuten-foszfaacutet n alumiacutenium-hidrogeacuten-foszfaacutet

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

27

11 A vas(II)-ion eacutes a vas(III)-ion egyaraacutent komplexet tud keacutepezni cianidionokkal (CNndash) A keacutepződő

komplexek oumlsszeteacutetele a koumlvetkező

Fe2+ eacutes CNndash [Fe(CN)6]4ndash illetve Fe3+ eacutes CNndash [Fe(CN)6]3ndash

Iacuterja fel a keacutepleteacutet annak a neacutegy vegyuumlletnek amelyeket a keacutetfeacutele egyszerű vasion (kationkeacutent) eacutes a keacutetfeacutele

komplex (anionkeacutent) alkot egymaacutessal

12 Nevezze el az alaacutebbi vegyuumlleteket

SO2 CO MgO

CaBr2 AlF3 CoCl2

FeCl3 Cu2O CuO

PCl5 K2CO3 Ca(OH)2

Mg(NO3)2 Na3PO4 H2SO4

NaNO2 CaSO3 Fe(OH)2

NaHCO3 Na2S Al2(SO4)3

Ca(HCO3)2 NaHSO3 K2HPO4

NaH2PO4 NH4Cl CaHPO4

HNO2 Ag2S FeSO4

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

28

10 VEGYUumlLETEK TOumlMEGSZAacuteZALEacuteKOS ELEMOumlSSZETEacuteTELEacuteNEK KISZAacuteMIacuteTAacuteSA

A vegyuumlletek keacuteplete a bennuumlk leacutevő keacutemiai koumlteacutessel kapcsoloacutedoacute atomok szaacutemaacutenak araacutenyaacutet fejezi ki

(Molekulaacutekboacutel aacutelloacute vegyuumlletek eseteacuteben a molekulakeacuteplet megadja a molekula oumlsszeteacuteteleacutet is) Ez

anyagmennyiseacuteg-araacutenyt is jelent eacutes a keacuteplet alapjaacuten kiszaacutemiacutethatjuk a vegyuumllet toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacuteteleacutet

vagy az alkotoacuteelemek toumlmegeacutenek araacutenyaacutet

101 MINTAFELADATOK A Mi az alkotoacuteelemek toumlmegaraacutenya az alumiacutenium-kloridban

Megoldaacutes Az alumiacutenium-klorid keacuteplete AlCl3 Vegyuumlnk 1 mol alumiacutenium-kloridot iacutegy ennek toumlmegeacutet a molaacuteris

toumlmegből raacuteneacutezeacutesre megaacutellapiacutethatjuk

M(AlCl3) = 270 + 3middot355 = 1335 gmol 1 mol AlCl3 toumlmege tehaacutet 1335 g 1 mol AlCl3 tartalmaz 1 mol tehaacutet 270

g alumiacuteniumiont eacutes 3 mol tehaacutet 1065 g kloridiont Az alumiacutenium eacutes a kloacuter toumlmegaraacutenya tehaacutet a vegyuumlletben

mAl mCl = 270 1065 = 1 394

B Mi a toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacutetele az alumiacutenium-nitraacutetnak

Megoldaacutes

M[Al(NO3)3] = 270 + 3middot(140 + 3middot160) = 2130 gmol

1 mol alumiacutenium-nitraacutet tartalmaz 1 mol alumiacuteniumiont 3 mol nitrogeacuten- eacutes 9 mol oxigeacutenatomot vagyis 270 g

alumiacuteniumot 3 middot 140 = 420 g nitrogeacutent eacutes 9middot160 = 1440 g oxigeacutent

a toumlmegszaacutezaleacutekos oumlsszeteacutetel w = mx moumlsszes middot100

Al w = 270 g2130 g middot100 = 127

N w = 420 g 2130 g middot100 = 197

O w = 1440 g 2130 g middot100 = 676

102 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Mi az alkotoacuteelemek toumlmegaraacutenya az alaacutebbi vegyuumlletekben

a kalcium-klorid

b alumiacutenium-oxid

c vas(III)-oxid

2 Mi a toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacutetele az alaacutebbi vegyuumlleteknek

a liacutetium-oxid

b reacutez(II)-oxid

c naacutetrium-szulfid

3 Mi a toumlmegszaacutezaleacutekos elemoumlsszeteacutetele az alaacutebbi vegyuumlleteknek

a naacutetrium-szulfaacutet

b kalcium-nitraacutet

c magneacutezium-nitrit

d kaacutelium-karbonaacutet

e ammoacutenium-szulfaacutet

f kalcium-hidrogeacuten-karbonaacutet

g baacuterium-dihidrogeacuten-foszfaacutet

h kalcium-foszfaacutet

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

29

11 KOumlTEacuteS- EacuteS RAacuteCSTIacutePUSOK

Az elemekben eacutes vegyuumlletekben kialakuloacute keacutemiai koumlteacutes tiacutepusaacutet elsősorban a kapcsoloacutedoacute atomok

elektronegativitaacutesa szabja meg pontosabban az elektronegativitaacutesok oumlsszege eacutes kuumlloumlnbseacutege Ha kis

elektronegativitaacutesuacute atomok kapcsoloacutednak oumlssze (az elektronegativitaacutesuk oumlsszege eacutes kuumlloumlnbseacutege is kicsi) feacutemes

koumlteacutes joumln leacutetre Keacutet nagy elektronegativitaacutesuacute atom kapcsoloacutedaacutesakor (az elektronegativitaacutesok oumlsszege nagy

kuumlloumlnbseacutege kicsi) kovalens koumlteacutes alakul ki koumlztuumlk Ha pedig egy kicsi eacutes egy nagy elektronegativitaacutesuacute atom

kapcsoloacutedik (az oumlsszeg koumlzepes a kuumlloumlnbseacuteg nagy) a koumlteacutes ionos lesz Az aacutebraacuten laacutethatoacute haacuteromszoumlg csuacutecsai

jelentik a haacuterom tiszta koumlteacutestiacutepust a haacuteromszoumlg oldalain illetve belsejeacuteben leacutevő pontok a kuumlloumlnboumlző

koumlteacutestiacutepusok koumlzti aacutetmeneteket

A valoacutesaacutegban az elektronegativitaacutesok alapjaacuten aacuteltalaacuteban helyes koumlvetkezteteacutesre jutunk de neacuteha feacutelrevezető is

lehet Egyszerűbb a becsleacutes ha a kapcsoloacutedoacute atomok feacutemes vagy nemfeacutemes jellegeacutet vesszuumlk figyelembe A feacutemek

elektronegativitaacutesa rendszerint kis eacuterteacutek a nemfeacutemekeacute toumlbbnyire nagy tehaacutet uacutegy is fogalmazhatunk (persze

most is csak joacute koumlzeliacuteteacutessel) hogy feacutem a feacutemmel kapcsoloacutedva feacutemes koumlteacutest hoz leacutetre nemfeacutem a nemfeacutemmel

kovalens koumlteacutest veacuteguumll feacutem a nemfeacutemmel ionos koumlteacutest

A koumlteacutestiacutepus pedig maacuter meghataacuterozza az anyag raacutecstiacutepusaacutet is Ionos koumlteacutes eseteacuteben a raacutecs is termeacuteszetesen

ionraacutecs feacutemes koumlteacutes eseteacuten feacutemraacutecs Ha viszont a koumlteacutes kovalens akkor az anyagunk kristaacutelyosodhat

molekularaacutecsban vagy atomraacutecsban Ha veacuteges szaacutemuacute atom kapcsoloacutedik oumlssze kovalens koumlteacutessel az iacutegy kialakuloacute

reacuteszecskeacutet molekulaacutenak nevezzuumlk eacutes az ilyen anyag molekularaacutecsban kristaacutelyosodik eacutes a molekulaacutekat a raacutecsban

oumlsszetartoacute erő csak maacutesodlagos koumltőerő (hidrogeacutenkoumlteacutes dipoacutel-dipoacutel koumllcsoumlnhataacutes vagy diszperzioacutes

koumllcsoumlnhataacutes) Ha viszont veacutegtelen sok atom kapcsoloacutedik oumlssze kovalens koumlteacutessel akkor maacuter nem tekintjuumlk

molekulaacutenak hanem atomraacutecsos kristaacutelynak (Vigyaacutezat a nemesgaacutezatomok nem alkotnak egymaacutessal molekulaacutet

de molekularaacutecsban kristaacutelyosodnak hiszen az oumlsszetartoacute erő a diszperzioacutes koumllcsoumlnhataacutes)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

30

111 MINTAFELADAT Milyen raacutecstiacutepusban kristaacutelyosodnak az alaacutebbi anyagok Milyen koumlteacutes talaacutelhatoacute bennuumlk (ami a raacutecsot oumlsszetartja

illetve ami a reacuteszecskeacuteken beluumlli oumlsszetartoacute erő)

liacutetium-klorid viacutez sziliacutecium kaacutelium-foszfaacutet magneacutezium hidrogeacuten-klorid nitrogeacuten

Megoldaacutes

Keacuteplet ΔEN ΣEN Koumlteacutestiacutepus Raacutecstiacutepus Molekularaacutecs eseteacuten a

raacutecsot oumlsszetartoacute

maacutesodrendű koumlteacutes

LiCl

ΔEN = 18 ndash nagy

ΣEN = 38 ndash koumlzepes

ionos koumlteacutes ionraacutecs

feacutem + nemfeacutem

H2O

ΔEN = 13 ndash kicsi

ΣEN = 57 ndash nagy

polaacuteris kovalens

koumlteacutes veacuteges szaacutemuacute

atom

molekularaacutecs A hidrogeacuten oxigeacutenhez

kapcsoloacutedik iacutegy

hidrogeacutenkoumlteacutes nemfeacutem + nemfeacutem

Si

ΔEN = 0

ΣEN = 34 ndash koumlzepes

apolaacuteris kovalens

koumlteacutes veacutegtelen

szaacutemuacute atom

atomraacutecs

nemfeacutem + nemfeacutem

K3PO4

kaacuteliumionokboacutel eacutes

foszfaacutetionokboacutel aacutelloacute

vegyuumllet

ionos koumlteacutes ionraacutecs

Mg

ΔEN = 0

ΣEN = 24 ndash kicsi

feacutemes koumlteacutes feacutemraacutecs

feacutem + feacutem

HCl

ΔEN = 06 ndash kicsi

ΣEN = 50 ndash nagy

polaacuteris kovalens

koumlteacutes veacuteges szaacutemuacute

atommal

molekularaacutecs dipoacutel-dipoacutel

koumllcsoumlnhataacutes

nemfeacutem + nemfeacutem

N2

ΔEN = 0

ΣEN = 620 ndash nagy

apolaacuteris kovalens

koumlteacutes veacuteges szaacutemuacute

atommal

molekularaacutecs diszperzioacutes

koumllcsoumlnhataacutes

nemfeacutem + nemfeacutem

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

31

112 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Milyen raacutecstiacutepusban kristaacutelyosodnak az alaacutebbi anyagok Milyen koumlteacutes talaacutelhatoacute bennuumlk (ami a raacutecsot

oumlsszetartja illetve ami a reacuteszecskeacuteken beluumlli oumlsszetartoacute erő)

kaacutelium-bromid

reacutez

keacuten-dioxid

sziliacutecium-dioxid

neon

kobalt

ammoacutenia

metaacuten

naacutetrium-karbonaacutet

gyeacutemaacutent

magneacutezium-oxid

kalcium-fluorid

szeacuten-dioxid

higany

hidrogeacuten-bromid

liacutetium-szulfaacutet

keacutensav

2 Milyen keacutemiai koumlteacutes van az alaacutebbi anyagokban

a kaacutelium-bromid b hidrogeacuten-jodid c kloacuter

d szeacuten-dioxid e naacutetrium-szulfid f sziliacutecium-dioxid

g reacutez h magneacutezium-klorid i neon

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

32

12 REAKCIOacuteEGYENLETEK IacuteRAacuteSA RENDEZEacuteSE

12 1 SAV-BAacuteZIS EacuteS CSAPADEacuteKKEacutePZŐDEacuteSI REAKCIOacuteK EGYENLETE

A koumlzoumlmboumlsiacuteteacutesnek nevezett reakcioacutekban savak eacutes baacutezisok reagaacutelnak egymaacutessal eacutes a reakcioacuteban valamilyen soacute

eacutes viacutez keacutepződik Ugyanez a soacute keletkezik akkor is ha nem a sav eacutes a baacutezis reagaacutel egymaacutessal hanem valamelyiknek

(vagy mindkettőnek) az anhidridje vesz reacuteszt a reakcioacuteban Peacuteldaacuteul a kalcium-hidroxid eacutes a szeacutensav reakcioacutejaacuteban

kalcium-karbonaacutet eacutes viacutez keacutepződik

Ca(OH)2 + H2CO3 = CaCO3 + 2 H2O

Ha a Ca(OH)2 helyett a CaO-boacutel indulunk ki

CaO + H2CO3 = CaCO3 + H2O ebben az esetben is kalcium-karbonaacutet keletkezik csak a viacutezből kevesebb Tehaacutet a

feacutem-oxid a savakkal ugyanuacutegy reagaacutel mint a feacutem-hidroxid ezeacutert reacutegebben baacutezisanhidridnek is nevezteacutek (ha a

feacutem-oxid oldoacutedik viacutezben akkor oldoacutedaacutes koumlzben baacutezissaacute a feacutem-hidroxiddaacute alakul) Szinteacuten CaCO3 keletkezik ha a

szeacutensav anhidridje a szeacuten-dioxid reagaacutel a kalcium-hidroxiddal sőt akkor is ha a CaO a CO2-dal

Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3 + H2O

CaO + CO2 = CaCO3

Savak vagy baacutezisok eacutes soacutek koumlzoumltt is veacutegbemehet sav-baacutezis reakcioacute ha a sav vagy a baacutezis erősebb mint az

amelyiknek a soacutejaacuteval reagaacutel A CaCO3 savakban toumlrteacutenő oldoacutedaacutesakor első leacutepeacutesben szeacutensav keletkezik mert a

szeacutensav gyenge sav ezeacutert a karbonaacutetion koumlnnyen vesz fel protonokat a szeacutensavnaacutel erősebb savtoacutel majd a

keletkező szeacutensav bomlik szeacuten-dioxidra eacutes viacutezre

CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + H2CO3 = CaCl2 + CO2 + H2O Az erősebb sav tehaacutet a gyengeacutebbet soacutejaacuteboacutel fel tudja szabadiacutetani

Ugyanakkor a CaSO4 nem reagaacutel soacutesavval mert a szulfaacutetion nem vesz fel protonokat hiszen a keacutensav is erős sav

Baacutezisokra is igaz hogy az erősebb a gyengeacutebbet soacutejaacuteboacutel felszabadiacutetja NH4Cl + KOH = NH3 + KCl + H2O

(A fontosabb erős savak HCl H2SO4 HNO3 HBr HI HClO4

A baacutezisok koumlzuumll az alkaacutelifeacutemek eacutes az alkaacutelifoumlldfeacutemek hidroxidjait tekintjuumlk erős baacutezisnak)

A csapadeacutekkeacutepződeacutessel jaacuteroacute reakcioacutek sem a sav-baacutezis reakcioacutek sem a redoxireakcioacutek koumlzeacute nem sorolhatoacutek be

Ezeknek a leacutenyege az ionok oumlsszekapcsoloacutedaacutesa rosszul oldoacutedoacute vegyuumlletteacute Az ezuumlst-nitraacutet-oldat eacutes naacutetrium-

klorid-oldat koumlzoumltt lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute

AgNO3 + NaCl = AgCl + NaNO3

A reakcioacute leacutenyegeacutet jobban tuumlkroumlzi az egyenlet ionos alakja amely a koumlvetkező Ag+ + Clndash = AgCl

1211 MINTAFELADAT

Iacuterja fel eacutes rendezze az alaacutebbi reakcioacutek egyenleteacutet

A stroncium-hidroxid + foszforsav

B magneacutezium-oxid + saleacutetromsav

C kalcium-foszfaacutet + soacutesav

D baacuterium-nitraacutet-oldat + kaacutelium-foszfaacutet-oldat rarr baacuterium-foszfaacutet (csapadeacutek) + hellip

Megoldaacutes

A Sr(OH)2+ H3PO4 rarr

A reakcioacute leacutenyege a sav hidrogeacutenionjainak eacutes a baacutezis hidroxidionjainak egyesuumlleacutese viacutezmolekulaacutekkaacute Mivel a

stroncium-hidroxidboacutel keacutet hidroxidion szaacutermazik a foszforsavboacutel pedig haacuterom hidrogeacutenion mindkettőből

legalaacutebb hat kell hogy maradeacutektalanul viacutezmolekulaacutekkaacute egyesuumlljenek A stroncium-hidroxidboacutel tehaacutet haacuteromra

van szuumlkseacuteg foszforsavboacutel kettőre Iacutegy hat viacutezmolekula keletkezik a bdquomegmaradtrdquo haacuterom stronciumionboacutel eacutes keacutet

foszfaacutetionboacutel megkapjuk a stroncium-foszfaacutet keacutepleteacutet

3 Sr(OH)2+ 2 H3PO4 = 6 H2O + Sr3(PO4)2

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

33

B Ha a magneacutezium-oxid savakkal reagaacutel ugyanaz a soacute keletkezik mint ami a magneacutezium-hidroxid eacutes a sav

reakcioacutejaacuteban saleacutetromsavval tehaacutet magneacutezium-nitraacutet eacutes persze viacutez is

MgO + HNO3 rarr Mg(NO3)2 + H2O

A magneacutezium-nitraacutetban viszont keacutet nitraacutetion van tehaacutet saleacutetromsavboacutel is kettő kell

MgO +2 HNO3 = Mg(NO3)2 + H2O eacutes most maacuter minden atomboacutel ugyanannyi szerepel az egyenlet keacutet oldalaacuten tehaacutet

egyenlőseacutegjelet is iacuterhatunk a nyiacutel helyett

C Ca3(PO4)2 + HCl rarr

A foszforsav gyenge sav a foszfaacutetion tehaacutet keacutepes protonokat felvenni a soacutesavtoacutel Foszforsav keletkezik

melleacutektermeacutekkeacutent pedig kalcium-klorid

Ca3(PO4)2 + HCl rarr H3PO4 + CaCl2

Egyeztessuumlk az egyes atomok szaacutemaacutet az egyenlet keacutet oldalaacuten eacutes ehhez a legbonyolultabb keacutepletű anyagboacutel a

kalcium-foszfaacutetboacutel ceacutelszerű kiindulni Ha abban haacuterom kalciumion van kalcium-kloridboacutel is annyi kell a maacutesik

oldalra A keacutet foszfaacutetionboacutel keacutet foszforsav lesz amiben hat hidrogeacuten van tehaacutet soacutesavboacutel is annyi kell

Ca3(PO4)2 + 6 HCl = 2 H3PO4 + 3 CaCl2

D Ba(NO3)2 + K3PO4 rarr Ba3(PO4)2 +

A megmaradt nitraacutetionokat eacutes kaacuteliumionokat kaacutelium-nitraacutetkeacutent iacuterhatjuk fel

Ba(NO3)2 + K3PO4 rarr Ba3(PO4)2 + KNO3

A bdquolegbonyolultabbrdquo baacuterium-foszfaacutetboacutel kiindulva haacuterom baacuterium-nitraacutet eacutes keacutet kaacutelium-foszfaacutet kell

3 Ba(NO3)2 + 2 K3PO4 rarr Ba3(PO4)2 + KNO3

eacutes a hat nitraacutetion eacutes hat kaacuteliumion 6 KNO3-keacutent iacuterhatoacute

3 Ba(NO3)2 + 2 K3PO4 = Ba3(PO4)2 + 6 KNO3

1212 MEGOLDANDOacute FELADATOK

I Iacuterja fel eacutes rendezze az alaacutebbi reakcioacutek egyenleteacutet (ha nincs egyeacuteb jeloumlleacutes vizes oldatokroacutel van szoacute)

1 keacutensav + kaacutelium-hidroxid

2 foszforsav + naacutetrium-hidroxid

3 saleacutetromsav + liacutetium-hidroxid

4 perkloacutersav (HClO4) + kalcium-hidroxid

5 soacutesav + szilaacuterd magneacutezium-hidroxid

6 keacutensav + baacuterium-hidroxid

7 foszforsav + baacuterium-hidroxid

8 kalcium-hidroxid + soacutesav

9 szilaacuterd alumiacutenium-hidroxid + saleacutetromsav

10 naacutetrium-hidroxid + keacutenessav

11 kaacutelium-hidroxid + szeacutensav

12 kalcium-hidroxid + szeacutensav

13 ammoacutenia + soacutesav

14 szilaacuterd magneacutezium-hidroxid + keacutensav

15 szilaacuterd baacuterium-oxid + saleacutetromsav

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

34

II Iacuterja fel eacutes rendezze az alaacutebbi reakcioacutek egyenleteacutet (ha nincs egyeacuteb jeloumlleacutes vizes oldatokroacutel van szoacute eacutes a

szabaacutelyos soacute keacutepződeacuteseacutere kell feliacuterni az egyenletet)

1 kalcium-oxid + saleacutetromsav

2 naacutetrium-hidroxid + keacuten-dioxid

3 kaacutelium-hidroxid + keacuten-trioxid

4 baacuterium-oxid + soacutesav

5 magneacutezium-oxid + keacutensav

6 vas(III)-oxid + soacutesav

7 stroncium-hidroxid + keacuten-dioxid

8 stroncium-oxid + keacuten-dioxid

9 kalcium-oxid + keacuten-trioxid

10 naacutetrium-hidroxid + szeacuten-dioxid

11 cink-oxid + soacutesav

12 liacutetium-oxid + foszforsav

13 baacuterium-hidroxid + szeacuten-dioxid

III Toumlrteacutenik-e keacutemiai reakcioacute az alaacutebbi vegyuumlletek koumlzoumltt Ahol van reakcioacute iacuterja fel eacutes rendezze a

reakcioacuteegyenletet (Ha nincs egyeacuteb jeloumlleacutes vizes oldatokroacutel van szoacute)

1 szilaacuterd kalcium-karbonaacutet + soacutesav

2 kaacutelium-klorid + saleacutetromsav

3 naacutetrium-karbonaacutet + keacutensav

4 szilaacuterd magneacutezium-karbonaacutet + saleacutetromsav

5 ammoacutenium-nitraacutet + kaacutelium-hidroxid

6 naacutetrium-szulfit + keacutensav

7 szilaacuterd liacutetium-karbonaacutet + soacutesav

8 ammoacutenium-klorid + naacutetrium-hidroxid

9 naacutetrium-nitraacutet + soacutesav

10 ammoacutenium-szulfaacutet + kalcium-hidroxid

11 kaacutelium-foszfaacutet + saleacutetromsav

12 szilaacuterd ezuumlst-jodid + saleacutetromsav

13 szilaacuterd kalcium-karbonaacutet + szeacuten-dioxid + viacutez

14 szilaacuterd magneacutezium-szulfit + keacutenessav

IV Iacuterja fel az alaacutebbi csapadeacutekkeacutepződeacutessel jaacuteroacute reakcioacutek egyenleteacutet (ionos egyenletkeacutent is)

1 kalcium-klorid + keacutensav rarr kalcium-szulfaacutet (csapadeacutek) + hellip

2 kalcium-klorid + ezuumlst-nitraacutet rarr ezuumlst-klorid (csapadeacutek) + hellip

3 kalcium-klorid + naacutetrium-foszfaacutet rarr kalcium-foszfaacutet (csapadeacutek) + hellip

4 baacuterium-klorid + naacutetrium-karbonaacutet rarr baacuterium-karbonaacutet (csapadeacutek) + hellip

5 magneacutezium-klorid + naacutetrium-hidroxid rarr magneacutezium-hidroxid (csapadeacutek) + hellip

6 vas(III)-klorid + naacutetrium+hidroxid rarr vas(III)-hidroxid (csapadeacutek) + hellip

7 baacuterium-klorid + keacutensav rarr baacuterium-szulfaacutet (csapadeacutek) + hellip

8 oacutelom-nitraacutet + soacutesav rarr oacutelom-klorid (csapadeacutek) + hellip

9 bizmut-nitraacutet + naacutetrium-hidroxid rarr bizmut-hidroxid (csapadeacutek) + hellip

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

35

12 2 REDOXIREAKCIOacuteK EGYENLETEacuteNEK RENDEZEacuteSE

Redoxireakcioacutek soraacuten elektronaacutetadaacutes toumlrteacutenik amelyik reaktaacutens elektront ad le oxidaacuteloacutedik a reakcioacutepartnereacutet

redukaacutelja A maacutesik reaktaacutens elektront vesz fel redukaacuteloacutedik mikoumlzben oxidaacuteloacuteszerkeacutent viselkedik hiszen a

partnert oxidaacutelja A redoxireakcioacutek sztoumlchiometriaacuteja azon alapul hogy a leadott eacutes a felvett elektronok szaacutemaacutenak

meg kell egyezni Az oxidaacutecioacutes szaacutemok vaacuteltozaacutesa tuumlkroumlzi a felvett illetve a leadott elektronok szaacutemaacutet

Egyszerű redoxireakcioacutek egyenleteacutet aacuteltalaacuteban az oxidaacutecioacutes szaacutemok hasznaacutelata neacutelkuumll is tudjuk rendezni csupaacuten

az alapjaacuten hogy az egyenlet keacutet oldalaacuten minden atomboacutel azonos mennyiseacutegű kell szerepeljen eacutes a toumllteacutesek

oumlsszege is azonos kell legyen a keacutet oldalon

Bonyolultabb egyenleteket az oxidaacutecioacutesszaacutem-vaacuteltozaacutesok alapjaacuten rendezhetuumlnk Mivel ez az aacutetadott elektronok

szaacutemaacutet tuumlkroumlzi az egyik reaktaacutens oxidaacutecioacutesszaacutem-noumlvekedeacutese azonos kell legyen a maacutesik oxidaacutecioacutesszaacutem-

csoumlkkeneacuteseacutevel

1221 MINTAFELADATOK A Iacuterjuk fel eacutes rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacute egyenleteacutet alumiacutenium + kloacuter rarr

Megoldaacutes

Iacuterjuk fel a kiindulaacutesi anyagok eacutes a termeacutek keacutepleteacutet Al + Cl2 rarr AlCl3

A rendezeacutest ceacutelszerű a kloacuterral kezdeni Az egyik oldalon ketteseacutevel szerepelnek a kloacuteratomok a maacutesik oldalon

haacutermasaacuteval Legalaacutebb hatot kell feliacuternunk hogy kettővel eacutes haacuterommal is oszthatoacute legyen vagyis Cl2-boacutel haacuterom

kell AlCl3-boacutel kettő Al + 3 Cl2 rarr 2 AlCl3

Veacuteguumll rendezzuumlk az alumiacuteniumatomok szaacutemaacutet is 2 Al + 3 Cl2 = 2 AlCl3

B Hataacuterozzuk meg hogy mennyi a keacuten oxidaacutecioacutes szaacutema az alaacutebbi vegyuumlletekben illetve ionokban

H2S S8 SO3 H2SO3 S2ndash SO42ndash K2SO4

Megoldaacutes

Az oxidaacutecioacutes szaacutemok meghataacuterozaacutesaacutehoz a koumlvetkező szabaacutelyokat hasznaacuteljuk fel

- elemek eseteacuteben az oxidaacutecioacutes szaacutem mindig 0

- egyszerű ionok eseteacuteben az oxidaacutecioacutes szaacutem megegyezik az ion toumllteacuteseacutevel

- molekulaacuteban semleges anyagban vegyuumlletben az alkotoacuteatomok oxidaacutecioacutes szaacutemaacutenak oumlsszege 0

- oumlsszetett ionban az alkotoacuteatomok oxidaacutecioacutes szaacutemaacutenak oumlsszege egyenlő az ion toumllteacuteseacutevel

Segiacutetseacuteguumlnkre lehet az is hogy neacutehaacuteny elem eseteacuteben tudjuk hogy vegyuumlletben milyen oxidaacutecioacutes szaacutemmal

fordulhatnak elő

- a fluor oxidaacutecioacutes szaacutema vegyuumlletben ndash1

- az alkaacutelifeacutemekeacute +1

- az alkaacutelifoumlldfeacutemekeacute +2

- a hidrogeacuteneacute rendszerint +1 kiveacuteve a feacutem-hidrideket (pl CaH2) ahol ndash1

- az oxigeacuteneacute rendszerint ndash2 kiveacuteve a peroxidokat (pl H2O2) ahol ndash1 illetve a fluorral alkotott vegyuumlleteacutet

amelyben +2

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

36

E szabaacutelyok segiacutetseacutegeacutevel meghataacuterozhatjuk a keacuten oxidaacutecioacutes szaacutemaacutet a fenti anyagokban

H2S a hidrogeacutenek oxidaacutecioacutes szaacutema +1 eacutes a keacutet H eacutes a S oxidaacutecioacutes szaacutemaacutenak oumlsszege 0 tehaacutet a keacuteneacute ndash2

S8 ez az elemi aacutellapotuacute keacuten tehaacutet az oxidaacutecioacutes szaacutem 0

SO3 az oxigeacutenek oxidaacutecioacutes szaacutema ndash2 haacuterom van belőluumlk az ndash6 tehaacutet a keacuteneacute +6

H2SO3 a keacutet hidrogeacuten 2middot(+1) a haacuterom oxigeacuten 3middot(ndash2) ezek oumlsszege ndash4 tehaacutet a keacuteneacute +4 hogy az oumlsszeg 0

legyen

S2ndash egyszerű ion az oxidaacutecioacutes szaacutem azonos a toumllteacutessel vagyis ndash2

SO42ndash az oxigeacutenek oxidaacutecioacutes szaacutema ndash2 a neacutegy oxigeacuten 4middot(ndash2) = ndash8 Ahhoz hogy az oxidaacutecioacutes szaacutemok

oumlsszege egyenlő legyen az ion toumllteacuteseacutevel (ndash2) a keacuteneacute +6 kell legyen

K2SO4 a keacutet kaacutelium oxidaacutecioacutes szaacutema 2middot(+1) a neacutegy oxigeacutenatomeacute 4middot(ndash2) ez eddig ndash6

tehaacutet a keacuteneacute +6

C Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenletet az oxidaacutecioacutesszaacutem-vaacuteltozaacutesok alapjaacuten

MnO4ndash + NO2ndash + H+ rarr Mn2+ + NO3ndash + H2O

Megoldaacutes

Hataacuterozzuk meg melyik atomnak vaacuteltozik az oxidaacutecioacutes szaacutema eacutes mennyit a hidrogeacutenek mindenhol +1-es az

oxigeacutenek ndash2-es oxidaacutecioacutes szaacutemmal szerepelnek tehaacutet csak a mangaacuteneacute eacutes a nitrogeacuteneacute vaacuteltozik A mangaacuten oxidaacutecioacutes

szaacutema 5-oumlt csoumlkken (a permanganaacutet-ionban +7 a mangaacuten(II)-ionban +2) a nitrogeacuteneacute 2-t nő (a nitritionban +3 a

nitraacutetionban +5) A 2 eacutes az 5 legkisebb koumlzoumls toumlbbszoumlroumlse 10 tehaacutet mangaacutenboacutel 2-t kell feliacuternunk nitrogeacutenből

oumltoumlt

2 MnO4ndash + 5 NO2ndash + H+ rarr 2 Mn2+ + 5 NO3ndash + H2O

Ezutaacuten az atomok szaacutema szerint folytatjuk a rendezeacutest eacutes mindig azt az atomot rendezzuumlk amelyik csak egy

helyen szerepel meacuteg nem rendezve tehaacutet előszoumlr az oxigeacutent

2 MnO4ndash + 5 NO2ndash + H+ rarr 2 Mn2+ + 5 NO3ndash + 3 H2O majd a hidrogeacutent

2 MnO4ndash + 5 NO2ndash + 6 H+ = 2 Mn2+ + 5 NO3ndash + 3 H2O (eacutes ha maacuter rendeztuumlk az egyenletet a nyiacutel helyett kiiacuterhatjuk az

egyenlőseacutegjelet is)

Ellenőrzeacuteskeacuteppen neacutezzuumlk meg a toumllteacuteseket mindkeacutet oldalon ndash1 a toumllteacutesek oumlsszege (Ionegyenletek eseteacuten a

reakcioacuteegyenlet keacutet oldalaacuten a toumllteacutesek oumlsszegeacutenek meg kell egyeznie)

D Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenletet az oxidaacutecioacutesszaacutem-vaacuteltozaacutesok alapjaacuten

Cu + HNO3 rarr Cu(NO3)2 + NO2 + H2O

Megoldaacutes A reacutez eacutes a nitrogeacuten oxidaacutecioacutes szaacutema vaacuteltozik A reacutezeacute 0-roacutel +2-re nő a nitrogeacuteneacute +5-ről +4-re csoumlkken

de csak a NO2-ban a Cu(NO3)2-ban leacutevő nitrogeacutenek oxidaacutecioacutes szaacutema nem vaacuteltozik Mivel a reacutez oxidaacutecioacutes szaacutema

keacutetszer annyit vaacuteltozik mint a nitrogeacuteneacute nitrogeacutenből kell keacutetszer annyi de vigyaacutezzunk hogy ez csak a NO2

nitrogeacutenjeacutere vonatkozik

1 Cu + HNO3 rarr 1 Cu(NO3)2 + 2 NO2 + H2O

A saleacutetromsavboacutel tehaacutet kettő kell magaacutehoz a redoxireakcioacutehoz de kell meacuteg kettő a soacutekeacutepzeacuteshez is oumlsszesen tehaacutet

4

1 Cu + 4 HNO3 rarr 1 Cu(NO3)2 + 2 NO2 + H2O

Veacuteguumll rendezzuumlk a hidrogeacutenek alapjaacuten a vizet

Cu + 4 HNO3 = Cu(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O

Az oxigeacutenatomokkal eddig nem foglalkoztunk ez maradt ellenőrzeacutesre tehaacutet neacutezzuumlk meg hogy ugyanannyi

szerepel-e az egyenlet keacutet oldalaacuten

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

37

E Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenletet az oxidaacutecioacutesszaacutem-vaacuteltozaacutesok alapjaacuten

MnO4ndash + Indash + H+ rarr Mn2+ + I2 + H2O

Megoldaacutes Enneacutel a reakcioacutenaacutel arra kell figyelni hogy a jodidionok a bal oldalon egyeseacutevel szerepelnek miacuteg a jobb

oldalon a joacutedmolekulaacuteban ketteseacutevel vannak a joacutedatomok Ha egy joacutedatomban gondolkodunk a mangaacuten

oxidaacutecioacutesszaacutema 5-tel csoumlkken a joacutedeacute csak eggyel nő tehaacutet oumlt jodidion kell

1 MnO4ndash + 5 Indash + H+ rarr 1 Mn2+ + I2 + H2O

de a maacutesik oldalon ez csak 25 joacutedmolekula

1 MnO4ndash + 5 Indash + H+ rarr1 Mn2+ + 25 I2 + H2O

Ezutaacuten az oxigeacutenatomokat veacuteguumll a hidrogeacutenatomokat rendezzuumlk

1 MnO4ndash + 5 Indash +8 H+ rarr 1 Mn2+ + 25 I2 + 4 H2O

Majd szorozzuk be kettővel az egyenletet hogy ne legyen benne toumlrtszaacutem

2 MnO4ndash + 10 Indash + 16 H+ = 2 Mn2+ + 5 I2 + 8 H2O

Veacuteguumll ellenőrizzuumlk a toumllteacuteseket mindkeacutet oldalon +4 a toumllteacutesek oumlsszege

Mivel a joacutedatomokat a joacutedmolekulaacutek miatt uacutegyis csak ketteseacutevel tudjuk feliacuterni mindjaacutert gondolkodhatunk

kettőben is a mangaacuten oxidaacutecioacutes szaacutema oumltoumlt csoumlkken a keacutet joacutedeacute viszont 2middot1= 2-t nő vagyis

Mn(VII) rarr Mn(II) ndash5 (ndash5middot2 = 10)

2I(ndashI) rarr I2(O) +2 (2middot5 = 10)

Tehaacutet 2 mangaacuten eacutes 5 joacutedmolekula kell

2 MnO4ndash + Indash + H+ rarr 2 Mn2+ + 5 I2 + H2O

A maacutesik oldalon figyeljuumlnk arra hogy jodidionboacutel 10 kell

2 MnO4ndash +10 Indash + H+ rarr 2 Mn2+ + 5 I2 + H2O

Ezutaacuten rendezzuumlk az oxigeacuteneket A baloldalon 8 van tehaacutet 8 H2O-t kell iacuternunk a jobb oldalra

2 MnO4ndash +10 Indash + H+ rarr 2 Mn2+ + 5 I2 + 8 H2O

Joumlhetnek a hidrogeacutenek

2 MnO4ndash +10 Indash + 16 H+ = 2 Mn2+ + 5 I2 + 8 H2O

Ellenőrzeacuteskeacutent szaacutemoljuk oumlssze a toumllteacuteseket mindkeacutet oldalon +4 az oumlsszeguumlk tehaacutet ebből a szempontboacutel is joacute az

egyenlet

F Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenletet az oxidaacutecioacutesszaacutem-vaacuteltozaacutesok alapjaacuten

BrO3ndash + Brndash + H+ rarr Br2 + H2O

Megoldaacutes Ebben a reakcioacuteban csak a broacutem oxidaacutecioacutes szaacutema vaacuteltozik A BrO3ndash- ionban +5 volt a Brndash-ionban ndash1 eacutes

mindkettőből 0 oxidaacutecioacutes szaacutemuacute elemi broacutem keletkezik (szinproporcioacute) Amikor csak egyetlen atomnak vaacuteltozik

az oxidaacutecioacutes szaacutema (szinproporcioacute vagy diszproporcioacute) mindig azt az oldalt rendezzuumlk előszoumlr ahol a kuumlloumlnboumlző

oxidaacutecioacutes szaacutemuacute formaacutek vannak

Most tehaacutet a bal oldallal kezduumlnk a bromaacutetionban leacutevő broacutematomnak oumltoumlt csoumlkken az oxidaacutecioacutes szaacutema a

bromidionban leacutevő broacutemeacute egyet nő tehaacutet ebből oumltszoumlr annyi kell mint a bromaacutetionboacutel

1 BrO3ndash + 5 Brndash + H+ rarr Br2 + H2O

Ez oumlsszesen hat broacutematom a bal oldalon tehaacutet a maacutesik oldalra is hatot vagyis 3 broacutemmolekulaacutet kell iacuternunk

1 BrO3ndash + 5 Brndash + H+ rarr 3 Br2 + H2O

Folytathatnaacutenk a rendezeacutest az oxigeacutenekkel de lehet rendezni a toumllteacuteseket is A jobb oldalon biztosan nulla lesz a

toumllteacutesek oumlsszege tehaacutet a bal oldalon is annyi kell Eddig feliacutertunk 6 negatiacutev toumllteacutest tehaacutet kell meacuteg 6 pozitiacutev toumllteacutes

ami a 6 hidrogeacuteniontoacutel szaacutermazik

1 BrO3ndash + 5 Brndash + 6 H+ rarr 3 Br2 + H2O

A bal oldalon talaacutelhatoacute 3 oxigeacutenből eacutes 6 hidrogeacutenből pont kijoumln 3 viacutezmolekula

1 BrO3ndash + 5 Brndash + 6 H+ = 3 Br2 + 3 H2O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

38

1222 MEGOLDANDOacute FELADATOK I Iacuterja fel eacutes rendezze illetve egeacutesziacutetse ki az alaacutebbi redoxireakcioacutek egyenleteacutet

1 naacutetrium + kloacuter

2 kalcium + oxigeacuten

3 alumiacutenium + joacuted

4 naacutetrium + keacuten

5 szeacuten + oxigeacuten

6 alumiacutenium + oxigeacuten

7 kaacutelium + broacutem

8 keacuten + oxigeacuten

9 foszfor + oxigeacuten rarr P2O5 (helyesebben P4O10)

10 liacutetium + oxigeacuten

11 keacuten-hidrogeacuten + oxigeacuten rarr keacuten-dioxid + viacutez

12 metaacuten + oxigeacuten

13 Cl2 + KI rarr I2 + KCl

14 NaBr + Cl2 rarr NaCl + Br2

15 Fe + CuSO4 rarr

16 MgCl2 + Fe rarr

17 AgNO3 + Mg rarr

18 CuSO4 + Ag rarr

19 Al + HCl rarr

20 Fe + HCl rarr

21 Zn + hiacuteg H2SO4 rarr

22 Cu + HCl rarr

23 Mg + hiacuteg H2SO4 rarr

24 Ag + HCl rarr

25 K + H2O rarr KOH + H2

26 Ba + H2O rarr Ba(OH)2 + H2

II Hataacuterozzuk meg az alaacutebbi anyagokban a nitrogeacuten oxidaacutecioacutes szaacutemaacutet

1 NH3 2 NO 3 N2 4 NO2 5 NH4+

6 N2O3 7 N2O4 8 HNO3 9 HNO2 10 N2O

11 NO2ndash 12 NO3

ndash 13 KNO3 14 NH4Br 15 Mg(NO3)2

16 (NH4)2CO3 17 Ca3N2

III Mennyi a mangaacuten oxidaacutecioacutes szaacutema az alaacutebbi anyagokban

1 Mn2+ 2 MnCl2 3 MnO2 4 Mn 5 KMnO4 6 Mn3+

7 Mn2O7 8 MnO(OH)2 9 MnO4ndash 10 K2MnO4 11 MnSO4

IV Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel

1 Fe2+ + Ce4+ rarr Fe3+ + Ce3+

2 Ag+ + Cu rarr Ag + Cu2+

3 Zn + Sn2+ rarr Zn2+ + Sn

4 Al + Hg2+ rarr Al3+ + Hg

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

39

V Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel Olyan atomfajtaacutek is vannak

amelyeknek nem vaacuteltozik az oxidaacutecioacutes szaacutema

1 Zn + TiO2+ + H+ rarr Zn2+ + Ti3+ + H2O

2 AgI + Cu rarr CuI + Ag

3 MnO4ndash + Fe2+ + H+ rarr Mn2+ + Fe3+ + H2O

4 Sn4+ + Ti3+ + H2O rarr Sn2+ + H+ + TiO2+

5 KMnO4 + KNO2 + H2SO4 rarr MnSO4 + K2SO4 + KNO3 + H2O

VI Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel A redukaacuteloacutedoacute vagy oxidaacuteloacutedoacute

atom a keacutet oldalon leacutevő keacutepletben nem azonos indexszel szerepel

1 MnO2 + Al rarr Mn + Al2O3

2 V + HNO3 rarr V2O5 + NO + H2O

3 KMnO4 + KBr + H2SO4 rarr Br2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O

4 Cr2O72ndash + Indash + H+ rarr Cr3+ + I2 + H2O

5 K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4 rarr K2SO4 + Cr2(SO4)3 + Fe2(SO4)3 + H2O

6 S2O32ndash + I2 rarr S4O6

2ndash + Indash

7 BrO3ndash + Indash + H+ rarr Brndash + I2 + H2O

VII Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel A redukaacuteloacutedoacute vagy oxidaacuteloacutedoacute atomfajtaacuteboacutel olyan is szerepel az egyenletben amelyiknek nem vaacuteltozik az oxidaacutecioacutes szaacutema

1 Ag + HNO3 rarr AgNO3 + NO2 + H2O 2 Cu + HNO3 rarr Cu(NO3)2 + NO + H2O 3 Cu2+ + Indash rarr CuI + I2 4 Cu + H2SO4 rarr CuSO4 + SO2 + H2O 5 MnO2 + HCl rarr Cl2 + MnCl2 + H2O 6 K2Cr2O7 + HCl rarr Cl2 + CrCl3 + KCl + H2O 7 BrO3ndash + Clndash + H+ rarr BrCl + Cl2 + H2O VIII Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel Csak egyetlen atomfajtaacutenak

vaacuteltozik az oxidaacutecioacutes szaacutema (diszproporcioacute szinproporcioacute) 1 SO2 + H2S rarr S + H2O 2 NO2 + H2O rarr HNO2 + HNO3 3 Pb + PbO2 + H2SO4rarr PbSO4 + H2O 4 S + NaOH rarr Na2S + Na2S2O3 + H2O 5 KMnO4 + MnSO4 + ZnO rarr MnO2 + K2SO4 + ZnSO4 6 KI + KIO3 + H2SO4 rarr I2 + K2SO4 + H2O IX Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel A toumllteacutesmeacuterleg segiacutethet a

rendezeacutesben 1 Zn + OHndash + H2O rarr [Zn(OH)4]2ndash + H2 2 Al + OHndash + H2O rarr [Al(OH)4]ndash + H2 3 S + OHndash rarr S2ndash + S2O3

2ndash + H2O 4 ClO3

ndash + H+ rarr ClO4ndash + ClO2 + H2O

5 HCOOH + MnO4ndash rarr MnO2 + CO2 + OHndash + H2O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

40

X Rendezzuumlk az alaacutebbi reakcioacuteegyenleteket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel Vegyesen mindenfeacutele egyenletek amelyeket az oxidaacutecioacutes szaacutemok segiacutetseacutegeacutevel kell rendezni

1 I2O5 + CO rarr I2 + CO2 2 MnO4

ndash + SO32ndash + H+ rarr Mn2+ + SO4

2ndash + H2O 3 BrO3ndash + Brndash + Clndash + H+ rarr BrCl + H2O 4 I2 + SO32ndash + H2O rarr Indash + SO42ndash + H+ 5 NO2ndash + Indash + H+ rarr I2 + NO + H2O 6 Cr2O72ndash + H2O2 + H+ rarr Cr3+ + O2 + H2O 7 Cl2 + OHndash rarr Clndash + OClndash + H2O 8 ClO4ndash + Ti3+ + H+ rarr Clndash + Ti4+ + H2O 9 K2MnO4 + H2O rarr KMnO4 + MnO2 + KOH 10 Zn + NO3ndash + OHndash + H2O rarr [Zn(OH)4]2ndash + NH3 11 Hg + HNO3 rarr Hg(NO3)2 + NO2 + H2O 12 MnO4

ndash + H2O2 + H+ rarr Mn2+ + O2 + H2O 13 HgO rarr Hg2O + Hg + O2 14 IO3

ndash + SO2 + H2O rarr I2 + SO42ndash + H+

15 Hg + HNO3 rarr Hg(NO3)2 + NO + H2O 16 S2O32ndash + Br2 + H2O rarr SO42ndash + Brndash + H+ 17 KMnO4 + HCl rarr KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O 18 Cr2O3 + NaNO3 + Na2CO3 rarr Na2CrO4 + NaNO2 + CO2 19 KMnO4 + H2S + H2SO4 rarr MnSO4 + K2SO4 + S + H2O 20 CuS + HNO3 rarr Cu(NO3)2 + S + NO + H2O 21 AsCl3 + Sn2+ + Clndash rarr As + SnCl62ndash 22 MnO4ndash + (COO)22ndash + H+ rarr Mn2+ + CO2 + H2O 23 Indash + H2O2 + H+ rarr I2 + H2O 24 MnO2 + KNO3 + KOH rarr K2MnO4 + KNO2 + H2O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

41

12 3 REAKCIOacuteEGYENLETEK VEGYESEN REAKCIOacuteTIacutePUSOK (SZERVETLEN)

Reakcioacuteegyenletek feliacuteraacutesakor előszoumlr az adott reakcioacuteban keletkező termeacutekeket kell kitalaacutelnunk Ebben

segiacutetseacuteguumlnkre lehet ha megvizsgaacuteljuk hogy a kiindulaacutesi anyagok milyen tulajdonsaacutegokkal rendelkeznek milyen

reakcioacuteban vesznek reacuteszt aacuteltalaacuteban Neacutezzuumlk meg hogy van-e koumlzoumlttuumlk olyan amelyik savkeacutent viselkedhet tehaacutet

proton leadaacutesaacutera keacutepes eacutes van-e olyan amelyik ezt a protont fel tudja venni vagyis van-e lehetőseacuteg sav-baacutezis

reakcioacute lejaacutetszoacutedaacutesaacutera Vizsgaacuteljuk meg hogy van-e a reaktaacutensok koumlzoumltt oxidaacuteloacuteszer vagy redukaacuteloacuteszer eacutes van-e

olyan partner amit lehet oxidaacutelni illetve redukaacutelni tehaacutet a redoxireakcioacute lejaacutetszoacutedaacutesaacutet valoacutesziacutenűsiacutethetjuumlk-e

Lehet hogy csapadeacutekkeacutepződeacutessel jaacuteroacute reakcioacuteval van dolgunk Ennek eldoumlnteacuteseacutehez ellenőrizzuumlk hogy a

kiindulaacutesi anyagokban szereplő ionokmolekulaacutek koumlzoumltt vannak-e olyanok amelyek rosszul oldoacutedoacute vegyuumlletet

keacutepezhetnek egymaacutessal (A hagyomaacutenyos eacutertelemben cserebomlaacutesnak nevezett reakcioacutek akkor jaacutetszoacutednak le ha

a bdquocsererdquo koumlvetkezteacuteben rosszul disszociaacuteloacute vegyuumllet keletkezik)

1231 MINTAFELADATOK A Milyen reakcioacute jaacutetszoacutedhat le a soacutesav eacutes a magneacutezium koumlzoumltt

Megoldaacutes

A soacutesav a hidrogeacuten-klorid vizes oldata Baacuter a hidrogeacuten-klorid viselkedhet savkeacutent a magneacutezium nem tud

protonokat felvenni iacutegy nem sav-baacutezis reakcioacuteval aacutellunk szemben Redoxireakcioacute viszont lejaacutetszoacutedhat hiszen a

magneacutezium meglehetősen reakcioacutekeacutepes feacutem a standardpotenciaacutelja negatiacutev eacuterteacutek iacutegy savakboacutel keacutepes hidrogeacutent

fejleszteni vagyis a hidrogeacutenionokat tudja redukaacutelni Ő maga ekoumlzben oxidaacuteloacutedik Mg2+-ionnaacute

Mg + HCl rarr MgCl2 + H2 illetve ionos formaacuteban Mg + H+ rarr Mg2+ + H2

Az egyenletet rendezve Mg + 2 HCl = MgCl2 + H2 illetve Mg + 2 H+ = Mg2+ + H2

B Milyen reakcioacute jaacutetszoacutedhat le ha naacutetrium-karbonaacutet-oldathoz kalcium-klorid-oldatot oumlntuumlnk

Megoldaacutes

A kiindulaacutesi anyagok koumlzoumltt nincsen olyan amelyik protont tudna leadni iacutegy nem sav-baacutezis reakcioacuteroacutel van szoacute A

reaktaacutensok stabilis ionokboacutel aacutelloacute vegyuumlletek koumlnnyen oxidaacutelhatoacute vagy redukaacutelhatoacute nem szerepel koumlzoumlttuumlk iacutegy

redoxireakcioacute sem lehet Neacutezzuumlk meg a lehetseacuteges termeacutekeket ha a cserebomlaacutesra gondolunk

Na2CO3 + CaCl2 rarr NaCl + CaCO3 A CaCO3 nem oldoacutedik viacutezben vagyis csapadeacutekkeacutepződeacutessel jaacuteroacute reakcioacuteroacutel van

szoacute

Az egyenletet rendezve Na2CO3 + CaCl2 = 2NaCl + CaCO3

A reakcioacute leacutenyege az ionegyenletből laacutetszik jobban Ca2+ + CO32ndash = CaCO3

C Milyen reakcioacute jaacutetszoacutedhat le ha naacutetrium-acetaacutet-oldathoz soacutesavat oumlntuumlnk

Megoldaacutes

A soacutesavban leacutevő hidrogeacuten-klorid erős sav tehaacutet protonleadaacutesra keacutepes az acetaacutet-ionok ezeket a protonokat fel

tudjaacutek venni hiszen ekkor ecetsav egy gyenge sav keletkezik Az erősebb sav tehaacutet a gyengeacutebbet soacutejaacuteboacutel fel tudja

szabadiacutetani

CH3COONa + HCl = CH3COOH + NaCl

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

42

1232 MEGOLDANDOacute FELADATOK

Fejezze be eacutes rendezze az alaacutebbi reakcioacutek egyenleteacutet Milyen reakcioacutetiacutepus(ok)ba sorolhatoacuteak be ezek a reakcioacutek

1 Na + H2O

2 Ca + O2

3 Al + HCl

4 Fe + Cl2

5 P + O2

6 AgNO3 + NaCl

7 Fe + CuSO4

8 Ca(OH)2 + HNO3

9 S + O2

10 Ba + H2O

11 Cu + HCl

12 Al + I2

13 Fe + hiacuteg H2SO4

14 Zn + HCl

15 C2H5OH + O2

16 LiOH + H3PO4

17 Al + hiacuteg H2SO4

18 Ba(OH)2 + H2CO3

19 Ag3PO4 + HNO3

20 CO2 + H2O

21 AlCl3 + KOH

22 Ba(OH)2 + CO2

23 Na2SO3 + H2SO4

24 FeS + HCl

25 HClO4 + Sr(OH)2

26 AlPO4 + H2SO4

27 Zn + CuSO4

28 K + H2O

29 Ca(OH)2 + H2SO4

30 Na + Cl2

31 Fe + S

32 CaO + SO3

33 NH4Cl + NaOH

34 ZnO + HNO3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

43

13 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteVAL KAPCSOLATOS SZAacuteMOLAacuteSOK

13 1 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteNAK KISZAacuteMIacuteTAacuteSA A legegyszerűbb esetben ismerjuumlk az oldat elkeacutesziacuteteacutese soraacuten felhasznaacutelt anyagok toumlmegeacutet teacuterfogataacutet iacutegy ezekből

az adatokboacutel annak koncentraacutecioacutejaacutet ki tudjuk szaacutemiacutetani Adott esetben a pontos szaacutemiacutetaacutesokhoz szuumlkseacuteg lehet az

oldat sűrűseacutegeacutenek ismereteacutere is de hiacuteg oldatok (neacutehaacuteny toumlmegszaacutezaleacutek szaacutezad moldm3 vagy hiacutegabb oldatok)

eseteacuten az oldat sűrűseacutegeacutet egyenlőnek vehetjuumlk a tiszta oldoacuteszer (viacutez) sűrűseacutegeacutevel (100 gcm3)

1311 MINTAFELADATOK A 2922 g konyhasoacuteboacutel 500 g oldatot keacutesziacutetuumlnk Mennyi ennek az oldatnak a koncentraacutecioacuteja toumlmegtoumlrtben

toumlmegszaacutezaleacutekban moacuteltoumlrtben moacutelszaacutezaleacutekban eacutes molalitaacutesban

MNaCl = 5844 gmol MH2O = 1802 gmol

Megoldaacutes

wNaCl = mNaCl moldat = 2922 g 500 g = 00584

Az oldott anyag toumlmegtoumlrtje az oldatban tehaacutet 00584

Figyeljuumlnk a feladat szoumlvegeacutere Esetenkeacutent a feladat nem az oldat toumlmegeacutet hanem az oldoacuteszereacutet tartalmazza

Ekkor az oldat toumlmege az oldoacuteszer eacutes az oldott anyag toumlmegeacutenek oumlsszegekeacutent szaacutemiacutethatoacute

w = mNaCl moldat middot 100 vagy w = 100 middot w

w = 2922 g 500 g middot 100 = 584 vagy w = 100 middot 00584 = 584

Tehaacutet az oldat 584 toumlmegszaacutezaleacutekos

xNaCl = nNaCl noldat

Szaacutemoljuk ki az oldott anyag eacutes az oldoacuteszer anyagmennyiseacutegeacutet Az oldat anyagmennyiseacutege valamennyi

komponens anyagmennyiseacutegeacutenek oumlsszege

nNaCl = 2922 g 5844 gmol = 05000 mol

mH2O = 500 g ndash 2922 g = 47078 g

nH2O = 47078 g 1802 gmol = 261254 mol

noldat = nH2O + nNaCl = 05000 mol + 261254 mol = 266254 mol

x = 05000 mol 266254 mol = 001878 asymp 00188

Tehaacutet az oldatban a soacute moacuteltoumlrtje 00188

x = nNaCl noldat middot 100 vagy x = 100 middot x

x = 05000 mol 266254 mol middot 100 = 1878 asymp 188 vagy x = 100 middot 001878 = 1878 asymp 188

Tehaacutet az oldatban 188 moacutel soacute van

cR = nNaCl moldat = 05000 mol 047078 kg = 1062 molkg asymp 106 molkg

Tehaacutet az oldat molalitaacutesa 106 molkg

B 01317 kg szilaacuterd kaacutelium-jodidot feloldunk 600 cm3 desztillaacutelt viacutezben A keletkezett soacuteoldat sűrűseacutege 20 degC-on

1147 kgm3 Adjuk meg az iacutegy kapott oldat anyagmennyiseacuteg-koncentraacutecioacutejaacutet moldm3 meacuterteacutekegyseacutegben

kifejezve MKI = 16601 gmol

Megoldaacutes

c = nKI Voldat

nKI = mKI MKI = 1317 g 16601 gmol = 07933257 mol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

44

(Az egyszerűbb szaacutemolaacutes miatt a kg-ban megadott toumlmeget grammba vaacuteltottuk)

600 cm3 desztillaacutelt viacutez toumlmege joacute koumlzeliacuteteacutessel 600 g iacutegy az oldat toumlmege 600 g + 1317 g = 7317 g lesz

Teacuterfogata Voldat = m = 7317 g 1147 gcm3 = 637925 cm3

c = nKI Voldat = 07933257 mol 0637925 dm3 = 124 moldm3

Tehaacutet az oldat koncentraacutecioacuteja 124 moldm3

1312 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 150 g kaacutelium-kloridboacutel 250 g oldatot keacutesziacutetuumlnk Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

2 180 g kaacutelium-hidroxidot feloldunk 160 g viacutezben Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

3 Feloldunk 80 g viacutezben 65 g naacutetrium-hidroxidot Mekkora ennek az oldatnak az anyagmennyiseacuteg-

szaacutezaleacutekos NaOH-tartalma

4 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az az oldat amelynek 750 cm3-e 150 g naacutetrium-hidroxidot tartalmaz

5 Haacuteny gramm kaacutelium-bromidot eacutes haacuteny gramm vizet tartalmaz 3500 cm3 100 mm-os 108 gcm3

sűrűseacutegű kaacutelium-bromid-oldat

6 700 cm3 etanolt 300 cm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny teacuterfogatszaacutezaleacutek etanolt tartalmaz a keletkezett oldat

7 350 cm3 teacuterfogatoacute abszoluacutet alkoholt viacutezzel 500 cm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny teacuterfogatszaacutezaleacutekos oldatot kapunk

Haacuteny toumlmegszaacutezaleacutekos az oldat ha a sűrűseacutege 0880 gcm3 az abszoluacutet alkoholeacute pedig 0789 gcm3

8 220 g NaOH-boacutel 250 cm3 teacuterfogatuacute oldatot keacutesziacutetuumlnk amelynek a sűrűseacutege 1086 gcm3 Mekkora az oldat

Raoult-koncentraacutecioacuteja (molalitaacutesa)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

45

13 2 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteNAK AacuteTSZAacuteMIacuteTAacuteSA MAacuteSIK OumlSSZETEacuteTELI VAacuteLTOZOacuteBA Ha ismerjuumlk egy oldat oumlsszeteacuteteleacutet valamilyen oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacuteban akkor azt aacutet lehet szaacutemiacutetani maacutesik

oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacutera Adott esetben szuumlkseacuteg lehet peacuteldaacuteul az oldat sűrűseacutegeacutere vagy az oldott anyag illetve az

oldoacuteszer molaacuteris toumlmegeacutere is a szaacutemiacutetaacuteshoz Az aacutetszaacutemiacutetaacutest keacutet elvileg kuumlloumlnboumlző moacutedon lehet elveacutegezni Egyik

lehetőseacuteg hogy a szaacutemiacutetaacutest egy konkreacutet (a peacuteldaacuteban megadott vagy aacuteltalunk tetszőlegesen megvaacutelasztott

nagysaacuteguacute) rendszerrel veacutegezzuumlk Mivel az oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacutek intenziacutev parameacuteterek eacuterteacutekuumlk nem fuumlgg a vizsgaacutelt

rendszer meacutereteacutetől tetszőleges nagysaacuteguacute rendszerrel dolgozhatunk Maacutesik lehetőseacuteg a parameacuteteres aacutetszaacutemiacutetaacutes

Ebben az esetben nem vaacutelasztjuk meg a rendszer meacutereteacutet hanem toumlbbszoumlroumls egymaacutesba helyettesiacuteteacutessel addig

alakiacutetjuk keacutepletuumlnket amiacuteg maacuter csak az ismert mennyiseacutegek szerepelnek benne

1321 MINTAFELADAT Haacuteny moldm3 a koncentraacutecioacuteja egy 113 mm-os oldatnak ha sűrűseacutege 1132 gcm3 eacutes az oldott anyag molaacuteris

toumlmege 570 gmol

Első megoldaacutes Vaacutelasszunk egy adott meacuteretű rendszert

Az anyagmennyiseacuteg koncentraacutecioacute kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteguumlnk van az oldott anyag anyagmennyiseacutegeacutere eacutes az oldat

teacuterfogataacutera (c = noa Voldat)

Vegyuumlnk 1000 g oldatot Ebben az oldott anyag toumlmege moa = moldat middot w 100 = 1000 g middot 113 100 = 113 g

Anyagmennyiseacutege noa = moa Moa = 113 g 570 gmol = 198246 mol

Az oldat teacuterfogata Voldat = moldat oldat = 1000 g 1132 gcm3 = 883392 cm3 = 0883392 dm3

Az anyagmennyiseacuteg-koncentraacutecioacute

c = noa Voldat = 198246 mol 0883392 dm3 = 224415 moldm3 asymp 224 moldm3

Maacutesodik megoldaacutes Parameacuteteres aacutetszaacutemiacutetaacutes

Az anyagmennyiseacuteg-koncentraacutecioacute kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz szuumlkseacuteguumlnk van az oldott anyag anyagmennyiseacutegeacutere eacutes az

oldat teacuterfogataacutera (c = noa Voldat) Fejezzuumlk ki ezeket az ismert mennyiseacutegekkel

noa = moa Moa

Voldat = moldat oldat

Iacutegy c = noa Voldat = (moa Moa) (moldat oldat) = (moa moldat ) middot (oldat Moa)

A keacutet toumlmeg haacutenyadosaacutet a toumlmegszaacutezaleacutek szaacutemiacutetaacutesaacutenak alapkeacutepleteacuteből tudjuk kifejezni

moa moldat = w 100

Tehaacutet c = (w 100) middot (oldat Moa) = (113 100) middot (1132 gcm3 570 gmol) = 000224414 molcm3 =

224414 moldm3 asymp 224 moldm3

1322 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Haacuteny toumlmegszaacutezaleacutekos a 275 nn-os NaOH-oldat

2 Mennyi az anyagmennyiseacuteg-szaacutezaleacutekos ammoacutenium-klorid-tartalma a 650 mm-os oldatnak

3 Haacuteny toumlmeg-os eacutes haacuteny anyagmennyiseacuteg-os a reagens (200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute)

saleacutetromsavoldat ha a sűrűseacutege 1065 gcm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

46

4 Egy vizes KBr-oldatban a kaacutelium-bromid moacuteltoumlrtje 0085 Haacuteny g KBr-ot tartalmaz az oldat 150 g-ja Haacuteny

mm-os az oldat a KBr-ra neacutezve

5 Egy foszforsavoldat 850 nn vizet tartalmaz Mekkora az oldatban az foszforsav Raoult-

koncentraacutecioacuteja

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

47

13 3 OLDATOK KEacuteSZIacuteTEacuteSE Az oldatok koncentraacutecioacutejaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz keacutepest itt annyiban nehezebb a feladatunk hogy a 13 2 1

fejezetben ismertetettel ellenteacutetben nem ismert mennyiseacutegű eacutes oumlsszeteacutetelű kiindulaacutesi anyagboacutel szaacutemoljuk az

oldat koncentraacutecioacutejaacutet hanem a keacutesziacutetendő oldat oumlsszeteacutetele (eacutes mennyiseacutege) ismert de az elkeacutesziacuteteacuteshez

szuumlkseacuteges kiindulaacutesi anyag(ok) mennyiseacutege nem Az ilyen feladatok megoldaacutesaacutehoz tulajdonkeacuteppen visszafeleacute kell

gondolkoznunk Ceacutelszerű az ismert koncentraacutecioacutet definiaacuteloacute egyenletet feliacuterni eacutes azt megoldva kiszaacutemolni a kiacutevaacutent

mennyiseacutegeket

1331 MINTAFELADATOK A Haacuteny gramm 417 mm-os oldatot keacutesziacutethetuumlnk 9418 g kaacutelium-jodidboacutel

Megoldaacutes

w = mKI moldat middot 100

Az egyenletbe behelyettesiacutetve laacutetjuk hogy csak az oldat toumlmege ismeretlen

417 = 9418 g moldat middot 100

Ebből moldat = 9418 g 417 middot 100 = 225851 g asymp 226 g

B Mekkora toumlmegű 500 moacutelszaacutezaleacutekos oldat előaacutelliacutetaacutesaacutehoz elegendő 42 g NaBr MNaBr = 10289 gmol

Megoldaacutes

nNaBr = 42 g 10289 gmol = 04082 mol

Behelyettesiacutetuumlnk az x = 100 middot nNaBr (nNaBr + nH2O) egyenletbe

500 = 100 middot 04082 mol (04082 mol + nH2O)

nH2O = 77558 mol

mH2O = nH2O middot MH2O = 77558 mol middot 1802 gmol = 13976 g

moldat = mNaBr + mH2O = 42 g + 13976 g = 18176 g asymp 182 g

Tehaacutet 182 g oldatot tudunk keacutesziacuteteni

C Keacutesziacutetenuumlnk kell 250 dm3 teacuterfogatuacute 125 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavat Haacuteny cm3-t kell felhiacutegiacutetanunk ehhez

a rendelkezeacutesre aacutelloacute toumlmeacuteny soacutesavboacutel ha az 360 mm-os sűrűseacutege pedig 1180 gcm3

Megoldaacutes

A keacutesziacutetendő oldatban 250 dm3 middot 125 moldm3 = 3125 mol HCl van

Ennek toumlmege mHCl = nHCl middot MHCl =3125 mol middot 3646 gmol = 1139375 g

Ebből a toumlmeacuteny soacutesavoldat toumlmege m36 oldat = mHCl w middot 100 = 1139375 g 360 middot 100 = 316493 g

A toumlmeacuteny oldat teacuterfogata V36 oldat = m36 oldat 36 oldat =316493 g 1180 gcm3 = 268214 cm3 asymp 268 cm3

Tehaacutet 268 cm3 toumlmeacuteny soacutesavat kell hiacutegiacutetanunk

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

48

1332 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Haacuteny gramm kaacutelium-nitraacutetra eacutes haacuteny gramm viacutezre van szuumlkseacuteg 01200 kg 7000 mm-os oldat

keacutesziacuteteacuteseacutehez

2 Haacuteny gramm 120 mm-os oldatot keacutesziacutethetuumlnk 450 g kaacutelium-szulfaacutetboacutel

3 Haacuteny g naacutetrium-karbonaacutetot adjunk 150 cm3 viacutezhez hogy 550 mm-os oldatot nyerjuumlnk

4 400 g NaCl-boacutel mekkora toumlmegű 650 nn-os oldat keacutesziacutethető

5 Haacuteny cm3 abszoluacutet alkoholra van szuumlkseacuteg 250 cm3 teacuterfogatuacute 700 VV etanolt tartalmazoacute etanololdat

keacutesziacuteteacuteseacutehez

6 Mekkora teacuterfogatuacute 120 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-hidroxid-oldat keacutesziacutethető 250 g naacutetrium-

hidroxidboacutel

7 Haacuteny g kaacutelium-hidroxidboacutel eacutes haacuteny cm3 desztillaacutelt viacutezből keacuteszuumllt az a 4000 cm3 teacuterfogatuacute 0500 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-hidroxid-oldat amelynek a sűrűseacutege 1025 gcm3

8 250 dm3 teacuterfogatuacute 200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesav keacutesziacuteteacuteseacutehez haacuteny cm3 toumlmeacuteny soacutesavat hiacutegiacutetsunk

fel ha a toumlmeacuteny soacutesav 360 mm-os sűrűseacutege pedig 1180 gcm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

49

13 4 OLDATOK HIacuteGIacuteTAacuteSA TOumlMEacuteNYIacuteTEacuteSE KEVEREacuteSE Szilaacuterd anyag feloldaacutesa oldat hiacutegiacutetaacutesa toumlmeacutenyiacuteteacutese koumlzben az oldott anyag anyagmennyiseacutegetoumlmege vaacuteltozatlan

marad Az ilyen jellegű feladatoknaacutel ezt ki lehet hasznaacutelni eacutes a megoldaacutest egy egyszerű anyagmegmaradaacutesi

egyenletre visszavezetni A megmaradaacutesi egyenlet kuumlloumlnfeacutele oumlsszeteacuteteli vaacuteltozoacutekkal feliacuterhatoacute

Legyen keacutet rendszeruumlnk (1) eacutes (2) amelyeket egyesiacutetuumlnk iacutegy leacutetrejoumln egy uacutej rendszer (3) Rendszer lehet

valamilyen tiszta anyag (viacutez soacute) vagy oldat

1 A kevereacutesi egyenlet anyagmennyiseacuteg koncentraacutecioacuteval feliacuterva

Az oldott anyag anyagmennyiseacutegeacutet feliacuterhatjuk az oldat anyagmennyiseacuteg-koncentraacutecioacutejaacutenak eacutes teacuterfogataacutenak

szorzatakeacutent noldott anyag = c middot V

Jeloumlljuumlk 12 eacutes 3 indexekkel az egyes rendszerekhez tartozoacute mennyiseacutegeket eacutes iacuterjuk fel a megmaradaacutesi egyenletet

az oldott anyag anyagmennyiseacutegeacutere

c1middotV1 + c2middotV2 = c3middotV3

Ez az egyenlet koumlzvetlenuumll alkalmazhatoacute oldatok kevereacutese eseteacuten Egy oldat hiacutegiacutetaacutesaacutenak szaacutemolaacutesakor tovaacutebbi

egyszerűsiacuteteacutesre nyiacutelik lehetőseacuteg Legyen az (1) rendszer a kiindulaacutesi oldatunk a (2) rendszer a hozzaacuteadott viacutez

Ekkor c2 = 0 mert a viacutezben nincs oldott anyag iacutegy az egyenlet egyszerűsoumldik c1middotV1 = c3middotV3 Ezt szokaacutes hiacutegiacutetaacutesi

szabaacutelynak nevezni Az egyenletet aacutetalakiacutetva koumlnnyen kiszaacutemolhatoacute akaacuter az uacutej akaacuter a kiindulaacutesi oldat

koncentraacutecioacuteja (c3 = c1middotV1V3 illetve c1 = c3middotV3V1) akaacuter valamelyik oldat teacuterfogata (V3 = V1middotc1c3 vagy

V1 = V3middotc3c1)

Figyelem A teacuterfogatok nem adoacutednak oumlssze tehaacutet V1 + V2 asymp V3 legfeljebb koumlzeliacutetőleg (vagy toumlmeacutenyebb oldatok

eseteacuten meacuteg uacutegy sem) teljesuumll ezeacutert adott esetben az oldatok sűrűseacutegeacutevel szaacutemolni kell

2 A kevereacutesi egyenlet toumlmegmegmaradaacutesra feliacuterva

Legyenek w1 w2 eacutes w3 rendre a kiindulaacutesi oldataink eacutes a keletkező oldat koncentraacutecioacutei toumlmegtoumlrtben m1 m2 eacutes

m3 pedig az egyes oldatok toumlmege Ekkor az előző pontban leiacuterthoz teljesen hasonloacute moacutedon iacuterjuk fel a

megmaradaacutesi egyenletet az oldott anyag toumlmegeacutere

w1middotm1 + w2middotm2 = w3middotm3

Oldat hiacutegiacutetaacutesaacutenak szaacutemolaacutesakor itt is tovaacutebbi egyszerűsiacuteteacutesre nyiacutelik lehetőseacuteg Legyen az (1) rendszer a kiindulaacutesi

oldatunk a (2) rendszer a hozzaacuteadott viacutez Ekkor w2 = 0 mert a viacutezben nincs oldott anyag iacutegy az egyenlet

egyszerűsoumldik w1middotm1 = w3middotm3 Ez az oldott anyag toumlmegeacutere kifejezett hiacutegiacutetaacutesi szabaacutely Az anyagmennyiseacutegekre

feliacutert egyenlethez hasonloacutean ebből is kifejezhető baacutermelyik oldat toumlmege illetve toumlmegtoumlrtje

A toumlmegek minden esetben oumlsszeadoacutednak m3 = m1 + m2

Oldatok oldoacuteszer eltaacutevoliacutetaacutesaacuteval toumlrteacutenő toumlmeacutenyiacuteteacutesekor is hasznaacutelhatoacute az egyenlet csak ebben az esetben nem

hozzaacuteadjuk hanem eltaacutevoliacutetunk oldoacuteszert iacutegy annak bdquohozzaacuteadottrdquo mennyiseacutege negatiacutev lesz

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

50

1341 MINTAFELADATOK A 35 cm3 teacuterfogatuacute 042 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatot 250 cm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

oldatot kapunk

Megoldaacutes

Hasznaacuteljuk a hiacutegiacutetaacutesi szabaacutelyt a feladat megoldaacutesaacutera

cuacutej = creacutegimiddotVreacutegiVuacutej = 35 cm3 middot 042 moldm3 250 cm3 = 00588 moldm3 asymp 0059 moldm3

B Mekkora teacuterfogatuacute 187 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsavoldatot hiacutegiacutetsuk ha 250 cm3 0100 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute oldatra van szuumlkseacuteguumlnk

Megoldaacutes

A hiacutegiacutetaacutesi szabaacutelyt ebben az esetben az alaacutebbi keacuteplettel hasznaacutelhatjuk

Vreacutegi = Vuacutejmiddotcuacutejcreacutegi = 250 cm3 middot 0100 moldm3 187 moldm3 = 13369 cm3 asymp 134 cm3

C Oumlsszeoumlntuumlnk 100 g 25 mm-os eacutes 500 g 10 mm-os NaOH-oldatot Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

Megoldaacutes

Alkalmazzuk a kevereacutesi egyenletet Azonosiacutetsuk a rendszereket eacutes gyűjtsuumlk oumlssze a rendelkezeacutesre aacutelloacute adatokat

(1) 25-os oldat (2) 10-os oldat (3) uacutej oldat

m1 = 10 g m2 = 50 g m3 = m1 + m2 = 60 g

w1 = 025 w2 = 010 w3 =

w1middotm1 + w2middotm2 = w3middotm3

025 middot 10 g + 010 middot 50 g = w3 middot 60 g

w3 = 0125

Az uacutej oldat 125 toumlmegszaacutezaleacutekos

D 40 g 820 mm-os CuSO4-oldatban meacuteg 6327 g CuSO4middot5H2O-ot adunk Haacuteny -os lesz a keletkező oldat

Megoldaacutes

Alkalmazzuk a kevereacutesi egyenletet

(1) 820-os oldat (2) CuSO4middot5H2O (3) uacutej oldat

m1 = 400 g m2 = 6327 g m3 = m1 + m2 = 46327 g

w1 = 00820 w2 = w3 =

Első pillantaacutesra keacutet ismeretlent laacutetunk de egy roumlvid szaacutemiacutetaacutessal a reacutez-szulfaacutet toumlmegtoumlrtje a kristaacutelyvizes soacuteban

kiszaacutemolhatoacute

Tetszőleges anyagmennyiseacutegű soacuteban igaz a koumlvetkező w = m(CuSO4) m(CuSO4middot5H2O)

Vegyuumlnk 1 mol soacutet Ekkor a molaacuteris toumlmegekből adoacutedoacutean w2 = 15961 g 24971 g = 0639181

Behelyettesiacutetve

00820 middot 40 g + 0639181 middot 6327 g = w3 middot 46327 g

w3 = 0158096 asymp 0158

Az uacutej oldat 158 toumlmegszaacutezaleacutekos

E Keacutesziacutetenuumlnk kell 075 liter 150 mm-os 113 gcm3 sűrűseacutegű keacutensavoldatot Haacuteny cm3 toumlmeacuteny keacutensavra eacutes

mennyi viacutezre van szuumlkseacuteg A rendelkezeacutesre aacutelloacute toumlmeacuteny keacutensav 960 mm-os sűrűseacutege 184 gcm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

51

Megoldaacutes

Alkalmazzuk a kevereacutesi egyenletet

(1) 960-os oldat (2) viacutez (3) 150 -os oldat

m1 = m2 = m3 = V3 middot 3 = 750 cm3 middot 113 gcm3 = 8475 g

w1 = 0960 w2 = 0 w3 = 0150

Első pillantaacutesra keacutet ismeretlent laacutetunk de a viacutez toumlmege a behelyettesiacuteteacuteskor eltűnik a nullaacutes toumlmegtoumlrt miatt

w1middotm1 = w3middotm3

0960 middot m1 = 0150 middot 8475 g

m1 = 13242 g

Ebből a toumlmeacuteny keacutensav teacuterfogata V1 = m1 1 = 13242 g 184 gcm3 =719674 cm3 asymp 72 cm3

A viacutez mennyiseacutegeacutet az oldat eacutes a toumlmeacuteny keacutensav toumlmegeacutenek kuumlloumlnbseacutegekeacutent szaacutemolhatjuk ki

m2 = 8475 g ndash 13242 g = 71508 g

A tiszta viacutez sűrűseacutegeacutet felhasznaacutelva ez 71508 cm3 kerekiacutetve 715 cm3

Figyelem A hiacutegiacutetaacuteshoz szuumlkseacuteges viacutez teacuterfogata nem az oldat eacutes a toumlmeacuteny keacutensav teacuterfogataacutenak kuumlloumlnbseacutege

F 200 g 60 degC-on teliacutetett kaacutelium-nitraacutet-oldatot lehűtuumlnk 20 degC-ra Mekkora teacuterfogatuacute 20 degC-os 150 w-os kaacutelium-

nitraacutet oldatot kell ehhez adni hogy eacuteppen teliacutetett oldatot kapjunk

A KNO3 oldhatoacutesaacutega 20 degC-on 316 g soacute 100 g viacutez 32 degC-on 42 g soacute 100 g viacutez

60 degC-on 1100 g soacute 100 g viacutez 20 degC-os 15w-os oldat =11623 gcm3

Megoldaacutes

Alkalmazzuk a kevereacutesi egyenletet

(1) 60 degC-on teliacutetett oldat (2) 150 -os oldat (3) 20 degC-on teliacutetett oldat

m1 = 200 g m2 = m3 = m1 + m2 = 200 g + m2

w1 = w2 = 015 w3 =

Első pillantaacutesra haacuterom ismeretlent laacutetunk de a keacutet teliacutetett oldat toumlmegtoumlrtjeacutet ki tudjuk szaacutemiacutetani

w1 = 1100 g (1100 g+ 100 g) = 052381

w3 = 316 g (316 g+ 100 g) = 024012

Behelyettesiacutetve

052381 middot 200 g + 015 middot m2 = 024012 middot (200 g + m2)

m2= 62957 g

V2= 62957 g 11623 gcm3 = 54166 cm3 asymp 542 cm3

542 cm3 oldatot kell hozzaacuteadni

Figyelem Egyes a feladatban megadott adatok nem szuumlkseacutegesek a megoldaacuteshoz

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

52

1342 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 20 cm3 teacuterfogatuacute 065 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatot 250 cm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny moldm3

koncentraacutecioacutejuacute oldatot kapunk

2 Mekkora teacuterfogatra hiacutegiacutetsuk fel a 200 ml teacuterfogatuacute 255 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsavoldatot

ha 0100 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatra van szuumlkseacuteguumlnk

3 Egy oldat 150 cm3-eacutet 200 dm3-re hiacutegiacutetva 0550 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatot kaptunk Milyen volt a

kiindulaacutesi oldat koncentraacutecioacuteja

4 350 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldat hiacutegiacutetaacutesaacuteval akarunk 500 cm3 0200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatot

keacutesziacuteteni Haacuteny cm3-eacutet kell ehhez a kiindulaacutesi toumlmeacutenyebb oldatnak felhiacutegiacutetani

5 Oumlsszeoumlntuumlnk 20 g 30 mm-os eacutes 50 g 10 mm-os NaOH-oldatot Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező

oldat

6 Oumlsszeoumlntuumlnk 20 g 30 mm-os eacutes NaOH-oldatot eacutes 40 g vizet Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

7 Oumlsszeoumlntuumlnk 100 g 300 mm-os NaOH-oldatot eacutes 700 cm3 vizet Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező

oldat

8 Oumlsszeoumlntuumlnk 150 cm3 300 mm-os 120 gcm3 sűrűseacutegű NaOH-oldatot eacutes 450 cm3 vizet Haacuteny

toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

9 Oumlsszeoumlntuumlnk 250 cm3 300 mm-os 120 gcm3 sűrűseacutegű NaOH-oldatot eacutes 400 cm3 100 mm-os

108 gcm3 sűrűseacutegű NaOH-oldatot Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

10 Haacuteny cm3 vizet adjunk 10 g 20 mm-os oldathoz hogy a keletkező oldat 5 mm-os legyen

11 Haacuteny g 100 mm-os oldatot adjunk 400 g 200 mm-os oldathoz hogy 170 mm-os oldatot

kapjunk

12 Milyen araacutenyban keverjuumlnk oumlssze 10 mm-os eacutes 25 mm-os oldatot hogy 13 mm-os oldathoz

jussunk

13 150 g 100 mm-os NaCl-oldatban meacuteg 500 g szilaacuterd NaCl-ot oldunk Haacuteny toumlmegszaacutezaleacutekos oldat

keletkezik

14 100 g 500 mm-os CuSO4-oldatban meacuteg 100 g CuSO4middot5H2O-ot aldunk Haacuteny mm-os lesz a

keletkező oldat

15 Haacuteny g kristaacutelyos reacutez-szulfaacutetot (CuSO4middot5H2O) adjunk 250 g 700 mm-os CuSO4-oldathoz hogy

100 mm-os oldatot nyerjuumlnk

16 Haacuteny mm-os volt az a CuSO4-oldat amelynek 100 g-jaacutehoz 50 g CuSO4middot5H2O-ot adva 80 mm-os

oldat keletkezett

17 200 g 50 mm-os oldatboacutel elpaacuterologtatunk 50 g vizet Haacuteny mm-os oldat marad vissza

18 Haacuteny g vizet paacuterologtassunk el 120 g 10 mm-os oldatboacutel hogy 12 mm-os oldatot nyerjuumlnk

19 Oumlsszeoumlntuumlnk 100 cm3 110 gcm3 sűrűseacutegű 120 mm-os NaOH-oldatot eacutes 200 cm3 200 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute 108 gcm3 sűrűseacutegű NaOH-oldatot Haacuteny toumlmegszaacutezaleacutekos oldat keletkezik

20 Keacutesziacutetenuumlnk kell 200 liter 150 mm-os 113 gcm3 sűrűseacutegű keacutensavoldatot Haacuteny cm3 toumlmeacuteny

keacutensavra eacutes mennyi viacutezre van szuumlkseacuteg A toumlmeacuteny keacutensav 960 mm-os sűrűseacutege 184 gcm3

21 150 cm3 37 mm-os 1185 gcm3 sűrűseacutegű soacutesavat 10 dm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny moldm3

koncentraacutecioacutejuacute lesz az oldat

22 Milyen teacuterfogatuacute 150 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldat keacutesziacutethető 200 cm3 650 mm-os 147 gcm3

sűrűseacutegű foszforsavboacutel

23 67 mm-os 1400 gcm3 sűrűseacutegű saleacutetromsavboacutel kell keacutesziacutetenuumlnk 300 g 10 mm-os oldatot Haacuteny

cm3 toumlmeacuteny saleacutetromsavra eacutes haacuteny cm3 viacutezre van szuumlkseacuteg ehhez

24 Legfeljebb mennyi soacutet lehet feloldani 240 g 20 degC-on teliacutetett kaacutelium-kloraacutet-oldatban hogy 80 degC-on meacuteg

ne legyen teliacutetett

A KClO3 oldhatoacutesaacutega 20 degC-on 650 g soacute 100 g viacutez 80 degC-on 400 g soacute 100 g viacutez

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

53

25 140 g 60 degC-on teliacutetett kaacutelium-nitraacutet-oldatot lehűtuumlnk 20 degC-ra Mekkora teacuterfogatuacute 20 degC-os 120 mm-

os kaacutelium-nitraacutet oldatot kell ehhez adni hogy eacuteppen teliacutetett oldatot kapjunk A KNO3 oldhatoacutesaacutega

20 degC-on 316 g soacute 100 g viacutez 32 degC-on 42 g soacute 100 g viacutez 60 degC-on 1100 g soacute 100 g viacutez

20 degC-os 12 w-os oldat =11623 gcm3

26 500 cm3 960 mm-os 1835 gcm3 sűrűseacutegű toumlmeacuteny keacutensavoldatot viacutezzel 300 dm3-re hiacutegiacutetunk Haacuteny

moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatot kapunk

27 200 cm3 teacuterfogatuacute 0600 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute 104 gcm3 sűrűseacutegű saleacutetromsavoldathoz 150 cm3

vizet oumlntuumlnk Haacuteny toumlmeg-os lesz a keletkező oldat

28 200 cm3 teacuterfogatuacute 060 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute 104 gcm3 sűrűseacutegű saleacutetromsavoldatot viacutezzel

500 cm3 teacuterfogatra hiacutegiacutetunk Haacuteny moldm3 lesz az oldat koncentraacutecioacuteja

29 120 g 150 mm-os naacutetrium-klorid-oldatban meacuteg 500 g NaCl-ot oldunk Haacuteny toumlmeg-os oldatot

kapunk

30 120 g 15 mm-os naacutetrium-klorid-oldatboacutel elpaacuterologtatunk 30 g vizet Haacuteny toumlmeg-os lesz a

visszamaradoacute oldat

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

54

14 OLDHATOacuteSAacuteG

A viacutezben joacutel oldoacutedoacute anyagok eseteacuteben az oldhatoacutesaacutegot vagy a teliacutetett oldat toumlmegszaacutezaleacutekos oumlsszeteacuteteleacutevel vagy

a 100 g viacutezben oldoacutedoacute anyag toumlmegeacutevel szokaacutes megadni A viacutezben rosszul oldoacutedoacute anyagok (csapadeacutekok)

oldhatoacutesaacutegaacutet azonban a leggyakrabban az uacuten oldhatoacutesaacutegi szorzattal jellemzik A csapadeacutek oldhatoacutesaacutega alatt

pedig legtoumlbbszoumlr az oldott csapadeacutek anyagmennyiseacutegeacutenek eacutes az oldat teacuterfogataacutenak haacutenyadosaacutet eacutertjuumlk amit

jeloumlljuumlnk S-sel

Ha az ezuumlst-kloridot viacutezbe tesszuumlk belőle nagyon keveacutes oldoacutedik csak fel a nagyobb reacutesze szilaacuterd faacuteziskeacutent marad

AgCl(s) Ag+(aq) + Clndash(aq) Mivel ez egyensuacutelyi reakcioacute feliacuterhatjuk az egyensuacutelyi aacutellandoacutejaacutet 119870 = [Ag+][Clminus]

[AgCl] Az

egyensuacutely heterogeacuten ezeacutert a szilaacuterd faacutezis mennyiseacutegeacutetől koncentraacutecioacutejaacutetoacutel fuumlggetlen azaz az AgCl

koncentraacutecioacutejaacutet aacutellandoacutenak tekinthetjuumlk iacutegy ezzel beszorozva az egyenletet keacutet aacutellandoacute szorzataacutet kapjuk ami

szinteacuten aacutellandoacute Ezt nevezzuumlk a csapadeacutek oldhatoacutesaacutegi szorzataacutenak K[AgCl] = konstans = L = [Ag+][Clndash]

Ha az oldatban csak az AgCl oldoacutedaacutesaacuteboacutel szaacutermazoacute ezuumlst- eacutes kloridionok vannak jelen akkor ezek nyilvaacuten azonos

koncentraacutecioacuteban vannak Ha 1 dm3-ben S mol AgCl oldoacutedik akkor az ezuumlstionok eacutes a kloridionok koncentraacutecioacuteja

is S moldm3 lesz vagyis L = S2

Ha viszont valamelyik ion koncentraacutecioacutejaacutet megnoumlveljuumlk a maacutesikeacutenak csoumlkkenni kell hogy a szorzatuk aacutellandoacute

maradjon Ha az AgCl-ot nem tiszta viacutezben hanem pl 001 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ezuumlst-nitraacutet-oldatban

proacutebaacuteljuk oldani akkor a megnoumlvelt ezuumlstion-koncentraacutecioacute hataacutesaacutera az egyensuacutely eltoloacutedik abba az iraacutenyba ami

ezt csoumlkkenti vagyis kevesebb AgCl fog oldoacutedni Legyen most Srsquo az AgCl oldhatoacutesaacutega A kloridionok

koncentraacutecioacuteja is Srsquo hiszen csak a csapadeacutek oldoacutedaacutesaacuteval jutnak az oldatba az ezuumlstionok koncentraacutecioacuteja viszont

oumlsszeadoacutedik abboacutel ami a csapadeacutek oldoacutedaacutesaacuteboacutel szaacutermazik eacutes abboacutel amit AgNO3-formaacutejaacuteban vittuumlnk be az oldatba

(sajaacutetion-felesleg) L = (Srsquo + 001)Srsquo Ha a csapadeacutek eleacuteg rosszul oldoacutedik akkor a 001 moldm3 mellett

elhanyagolhatoacute az oldoacutedaacutesboacutel szaacutermazoacute Srsquo tehaacutet L asymp 001∙Srsquo vagyis az ezuumlstion-koncentraacutecioacute helyeacutebe egyszerűen

a felesleg koncentraacutecioacutejaacutet helyettesiacutethetjuumlk be

Bonyolultabb a helyzet ha a csapadeacutek ionjainak nem azonos a toumllteacutese Pl az ezuumlst-karbonaacutet oldoacutedaacutesakor keacutetszer

annyi ezuumlstion keletkezik mint karbonaacutetion (Ag2CO3 2Ag+ + CO32ndash) az egyensuacutelyi aacutellandoacuteban az ezuumlstion-

koncentraacutecioacute neacutegyzete szerepel iacutegy az oldhatoacutesaacutegi szorzata a koumlvetkező alakuacute L = [Ag+]2[CO32ndash] Ha nincs

sajaacutetion-felesleg tehaacutet csak viacutezben oldjuk az ezuumlst-karbonaacutetot eacutes literenkeacutent S mol oldoacutedik belőle akkor

karbonaacutetionboacutel literenkeacutent S mol keletkezik ezuumlstionboacutel viszont 2S iacutegy L = (2S)2S = 4S3 Ha valamelyik iont

feleslegben alkalmazzuk termeacuteszetesen most is azonosnak vehetjuumlk a teljes koncentraacutecioacutejaacutet a felesleg

koncentraacutecioacutejaacuteval

Az ezuumlst-foszfaacutet oldhatoacutesaacutegi szorzata pedig L = [Ag+]3[PO43ndash] S mol csapadeacutek oldoacutedaacutesakor ezuumlstionboacutel 3S keruumll

az oldatba foszfaacutetionboacutel S mol iacutegy L = (3S)3S = 27S4

141 MINTAFELADATOK A Haacuteny gramm kalcium-szulfaacutet oldhatoacute fel 200 cm3 viacutezben ha a kalcium-szulfaacutet oldhatoacutesaacutegi szorzata

61∙10ndash5 (moldm3)2

Megoldaacutes Nincs sajaacutetion-felesleg a keacutet ion koncentraacutecioacuteja azonos S moldm3

L = [Ca2+][SO42ndash] = S2 Innen a csapadeacutek oldhatoacutesaacutega 119878 = radic61 ∙ 10minus5 (mol

dm3)2 = 781∙10ndash3 moldm3

1 dm3-ben tehaacutet 781∙10ndash3 moldm3 CaSO4 oldoacutedik 200 cm3-ben ennek az oumltoumldreacutesze 156∙10ndash3 mol aminek a

toumlmege 021 g

B Mennyi az oacutelom-jodid oldhatoacutesaacutega viacutezben 0050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oacutelom-nitraacutet-oldatban illetve

0050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-jodid-oldatban

L(PbI2) = 870∙10ndash9 (moldm3)3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

55

Megoldaacutes L = [Pb2+][Indash]2

Tiszta viacutezben L = 4S3 innen 119878 = radic119871

4

3 = radic870∙10minus9 (

mol

dm3)3

4=

3

1296∙10ndash3 moldm3 asymp 130middot10ndash3 moldm3

0050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Pb(NO3)2-oldatban ha S az oldhatoacutesaacuteg [Pb2+] = S + 0050 moldm3 asymp

0050 moldm3 [Indash] = 2S iacutegy L = 0050 moldm3∙4S2 Innen 119878 = radic119871

4middot0050 moldm3 = 21∙10ndash4 moldm3

0050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-jodid-oldatban [Pb2+] = S [Indash] = 2S + 0050 moldm3 asymp 0050 moldm3

L = S middot (0050 moldm3)2 innen 119878 =119871

(0050mol

dm3)2=

870middot10minus9 (mol

dm3)3

(0050mol

dm3)2 = 35middot10ndash6 moldm3

C Levaacutelik-e csapadeacutek ha oumlsszeoumlntuumlnk 100 cm3 00500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oacutelom-nitraacutet-oldatot eacutes 200 cm3

0100 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavat L(PbCl2) = 300middot10ndash5 (moldm3)3

Megoldaacutes L = [Pb2+][Clndash]2

Az oumlsszeoumlnteacuteskor mindkeacutet oldat felhiacutegul Az uacutej koncentraacutecioacutekat a hiacutegiacutetaacutesi keacuteplettel szaacutemolhatjuk ki

[Pb2+] = 00500 mol

dm3 middot100 cm3

300 cm3 = 001667 moldm3 [Clndash] = 0100mol

dm3 middot 200 cm3

300 cm3 = 006667 moldm3

[Pb2+][Clndash]2 = 001667 moldm3 middot (006667 moldm3)2 = 74middot10ndash5 (moldm3)3 ˃ 300middot10ndash5 (moldm3)3

Ha az oumlsszeoumlnteacutes utaacuteni koncentraacutecioacutekboacutel keacutepezett szorzat nagyobb lenne mint az oldhatoacutesaacutegi szorzat akkor

levaacutelik a csapadeacutek meacuteghozzaacute addig vaacutelik le amiacuteg a koncentraacutecioacutek eacuteppen annyira csoumlkkennek le ezaacuteltal hogy a

[Pb2+][Clndash]2 szorzat az oldhatoacutesaacutegi szorzattal legyen azonos

142 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Mennyi a stroncium-szulfaacutet oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben ha oldhatoacutesaacutegi szorzata L = 28middot10ndash7 (moldm3)2

2 Mennyi a stroncium-szulfaacutet oldhatoacutesaacutega 0020 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-szulfaacutet-oldatban

L = 28middot10ndash7 (moldm3)2

3 Mennyi az oacutelom-klorid oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben L = 10middot10ndash4 (moldm3)3

4 Mennyi az ezuumlst-karbonaacutet oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben L = 646middot10ndash12(moldm3)3

5 Mennyi az ezuumlst-arzenaacutet (Ag3AsO4) oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben L = 10middot10ndash22 (moldm3)4

6 Mennyi a ceacuterium(IV)-jodaacutet - Ce(IO3)4 - oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben L = 35middot10ndash10 (moldm3)5

7 Haacuteny mg Ag2CO3 van 800 cm3 teliacutetett oldatban L = 646middot10ndash12 (moldm3)3

8 Mennyi a BaSO4 oldhatoacutesaacutegi szorzata ha 100 dm3 000500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Na2SO4-oldatban

504middot10ndash6 g BaSO4 oldoacutedik fel

9 Szaacutemiacutetsuk ki a teliacutetett Mn(OH)2-oldat mangaacuten(II)-ion-koncentraacutecioacutejaacutet

a 00250 moldm3

b 025 moldm3 NaOH-koncentraacutecioacute mellett

L = 40middot10ndash14 (moldm3)3

10 Haacuteny gramm oacutelom-klorid oldhatoacute fel 250 cm3 tiszta viacutezben L = 10middot10ndash4 (moldm3)3

11 Mennyi az ezuumlst-kromaacutet oldhatoacutesaacutegi szorzata ha oldhatoacutesaacutega tiszta viacutezben 134middot10ndash4 moldm3

12 0100 g baacuterium-szulfaacutet haacuteny szaacutezaleacuteka oldoacutedik fel 500 cm3 tiszta viacutezben L = 108middot10ndash10 (moldm3)2

13 10 dm3 viacutezben 67 mg ezuumlst-foszfaacutet oldoacutedik fel Mennyi az ezuumlst-foszfaacutet oldhatoacutesaacutegi szorzata

14 Mekkora teacuterfogatuacute viacutezben oldhatoacute fel 200 g toumlmegű oacutelom-jodid L = 87middot10ndash9 (moldm3)3

15 50 g CaSO4 haacuteny szaacutezaleacuteka oldoacutedik fel 400 cm3 szobahőmeacuterseacutekletű viacutezben L = 61middot10ndash5 (moldm3)2

16 Haacuteny gramm oacutelom-jodid oldhatoacute fel

a 200 dm3 teacuterfogatuacute tiszta viacutezben

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

56

b 200 dm3 teacuterfogatuacute 0025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oacutelom-nitraacutet-oldatban

c 200 dm3 teacuterfogatuacute 0025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-jodid-oldatban

L = 87middot10ndash9 (moldm3)3

17 Mekkora a legnagyobb szulfaacutetion-koncentraacutecioacute amelyneacutel 0050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ezuumlst-nitraacutet-

oldatboacutel meacuteg nem vaacutelik ki csapadeacutek L = 12middot10ndash5 (moldm3)3

18 Vaacutelik-e le csapadeacutek ha oumlsszeoumlntuumlnk 50 cm3 0035 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ezuumlst-nitraacutet-oldatot

eacutes 150 cm3

a 00010 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute keacutensavat

b reagens (10 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute) keacutensavat

c 0209 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute keacutensavat L(Ag2SO4) = 12middot10ndash5 (moldm3)3

19 Melyik ion kezd csapadeacutekkeacutent előszoumlr levaacutelni ha 00100 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-jodid eacutes

0010 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-szulfaacutet koumlzoumls oldataacutehoz oacutelom-nitraacutet-oldatot csepegtetuumlnk A

teacuterfogatvaacuteltozaacutest tekintsuumlk elhanyagolhatoacutenak

L(PbI2) = 87middot10ndash9 (moldm3)3 L(PbSO4) = 106middot10ndash8 (moldm3)2

20 Milyen pH eacuterteacutekneacutel kezd levaacutelni egy 0010 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute MnSO4-oldatboacutel a mangaacuten-hidroxid

L = 40middot10ndash14 (moldm3)3

21 Mekkora a teliacutetett meszes viacutez pH-ja L(Ca(OH)2) = 56middot10ndash6(moldm3)3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

57

15 GAacuteZOK

A keacutemiai reakcioacutek egy reacuteszeacuteben gaacutezok reagaacutelnak illetve gaacutezok keletkeznek Az ezzel kapcsolatos szaacutemiacutetaacutesokban

szuumlkseacuteg lehet ezek aacutellapotjelzőivel kapcsolatos szaacutemiacutetaacutesokra A feladatok megoldaacutesaacutera az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacutenyt

hasznaacuteljuk pV = nRT ahol p a gaacutez nyomaacutesa V a teacuterfogata n az anyagmennyiseacutege T a hőmeacuterseacuteklete R pedig az

egyetemes gaacutezaacutellandoacute (R=8314 Pamiddotm3(molmiddotK)) Az egyenlet hasznaacutelata soraacuten ceacutelszerű minden mennyiseacuteget SI

egyseacutegben megadni iacutegy a szaacutemolt ismeretlen mennyiseacutegeket is SI egyseacutegben fogjuk megkapni (Megjegyzeacutes

koumlnnyen belaacutethatoacute hogy a Pamiddotm3 meacuterteacutekegyseacuteg megegyezik a J-lal)

A molaacuteris toumlmeg az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacutenybe beiacuterhatoacute n = m M amiből 119901119881 =119898119877119879

119872

151 MINTAFELADATOK A Mekkora a teacuterfogata 200 g toumlmegű standard nyomaacutesuacute 46 degC-os etaacutennak

Megoldaacutes

Az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacuteny szerint pV = nRT

A standard nyomaacutes 1 bar azaz 105 Pa

A hőmeacuterseacuteklet (46 + 27315) K = 31915 K (ne kerekiacutetsuumlk mert koumlztes adat)

A gaacutez anyagmennyiseacutegeacutet toumlmegeacuteből a molaacuteris toumlmeg segiacutetseacutegeacutevel szaacutemoljuk

netaacuten = metaacuten Metaacuten = 200 g 30068 gmol = 066516 mol

A gaacutez teacuterfogata tehaacutet V = nRTp = 066516 mol middot 8314 Pamiddotm3(molmiddotK) middot 31915 K105 Pa = 0017649 m3 asymp

asymp 00176 m3

B Egy gaacutezhalmazaacutellapotuacute elem keacutetatomos molekulaacutekboacutel aacutell A gaacutez 353 cm3-eacutenek toumlmege standard nyomaacuteson eacutes

25 degC-on 0541 g Melyik elemről van szoacute

Megoldaacutes

Az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacuteny szerint pV = nRT

A standard nyomaacutes 1 bar azaz 105 Pa

A hőmeacuterseacuteklet (25 + 27315) K = 29815 K (ne kerekiacutetsuumlk mert koumlztes adat)

A gaacutez teacuterfogata SI egyseacutegben V = 0000353 m3

A gaacutez anyagmennyiseacutege n = pmiddotV(RmiddotT) = 105 Pa middot 0000353 m3(8314 Pamiddotm3(molmiddotK) middot 29815 K) = 0014241 mol

Ez alapjaacuten molaacuteris toumlmege M = m n = 0541 g 0014241 mol = 380 gmol

A gaacutez tehaacutet a fluor

Megjegyzeacutes az ideaacutelis gaacuteztoumlrveacutenyt megfelelően aacutetalakiacutetva is szaacutemolhatjuk a molaacuteris toumlmeget

119872 =119898119877119879

119901119881=

0541 g ∙ 8314 Pa middot m3 middot 29815 K

105 Pa middot 0000353 m3= 380 gmol

C 15 dm3 20 degC hőmeacuterseacutekletű 116middot105 Pa nyomaacutesuacute szeacuten-dioxid-gaacutez előaacutelliacutetaacutesaacutehoz mekkora toumlmegű 85 mm

tisztasaacuteguacute meacuteszkőre van szuumlkseacuteg

Megoldaacutes

A meacuteszkő fő anyaga a kalcium-karbonaacutet

CO2 gaacutez peacuteldaacuteul a koumlvetkező reakcioacute soraacuten keletkezik CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + CO2 + H2O

A gaacutez teacuterfogata V = 00015 m3 hőmeacuterseacuteklete T = (20 + 27315) K = 29315 K iacutegy a gaacutez anyagmennyiseacutege

nszeacuten-dioxid = pmiddotV(RmiddotT) = 116middot105 Pa middot 00015 m3(8314 Pamiddotm3(molmiddotK) middot 29315 K) = 007139 mol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

58

Az egyenlet sztoumlchiometriaacuteja szerint az elreagaacutelt kalcium-karbonaacutettal azonos anyagmennyiseacutegű szeacuten-dioxid

keletkezik iacutegy nkalcium-karbonaacutet = 007139 mol

Ennek toumlmege m = n middot M = 007139 mol middot 10009 gmol = 7145 g

Mivel ez csak a meacuteszkő 85-a annak teljes toumlmege 7145 g 085 = 8406 g asymp 84 g

152 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Mekkora a teacuterfogata 0050 mol standard nyomaacutesuacute 25 degC-os oxigeacutengaacuteznak

2 Mennyi az anyagmennyiseacutege 032 dm3 teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 250 degC-os nitrogeacutengaacuteznak

3 Mekkora teacuterfogatot toumllt be 0200 mol standard nyomaacutesuacute 00 degC-os ammoacuteniagaacutez

4 Mekkora a teacuterfogata 100 g toumlmegű standard nyomaacutesuacute 00 degC-os metaacutennak

5 Mekkora a toumlmege 50 dm3 standard nyomaacutesuacute 250 degC-os metaacutennak

6 Mekkora a hidrogeacutengaacutez sűrűseacutege standard nyomaacuteson eacutes 00 degC-on

7 Mekkora a teacuterfogata 150 g standard aacutellapotuacute hidrogeacutengaacuteznak

8 Mekkora a teacuterfogata 180 g szeacuten-dioxidnak 32 degC-on eacutes 96 kPa nyomaacuteson

9 Egy zaacutert tartaacutelyban leacutevő gaacutez nyomaacutesa 350 degC-on 1250 kPa Haacuteny fokon lesz a nyomaacutesa 011 MPa

10 Mekkora a nyomaacutesa egy 2500 dm3-es tartaacutelyban leacutevő 500 g toumlmegű 400 degC-os nitrogeacutengaacuteznak

11 Egy 300 dm3-es tartaacutely 600 MPa nyomaacutesig tekinthető biztonsaacutegosnak Milyen hőmeacuterseacutekletre lehet

felmelegiacuteteni a tartaacutelyt ha 265 g szeacuten-dioxidot tartalmaz

12 Egy 100 dm3-es tartaacutelyban 25 degC-os 250 MPa nyomaacutesuacute nitrogeacutengaacutez volt Kiengedtuumlnk a tartaacutelyboacutel 80 g

gaacutezt Mekkora a tartaacutelyban maradt gaacutez nyomaacutesa ha a hőmeacuterseacuteklet nem vaacuteltozott

13 Mennyi a molaacuteris toumlmege annak a gaacuteznak amelynek 18 degC-on eacutes 104 kPa nyomaacuteson a teacuterfogata 1500 ml

toumlmege pedig 284 g

14 Melyik az a nemesgaacutez amelynek 20 degC-on eacutes 0100 MPa nyomaacuteson a sűrűseacutege 164 gdm3

15 Egy gaacutezhalmazaacutellapotuacute elem 250 dm3-eacutenek toumlmege standard nyomaacuteson eacutes 25 degC-on 203 mg Melyik

elemről van szoacute

16 Egy 350 dm3 teacuterfogatuacute tartaacutelyban 50 g toumlmegű nitrogeacutengaacutez van Hogyan vaacuteltozik tartaacutelyban a nyomaacutes

ha vaacuteltozatlan hőmeacuterseacutekleten

a meacuteg 100 g nitrogeacutengaacutezt vezetuumlnk bele

b kiengeduumlnk belőle 25 g nitrogeacutent

c meacuteg 50 g szeacuten-dioxidot toumlltuumlnk a tartaacutelyba

17 Egy szeacuten-dioxidboacutel eacutes nitrogeacutenből aacutelloacute gaacutezelegy 100 dm3-eacutenek toumlmege 105 kPa nyomaacuteson eacutes

26 degC-on 169 g Haacuteny teacuterfogat nitrogeacutent tartalmaz a gaacutezelegy

18 Haacuteny dm3 28 degC-os 098 bar nyomaacutesuacute hidrogeacuten-klorid-gaacutez nyelődoumltt el viacutezben ha 550 g 200 mm-os

soacutesav keletkezett Haacuteny cm3 volt a kiindulaacutesi desztillaacutelt viacutez teacuterfogata

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

59

16 SZTOumlCHIOMETRIAI FELADATOK

Sztoumlchiometriai feladatoknak nevezzuumlk azokat a feladatokat amelyek megoldaacutesa soraacuten a keacutemiai

reakcioacuteegyenletek mennyiseacutegi jelenteacuteseacutet kihasznaacuteljuk A reakcioacuteegyenlet mindig az egymaacutessal maradeacutek neacutelkuumll

reagaacutelni keacutepes anyagok (eacutes az iacutegy keletkező termeacutekek) anyagmennyiseacuteg araacutenyaacutet mutatja meg

Amikor a reaktaacutensok olyan araacutenyban vannak jelen hogy a reakcioacuteegyenlet szerint teljesen elfogynak a reakcioacute

soraacuten akkor sztoumlchiometrikus oumlsszeteacutetelről beszeacuteluumlnk Gyakran nem ez a helyzet ekkor valamelyik reaktaacutens

feleslegben van Ebben az esetben a reakcioacute teljes lejaacutetszoacutedaacutesa utaacuten az egyik reaktaacutensboacutel marad valamennyi (ez

a reaktaacutens volt feleslegben) Fontos megjegyezni hogy a felesleg megaacutellapiacutetaacutesaacutehoz a reakcioacutet eleacuteg gondolatban

lejaacutetszatni

Egyes feladatok a bdquofeleslegbenrdquo szoacute hasznaacutelataacuteval utalnak arra hogy valamelyik reaktaacutensboacutel biztosan nagyobb

mennyiseacuteg aacutell rendelkezeacutesre mint amennyi a reakcioacuteban elfogyhat

A sztoumlchiometriai feladatok megoldaacutesaacutet mindig a reakcioacuteegyenlet feliacuteraacutesaacuteval rendezeacuteseacutevel kezdjuumlk Joacute strateacutegia

ha megproacutebaacuteljuk az egyenletben szereplő lehető legtoumlbb anyag anyagmennyiseacutegeacutet kiszaacutemolni

161 MINTAFELADATOK A 20 mol metaacuten eleacutegeteacutesekor haacuteny mol szeacuten-dioxid eacutes haacuteny mol viacutez keletkezik

Megoldaacutes A reakcioacute egyenlete CH4 + 2 O2 = CO2 + 2 H2O

A reakcioacuteegyenlet anyagmennyiseacuteg araacutenyokat mutat iacutegy az egyenlet szerint szeacuten-dioxidboacutel eacuteppen annyi viacutezből

keacutetszer annyi keletkezik mint amennyi metaacutenboacutel fogy (11 illetve 12 araacutenyok) Eszerint 20 mol metaacuten

eleacutegeteacutesekor 20 mol szeacuten-dioxid eacutes 40 mol viacutez keletkezik

B 100 gramm hidrogeacutent reagaacuteltatunk 100 gramm oxigeacutennel Haacuteny gramm viacutez keletkezik Ha valamelyik anyag

feleslegben van mennyi marad belőle a reakcioacute utaacuten

Megoldaacutes A reakcioacute egyenlete 2 H2 + O2 = 2 H2O

Az egyenlet anyagmennyiseacuteg araacutenyokat mutat meg ezeacutert minden ismert mennyiseacuteget szaacutemiacutetsunk aacutet

anyagmennyiseacutegre

nH2 = 100 g (20 gmol) = 50 mol

nO2 = 100 g (320 gmol) = 03125 mol

Az egyenlet szerint a 21 anyagmennyiseacuteg araacuteny lenne sztoumlchiometrikus Mivel hidrogeacutenből toumlbb van mint

kellene (5003125 gt 21) a megadott elegy NEM SZTOumlCHIOMETRIKUS

A nem sztoumlchiometrikus elegyből elfogyoacute keletkező anyagok anyagmennyiseacutegeacutet a relatiacuteve kisebb mennyiseacutegben

(az egyenletben szereplő araacutenyokat figyelembe veacuteve) jelenleacutevő anyagfajta szabja meg

Esetuumlnkben az araacutenyboacutel laacutethatoacutean a hidrogeacuten van feleslegben iacutegy az oxigeacuten anyagmennyiseacutegeacutet kell a szaacutemiacutetaacutes

soraacuten figyelembe vennuumlnk 03125 mol oxigeacuten 2∙03125 mol hidrogeacutennel reagaacutel (0625 mol)

Tehaacutet 500 mol ndash 0625 mol = 4375 mol azaz 875 g a hidrogeacuten feleslege

A keletkező viacutez anyagmennyiseacutege megegyezik az elfogyoacute hidrogeacuteneacutevel tehaacutet 0625 mol ami 1125 g

C 841 g vas-szulfidhoz 300 cm3 1098 gcm3 sűrűseacutegű 200 mm-os soacutesavat oumlntuumlnk Melyik reagens marad

feleslegben Haacuteny szaacutezaleacutek felesleget alkalmaztunk

Megoldaacutes A reakcioacute egyenlete FeS + 2 HCl = FeCl2 + H2S

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

60

Szaacutemiacutetsuk ki a reaktaacutensok anyagmennyiseacutegeacutet

MFeS = 8791 gmol

nFeS = mFeS MFeS = 841 g 8791 gmol = 0095666 mol

msoacutesav = Vsoacutesav middot soacutesav = 300 cm3 middot 1098 gcm3 = 3294 g

mHCl = w middot msoacutesav 100 = 20 middot 3294 g 100 = 6588 g

MHCl =3646 gmol

nsoacutesav = msoacutesav MHCl = 6588 g 3646 gmol = 018069 mol

A reakcioacuteegyenlet szerint a vas-szulfid keacutetszeres anyagmennyiseacutegű hidrogeacuten-kloriddal reagaacutel Ebben az esetben

ez 2 middot 0095666 mol = 0191332 mol lenne A soacutesav nem tartalmaz ennyi hidrogeacuten-kloridot

(018069 mol lt 0191332 mol) iacutegy a vas-szulfid van feleslegben

A felesleg meacuterteacutekeacutenek megaacutellapiacutetaacutesaacutehoz szaacutemoljuk ki hogy mennyi vas-szulfid maradna a reakcioacute lejaacutetszoacutedaacutesa

utaacuten

Elfogy 018069 mol 2 = 0090345 mol

Marad 0095666 mol ndash 0090345 mol = 0005321 mol

E keacutet szaacutem araacutenya a felesleg meacuterteacuteke 0005321 mol 0090345 mol = 0058896 asymp 00589

Szaacutezaleacutekban kifejezve a vas-szulfid 589 feleslegben van

D Egy alumiacuteniumot eacutes cinket tartalmazoacute kevereacutek 4717 g-jaacutet soacutesavba teacuteve 344 dm3 994 hPa nyomaacutesuacute 27 degC-os

gaacutez fejlődik Haacuteny w alumiacuteniumot tartalmazott a kevereacutek

Megoldaacutes A reakcioacutek egyenletei

2 Al + 6 HCl = 2 AlCl3 + 3 H2

Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2

Szaacutemiacutetsuk ki a keletkezett hidrogeacutengaacutez anyagmennyiseacutegeacutet

pV = nRT n = pV (RT)

p = 994 hPa = 99400 Pa V = 344 dm3 = 000344 m3 T = 27 degC = 30015 K R = 8314 Pamiddotm3(molmiddotK)

n(H2) = 99400 Pa middot 000344 m3 (8314 Pamiddotm3 (molmiddotK) middot 30015 K) = 013702 mol

A reakcioacuteegyenletek szerint alumiacuteniumboacutel 15-szeres cinkből azonos anyagmennyiseacutegű hidrogeacutengaacutez keletkezik

n(H2) = 15middotn(Al) + n(Zn)

Alakiacutetsuk aacutet ezt az egyenletet uacutegy hogy a feacutemek anyagmennyiseacutege helyett toumlmege szerepeljen benne

n(H2) = 15middotm(Al)M(Al) + m(Zn)M(Zn) (M(Al) = 2698 gmol M(Zn) = 6538 gmol)

Tudjuk hogy a kevereacutek toumlmege 4717 g volt iacutegy a keacutet feacutem toumlmege nem fuumlggetlen egymaacutestoacutel (a kettő oumlsszege kiadja

a kevereacutek teljes toumlmegeacutet) egyik kifejezhető a maacutesik segiacutetseacutegeacutevel

m(Zn) = 4717 g ndash m(Al)

Az oumlsszes ismert mennyiseacuteget eacutes a fenti helyettesiacuteteacutest beiacuterva az egyenletbe

013702 mol = 15middotm(Al) 2698 gmol + (4717 g ndash m(Al)) 6538 gmol

Ebből m(Al) = 16097 g asymp 1610 g

Ez w-ban kifejezve 100middot1610 g 4717 g = 3413186 asymp 341

A kevereacutek 341 w alumiacuteniumot tartalmazott

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

61

162 MEGOLDANDOacute FELADATOK I

1 30 mol metaacuten eleacutegeteacutesekor haacuteny mol szeacuten-dioxid eacutes haacuteny mol viacutez keletkezik

2 500 mol alumiacutenium eacutegeacutesekor haacuteny mol oxigeacutennel reagaacutel eacutes haacuteny mol alumiacutenium-oxid keletkezik

3 Magneacuteziumot eacutegetuumlnk oxigeacutenben Haacuteny g magneacutezium-oxid keletkezik 135 g magneacutezium eleacutegeacutesekor

4 Vaspor eacutes keacutenpor kevereacutekeacutet heviacutetve vas(II)-szulfid keletkezik Elvileg haacuteny g keacutenpor reagaacutel 520 gramm

vassal

5 100 g alumiacutenium-jodidot akarunk előaacutelliacutetani Haacuteny g alumiacuteniumra eacutes haacuteny g joacutedra van szuumlkseacuteg elvileg

6 300 g liacutetiumot eacutegetuumlnk el oxigeacutenben Haacuteny dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os oxigeacuten fogy a reakcioacuteban

7 280 g alumiacuteniumot reagaacuteltatunk 100 cm3 teacuterfogatuacute 312 gcm3 sűrűseacutegű broacutemmal Sztoumlchiometrikus ez

az oumlsszeteacutetel Melyik reagens van foumlloumlslegben Haacuteny g alumiacutenium-bromid keletkezik

8 1000 cm3 02500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsavba 2000 g naacutetrium-hidroxidot teszuumlnk

a Savas luacutegos vagy semleges lesz a keletkező oldat keacutemhataacutesa

b Haacuteny g NaOH-ot kellene az eredeti saleacutetromsav-oldathoz adni hogy pont semleges keacutemhataacutesuacute

oldatot kapjunk

c Haacuteny g oldott naacutetrium-nitraacutetot tartalmaz az utoacutebbi oldat

9 200 cm3 0500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute baacuterium-hidroxid-oldathoz 400 cm3 100 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

soacutesavat oumlntuumlnk Milyen vegyuumlleteket eacutes milyen koncentraacutecioacuteban tartalmaz a keletkező oldat

10 50 g cinket foumlloumls mennyiseacutegű soacutesavval reagaacuteltatunk Haacuteny g hidrogeacuten keletkezik a reakcioacuteban

11 500 cm3 teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os hidrogeacutengaacutez soacutesavboacutel toumlrteacutenő előaacutelliacutetaacutesaacutehoz haacuteny g

alumiacuteniumra van szuumlkseacuteg

12 100 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os etaacuten eleacutegeteacuteseacutehez haacuteny dm3 azonos aacutellapotuacute oxigeacutenre van szuumlkseacuteg

13 050 dm3 teacuterfogatuacute 95 kPa nyomaacutesuacute 27 degC-os szeacuten-dioxidot aacutelliacutetottunk elő Haacuteny g kalcium-karbonaacutetra

eacutes haacuteny cm3 teacuterfogatuacute 20 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavra volt szuumlkseacuteg

II Vas(II)-szulfid eacutes soacutesav reakcioacutejaacuteval keacuten-hidrogeacutent aacutelliacutetunk elő az alaacutebbi (kiegeacutesziacutetendő) reakcioacuteegyenlet

alapjaacuten FeS + HCl rarr FeCl2 + H2S

1 Haacuteny mol HCl kell 4 mol keacuten-hidrogeacuten előaacutelliacutetaacutesaacutehoz

2 140 g vas-szulfidboacutel haacuteny mol keacuten-hidrogeacuten fejlődik

3 Haacuteny gramm vas-szulfidra van szuumlkseacuteg ha 850 g keacuten-hidrogeacutent akarunk előaacutelliacutetani

4 500 g vas-szulfid haacuteny gramm hidrogeacuten-kloriddal reagaacutel el maradeacutektalanul

5 500 g vas-szulfid haacuteny gramm 200 mm-os soacutesavval reagaacutel

6 500 g vas-szulfidhoz haacuteny cm3 1098 gcm3 sűrűseacutegű 200 mm-os soacutesavat adjunk hogy az oumlsszes vas-

szulfid feloldoacutedjon

7 500 g vas-szulfidhoz foumlloumlslegben soacutesavat oumlntuumlnk Haacuteny cm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutez fejlődik

8 500 g vas-szulfidhoz 250 cm3 1098 gcm3 sűrűseacutegű 200 mm-os soacutesavat oumlntuumlnk Melyik reagens

marad feleslegben Haacuteny szaacutezaleacutek felesleget alkalmaztunk

III Kaacutelium-permanganaacutettal toumlmeacuteny soacutesavboacutel kloacutergaacutezt fejlesztuumlnk az alaacutebbi (rendezendő) reakcioacuteegyenlet

alapjaacuten KMnO4 + HCl rarr Cl2 + KCl + MnCl2 + H2O

1 10 mol KMnO4 hataacutesaacutera soacutesavfeleslegből haacuteny mol kloacutergaacutez fejlődik

2 25 g KMnO4 hataacutesaacutera soacutesavfeleslegből haacuteny gramm kloacutergaacutez fejlődik

3 300 mol kloacuter előaacutelliacutetaacutesaacutehoz haacuteny gramm KMnO4-ra van szuumlkseacuteg

4 100 g KMnO4 haacuteny gramm hidrogeacuten-kloriddal reagaacutel

5 100 g KMnO4 haacuteny gramm 37 mm-os soacutesavval reagaacutel

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

62

6 100 g KMnO4 hataacutesaacutera haacuteny dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os kloacutergaacutez fejlődik

7 100 g KMnO4 milyen teacuterfogatuacute 370 mm-os 118 gcm3 sűrűseacutegű soacutesavval reagaacutel

8 500 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os kloacutergaacutez fejleszteacuteseacutehez haacuteny gramm KMnO4-ra eacutes haacuteny cm3

370 mm-os 118 gcm3 sűrűseacutegű soacutesavra van szuumlkseacuteg ha a soacutesavat 200 feleslegben alkalmazzuk

(A rendezett egyenlet 2 KMnO4 + 16 HCl = 5 Cl2 + 2 KCl + 2 MnCl2 + 8 H2O)

IV

1 25 g alumiacuteniumot soacutesavban feloldunk Haacuteny dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os hidrogeacutengaacutez keletkezik

ekoumlzben

2 Haacuteny gramm alumiacuteniumot reagaacuteltassunk soacutesavval hogy 350 dm3 standard nyomaacutesuacute 0degC-os hidrogeacuten

fejlődjoumln

3 Egy alumiacuteniumot eacutes rezet tartalmazoacute kevereacutek 500 g-ja soacutesavboacutel 320 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os

gaacutezt fejleszt Haacuteny mm alumiacuteniumot tartalmazott a kevereacutek

4 Egy feacutemkevereacutek 200 toumlmegszaacutezaleacutek alumiacuteniumot eacutes 800 toumlmegszaacutezaleacutek magneacuteziumot tartalmaz Haacuteny

dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutezt fejleszt a kevereacutek 100 g-ja ha soacutesavval reagaacuteltatjuk

5 Egy alumiacuteniumot eacutes cinket tartalmazoacute kevereacutek 200 g-jaacutet soacutesavba teacuteve 150 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-

os gaacutez fejlődik Haacuteny mm cinket tartalmazott a kevereacutek

6 15 dm3 20 degC hőmeacuterseacutekletű 116middot105 Pa nyomaacutesuacute szeacuten-dioxid-gaacutez előaacutelliacutetaacutesaacutehoz mekkora toumlmegű

85 mm tisztasaacuteguacute meacuteszkőre van szuumlkseacuteg

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

63

17 TERMOKEacuteMIA

A fizikai eacutes keacutemiai folyamatokat hővaacuteltozaacutes kiacuteseacuteri Ennek meacuterteacuteke csak a kezdeti eacutes veacutegaacutellapottoacutel fuumlgg fuumlggetlen

a reacuteszfolyamatok minőseacutegeacutetől sorrendjeacutetől időbeli lefolyaacutesaacutetoacutel (Hess-teacutetel) A kezdeti eacutes veacutegaacutellapot pontos

meghataacuterozaacutesa ezeacutert nagyon fontos ami miatt keacutemiai reakcioacute eseteacuten az egyenletben a reaktaacutensok eacutes termeacutekek

halmazaacutellapotaacutet fel kell tuumlntetni

A hővaacuteltozaacutesok előjeleacutet mindig rendszerkoumlzpontuacute szemleacutelettel aacutellapiacutetjuk meg Ha egy folyamat energiaacutet fogyaszt

akkor annak veacutegbemeneteleacutehez energiaacutet kell adnunk a rendszernek a hővaacuteltozaacutes előjele pozitiacutev (endoterm

folyamat) Az energiatermelő (exoterm) folyamatokhoz viszont negatiacutev hővaacuteltozaacutes tartozik Aacutellandoacute nyomaacuteson a

hővaacuteltozaacutesokat entalpiavaacuteltozaacutesnak nevezzuumlk Jele H

A hővaacuteltozaacutesok extenziacutev mennyiseacutegek azaz fuumlggenek a vizsgaacutelt folyamatban reacuteszt vevő anyagok mennyiseacutegeacutetől

Ceacutelszerű egy olyan mennyiseacuteget szaacutermaztatni amely intenziacutev (a vizsgaacutelt rendszer meacutereteacutetől fuumlggetlen) eacutes az

adott folyamatra jellemző Keacutemiai reakcioacutek eseteacuten ilyen a reakcioacutehő (∆rH) mely egy adott reakcioacuteegyenlethez

tartozik Szaacutemiacutetaacutesa a reakcioacutet kiacuteseacuterő hővaacuteltozaacutest elosztjuk a reakcioacute teljes lejaacutetszoacutedaacutesaacutet kiacuteseacuterő normaacutelt

anyagmennyiseacuteg vaacuteltozaacutessal (a reakcioacutekoordinaacuteta vaacuteltozaacutesaacuteval) Dimenzioacuteja energiaanyagmennyiseacuteg

Ceacutelszerű bevezetni az egyes anyagok energiatartalmaacutet jellemző mennyiseacutegeket (a keacutepződeacuteshőket) mert a Hess-

teacutetel eacutertelmeacuteben ezek felhasznaacutelaacutesaacuteval feliacuterhatoacute a reakcioacutehő Az anyagok energiatartalmaacutet nem tudjuk abszoluacutet

skaacutelaacuten kifejezni mert csak a vaacuteltozaacutesok joacutel meghataacuterozottak A keacutepződeacuteshő olyan folyamat reakcioacutehője amely

soraacuten egy vegyuumllet 1 moacutelja keacutepződik standard aacutellapotuacute stabilis elemekből

171 MINTAFELADATOK A Pentaacutent eacutegetuumlnk levegőfeleslegben

a Iacuterjuk fel a reakcioacuteegyenletet eacutes szaacutemiacutetsuk ki a reakcioacutehőt A keacutepződeacuteshők ∆kH(CO2g) = ndash394 kJmol ∆kH(H2Og) = ndash242 kJmol

∆kH(C5H12f) = ndash180 kJmol

b Haacuteny g szeacuten-dioxid keletkezik mikoumlzben 3000 kJ hő fejlődik

Megoldaacutes

a A reakcioacute egyenlete C5H12(f) + 8 O2(g) = 5 CO2(g) + 6 H2O(g)

A reakcioacutehő a keacutepződeacuteshők előjeles oumlsszege

∆rH = 5middot∆kH(CO2g) + 6middot∆kH(H2Og) ndash ∆kH(C5H12f) ndash 8middot∆kH(O2g) = 5middot(ndash394 kJmol) + 6middot(ndash242 kJmol)

ndash (ndash180 kJmol) ndash 8middot0 kJmol = ndash3242 kJmol

b Az egyenlet szerint 5 mol szeacuten-dioxid eacutegeacutese soraacuten 3242 kJ hő fejlődik 3000 kJ hő iacutegy 5 molmiddot3000 kJ 3242 kJ

= 46267736 mol szeacuten-dioxid keletkezeacutese koumlzben fejlődik

M(CO2) = 4401 gmol ezt felhasznaacutelva m(CO2) = 203624306 g asymp 204 g

B Szaacutemiacutetsuk ki az etin hidrogeacutennel etaacutennaacute valoacute teliacuteteacuteseacutenek reakcioacutehőjeacutet ha ismerjuumlk az alaacutebbi reakcioacutehőket

(1) 2 C2H6(g) + 7 O2(g) = 4 CO2(g) + 6 H2O(f) ∆rH = ndash 3122 kJmol

(2) C2H2(g) + 25 O2(g) = 2 CO2(g) + H2O(f) ∆rH = ndash1300 kJmol

(3) H2(g) + frac12 O2(g) = H2O(f) ∆rH = ndash286 kJmol

Megoldaacutes

A keacuterdeacuteses aacutetalakulaacutes reakcioacuteegyenlete C2H2(g) + 2 H2(g) = C2H6(g)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

64

A Hess-teacutetel eacutertelmeacuteben a reakcioacutehőt csak a kiindulaacutesi eacutes a veacutegaacutellapot hataacuterozza meg ezeacutert a kiindulaacutesi anyagokat

baacutermilyen uacuteton (baacutermely reacuteszleacutepeseken keresztuumll) alakiacutethatjuk aacutet termeacutekekkeacute azaz csak arra kell figyelnuumlnk

hogy a nettoacute reakcioacuteegyenlet (a reacuteszleacutepesek reakcioacuteegyenleteinek oumlsszege) a kiacutevaacutent reakcioacutet iacuterja le

Mivel 1 mol etin a kiindulaacutesi anyag az etin hidrogeacutennel valoacute teliacuteteacuteseacutenek reakcioacuteegyenleteacuteben a (2)

reakcioacuteegyenletet vaacuteltozatlan formaacuteban iacuterjuk fel

(A) C2H2(g) + 25 O2(g) = 2 CO2(g) + H2O(f) ∆rH = ndash1300 kJmol

Az (1) reakcioacuteegyenletben az etaacuten kiindulaacutesi anyag a hidrogeacutennel valoacute teliacuteteacutesben pedig termeacutek ezeacutert a

reakcioacuteegyenletet fordiacutetott iraacutenyban (ekkor a reakcioacutehő előjelet vaacutelt) eacutes fele anyagmennyiseacutegre iacuterjuk fel mert

ekkor kapunk 1 mol etaacutent mint termeacuteket

(B) 2 CO2(g) + 3 H2O(f) = C2H6(g) + 35 O2(g) ∆rH = ndash(ndash 3122 kJmol) 2 = +1561 kJmol

1 mol etin 2 mol hidrogeacutenmolekulaacuteval teliacutetődik etaacutennaacute ezeacutert a (3) reakcioacuteegyenletet keacutetszeres

anyagmennyiseacutegre iacuterjuk fel

(C) 2 H2(g) + O2(g) = 2 H2O(f) ∆rH = 2 middot (ndash286 kJmol) = ndash572 kJmol

Ezutaacuten ha oumlsszegezzuumlk a haacuterom (ABC) reacuteszleacutepeacutes reakcioacuteegyenleteit a koumlvetkező reakcioacuteegyenletet kapjuk

C2H2(g) + 25 O2(g) + 2 CO2(g) + 3 H2O(f) + 2 H2(g) + O2(g) = 2 CO2(g) + H2O(f) + C2H6(g) + 35 O2(g) + 2 H2O(f)

Egyszerűsiacutetve a reakcioacuteegyenletet a mindkeacutet oldalaacuten szereplő anyagokkal az etin hidrogeacutennel valoacute teliacuteteacuteseacutenek

reakcioacuteegyenleteacutet kapjuk C2H2(g) + 2 H2(g) = C2H6(g)

Iacutegy a hidrogeacutenezeacutes reakcioacutehője a haacuterom (A B C) reacuteszleacutepeacutes reakcioacutehőjeacutenek oumlsszege

ndash1300 kJmol + 1561 kJmol + (ndash572 kJmol) = ndash 311 kJmol

172 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Metaacutent eacutegetuumlnk az alaacutebbi reakcioacuteegyenlet szerint CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2 H2O(g) ∆rH = ndash803 kJmol a Mennyi hő fejlődik 500 mol metaacuten eleacutegeteacutesekor

b Haacuteny mol metaacutent kell eleacutegetni ahhoz hogy 320 kJ hőt nyerjuumlnk

c Haacuteny gramm viacutez keletkezik mikoumlzben 2409 kJ hő fejlődik

d Mennyi hő fejlődik mialatt 100 g szeacuten-dioxid keletkezik

e 350 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os metaacuten eacutegeacutesekor mennyi hő termelődik

f Haacuteny dm3 normaacutelaacutellapotuacute metaacutent eacutegessuumlnk el hogy 3500 kJ hőt nyerjuumlnk

g Mennyi a metaacuten keacutepződeacuteshője ha az alaacutebbi keacutepződeacuteshőket ismerjuumlk

∆kH(CO2g) = ndash394 kJmol ∆kH(H2Og) = ndash242 kJmol

2 Etaacutent eacutegetuumlnk az alaacutebbi reakcioacuteegyenlet szerint 2 C2H6(g) + 7 O2(g) = 4 CO2(g) + 6 H2O(g) ∆rH = ndash2858 kJmol

a Mennyi az etaacuten eacutegeacuteshője

b Mennyi hő szabadul fel 100 g etaacuten eleacutegeacutesekor

c Haacuteny dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os etaacutent kell eleacutegetni hogy 500 kJ hő fejlődjoumln

3 Butaacutengaacutezt eacutegetuumlnk levegőfeleslegben a Iacuterjuk fel a reakcioacuteegyenletet eacutes szaacutemiacutetsuk ki a reakcioacutehőt A keacutepződeacuteshők ∆kH(CO2g) = ndash394 kJmol ∆kH(H2Og) = ndash242 kJmol ∆kH(C4H10g) = ndash144 kJmol

b Mennyi hő fejlődik 500 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os butaacuten eleacutegeteacutesekor

c Haacuteny g szeacuten-dioxid keletkezik mikoumlzben 2000 kJ hő fejlődik

4 A 2 feladatban szereplő egyenlet alapjaacuten szaacutemiacutetsuk ki az etaacuten keacutepződeacuteshőjeacutet ha a szeacuten-dioxid eacutes a viacutez keacutepződeacuteshője ismert ∆kH(CO2g) = ndash394 kJmol ∆kH(H2Og) = ndash242 kJmol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

65

5 300 dm3 standard nyomaacutesuacute 25 degC-os propaacutengaacutez eleacutegeteacutesekor 2475 kJ hő szabadul fel a Szaacutemiacutetsuk ki a propaacuten keacutepződeacuteshőjeacutet ∆kH(CO2g) = ndash394 kJmol ∆kH(H2Og) = ndash242 kJmol

b Milyen toumlmegű jeget lehet a fenti hőmennyiseacuteggel (2475 kJ) megolvasztani ha a jeacuteg olvadaacuteshője

603 kJmol

6 A metaacuten keacutepződeacuteshője ndash75 kJmol Ennek valamint a szeacuten-dioxid eacutes a viacutez keacutepződeacuteshőjeacutenek ismereteacuteben (laacutesd fenti feladatok) szaacutemiacutetsuk ki mennyi hő fejlődik ha eleacutegetjuumlk azt az 100 dm3 teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutezelegyet amely 60 teacuterfogat metaacutent eacutes 40 teacuterfogat hidrogeacutent tartalmaz

7 Szaacutemiacutetsuk ki a szeacuten C(sz) + frac12 O2(g) = CO(g) egyenlet szerinti szeacuten-monoxiddaacute toumlrteacutenő alakulaacutesaacutenak reakcioacutehőjeacutet az alaacutebbi reakcioacutek reakcioacutehőjeacutenek ismereteacuteben

C(sz) + O2(g) = CO2(g) ∆rH = ndash394 kJmol

CO(g) + frac12 O2(g) = CO2(g) ∆rH = ndash283 kJmol

8 Szaacutemiacutetsuk ki a 3 C2H2(g) = C6H6(f) reakcioacute hőjeacutet az alaacutebbi reakcioacutehőkből C2H2(g) + 25 O2(g) = 2 CO2(g) + H2O(f) ∆rH = ndash1300 kJmol

C6H6(f) + 75 O2(g) = 6 CO2(g) + 3 H2O(f) ∆rH = ndash3270 kJmol

9 Szaacutemiacutetsuk ki a ciklohexaacuten benzollaacute alakiacutetaacutesaacutenak ( C6H12(f) = C6H6(f) + 3 H2(g) ) reakcioacutehőjeacutet ha ismerjuumlk az alaacutebbi reakcioacutehőket

C6H12(f) + 9 O2(g) = 6 CO2(g) + 6 H2O(f) ∆rH = ndash3923 kJmol

C6H6(f) + 75 O2(g) = 6 CO2(g) + 3 H2O(f) ∆rH = ndash3270 kJmol

H2(g) + frac12 O2(g) = H2O(f) ∆rH = ndash286 kJmol

10 Szaacutemiacutetsuk ki az eteacuten C2H4(g) + H2(g) = C2H6(g) egyenlet szerinti hidrogeacutenezeacuteseacutenek reakcioacutehőjeacutet az alaacutebbi eacutegeacuteshők segiacutetseacutegeacutevel

C2H4(g) +3 O2(g) = 2 CO2(g) + 2 H2O(f) ∆rH = ndash1412 kJmol

C2H6(g) + 35 O2(g) = 2 CO2(g) + 3 H2O(f) ∆rH = ndash1561 kJmol

H2(g) + frac12 O2(g) = H2O(f) ∆rH = ndash286 kJmol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

66

18 GYAKORLOacute FELADATOK ELEKTROKEacuteMIAacuteBOacuteL

18 1 GALVAacuteNELEMEK ELEKTROacuteDPOTENCIAacuteL Galvaacutenelemek toumlmoumlr leiacuteraacutesaacutera szolgaacutel a celladiagram amelynek minden informaacutecioacutet tartalmaznia kell ami az elektrokeacutemiai cella elkeacutesziacuteteacuteseacutehez szuumlkseacuteges Az egymaacutessal eacuterintkező faacutezisokat fuumlggőleges vonallal vaacutelasztjuk el amely szaggatott ha a keacutet faacutezis elegyedni keacutepes A faacutezisokat alkotoacute anyagok mellett azok aacutellapotaacutet koncentraacutecioacutejaacutet is feltuumlntetjuumlk A joacutel ismert Daniell-elem celladiagramja

Zn(sz) ZnSO4(aq)

4ZnSOc soacutehiacuted

CuSO4(aq)

4CuSOc Cu(sz)

Az egyes elektroacutedok potenciaacuteljaacutenak egymaacuteshoz valoacute viszonya megmutatja hogy bennuumlk oxidaacutecioacute vagy redukcioacute jaacutetszoacutedik le A nagyobb elektroacutedpotenciaacuteluacute elektroacuted oxidaacutelja a kisebb elektroacutedpotenciaacuteluacute elektroacutedot Az egyes elektroacutedokon lejaacutetszoacutedoacute reakcioacutekat elektroacutedreakcioacuteknak a teljes keacutemiai folyamatot leiacuteroacute reakcioacutet bruttoacute reakcioacutenak nevezzuumlk A celladiagramot szokaacutes uacutegy feliacuterni hogy balroacutel jobbra haladva az egyes faacutezisokon aacutet oxidaacutecioacute toumlrteacutenjen Az elektromotoros erőt meacutereacutesi utasiacutetaacutessal definiaacuteljuk de eacuterteacuteke joacute koumlzeliacuteteacutessel a keacutet elektroacuted potenciaacuteljaacutenak kuumlloumlnbseacutege (az ettől valoacute elteacutereacutes oka az uacutegynevezett diffuacutezioacutes potenciaacutel) EMF = (Cu) ndash (Zn) Egy elektroacuted potenciaacuteljaacutet a Nernst-egyenlet segiacutetseacutegeacutevel tudjuk kiszaacutemolni

120576 = 120576 +119877 ∙ 119879

119911 ∙ 119865∙ ln

[oxidaacutelt forma]119888

[redukaacutelt forma]119888

ahol az elektroacuted formaacutelis standard potenciaacutelja (gyakran standard elektroacutedpotenciaacutelnak is nevezik) R az egyetemes gaacutezaacutellandoacute (8314 Pamiddotm3(molmiddotK) T a hőmeacuterseacuteklet kelvinben z az elektroacutedreakcioacute toumllteacutes-szaacutemvaacuteltozaacutesa F a Faraday-aacutellandoacute (96485 Cmol) 119888a standard koncentraacutecioacute (1 moldm3) Amennyiben egy elektroacutedban leacutevő oldatban ugyanannak az anyagfajtaacutenak az oxidaacutelt eacutes redukaacutelt formaacuteja is előfordul az elektroacuted potenciaacuteljaacutet redoxipotenciaacutelnak (vagy redoxpotenciaacutelnak) nevezzuumlk Az anoacuted az az elektroacuted ahol oxidaacutecioacute toumlrteacutenik A katoacuted az az elektroacuted ahol redukcioacute toumlrteacutenik tehaacutet esetuumlnkben ez a reacutezelektroacuted Az elem negatiacutev poacutelusa az ahol az elektroacutedreakcioacute elektronokat termel pozitiacutev poacutelusa pedig ahol fogyaszt Standard elektroacutedok eseteacuten a potenciaacutelt meghataacuterozoacute koncentraacutecioacutek egyseacutegnyiek (1 moldm3) a nyomaacutes 1 bar a hőmeacuterseacuteklet 25 degC

1811 MINTAFELADATOK A Reacutez-szulfaacutetot tartalmazoacute standard reacutezelektroacutedboacutel eacutes cink-szulfaacutetot tartalmazoacute cinkelektroacutedboacutel galvaacutenelemet keacutesziacutetuumlnk Iacuterja fel a celladiagramot Iacuterja fel az elektroacutedokon lejaacutetszoacutedoacute reakcioacutek egyenleteacutet Mi a bruttoacute reakcioacute egyenlete Hogyan vaacuteltozik az oldatok koncentraacutecioacuteja az elem műkoumldeacutese koumlzben Merre vaacutendorolnak az anionok az aacuteramkulcsbansoacutehiacutedban Mekkora az elektromotoros erő Az elem műkoumldeacutese koumlzben melyik elektroacuted lesz az anoacuted illetve a katoacuted Melyik az elem pozitiacutev illetve negatiacutev poacutelusa

(CuCu2+) = +034 V (ZnZn2+) = ndash076 V Megoldaacutes A standardpotenciaacutelokboacutel laacutetszik hogy a reacutezionok keacutepesek oxidaacutelni a cinket ( (Cu) gt (Zn)) iacutegy a lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute bruttoacute egyenlete Cu2+ + Zn = Cu + Zn2+

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

67

A cink oxidaacuteloacutedik Zn = Zn2+ + 2 endash A reacutez redukaacuteloacutedik Cu2+ + 2 endash = Cu A celladiagram

Zn(sz) ZnSO4(aq)

4ZnSOc = 1 moldm3 soacutehiacuted CuSO4(aq)

4CuSOc = 1 moldm3 Cu(sz)

Az anoacuted az az elektroacuted ahol oxidaacutecioacute toumlrteacutenik tehaacutet esetuumlnkben ez a cinkelektroacuted A katoacuted az az elektroacuted ahol redukcioacute toumlrteacutenik tehaacutet esetuumlnkben ez a reacutezelektroacuted Az elem negatiacutev poacutelusa az ahol az elektroacutedreakcioacute elektronokat termel itt a cink pozitiacutev poacutelusa pedig ahol fogyaszt itt a reacutez Az elektroacutedreakcioacutek egyenletei alapjaacuten a cinkionok koncentraacutecioacuteja nő a reacutezionok koncentraacutecioacuteja pedig csoumlkken az egyes oldatokban A reakcioacute soraacuten a reacutezelektroacutedban csoumlkken a cinkelektroacutedban nő a kationok szaacutema ezeacutert az anionok a reacutezelektroacuted tereacuteből a cinkelektroacuted tereacutebe vaacutendorolnak Az elektromotoros erő joacute koumlzeliacuteteacutessel a keacutet elektroacuted potenciaacuteljaacutenak kuumlloumlnbseacutege EMF = (Cu) ndash (Zn) Standard elektroacutedok eseteacuten az elektroacutedpotenciaacutelok a standard elektroacutedpotenciaacutel eacuterteacutekeket jelentik EMF = (CuCu2+) ndash (ZnZn2+) = 034 V ndash (ndash076 V) = 110 V B Mennyi az elektroacutedpotenciaacutel eacuterteacuteke ha ezuumlstlemezt meriacutetuumlnk 004 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ezuumlst-nitraacutet-oldatba T = 20 degC (AgAg+) = 080 V Megoldaacutes

A Nernst-egyenlet szerint 120576(Ag) = 120576 (AgAg+) +119877∙119879

119865∙ ln ( [Ag+](1 moldm3))=

= 080 V + 8314 Pa ∙ m3(mol ∙ K) ∙ 29315 K

96486 Cmol∙ ln(004) = 080 V minus 00813 V asymp 072 V

C Egy 18 degC-os oldatban az oacuten(II)-ionok koncentraacutecioacuteja 004 moldm3 az oacuten(IV)-ionok koncentraacutecioacuteja pedig 021 moldm3 Mekkora az oldatban a redoxipotenciaacutel (Sn4+Sn2+) = 015 V Megoldaacutes

A Nernst-egyenlet szerint 120576 = 120576 +119877∙119879

119911∙119865∙ ln

[oxidaacutelt forma]119888

[redukaacutelt forma]119888

Az elektroacutedreakcioacute Sn4+ + 2 endash = Sn2+ iacutegy az elektronszaacutem-vaacuteltozaacutes 2

Behelyettesiacutetve 120576 = 015 119881 +8314 Pa∙m3(mol∙K)∙29115 K

2∙96486 Cmol∙ ln

021

004= 017 V

Megjegyzeacutes Uumlgyeljuumlnk arra hogy az oxidaacutelt eacutes redukaacutelt forma koncentraacutecioacutejaacutet ne csereacuteljuumlk oumlssze D Mennyit vaacuteltozik a standard Daniell-elem elektromotoros ereje ha a cink-szulfaacutet-oldatot eacutes a reacutez-szulfaacutet-oldatot egyaraacutent haacuteromszoros teacuterfogatra hiacutegiacutetjuk fel (CuCu2+) = + 035 V (ZnZn2+) = ndash 076 V Megoldaacutes Az elektromotoros erő a diffuacutezioacutes potenciaacuteltoacutel eltekintve az alaacutebbi egyenlettel iacuterhatoacute fel

119864MF = ε(Cu) ndash ε(Zn) = 120576 (CuCu2+) +119877∙119879

2119865∙ ln (

[Cu2+]

1mol

dm3

) ndash 120576 (ZnZn2+) minus119877∙119879

2119865∙ ln (

[Zn2+]

1mol

dm3

))

Az oldatok hiacutegiacutetaacutesa eseteacuten a standardpotenciaacutelok nem csak a koncentraacutecioacutefuumlggő tagok vaacuteltoznak

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

68

Amennyiben az elektronszaacutem-vaacuteltozaacutes a keacutet elektroacutedreakcioacuteban megegyezik akkor a koncentraacutecioacutefuumlggő tagok oumlsszevonhatoacutek

EMF = 120576 (CuCu2+)ndash 120576 (ZnZn2+) +119877∙119879

2119865∙ ln (

[Cu2+]

[Zn2+])

Az egyenletből laacutethatoacute hogy csak a keacutet ion koncentraacutecioacutejaacutenak haacutenyadosa szaacutemiacutet ezeacutert ha mindkeacutet elektroacuted oldataacutet haacuteromszorosaacutera hiacutegiacutetjuk akkor nem vaacuteltozik az elektromotoros erő (a keacutet elektroacuted potenciaacutelja egyforma meacuterteacutekben vaacuteltozik meg) Megjegyzeacutes ha az elektronszaacutem vaacuteltozaacutes nem azonos akkor a logaritmusos tagok oumlsszege meacuteg azonos hiacutegiacutetaacutes eseteacuten sem 0 ez fogja adni az elektromotoros erő vaacuteltozaacutesaacutet

1812 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Standard kadmiumelektroacutedboacutel eacutes ezuumlstelektroacutedboacutel galvaacutenelemet keacutesziacutetuumlnk Iacuterja fel a celladiagramot Iacuterja fel az elektroacutedokon lejaacutetszoacutedoacute reakcioacutek egyenleteacutet Mi a bruttoacute folyamat egyenlete Hogyan vaacuteltozik az oldatok koncentraacutecioacuteja az elem műkoumldeacutese koumlzben Merre vaacutendorolnak az anionok az aacuteramkulcsbansoacutehiacutedban Mekkora az elektromotoros erő Az elem műkoumldeacutese koumlzben melyik elektroacuted lesz az anoacuted illetve a katoacuted Melyik az elem pozitiacutev illetve negatiacutev poacutelusa

(CdCd2+) = ndash040 V (AgAg+) = +080 V 2 Standard nikkel- eacutes oacutelomelektroacutedboacutel keacutesziacutetuumlnk galvaacutenelemet Iacuterja fel a celladiagramot Melyik elektroacuted

lesz az anoacuted illetve a katoacuted Melyik az elem pozitiacutev illetve negatiacutev poacutelusa Iacuterja fel az elektroacutedokon lejaacutetszoacutedoacute reakcioacutek egyenleteacutet Mi a bruttoacute folyamat egyenlete Hogyan vaacuteltozik az oldatok koncentraacutecioacuteja az elem műkoumldeacutese koumlzben Merre vaacutendorolnak az anionok a soacutehiacutedban Mekkora az elektromotoros erő

(PbPb2+) = ndash013 V (NiNi2+) = ndash023 V 3 Milyen elektroacuted lehet a paacuterja egy standard oacutelomelektroacutednak abban a galvaacutenelemben amelynek az

elektromotoros ereje 047 V (A maacutesik elektroacuted is standard vagyis 10 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatba meruumll az ismeretlen feacutem) (PbPb2+) = ndash013 V

4 Melyik esetben toumlrteacutenik keacutemiai reakcioacute a oacutelomlemezt reacutez-szulfaacutet-oldatba meriacutetuumlnk vagy reacutezlemezt oacutelom-nitraacutet-oldatba meriacutetuumlnk b kadmiumdroacutetot cink-szufaacutet-oldatba teszuumlnk vagy cinkrudat kadmium-szulfaacutet-oldatba teszuumlnk c kaacutelium-jodid-oldathoz broacutemosvizet adunk vagy kaacutelium-bromid-oldathoz joacutedoldatot adunk 5 Mennyi az elektroacutedpotenciaacutel eacuterteacuteke ha ezuumlstlemezt meriacutetuumlnk 0010 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ezuumlst-

nitraacutet-oldatba 22 degC-on (AgAg+) = 080 V 6 Mekkora az elektroacutedpotenciaacutelja a cinkelektroacutednak 00050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute cink-szulfaacutet-oldatban

28 degC-on (ZnZn2+) = ndash 076 V 7 Mennyi a hidrogeacutenelektroacuted elektroacutedpotenciaacutelja egy 450-oumls pH-juacute oldatban 25 degC-on 8 Egy alumiacuteniumlemez 0020 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute 25 degC hőmeacuterseacutekletű alumiacutenium-szulfaacutet-oldatba

meruumll Mekkora az elektroacutedpotenciaacutel (AlAl3+) = ndash166 V 9 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a nikkel-klorid-oldat amelyben a nikkelelektroacuted elektroacutedpotenciaacutelja

ndash027 V A hőmeacuterseacuteklet 20 degC (NiNi2+) = ndash023 V 10 Egy ezuumlstelektroacutedot teliacutetett ezuumlst-klorid-oldatba meriacutetve az elektroacutedpotenciaacutel eacuterteacuteke 0513 V Mekkora

az oldatban az ezuumlstionok koncentraacutecioacuteja ha a hőmeacuterseacuteklet 23 degC (AgAg+) = 080 V 11 Mekkora a redoxipotenciaacutelja annak az elektroacutednak amely oldata vas(II)-kloridra neacutezve 010 moldm3

vas(III)-kloridra neacutezve 00050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute T = 25 degC (Fe3+Fe2+) = 077 V 12 Egy 22 degC-os oldatban az oacuten(II)-ionok koncentraacutecioacuteja 0010 moldm3 az oacuten(IV)-ionok koncentraacutecioacuteja

pedig 025 moldm3 Mekkora az oldatban a redoxipotenciaacutel (Sn4+Sn2+) = 015 V 13 Mekkora a redoxipotenciaacutel eacuterteacuteke egy olyan oldatban amely azonos koncentraacutecioacuteban tartalmaz

ceacuterium(IV)- eacutes ceacuterium(III)-ionokat T = 25 degC (Ce4+Ce3+) = 144 V 14 Mekkora a redoxipotenciaacutel abban a 21 degC-os oldatban amelyben a vas(II)-ionok koncentraacutecioacuteja

pontosan tiacutezszerese a vas(III)-ionok koncentraacutecioacutejaacutenak (Fe3+Fe2+) = 077 V 15 Egy oldat oacuten(II)- eacutes oacuten(IV)-ionokat is tartalmaz bele inert feacutemkeacutent platinaacutet loacutegatunk Az oacuten(II)-ionok

koncentraacutecioacuteja 0050 moldm3 az oldatba meriacutetett az elektroacuted potenciaacutelja 011 V Mennyi az oldatban az oacuten(IV)-ionok koncentraacutecioacuteja (Sn4+Sn2+) = 015 V T = 25 degC

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

69

16 Mekkora az elektromotoros ereje annak a cink- eacutes reacutezelektroacutedokboacutel aacutelloacute galvaacutenelemnek amelyben a cinkelektroacuted 050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute cink-szulfaacutet-oldatba meruumll a reacutezelektroacuted pedig 010 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute reacutez-szulfaacutet-oldatba (CuCu2+) = + 035 V (ZnZn2+) = ndash 076 V T = 25 degC

17 Mennyit vaacuteltozik a standard Daniell-elem elektromotoros ereje ha a cink-szulfaacutet-oldatot eacutes a reacutez-szulfaacutet-oldatot egyaraacutent keacutetszeres teacuterfogatra hiacutegiacutetjuk fel (CuCu2+) = + 035 V (ZnZn2+) = ndash 076 V

18 Mennyit vaacuteltozik a standard reacutez- eacutes ezuumlstelektroacutedboacutel aacutelloacute galvaacutenelem elektromotoros ereje ha mindkeacutet (eredetileg 10 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute) oldatot keacutetszeres teacuterfogatra hiacutegiacutetjuk (CuCu2+) = + 035 V (AgAg+) = 080 V T = 25 degC

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

70

18 2 ELEKTROLIacuteZIS

Ha egy oldatba vagy olvadeacutekba keacutet elektroacutedot helyezuumlnk majd ezekre megfelelő nagysaacuteguacute feszuumlltseacuteget

kapcsolunk a cellaacuten aacutetfolyoacute aacuteram hataacutesaacutera az elektroacutedok feluumlleteacuten keacutemiai reakcioacute jaacutetszoacutedik le Ezt nevezzuumlk

elektroliacutezisnek Azt az elektroacutedot amelyiket az aacuteramforraacutes negatiacutev poacutelusaacutehoz csatlakoztattunk katoacutednak

nevezzuumlk a pozitiacutev poacutelushoz csatlakozoacute elektroacutedot pedig anoacutednak A katoacutedon redukcioacute az anoacutedon oxidaacutecioacute

jaacutetszoacutedik le Ha az oldatban vagy olvadeacutekban toumlbb olyan reacuteszecske is talaacutelhatoacute amelyik egy adott elektroacutedon

elektroacutedreakcioacuteba leacutephet az a reacuteszecske fog oxidaacuteloacutedni vagy redukaacuteloacutedni amelyiknek ehhez kevesebb energiaacutera

van szuumlkseacutege

Egyetlen vegyuumllet olvadeacutekaacutet elektrolizaacutelva mindkeacutet elektroacutedon csak egy-egy ion leacutephet elektroacutedreakcioacuteba tehaacutet

ilyen esetben egyeacutertelmű hogy milyen reakcioacute jaacutetszoacutedik le Peacuteldaacuteul NaCl olvadeacutekaacutet elektrolizaacutelva a katoacutedon csak

a naacutetriumionok redukaacuteloacutedhatnak az anoacutedon pedig csak a kloridionok oxidaacuteloacutedhatnak hiszen maacutes nincs is az

olvadeacutekban Az elektroacutedreakcioacutek

A katoacutedon Na+ + endash = Na

Az anoacutedon Clndash = Cl + endash majd egy koumlvetkező leacutepeacutesben keacutet kloacuteratom kloacutermolekulaacutevaacute alakul a bruttoacute folyamatot

tehaacutet iacutegy is iacuterhatjuk 2 Clndash = Cl2 + 2 endash

Ha egy soacute vizes oldataacutet elektrolizaacuteljuk a soacute kationjai vaacutendorolnak a katoacuted feleacute az anionjai az anoacuted feleacute Az viszont

hogy valoacuteban ezek az ionok leacutepnek-e elektroacutedreakcioacuteba vagy az oldatban leacutevő viacutezmolekulaacutek fuumlgg az egyes

reacuteszecskeacutek levaacutelaacutesaacutehoz szuumlkseacuteges potenciaacuteltoacutel esetleg a koncentraacutecioacutejuktoacutel vagy az oldat pH-jaacutetoacutel tovaacutebbaacute az

elektroacuted anyagi minőseacutegeacutetől Ha a koncentraacutecioacute- eacutes pH-fuumlggeacutestől valamint az elektroacuted minőseacutegeacutenek hataacutesaacutetoacutel

eltekintuumlnk joacute koumlzeliacuteteacutessel mondhatjuk hogy a katoacutedon az alkaacutelifeacutemek alkaacutelifoumlldfeacutemek eacutes az alumiacutenium ionjai

nem redukaacuteloacutednak hanem inkaacutebb a viacutezmolekulaacutek leacutepnek elektroacutedreakcioacuteba a toumlbbi feacutem viszont aacuteltalaacuteban levaacutelik

Az anoacutedon pedig az egyszerű anionok oxidaacuteloacutednak (klorid- bromid- vagy jodidionok) miacuteg az oumlsszetett ionok

helyett a viacutezmolekulaacutek

Ha a NaCl vizes oldataacutet elektrolizaacuteljuk az anoacutedon kloacutergaacutez fejlődik A katoacutedreakcioacute termeacuteke viszont fuumlgg a katoacuted

anyagi minőseacutegeacutetől Ha platinakatoacutedot hasznaacutelunk nem a naacutetriumionok redukaacuteloacutednak hiszen ehhez nagy

energiaacutera volna szuumlkseacuteg hanem hidrogeacuten fejlődik Higanykatoacutedot hasznaacutelva viszont naacutetrium vaacutelik le a katoacutedon

(a higanyon a hidrogeacuten nehezebben redukaacuteloacutedik uacuten tuacutelfeszuumlltseacutege van a naacutetrium viszont koumlnnyebben mert

amalgaacutemot keacutepez a higannyal)

Az elektroacutedreakcioacutek egyenleteacuteben szereplő elektronok szaacutema alapjaacuten meghataacuterozhatoacute az adott toumllteacutesmennyiseacuteg

aacutethaladaacutesakor keletkező termeacutekek mennyiseacutege is Ahaacuteny moacutel elektron az egyenletben szerepel annyiszor

96486 C toumllteacutes kell ahhoz hogy az egyenletben feltuumlntetett mennyiseacutegű termeacutek keacutepződjoumln Reacutez(II)-ionok

redukcioacutejakor peacuteldaacuteul a katoacutedfolyamat egyenlete

Cu2+ + 2 endash = Cu Az egyenlet szerint 1 mol reacutez levaacutelaacutesaacutehoz 2 mol elektron vagyis 2middot96486 C toumllteacutes aacutethaladaacutesaacutera

van szuumlkseacuteg

1821 MINTAFELADATOK A AgNO3-oldatot elektrolizaacutelunk annyi ideig amiacuteg 0100 g ezuumlst vaacutelik ki a katoacutedon Mekkora teacuterfogatuacute 25 degC-os

standard nyomaacutesuacute gaacutez fejlődik ezalatt az anoacutedon

Megoldaacutes A katoacutedfolyamat Ag+ + endash = Ag (Az ezuumlst nemesfeacutem koumlnnyen redukaacutelhatoacute ndash pozitiacutev

standardpotenciaacuteluacute) Az anoacutedfolyamat 2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 endash (a nitraacutetion oumlsszetett ion ilyen koumlruumllmeacutenyek

koumlzoumltt nem oxidaacuteloacutedik) A keacutet egyenletet oumlsszehasonliacutetva 1 mol oxigeacuten keletkezeacuteseacutehez 4 mol elektron kell de 4

mol elektron hataacutesaacutera 4 mol ezuumlst vaacutelik le Nekuumlnk 0100 g ezuumlst vaacutelt ki aminek az anyagmennyiseacutege

119899(Ag) =0100 g

1079 gmol= 927middot10ndash4 mol iacutegy n(endash) = 927middot10ndash4 mol

n(O2) = 927middot10ndash4 mol4 = 232middot10ndash4 mol

Ennek teacuterfogata pedig a gaacuteztoumlrveacuteny alapjaacuten V = 574 cm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

71

B KNO3-oldatot elektrolizaacutelunk 020 A aacuteramerősseacuteggel 15 percig Mekkora teacuterfogatuacute 25 degC-os standard

nyomaacutesuacute durranoacutegaacutez keletkezik

Megoldaacutes A kaacutelium alkaacutelifeacutem nem redukaacuteloacutedik a nitraacutetion oumlsszetett ion nem oxidaacuteloacutedik tehaacutet mindkeacutet

elektroacutedon a viacutez leacutep elektroacutedreakcioacuteba vagyis viacutezbontaacutes toumlrteacutenik

Katoacutedfolyamat 2 H2O + 2endash = H2 + 2 OHndash

Anoacutedfolyamat 2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 endash

(Mennyiseacutegi szempontboacutel akkor tudjuk koumlzvetlenuumll oumlsszehasonliacutetani az anoacuted- eacutes katoacutedfolyamat termeacutekeit ha

azonos toumllteacutesmennyiseacuteg aacutethaladaacutesaacutera iacuterjuk fel a reakcioacutekat vagyis ha peacuteldaacuteul a fenti katoacutedfolyamat egyenleteacutet 2-

vel megszorozzuk 4 H2O + 4 endash = 2 H2 + 4 OHndash)

Q = Imiddott = 020 A middot 15 middot 60 s = 020 A middot 900 s = 180 C

n(endash) = 180 C

96486Cmol = 1866middot10ndash3 mol

n(H2) = 1866middot10ndash3 mol 2 = 933middot10ndash4 mol eacutes n(O2) = 1866middot10ndash3 mol 4 = 466middot10ndash4 mol

n(H2+O2) = 140middot10ndash3 mol

V = 0035 dm3 durranoacutegaacutez keletkezik (a gaacuteztoumlrveacuteny alapjaacuten)

C Mekkora aacuteramerősseacuteggel elektrolizaacuteltuk a NiSO4-oldatot ha 25 perc alatt 0065 g nikkel vaacutelt ki a katoacutedon

Megoldaacutes A katoacutedreakcioacute Ni2+ + 2endash = Ni

n(Ni) = 0065 g

587 gmol = 111middot10ndash3 mol

n(endash) = 2 middot 111middot10ndash3 mol = 221middot10ndash3 mol

Q = n(endash)middotF = 221middot10ndash3 mol middot 96486 Cmol = 214 C

t = 25 middot 60 s = 1500 s

Q = Imiddott amiből I = Qt = 214 C1500 s = 014 A

1822 MEGOLDANDOacute FELADATOK

1 Hogyan araacutenylik egymaacuteshoz a katoacutedon eacutes az anoacutedon fejlődő gaacutez teacuterfogata elektroliacuteziskor ha

a soacutesavat elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt

b kaacutelium-szulfaacutet-oldatot elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt

c keacutensavoldatot elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt

2 Reacutez(II)-klorid-oldatot elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt Haacuteny gramm reacutez vaacutelik le a katoacutedon

mialatt az anoacutedon 100 cm3 teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutez fejlődik

3 Reacutez(II)-szulfaacutet-oldatot elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt Haacuteny gramm reacutez vaacutelik le a katoacutedon

mialatt az anoacutedon 100 cm3 teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutez fejlődik

4 Ezuumlst-nitraacutet-oldatot elektrolizaacutelunk feacutel oacuteraacuten aacutet 025 A aacuteramerősseacuteggel Haacuteny g ezuumlst vaacutelik le ezalatt a

katoacutedon

5 Reacutez(II)-szulfaacutet-oldatot elektrolizaacuteltunk 0500 A aacuteramerősseacuteggel 200 oacuteraacuten keresztuumll Haacuteny gramm reacutez vaacutelt

ki a katoacutedon eacutes mekkora teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os gaacutez fejlődoumltt a maacutesik elektroacutedon

6 Nikkel-klorid-oldatot elektrolizaacutelunk 040 A aacuteramerősseacuteggel 40 percig Haacuteny g nikkel eacutes haacuteny dm3

standard nyomaacutesuacute 25 degC-os kloacutergaacutez keletkezik az elektroacutedokon

7 Naacutetrium-klorid-oldatot elektrolizaacutelunk indifferens elektroacutedok koumlzoumltt 2 oacuteraacuten aacutet 012 A aacuteramerősseacuteggel

Haacuteny gramm naacutetrium vaacutelik le a katoacutedon

8 Mekkora aacuteramerősseacuteggel veacutegeztuumlk a naacutetrium-szulfaacutet-oldat elektroliacuteziseacutet ha 30 perc alatt 120 cm3

teacuterfogatuacute standard nyomaacutesuacute 25 degC-os durranoacutegaacutez keletkezett

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

72

9 Reacutez(II)-klorid-oldatot elektrolizaacutelunk 10 percig 05 A-es aacuteramerősseacuteggel Haacuteny gramm reacutez vaacutelik le az

elektroliacutezis soraacuten az anoacutedon

10 Nikkel-szulfaacutet-oldat elektroliacuteziseacutevel akarunk egy taacutergyra 050 g toumlmegű nikkelbevonatot keacutesziacuteteni Az

egyenaacuteramuacute aacuteramforraacutes melyik poacutelusaacutehoz csatlakoztassuk a nikkelezendő taacutergyat Mennyi ideig kell

veacutegezni az elektroliacutezist ha az aacuteramerősseacuteg 012 A

11 Mennyi ideig veacutegeztuumlk 020 A aacuteramerősseacuteggel a soacutesav elektroliacuteziseacutet ha 50 cm3 standard nyomaacutesuacute

25 degC-os gaacutez keletkezett a keacutet elektroacutedon oumlsszesen

12 Reacutez(II)-szulfaacutet-oldatot elektrolizaacuteltunk előszoumlr 100 percig 035 A aacuteramerősseacuteggel majd meacuteg 50 percig

020 A aacuteramerősseacuteggel Mekkora toumlmegű reacutez vaacutelt le az anoacutedon Mekkora toumlmegű reacutez vaacutelt le a katoacutedon

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

73

19 GYAKORLOacute FELADATOK A PH-SZAacuteMIacuteTAacuteS TEacuteMAacuteJAacuteBOacuteL

19 1 KEacuteMHATAacuteS HIDROLIacuteZIS

A vizes oldatok keacutemhataacutesa a bennuumlk leacutevő oxoacuteniumionok (H3O+ ) eacutes hidroxidionok (OHndash) araacutenyaacutetoacutel fuumlgg Ha ezek

azonos koncentraacutecioacuteban vannak az oldatban a keacutemhataacutes semleges Ha az oxoacuteniumionok koncentraacutecioacuteja nagyobb

mint a hidroxidionokeacute az oldat savas ha kisebb akkor luacutegos lesz Ha savakat oldunk viacutezben termeacuteszetesen savas

lesz az oldat Szinteacuten savas oldatot kapunk ha a viacutezben nemfeacutemes elemek oxidjait oldjuk fel ezeket reacutegebben

eacuteppen ezeacutert savanhidridnek is nevezteacutek Baacutezisok eacutes baacutezisanhidridek (feacutem-oxidok) oldata luacutegos keacutemhataacutesuacute A soacutek

eseteacuteben az oldat keacutemhataacutesa attoacutel fuumlgg hogy a soacute kationja eacutes anionja koumlzuumll melyik eacutes milyen meacuterteacutekben leacutep a

viacutezzel sav-baacutezis reakcioacuteba Erős baacutezis eacutes erős sav soacutejaacutenak a vizes oldata semleges Ha a soacute erős baacutezisboacutel eacutes gyenge

savboacutel szaacutermazik a vizes oldata luacutegos lesz a gyenge baacutezis eacutes erős sav soacuteja pedig savas

A fontosabb erős savak HCl H2SO4 HNO3 HBr HI HClO4

A baacutezisok koumlzuumll az alkaacutelifeacutemek hidroxidjait eacutes a Ca(OH)2-ot Sr(OH)2-ot eacutes a Ba(OH)2-ot tekintjuumlk erős baacutezisnak

1911 MINTAFELADAT Milyen az alaacutebbi vegyuumlletek vizes oldataacutenak keacutemhataacutesa Iacuterja fel a keacutemhataacutes kialakulaacutesaacutet magyaraacutezoacute

reakcioacuteegyenletet

CH3COOH Ba(OH)2 SrO SO3 Al(OH)3 Li2CO3 NH4Cl KNO3 (NH4)2CO3 NaHCO3

Megoldaacutes

CH3COOH Az ecetsav gyenge sav viacutezben oldva az ecetsav-molekulaacutek egy reacutesze protont ad aacutet a viacutezmolekulaacuteknak

CH3COOH + H2O CH3COOndash + H3O+ A reakcioacuteban oxoacuteniumionok keacutepződnek iacutegy az oldat savas lesz

Ba(OH)2 A baacuterium-hidroxid erős baacutezis viacutezben oldva gyakorlatilag teljesen disszociaacutel Ba(OH)2 rarr Ba2+ + 2 OHndash

iacutegy a hidroxidionok koncentraacutecioacuteja megnő az oldat luacutegos lesz

SrO A feacutem-oxidok koumlzuumll viacutezben csak az alkaacutelifeacutemek eacutes a kalcium stroncium baacuterium oxidjai oldoacutednak Vizes

oldatban az oxidionok a viacutezmolekulaacutekkal reagaacutelva azonnal hidroxidionnaacute alakulnak tehaacutet a viacutezben oldoacutedoacute feacutem-

oxidok a megfelelő hidroxiddaacute alakulva oldoacutednak SrO + H2O = Sr(OH)2 = Sr2+ + 2 OHndash Az oldat termeacuteszetesen

luacutegos

SO3 A keacuten-trioxid viacutezben oldva keacutensavvaacute alakul ami disszociaacutel (pontosabban protonaacutelja a viacutezmolekulaacutekat)

SO3 + H2O = H2SO4 = 2 H+ + SO42ndash preciacutezebben feliacuterva H2SO4 + 2 H2O = 2 H3O+ + SO42ndash (Meacuteg ez sem egeacuteszen igaz

a valoacutesaacutegban a keacutensav csak az első leacutepeacutesben erős sav a maacutesodik protonjaacutet csak reacuteszben adja le de most az

egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert tekintsuumlk mindkeacutet leacutepeacutesben erős savnak)

Al(OH)3 Az alumiacutenium-hidroxid nagyon rosszul oldoacutedik viacutezben nem is beszeacutelhetuumlnk a vizes oldataacuteroacutel

Li2CO3 Viacutezben oldva a soacute disszociaacutel liacutetiumionokra eacutes karbonaacutetionokra A Li+-ion nem leacutep reakcioacuteba a

viacutezmolekulaacutekkal (Li+ + H2O ne ) A karbonaacutetion egy gyenge savboacutel a szeacutensavboacutel szaacutermazoacute anion iacutegy reacuteszben

protonokat vesz fel a viacutezmolekulaacutektoacutel CO32ndash + H2O HCO3

ndash + OHndash A viacutezmolekulaacutekboacutel hidroxidionok keletkeznek

iacutegy az oldat luacutegos lesz (A karbonaacutetion ugyan keacutet leacutepeacutesben tud protonokat felvenni eacutes a hidrogeacuten-karbonaacutet-ionok

mellett szeacutensavmolekulaacutek is keletkezhetnek de az első leacutepeacutes joacuteval nagyobb meacuterteacutekben toumlrteacutenik meg iacutegy eleacuteg azt

figyelembe venni)

NH4Cl A kloridion nem leacutep reakcioacuteba a viacutezmolekulaacutekkal hiszen a soacutesav erős sav (a kloridion a HCl konjugaacutelt baacutezis

paacuterja eacutes mivel a soacutesav erős sav a konjugaacutelt paacuterja baacuteziskeacutent nagyon gyenge tehaacutet nem vesz fel protont a

viacutezmolekulaacutektoacutel) Az ammoacutenia viszont gyenge baacutezis ezeacutert az ammoacuteniumion tud savkeacutent viselkedni a viacutezzel

szemben NH4+ + H2O NH3 + H3O+ az oldat savas lesz

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

74

KNO3 A kaacutelium-nitraacutet a KOH eacutes a HNO3 soacuteja A KOH erős baacutezis a HNO3 erős sav ezeacutert sem a kaacuteliumion sem a

nitraacutetion nem leacutep reakcioacuteba a viacutezmolekulaacutekkal Az oldat keacutemhataacutesa semleges

(NH4)2CO3 Gyenge baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja mindkeacutet ion hidrolizaacutel Ebben az esetben az oldat keacutemhataacutesa attoacutel

fuumlgg hogy melyik ion hidroliacutezise jaacutetszoacutedik le nagyobb meacuterteacutekben vagyis a baacutezis eacutes a sav koumlzuumll melyik a gyengeacutebb

Az ammoacutenium-karbonaacutet eseteacuteben az oldat luacutegos lesz mert a szeacutensav joacuteval gyengeacutebb sav mint amennyire gyenge

baacutezis az ammoacutenia

NaHCO3 A bdquosavanyuacutesoacuterdquo kifejezeacutes nem a vizes oldat keacutemhataacutesaacutet jelzi csak arra utal hogy az eredeti savnak nem

az oumlsszes hidrogeacutenjeacutet helyettesiacuteti feacutemion A NaHCO3-oldat keacutemhataacutesa luacutegos mert a HCO3ndash- ion baacuteziskeacutent erősebb

mint savkeacutent azaz nagyobb meacuterteacutekben vesz fel protont mint amennyire lead tehaacutet főleg a

HCO3ndash + H2O H2CO3 + OHndash reakcioacute jaacutetszoacutedik le

1912 MEGOLDANDOacute FELADATOK

I Milyen lesz az alaacutebbi vegyuumlletek vizes oldataacutenak keacutemhataacutesa Ionos egyenlet feliacuteraacutesaacuteval indokolja (ahol van

reakcioacute)

1 ammoacutenia + viacutez

2 saleacutetromsav + viacutez

3 kalcium-hidroxid + viacutez

4 szeacuten-dioxid + viacutez

5 kalcium-oxid + viacutez

6 keacuten-dioxid + viacutez

7 ezuumlst-oxid + viacutez

8 hangyasav + viacutez

9 baacuterium-oxid + viacutez

10 keacuten-trioxid + viacutez

11 liacutetium-oxid + viacutez

12 sziliacutecium-dioxid + viacutez

II Milyen az alaacutebbi vegyuumlletek vizes oldataacutenak keacutemhataacutesa Reakcioacuteegyenlettel bizonyiacutetsa

1 naacutetrium-karbonaacutet + viacutez (ionos egyenletet iacuterjon)

2 ammoacutenium-jodid + viacutez

3 kaacutelium-foszfaacutet + viacutez

4 liacutetium-klorid + viacutez

5 kaacutelium-szulfit + viacutez

6 ammoacutenium-szulfaacutet + viacutez

7 naacutetrium-nitraacutet + viacutez

8 baacuterium-bromid + viacutez

9 magneacutezium-szulfaacutet + viacutez

10 naacutetrium-nitrit + viacutez

11 kaacutelium-acetaacutet

12 ammoacutenium-bromid

13 kaacutelium-karbonaacutet

14 naacutetrium-szulfaacutet

15 ammoacutenium-nitraacutet

16 kalcium-nitraacutet

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

75

17 kalcium-acetaacutet

18 rubiacutedium-foszfaacutet

19 kaacutelium-hidrogeacutenkarbonaacutet

20 naacutetrium-szulfid

21 baacuterium-klorid

22 dinaacutetrium-hidrogeacutenfoszfaacutet

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

76

19 2 ERŐS SAVAK EacuteS LUacuteGOK PH-JA

Ha a savakat viacutezben oldjuk protonaacutetmenettel jaacuteroacute reakcioacute toumlrteacutenik amelynek soraacuten a sav proton ad aacutet a

viacutezmolekulaacuteknak Iacutegy oxoacuteniumionok keletkeznek az oldat savas keacutemhataacutesuacutevaacute vaacutelik Erős savaknak azokat a

savakat nevezzuumlk amelyek ezt teljes meacuterteacutekben megteszik tehaacutet az erős sav oumlsszes molekulaacuteja leadja a protonjaacutet

a viacutezmolekulaacuteknak Pl a HCl erős sav viacutezzel toumlrteacutenő reakcioacuteja az alaacutebbi egyenlettel iacuterhatoacute fel

HCl + H2O rarr H3O+ + Clndash (Reacutegebben uacutegy fogalmaztak hogy a HCl molekulaacutei viacutezben oldva teljesen disszociaacutelnak

vagyis hidrogeacutenionokra eacutes kloridionokra ldquoszakadnakrdquo HCl rarr H+ + Clndash) Erős baacutezisoknak is azokat a baacutezisokat

nevezzuumlk amelyek viacutezben teljesen disszociaacutelt formaacuteban vannak jelen pl a naacutetrium-hidroxid amely

naacutetriumionokra eacutes hidroxidionokra disszociaacutel

1921 MINTAFELADATOK A Mennyi a pH-ja a 000485 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavnak

Megoldaacutes A pH az oldat oxoacuteniumion-koncentraacutecioacuteja moldm3 meacuterteacutekegyseacuteghez tartozoacute szaacutemeacuterteacutekeacutenek negatiacutev

10-es alapuacute logaritmusa pH = ndashlg[(H3O+)(moldm3)] tehaacutet előszoumlr az oxoacuteniumionok koncentraacutecioacutejaacutet kell

meghataacuterozni Mivel a soacutesav erős sav viacutezben ldquoteljesen disszociaacutelrdquo pontosabban teljes meacuterteacutekben lejaacutetszoacutedik a

protonaacutetadaacutes az oumlsszes HCl-molekulaacuteboacutel oxoacuteniumion keletkezik vagyis az oxoacuteniumionok koncentraacutecioacuteja annyi

lesz mint a kiindulaacutesi HCl-koncentraacutecioacute volt Tehaacutet [H3O+] = 000485 moldm3 eacutes pH = ndashlg 000485 = 231

B Mennyi a pH-ja a 00120 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Ba(OH)2-oldatnak

Megoldaacutes

A baacuterium-hidroxid erős baacutezis iacutegy viacutezben teljesen disszociaacutel Ba(OH)2 = Ba2+ + 2 OHndash Viszont keacuteteacuterteacutekű baacutezis tehaacutet

hidroxidionboacutel keacutetszer annyi keletkezik mint amennyi baacuterium-hidroxidboacutel kiindultunk

[OHndash] = 2 middot [Ba(OH)2] = 2 middot 00120 moldm3 = 00240 moldm3 Luacutegos oldatok eseteacuteben előszoumlr a pOH eacuterteacutekeacutet

szaacutemoljuk ki eacutes majd abboacutel a pH-t pOH = ndashlg [OHndash] = ndashlg 00240 = 162 Tudjuk hogy pH + pOH = 14 iacutegy a pH is

kiszaacutemiacutethatoacute pH = 14 ndash pOH = 14 ndash 162 = 1238

C Van 250 cm3 teacuterfogatuacute 00325 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsav-oldatunk Mennyi a pH-ja Mennyi lesz

az oldat pH-ja ha 15 l teacuterfogatra felhiacutegiacutetjuk

Megoldaacutes A feladat első reacuteszeacutenek megoldaacutesaacutehoz nincs szuumlkseacuteg az oldat teacuterfogataacutera A pH intenziacutev mennyiseacuteg

vagyis az eacuterteacuteke nem fuumlgg az oldat mennyiseacutegeacutetől [H3O+] = c(HNO3) = 00325 moldm3

iacutegy a pH = ndashlg 00325 = 149

A feladat maacutesodik reacuteszeacuteben maacuter figyelembe kell vennuumlnk a teacuterfogatot hiszen nem mindegy mekkora teacuterfogatuacute

oldatot hiacutegiacutetunk fel A felhiacutegiacutetott oldat koncentraacutecioacutejaacutet kiszaacutemiacutethatjuk pl a hiacutegiacutetaacutesi keacuteplettel c1middotV1 = c2middotV2 vagyis

00325 moldm3 middot 025 dm3 = c2 middot 15 dm3 amiből c2 = 542middot10ndash3 moldm3 = [H3O+]

Az oldat pH-ja tehaacutet pH = ndashlg 542middot10ndash3 = 227

D Egy oldat NaOH-ot eacutes Ba(OH)2-ot is tartalmaz NaOH-ra neacutezve 0020 moldm3 Ba(OH)2-ra neacutezve pedig

00080 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Mennyi a pH-ja

Megoldaacutes Mindkeacutet baacutezis erős teljesen disszociaacutel a keacutet vegyuumlletből szaacutermazoacute hidroxidionok koncentraacutecioacuteja

oumlsszeadoacutedik [OHndash] = c(NaOH) + 2middotc(Ba(OH)2) = 0020 moldm3 + 2 middot 00080 moldm3 = 0036 moldm3

pOH = ndashlg 0036 = 144 pH = 14 ndash 144 = 1256

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

77

E Oumlsszeoumlntuumlnk 150 cm3 teacuterfogatuacute 0025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute keacutensavat eacutes 250 cm3 teacuterfogatuacute 1250-es pH-

juacute naacutetrium-hidroxid-oldatot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

Megoldaacutes Oumlsszeoumlnteacuteskor a keacutensav eacutes a NaOH reagaacutel egymaacutessal H2SO4 + 2 NaOH = Na2SO4 + 2 H2O

Az oldat keacutemhataacutesa attoacutel fuumlgg hogy melyik reaktaacutens marad feleslegben Szaacutemoljuk ki hogy mekkora

anyagmennyiseacuteg van mindkeacutet reaktaacutensboacutel

n(H2SO4) = 0025 moldm3 middot 0150 dm3 = 375middot10ndash3 mol

A NaOH anyagmennyiseacutegeacutenek kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz előszoumlr a koncentraacutecioacutejaacutera van szuumlkseacuteg Az oldat pH-ja 1250

ebből a pOH = 14 ndash 1250 = 150 Mivel pOH = ndashlg[OHndash] ebből a hidroxidion-koncentraacutecioacute

[OHndash] = 10ndashpOH = 10ndash150 = 003162 moldm3 eacutes mivel egyeacuterteacutekű erős baacutezisroacutel van szoacute iacutegy ugyanennyi a NaOH

koncentraacutecioacuteja is

n(NaOH) = 003162 moldm3 middot 0250 dm3 = 7906middot10ndash3 mol

A reakcioacuteegyenlet szerint 1 mol keacutensav 2 mol naacutetrium-hidroxiddal reagaacutel tehaacutet a 375middot10ndash3 mol keacutensav

2 middot 375middot10ndash3 mol = 750middot10ndash3 mol naacutetrium-hidroxiddal

2 middot n(H2SO4) ˂ n(NaOH) vagyis a NaOH feleslegben van

A feleslegben maradt NaOH anyagmennyiseacutege 7906middot10ndash3 ndash 750middot10ndash3 = 406middot10ndash4 mol

Ez 150 + 250 = 400 cm3 teacuterfogatban van tehaacutet a maradeacutek NaOH koncentraacutecioacuteja

c = nV = 406middot10ndash4 mol04 dm3 = 1014middot10ndash3 moldm3 = [OHndash]

pOH = ndashlg 1014middot10ndash3 = 299

pH = 14 ndash 299 = 1101

1922 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Mennyi a pH-ja a 0065 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsavoldatnak

2 Mennyi a pH-ja 150 cm3 00028 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavnak

3 Mennyi a pH-ja a 0082 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-hidroxid-oldatnak

4 Mennyi a pH-ja a 0035 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute baacuterium-hidroxid-oldatnak

5 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a perkloacutersavoldat amelynek a pH-ja 325

6 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a kaacutelium-hidroxid-oldat amelynek a pH-ja 875

7 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a keacutensavoldat amelynek a pH-ja 330

8 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a stroncium-hidroxid-oldat amelynek a pH-ja 980

9 0125 g toumlmegű naacutetrium-hidroxidboacutel 25 dm3 teacuterfogatuacute oldatot keacutesziacutetuumlnk Mekkora lesz az oldat pH-ja

10 Haacuteny gramm HCl-ot tartalmaz a 250-os pH-juacute soacutesav 075 litere

11 Mennyi a pH-ja 15 dm3 teacuterfogatuacute 250 mmoldm3 koncentraacutecioacutejuacute kalcium-hidroxid-oldatnak

12 700 cm3 teacuterfogatuacute 0500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-hidroxid-oldatot felhiacutegiacutetunk 250 cm3-re

Mennyi lesz a hiacutegiacutetott oldat pH-ja

13 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a baacuterium-hidroxid-oldat amelyet 5-szoumlroumls teacuterfogatra hiacutegiacutetva 1235-

os pH-juacute oldatot kapunk

14 30 cm3 200-es pH-juacute soacutesavhoz 70 cm3 vizet oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

15 Haacuteny cm3 45 mmoldm3 koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsavoldatot hiacutegiacutetsunk fel 20 literre hogy

pH = 400-es oldatot kapjunk

16 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a KOH-oldat amiből 85 cm3-t 300 cm3-re hiacutegiacutetva a kapott oldat pH-ja

1185

17 100 cm3 viacutezben feloldunk 0255 g NaOH-ot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja Az oldoacutedaacuteskor

bekoumlvetkező teacuterfogatvaacuteltozaacutest hanyagoljuk el

18 Egy soacutesavat eacutes saleacutetromsavat is tartalmazoacute oldat soacutesavra neacutezve 00048 moldm3 saleacutetromsavra neacutezve

00075 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Mennyi a pH-ja

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

78

19 Mennyi a pH-ja a 00135 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-hidroxidot eacutes 00063 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

baacuterium-hidroxidot tartalmazoacute oldatnak

20 125 cm3 teacuterfogatuacute 00070 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute baacuterium-hidroxid-oldatban feloldunk 00315 g NaOH-

ot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

21 Oumlsszeoumlntuumlnk 25 cm3 pH = 100-es soacutesavat eacutes 75 cm3 pH = 200-es soacutesavat Mennyi lesz a keletkező oldat

pH-ja

22 Oumlsszeoumlntuumlnk 35 ml pH=1200-es NaOH-oldatot eacutes 45 ml 00065 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute baacuterium-

hidroxid-oldatot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

23 200 cm3 pH = 250-os saleacutetromsavoldatban feloldunk 075 g NaOH-ot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-

ja

24 150 cm3 pH = 1200-es baacuterium-hidroxid-oldathoz 30 cm3 0030 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute perkloacutersav-

oldatot oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

25 Van 30 cm3 025 mm-os (ρasymp100 gcm3) naacutetrium-hidroxid-oldatunk eacutes 55 ml 700 mmoldm3

koncentraacutecioacutejuacute saleacutetromsav-oldatunk Mennyi az egyes oldatok pH-ja eacutes mennyi lesz a pH ha a keacutet

oldatot oumlsszeoumlntjuumlk

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

79

19 3 GYENGE SAV GYENGE BAacuteZIS OLDATAacuteNAK PH-JA

A gyenge savak illetve gyenge baacutezisok vizes oldatban csak kismeacuterteacutekben leacutepnek sav-baacutezis reakcioacuteba a viacutezzel Egy

HA keacutepletű gyenge sav eseteacuteben a reakcioacute a HA + H2O Andash + H3O+ egyenlettel iacuterhatoacute le A reakcioacute egyensuacutelyra

vezet vagyis a gyenge sav molekulaacutei nem mind adjaacutek aacutet protonjukat a viacutezmolekulaacuteknak csupaacuten a molekulaacutek egy

reacutesze Azonos koncentraacutecioacutek eseteacuten tehaacutet a gyenge savboacutel kevesebb oxoacuteniumion keletkezik mint az erős

savakboacutel tehaacutet keveacutesbeacute lesz savas az oldat

Az egyensuacutelyi reakcioacutenak feliacuterhatjuk az egyensuacutelyi aacutellandoacutejaacutet

K = [Aminus][H3O+ ]

[HA][H2O ]

Mivel a reakcioacute csak kis meacuterteacutekben jaacutetszoacutedik le az amuacutegy is joacuteval nagyobb mennyiseacutegben jelenleacutevő viacutez

koncentraacutecioacutejaacutet gyakorlatilag nem vaacuteltoztatja meg iacutegy az aacutellandoacutenak tekinthető eacutes oumlsszevonhatoacute az egyensuacutelyi

aacutellandoacuteval Szorozzuk be ezeacutert az egyenletet a viacutez koncentraacutecioacutejaacuteval

K middot [H2O] = [Aminus][H3O+ ]

[HA]

Az egyenlet bal oldalaacuten leacutevő szorzat mindkeacutet tagja aacutellandoacute iacutegy a szorzatuk is eacutes ezt nevezzuumlk a gyenge sav savi

aacutellandoacutejaacutenak (vagy reacutegebbi neveacuten disszociaacutecioacutes aacutellandoacutejaacutenak)

119870s =[Aminus][H3O+ ]

[HA]

A sav eacutes viacutez koumlzti reakcioacuteban a sav anionja Andash eacutes az oxoacuteniumionok azonos mennyiseacutegben keletkeznek Ha

felteacutetelezzuumlk hogy a viacutez autoprotoliacuteziseacuteből szaacutermazoacute oxoacuteniumionok mennyiseacutege ehhez keacutepest elhanyagolhatoacute

akkor az Andash anion eacutes az oxoacuteniumion koncentraacutecioacuteja azonosnak vehető iacutegy a keacuteplet egyszerűsoumldik

Ks = [H3O+ ]2

[HA]

A disszociaacutelatlan HA sav koncentraacutecioacutejaacutet pedig feliacuterhatjuk uacutegy hogy a sav oumlsszkoncentraacutecioacutejaacuteboacutel (teljes vagy

bemeacutereacutesi koncentraacutecioacutejaacuteboacutel) levonjuk azt ami belőle disszociaacutelt ami viszont az oxoacuteniumion-koncentraacutecioacuteval

azonos

Ks = [H3O+ ]2

119888minus [H3O+ ]

Ezzel a keacuteplettel maacuter kiszaacutemiacutethatjuk egy adott koncentraacutecioacutejuacute gyenge sav pH-jaacutet ha a savi aacutellandoacutejaacutet ismerjuumlk

Tovaacutebbi egyszerűsiacuteteacutest tesz lehetőveacute ha a sav olyan gyenge hogy csak elhanyagolhatoacute reacutesze disszociaacutel vagyis a

teljes koncentraacutecioacute mellett az oxoacuteniumion-koncentraacutecioacutet elhanyagolva

Ks = [H3O+ ]2

119888

Az oxoacuteniumionok helyett az egyszerűseacuteg kedveacuteeacutert hidrogeacutenionokat is iacuterhatunk ha tudjuk hogy a valoacutesaacutegban

uacutegysem magukban leacuteteznek hanem viacutezmolekulaacutehoz kapcsoloacutedva

Ks = [119867+ ]2

119888

Gyenge baacutezis reakcioacuteja viacutezzel B + H2O BH+ + OHndash A folyamat egyensuacutelyi aacutellandoacuteja

K = [BH+][OHminus]

[B][H2O ]

A fentihez teljesen hasonloacute meggondolaacutesokkal K middot[H2O] = [BH+][OHminus]

[B] = Kb ez a gyenge baacutezis baacutezisaacutellandoacuteja A

tovaacutebbi egyszerűsiacuteteacutesek is hasonloacutek ahhoz amit a gyenge savnaacutel tettuumlnk

Kb = [OHminus]2

[B] illetve Kb =

[OHminus]2

cminus [OHminus ] veacuteguumll elhanyagolaacutessal kapjuk a veacutegső keacutepletet Kb =

[OHminus ]2

c

Szaacutemolhatunk a disszociaacutecioacutefok segiacutetseacutegeacutevel is ami azt mutatja meg hogy a sav vagy baacutezis mekkora haacutenyada van

disszociaacutelt formaacuteban α = 119888disszociaacutelt

119888oumlsszes Gyenge sav eseteacuten α =

[H+ ]

119888oumlsszes

Innen [H+] = [Andash] = αmiddotc eacutes [HA] = (1-α)middotc amit a savi aacutellandoacuteba helyettesiacutetve Ks = (120572119888)2

(1minus120572)119888 =

1205722

1minus120572119888 Elhanyagolaacutessal

pedig a keacutepletuumlnk Ks = α2c alakuacute

Gyenge baacutezis eseteacuten hasonloacute meggondolaacutesokkal a Kb = α2c keacuteplethez jutunk

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

80

1931 MINTAFELADATOK A Szaacutemiacutetsuk ki a 015 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldat pH-jaacutet Ks = 186middot10ndash5 moldm3

Megoldaacutes Az ecetsav gyenge sav viacutezben oldva az ecetsav-molekulaacuteknak csak egy kis reacutesze ad aacutet protonokat a

viacutezmolekulaacuteknak

CH3COOH + H2O CH3COOndash + H3O+

Az ecetsav savi aacutellandoacuteja Ks = 186middot10ndash5 moldm3 = [H3O+ ]2

c vagy egyszerűbben az oxoacuteniumionok helyett

hidrogeacutenionokat iacuterva Ks = [H+ ]2

c =

[H+ ]2

015mol

dm3

Az egyenletet megoldva [H+] = 167middot10ndash3 moldm3

pH = ndashlg 167middot10ndash3 = 278

B Milyen koncentraacutecioacutejuacute az az ammoacuteniaoldat amelynek a pH-ja 1090

Megoldaacutes

Kb = 175middot10ndash5 moldm3 = [OHminus]2

119888

Ha az oldat pH-ja 1090 akkor pOH = 14ndash1090 = 310

[OHndash] = 10ndashpOH = 10ndash310 = 0000794 moldm3

Ezt a fenti keacutepletbe behelyettesiacutetve a koncentraacutecioacute kiszaacutemiacutethatoacute c = [OHminus]2

119870119887 = 0036 moldm3

Megjegyzeacutes Ha nem a pH-t akarjuk kiszaacutemolni hanem ismert pH alapjaacuten a koncentraacutecioacutet vagy a savi illetve

baacutezisaacutellandoacutet akkor nem eacuterdemes elhanyagolni a fenti keacutepletek nevezőjeacuteben szereplő hidrogeacuten- vagy

hidroxidion-koncentraacutecioacutet hiszen ebben az esetben csak alig lesz egyszerűbb a szaacutemolaacutes az elhanyagolaacutessal

A fenti feladatban elhanyagolaacutes neacutelkuumll 0037 moldm3 az ammoacuteniaoldat koncentraacutecioacuteja

C Az ecetsav-molekulaacutek haacuteny szaacutezaleacuteka disszociaacutel a 05 mm-os ecetsavoldatban

Ks = 186middot10ndash5 moldm3 az oldat sűrűseacutegeacutet tekintsuumlk 100 gcm3-nek

Megoldaacutes

Az oldat koncentraacutecioacutejaacutet szaacutemoljuk aacutet molaritaacutesra ha a sűrűseacutege 100 gcm3 akkor 100 g oldat teacuterfogata

100 cm3 Ez 05 g ecetsavat tartalmaz aminek az anyagmennyiseacutege

n = 119898

119872 =

05 g

60 gmol = 000833 mol

Az oldat koncentraacutecioacuteja c = 119899

119881 =

000833 moldm3

01 dm3 = 00833 moldm3

Ks = 18610ndash5 moldm3 = [H+ ]2

119888 =

[H+ ]2

00833 moldm3 amiből [H+] = 000124 moldm3

A disszociaacutecioacutefok α = [H+]

119888oumlsszes =

000124 moldm3

00833 moldm3 = 00149

Tehaacutet a molekulaacutek 149 -a disszociaacutelt

Vagy

A Ks = α2middotc keacuteplettel szaacutemolva 186middot10ndash5 moldm3 = α2 middot 00833 moldm3 amiből α = 00149

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

81

1932 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Szaacutemiacutetsuk ki a 0225 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldat pH-jaacutet Ks = 186middot10ndash5 moldm3

2 Mennyi a pH-ja a 0075 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacuteniaoldatnak Kb = 175middot10ndash5 moldm3

3 Az ecetsav-molekulaacutek haacuteny szaacutezaleacuteka disszociaacutel a 025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldatban illetve ha ezt az

oldatot oumltszoumlroumls teacuterfogatra hiacutegiacutetjuk Ks = 186middot10ndash5 moldm3

4 Mennyi annak a gyenge savnak a savi aacutellandoacuteja amelynek 00169 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldataacuteban a

pH = 300

5 Haacuteny moldm3 koncentraacutecioacutejuacute az a hangyasavoldat amelynek a pH-ja 275 Ks = 18middot10ndash4 moldm3

6 Haacuteny gramm ammoacuteniaacutet tartalmaz a 1085-oumls pH-juacute ammoacuteniaoldat 200 cm3-e Kb = 175middot10ndash5 moldm3

7 500 cm3 jeacutegecetet (100 toumlmeg-os 10497 gcm3 sűrűseacutegű ecetsav) 05 dm3-re hiacutegiacutetunk Mennyi lesz az

oldat pH-ja Ks = 186middot10ndash5 moldm3

8 300 dm3 standard nyomaacutesuacute 25degC-os ammoacutenia gaacutezt viacutezben elnyeletuumlnk majd 100 dm3-re hiacutegiacutetjuk az

oldatot Mennyi lesz a pH-ja Kb = 175middot10ndash5 moldm3

9 Mennyi a pH-ja annak az oldatnak amelyet 100 g benzoesav feloldaacutesaacuteval eacutes 200 cm3-re hiacutegiacutetaacutesaacuteval

kaptunk Mbenzoesav = 1221 gmol Ks = 630middot10ndash5 moldm3

10 Milyen koncentraacutecioacutejuacute az a soacutesav amelynek a pH-ja megegyezik a 045 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsav-

oldateacuteval Ks = 186middot10ndash5 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

82

19 4 HIDROLIZAacuteLOacute SOacuteK OLDATAacuteNAK PH-JA

Hidrolizaacuteloacute soacuteknak azokat a soacutekat nevezzuumlk amelyeknek valamelyik ionja a viacutezzel sav-baacutezis reakcioacuteba leacutep eacutes

ezaacuteltal a vizes oldat keacutemhataacutesa savas vagy luacutegos lesz A savasan hidrolizaacuteloacute soacutek eseteacuteben a soacute egyik ionja

(toumlbbnyire a kation) protont ad aacutet a viacutezmolekulaacuteknak eacutes a felszaporodoacute oxoacuteniumionok miatt savas lesz az oldat

Peacuteldaacuteul az ammoacutenium-jodid vizes oldataacuteban a lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute NH4+ + H2O NH3 + H3O+ mivel az

ammoacuteniumion gyenge savkeacutent viselkedik Ezeacutert az oldat pH-jaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz hasznaacutelhatoacute keacuteplet hasonloacute

alakuacute mint a gyenge sav eseteacuten 119870h = 119870s =[H+]2

119888minus[H+] illetve elhanyagolaacutessal 119870h = 119870s =

[H+]2

119888 A konjugaacutelt sav-baacutezis

paacuterok eseteacuteben a savi forma savi aacutellandoacutejaacutenak eacutes a baacutezisos forma baacutezisaacutellandoacutejaacutenak szorzata mindig egyenlő a

viacutezionszorzattal

119870s middot 119870b = 119870v amiből a hidroliacutezisaacutellandoacute (jelen esetben az ammoacuteniumion savi aacutellandoacuteja) kiszaacutemiacutethatoacute 119870s = 119870v

119870b

Luacutegosan hidrolizaacuteloacute soacute eseteacuten a soacute anionja (Andash ) baacuteziskeacutent viselkedik a viacutezzel szemben protont vesz fel tőle iacutegy a

viacutezmolekulaacutekboacutel hidroxidionok keletkeznek (Andash + H2O HA + OHndash) az oldat luacutegos lesz A pH kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz

hasznaacutelhatoacute keacuteplet a gyenge baacutezis pH-jaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz hasonloacute moacutedon

119870b =119870v

119870s=

[OHminus]2

119888minus[OHminus] a szokaacutesos elhanyagolaacutessal 119870b =

119870v

119870s=

[OHminus]2

119888

1941 MINTAFELADATOK A Mennyi a pH-ja a 025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacutenium-jodid-oldatnak Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

Megoldaacutes

119870s =[H+]2

119888minus[H+] =

[H+]2

025 moldm3minus[H+] asymp

[H+]2

025 moldm3 mivel a 025 moldm3 koncentraacutecioacute mellett elhanyagolhatoacute az a

mennyiseacuteg ami ebből hidrolizaacutel Innen a hidrogeacutenionok koncentraacutecioacuteja

[119867+] = radic571 middot 10minus10 mol

dm3 middot 025 mol

dm3 = 1195middot10ndash5 mol

dm3 amiből pH = ndashlg 1195middot10ndash5 = 492

B Milyen koncentraacutecioacutejuacute az a kaacutelium-formiaacutet-oldat amelynek a pH-ja 780 Ks(HCOOH) = 18middot10ndash4 moldm3

Megoldaacutes A hangyasav gyenge sav iacutegy soacutei a formiaacutetok luacutegosan hidrolizaacutelnak

HCOOndash + H2O HCOOH + OHndash

A formiaacutetion baacutezisaacutellandoacuteja 119870b = 119870v

119870s=

110minus14

18middot10minus4 = 556 middot 10minus11 moldm3

Ha az oldat pH-ja 780 akkor pOH = 14 ndash 780 = 620 eacutes [OHndash] (moldm3) = 10ndash620 = 63middot10ndash7 A keacutepletbe

behelyettesiacutetve az adatokat

119870b = 556 middot 10minus11 moldm3 =[OHminus]2

119888minus[OHminus] =

[63middot10minus7 moldm3]2

cminus[63middot10minus7 moldm3]

Az egyenletet megoldva a kaacutelium-formiaacutet-oldat koncentraacutecioacuteja c = 717middot10ndash3 moldm3

1942 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Szaacutemiacutetsuk ki a 0125 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NH4Br-oldat pH-jaacutet Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

2 Szaacutemiacutetsuk ki a 0085 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-formiaacutet-oldat pH-jaacutet

Ks(HCOOH) = 18middot10ndash4 moldm3

3 Mennyi a 0265 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute KCN-oldat pH-ja Ks(HCN) = 40middot10ndash10 moldm3

4 Egy gyenge sav erős baacutezissal alkotott soacutejaacutenak 012 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute oldataacuteban a

pH = 819 Mennyi a gyenge sav savi aacutellandoacuteja

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

83

5 Mennyi annak az ammoacutenium-nitraacutet-oldatnak a koncentraacutecioacuteja moldm3-ben amelynek

a pH-ja 510 Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

6 Egy naacutetrium-acetaacutet-oldat pH-ja 906 Haacuteny gramm naacutetrium-acetaacutetot tartalmaz az oldat 100 cm3-e

Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

7 Haacuteny cm3-t hiacutegiacutetsunk fel a 050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-acetaacutet-oldatboacutel 100 cm3-re hogy 900-

es pH-juacute oldatot kapjunk Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

8 352 g NH4Cl-boacutel 250 cm3 oldatot keacutesziacutetuumlnk Mennyi lesz a pH-ja Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

9 A formiaacutetionok haacuteny szaacutezaleacuteka hidrolizaacutel a 0200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-formiaacutet-oldatban

Ks(HCOOH) = 18middot10ndash4 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

84

19 5 PUFFEROLDATOK

A pufferoldatok (vagy tompiacutetoacuteoldatok) csoumlkkentik a belekeruumllő sav vagy baacutezis hataacutesaacutet vagyis ha ilyen oldatba

keveacutes savat vagy luacutegot teszuumlnk az oldat pH-ja sokkal kisebb meacuterteacutekben vaacuteltozik meg mint ha ugyanennyi sav

vagy baacutezis viacutezbe vagy maacutes nem puffer tulajdonsaacuteguacute oldatba keruumll A pufferoldatok egy olyan konjugaacutelt sav-baacutezis

paacuter mindkeacutet tagjaacutet tartalmazzaacutek amelynek savi formaacuteja gyenge sav eacutes a baacutezisos forma gyenge baacutezis Egyszerű

esetekben a savas pufferek egy gyenge savat eacutes annak a soacutejaacutet a baacutezisos pufferek egy gyenge baacutezist eacutes annak a

soacutejaacutet tartalmazzaacutek oumlsszemeacuterhető mennyiseacutegben Savas puffer eseteacuteben a savi aacutellandoacute keacutepleteacuteben a sav

anionjaacutenak koncentraacutecioacuteja helyeacutebe a bemeacutereacutesi soacutekoncentraacutecioacutet a protonaacutelt (savi) forma koncentraacutecioacuteja helyeacutebe

a bemeacutereacutesi savkoncentraacutecioacutet helyettesiacutethetjuumlk Ks = [H+]119888soacute

119888sav Baacutezisos puffer eseteacuteben a gyenge baacutezis

baacutezisaacutellandoacutejaacutenak keacutepleteacuteben a protonaacutelt forma koncentraacutecioacuteja helyeacutebe iacuterhatjuk a bemeacutereacutesi soacute a deprotonaacutelt

forma koncentraacutecioacutejaacutenak helyeacutebe a bemeacutereacutesi baacuteziskoncentraacutecioacutet Kb = [OHminus]119888soacute

119888baacutezis

1951 MINTAFELADATOK A Egy oldat ammoacuteniaacutet eacutes ammoacutenium-nitraacutetot tartalmaz Az ammoacutenia koncentraacutecioacuteja 150 moldm3 az

ammoacutenium-nitraacuteteacute 045 moldm3 Mennyi az oldat pH-ja Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

Megoldaacutes

Az ammoacutenia gyenge baacutezis az ammoacuteniumion kismeacuterteacutekben savasan hidrolizaacutel tehaacutet savkeacutent szinteacuten gyenge

Vagyis pufferoldatunk van (ammoacutenia + a soacuteja tehaacutet baacutezisos puffer) A soacute eacutes a baacutezis koncentraacutecioacutejaacutet kell a

keacutepletuumlnkbe behelyettesiacutetenuumlnk

Kb = [OHminus]119888soacute

119888baacutezis vagyis 175middot10ndash5 moldm3 = [OHminus]middot

045 moldm3

150 moldm3 Innen [OHminus] = 583middot10ndash5 moldm3

pOH = ndashlg 583middot10ndash5 = 423 eacutes pH = 14 ndash 423 = 977

B Oumlsszeoumlntuumlnk 100 cm3 150 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacuteniaoldatot eacutes 50 cm3 045 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

ammoacutenium-nitraacutet-oldatot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

Megoldaacutes Ugyanannak a pufferoldatnak a keacutet komponenseacutet oumlntjuumlk oumlssze mint ami az A feladatban szerepelt

csak vegyuumlk figyelembe hogy a keacutet oldat oumlsszeoumlnteacutesekor mindkettő felhiacutegul 150 cm3-re Mindkeacutet komponens

hiacutegiacutetaacutes utaacuteni koncentraacutecioacutejaacutet kiszaacutemiacutethatjuk a hiacutegiacutetaacutesi keacuteplettel c1V1 = c2V2 amiből c2 = c1V1V2

Az uacutej ammoacuteniakoncentraacutecioacute c(NH3) = 150 moldm3 middot 100 cm3

150 cm3 = 10 moldm3 eacutes az uacutej ammoacutenium-nitraacutet-

koncentraacutecioacute c(NH4NO3) = 045 moldm3 middot 50 cm3

150 cm3 = 015 moldm3

Kb = 175middot10ndash5 moldm3 = [OHminus]middot 015 moldm3

10 moldm3 amiből [OHminus] = 1167middot10ndash4 moldm3 pOH = 393 eacutes pH = 1007

Maacutesik megoldaacutes A pufferoldatok pH-ja csak a keacutet komponens koncentraacutecioacutejaacutenak araacutenyaacutetoacutel fuumlgg tehaacutet fuumlggetlen

attoacutel hogy a puffert milyen teacuterfogatra hiacutegiacutetjuk fel (bizonyos hataacuterokon beluumll) Ebből az is koumlvetkezik hogy a

koncentraacutecioacutearaacuteny helyett anyagmennyiseacuteg-araacutenyt is iacuterhatunk vagyis a

Kb=[OHminus]119888soacute

119888baacutezis keacutepletet a 119870b = [OHminus]

119899soacute

119899baacutezis alakban is hasznaacutelhatjuk (Vigyaacutezat Csak a pufferoldatoknaacutel)

Szaacutemoljuk ki az ammoacutenia eacutes az ammoacutenium-nitraacutet anyagmennyiseacutegeacutet

n(NH3) = cmiddotV = 150 moldm3 middot 01 dm3 = 015 mol

n(NH4NO3) = 045 moldm3 middot 005 dm3 = 00225 mol

Az anyagmennyiseacutegeket a fenti keacutepletbe behelyettesiacutetve 175middot10ndash5 moldm3 = [OHminus] 00225 mol

015 mol

amiből [OHminus] = 1167middot10ndash4 moldm3 pOH = 393 eacutes pH = 1007

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

85

C 250 cm3 teacuterfogatuacute reagens koncentraacutecioacutejuacute (20 moldm3) ecetsavoldatban feloldunk 80 g naacutetrium-hidroxidot

Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja Ks = 186middot10ndash5 moldm3

Megoldaacutes Az ecetsav eacutes a NaOH reagaacutel egymaacutessal CH3COOH + NaOH = CH3COONa + H2O

vagyis naacutetrium-acetaacutet keletkezik Az oldat keacutemhataacutesa attoacutel fuumlgg hogy milyen araacutenyban volt az ecetsav eacutes a NaOH

vagyis melyik maradt foumlloumlslegben Szaacutemoljuk ki tehaacutet hogy melyikből mekkora anyagmennyiseacuteg volt

n(ecetsav) = cmiddotV = 20 moldm3 middot 025 dm3 = 05 mol n(NaOH)= mM = 80 g

40 gmol = 02 mol Az ecetsav van tehaacutet

feleslegben a NaOH mind elreagaacutel Az ecetsavboacutel is elreagaacutel 02 mol marad 03 mol Na-acetaacutetboacutel pedig keletkezik

02 mol Az oldatban tehaacutet csak ecetsav eacutes naacutetrium-acetaacutet van vagyis pufferoldat

Mivel az anyagmennyiseacutegeket maacuter kiszaacutemoltuk ceacutelszerű ezekkel szaacutemolni tovaacutebb

Ks = [H+] 119899soacute

119899sav vagyis 186middot10ndash5 moldm3 = [H+]

02 mol

03 mol Innen [H+] = 279middot10ndash5 moldm3 tehaacutet pH = 455

D Mennyit vaacuteltozik a C feladatban szereplő pufferoldat pH-ja ha meacuteg 02 g NaOH-ot teszuumlnk bele

Megoldaacutes A NaOH ebben az esetben is elreagaacutel az ecetsavval A 02 g NaOH anyagmennyiseacutege

n = 02 g

40 gmol = 0005 mol Ez elfogyaszt 0005 mol ecetsavat marad 03 mol ndash 0005 mol = 0295 mol ecetsav

Keletkezik a reakcioacuteban 0005 mol Na-acetaacutet oumlsszesen lesz 02 mol + 0005 mol = 0205 mol

Ks = [H+] 119899soacute+119899NaOH

119899savminus119899NaOH vagyis 18610ndash5 moldm3 = [H+]

0205 mol

0295 mol amiből [H+] = 2677middot10ndash5 tehaacutet pH = 457 a pH

455-ről nő 457-re (Ha ugyanennyi NaOH-ot ugyanilyen teacuterfogatuacute vagyis 250 cm3 desztillaacutelt viacutezhez adtuk volna

c = 0005 mol

025 dm3 = 002 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NaOH-oldatot kaptunk volna amelynek a pH-ja 1230 lenne)

E Mennyit vaacuteltozik a C feladatban szereplő pufferoldat pH-ja ha 10 cm3 1 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavat

oumlntuumlnk hozzaacute

Megoldaacutes Most a soacutesav a pufferben leacutevő naacutetrium-acetaacutettal reagaacutel (az erős sav a gyengeacutebbet kiszoriacutetja soacutejaacuteboacutel)

HCl + CH3COONa = CH3COOH + NaCl

tehaacutet a reakcioacute koumlvetkezteacuteben a soacute anyagmennyiseacutege csoumlkken a saveacute pedig nő annyival amennyi a hozzaacuteadott

soacutesav anyagmennyiseacutege n(HCl) = cmiddotV = 10 moldm3 middot 001 dm3 = 001 mol

Ks = [H+] 119899soacuteminus119899HCl

119899sav+119899HCl = [H+]

02 molminus001 mol

03 mol+001 mol= [H+]

019 mol

031 mol amiből [H+] = 3035middot10ndash5 moldm3

az oldat pH-ja 452-re csoumlkken 455-ről A pH-vaacuteltozaacutes ndash003

1952 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Egy oldat ecetsavra eacutes naacutetrium-acetaacutetra neacutezve egyaraacutent 100 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute Mennyi az oldat

pH-ja Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

2 Mennyi a pH-ja annak az ammoacuteniaacutet eacutes ammoacutenium-kloridot tartalmazoacute oldatnak amelyben az

ammoacuteniakoncentraacutecioacute 012 moldm3 ill az ammoacutenium-klorid-koncentraacutecioacute 018 moldm3

Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

3 150 cm3 200 mmoldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldatban feloldunk 217 g naacutetrium-acetaacutetot Mennyi lesz a

keletkező oldat pH-ja (A teacuterfogatvaacuteltozaacutest elhanyagolhatjuk) Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

4 Mekkora a pH-ja annak a puffernek amely 45 cm3 025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NH4Cl-boacutel eacutes 30 cm3

015 mmolcm3 koncentraacutecioacutejuacute NH3-boacutel aacutell Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

5 Mekkora a naacutetrium-acetaacutet koncentraacutecioacuteja abban az oldatban amely 0050 moldm3 koncentraacutecioacuteban

ecetsavat is tartalmaz eacutes a pH-ja 425 Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

86

6 100 cm3 050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldatban feloldunk 100 g NaOH-ot Mennyi lesz a keletkező

oldat pH-ja Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

7 Haacuteny g ammoacutenium-kloridot adjunk 70 ml 0135 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacuteniaoldathoz hogy a

keletkező oldat pH-ja 875 legyen Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

8 250 cm3 050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavhoz 100 cm3 075 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NaOH-oldatot

adunk Mennyi lesz az oldat pH-ja Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

9 350 cm3 030 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-acetaacutet-oldathoz 125 cm3 045 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

soacutesavat oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja Ks(ecetsav) = 186middot10ndash5 moldm3

10 Mennyi a pH-ja annak a puffernek amely 100 dm3 200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NH3 eacutes 200 cm3

500 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute HCl-oldat oumlsszeoumlnteacuteseacutevel keacuteszuumllt Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

11 100 liter 0800 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacutenium-klorid-oldathoz 500 cm3 500 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute NaOH-oldatot oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja Kb = 175middot10ndash5 moldm3

12 100 dm3 020 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ammoacuteniaoldatba 630 g ammoacutenium-kloridot szoacuterunk Mennyi

lesz a keletkező pufferoldat pH-ja Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

13 Mennyit vaacuteltozik a fenti (12) feladatban szereplő pufferoldat pH-ja ha meacuteg

a 0200 g NaOH-ot teszuumlnk bele

b 500 cm3 200 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute soacutesavat adunk hozzaacute

14 Mennyi lenne a pH-vaacuteltozaacutes ha a fenti (13) feladat a eacutes b reacuteszeacuteben szereplő NaOH illetve HCl

mennyiseacuteget a fenti pufferrel azonos teacuterfogatuacute (100 dm3) desztillaacutelt viacutezbe tenneacutenk

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

87

19 6 VEGYES PH-S FELADATOK

Az előző fejezetekben neacutegyfeacutele rendszer pH-jaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesi moacutedjaacutet ismertuumlk meg az erős savakeacutet illetve

baacutezisokeacutet a gyenge savakeacutet illetve baacutezisokeacutet a hidrolizaacuteloacute soacutekeacutet eacutes a pufferoldatokeacutet Termeacuteszetesen ez utoacutebbi

keacutet rendszernek is leacutetezik savas eacutes baacutezisos vaacuteltozata bdquoVegyesrdquo pH-s feladatokban el kell doumlntenuumlnk hogy a neacutegy

(illetve nyolc) rendszer koumlzuumll melyiket tartalmazza a vizsgaacutelt oldatunk

Amennyiben egyetlen oldat szerepel a feladatban csupaacuten ki kell vaacutelasztanunk hogy melyik kategoacuteriaacuteba tartozik

a fentiek koumlzuumll ez az oldat eacutes a megfelelő szaacutemiacutetaacutesi moacutedszert illetve keacutepletet alkalmaznunk

Amikor toumlbb anyagot keveruumlnk oumlssze vagy toumlbb oldatot oumlntuumlnk oumlssze azt kell megvizsgaacutelnunk hogy ezek

reagaacutelnak-e egymaacutessal vagy sem Ha nem megy veacutegbe koumlztuumlk keacutemiai reakcioacute akkor csupaacuten az esetleges hiacutegulaacutest

kell figyelembe venni Abban az esetben azonban ha lejaacutetszoacutedik koumlztuumlk reakcioacute a keletkezett oldat keacutemhataacutesa

pH-ja attoacutel is fuumlgg hogy melyik anyag maradt feleslegben a reakcioacute utaacuten vagy esetleg pont sztoumlchiometrikus

araacutenyban oumlntoumlttuumlk-e oumlssze őket Ilyenkor a reakcioacuteegyenlet alapjaacuten kiszaacutemiacutetjuk hogy a reaktaacutensok kezdeti

anyagmennyiseacutegeacuteből mennyi reagaacutelt melyik fogyott el melyikből maradt Vagyis megneacutezzuumlk hogy a reakcioacute

lejaacutetszoacutedaacutesa utaacuten mit tartalmaz az oldat eacutes ezutaacuten doumlntjuumlk el hogy a nyolc koumlzuumll melyik kategoacuteriaacuteba tartozik a

rendszeruumlnk

Leacuteteznek egyeacuteb rendszerek is a vizsgaacutelt nyolc kategoacuteriaacuten kiacutevuumll de ezekkel ebben e feladatgyűjtemeacutenyben nem

foglalkozunk

A nyolcfeacutele rendszer pH-jaacutenak kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz hasznaacutelhatoacute keacutepletek

savas vaacuteltozat baacutezisos vaacuteltozat

erős savbaacutezis [ H+] = csav∙eacuterteacutekűseacuteg [OHndash] = cbaacutezis∙eacuterteacutekűseacuteg

gyenge savbaacutezis Ks = [H+]2

119888minus[H+] Kb =

[OHminus]2

119888minus [OHminus]

hidrolizaacuteloacute soacute Kh = 119870v

119870b =

[H+]2

cminus[H+] Kh =

119870v

119870s =

[OHminus]2

119888minus [OHminus]

puffer Ks = [ H+] 119888soacute

119888sav Kb = [ OHminus]

119888soacute

119888baacutezis

1961 MINTAFELADATOK A 850 cm3 desztillaacutelt viacutezben 050 g Ba(OH)2-ot oldunk fel majd az oldatot 250 l-re hiacutegiacutetjuk Mennyi lesz a pH-

ja

Megoldaacutes

A baacuterium-hidroxid keacuteteacuterteacutekű erős baacutezis a hiacutegiacutetaacutessal csak a koncentraacutecioacutejaacutet vaacuteltoztattuk meg A hiacutegulaacutes utaacuten a

050 g Ba(OH)2 250 dm3 oldatban van

A Ba(OH)2 anyagmennyiseacutege n = 119898

119872 =

050 g

1713 gmol = 292∙10ndash3 mol

koncentraacutecioacuteja c = 119899

119881 =

292∙10minus3 mol

25 dm3 = 117∙10ndash3 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

88

[OHndash] = 234∙10ndash3 moldm3 pOH = 263 pH = 1137

B 150 cm3 0150 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldathoz 100 cm3 0225 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NaOH-

oldatot oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

Ks = 186∙10ndash5 moldm3

Megoldaacutes

Az ecetsav eacutes a NaOH reagaacutel egymaacutessal

A reakcioacuteegyenlet CH3COOH + NaOH = CH3COONa + H2O

A kiindulaacutesi oldatban az ecetsav anyagmennyiseacutege necetsav = cmiddotV = 0150 moldm3 middot 0150 dm3 = 00225 mol

A NaOH-eacute nNaOH = 0225 moldm3 middot 0100 dm3 = 00225 mol

Mivel az ecetsav eacutes a NaOH anyagmennyiseacutege egyenlő sztoumlchiometrikus az oumlsszeteacutetel mindketten

maradeacutektalanul elreagaacutelnak Az oldatban csak a keletkező naacutetrium-acetaacutet lesz A naacutetrium-acetaacutet pedig egy erős

baacutezis eacutes egy gyenge sav soacuteja tehaacutet luacutegosan hidrolizaacutel

A pH kiszaacutemiacutetaacutesaacutehoz hasznaacutelhatoacute keacuteplet 119870b = 119870v

119870s =

[OHminus]2

119888minus[OHminus]

A soacute koncentraacutecioacuteja c = 119899

119881 =

00225 mol

0250 dm3 = 0090 moldm3

Kb = 1∙10minus14

186∙10minus5 moldm3 = 538∙10ndash10 moldm3 = [OHminus]2

0090 moldm3

Innen [OHndash] = 696∙10ndash6 moldm3 pOH = 516 pH = 884

C Mennyi lesz a pH ha az előző feladatban szereplő 150 cm3 0150 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldathoz

csak 75 cm3 0225 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NaOH-oldatot oumlntuumlnk

Megoldaacutes

A lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute nyilvaacuten ugyanaz mint a B feladatban eacutes az ecetsav anyagmennyiseacutege is

necetsav = 00225 mol

A NaOH anyagmennyiseacutege viszont most kevesebb nNaOH = 0225 moldm3 middot 0075 dm3 = 0016875 mol

Most az ecetsav feleslegben van a NaOH teljesen elreagaacutel naacutetrium-acetaacutet keletkezik eacutes az ecetsav egy reacutesze

megmarad Az oldatban tehaacutet a maradeacutek ecetsav eacutes a keletkező naacutetrium-acetaacutet van egy gyenge sav eacutes a soacuteja tehaacutet

pufferoldat

A naacutetrium-acetaacutet anyagmennyiseacutege 0016875 mol ecetsavboacutel feleslegben marad

n = 00225 ndash 0016875 = 5625∙10ndash3 mol

Ezeket behelyettesiacutetjuumlk a pufferre vonatkozoacute keacutepletbe Ks = [ H+] 119899soacute

119899sav

186∙10ndash5 moldm3 = [ H+] 0016875 mol

0005625 mol amiből [ H+] = 620∙10ndash6 moldm3 pH = 521

D Oumlsszeoumlntuumlnk 250 cm3 00150 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute KOH-oldatot eacutes 350 cm3 1120-es pH-juacute Ba(OH)2-

oldatot Mennyi lesz a keletkező oldat pH-ja

Megoldaacutes

Mindkettő erős baacutezis egymaacutessal nem reagaacutelnak A keletkező oldat hidroxidion-koncentraacutecioacuteja oumlsszeadoacutedik a keacutet

baacutezisboacutel szaacutermazoacute hidroxidionok koncentraacutecioacutejaacuteboacutel de az oumlsszeoumlnteacuteskor mindkeacutet oldat felhiacutegul

A KOH koncentraacutecioacuteja az oumlsszeoumlnteacutes utaacuten a hiacutegiacutetaacutesi keacutepletből

c2 = c1middotV1V2 = 00150moldm3 middot 250 cm3600 cm3 = 625∙10ndash3 moldm3

A Ba(OH)2 koncentraacutecioacutejaacutet a pH-boacutel szaacutemolhatjuk ki

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

89

pOH = 14 ndash 1120 = 280 [OHndash] = 10ndash280 = 1585∙10ndash3 moldm3 (A Ba(OH)2 koncentraacutecioacuteja ennek a fele vagyis

792∙10ndash4 moldm3 de ezt nem is kell kiszaacutemolni hiszen a hiacutegulaacutesnaacutel szaacutemolhatunk a hidroxidion-

koncentraacutecioacuteval is)

Oumlsszeoumlnteacutes utaacuten [OHndash]2 = 1585∙10ndash3 moldm3 middot 35 cm360 cm3 = 9245∙10ndash4 moldm3 A teljes hidroxidion-

koncentraacutecioacute [OHndash] = 625∙10ndash3 moldm3 + 9245∙10ndash4 moldm3 = 717∙10ndash3 moldm3 pOH = 214 pH = 1186

1962 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 850 cm3 40 mm-os 1020 gcm3 sűrűseacutegű saleacutetromsavoldathoz 250 cm3 065 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute baacuterium-hidroxid-oldatot oumlntuumlnk Mennyi lesz a keletkezett oldat pH-ja (A keletkezett

oldat teacuterfogataacutet vegyuumlk 110 cm3-nek)

2 Oumlsszeoumlntuumlnk 120 cm3 0025 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute perkloacutersavoldatot eacutes 350 cm3 012 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute keacutensavoldatot Mekkora lesz a keletkező oldat pH-ja

3 Haacuteny cm3 teacuterfogatuacute toumlmeacuteny soacutesavat (370 mm-os 1183 gcm3 sűrűseacutegű) hiacutegiacutetsunk 50 literre hogy

125-os pH-juacute oldatot kapjunk

4 750 cm3 pH = 300-as soacutesavba 0200 g NaOH-ot teszuumlnk majd az oldat teacuterfogataacutet 200 literre egeacutesziacutetjuumlk

ki Mennyi lesz a pH-ja

5 Mennyi a pH-ja a 0135 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute naacutetrium-nitrit-oldatnak

Ks(HNO2) = 493middot10ndash4 moldm3

6 Haacuteny vegyes-szaacutezaleacutekos az az ammoacuteniaoldat amelynek a pH-ja 1065 Kb = 175middot10ndash5 moldm3

7 Haacuteny gramm ammoacutenium-kloridot kell feloldani 250 cm3 0085 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

ammoacuteniaoldatban hogy a pH-ja 920 legyen Kb(NH3) = 175middot10ndash5 moldm3

8 Oumlsszeoumlntuumlnk 100 cm3 035 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute ecetsavoldatot eacutes 50 cm3 070 moldm3

koncentraacutecioacutejuacute kaacutelium-hidroxid-oldatot Mekkora lesz a keletkező oldat pH-ja Ks = 186middot10ndash5 moldm3

9 Oumlsszeoumlntuumlnk 15 cm3 040 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute NaOH-oldatot eacutes 40 cm3 030 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

hangyasavoldatot Mekkora lesz a keletkező oldat pH-ja Ks(HCOOH) = 18middot10ndash4 moldm3

10 200 cm3 0225 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute hangyasavoldatban haacuteny gramm naacutetrium-formiaacutetot kell

feloldanunk ha 430-as pH-juacute oldatot akarunk keacutesziacuteteni Ks = 18middot10ndash4 moldm3

11 100 liter viacutezbe beledobunk egy 0200 g toumlmegű naacutetriumdarabkaacutet Mennyi lesz az oldat pH-ja a reakcioacute

lejaacutetszoacutedaacutesa utaacuten

12 500 cm3 00050 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute keacutensavoldathoz haacuteny cm3 0020 moldm3 koncentraacutecioacutejuacute

kaacutelium-hidroxid-oldatot kell oumlnteni ahhoz hogy pont semleges oldatot kapjunk

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

90

20 IZOMEacuteRIA

Az izomerek azonos oumlsszegkeacutepletű de elteacuterő szerkezetű molekulaacutek A szerkezeti elteacutereacutes jelentheti a molekulaacutet

alkotoacute atomok elteacuterő kapcsoloacutedaacutesi sorrendjeacutet illetve azonos kapcsoloacutedaacutesi sorrend eseteacuten az atomok elteacuterő

teacuterbeli elhelyezkedeacuteseacutet Ez alapjaacuten megkuumlloumlnboumlztetuumlnk szerkezeti maacutes neacuteven konstituacutecioacutes izomeacuteriaacutet illetve

teacuterizomeacuteriaacutet maacutes neacuteven sztereoizomeacuteriaacutet Geometriai izomeacuteria a teacuterizomeacuteria egy fajtaacuteja alakulhat ki ha a

molekulaacuteban keacutet atom koumlzoumltti koumlteacutes menteacuten gaacutetolt a forgaacutes (kettőskoumlteacutes vagy gyűrűs szerkezet eseteacuten) eacutes az

atomokhoz elteacuterő ligandumok kapcsoloacutednak A teacuterizomeacuteria maacutesik fontos esete az optikai izomeacuteria amelynek

neve onnan ered hogy az optikai izomer molekulaacutek (kiraacutelis molekulaacutek) a polaacuteros feacuteny siacutekjaacutet elforgatjaacutek Kiraacutelis

egy molekula ha a tuumlkoumlrkeacutepeacutevel fedeacutesbe nem hozhatoacute A kiralitaacutes leggyakoribb szerkezeti oka hogy a

molekulaacuteban olyan tetraeacutederes konfiguraacutecioacutejuacute atom (tipikusan szeacutenatom) talaacutelhatoacute amelyhez neacutegy kuumlloumlnboumlző

ligandum kapcsoloacutedik Ezt az atomot aszimmetriacentrumnak (kiralitaacutescentrumnak) nevezzuumlk

201 MINTAFELADATOK A Iacuterja fel a C4H10 molekulakeacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges konstituacutecioacutes izomerjeinek gyoumlkcsoportos keacutepleteacutet

Nevezze is el a feliacutert vegyuumlleteket

Megoldaacutes Az oumlsszegkeacutepletből laacutethatoacute hogy a vegyuumllet egy nyiacutelt laacutencuacute alkaacuten Első feladatunk a lehetseacuteges

szeacutenlaacutencok megtalaacutelaacutesa 4 szeacutenatomboacutel a koumlvetkező (vonalas keacuteplettel aacutebraacutezolt) keacutet laacutencot tudjuk alkotni

egyenes laacutenc elaacutegazoacute laacutenc

Az alapszeacutenlaacutencok megtalaacutelaacutesa utaacuten minden szeacutenhez annyi hidrogeacutent iacuterunk amennyivel eleacuterjuumlk hogy 4 koumlteacutese

legyen illetve

Elnevezeacutesek butaacuten eacutes 2-metil-propaacuten

B Iacuterja fel a C3H5F keacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges szerkezeti izomerjeit eacutes nevezze el őket Van-e koumlzoumlttuumlk olyan

amelyneacutel felleacutep a geometriai vagy az optikai izomeacuteria

Megoldaacutes Első feladat a lehetseacuteges alapszeacutenlaacutencok megtalaacutelaacutesa Ebben az esetben keacutetfeacutele lehetőseacuteg adoacutedik a

nyiacutelt teliacutetetlen eacutes a gyűrűs teliacutetett laacutenc

A halogeacutenatom a gyűrűs alaplaacutenc eseteacuten baacutermely szeacutenatomra tehető a kapott szerkezetek

egyeneacuterteacutekűek Sem optikai sem geometriai izomeacuteria nem leacutep fel Nincs az optikai izomeacuteriaacutehoz

szuumlkseacuteges kiraacutelis 4 kuumlloumlnboumlző ligandumot tartalmazoacute szeacutenatom A gyűrűs szerkezet gaacutetolt

forgaacutest eredmeacutenyez de nincs keacutet egymaacutes melletti szeacutenatom amelyen kuumlloumln-kuumlloumln keacutetfeacutele

ligandum van (a keacutet hidrogeacuten megkuumlloumlnboumlztethetetlen) A vegyuumllet neve fluorciklopropaacuten

A nyiacutelt teliacutetetlen laacutenc baacutermely szeacutenatomjaacutera tehető a halogeacutenatom eacutes mindhaacuterom szerkezet

koumlloumlnboumlző lesz

1-fluorpropeacuten CHF=CHndashCH3

2-fluorpropeacuten CH2=CFndashCH3

3-fluorpropeacuten CH2=CHndashCH2F

Optikai izomeacuteriaacutera nincs lehetőseacuteg mert nincs 4 kuumlloumlnboumlző ligandumot tartalmazoacute szeacutenatom

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

91

Geometriai izomeacuteriaacutera viszont van mert leacutetezik olyan szerkezet amely eseteacuten a gaacutetolt forgaacutest eredmeacutenyező

kettős koumlteacutes egy-egy oldalaacuten keacutet-keacutet kuumlloumlnboumlző ligandum talaacutelhatoacute az 1-fluorpropeacuten A transz eacutes a cisz

szerkezetek az alaacutebbiak

transz-1-fluorpropeacuten cisz-1-fluorpropeacuten

202 MEGOLDANDOacute FELADATOK 1 Iacuterja fel a C6H14 molekulakeacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges konstituacutecioacutes izomerjeinek gyoumlkcsoportos keacutepleteacutet

Nevezze is el a feliacutert vegyuumlleteket

2 Iacuterja fel a C5H10 keacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges szerkezeti izomerjeinek gyoumlkcsoportos keacutepleteacutet eacutes nevezze

el őket Melyikneacutelmelyekneacutel leacutep fel a geometriai izomeacuteria

3 Iacuterja fel a 2446-tetrametiloktaacuten gyoumlkcsoportos keacutepleteacutet eacutes jeloumllje meg a molekulaacuteban talaacutelhatoacute primer

szekunder tercier eacutes kvaterner szeacutenatomokat Van-e kiraacutelis szeacutenatom a molekulaacuteban

4 Melyik a legkisebb szeacutenatomszaacutemuacute alkaacuten amelyneacutel felleacutep az optikai izomeacuteria

5 Iacuterja fel a C4H9Br keacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges szerkezeti izomerjeit eacutes nevezze el őket Van-e koumlzoumlttuumlk

optikailag aktiacutev vegyuumllet

6 Iacuterja fel a C3H5Cl keacutepletű vegyuumlletek lehetseacuteges szerkezeti izomerjeit eacutes nevezze el őket Van-e koumlzoumlttuumlk

olyan amelyneacutel felleacutep a geometriai vagy az optikai izomeacuteria

7 Iacuterja fel a szerkezeti keacutepleteacutet a 233-trimetiloktaacutennak

8 Iacuterja fel a szerkezeti keacutepleteacutet a 4-etil-33-dimetilheptaacutennak

9 Iacuterja fel a szerkezeti keacutepleteacutet a 2-metilpent-2-eacutennek eacutes a 3-metilpent-2-eacutennek Melyiknek leacuteteznek

geometriai izomerjei

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

92

21 SZERVES VEGYUumlLETEK REAKCIOacuteI

Ebben a feladatgyűjtemeacutenyben csak a legegyszerűbb az adott vegyuumllettiacutepusra legjellemzőbb reakcioacutekkal

foglalkozunk Előszoumlr neacutezzuumlk meg a kiindulaacutesi vegyuumlletetvegyuumlleteket doumlntsuumlk el hogy a szerves vegyuumlletek

melyik tiacutepusaacuteba tartoznak teliacutetett vagy teliacutetetlen esetleg aromaacutes vegyuumlletről van-e szoacute heteroatomot tartalmazoacute

vegyuumllet eseteacuten azt hogy milyen funkcioacutes csoportot tartalmaz Ennek ismereteacuteben talaacutelhatjuk ki hogy milyen

reakcioacutetiacutepus joumlhet szoacuteba eacutes ezutaacuten tudjuk feliacuterni a termeacutekek keacutepleteacutet

211 MINTAFELADATOK A Iacuterjuk fel a ciklohexaacuten eacutes kloacuter koumlzoumltt lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute egyenleteacutet eacutes nevezzuumlk el a termeacutekeket

Megoldaacutes

A ciklohexaacuten a cikloalkaacutenok egyik keacutepviselője molekulaacutejaacuteban csak egyszeres koumlteacutesek vannak a szeacutenatomok

koumlzoumltt Jellemző reakcioacuteja a gyoumlkoumls szubsztituacutecioacute melynek soraacuten egy (vagy toumlbb) hidrogeacutenatomjaacutet kloacuteratomok

helyettesiacutetik A leszakadoacute hidrogeacutenatom a kloacutermolekula maacutesik kloacuteratomjaacuteval hidrogeacuten-kloridot keacutepez

A keletkező szerves termeacutek a kloacuterciklohexaacuten (A reakcioacute tovaacutebb is mehet tehaacutet a ciklohexaacuten toumlbbi

hidrogeacutenatomja is lecsereacutelődhet kloacuteratomokra termeacuteszetesen minden esetben uacutejabb HCl-molekula keletkezeacutese

koumlzben)

Megjegyzeacutes Amiacuteg a teliacutetetlen vegyuumlletek addiacutecioacutes reakcioacutei halogeacutenelemekkel eacutes hidrogeacuten-halogenidekkel is

lejaacutetszoacutednak addig a fenti gyoumlkoumls mechanizmusuacute szubsztituacutecioacutes reakcioacutek HCl-dal (pontosabban hidrogeacuten-

halogenidekkel) nem mennek veacutegbe

B Iacuterjuk fel a but-1-eacuten eacutes kloacuter koumlzoumltt lejaacutetszoacutedoacute reakcioacute egyenleteacutet eacutes nevezzuumlk el a termeacuteket

Megoldaacutes

A but-1-eacuten a teliacutetetlen szeacutenhidrogeacutenek ezen beluumll az alkeacutenek koumlzeacute tartozik Jellemző reakcioacuteja az addiacutecioacute

felszakad a szeacutenatomok koumlzti kettőskoumlteacutes eacutes a keacutet szeacutenatomhoz kapcsoloacutedik a kloacutermolekula egy-egy atomja

Melleacutektermeacutek nem keacutepződik

A termeacutek neve 12-dikloacuterbutaacuten

C Iacuterjuk fel a propaacuten-2-ol eacutegeacuteseacutenek reakcioacuteegyenleteacutet

Megoldaacutes

Minden szeacutenhidrogeacuten eacutes oxigeacutentartalmuacute szeacutenvegyuumllet eacutegeacutesekor szeacuten-dioxid eacutes viacutez keletkezik

A propaacuten-2-ol szerkezeti keacuteplete

Az eacutegeacutes reakcioacuteegyenleteacutenek feliacuteraacutesaacutehoz az oumlsszegkeacuteplet is elegendő C3H8O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

93

C3H8O + O2 rarr CO2 + H2O Induljunk ki 1 C3H8O-boacutel Ebből 3 CO2 keletkezik a 8 hidrogeacutenből 4H2O

C3H8O + O2 rarr 3 CO2 + 4 H2O

A termeacutekekben van 3middot2 + 4 = 10 oxigeacuten de a kiindulaacutesi vegyuumlletben is van egy tehaacutet ennyivel kevesebb kell

vagyis 9 ami 45 O2

C3H8O + 45 O2 = 3 CO2 + 4 H2O

Veacuteguumll szorozzuk meg kettővel az egyenletet hogy ne legyen benne toumlrtszaacutem

2 C3H8O + 9 O2 = 6 CO2 + 8 H2O

D Mi toumlrteacutenik ha a propaacutensav keacutensav katalizaacutetor mellett metanollal reagaacutel

Megoldaacutes

A karbonsavak eacutes alkoholok reakcioacutejaacuteban eacuteszter keacutepződik az ilyen tiacutepusuacute reakcioacutet koumlzvetlen eacuteszteresiacuteteacutesnek

hiacutevjuk A karbonsav karboxilcsoportja eacutes az alkohol hidroxilcsoportja viacutez kileacutepeacutese koumlzben oumlsszekapcsoloacutedik

A reakcioacute termeacuteke metil-propanoaacutet (vagy propaacutensav-metileacuteszter)

212 MEGOLDANDOacute FELADATOK Iacuterja fel eacutes rendezze az alaacutebbi reakcioacutek egyenleteacutet eacutes jeloumllje a reakcioacute tiacutepusaacutet (illetve aacutellapiacutetsa meg hogy jaacutetszoacutedik-e le egyaacuteltalaacuten reakcioacute) Nevezze el a keacutepződő szerves vegyuumlleteket A reakcioacutek egy reacutesze csak meghataacuterozott koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt pl adott hőmeacuterseacutekleten vagy bizonyos katalizaacutetor jelenleacuteteacuteben jaacutetszoacutedik le az alaacutebbiakban feltuumlntetett moacutedon

1 metaacuten + kloacuter (magas hőmeacuterseacutekleten) 2 etaacuten + kloacuter (magas hőmeacuterseacutekleten) 3 eteacuten + broacutem 4 propeacuten + kloacuter 5 but-2-eacuten + broacutem 6 but-2-eacuten + hidrogeacuten-klorid 7 etaacuten + hidrogeacuten-klorid 8 eteacuten + hidrogeacuten (katalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 9 propin + hidrogeacuten (katalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 10 benzol + kloacuter (Fe-katalizaacutetor jelenleacuteteacuteben kisseacute megmelegiacutetve) 11 benzol + hidrogeacuten-klorid 12 ciklopentaacuten + kloacuter (magas hőmeacuterseacutekleten gaacutezfaacutezisban) 13 ciklohexeacuten + kloacuter 14 etaacutent eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 15 propaacutent eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 16 pentaacutent eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 17 benzolt eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 18 dietil-eacutetert eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 19 etanolt eleacutegetuumlnk oxigeacuten jelenleacuteteacuteben 20 etanol + reacutez(II)-oxid (forroacuten) 21 hangyasav + naacutetrium-hidroxid 22 ecetsav + kalcium-hidroxid 23 metil-amin + soacutesav 24 hangyasav + metanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 25 hangyasav + etanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 26 ecetsav + metanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 27 ecetsav + etanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 28 hangyasav + propanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben) 29 butaacutensav + metanol (savkatalizaacutetor jelenleacuteteacuteben)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

94

30 metil-acetaacutet + naacutetrium-hidroxid-oldat

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

95

MEGOLDAacuteSOK

1 EacuteRTEacuteKES JEGYEK NAGYSAacuteGREND KEREKIacuteTEacuteS

1

a 5 b 5 c 5 d 5 e 3

f 5 g 4 h 3 i 3 j 4

k 4 l 4 m 6 n 3 o 3 eacuterteacutekes jegyet

2

a a maacutesodik egy nagysaacutegrenddel nagyobb

b az első egy nagysaacutegrenddel nagyobb

c azonos nagysaacutegrendűek

d azonos nagysaacutegrendűek

e a maacutesodik egy nagysaacutegrenddel nagyobb

f azonos nagysaacutegrendűek

g az első 8 nagysaacutegrenddel nagyobb

h a maacutesodik 12 nagysaacutegrenddel nagyobb

i a maacutesodik 3 nagysaacutegrenddel nagyobb

j az első 5 nagysaacutegrenddel nagyobb

3

a 326 b 66 c 00160 d 000059 e 8653middot105

f 0156 g 22middot102 h 8middot101 i 33700 j 6400middot106

k 25574 2557 256 26 3middot101

l 49570middot105 4957middot105 496middot105 50middot105

4

a 4329 b 530middot104 c 01203 d 82942 e 829middot104

f 696middot103 g 00160 h 03391 i 5438 j 601

5

a 1820middot1010 b 269middot10ndash3 c 572middot10ndash8

2 MEacuteRTEacuteKEGYSEacuteG-AacuteTVAacuteLTAacuteS

1 362 m = 362middot10ndash2 km = 362middot103 cm = 362middot104 mm = 362middot1010 nm

2 0589 μm = 589middot10ndash4 mm = 589middot10ndash7 m = 589middot10ndash10 km

3 165 Aring = 165middot10ndash5 mm = 165middot10ndash11 km

4 286 mm = 286middot10ndash6 km = 286middot10ndash5 km

5 45 km = 45middot109 microm = 45middot1010 microm

6 650 mmol = 650middot10ndash4 kmol

7 31middot10ndash6 mol = 31middot10ndash3 mmol

8 137 mmol = 137middot103 micromol = 137middot104 micromol

9 0025 mg = 25 μg = 25middot10ndash5 g = 25middot10ndash8 kg

10 53 mg = 53middot10ndash6 kg = 53middot10ndash5 kg

11 00826 microg = 00826middot10ndash3 mg = 826middot10ndash5 mg

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

96

12 585 MJ = 585middot105 kJ = 585middot1011 mJ

13 0052 kJ = 0052middot10ndash3 MJ = 52middot10ndash5 MJ

14 0056 s = 56 ms

15 0273 h = 0273middot3600 s = 983 s

16 96552 s = 2682 h = 16092 min = 26 h 49 min 12 s

17 t = 850 degC = 1123 K

18 T = 303 K = 30 degC

19 Δt = 26 oC ΔT = 26 K

20 ΔT = 596 K Δt = 596 degC

21 p = 200middot105 Pa = 200 bar = 197 atm = 150∙103 Hgmm

22 865 Hgmm = 115middot105 Pa = 114 atm

23 345 bar = 340 atm

24 125 atm = 127middot105 Pa = 127 kPa = 0127 MPa

25 630 kg = 630middot108 mg = 0630 t

26 0032 g = 32 mg = 32middot10ndash5 kg

27 0145 m2 = 0145middot102 dm2 = 145 dm2

28 78 km2 = 78middot (104)2 dm2 = 78middot108 dm2 = 78middot109 dm2

29 68 m2 = 68middot105 cm2 = 68middot10ndash5 km2

30 000255 km2 = 255middot109 mm2

31 243middot106 mm2 = 243middot104 cm2 = 243middot102 dm2 = 243 m2

32 354 cm3 = 354 ml = 00354 dm3 = 354middot10ndash5 m3 = 354middot10ndash14 km3

33 00125 m3 = 125middot104 cm3 = 125middot1025 nm3

34 175 dm3 = 175 l

35 46 ml = 46middot10ndash3 dm3 = 0046 dm3

36 85 cm3 = 85 ml

37 00683 l = 683 cm3 = 683middot10ndash5 m3

38 116 kgdm3 = 116middot103 gdm3 = 116middot104 gdm3

39 76 gcm3 = 76middot103 gdm3

40 82 gcm3 = 82 kgdm3

41 136 gcm3 = 136middot104 kgm3 = 136 kgdm3 = 136 tm3

42 120 gcm3 = 120 kgdm3 = 120106 gm3

43 870 kgm3 = 0870 gcm3 = 0870 kgdm3

44 125 kmoacutera = 347 ms

45 45 ms = 16∙102 kmh

46 132 kWh = 132middot103 Wh = 132middot103 middot 3600 Ws = 475middot108 Ws

47 49 mAcm2 = 49middot10ndash3Acm2 = 4910ndash3 middot 102 Adm2 = 49 Adm2

48 a 100 (dm)

b 760middot105 (mg)

c (030) m2

d 100 (cm3)

49 20 cm3 = 20 ml = 0020 dm3 = 20middot10ndash5 m3 = 20middot104 mm3 = 12 inch3

50 76825middot106 km2

51 964 m2

52 36 ms

53 c = 034 moldm3

54 300∙108 ms 108middot109 kmh

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

97

3 VEGYJELEK EacuteS KAPCSOLOacuteDOacute JELOumlLEacuteSEK

1 O

2 As

3 14

4 82

5 a 11 protont eacutes 11 elektront

b 16 protont eacutes 16 elektront

c 27 protont eacutes 27 elektront

6 a 11 protont eacutes 10 elektront

b 53 protont eacutes 54 elektront

c 16 protont eacutes 18 elektront

7 a 12 p 12 e eacutes 12 n

b 9 p 10 e eacutes 10 n

c 20 p 18 e eacutes 20 n

8 a az Al-atomban 13 p 13 e eacutes 14 n van a magneacuteziumionban 12 p 10 e eacutes 12 n tehaacutet az

alumiacuteniumatomban van toumlbb proton toumlbb elektron eacutes toumlbb neutron is

b a foszforatomban van 15 p 15 e eacutes 16 n a keacutenatomban 16 p 16 e eacutes 16 n vagyis a keacutenatomban toumlbb a

proton eacutes az elektron neutron pedig ugyanannyi van bennuumlk

c az argonatomban van 18 p 18 e eacutes 22 n a kloridionban 17 p 18 e eacutes 20 n tehaacutet proton eacutes neutron az

argonatomban van toumlbb elektron ugyanannyi van bennuumlk

9 A 7-es toumlmegszaacutemuacute liacutetiumizotoacutep Li7

3

10 Li7

3

11 Li6

3

12 K41

19

13 Kr86

36

14 I127

53 15 A stroncium

16 A heacutelium

17 A hidrogeacuten

18 A keacuten (szulfidion)

19 O2ndash Fndash Na+ Mg2+ Al3+

4 TOumlMEG MOLAacuteRIS TOumlMEG ANYAGMENNYISEacuteG REacuteSZECSKESZAacuteM ELEM VEGYUumlLET KEVEREacuteK

1 E

2 D

3 a 243 gmol b 32 gmol c 48 gmol d 18 gmol e 71 gmol

f 56 gmol g 111 gmol h 63 gmol i 267 gmol

4 355 gmol (Mivel az elektron toumlmege elhanyagolhatoacute az atom teljes toumlmegeacutehez keacutepest iacutegy az atomok eacutes

a belőluumlk szaacutermaztathatoacute ionok toumlmegeacutet joacute koumlzeliacuteteacutessel azonosnak tekinthetjuumlk)

5 45 g

6 741 mol

7 049 g

8 00500 mol

9 25middot1023

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

98

10 36middot1027

11 015 g

12 45 mol

13 4 mol NH3 toumlmege 68 g a 4middot1024 db viacutezmolekula toumlmege 120 g tehaacutet a viacutez toumlmege nagyobb

14 17 proton 17 elektron eacutes 18 neutron

15 1441025

16 13middot1024

17 16 g

18 134middot1020

19 0252 g

20 0017 g

21 30middot1021

22 30middot1024

23 48middot1023 mindhaacuteromboacutel

24 Elem vas oxigeacuten oacutezon reacutez hidrogeacuten keacuten gyeacutemaacutent magneacutezium arany grafit joacuted

Vegyuumllet desztillaacutelt viacutez kristaacutelycukor ammoacutenia keacutensav etil-alkohol szeacuten-monoxid szőlőcukor

konyhasoacute C-vitamin meacuteszkő ecetsav

Kevereacutek aceacutel tengerviacutez forrasztoacuteoacuten salaacutetaleacute szoacutedaviacutez levegő saleacutetromsav-oldat huacutesleves tej

mosoacutepor Negro cukorka 18 karaacutetos arany joacutedtinktuacutera C-vitamin tabletta C-vitamin tartalmuacute

pezsgőtabletta kakaoacute majoneacutez haacuteztartaacutesi (10-os) ecet

5 AacuteTLAGOS MOLAacuteRIS TOumlMEG HASZNAacuteLATA

1 2 gmol eacutes 32 gmol koumlzoumltt

2 17 gmol

3 a 26 gmol

b 8 gmol

4 54 gmol

5 28 gmol baacutermilyen oumlsszeteacutetel eseteacuten

6 384 gmol

7 714 teacuterfogat metaacutent

6 IZOTOacutePOK

1 16004 gmol asymp 160 gmol

2 6927 gmol asymp 69 gmol

3 7999 asymp 800

4 2432 gmol asymp 243 gmol

5 281 gmol

6 521

7 65Cu

8 kb 75

9 6943

10 2431 gmol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

99

7 ELEKTRONKONFIGURAacuteCIOacute

1 a 1s2 2s2 2p1 cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

b 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 cellaacutes aacutebraacutezolaacutessal

c 1s2 2s2 2p6

d 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3

e 1s2 2s2 2p6

f 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

g 1s2 2s2 2p6

h 1s2 2s2 2p6

i 1s0

j 1s2

k 1s0

2 a 3s2 3p3

b 4s2 4p6

c 5s2 5p6

d 5s1

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

100

8 MOLEKULAacuteK KEacutePLETE TEacuteRSZERKEZET POLARITAacuteS

1

2 a lineaacuteris b V-alakuacute c trigonaacutelis piramis

d tetraeacuteder e trigonaacutelis piramis f tetraeacuteder

g siacutekhaacuteromszoumlg h siacutekhaacuteromszoumlg

3 a apolaacuteris b polaacuteris c apolaacuteris d polaacuteris e apolaacuteris

f polaacuteris g apolaacuteris h polaacuteris i polaacuteris j polaacuteris

k apolaacuteris l polaacuteris m polaacuteris n polaacuteris o apolaacuteris

9 IONOS VEGYUumlLETEK KEacutePLETE

1 K2S MgBr2

AlI3 CaO

NaI Li2O

Al2O3 Li3N

Ca3N2 NaBr

SrF2 MgO

BaCl2 KF

2 NaCl Na2S

MgCl2 MgS

AlCl3 Al2S3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

101

3 a ZnO

b H2O

c B2O3

d NH4Cl

4 a LiBr MgBr2 AlBr3

b Li2O MgO Al2O3

c LiOH Mg(OH)2 Al(OH)3

d Li2S MgS Al2S3

5 a ZnCl2

b CoS c PbI2 d CrCl3 e MnCl2 f SnS g SnCl4 h BiI3 i Ag2O j CuCl2 k CuCl l HgO m NiS

6 a RbI SrI2 AlI3

b RbNO3 Sr(NO3)2 Al(NO3)3

c RbOH Sr(OH)2 Al(OH)3

d Rb2SO4 SrSO4 Al2(SO4)3

e Rb3PO4 Sr3(PO4)2 AlPO4

7 a NH4Cl ammoacutenium-klorid

b MgSO4 magneacutezium-szulfaacutet

c MgCl2 magneacutezium-klorid

d (NH4)3PO4 ammoacutenium-foszfaacutet

e Al2(SO4)3 alumiacutenium-szulfaacutet

8 a K2S2O8

b NaNO2

c Mg(ClO4)2

d (NH4)2S

e Ag3AsO4

f Ca2P2O7

g Ca(HCO3)2

h Mg(H2PO4)2

9 FeCl2 Fe(NO3)3 FeO Fe2O3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

102

10 a Ba(OH)2 b NaI c Li2CO3 d MgSO4

e CuS f KHSO4 g K2HPO4 h KH2PO4

i Mg(HCO3)2 j MgHPO4 k Mg(H2PO4)2 l Mg3(PO4)2

m Al(H2PO4)3 n Al2(HPO4)3

11 Fe2[Fe(CN)6] Fe4[Fe(CN)6]3 Fe[Fe(CN)6] Fe3[Fe(CN)6]2

12 keacuten-dioxid szeacuten-monoxid magneacutezium-oxid

kalcium-bromid alumiacutenium-fluorid kobalt-klorid

vas(III)-klorid reacutez(I)-oxid reacutez(II)-oxid

foszfor-pentaklorid kaacutelium-karbonaacutet kalcium-hidroxid

magneacutezium-nitraacutet naacutetrium-foszfaacutet keacutensav

naacutetrium-nitrit kalcium-szulfit vas(II)-hidroxid

naacutetrium-hidrogeacuten-karbonaacutet naacutetrium-szulfid alumiacutenium-szulfaacutet

kalcium-hidrogeacuten-karbonaacutet naacutetrium-hidrogeacuten-szulfit dikaacutelium-hidrogeacuten-foszfaacutet

naacutetrium-dihidrogeacuten-foszfaacutet ammoacutenium-klorid kalcium-hidrogeacuten-foszfaacutet

saleacutetromossav ezuumlst-szulfid vas(II)-szulfaacutet

10 VEGYUumlLETEK TOumlMEGSZAacuteZALEacuteKOS ELEMOumlSSZETEacuteTELEacuteNEK KISZAacuteMIacuteTAacuteSA

1 a A keacuteplet CaCl2 m(Ca) m(Cl) = 40 71 = 11775

b Al2O3 m(Al) m(O) = 54 48 = 98

c Fe2O3 m(Fe) m(O) = 2middot563middot16 = 73

2 a Li2O 465 mm liacutetium eacutes 535 mm oxigeacuten

b CuO 799 mm reacutez eacutes 201 mm oxigeacuten

c Na2S 589 mm naacutetrium eacutes 411 mm keacuten

3 a Na2SO4 324 mm naacutetrium 226 mm keacuten eacutes 450 mm oxigeacuten

b Ca(NO3)2 244 mm kalcium 171 mm nitrogeacuten eacutes 585 mm oxigeacuten

c Mg(NO2)2 209 mm magneacutezium 241 mm nitrogeacuten eacutes 550 mm oxigeacuten

d K2CO3 566 mm kaacutelium 87 mm szeacuten eacutes 347 mm oxigeacuten

e (NH4)2SO4 212 mm nitrogeacuten 61 mm hidrogeacuten 243 mm keacuten eacutes 484 mm oxigeacuten

f Ca(HCO3)2 247 mm kalcium 12 mm hidrogeacuten 148 mm szeacuten eacutes 592 mm oxigeacuten

g Ba(H2PO4)2 414 mm baacuterium 12 mm hidrogeacuten 187 mm foszfor eacutes 386 mm oxigeacuten

h Ca3(PO4)2 387 mm kalcium 200 mm foszfor eacutes 413 mm oxigeacuten

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

103

11 KOumlTEacuteS- EacuteS RAacuteCSTIacutePUSOK 1

neacutev raacutecstiacutepus a raacutecsot

oumlsszetartoacute erő

a reacuteszecskeacuteken

beluumlli koumlteacutes

kaacutelium-bromid ionraacutecs ionos koumlteacutes

reacutez feacutemraacutecs feacutemes koumlteacutes

keacuten-dioxid molekularaacutecs dipoacutel-dipoacutel

koumllcsoumlnhataacutes

kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

sziliacutecium-dioxid atomraacutecs kovalens koumlteacutes

neon molekularaacutecs diszperzioacutes

koumllcsoumlnhataacutes

kobalt feacutemraacutecs feacutemes koumlteacutes

ammoacutenia molekularaacutecs hidrogeacutenkoumlteacutes kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

metaacuten molekularaacutecs diszperzioacutes

koumllcsoumlnhataacutes

kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

naacutetrium-

karbonaacutet ionraacutecs ionos koumlteacutes

kovalens koumlteacutes

a karbonaacutet-ionban

gyeacutemaacutent atomraacutecs kovalens koumlteacutes

magneacutezium-oxid ionraacutecs ionos koumlteacutes

kalcium-fluorid ionraacutecs ionos koumlteacutes

szeacuten-dioxid molekularaacutecs diszperzioacutes

koumllcsoumlnhataacutes

kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

higany feacutemraacutecs feacutemes koumlteacutes

hidrogeacuten-

bromid molekularaacutecs

dipoacutel-dipoacutel

koumllcsoumlnhataacutes

kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

liacutetium-szulfaacutet ionraacutecs ionos koumlteacutes kovalens koumlteacutes

a szulfaacutetionban

keacutensav molekularaacutecs hidrogeacutenkoumlteacutes kovalens koumlteacutes

a molekulaacuten beluumll

2 a ionos b kovalens c kovalens

d kovalens e ionos f kovalens

g feacutemes h ionos i semmilyen

12 1 SAV-BAacuteZIS EacuteS CSAPADEacuteKKEacutePZŐDEacuteSI REAKCIOacuteK EGYENLETE

I

1 H2SO4 + 2 KOH = K2SO4 + 2 H2O

2 H3PO4 + 3 NaOH = Na3PO4 + 3 H2O

3 HNO3 + LiOH = LiNO3 + H2O

4 2 HClO4 + Ca(OH)2 = Ca(ClO4)2 + 2 H2O

5 2 HCl + Mg(OH)2 = MgCl2 + 2 H2O

6 H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4 + 2 H2O

7 2 H3PO4 + 3 Ba(OH)2 = Ba3(PO4)2 + 6 H2O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

104

8 Ca(OH)2 + 2 HCl = CaCl2 + 2 H2O

9 Al(OH)3 + 3 HNO3 = Al(NO3)3 + 3 H2O

10 2 NaOH + H2SO3 = Na2SO3 + 2 H2O

11 2 KOH + H2CO3 = K2CO3 + 2 H2O

12 Ca(OH)2 + H2CO3 = CaCO3 + 2 H2O

13 NH3 + HCl = NH4Cl

14 Mg(OH)2 + H2SO4 = MgSO4 + 2 H2O

15 BaO + 2 HNO3 = Ba(NO3)2 + H2O

II

1 CaO + 2 HNO3 = Ca(NO3)2 + H2O

2 2NaOH + SO2 = Na2SO3 + H2O

3 2KOH + SO3 = K2SO4 + H2O

4 BaO + 2HCl = BaCl2 + H2O

5 MgO + H2SO4 = MgSO4 + H2O

6 Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O

7 Sr(OH)2 + SO2 = SrSO3 + H2O

8 SrO +SO2 = SrSO3

9 CaO + SO3 = CaSO4

10 2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O

11 ZnO + 2HCl = ZnCl2 + H2O

12 3Li2O + 2H3PO4 = 2Li3PO4 + 3H2O

13 Ba(OH)2 + CO2 = BaCO3 + H2O

III

1 CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + CO2 + H2O

2 nincs reakcioacute mert a HCl is erős sav

3 Na2CO3 + H2SO4 = Na2SO4 + CO2 + H2O

4 MgCO3 + 2 HNO3 = Mg(NO3)2 + CO2 + H2O

5 NH4NO3 + KOH = NH3 + H2O + KNO3

6 Na2SO3 + H2SO4 = Na2SO4 + SO2 + H2O

7 Li2CO3 + 2HCl = 2LiCl + CO2 + H2O

8 NH4Cl + NaOH = NH3 + NaCl + H2O

9 nincs reakcioacute mert a saleacutetromsav is erős sav

10 (NH4)2SO4 + Ca(OH)2 = CaSO4 + 2 NH3 + 2 H2O

11 K3PO4 + 3HNO3 = H3PO4 + 3KNO3

12 nincs reakcioacute mert a HI is erős sav

13 CaCO3 + CO2 + H2O = Ca(HCO3)2

14 MgSO3 + H2SO3 = Mg(HSO3)2

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

105

IV

1 CaCl2 + H2SO4 = CaSO4 + 2 HCl Ca2+ + SO42ndash = CaSO4

2 CaCl2 + 2 AgNO3 = 2 AgCl + Ca(NO3)2 Ag+ + Clndash = AgCl

3 3CaCl2 + 2 Na3PO4 = Ca3(PO4)2 + 6 NaCl 3Ca2+ + 2PO43ndash = Ca3(PO4)2

4 BaCl2 + Na2CO3 = BaCO3 + 2NaCl Ba2+ + CO32ndash = BaCO3

5 MgCl2 + 2NaOH = Mg(OH)2 + 2NaCl Mg2+ + 2OHndash = Mg(OH)2

6 FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3 + 3NaCl Fe3+ + 3OHndash = Fe(OH)3

7 BaCl2 + H2SO4 = BaSO4 + 2HCl Ba2+ + SO42ndash = BaSO4

8 Pb(NO3)2 + 2HCl = PbCl2 + 2HNO3 Pb2+ + 2Clndash = PbCl2

9 Bi(NO3)3 + 3NaOH = Bi(OH)3 + 3NaNO3 Bi3+ + 3OHndash = Bi(OH)3

12 2 REDOXIREAKCIOacuteK EGYENLETEacuteNEK RENDEZEacuteSE

I

1 2 Na + Cl2 = 2 NaCl

2 2 Ca + O2 = 2 CaO

3 2 Al + 3 I2 = 2 AlI3

4 2 Na + S = Na2S

5 C + O2 = CO2

6 4 Al + 3 O2 = 2 Al2O3

7 2 K + Br2 = 2 KBr

8 S + O2 = SO2

9 4 P + 5 O2 = 2 P2O5 (helyesebben P4O10)

10 4 Li + O2 = 2 Li2O

11 2 H2S + 3 O2 = 2 SO2 + 2 H2O

12 CH4 + 2 O2 = CO2 + 2 H2O

13 Cl2 + 2 KI rarr I2 + 2 KCl

14 2 NaBr + Cl2 = 2 NaCl + Br2

15 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu

16 MgCl2 + Fe nem toumlrteacutenik semmi

17 2 AgNO3 + Mg = Mg(NO3)2 + 2 Ag

18 CuSO4 + Ag nem toumlrteacutenik semmi

19 2 Al + 6 HCl = 2 AlCl3 + 3 H2

20 Fe + 2 HCl = FeCl2 + H2

21 Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2

22 Cu + HCl nem toumlrteacutenik semmi

23 Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2

24 Ag + HCl nem toumlrteacutenik semmi

25 2 K + 2 H2O = 2 KOH + H2

26 Ba + 2 H2O = Ba(OH)2 + H2

II

1 NH3 ndash3 2 NO +2 3 N2 0 4 NO2 +4

5 NH4+ ndash3 6 N2O3 +3 7 N2O4 +4 8 HNO3 +5

9 HNO2 +3 10 N2O+1 11 NO2ndash +3 12 NO3

ndash +5

13 KNO3 +5 14 NH4Br ndash3 15 Mg(NO3)2 +5 16 (NH4)2CO3 ndash3

17 Ca3N2 ndash3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

106

III

1 +2 2 +2 3 +4 4 0 5 +7 6 +3

7 +7 8 +4 9 +7 10 +6 11 +2

IV

1 Fe2+ + Ce4+ = Fe3+ + Ce3+ (ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Fe +1 Ce ndash1)

2 2 Ag+ + Cu = 2 Ag + Cu2+ (ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Ag ndash1 Cu +2)

3 Zn + Sn2+ = Zn2+ + Sn (ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Zn +2 Sn ndash2)

4 2 Al + 3 Hg2+ = 2 Al3+ + 3 Hg (Al +3 az ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Hg ndash2)

V

1 Zn + 2 TiO2+ + 4 H+ = Zn2+ + 2 Ti3+ + 2 H2O (oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Zn +2 Ti ndash1)

2 AgI + Cu = CuI + Ag (oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Cu +1 Ag ndash 1)

3 MnO4ndash + 5 Fe2+ + 8 H+ = Mn2+ + 5 Fe3+ + 4 H2O (oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Mn ndash5 Fe +1)

4 Sn4+ + 2 Ti3+ + 2 H2O = Sn2+ + 4 H+ + 2 TiO2+ (oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Sn ndash2 Ti +1)

5 2 KMnO4 + 5 KNO2 + 3 H2SO4 = 2 MnSO4 + K2SO4 + 5 KNO3 + 3 H2O

(oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Mn ndash5 N +2 ez alapjaacuten

2 KMnO4 + 5 KNO2 + H2SO4 rarr 2 MnSO4 + K2SO4 + 5 KNO3 + H2O majd a K alapjaacuten

2 KMnO4 + 5 KNO2 + H2SO4 rarr 2 MnSO4 + 1 K2SO4 + 5 KNO3 + H2O

aztaacuten a szulfaacutetionok alapjaacuten 2 KMnO4 + 5 KNO2 + 3 H2SO4 rarr 2 MnSO4 + 1 K2SO4 + 5 KNO3 + H2O

veacuteguumll a H vagy az O alapjaacuten 2 KMnO4 + 5 KNO2 + 3 H2SO4 = 2 MnSO4 + K2SO4 + 5 KNO3 + 3 H2O)

VI

1 3 MnO2 + 4 Al = 3 Mn + 2 Al2O3

(oxszaacutem vaacuteltozaacutesa Mn ndash4 Al +3middot2 az Al a jobb oldalon ketteseacutevel szerepel)

2 6 V + 10 HNO3 = 3 V2O5 + 10 NO + 5 H2O

(Oxszaacutem vaacuteltozaacutesa V +5middot2 N ndash3 a V a jobb oldalon ketteseacutevel szerepel)

3 2 KMnO4 + 10 KBr + 8 H2SO4 = 5 Br2 + 2 MnSO4 + 6 K2SO4 + 8 H2O

(Ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Mn ndash5 Br +1middot2 a Br a jobb oldalon ketteseacutevel szerepel)

4 Cr2O72ndash + 6 Indash + 14 H+ = 2 Cr3+ + 3 I2 + 7 H2O

(ox szaacutem vaacuteltozaacutesa Cr ndash3middot2 I +1middot2 a kroacutem a bal a joacuted a jobb oldalon szerepel ketteseacutevel)

5 K2Cr2O7 + 6 FeSO4 + 7 H2SO4 = K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 3 Fe2(SO4)3 + 7 H2O

6 2 S2O32ndash + I2 = S4O62ndash + 2 Indash

(a keacuten oxidaacutecioacutes szaacutema aacutetlag +2ndashről +25ndashre nő tehaacutet egy keacutenatomra neacutezve 05 a vaacuteltozaacutes)

7 BrO3ndash + 6 Indash + 6 H+ = Brndash + 3 I2 + 3 H2O

VII

1 Ag + 2 HNO3 = AgNO3 + NO2 + H2O

2 3 Cu + 8 HNO3 = 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

3 2 Cu2+ + 4 Indash = 2 CuI + I2

4 Cu + 2 H2SO4 = CuSO4 + SO2 + 2 H2O

5 MnO2 + 4 HCl = Cl2 + MnCl2 + 2 H2O

6 K2Cr2O7 + 14 HCl = 3 Cl2 + 2 CrCl3 + 2 KCl + 7 H2O

7 BrO3ndash + 5 Clndash + 6 H+ = BrCl + 2 Cl2 + 3 H2O

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

107

VIII

1 SO2 + 2 H2S = 3 S + 2 H2O

2 2 NO2 + H2O = HNO2 + HNO3

3 Pb + PbO2 + 2 H2SO4 = 2 PbSO4 + 2 H2O

4 4 S + 6 NaOH = 2 Na2S + Na2S2O3 + 3 H2O

5 2 KMnO4 + 3 MnSO4 + 2 ZnO = 5 MnO2 + K2SO4 + 2 ZnSO4

6 5 KI + KIO3 + 3 H2SO4 = 3 I2 + 3 K2SO4 + 3 H2O

IX

1 Zn + 2 OHndash + 2 H2O = [Zn(OH)4]2ndash + H2

2 2 Al + 2 OHndash + 6 H2O = 2 [Al(OH)4]ndash + 3 H2

3 4 S + 6 OHndash = 2 S2ndash + S2O32ndash + 3 H2O

4 3 ClO3ndash + 2 H+ = ClO4ndash + 2 ClO2 + H2O

5 3 HCOOH + 2 MnO4ndash = 2 MnO2 + 3 CO2 + 2 OHndash + 2 H2O

X

1 I2O5 + 5 CO = I2 + 5 CO2

2 2 MnO4ndash + 5 SO32ndash + 6 H+ = 2 Mn2+ + 5 SO42ndash + 3 H2O

3 BrO3ndash + 2 Brndash + 3 Clndash + 6 H+ = 3 BrCl + 3 H2O

4 I2 + SO32ndash + H2O =2 I ndash + SO42ndash + 2 H+

5 2 NO2ndash + 2 I ndash + 4 H+ = I2 + 2 NO + 2 H2O

6 Cr2O72ndash + 3 H2O2 + 8 H+ = 2 Cr3+ + 3 O2 + 7 H2O

7 Cl2 + 2 OH ndash = Cl ndash + OCl ndash + H2O

8 ClO4ndash + 8 Ti3+ + 8 H+ = Clndash + 8 Ti4+ + 4 H2O

9 3 K2MnO4 + 2 H2O = 2 KMnO4 + MnO2 + 4 KOH

10 4 Zn + NO3ndash + 7 OHndash + 6 H2O = 4 [Zn(OH)4]2ndash + NH3

11 Hg + 4 HNO3 = Hg(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O

12 2 MnO4ndash + 5 H2O2 + 6 H+ = 2 Mn2+ + 5 O2 + 8 H2O

13 3 HgO = Hg2O + Hg + O2

14 2 IO3ndash + 5 SO2 + 4 H2O = I2 + 5 SO42ndash + 8 H+

15 3 Hg + 8 HNO3 = 3 Hg(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O

16 S2O32ndash + 4 Br2 + 5 H2O = 2 SO4

2ndash + 8 Brndash + 10 H+

17 2 KMnO4 + 16 HCl = 2 KCl + 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 8 H2O

18 Cr2O3 + 3 NaNO3 + 2 Na2CO3 = 2 Na2CrO4 + 3 NaNO2 + 2 CO2

19 2 KMnO4 + 5 H2S + 3 H2SO4 = 2 MnSO4 + K2SO4 + 5 S + 8 H2O

20 3 CuS + 8 HNO3 = 3 Cu(NO3)2 + 3 S + 2 NO + 4 H2O

21 2 AsCl3 + 3 Sn2+ + 12 Clndash = 2 As + 3 SnCl62ndash

22 2 MnO4ndash + 5 (COO)2

2ndash + 16 H+ = 2 Mn2+ + 10 CO2 + 8 H2O

23 2 I ndash + H2O2 + 2 H+ = I2 + 2 H2O

24 MnO2 + KNO3 + 2KOH = K2MnO4 + KNO2 + H2O

12 3 REAKCIOacuteEGYENLETEK VEGYESEN REAKCIOacuteTIacutePUSOK (SZERVETLEN)

1 2 Na + 2 H2O = 2 NaOH + H2 redoxi (gaacutezfejlődeacutes heterogeacuten exoterm)

2 2 Ca + O2 = 2 CaO redoxi (egyesuumlleacutes heterogeacuten exoterm)

3 2 Al + 6 HCl = 2 AlCl3 + 3 H2 redoxi (helyettesiacuteteacutes gaacutezfejlődeacutes)

4 2 Fe + 3 Cl2 = 2 FeCl3 (mert a kloacuter erős oxidaacuteloacuteszer) redoxi (egyesuumlleacutesheterogeacuten)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

108

5 4 P + 5 O2 = 2 P2O5 (helyesebben P4O10) redoxi (egyesuumlleacutes heterogeacuten exoterm)

6 AgNO3 + NaCl = AgCl + NaNO3 csapadeacutekkeacutepződeacutes (cserebomlaacutes heterogeacuten)

7 Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu redoxi (helyettesiacuteteacutes sziacutenvaacuteltozaacutes)

8 Ca(OH)2 + 2 HNO3 = Ca(NO3)2 + 2 H2O sav-baacutezis (koumlzoumlmboumlsiacuteteacutes)

9 S + O2 = SO2 redoxi (egyesuumlleacutes heterogeacuten exoterm)

10 Ba + 2 H2O = Ba(OH)2 + H2 redoxi

11 Cu + HCl nem toumlrteacutenik reakcioacute (a reacutez pozitiacutev standardpotenciaacuteluacute)

12 2 Al + 3 I2 = 2 AlI3 redoxi

13 Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 redoxi

14 Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2 redoxi

15 C2H5OH + 3 O2 = 2 CO2 + 3 H2O redoxi

16 3 LiOH + H3PO4 = Li3PO4 + 3 H2O sav-baacutezis

17 2 Al + 3 H2SO4 = Al2(SO4)3 + 3 H2 redoxi

18 Ba(OH)2 + H2CO3 = BaCO3 + 2 H2O sav-baacutezis

19 Ag3PO4 + 3 HNO3 = H3PO4 + 3 AgNO3 sav-baacutezis

20 CO2 + H2O H2CO3 eacutes H2CO3 + H2O HCO3ndash +H3O+ sav-baacutezis

21 AlCl3 + 3 KOH = Al(OH)3 + 3 KCl csapadeacutekkeacutepződeacutes

(NaOH-foumlloumlsleg eseteacuten tovaacutebb is megy a reakcioacute NaOH + Al(OH)3 = Na[Al(OH)4])

22 Ba(OH)2 + CO2 = BaCO3 + H2O sav-baacutezis

23 Na2SO3 + H2SO4 = SO2 + Na2SO4 + H2O sav-baacutezis

24 FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S sav-baacutezis

25 2 HClO4 + Sr(OH)2 = Sr(ClO4)2 + 2 H2O sav-baacutezis

26 2 AlPO4 + 3 H2SO4 = Al2(SO4)3 + 2 H3PO4 sav-baacutezis

27 Zn + CuSO4 = ZnSO4 + Cu redoxi

28 2 K + 2H2O = 2 KOH + H2 redoxi

29 Ca(OH)2 + H2SO4 = CaSO4 + 2 H2O sav-baacutezis

30 2 Na + Cl2 = 2 NaCl redoxi

31 Fe + S = FeS redoxi

32 CaO + SO3 = CaSO4 csapadeacutekkeacutepződeacutes

33 NH4Cl + NaOH = NH3 + NaCl + H2O sav-baacutezis

34 ZnO + 2 HNO3 = Zn(NO3)2 + H2O sav-baacutezis

13 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteVAL KAPCSOLATOS SZAacuteMOLAacuteSOK

13 1 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteNAK KISZAacuteMIacuteTAacuteSA 1 600 mm

2 101 mm

3 35 nn

4 0500 moldm3

5 378 g KBr 340 g viacutez

6 233 VV

7 700 VV 628 mm

8 220 molkg viacutez

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

109

13 2 OLDATOK KONCENTRAacuteCIOacuteJAacuteNAK AacuteTSZAacuteMIacuteTAacuteSA MAacuteSIK OumlSSZETEacuteTELI VAacuteLTOZOacuteBA 1 591 mm

2 229 nn

3 118 mm 369 nn

4 571 g 380 mm

5 980 molkg viacutez

13 3 OLDATOK KEacuteSZIacuteTEacuteSE 1 8400 g kaacutelium-nitraacutetra eacutes 1116 g viacutezre

2 375 g

3 873 g

4 217 g

5 175 cm3

6 521 cm3

7 112 g KOH 399 cm3 viacutez

8 430 cm3

13 4 OLDATOK HIacuteGIacuteTAacuteSA TOumlMEacuteNYIacuteTEacuteSE KEVEREacuteSE 1 0052 moldm3

2 510 dm3-re

3 733 moldm3

4 286 cm3

5 16 mm (157 mm)

6 10 mm

7 375 mm

8 857 mm

9 275 mm

10 30 cm3

11 171 g

12 41 toumlmegaraacutenyban

13 129 mm

14 1036 mm asymp 104 mm

15 139 g

16 52 mm

17 667 mm asymp 67 mm

18 20 g

19 896 mm

20 192 cm3 keacutensav eacutes 191 dm3 viacutez

21 018 moldm3

22 130 cm3

23 32 cm3 saleacutetromsav eacutes 255 cm3 viacutez

24 755 g

25 285 cm3

26 0300 moldm3

27 211 mm

28 024 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

110

29 184 mm

30 20 mm

14 OLDHATOacuteSAacuteG 1 53middot10ndash4 moldm3

2 14middot10ndash5 moldm3

3 0029 moldm3

4 117middot10ndash4 moldm3

5 14middot10ndash6 moldm3

6 42middot10ndash3 moldm3

7 259 mg

8 108middot10ndash10 (moldm3)2

9 a 64middot10ndash11 moldm3 b 64middot10ndash13 moldm3

10 20 g

11 962middot10ndash12 (moldm3)3

12 121

13 18middot10ndash18 (moldm3)4

14 335 dm3 asymp 33 dm3

15 85

16 a 12 g b 027 g c 0013 g

17 48middot10ndash3 moldm3

18 a nem [Ag+]2[SO42ndash] = 5710ndash8 ˂ L

b igen [Ag+]2[SO42ndash] = 5710ndash5 ˃ L

c meacuteg eacutepp nem [Ag+]2[SO42ndash] = L eacuteppen a teliacutetett oldatig jutottunk

19 Az oacutelom-jodid levaacutelaacutesaacutehoz 87middot10ndash5 moldm3 oacutelomion-koncentraacutecioacute kell az oacutelom-szulfaacuteteacutehoz

106middot10ndash6 moldm3 tehaacutet az oacutelom-szulfaacutet vaacutelik le előbb

20 pH = 830

21 pH = 1235

15 GAacuteZOK 1 12 dm3

2 0013 mol

3 454 dm3

4 142 dm3

5 32 g

6 0089 gdm3

7 184 dm3

8 108 dm3

9 ndash20 degC

10 186 kPa

11 864 degC-ra

12 179 MPa

13 440 gmol

14 argon

15 M = 20 gmol tehaacutet hidrogeacuten

16 a haacuteromszorosaacutera nő

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

111

b feleacutere csoumlkken

c 164-szorosaacutera nő

17 751 VV CO2 eacutes 249 VV N2

18 770 dm3 HCl 440 cm3 H2O

16 SZTOumlCHIOMETRIAI FELADATOK I

1 30 mol szeacuten-dioxid eacutes 60 mol viacutez

2 375 mol oxigeacutennel reagaacutel eacutes 250 mol alumiacutenium-oxid keletkezik

3 224 g MgO

4 299 g keacuten

5 00662 g alumiacuteniumra eacutes 0934 g joacutedra

6 268 dm3 O2

7 Nem sztoumlchiometrikus 0104 mol alumiacutenium van ami 15-szer akkora anyagmennyiseacutegű vagyis 0156

mol broacutemmal reagaacutelna de nekuumlnk 0195 mol broacutemunk van Tehaacutet a broacutem van foumlloumlslegben 0104 mol

vagyis 277 g alumiacutenium-bromid keletkezik

8 a A NaOH van foumlloumlslegben tehaacutet luacutegos

b 1000 g NaOH-ot

c 2125 g NaNO3-ot

9 Baacuterium-kloridot 0167 moldm3 koncentraacutecioacuteban eacutes soacutesavat 0333 moldm3 koncentraacutecioacuteban

10 015 g hidrogeacuten

11 0363 g Al-ra

12 350 dm3-re

13 0019 mol CO2 előaacutelliacutetaacutesaacutehoz 19 g CaCO3 eacutes 19 cm3 soacutesav kell

II A rendezett egyenlet FeS + 2HCl = FeCl2 + H2S

1 8 mol

2 0159 mol

3 219 g

4 415 g

5 207 g

6 189 cm3

7 141 dm3 = 141103 cm3

8 a HCl-boacutel marad 324 volt a foumlloumlsleg

III A rendezett egyenlet 2 KMnO4 + 16 HCl = 5 Cl2 + 2 KCl + 2 MnCl2 + 8 H2O

1 25 mol

2 28 g

3 190 g

4 185 g

5 499 g

6 392 dm3

7 423 cm3

8 128 g KMnO4 647 cm3 soacutesav

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

112

IV

1 34 dm3

2 277 g

3 464 mm

4 109 dm3

5 629

6 84 g

17 TERMOKEacuteMIA 1 a ndash4015 kJ

b 040 mol

c 108 g viacutez (az egyenletben 2 mol viacutez szerepel)

d ndash182 kJ

e ndash113 kJ

f 990 dm3

g ∆kH(CH4g) = ndash75 kJmol

2 a ndash1429 kJmol

b ndash476 kJ

c 867 dm3

3 a 2 C4H10(g) + 13 O2(g) = 8 CO2(g) + 10 H2O(g) ∆rH = ndash5284 kJmol

b ndash533 kJ

c 133 g CO2

4 ndash85 kJmol

5 a ndash105 kJmol

b 739 g

6 ndash233 kJ

7 ndash111 kJmol

8 ndash630 kJmol

9 +205 kJmol

10 ndash137 kJmol

18 1 GALVAacuteNELEMEK ELEKTROacuteDPOTENCIAacuteL 1

ndash Cd(sz) CdSO4(aq)

4CdSOc =1 moldm3 soacutehiacuted

AgNO3(aq)

3AgNOc =1 moldm3 Ag(sz) +

- A cella pozitiacutev poacutelusa az ezuumlst negatiacutev poacutelusa a kadmium lesz ((Cd) a negatiacutevabb)

- A negatiacutev poacuteluson a kadmium oxidaacuteloacutedik Cd rarr Cd2+ + 2endash

- A pozitiacutev poacuteluson az ezuumlst redukaacuteloacutedik Ag+ + endash rarr Ag

- Ahol oxidaacutecioacute toumlrteacutenik az az anoacuted tehaacutet az elem anoacutedja a kadmium katoacutedja az ezuumlst

- A bruttoacute egyenlet Cd + 2 Ag+ rarr Cd2+ + 2 Ag

- A kadmium-szulfaacutet-oldat kadmiumion-koncentraacutecioacuteja nő az ezuumlst-nitraacuteteacute csoumlkken az elem műkoumldeacutese

koumlzben

- Mivel a kadmium oldoacutedik nő a pozitiacutev ionok mennyiseacutege ezt bdquokiegyenliacutetendőrdquo az anionok (nitraacutet) a

kadmiumelektroacuted feleacute vaacutendorolnak

- EMF = katoacuted ndash anoacuted = (Ag) ndash (Cd) = 080 ndash (ndash040) = 120 V

-

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

113

2

ndash Ni(sz) NiSO4(aq)

4NiSOc =1 moldm3 soacutehiacuted

Pb(NO3)2(aq)

23NOPbc =1 moldm3 Pb(sz) +

- A cella pozitiacutev poacutelusa az oacutelom negatiacutev poacutelusa a nikkel lesz ((Ni) a negatiacutevabb)

- A negatiacutev poacuteluson a nikkel oxidaacuteloacutedik Ni rarr Ni2+ + 2endash

- A pozitiacutev poacuteluson az oacutelom redukaacuteloacutedik Pb2+ + 2endash rarr Pb

- Ahol oxidaacutecioacute toumlrteacutenik az az anoacuted tehaacutet az elem anoacutedja a nikkel katoacutedja az oacutelom

- A bruttoacute egyenlet Ni + Pb2+ rarr Ni2+ + Pb

- A nikkel-szulfaacutet-oldat nikkelion-koncentraacutecioacuteja nő az oacutelom-nitraacuteteacute csoumlkken az elem műkoumldeacutese koumlzben

- Mivel a nikkel oldoacutedik nő a pozitiacutev ionok mennyiseacutege ezt bdquokiegyenliacutetendőrdquo az anionok (nitraacutet) a

nikkelelektroacuted feleacute vaacutendorolnak

- EMF = katoacuted ndash anoacuted = (Pb) ndash (Ni) = ndash013 V ndash (ndash023 V) = 010 V

3 EMF = katoacuted ndash anoacuted Mivel nem tudjuk hogy az oacutelomelektroacuted a katoacuted-e vagy az anoacuted iacutegy keacutet lehetőseacuteg van

ha az oacutelom a katoacuted akkor EMF = Pb ndash anoacuted vagyis 047 V = ndash013 V ndash anoacuted amiből anoacuted = ndash060 V De ha az

oacutelom az anoacuted akkor EMF = katoacuted ndash Pb vagyis 047 V = katoacuted ndash (ndash013 V) amiből katoacuted = +034 V ndash ilyen

standardpotenciaacuteluacute feacutem van ez a reacutez tehaacutet a reacutez a paacuterja az oacutelomelektroacutednak

4 a (Pb) = ndash013 V lt (Cu) = +034 V tehaacutet a reacutez a pozitiacutevabb vagyis a reacutez oxidaacutelja az oacutelmot tehaacutet az első

esetben toumlrteacutenik reakcioacute Pb + Cu2+ = Pb2+ + Cu

b (Cd) = ndash040 V gt (Zn) = ndash076 V tehaacutet a kadmium a pozitiacutevabb vagyis a kadmium oxidaacutelja a cinket

tehaacutet a maacutesodik esetben toumlrteacutenik reakcioacute Zn + Cd2+ = Zn2+ + Cd

c (I2) = +05 V lt (Br2) = +10 V vagyis a broacutem a pozitiacutevabb tehaacutet a broacutem oxidaacutelja a jodidot iacutegy az első

esetben lesz reakcioacute 2 Indash + Br2 = I2 + 2 Brndash

5 068 V

6 ndash083 V

7 ndash027 V

8 ndash169 V (Vigyaacutezat az oldatban az alumiacuteniumionok koncentraacutecioacuteja 004 moldm3)

9 0042 moldm3

10 13middot10ndash5 moldm3

11 069 V

12 019 V

13 144 V

14 071 V

15 00022 moldm3

16 109 V

17 111 V volt eredetileg eacutes ugyanennyi lesz a hiacutegiacutetaacutes utaacuten is

18 045 V-roacutel 044 V-ra vagyis ndash001 V-ot (Most maacutes az elektronszaacutem-vaacuteltozaacutes (z) azeacutert nem esik ki a

logaritmusos tag)

18 2 ELEKTROLIacuteZIS 1 a soacutesavnaacutel a katoacutedon 2 H+ + 2 endash = H2 az anoacutedon 2 Clndash = Cl2 + 2 endash vagyis 2F toumllteacutes hataacutesaacutera 1 mol

hidrogeacuten eacutes 1 mol kloacuter lesz tehaacutet a gaacutezok teacuterfogataacutenak araacutenya 11

b kaacutelium-szulfaacutet-oldatnaacutel a katoacutedon 2 H2O + 2 endash = H2 + 2 OHndash az anoacutedon 2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 endash

Ha mindkeacutet elektroacutedon 4F toumllteacutes halad aacutet akkor 2 mol hidrogeacuten eacutes 1 mol oxigeacuten keletkezik tehaacutet 21 a

gaacutezok teacuterfogataraacutenya

c keacutensavoldatnaacutel a katoacutedon 2 H+ + 2 endash = H2 az anoacutedon 2 H2O = O2 + 4 H+ + 4 endash

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

114

Ha mindkeacutet elektroacutedon 4F toumllteacutes halad aacutet akkor 2 mol hidrogeacuten eacutes 1 mol oxigeacuten keletkezik tehaacutet 21 a

gaacutezok teacuterfogataraacutenya

2 00256 g reacutez vaacutelik le

3 00513 g reacutez

4 050 g ezuumlst

5 119 g reacutez eacutes 231 cm3 oxigeacuten

6 029 g nikkel eacutes 012 dm3 kloacuter

7 Semennyi nem naacutetrium vaacutelik le a katoacutedon hanem hidrogeacuten

8 I = 035 A (A 120 cm3 durranoacutegaacutezban 80 cm3 hidrogeacuten eacutes 40 cm3 oxigeacuten van)

9 Semennyi A reacutez a katoacutedon vaacutelik le nem az anoacutedon (A katoacutedon 01 g)

10 A negatiacutev poacutelushoz (katoacuted) 38 oacuteraacuteig kell veacutegezni az elektroliacutezist

11 162 percig

12 Az anoacutedon nem vaacutelik le reacutez A katoacutedon 0089 g reacutez vaacutelik le

19 1 KEacuteMHATAacuteS HIDROLIacuteZIS I

1 NH3 + H2O NH4+ + OHndash luacutegos

2 HNO3 + H2O = H3O+ + NO3ndash savas

3 Ca(OH)2 = Ca2+ + 2 OHndash luacutegos

4 CO2 + H2O H2CO3 H2CO3 + H2O HCO3ndash + H3O+ savas

5 CaO + H2O = Ca2+ + 2OHndash luacutegos

6 SO2 + H2O H2SO3 H2SO3 + H2O HSO3ndash + H3O+ savas

7 nem oldoacutedik viacutezben nincs is bdquovizes oldatrdquo

8 HCOOH + H2O HCOOndash + H3O+ savas

9 BaO + H2O = Ba(OH)2 = Ba2+ + 2OHndash luacutegos

10 SO3 + H2O = H2SO4 H2SO4 + 2 H2O = 2 H3O+ + SO42ndash savas

11 Li2O + H2O = 2 LiOH = 2 Li+ + 2 OHndash luacutegos

12 nem oldoacutedik viacutezben nincs is bdquovizes oldatrdquo

II

1 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja CO32ndash + H2O HCO3

ndash + OHndash luacutegos

2 gyenge baacutezis eacutes erős sav soacuteja NH4+ + H2O NH3 + H3O+ savas

3 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja PO43ndash + H2O HPO42ndash + OHndash luacutegos

4 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

5 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja SO32ndash + H2O HSO3ndash + OHndash luacutegos

6 gyenge baacutezis eacutes erős sav soacuteja NH4+ + H2O NH3 + H3O+ savas

7 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

8 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

9 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

10 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja NO2ndash + H2O HNO2 + OHndash luacutegos

11 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja CH3COOndash + H2O CH3COOH + OHndash luacutegos

12 gyenge baacutezis eacutes erős sav soacuteja NH4+ + H2O NH3 + H3O+ savas

13 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja CO32ndash + H2O HCO3

ndash + OHndash luacutegos

14 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

15 gyenge baacutezis eacutes erős sav soacuteja NH4+ + H2O NH3 + H3O+ savas

16 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

17 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja CH3COOndash + H2O CH3COOH + OHndash luacutegos

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

115

18 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja PO43ndash + H2O HPO42ndash + OHndash luacutegos

19 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja HCO3ndash + H2O H2CO3 + OHndash luacutegos

20 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja S2ndash + H2O HSndash + OHndash luacutegos

21 erős baacutezis eacutes erős sav soacuteja nincs sav-baacutezis reakcioacute semleges

22 erős baacutezis eacutes gyenge sav soacuteja HPO42ndash + H2O H2PO4ndash + OHndash luacutegos

19 2 ERŐS SAVAK EacuteS LUacuteGOK PH-JA 1 119

2 255 (a teacuterfogat foumlloumlsleges adat nincs raacute szuumlkseacuteg)

3 1291

4 1285

5 562middot10ndash4 moldm3

6 562middot10ndash6 moldm3

7 251middot10ndash4 moldm3

8 315middot10ndash5 moldm3

9 1110 (a teacuterfogat foumlloumlsleges adat)

10 00865 g

11 1170

12 1315

13 00560 moldm3

14 252

15 444 cm3

16 0025 moldm3

17 1280

18 191

19 1242

20 1231

21 149

22 1207

23 1296

24 178

25 1280 115 163

19 3 GYENGE SAV GYENGE BAacuteZIS OLDATAacuteNAK PH-JA 1 269

2 1106

3 086 19

4 Ks = 63middot10ndash5 moldm3 (elhanyagolaacutessal szaacutemolva 59middot10ndash5 moldm3)

5 0019 moldm3 (elhanyagolaacutessal szaacutemolva 0018 moldm3)

6 0100 g (elhanyagolaacutessal 0098 g)

7 274

8 1116

9 279

10 00029 moldm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

116

19 4 HIDROLIZAacuteLOacute SOacuteK OLDATAacuteNAK PH-JA 1 507

2 834

3 1141

4 Ks = 50middot10ndash4 moldm3

5 011 moldm3

6 201 g

7 372 cm3

8 491

9 00017

19 5 PUFFEROLDATOK 1 pH = 473

2 907

3 468

4 885

5 00165 moldm3

6 473

7 157 g

8 491

9 467

10 924

11 890

12 947

13 a 950-re nő +003 a vaacuteltozaacutes

b 942-re csoumlkken ndash005 a vaacuteltozaacutes

14 a 700-ről 1170-re

b 700-ről 200-re

19 6 VEGYES PH-S FELADATOK 1 pH = 069

2 pH = 113

3 2345 cm3 asymp 23 cm3-t

4 1133

5 822

6 0020 vegyes

7 1255 g asymp 13 g

8 905

9 374

10 110 g

11 1194

12 250 cm3

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

117

20 IZOMEacuteRIA

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

118

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

119

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

120

21 SZERVES VEGYUumlLETEK REAKCIOacuteI 1 CH4 + Cl2 = CH3Cl + HCl szubsztituacutecioacute kloacutermetaacuten (metil-klorid)

(CH4 + 2 Cl2 = CH2Cl2 + 2 HCl is lehet sőt tovaacutebb is mehet a reakcioacute)

2 C2H6 + Cl2 = C2H5Cl + HCl szubsztituacutecioacute kloacuteretaacuten

(CH3-CH3 + Cl2 = CH3-CH2Cl + HCl)

3 C2H4 + Br2 = C2H4Br2 addiacutecioacute 12-dibroacutemetaacuten

(CH2=CH2 + Br2 = CH2Br-CH2Br)

4 CH3-CH=CH2 + Cl2 = CH3-CHCl-CH2Cl addiacutecioacute 12-dikloacuterpropaacuten

5 CH3-CH=CH-CH3 + Br2 = CH3-CHBr-CHBr-CH3 addiacutecioacute 23-dibroacutembutaacuten

6 CH3-CH=CH-CH3 + HCl = CH3-CHCl-CH2 -CH3 addiacutecioacute 2-kloacuterbutaacuten

7 C2H6 + HCl = nem toumlrteacutenik reakcioacute

8 CH2=CH2 + H2 = CH3-CH3 addiacutecioacute etaacuten

9 CH3-CequivCH + H2 = CH3-CH=CH2 addiacutecioacute propeacuten

vagy toumlbb hidrogeacutennel CH3-CequivCH +2H2 = CH3-CH2-CH3 addiacutecioacute propaacuten

10 C6H6 + Cl2 = C6H5Cl + HCl szubsztituacutecioacute kloacuterbenzol

11 C6H6 + HCl = nem toumlrteacutenik reakcioacute

12 C5H10 + Cl2 = C5H9Cl + HCl szubsztituacutecioacute kloacuterciklopentaacuten

13 C6H10 + Cl2 = C6H10Cl2 addiacutecioacute 12-dikloacuterciklohexaacuten

14 C2H6 + 35 O2 = 2 CO2 + 3 H2O

illetve 2 C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + 6 H2O redoxireakcioacute

15 C3H8 + 5 O2 = 3 CO2 + 4 H2O redoxireakcioacute

16 C5H12 + 8 O2 = 5 CO2 + 6 H2O redoxireakcioacute

17 C6H6 + 75 O2 = 6 CO2 + 3 H2O redoxireakcioacute

18 CH3CH2OCH2CH3 + 6 O2 = 4 CO2 + 5 H2O redoxireakcioacute

19 CH3CH2OH + 3 O2 = 2 CO2 + 3 H2O redoxireakcioacute

20 CH3CH2OH + CuO = CH3CHO + Cu + H2O redoxireakcioacute acetaldehid (etanal)

21 HCOOH + NaOH = HCOONa + H2O sav-baacutezis reakcioacute naacutetrium-formiaacutet

22 2CH3COOH + Ca(OH)2 = Ca(CH3COO)2 + 2H2O sav-baacutezis reakcioacute kalcium-acetaacutet

23 CH3-NH2 + HCl = CH3-NH3Cl sav-baacutezis reakcioacute metil-ammoacutenium-klorid

24 HCOOH + CH3OH HCOOCH3 + H2O eacuteszteresiacuteteacutes metil-formiaacutet (metil-metanoaacutet)

25 HCOOH + CH3CH2OH HCOOCH2CH3 + H2O eacuteszterkeacutepződeacutes etil-formiaacutet (etil-metanoaacutet)

26 CH3COOH + CH3OH CH3COOCH3 + H2O eacuteszteresiacuteteacutes metil-acetaacutet (metil-etanoaacutet)

27 CH3COOH + CH3CH2OH CH3COOCH2CH3 + H2O eacuteszteresiacuteteacutes etil-acetaacutet (etil-etanoaacutet)

28 HCOOH + CH3CH2CH2OH HCOOCH2CH2CH3 + H2O eacuteszteresiacuteteacutes propil-formiaacutet (propil-metanoaacutet)

29 CH3CH2CH2COOH + CH3OH CH3CH2CH2COOCH3 + H2O eacuteszteresiacuteteacutes metil-butanoaacutet

30 CH3COOCH3 + NaOH = CH3COONa + CH3OH eacuteszter luacutegos hidroliacutezise naacutetrium-acetaacutet + metanol

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

121

Megoldaacutesok reacuteszletesebben (szerkezeti keacutepletekkel)

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

122

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

123

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

124

Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesi feladatok nem keacutemia szakos egyetemistaacutek kriteacuterium- eacutes alapozoacute taacutergyaihoz

125

IRODALOMJEGYZEacuteK

Az alaacutebbi lista a szerzők aacuteltal a jegyzet teacutemakoumlreihez kapcsoloacutedva leggyakrabban forgatott peacuteldataacuterakat cikkeket

koumlnyveket tartalmazza

1 Barcza Lajos Buvaacuteri Aacutegnes A minőseacutegi keacutemiai analiacutezis alapjai Medicina Koumlnyvkiadoacute Budapest 1997

2 Farkas Etelka Faacutebiaacuten Istvaacuten Kiss Tamaacutes Posta Joacutezsef Toacuteth Imre Vaacuternagy Katalin Aacuteltalaacutenos eacutes

analitikai keacutemiai peacuteldataacuter KLTE Debrecen 1992

3 Hartmann Hildegard Knausz Dezső Szepes Laacuteszloacute Aacuteltalaacutenos keacutemiai peacuteldataacuter ELTE Budapest 1994

4 Horvaacuteth Zsuzsa Kaacuteldy Maacuteria Krausz Imre Szaboacute Zoltaacuten Laacuteszloacute Kvantitatiacutev analitikai peacuteldataacuter

Tankoumlnyvkiadoacute Budapest 1990

5 Maleczkineacute Szeness Maacuterta Keacutemiai szaacutemiacutetaacutesok ndash keacutemiai gondolatok Veszpreacutemi Egyetem Veszpreacutem

1995

6 Szakaacutecs Laacuteszloacute Moumlrtl Maacuteria Knausz Dezső Aacuteltalaacutenos keacutemiai peacuteldataacuter ELTE Eoumltvoumls Kiadoacute Budapest

2002

7 Toacuteth Zoltaacuten Reakcioacuteegyenletek rendezeacutese alapfokon A keacutemia taniacutetaacutesa II eacutevfolyam (1994) 4 szaacutem 8-

11 o

8 Toacuteth Zoltaacuten Ionegyenletek rendezeacutese A keacutemia taniacutetaacutesa V eacutevfolyam (1997) 5 szaacutem 19-21 o

9 Villaacutenyi Attila Oumltoumlsoumlm lesz keacutemiaacuteboacutel Műszaki Koumlnyvkiadoacute Budapest 2002

10 Villaacutenyi Attila Keacutemia a keacutetszintű eacuterettseacutegire Kemavill Bt Budapest 2005