mandataria mandanti
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MANDATARIA
MANDANTI
ARCHITETTURA E CITTA' STUDIO ASSOCIATO
architettura e paesaggio
CERTIFICATION
APAV
E
ITALIA
IAF 34
SC 06-647
UNI EN ISO 9001
Sistema Certificato
1
I N D I C E
1. PREMESSA .................................................................................................................... 2
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO ............................................................................... 2
3. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ..................................................................... 3
4. DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA................................................................... 5
4.1 SEZIONI NON AFFETTE DAL RISCHIO DI LIQUEFAZIONE ......................... 5
4.2 SEZIONI SOGGETTE AD ELEVATO RISCHIO DI LIQUEFAZIONE: ANALISI
DI RISPOSTA SISMICA LOCALE ....................................................................... 7
4.2.1 PREMESSA ................................................................................................. 7
4.2.2 METODO DI CALCOLO ............................................................................ 8
4.2.3 CARATTERISTICHE DEL TERRENO DI FONDAZIONE ...................... 9
4.2.4 SELEZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI DI INPUT ......................... 12
4.2.5 RISULTATI DELL’ANALISI DI RISPOSTA SISMICA LOCALE ........ 17
5. CASO B – STANTI 39-44 SX, SEZIONE TIPO 120 – PROGETTAZIONE DELLA
GABBIONATA ............................................................................................................ 23
5.1 SEZIONE OGGETTO DI VERIFICA .................................................................. 23
5.2 CRITERI ED IPOTESI DI CALCOLO ................................................................. 24
5.2.1 METODI DI CALCOLO E DI VERIFICA ................................................ 24
5.2.2 PARAMETRI GEOTECNICI CARATTERISTICI .................................. 24
5.2.3 SOVRACCARICHI ACCIDENTALI ....................................................... 25
5.2.4 AZIONI SISMICHE .................................................................................. 25
5.2.5 COMBINAZIONI DI CALCOLO E SITUAZIONI PROGETTUALI ...... 25
5.3 VERIFICHE PER LA SEZIONE DI RIFERIMENTO.......................................... 26
6. ELEMENTI DI SUPPORTO ALLA STABILITÀ DEGLI ARGINI: VERIFICHE
STRUTTURALI ........................................................................................................... 30
7. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 32
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1. PREMESSA
La presente relazione sismica e delle strutture è redatta a supporto della progettazione esecutiva
dei lavori di adeguamento strutturale e funzionale del sistema arginale sul Fiume Panaro
(provincia di Modena).
Vengono in particolare illustrate ed analizzate le verifiche di carattere geotecnico e strutturale
che consentono la definizione delle sezioni tipo delle opere, che devono soddisfare le verifiche di
stabilità agli stati limite ultimi, in condizioni statiche e sismiche.
In particolare, nel §.4 sono presentati i criteri che hanno portato alla definizione delle azioni
sismiche di riferimento; nel successivo §.5 sono riportate le verifiche di dimensionamento del
muro in gabbioni previsto presso gli Stanti 39-44 SX; infine, il §.6 contiene le verifiche
strutturali relative agli elementi di supporto introdotti nelle verifiche geotecniche di stabilità
globale riportate nella “Relazione geotecnica”, Allegato A.5 del presente progetto, alla quale si
rimanda per approfondimenti in merito.
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO
I calcoli e le verifiche sono conformi a:
D.M. 14 gennaio 2008 – Norme tecniche per le costruzioni (di seguito NTC)
Circolare Ministeriale del 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle
“Nuove norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008 (di seguito:
Circolare NTC)
Si fa inoltre riferimento, per quanto riguarda le combinazioni di carico e le situazioni
progettuali, al D.M. 26 giugno 2014 - Norme tecniche per la progettazione e la costruzione
degli sbarramenti di ritenuta (dighe e traverse).
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3. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Per le strutture in calcestruzzo armato di nuova realizzazione di adottano i materiali e le
prescrizioni di seguito riportate.
Calcestruzzo per strutture armate
Per la realizzazione del muro in c.a., si prevede l’utilizzo di calcestruzzo di classe C(32/40),
che presenta le seguenti caratteristiche:
• Resistenza a compressione (cubica) Rck = 40 MPa
• Resistenza a compressione (cilindrica) fck = 32 MPa
• Resistenza a compressione di calcolo fcd = αcc*fck/γc= 0,85*fck/1,5 = 18,1 MPa
• Resistenza a trazione media fctm = 0,30 * fck 2/3 = 3,02 MPa
• Resistenza a trazione fctk = 0,7 * fctm = 2,11 MPa
• Resistenza a trazione di calcolo fctd = fctk / γc = 1,41 MPa
La scelta della classe di resistenza è dettata non tanto da necessità strutturali di resistenza, ma
da aspetti riguardanti la durabilità della struttura (v. di seguito).
Acciaio di armatura
Per le armature metalliche si adottano barre in acciaio del tipo B450C controllato in
stabilimento che presentano le seguenti caratteristiche:
• Tensione di snervamento caratteristica fyk ≥450 MPa
• Tensione a rottura caratteristica ftk ≥ 540 MPa
• Allungamento totale al carico massimo Agt ≥ 7,5%
• Rapporto (ft/fy)k ≥ 1,15 e < 1,35
• Rapporto (fy / fynom)k ≤ 1,25
• Resistenza a trazione di calcolo fyd = fyk / γs = 391 MPa
Durabilità della struttura
Per garantire la durabilità delle strutture in calcestruzzo armato ordinario esposte all’azione
dell’ambiente, si devono adottare i provvedimenti atti a limitare gli effetti di degrado indotti
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dall’attacco chimico, fisico e derivante dalla corrosione delle armature e dai cicli di gelo e
disgelo.
Al fine di ottenere la prestazione richiesta in funzione delle condizioni ambientali, nonché per
la definizione della relativa classe, si fa riferimento alle indicazioni contenute nelle Linee
Guida sul calcestruzzo strutturale edite dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore
dei Lavori Pubblici ovvero alle norme UNI EN 206-1:2006 ed UNI 11104:2004. Per le opere
della presente relazione si adottano le seguenti due classi di esposizione:
• Classe XC2: ambiente bagnato, raramente asciutto;
• Classe XF1: ambiente con moderata saturazione d’acqua, in assenza di sale disgelante.
Nella tabella 4.1.IV delle NTC sono indicati i criteri di scelta dello stato limite di fessurazione
con riferimento alle condizioni ambientale e al tipo di armatura: le opere in progetto vengono
classificate in condizioni ambientali aggressive con armatura poco sensibile.
Copriferro minimo e copriferro nominale
Ai fini di preservare le armature dai fenomeni di aggressione ambientale, dovrà essere
previsto un idoneo copriferro; il suo valore, misurato tra la parete interna del cassero e la
generatrice dell’armatura metallica più vicina, individua il cosiddetto “copriferro nominale”.
Il copriferro nominale (cnom) è somma di due contributi, il copriferro minimo (cmin) e la
tolleranza di posizionamento (h). Vale pertanto: cnom = cmin + h.
La tolleranza di posizionamento delle armature h, per le strutture gettate in opera, è assunta
pari a 10 mm. Considerate le Classi di esposizione ambientale sopra indicate, sulla base della
tabella C4.1.IV della Circolare NTC, si adotta il copriferro minimo di 30 mm per tutte le
nuove strutture armate.
Profilati in acciaio per palancole
Le palancole saranno realizzate utilizzando profilati metallici del tipo Larssen, in acciaio S355
che presenta le seguenti caratteristiche di resistenza:
• Tensione caratteristica di snervamento fyk = 355 N/mm2
• Tensione caratteristica a rottura ftk = 510 N/mm2
• Coefficiente di sicurezza per la resistenza delle sezioni M0 = 1,05
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4. DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA
Le azioni sismiche che saranno utilizzate per la progettazione delle opere oggetto di questo
documento vengono determinate di seguito, per tutte le sezioni verificate. Particolare
attenzione viene dedicata alle sezioni che, secondo quanto descritto nella relazione geologica,
Allegato A.4.1 del presente progetto, presentano un elevato rischio di liquefazione in caso di
evento sismico.
4.1 SEZIONI NON AFFETTE DAL RISCHIO DI LIQUEFAZIONE
Per tutte le sezioni che non presentano un elevato rischio di liquefazione, le azioni di progetto
dovute al sisma si ricavano, ai sensi delle NTC, dalle accelerazioni ag e dalle relative forme
spettrali previste dalle NTC e sono definite, su sito di riferimento rigido orizzontale, in
funzione dei tre parametri:
ag accelerazione orizzontale massima del terreno;
F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;
TC* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione
orizzontale.
Le forme spettrali previste dalle NTC sono caratterizzate da prescelte probabilità di
superamento (PVR) e sono definite in funzione della classe strutturale e della vita utile. E’
conveniente utilizzare, come parametro caratterizzante la pericolosità sismica, il periodo di
ritorno dell’azione sismica TR, espresso in anni. Fissata la vita di riferimento VR, i due
parametri TR e PVR sono immediatamente esprimibili, l’uno in funzione dell’altro, mediante
l’espressione:
TR = - VR / ln (1-PVR)
Per le opere in esame si ha:
Vita Nominale VN = 50 anni (“Opere ordinarie, ponti opere infrastrutturali e dighe di
dimensioni contenute o di importanza normale”, v. Tabella 2.4.I NTC);
Classe d’uso III (“Costruzioni in cui si preveda affollamenti significativi […] Dighe
rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso” v. § 2.4.2 NTC);
e quindi:
Coefficiente d’uso CU = 1,5;
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Periodo di riferimento dell’azione sismica VR = 75 anni.
Le verifiche allo SLU vengono eseguite con i criteri delle NTC riferiti allo Stato Limite di
Salvaguardia della Vita (SLV). Quindi, essendo all’SLV PVR = 10%, le verifiche devono
essere condotte assumendo:
Periodo di ritorno dell’azione sismica TR = 712 anni.
I valori dei parametri ag , F0 e TC* relativi alla pericolosità sismica su reticolo di riferimento
nell’intervallo di riferimento sono forniti nelle tabelle riportate nell’Allegato B delle NTC. I
punti del reticolo di riferimento sono definiti in funzione della località dove è ubicata l’opera.
Con questi dati considerando inoltre:
Categoria topografica T1 (quindi ST = 1,0);
Categoria del suolo C/D (vds. “Relazione geologica-idrogeologica” All. 4 del progetto).
È possibile ricavare, per il sito in esame, i parametri necessari alla valutazione dell’azione
sismica.
Le verifiche in condizioni sismiche sono state condotte mediante l’analisi di tipo pseudo-
statico, in cui le componenti orizzontale e verticale dell'azione sismica sono espresse come:
Fh = kh · W
Fv = kv · W
dove W è il peso di volume coinvolto e con:
kh = βs · amax
kv = ± 0,5 · kh
essendo βs il coefficiente di riduzione dell'accelerazione massima attesa nel sito, ricavato dalla
Tabella 7.11.I delle NTC in funzione di ag, e amax l’accelerazione orizzontale massima attesa
nel sito, data dall’espressione:
amax = SS · ST · ag
In Tabella 1 si riportano i parametri ricavati a vari stanti, distribuiti lungo il tratto di verifica,
facendo riferimento allo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV).
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CASO STANTICATEGORIA
SUOLOag (g) SS (-) ST (-)
amax
(m/s2)b (-) KH (-) KV (-)
A 0-2 SX C 0.190 1.42 1 2.652 0.24 0.065 0.032
B 33-44 SX(*) D 0.188 1.69 1 3.114 0.24 0.076 0.038
D 48-50 SX C 0.188 1.42 1 2.614 0.24 0.064 0.032
E 103-106 DX C 0.184 1.42 1 2.563 0.24 0.063 0.031
F 110-111 DX C 0.184 1.42 1 2.562 0.24 0.063 0.031
H 58-60 DX C 0.187 1.42 1 2.604 0.24 0.064 0.032
I 135-139 DX C 0.182 1.42 1 2.539 0.24 0.062 0.031
(*) Sezione-tipo 115
Tabella 1 – Parametri sismici calcolati lungo il tratto di fiume indagato
4.2 SEZIONI SOGGETTE AD ELEVATO RISCHIO DI LIQUEFAZIONE: ANALISI
DI RISPOSTA SISMICA LOCALE
4.2.1 PREMESSA
Ai sensi del §.3.2.2 delle Norme Tecniche per le Costruzioni, Tabella 3.2.III ai “Depositi di
terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi altra categoria di sottosuolo
non classificabile nei tipi precedenti” viene attribuita la Categoria S2. Per tale categoria di
sottosuolo il metodo semplificato proposto dalla normativa per costruire lo spettro di risposta
di progetto per il sito in esame non risulta applicabile, e pertanto “è necessario predisporre
specifiche analisi per la definizione delle azioni sismiche, particolarmente nei casi in cui la
presenza di terreni suscettibili di liquefazione e/o di argille d’elevata sensitività possa
comportare fenomeni di collasso del terreno.” Questa circostanza si verifica nelle zone degli
Stanti 39-44 SX (Sezione-tipo n.115) e dello Stante 82 DX (Sezione-tipo n.182).
A tale scopo, nel presente capitolo viene eseguita una Analisi di Risposta Sismica Locale
specifica per quelle sezioni che sono soggette ad un elevato rischio di liquefazione dei terreni
in caso di sisma.
Un’analisi di risposta sismica locale consiste nell'applicazione alla base del dominio di analisi
di un accelerogramma reale, registrato su suolo di categoria A (Vs30 > 800 m/s), che abbia
uno spettro di risposta compatibile con quello richiesto dalla normativa per il sito esaminato, e
nella sua propagazione attraverso gli strati superficiali meno rigidi mediante metodi numerici
opportuni.
Tale procedura può essere eseguita secondo un approccio 1D, oppure con strumenti di calcolo
2D o 3D. Dal momento che gli effetti topografici non sono rilevanti per i siti in esame,
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l'amplificazione causata dalla stratigrafia locale sarà studiata mediante uno strumento
numerico 1D.
Questa analisi di risposta sismica locale definisce gli accelerogrammi che sono serviti come
input per le analisi dinamiche di valutazione dell’effettivo rischio di liquefazione contenute
nell’Allegato A.4.2 di progetto “Valutazione dell’effettivo rischio di liquefazione di alcuni
tratti arginali (Stante 82DX e 39-44SX)”.
4.2.2 METODO DI CALCOLO
L'analisi di risposta sismica locale viene eseguita utilizzando un approccio lineare equivalente
monodimensionale. Lo strumento numerico utilizzato a tale scopo è il software EERA
(Equivalent-Linear Earthquake site Response Analysis, Bardet et al., 2000), che rappresenta
una versione implementata in forma di foglio elettronico del noto codice di calcolo SHAKE.
Rimandando alla documentazione rilasciata dagli autori per tutti gli approfondimenti di natura
teorica, ci si limita in questa sede a fornire una breve descrizione del funzionamento del
software.
Attraverso l'input da foglio elettronico, per eseguire una analisi con il codice EERA è
necessario:
• Definire un segnale sismico di input. Questo è rappresentato da una registrazione reale,
acquisita su suolo rigido (categoria A secondo la normativa). Tale segnale viene
automaticamente sottoposto dal programma ad un processo di deconvoluzione, ed
applicato alla base dello strato amplificante oggetto di studio (Figura 1).
• Definire la stratigrafia presente in sito. Deve essere inserita la reale successione
stratigrafica presente nel sito in esame; per ogni strato vengono indicati lo spessore, la
velocità di propagazione delle onde di taglio Vs, la densità ρ e le leggi che consentono
di simulare il comportamento del terreno in campo dinamico (vedere punto seguente)
• Definire il comportamento dinamico dei terreni presenti. Per ogni tipologia di terreno
devono essere specificate le curve che definiscono il decadimento del modulo di taglio
G e l'incremento del rapporto di smorzamento ζ in funzione della deformazione γ,
ottenute da prove sperimentali di laboratorio o di letteratura.
Il programma esegue automaticamente la propagazione del segnale e fornisce la registrazione
in corrispondenza della superficie libera o dell'interfaccia tra uno qualsiasi degli strati definiti,
oltre ad una serie di altre importanti informazioni (spettro di risposta, spettro di Fourier,
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rapporto di amplificazione, etc).
Figura 1 – procedura applicata per eseguire l'analisi di risposta sismica locale.
4.2.3 CARATTERISTICHE DEL TERRENO DI FONDAZIONE
Stratigrafia di Riferimento
Secondo quanto riportato nella Relazione geologica, Allegato A.4.1 del presente progetto,
viene assunta come stratigrafia di riferimento quella relativa alla spalla lato Ravarino del
nuovo ponte costruito presso il comune di Bomporto. Tale scelta è motivata dalle seguenti
considerazioni:
• La stratigrafia di riferimento, soprattutto per gli strati più profondi, può essere ritenuta
relativamente omogenea in tutta l’area oggetto del presente studio;
• Le distanze tra i siti oggetto di studio e Bomporto non risultano eccessive;
• Il sito di Ravarino è stato classificato ad elevato rischio di liquefazione (categoria S2);
• La costruzione del nuovo Ponte di Bomporto ha fatto in modo che fossero disponibili
dati relativi la stratigrafia del sito fino a profondità ragguardevoli.
In particolare, sono stati utilizzati la stratigrafia e la distribuzione della velocità delle onde di
taglio Vs con la profondità mostrati in Figura 2. Secondo quanto riportato nella
documentazione disponibile, il bedrock sismico (ossia l’unità stratigrafica caratterizzata da
Vs≥800m/s) è posizionato ad una profondità di 200m dal piano campagna. I materiali presenti
oltre i 60m di profondità sono di tipo coesivo. Per quanto concerne l’andamento della Vs in
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funzione della profondità, i dati sperimentali disponibili raggiungono una profondità massima
di circa 120m; pertanto, si è ipotizzato un incremento costante in profondità fino al
raggiungimento della soglia di 800m/s.
La stratigrafia di calcolo, così come implementata nel software EERA, è mostrata in Figura 3.
Figura 2 – Stratigrafia di riferimento e andamento della Vs in funzione della profondità per la spalla del
ponte di Bomporto lato Ravarino.
Fundamental period (s) = 1,96
Average shear wave velocity (m/sec ) = 407,58
Total number of sublayers = 16
Layer
Number
Soil
Material
Type
Number of
sublayers
in layer
Thickness
of layer
(m)
Maximum
shear
modulus
Gmax (MPa)
Initial
critical
damping
ratio (%)
Total unit
weight
(kN/m3)
Shear
wave
velocity
(m/sec)
Location
and type of
earthquake
input motion
Location
of water
table
Depth at
middle of
layer
(m)
Vertical
effective
stress (kPa)
Surface 1 2 9,0 61,10 18,50 180 W 4,5 39,10
2 2 3,0 81,55 20,00 200 W 10,5 93,49
3 2 2,4 98,67 20,00 220 W 13,2 121,01
4 1 6,6 88,81 18,00 220 W 17,7 160,26
5 1 5,3 86,34 17,50 220 23,7 207,67
6 1 3,4 88,81 18,00 220 28,0 241,97
7 2 1,4 98,67 20,00 220 30,4 263,03
8 1 5,9 121,05 19,00 250 34,1 297,27
9 1 1,0 127,42 20,00 250 37,5 329,48
10 1 25,0 121,05 19,00 250 50,5 449,45
11 1 16,0 174,31 19,00 300 71,0 637,84
12 1 31,0 265,15 19,00 370 94,5 853,80
13 1 30,0 383,53 19,00 445 125,0 1134,10
14 1 30,0 618,27 19,00 565 155,0 1409,80
15 1 30,0 908,79 19,00 685 185,0 1685,50
Bedrock 16 0 1239,55 1 19,00 800 Outcrop 200,0 1823,35
Figura 3 – Stratigrafia di riferimento come implementata nel software di calcolo EERA.
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Comportamento meccanico del terreno in condizioni dinamiche
Dal momento che non risultano disponibili prove specifiche di laboratorio volte alla
determinazione del decadimento del modulo di taglio G e della variazione dello smorzamento
ζ in funzione della deformazione γ, si è fatto riferimento a una correlazioni di letteratura. In
particolare, sono state adottate le seguenti formulazioni:
• Per i terreni di natura coesiva sono state utilizzate le formazioni proposte da Idriss e
Sun (1989) e Idriss (1990) (Figura 4)
• Per i terreni di natura granulare sono state utilizzate le formazioni proposte da Seed e
Idriss (1970) e Idriss (1990) (Figura 5).
Strain (%) G/Gmax Strain (%) Damping (%)
0,0001 1 0,0001 0,24
0,0003 1 0,0003 0,42
0,001 1 0,001 0,8
0,003 0,981 0,003 1,4
0,01 0,941 0,01 2,8
0,03 0,847 0,03 5,1
0,1 0,656 0,1 9,8
0,3 0,438 0,3 15,5
1 0,238 1 21
3 0,144 3,16 25
10 0,11 10 28
Figura 4 – Variazione della rigidezza e dello smorzamento per terreni coesivi
(Idriss e Sun, 1989; e Idriss, 1990)
Strain (%) G/Gmax Strain (%) Damping (%)
0,0001 1 0,0001 0,4
0,0003 1 0,001 0,8
0,001 0,9875 0,01 1,5
0,003 0,9525 0,1 3
0,01 0,9 1 4,6
0,03 0,81
0,1 0,725
1 0,55
Figura 5 – Variazione della rigidezza e dello smorzamento per terreni granulari
(Seed e Idriss, 1970; e Idriss, 1990)
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4.2.4 SELEZIONE DEGLI ACCELEROGRAMMI DI INPUT
L'analisi di risposta sismica locale sarà eseguita a partire da un set di 7 accelerogrammi reali
di input, che devono essere compatibili con lo spettro di risposta elastico proposto dalla
normativa per il sito in esame, per un suolo di categoria A.
La selezione degli accelerogrammi è stata eseguita mediante il software REXEL (Iervolino et
al.,2010). Il programma consente di eseguire una ricerca di registrazioni in diversi database
(nel caso in esame si è utilizzato il database European Strong Motion Database – Ambraseys
et al., 2002), secondo un criterio fissato imponendo uno spettro di risposta al quale queste
devono risultare compatibili. Per agevolare la ricerca, il programma propone la possibilità di
visualizzare i parametri di pericolosità sismica di un sito in modalità disaggregata,
consentendo di stabilire gli intervalli di magnitudo e distanza di maggiore interesse e
restringere quindi il campo di ricerca. I risultati ottenuti sono mostrati nelle immagini
seguenti: la Figura 7 mostra i parametri di pericolosità sismica del sito in modalità
disaggregata, mentre da Figura 8 a Figura 15 si mettono in evidenza gli spettri di risposta e gli
accelerogrammi selezionati.
Figura 6 – Esempio di utilizzo del software Rexel (Iervolino et al., 2010).
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Figura 7 – Disaggregazione dei parametri di parametri di pericolosità sismica per il sito in esame.
Figura 8 – Spettri di risposta degli accelerogrammi di input selezionati, confrontati con lo spettro
proposto dalla normativa.
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Figura 9 – Accelerogramma di input 000193ya
Figura 10 – Accelerogramma di input 001243xa
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Figura 11 – Accelerogramma di input 05655xa.
Figura 12 – Accelerogramma di input 000383xa.
16
Figura 13 – Accelerogramma di input 002025xa.
Figura 14 – Accelerogramma di input 000766ya.
17
Figura 15 – Accelerogramma di input 005085xa.
4.2.5 RISULTATI DELL’ANALISI DI RISPOSTA SISMICA LOCALE
I grafici in Figura 16 mettono a confronto gli spettri di risposta di input e di output ottenuti
mediante la procedura di Analisi di Risposta Sismica Locale; gli accelerogrammi di output
ottenuti invece sono mostrati da Figura 17 a Figura 23. Il coefficiente di amplificazione
stratigrafica SS è definito come il rapporto tra il valore di aMAX dello spettro output e di input
(Categoria A). Nel caso in esame si ottiene SS = 0.24g / 0.19g = 1.252.
A meno del potenziale fenomeno della liquefazione, se fosse adottata la classificazione del
terreno di fondazione basata sulla Tabella 3.2.II delle NTC08 le sezioni oggetto di questo
studio ricadrebbero nelle categorie C e D.
Dal momento che il coefficiente di amplificazione così ottenuto risulta superiore rispetto a
quello determinato numericamente (Categoria C: SS=1.42; Categoria D: SS=1.69) si sceglie a
favore di sicurezza di adottare tali valori ai fini dell’esecuzione delle analisi di stabilità
globale degli argini. I valori dei coefficienti sismici così calcolati sono infine raccolti in
Tabella 2.
18
Figura 16 – Spettri di risposta degli accelerogrammi di input e output.
Figura 17 – Accelerogramma di output 000193ya
19
Figura 18 – Accelerogramma di output 001243xa
Figura 19 – Accelerogramma di output 05655xa.
20
Figura 20 – Accelerogramma di output 000383xa.
Figura 21 – Accelerogramma di output 002025xa.
21
Figura 22 – Accelerogramma di output 000766ya.
Figura 23 – Accelerogramma di output 005085xa.
22
B 115 SX in froldo S2 0,076 0,038
B 115 SX non in froldo S2 0,076 0,038
G 182 DX S2 0,063 0,031
CASOSEZIONE
TIPOLOGICA
CATEGORIA
SUOLOKH (-) KV (-)
Tabella 2 – Parametri sismici adottati per le sezioni con elevato rischio di liquefazione.
23
5. CASO B – STANTI 39-44 SX, SEZIONE TIPO 120 – PROGETTAZIONE
DELLA GABBIONATA
5.1 SEZIONE OGGETTO DI VERIFICA
In corrispondenza della Sezione tipo n. 120 è prevista la costruzione di un’opera di
contenimento in gabbioni lungo il lato campagna dell’argine,
Tale manufatto ha lo scopo di consentire la costruzione del paramento lato campagna
dell’argine mantenendo una pendenza ridotta, senza tuttavia creare ingombro alla sede
stradale adiacente.
Le analisi e le verifiche illustrate nel seguito riguardano la sezione più rappresentativa e
dimensionante della gabbionata, caratterizzata dalla massima altezza.
La sezione oggetto di verifica (mostrata in Figura 24) ha le seguenti dimensioni geometriche:
Altezza totale: 3.00m
Altezza fuori terra: 2.50m
Numero di livelli di gabbioni: 3
Lunghezza della fondazione: 2.00 m
Inclinazione del piano di posa della fondazione: orizzontale
Inclinazione del terreno di riempimento a tergo della gabbionata: 28°
Figura 24 – Geometria della sezione-tipo della gabbionata
24
5.2 CRITERI ED IPOTESI DI CALCOLO
5.2.1 METODI DI CALCOLO E DI VERIFICA
Le analisi sono condotte su sezioni trasversali, con modellazione bidimensionale dei
fenomeni, e riguardano le verifiche nei confronti degli stati limite ultimi di tipo geotecnico
GEO (capacità portante della fondazione, scorrimento lungo il piano di posa, stabilità globale
dell’opera), di equilibrio del corpo rigido EQU (ribaltamento). Data la tipologia degli
elementi che costituiscono l’opera, le verifiche di tipo STR sono omesse.
Saranno analizzate le combinazioni di carico descritte al successivo §.5.2.5, implementate
mediante un foglio di calcolo proprietario.
5.2.2 PARAMETRI GEOTECNICI CARATTERISTICI
I parametri geotecnici sono ricavati dalla campagna di indagine eseguita in sito, i cui risultati
sono riportati alla “Relazione geologica, idrogeologica e sismica” (Allegato A.4.1 del
presente progetto), alla quale si rimanda per ulteriori approfondimenti.
In Tabella 3 si riassumono i valori caratteristici dei parametri geotecnici adottati nei calcoli,
scelti in base alle seguenti considerazioni:
• Il terreno di riempimento che costituisce l’argine, a tergo dell’opera di sostegno, è
previsto in progetto che venga opportunamente compattato in fase di posa in modo da
poter garantire le seguenti caratteristiche meccaniche (valori caratteristici): angolo di
resistenza al taglio Φ’=37°, coesione drenata c’=0 kPa, peso per unità di volume γ=19
kN/m3.
• Date le dimensioni del meccanismo di rottura che si verrebbe a creare al di sotto della
fondazione (in condizioni di collasso incipiente), si assumono per il terreno di
fondazione le caratteristiche meccaniche del Livello 2 (si faccia riferimento alla
“Relazione Geotecnica”, Allegato A.5 al presente progetto). Lo strato di terreno
appartenente al Livello 1, avente spessore pari a 30cm circa e posto tra la gabbionata
ed il Livello 2, è assimilato ad un carico esterno.
25
MaterialePeso per unità di
volume (kN/m3)
Angolo di resistenza
al taglio (°)
Coesione
(kPa)
Coesione non
drenata (kPa)
Terreno di fondazione 19,00 32,50 3,50 63,50
Terreno di riempimento 16,00 37,00 0,00 0,00
Gabbioni 23,00 -- -- --
Tabella 3 – Parametri geotecnici caratteristici.
5.2.3 SOVRACCARICHI ACCIDENTALI
Il livello idrico lato fiume in condizioni di piena è assunto pari alla quota di testa dell’argine.
I risultati dell’analisi di filtrazione eseguita per la verifica di stabilità globale dell’argine,
presentata nella “Relazione Geotecnica”, Allegato A.5 del presente progetto, hanno mostrato
che il paramento di valle non è mai interessato dal moto di filtrazione; pertanto, anche
tenendo conto del fatto che una gabbionata stessa è un elemento drenante, non viene portata in
conto alcuna spinta idraulica.
5.2.4 AZIONI SISMICHE
Per quanto concerne la definizione dell’azione sismica, si rimanda al §.4. I coefficienti sismici
adottati per le verifiche sono quelli mostrati in Tabella 1.
5.2.5 COMBINAZIONI DI CALCOLO E SITUAZIONI PROGETTUALI
Le verifiche progettuali saranno eseguite in condizioni statiche e sismiche; in particolare, per
le verifiche nei confronti dello Stato Limite Ultimo da eseguirsi in condizioni statiche sarà
utilizzata la combinazione fondamentale delle azioni (SLU):
mentre per le verifiche da eseguirsi in presenza di sisma sarà utilizzata la combinazione
sismica delle azioni (E):
Secondo quanto prescritto dalle NTC sarà applicato l’Approccio 2, pertanto sarà utilizzata la
combinazione (A1+M1+R3) per tutte le verifiche; l’opera è analizzata eseguendo le verifiche
rispetto alla capacità portante del terreno di fondazione, dello scivolamento della gabbionata
lungo il suo piano di fondazione e del ribaltamento, in condizioni drenate e non drenate, in
condizioni statiche ed in presenza di azioni sismiche.
26
Per quanto concerne la verifica di stabilità globale si rimanda alla “Relazione geotecnica”,
Allegato A.5 del presente progetto.
I valori dei coefficienti parziali previsti per le combinazioni sopra citate sono riportati in
Tabella 4, Tabella 5 e Tabella 6.
Le verifiche progettuali si intendono soddisfatte se viene rispettata la condizione Ed ≤ Rd,
dove Ed è il valore di progetto dell’azione e Rd = R/γR il valore di progetto della resistenza
del sistema geotecnico.
Tabella 4 – Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni (Tabella 6.2.I NTC)
Tabella 5 - Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno (Tabella 6.2.II NTC)
Tabella 6 - Coefficienti parziali per le verifiche di sicurezza (Tabella 6.8.I NTC)
5.3 VERIFICHE PER LA SEZIONE DI RIFERIMENTO
Le verifiche eseguite per la sezione di riferimento sono mostrate nei seguenti prospetti di
calcolo.
27
VERIFICA GABBIONATA DI CONTENIMENTO SEZIONE 120
PARAMETRI
Terreno di Fondazione
Peso per unità di volume γ 19,00 kN/m3
Angolo di resistenza al taglio Φ 0,57 rad
Coesione drenata c’ 3,50 kPa
Coesione non drenata Cu 63,50 kPa
Materiale di riempimento
Peso per unità di volume γ 19,00 kN/m3
Angolo di resistenza al taglio Φ 0,65 rad
Coesione drenata c’ 0,00 kPa
Coesione non drenata Cu -- kPa
Gabbioni
Peso per unità di volume γ 23,00 kN/m3
Angolo di resistenza al taglio Φ -- rad
Coesione drenata c’ -- kPa
Coesione non drenata Cu -- kPa
Azioni esterne
Carico distribuito transito veicolare q 10,00 kPa
Sisma
Coefficiente sismico orizzontale kH 0,076 -
Coefficiente sismico verticale kV 0,038 -
GEOMETRIA
Pendenza riempimento a monte i 0,49 rad
Profondità piano di fondazione hF 0,80 m
Larghezza piano di fondazione B 2,00 m
Altezza gabbionata H 3,00 m
28
VERIFICA CAPACITÀ PORTANTE (A1+M1+R3)
Computo delle azioni
Azione V. Caratteristico Coefficiente V. Design
(kN/m) Parziale (-) (kN/m)
Peso proprio gabbionata, LIV 1 46,00 1,30 59,80
Peso proprio gabbionata, LIV 2 46,00 1,30 59,80
Peso proprio gabbionata, LIV 3 23,00 1,30 29,90
Peso proprio strato di posa 11,40 1,50 17,10
Spinta riempimento monte (statica) 31,58 1,30 41,05
Spinta riempimento monte (sisma +) 41,80 1,00 41,80
Spinta riempimento monte (sisma -) 39,59 1,00 39,59
Computo dei momenti rispetto al baricentro della fondazione
Azione braccio V. Caratteristico V. Design
(m) (kN.m/m) (kN/m)
Peso proprio gabbionata, LIV 1 0,00 0,00 0,00
Peso proprio gabbionata, LIV 2 0,00 0,00 0,00
Peso proprio gabbionata, LIV 3 0,50 11,50 14,95
Peso proprio strato di posa 0,00 0,00 0,00
Spinta riempimento monte (statica) 1,10 34,74 45,16
Spinta riempimento monte (sisma +) 1,10 45,98 45,98 (NTC08-7.11.6.2.1)
Spinta riempimento monte (sisma -) 1,10 43,55 43,55 (NTC08-7.11.6.2.1)
Condizioni statiche drenate Condizioni statiche non drenate
Momento ribaltante totale MTOT 23,24 kN.m/m Momento ribaltante totale MTOT 23,24 kN.m/m
Carico verticale totale NTOT 126,40 kN/m Carico verticale totale NTOT 126,40 kN/m
Eccentricità del carico e 0,18 m Eccentricità del carico e 0,18 m
Larghezza fondazione equivalente BR 1,63 m Larghezza fondazione equivalente BR 1,63 m
Coefficienti capacità portante Nq 24,58 - Coefficienti inclinazione carico ic 0,92 -
Nc 37,02 -
Nγ 32,60 -
Coefficienti inclinazione carico m 2,00 - Calcolo capacità portante qlim, q 15,20 kPa
(hp. trasc. Coesione) iq 0,59 - qlim, c 299,37 kPa
ic 0,58 - qlim 314,57 kPa
iγ 0,46 -
Calcolo carico limite VMAX 513,48 kN/m
Calcolo capacità portante qlim, γ 230,90 kPa
qlim, q 221,64 kPa Azione di progetto Ed 166,60 kN/m
qlim, c 74,62 kPa Resistenza di progetto Rd 366,77 kN/m
qlim 527,16 kPa Esito verifica Verificato
Calcolo carico limite VMAX 860,48 kN/m
Azione di progetto Ed 166,60 kN/m
Resistenza di progetto Rd 614,63 kN/m
Esito verifica Verificato
Condizioni sismiche non drenate (Sisma verso il basso) Condizioni sismiche non drenate (Sisma verso l’alto)
Momento ribaltante totale MTOT 34,04 kN.m/m Momento ribaltante totale MTOT 32,49 kN.m/m
Carico verticale totale NTOT 131,20 kN/m Carico verticale totale NTOT 121,60 kN/m
Eccentricità del carico e 0,26 m Eccentricità del carico e 0,27 m
Larghezza fondazione equivalente BR 1,48 m Larghezza fondazione equivalente BR 1,47 m
Coefficienti inclinazione carico ic 0,87 - Coefficienti inclinazione carico ic 0,88 -
Calcolo capacità portante qlim, q 15,20 kPa Calcolo capacità portante qlim, q 15,20 kPa
qlim, c 284,92 kPa qlim, c 286,99 kPa
qlim 300,12 kPa qlim 302,19 kPa
Calcolo carico limite VMAX 444,50 kN/m Calcolo carico limite VMAX 442,92 kN/m
Azione di progetto Ed 172,93 kN/m Azione di progetto Ed 160,27 kN/m
Resistenza di progetto Rd 317,50 kN/m Resistenza di progetto Rd 316,37 kN/m
Esito verifica Verificato Esito verifica Verificato
29
VERIFICA SCIVOLAMENTO (A1+M1+R3)
Computo delle azioni
Azione V. Caratteristico Coefficiente V. Design
(kN/m) Parziale (-) (kN/m)
Peso proprio gabbionata, LIV 1 46,00 1,30 59,80
Peso proprio gabbionata, LIV 2 46,00 1,30 59,80
Peso proprio gabbionata, LIV 3 23,00 1,30 29,90
Peso proprio strato di posa 11,40 1,50 17,10
Spinta riempimento monte (statica) 31,58 1,30 41,05
Spinta riempimento monte (sisma +) 41,80 1,00 41,80
Spinta riempimento monte (sisma -) 39,59 1,00 39,59
Condizioni statiche drenate Condizioni statiche non drenate
Carico verticale totale NTOT 126,40 kN/m Carico verticale totale NTOT 126,40 kN/m
Massima resistenza allo scivolamento TMAX 87,53 kN/m Massima resistenza allo scivolamento TMAX 127,00 kN/m
Azione di progetto Ed 41,05 kN/m Azione di progetto Ed 41,05 kN/m
Resistenza di progetto Rd 79,57 kN/m Resistenza di progetto Rd 115,45 kN/m
Esito verifica Verificato Esito verifica Verificato
Condizioni sismiche non drenate (Sisma verso il basso) Condizioni sismiche non drenate (Sisma verso l’alto)
Carico verticale totale NTOT 131,20 kN/m Carico verticale totale NTOT 121,60 kN/m
Massima resistenza allo scivolamento TMAX 127,00 kN/m Massima resistenza allo scivolamento TMAX 127,00 kN/m
Azione di progetto Ed 41,80 kN/m Azione di progetto Ed 39,59 kN/m
Resistenza di progetto Rd 115,45 kN/m Resistenza di progetto Rd 115,45 kN/m
Esito verifica Verificato Esito verifica Verificato
VERIFICA AL RIBALTAMENTO (EQU+M1+R3)
Computo delle azioni
Azione V. Caratteristico Coefficiente V. Design
(kN/m) Parziale (-) (kN/m)
Peso proprio gabbionata, LIV 1 46,00 0,90 41,40
Peso proprio gabbionata, LIV 2 46,00 0,90 41,40
Peso proprio gabbionata, LIV 3 23,00 0,90 20,70
Spinta riempimento monte (statica) 31,58 1,10 34,74
Spinta riempimento monte (sisma +) 41,80 1,00 41,80
Spinta riempimento monte (sisma -) 39,59 1,00 39,59
Computo dei momenti rispetto al baricentro della fondazione
Azione braccio V. Caratteristico V. Design
(m) (kN.m/m) (kN.m/m)
Peso proprio gabbionata, LIV 1 1,00 46,00 41,40
Peso proprio gabbionata, LIV 2 1,00 46,00 41,40
Peso proprio gabbionata, LIV 3 1,50 34,50 31,05
Spinta riempimento monte (statica) 1,00 31,58 34,74
Spinta riempimento monte (sisma +) 1,00 41,80 41,80 (NTC08-7.11.6.2.1)
Spinta riempimento monte (sisma -) 1,00 39,59 39,59 (NTC08-7.11.6.2.1)
Condizioni statiche
Azione di progetto Ed = Mrib 34,74 kN/m
Resistenza di progetto Rd = Mres 113,85 kN/m
Esito verifica Verificato
Condizioni sismiche (Sisma verso il basso)
Azione di progetto Ed = Mrib 41,80 kN/m
Resistenza di progetto Rd = Mres 114,89 kN/m
Esito verifica Verificato
Condizioni sismiche (Sisma verso l’alto)
Azione di progetto Ed = Mrib 39,59 kN/m
Resistenza di progetto Rd = Mres 114,81 kN/m
Esito verifica Verificato
30
6. ELEMENTI DI SUPPORTO ALLA STABILITÀ DEGLI ARGINI: VERIFICHE
STRUTTURALI
Il progetto descritto nel presente documento prevede l’utilizzo di palancole di tipo Larssen
L601 (Figura 25).
Figura 25 – Palancole Larssen L601
Per permettere il passaggio dell’acqua di falda, si prevede la formazione di buchi sulle
porzioni delle palancole parallele all’asse della palancolata e di non posare una palancola ogni
5 (il che equivale, essendo una palancola larga 60 cm, a posare n. 4 palancole ogni 3 metri di
sviluppo della palancolata).
Per tale tipologia di palancolata, considerando cautelativamente una perdita di spessore per
corrosione di 1 mm, l’area resistente al taglio di un metro di parete è:
Av = (310-2·7,5) · (6,4-1) ·4/3 = 2.124 mm2/m
e quindi il taglio massimo resistente di progetto è:
VRd = 2.124 · 355 / ( 3 · 1,05) = 415 kN/m
arrotondato, per le verifiche contenute nel presente progetto, a 400 kN/m.
La perdita di spessore per corrosione è stata determinata riferendosi all’Eurocodice 3 (EN
1993-5 del 2007) che nelle Tabelle 4-1 e 4-2 (riportate qui di seguito) raccomanda di
considerare, per casi quali quello in esame con una vita utile di 50 anni, perdite di spessore
rispettivamente di 0,6 mm e 0,9 mm; pertanto cautelativamente si è considerato 1 mm.
31
32
7. BIBLIOGRAFIA
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Internet-Site for European Strong-Motion Data, European Commission, Research-
Directorate General, Environment and Climate Programme,
• Bardet J.P., Ichii K., Lin C.H. (2000). EERA: A computer program for Equivalent-
Linear Earthquake site Response Analyses of layered soil deposits. University of
Southern California.
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• Idriss, I. M. (1990) "Response of Soft Soil Sites during Earthquakes", Proceedings,
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Vol. II, May.
• Idriss, I. M. and Sun, J. I. (1992) “User’s Manual for SHAKE91,” Center for
Geotechnical Modeling, Department of Civil Engineering, University of California,
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for code-based seismic structural analysis. Bulletin of Earthquake Engineering, 8:339-
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analysis. Report n. UCB/EERC-70/10 Earthquake Engineering Research Centre.
University of California, Berkeley, December, 48pp
33
Milano, Novembre 2018
I PROFESSIONISTI INCARICATI:
ETATEC STUDIO PAOLETTI s.r.l.
Prof. Ing. Alessandro Paoletti
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Dott. Ing. Stefano Croci
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Dott. Agostino Favaro