logistic วช ใหม่rlc.nrct.go.th/download/research_zone/phase14_4.pdf · uthaithip...

การวเคราะหการถดถอยพหโลจสตกส (Multiple logistic regression)

ผศ.ดร.อทยทพย เจยววรรธนกลภาควชาศกษาศาสตร คณะสงคมศาสตรและมนษยศาสตร

มหาวทยาลยมหดลเอกสารประกอบการบรรยาย Research Zone Phrase 14

วนท 7 เมษายน 2553 ณ ศนยการเรยนรทางการวจย สานกงานคณะกรรมการวจยแหงชาต (วช.) กรงเทพมหานคร

Uthaithip Jiawiwatkul / 2

Logistic Regression

• ใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรอสระกบตวแปรตาม(และ interaction ระหวางตวแปรอสระทมตอตวแปรตาม)

• พยากรณโอกาสทจะเกดเหตการณทสนใจ จากชดของตวแปรอสระทเหมาะสม


Type of Logistic Regression• แบงตามจานวนตวแปร- Simple logistic regression

- Multiple logistic regression

• แบงตามระดบการวดของตวแปรตาม

- Binary logistic regression- Multinomial (Polytomous) logistic regression - Ordinal logistic regression


Binary Logistic Regression

• ลกษณะของตวแปรทใชใน Binary Logistic Regression

- ตวแปรตาม (Y)dichotomous (binary) (เชน ปวย / ไมปวย)

- ตวแปรอสระ (X)continuous categorical (การนาเขาสมการตองแปลงใหเปนตวแปรหน)


Assumptions

• คาคลาดเคลอน (error) เปนอสระตอกน(independent sampling)

• ไมมปญหา multicolinearity ระหวางตวแปรอสระ


ตวอยางการศกษาทใช Logistic Regression

นกวจยตองการศกษาวาเวลาทใชในการทาขอสอบมความสมพนธกบผลการสอบของนกศกษาหรอไม

ตวแปรอสระ คอ เวลาทใชในการทาขอสอบ (นาท)

ตวแปรตาม คอ ผลของการสอบ (ผาน / ตก)(ผาน =1 ตก = 0 )

Uthaithip Jiawiwatkul / 750.949.749.147.746.844.944.039.938.032.922.718.29.3

เวลา(นาท)

169.2157.4142.0127.0118.8113.2111.3109.9108.6104.8

เวลา(นาท)

ผานผาน90.9ผาน72.3ตกผานตก90.0ตก71.2ตกผานผาน89.4ตก68.9ตกผานผาน86.0ผาน64.1ตกผานตก85.0ตก62.2ตกผานผาน80.6ตก61.7ตกผานตก79.1ผาน60.1ตก

ตก101.6ผาน75.3ตกผาน97.2ตก74.6ตกตก96.6ผาน73.2ผาน

ผานตก91.5ผาน73.0ตก

ผานผาน77.7ตก53.7ตกผานตก76.3ตก50.9ตก

ผลการสอบ ผลการสอบเวลา(นาท)ผลการสอบเวลา(นาท)ผลการสอบผลการสอบและเวลาทใชในทาขอสอบของนกศกษา (ขอมลดบ - hypothetical data)




เวลาทใชในการ จานวน จานวน สดสวนของ ทาขอสอบ นศ. นศ.ทสอบผาน นศ.ทสอบผาน

(นาท)

ผลการสอบและเวลาทใชในทาขอสอบของนกศกษา (ขอมลทจดกลมแลว)


เวลาทใชในการทาขอสอบ(นาท)

สดสวนของผทสอบผาน

ผาน

ตก

ความสมพนธระหวางเวลาทใชในการทาขอสอบกบผลการสอบของนกศกษา Uthaithip Jiawiwatkul / 10

OLS regression model ของความสมพนธระหวางเวลาทใชในการทาขอสอบกบผลการสอบ ซงโมเดลไมเหมาะสมกบลกษณะขอมล




Logistic Curve for Predicted Probability (P)

x

x

βα

βα

+

+

+=

e1e P



Logistic regression model ของความสมพนธระหวางเวลาทใชในการทาขอสอบกบผลการสอบ ซงเปนโมเดลทเหมาะสมกบลกษณะขอมล

คา e = 2.71828


Exponential function


Odds ของ ผทสอบผาน

ความสมพนธระหวางเวลาทใชในการทาขอสอบกบ Odds ของการสอบผาน

e1

)( βxα+=−

=P

PPOdds

Odds คออตราสวนความนาจะเปนของการเกดเหตการณทศกษา (P) กบความนาจะเปนทจะไมเกดเหตการณทศกษา (1-P)


Logit Transformation

βxα (P) odds log +=


Log odds ของ ผทสอบผาน

ความสมพนธระหวางเวลาทใชในการทาขอสอบกบ Log odds ของการสอบผาน


เวลาทใชในการทาขอสอบ



สดสวนของ ผทสอบผาน

Odds ของ ผทสอบผาน

Log odds ของ ผทสอบผาน


Logistic Regression Equation 1) ความนาจะเปนของการเกดเหตการณ (P)

2) Odds ของการเกดเหตการณ : Odds of P e

P-1P βxα+=

log(odds of P ) = logit (P) =

βxαP1-

P log +=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

ε++ βxα

3) การแปลงใหเปนเสนตรง

βxα

βxα

e1eP +

+

+=


Log odds (P) หรอ logit (P) = α + β 1 X1 + β 2 X2 +…..+ βk Xk + ε

Multiple Logistic Regression Model

เมอ P คอความนาจะเปนหรอโอกาสทจะเกดเหตการณทสนใจศกษาα คอสวนตดแกน Y (intercept) หรอ คาของ Y เมอ X เทากบ 0β k คอคาคงท หรอ ความชน (slope) ของเสนตรง แสดงถงอตราการ

เปลยนแปลงของ Y เมอ Xk เปลยนไป 1 หนวย โดยทตวแปรอสระX อนๆ คงท

ε คอความคลาดเคลอนของการพยากรณ


การประมาณคาพารามเตอร

)]ˆ1ln()1()ˆln([1

iiiiN

iYYYY −−+∑=

=Log likelihood

การประมาณคาพารามเตอร ใชวธ Maximum likelihood


การแปลผลคาสมประสทธถดถอย

การแปลผลจากคา coefficient (β) จะบอกทศทางและขนาด ความสมพนธ เหมอนใน linear regression

เครองหมายของ β แสดงทศทางของความสมพนธเครองหมาย + แสดงความสมพนธเชงบวก เครองหมาย - แสดงความสมพนธเชงลบ (ผกผน / ตรงขาม)ขนาดของ β บอกความมากนอยของความสมพนธ


การประมาณคาพารามเตอรและการแปลผลจากตวอยาง ผลการวเคราะห คอ

Coefficient SE eβ time 0.059 0.018 1.061 Constant -4.641 1.383 111 X 0.059 4.641- Xβα odds(P) log +=+=

จากคา β แสดงถงความสมพนธเชงบวกระหวางเวลาในการทาขอสอบกบ ผลการสอบ

ซงการแปลผล logit model จะคอนขางยากตอการเขาใจ ตวอยางเชน

: เมอ x1 เทากบศนย log(odds) หรอ logit(P) = -4.641

: เมอ x1 เปลยนไป 1 หนวย log(odds) of P หรอ logit(P) เปลยนไป 0.059Uthaithip Jiawiwatkul / 20

การประมาณคาพารามเตอรและการแปลผล• การแปลผลจากคา Odd ratio (OR) จะงายตอการเขาใจมากกวา • Odd ratio (OR) คออตราการเปลยนแปลงของความนาจะเปนหรอโอกาส

ทจะเกดเหตการณทสนใจ เมอตวแปรอสระเปลยนไปหนงหนวยβα += eOdds xy /

αeOdds xy=

−/

คา Odds ของ y เมอ x มคา 1 หนวย :

คา Odds ของ y เมอ x มคาเทากบ 0 หนวย :

β log(OR)

e e eOR

=

==+

βα

βα

ดงนน คา Odd ratio (OR) จะเทากบ

β (OR)ln =หรอดงนน


การแปลผลดวยคา Odds ratio

กรณคา OR < 1 นยมอานผลเปน รอยละการเปลยนแปลงของคา Odds คานวณจาก (Odds ratio -1) *100

• Odds ratio >1 แสดงวาเมอ X เพมขน ทาใหโอกาสของการเกดเหตการณเพมขนเมอ x เปลยนไป 1 หนวย โอกาสทจะเกดเหตการณทสนใจ จะเพมขน ........ เทา เมอ เทยบกบคาเดมของ x หรอ เพมขน ……% (คาสมประสทธถดถอย จะมคาเปนบวก)

• Odds ratio <1 แสดงวาเมอ X เพมขน ทาใหโอกาสของการเกดเหตการณลดลง เมอ X เปลยนไป 1 หนวย โอกาสทจะเกดเหตการณทสนใจ จะลดลง ......... เทา เมอเทยบกบคาเดมของ x หรอ ลดลง .......% (คาสมประสทธถดถอย จะมคาเปนลบ)

จงนยมใชคา Odds ratio (OR)หรอ Exp(B) หรอ eB ในการแปลผลถาคา Odds ratio = 1 แสดงวาการเปลยนแปลงของ X ไมมผลตอ y (และการทดสอบทางสถตจะพบวา คา 95% CI ครอม 1)


ตวอยางการแปลผลดวยคา Odds ratio• จากตวอยาง Odds ratio = eβ = e0.059 = 1.061

: ถาคา OR มากกวา 1 เมอ x เปลยนไป 1 หนวย คา odds หรอโอกาสทจะเกดเหตการณ จะเพมขน 1.06 เทาเมอเทยบกบคาเดมของ x หรอเพมขน 6 %

หรอกลาวไดวา “เมอเวลาทใชในการทาขอสอบเพมขน 1 นาท โอกาสทนกศกษาจะสอบผานเพมขน 1.06 เทา หรอเพมขน 6%” [มาจาก (1.06-1)*100]

- ถาคานอย OR กวา 1 สมมตวามการเพมตวแปร x2 : จานวนครงทขาดเรยน เขาไปในสมการและพบวาคา Odds ratio ของตวแปรน = 0.15 แสดงวาเมอ X2 เปลยนไป 1 หนวย โอกาสทจะเกดเหตการณ จะลดลง 0.15 เทาเมอเทยบกบคาเดมของ x2 หรอ ลดลง 85 % หรอกลาวไดวา “เมอจานวนครงทขาดเรยนเพมขน 1 ครง โอกาสทนกศกษาจะสอบผานลดลง 0.15 เทา หรอลดลง 85%” [มาจาก(0.15-1)*100]


การประมาณคาชวงความเชอมน

)SEZ(2e αβ±

=)SE 1.96(e ±= β

95 % CI for odds ratio

ประมาณคาชวงความเชอมนของคา coefficients ไดจาก

95 % CI for β SEZ2

αβ ±=

SE96.1±= β

ประมาณคาชวงความเชอมน (Confidence Interval) ของ Odds ratio : OR ไดจาก


การทดสอบ Goodness of Fit ของ Model

Hosmer Lemeshow Statistic TestHo : Model fit

คา Likelihood Estimation (MLE)- การเปรยบเทยบคา -2 log likelihood (-2LL หรอเรยก Deviance: D ) ของโมเดลท

มคานตากวา แสดงถงความเหมาะสมของโมเดลทดกวา คา Model chi-square หรอ model likelihood ratio (LR) หรอ G2

ใชในการทดสอบ overall model วาม นยสาคญทาง สถตหรอไม Ho : β1 = β2 = ...... = βk = 0

คานวณจาก -2 log likelihood ของ null หรอ initial model (โมเดลทไมมตวแปร อสระอยเลย) ลบดวย - 2 log likelihood ของ full model (โมเดลทมตวแปรอสระอย) คาทคานวณไดมการแจกแจงแบบ chi-square ทม degree of freedom (df) เทากบจานวนตวแปรอสระ


การทดสอบ Goodness of Fit ของ Model

Pseudo R2 คลายคา R2 ใน Multiple regression คอคาของความ แปรปรวนของตวแปรตามทสามารถอธบายไดโดยตวแปรอสระ

ใน logistic regression มคาทจดวาเปน Pseudo R2 หลายคา - Cox & Snell- R2 - Nagelkerke- R2 - McFadden's-R2

Classification table แสดงการคานวณคาความนาจะเปนของการพยากรณ ของโมเดล (predictive efficiency) ถาคาความนาจะเปนมากกวาหรอเทากบ 0.5 คาดวาจะเกดเหตการณนน คาของ Percent correct prediction ทสง แสดงวาโมเดลนนมความแมนยาในการพยากรณด


การทดสอบคาพารามเตอรในโมเดล

1) Wald statisticWald statistic = (b/SE)2

H0 : βk = 0

H1 : βk ≠ 0


การทดสอบคาพารามเตอรในโมเดล2) Likelihood Ratio Test (LR) คานวณจาก

LR = -2 log likelihood ของ constrained model ลบดวย -2 log likelihood ของunconstrained model constrained model (restricted model) คอ โมเดลทมจานวนตวแปรอสระนอยกวา unconstrained model (non-restricted model) คอ โมเดลทมจานวนตวแปรอสระมากกวา

• คาทคานวณไดมการแจกแจงแบบ chi-square ทม degree of freedom (df) เทากบจานวนตวแปรอสระของทงสองโมเดลลบกน

• ถา P VALUE ของ chi-square ทไดจากการคานวณน < .05 (ระดบนยสาคญทตงไว) แสดงวา reject Ho คอโมเดลทมตวแปรอสระใหมทเพมเขาไปนน ดกวา model เดมทไมมตวแปรอสระตวนน


สรปขนตอนการวเคราะหและแปลผล 1. การเลอกสมการทเหมาะสม โดยพจารณาจาก Goodness of Fit ของ model2. การทดสอบคาพารามเตอร โดยพจารณาจาก

- Walds Statistic- Likelihood Ratio Test

3. การแปลผลจากสมการทได : ตวแปรอสระใดบางทสมพนธกบตวแปรตาม: ระบทศทาง และขนาดของความสมพนธของตวแปรอสระทสมพนธกบตวแปร

ตามนน: สามารถหาคาความนาจะเปนหรอโอกาสของการเกดเหตการณทสนใจได เมอ

ทราบคณลกษณะตางๆ ของผนน (เมอทราบคา X สามารถพยากรณความนาจะเปนของ คา Y ได)


ตวอยางท 1: การวเคราะห binary logistic regression

• นกวจยตองการทราบปจจยใดบางทมอทธพลตอการถกละเมดทางเพศของสตร จงทบทวนวรรณกรรม สรางแบบสอบถามและเกบขอมลจากกลมตวอยางทเปนผหญงจานวน 120 คน โดยถามถงประสบการณการถกละเมดทางเพศในรอบ 1 ปทผานมา, อาย, ลกษณะการทางาน, รสนยมในการแตงกาย และระดบการศกษา


Categorical Variables Coding

ในกรณทตวแปรอสระเปนตวแปรเชงกลม (categorical data) การนาเขาสมการตองทาเปนตวแปรหน (dummy variables) และกาหนดชนทใชเปรยบเทยบ(reference category)

Categorical Variables Codings

47 1.000 .000

45 .000 1.000

28 .000 .000

primary andsecondary schobachelor degremaster anddoctoral degree

education ofrespondent

Frequency (1) (2)Parameter coding

Reference category


Omnibus Tests of Model Coefficients

43.142 5 .00043.142 5 .00043.142 5 .000

StepBlockModel

Step 1Chi-square df Sig.

Model Summary

122.680 .302 .403Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

Nagelkerke RSquare

Classification Table a

40 16 71.414 50 78.1

75.0

ObservedNoYes

experience ofsexual abuse

Overall Percentage

Step 1No Yes

experience of sexualabuse Percentage

Correct

Predicted

The cut value is .500a.

ผลการทดสอบ goodness of fit ของโมเดล

Hosmer and Lemeshow Test

18.435 8 .018Step1

Chi-square df Sig.


Variables in the Equation

-.041 .020 4.319 1 .038 .9601.787 .459 15.150 1 .000 5.9721.195 .479 6.229 1 .013 3.305

4.194 2 .1231.178 .641 3.375 1 .066 3.2481.178 .624 3.567 1 .059 3.248

-1.219 .826 2.175 1 .140 .296

AGEWORKDRESSINGEDUEDU(1)EDU(2)Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B)

Variable(s) entered on step 1: AGE, WORK, DRESSING, EDU.a.

- อาย ลกษณะการทางานและรสนยมในการแตงกายของผหญงมผลตอการถกละเมดทางเพศอยางมนยสาคญทางสถต ทระดบ 0.05 โดย - เมออายเพมขน 1 ป โอกาสถกละเมดทางเพศจะลดลง 4% (มาจาก 0.96-1*100)- ผหญงททางานในเวลากลางคน จะมความเสยงตอการถกละเมดทางเพศประมาณ 6 เทาเมอเปรยบเทยบกบผหญงททางานในเวลากลางวน - ผหญงทมชอบแตงตวเซกซ จะมโอกาสถกละเมดทางเพศสงกวาผหญงทแตงตวเรยบรอย 3 เทา


การแปลผลเมอตวแปรอสระเปนตวแปรเชงกลม• ในกรณทตวแปรอสระเปน categorical data การนาเขาสมการตองทาเปนตว

แปรหน (dummy variable) และกาหนดชนทใชเปรยบเทยบ (reference หรอ baseline category )

• จานวนตวแปร dummy จะเทากบ จานวนชนของตวแปรนน – 1

• เชน หากตวแปรอสระ คอ ระดบระดบการศกษา (edu) ซงม 3 ระดบ ไดแก ปรญญาเอก,ปรญญาโท และปรญญาตร จะตองสรางตวแปร dummy ขนใหม เทากบ 3-1

• สามารถเลอกกาหนดชนสงสด หรอตาสดเปนชนเปรยบเทยบ Uthaithip Jiawiwatkul / 34

ตวอยางท 2: การแปลผลเมอตวแปรอสระเปนตวแปรเชงกลม

นกวจยตองการศกษาวาระดบการศกษา และอาย มความสมพนธกบการแตงงานของสตรหรอไมตวแปรตาม: การแตงงาน (แตงงาน/ไมแตงงาน)คอ แตงงาน (รหส 1) ไมแตงงาน (รหส 0)

ตวแปรอสระ: อาย วดเปนอายจรง (ป)ระดบการศกษา แบงเปน 3 ระดบ คอ ปรญญาตร ปรญญาโท ปรญญาเอก


Model Summary

153.070 .281 .374Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

Nagelkerke RSquare


46 24 65.719 56 74.7

70.3

Observednot marrymarry

marital status

Overall Percentage

Step 1not marry marry

marital status PercentageCorrect

Predicted



47.770 3 .00047.770 3 .00047.770 3 .000

StepBlockModel



6.700 7 .461Step1

Chi-square df Sig.

ผลการทดสอบ goodness of fit ของโมเดล



12.771 2 .0021.985 .556 12.769 1 .000 7.2811.151 .510 5.094 1 .024 3.162-.163 .032 26.317 1 .000 .8503.727 .971 14.748 1 .000 41.554

EDUEDU(1)EDU(2)AGEConstant

Step1

a


Variable(s) entered on step 1: EDU, AGE.a.


49 1.000 .00064 .000 1.00032 .000 .000

bechelor degreemaster degreedoctoral degree

educationFrequency (1) (2)

Parameter coding

- โอกาสทจะแตงงานของสตรทจบปรญญาตร เทากบ 7.28 เทาเมอเปรยบเทยบกบสตรทจบปรญญาเอก ในขณะทโอกาสทจะแตงงานของสตรทจบปรญญาโท เทากบ 3.16 เทาเมอเปรยบเทยบกบสตรทจบปรญญาเอก

- เมออายเพมขน 1 ป โอกาสทจะแตงงานของสตรจะลดลง 0.85 เทา หรอลดลง 15 % ( มาจาก 0.85 -1 *100)

กลมอางอง



12.771 2 .002-.834 .465 3.221 1 .073 .434

-1.985 .556 12.769 1 .000 .137-.163 .032 26.317 1 .000 .8505.712 1.047 29.742 1 .000 302.535

EDUEDU(1)EDU(2)AGEConstant

Step1a


Variable(s) entered on step 1: EDU, AGE.a.


49 .000 .00064 1.000 .00032 .000 1.000

bechelor degreemaster degreedoctoral degree

educationFrequency (1) (2)

Parameter coding

สตรทจบปรญญาโท มโอกาสทจะแตงงานนอยกวาสตรทจบปรญญาตร 57% [(0.43-1)*100] และสตรทจบปรญญาเอก มโอกาสทจะแตงงานนอยกวาสตรทจบปรญญาตร 86 % [(0.14-1)*100]

หากเปลยนกลมอางองใหม


การพยากรณคาความนาจะเปนหรอโอกาสของ การเกดเหตการณทสนใจ

• เมอไดสมการณพยากรณ กสามารถทจะคานวณหาคาความนาจะเปนโอกาสของการเกดเหตการณทสนใจ (P)ไดจาก

n11

n11

xβxβα

xβxβα

n

n

.....

.....

e1e

++

++

+=P


ตวอยางท 3: การพยากรณโอกาสของการเกดเหตการณทสนใจ

นกวจยตองการศกษาอทธพลของเพศและอายตอการใชสารเสพตด

x1 คอ ตวแปรเพศ (ชาย / หญง ) และ x2 คอ ตวแปรอาย (ป) และ Y คอการใชสารเสพตด (เสพ = 1 และไมเสพ = 0)

ผลจากการวเคราะหขอมลไดคา α = 0.5 และ βx1 =1.5 และ βx2 = -0.2ดงนน ถาตองการหาวานายสมศกด (X1=1) ทมอาย 15 ป (X2=15) จะมโอกาสเสยงตอการใชสารเสพตดเทาใด จะคานวณไดจาก

86.0e1

e0.2(15)1.5(1)0.5

0.2(15)1.5(1)0.5

=+

= −+

−+

Pแปลผล : นายสมศกด จะมโอกาสเสยงตอการใชสารเสพตด 86 %


ตวอยางท 4 : การวเคราะหเปรยบเทยบระหวางโมเดล

• นกวจยตองการศกษาปจจยทมอทธพลตอการออมของวยผใหญตอนปลายและวยสงอายตอนตน

• จากการทบทวนวรรณกรรม พบวามปจจยทเกยวของ 2 กลม คอ ปจจยสวนบคคล คอ อาย เพศ และความพงพอใจในชวต และปจจยดานครวเรอน คอ รายไดของครวเรอน และจานวนบตรทอยอาศยในครวเรอนเดยวกน


• ตวแปรตาม จานวนเงนออม (ออม รหส 1 / ไมไดออม รหส 0 )

• ตวแปรอสระModel ท 1 ประกอบดวยปจจยสวนบคคล

อาย (ป)เพศ (ชาย/หญง)ความพงพอใจชวต (สง / ตา)

Model ท 2 ประกอบดวยปจจยสวนบคคล และปจจยดานครวเรอนอาย (ป)เพศ (ชาย/หญง)

ความพงพอใจชวต (สง / ตา)รายไดครวเรอน (บาทตอเดอน)จานวนบตรทอยอาศยในครวเรอนเดยวกน (คน) Uthaithip Jiawiwatkul / 42

Model ท 1Omnibus Tests of Model Coefficients

100.804 3 .000100.804 3 .000100.804 3 .000

StepBlockModel


Iteration History a,b,c

160.926 .624160.913 .645160.913 .646

Iteration123

Step0

-2 Loglikelihood Constant

Coefficients

Constant is included in the model.a.

Initial -2 Log Likelihood: 160.913b.

Estimation terminated at iteration number 3 becauseparameter estimates changed by less than .001.

c.

Model Summary

60.110 .554 .765Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

Nagelkerke RSquare

การทดสอบ goodness of fit ดวย model chi-square (model likelihood ratio) คอ (-2LL null model) –(-2LL model ท 1) =160.913 - 60.110 = 100.804, df 3 ซงมนยสาคญทางสถต



5.006 7 .659Step1

Chi-square df Sig.

Model ท 1

Model ท 2


10.050 8 .262Step1

Chi-square df Sig.



36 7 83.77 75 91.5

88.8

Observednot savesave

saving money

Overall Percentage

Step 1not save save

saving money PercentageCorrect

Predicted


Model ท 1

Model ท 2Classification Table a

38 5 88.44 78 95.1

92.8

Observednot savesave

saving money

Overall Percentage

Step 1not save save

saving money PercentageCorrect

Predicted




115.428 5 .000115.428 5 .000115.428 5 .000

StepBlockModel


Model Summary

45.485 .603 .833Step1

-2 Loglikelihood

Cox & SnellR Square

Nagelkerke RSquare

Model ท 2

Likelihood ratio test = (-2LL constrained model คอ model ท 1) – (-2LL unconstrained model คอ model ท 2) = 60.110 - 45.485 = 14.625, df 2 มคา p-value = 0.0006 แสดงวาการเพมปจจยดานครวเรอนเขาไป ในโมเดลท 2 มนยสาคญสาคญทางสถต

model likelihood ratio คอ (-2LL null model) – (-2LL model ท 1) = 160.913 -45.485 = 115.428, df 5 ซงมนยสาคญทางสถต



.348 .076 20.896 1 .000 1.416

.191 .534 .128 1 .720 1.2112.001 .733 7.451 1 .006 7.396

-18.391 3.960 21.572 1 .000 .000

AGESEXLIFE_SATConstant

Step1

a


Variable(s) entered on step 1: AGE, SEX, LIFE_SAT.a.

Model ท 1

โมเดลท 1 ประกอบดวยปจจยสวนบคคล ซงมตวแปรทมนยสาคญสองตว คอ อาย (B = 0.348, OR = 1.416) และความพงพอใจในชวต ((B = 2.001, OR = 7.396) ซงมความสมพนธในทางบวกตอการออมของผสงอาย



.352 .092 14.574 1 .000 1.422

.084 .649 .017 1 .897 1.0881.999 .861 5.385 1 .020 7.382.000 .000 .223 1 .637 1.000

-1.139 .386 8.714 1 .003 .320-16.075 4.731 11.544 1 .001 .000

AGESEXLIFE_SATH_INCOMECHILDRENConstant

Step1

a


Variable(s) entered on step 1: AGE, SEX, LIFE_SAT, H_INCOME, CHILDREN.a.

Model ท 2

โมเดลท 2 ซงประกอบดวยปจจยสวนบคคลและปจจยครวเรอน มตวแปรทมอทธพลตอตอการออมของผสงอายอยางมนยสาคญทางสถต คอ อาย ความพงพอใจในชวตและจานวนบตรทอาศยอยในครวเรอนเดยวกน โดยทเมออายเพมขน 1 ป ผสงอายจะมการออมเพมขน 1.42 เทา และผสงอายทมความพงพอใจในชวตสง จะมการออมสงกวาผสงอายทมความพงพอใจในชวตตาถง 7.39 เทา และเมอจานวนบตรทอาศยอยในครวเรอนเพมขน 1 คน ผสงอายจะมการออมลดลง 68 % (0.32-1 * 100%)


Multinomial Logistic Regression

• ลกษณะของตวแปรทใชใน Multinomial Logistic Regression

- ตวแปรตาม (Y) เปน categorical variables ทมคามากกวา 2 คา เชน การใชบรการคมกาเนด แบงเปน 3 วธ คอ แบบถาวร , แบบชวคราว และ แบบดงเดม

- ตวแปรอสระ (x)continuous categorical (การนาเขาสมการตองแปลงใหเปนตวแปรหน)


Multinomial Logistic Regression

• การวเคราะหจะตองกาหนดคาของตวแปรตามคาหนงใหเปน baseline or reference category แลววเคราะหเปรยบเทยบระหวางคาทเหลอกบ base line category นน

• จานวนสมการ เทากบ (จานวนคาของตวแปรตาม -1 )

• Log [P(category i) / P(category j) ] = ai + bi1 x1 + …….+ bikx1k


ตวอยางท 5: Multinomial Logistic Regression• นกวจยตองการศกษาความสมพนธระหวางการเรยนหนงสอของ

สตรกบการใชเลอกใชวธคมกาเนดของสตร -ซงมการนาตวแปรควบคมอนๆ เขามาวเคราะหรวมดวย แตในทน ขอยก ตวอยางเฉพาะตวแปรเดยว คอ การเรยนหนงสอของสตร (เรยน/ไมไดเรยน)

- ถากาหนดใหการคมกาเนดแบบดงเดม เปน baseline category จะไดสมการ logistic สองสมการ คอ

สมการท 1 log[ P(ถาวร) / P(ดงเดม)] = a1 + b11 (เรยนหนงสอ)

สมการท 2 log[ P(ชวคราว) / P(ดงเดม)] = a2 + b21 x (เรยนหนงสอ)


Model Fitting Information

32.92716.166 16.761 2 .000

ModelIntercept OnlyFinal

-2 LogLikelihood Chi-Square df Sig.

คา chi-square ของการทดสอบมนยสาคญ สรปไดวาสมการพยากรณนมความเหมาะสม เพราะตวแปรอสระในสมการมความสมพนธกบการเลอกใชวธการคมกาเนด


การแปลผลการวเคราะห Multinomial Logistic RegressionParameter Estimates

.758 .313 5.863 1 .015-1.505 .512 8.655 1 .003 .222 .081 .605

0b . . 0 . . . ..875 .307 8.115 1 .004

-2.028 .560 13.111 1 .000 .132 .044 .3940b . . 0 . . . .

Intercept[EDU=.00][EDU=1.00Intercept[EDU=.00][EDU=1.00

contraceptive meta

permanent

transient

B Std. Error Wald df Sig. Exp(B) Lower BoundUpper Bound

% Confidence Interval foExp(B)

The reference category is: traditional.a.

This parameter is set to zero because it is redundant.b.

odds ratio หรอ Exp(B) = 0.222 แปลผลไดวา สตรทเรยนหนงสอ จะเลอกใชวธคมกาเนดแบบถาวรนอยกวาแบบดงเดม 77.8 % ((0.222-1)*100)ของสตรทไมไดเรยนหนงสอ อยางมนยสาคญทางสถต

odds ratio หรอ Exp(B) = 0.132 แปลผลไดวา สตรทเรยนหนงสอ จะเลอกใชวธคมกาเนดแบบชวคราวนอยกวาแบบดงเดม 86.8 % ((0.132-1)*100) ของสตรทไมไดเรยนหนงสอ อยางมนยสาคญทางสถต


ความแตกตางของการวเคราะห Multiple Linear Regression กบ Multiple Logistic Regression

Multiple linear regression- Y เปน continuous data- ประมาณคาดวย least squares

- ใช Global F-test - Incremental F-test- t-test- R 2

Multiple logistic regression- Y เปน categorical data- ประมาณคาดวย Maximum

likelihood- ใช Model chi-square- Likelihood Ratio Test - Wald statistic- Pseudo R 2

logistic วช ใหม่rlc.nrct.go.th/download/research_zone/phase14_4.pdf · uthaithip...

Documents