T.C.

MARMARA ÜNİVERSİTESİ

EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İLKÖĞRETİM ANABİLİM DALI

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ BİLİM DALI

HARFLİ İFADELER VE DENKLEMLER KONUSUNUN

OYUN VE BULMACALARLA ÖĞRENİLMESİNİN

ÖĞRENCİLERİN MATEMATİK BAŞARI DÜZEYLERİNE ETKİSİ (Yüksek Lisans Tezi)

Ahmet SONGUR

İSTANBUL, 2006

T.C.

Marmara Üniversitesi

Eğitim Bilimleri Enstitüsü

İlköğretim Anabilim Dalı

İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı

HARFLİ İFADELER VE DENKLEMLER KONUSUNUN

OYUN VE BULMACALARLA ÖĞRENİLMESİNİN

ÖĞRENCİLERİN MATEMATİK BAŞARI DÜZEYLERİNE ETKİSİ (Yüksek Lisans Tezi)

Ahmet SONGUR

Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Sare ŞENGÜL

T.C.

Marmara Üniversitesi

Eğitim Bilimleri Enstitüsü

HARFLİ İFADELER VE DENKLEMLER KONUSUNUN

OYUN VE BULMACALARLA ÖĞRENİLMESİNİN

ÖĞRENCİLERİN MATEMATİK BAŞARI DÜZEYLERİNE ETKİSİ

Ahmet SONGUR

İMZALAR

Danışman: Yrd. Doç. Dr. Sare ŞENGÜL ..……………………….

Jüri Üyesi: Yrd. Doç. Dr. Emin AYDIN ....……………………...

Jüri Üyesi: Doç. Dr. Zeynep GÜREL .…………………….….

İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü

Yüksek Lisans Tezi

İSTANBUL, 2006

I

ÖNSÖZ

İnsanlığın var oluşundan günümüze kadar her zaman ve her mekânda ihtiyaç

duyulan matematik, bilimin ve teknolojinin de gelişmesini etkileyen en önemli

unsurlardan biridir.

Değişmeyenin ‘değişim’ olduğu günümüzde, matematik ve matematik

öğretiminin de değişmesi ve gelişmesi kaçınılmazdır. Dolayısıyla yeni nesillerin

değişime uygun olarak yetiştirilmesi gerekmektedir. Klasik yöntemlerle bilim ve

teknolojinin hızına ayak uydurmamızın imkânsız olduğu aşikârdır.

Özellikle matematik dersinde, klasik öğretim yöntemlerinin yerine öğrencilerin

daha fazla dikkatini çeken, öğrencinin aktif rol alabildiği oyun ve etkinlik ağırlıklı

yöntem ve tekniklere gerek duyulmaktadır.

Bu araştırma da harfli ifadeler ve denklemler konusunun oyun ve bulmacalarla

öğrenilmesinin öğrencilerin matematik başarılarına, matematiğe karşı tutumlarına ve

öğrenilen bilginin kalıcılığa etkisi incelenmiştir. Uygulanan yöntemin faydaları

görülmüş, olumlu sonuçlar alınmıştır.

Araştırma süresince her türlü yardımını esirgemeyen Yrd. Doç. Dr. Sare

Şengül’e, tez jüri üyelerim Yrd. Doç. Dr. Emin Aydın ve Doç. Dr. Zeynep Gürel’e,

teşekkürlerimi sunarım.

Halen görevli bulunduğum Boğazköy İlköğretim Okulu idari personeline,

öğretmen arkadaşlarıma ve bütün öğrencilerime teşekkür ederim.

Ayrıca, araştırma süresince maddi ve manevi desteğini hiç bırakmayan eşim

Neslihan Songur’ a şükranlarımı sunarım.

İstanbul, 2006 Ahmet SONGUR

II

ÖZET HARFLİ İFADELER VE DENKLEMLER KONUSUNUN OYUN VE

BULMACALARLA ÖĞRENİLMESİNİN ÖĞRENCİLERİN MATEMATİK

BAŞARI DÜZEYLERİNE ETKİSİ

Bu araştırmada oyun ve bulmacalarla işlenen matematik dersinin ilköğretim 8.

sınıf öğrencilerinin başarı ve kalıcılık düzeylerine etkisi araştırılmıştır. Ayrıca,

öğrencilerin matematik başarılarından ön bilgilerinin, kullanılan öğretim yönteminin,

öğrencilerin matematik dersine olan tutumlarının etkisi araştırılmıştır.

Araştırmanın evreni, 2005 – 2006 eğitim-öğretim yılı İstanbul ili Gaziosmanpaşa

ilçesi Boğazköy okulunda okuyan tüm 8. sınıf öğrencileridir. Araştırmanın örneklemini

8-A sınıfında okuyan 44 öğrenci ile 8-B sınıfında okuyan 46 öğrenci oluşturmaktadır.

Araştırmada öğrencilerin 8. sınıf matematik derslerinde harfli ifadeler ve

denklemler konularında oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin akademik başarıya

ve hatırlamaya etkisi ile oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin öğrencilerin

matematik dersine karşı tutumunu nasıl etkilediğini ölçmek amacıyla; “Matematiksel

Başarı Testi” (ön test), “Harfli İfadeler ve Denklemler Testi” (son test) ve Tutum

Ölçeğinden yararlanılmıştır.

Araştırma deneme modelinde olup, 8. sınıf “Harfli İfadeler ve Denklemler”

ünitesi boyunca devam etmiştir. Uygulama başlamadan önce deney ve kontrol

gruplarına ön test ve matematik tutum ölçeği uygulanmıştır. Deney grubunda dersler

oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi, kontrol grubunda ise dersler düz anlatım

yöntemiyle yapılmıştır.

Çalışmanın bitiminde her iki gruba son test ve matematik tutum ölçeği testi

uygulanmıştır. Ayrıca çalışmanın bitiminden 6 hafta sonra kalıcılık testi uygulanmış ve

yapılan etkinliklerin başarıya, matematik tutumuna ve kalıcılığa etkisi

değerlendirilmiştir.

Araştırmada elde edilen verilerin istatistiksel olarak değerlendirilmesinde

Kolmogorov - Smirnov testi ve t-testinden faydalanılmıştır.

III

Bu araştırmada elde edilen bulgulara dayanarak ortaya çıkan sonuçlar şunlardır:

1) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla

öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersi ile düz anlatım yöntemiyle işlenen

arasında, oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersi

lehine anlamlı bir farklılık vardır.

2) Oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin uygulandığı deney

grubu ile düz anlatım yönteminin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin

hatırlama düzeyleri arasında yapılan t-testi sonuçlarında deney grubu lehine

anlamlı bir fark olduğu belirlenmiştir: Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi

8.sınıf matematik dersinde öğrendiklerini hatırlamalarını kolaylaştırmaktadır.

3) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla

öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematiğe karşı

tutumlarını olumlu yönde etkilemektedir.

4) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla

öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematikte

algılanan başarı düzeylerini artırmıştır.

5) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla

öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematiğin

algılanan yararları üzerinde etkili olmuştur.

6) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla

öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematik dersine

olan ilgilerini olumlu yönde değiştirmiştir.

7) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik

başarıları cinsiyete göre değişiklik göstermemektedir.

8) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları

cinsiyete göre farklılık göstermemektedir.

9) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki kalıcılık

düzeyleri cinsiyete göre değişmemektedir.

Elde edilen bulgular sonucunda, kişi ve kurumlara ışık tutabilecek önerilerde

bulunulmuştur.

IV

ABSTRACT THE EFFECT OF MATHEMATICS SUCCES LEVEL OF THE STUDENTS OF

SUBJECT OF THE EXPLANATIONS WITH LETTER AND EQUATIONS

LEARNING WITH GAMES AND WORD PUZZLE

In this research the effect of the mathematics lesson that working with game and

word puzzle to the primary school 8th class student succes and permanancy levels are

searched. In addition, the effect of students previous acknowledgment teaching

methods that are used, student’ attidudes towards the lesson are researched.

The cosmos of the research is all the students of, 8th classes in Boğazköy

Elemantary School in Gaziosmanpaşa / İstanbul in 2005 – 2006 education teaching

year. The sample of the researh is consisted of 44 students in class 8/A and 46 students

in class 8/B.

In the research Mathematical succes test (pre – test ), explanations with letter

and equations test (final test) and attitude test are beneffited from in order to measure

the effect of game and word puzzels method by teaching, explanatinos with letter and

equations, the subjects of mathematics in 8th class students, on academic succes and

remembrance and how the game and word puzzels method effects attitudes of students

towards mathematics.

The research is of experiment model and continued during explanations with

letter and equations unit. Before the application, a preliminary test and Maths Attitude

Test were applicated to both experimental and control groups. The lessons in the

experimental group were carried out in the learning with game and word puzzels

method while the lessons fort the control group were carried out in the traditional

teaching method.

At the end of the study both groups are given an end test and Mathematics

Attitude test. In addition, they were given a memory test 6 weeks after the study ended.

In this way the effects of the activites on the succes attitudes towards Maths and

memory of students were evaluated.

V

In the statistical evaluation of the data, we have used Kolmogorov - Simirnov

Test and t – test.

The results of the research based on the data obtanied are as follows:

1. In the Primary School 8th grade mathematics education, there is a

significant difference between the different teaching with game and word puzzle

methods and tradational teaching method, in learning with games and word

puzzles method.

2. The meaningful difference is determined in favor of test group that

teaching with games and word puzzles method is applied on at the results of t –

test which is done between the remembrance level of test group that learning

with games and word puzzles method is applied on and the control group that

classical method is applied on.

3. Use of different teaching with games and word puzzles methods makes

a positive effect on the students’ attitude towards the mathematics lesson.

4. Use of different teaching with games and word puzzles methods in the

primary school 8th grade mathematics lessons develops the success level of

students in mathematics.

5. Use of different teaching with games and word puzzles methods in the

primary school 8th grade mathematics lessons develops the benefits in

mathematics.

6. Use of different teaching with games and word puzzles methods in the

primary school 8th grade mathematics lessons makes a positive effect on

students’ interest towards mathematics.

7. The success level in Primary School 8th grade mathematics classes

does not differ according to gender of the students.

8. The attitude of Primary School 8th grade students’ does not differ

according to gender of the students.

9. The remember level in Primary School 8th grade mathematics lesson

does not differ according to gender of the students.

With the finalings that came out of this research. There are given

suggestions that will light the way of persons and association.

VI

İÇİNDEKİLER Sayfa No:

ÖNSÖZ………………………………………………………………………………….I

ÖZET………………………………………………..…………………………………II

ABSTRACT…………………………………………….…………………………….IV

İÇİNDEKİLER…………………………………………….…………………………VI

TABLOLAR LİSTESİ………………………………………...………………………X

1. GİRİŞ……………………………………………………………...…………………1

1.1. Problem …………………………………………………………………….3

1.2. Araştırmanın Amacı……………………………………………………...…3

1.3. Alt Problemler……………………………………………………………....3

1.4. Hipotezler…………………………………..……………………………… 4

1.5. Araştırmanın Önemi…………………………...……………………………5

1.6. Sayıltılar…………………………………………...………………………..6

1.7. Sınırlılıklar……………………………………………...……………..........6

1.8. Tanımlar……………………………………………………...……………..7

2. LİTERATÜR BİLGİLERİ……………………………………………….……….10

2.1. Eğitim – Öğretim…………………………………………………….……10

2.1.1. Eğitim …………………………………………………………...10

2.1.2. Öğretim……………….………………………………………….12

2.1.3. Öğrenme………………….……………………………………...12

2.2. Matematik…………………………….…………………………………...13

2.2.1. Matematiğin Tanımı…………….……………………………….13

2.2.2. Matematiğin Günlük Hayattaki Yeri ve Önemi…….…………...16

2.2.3. Matematik Öğretimi…………………………………….……….17

2.2.3.1. Matematik Öğretiminin Amaçları……………….…….17

2.2.3.2. Matematik Öğretiminin Temel İlkeleri…………….….18

2.2.4. Matematik Öğretimini Etkileyen Kuramlar……………………..19

2.2.4.1. Davranışçı Kuramlar……………….………………….20

2.2.4.2. Bilişsel Kuramlar……………………….……………...20

VII

2.2.5. Matematiğe Olan Kaygı ve Tutum………………….…………...20

2.2.6. Matematik Öğretiminde Kullanılan Yöntem ve Teknikler….…..23

2.2.6.1. Düz Anlatım Yöntemi………………………………..23

2.2.6.2. Soru – Cevap Yöntemi…………….…………………23

2.2.6.3. Tartışma Yöntemi…………………….………………24

2.2.6.4. Gözlem Gezisi Yöntemi………………….…………..24

2.2.6.5. Örnek Olay İncelemesi Yöntemi…………….……….24

2.2.6.6. Benzeşim (Analoji) Yöntemi…………………….…...24

2.2.6.7. Buluş Yoluyla Öğretim Yöntemi..................................25

2.2.6.8. Gösteri (Demostrasyon) Yöntemi….…………………25

2.2.6.9. Problem Çözme Yöntemi…………….………………25

2.2.6.10. Grupla Çalışma Yöntemi……………….…………….26

2.2.6.11. Canlandırma Yöntemi…………………….………….26

2.2.6.12. Kavram Haritaları ile Öğretim Yöntemi……….……..26

2.2.6.13. Oyunlarla Öğretim Yöntemi………………….………27

2.3. Oyun ve Bulmacalar…………………………………………………….…27

2.3.1. Oyunun Tanımı ……………...……………….…………………27

2.3.2. Oyunun Özellikleri……………………….……………………...30

2.3.3. Oyun Karşıtı Görüşler…………………………….……………..31

2.3.4. Çocuk ve Oyun Kuramları ...………………………….………...32

2.3.4.1. Piaget’in Oyun Kuramı………………………….……..32

2.3.4.2. Vygotsky’nin Oyun Kuramı……………………….…..33

2.3.5. Matematik ve Oyun…..…………………………………….……37

3. YÖNTEM……………………………………………………………………….......39

3.1. Araştırmanın Modeli……………………………………………………....39

3.2. Evren ve Örneklem………………………………………………………..41

3.3. Oyun ve Bulmacalarla Öğretim Yönteminin Uygulaması…………...........41

3.3.1. Deney Grubunda Araştırmanın Uygulanması……….…………..41

3.3.2. Kontrol Grubunda Araştırmanın Uygulanması………….………46

3.4. Verilerin Toplanması ve Çözümlenmesi…………………………….…….46

3.5. Veri Toplama Araçları………………………………………………….... 46

VIII

3.5.1. Matematiksel Başarı Testi (Ön Test)……………………………46

3.5.2. Son Test………………………………………………………….47

3.5.3. Kalıcılık Testi…………………………………............................48

3.5.4. Matematik Tutum Ölçeği………………….…………………….48

4. BULGULAR VE YORUMLAR……………………………….………………….50

4.1. Oyun ve Bulmacalarla Öğretim Uygulamaları Önce Veri Analizi…….….50

4.1.1. Ön ve Son Başarı ve Tutum Testlerinin Verilerinin Geçerlilik ve

Güvenirliliği………………………………………………................................51

4.1.1.1. Ön Testin Geçerlilik ve Güvenirliliği………………….51

4.1.1.2. Son Testin Geçerlilik ve Güvenirliliği………………...51

4.1.1.3. Matematik Tutum Testinin Geçerlik ve

Güvenirliliği……………………………………………………............51

4.1.2. Normal Dağılıma Uygunluk Analizi………….…………………52

4.1.2.1. Ön Test Verilerinin Normalliği………….…………….52

4.1.2.2. Matematik Tutum Ölçeği Verilerinin Normalliği……..54

4.1.3. Deneklerin Seçimi…………………………………………….…55

4.1.4. Grupların Homojenliği………………….……………………....57

4.2. Oyun ve Bulmacalarla Yapılan Öğretimin Başarıya Etkisini Test Eden

Hipotezler, Bulgular ve Yorumlar……………………………….…………………….58

4.2.1. Birinci Hipotez……………………………….………………….59

4.2.2. İkinci Hipotez..………………………………….……………….61

4.2.3. Üçüncü Hipotez……………………………………...………….63

4.2.4. Dördüncü Hipotez……………………………………….………64

IX

4.2.5. Beşinci Hipotez…...….………………………………………….65

4.2.6. Altıncı Hipotez……….………………………………………….66

4.2.7. Yedinci Hipotez………….………………………………………67

4.3. t – Testi ile Elde Edilen Diğer Bulgular….………………………………..69

5. SONUÇ VE ÖNERİLER…………………………….…………………………….84

5.1. Sonuç……………….……………………………………………………...84

5.2. Öneriler……………….…………………………………………………...86

5.3. Bir Öğretmen Gözüyle Araştırma İle İlgili Görüşlerim…………………...89

KAYNAKÇA…………………………………………………………………….……91

EKLER………………………………………………………………………………..99

EK 1. ÖN TEST……………………………………………………………....100

EK 2. MATEMATİK TUTUM ÖLÇEĞİ…………………………………….107

EK 3. SON TEST…………………………………………………………......109

EK 4. ETKİNLİKLER………………………………………………………..121

EK 5. İZİN YAZILARI…………………………………………………...….138

EK 6. ÖZGEÇMİŞ…………………………………………………………....140

X

TABLOLAR LİSTESİ Sayfa No:

Tablo 2. 1. Oyun İle İlişkili Kuramlar………………………………………….……...36

Tablo 3. 1. Deney Grubunun Çalışma Programı………………………………….…...42

Tablo 3. 2. Matematik Tutum Ölçeğinin İçerdiği Alanlar ve İlgili Maddeler………...49

Tablo 4.1. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test Verilerinin

Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi…………………………………………52

Tablo 4.2. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test Verilerinin

Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi……………………………………........53

Tablo 4. 3. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Tutum Verilerinin One

Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi……………………...................54

Tablo 4. 4. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Tutum Verilerinin One

Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi……………………...................55

Tablo 4. 5. Araştırmaya Katılan Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Sınıflara Ve

Cinsiyete Göre Dağılımı……………………………………………………………….56

Tablo 4. 6. Araştırmaya Katılan Öğrencilerin Cinsiyete Göre Sayı ve

Yüzdeleri……………………………………………………………………………….56

Tablo 4. 7. Çalışma Grubundaki Öğrencilerin Ön Test Sonuçlarına Ortalamalarının

Karşılaştırılması…………………………………………………..................................57

Tablo 4. 8. Grupların Homojenliği İçin Kruskal – Wallis Testinin

Sonuçları……………………………………………………………………………….58

Tablo 4. 9. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Verilerinin

Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi……………………………………........59

Tablo 4. 10. Kontrol Grubunun Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi

Sonuçları…………………………………………………………….…………………60

Tablo 4. 11. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Son Test Verilerinin

Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi…………………………………………61

XI

Tablo 4. 12. Deney Grubunun Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi

Sonuçları……………………………………………………………………………….62

Tablo 4. 13. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Testleri İçin Yapılan İlişkisiz Grup t-

Testi Sonuçları…………………………………………………………………………63

Tablo 4. 14. Kontrol Grubunun Tutum Ölçeği Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili

Grup t- Testi Sonuçları……………………………………………………....................64

Tablo 4. 15. Deney Grubunun Tutum Ölçeği Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili

Grup t- Testi Sonuçları……………………………………………………....................65

Tablo 4. 16. Deney ve Kontrol Gruplarının Tutum Ölçeği Ön Testi İçin Yapılan

İlişkisiz Grup t- Testi Sonuçları………………………………………………………..66

Tablo 4. 17. Deney ve Kontrol Gruplarının Tutum Ölçeği Son Testi İçin Yapılan

İlişkisiz Grup t- Testi Sonuçları………………………………………………………..67

Tablo 4. 18. Deney ve Kontrol Gruplarının Kalıcılık Testleri İçin Yapılan İlişkisiz

Grup t- Testi Sonuçları...………………………………...……………………………..68

Tablo 4. 19. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön Testleri İçin Yapılan İlişkisiz Grup t-

Testi Sonuçları.………………………………………………………...………………69

Tablo 4. 20. Deney Grubunun Son Test – Kalıcılık Testi İçin Yapılan İlişkili Grup t-

Testi Sonuçları.………………………………………………………………………...70

Tablo 4. 21. Kontrol Grubunun Son Test – Kalıcılık Testi İçin Yapılan İlişkili Grup t-

Testi Sonuçları……..……………………………………..……....................................70

Tablo 4. 22. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematikte Algılanan Başarı Düzeyine

Etkisi Ön Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları………………………...71

Tablo 4. 23. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğin Algılanan Yararları Ön Testi

İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları…………………………………………72

Tablo 4. 24. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematik Dersine Olan İlgi Ön Testi İçin

Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları……………………………………………...72

XII

Tablo 4.25. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematikte Algılanan Başarı Düzeyine

Etkisi Son Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları……………………….73

Tablo 4. 26. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğin Algılanan Yararları Son Testi

İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları…………………………………………74

Tablo 4. 27. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematik Dersine Olan İlgi Son Testi İçin

Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları……...………………………........................74

Tablo 4. 28. Deney Grubunun Matematikte Algılanan Başarı Düzeyi Ön Test – Son

Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları……………………………………...75

Tablo 4. 29. Kontrol Grubunun Matematikte Algılanan Başarı Düzeyi Ön Test – Son

Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları……………………………...............76

Tablo 4. 30. Deney Grubunun Matematiğin Algılanan Yararları Ön Test – Son Test

İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları.…………………………………………..76

Tablo 4. 31. Kontrol Grubunun Matematiğin Algılanan Yararları Ön Test – Son Test

İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları…………………………………………...77

Tablo 4. 32. Deney Grubunun Matematik Dersine Olan İlgi Ön Test – Son Test İçin

Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları….…………………………………………….78

Tablo 4. 33. Kontrol Grubunun Matematik Dersine Olan İlgi Ön Test – Son Test İçin

Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları………………………………………………..79

Tablo 4. 34. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair Ön

Test Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları………......................80

Tablo 4. 35. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair Son

Test Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları……………………..80

Tablo 4. 36. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Kalıcılık Testi Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları..................81

XIII

Tablo 4. 37. Tutum Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair Ön

Tutum Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları…………………...82

Tablo 4. 38. Tutum Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair Son

Tutum Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları…………………...82

1. GİRİŞ

Eğitim, öğretim ve öğrenme insanlığın var oluşundan bugüne kadar süregelen,

insan yaşamını yakından ilgilendiren ve bir anlamda insanoğlunun vazgeçemeyeceği

kavramlardır. Öğrenme ile başlayan hayatımız öğrenme – öğretme süreci ile devam

eder. Bu sürecin içerisinde olan matematik öğretiminin önemi ise her geçen gün

artmaktadır. Bilim ve teknolojideki hızlı gelişmelerin merkezinde olan matematiğin de

durağan kalması düşünülemez. Dolayısıyla matematik öğretim yöntemlerinin de

geliştirilmesi ve çağın gereksinimlerine cevap verecek şekle getirilmesi kaçınılmaz

olmuştur.

Geleneksel matematik eğitimi, çağımızın değişen ihtiyaçlarımıza yanıt

verememektedir. Daha önce; işlem yapma, hesap yapabilme becerileri ön plandayken,

artık problem çözme, akıl yürütme, tahminde bulunma, desen arama gibi beceriler büyük

önem kazanmıştır. Fakat Türkiye’ de matematik eğitimi bu becerilerinin

kazandırılmasında yetersiz kalmaktadır (Toluk ve Olkun, 2005).

Bu anlamda dünyada ve özellikle son 50 yılda değişikliğe uğrayan matematik

programlarında, hesaplama becerilerinin önemi azalmış ancak konu ve kavramların

öğrenilmesin de niçin ve nasıl soruları büyük önem kazanmıştır. Bu da ezberlemenin

yerine akıl yürütmenin geçtiğini ve öğrencilere hazır bilgiler aktarılmasının yetersiz

kaldığını göstermektedir. Bu anlayış farklılığı, beraberinde kullanılan öğretim

yöntemlerinde de değişiklik yapılması gereksinimini ortaya çıkarmıştır (Aksu, 1991).

Günümüz koşullarında eğitimde öğretmen merkezli ders anlatım tekniği artık

yeterince etkili olmamaktadır. Buna karşın gelişmiş ülkelerde ve gerekse ülkemizde yeni

arayışlar ve teknikler geliştirilmektedir. Bunların arasında teknolojiden yaralanmanın yanı

sıra konuları canlandırarak, hikaye ve çeşitli aktivitelerle daha kolay anlaşılır ve zevkli

hale getirme çabaları sürdürülmektedir (Avşar,2005).

2

Hızla değişen ve hem ulusal, hem de uluslar arası düzeyde rekabetin sertleştiği

dünyamızda gelişimin, insan belleğine daha çok ezbere dayanan bilgi depolanmasına

değil, yukarıda sözü edilen kendine güven, inisiyatif alma, bağımsız düşünme, özdenetim

ve sorun çözme potansiyellerini geliştirebilme gibi niteliklere sahip olunmasına bağlı

olduğu açıktır. Bu niteliklerin çocuk ve gençlere kazandırılması içinse, anlatmak, dikte

etmek gibi geleneksel eğitim yöntemlerinden çok öğrencinin yaparak ve yaşayarak

öğrendiği teknikleri kullanmanın faydalı olacağı düşünülmektedir (Önder, 1999, s.27)

Bugünün çocuklarının büyüdüğü zaman belirsiz ve karmaşık Dünya’da karar

verme yeteneğinin gelişmesinde oyunların rolü büyüktür. Oyunlar çocukların kendi

hareketlerinin sonuçlarını tecrübe ederek öğrenmelerini ve gerçek hayatta çok riskli

olabilecek durum ve çözümlerin güvenli olarak tecrübe etmelerini sağlamaktadır.

Materyallerle oynamaya başlayan çocuk önce nesnenin fiziksel özelliklerini araştırır.

Böylece çocuk, kendisine bilinçli veya bilinçsiz olarak şu tür sorular sorar; Bu nedir?

Bu neye benzer? Bu ne yapar? Bu materyallerle oynayarak çocuk hayatının kalan

kısmında inşa edeceği bilimsel kavram gelişimine temel oluşturacak keşifler yapar.

Çocuklar bir tahta parçası, bir kağıt veya bir metali düşünerek “hafif” ve “ağır”

kavramlarını anlatmaya ve içselleştirmeye, ölçü ve şekil kavramını geliştirmeye başlar.

Ayrıca çocuklar materyalleri yırtıp parçalara ayılarak kuvvet kavramını fark edebilir.

Materyallerle ne kadar el temasında bulunursa, çocuklar için öğrenme potansiyeli o

kadar büyük olur. Yetişkinlerin zaman, özgürlük ve keşif maliyetindeki oyun için

çocuklara fırsat tanımaları şartıyla söz konusu keşif ileri çocukluk döneminde de devam

edebilir (Ekinözü 2003, s.39; alıntı, Goffin,1985).

Son yıllarda çocukların oyunları ve gelişimdeki rolleriyle ilgili çalışmalara artan

bir ilginin olduğu görülmektedir. Bu gelişen ilgi yalnızca psikolojide değil, eğitim,

antropoloji ve sosyoloji gibi alanlarda da kendisini belli etmektedir. Bu ilgi yalnızca

araştırmacıları değil, doğrudan doğruya çocuklarla ilgilenen politika üreticilerini ve bir

dizi uygulamacıyı da içine almaktadır. Bu eğilimin bir göstergesi, Handbook of Child

Psychology'nin en son baskısının (Mussen ve Hetherington, 1983), oyun üzerine

araştırmaları gözden geçiren bir bölümü kapsayan ilk kitap olmasıdır; kitabın yazarları

3

bu yeniliği, kısmen, bu konuyla ilgili disiplinler arası araştırmaların sayısının son

yıllarda artmasına bağlamaktadırlar (Rubin, Fein ve Vandenberg, 1983).

1.1. Problem

Araştırmanın problem cümlesi; “harfli ifadeler ve denklemler konusunun oyun

ve bulmacalarla öğrenilmesinin öğrencilerin matematik başarı ve kalıcılık düzeyleri ile

matematik tutumlarına etkisi var mıdır?” şeklinde oluşturulmuştur.

1.2. Araştırmanın Amacı

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim 8. sınıf matematik dersinde oyun ve

bulmacalarla öğretim yönteminin öğrencilerin akademik başarılarına, matematik dersine

karşı tutumlarına ve kalıcılığa etkisinin olup olmadığını araştırmaktır.

1.3. Alt Problemler

Bu araştırmada şu alt problemlere cevap aranmıştır:

1. Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersiyle geleneksel

yöntemle işlenen matematik dersindeki öğrencilerin akademik başarısı arasında

anlamlı bir fark var mıdır?

2. Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersinin ilköğretim

8. sınıf öğrencilerinin matematik dersinde öğrendiklerini hatırlamalarını

kolaylaştırmakta mıdır?

3. Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersi ilköğretim 8.

sınıf öğrencilerinin matematik tutumunu etkilemekte midir?

4

4. İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematikte algılanan başarı

düzeylerini değiştirmekte midir?

5. İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematiğin algılanan

yararlarını arttırmakta mıdır?

6. İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla işlenen

matematik dersleri öğrencilerin matematik dersine olan ilgilerini etkilemekte

midir?

7. İlköğretim 8. sınıf matematik dersindeki başarı, öğrencinin cinsiyetine göre

değişmekte midir?

8. İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları cinsiyetlerine göre

değişmekte midir?

9. İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki kalıcılık düzeyleri

cinsiyete göre değişmekte midir?

1.4. Hipotezler

Araştırmanın esas problemi ve önemli olduğu düşünülen alt problemler için

kurulan hipotezler aşağıda belirtilmiş ve istatistiklerinde hipotez testi uygulanmıştır.

1. Kontrol grubu öğrencilerinin ön test puanları ile son test puanları arasında

anlamlı bir fark yoktur.

2. Deney grubu öğrencilerinin ön test puanları ile son test puanları arasında anlamlı

bir fark vardır.

5

3. Kontrol grubu öğrencileri ile deney grubu öğrencilerinin öğretim sonrası

başarıları arasında anlamlı bir fark vardır.

4. Kontrol grubu öğrencilerinin ön ve son matematik tutumları arasında anlamlı bir

fark yoktur.

5. Deney grubu öğrencilerinin ön ve son matematik tutumları arasında anlamlı bir

fark vardır.

6. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin uygulama öncesi ve uygulama sonrası

matematik tutumları arasında anlamlı bir fark vardır.

7. Deney ve kontrol grubu öğrencilerinin öğretim sonrası kalıcılık seviyeleri

arasında anlamlı bir fark vardır.

1.5. Araştırmanın Önemi

Ülkemizin eğitimde, özellikle matematik eğitiminde ne kadar geride olduğu

bilinen bir gerçektir. Yapılan OKS sınavlarında en düşük net ortalaması matematik

dersine aittir. Örneğin; 2005 ortaöğretim kurumları öğrenci seçme ve yerleştirme

sınavında en düşük net ortalaması 25 matematik sorusunda 2,35 ile matematik dersi

olmuştur (http://egitek.meb.gov.tr). Dolayısıyla bu sonuç da gösteriyor ki ilköğretimde

yapılan matematik eğitimi yetersiz kalmaktadır. Bunu düzeltmenin yolu ise yeni ve

alternatif metotlar geliştirmekten geçmektedir.

Yapılan araştırmalar, çocukların matematikle ilgili yaşantıları arttıkça

matematiğe karşı olumsuz tutum sergilediklerini göstermektedir. Eğitim – öğretim

ortamında oyun, etkinlik ve aktivitelere daha fazla yer verilerek öğrencilerin yaparak ve

yaşayarak öğrenmelerine imkân verilmelidir. Çünkü, insan yaparak ve yaşayarak

öğrendiklerini daha geç unutmaktadır.

6

Bu araştırmada da harfli ifadeler ve denklemler konusunun oyun ve bulmacalarla

öğrenilmesinin öğrencilerin başarı ve kalıcılık düzeylerine etkisinin olup olmadığı

ortaya konulmaya çalışılmıştır. Araştırma sonunda ise uygulanan yöntemin öğrencilerin

başarı ve kalıcılık düzeylerine etkisinin olduğu sonucuna varılmıştır.

1.6. Sayıltılar

1. Örneklemin evreni temsil ettiği,

2. Araştırmada kullanılan ölçme-değerlendirme araçlarının öğrencilerin bilgi ve

başarı düzeylerini doğru olarak ölçtüğü,

3. Araştırmaya katılan öğrencilerin bilgi toplama araçlarına içten ve yansız olarak

cevap verdikleri,

4. Deney ve kontrol gruplarına uygulanan öğrenme yönetimleri üzerinde öğretmen

etkisi olmadığı,

5. Öğrenci zekâlarının normal olduğu varsayılmaktadır.

1.7. Sınırlılıklar

1. Bu araştırma 2005 – 2006 eğitim- öğretim yılı sınırlıdır.

2. Bu araştırma ilköğretim matematik ders programının 8. sınıf konusu olan “Harfli

İfadeler ve Denklemler” ünitesi ile sınırlıdır.

3. Bu araştırma İstanbul ili Gaziosmanpaşa ilçesi Boğazköy İlköğretim Okulunun

8-A ve 8-B sınıflarında okuyan 90 öğrenci ile sınırlıdır.

4. Bu araştırma oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle sınırlıdır.

7

5. Bu araştırma 8 hafta ile sınırlıdır.

6. Bu araştırmadaki bulgular istatistiksel tekniklerle sınırlıdır.

7. Bu araştırma, araştırmada belirtilen probleme ve ilgili alt problemlere cevap

bulunması ile sınırlıdır.

8. Bu araştırma ön test, son test, ve kalıcılık testi ile sınırlıdır.

9. Bu araştırma matematik tutum ölçeği ile sınırlıdır.

1.8. Tanımlar

Bu araştırma da kullanılan terimler aşağıda tanımlanmıştır.

Deney grubu: Çalışmaların, oyun ve bulmacalarla öğretim yönetiminin ilkeleri ışığında

hazırlanan ders planlarına göre, yürütüldüğü gruptur.

Kontrol grubu: Oyun ve bulmacalarla öğretim yönetiminin ilkeleri göz önünde

bulundurularak hazırlanan ders planlarına göre öğretimin yürütülmediği, klasik

öğrenme-öğretme etkinliklerinin devam ettirildiği düz anlatım yöntemini kullanıldığı

gruptur.

Canlandırma: Bir şeyi, bir rolü karşısındakine hissettirebilecek biçimde anlatmak ya

da oynamaktır.

Düz Anlatım Yöntemi: Öğretmenin anlatma ve açıklamalarının ağırlıklı olduğu,

öğrencilerinin not aldığı, yapılan anlatım ve açıklamalara ilişkin olarak öğretmenin

öğrencilere sorular sorduğu ve cevap istediği, ev ödevleri verilip, yapılan ödevlerin

mümkün olduğu kadar kontrolünün yapıldığı öğretim yöntemidir.

8

Klasik Öğretim Yöntemi: Eğiticilerin öğrencileri yönlendirdiği düz anlatım ve sunum

ağırlıklı öğretmen merkezli eğitimdir.

Oyunlarla Öğretim Yöntemi: Daha çok alıştırmaları zevkli hale getirmek için

kullanılan, bilginin kazanılmasından sonra pekiştirilmesi safhasında yapılan

etkinliklerle yapılan öğretim yöntemidir.

Eğitim: Bireyde kendi yaşantısı yoluyla kalıcı istendik davranış değişikliği meydana

getirme sürecidir.

Etkinlik: Etkin olma durumu, hareket etme yeteneği, bu yeteneğin dışa vurumudur.

Harfli İfade: Bilinmeyenleri harflerle gösterilen ifadeye denir.

Denklem: En az bir bilinmeyenden oluşan ve bu bilinmeyenlerin bazı değerleri için

sağlanan eşitliğe denir.

Hatırlama: Öğrenilmiş ya da yaşanmış ancak daha sonra unutulan bir şeyi akla

getirerek, anımsamaktır.

Matematik: Ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen yapılarla

bağlantılardan oluşan sistemdir.

Metot: Herhangi bir konuyu ele alıp sonuca ulaştırmak amacıyla tercih edilen öğretim

yaklaşımıdır.

Öğrenme: Kişinin çevre ile etkileyişimi sonucunda meydana gelen kalıcı davranış

değişiklikleridir.

Öğretim: Eğitimin okulda planlı ve programlı yürütülen kısımdır.

Öğretme: Öğrenmeyi kılavuzlama faaliyetidir.

9

Ön test: Öğrencileri araştırmaya başlamadan önce uygulanan 33 soruluk testtir. Bu test

öğrencilerin seviyelerini ölçmek amacıyla uygulanmıştır.

Problem: İnsan zihnini karıştıran ona meydan okuyan ve inancı belirsizleştiren her

şeydir.

Son Test: Öğrencilere harfli ifadeler ve denklemler konusunun anlatımı

tamamlandıktan sonra uygulanan harfli ifadeler ve denklemler konusunun bulunduğu 50

soruluk testtir.

Kalıcılık Testi: Son testin aynısıdır. Ancak son testten 6 hafta sonra uygulanmıştır.

Matematik Tutum ölçeği: Öğrencilerin matematiğe karşı olan tutumunu ölçmeye

yönelik yapılan çalışmalar sonucu geliştirilmiş ölçeklere tutum veya kaygı ölçeği denir.

10

2. LİTERATÜR BİLGİLERİ

2.1. Eğitim – Öğretim

Eğitim – öğretim alanında bir çalışma yapacağımız için öncelikle bu tanımların

yapılması faydalı olacaktır.

2.1.1. Eğitim

Eğitimin bugüne kadar yapılan tanımların bazıları aşağıdaki gibidir.

Eğitim, bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla ve kasıtlı olarak istendik

değişme meydana getirme sürecidir (Ertürk, 1984,s.12).

Senemoğlu ise; bireyi istendik nitelikte kültürleme sürecini eğitim olarak

tanımlamaktadır (Senemoğlu, 1998, s.7)

İnsan doğumundan ölümüne kadar sürekli yeni bir şeyler öğrenir. Doğumdan

sonra sırasıyla emeklemeyi, yürümeyi, yemek yemeyi, konuşmayı, arkadaşlarıyla oyun

oynamayı ve daha birçok şeyi öğrenir. Bu öğrenilenlerin tümüne eğitim denir

(Küçükahmet, 2001, s. 1 – 2).

Yapılan eğitim tanımlarından da anlaşılacağı gibi eğitim, bireyleri hayata

hazırlama süreci olmasının yanı sıra, hayatın ta kendisidir. Dolayısıyla eğitim ortamının

hayatla iç içe olması soyuttan somuta hale getirilmesi ve öğrenciler için anlamlı bir

şekle getirilmesi durumunda öğrenci başarısı da artacaktır.

Türk Milli Eğitiminin genel amaçları 1739 sayılı Milli Eğitim Temel

Kanunu’nda şu şekilde belirlenmiştir:

11

Türk Milli Eğitiminin genel amacı, Türk Milletinin bütün fertlerini,

1. Atatürk İnkılap ve İlkelerine ve Anayasada ifadesini bulan Atatürk

milliyetçiliğine bağlı; Türk Milletinin milli, ahlaki, insani, manevi ve kültürel

değerlerini benimseyen, koruyan ve geliştiren; ailesini, vatanını, milletini seven ve

daima yüceltmeye çalışan; insan haklarına ve Anayasanın başlangıcındaki temel ilkelere

dayanan demokratik, laik ve sosyal bir hukuk Devleti olan Türkiye Cumhuriyetine karşı

görev ve sorumluluklarını bilen ve bunları davranış haline getirmiş yurttaşlar olarak

yetiştirmek;

2. Beden, zihin, ahlak, ruh ve duygu bakımlarından dengeli ve sağlıklı

şekilde gelişmiş bir kişiliğe ve karaktere, hür ve bilimsel düşünme gücüne, geniş bir

dünya görüşüne sahip, insan haklarına saygılı, kişilik ve teşebbüse değer veren, topluma

karşı sorumluluk duyan; yapıcı, yaratıcı ve verimli kişiler olarak yetiştirmek:

3. İlgi, istidat ve kabiliyetlerini geliştirerek bilgi, beceri, davranışlar ve

birlikte iş görme alışkanlığı kazandırmak suretiyle hayata hazırlamak ve onların,

kendilerini mutlu kılacak ve toplumun mutluluğuna katkıda bulunacak bir meslek sahibi

olmalarını sağlamak;

Böylece bir yandan Türk vatandaşlarının ve Türk toplumunun refah ve

mutluluğunu artırma; öte yandan milli birlik ve bütünlük içinde iktisadi sosyal ve

kültürel kalkınmayı desteklemek ve hızlandırmak ve nihayet Türk milletini çağdaş

uygarlığın yapıcı, yarayıcı seçkin bir ortağı yapmaktır.

Türk Milli Eğitim Sistemindeki diğer bütün özel amaçlar yukarıda belirtilen

genel amaçlarla tutarlı olmalıdır. Yaptığımız araştırmanın da bu amaçlarla tutarlı

olmasına ve bu amaçlara aykırılık içermemesine dikkat edilmiştir.

12

2.1.2. Öğretim

Öğretim, belli bir amaçla, bir program ve bir plan dahilinde, bireylere gerekli

bilgiler, beceriler, olumlu davranışlar, iyi alışkanlıklar kazandıran, yeteneklerini

geliştiren, kişiliklerini oluşturan, hayata hazırlayan ve bir yönüyle de eğiten; öğrenme

ve öğretme etkinlikleridir (Kemertaş, 2001, s. 12).

Eğitimin belli bir plan dahilinde ve programlı olarak yürütülmesi işine öğretim

denir ( Demirel, 2005, s.9).

Eğitim kurumlarında nelerin öğretileceği kararlaştırıldıktan, yani eğitim –

öğretim planları hazırlandıktan sonra bu davranışların öğrenciye kazandırılması süreci

başlar. Bu amaçla yapılan öğretme etkinliklerinin tümüne öğretim denilir (Baykul,

2004, s.4).

Eğitim de olduğu gibi öğretimin de amaçları, toplumun ve çağın

gereksinimlerine göre belirlenir (Kemertaş, 2001, s. 13).

Öğretim toplumun eğitim amaçlarını gerçekleştirmede, özellikle bilgi ve

beceriler yoluyla eğitimin temel ve önemli bir bölümünü oluşturur. Bir anlamda eğitime

giden bir araçtır. Bazı noktalarda birbirinden ayrılmakla birlikte, öğretim eğitimsiz,

eğitim de öğretimsiz düşünülemez.

2.1.3. Öğrenme

Öğrenme, bireyin zihninde yeni bir şemanın oluşması olayıdır. Bu şemayı birey

kendisi oluşturur; etkinlikler bireyin bu şemayı oluşturmasına yardımcı olur (Baykul,

2004, s.4).

İnsanoğlu var olduğu müddetçe öğrenme süreci devam eder. İnsanların

konuşması, çeşitli tutum ve alışkanlıkları kazanması, kısaca hayatın her aşaması

öğrenme ile ilgilidir (Selçuk, 1999, s.95)

13

Öğrenmenin özellikleri;

1. Davranışta gözlenebilir bir değişme olması,

2. Davranıştaki değişmenin nispeten sürekli olması,

3. Davranıştaki değişmenin yaşantı kazanma sonucunda olması,

4. Davranıştaki değişmenin yorgunluk, hastalık ilaç alma vb. etkenlerle

geçici bir biçimde meydana gelmemesi,

5. Davranıştaki değişmenin sadece büyüme sonucu olmaması. (Senemoğlu,

2002, s.95)

2.2. Matematik

2.2.1. Matematiğin Tanımı

Tanımlanması en zor kavramlardan biridir matematik. Bunun nedeni, toplum

içinde yaygın olarak tanınıyor olmasına karşın birazda çekinilen, ele avuca sığmaz

yapısı olabilir (Umay, 2002, s.275).

Tüm bilimlerin, özellikle de fen bilimlerinin temelini oluşturduğu kabul edilen

matematik için en açıklayıcı tanımlardan biri Türk Dil Kurumu Matematik terimleri

sözlüğünde şöyle verilmektedir:

“Biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri

usbilim (mantık) yoluyla inceleyen; sayı bilgisi (aritmetik), cebir, uzambilim (geometri)

gibi dallara ayrılan bilim dalıdır.” (T.D.K, 1983).

14

Baykul ve Aşkar (1995) ise; matematiği “ardışık soyutlama ve genellemeler

süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistem” olarak

tanımlamaktadırlar.

Yapılan matematik tanımları Matematik Nedir? sorusuna cevap olarak

değişmektedir. Bu sorunun cevabı, insanları matematiğe başvurmadaki amaçlarına,

belli bir amaç için kullandıkları matematik konularına, matematikteki, matematiğe karşı

tutumlarına ve matematiğe olan ilgilerine göre değişmektedir. Bu çeşitlilik içinde

insanların, matematiği nasıl gördükleri ve onun ne olduğu konusundaki düşünceleri dört

grupta toplanabilir:

1. Matematik, günlük hayattaki problemleri çözmede başvurulan sayma,

hesaplama, ölçme ve çizmedir

2. Matematik, bazı sembolleri kullanan bir dildir.

3. Matematik, insanda mantıklı düşünmeyi geliştiren mantıklı bir sistemdir.

4. Matematik, dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede

başvurduğumuz bir yardımcıdır (Baykul, 2001, s.32 – 33).

Matematik, bunlardan sadece biri değildir; bunların hepsini kapsar. Günümüzde

matematik, ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler

bağlantılardan oluşan bir sistem olarak görülmektedir. Bu tanım ise üç hususa dikkati

çekmektedir. Bunlardan biri matematiğin bir sistem olduğu, diğeri yapılardan ve

bağlantılardan (ilişkilerden) oluştuğu, üçüncüsü de bu yapıların ardışık soyutlamalar ve

genellemeler süreci ile oluşturulduğudur. O halde matematik insan tarafından zihinsel

olarak üretilen bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir. Matematiğin

yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlar, matematiğin yapı taşlarıdır

(Baykul, 2001, s.32 – 33).

15

Matematik kimisine göre kuralları belli, satranç türünde bir zekâ oyunu;

kimisine göre soyut nesneleri ele alan bir bilim; kimisine göre bilim ve pratik yaşam

için yararlı bir hesaplama tekniğidir. Hatta matematiği tüm bilimlerin kraliçesi olarak

tanımlayanların yanında hizmetkârı olarak kabul edenler de olmuştur (Yıldırım, 2000,

s.12).

Çağımızda matematik; güzel mimarisi ve akustiği olan çok katlı muhteşem bir

binaya benzetilebilir. Bu binanın inşasında birçok bilim adamının katkıları olmuştur. Bu

bilim adamlarının çoğu zamanla bir millete ait olmaktan çıkarak bütün dünyayı temsil

eden, uluslararası kişilik kazanmışlardır. Euclid(Öklid), El-Harezmi, Ömer Hayyam,

Ebu Reyhan Biruni, Archimet(Arşimet), Ebu Ali İbn-i Sina (Avisenna), Nasireddin

Tusi, Ebul Fazl Tebrizi, Ebul Vefa, A.Cauchy, G. Leibniz, Leonard Euler, Friedrich

Gauss, Nils Abel, Evarista Galois, Ramanajuan ve Cahit Arf bunlardan bir kaçıdır.

Bunlar, dünyanın gururla, saygıyla hatırladığı ve değer verdiği, vermeye devam ettiği

büyük insanlardır. Bu büyük insanlar, günümüzde bilimle ilgilenen herkes için örnek

olmaya devam etmektedirler.

Yukarıda matematiğin tanımı ve ne olduğu hakkında verilen bilgilere karşılık

matematiğin ne olmadığının da verilmesinin faydası olacaktır.

Matematiğin ne olduğunu anlamak zor olsa bile ne olmadığı kolayca

söylenebilir: Her şeyden önce matematik, hesaplamalardan ibaret değildir. Birçok insan

matematiği sayıları kullanarak işlem yapabilme olarak algılar. Oysa matematik çok daha

kapsamlıdır. Nasıl bir bilgisayarın belleğine, herhangi bir insanın sahip olabileceği

dağarcığın çok üstünde, milyonlarca sözcüğün anlamını ve dilbilgisi kurallarını

yüklemek bilgisayarın anlamlı bir kompozisyon yazmasına yetmezse matematik

yapmak için de yalnızca hesaplama yapmayı bilmek yeterli değildir. Bir formül varsa

bile onun duruma uygun olup olmadığına, kullanılıp kullanılmayacağına ya da nasıl,

nerede kullanılacağına karar vermek için önce düşünmek gerekir. Matematik,

hesaplamalar demek olmadığı gibi hızlı ve hatasız işlem yapmak da üstün bir matematik

yeteneğinin kanıtı değildir. Çarşıda, pazarda hızlı hesap yapabilen esnaf, aynı hızla

hesap yapamadığı için karşısında ezilip büzülen üniversite öğrencisi çocuğuna bakıp

16

kendi matematiği bu kadar güçlü olduğu halde onun üniversiteye gidiyor olmasını kötü

kaderine bağlar. Her ne kadar bu esnafın fırsat bulsa gerçektende bir matematik dahisi

olup olamayacağı bilinmezse de işi gereği hızlı hesap yapmanın üstün matematik

yeteneğine yeterli kanıt olamayacağı söylenebilir. Eğer böyle olsaydı hesap

makinelerini ya da bilgisayarları matematik dahileri olarak kabul etmek gerekirdi

(Umay, 2002, s.280)

2.2.2. Matematiğin Günlük Hayattaki Yeri ve Önemi

Matematik denilince akla hemen okuldaki matematik dersleri gelmektedir. Oysa

matematik eğitimi okuldaki derslerle sınırlı değildir. Herkes hayatının her safhasında

matematikle iç içe yaşamaktadır. Alışveriş yaparken, faturaları öderken, uzun – kısa,

büyük – küçük, geniş – dar, az – çok kavramlarını kullanırken farkında olmadan

matematikle ilgilenmektedir. Çevresini tanımaya çalışan çocuk, ayakta durmaya ve

yürümeye başladığında kendisiyle ilgili daha çok şey keşfetmesi için özgürdür. Fiziksel

büyümenin yaşamına getirdiği kolaylıklarla eşyanın altına girer, üstüne çıkar ve

nesnelerle ilişkili değişik deneyimler kazandıkça kendi boyutunun farkına varmaya

başlar. Fiziksel sosyal, duygusal ve zihinsel olarak çocuk büyüdükçe, edindiği

kavramlar da büyüyüp gelişmekte ve edindiği kavramları daha karışık durumları

yorumlamak için kullanmaktadır (Dinçer, Ulutaş, 1999, s.23 ).

Matematik, akıl ve mantık bilimidir. Matematik tarihi, pek çok neslin en yüce

düşüncelerini yansıtır. Matematiği diğer bilimlerden ayıran en önemli özelliği, bunun

tamamen insan kafasının bir ürünü olmasıdır. Yani insan olmasaydı fizik, kimya,

biyoloji, jeoloji ve astronomi olayları yine olurdu, fakat matematik diye bir şey olmazdı.

Matematik geleceğin bilimidir. Yakın bir gelecekte bütün bilimler sosyal bilimler de

dahil matematikle anlatılır hale gelecektir. Matematik bilimler içerisinde en

formülleştirilebilir olanıdır. Rakamlar, formüller, eşitlikler daima sözlerden daha açık

ve net konuşurlar. Bilimsel gerçekler aşağıdaki düzenin varlığını ortaya koymaktadır:

“Sosyoloji, tarihe; tarih, psikolojiye; psikoloji, biyolojiye; biyoloji, kimyaya;

kimya, fiziğe; fizik, matematiğe dayanmaktadır” (Kart, 1999, s.3).

17

Düşünmeyi öğreten bilimlerin başında matematik gelir. İnsanı diğer canlılardan

iki şey ayırır. Bunlar düşünmesi ve gülmesidir. Düşünmeyi geliştiren matematiktir.

Gülme de matematiksel olarak ifade edilebilir; o da iki insan arasındaki en kısa

mesafedir. Bir toplumda insanların çoğu doğru düşünmeyi ve sağlıklı gülmeyi

yakalamış ise, o toplum çok şeyi halletmiş demektir (Kart, 1999, s.4).

2.2.3. Matematik Öğretimi

Matematik, günlük hayatta karşılaşılan sorunların çözümlenmesinde başvurulan

önemli araçlardan biridir. Dolayısıyla okul öncesi dönemden yükseköğretime kadar her

dönemde matematik çeşitli seviyelerde öğretilmektedir. Bu kadar önemli bir ders

olmasına rağmen genel başarı düşüktür. Matematik dersi birçok öğrencinin korkulu

rüyası haline gelmiştir. Bu durumun belli başlı sebepleri arasında matematik

öğretiminde başvurulan yöntemin ve öğretmenin önemli yeri vardır.

2.2.3.1. Matematik Öğretiminin Amaçları

Matematik öğretiminin amacı genel olarak şöyle ifade edilebilir: Kişiye günlük

hayatın gerektirdiği matematik bilgi ve becerileri kazandırmak, ona problem çözmeyi

öğretmek ve olayları problem çözme yaklaşımı içinde ele alan bir düşünme biçimi

kazandırmaktır (Altun, 2002, s.7)

Baykul (2001)’e göre matematiğin yapısına uygun bir öğretim şu üç amaca

yönelik olmalıdır:

1. Öğrencilerin matematik ile ilgili kavramları anlamalarına,

2. Matematikle ilgili işlemleri anlamalarına,

3. Kavramların ve işlemlerin arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak

18

Bu üç amaç ilişkisel anlama olarak adlandırılmaktadır. İlişkisel anlama

matematikteki yapıları anlama, sembollerle ifade etme ve bunun kolaylıklarından

yararlanma; matematikteki işlemlerin tekniklerini anlama ve bunları sembollerle ifade

etme; metotlar, semboller ve kavramlar arasındaki bağıntılar veya ilişkiler kurma olarak

açıklanabilir (Baykul, 2001, s.36, alıntı: Van de Wella, 1989).

2.2.3.2. Matematik Öğretiminin Temel İlkeleri

Altun (2002)’ a göre; matematik öğretiminde amaca ulaşılabilmesi için uyulması

gerekli başlıca ilkeler şunlardır:

1. Kavramsal temellerin oluşturulması: Kavram bilgisini tam olarak verebilmek

için öğretmenin dikkat edeceği nokta, konu ile ilgili tanımları tam olarak

kazandırmaktır. Kavramın ne olduğunun yanı sıra, ne olmadığının da

verilmesi gerekir.

2. Ön şartlılık ilişkisine önem verme: Matematik konuları diğer derslere göre

daha güçlü bir sıralı yapıya sahiptir. Bunun temel nedeni matematiğin hiç bir

dış katkı almadan kendisini üretmesidir, yani ardışık ve yığılmalı bir bilim

olmasıdır. Herhangi bir kavram onun ön şartı durumundaki diğer kavramlar

kazandırılmadan tam olarak verilemez.

3. Anahtar kavramlara önem verme: Bazı matematik kavramlar, diğer konuları

işlerken bir araç gibi kullanılır. Bunları bilgiyi hatırlama veya üretme için

sıkça başvurulur.

4. Öğretimde öğretmen ve öğrencinin görevlerinin iyi belirlenmesi: Matematik

derslerinde öğretmen, yeri geldikçe konuyu açıklayarak anlatan, yeri

geldikçe öğrencilerle tartışan, yeri geldikçe sadece öğrenci çalışmalarını

izleyen konumundadır.

5. Öğretimde çevreden yararlanma: Matematik öğrenmenin temel amacı

çevreden ve olaylardan anlam çıkarma, onları daha iyi yorumlayabilme olup,

19

bu amaca en iyi şekilde ulaşabilmek için, bazen çevre sınıfa, bazen de ders

çevreye taşınmalıdır. Böylece öğrenilen bilgi, daha kolay uygulamaya

geçirilebilir.

6. Araştırma çalışmalarına yer verme: İlköğretim matematiği öğretim

etkinliklerinde, öğrencilerin düzeylerine uygun olarak, sıra dışı problemler

ile araştırma çalışmalarına yer verilmeli, onların bu konular üzerinde bireysel

ya da grupça çalışmaları sağlanmalıdır. Bu tür çalışmalar onların

öğrendiklerini uygulamalarına olanak sağladığı gibi bağımsız çalışma, özgün

düşünme ve açıklama yapma yeteneklerini geliştirir.

7. Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme: Öğrencilerin birçoğu hata yapma

korkusuyla matematik etkinliklerinden uzak durmakta ve başarısız

olmaktadır. Matematik korkusu ve kaygısı üzerine yapılmış araştırmalar,

öğrencilerin matematikle ilgili yaşantıları arttıkça, matematiğe karşı olumlu

tutumlarında azalmalar gözlendiğini ortaya koymuştur. Öğrencinin

matematiğe karşı tutumunda, öğretmenin rolü büyüktür. En büyük kaygı

kaynağı öğretmenin otoriter tutumudur (Altun, 2002, s.8 – 13 ).

Matematiğin eğlendirici, dinlendirici yanı öğrencilere tanıtılmalı, matematik

öğretiminde oyunlaştırılmış etkinliklere yer verilmelidir. Matematik etkinlikler sırasında

öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklamaları için fırsatlar verilmeli, başarılı

öğrencilerin hızlı çözümlerinin, yavaş olan öğrencileri bloke etmesi önlenmelidir

(Altun, 2002, s.14 )

2.2.4. Matematik Öğretimini Etkileyen Kuramlar

Matematik öğretimini etkileyen kuramları iki ana başlık altında toplayabiliriz.

Bunlar; davranışçı ve bilişsel alan kuramlardır. Altun (2001)’a göre matematik öğretimi

özellikle bilişsel alan kuramından etkilenmiştir.

20

2.2.4.1. Davranışçı Kuramlar

Davranışçı kuramlar, öğrenmenin uyarıcı ile davranış arasında bir bağ kurarak

geliştiğini ve pekiştirme yoluyla davranış değiştirmenin gerçekleştiğini kabul eder

(Özden, 2000, s.21 – 22).

2.2.4.2. Bilişsel Kuramları

Matematik eğitimini en çok etkileyen bilişsel alan kuramcısı, ‘zihinsel gelişim

kuramı’ ile Jean Piaget’ e göre öğrenme, bir dış kaynaktan bilgi edinmelidir ve bilginin

oluşmasında zihinsel gelişme, yeni imkânlar ortaya koyma bakımından çok önemlidir.

Piaget çocukta sayı ve işlem kavramının gelişmesi ile ilgili birçok araştırma yapmış ve

çocuğun zihinsel gelişimini belli dönemlere ayırmıştır (Altun, 1998, s.16)

2.2.5. Matematiğe Olan Kaygı ve Tutum

Matematiğe olan kaygı; korku ve ondan çekinme davranışlarını kapsar. Tutum

ise; belli bir objeye karşı bireyin olumlu veya olumsuz tepki gösterme eğilimi olarak

tanımlanmaktadır. Birey olumsuz tutum geliştirdiği objeye karşı ilgisiz kalır, onu

sevmez, takdir etmez ve onunla uğraşmaz, hatta kendisine göre bir iş olmadığını

düşünür (Baykul, 2002, s.42).

Öğrencilerin matematik dersi ile ilgili duygularından ortaya çıkan matematiğe

karşı tutumları matematik eğitiminde çok önemlidir. Matematiğe karşı tutum çeşitli

açılardan ve birçok farklı düzeyde öğrenci üzerinde araştırılmıştır. Araştırmalar

matematik kaygısının oluşumunda, temel matematik becerilerinin eksikliğinin, anne ve

babanın sahip olduğu matematik kaygısının, öğretmen tutumunun, etkili olmayan

öğretim yöntemlerinin, bireyin kişilik yapısının, yetersiz bir benlik kavramının ve

yetersiz bir performans gösterme inancının etkili olduğunu göstermektedir (Saygı, 1989,

s.47 – 53 ).

21

Ülkemizde pek çok öğrenci matematiğin zor olduğu ve matematiği

başaramayacağını düşünerek kaygılanmakta ve matematiğe karşı olumsuz tutum

geliştirmektedir. Bu durum ilköğretimden başlamakta okul yılları ilerledikçe maalesef

artarak devam etmektedir. Sonuçta öğrenciler matematik gibi önemli bir araca karşı

olumsuz tutum geliştirilmektedirler. Daha da kötü; kendilerinin matematiği öğrenecek

kadar zeki olmadıkları, matematiğin onların uğraşacağı konular arsında bulunmadığı

gibi kanaatlere vararak kendilerine güvensizlik geliştirmektedirler (Baykul, 1994, s.37 –

38).

Öğrencilerin özellikle matematik ve fen derslerine yönelik tutumları pek çok

araştırma konusu olmuştur (Şen ve Özgün-Koca,2005). Öğrencilerin sınıf seviyeleri

arttıkça (özellikle lise düzeyinde) matematik ve fen derslerine karşı olumlu tutumlarının

azaldığı ve olumsuz tutum geliştirdikleri ortaya çıkmıştır (Güzel, 2004; Kanai ve

Norman,1997; McLeod,1992; Neathery, 1997; National Science Foundation, 2003;

Reiss, 2004; Wilkins, Ma, 2003).

Ayrıca, öğrencilerin tutumlarının cinsiyete göre değişip değişmediği ise

araştırılan bir diğer konu olmuştur. Bu konuyu inceleyen bazı çalışmalar, erkek

öğrencilerin kız öğrencilere oranla matematik ve fenne karşı daha olumlu bir tutuma

sahip olduklarını ortaya çıkarmıştır (Kanai ve Norman,1997; National Science

Foundation, 2003; Martin vd., 2000; Mullis vd.,2000).

Özellikle cinsiyet açısından literatür incelendiğinde, ilköğretim birinci kademe

düzeyinde matematik başarısı bakımından bir farklılaşmanın olmadığı (Hyde, Fennema

ve Lamon, 1990), farklılaşmanın daha sonraki öğretim düzeylerinde belirginleşmeye

başladığı (Robinson, Abbott, Berninger ve Buse, 1996, Hedges ve Nowell, 1995)

görülmektedir (Dinç-Artut ve Tarım, 2006, s.26).

Diğer taraftan, Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Çalışması (Third

International Mathematics and Science Study – TIMSS) sonuçları 8. sınıf

öğrencilerimizin fen ve matematiğe karşı olan tutumları hakkında bilgi vermiştir. Genel

olarak öğrencilerimizin fen ve matematiğe yönelik olumlu tutum sergiledikleri

22

görülmüş ve fenne karşı daha fazla olumlu tutum sergiledikleri ortaya çıkmıştır (Martin

vd., 2000; Mullis vd.,2000; Özgün-Koca ve Şen,2002). Bu sonuçların uluslararası

değerler ile anlamlı bir fark göstermemesine rağmen uluslararası ortalamanın üzerinde

olduğu görülmüştür (Şen ve Özgün-Koca,2005).

Özgün – Koca ve Şen (2006) ’ in orta öğretim öğrencilerinin matematik ve fen

derslerine yönelik olumsuz tutumlarının nedenleri üzerine yapmış olduğu çalışmada

geliştirilen olumsuz tutumların nedenlerinin matematik dersi için konuların zor olması

kategorisi daha öne çıkmıştır.

Özdemir (2001) ’in ilköğretim okullarında ikinci kademe öğrencilerini

matematik öğreniminde başarısızlığa iten sebepler üzerine yaptığı bir araştırmada ise,

öğrencilerin bu dersin zorluğu ile ilgili bir önyargı içinde olduğu, öğretmenin dersi

anlatma biçimi ve öğrencilerin öğretmene soru sormadaki çekinmeleri gibi bazı

faktörlerin başarıyı olumsuz etkilediği saptanmıştır.

Özdemir (2001) ’ in yaptığı bu çalışmada öğrencilerin matematik dersinin

öğretmen tarafından sevdirilmesi isteğinin % 96 lık seviyede olması da dikkat çekicidir.

Matematik dersini sevdirme ilköğretim okullarının ilk sınıflarında hatta okul öncesi

eğitimde etkin biçimde olmalıdır (Özdemir, 2001, s.433).

Koç (1996) ’a göre ise; ilköğretim birinci kademedeki matematik kavramları

arasında bu yaş çocuklarının öğrenmekte zorlanacağı kavramlar yoktur. Önemli zihin

arızası bulunmayan her çocuk bu davranışları kazanabilir. Bağımsız ve doğru

düşünmeyi alışkanlık haline getirmesi öngörülen matematik eğitimi artık çocuklar için

korkuyu çağrıştıran olgu olmaktan kurtarılmalıdır. Öğrencilerin problem çözmenin

zevkine varmaları ve matematikten keyif almayı öğrenmeleri için iyi bir eğitim almaları

şarttır. Bu eğitim sadece sınıf içinde ders anlatma ve ödev yükleme ile

yapılamayacağından, matematik dersi değişik etkinliklerle desteklenmelidir

(Koç,1996,s.8).

23

Özetle; matematik korkusu ve kaygısı üzerine yapılan çalışmalar göstermiştir

ki; çocukların matematik ile ilgili yaşantıları arttıkça matematiğe karşı olumlu

tutumlarında azalmalar olmaktadır. Bu olumsuz tutum yıkılmadıkça matematik

başarısının yükselmesi mümkün değildir. Dolayısıyla, öğrencilerin matematik dersine

karşı olumlu tutum geliştirebilmeleri için, öğrenme ortamı ilgi çekici hale getirilmeli ve

matematik öğretiminde oyunlaştırılmış etkinliklere yer verilmelidir. (Akkan, 2005,

s.141)

2.2.6. Matematik Öğretiminde Kullanılan Yöntem ve Teknikler

2.2.6.1. Düz Anlatım Yöntemi

Bu yöntemde, yeni ders içeriği bizzat öğretmen tarafından düzenli bir bütün

şeklinde öğrencilere sunulur. Öğrenciler, yeni sunulan bu içeriği dinleyerek veya

seyrederek alırlar. (Hesapçıoğlu,1998, s.175).

Düz anlatım yöntemi, eski okullarda uzun yıllar boyunca en gözde metot olarak

tek başına kullanılmıştır. Günümüzde ise öğrencilerin basit olarak oturmalarına neden

olduğu, onlara düşüncelerini açıklama ve soru sorma fırsatı vermediği için sıkıcı ve

etkisiz bir metot olarak kabul edilmektedir (Büyükkaragöz ve Çivi, 1999, s.70).

Çocuklar ve gençler hareket istediklerinden bu yöntem onları çok sıkar.

(Kemertaş,2003, s. 130).

2.2.6.2. Soru – Cevap Yöntemi

Soru – cevap yöntemi, ustaca düzenlenen sorularla, fikirleri meydana çıkarmak,

öğretilmek istenen bilgileri ve gerçekleri öğrencinin kendisine buldurmak yöntemidir

(Kemertaş, 2003, s. 133).

Anlatma yönteminden sonra eğitimde en çok kullanılan yöntemdir. Öğretmen

konu ile ilgili öğrencilere bir takım sorular sorar, öğrenci öğretmenin istediği soruların

24

izin verdiği ölçüde düşünür. Öğretmen sorulara aldığı cevapları eleştirerek öğretime

devam eder (Hesapçıoğlu, 1998, s.175).

2.2.6.3. Tartışma Yöntemi

Bu yöntem, iki veya daha fazla kişinin herhangi bir konuyu konuşarak, birbirini

dinleyerek, gerektiğinde eleştirerek, gerektiğinde sorular sorarak karşılıklı görüşme

yapmasına dayanan bir öğretim yöntemi olarak tanımlanabilir.

Özellikle öğrenci sayısı az sınıflar için en uygun bir tekniktir ( Büyükkaragöz ve

Çivi, 1999, s. 83). Konunun gerektiği gibi tartışılabilmesi için, konu hakkında bilgi

kazanmış olmak gerekir ( Kemertaş, 2003, s. 191).

2.2.6.4. Gözlem Gezisi Yöntemi

Bu yöntem, her çocukta var olan araştırmaya eğilimin değerlendirilmesi

olarak ortaya çıkmıştır. Eğitim – öğretim de gözlem gezisi, varlıkları ve olayları

doğal ortamlarında belli bir amaç çerçevesinde planlı olarak inceleme yapmaya

yönelik olmalıdır.

2.2.6.5. Örnek Olay İncelemesi Yöntemi

Bu yöntem öğrencilere bir beceri ve konu hakkında yeterlilik ve uygulama

yaptırmak amacı ile kullanılır. Öğrenci merkezlidir. Bu yöntemle öğrenciler;

bildiklerini ve kavradıklarını gerçek duruma uygulama şansına sahip olurlar. Bir

problemi çözmeye ve analiz edip sonuca ulaşmayı öğrenirler (Büyükkaragöz ve

Çivi, 1999, s.98).

2.2.6.6. Benzeşim (Analoji) Yöntemi

Öğrenmeyi desteklemek üzere gerçeğe uygun olarak geliştirilen bir model

üzerinde yapılan bir öğretim yaklaşımıdır. Yani, sorunun (konunun, olayın) yerine

yapayını koymaktır (Kemertaş, 2003, s.207).

25

2.2.6.7. Buluş Yoluyla Öğretim Yöntemi

Buluş yoluyla öğrenme, öğrencilerin kendi etkinliklerine ve gözlemlerine dayalı

olarak yargıya varmasını teşvik edici bir öğretim yaklaşımıdır. Bruner’e göre

öğretmenin rolü önceden paketlenmiş bilgiyi öğrenciye sunmaktan çok, öğrencinin

kendi kendine öğrenebileceği ortamı oluşturmaktır (Senemoğlu, 2003,s.470).

Bruner; buluş yolunun matematik, fizik, yabancı dil gibi alanlara çok uygun

olduğunu ve buluş yönteminin zihinde tutmayı ve transferi kolaylaştırdığını, öğrenmeyi

daha fazla güdülediğini belirtmiştir (Altun, 2001,s.31).

2.2.6.8. Gösteri (Demostrasyon) Yöntemi

Gösteri, öğretmenin ya da öğrenci gruplarının herhangi bir konuyu laboratuarda

ya da sınıfta diğer öğrencilerin önünde deneyerek, araç ve gereçler kullanarak

açıklamaları ve sunmalarıdır. Bu teknikle sadece bir işin nasıl yapılacağı değil, aynı

zamanda bir ilke ya da kuralın açıklaması da yapılabilir. Bu teknik özellikle görsel ve

işitsel duygulara yöneliktir ve bu nedenle çok etkilidir. Gösteri esnasında slayt, harita,

resim, grafik, model, karatahta gibi görsel-işitsel araçlardan yararlanılabilir (Ekinözü,

2003, s.17)

2.2.6.9. Problem Çözme Yöntemi

Problem; belirli açık sorular taşıyan, kişinin ilgisini çeken ve kişinin bu soruları

cevaplayarak yeterli algoritma ve yöntemlere sahip olmadığı bir durumdur. Problem

çözme “Ne yapılacağının bilinmediği durumlarda yapılması gerekeni bilmektir” (Altun,

2000, s. 261 – 262).

26

2.2.6.10. Grupla Çalışma Yöntemi

Sınıfta yeterli sayıda öğrenci bir araya gelerek aynı konu üzerinde ortak

amaçlarla yaptıkları çalışmaya grup çalışması denir ( Kemertaş, 2003, s. 159).

Ferdi çalışma yöntemi ile grupla çalışma yöntemi birbirini tamamlayan iki

yöntemdir ( Büyükkaragöz ve Çivi, 1999, s. 78).

2.2.6.11. Canlandırma Yöntemi

Eğitimde canlandırma, oyun biçiminde eğitim anlamına gelir. Bir başka deyişle

eğitimin oyunlaştırılmasıdır. (Erden, 1998, s.138).

Canlandırmada öğrencilere, oynayacakları oyunun amaçları, oyunculardan ve

izleyicilerden ne beklediği, oyunun nerede geçtiği ve kahramanlar detaylı olarak

açıklanır. Öğrencilerin oynayacakları rolleri tanımaları için bu rolleri tanımlayan kartlar

oluşturulabilir. Bununla birlikte oynanacak rolün özellikleri ve nasıl oynanması

gerektiği öğrencilerle tartışılarak da oluşturulabilir. Bu aşamada, öğrencilerin rolleri

oynarken bireysel yorum yapmalarına izin verileceği belirtilir (Erden, 1998, s. 142).

Canlandırma etkinlikleri eğitim yönünden yararlı olduğu kadar uygulanmasında

bazı sınırlılıklarla karşılaşılabilir. Bunlar:

• Hazırlığı ve yürütülmesi fazla zaman alır.

• Bu etkinlikler, köstüm ve dekoru gerektiği zaman çok pahalıya mal

olabilir (Zengin, 2005, s.31 – 32)

2.2.6.12. Kavram Haritaları ile Öğretim Yöntemi

Kavram haritaları oluşturma tekniği; kavramlar arasındaki ilişkisini grafiksel bir

yolla ifade edilmesidir (Ekinözü, 2003, s.18).

27

2.2.6.13. Oyunlarla Öğretim Yöntemi

Bilginin kazanılmasından sonra pekiştirilmesi safhasında ve daha çok

alıştırmaları zevkli hale getirmek için kullanılır. (Altun, 2002, s.33 – 34)

Araştırmalar, öğrenilen bilginin belgedeki bellekte kalma oranının öğrenme

biçimi ile yakından ilgili olduğunu göstermektedir. Öğrenme şekline göre öğrenilen

bilginin zihinde kalma oranlarının okuma ile öğrenme %10; açıklamayı dinlemek

suretiyle öğrenme %20; bir yandan dinlerken bir yandan tahta veya tepegözle izleme

halinde %30; birinin yaptığını izleme ve açıklamayı dinleme halinde %50 olduğu

belirtilmektedir. Bütün bunlar ve öğrenmenin psikolojik temelleri, öğrencinin

çalışmanın merkezinde olması, etkinlikleri kendisinin yapması gerektiğini ortaya

koymaktadır. Bu durum çağdaş öğrenme durumlarına “etkinlik yapma” şekliyle

yansımıştır. Her etkinlik bir problem olmak zorunda değildir. Bazen bir bilginin pratik

hayattaki uygulaması üzerinde çalışmak, bazen bir oyun, bilinen bir bağıntının

geometrik bir uygulamasını yapmak da bir etkinliktir. (Akkan, 2005, s.141)

2.3. Oyun ve Bulmacalar

2.3.1. Oyunun Tanımı

Oyun; fiziksel ve zihinsel yeteneklerle sosyal uyum ile duygusal olgunluğu

geliştirmek amacıyla, gerçek hayattan farklı bir ortamda yapılan, sonunda maddi bir

çıkar sağlamayan, kendine özgü belirli kurallara sahip, sınırlandırılmış yer ve zaman

içinde süren, gönüllü katılım yoluyla toplumsal grup oluşturan ve katılanları tümü ile

etkisi altında tutan eğlenceli bir etkinliktir (Akandere, 2003, s.1).

Bir diğer tanımı ile oyun, belli bir amaca yönelik olan ya da olmayan, kurallı ya

da kuralsız gerçekleştirilen fakat her durumda çocuğun isteyerek ve hoşlanarak yer

aldığı, fiziksel, bilişsel, dil, duygusal ve sosyal gelişiminin temeli olan, gerçek yaşamın

bir parçası ve etkin bir öğrenme sürecidir (Bilir, Dönmez 1995).

28

Oyunun çok kesin ve belirli bir tanımı olmamakla beraber birçok kuramcı oyunu

çocuğun yaşamının doğal bir parçası olarak düşünmüş ve oyunu farklı şekilde

tanımlamışlardır.

“Montaigne oyunu, çocukların en gerçek uğraşıları olarak tanımlamıştır.”

“Montessori de oyunu çocuğun işi olarak nitelemiştir.”

“Piaget’e göre oyun, dış dünyadan alınan uyaranları özümleme ve uyum

sistemine yerleştirme yoludur.”

Erikson’a göre ise oyun, çocuğun yenilgiler, acılar ve yaşamda karşılaşılan hayal

kırıklıklarına kendini hazırlamak için kullandığı bir araçtır (Schuster ve Ashburn,1980).

Genel tanımıyla oyun; belli bir amaca yönelik olan veya olmayan kurallı ya da

kuralsız gerçekleştirilen fakat her durumda çocuğun isteyerek ve hoşlanarak yer aldığı,

fiziksel, bilişsel, dil, duygusal ve sosyal gelişiminin temeli olan gerçek hayatın bir

parçası ve çocuk için en etkin öğrenme sürecidir (Baykoç Dönmez, 1992).

Herhangi bir etkinliği oyun olarak tanımlayabilmek için aşağıdaki beş olmazsa

olmaz özelliği içermesi gerekmektedir:

1. Oyun içten güdümlü bir davranıştır. Kendi içinde bütünlüğü vardır. Belirli amaca

yönelik olmayıp etkinliğin kendisi önemlidir.

2. Oyuna katılmak çocuğun özgür seçimidir. Oyun etkinliğinin başkaları tarafından

yönlendirilmeyip çocuğun kendi seçimi olması önemlidir.

3. Çocuk oyun oynarken eğlenmeli, hoş vakit geçirmelidir.

4. Oyun gerçek hayatın taklidi olmayıp çocuğun yaşantısına uygun düşecek şekilde

çarpıtılmış, sanki öyleymiş gibi değiştirilmiş şeklidir. Çocuk bu ortamda

hayalindekileri yaşatır, istediği durumları yapar, yeni roller üstlenir, hayali

ilişkiler gerçekleri geliştirir.

5. Çocuk oyunda aktif bir rol oynar bütünüyle kendini yaşar, başkaları tarafından

yönlendirilemez (Rubin, Fein ve Vandenberg, 1983).

29

Oyun çocuğun birçok alandaki gelişimi için gereklidir. Çocuk oyun sayesinde

yetişkinlerin dünyasını keşfetmeye başlar. Oyun çocuğun ait olma, güç, özgürlük ve

eğlence ile ilgili psikolojik ihtiyaçlarını karşılayabilir. Çocuk oyunu ise, içsel olarak

güdülenen belirli bir amacı olmayan, yetişkinler tarafından değil, çocuğun koyduğu

kurallara bağlı olarak gelişen ve zevk unsuru taşıyan davranışlardan oluşan etkinliktir

(Durmuş, 2004, s. 87).

Piaget (1962) ise oyunu diğer etkinliklerden farklı kılan şu ölçütler üzerinde

durarak çocuğun gelimini ve eğitimde oyun ortamını doğal bir süreç olarak

görmektedir:

• Oyun kendi içinde bir bütündür.

• Doğaçlamadır.

• Eğlenceli bir etkinliktir.

• Belli bir sıra ve mantık gerektirmez.

• Çatışmalardan uzak özgür bir ortamdır.

• İçten güdümlüdür (Bax,1977).

Ayrıca, etkin öğrenmenin özellikleri olan unsurlar aşağıda belirtildiği gibi

oyunda doğal olarak görülmektedir:

1. Öğrenim ilk elden, deneyimsel ve etkin olmalıdır.

2. Çocuklara araştırma ve keşfetme ortamı sağlayacaklar olanaklar ve mekânlar

hazırlanmalıdır.

3. Çocukların özgürlüğü, kendi başlarına hareket etmeleri ve öğrenme sorumluluğu

isteklenmelidir.

4. Öğrenme sürecinde dili kullanma temel unsurdur. Karşılıklı konuşma, çocuğun

ilgisi yönünde desteklenmelidir.

5. Çocuklar sosyal varlıklardır, öğrenme sosyal balam içerisinde yer almalıdır

(Sevinç, 2004, s.14)

Bulmacaların ise ana prensibi kelimelerin veya sayıların karmaşık bir şekilde

kullanılmasıdır. Genellikle kelime veya sayılarla oyun oynamaktır. Bulmaca etkinliği

30

matematik öğretimindeki ‘bingo’ etkinliğine benzemekle birlikte bireysel ve güncel

yaşamımızda kullandığımız bulmacalar şeklinde hazırlanan bir oyundur (Akkan, 2005,

s.141)

2.3.2. Oyunun Özellikleri

• Oyun içten güdümlü bir olgudur.

• Oyunda süreç amaçtan daha önemlidir; çocuğun ne yaptığı nasıl yaptığı hakkında

bilgi verir. Çocuğun bu süreçte kazandıkları önemlidir.

• Oyunda her şey mümkündür. Gerçek veya gerçek dışı diye bir ayrım yapılamaz.

Çocuğun içinde bulunduğu ruh hali önemlidir. Olaylar her zaman mantıki bir sıra

izlemez, geri dönüşler olabilir.

• Oyun çok dinamik ve esnek bir ortam teşkil eder.

• Oyun dışarıdan yönlendirilen bir etkinlik değildir.

• Oyun içinde kurallar değiştirilebilir fakat bunu oyunu oynayanların kabul etmesi

ve bunlara uyma gerekliliği vardır.

• Oyunda (fiziksel, bilişsel ve duygusal) aktif katılım şartıdır.

• Oyun oynayanların üzerinde olumlu bir etkisi vardır.

• Oyun oynanan ortam (mekân) oyunun kalitesini ve seviyesini belirler.

• Oyunda kullanılan araç – gereçler, oyuna katılanlar ve davranışları oyunda

önemlidir.

• Oyun bazı hallerde çok yoğun dikkat gerektirir. Oyun içinde olan çocuk dışarıdan

herhangi bir müdahale geldiğinde doğaçlama süreç kesintiye uğrar.

• Oyun, organize ( düzenlenmiş etkinlikler dizisi) değildir.

• Oyun, çatışmadan özgür bir ortam teşkil eder.

• Oyun, güdümlü bir etkinliktir.

• Oyun, doğaçlama (kendiliğinden) gelişme gösterir.

• Oyun yapılandırılmamış, katı kurallara bağlı olmayan bir ortamdır

• Oyun deney ve araştırma içerir.

• Çocuk oyunda büyükleriyle birlikte çalışmaya ve paylaşmaya açıktır.

• Oyunda motor ve algısal tepkiler el göz koordinasyonunun gelişmesine yardımcı

olur.

31

• Oyun, yeteneklerin ve kavramların olgunlaşmasına zemin oluşturur.

• Oyun, zihni ve bedeni çalıştırır ve çocuğu daha karmaşık aktivitelere hazırlar.

• Oyun, farklı ilişkilerle sosyal kaynaşmayı sağlar.

• Çocuk oyunda güvenlidir. Bu durum onun motivasyonunu ve bir konu üzerinde

odaklaşmasını sağlar.

• Oyunda kullanılan materyaller çocuğa motivasyon sağlar ve oyunun gelişimi için

bazı ipuçları verir (Sevinç, 2004, s.28 – 29).

Oyun faaliyeti ise içerik açısından aşağıdaki özellikleri içerir:

• Oyun kendiliğinden ortaya çıkar,

• Oyun duyu organlarında, sinir ve kaslarda, zihinsel düzeyde oluşur ve bu üç

düzey birlikte işler.

• Oyunda deneyimler tekrarlanır, çevreyi taklit görünür, yeni şeyler denenir,

keşfedilir

• Oyun zaman ve mekânı kendi sınırlar.

• Oyun çocuğun iç dünyasını dıştaki sosyal dünya ile birleştirilmesine yardım

eder.

• Oyun düzenli gelişim aşamaları gösterir (Özdoğan, 2000, s.101)

2.3.3. Oyun Karşıtı Görüşler

Yapılandırılmış ve yetişkin tarafından hazırlanan etkinlikler ve alıştırmalar

çocuklara gelişimini yararlı olmamaktadır. Çocuğun özgürce seçemediği,

denetleyemediği çalışmalar onları isteksiz, mutsuz ve engellenmişlik duygusu içinde

bırakarak geleceğe yönelik öğrenme tutumlarını da olumsuz yönde etkiler. Çocuk

eğitiminde aceleci, yapılandırılmış ve “iş” odaklı yaklaşım aşağıdaki yersiz ve yanlış

görüşleri temel almaktadır:

• Çocuğa ne kadar erken sorumluluk verilirse o kadar yararlı bir kişi olacaktır.

• Çocuk ödüllendirilmezse bir şey öğrenemez.

32

• Öğretmen veya yetişkin merkezli eğitim, en etkin öğrenme ortamıdır.

• Oyunun çocuk eğitiminde değeri yoktur.

• Başarı ve kazanma, gayret göstermekten daha önemlidir.

Bu görüşler davranışçı eğitim yaklaşımı doğrultusunda olup çocukların ne

şekilde öğrenmeyi başardıklarına ilişkin birçok gelişim ve öğrenme kuramlarını göz ardı

etmektedir (Sevinç, 2004, s.33).

2.3.4. Çocuk ve Oyun Kuramları

Oyun üzeri ilk teori 19.yüzyılın sonlarında gelişmiştir. Lazarus (1883) oyunun

kendiliğinden ortaya çıkan hedefi olmayan, mutluluk getiren serbest bir aktivite

olduğunu söylemiştir. Hall’e (1906) göre çocuk, oyunlarında insanlığın kültürel

gelişimini yaşamaktadır. Groos (1899) oyunu, çocukluğun sonunda ulaşılan olgunluk

için ön denemeler olarak görür. Ellis (1973) ise ”İnsan Niçin Oynar” adlı kitabında

oyunu tanımlarken motivasyon ve psikogenetik ile oyun faaliyetinin içeriği olmak üzere

iki bölümde toplar (Özdoğan, 2000, s.101).

1970'lerde oyunla ilgili psikolojik araştırmalardaki canlanma, büyük ölçüde,

Piaget'in (1945/1962) yeni ufuklar açan Çocuklukta Oyun, Düşler ve Taklit (Play,

Dreams and Imitation in Childhood) adlı çalışmasından kaynaklanmıştır (Bağlı, 2004,

s.139).

Dolayısıyla, burada Piaget’ in oyun kuramından bahsetmek faydalı olacaktır.

2.3.4.1. Piaget’in Oyun Kuramı

Piaget’in oyun kuramı, zeka gelişimi ile yakından ilişkilidir. Piaget her

organizmanın gelişiminde asimilasyon (özümleme, benzetme, uydurma, sindirme) ve

akomodasyon (uyma, uyuşma, yerleşme) olarak iki temel öğenin önemi üzerinde durur.

Asimilasyon (özümleme), çocuğun duyu organları yoluyla algıladığı bilgileri, önceden

33

geliştirdiği bilişsel örüntü içine sindirmesidir. Akomodasyon (uyuşum) ise çocuğun

bilişsel örüntüsünün, çevreden gelen bilgilere uyum sağlaması için değişikliğe

uğramasıdır (Foster 1989, Uluğ 1997, Yiğit 1995).

Piaget, birbirini izleyen üç sistemi – alıştırma oyunu, sembolik oyun ve kurallı

oyun – tanımlayarak çocukların yaşamın ilk yedi yılındaki oyunlarının evriminin ana

hatlarını çizmiştir. Bu sistemler duyu-devinim, işlem öncesi ve somut işlem zekâlarının

birebir karşılıklarıdır. Alıştırma oyunu ilk olarak ortaya çıkan oyundur ve yaşamın ilk

18 ayı boyunca baskındır. Yerleşmiş eylem ve manipülasyon dizilerinin, pratik ya da

araçsal amaçlarla değil, motor etkinliklerdeki ustalıktan elde edilen saf haz için

tekrarlanmasını kapsamaktadır. Sembolik oyun, yaşamın ikinci yılı boyunca

tasarımlama ve dilin doğuşuyla birlikte görülmektedir. Piaget'e göre "-mış gibi oyun",

başlangıçta doğuştan gelen/ bireye özgü oyun sembollerinin (idiosyncratic ludic

symbols) kullanımını içeren yalnız bir sembolik etkinliktir. Üçüncü tür oyun, Piaget'in

Çocuklukta Oyun, Düşler ve Taklit'te çok kısaca değerlendirdiği, toplumsallaşmış

bireyin oyuncu (ludic) etkinliğe geçişini belirleyen kurallı oyundur. Piaget'in tartıştığı

bu oyun türü, 4 ile 7 yaşları arasındaki dönemden önce seyrek olarak oluşmakta ve

baskın olarak 7'den 11 yaşa kadar olan dönemde görülmektedir (Bağlı, 2004, s.140 –

141).

Psikolojik oyun araştırmalarının yönünü biçimlendirmiş olan ikinci önemli etki

Vygotsky'ye atfedilebilir. Son yıllarda Vygotsky'nin adı Piaget'le karşılaştırmada ve

karşıtlaştırmada giderek daha sık bir biçimde hatırlanmaktadır. Aslında Vygotsky'nin

yaklaşımı, araştırmacıların, zihnin toplumsal olarak biçimlenmesine ilişkin ilgilerini

aydınlatan ve bir araya getiren Piaget'in kapsamlı bilişsel kuramına karşı yaşayabilir bir

alternatif olarak ortaya çıkıyor gibi görünmektedir (Bağlı, 2004, s.145).

2.3.4.2. Vygotsky’nin Oyun Kuramı

Vygotsky'nin oyun araştırmaları üzerindeki etkisi, Piaget’çi etkiden çok daha

karmaşık ve yaygındır. Vygotsky, Piaget'ten farklı olarak, sistematik ve dikkatli bir

biçimde belgelenmiş bir araştırma programı önermemektedir. Daha çok, kabul edilmesi

34

durumunda, psikolojik alana yönelik yeni bir bakış biçiminin gelişmesine yardım

edecek bir dizi kavram önermektedir (Bağlı, 2004, s.145).

Vygotsky'ye göre, gerçek oyun 3 yaş dolaylarında, sosyo-dramatik oyundan ayrı

tutmadığı -mış gibi oyunla başlar. Ona göre, oyun daima toplumsal bir sembolik

etkinliktir. Oyun tipik bir biçimde tek bir çocuktan fazlasını kapsamaktadır; ve oyun

parçalarındaki konular, öyküler ya da roller, çocukların kendi toplumlarının sosyo-

kültürel malzemelerini kavrayışlarını ve oyun amacıyla kullanımlarını ortaya

koymaktadır. Dolayısıyla küçük bir çocuk yalnız başına oynadığında bile, Vygotsky bu

tür oyunun, oyunun konuları ve parçaları sosyokültürel öğeleri ifade ettiği için önemli

bir biçimde toplumsal olduğunu düşünmektedir. Üstelik Vygotsky, yalnız oyunun bu

türünün, tek katılımcıdan daha fazla katılımcıyı içeren oyundan sonra geliştiğine

inanmaktadır (Bağlı, 2004, s.146).

Resim 2. 1. 3 yaş dolaylarında (Vygotsky'ye göre oyuna başlama döneminde) olan bir

çocuğun oyun zamanı.

1 – 3 yaş döneminde çocuk tek başına oynar ve oyunu kuralsızdır. Bunun en

önemli nedenlerinden biri çocuğun değerleri yönünden, “neyi istiyorsam ve

seviyorsam” ilkesine göre hareket etmesidir (Schuster ve Ashburn, 1980).

Ayrıca, oyun sırasında çocuk her zaman ortalama yaşının üzerindedir, günlük

davranışının üzerindedir; oyunda kendisinden sanki bir baş daha uzundur. Oyun, bir

35

büyütecin odağındaki gibi, yoğunlaştırılmış bir biçimde bütün gelişimsel eğilimleri

kapsamaktadır; oyunda çocuk sanki normal davranış düzeyinin üzerine sıçramaya

çalışıyor gibidir (Vygotsky, 1967, s.16).

Sonuç olarak oyun, kişinin dünyasını genişletme fırsatı sağlamaktadır ve

dolayısıyla Vygotsky, okulöncesi çocuk için oyunun bilişsel gelişim açısından

yararlarını, daha ileriki yıllardaki başarılı bir eğitim boyunca ortaya çıkacak öğrenme ve

gelişimin önemli bakımlardan bir prototipi olarak görmektedir.

36

Tablo 2. 1. Oyun İle İlişkili Kuramlar

Kuram Öncüsü Açıklama Kazanım

Fazla Enerji H.Spencer Bedenin doğal enerji fazlasını dışa

vurma

Fiziksel

Rahatlama ve

Yenilenme

M.Lazarus Beden kendini yenilerken sıkıntı veren

durumdan kurtulma ve rahatlama

Fiziksel

Rekapütülasyon

(Tekrarlama)

G.S.Hall Türe özgü yaşam deneyimlerini

tekrarlama

Fiziksel

Yetişkinliğe

Hazırlık

K.Groos Yetişkin yaşamına hazırlık olarak

görülen becerilerin ve bilginin

kazanımı

Fiziksel

Zihinsel

Kişilik Gelişimi

S.Freud

Yasak dürtülerin kabul edilebilir

şekilde ifadesi ve yaşantılar üzerinde

kontrol sağlanarak kaygı düzeyini aza

indirmek

Duygusal

Psiko – sosyal

Gelişimi

E.Erikson Çevreyle etkileşim sonucunda

kazanılan becerilerle iç ve dış

çelişkilerin çözümlenmesi

Duygusal

Sosyal

Bilişsel Gelişim J.Piaget

Genel bilişsel gelişim sürecinde

uyum sağlayıcı mekanizma

Zihinsel

Sosyal

Sosyal

Öğrenme

A.Bandura Gözlemleyerek öğrenme, sadece taklit

davranışı olmayıp, olayların bilişsel

olarak içselleştirilmesiyle bilgi

kazanma

Bilişsel

Sosyal

Bileşiksel

Ahlak Gelişimi

L.Kohlbergz Çocuğun zihinsel gelişimine paralel

olarak ahlak kavramının gelişimi

Bilişsel

Sosyal

Uyarılma

E.Berlyne

Belirsizlik ve sıkıntı durumunu

gidererek, organizmayı en üst

uyarılma düzeyinde uyma

Duygusal

Fiziksel

Sosyo-Kültürel

Gelişim

L.Vygotsky Duyumsal etkinliklerden ve

sınırlılıklardan ayrı olarak gerçekleri

yapılandırma

Zihinsel

Sosyal

Bağlanma J.Bowlby Güvenli bağlanmak Duygusal

Zihin Kuramı Premack ve

Woodruff

Sosyal etkileşimde başkalarının

duygularını, isteklerini, niyetlerini

dikkate alma ve anlama

Zihinsel

Sosyal

37

2.3.5. Matematik ve Oyun

Matematik ve oyun, bireyin yaşamının her döneminde, farklı düzeylerde farklı

işlev ve içeriklerde her zaman yer almaktadır. Oyun birçok yetişkinin düşündüğü gibi

çocuğun boş vakitlerinin geçirdiği, sadece eğlenmesini sağlayan “dolgu” faaliyet

değildir. Oyun çocuğun en ciddi uğraşı, işidir. Oyun aracılığıyla çocuk kendi ve çevresi

hakkındaki duyarlılığını geliştirir. Oyun, çocuğun bilgi, beceri geliştirmesinde çok

zengin ve çok doğal bir öğrenme ortamı oluşturur. Çocuk; oyun arkadaşı, oyun

materyali, oyun alanı, oyun tipi vb. ile girdiği etkileşimle kişisel ve kişiler arası iletişim

performansını geliştirdiği gibi gelişiminin diğer (zihin, motor, fiziksel) alanlarında da

önemli kazanımlar elde eder. Çocuğun matematikle ilgili bilgileri, becerileri ve

deneyimlere de tıpkı oyun gibi bireyin bebeklikle başlayan yaşam serüveninde basit –

somut ilişkilerinden, ileri düzeydeki soyutlamalara varan bir süreçte gelişme gösterir.

Matematik ve matematiksel düşünce çocuğun yaşamından soyutlanmış, sadece

okullardaki bir ders müfredatıyla sınırlı değildir. Çocuk matematikle beraber yaşar

onunla beraber büyür ve gelişir. Matematikle iç içe yaşarız fakat yaşadığımızı

matematik olduğunun farkına varamayız. Çünkü yaygın bir şekilde, matematiğin dört

işlem üzerine kurulmuş anlamından kendimizi soyutlayamayız. Oysaki çocuğun en

popüler uğraşı olan “oyun” içeriğinde çok sayıda matematiksel deneyim yaşanır

(Tuğrul, 2000, s.556)

Burton’a (1990) göre matematik birbirleri ile ilişkili bir özellikler bütünüdür. Bu

özelliklerden birincisi matematiğin basit ve kolay olduğuna inanmaktır. Bir bilgi bütünü

olarak algıladığımız matematik aslında basitten karmaşığa doğru yapılanmıştır. Bu

fikirden yola çıkarak matematik eğitiminin basitten karmaşığa doğru ilerleyebileceğine

söyleyebiliriz. Araştırmacılar, matematiksel düşünce ile matematik eğitimi arasında fark

olduğunu savunmaktadır. Örneğin, sayı saymak basit bir işlemdir; sayı saymayı

öğrenmek, anlamını kavramak ise zordur. Küçük çocukların matematiksel anlayışlarını

arttırmak için eski bilgiler yeni bilgilerle ilişkilendirilmelidir. İkinci özellik ise,

çocukların eğlenerek, oynayarak daha kalıcı ve emin şekilde öğrendikleridir. Bu fikir

doğru olmakla birlikte çocuklar sadece eğlenerek öğrenmezler. Okulöncesi dönemde en

önemli etken öğretmendir. Ayrıca dikkat edilmesi gereken diğer bir nokta ise

38

çocukların oynayarak en iyi şekilde nasıl öğrenebilecekleridir. Oyun, çocukların bilişsel

gelişimi için çok önemli bir etkendir. Çocuklar, öğrenmek için, inceleme, deneme ve

keşfetme yoluyla bilgi elde etmek zorundadırlar. Oyun yoluyla çocuklar, dünya ile ilgili

sorunlarına cevap bulur, yeni fikir ve kavramları test eder, problem çözme ve mantık

yürütme yeteneklerini uygulamaya geçirirler. Üçüncü özellik ise, boş kap özelliğidir.

Çocuklar matematik eğitimine herhangi bir kavrama tanımadan başlarlar yani zihinleri

bu konuda bir şey içermez. Aslında çocuklar formal eğitime başlamadan önce informal

eğitim yoluyla birçok matematiksel becere ve fikir ile tanışmışlardır (Akman, 2002,

s.245)

Oyun matematiksel düşüncenin temellerinin atıldığı gerçek yaşam deneyimleri

üzerine kurulmuş gelişimsel bir fırsattır.

Toplumun genel olarak oyun ve matematik kavramları üzerinde odaklaştıkları

yanıltıcı değerlendirmeler, algılamalar, bu iki kavramın ilişkilendirilmesinde de engeller

ortaya çıkarmaktadır. Biri hoşça vakit geçirmek için bir faaliyet alanı, diğeri ise bunun

tam zıttı sayılabilecek zor, ciddi, formal bir çalışma alanı olarak düşünüldüğünde,

bunların aynı hedeflere ulaşmak için birbirleriyle entegre edilmeleri de mümkün

görülmemektedir.

Matematiğinde de tıpkı oyun gibi; bireyi zihinsel olarak rahatlatarak

dinlendirdiğine ait görüşler de vardır.

39

3. YÖNTEM

3.1. Araştırmanın Modeli

Bu araştırmada, “Harfli İfadeler ve Denklemler Konusunun Oyun ve

Bulmacalarla Öğrenilmesinin Öğrencilerin Matematik Başarı ve Kalıcılık Düzeylerine

Etkisi” araştırılmıştır.

Yapılan bu araştırmada deneysel yöntemde “ön test – son test kontrol gruplu

model” (Karasar, 1999, s. 97) kullanılmıştır. Deney grubunu oluşturan 44 sekizinci sınıf

öğrencisine “harfli ifadeler ve denklemler” konusu oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemi kullanılarak, kontrol grubunu oluşturan 46 sekizinci sınıf öğrencisine ise aynı

ünite geleneksel yöntem kullanılarak anlatılmıştır. Çalışma bizzat araştırmacı tarafından

yürütülmüştür.

Harfli ifadeler ve denklemler konusunun seçiminde ise; bu konunun soyut

olması ve öğrenciler tarafından konunun kavranılması zor olduğu için, oyun ve

bulmacalardan yaralanarak bu konunun öğrencilere oyunlaştırılarak daha iyi

kavratılacağı düşünülmüştür.

Araştırmanın modeli simgesel olarak gösterimi şekildeki gibidir.

_______________________

G1 R O1.1 X O1.2

G2 R O2.1 O2.2

_______________________

G: Grup

R: Grupların oluşturulmasındaki yansızlık (randomness)

X: Bağımsız değişken düzeyi

O: Ölçme, gözlem (observation)

40

Bu modelde, X’ in ne ölçüde etkili olduğuna karar vermek için ön test ve son

test sonuçları birlikte kullanılmıştır. Bu amaçla, önce ön test puanları (O1.1, O2.1)

karşılaştırılır, arada önemli bir fark yoksa, yalnızca son test puanları (O1.2, O2.2)

kullanılarak ortalamalarla arası farklar sınanır.

Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ve geleneksel öğretim yönteminin

uygulanacağı deney ve kontrol gruplarına ön test uygulanmış, daha sonra deneysel

çalışma yapılmıştır. Yapılan deneysel çalışmanın ardından da son test uygulanmıştır.

Her iki gruba ön test ve son test uygulanırken matematik tutum ölçeği de uygulanmıştır.

Bu uygulamalardan 6 hafta sonra kalıcılık testi uygulanmıştır.

Çalışma 8. sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Milli Eğitim Bakanlığının önceki

yıllarda yapmış olduğu orta öğretim kurumlarına öğrenci seçme sınavlarında sorulan

sorulardan oluşturulan matematiksel başarı testi (ön test) 8/A ve 8/B sınıflarına

uygulanmış ve bu iki sınıfın matematiksel başarıları birbirine yakın çıkmıştır. Bu

sınıflardan rasgele biri deney biri kontrol grubu olarak belirlenmiştir.

Gruplar belirlendikten sonra “Harfli İfadeler ve Denklemler” konusu deney

grubuna oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi kullanılarak ders anlatılmış, kontrol

grubuna ise geleneksel öğretim yöntemi ile ders anlatılmıştır. Daha sonra her iki gruba

son test uygulanarak grupların akademik başarıları karşılaştırılmıştır. Son test

uygulamasından 6 hafta sonra öğrencilere kalıcılık testi uygulanarak deney ve kontrol

gruplarının kalıcılık düzeyleri kontrol edilmiştir.

Ayrıca bu gruplara matematik tutum ölçeği ile birlikte kalıcılık testi uygulanarak

deney grubu ile kontrol grubu karşılaştırılmıştır. Ön test, son test, matematik tutum

ölçeği ve kalıcılık testlerinin Kolmogorov – Smirnov ve t – testi incelenmesinde

anlamlılık seviyesi p=0,05 alınmıştır.

41

3.2. Evren ve Örneklem

Araştırmanın evreni 2005 – 2006 eğitim – öğretim yılı İstanbul ili

Gaziosmanpaşa ilçesi Boğazköy İlköğretim Okulu 8. sınıf öğrencileridir.

Araştırmanın örneklemi, 8/A sınıfında okuyan 44 öğrenci ile 8/B sınıfında

okuyan 46 öğrenciden oluşturulmuştur.

3.3. Oyun ve Bulmacalarla Öğretim Yönteminin Uygulaması

Uygulamaya geçilmeden önce öğrencilere ön test ve matematik tutum ölçeği

uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre denk oldukları belirlenen gruplardan biri

rasgele bir seçimle kontrol, diğeri ise deney grubu olarak belirlenmiştir.

Ayrıca çalışmaya başlamadan önce 5cmx5cm; 5cmx10cm; 5cmx15cm;

5cmx20cm; 10cmx10cm, 10cmx15cm, 10cmx20cm, 15cmx20cm boyutlarında

(dikdörtgen ve kare şeklindeki) çok sayıdaki tahta parçası ile 5cmx5cmx5cm,

5cmx5cmx10cm, 10cmx10cmx5cm, 10cmx10cmx10cm boyutlarında ki (dikdörtgenler

prizması ve küp şeklindeki) çok sayıdaki tahta parçası marangoza yaptırılarak elde

edilmiştir. Bunların yanı sıra çeşitli boyutlarda olan Legolar temin edilmiştir.

Çalışmanın son haftalarında ise bulmacalar kullanılmıştır.

3.3.1. Deney Grubunda Araştırmanın Uygulanması

Araştırmaya başlamadan önce oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin

uygulanacağı harfli ifadeler ve denklemler konusu, amaçlar doğrultusunda 8 haftaya

bölünmüştür. Soyut bir konu olmasından dolayı her hafta iki saat geleneksel yöntemle

ders yapıldıktan sonra, konunun daha iyi anlaşılması ve pekiştirilmesi için çeşitli

materyallerle oyunlaştırılmıştır.

Bu çalışmada kullanılan materyaller ise şunlardır: Çeşitli boyutlarda ve çeşitli

geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları, Legolar ve bulmaca kartonlarıdır.

42

Tablo 3. 1. Deney Grubunun Çalışma Programı

Hafta Ders Konu Yöntem Materyal

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Oyun

1

4

Harfli İfadeler ve Harfli

İfadelerle Yapılan

İşlemler Oyun

Geometrik şekillerdeki

tahtalar ve Legolar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Oyun

2

4

Pascal Üçgeni ve

Binom Açılımı

Oyun

Geometrik şekillerdeki

tahtalar ve Legolar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Oyun

3

4

Özdeşlikler

Oyun

Geometrik şekillerdeki

tahtalar ve Legolar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Oyun

4

4

Çarpanlara Ayırma

Oyun

Geometrik şekillerdeki

tahtalar ve Legolar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Bulmaca

5

4

Birinci Dereceden Bir

Bilinmeyenli

Denklemler Bulmaca

Bulmacalar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Bulmaca

6

4

Birinci Dereceden İki

Bilinmeyenli

Denklemler Bulmaca

Bulmacalar

1 Geleneksel

2 Etkinlik

3 Bulmaca

7

4

Birinci Dereceden İki

Bilinmeyenli

Denklemler Bulmaca

Bulmacalar

1 Bulmaca

2 Bulmaca

3 Bulmaca

8

4

Ünitenin Tekrarı

Bulmaca

Bulmacalar

43

Birinci Hafta

Birinci haftanın ilk dersinde, harfli ifadeler ve harfli ifadelerle yapılan işlemler

geleneksel öğretim yöntemiyle kurallar verilerek anlatıldı. İkinci ders ise materyaller

kullanılarak geometrik şekillerin (kare, dikdörtgen, üçgen, küp, dikdörtgenler prizması,

kare dik prizma gibi) çevre uzunlukları ve alanlarının hesaplanması ile ilgili etkinlikler

yapıldı. Daha sonra a, 2a; b2, 3b2; ab, 4ab gibi “benzer terimler” materyaller yardımıyla

gösterildi. Harfli ifadelerdeki toplama ( örneğin; 4x + 3x ), çıkarma (örneğin; 5xy –

2xy), çarpma (örneğin; a.b, a2.b, a.b2) ve bölme (örneğin; a2.b / a; b3 / b) işlemleri yine

materyaller yardımıyla gösterildi. Diğer iki derste ise öğrenciler 7’şerli gruplara ayrıldı.

Sonra öğretmen öğrencilerin cevap vermelerini istediği aşağıdaki soruları tahtaya yazdı.

Sorulan soruları materyaller yardımıyla en kısa sürede doğru olarak cevaplayan grup

oyunu kazandı.

1. Haftanın Soruları

Soru – 1) 3x+5x+x=?

Soru – 2) 3a2b – a2b=?

Soru – 3) (m+n).(m+n)=?

Soru – 4) 4y2/ 2=?

İkinci Hafta

İkinci hafta da ise; birinci ders Pascal üçgeninin nasıl oluşturulduğu ve bu

konunun alt küme sayısı ile bağlantılı kısımları geleneksel yöntemle işlendi. İkinci ders

iki terimlinin üçüncü dereceye kadar olan Binom açılımlarının kuralları geleneksel

yöntemle anlatıldı. Daha sonra bu kurallar materyaller yardımıyla öğrencilere ispatlandı.

Diğer iki derste daha önceden belirlenen gruplara yine sorular sorularak, materyaller

yardımıyla o sorulara cevap vermeleri istendi. Öğretmenin sorduğu aşağıdaki Binom

açılım sorularını materyaller yardımıyla doğru olarak gösteren ilk grup oyunu

birincilikle tamamladı.

44

2. Haftanın Soruları

Soru – 1) (x+y)2=?

Soru – 2) (m+3)2=?

Soru – 3) (a+b)3=?

Soru – 4) (5+10)3=?

Üçüncü Hafta

Üçüncü hafta da özdeşlik ve denklem konuları birinci ders geleneksel yöntemle

birkaç örnek verilerek anlatıldı. İkinci ders bazı önemli özdeşliklerin (iki kare farkı, iki

terimin toplamının karesi, iki terimin farkının karesi gibi) materyallerle gösterimi

yapıldı. Diğer iki ders ise derecesi bir, iki ve üç olan bazı özdeşliklerin materyallerle

gösterilmesi için gruplar oluşturuldu. Öğretmenin aşağıda sorduğu özdeşlikleri

materyaller yardımıyla doğru olarak ispatlayan grup oyunu kazandı.

3. Haftanın Soruları

Soru – 1) 5.(x+y) = 5.x+5.y

Soru – 2) 4.a2 – 8 = 4.(a2 – 2)

Soru – 3) (a+b).(a – b) = a2 – b2

Soru – 4) (x+1)2 = x2+2x+1

Soru – 5) (m – n)2 = m2 – 2.m.n + n2

Dördüncü Hafta

Dördüncü hafta da ise, çarpanlara ayırma ve çarpanlara ayırma yöntemleri iki

ders boyunca anlatıldı. Daha önceki etkinliklere benzer şekilde öğretmen çarpanlara

ayırma metotlarından her birisini anlattıkça materyallerle gösterimini yaptı. Dördüncü

haftanın kalan iki dersinde ise; çarpanlara ayırma yöntemlerinin her birisine örnek

olacak şekilde sorular soruldu. Sorulan soruların materyallerle gösterimini ilk ve doğru

yapan grup oyunu kazandı.

45

4. Haftanın Soruları

Soru – 1) 5.a – 15 = ? ( Ortak çarpan parantezine alma yöntemi)

Soru – 2) 3.x + b.y + b.x + 3.y = ? (Gruplandırarak çarpanlara ayırma yöntemi)

Soru – 3) x2 – 9 = ? (İki kare farkı şeklindeki ifadeleri çarpanlara ayırma)

Soru – 4) a2 + 2.a.b + b2 = ? (Tam kare şeklindeki ifadeleri çarpanlara ayırma)

Soru – 5) x2 + 5.x + 6 = ? (Üç terimlinin çarpanlarına ayrılması)

Beşinci Hafta

Beşinci hafta da birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ilk iki ders

anlatıldı. Daha sonra ki iki derste ise, denklem çözümlerini daha iyi kavramaları ve

konuya olan ilgilerini çekmek amacıyla hazırlanan “Denklem Bulmaca 1” isimli

bulmaca oynandı.

Altıncı Hafta

Altıncı hafta da ise birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler ilk iki ders

anlatıldı. Daha sonra ki iki derste ise, denklem çözümlerini daha iyi kavramaları ve

konuya olan ilgilerini çekmek amacıyla hazırlanan “Denklem Bulmaca 2” isimli

bulmaca oynandı.

Yedinci Hafta

Yedinci hafta da ise; “Denklem Kurmaca” isimli bulmaca uygulanarak

öğrencilerin ilgisi çekilmiştir.

Sekizinci hafta

Sekizinci hafta ise, ilk iki ders ünitenin genel tekrarı yapıldı. Son iki ders ise

ünitedeki bütün kavramları kapsayacak şekilde “Terimleri Bulmaca” isimli bulmaca

uygulanmıştır.

46

3.3.2. Kontrol Grubunda Araştırmanın Uygulanması

Öğrencilere ilköğretim ikinci kademe 8. sınıfların “Harfli İfadeler ve

Denklemler” konusu kontrol grubuna geleneksel yöntemle anlatılmıştır. Klasik ders

anlatımının haricinde farklı bir uygulama yapılmamıştır. Sadece konu anlatılmadan

önce ön test ve matematik tutum ölçeği uygulandı. Konu bittikten sonra yine son test ve

matematik tutum ölçeği uygulanmıştır.

3.4. Verilerin Toplanması ve Çözümlenmesi

Araştırmada öğrencilerin 8. sınıf matematik derslerinden harfli ifadeler ve

denklemler konusunun öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile işlenen

matematik derslerinin başarıya ve hatırlamaya (kalıcılığa) etkisini ve matematik dersine

karşı tutumunu nasıl etkilediğini ölçmek için şu ölçme araçları kullanılmıştır:

Ön test, son test, hatırlama testi ve matematik tutum ölçeği olmak üzere dört

çeşit ölçme aracı kullanılmıştır.

Bu ölçme araçlarından elde edilen veriler bilgisayar ortamına geçirilmiş ve SPSS

10,0 paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir.

3.5. Veri Toplama Araçları

3.5.1. Matematiksel Başarı Testi (Ön Test)

Bu test 8. sınıf konularından oluşmaktadır. Soru seçimi Milli Eğitim

Bakanlığı’nın önceki yıllarda yapmış olduğu orta öğretim kurumlarına öğrenci seçme

sınavlarında sorulan sorulardan oluşturulmuştur. Bu test, çoğunluğu harfli ifade ve

denklemler konusu ile ilgili toplam 33 sorudan oluşturulmuştur. Bu sorular; 8. sınıf

konusu olan harfli ifadeler ve denklemler konusunun alt yapısını teşkil eden 7. sınıf

denklemler ve doğru grafikleri konusu göz önünde bulundurularak ve 7. sınıf seviyesine

yakın olmasına dikkat edilerek seçilmiştir. Matematiksel başarı testi (ön test)

47

öğrencilerin çalışma öncesinde matematiksel başarı yönünden eşit seviyede olup

olmadıklarını ölçmek amacıyla kullanılmıştır. Bu testin Kolmogorov – Smirnov Z

değeri 1,330 ve buna karşılık gelen anlamlılık seviyesi 0,058 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük

çıkması istatistiksel açıdan örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu gösterir.

Bu anlamlılık değerleri, elde edilen verilerin parametrik testler ile

değerlendirilebileceğini gösterir. Ayrıca ön testin bu araştırmadaki güvenirliği

α =0,5954 olarak tespit edilmiştir.

3.5.2. Son Test

Araştırmada kullanılan 8.sınıf matematik dersi ile ilgili harfli ifadeler ve

denklemeler konusu testi araştırmacı tarafından Milli Eğitim Bakanlığı’nın önceki

yıllarda yapmış olduğu orta öğretim kurumlarına öğrenci seçme sınavlarında sorulan

sorulardan harfli ifadeler ve denklemler konusu ile ilgili olan sorular seçilerek

hazırlanmıştır. Bu testte ön testte sorulan bütün sorular ve buna ilave olarak 17 tane

harfli ifadeler ve denklemler ünitesini kapsayan sorular bulunmaktadır. Testte her bir

hedef için en az iki soru sorulmasına dikkat edilmiştir. Bu test toplam 50 sorudan

oluşmuştur. Bu testin Kolmogorov-Smirnov Z değeri 1,079 ve buna karşılık gelen

anlamlık seviyesi de 0,194 olarak bulunmuştur.

Anlamlık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten

büyük çıkması, istatistiksel açıdan örneklemdeki verilen normal dağılımlı olduğunu

gösterir. Bu ise araştırmada elde edilen verilen parametrik testler ile

değerlendirilebileceği iddiasını kuvvetlendirmektedir. Ayrıca testin bu araştırmadaki

güvenilirliği α =0,8594 olarak tespit edilmiştir.

Bu test 6 hafta sonra kalıcılık testi olarak da kullanılmıştır.

48

3.5.3. Kalıcılık Testi

Deney ve Kontrol grubundaki öğrencilerin uygulanan yöntem sonucuna bağlı

olarak matematik dersindeki başarılarını ölçmek amacıyla verilen son test, uygulamadan

6 hafta sonra kalıcılık testi olarak tekrar verilmiştir.

3.5.4. Matematik Tutum Ölçeği

Tutum ölçeği, Nergiz Nazlıçiçek (Boğaziçi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi,

Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Bölümü) ve Emine Erktin (Boğaziçi

Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü) tarafından hazırlanmıştır ve

“Matematikle ilgili düşünceleriniz” şeklinde adlandırılmıştır. 2002 yılında Orta Doğu

Teknik Üniversitesinde düzenlenen V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi

Kongresinde sunulmuştur.

Bu araştırmanın verileri, Nazlıçiçek, N. ve Erktin, E. (2002) tarafından

geliştirilen “Matematikle İlgili Düşünceleriniz” adlı matematik tutum ölçeği

kullanılarak elde edilmiştir. Bu tutum ölçeğinde; “matematik bilgisi gerektiren

konularda başarılıyımdır” matematikte algılanan başarı düzeyini; “matematik bilmek

ilerde işime yarayacak” matematiğin algılanan yararlarını; “matematik dersinde başka

şeylerle ilgilenirim” matematik dersine olan ilgiyi göstermek üzere üç boyutla ilgili,

olumlu ve olumsuz yargı bildiren 20 madde bulunmaktadır. Ölçek, Her Zaman, Sık Sık,

Bazen, Nadiren, Asla şeklinde Likert tipi olup alfa güvenirlik katsayısı α = 0.841

bulunmuştur. Ölçek maddelerinin 3.6.7.13.14.19. maddeleri matematikte algılanan

başarı düzeyi 10.11.15.16 -18. maddeleri matematiğin algılanan yararları

1.2.4.5.8.9.12.17.20. maddeleri matematik dersine olan ilgi ile ilgilidir (Nazlıçiçek ve

Erktin, 2002).

Bu ölçek, genel olarak matematiğe karşı tutumu ölçmekle birlikte, algılanan

matematik başarı düzeyini, matematiğin algılana yararlarını ve matematik dersine olan

ilgiyi ölçen 3 bölüme sahiptir. Bu bölümleri ölçen maddelerin numaraları aşağıdaki

tablo da verilmiştir (Nazlıçiçek ve Erktin, 2002).

49

Tablo 3. 2. Matematik Tutum Ölçeğinin İçerdiği Alanlar ve İlgili Maddeler

Alanlar İlgili Maddeler

Matematikte algılanan başarı düzeyi 3, 6, 7, 13, 14, 19

Matematiğin algılanan yararları 10, 11, 15, 16, 18

Matematik dersine olan ilgi 1, 2, 4, 5, 8, 9, 12, 17, 20

Yukarıdaki tabloda verilen bu ölçek 8’i olumsuz, 20 maddeden oluşmakta ve 5’li

Likert tipindedir.

Ölçeğin oluşmasında iki özel, iki devlet okulunda okuyan 194 8. sınıf ve bir

özel okuldan 184 7. sınıf öğrencisinin uygulanmıştır. Güvenilirlik analizi için

hesaplanan alfa katsayısı 0,8413 olarak bulunmuştur. Ayrıca öğrencilerden tutum

puanlarıyla matematik dersinden aldıkları not arasındaki korelasyona bakılmış ve değer

0,363 olarak bulunmuştur. Bu değer istatistiksel olarak 0,01 seviyesinde manidar

görülmektedir (Nazlıçiçek ve Erktin, 2002).

Bu uygulamada da matematik tutum ölçeğinin güvenirliği α =0,9781 olarak

çıkmıştır.

Tüm verilerin frekans dağılımları, aritmetik ortalamaları ve standart saplamaları

tablolar haline getirilmiştir. Bu verilerin değerlendirilmesi SSPS (10.00) paket

programında ilişkili t-testi, ilişkisiz t-testi ve Kolomogorov-Smirnov testi ile yapılmıştır.

50

4. BULGULAR VE YORUMLAR

Bu bölümde bulgular üç ana başlık altında toplanarak yorumlanmıştır. Birinci

başlık altında oyun ve bulmacalarla öğretim uygulamaları öncesi elde edilen bulgular

analiz edilmiş ve yorumlanmıştır. İkinci başlık altında oyun ve bulmacalarla yapılan

öğretimin başarıya etkisi ile hipotezler test edilmiş ve yorumlanmıştır. Üçüncü başlık

altında ise t – testi ile elde edilen diğer istatistiksel bulgulara yer verilmiştir. Bulguların

analizinde SPSS 10.0 paket programı kullanılmıştır.

4.1. Oyun ve Bulmacalarla Öğretim Uygulamaları Önce Veri Analizi

Bu bölümde önce; ön testten ve tutum ölçeğinden elde edilen verilerin normal

dağılıma uygunluğu incelenmiştir. Daha sonra araştırmada, oyun ve bulmacalarla

öğretim uygulamaları öncesi araştırmaya katılan öğrencilerin homojenliği incelenmiştir.

Son olarak kontrol ve deney grubu öğrencilerinin matematik tutum ölçeğinden elde

ettikleri puanlar karşılaştırılmıştır. Bu işlemler ayrıntılı olarak aşağıda açıklanmıştır.

Araştırma deneklerine uygulanan testlerin verilerine t testini uygulayabilmemiz

için, bu verilerin normal dağılım göstermesi gerekmektedir. Ayrıca araştırmaya katılan

deneklerden elde edilen verilerin, normal dağılım gösterip göstermemesinin

belirlenmesi, analizinde hangi istatistiksel formülle test edileceğinin belirlenmesi

açısından gereklidir.

Araştırmanın amacına uygun olarak önce araştırma grubunun tamamında, ayrıca

deney ve kontrol grubu olarak kendi içlerinde normal dağılım gösterip göstermediği test

edildi. Bu sonuçların istatistiksel olarak ortaya konması için One Sample Kolmogorov –

Smirnov testi uygulanmıştır.

51

4.1.1. Ön ve Son Başarı ve Tutum Testlerinin Verilerinin Geçerlilik ve

Güvenirliliği

4.1.1.1. Ön Testin Geçerlilik ve Güvenirliliği

Eğitim programından önce araştırmaya katılacak olan kişilerin belirlenmesi

amacıyla hazırlanan ön bilgi testindeki sorular Milli Eğitim Bakanlığı’ nın geçmişte

yaptığı çeşitli sınavlarda sorduğu sorulardan uzman görüşünün yardımıyla seçilerek

hazırlanarak geçerliliği sağlanmıştır. Ön bilgi testinin güvenirliliği ise SPSS

programından elde edilen veriler üzerinde hesaplanmıştır. Croncbach Alpha Testi ile

hesaplanan α (0,5954) değeri güvenirliliğinin sağlandığını göstermektedir.

4.1.1.2. Son Testin Geçerlilik ve Güvenirliliği

Uygulanan eğitim programından sonra araştırmanın amacına uygun olarak

hazırlanan son bilgi testindeki sorular Milli Eğitim Bakanlığı’ nın geçmişte yaptığı

çeşitli sınavlarda sorduğu sorulardan uzman görüşünün yardımıyla seçilerek

hazırlanarak geçerliliği sağlanmıştır. Son bilgi testinin güvenirliliği ise SPSS

programından elde edilen veriler üzerinde hesaplanmıştır. Croncbach Alpha Testi ile

hesaplanan α (0,8594) değeri güvenirliliğin sağlandığını göstermektedir.

4.1.1.3. Matematik Tutum Testinin Geçerlilik ve Güvenirliliği

Öğrencilerin matematik dersine ilişkin tutumlarını ölçmek amacıyla Nergiz

Nazlıçiçek (Boğaziçi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik

Alanları Bölümü) ve Emine Erktin (Boğaziçi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim

Bölümü) tarafından hazırlanan tutum ölçeği kullanılmıştır.

Araştırmada kullanılan tutum ölçeği likert tipte olduğu için 5 tane cevaplandırma

seçeneği vardır. Bunlar: Asla, Nadiren, Bazen, Sık sık, Her zaman seçenekleridir.

Tutum ölçeğinin güvenirliliği ise SPSS programından elde edilen veriler üzerinde

hesaplanmıştır. Croncbach Alpha Testi ile hesaplanan α (0,9781) değeri güvenilirliğin

sağlandığını göstermektedir.

52

4.1.2. Normal Dağılıma Uygunluk Analizi

Gruplardan elde edilen verilere t – testi uygulanabilmesi için, bu verilere normal

dağılım göstermesi gerekmektedir.

Ayrıca bu çalışmaya katılan deneklerin verilerinin, normal dağılım gösterip

göstermediğinin tespiti, araştırma hipotezlerinin hangi istatistik formülle test

edileceğinin belirlenmesi açısından önemlidir. Bu amaçla önce araştırmaya katılan tüm

öğrencilerin oluşturduğu örneklemin tamamı için daha sonra da deney ve kontrol

gruplarının kendi içlerinde normal dağılım gösterip göstermediği kontrol edildi. Bunu

istatistiksel olarak ortaya koymak için One Sample Kolmogorov – Smirnov testi

sonuçlarına yer verilmiştir.

4.1.2.1. Ön Test Verilerinin Normalliği

Aşağıdaki tablo 4. 1. ve tablo 4. 2. araştırmaya katılan deney ve kontrol

gruplarına ait ön test puanlarının normal dağılım gösterip göstermediğini test etmek için

uygulanan One Sample Kolmogorov – Smirnov testi sonuçlarını göstermektedir.

Tablo 4. 1. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Test Verilerinin One

Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

44

Ortalama

45,11

Standart Sapma

14,34

Kolmogorov – Smirnov Z

0,822

(p) Anlamlılık Seviyesi

0,509

53

Örneklemdeki deney grubu öğrencilerinin ön test verilerinin Kolmogorov –

Smirnov Testi ile incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 0,822 ve

buna karşılık gelen anlamlılık seviyesi 0,509 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin,

araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması

istatistiksel açıdan örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir.

Bu anlamlılık değerleri, elde edilen verilerin parametrik testler ile

değerlendirilebileceğini göstermektedir.

Tablo 4. 2. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Test Verilerinin One

Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

46

Ortalama

44,48

Standart Sapma

13,11

Kolmogorov – Smirnov Z

1,066

(p) Anlamlılık Seviyesi

0,206

Örneklemdeki kontrol grubu öğrencilerinin ön test verilerinin Kolmogorov –

Smirnov Testi ile incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 1,066 ve

buna karşılık gelen anlamlılık seviyesi 0,206 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin,

araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması

istatistiksel açıdan örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir.

Bu anlamlılık değerleri, elde edilen verilerin parametrik testler ile

değerlendirilebileceğini göstermektedir.

54

4.1.2.2. Matematik Tutum Ölçeği Verilerinin Normalliği

Aşağıdaki tablo 4. 3. ve tablo 4. 4. araştırmaya katılan deney ve kontrol

gruplarına ait ön tutum puanlarının normal dağılım gösterip göstermediğini test etmek

için uygulanan One Sample Kolmogorov – Smirnov testi sonuçlarını göstermektedir.

Tablo 4. 3. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Ön Tutum Verilerinin

One Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

44

Ortalama

77,05

Standart Sapma

13,53

Kolmogorov – Smirnov Z

1,232

(p) Anlamlılık Seviyesi

0,096

Örneklemdeki deney grubu öğrencilerinin ön tutum verilerinin Kolmogorov –

Smirnov Testi ile incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 1,232 ve

buna karşılık gelen anlamlılık seviyesi 0,096 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin,

araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması

istatistiksel açıdan örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir.

Bu anlamlılık değerleri, elde edilen verilerin parametrik testler ile

değerlendirilebileceğini göstermektedir.

55

Tablo 4. 4. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Ön Tutum Verilerinin

One Sample Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

46

Ortalama

77,85

Standart Sapma

15,30

Kolmogorov – Smirnov Z

1,327

(p) Anlamlılık Seviyesi

0,059

Örneklemdeki kontrol grubu öğrencilerinin ön test verilerinin Kolmogorov –

Smirnov Testi ile incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 1,327 ve

buna karşılık gelen anlamlılık seviyesi 0,059 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin,

araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması

istatistiksel açıdan örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir.

Bu anlamlılık değerleri, elde edilen verilerin parametrik testler ile

değerlendirilebileceğini göstermektedir.

4.1.3. Deneklerin Seçimi

Boğazköy İlköğretim Okulu’nda öğrenim görmekte olan 8. sınıf öğrencilerine

Matematik Başarı Testi ve Matematik Tutum Ölçeği uygulanmış yapılan istatistiksel

analizler sonucunda yukarıda adı geçen iki değişkene göre denk oldukları tespit edilen

8/A ve 8/B sınıfları çalışma grubu olarak belirlenmiştir. 8/A sınıfı deney grubu olarak

seçilirken 8/B sınıfı kontrol grubu olarak seçilmiştir. Deney ve kontrol gruplarını

belirleme kriterlerine 4.1.4. Grupların Homojenliği bölümünde yer verilmiştir.

56

Aşağıdaki tablo 4. 5. ve tablo 4. 6.’da ise çalışma grubundaki öğrencilerin

sınıflara ve cinsiyete göre dağılımları görülmektedir.

Tablo 4. 5. Araştırmaya Katılan Deney ve Kontrol Grubu Öğrencilerinin Sınıflara

ve Cinsiyete Göre Dağılımı

Gruplar

Sınıf

Erkek

Kız

Toplam

Deney Grubu

8/A

21

23

44

Kontrol Grubu

8/B

30

16

46

Toplam

51

39

90

Tablo 4. 6. Araştırmaya Katılan Öğrencilerin Cinsiyete Göre Sayı ve Yüzdeleri

Cinsiyet

n

%

Erkek

51

56,67

Kız

39

43,33

Toplam

90

100.00

57

Araştırmaya katılan deney ve kontrol grubu öğrencilerinin %56,67 si erkek

%43,33 ü kız öğrencilerden oluşmaktadır. Erkek öğrencilerin kız öğrencilerden %13,34

fazla olduğu görülmekte fakat bu oranın araştırma sonuçlarını etkilemediği

varsayılmaktadır.

4.1.4. Grupların Homojenliği

Çalışmaya katılacak öğrencilerin başarı düzeylerini belirlemek amacıyla Ek 1’de

sunulan matematik başarı testi ön test olarak sunulmuştur. Test, süre sınırlaması

olmaksızın uygulanmış ve öğrencilerin testi bir ders saati içerisinde tamamladıkları

gözlemlenmiştir.

Aşağıdaki tablo 4. 7. deney ve kontrol gruplarının ön testten aldıkları puanların

aritmetik ortalamalarını göstermektedir.

Tablo 4. 7. Çalışma Grubundaki Öğrencilerin Ön Test Sonuçlarına

Ortalamalarının Karşılaştırılması

GRUPLAR N ARİTMETİK ORT.

DENEY 44 45,11

KONTROL 46 44,48

Tablo 4. 7. araştırmaya katılan öğrencilerin gruplara göre sayılarının ve ön test

olarak verilen matematik başarı testinden almış oldukları puanların aritmetik

ortalamalarını göstermektedir. Tabloda görüldüğü gibi deney grubundaki 44 öğrencinin

ölçü aracından aldıkları puanların aritmetik ortalaması 45,11 ve kontrol grubundaki 46

öğrencinin ölçü aracından aldıkları puanların aritmetik ortalaması 44,48’dir. Buradan

deney ve kontrol gruplarının aritmetik ortalamaları arasında istatistiki anlamda bir

farklılık bulunmamaktadır. Bu grupların homojen gruplar olduklarını test etmek için

Kruskal – Wallis Testi uygulanmıştır.

58

Aşağıdaki tablo 4. 8.’de bu testin sonuçları yer almaktadır.

Tablo 4. 8. Grupların Homojenliği İçin Kruskal – Wallis Testinin Sonuçları

Tablo 4. 8.’e göre p=0,833 olup bulunan bu değer 0,05’ten büyük olduğundan

deney ve kontrol grupları arasında istatistiki anlamda anlamlı bir farklılık yoktur

denilebilir.

Deney ve kontrol gruplarının ön test puanları arasında manidar bir fark

olmaması ile araştırma öncesinde deney ve kontrol gruplarının ön bilgilerinde fark

olmadığı görülmektedir.

4.2. Oyun ve Bulmacalarla Yapılan Öğretimin Başarıya Etkisini Test Eden

Hipotezler, Bulgular ve Yorumlar

Bu bölümde deneysel türdeki bu çalışmada yedi hipotezin doğrulukları

araştırılmıştır. Bu araştırma yapılırken her bir hipotez için sıfır ve alternatif hipotezler

kurulmuştur. Oluşturulan bu hipotezlerin test istatistiği α =0,05 önem seviyesinde

hesaplanmış ve yorumlanmıştır.

Araştırmada oluşturulan bu hipotezlerin ilk üçü oyun ve bulmacalarla yapılan

öğretimin etkinliği üzerine kurularak ön test ve son test puanları incelenmiştir.

Dördüncü hipotez, deney ve kontrol gruplarının matematik tutumlarındaki farklılaşma

durumları üzerine kurulmuştur. Beşinci ve altıncı hipotezler deney ve kontrol grubu

öğrencilerinin son test puanlarının matematik tutumları ile farklılaşması üzerine

Gruplar N X Ki Kare Mean rank p

Deney Grubu 44 45,11 0,044 46,09 0,833

Kontrol Grubu 46 44,48 0,044 44,93 0,833

59

kurulmuştur. Yedinci hipotez ise, deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son test

puanlarının hatırlama seviyeleri ile farklılaşması üzerine kurulmuştur.

Aşağıda sırayla bu hipotezlerle istatistiksel analizlere ve yorumlara yer

verilmiştir.

4.2.1. Birinci Hipotez

• H0: 0µµ = (Kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Kontrol grubu öğrencilerinin son test puanlarının normalliği incelenmiştir. Bu

incelemeyi yapmak için kullanılan Kolmogorov – Smirnov testi sonuçları tablo 4. 9.’da

verilmiştir.

Tablo 4. 9. Örneklemdeki Kontrol Grubu Öğrencilerinin Son Test Verilerinin

Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

46

Ortalama

45,48

Standart Sapma

15,36

Kolmogorov – Smirnov Z

1,127

(p) Anlamlılık Seviyesi

0,158

60

Kontrol grubu öğrencilerinin son test verilerinin Kolmogorov – Smirnov Testi

ile incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 1,127 ve buna karşılık

gelen anlamlılık seviyesi 0,158 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin, araştırmada

istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması istatistiksel açıdan

örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir. Tablo 4. 2.’den elde

edilen sonuçlara göre kontrol grubunun ön test verileri de normal dağılım gösterdiği için

t – testi uygulanır.

Tablo 4. 10.’da, kontrol grubu öğrencilerinin ön test ve son test puanlarına

ilişkin yapılan t – testi sonuçlarına yer verilmiştir.

Tablo 4. 10. Kontrol Grubunun Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili Grup t-

Testi Sonuçları

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd

T

p

ÖN TEST

46

44,48

13,11

SON TEST

46

45,48

15,36

45

-1,818

0,076

Kontrol grubunun ön test – son test için yapılan ilişkili grup t – Testi

sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,076 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan ön test ve son test sonuçlarının

farklı olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla H0 hipotezi kabul edilir. Yani; kontrol

grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim sonrası başarırlı arasında anlamlı bir

fark olmadığı görülmüştür. Kontrol grubunun ön test için aritmetik ortalamasının

44,48, son test için 45,48 olduğu görülmektedir. Kontrol grubunun ön test ve son test

puanları arasında 0,05 anlamlılık düzeyinde son test puanları lehine bir artış olmuş, ama

bu istatistiksel anlamda bir fark oluşturmuyor.

61

4.2.2. İkinci Hipotez

• H0: 0µµ = (Deney grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Deney grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Deney grubu öğrencilerinin son test puanlarının normalliği incelenmiştir. Bu

incelemeyi yapmak için kullanılan Kolmogorov – Smirnov testi sonuçları tablo 4.

11.’de verilmiştir.

Tablo 4. 11. Örneklemdeki Deney Grubu Öğrencilerinin Son Test

Verilerinin Kolmogorov – Smirnov Testi İle İncelenmesi

Kolmogorov – Smirnov Test

N

44

Ortalama

55,73

Standart Sapma

18,90

Kolmogorov – Smirnov Z

0,866

(p) Anlamlılık Seviyesi 0,441

Deney grubu öğrencilerinin son test verilerinin Kolmogorov – Smirnov Testi ile

incelenmesi sonucunda, Kolmogorov – Smirnov Z değeri 0,866 ve buna karşılık gelen

anlamlılık seviyesi 0,441 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değerinin, araştırmada

istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük çıkması istatistiksel açıdan

örneklemdeki verilerin normal dağılımlı olduğunu göstermektedir. Tablo 4. 1.’den elde

edilen sonuçlara göre kontrol grubunun ön test verileri de normal dağılım gösterdiği için

t – testi uygulanır.

62

Tablo 4. 12.’de, deney grubu öğrencilerinin oyun ve bulmacalarla yapılan

öğretim uygulamaları öncesi başarıları ile uygulama sonrası başarıları arasında anlamlı

bir fark olup olmadığını araştırmak için ön test ve son test puanlarına ilişkin yapılan t –

testi sonuçlarına yer verilmiştir.

Tablo 4. 12. Deney Grubunun Ön Test – Son Test İçin Yapılan İlişkili Grup t-

Testi Sonuçları

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd t P

ÖN TEST

44

45,11

14,34

SON TEST

44

55,73

18,90

43

-11,176

0,000

Deney grubunun ön test – son test için yapılan ilişkili grup t- Testi sonuçlarında

43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000 olarak bulunmuştur. Anlamlılık

değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten küçük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan ön test ve son test sonuçlarının

farklı olduğunu göstermektedir. Bu fark son test lehinedir. Dolayısıyla H0 hipotezi

reddedilir. H1 hipotezi kabul edilir. Deney grubunun ön test ve son testleri istatistiksel

olarak incelendiğinde, kontrol grubundan farklı olarak uygulanan öğretim metodunun

öğrencilerin başarısında önemli ölçüde bir artışa sebep olduğu görülmektedir.

Tablo 4. 12. incelendiğinde, deney grubu öğrencilerinin ön test için aritmetik

ortalaması 45,11, son test için aritmetik ortalaması 55,73 olduğu görülmektedir.

Sonuç olarak bu değerler, deney grubu öğrencilerinin başarılarında olumlu

yönde bir artış olduğunu göstermektedir.

63

4.2.3. Üçüncü Hipotez

• H0: 0µµ = (Kontrol grubu öğrencileri ile deney grubu öğrencilerinin

öğretim sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Kontrol grubu öğrencileri ile deney grubu öğrencilerinin

öğretim sonrası başarıları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Tablo 4. 13.’de deney ve kontrol gruplarına ait son test puanlarındaki farklılığın

oluştuğunu incelemeye yönelik t – testi sonuçlarına yer verilmiştir.

Tablo 4. 13. Deney ve Kontrol Gruplarının Son Testleri İçin Yapılan İlişkisiz Grup

t- Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

DENEY

44

55,73

18,90

KONTROL

46

45,48

15,36

88

2,828

0,006

Deney ve kontrol gruplarının son testleri için yapılan ilişkisiz grup t- Testi

sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,006 olarak bulunmuştur. Bu

değer 0,05’ten küçük olduğundan H0 hipotezi reddedilir, H1 hipotezi kabul edilir.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen

0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan oyun ve

bulmacalarla öğretim yöntemi ile işlenen ders ile geleneksel yöntem ile işlenen ders

arasında anlamlı bir fark olduğu ve farkın deney grubu lehine olduğu görülüyor.

Deney ve kontrol grubunun aritmetik ortalamaları incelendiğinde, deney

grubunun son testi için aritmetik ortalaması 55,73, kontrol grubunun son test için

64

aritmetik ortalaması 45, 48 olduğu görülür. Buradan da deney grubu öğrencilerinin

yapılan çalışma sonrası başarılarında olumlu yönde bir artış olduğu görülmektedir.

4.2.4. Dördüncü Hipotez

• H0: 0µµ = (Kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Tablo 4. 14.’de kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim sonrası

matematik tutum puanlarının karşılaştırılması için yapılan Paired – Samples T testi

sonuçları gösterilmiştir.

Tablo 4. 14. Kontrol Grubunun Tutum Ölçeği Ön Test – Son Test İçin Yapılan

İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ÖN TUTUM

46

77,85

15,30

SON TUTUM

46

78,74

15,67

45

-5,599

0,000

Kontrol grubunun tutum ölçeği ön test – son test için yapılan ilişkili grup t-

Testi sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000 olarak

bulunmuştur. Bu değer 0,05’ten küçük olduğundan anlamlılık vardır. Dolayısıyla H0

hipotezi reddedilir. H1 hipotezi kabul edilir. Yani, kontrol grubunda uygulama sonrası

matematik dersine karşı tutum gelişmiştir. Bu da geleneksel öğretim yöntemi ile yapılan

öğretimin de öğrencilerin matematik dersine karşı tutumlarını geliştirdiğini

göstermektedir.

65

4.2.5. Beşinci Hipotez

• H0: 0µµ = (Deney grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Deney grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim

sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Tablo 4. 15.’de kontrol grubu öğrencilerinin öğretim öncesi ve öğretim sonrası

matematik tutum puanlarının karşılaştırılması için yapılan Paired – Samples T testi

sonuçları gösterilmiştir.

Tablo 4. 15. Deney Grubunun Tutum Ölçeği Ön Test – Son Test İçin Yapılan

İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ÖN TUTUM

44

77,05

13,53

SON TUTUM

44

89,18

9,10

43

-12,769

0,000

Deney grubunun tutum ölçeği ön test – son test için yapılan ilişkili grup t- Testi

sonuçlarında 43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000 olarak bulunmuştur. Bu

değer 0,05’ten küçük olduğundan anlamlılık vardır. Dolayısıyla H0 hipotezi reddedilir.

H1 hipotezi kabul edilir. Yani, deney grubunda uygulama sonrası matematik dersine

karşı tutum gelişmiştir. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan

öğretimin öğrencilerin matematik dersine karşı tutumlarını geliştirdiğini göstermektedir.

66

4.2.6. Altıncı Hipotez

• H0: 0µµ = (Kontrol ve deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi

ve sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Kontrol ve deney grubu öğrencilerinin uygulama öncesi

ve sonrası matematik tutumları arasında anlamlı bir fark vardır.)

Tablo 4. 16.’da deney ve kontrol grubu öğrencilerinin ön tutum puanlarının

karşılaştırılması verilmiştir.

Tablo 4. 16. Deney ve Kontrol Gruplarının Tutum Ölçeği Ön Testi İçin

Yapılan İlişkisiz Grup t- Testi Sonuçları

T

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t P

DENEY

44

77,05

13,53

KONTROL

46

77,85

15,30

88

-0,263

0,793

Deney ve kontrol gruplarının tutum ölçeği ön testi için yapılan ilişkisiz grup t-

Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,793 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan deney ve kontrol gruplarının

matematik dersine karşı tutumlarında çalışma öncesinde fark olmadığı anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 17.’de ise deney ve kontrol grubu öğrencilerinin son tutum puanlarının

karşılaştırılması verilmiştir.

67

Tablo 4. 17. Deney ve Kontrol Gruplarının Tutum Ölçeği Son Testi İçin Yapılan

İlişkisiz Grup t- Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

DENEY

44

89,18

9,11

KONTROL

46

78,74

15,67

88

3,843

0,000

Deney ve kontrol gruplarının tutum ölçeği son testi için yapılan ilişkisiz grup t-

Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000 olarak bulunmuştur.

Bu değer 0,05’den küçük olduğu için H0 hipotezi reddedilir. H1 hipotezi kabul edilir.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten küçük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan deney ve kontrol gruplarının

matematik dersine karşı tutumlarında çalışma sonrasında anlamlı bir fark olduğu

anlaşılmaktadır. Bu fark için ortalamalara bakıldığında farkın deney grubu lehine

olduğu anlaşılmaktadır. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan

öğretimde öğrencinin matematik dersine olan tutumunun olumlu yönde değiştiğini

gösterir.

4.2.7. Yedinci Hipotez

• H0: 0µµ = (Kontrol ve deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrası

hatırlama seviyeleri arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H1: 0µµ ≠ (Kontrol ve deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrası

hatırlama seviyeleri arasında anlamlı bir fark vardır.)

Tablo 4. 18.’de deney ve kontrol grubu öğrencilerinin uygulama sonrası hatırlama testi

puanları arasındaki farkla ilgili t – testi sonuçlarına yer verilmiştir.

68

Tablo 4. 18. Deney ve Kontrol Gruplarının Kalıcılık Testleri İçin Yapılan İlişkisiz

Grup t- Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

DENEY

44

54,14

18,52

KONTROL

46

40,22

18,14

88

3,601

0,001

Tablo 4. 18.’e göre son test uygulandıktan 6 hafta sonra uygulanan hatırlama

testinde, deney grubunun aritmetik ortalaması 54,14, kontrol grubunun aritmetik

ortalaması ise 40,22 olarak bulunmuştur. Deney ve kontrol gruplarının hatırlama testleri

için yapılan ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık

seviyesi 0,001 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık

olarak kabul edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde

karşılaştırılan oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile geleneksel yöntemin hatırlama

düzeyleri arasında fark olduğunu göstermektedir. Bu fark için ortalamalara bakıldığında

farkın oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi lehine olduğu anlaşılmaktadır. Bu sonuca

göre geleneksel yöntemle eğitim gören kontrol grubundaki öğrencilerin ezberleyerek,

deney grubundaki öğrencilerin ise daha kalıcı ve anlayarak öğrenmiş oldukları

söylenebilir. Ayrıca şunu da söyleyebiliriz ki oyun ve bulmacalarla öğretim başarıyı

artıran ve hatırlamayı kolaylaştıran yöntemlerden biri olarak kullanılabilir. Bu

araştırmada kontrol ve deney grubundaki öğrencilerin son test başarıları

karşılaştırıldığında deney grubu lehine anlamlı bir fark görülmüş, aynı şekilde son

testten 6 hafta sonra uygulanan hatırlama testinin de deney grubundaki öğrencilerin

kontrol grubundaki öğrencilere göre oldukça başarılı oldukları görülmüştür.

69

4.3. t- Testi İle Elde Edilen Diğer Bulgular

Tablo 4. 19. Deney ve Kontrol Gruplarının Ön Testleri İçin Yapılan İlişkisiz Grup

t- Testi Sonuçları

T

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t P

DENEY

44

45,11

14,34

KONTROL

46

44,48

13,11

88

0,220

0,827

Deney ve kontrol gruplarının ön testleri için yapılan ilişkisiz grup t- Testi

sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,827 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten büyük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan deney ve kontrol gruplarının

arasında fark olmadığını göstermektedir. Bu sonuca göre deney ve kontrol gruplarının

çalışma öncesinde matematik başarı açısından homojen olduğu anlaşılmaktadır.

Bu sonuç elde edildikten sonra deney grubuna oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemi kullanılarak ders işlenmiştir. Kontrol grubuna ise geleneksel yöntem

kullanılarak ders işlenmiştir.

70

Tablo 4. 20. Deney Grubunun Son Test – Kalıcılık Testi İçin Yapılan İlişkili Grup

t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

SON TEST

44

55,73

18,90

KALICILIK

TESTİ

44

54,14

18,52

43

2,743

0,009

Deney grubunun son test – kalıcılık testi için yapılan ilişkili grup t- Testi

sonuçlarında 43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,009 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten küçük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan son test ve kalıcılık testi

ortalamalarının eşit olmadığı (farklı olduğu) anlaşılmaktadır. Bu fark son test lehinedir.

Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimde öğrencinin

öğrendiği bilgilerde unutma meydana geldiğini gösterir.

Tablo 4. 21. Kontrol Grubunun Son Test – Kalıcılık Testi İçin Yapılan İlişkili

Grup t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

SON TEST

46

45,48

15,36

KALICILIK

TESTİ

46

40,22

18,14

45

7,714

0,000

71

Deney grubunun son test – kalıcılık testi için yapılan ilişkili grup t- Testi

sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000 olarak bulunmuştur.

Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul edilen 0,05’ten küçük

olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan son test ve kalıcılık testi

ortalamalarının eşit olmadığı (farklı olduğu) anlaşılmaktadır. Bu fark son test lehinedir.

Bu da geleneksel yöntem ile yapılan öğretimde öğrencinin öğrendiği bilgilerde

unutma meydana geldiğini gösterir.

SONUÇ:

Tablo 4. 20. ve Tablo 4. 21.’den çıkarılacak sonuç, öğrencilerin öğrendiği

bilgilerde hem oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle yapılan öğretim sonucunda,

hem de geleneksel öğretim yöntemiyle yapılan öğretim sonucunda unutma meydana

gelmektedir. Ancak oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle yapılan öğretimde

unutmanın, geleneksel öğretim yöntemiyle yapılan öğretimdeki unutmaya göre çok

daha az olduğu anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 22. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematikte Algılanan Başarı

Düzeyine Etkisi Ön Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup T- Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

DENEY

44

20,68

5,28

KONTROL

46

20,72

6,20

88

-0,029

0,977

Deney ve kontrol gruplarının matematikte algılanan başarı düzeyine etkisi ön

testi için yapılan ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık

seviyesi 0,977 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık

olarak kabul edilen 0,05’ten büyük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde

72

karşılaştırılan deney ve kontrol gruplarının matematikte algılanan başarı düzeylerinin

çalışma öncesinde farklı olmadığı anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 23. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğin Algılanan Yararları Ön

Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup T- Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

DENEY

44

21,27

2,66

KONTROL

46

21,24

3,32

88

0,053

0,958

Deney ve kontrol gruplarının matematiğin algılanan yararları ön testi için

yapılan ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi

0,958 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak

kabul edilen 0,05’ten büyük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan

deney ve kontrol gruplarının matematiğin algılanan yararları açısından çalışma

öncesinde farklı olmadığı anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 24. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematik Dersine Olan İlgi Ön Testi

İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

DENEY

44

35,09

5,89

KONTROL

46

35,87

6,20

88

-0,610

0,543

73

Deney ve kontrol gruplarının matematik dersine olan ilgi ön testi için yapılan

ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,543

olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul

edilen 0,05’ten büyük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan deney ve

kontrol gruplarının matematik dersine olan ilgilerinin çalışma öncesinde farklı olmadığı

anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 25. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematikte Algılanan Başarı

Düzeyine Etkisi Son Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

DENEY

44

23,77

4,64

KONTROL

46

21,20

6,54

88

2,147

0,035

Deney ve kontrol gruplarının matematikte algılanan başarı düzeyine etkisi son

testi için yapılan ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık

seviyesi 0,035 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık

olarak kabul edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde

karşılaştırılan deney ve kontrol gruplarının matematikte algılanan başarı düzeylerinde

çalışma sonrasında anlamlı bir fark olduğu ve farkın deney grubu lehine olduğu

anlaşılmaktadır. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimde

öğrencinin matematikte algılanan başarı düzeylerini olumlu yönde değiştirdiğini

gösterir.

74

Tablo 4. 26. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematiğin Algılanan Yararları Son

Testi İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

DENEY

44

22,80

2,15

KONTROL

46

21,39

3,26

88

2,402

0,018

Deney ve kontrol gruplarının matematiğin algılanan yararları son testi için

yapılan ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi

0,018 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak

kabul edilen 005’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan

deney ve kontrol gruplarının matematiğin algılanan yararları açısından çalışma

sonrasında anlamlı bir fark olduğu ve farkın deney grubu lehine olduğu anlaşılmaktadır.

Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimde öğrencilerin

matematiğin algılanan yararlarını olumlu yönde değiştirdiği gösterir.

Tablo 4. 27. Deney ve Kontrol Gruplarının Matematik Dersine Olan İlgi Son Testi

İçin Yapılan İlişkisiz Grup t - Testi Sonuçları

t

GRUP

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

DENEY

44

42,34

2,78

KONTROL

46

36,17

6,28

88

5,98

0,000

75

Deney ve kontrol gruplarının matematik dersine olan ilgi son testi için yapılan

ilişkisiz grup t- Testi sonucunda 88 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000

olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul

edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan deney ve

kontrol gruplarının matematik dersine olan ilgi açısından çalışma sonrasında anlamlı bir

fark olduğu ve farkın deney grubu lehine olduğu anlaşılmaktadır. Bu da oyun ve

bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimde öğrencilerin matematik dersine

olan ilgilerini olumlu yönde değiştirdiği gösterir.

Tablo 4. 28. Deney Grubunun Matematikte Algılanan Başarı Düzeyi Ön Test – Son

Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

44

20,68

5,28

SON TUTUM

44

23,77

4,64

43

-10,031

0,000

Deney grubunun matematikte algılanan başarı düzeyi ön test – son test için

yapılan ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi

0,000 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak

kabul edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki

test sonucunun eşit olmadığı (farklı olduğu) anlaşılmaktadır. Bu fark son tutum

lehinedir.

Deney grubunda uygulama sonrası matematikte algılanan başarı düzeyi

gelişmiştir. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin

öğrencilerin matematikte algılanan başarı düzeylerini geliştirdiğini göstermektedir.

76

Tablo 4. 29. Kontrol Grubunun Matematikte Algılanan Başarı Düzeyi Ön Test –

Son Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

t

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

46

20,72

6,20

SON TUTUM

46

21,20

6,54

45

-5,205

0,000

Kontrol grubunun matematikte algılanan başarı düzeyi ön test – son test için

yapılan ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi

0,000 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak

kabul edilen 005’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki

test sonucunda matematikte algılanan başarı düzeylerinin eşit olmadığı (farklı olduğu)

anlaşılmaktadır. Bu fark son tutum lehinedir.

Kontrol grubunda uygulama sonrası matematikte algılanan başarı düzeyi

gelişmiştir. Bu da geleneksel öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin öğrencilerin

matematikte algılanan başarı düzeylerini geliştirdiğini göstermektedir.

Tablo 4. 30. Deney Grubunun Matematiğin Algılanan Yararları Ön Test – Son

Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

T

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

44

21,27

2,66

SON TUTUM

44

22,80

2,15

43

-8,093

0,000

77

Deney grubunun matematikte algılanan başarı düzeyi ön test – son test için

yapılan ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi

0,000 olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak

kabul edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki

test sonucunda matematiğin algılanan yararları arasında fark olduğu anlaşılmaktadır. Bu

fark son tutum lehinedir.

Deney grubunda uygulama sonrası matematiğin algılanan yararlarında gelişme

olduğu görülmüştür. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin

öğrencilerin matematiğin algılanan yararlarında gelişme gösterdiği görülmektedir.

Tablo 4. 31. Kontrol Grubunun Matematiğin Algılanan Yararları Ön Test – Son

Test İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

T

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

46

21,24

3,32

SON TUTUM

46

21,39

3,26

45

-2,458

0,018

Kontrol grubunun matematiğin algılanan yararları ön test – son test için yapılan

ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,018

olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul

edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki test

sonucunda matematiğin algılanan yararları arasında fark olduğu anlaşılmaktadır. Bu

fark son tutum lehinedir.

78

Kontrol grubunda uygulama sonrası matematiğin algılanan yararlarında

gelişme olduğu görülmüştür. Bu da geleneksel öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin

öğrencilerin matematiğin algılanan yararlarında gelişme gösterdiği anlaşılmaktadır.

Tablo 4. 32. Deney Grubunun Matematik Dersine Olan İlgi Ön Test – Son Test

İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

T

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

44

35,09

5,89

SON TUTUM

44

42,34

2,78

43

-11,833

0,000

Deney grubunun matematik dersine olan ilgi ön test – son test için yapılan

ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 43 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,000

olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul

edilen 0,05’ten küçük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki test

sonucunda matematik dersine olan ilgi arasında fark olduğu anlaşılmaktadır. Bu fark

son tutum lehinedir.

Deney grubunda uygulama sonrası matematik dersine olan ilgide gelişme

olduğu görülmüştür. Bu da oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin

öğrencilerin matematik dersine olan ilgisinde gelişme meydana getirdiği görülmektedir.

79

Tablo 4. 33. Kontrol Grubunun Matematik Dersine Olan İlgi Ön Test – Son Test

İçin Yapılan İlişkili Grup t- Testi Sonuçları

T

TESTLER

N

X

Standart

Sapma

Sd T p

ÖN TUTUM

46

35,87

6,20

SON TUTUM

46

36,17

6,28

45

-3,736

0,001

Kontrol grubunun matematik dersine olan ilgi ön test – son test için yapılan

ilişkili grup t- Testi sonuçlarında 45 serbestlik derecesinde anlamlılık seviyesi 0,001

olarak bulunmuştur. Anlamlılık değeri araştırmada istatistiksel anlamlılık olarak kabul

edilen 0,05’ten büyük olduğundan %95 güvenilirlik seviyesinde karşılaştırılan iki test

sonucunda matematik dersine olan ilgi arasında fark olduğu anlaşılmaktadır. Bu fark

son tutum lehinedir.

Kontrol grubunda uygulama sonrası matematik dersine olan ilgide gelişme

olduğu görülmüştür. Bu da geleneksel öğretim yöntemi ile yapılan öğretimin

öğrencilerin matematik dersine olan ilgisinde gelişme meydana getirdiği görülmektedir.

SONUÇLAR

Tablo 4. 22. , Tablo 4. 25. , Tablo 4. 28. ve Tablo 4. 29. den çıkan sonuç oyun

ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle yapılan öğretimin, geleneksel yöntemle yapılan

öğretime göre matematiğin algılanan başarı düzeylerinde daha etkili olduğudur.

Tablo 4. 23. , Tablo 4. 26. , Tablo 4. 30. ve Tablo 4. 31. den çıkan sonuç oyun

ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle yapılan öğretimin, geleneksel yöntemle yapılan

öğretime göre matematiğin algılanan yararlarında daha etkili olduğudur.

80

Tablo 4. 24. , Tablo 4. 27. , Tablo 4. 32. ve Tablo 4. 33. den çıkan sonuç oyun

ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle yapılan öğretimin, geleneksel yöntemle yapılan

öğretime göre matematik dersine olan ilgide daha etkili olduğudur.

Tablo 4. 34. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Ön Test Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları

t

CİNSİYET

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ERKEK

51

45,08

13,95

KIZ

39

44,41

13,42

88

0,229

0,819

Tablo 4. 34. incelendiğinde erkek öğrencilerin ön test başarı ortalamasının

45,08, kız öğrencilerin ön test başarı ortalamasının ise 44,4 olduğu görülmektedir. Tablo

34’e göre erkek ve kız öğrencilerin ön test puanları için yapılan t-testi sonuçlarına göre

p değeri 88 serbestlik derecesinde 0,05 ten büyük olduğu için istatistiksel açıdan anlamlı

bir farklılık yoktur. Yani erkeklerin ve kızların çalışma öncesinde matematik başarıları

eşittir.

Tablo 4. 35. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Son Test Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları

t

CİNSİYET

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ERKEK

51

49,88

17,42

KIZ

39

51,28

18,58

88

-0,367

0,715

81

Tablo 4. 35. incelendiğinde erkek öğrencilerin son test başarı ortalamasının

49,88, kız öğrencilerin son test başarı ortalamasının ise 51,28 olduğu görülmektedir.

Tablo 35’e göre erkek ve kız öğrencilerin son test puanları için yapılan t-testi

sonuçlarına göre p değeri 88 serbestlik derecesinde 0,05 ten büyük olduğu için

istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık yoktur.

Bu sonuçta gösteriyor ki erkeklerin ve kızların çalışma sonrasındaki matematik

başarıları da eşittir.

Tablo 4. 36. Başarı Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Kalıcılık Testi Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları

t

CİNSİYET

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ERKEK

51

46,04

19,78

KIZ

39

48,31

19,37

88

-0,544

0,588

Tablo 4. 36.’ya göre erkek öğrencilerin kalıcılık testi başarı ortalamasının

46,04, kız öğrencilerin kalıcılık testi başarı ortalamasının ise 48,31 olduğu

görülmektedir. Tablo 4. 36.’ya göre erkek ve kız öğrencilerin kalıcılık testi puanları için

yapılan t-testi sonuçlarına göre p değeri 88 serbestlik derecesinde 0,05 ten büyük olduğu

için istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık yoktur.

SONUÇ:

Tablo 4. 34. , Tablo 4. 35. ve Tablo 4. 36. ya göre öğrencilerin gerek ön test,

gerek son test ve gerekse kalıcılık testi başarıları arasında manidar bir farklılığın

olmaması cinsiyetin öğrenmede ayırıcı bir unsur olmadığını göstermektedir.

82

Tablo 4. 37. Tutum Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Ön Tutum Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları

t

CİNSİYET

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ERKEK

51

77,90

14,65

KIZ

39

76,87

14,20

88

0,335

0,738

Tablo 4. 37. incelendiğinde erkek öğrencilerin ön tutum başarı ortalamasının

77,90, kız öğrencilerin ön tutum başarı ortalamasının ise 76,87 olduğu görülmektedir.

Tablo 4. 37.’ye göre erkek ve kız öğrencilerin ön tutum puanları için yapılan t-testi

sonuçlarına göre p değeri 88 serbestlik derecesinde 0,05 ten büyük olduğu için

istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık yoktur. Yani erkeklerin ve kızların çalışma

öncesinde matematik dersine karşı tutumları eşittir.

Tablo 4. 38. Tutum Seviyesinin Cinsiyete Göre Farklılaşıp Farklılaşmadığına Dair

Son Tutum Puanları Arasındaki Farkla İlgili İlişkisiz t- Testi Sonuçları

t

CİNSİYET

N

X

Standart

Sapma

Sd t p

ERKEK

51

83,14

14,11

KIZ

39

84,77

13,63

88

-0,552

0,582

Tablo 4. 38. incelendiğinde erkek öğrencilerin son tutum başarı ortalamasının

83,14, kız öğrencilerin son tutum başarı ortalamasının ise 84,77 olduğu görülmektedir.

Tablo 4. 38.’e göre erkek ve kız öğrencilerin son tutum puanları için yapılan t-testi

83

sonuçlarına göre p değeri 88 serbestlik derecesinde 0,05 ten büyük olduğu için

istatistiksel açıdan anlamlı bir farklılık yoktur. Yani erkeklerin ve kızların çalışma

sonrasında da matematik dersine karşı tutumları eşittir.

SONUÇ:

Tablo 4. 37. ve Tablo 4. 38.’e göre cinsiyet faktörü ön tutum ve son tutum için

farklılık göstermemektedir.

84

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

5.1. Sonuç

Yapılan bu araştırmanın amacı, oyun ve bulmacalarla öğretimin yönteminin

öğrenci başarısına etkisi olup olmadığını araştırmaktır. Oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemi geleneksel öğretim yönetimine ilave olarak uygulanmıştır. Bu amaç

doğrultusunda 2005 – 2006 eğitim – öğretim yılında İstanbul ili Gaziosmanpaşa ilçesi

Boğazköy İlköğretim Okulu’nda 8 hafta süreyle uygulama yapılmıştır. Araştırma

sonucunda elde edilen veriler ortaya konulan hipotezler doğrultusunda, SPSS 10.00

istatistik programı kullanılarak değerlendirme yapılmıştır.

Elde edilen verilere göre, geleneksel anlatım yapılan grup ve oyun ve

bulmacalarla öğretimin yöntemi ile anlatım yapılan grup için ön test ve son test

sonuçları karşılaştırıldığında kontrol grubunun başarı düzeyi ile deney grubunun başarı

düzeyleri arasında, deney grubu lehine anlamlı bir fark belirlenmiştir.

Oyun ve bulmacalarla öğretimin yöntemi ile anlatımın geleneksel anlatımından

istatistiksel anlamda daha etkin olduğu ortaya çıkmıştır.

Bu araştırmada elde edilen bulgulara dayanarak ortaya çıkan sonuçlar şunlardır:

10) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersi ile düz anlatım yöntemiyle işlenen arasında, oyun

ve bulmacalarla öğretim yöntemiyle işlenen matematik dersi lehine anlamlı bir farklılık

vardır.

11) Oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin uygulandığı deney grubu ile

düz anlatım yönteminin uygulandığı kontrol grubu öğrencilerinin hatırlama düzeyleri

arasında yapılan t-testi sonuçlarında deney grubu lehine anlamlı bir fark olduğu

85

belirlenmiştir. Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi 8.sınıf matematik dersinde

öğrendiklerini hatırlamalarını kolaylaştırmaktadır.

12) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematiğe karşı tutumlarını olumlu

yönde etkilemektedir.

13) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematikte algılanan başarı

düzeylerini artırmıştır.

14) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematiğin algılanan yararları

üzerinde etkili olmuştur.

15) İlköğretim 8. sınıf matematik öğretiminde oyun ve bulmacalarla öğretim

yöntemiyle işlenen matematik dersleri öğrencilerin matematik dersine olan ilgilerini

olumlu yönde değiştirmiştir.

16) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik

başarıları cinsiyete göre değişiklik göstermemektedir.

Bu araştırmanın sonucu Tanrıseven’in (2000), Güzel’ in (2001) ve Ekinözü’ nün

(2003) de yaptıkları yüksek lisans tezleri sonucunda elde ettikleri bulguları destekler

niteliktedir.

17) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları cinsiyete

göre farklılık göstermemektedir.

Bu araştırmanın sonucu Tanrıseven’in (2000), Yazkan’ ın (2000) ve Ekinözü’

nün (2003) de yaptıkları yüksek lisans tezleri sonucunda elde ettikleri bulguları

destekler niteliktedir.

18) İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki kalıcılık düzeyleri

cinsiyete göre değişmemektedir.

86

Elde edilen bulgular sonucunda, kişi ve kurumlara ışık tutabilecek önerilerde

bulunulmuştur.

5.2. Öneriler

Araştırmacılara, Araştırmalarla İlgili Öneriler;

• Yapılan çalışma İstanbul ili Gaziosmanpaşa ilçesi Boğazköy İlköğretim Okulu

ile sınırlı olup, daha geniş katılımın olduğu farklı bölgelerde yapılacak

çalışmalarla zenginleştirilebilir.

• 2005 – 2006 eğitim – öğretim yılının 8 haftalık dönemi ile sınırlı tutulmuştur.

Daha uzun süreli çalışmalar yapılarak araştırma sonuçları karşılaştırılmalıdır.

• İlköğretim okullarının 8. sınıflarının “ harfli ifadeler ve denklemler” konusunun

öğretimi ile sınırlıdır. Diğer konularda da benzeri çalışmalar yapılmalı ve

sonuçları karşılaştırılmalıdır.

• Harfli ifadeler ve denklemler konusunda ülkemizde yapılan çalışmalar yeterli

değildir. Bu konudaki çalışmaların artırılması gerekmektedir.

• Kullanılan oyunlar geliştirilmeli ve daha değişik oyunlar ortaya çıkarılmalıdır.

• Hatırlamaya etkisi yüksek olan oyun ve bulmacalarla öğretim yönetimine,

öğrenmeyle ilgili psikologlar ve eğitimciler önem vermeli bu konuda her sınıf

düzeyinde çalışmalar yapılmalıdır.

• Oyun ve bulmacalarla matematik öğretim yönteminin başarısız ve başarılı

öğrenciler üzerindeki etkisi ayrı ayrı araştırılmalıdır.

87

Öğretmenlere, Uygulama İle İlgili Öneriler;

• Matematik derslerinde öğretmen merkezli eğitimden uzak öğrencinin daha aktif

olduğu bir eğitim sistemi benimsenmelidir.

• Matematik bir takım kuralların ezberletildiği bir ders değil öğrencilerin düşünme

gücünü geliştiren bir ders şeklinde işlenmelidir.

• Öğrencilerin mümkün oldukça yaparak ve yaşayarak öğrenmelerine fırsat

verilmelidir.

• Öğretmenler matematik derslerini anlatırken öğrenmeyi ve öğretmeyi

kolaylaştıran, öğrenciyi matematik dersini sevdirecek farklı metotlardan

yararlanmalıdır.

• Oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemine uygun konularda mümkün olduğunda

fazla kullanılmaya çalışılmalıdır.

• Oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin uygulanışında öğrenciler oyunlara

çok iyi konsantre oluyorlar. Bu nedenle öğrenmeleri gerekenlerden

uzaklaşabiliyorlar. Bunu engellemek için etkinlik sonrası sonuç ve

değerlendirme bölümünde öğrencinin anlaması ve yargılaması gerekenler çok

iyi vurgulanmalıdır.

• Öğretmen oyun ve bulmacalarla öğretim çalışmasına fazla karışmamalı varsa

gerekli açıklamaları önceden yapmalıdır. Daha sonra çalışmayı öğrencilere ve

onların hayal gücüne bırakmalıdır.

• İlköğretim matematik derslerinde mümkün olduğu kadar (her konuda) oyunlarla

öğretime yer verilmelidir.

88

• Başarısız olan öğrencilerin uygulan yöntem sonucunda başarılı olabileceklerine

dair güvenlerinin arttığı görülmüştür. Dolayısıyla bu yöntem diğer derslerde de

uygulanmalı ve değerlendirme yapılmalıdır.

• Oyunların sonrası sonuç değerlendirme bölümünde öğrencilerden mutlaka

benzer problemler istenmeli ve bu problemler dikkatle incelenmelidir.

• Derslerde değişik materyaller kullanılmalı ve araştırmaya dayalı eğitimle ders

işlenmelidir.

• Gerçek hayatta ki problem ile matematik problemleri arasında ilişki kurulmalı

ve çözüm yolları üretilmelidir.

Milli Eğitim Bakanlığı’na ve Öğretmen Yetiştiren Kurumlara Öneriler;

• Sınıf mevcutları ideal konuma getirilerek uygulanan yöntemlerin faydasının

daha da artması sağlanmalıdır.

• Oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin nasıl uygulaması gerektiği konusunda

hizmet içi kurslar düzenlenmelidir.

• Oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin kullanıldığı örnekleri içeren kitaplar

basılmalıdır.

• Ders müfredatları oyun ve bulmaca aktiviteleri karşılayacak şekilde

düzenlenmelidir.

• İlköğretimde özellikle matematik dersi için haftalık ders saatlerine ek olarak,

uygulama dersleri yapılacak şekilde düzenleme yapılmalıdır.

89

• Uygulamalı olarak yapılan bu tür çalışmalar maddi olarak desteklenmeli

araştırmacılar teşvik edilmelidir.

• İlköğretim öğrencilerinin matematiksel düşünme akıl yürütme ve problem

çözme becerilerini geliştirmeli ve bu yöndeki engeller ortadan kaldırılmalıdır.

• Eğitim fakültelerinde oyun ve bulmacalarla öğretim yönteminin uygulanmasını

içeren dersler okutulmalıdır.

5.3. Bir Öğretmen Gözüyle Araştırma İle İlgili Görüşlerim

Uygulamaya başlamadan önce çeşitli tereddütlerim olmuştu. Örneğin;

öğrencilerin ilk defa karşılaşacakları bu yöntemi kabullenemeyeceklerini, sürenin yeterli

olmayacağını ve çalışmanın amacından sapacağını düşünüyordum. Fakat uygulamaya

başladıktan sonra gördüm ki, yeni yöntem öğrencilerimin çok hoşuna gitmişti ve

yöntemi umduğumdan daha çabuk benimsemişlerdi.

Uygulama öncesinde matematiğe karşı ön yargısı olan öğrencilerimin uygulama

ile birlikte tutum değiştirdiklerini fark ettim. Bir süre sonra matematik dersine gelirken,

oyun oynamaya gider gibi zevk aldıklarını ve matematik dersinin haftada daha çok

saatte yapılması gerektiğini ifade ettiklerini gördüm. Öğrencilerin derse olan ilgilerinin

artması ile konunun hedeflenen sürede bittiğini ve bu konudaki şüphemin de gereksiz

olduğunu ve ayrıca bu uygulama ile öğrencilerin matematik dersine karşı güvenlerinin

arttığını gözlemledim.

Uygulama esnasında öğrencilerin matematik dersi hakkında “Kim Korkar

Matematikten?”, “Çocuk Oyuncağı” ve “Oyun-matik” gibi söylemlerine şahit oldum.

Uygulama bittikten sonra bile öğrenciler oyunlarla matematik öğretimine devam

etmemi istemişlerdir. Uygulama bittikten sonra, oyun ve bulmacalarla öğretim yöntemi

uygulanmamasına rağmen diğer konularda deney grubu öğrencileri daha başarılı

90

olmuşlardır. Bunun nedeni ise; öğrencilerin matematiği öğrenmeyi başarabileceklerine

dair güvenlerinin artması ve matematik dersine karşı değişen tutumlarıdır.

Öğrencilerin çoğunluğunun derse katılmaları ve başarılarının artması uygulama

öncesinde başarılı olan öğrencilerin bazılarında başarı ve motivasyon azalmasına sebep

olmuştur.

Ayrıca, uygulamanın Mart – Nisan aylarında yapılması, öğrencilerin yedinci

sınıfta denklemler ve doğru grafikleri konusunu görmeleri, OKS’ ye hazırlanan çok

sayıda ki öğrencinin konuyu dershanelerde daha önce öğrenmeleri gibi çeşitli

etkenlerden dolayı matematiksel başarı testi yani ön test ortalamaları yüksek çıkmıştır.

Bunun yanı sıra, çalışmayı 6. sınıftan beri okuttuğum öğrencilerime uyguladığım için

hem deney hem de kontrol grubunun ön tutum ortalamaları da yüksek çıkmıştır.

91

KAYNAKÇA

Akandere, M., (2003), Eğitici Okul Oyunları, Nobel Yayın – Dağıtım, Ankara

Akkan, E., (2005), Matematik Öğretiminde Bulmaca Etkinliğinin Öğrenci Başarısına

Etkisi, Süleyman Demirel Üniversitesi Burdur Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı 10, s.141

Akman, B, (2002), Okul Öncesi Dönemde Matematik, Hacettepe Üniversitesi Eğitim

Fakültesi Dergisi, Sayı 23, s.244 – 248

Aksu,M., (1991) Matematik Öğretiminde Yöntemler, Anadolu Üniversitesi Açık

Öğretim Fakültesi, Eskişehir

Altun, M., (1998), Eğitim Fakülteleri ve İlköğretim Öğretmenleri İçin Matematik

Öğretimi, Erkan Matbacılık, 5. Basım, Bursa

Altun, M., (2001), Matematik Öğretimi, Alfa Yayıncılık, Bursa

Altun, M., (2002), İlköğretim İkinci Kademede Matematik Öğretimi, Erkam

Matbaacılık, Bursa

Ataman, A., (2004), Gelişim ve Öğrenme, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık, Ankara

Avşar, O., (2005), Eğitimde Yeni Yaklaşımlar, www.fedu.medu.edu.tr/ufbmek5\b

kitabı./b kitabı.htm,[13.07.2006]

Bağlı, M.T.,(2004), Oyun, Bilişsel Gelişim ve Toplumsal Dünya: Piaget, Vygotsky ve

Sonrası, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, c.3, s.2, 137 – 169

92

Bax, M., (1977), ‘Man the Player’in (Eds) Tızard, B ve Harvey, D, Biology of Play

London, Heinemann Medical Books Ltd.

Baykoç Dönmez, N., (1992) Oyun Kitabı, Esin Yayınevi, 1992, s. 1243, İstanbul

Baykul,Y., (1994) “İlköğretim Okullarında Matematik Öğretimine Bir Bakış”

İlköğretim Okullarında Matematik Öğretimi Ve Sorunları, Türk Eğitim Derneği XII.

Öğretim Toplantısı, Ankara

Baykul,A., Aşkar, P., (1995), Matematik Öğretimi, Anadolu Üniversitesi Yayınları,

Eskişehir

Baykul, Y., (2001), İlköğretim Matematik Öğretimi, Pegem A Yayıncılık, Ankara

Baykul, Y., (2002), İlköğretim Matematik Öğretimi, Pegem A Yayıncılık, Ankara

Baykul, Y., (2004), İlköğretim Matematik Öğretimi 6 – 8 Sınıflar İçin, Pegem A

Yayıncılık, Ankara

Bilen, M. (1996), Plandan Uygulamaya Öğretim, Aydan Web Tesisleri, Ankara

Bilir, Ş., Dönmez B., (1995), Hastanede Oyun – Yaş Gruplarına Göre Hastanede Yatan

Çocuklar, Çocuk ve Hastane, 2. baskı, s.65 – 78, Sim Matbaacılık, Ankara

Büyükkaragöz, S., Çivi,C., (1999), Genel Öğretim Metotları Öğretimde Planlama

Uygulama, Beta Basım Yayın Dağıtım, İstanbul

Demirel, Ö., (2005) Öğretimde Planlama ve Değerlendirme ve Öğretme Sanatı, Pegem

A Yayıncılık, Ankara

Dinç-Artut, P., Tarım, K., (2006), İlköğretim Öğrencilerinin Basamak Değer Kavramını

Anlama Düzeyleri, Eğitimde Kuram ve Uygulama, Makaleler 2(1), s.26 – 36

93

Dinçer, Ç., Ulutaş, İ. (1999) Yaşamımızdaki İlk Matematiksel Kavramlar ve

Materyaller, Çağdaş Eğitim, Sayı 252, s.23 – 28

Durmuş, E., (2004), İlköğretim Mesleki Rehberlik Etkinliklerinde Oyun ve Yaratıcı

Drama Yöntem ve Tekniklerinin Kullanımı, Eğitim Araştırmaları, Sayı 14, s. 85 – 95

Ellis, M.J., (1973) Why People Play, İ.ya. eser: Analyse des Kinderspiels, S.

Schmitchen, Kiepenheuer, Köln

Erden, M.,(1998) Sosyal Bilgiler Öğretimi, Alkım Yayınevi, İstanbul

Ertürk, S., (1984) Eğitiminde Program Geliştirmede Meteksan A.Ş., Ankara

Ekinözü, İ., (2003), İlköğretimde Permütasyon ve Olasılık Konusunun Dramatizasyon

ile Öğretimin Başarıya Etkisinin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara

Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim

Dalı, İstanbul

Foster, R.L., (1989), Promoting Healthy Play and Exercise, Family Centered Nursing

Care of Children, W.B. Saunders Company, s.662 – 685

Gross, K., (1899), Die Spiel der Menschen, İ.y.a. eser: Analyse des Kinderspiels, S.

Schmitchen, Kiepenheuer, Köln

Güzel, H.,(2004), Fizik Derslerindeki Başarı İle Matematiğe Karşı Tutum Arasındaki

İlişki, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Sayı:8, s.74 – 78

Hall, G.S., (1906), Youth, İ.y.a. eser: Analyse des Kinderspiels, S. Schmitchen,

Kiepenheuer, Köln

Hedges, L.V. and Nowell, A. (1995). Sex differences in mental test scores, variability,

and numbers of high-scoring individuals. Science, 269, 41 – 45.

94

Hesapçıoğlu, M., (1998) , Öğretim İlke ve Yöntemleri, Beta Basım Yayım A.Ş.,

İstanbul

Huizinga, L., (1949), HomoLudens, Routledge, London

Hyde,J.S., Fennema, E., and Lamon, S. J. (1990). Gender differences in mathematics

performance: a meta-analysis. Psychological Bulletin, 107(2), 139 – 155

Kanai, K., Norman, J., (1997), Systemic Reform Evulation: Gender Differences in

Student Attidudes Toward Science and Mathematics, In P. A. Ruba, P.F. Keig and

James A. Rye (Eds.) Proceedings of the 1997, Annual International Conference of the

Association for the Education of Teachers in Science (pp. 532 – 583). (ERIC Document

Reproduction Servise No.ED 405 220).

Kart, C, (1999), Matematik Dersinin Önemi, Çağdaş Eğitim, Sayı 252, s.3 – 6

Kemertaş,İ., (2001), Uygulamalı Genel Öğretim Yöntemleri, Birsen Yayınevi , İstanbul

Kemertaş, İ., (2003), Öğretimde Planlama ve Değerlendirme, Birsen Yayınevi, İstanbul

Kocaçınar, M.,(1966) Genel Öğretim Metodu , Arkın Kitapevi, İstanbul

Koç, S., (1996), Matematik Üzerine Bir Konuşma, Bilim ve Teknik Dergisi, Sayı:341.

Küçükahmet, L., (2001) Öğretim İlke ve Yöntemleri, Birsen Nobel Yayın Dağıtım,

Ankara

Lazarus, M., (1883) Über die Reize des Spiels, Berlin, İ.y.a. eser: Analyse des

Kinderspiels, S. Schmitchen, Kiepenheuer, Köln

95

Martin, M. O.,(2000), TIMSS 1999 international science report: Findings from IEA’s

repeat of the third international mathematics and science study at the eighth grade.

Chestnut Hill, MA: The İnternational Study Center: Boston College Lynch School of

Education.

McLeod, D.B. (1992). Research on Affect in Mathematichs Education: A

Reconceptualization. In D. A. Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics

Teaching and Learning (pp.575 – 596), New York , MacMillan.

Mullis, I.V.S.,(2000), TIMSS 1999 international science report: Findings from IEA’s

repeat of the third international mathematics and science study at the eighth grade.

Chestnut Hill, MA: The İnternational Study Center: Boston College Lynch School of

Education.

Mussen, P. H. (Series ed.) & Hetherington, E. M. (Vol. Ed.) (1983). Handbook of child

psychology: Vol 4. Socialization, personality, and social development. New York:

Wiley.

National Science Foundation (2003), Women, Minorities, and Persons With

Disabilities, in Science and Engineerning:2002. Arlington, VA: Author.

Nazlıçiçek, N., Erktin, E.,(2002) “İlköğretim Matematik Öğretmenleri İçin Kısaltılmış

Matematik Tutum Ölçeği”, http://www.fedu.metu.edu.tr/ufbmek-

5/b_kitabi/PDF/Matematik/Poster/ t194.pdf (21. 03. 2005).

Neathery, M.F.(1997) Elemantery and Secondary Students’perceptions Towards

Science and the Correlation With Gender, Ethnicity, Ability, Grade and Science

Achievement .Electronic Journal of Science Education, 2 (1).

Özdemir, A., (2001) “İlköğretim Okullarında İkinci Kademe Öğrencilerini Matematik

Öğreniminde Başarısızlığa İten Sebepler Üzerine Bir Araştırma”, Kastamonu Eğitim

Dergisi, Ekim 2001, Cilt: 9, Sayı:2, s.425 – 434

96

Özden, Y., (2000), Öğretme ve Öğrenme, Pegem Yayıncılık, Ankara

Özdoğan, B., (2000), Çocuk ve Oyun, Anı Yayıncılık, 3. Baskı, Ankara

Piaget, J.,(1962), Play, Dreams and Imitation in Childhood, New York: Norton

Robinson, N.M.; Abbott, R. D.; Berninger, V. W. and Buse, J. (1996). The structure of

abilities in math-precocious young children: Gender similarities and differences. Journal

of Educational Psychology, 88(2), 341 – 352 .

Rubin, K. H., Fein, G. G., & Vandenberg, B. (1983). Play. In P. H. Mussen (Series ed.),

& E. M. Hetherington (Vol. Ed.), Handbook of child psychology: Vol.4. Socialization,

personality, and social development (pp. 693-774). New York: Wiley.

Reiss, M.J. (2004), Students’attitudes Towards Science: A Long – Term Perspective,

Canadian Journal of Science, Mathematics – Technology Education, 4, 97 – 109.

Saygı, M., (1989), Matematik Kaygısı ve Matematik Kaygı Ölçeği Mars A’nın

Türkiye’ye Uygulama Çalışmaları, Eğitim Ve Bilim, Sayı:71,Ankara

Schuster, C.S., Ashburn, S.S., (1980) Play During Childhood: The process of Human Development, Brown and Company, s.290-310.

Selçuk, Z., (1999), Gelişim ve Öğrenme, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara

Senemoğlu,N., (1998)“ Gelişim Öğrenme ve Öğretim” Özsen Matbaası, Ankara

Senemoğlu, N., (2002), Gelişme Öğrenme ve Öğretim: Kuramdan Uygulamaya, Gazi

Kitapevi, Ankara

97

Senemoğlu, N., (2003), Gelişme Öğrenme ve Öğretim: Kuramdan Uygulamaya, Gazi

Kitapevi, Ankara

Sevinç, M., (2004), Erken Çocukluk Gelişimi ve Eğitiminde Oyun, Morpa Yayınevi,

İstanbul

Şen A.İ. , Özgün – Koca, S.A.(2005), Orta Öğretim Öğrencilerinin Matematik ve Fen

Derslerine Yönelik Olan Olumlu Tutumları ve Nedenleri, Eurasion Journal of

Educational Research, 18, 186 – 201.

Şen A.İ. , Özgün – Koca, S.A.(2006), Orta Öğretim Öğrencilerinin Matematik ve Fen

Derslerine Yönelik Olumsuz Tutumlarının Nedenleri, Eurasion Journal of Educational

Research, 23, 137 – 147.

Tuğrul, B.(2000), Matematik Ve Oyun, IV. Fen Bilimleri Eğitimi Kongresi, s:556 – 561

, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, 6 – 8 Eylül 2000.

Toluk ,Z., Olkun, S., Etkinlik Temeli Matematik Öğretimi:Kavrama İçin Öğretim,

www.erg.sabanciuniv.edu/iok2004/bildiriler/Z%FCIbiye%20Toluk.doc,[28.10.2006]

Uluğ, O.M., (1997) Oyun Psikolojisi: Niçin Oyun? Çocuğun Gelişiminde ve Çocuğu

Tanımada Oyunun Önemi, Göçebe Yayınları, 1. baskı, s.48 – 61, İstanbul

Umay, A, (2002), Öteki Matematik, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,

Sayı 23, s.275 – 281

Vygotsky, L. S. (1967). Play and its role in the mental development of the child. Soviet

Psychology, 12, 6-18. (A stenographic record of a lecture given in 1933; included in J.

S. Bruner, A. Jolly, & K. Sylva, eds., 1976; partly produced in Vygotsky, 1978.)

98

Wilkins, J.L.M., Ma, X.(2003), Modeling Change in Student Attitude Toward and

Beliefs About Mathematics, Journal of Educational Research, 97(1), 52 – 63.

Yıldırım, C., (2000), Matematiksel Düşünme, Remzi Kitapevi, İstanbul

Yıldırım, S., (2000), Kaçınılmaz Bir Eğitim Aracı, Information Week Türkiye, 111

Yıldızlar, M.,(2001), İlköğretim Okulu Öğrencileri İçin Matematik Problemlerini

Çözebilme Yöntemleri, Eylül Yayınevi, Ankara

Yiğit, R., (1995), Hastanede Yatan Çocuk İçin Oyunun Önemi, Hacettepe Üniversitesi

Hemşirelik Yüksekokulu Dergisi, 2(2):18 – 24

Zengin, N., (2005), Tam Öğrenme İlkeleri Doğrultusunda Farklı Öğretim Yöntemleri

İle İşlenen Matematik Dersinin İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Başarı

Düzeylerine Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri

Enstitüsü, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı, İstanbul

99

EKLER

100

EK – 1) ÖN TEST

1. Aşağıda verilen eşitliklerin hangisi yanlıştır?

A) 9 tane çeyrek metre = 2 metre 25 cm B) 7 tane yarım metre = 27 metre

C) 47 metre = 1 metre 75 cm D) 2,5 metre = 5 çeyrek metre

2. a ve b doğal sayı olmak üzere a sayısının 3 üncü kuvveti, 8 sayısının b inci

kuvvetine eşit ise a+b en az kaç olur?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 6

3. 545:5 işlemi aşağıdaki hangi problemin çözümü olamaz?

A) 545 te kaç tane 5 vardır?

B) 545 ceviz, 5 eşit gruba ayrılırsa her grupta kaç ceviz olur?

C) 545, 5’in kaç katıdır?

D) 5 i kaç defa kendisiyle çarparsak 545 elde ederiz?

4. 24 – 5 = 19

19 x 2 = 38

Verilen işlemler, aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümüdür?

A) 5 eksiğinin iki katı 19 olan sayı kaçtır? B) 2 katının 5 fazlası 19 olan sayı kaçtır?

C) Yarısının 5 fazlası 24 olan sayı kaçtır? D) Yarısının 5 eksiği 24 olan sayı kaçtır?

5. Bir kutu kalemden 28000 lira kâr eden kırtasiyecinin, bir tane kalemden kaç lira

kâr ettiğini bulabilmek için, aşağıdakilerden hangisi bilinmelidir?

A) Bir kutudaki kalem sayısı. B) Bir kutu kalemin satış fiyatı.

C) Bir kalemin alış fiyatı. D) Bir kalemin satış fiyatı.

101

6. * işlemi, a * b = 3a - 2b şeklinde tanımlanıyor. Buna göre 4 * 3 ün sonucu

kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 8

7. a ≠ b ve a ≠ 1 olmak şartıyla, a = ab

b−−1 eşitliğine göre b nin a cinsinden değeri

hangisidir?

A) a – 1 B) a + 1 C) 11

−+

aa D)

11

+−

aa

8. “Bir sayı 5 ile bölündüğünde bölüm 3, kalan ise bu sayının 61 sına eşit oluyor.

Bu sayı kaçtır?” Yukarıdaki problemin çözümünü yapabilmek için aşağıdaki

denklemlerden hangisini kullanmak gerekir?

A) x = (5 . 3) + 61 x B) x +

61 x + ( 5 . 3) = 0

C) 61 x = (5 . 3) + x D) 5 . 3 = x +

61 x

9. Aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümü için 5(x+4) = 4(x+8) denklemi

kurulur?

A) 4 fazlasının 5 katı ile 8 eksiğinin 4 katı birbirine eşit olan sayı kaçtır?

B) Mehmet’in 4 yıl sonraki yaşının 5 katı, Ali’nin 8 yıl sonraki yaşının 4 katına eşit ise,

Ali kaç yaşındadır?

C) Bir sayının 4 fazlasının 5 katı, bu sayının 8 fazlasının 4 katına eşit ise, bu sayı kaçtır?

D) Keremin yaşının 5 katının 4 fazlası, Cerenin yaşının 4 katının 8 fazlasına eşit ise,

Kerem kaç yaşındadır?

10. 2a6 x 13 Verilen çarpma işleminde a ile gösterilen rakam 2 artırıldığında

çarpım ne kadar artar?

A) 360 B) 260 C) 200 D) 26

102

11. “Bir pazarcı, 3 tanesi 500 TL den 15 limon, 7 demeti 300 TL den 21 demet

maydanoz ve kilosu 125 TL olan domates ile bir miktar havuç satarak toplam 9000

TL almıştır. Pazarcı kaç kilogram havuç satmıştır?” Bu problemin çözülebilmesi

için, aşağıda belirtilen bilgilerden hangisine ihtiyaç vardır?

A) Domatesin miktarı ile havuçtan elde edilen kâr.

B) Havucun 1 kilogramının fiyatı.

C) Havucun satışından kaç lira elde edildiği.

D) Domatesin miktarı ile havucun 1 kilogramının fiyatı.

12. x, y ve z tam sayılar olmak üzere, 3 < x < 6 , 1 < y < 8 , -5 < z < -2 ise, 2x

– y – z ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 18 B) 14 C) 12 D) 6

13. b

a 17− = 23 olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) a sayısı, b sayısının 23 katından 17 fazladır.

B) b sayısının 23 katıyla a sayısı toplandığında 17 elde edilir.

C) a sayısından b sayısı çıkarıldığında fark 22b+17 olur.

D) a sayısının 17 eksiğinin 23 e bölümü b’ ye eşittir.

14. Denklemi 3x - 4y + 24 = 0 olan doğrunun koordinat eksenlerini kestiği noktalar

arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 5 2 B) 10 C) 8 2 D) 12

15. Bir kişi, 3 tanesi 50 000 TL olan 18 tane limon ile 450 000 TL lik maydanoz

satmıştır. Eline geçen parayla bir düzine yumurta ile 650 000 TL lik elma aldıktan

sonra geriye 20 000 TL si kalmıştır. Yukarıdaki bilgilere göre, aşağıdakilerden

hangisinin fiyatı bulunabilir?

A) Bir demet maydanozun B) 1 kg elmanın

C) Bir adet yumurtanın D) 1 kg limonun

103

16. x, y, z pozitif tam sayılardır. x.y = 11 ve y.z = 17 ise, x−y−z ifadesinin değeri kaç

olur?

A) 7 B) 5 C) −5 D) −7

17. a, b ve c ardışık doğal sayıları a < b < c biçiminde sıralanıyor. Buna göre,

aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

I- a tek ise, a+b+c çifttir. II- b çift ise, a.c çifttir.

III- a+b+c çift ise, a.c tektir. IV- a+b+c tek ise, a+c tektir.

A) I ve II B) I ve III C) II ve IV D) III ve IV

18. 2 = a , 3 = b ve 5 = c ise, 120 ’ nin a, b ve c cinsinden değeri

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2abc B) abc C)2

3abc D) abc

19. “a,b,c,d birbirinden farklı rakamları göstermektedir. Rakamlardan biri tek

sayı olduğuna göre, bu rakamlarla üç basamaklı kaç tane çift doğal sayı

yazılabilir?” Bu problemin çözülebilmesi için, aşağıdakilerden hangisi gereklidir?

A) Başka verilere gerek yoktur, mevcut verilerle çözülebilir.

B) Rakamlardan birinin sıfır olup olmadığı belirtilmelidir.

C) Hangi harfin tek sayıyı gösterdiği belirtilmelidir.

D) Rakamların ardışık çift sayılar olduğu belirtilmelidir.

20. “Saatteki hızı 75 km olan bir otomobil, A şehrinden B şehrine 8 saatte gidiyor.

...” Yukarıdaki boş bırakılan yere aşağıdaki ifadelerden hangisi yazıldığında

oluşan probleminçözümü yapılamaz?

A) Bu otomobil, saatte 100 km hızla gitseydi, B şehrine kaç saat erken varırdı?

B) Bu otomobil 2 saat önce yola çıksaydı, B şehrine saat kaçta varırdı?

C) A dan hareket eden bir başka otomobil, B den 200 km ilerideki C şehrine 8 saatte

giderse, saatteki hızı kaç km olur?

D) Bir başka otomobil, A şehrinden B şehrine saatte 60 km hızla kaç saatte gider?

104

21. Bir kümesteki hayvanların 32 si tavuk,

41 i horoz, geri kalanı da ördektir.

Aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi kümesteki hayvanların sayısını bulmak için,

yeterli değildir?

A) Horozların sayısı

B) Tavukların sayısı ile ördeklerin sayısı arasındaki fark

C) Tavukların sayısı

D) Horozların sayısının, tavukların sayısına oranı

22. 20 40

5 x

--------------------------

D. O.

Verilen orantı, aşağıdaki problemlerden hangilerinin çözümü için kullanılır?

I- 20 işçi, bir işi 40 günde bitirirse; 5 işçi, aynı işi kaç günde bitirir?

II- 20 km lik yolu 40 saniyede giden bir otomobil, 5 km lik yolu aynı hızla kaç

saniyede gider?

III- 20 kg undan 40 tane ekmek yapılırsa, 5 kg undan kaç tane ekmek yapılır?

IV- Bir aile, 20 litre sütü 40 günde tüketirse; 5 günde kaç litre süt tüketir?

A) I ve II B) I ve IV C) II ve III D) III ve IV

23. a

a 6+ işleminin sonucunun tam sayı olması için a yerine en fazla kaç tane tam

sayı yazılabilir?

A) 3 B) 4 C) 8 D) 9

24. 3a7 < b84 < 49c sıralamasında; a, b ve c farklı rakamları göstermektedir. Bu

sıralamaya göre, a − b + c nin alabileceği en büyük değer kaç olur?

A) 22 B) 19 C) 14 D) 13

105

25. Bir kaptaki 22 litre zeytinyağının tamamı hiç artmayacak şekilde 1,5 litre, 2

litre ve 2,5 litrelik şişelere doldurulacaktır. Aşağıdaki seçeneklerde dolum yapma

işleminin bir bölümü verilmiştir. Kalan yağ diğer iki ölçüdeki şişelere

doldurulacaktır. Hangisindeki dolum yapılırsa, üç tür şişe kullanılarak dolum

tamamlanır?

A) 1,5 litrelik şişelerden 8 tane B) 2,5 litrelik şişelerden 6 tane

C) 2,5 litrelik şişelerden 7 tane D) 2 litrelik şişelerden 8 tane

26. Koordinat düzleminde (5, 0) noktasının, y = x doğrusuna göre simetriği olan

nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, 5) B) (5, 0) C) (−5, 0) D) (0, −5)

27. 37a67 < 374b7 açık önermesinde a ve b birer rakam göstermektedir. a ve b

yerine yazılacak rakamlarla, en fazla kaç farklı doğru önerme elde edilir?

A) 48 B) 43 C) 33 D) 30

28. a, b ve c sayma sayıları olmak üzere; acb=

−4

2 eşitliği için, aşağıdakilerden

hangisi her zaman doğrudur?

A) (a + b + c) çift sayıdır. B) a tek sayıdır.

C) (a + b.c) tek sayıdır. D) c çift sayıdır.

29. Ağırlığı 6 kg olan plastik bir bidon, birinci makinede 3 dakikada, ikinci

makinede 4 dakikada ve üçüncü makinede 5 dakikada üretiliyor. Bu üç makine

birlikte üretime başlatılıyor. Toplam 564 kg bidon üretildiği anda makineler

durduruluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) İkinci makinede 30 bidon üretilmiştir. B) Birinci makinede 40 bidon üretilmiştir.

C) Üçüncü makinede 12 bidon üretilmiştir. D) Makinelerde toplam 94 bidon

üretilmiştir.

106

30. a sıfırdan farklı bir rakam olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin

sonucu bir doğal sayı değildir?

A) a,a : 0,aa B) (a0,a : 10) − 0,0a

C) a,0a : 0,001 D) (0,aa − 0,a) . 10

31. Boş bir su deposunu, bir borudan akan su 3 günde dolduruyor. Diğer bir boru,

dolu olan bu depodaki suyu, bu deponun iki katı büyüklüğündeki başka bir

depoya 4 günde boşaltıyor. Depolar boş iken iki boruya birden su verildiğinde,

aşağıdaki durumlardan hangisi gerçekleşir?

A) Küçük su deposu 6 günde dolar.

B) Küçük su deposunun yarısı dolduğunda, büyük su deposunun tamamı dolar.

C) Küçük su deposu daha dolmadan, büyük su deposu dolar.

D) Küçük su deposu dolduğunda, büyük su deposunun 32 si dolmuş olur.

32. Aralarında 370 km uzaklık olan A ve B şehirlerindeki iki otomobil aynı anda

birbirlerine doğru hareket ediyor. Her iki otomobil iki saat sonra, birbirleriyle

karşılaşmadan önce mola veriyor. Mola yerleri arasındaki uzaklık 50 km’dir.

Otomobillerden birinin saatteki ortalama hızı diğerinden 20 km fazladır. Buna

göre, hızı az olan otomobilin saatteki ortalama hızı, aşağıdaki denklemlerden

hangisi ile bulunur?

A) 2x + 2 (x + 20) = 370 − 50 B) 4x + 40 = 370 + 50

C) 2 (x + 20) + 50 = 370 D) x + 2 (x + 20) − 50 = 370

33. d = 0 ve a, b, c sıfırdan farklı rakamlardır. Bu rakamlarla cd, cdc, abd, bad,

abab ve baba şeklinde iki, üç ve dört basamaklı sayılar yazılıyor. Buna göre,

cdcdc

badbaba

abdabab :⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + işleminin sonucu kaçtır?

A) 202 B) 101 C) 11 D) 2

107

EK – 2) MATEMATİK TUTUM ÖLÇEĞİ AÇIKLAMA: Aşağıdaki maddeleri dikkatlice okuyunuz. Her maddede sizin matematikle ilgili görüşlerinizi almaya yöneliktir. Lütfen bu maddelerdeki durumların sizin için ne kadar geçerli olduğunu belirtiniz.

Asla

Nadiren

Bazen

Sık Sık

Her Zaman

1

Matematik dersleri zevkli geçer.

2

Matematik dersinde canım sıkılıyor.

3

Matematiğim kuvvetlidir.

4

İleride matematik öğretmeni olmak istiyorum.

5

Matematik dersinde başka şeylerle ilgilenirim.

6

Matematik dersinde konuları anlamıyorum.

7

Matematik bilgisi gerektiren konularda başarılıyımdır.

8

Matematik dersi benim için keyifli bir oyun saati gibidir.

9

Matematik dersi yerine ilgilendiğim başka bir derse girmeyi tercih ederim.

10

Matematik bilmek ileride işime yarayacak.

108

Bu anket Emine Erktin ve Nergis Koyuncu-Nazlıçiçek tarafından hazırlanmıştır. Bilgi için: Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Bebek 80815 İstanbul

Asla

Nadiren

Bazen

Sık Sık

Her Zaman

11

Belli temel bilgilerin dışında matematik bilmek gereksizdir.

12

Matematik ödevlerinden nefret ederim.

13

Matematik başarılı olduğum bir derstir.

14

İleride matematikle ilgili bir alanda çalışırsam başarılı olabilirim.

15

Matematiği neden okumak zorunda olduğumu anlamıyorum.

16

Matematik insanı daha iyi düşünmeye zorlar.

17

Matematik dersi beni bunaltıyor.

18

Matematik bilgisi iyi olan bir kişi diğer bilimleri rahatça anlar.

19

Çalışırsam matematikten daha iyi not alabilirim.

20

Matematik öğretmenleri çalışkandır.

109

EK – 3) SON TEST

1. Aşağıda verilen eşitliklerin hangisi yanlıştır?

A) 9 tane çeyrek metre = 2 metre 25 cm B) 7 tane yarım metre = 27 metre

C) 47 metre = 1 metre 75 cm D) 2,5 metre = 5 çeyrek metre

2. a ve b doğal sayı olmak üzere a sayısının 3 üncü kuvveti, 8 sayısının b inci

kuvvetine eşit ise a+b en az kaç olur?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 6

3. 545:5 işlemi aşağıdaki hangi problemin çözümü olamaz?

A) 545 te kaç tane 5 vardır?

B) 545 ceviz, 5 eşit gruba ayrılırsa her grupta kaç ceviz olur?

C) 545, 5’in kaç katıdır?

D) 5 i kaç defa kendisiyle çarparsak 545 elde ederiz?

4. 24 – 5 = 19

19 x 2 = 38

Verilen işlemler, aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümüdür?

A) 5 eksiğinin iki katı 19 olan sayı kaçtır? B) 2 katının 5 fazlası 19 olan sayı kaçtır?

C) Yarısının 5 fazlası 24 olan sayı kaçtır? D) Yarısının 5 eksiği 24 olan sayı kaçtır?

5. Bir kutu kalemden 28000 lira kâr eden kırtasiyecinin, bir tane kalemden kaç lira

kâr ettiğini bulabilmek için, aşağıdakilerden hangisi bilinmelidir?

A) Bir kutudaki kalem sayısı. B) Bir kutu kalemin satış fiyatı.

C) Bir kalemin alış fiyatı. D) Bir kalemin satış fiyatı.

110

6. * işlemi, a * b = 3a - 2b şeklinde tanımlanıyor. Buna göre 4 * 3 ün sonucu

kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 8

7. a ≠ b ve a ≠ 1 olmak şartıyla, a = ab

b−−1 eşitliğine göre b nin a cinsinden değeri

hangisidir?

A) a – 1 B) a + 1 C) 11

−+

aa D)

11

+−

aa

8. “Bir sayı 5 ile bölündüğünde bölüm 3, kalan ise bu sayının 61 sına eşit oluyor.

Bu sayı kaçtır?” Yukarıdaki problemin çözümünü yapabilmek için aşağıdaki

denklemlerden hangisini kullanmak gerekir?

A) x = (5 . 3) + 61 x B) x +

61 x + ( 5 . 3) = 0

C) 61 x = (5 . 3) + x D) 5 . 3 = x +

61 x

9. Aşağıdaki problemlerden hangisinin çözümü için 5(x+4) = 4(x+8) denklemi

kurulur?

A) 4 fazlasının 5 katı ile 8 eksiğinin 4 katı birbirine eşit olan sayı kaçtır?

B) Mehmet’in 4 yıl sonraki yaşının 5 katı, Ali’nin 8 yıl sonraki yaşının 4 katına eşit ise,

Ali kaç yaşındadır?

C) Bir sayının 4 fazlasının 5 katı, bu sayının 8 fazlasının 4 katına eşit ise, bu sayı kaçtır?

D) Keremin yaşının 5 katının 4 fazlası, Cerenin yaşının 4 katının 8 fazlasına eşit ise,

Kerem kaç yaşındadır?

10. 2a6 x 13 Verilen çarpma işleminde a ile gösterilen rakam 2 artırıldığında

çarpım ne kadar artar?

A) 360 B) 260 C) 200 D) 26

111

11. “Bir pazarcı, 3 tanesi 500 TL den 15 limon, 7 demeti 300 TL den 21 demet

maydanoz ve kilosu 125 TL olan domates ile bir miktar havuç satarak toplam 9000

TL almıştır. Pazarcı kaç kilogram havuç satmıştır?” Bu problemin çözülebilmesi

için, aşağıda belirtilen bilgilerden hangisine ihtiyaç vardır?

A) Domatesin miktarı ile havuçtan elde edilen kâr.

B) Havucun 1 kilogramının fiyatı.

C) Havucun satışından kaç lira elde edildiği.

D) Domatesin miktarı ile havucun 1 kilogramının fiyatı.

12. x, y ve z tam sayılar olmak üzere, 3 < x < 6 , 1 < y < 8 , -5 < z < -2 ise, 2x

– y – z ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 18 B) 14 C) 12 D) 6

13. b

a 17− = 23 olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) a sayısı, b sayısının 23 katından 17 fazladır.

B) b sayısının 23 katıyla a sayısı toplandığında 17 elde edilir.

C) a sayısından b sayısı çıkarıldığında fark 22b+17 olur.

D) a sayısının 17 eksiğinin 23 e bölümü b’ ye eşittir.

14. Denklemi 3x - 4y + 24 = 0 olan doğrunun koordinat eksenlerini kestiği noktalar

arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 5 2 B) 10 C) 8 2 D) 12

15. Bir kişi, 3 tanesi 50 000 TL olan 18 tane limon ile 450 000 TL lik maydanoz

satmıştır. Eline geçen parayla bir düzine yumurta ile 650 000 TL lik elma aldıktan

sonra geriye 20 000 TL si kalmıştır. Yukarıdaki bilgilere göre, aşağıdakilerden

hangisinin fiyatı bulunabilir?

A) Bir demet maydanozun B) 1 kg elmanın

C) Bir adet yumurtanın D) 1 kg limonun

112

16. x, y, z pozitif tam sayılardır. x.y = 11 ve y.z = 17 ise, x−y−z ifadesinin değeri kaç

olur?

A) 7 B) 5 C) −5 D) −7

17. a, b ve c ardışık doğal sayıları a < b < c biçiminde sıralanıyor. Buna göre,

aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

I- a tek ise, a+b+c çifttir. II- b çift ise, a.c çifttir.

III- a+b+c çift ise, a.c tektir. IV- a+b+c tek ise, a+c tektir.

A) I ve II B) I ve III C) II ve IV D) III ve IV

18. 2 = a , 3 = b ve 5 = c ise, 120 ’ nin a, b ve c cinsinden değeri

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2abc B) abc C)2

3abc D) abc

19. “a,b,c,d birbirinden farklı rakamları göstermektedir. Rakamlardan biri tek

sayı olduğuna göre, bu rakamlarla üç basamaklı kaç tane çift doğal sayı

yazılabilir?” Bu problemin çözülebilmesi için, aşağıdakilerden hangisi gereklidir?

A) Başka verilere gerek yoktur, mevcut verilerle çözülebilir.

B) Rakamlardan birinin sıfır olup olmadığı belirtilmelidir.

C) Hangi harfin tek sayıyı gösterdiği belirtilmelidir.

D) Rakamların ardışık çift sayılar olduğu belirtilmelidir.

20. “Saatteki hızı 75 km olan bir otomobil, A şehrinden B şehrine 8 saatte gidiyor.

...” Yukarıdaki boş bırakılan yere aşağıdaki ifadelerden hangisi yazıldığında

oluşan probleminçözümü yapılamaz?

A) Bu otomobil, saatte 100 km hızla gitseydi, B şehrine kaç saat erken varırdı?

B) Bu otomobil 2 saat önce yola çıksaydı, B şehrine saat kaçta varırdı?

C) A dan hareket eden bir başka otomobil, B den 200 km ilerideki C şehrine 8 saatte

giderse, saatteki hızı kaç km olur?

D) Bir başka otomobil, A şehrinden B şehrine saatte 60 km hızla kaç saatte gider?

113

21. Bir kümesteki hayvanların 32 si tavuk,

41 i horoz, geri kalanı da ördektir.

Aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi kümesteki hayvanların sayısını bulmak için,

yeterli değildir?

A) Horozların sayısı

B) Tavukların sayısı ile ördeklerin sayısı arasındaki fark

C) Tavukların sayısı

D) Horozların sayısının, tavukların sayısına oranı

22. 20 40

5 x

--------------------------

D. O.

Verilen orantı, aşağıdaki problemlerden hangilerinin çözümü için kullanılır?

I- 20 işçi, bir işi 40 günde bitirirse; 5 işçi, aynı işi kaç günde bitirir?

II- 20 km lik yolu 40 saniyede giden bir otomobil, 5 km lik yolu aynı hızla kaç

saniyede gider?

III- 20 kg undan 40 tane ekmek yapılırsa, 5 kg undan kaç tane ekmek yapılır?

IV- Bir aile, 20 litre sütü 40 günde tüketirse; 5 günde kaç litre süt tüketir?

A) I ve II B) I ve IV C) II ve III D) III ve IV

23. a

a 6+ işleminin sonucunun tam sayı olması için a yerine en fazla kaç tane tam

sayı yazılabilir?

A) 3 B) 4 C) 8 D) 9

24. 3a7 < b84 < 49c sıralamasında; a, b ve c farklı rakamları göstermektedir. Bu

sıralamaya göre, a − b + c nin alabileceği en büyük değer kaç olur?

A) 22 B) 19 C) 14 D) 13

114

25. Bir kaptaki 22 litre zeytinyağının tamamı hiç artmayacak şekilde 1,5 litre, 2

litre ve 2,5 litrelik şişelere doldurulacaktır. Aşağıdaki seçeneklerde dolum yapma

işleminin bir bölümü verilmiştir. Kalan yağ diğer iki ölçüdeki şişelere

doldurulacaktır. Hangisindeki dolum yapılırsa, üç tür şişe kullanılarak dolum

tamamlanır?

A) 1,5 litrelik şişelerden 8 tane B) 2,5 litrelik şişelerden 6 tane

C) 2,5 litrelik şişelerden 7 tane D) 2 litrelik şişelerden 8 tane

26. Koordinat düzleminde (5, 0) noktasının, y = x doğrusuna göre simetriği olan

nokta aşağıdakilerden hangisidir?

A) (0, 5) B) (5, 0) C) (−5, 0) D) (0, −5)

27. 37a67 < 374b7 açık önermesinde a ve b birer rakam göstermektedir. a ve b

yerine yazılacak rakamlarla, en fazla kaç farklı doğru önerme elde edilir?

A) 48 B) 43 C) 33 D) 30

28. a, b ve c sayma sayıları olmak üzere; acb=

−4

2 eşitliği için, aşağıdakilerden

hangisi her zaman doğrudur?

A) (a + b + c) çift sayıdır. B) a tek sayıdır.

C) (a + b.c) tek sayıdır. D) c çift sayıdır.

29. Ağırlığı 6 kg olan plastik bir bidon, birinci makinede 3 dakikada, ikinci

makinede 4 dakikada ve üçüncü makinede 5 dakikada üretiliyor. Bu üç makine

birlikte üretime başlatılıyor. Toplam 564 kg bidon üretildiği anda makineler

durduruluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) İkinci makinede 30 bidon üretilmiştir. B) Birinci makinede 40 bidon üretilmiştir.

C) Üçüncü makinede 12 bidon üretilmiştir. D) Makinelerde toplam 94 bidon

üretilmiştir.

115

30. a sıfırdan farklı bir rakam olduğuna göre, aşağıdaki işlemlerden hangisinin

sonucu bir doğal sayı değildir?

A) a,a : 0,aa B) (a0,a : 10) − 0,0a

C) a,0a : 0,001 D) (0,aa − 0,a) . 10

31. Boş bir su deposunu, bir borudan akan su 3 günde dolduruyor. Diğer bir boru,

dolu olan bu depodaki suyu, bu deponun iki katı büyüklüğündeki başka bir

depoya 4 günde boşaltıyor. Depolar boş iken iki boruya birden su verildiğinde,

aşağıdaki durumlardan hangisi gerçekleşir?

A) Küçük su deposu 6 günde dolar.

B) Küçük su deposunun yarısı dolduğunda, büyük su deposunun tamamı dolar.

C) Küçük su deposu daha dolmadan, büyük su deposu dolar.

D) Küçük su deposu dolduğunda, büyük su deposunun 32 si dolmuş olur.

32. Aralarında 370 km uzaklık olan A ve B şehirlerindeki iki otomobil aynı anda

birbirlerine doğru hareket ediyor. Her iki otomobil iki saat sonra, birbirleriyle

karşılaşmadan önce mola veriyor. Mola yerleri arasındaki uzaklık 50 km’dir.

Otomobillerden birinin saatteki ortalama hızı diğerinden 20 km fazladır. Buna

göre, hızı az olan otomobilin saatteki ortalama hızı, aşağıdaki denklemlerden

hangisi ile bulunur?

A) 2x + 2 (x + 20) = 370 − 50 B) 4x + 40 = 370 + 50

C) 2 (x + 20) + 50 = 370 D) x + 2 (x + 20) − 50 = 370

33. d = 0 ve a, b, c sıfırdan farklı rakamlardır. Bu rakamlarla cd, cdc, abd, bad,

abab ve baba şeklinde iki, üç ve dört basamaklı sayılar yazılıyor. Buna göre,

cdcdc

badbaba

abdabab :⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ + işleminin sonucu kaçtır?

A) 202 B) 101 C) 11 D) 2

116

34. 21

32

2=+

yx denklem sisteminin çözüm kümesi hangisidir?

65

23=+

yx

A) {(9, -11)} B) {(-11,9)} C) {(11,0)} D) {(7,-9)}

35. 32

2

22

mnmnmn

−− ifadesi sadeleştirildiğinde aşağıdakilerden hangisi bulunur?

A) 2

2m

nm − B) nmmn

22−− C)

mn2

D) 2mn

36. “Bir bisikletli gideceği yolun önce 31 ünü, sonra

41 ünü, daha sonra da kalan

yolun 51 ini gidiyor. Bisikletlinin daha gideceği kaç km yolu vardır?” Bu

problemin çözülebilmesi için aşağıdakilerden hangisinin de bilinmesi gerekir?

A) Bisiklet tekerlerinin çapı.

B) Gidilen yolun kalan yola oranı.

C) Kaç saat yol gidildiği.

D) Gidilen yolun uzunluğu.

37. Toplamları 85 olan öyle iki sayı bulunsun ki, küçük sayının 54 i ile büyük

sayının 31 ü farkı sıfır olsun? Bu problemin çözümünü veren denklem çifti

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y = 85 B) x + y = 85

x - y = 0 12y - 5x = 0

C) x + y = 85 D) 2x + 3y = 85

2x - 3y = 0 3y + 2x = 0

117

38 . “Tamamı y litre su alan bir bidonun içinde x litre su vardır. Bidona 20 litre su

ilâve edilirse bidonun 32 si, bidondan 30 litre su boşaltılırsa bidonun yarısı su ile

dolu olacaktır. Bidonun tamamı kaç litre su alır?” Yukarıdaki problemin çözümü

için gerekli olan denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x+20=32 y B) y+20=

32 x

x-30= 21 y y-30=

21 x

C) 32 (x+y)=20 D)

32 (x-y)=20

21 (x-y)=30

21 (x+y)=30

39. Pisagor bağıntısını (a2+b2=c2) bilen bir kişi, aşağıdakilerden hangisini

bulabilir?

A) Köşegen uzunluğu verilen karenin alanını.

B) Köşegen uzunluğu verilen dikdörtgenin alanını.

C) Bir kenar uzunluğu verilen eşkenar dörtgenin alanını.

D) Bir kenar uzunluğu verilen paralelkenarın alanını.

40. İki sayıdan, birincisinin 105 fazlası ikincinin 6 katına; ikincinin 15 eksiği

birincinin 31 ine eşittir. Bu sayıları bulmak için, aşağıda verilen denklem

sistemlerinden hangisi kullanılır?

A) x + 6y = −105 B) x − 6y = −105

x − 3y = 45 x− 3y − = − 45

C) x + 6y = −105 D) x − 6y = −105

x− 3y = −45 x − 3y= 45

118

41.

2

11

11

a

a

−

+

ifadesini sadeleştiren bir öğrenci aşağıdaki işlemleri yapmıştır. Bu öğrenci hangi

adımda hata yapmıştır?

I. adım :

2

2 1

1

aa

aa

−

+

II. adım : 1

12

2

+⋅

−a

aa

a

III. adım : ( ) ( )( )1

11+⋅+⋅−

aaaa IV. adım :

aa 1−

A) I. B) II. C) III. D) IV.

42. ab

babababa

abba22 22

3223

33 +−÷

+− ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden

hangisidir?

A) a+b B) ba +

1 C) ba −

2 D) 2a – b

43. Kare biçimindeki bir bahçe, şekildeki gibi ikisi kare olacak şekilde üç parçaya

ayrılıyor. Bu bahçenin çevresi iki sıra, iç bölmeleri ise bir sıra telle çevrilmiştir.

Toplam 190 metre tel kullanıldığına göre, taralı bölgenin alanı kaç m2 dir?

A) 100 B) 200 C) 300 D) 400

119

44. Bir arabanın, x litre benzin alan deposunun yarısı doludur. y litre benzin

harcandıktan sonra bu aracın deposu tamamen dolduruluyor ve karşılığında t lira

para ödeniyor. Bu durumda, bir litre benzinin fiyatı aşağıdakilerden hangisi ile

ifade edilir?

A) yx

t2

2+

B) yx

t−2

C) yx

t+2

2 D)yx

t2−

45. 22

2

912412238baba

babba+−−+− ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ba

b−−

24 B)

bab

324

++ C)

bab++ 4 D)

bab

324

−+

46. 2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

−+

+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

yxyxyx

yxyxyx

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) y − 2x B) 2x + y C) − 1 D) 1

47. Şekilde kenar uzunlukları x ve y olan kareler verilmiştir. Karelerin

çevrelerinin uzunlukları farkı 24 cm ve alanları farkı 144 cm2 ise çevre uzunlukları

toplamı kaç cm’ dir?

y

A) 9 B) 24 C) 64 D) 96

x

120

48. 1−

−=

aaba eşitliğinde a’ nın hangi değeri için a=b olur?

A) – 1 B) 21

− C) 0 D) 1

49. 22

3223

abbababababa

+−−+−− ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?

A) ab – 1 B) ab + 1 C) a+b D) ab

50. bx

axx+−−

2182

ifadesinin en sade şekli 2

9−x olduğuna göre a+b kaçtır?

A) 11 B) 7 C) 4 D) – 3

121

EK – 4) ETKİNLİKLER

SİHİRLİ TAHTALAR VE MÜTHİŞ LEGOLAR

Konu : Harfli ifadeler ve harfli ifadelerle yapılan işlemler

Hedef 1 : Harfli ifadelerle işlem yapabilme

Davranışlar :

1. Bazı düzlemsel şekillerin çevrelerini ve alanlarını harfli olarak ifade etme

2. Harfli ifadelerdeki benzer terimleri örneklerle açıklama

3. Benzer terimlerde, toplama veya çıkarma işlemini yapıp sonucu yazma

4. İki benzer terimli harfli ifadenin çarpımını yapıp sonucu yazma

5. Benzer olmayan iki tek terimli harfli ifadenin çarpımını yapıp sonucu yazma

6. Tek terimli bir harfli ifadeyi, çok terimli bir harfli ifade ile çarpıp sonucu yazma

7. Çok terimli harfli bir ifade ile çok terimli harfli bir ifadeyi çarpıp sonucu yazma

8. Tek terimli bir harfli ifadeyi, kuvveti kendisinden küçük tek terimli bir harfli ifadeye

ölme ve sonucu yazma

9. İçinde bir bilinmeyen bulunan harfli ifadede, bilinmeyene verilen değeri yerine ko-

yup, ifadenin aldığı değeri bulup yazma

Araç – Gereç: Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar

Problem: Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar yardımıyla

aşağıdaki sorulara cevap aranacaktır.

1. Bazı düzlemsel şekillerin çevrelerini ve alanlarını tahta parçaları ile görselleştirerek

nasıl ifade ederiz?

2. Harfli ifadelerdeki benzer terimleri örneklerle gösteriniz

3. Benzer terimlerde, toplama veya çıkarma işlemini yapınız.

122

4. İki benzer terimli harfli ifadenin çarpımını gösteriniz

5. Benzer olmayan iki tek terimli harfli ifadenin çarpımını gösteriniz.

6. Tek terimli bir harfli ifadeyi, çok terimli bir harfli ifade ile çarpmayı gösteriniz.

Oyunun Oynanması: Öğretmen, öğrencilerden araç – gereçleri kullanmalarını ve araç - gereçler

yardımıyla yukarıdaki soruları kapsayan 4 soruya cevap vermelerini ister. Verilen cevapların bir kağıda

yazılması istenir. Daha sonra öğretmen, grupların kağıda yazdığı kuralları araç – gereçleri kullanarak

göstermelerini ister. Araç – gereçlerle cevaplanamayan grubun sorusu iptal edilir. Soruları en çabuk ve

en doğru cevaplayan grup oyunu kazanır.

Yapılan etkinlik ile ilgili iki resim aşağıda verilmiştir.

123

PASCAL’ LA BİNOM’U AÇALIM

Konu : Pascal (Paskal) Üçgeni ve Binom Açılımı

Hedef 2 : Binom açılımını kavrayabilme

Davranışlar :

1. Pascal (Paskal) üçgenini açıklama

2. Pascal (Paskal) üçgenini oluşturan alt alta iki satırda bulunan sayılar arasındaki

ilişkiyi söyleme

3. (a + b) 0 ,

(a + b)1,

(a ± b)2,

(a ± b)3 açılımlarını Pascal (Paskal) üçgeninden faydalanarak yazma

Araç – Gereç : Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar

Problem: Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar yardımıyla

aşağıdaki sorulara cevap aranacaktır.

1. Pascal (Paskal) üçgeninin nasıl oluştuğunu gösteriniz.

2. Pascal (Paskal) üçgenini oluşturan alt alta iki satırda bulunan sayılar arasındaki

ilişkiyi söyleyiniz.

3. (a + b) 0 ,

(a + b)1,

(a ± b)2,

(a ± b)3 açılımlarını Pascal (Paskal) üçgeninden faydalanarak yazınız.

Oyunun Oynanması: Öğretmen, öğrencilerden araç – gereçleri kullanmalarını ve araç - gereçler

yardımıyla yukarıdaki konuları kapsayan 4 soruya cevap vermelerini ister. Verilen cevapların bir

124

kağıda yazılması istenir. Daha sonra öğretmen, grupların kağıda yazdığı kuralları araç – gereçleri

kullanarak göstermelerini ister. Araç – gereçlerle cevaplanamayan grubun sorusu iptal edilir. Soruları

en çabuk ve en doğru açıklayan grup oyunu kazanır.

Yapılan etkinlik ile ilgili iki resim aşağıda verilmiştir.

125

ÖZDEŞLİKLERİ BUL!

Konu : Özdeşlikler

Hedef 3 : Önemli özdeşlikleri kavrayabilme

Davranışlar :

1. Özdeşliği açıklama

2. Özdeşlikle denklem arasındaki farkı söyleyip yazma

3. İki terimin toplamı ile farkının çarpımının, bu terimlerin kareleri farkına özdeş ol-

duğunu söyleyip yazma

4. İki terimin toplamının ve farkının çarpımını, çarpma işlemi yapmadan söyleyip

yazma

5. İki terimin toplamının karesini hesaplayıp, özdeş olduğu değeri söyleyip yazma

6. İki terimin farkının karesini hesaplayıp, özdeş olduğu değeri söyleyip yazma

7. İki terimin toplamının veya farkının karesine eşit olan üç terimliyi zihinden söyleyip

yazma

8. Verilen bir eşitliğin, özdeşlik olup olmadığını sebebiyle birlikte söyleyip yazma

Araç – Gereç : Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar

Problem: Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar yardımıyla

aşağıdaki sorulara cevap aranacaktır.

1. İki terimin toplamı ile farkının çarpımının, bu terimlerin kareleri farkına özdeş ol-

duğunu bulunuz.

2. İki terimin toplamının ve farkının çarpımını, çarpma işlemi yapmadan gösteriniz.

3. İki terimin toplamının karesini hesaplayıp, özdeş olduğu değeri bulunuz.

4. İki terimin farkının karesini hesaplayıp, özdeş olduğu değeri bulunuz.

5. İki terimin toplamının veya farkının karesine eşit olan üç terimliyi gösteriniz.

126

Oyunun Oynanması: Öğretmen, öğrencilerden araç – gereçleri kullanmalarını ve araç - gereçler

yardımıyla yukarıdaki konuları kapsayan 5 soruya cevap vermelerini ister. Verilen cevapların bir

kağıda yazılması istenir. Daha sonra öğretmen, grupların kağıda yazdığı kuralları araç – gereçleri

kullanarak göstermelerini ister. Araç – gereçlerle cevaplanamayan grubun sorusu iptal edilir. Soruları

en çabuk ve en doğru cevaplayan grup oyunu kazanır.

Yapılan etkinlik ile ilgili iki resim aşağıda verilmiştir.

127

ÇARPANLARA AYIRALIM

Konu : Çarpanlara Ayırma

Hedef 4 : Çarpanlara ayırabilme

Davranışlar :

1. Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı olarak yazma

2. Harfli ifadeleri çarpanlarına ayırmayı örneklerle açıklama

3. Bir harfli ifadeyi, çarpmanın toplama üzerine dağılma özeliğinden yararlanarak iki sayı

ifadesinin çarpımı şeklinde yazma

4. Çarpanlarına ayrılmış bir ifadenin bir harfe göre derecesini, çarpanların dereceleri

toplamı ile karşılaştırıp sonucu söyleyip yazma

5. İki kare farkı şeklinde verilen bir ifadeyi çarpanlarına ayırıp yazma

6. İki terimlinin karesi olan birçok terimlinin özeliklerini söyleyip yazma

7. İki terimlinin karesi olacak şekilde birçok terimliyi, iki terimlinin karesi şeklinde

çarpanlarına ayırıp yazma

8. Yapılan bir çarpanlarına ayırma işleminin doğruluğunu kontrol etme

9. ax + by + bx + ay şeklindeki bir ifadeyi gruplandırarak çarpanlara ayırma

10. x2 + bx + c (b, c ∈ Z ve x ≠ O; b, c ≠ 0) şeklinde verilen üç terimli bir ifadeyi, son

terimin çarpanlarından faydalanarak çarpanlarına ayırma

Araç – Gereç : Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar

Problem: Çeşitli geometrik şekillerde kesilmiş tahta parçaları ve legolar yardımıyla

aşağıdaki sorulara cevap aranacaktır.

1. Harfli ifadeleri çarpanlarına ayırmayı örnek veriniz.

2. Bir harfli ifadeyi, çarpmanın toplama üzerine dağılma özeliğinden yararlanarak iki

sayı ifadesinin çarpımı şeklinde yazmayı gösteriniz.

3. İki kare farkı şeklinde verilen bir ifadeyi çarpanlarına ayırıp yazmayı gösteriniz.

4. İki terimlinin karesi olan bir çokterimliyi gösteriniz.

128

5. İki terimlinin karesi olacak şekilde bir çokterimliyi, iki terimlinin karesi

şeklinde çarpanlarına ayrılışını gösteriniz.

6. Yapılan bir çarpanlarına ayırma işleminin doğruluğunu kontrol ediniz.

7. ax + by + bx + ay şeklindeki bir ifadeyi gruplandırarak çarpanlara ayırmayı

gösteriniz.

8. x2 + bx + c (b, c ∈ Z ve x ≠ O; b, c ≠ 0) şeklinde verilen üç terimli bir ifadeyi,

son terimin çarpanlarından faydalanarak çarpanlarına ayırmayı gösteriniz.

Oyunun Oynanması: Öğretmen, öğrencilerden araç – gereçleri kullanmalarını ve araç - gereçler

yardımıyla yukarıdaki konuları kapsayan 5 soruya cevap vermelerini ister. Verilen cevapların bir

kağıda yazılması istenir. Daha sonra öğretmen, grupların kağıda yazdığı kuralları araç – gereçleri

kullanarak göstermelerini ister. Araç – gereçlerle cevaplanamayan grubun sorusu iptal edilir. Soruları

en çabuk ve en doğru cevaplayan grup oyunu kazanır.

Yapılan etkinlik ile ilgili bir resim aşağıda verilmiştir.

129

BİR BİLİNMEYENİ BULALIM

Konu : Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Hedef 5 : Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözebilme

Davranışlar :

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli, kat sayıları tam sayı olan denklemlerin çözüm

kümesini bulup yazma

2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli, kat sayıları rasyonel sayılar olan bir denklemi

çözüp, çözüm kümesini yazma

3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli parantezli bir denklemi çözüp, çözüm kümesini

yazma

4. Birinci dereceden bir bilinmeyenli rasyonel bir denklemi çözüp, çözüm kümesini

yazma

5. Çözümü yapılan birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin sağlamasını yapıp

sonucu söyleme

6. Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemle çözülebilecek bir problemde

verilenleri ve istenenleri söyleyip denklemi yazma

7. Denklemi kurulmuş olan bir problemin çözümünü yapıp, sonucu söyleyip yazma

8. Denklemi kurularak çözülmüş bir problemin sağlamasını yapıp sonucu söyleme

9. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemle çözülebilecek bir problem söyleyip

yazma

Araç – Gereç : Bulmaca Kartonları

Problem: “Denklem Bulmaca 1” isimli bulmaca yardımıyla aşağıdaki sorulara

cevap aranacaktır.

130

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli, kat sayıları tam sayı olan denklemlerin

çözüm kümesini bulunuz

2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli parantezli bir denklemi çözüp, çözüm

kümesini yazınız.

3. Çözümü yapılan birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin sağlamasını

yapıp sonucu söyleme

4. Denklemi kurularak çözülmüş bir problemin sağlamasını yapınız.

5. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemle çözülebilecek bir problem yazınız.

Oyunun Oynanması: Yukarıdaki konuları kapsayan “Denklem Bulmaca 1” isimli oyun oynanır.

Bulmacayı doğru olarak çözen ilk öğrenci oyunu kazanır.

DENKLEM BULMACA 1

Aşağıda verilen birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözerek

bulduğunuz sonuçları cevap kartına işaretleyiniz.

Not: Cevap kartının herhangi bir satırını, sütununu veya köşegenini doğru

olarak dolduran ilk öğrenci oyunu kazanacaktır.

CEVAP KARTI 1

33 – 13 – 2 7

– 3 4 6 2

0 3 – 6 100

8 36 1 – 4

131

Soru – 1) 2x + 5 = 7 ise x = ?

Soru – 2) 3(x – 4) = 21 ise 3x = ?

Soru – 3) – 9a + 36 = – 3a ise a = ?

Soru – 4) y + (– 6y) = 30 ise y2 = ?

Soru – 5) m + 2m + 3m = – 3m – 2m – m – 42 ise m = ?

Soru – 6) x + 5x + (– 7x) = – 10 ise 10x = ?

Soru – 7) 10y – (– 6 – 3y) = – 7y + 6 ise y = ?

Soru – 8) 4s – 7( 9 – 3s) = 37 ise s = ?

Soru – 9) – 5 + 6d = 8d + 3 ise d = ?

Soru – 10) xx=

+5

34 ise – x = ?

Soru – 11) a = – 1 ise – { – [ – (– a) – ( – a) ] } = x’ dir. Buna göre – (a + x) = ?

Soru – 12) – 2k + 5 = – 3k + 3 ise k = ?

Soru – 13) 5t + 4t = 3t + 2t + 32 t = ?

Soru – 14) (a – 2)x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesinin boş küme olması için a kaç

olmalıdır?

Soru – 15) 32

43

−=+

+xx ise – x = ?

Soru – 16) 24

33

7=

−−

+ xx denkleminin çözüm kümesi nedir?

132

İKİ BİLİNMEYENİ BULALIM

Konu : Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

Hedef 5 : Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemleri çözebilme

Davranışlar :

1. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemi örneklerle açıklama

2. Bilinmeyenlerden birine verilen bir değer için, diğer bilinmeyenin değerini bulup

yazma

3. Birinci dereceden iki bilinmeyenli iki denklemden oluşan bir denklem sistemini

yazma

4. İki bilinmeyenli denklem sisteminde, bilinmeyenleri ve eşitlikleri alt alta gelecek

şekilde yazma

5. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini, yok etme metodu ile çözüp

yazma.

6. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini, yerine koyma metodu ile

çözüp sonucu yazma

7. Çözümü yapılan birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin

sağlanmasını yapıp, sonucu söyleyip yazma

8. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sistemiyle çözülebilecek problemin

denklemlerini yazma

9. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir probleme ait denklemi çözüp, bilinmeyenlerin

değerini bulma

10. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemiyle çözülebilecek bir problem

söyleyip yazma

Araç – Gereç : Bulmaca Kartonları

133

Problem: “Denklem Bulmaca 2” isimli bulmaca yardımıyla aşağıdaki sorulara

cevap aranacaktır.

1. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemi örneklerle açıklayınız

2. Çözümü yapılan birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin

sağlamasını yapınız.

3. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemiyle çözülebilecek bir problem

söyleyip yazınız.

Oyunun Oynanması: Yukarıdaki konuları kapsayan “Denklem Bulmaca 2” isimli oyun oynanır.

Bulmacayı doğru olarak çözen ilk öğrenci oyunu kazanır.

DENKLEM BULMACA 2

Aşağıda verilen birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemleri çözerek

bulduğunuz sonuçları cevap kartında uygun olan yere yazarak sağ altta bulunan

sonuca ulaşmaya çalışınız.

Not: Cevap kartında sorulan kutuların içindeki sonuçları doğru olarak

bulan ilk öğrenci oyunu kazanacaktır.

CEVAP KARTI 2

A B C D E

1 + =

2 x :

3

4 =

Başarılar Dilerim…

=

5 – = 3

134

Soru – 1) (302 – 52) : (152 – 102) = ?

Soru – 2) x + y = 6 ve x.y = 12 ise x2 + y2 + 1 = ?

Soru – 3) [(x + 2)2 – (x – 2)2] / 4x = ?

Soru – 4) x2 + y2 = 17 ve 9

17=

−+

+ yxy

yxx ise x2 – y2 – 1 = ?

Soru – 5) a2 – m.a.b + 25b2 ifadesinin iki terimin farkının karesi olması için m

yerine yazılabilecek sayının yarısını bulunuz.

135

DENKLEM KURMACA Aşağıda verilen ifadelerin denklemlerini kurarak çözüm yapınız.

Soru – 1) Toplamları 67 olan iki sayıdan biri diğerinin üç katının 7 fazlasıdır.

Büyük sayı küçük sayıdan kaç fazladır?

Soru – 2) 8 katının 20 eksiği 140 olan sayı kaçtır?

Soru – 3) Bir piknikte 27 erkek 12 kadın vardır. Pikniğe kaç evli çift katılırsa

erkeklerin sayısı kadınların sayısının 2 katı olur?

Soru – 4) Bir öğrenci 8 kalem 3 deftere 14 YTL, 4 kalem 9 deftere 22 YTL

ödediğine göre 1 kalem 1 deftere kaç YTL öder?

Soru – 5) Annenin yaşı çocuğunu yaşının 7 katıdır. 6 yıl sonra anne 34 olacağına

göre yaşları farkını bulunuz.

Soru – 6) Bir musluk boş bir havuzu 6t saatte dolduruyor. Aynı musluğun su

akıtma hızı üçte biri oranında artırılırsa havuz kaç t saatte dolar?

Soru – 7) Bir işi birinci işçi 18, ikinci işçi 9 günde bitiriyor. Aynı işin yarısını

birlikte kaç günde bitirirler?

Soru – 8) 24 litre şekerli suyun şeker oranını % 40’ tan % 25’e indirmek için kaç

litre su gereklidir?

Soru – 9) Bir otomobil A şehrinden B şehrine ortalama 70 km hızla gidip hiç

durmadan ortalama 80 km hızla geri dönüyor. Gidiş ve dönüş toplam 15 saat

sürüyorsa A şehri ile B şehri arası kaç km’dir?

Soru – 10) Aklımdan tuttuğum sayının 2 katının 30 fazlası tuttuğum sayının 5

eksiğinin 10 katı ise tuttuğum sayı kaçtır?

136

TERİMLERİ BULMACA

H A R F L İ İ F A D E H Ö

İ N E G Ç Ü L A C S A P Z

A R F L İ İ M F A D E V D

E İ M E T S İ S D E N K E

L E M L Ü E R R K O N U Ş

S U O K Y M E L K N E D L

U N Ö Ç O K T E R İ M L İ

Ü K V E B U K L M A C A K

L M B E N Z E R T E R İ M

A R Ü L A Ç T O O K G Ü İ

Z Ç Ö Z Ü M K Ü M E S İ R

E L G E Ö Ç M İ Ş T İ R E

I M I L I Ç A M O N İ B T

Aşağıdaki boşluklara yazılabilecek en uygun kelime veya kelimeleri bularak

yukarıdaki tablodan işaretleyiniz. Kalan harflerden oluşan şifreyi bulunuz.

Not: Şifreyi ilk çözen öğrenci oyunu kazanır.

SORULAR

1. Düzlemsel şekillerin çevre veya alan uzunluklarını gösteren 2.(a+b), a2, π r2,

a.h/2, … gibi ifadelere ………… ………….. denir.

2. Harfli ifadelerde + veya – işaretleri ile birbirinden ayrılan ifadeye

…………… denir.

137

3. Harfleri ve harflerin kuvvetleri aynı olan terimlere …………

…………….. denir.

4. Çarpma veya bölme işlemleri ile birbirine bağlı ifadelere …..

…………….. ifadeler denir.

5. Toplama veya çıkarma işlemleri ile birbirine bağlı ifadelere …..

…………….. ifadeler denir.

6. Alt küme sayılarının oluşturduğu üçgen şeklindeki çizelgeye …………..

…………….. denir.

7. (xm y)n’ nin, x ile y’ nin kuvvetleri toplamı ve çarpımı biçiminde

yazılmasına …………… ……………….. denir.

8. Çözüm kümesi, gerçek sayılar kümesi olan eşitliklere ……………… denir.

9. İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerleri için sağlanan

eşitliklere ………….. denir.

10. Eşitliği doğru yapan bilinmeyenin değerine denklemin …….. , yapılan

işleme denklem ………………. , köklerin oluşturduğu kümeye ise

…………. kümesi denir.

11. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin oluşturduğu sisteme

denklem ……………... denir.

138

139

140

ÖZGEÇMİŞ

05.01.1978 tarihinde Niğde’de doğdum. 5 Şubat İlköğretim Okulunu ve Niğde

Lisesini bitirdikten sonra 1995–1996 eğitim - öğretim yılında İstanbul Üniversitesi Fen

Fakültesi Matematik Bölümünü kazandım. 2000–2001 ve 2001–2002 eğitim-öğretim

yıllarında Özel Marmara Evleri İlköğretim okulunda görev yaptım. 2002–2003 eğitim–

öğretim yılından itibaren İstanbul Gaziosmanpaşa Boğazköy İlköğretim Okulunda

görev yapmaktayım. 2001–2002 eğitim – öğretim yılında Marmara Üniversitesi Eğitim

Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Matematik Öğretmenliği Tezli Yüksek Lisans Bölümünü

kazandım. 2003–2005 yılları arasında çeşitli nedenlerden dolayı ara verdim. 2005–2006

eğitim–öğretim yılında tekrar başladım. Halen aynı bölümde yüksek lisans

öğrencisiyim.

Ahmet

SONGUR