lista de exercícios de sinais...

Lista de Exercícios de Sinais Senoidais

ENG 20301 – Retificadores – 2008/2

1

Retificadores (ENG - 20301)


01) Considerando a figura abaixo, determine:

a) Tensão de pico;

b) Tensão pico a pico;

c) Período;

d) Freqüência.


a) Tensão de pico;


c) Período;

d) Freqüência.

Escalas:

Vertical = 0,5 V/div;

Horizontal = 100 μs/div.


a) Tensão de pico;


c) Corrente de pico;

d) Corrente de pico a pico;

c) Período;

d) Freqüência;

e) Defasagem entre tensão e corrente.



2

Escalas:

Vertical = 1 V/div;


04) Considerando a figura a seguir, determine:

a) Tensão de pico;


c) Expressão da função vt(t).

05) Para a forma de onda mostrada na figura abaixo, determine:

a) Tensão média;

b) Tensão eficaz.



3


a) Tensão média;

b) Tensão eficaz.


a) Período;

b) Quantos ciclos aparecem na figura;

c) Qual a freqüência em Hz;

d) Qual a velocidade angular;

e) Determine o valor de pico e o valor de pico a pico.


a) Período;

b) Quantos ciclos aparecem na figura;

c) Qual a freqüência em Hz;

d) Qual a velocidade angular;

e) Determine o valor de pico e o valor de pico a pico.



4

09) Se uma forma de onda periódica tem uma freqüência de 30 Hz, qual o tempo (em segundos)

necessário para completar 5 ciclos?

10) Qual a freqüência de uma onda periódica que completa 50 ciclos em 6 segundos?

11) Faça um esboço de uma onda quadrada periódica, que tenha uma freqüência de 10 kHz e

valor de pico de 5 V.

12) Para a forma de onda que aparece na tela de um osciloscópio mostrada abaixo, determine:

a) Valor de pico;

b) Período;

c) Freqüência;

d) Redesenhe esta forma de onda caso uma tensão de 100 mV fosse somada a ela.

Escalas:

Vertical = 100 mV/div;


13) Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:

a) 45o em radianos;

b) 60o em radianos;

c) π/4 em graus;

d) π/3 em graus;

e) 1,5 π em graus;

f) 280o em radianos.

14) Determine:

a) Velocidade angular de uma onda cujo período é 5 s;

b) Velocidade angular de uma onda cujo período é 100 ms;

c) Velocidade angular de uma onda cuja freqüência é 1000 Hz;

d) Freqüência de uma onda cuja velocidade angular é 600 rad/s;

e) Freqüência de uma onda cuja velocidade angular é 10 krad/s.

15) Se uma onda senoidal sofre uma variação de fase de 45o em 5 ms, determine a velocidade

angular desta onda.



5

16) Calcule a amplitude e a freqüência com base nas expressões a seguir:

a) 5 377sen t ;

b) 5 50sen t ;

c) 311 sen t ;

d) 1 cos 377 t ;

e) 25 100sen t .

17) Faça o esboço do gráfico da função 5 377sen t usando como unidade do eixo das

abscissas (x):

a) Ângulo em graus;

b) Ângulo em radianos;

c) Tempo em segundos.

18) Se 311 377v t sen t , qual o tempo necessário (em segundos) para a onda completar

meio ciclo?

19) Com os dados abaixo, determine a expressão matemática da tensão senoidal.

50v t V para 30o e 1t ms .

20) Faça o esboço do gráfico da função 1 377 45osen t usando como unidade do eixo das

abscissas (x):

a) Ângulo em graus;

b) Ângulo em radianos;

c) Tempo em segundos.

21) Determine a diferença de fase em milissegundos entre as seguintes formas de onda:

50 1000 30ov t sen t

10 1000 10oi t sen t

22) Para a tela do osciloscópio mostrada a seguir, determine:

a) Os períodos das duas ondas;

b) As freqüências da duas ondas;

c) Os valores eficazes das ondas;

d) A diferença de fase entre as mesmas.



6

Escalas:



23) Calcule o valor médio para as formas de onda abaixo:

24) Calcule o valor eficaz da forma de onda periódica abaixo:

25) Para cada uma das formas de onda vistas na figura abaixo, determine:

a) Período;

b) Freqüência;

c) Valor médio;

d) Valor eficaz.



7

Escalas:

Vertical = 20 mV/div;


Escalas:



26) As expressões a seguir representam a tensão ou a corrente num resistor de 10 Ω. Determine a

expressão senoidal para a corrente ou tensão, conforme o caso:

a) 150 377v t sen t ;

b) 10 377 45ov t sen t ;

c) 2 1000 30oi t sen t ;

d) 10 377 90oi t sen t .

27) Determine a reatância indutiva (em ohms) de um indutor de 5 H no caso de:

a) Corrente contínua;

b) 30 Hz;

c) 60 Hz;

d) 1 kHz.

28) Determine a indutância de um indutor cuja reatância é:

a) 10 Ω em f = 1 Hz;

b) 100 Ω em f = 100 Hz;

c) 150 Ω em f = 1 kHz.

29) Determine a freqüência para qual um indutor de 5 H apresenta as seguintes reatâncias:

a) 10 Ω;

b) 100 Ω.

30) São dadas a seguir expressões para a corrente ou tensão em uma reatância indutiva de 20 Ω.

Determine a expressão senoidal para a tensão ou corrente, conforme o caso.

a) 150 377v t sen t ;

b) 10 377 45ov t sen t ;

c) 2 1000 30oi t sen t ;

d) 10 377 90oi t sen t .

31) Determine a reatância capacitiva (em ohms) de um capacitor de 100 μF no caso de:

a) Corrente contínua;

b) 30 Hz;



8

c) 60 Hz;

d) 1 kHz.

32) Determine a capacitância de um capacitor cuja reatância é:

a) 10 Ω em f = 1 Hz;

b) 100 Ω em f = 100 Hz;

c) 150 Ω em f = 1 kHz.

33) Determine a freqüência para qual um capacitor de 500 μF apresenta as seguintes reatâncias:

a) 10 Ω;

b) 100 Ω.

34) São dadas a seguir expressões para a corrente ou tensão em uma reatância capacitiva de 20 Ω.

Determine a expressão senoidal para a tensão ou corrente, conforme o caso.

a) 150 377v t sen t ;

b) 10 377 45ov t sen t ;

c) 2 1000 30oi t sen t ;

d) 10 377 90oi t sen t .

35) No caso dos pares de expressões para tensão e corrente dados a seguir, indique se o

dispositivo envolvido é um capacitor, indutor ou resistor e os valores de C, L e R caso os dados

sejam suficientes:

a) 550 377 60ov t sen t e 10 377 30oi t sen t ;

b) 550 500 90ov t sen t e 2 500 90oi t sen t ;

c) 5 377 45ov t sen t e 1 377 45oi t sen t .

36) Em que freqüência a reatância de um capacitor de 1 μF é igual à resistência de um resistor de

2 kΩ?

37) A reatância de um indutor é igual à resistência de um resistor de 10 kΩ na freqüência de 5

kHz. Qual a indutância do indutor?

38) Determine a freqüência na qual um capacitor de 1 μF e um indutor de 10 mH têm a mesma

reatância.

39) Determine o valor da capacitância necessária para termos uma reatância capacitiva de mesmo

valor que a de uma bobina de 2 mH em 50 kHz.

40) Calcule a perda média de potência e o fator de potência para os circuitos nos quais a corrente

e a tensão de entrada são dadas pelas expressões a seguir:

a) 50 30ov t sen t e 10 60oi t sen t ;

b) 50 20ov t sen t e 2 40oi t sen t ;

c) 50 80ov t sen t e 3 cos 20oi t t .

41) O fator de potência de um circuito é de 0,5 atrasado. A potência dissipada é de 500 W. Se a

tensão de entrada é dada por 50 30ov t sen t , determine a corrente de entrada.



9

42) Na figura abaixo, 100 100 20oe t sen t , determine:

a) A corrente i;

b) Calcule a indutância L;

c) Determine a potência média no indutor.

43) Na figura abaixo, 5 377 20oi t sen t , determine:

a) A tensão e;

b) O valor da capacitância em μF;

c) Determine a potência média no capacitor.

44) Realize a conversão dos seguintes números, conforme o caso:

a) 4 3j para a forma polar;

b) 2 5j para a forma polar;

c) 2 3j para a forma polar;

d) 6 30o para a forma retangular;

e) 2 45o para a forma retangular;

f) 10 60o para a forma retangular.

45) Realize as seguintes operações com números complexos:

a) 4 3 2 5j j ;

b) 4 3 2 5j j ;

c) 6 30 10 90o o ;



10

c) 100 45

2510

o

o.

46) Escreva as expressões a seguir na forma de fasores:

a) 2 220 30osen t ;

b) 2 5 377 45osen t ;

c) 50 377 0osen t ;

d) 2 10 cos 377 25ot .

47) Expresse os seguintes fasores relativos a correntes e tensões senoidais de 60 Hz:

a) 40 30oI A ;

b) 0,05 20oI A ;

c) 220 0oV V ;

d) 1120oV kV .

48) Para o sistema mostrado na figura a seguir, determine a expressão senoidal para a tensão

desconhecida va sabendo que:

100 377 20o

ine sen t e 10 377 0o

bv sen t

49) Para o sistema mostrado na figura a seguir, determine a expressão senoidal para a corrente

desconhecida i1 sabendo que:

310 10 377 90o

si sen t e 3

2 3 10 377 30oi sen t



11

50) Determine a expressão senoidal para a tensão aplicada e no sistema da figura abaixo:

10 377 30o

av sen t , 20 377 20o

bv sen t e 40 377 120o

cv sen t

52) Expresse as impedâncias dos componentes vistos na figura abaixo, tanto na forma polar

como na forma retangular.

53) Determine a corrente i nos elementos da figura abaixo usando álgebra dos números

complexos. Esboce as formas de onda de v e i no mesmo gráfico.

54) Determine a tensão v nos elementos visto na figura abaixo usando álgebra de números

complexos. Esboce as formas de onda de v e i no mesmo gráfico.



12

55) Calcule a impedância total dos circuitos vistos na figura abaixo. Expresse a resposta nas

formas retangular e polar e construa o gráfico das impedâncias.

56) Determine o tipo e o valor da impedância em ohms dos componentes dos circuitos em série

que devem estar no interior das caixas vistas na figura abaixo, considerando as tensões e

correntes indicadas.

57) Para o circuito da figura a seguir:

a) Determine a impedância total ZT na forma polar;

b) Construa o gráfico das impedâncias;

c) Determine o valor de C em microfaradas e o de L em henries;

d) Determine a corrente I e as tensões VR, VL e VC na forma fasorial;

e) Construa o diagrama de fasores para as tensões E, VR, VL e VC e a corrente I;

f) Calcule a potência média fornecida ao circuito;

g) Calcule o fator de potência do circuito e indique se ele é atrasado ou adiantado;

h) Determine as expressões senoidais para as tensões e a corrente;

i) Construa o gráfico das formas de onda das tensões e da corrente no mesmo gráfico.



13

58) Calcule as tensões V1 e V2 para os circuitos vistos na figura abaixo, em forma fasorial:


a) Determine I, VR e VC em forma fasorial;

b) Calcule o fator de potência total indicando se é atrasado ou adiantado;

c) Calcule a potência média fornecida ao circuito;

d) Construa o diagrama de impedâncias;

e) Construa o diagrama de fasores para as tensões E, VR e VC e a corrente I.


a) Determine a impedância total;

b) Determine IS, IC, IR e IL na forma fasorial;

b) Determine a potência média entregue pela fonte.



14


a) Determine a impedância total;

b) A tensão sobre os elementos.


a) Calcule E, IR e IL na forma fasorial;

b) Calcule o fator de potência total indicando se ele é atrasado ou adiantado;

c) Calcule a potência média fornecida ao circuito.

63) Para as telas de um osciloscópio de duplo traço ilustradas nas figuras abaixo, determine:

a) Diferença de fase entre as formas de onda, indicando qual está adiantada ou atrasada;

b) Determine os valores de pico a pico e eficaz de cada forma de onda;

c) Calcule a freqüência de cada forma de onda.



15

Escalas:



Escalas:

Vertical = 2 V/div;


64) Para o circuito da figura abaixo, determine:

a) Calcule ZT;

b) Determine IS;

c) Calcule IC;

d) Calcule VL.


a) Calcule ZT;

b) Determine a corrente IS;

c) Calcule VC;

d) Calcule a potência média fornecida ao circuito.



16


a) Calcule ZT;

b) Determine a corrente IS;

c) Calcule I1 e I2 em forma fasorial;

d) Calcule as tensões V1 e Vab;

e) Calcule a potência média fornecida ao circuito;

f) Determine o fator de potência do circuito e indique se ele é atrasado ou adiantado.

67) Determine a potência média fornecida a R4 no circuito abaixo:

68) Para o conjunto de lâmpadas (puramente resistivas) ilustrado na figura abaixo:

a) Determine a potência total dissipada;

b) Calcule a potência total reativa e aparente;

c) Calcule a corrente IS;

d) Calcule a resistência de cada lâmpada para as condições de operação especificadas;

e) Determine as correntes I1 e I2.



17

69) Para o circuito da figura abaixo:

a) Determine a potência média fornecida a cada um dos componentes;

b) Calcule a potência reativa para cada componente;

c) Calcule a potência aparente de cada componente;

d) Determine a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e o fator de

potência FP do circuito;

e) Desenhe o triângulo de potências;

f) Calcule a energia dissipada pelo resistor em um ciclo completo da tensão de entrada.

70) Para o circuito visto na figura abaixo:

a) Calcule a potência média fornecida a cada elemento;

b) Determine a potência reativa para cada elemento;

c) Determine a potência aparente para cada elemento;

d) Calcule PT, QT, ST e FP para o sistema;

e) Desenhe o triângulo de potências;

f) Calcule IS.

71) Para o circuito visto na figura abaixo:



18

a) Calcule a potência média fornecida a cada elemento;

b) Determine a potência reativa para cada elemento;

c) Determine a potência aparente para cada elemento;

d) Calcule a potência total em watts, volts-ampères reativos e volts-ampères e o fator de potência

FP do circuito;

e) Desenhe o triângulo da potência.

72) A carga de um gerador de 120 V e 60 Hz é de 5 kW (resistiva0, 8 kVAR (indutiva) e 2 kVAR

(capacitiva):

a) Calcule o número total de kilovolts-ampères;

b) Determine o FP das cargas combinadas;

c) Calcule a corrente fornecida pelo gerador;

d) Calcule a capacitância necessária para estabelecer um fator de potência unitário;

e) Encontre a corrente fornecida pelo gerador com um fator de potência unitário e compare com o

valor obtido no item (c).

73) As cargas de uma fábrica ligada a um sistema de 1 kV, 60 Hz, são as seguintes:

20 kW para aquecimento (fator de potência unitário);

10 kW (Pi) para motores de indução (fator de potência 0,7 atrasado);

5 kW para iluminação (fator de potência 0,85 atrasado).

a) Desenhe o triângulo de potência para a carga total;

b) Determine a capacitância necessária para tornar o fator de potência total igual a 1;

c) Calcule a diferença entre as correntes totais no sistema compensado e no sistema não-

compensado.

lista de exercícios de sinais...

Documents