BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

VIỆN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG

LÊ XUÂN TÙNG

THIẾT KẾ MỘT SỐ DẠNG GỐI CÁCH CHẤN

TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp

Mã số: 62.58.20.01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2012

1

Công trình được hoàn thành tạiViện Khoa học Công nghệ Xây dựng Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học:

1. GS.TSKH. Nguyễn Đăng Bích – Viện KHCN Xây dựng

2. TS. Nguyễn Anh Tuấn – Viện KHCN Xây dựng

Phản biện 1: GS.TS. Trần Ích Thịnh – ĐHBK Hà Nội

Phản biện 2: GS.TSKH. Nguyễn Trâm – ĐH Kiến trúc Hà Nội

Phản biện 3: GS.TS. Hoàng Xuân Lượng – HVKT Quân Sự

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại Phòng họp 2 – Viện KHCN Xây dựng, 81 Trần Cung, Nghĩa Tân, Cầu Giấy, Hà Nội.

Vào hồi…….giờ…….ngày…….tháng……năm 2012.

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc Gia Việt Nam

Thư viện Viện KHCN Xây dựng

2

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN

Phương pháp hiệu quả nhất để hạn chế tác động của động đất là tách rời hẳn công trình khỏi đất nền. Tuy nhiên, do không thể tách rời hoàn toàn, người ta bố trí lớp thiết bị đặc biệt nằm bên dưới khối lượng chính của kết cấu (kết cấu bên trên) và nằm bên trên móng (kết cấu bên dưới) gọi là gối cách chấn đáy. Thiết bị này có độ cứng theo phương đứng lớn nhưng độ cứng theo phương ngang thấp nên khi nền đất rung động, thiết bị có biến dạng lớn, kết cấu phía trên nhờ có quán tính lớn nên chỉ chịu một dao động nhỏ. Hư hại kết cấu và thiết bị trong công trình do đó được giảm thiểu.

a) b) Hình 1.2. Kết cấu bên trên được cách chấn đáy

a) Cách chấn đáy sử dụng gối đàn hồib) Cách chấn đáy sử dụng gối dạng trượt

Ngoài ra, người ta còn sử dụng kết hợp thiết bị giảm chấn với thiết bị cách chấn, cũng như đưa thêm khả năng chủ động vào hệ thống để tăng thêm hiệu quả giảm chấn cho công trình.

Như vậy, đánh giá về tác động của động đất thì nguyên nhân chủ yếu gây ra hư hỏng hoặc sụp đổ công trình xây dựng khi động đất xảy ra là sự phản ứng của chúng đối với chuyển động của nền. Chuyển động có gia tốc của nền sẽ sinh ra lực cắt đáy dưới chân công trình, do đó cách chấn đáy là một giải pháp mạnh mẽ nhất nhằm hạn chế việc truyền lực động đất vào kết cấu. Hơn nữa, cơ chế hoạt động của gối cách chấn mang tính chất thụ động nên khá đơn giản, dễ dàng trong vận hành, bảo trì và có giá thành rẻ.

3

Với lý do trên đề tài luận án “Thiết kế một số dạng gối cách chấn trong công trình chịu động đất” đã được hình thành.1.1. Tình hình nghiên cứu về giải pháp cách chấn đáy ngoài nước1.1.1. Đối với gối đàn hồi

Trong phần này, chúng ta sẽ nhìn vào lịch sử của giải pháp cách chấn đáy, nó được nghiên cứu như thế nào, ứng dụng và hoạt động ra sao.

Một phương pháp cô lập địa chấn là sử dụng gối cách chấn đàn hồi, có cấu tạo bởi nhiều lớp cao su mỏng và xen kẹp là các tấm thép để tăng độ cứng chịu nén cho gối và vẫn đảm bảo sự biến dạng cắt linh hoạt theo phương ngang (Naeim and Kelly 1999). Hai loại gối đàn hồi phổ biến là high-damping rubber bearings (HDRB) và lead plug rubber bearings (LRB). HDRB liên quan đến việc sử dụng các hợp chất cao su có độ cản cao, trong khi gối LRB có một lõi chì ở trung tâm để tăng khả năng chịu nén (Naeim and Kelly 1999).

Nghiên cứu về các tính chất vật liệu và tính chất cơ học của gối đàn hồi có các tác giả và nhóm tác giả: Kojima and Fukahori (1989); I.N. Doudoumis, F. Gravalas (2005); Bong Yoo, Jae-Han Lee and Gyeong-Hoi Koo (2001), Ryan, Kelly, and Chopra (2005); M. C. Constantinou, A. S. Whittaker, Y. Kalpakidis, D. M. Fenz and G. P. Warn (2007)…

Nghiên cứu về mô hình toán học của gối đàn hồi, đến ứng xử trễ và tính phi tuyến của độ cứng, độ cản có các tác giả và nhóm tác giả: Pan and Yang (1996); Kikuchi and Aiken (1997); Hwang et al. (2002); A.R. Bhuiyan, Y. Okui, H. Mitamura, T. Imai (2009); W.H.Robinson (1982); R.S. Jangid (2005); M. C. Constantinou, A. S. Whittaker, Y. Kalpakidis, D. M. Fenz and G. P. Warn (2007); Dinu Bratosin, Tudor Sireteanu (2002); Dinu Bratosin (2003, 2004, 2005,2008,2009)…

Đưa ra quy trình thiết kế kỹ thuật của gối đàn hồi có nhóm tác giả: M. C. Constantinou, A. S. Whittaker, Y. Kalpakidis, D. M. Fenz and G. P. Warn (2007)…1.1.2. Đối với gối dạng trượt đơn - FPS

Một phương pháp phổ biến để cách ly địa chấn là sử dụng hệ thống con lắc - friction pendulum systems (FPS), một gối FPS có một bề mặt cong trượt, có khả năng tạo ra lực phục hồi, trọng lượng của kết cấu bên trên

4

được đặt trên một khớp trượt, có thể trượt trên bề mặt cong, ma sát giữa khớp trượt và bề mặt cong tạo ra độ cản cho gối FPS (Naeim and Kelly 1999). Thay đổi bán kính của bề mặt cong có thể điều chỉnh độ cứng và chu kỳ dao động cơ bản của hệ.

Nghiên cứu về cấu tạo và vật liệu của gối FPS có các tác giả và nhóm tác giả sau: Anoop Mokha, Michalakis Constantinou, Associate Member, ASCE, and Andrei Reinhorn, Member, ASCE (1990); Mokha et al.(1990)…

Nghiên cứu về mô hình toán học, ứng xử trễ, biểu thức lực phục hồi có các nhóm tác giả sau: Kim et al. (2006); Almazan and De la Llera 2003); Panos C. Dimizas and Vlasis K. Koumousis (2005); M.C. Constantinou, A.M. Reinhorni, P. Tsopblas and S. Nagarajaiah (1999); M.Rabiei (2008); Yen-Po Wang, Lap-Loi Chung and Wei-Hsin Liao (1998); Almazan, J. L., and De la Llera, J. C. (2002)…1.1.3. Đối với gối dạng trượt đôi - DCFP

Gối cách chấn dạng trượt đôi - DCFP (The double concave Friction Pendulum) có cấu tạo gồm hai mặt lõm làm bằng thép không gỉ, một khớp trượt làm bằng vật liệu phi kim loại có bề mặt trên tiếp xúc với mặt lõm trên, mặt dưới tiếp xúc với mặt lõm dưới. Đồng thời khớp trượt được cấu tạo gồm hai phần tiếp xúc nhau mà hai phần này có thể tự quanh quanh nhau (Daniel M. Fenz and Michael C. Constantinou (2006))…

Nghiên cứu về cấu tạo của gối DCFP có các tác giả và nhóm tác giả sau: Hyakuda et al (2001); Daniel M. Fenz and Michael C. Constantinou (2006)…

Nghiên cứu về mô hình toán học của gối DCFP có các tác giả và nhóm tác giả sau: Hyakuda et al (2001); Tsai et al (2004, 2004, 2005); Daniel M. Fenz and Michael C. Constantinou (2006); M. Malekzadeh; and T. Taghikhany (2010)…1.2. Tình hình nghiên cứu về giải pháp cách chấn đáy trong nước

Năm 2006, Bộ Xây dựng ban hành TCXDVN 375: 2006 – Thiết kế công trình chịu động đất, trong đó có chương 10 nêu những chỉ dẫn về thiết kế cách chấn đáy, xong việc áp dụng còn gặp nhiều khó khăn, một phần do độ phức tạp của công nghệ, thiết bị, một phần do người thiết kế chưa có

5

điều kiện tìm hiểu sâu và chưa hoàn toàn tin tưởng vào tính khả thi của việc áp dụng.

Trong thời gian qua, có một số tác giả trong nước nghiên cứu về cách chấn đáy như Đoàn Tuyết Ngọc, Nguyễn Thanh Tùng (1999); Nguyễn Xuân Thành (2006); Trần Tuấn Long (2007); Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu Bình (2008) đã nghiên cứu giải pháp cách chấn đáy với gối đàn hồi và gối FPS, chỉ ra quy trình kỹ thuật và tính tải trọng động đất lên kết cấu có cách chấn đáy theo TCXDVN 375: 2006. Tuy nhiên việc thực hiện thiết kế theo quy trình này mang tính chất kiểm tra, không cho biết ứng xử của hệ cách chấn trong thời gian xảy ra động đất.1.3. Một số nhận xét- Trong công trình nghiên cứu trong nước đã đưa ra quy trình thiết kế kỹ thuật HDRB và FPS, các quy trình này có những đặc điểm sau:

+ Quy trình mang tính chất kiểm tra kỹ thuật, cần được làm rõ ảnh hưởng của các thông số liên quan đến vật liệu, cấu tạo của các dạng gối cách chấn đến chức năng làm việc của chúng.

+ Quy trình không cho thấy được phản ứng của gối cách chấn chịu kích động động đất theo thời gian, ứng xử trễ, cũng như hiện tượng cộng hưởng và các tính chất đặc biệt khác.- Trong các công trình nghiên cứu nước ngoài có những đặc điểm sau:

+ Đi sâu nghiên cứu từng vấn đề của các dạng gối cách chấn, chưa nghiên cứu tổng thể phản ứng của gối cách chấn có đặc trưng phi tuyến và ứng xử trễ khác nhau.

+ Chưa cho thấy các hiệu ứng đặc biệt trong ứng xử của gối cách chấn trước kích động động đất.

+ Chưa cho thấy quy trình lựa chọn tối ưu các thông số của gối cách chấn.1.4. Mục đích của luận án

- Thiết lập phương trình chuyển động và tìm nghiệm thông qua việc giải số phương trình vi phân chuyển động ứng với các bộ số khác nhau.

- Nghiên cứu tính chất nghiệm tìm các hiệu ứng đặc biệt trong ứng xử của gối cách chấn, chọn bộ tham số thích hợp, lập quy trình thiết kế gối cách chấn thỏa mãn yêu cầu giảm chấn.

- Tính tải trọng động đất tác dụng lên công trình khi có gối cách chấn, so sánh với trường hợp không có gối cách chấn.

6

1.5. Đối tượng nghiên cứuCác dạng gối cách chấn đáy cho công trình có quy mô thấp tầng và tầm

quan trọng đặc biệt (nhà máy lọc dầu, nhà máy điện nguyên tử, cảng hàng không, bảo tàng, trung tâm hội nghị, bệnh viện, nhà chứa hóa chất độc hại …).1.6. Nội dung nghiên cứu

- Tìm hiểu nguyên lý làm việc của các dạng gối cách chấn.- Cơ sở chọn các thông số cấu tạo của mỗi dạng gối cách chấn.- Thiết lập phương trình chuyển động của các dạng gối cách chấn chịu

kích động động đất trong hai trường hợp: kích động động đất giả thiết là lực điều hòa và tính theo giản đồ gia tốc nền.

- Tìm nghiệm thông qua việc giải số các phương trình và hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả chuyển động. Khảo sát phản ứng của mỗi dạng gối cách chấn với nhiều bộ tham số khác nhau.

- Căn cứ vào tính chất nghiệm, chọn dạng gối thích hợp, thỏa mãn yêu cầu giảm chấn.

- Đưa ra quy trình thiết kế các dạng gối cách chấn.- Tính toán tác động động đất lên công trình khi sử dụng các dạng gối

cách chấn theo tinh thần của TCXDVN 375: 2006, so sánh hiệu quả của các dạng gối cách chấn.1.7. Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp số, áp dụng để giải số trực tiếp các phương trình vi phân chuyển động bằng thuật toán Runge-Kutta-Nyström nhờ chương trình Mathematica.7.

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒITRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT

2.1.1. Giới thiệu về gối cách chấn đàn hồiMặt trên và mặt dưới của gối đàn hồi có hai bản thép, bản thép mặt trên

liên kết với mặt cách chấn phía trên gắn với thân công trình, bản thép mặt dưới được liên kết với mặt cách chấn phía dưới gắn với móng công trình. Hai bản thép này luôn song song với nhau khi làm việc.

7

2.1.4. Nội dung nghiên cứu về gối đàn hồiGối dùng để cách ly kết cấu được làm từ vật liệu đàn hồi, nên có các

biến dạng sau:- Biến dạng dọc do chịu trọng lượng bản thân kết cấu bên trên và đồng

thời có thể chịu kích động động đất theo phương thẳng đứng.- Biến dạng cắt theo phương ngang (dịch chuyển tương đối giữa mặt

cách chấn trên và mặt cách chấn dưới) do kích động động đất theo phương ngang gây ra.

Với hai loại biến dạng trên, khi thiết kế gối đàn hồi cần phải được khảo sát đầy đủ ứng xử do kích động động đất theo phương ngang, kích động động đất theo phương đứng. Để thực hiện nội dung trên, cần theo các bước:

- Xác định các tham số vật liệu của gối đàn hồi.- Xây dựng mô hình tính toán và thiết lập phương trình vi phân chuyển

động của gối đàn hồi chịu kích động động đất theo phương ngang và phương thẳng đứng.

- Khảo sát tính chất nghiệm với nhiều bộ tham số khác nhau.- Lựa chọn bộ tham số thích hợp thỏa mãn điều kiện giảm chấn. - Quy trình thiết kế gối đàn hồi.

2.2. Thiết lập mô hình toán học và khảo sát ứng xử của gối đàn hồi chịu kích động động đất theo phương ngang.

Trong chương này, việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động của gối đàn hồi chịu lực kích động theo phương ngang theo mô hình được chọn là mô hình phi tuyến Kenlvin – Voigt (Nonlinear Kenlvin-Voigt - NKV).

Kích động động đất được nghiên cứu trong chương này là:

- Kích động động đất được giả thiết là lực điều hòa theo phương ngang;

- Kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền theo phương ngang .

8

F=F sin t 0

m; Jc( )

0

k( )

m; Jc( )

0

k( )

u (t)g

u(t)u(t)

a) b)Hình 2.2. Mô hình NKV với kích động động đất theo phương ngang

a) Mô hình kích động động đất là lực điều hòab) Mô hình kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền

2.2.1. Tham số vật liệu của gối cách chấn đàn hồi trong khảo sát ứng xử dao động ngang

Theo Dinu Bratosin và Tudor Sireteanu (2002) đã cho kết quả thực nghiệm đối với vật liệu của gối đàn hồi dạng trụ là môđun chống cắt và tỉ số cản là hàm phi tuyến đối với biến dạng cắt .

, (2.1)

. (2.2)

2.2.2. Phương trình vi phân chuyển động của hệ khi gối đàn hồi chịu kích động giả thiết là lực điều hòa theo phương ngang

Phương trình vi phân chuyển động được lập:

(2.19)

9

trong đó: là khối lượng do kết cấu bên trên truyền lên gối cách chấn, và lần lượt là chiều cao và đường kính của gối cách chấn, là dịch chuyển tương đối giữa mặt cách chấn trên và mặt cách chấn dưới.2.2.3. Phương trình vi phân chuyển động của hệ khi gối đàn hồi chịu kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền theo phương ngang

Phương trình vi phân chuyển động được lập:

(2.22)

2.2.4. Xác định độ cứng hữu hiệu, độ cản hữu hiệu, tỷ số cản hữu hiệu và chu kỳ hữu hiệu.Giả thiết chuyển dịch thiết kế của công trình là , các giá trị về độ cứng hữu hiệu, độ cản hữu hiệu, tỷ số cản hữu hiệu và chu kỳ hữu hiệu xác định như sau:

- Độ cứng hữu hiệu: (2.23)

- Độ cản hữu hiệu: (2.24)

- Tỷ số cản hữu hiệu: (2.25)

- Chu kỳ hữu hiệu: (2.26)

Một trong các ý nghĩa của việc thiết kế cách chấn cho công trình là tạo cho công trình được cách chấn có chu kỳ dài, theo TCXDVN 375: 2006 quy định: , (2.27)

với là chu kỳ dao động riêng của công trình khi không có cách chấn đáy.

Biểu thức (2.27) cũng là một điều kiện để lựa chọn kích thước sơ bộ của gối đàn hồi.

10

2.2.7. Khảo sát ứng xử của gối đàn hồi theo phương ngang với các bộ số khác nhau:

1. Khảo sát với trường hợp kích động động đất được giả thiết là lực điều hòa:

Bộ số thứ hai: , , , , , , , .

Với các thông số này, có thể xác định được:

, , , .

2 4 6 8 1 0 1 2 1 4

0 .1 5

0 .1 0

0 .0 5

0 .0 5

0 .1 0

0 .1 5

0 .2 0

Hình 2.7. Đồ thị hàm , - bộ số thứ hai

2 1 1 2

0 .5

0 .5

1 .0

Hình 2.5. Đồ thị hàm , , - bộ số thứ hai

11

0 .3 0 .2 0 .1 0 .1 0 .2 0 .3

0 .1 5

0 .1 0

0 .0 5

0 .0 5

0 .1 0

0 .1 5

0 .2 0

Hình 2.9. Đồ thị hàm , , - bộ số thứ hai

2. Khảo sát với trường hợp kích động động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền: Gia tốc nền trong ví dụ tính toán này là gia tốc nền theo phương ngang của trận động đất xảy ra tại EL Centro năm 1940, đã được số hóa:

5 10 15 20

0.15

0.10

0.05

0.05

0.10

0.15

Hình 2.16Giản đồ gia tốc theo phương ngang tại trận động đất ELCentro 1940 [76]

12

Bộ số thứ sáu: , , , , , .

1 2 3 4 5 6

0.2

0.1

0.1

0.2

0.3

Hình 2.19. Đồ thị hàm , - bộ số thứ sáu

3 2 1 1 2 3

1.0

0.5

0.5

1.0

1.5

Hình 2.20. Đồ thị hàm , , - bộ số thứ sáu

2.3. Thiết lập mô hình toán học và khảo sát ứng xử của gối đàn hồi chịu

kích động động đất theo phương đứng

Trong chương này, việc thiết lập phương trình vi phân chuyển động của gối đàn hồi chịu lực kích động theo phương đứng theo mô hình được chọn là mô hình phi tuyến Kenlvin – Voigt.

13

Kích động động đất được nghiên cứu trong chương này là:

- Kích động động đất là lực điều hòa dạng có phương thẳng đứng;- Kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền có phương thẳng đứng

.

a) b)Hình 2.3. Mô hình NKV với kích động động đất theo phương đứng

a) Mô hình kích động động đất là lực điều hòab) Mô hình kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền

2.3.1. Tham số vật liệu của gối đàn hồi trong khảo sát ứng xử dao động theo phương thẳng đứng

Theo Dinu Bratosin (2003) đã thực hiện thí nghiệm nghiên cứu tính chất vật liệu khi cho gối đàn hồi dạng trụ chịu lực kích động điều hòa theo phương thẳng đứng, thực nghiệm cho kết quả mô đun đàn hồi và tỉ số cản là hàm phi tuyến đối với biến dạng dọc của gối đàn hồi:

(Mpa) (2.28)

(%) (2.29)

2.3.2. Phương trình vi phân chuyển động của gối đàn hồi chịu kích động động đất giả thiết là lực điều hòa theo phương đứng

Phương trình vi phân chuyển động được thiết lập:

14

. (2.38)

2.3.3. Phương trình vi phân chuyển động của gối đàn hồi chịu kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc có phương thẳng đứng

Phương trình vi phân chuyển động được thiết lập:

.

(2.40)

2.4. Quy trình thiết kế gối cách chấn đàn hồi

15

2.5. Kết luận

Khảo sát phản ứng của gối cách chấn được chia làm ba bước:Bước 1: Cho tham số đầu vào gồm tham số đã biết và một số tham số

chọn trước.Bước 2: Giải phương trình vi phân chuyển động bằng cách áp dụng

thuật toán số của chương trình Mathematica.7 với nhiều bộ tham số, sau đó dựa vào tính chất nghiệm để chọn những tham số còn lại, qua một số kết quả tìm được có thể nêu một số kết luận sau:

- Đã đưa ra được phương pháp thiết kế cách chấn đáy cho công trình khi sử dụng gối đàn hồi, và thể hiện cụ thể thành quy trình. Phương pháp thiết kế là: cho tham số đầu vào (gồm tham số đã biết và một số tham số chọn trước), giải phương trình vi phân chuyển động với các bộ tham số khác nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động ổn định có biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ.

- Cho thấy tính chất phong phú của phản ứng của gối cách chấn đàn hồi thông qua tính chất nghiệm tìm được:

+ Nghiệm dao động ổn định với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ;+ Nghiệm dao động với biên độ giới nội;+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội;+ Nghiệm dao động với biên độ tăng dần có tính chất cộng hưởng.Bước 3: Xác định chu kỳ hữu hiệu, độ cản hữu hiệu và tỷ số cản hữu

hiệu của công trình được cách chấn bởi gối đàn hồi, kết quả thu được thấy rằng chu kỳ hữu hiệu của gối cách chấn đàn hồi có giá trị lớn ( ).

- Các bước giải là tường minh, được chương trình hóa, kết quả có thể biểu diễn bằng bảng số và đồ thị.

16

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ GỐI CÁCH CHẤN DẠNG TRƯỢT ĐƠN (FPS) TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT

3.1. Giới thiệu về gối cách chấn dạng trượt đơn - FPS

3.1.1. Đặc điểm cấu tạoThiết bị gồm có khớp trượt (1) bề mặt được phủ một lớp i-nốc bóng

(stainless-steel surfaces), có độ cong bám theo bề mặt của một phần bán cầu lõm thuộc bản thép trên (2) làm bằng thép không gỉ và được đặt trên một bán cầu lõm (3) cũng được phủ bằng một loại vật liệu composite có hệ số ma sát thấp.

a) b)Hình 3.1: Cấu tạo và nguyên lý làm việc của gối FPS

a) Cấu tạo gối FPS b) Sơ đồ cân bằng lực 3.1.2. Nguyên lý làm việc của gối FPS

Khi khớp trượt (1) chuyển động trên mặt của bán cầu lõm (3), nó đẩy khối lượng nó đỡ bên trên chuyển động đi lên và do đó tạo ra được lực phục hồi. Ma sát giữa khớp trượt và bề mặt cầu tạo ra độ giảm chấn của thiết bị cách chấn này. Độ cứng hiệu quả của thiết bị cách chấn, chu kỳ dao động của kết cấu được khống chế và điều chỉnh bằng bán kính cong bề mặt của bản cầu lõm.

3.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của gối FPS

Gối cách chấn dạng trượt biểu hiện ứng xử không đàn hồi, phi tuyến trước tác động đặc biệt như động đất. Lực phục hồi được tạo ra trong gối cách chấn dạng trượt có tính chất phi tuyến và có chu trình như vòng trễ, nó

17

không chỉ phụ thuộc vào sự biến dạng tức thời mà còn phụ thuộc lịch sử biến dạng. Tính chất này làm cho mô hình phân tích thêm khó khăn hơn so với các mô hình phi tuyến khác. Để nghiên cứu sự làm việc của gối cách chấn dạng trượt, một ứng dụng rộng rãi mô hình mô tả ứng xử trễ đó là mô hình lặp Bouc-Wen.

a) b)

Hình 3.2. Mô hình phi tuyến của gối FPS chịu kích động động đấta) Kích động động đất giả thiết là lực điều hòa

b) Kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền3.2.1. Mô hình tính toán của gối FPS chịu kích động động đất được giả thiết là lực điều hòa

Chuyển động của gối FPS chịu kích động động đất giả thiết là lực điều hòa được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến:

(3.8)

Đặt , . Điều kiện để gối FPS làm việc trong giới

hạn an toàn về chuyển dịch:

tức là (3.9)

18

3.2.2. Mô hình tính toán của gối FPS chịu kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền Hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả chuyển động của gối FPS khi chịu động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền như sau:

, (3.10)

trong đó: là giản đồ gia tốc nền theo phương ngang.

là bán kính cong của mặt bán cầu lõm; là dịch chuyển dẻo; , , lần lượt là các đại lượng không thứ nguyên để điều chỉnh hình dạng của vòng trễ và là tham số ảnh hưởng đến độ trơn của đường cong trễ; là biến trễ phụ; là hệ số ma sát do tiếp xúc giữa khớp trượt và mặt cong của bán cầu lõm, xác định như sau:

, (3.11)

được tính theo công thức:

(3.12)

với: là hệ số điều chỉnh khi chuyển tiếp giữa áp lực bề mặt của khớp trượt lên bản cầu lõm từ tương đối thấp sang tương đối cao; là hệ số điều chỉnh khi chuyển tiếp giữa tốc độ trượt tương đối thấp sang tương đối cao; là áp lực bề mặt của khớp trượt lên mặt cong bán cầu lõm.3.3. Quy trình khảo sát phản ứng của gối FPS chịu kích động động đất- Xác định khối lượng trên lên gối FPS;- Lựa chọn sơ bộ các tham số liên quan đến cấu tạo của gối FPS;

+ Bán kính của bán cầu lõm ;+ Bán kính của khớp trượt ;

+ Dịch chuyển thiết kế ;

19

Hình 3.3. Thông số kích thước của gối FPS

+ Hệ số ma sát: ,

+ Áp lực của khớp trượt lên bề mặt bán cầu lõm do khối lượng gây ra;- Xác định độ cứng hữu hiệu:

(3.14)

- Xác định chu kỳ hữu hiệu

(3.15)

Theo TCXDVN 375: 2006 [4], quy định: , với là chu kỳ dao động riêng của công trình khi không có cách chấn đáy. - Xác định tỷ số cản hữu hiệu

(3.16)

- Khảo sát phản ứng của gối FPS chịu kích động động đất cần giải hệ phương trình vi phân phi tuyến (3.8) hoặc (3.10), đây là những phương trình vi phân phi tuyến mạnh, không có lời giải giải tích. Vì vậy để giải hệ phương trình này ta áp dụng phương pháp giải số trực tiếp nhờ chương trình Mathematica.7. Thuật toán dùng trong chương trình này là thuật toán Runge-Kutta-Nyström.

20

+ Các tham số chọn trước làm tham số đầu vào để giải hệ phương trình vi phân chuyển động: khối lượng kết cấu bên trên ( ), tham số điều khiển ( , , , ), hệ số ma sát và các tham số liên quan ( , , , , ), hệ số liên quan đến đường cong trễ ( , , , ), kích động động đất ( hoặc ) và điều kiện đầu ( ; ; ).

+ Khảo sát nghiệm: vẽ đồ thị hàm

+ Khảo sát tính chất nghiệm dựa vào quỹ đạo pha: vẽ đồ thị ;

+ Khảo sát ứng xử trễ: vẽ đồ thị hàm và đồ thị hàm

- Kiểm tra điều kiện để gối FPS làm việc trong giới hạn chuyển vị an toàn cho phép.

Biên độ dao động phải nhỏ hơn biên độ trong suốt thời gian khảo sát để cho khớp trượt không tiếp xúc với thành hãm của bán cầu (3).- Việc khảo sát được thực hiện với nhiều bộ tham số khác nhau bằng cách thay đổi các tham số như tham số điều khiển, hệ số ma sát, kích động động đất và điều kiện đầu để tìm được bộ tham số thỏa mãn mục đích thiết kế là biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ, hoặc biên độ giới nội, cũng như tìm ra các trường hợp bất lợi.3.4. Giải phương trình vi phân chuyển động với các bộ số khác nhau

2. Bộ tham số thứ sáu:

, , , , , ,

, , ; ; ,

. Kích động động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền theo

phương ngang của trận động đất El Centro 1940 (xem hình 2.16).

21

0,35m 0,4m

R=1,5m

0,35m

Hình 3.16. Thông số kích thước của gối FPS

Xác định được các đại lượng hữu hiệu:

, , , ,

.

2 4 6 8

0.080

0.085

0.090

0.095

0.100

Hình 3.46. Đồ thị hàm - Bộ số thứ sáu

0.05 0.05 0.10

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

Hình 3.47. Đồ thị hàm - Bộ số thứ sáu

22

3.6. Quy trình thiết kế gối FPS

3.7. Kết luận

Khảo sát phản ứng của gối FPS chịu kích động ngoài xem là bài toán rất phức tạp, chuyển động được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến mạnh, chứa nhiều tham số. Quá trình khảo sát được giải số bằng chương trình Mathematica 7, qua một số kết quả tìm được trong nội dung chương 3 có thể nêu một số kết luận sau:

- Đã đưa ra được phương pháp thiết kế cách chấn đáy cho công trình khi sử dụng gối FPS và thể hiện cụ thể thành quy trình. Phương pháp thiết kế là: cho tham số đầu vào (gồm các tham số đã biết và các tham số chọn trước), giải hệ phương trình vi phân chuyển động với các bộ tham số khác

23

nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động có biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ hoặc có biên độ giới nội.

- Cho thấy các tính chất đặc biệt của phản ứng của gối FPS thông qua tính chất nghiệm tìm được:

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ,

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội,

+ Nghiệm dao động với biên độ giảm dần kết hợp với xu hướng chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, trong quá trình chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, kết cấu còn thực hiện những dao động quanh các vị trí cân bằng tạm thời.

+ Không xảy ra cộng hưởng khi cho (bộ số thứ tư), trong

trường hợp này nghiệm dao động với biên độ giới nội, trong mỗi chu kỳ dao động tổng thể, chứa nhiều dao động cục bộ.

- Các bước giải là tường minh, được chương trình hóa, kết quả có thể biểu diễn bằng bảng số và đồ thị.

CHƯƠNG 4. THIẾT KẾ GỐI CÁCH CHẤN DẠNG TRƯỢT ĐÔI (DCFP) TRONG CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT

4.1. Giới thiệu về gối cách chấn dạng trượt đôi – DCFP

4.1.1. Đặc điểm cấu tạo

Gối cách chấn dạng trượt đôi (The double concave Friction Pendulum – DCFP) có cấu tạo gồm hai mặt lõm (1) và (2) bề mặt bằng thép không gỉ, bán kính cong tương ứng là và có thể bằng nhau hoặc khác nhau. Hệ

số ma sát tại bề mặt lõm tương ứng là và , hai hệ số ma sát này không nhất thiết phải bằng nhau. Một khớp trượt dương (3) có mặt tiếp xúc với bán cầu dưới (2), một khớp âm (4) có mặt tiếp xúc với bán cầu trên (1). Khớp dương (3) và khớp âm (4) có thể trượt quanh nhau và làm bằng vật liệu phi kim loại.

24

Hình 4.1. Mặt cắt gối cách chấn dạng trượt đôi – DCFP4.1.2. Nguyên lý làm việc của gối DCFP

Trong các giai đoạn chuyển động, đáy của hai bán cầu (đáy trên gắn với thân công trình, đáy dưới gắn với móng công trình) phải luôn song song với nhau. Yêu cầu này có thể thực hiện được vì khi khớp (3) và (4) trượt trên mặt cong (2) và (1) thì bản thân (3) và (4) cũng có thể quay quanh nhau.- Dịch chuyển của bán cầu trên (1) so với bán cầu dưới (2) là chuyển động tuyệt đối, có li độ là .- Dịch chuyển của bán cầu trên (1) so với khớp trượt là chuyển động tương đối, có li độ là .

- Dịch chuyển của khớp trượt trên bán cầu dưới (2) là chuyển động kéo theo, có li độ là .

4.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động4.2.1. Mô hình tính toán của gối DCFP

Mô hình tính toán của gối DCFP chịu kích động động đất gồm ba phần tử ghép song song. Ba phần tử này gồm một lò xo đàn hồi tuyến tính, một phần tử ma sát đàn hồi lý tưởng phụ thuộc vận tốc được biểu diễn trong mô hình Boun – Wen sửa đổi và một phần tử dự trữ.

25

là khối lượng của phần công trình bên trên truyền lên trên gối;

là khối lượng của khớp trượt;

là khối lượng của bán cầu trên;

là bán kính hiệu dụng của bán cầu trên: ;

là bán kính hiệu dụng của bán cầu dưới: ;

là độ cứng sinh ra do khớp trượt va đập với thành hãm của bán cầu trên khi dịch chuyển ra biên;

là độ cứng sinh ra do khớp trượt va đập với thành hãm của bán cầu dưới khi dịch chuyển ra biên.

a) b)Hình 4.3. Mô hình tính toán của gối DCFP

a) Kích động động đất là lực điều hòab) Kích động động đất tính theo giản đồ gia tốc nền

26

Lực phục hồi sinh ra do chuyển động giữa khớp với bán cầu được xác định như sau:

(4.1)

trong đó:

là thành phần lực ma sát: (4.2)

là thành phần lực hãm sinh ra khi khớp trượt chuyển dịch ra đến vành

biên của bán cầu: (4.3)

trong đó: là hàm Heaviside

- Nếu thì , nên

- Nếu thì

- Nếu thì , nên

4.2.2. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của gối DCFP 1. Phương trình vi phân chuyển động của bán cầu trên khi trượt trên khớp trong trường hợp kích động động đất là lực điều hòa:

(4.4)

với biến phụ và ma sát được mô tả bởi hai phương trình sau:

(4.5)

(4.6)

27

2. Phương trình vi phân chuyển động của khớp khi trượt trên bán cầu dưới trong trường hợp kích động động đất là lực điều hòa:

(4.7)

với biến phụ và ma sát được mô tả bởi hai phương trình sau:

(4.8)

(4.9)

Để tìm nghiệm cần phải giải hệ 4 phương trình vi phân phi tuyến

.

3. Phương trình vi phân chuyển động của bán cầu trên khi trượt trên khớp trong trường hợp kích động động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền:

(4.10)

với biến phụ và ma sát được mô tả bởi hai phương trình (4.5) và (4.6).4. Phương trình vi phân chuyển động của khớp khi trượt trên bán cầu dưới trong trường hợp kích động động đất được tính theo giản đồ gia tốc nền:

(4.11)

với biến phụ và ma sát được mô tả bởi hai phương trình (4.8) và (4.9).

28

4.3. Ý nghĩa và cách xác định các tham số

4.3.1. Các hệ số ma sát và hệ số liên quan đến đường cong trễ

, , , , , , , , , , , , , , , được xác định như trong nội dung của chương 3. Khi đó hệ số ma sát

được xác định như sau:

(4.12)

(4.13)

Lưu ý rằng đối với gối DCFP giá trị của và có giá trị bé nhất có thể lấy đến .

4.4. Quy trình khảo sát phản ứng của gối DCFP chịu kích động động đất

4.4.1. Lựa chọn công cụ giải sốKhảo sát phản ứng của gối DCFP chịu kích động động đất cần giải hệ

phương trình vi phân phi tuyến gồm sáu phương trình, đây là những hệ phương trình vi phân phi tuyến mạnh, không có lời giải giải tích, được giải số bằng chương trình Mathematica.7.4.4.2. Lựa chọn sơ bộ các tham số liên quan đến cấu tạo của gối DCFP

- Bán kính của bán cầu lõm trên và dưới , ;

- Bán kính của khớp trượt ;

- Dịch chuyển thiết kế của FPS trên:

- Dịch chuyển thiết kế của FPS dưới:

- Hệ số ma sát: , , , ;

- Xác định độ cứng hữu hiệu:Tương tự như với FPS, độ cứng hữu hiệu của gối DCFP được xác định

như sau:

29

(4.15)

- Xác định chu kỳ hữu hiệu:

(4.16)

Theo TCXDVN 375: 2006, quy định: , với là chu kỳ dao động riêng của công trình khi không có cách chấn đáy. - Xác định tỷ số cản hữu hiệu:

(4.17)

với

(4.18)4.4.3. Xác định các tham số chọn trước làm tham số đầu để giải hệ phương trình vi phân chuyển động

Khối lượng kết cấu bên trên và các bộ phận của gối ( , , ), tham

số điều khiển ( , , , , , , , , ), hệ số ma sát và các

tham số liên quan ( , , , , , ), hệ số liên quan đến đường cong trễ ( , , , , , , , , , ), kích động động đất ( hoặc ) và điều kiện đầu ( ; ; ;

; ; ).

4.4.4. Giải hệ phương trình vi phân chuyển động4.4.5. Khảo sát biên độ dao động

Vẽ đồ thị hàm và

4.4.6. Khảo sát tính chất nghiệm

30

Vẽ đồ thị hàm ; và đồ thị hàm ;

4.4.7. Khảo sát ứng xử trễ

Vẽ đồ thị hàm , đồ thị hàm , đồ thị hàm và đồ thị hàm

4.4.8. Kiểm tra điều kiện làm việc của gối DCFP1. Kiểm tra điều kiện khi khớp trượt nằm trong giới hạn (TGH) chuyển vị(Trường hợp này khớp trượt chưa tiếp xúc với thành hãm)

a. Điều kiện về sự dịch chuyển của bán cầu (1) khi trượt trên khớp vẫn nằm trong giới hạn chuyển vị:

(4.19)

Tức là: , nên

Vậy điều kiện (4.19) thỏa mãn khi:

<

(4.20) b. Điều kiện về sự dịch chuyển của khớp khi trượt trên bán cầu dưới (2)

vẫn nằm trong giới hạn chuyển vị:

(4.21)

Tức là: , nên

Vậy điều kiện (4.21) thỏa mãn khi:

Hay có thể viết: < (4.22)2. Kiểm tra điều kiện khi khớp trượt đạt giới hạn chuyển vị

(Trường hợp này khớp trượt đã tiếp xúc với thành hãm)Khi các điều kiện (3.19) và (4.21) không thỏa mãn, tức gối DCFP đạt

đến giới hạn (GH) chuyển vị.

31

a. Điều kiện về sự dịch chuyển của bán cầu (1) khi trượt trên khớp đạt giới hạn chuyển vị:

(4.23)

Về mặt lý thuyết, khảo sát bằng chương trình Mathematica.7 vẫn cho kết quả là . Nhưng trong thực tế làm việc, khi khớp trượt chuyển dịch ra đến vành biên của bán cầu thì bị chặn lại và sinh ra thành phần lực hãm .

Điều kiện (4.23) thỏa mãn khi:

<

(4.24)

b. Điều kiện về sự dịch chuyển của khớp khi trượt trên bán cầu dưới đạt giới hạn chuyển vị:

(4.25)

Điều kiện (4.24) thỏa mãn khi:

(4.26)

4.5. Khảo sát ứng xử của gối DCFP với các bộ số khác nhau

; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; ; ;

Xác định các đại lượng hữu hiệu:

32

; ; ;

; .

2 4 6 8 10 12 14

0.002

0.001

0.001

0.002

0.003

Hình 4.27. Đồ thị hàm , , - Bộ số thứ tư

4.6. Kết quả khảo sát phản ứng của gối DCFP chịu kích động động đất

Khảo sát phản ứng của gối DCFP chịu kích động ngoài xem là bài toán rất phức tạp, chuyển động được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến mạnh, chứa nhiều tham số. Quá trình khảo sát được giải số bằng chương trình Mathematica 7 với các bộ tham số khác nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động ổn định với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ hoặc biên độ giới nội.

Kết quả khảo sát cho thấy các tính chất đặc biệt của phản ứng của gối DCFP thông qua tính chất nghiệm tìm được:

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

33

+ Nghiệm dao động với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ, trong quá trình trượt, biên độ nhấp nháy quanh mỗi vị trí cân bằng tạm thời, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

+ Không xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi cho tần số góc lực kích động bằng tần số góc dao động tự nhiên của hệ ( ), trong trường hợp này nghiệm dao động hỗn độn, biên độ giới nội, trong mỗi một chu kỳ dao động tổng thể chứa nhiều dao động cục bộ.

4.7. Quy trình thiết kế gối DCFP

Quy trình trên được mô tả bằng sơ đồ sau:

34

4.8. Kết luận

Khảo sát phản ứng của gối DCFP chịu kích động ngoài xem là bài toán rất phức tạp, chuyển động được mô tả bởi hệ phương trình vi phân phi tuyến mạnh, chứa nhiều tham số. Quá trình khảo sát được giải số bằng

35

chương trình Mathematica 7, qua một số kết quả tìm được có thể nêu một số kết luận sau:

- Đã đưa ra được phương pháp thiết kế cách chấn đáy cho công trình khi sử dụng gối DCFP, và thể hiện cụ thể thành quy trình. Phương pháp thiết kế là: cho tham số đầu vào (gồm các tham số đã biết và các tham số chọn trước), giải hệ phương trình vi phân chuyển động với các bộ tham số khác nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động ổn định với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ hoặc biên độ giới nội.

- Cho thấy các tính chất đặc biệt của phản ứng của gối DCFP thông qua tính chất nghiệm tìm được:

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

+ Nghiệm dao động hỗn độn với biên độ giới nội, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

+ Nghiệm dao động với biên độ giảm dần kết hợp với xu hướng chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, trong quá trình chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, kết cấu còn thực hiện những dao động quanh các vị trí cân bằng tạm thời, gối DCFP làm việc trong giới hạn chuyển vị.

+ Không xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi cho (xem bộ số thứ tư), trong trường hợp này nghiệm dao động hỗn độn, biên độ giới nội, trong mỗi một chu kỳ dao động tổng thể chứa nhiều dao động cục bộ.

- Cho thấy gối DCFP có ưu điểm là bằng việc thay đổi bán kính cong cũng như hệ số ma sát của bán cầu lõm trên và dưới sẽ cho nhiều phương án trong thiết kế để tối ưu hóa hiệu quả giảm chấn.

- Các bước giải là tường minh, được chương trình hóa, kết quả có thể biểu diễn bằng bảng số và đồ thị.CHƯƠNG 5. TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT TÁC DỤNG LÊN CÔNG TRÌNH CÓ

GỐI CÁCH CHẤN VÀ HIỆU QUẢ CỦA CÁC LOẠI GỐI CÁCH CHẤN

Sau các bước chọn bộ tham số thích hợp và khảo sát ứng xử của ba dạng gối cách chấn chịu kích động động đất, cho thấy dao động của hệ trên một gối cách chấn có biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ hoặc biên độ giới

36

nội, tỷ số cản hữu hiệu và chu kỳ hữu hiệu đều có giá trị lớn mong muốn. Kết quả trên sẽ có ý nghĩa hơn khi thực hiện tính toán đối với hệ thống gối cách chấn đáy cho một công trình, để chỉ ra rằng tác động động đất lên công trình được cách chấn sẽ giảm thiểu đáng kể so với một công trình không được cách chấn.5.1. Ví dụ áp dụng

Thiết kế các loại gối cách chấn cho một bệnh viện 4 tầng bằng bê tông cốt thép, xây trên nền loại B, chịu kích động động đất theo phương ngang tính theo giản đồ gia tốc nền của trận động đất xảy ra tại El Centro 1940. Giả thiết công trình xây dựng cách xa nhưng nơi đứt gẫy hoạt động. Kết quả phân tích lực dọc chân cột do tĩnh tải và hoạt tải gây ra.

Hình 5.4. Lực dọc chân cột do tĩnh tải và hoạt tải gây ra

Công trình có tổng trọng lượng là: .

5.2. Thiết kế cách chấn đáy cho công trình 5.2.1. Đối với gối đàn hồi Sử dụng các loại gối đàn hồi có thông số sau:

Lực dọc Đường Chiều Số Dịch chuyển thiết

37

chân cột kính cao lượng kế

Chiếc (m)

98,1 0,4 0,6 4 0,3

113,86 0,4 0,6 4 0,3

164,82 0,5 0,6 2 0,3

164,96 0,5 0,6 4 0,3

203,04 0,55 0,6 2 0,3

209,28 0,55 0,6 4 0,3

Bảng 5.2. Kích thước và số hiệu gối đàn hồi dùng cho công trình

- Độ cứng hữu hiệu của hệ cách chấn:

- Chu kỳ hữu hiệu của hệ cách ch:

- Tỷ số cản hữu hiệu của hệ cách ch:

5.2.2. Đối với FPS Sử dụng một gối cách chấn FPS cho công trình có các thông số sau:

Bán kính bán cầu lõm: ; Hệ số ma sát: ,

; Dịch chuyển dẻo: ; Dịch chuyển thiết kế:

.

Với các thông số này, tính được:

- Độ cứng hữu hiệu của hệ cách chấn:

- Chu kỳ hữu hiệu của hệ cách chấn:

- Tỷ số cản hữu hiệu của hệ cách chấn:

5.2.3. Đối với DCFP Sử dụng một loại gối cách chấn DCFP cho công trình có các thông số sau:

38

Khối lượng của bán cầu trên: kg; Khối lượng của khớp trượt: kg; Bán kính bán cầu trên và dưới: m và m; Chiều

cao của khớp trượt âm ; Chiều cao của khớp trượt dương

; Biên độ dịch chuyển của bán cầu trên và dưới: và

; Dịch chuyển dẻo của bán cầu trên: ; Dịch

chuyển dẻo của bán cầu dưới: ; Độ cứng do khớp trượt tiếp xúc với thành hãm trên: N/m; Độ cứng do khớp trượt tiếp xúc với thành hãm dưới: N/m; Hệ số ma sát tại bề mặt của bán cầu trên: ; ; Hệ số ma sát tại bề mặt của bán cầu

dưới: ; .

Với các thông số này, tính được:

- Độ cứng hữu hiệu của hệ cách chấn:

- Chu kỳ hữu hiệu của hệ cách ch:

- Tỷ số cản hữu hiệu của hệ cách ch:

5.2.4. Xác định chuyển vị địa chấn, lực cắt đáy và phân lực động đất lên các tầng- Xác định chuyển vị địa chấn:

(5.1)

Trong đó: là tung độ phổ gia tốc nền tại chu kỳ ứng với độ

cản . Giá trị này được xác định thông qua công thức:

(5.2)

Với là tung độ phổ gia tốc nền tại chu kỳ ứng với độ cản

. Giá trị được xác định theo điều 3.2.2.5 của TCXDVN 375: 2006.

là hệ số giảm chấn, theo Eurocore 8 hệ số được xác định như sau:

39

(5.3)

- Kiểm tra điều kiện dịch chuyển thiết kế phải lớn hơn chuyển vị địa chấn trong suốt thời gian xảy ra trận động đất

- Lực cắt đáy tại bề mặt cách chấn dưới (mặt bên dưới các gối cách chấn):

(5.4)

trong đó: là độ cứng hiệu quả lớn nhất của hệ cách chấn, với

được xác định: (5.5)

- Lực cắt đàn hồi tại bề mặt cách chấn trên (mặt bên trên các thiết bị cách chấn)

, (5.6)

với là hệ số phụ thuộc độ dẻo của kết cấu.

- Phân lực động đất lên các tầng:

, (5.7)

trong đó: , là trọng lượng tại mức sàn thứ và , tương ứng với và là chiều cao của các mức sàn thứ và so với mặt cách chấn trên.

5.3. Kết quả tính toán

Cùng một công trình, cùng gia tốc nền , dùng các loại gối cách chấn khác nhau cho lực cắt đáy khác nhau:

Công trình Phương X Phương Y

Không được cách chấn đáy

Tỷ số cản

Chu kỳ dao động

Lực cắt đáy

Tỷ số cản

Chu kỳ dao động

Lực cắt đáy

(%) (s) (T) (%) (s) (T)

5 0,48 197,92 5 0,46 192,93

40

(dạng 1) (dạng 1)

Cách chấn bởi gối đàn hồi 8,01 1,89 64,67 8,01 1,89 64,67

Cách chấn bởi gối FPS 24 1,92 43,6 24 1,92 43,6

Cách chấn bởi gối DCFP 28,7 1,89 38,4 28,7 1,89 38,4

Bảng 5.10: Bảng tổng kết so sánh lực cắt đáy của công trình không cách chấn đáy và được cách chấn đáy

Dựa vào bảng 5.10 có nhận xét:- Tỷ số cản tăng lên theo thứ tự dùng hay không dùng cách chấn đáy và dùng cách chấn đáy loại gì: 5%; 8,01%; 24% và 28,7%.- Chu kỳ dao động cơ bản được kéo dài theo thứ tự dùng hay không dùng cách chấn đáy và dùng cách chấn đáy loại gì: 0,48s; 1,89s; 1,92s và 1,89s.- Lực cắt đáy giảm theo thứ tự dùng hay không dùng cách chấn đáy và dùng cách chấn đáy loại gì: 197,92T; 64,67T; 43,6T và 38,4T.Như vậy dùng cách chấn đáy lực cắt đáy giảm và hiệu quả hơn không dùng cách chấn đáy, dùng cách chấn đáy loại DCFP lực cắt đáy giảm và hiệu quả hơn dùng cách chấn đáy loại FPS, dùng cách chấn đáy loại FPS lực cắt đáy giảm và hiệu quả hơn dùng cách chấn đáy loại gối đàn hồi.

41

KẾT LUẬN

Các kết quả chính đạt được Qua kết quả nghiên cứu để đi đến quy trình thiết kế ba dạng gối cách chấn cho công trình chịu động đất, đề tài luận án đạt được một số kết quả chính sau:- Dựa vào các nguyên lý cơ học và các tài liệu thu thập đã lập được phương trình vi phân chuyển động của ba dạng gối cách chấn chịu kích động động đất. Đây là các phương trình vi phân chứa các đại lượng phi tuyến liên quan đến tính chất vật liệu của gối cách chấn đàn hồi, tính phi tuyến mạnh trong hệ số ma sát và lực phục hồi của gối cách chấn FPS, DCFP.- Tìm được nghiệm bằng cách giải số trực tiếp các phương trình vi phân phi tuyến nhờ chương trình chuyên dụng Mathematica.7 với thuật toán Runge-Kutta-Nyström.- Thiết lập được quy trình thiết kế ba dạng gối cách chấn: gối đàn hồi, gối FPS và gối DCFP với các bước:

+ Chọn trước các tham số đầu vào (gồm các tham số đã biết và các tham số chọn trước), các tham số chọn trước được lấy trên cơ sở thỏa mãn giới hạn đối với chu kỳ hữu hiệu của hệ cách chấn mong muốn;

+ Giải phương trình, hệ phương trình vi phân phi tuyến mô tả chuyển động của hệ chịu kích động động đất với các bộ tham số khác nhau, chọn các tham số còn lại sao cho dao động của hệ ổn định với biên độ giảm dần đến giá trị đủ nhỏ hoặc biên độ giới nội;- Cho thấy các tính chất phong phú và đặc biệt của phản ứng của các dạng gối cách chấn thông qua tính chất nghiệm tìm được:

+ Ngoài nghiệm dao động với biên độ giảm dần còn có dao động hỗn độn với biên độ giới nội;

+ Khi tần số cơ bản của hệ kết cấu có cách chấn bằng tần số của lực kích động động đất, chỉ ứng với gối đàn hồi xảy ra cộng hưởng (biên độ tăng đến giá trị lớn), ứng với gối FPS và gối DCFP không xảy ra cộng hưởng, kết cấu dao động với biên độ giới nội, song trong một chu kỳ dao động tổng thể, chứa nhiều dao động cục bộ;

42

+ Đối với kết cấu có cách chấn đáy bằng gối FPS và gối DCFP, có trường hợp kết cấu dao động với biên độ giảm dần kết hợp với xu hướng chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, trong quá trình chuyển động đến vị trí cân bằng thấp nhất, kết cấu còn thực hiện những dao động quanh các vị trí cân bằng tạm thời;

- Khi sử dụng gối cách chấn, kết quả luận án cho thấy hiệu quả giảm đáng kể lực cắt đáy tác động lên công trình.Hướng phát triển của luận án

- Hoàn thiện nghiên cứu khảo sát ứng xử đồng thời của hệ gối cách chấn chịu kích động động đất.

- Thực hiện một số nghiên cứu bằng thí nghiệm, để có thể đi đến chế tạo gối cách chấn.

43

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ

1. Lê Xuân Tùng (2008), “Một cách tiếp cận để tính tải trọng động đất bằng phương pháp phân tích phổ phản ứng theo TCXDVN 375: 2006”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, số 3 (144), năm thứ 36, ISSN 1859-1566.

2. Lê Xuân Tùng (2008). “Phân tích dao động trong kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất khi có bộ giảm chấn TMD”, Tạp chí Xây dựng, tháng 8, năm thứ 47, ISSN 0866-8762.

3. Lê Xuân Tùng (2010). “Thiết kế gối cách chấn dạng gối đỡ đàn hồi chịu động đất với mô hình phi tuyến của vật liệu chế tạo”, Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, số 4 (153), năm thứ 38, ISSN 1859-1566.

4. Đào Huy Bích, Nguyễn Đăng Bích và Lê Xuân Tùng (2010). “Về việc tìm nghiệm giải tích gần đúng của bài toán cơ học dẫn tới phương trình Van Der Pol”, Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ mười, Thái Nguyên, 12-13/11. ISBN 978-604-915-000-5.

5. Lê Xuân Tùng (2011). “Thiết kế gối cách chấn dạng trượt chịu kích động động đất”, Tạp chí Xây dựng, tháng 4, năm thứ 50, ISSN 0866-8762.

6. Lê Xuân Tùng (2011). “Thiết kế gối cách chấn dạng trượt đôi – DCFP trong công trình chịu động đất”, Tạp chí Xây dựng, tháng 9, năm thứ 50, ISSN 0866-8762.

7. Lê Xuân Tùng (2012). “Thiết kế gối cách chấn đàn hồi trong công trình chịu động đất”, Tạp chí Kết cấu và Công nghệ Xây dựng, số 9 năm 2012. (Đã được duyệt đăng).

44