Проектная работа по математике

на тему:

Выполнилученик МОУ СОШ №39

Орлов Ярослав

• Определить необходимость знания старинных русских мер длины

• 1) Познакомиться с историей русских мер длины: происхождение и значение мер.

• 2) Найти художественные произведения, в которых содержатся меры длины.

• 3) Подобрать и решить задачи со старинными мерами длины (или составить).

Все знают, что такое метр. Но эта единица длины появилась на свет всего лишь два столетия назад. Метр был «рожден» Великой французской революцией в 1791 году. Так назвали одну сорокамиллионную долю длины меридиана. Вместе с метром родилась и метрическая система мер. Она включает сам метр и другие единицы длины, которые получаются из метра умножением и делением на 10, 100,1000.

• Включает она также единицы площади и объема, которые определяются метрическими единицами длины.

• Людям издавна приходилось измерять расстояния между городами, определять площадь земельных участков, использовать точные размеры в строительстве.

• Эти единицы, дошли до нас в поговорках. «Мерит на свой аршин» говорят о человеке, который о других «по себе судит»; «Семи пядей во лбу» - так говорят об умном человеке. А о человеке могучего телосложения непременно скажут: «Косая сажень в плечах», маленького же наградят эпитетом: «От горшка два вершка» или «Сам с ноготок, а борода с локоток».

• В старину люди для определения единицы длины нередко использовали части своего тела, длину своих шагов и другие величины, которые всегда были под рукой.

• Например, локоть – это длина руки от локтевого сгиба и до кончика среднего пальца. Такая единица длины использовалась разными народами, но, конечно же, под разными названиями, составляла от 42 до 54 см.

• Были меры длины «ладонь» и «палец». Была «пядь» - это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами, составляющее от 17 до 22 см. Это меры ручные, а были и ножные – двойной шаг, русская нога.

• Начиная с XI века, в строительных и землемерных работах на Руси использовали сажени. Их было две: прямая сажень – это расстояние между кончиками пальцев вытянутых в стороны рук и косая сажень – это расстояние между пальцами вытянутой вверх правой / левой/ руки и носком отставленной левой /правой/ ноги. Длина прямой сажени –

• 152,7 см, а косой – 216 см. Получается, что у всех людей расстояние между пальцами руки и ногой было одинаковое? Конечно, нет. Расстояние между пальцами рук использовали только в приближенных измерениях, в быту. Для более точных измерений применяли линейки, как и сейчас.

• В XVIII веке Россия стала больше торговать с Западной Европой. Нужны были меры, которые было бы легче сравнить с западными мерами. Названия старых мер сохранили, но поменяли их длину. Для этого Петр I предложил воспользоваться английскими мерами, которые не менялись уже несколько столетий, и ими часто пользовались в торговле.

• Основные английские меры длины – ярд, фут и дюйм. Именно они и были положены в основу новых русских мер. По указу Петра 1 аршин, пядь, вершок определялись так, чтобы выполнялись равенства: 1 сажень = 3 аршинам = 12 пядям = 48 вершкам = 7 футам = 84 дюймам. Но, несмотря на царский указ, повсюду применялись самые разные меры длины, объема, площади. Только переход в 1918 году к метрической системе мер положил конец этой неразберихе.

• 1 вершок 45 мм, 1 дюйм 25 мм.

• С тех пор старинные меры на практике не применяются. Но их нередко можно встретить в рассказах и повестях, стихотворениях и сказках, в книгах по истории.

• Например, в рассказе И. С. Тургенева «Муму» автор дает портрет Герасима «Из всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Еще одна цитата из этого же произведения. «Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто.» «…когда восходящее солнце озарило своими влажно-красными лучами только что расходившегося молодца, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст…»

• Сказка П. П. Ершова «Конек-Горбунок» «…да впридачу Горбунка, ростом ровно два вершка».

• А. С. Пушкин «Дубровский» «Но в это время сильная рука вцепилась в его рыжие и щетинистые волосы и садовник Степан приподнял его на пол-аршина от земли.»

• Задача №1 • Послан человек из Москвы в

Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить по 45 вёрст в день, На какой день второй человек догонит первого?

• Верста – старинная мера длины для измерения больших расстояний

• 1) 45 – 40 = 5 (вёрст/день) – скорость сближения

• 2) 40 : 5 = 8 (дней) – второй догонит первого

• Ответ: через 8 дней.

• Задача №2• Выразить скорости задачи 1 в км/ч• 40 вёрст/день = 40 · 1,067 = 42,68 км/день

• 42,68 : 24 1,78 (км/ч) – скорость первого путника

• 45 вёрст/день = 45 · 1,067 = 48,015 км/день• 48,015 : 24 2 (км/ч) – скорость второго

путника

• Задача №3 • Идёт один человек в другой

город и проходит в день по 40 вёрст, а из другого города ему на встречу идёт человек и проходит по 30 вёрст в день. Расстояние между городами 700 вёрст.

Через сколько дней путники встретятся? Выразить расстояние между городами в км.

• 1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) – скорость сближения

• 2) 700 : 70 = 10 (дней) – встретятся

• 3) 70 · 1,067 747 (км) – между городами

• Ответ: через 10 дней.

• Задача 4• «Но Герасим только закивал

головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто.» На сколько километров умчался Герасим?

• В конце 17 века сажень – это 213 м.

• 213 · 100 = 21300 м = 21,3 км• Ответ: Герасим умчался на

21,3 км.

• Задача 5• «Из всей ее челяди самым

замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». Какой рост был у Герасима?

• Раньше на Руси принято было называть рост человека, указывая то, на сколько рост этого человека выше двух аршинов.

• 2 аршина 12 вершков = 32 вершка + 12 вершков = 44 вершка = 44 · 45 мм = 1980 мм = 198 см

• Ответ: рост Герасима 198 см.

• Сегодня мы пользуемся современными терминами, обозначающими меры длины. И это – норма жизни. Однако, в литературе и истории нередко встречаются нам «локти», «аршины», «ладони», «пяди», и это тоже нормально. Это наша история, наша культура. Мы не просто должны, мы обязаны знать эту терминологию. Во-первых, это говорит о нашем интеллектуальном уровне, а, во-вторых, помогает нам окунуться в наше прошлое, в историю наших предков, ну и ,конечно же, делает художественные произведения ярче, народнее.

• Часто в своей речи мы используем пословицы, порой и не замечая этого, но не зная толкования слова «пядь», вряд ли бы сумели мы разобраться в значении пословицы «Семи пядей во лбу»,впрочем, как и «Мерит на свой аршин».

• Проектная работа по математике подготовлена с помощью следующей литературы:

• Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн и др. Математика 5-6, учебник-собеседник. - М.: Просвещение, 1989.

• С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука,1988

• Сказка П. П. Ершова «Конек-Горбунок»• А. С. Пушкин «Дубровский»• И. С. Тургенев «Муму»