maple 17 リリースノート...signal processing新規パッケージ...

Maple 17Maple 17 新機能リリースノート新機能リリースノート

20132013年年44月月日本語版リリース日本語版リリース

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Maple 17 新機能概要

1. ユーザビリティーの改良・向上

柔軟な操作性への大幅改良 2,3 次元幾何学計算機能の向上

コードエディタの全面更新

対話型アプリケーション作成の拡張 The Möbius Project の新規提供


１．ユーザビリティーの改良・向上

柔軟な操作性への大幅改良

コマンド名の自動補完

コマンド名を途中まで入力すると、目的のコマンドを推測し、黄色いポップアップに提示

Enter キーだけで目的コマンドを入力可能

下付文字による変数定義

※ Maple 17 の場合





入出力の自由検索・置換え

※ Maple 17 の場合 ※ Maple 16 の場合

全ての入出力スタイルを対応し、文字の検索・置換え機能を改良




予約語を変数名として定義可能


※ Maple 16 の場合は、予約語を変数名として定義できないため、エラーが発生



2,3 次元幾何学計算機能の向上

Student[MultivariateCalculus]パッケージに新規コマンドを導入

線の始点の座標

線の方向

線が交差するかどうか確認可能

交点を容易に計算可能

線と線の間の距離計算が簡単

平面を簡単に作成

平面や線の位置関係を可視化し、確認しやすい



コードエディタの全面更新

•キーワードや演算子を色付けすることで、構文の構成を識別しやすく、入力ミスを見つけやすい

•括弧やクォートを自動的にマッチングし、入力途中のコマンド名を補完することで、コード記述が効率的

•コード構文により、自動的にインデント

•テキスト形式のファイルとの互換性があり、プログラムコードのインポート・エクスポートが容易

•コード記述の最中にコードエラーを自動チェックすることで、即時に問題を見つけられる

•「スタートアップコード」、「コードエディタ」および「 GUI コンポーネント」にて利用可能



対話型アプリケーション作成の拡張

•新規ビデオコンポーネントにより、Maple の環境にビデオファイルを挿入することが可能

•繰り返し再生や一時停止の通常操作が可能

•特定の位置に Maple コマンドによるアクションの追加・編集が可能



The Möbius Project の新規提供

どこでもアプリケーションを共有可能

1.Maple でアプリケーションを作成

http://www.maplesoft.com/products/mobiusproject/index.aspx/からプロジェクトに参加可能

2.Maple のない環境でもアプリケーションを利用可能・ウェブブラウザ・フリーMaple Player

3.課題・問題の作成・採点システムとしても利用可能



2. 計算機能の拡張と計算効率化の改良

信号処理パッケージの新規提供

制御設計向けの処理機能の改良

常微分・偏微分方程式解法の拡張

半代数計算解法の改善

微分幾何学計算機能の向上

予測モデルによるデータフィッティング

グラフ理論関連機能の大幅改良

計算高速化の継続的改良


２．計算機能の拡張と計算効率化の改良

信号処理パッケージの新規提供

Signal Processing 新規パッケージ

音声信号のフィルタリング

音声スペクトログラムの画像化

•Maple の汎用的な計算機能を信号処理に特化したため、精度よい

•様々なフィルター設計のための専用コマンドを用意しているため、使いやすい

•可視化機能が充実しているため、確認しやすい


制御設計向けの処理機能の改良

DynamicSystems パッケージの改良

•入力の微分を含む微分方程式を扱えるようになった•周波数ベースのプロットに frequencies 新規オプションの利用により、評価したい点の正確な周波数を指定できるようになった

•可制御・可観測の解析に離散系を処理できるようになった

•linearsolvemethod 新規オプションにより、行列の形式から伝達関数の計算が可能になった



常微分・偏微分方程式解法の拡張

第二種アーベル方程式の解法を拡張



※ Maple 16 の場合は、解けずにエラーが発生

•新たにアーベル方程式の AIR を超える 2 パラメータクラスが可解になった

•拡張されたアプローチにより、従来解けない常微分／偏微分を解析的解けるようになった


半代数計算解法の改善



※ Maple 16 の場合は、解を求められなかった

•solve コマンドに半代数の解法を新規に実装されることで、従来解けなかった連立非線形不等式の多くは解けるようになった

•拡張した可視化機能により、可解領域関連処理が簡単になった


微分幾何学計算機能の向上


•DifferentialGeometryパッケージに 40 以上の新規コマンドを追加

•新機能により、特定の座標を複素数として宣言可能

•ベクトル、テンソルまたは微分形式、4元数または 8 元数の複素共役を計算可能

•普遍代数における非可換乗算を計算可能

•Pfaffian 連立微分方程式系に対して、多様体上の積分などを計算可能


予測モデルによるデータフィッティング


例：１００個の市場評価データから利益を観察

Maple16 の最小二乗法により、評価指標と目標が過剰的に一致しているため、計算結果が参考にならなかった

•Statisticaパッケージに予測最小二乗法を新規に追加

•新しい予測最小二乗法により、大量の評価データから目標関数の観察に有利な指標のみを取得可能

•適切な評価指標を用いることで、より正確予測可能


グラフ理論関連機能の大幅改良


※ Maple 16 の場合は、計算時間は 7.23s

※ Maple 17 の場合は、計算時間は 1.73s

7 倍程の高速化および 2/3 程のメモリ消費の低減を実現

•GraphTheory パッケージを新規追加

•新規 ReliabilityPolynomial コマンドにより、信頼性多項式を計算可能

•新規 LaplacianMatrixコマンドでグラフのラプラシアン行列表現を計算可能


計算高速化の継続的改良


•高速のハードウェアアルゴリズムの新規導入により、複素浮動小数点数の処理が早くなった

•複数コアおよび CPU の使用法の改善により、線形代数の数値計算が高速化

•ガベージコレクタで複数のプロセッサを使用できることにより、複数スレッドで計算を実行可能

•新しい高性能のデータ構造および Maple カーネルの新しいアルゴリズムにより、多変数多項式や微分の処理時間が短縮



3. グラフィックス機能の新規追加・拡張

様々な不等式領域プロットの拡張

数式分岐の可視化の改良

群論関連可視化機能の新規追加

動的可視化アプリケーション作成の大幅改善


様々な不等式領域プロットの拡張

３．グラフィックス機能の新規追加・拡張


※ Maple 16 の場合はプロットできないためエラーが発生

•inequal コマンドを拡張

•非線形不等式のプロットがサポートされるようになった

•複数領域の不等式プロットのスタイル定義を大幅に改善

•拡張した新機能により、解空間の可視化をより行いやすくなった


数式分岐の可視化の改良


•FunctionAdvisor コマンドを改良

•式の入れ子レベルにかかわらず分岐を識別できる数学関数を拡張

•+、*、^、分数乗で構成される数式の分岐(不連続性) を代数的に計算できるようになった

•2D／3D 可視化機能を強化したため、分岐から別の分岐へ関数がどのように進展するか確認できるようになった

※ Maple 17 の場合は、計算でき、わかりやすい 3D グラフを同時表示

※ Maple 16 の場合は計算できなかった


群論関連可視化機能の新規追加


•GroupTheory群論パッケージを新規導入

•特に順列の群として表現される有限群の計算処理機能が豊富

•多くの標準的な部分群を構築可能

•有限群の Cayley テーブルおよび部分群格子を描画可能なので、グラフィカルに調べることが容易


動的可視化アプリケーション作成の大幅改善


アニメーション

•Explore コマンドと標準可視化コマンド定義を組合せるだけで動的アプリケーションを簡単に作成できる

•parameters オプションに確認対象のパラメータを指定するだけでスライダーによるパラメータスイープを容易に行える

•2D, 3D, アニメーションをサポートしているため、様々な形式で確認可能


Maplesoft 製品お問合せ先

サイバネットシステム株式会社サイバネットシステム株式会社システム CAE 事業部

TEL: 03-5297-3255 FAX: 03-5297-3646E-Mail: [email protected]

www.cybernet.co.jp/Maple

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※本説明資料に掲載される製品名は各社の登録商標もしくは商標です。各社製品の著作権は該当各社の定めるところによります。

※本説明資料はサイバネットシステム（株）が独自に作成したものであり、掲載各製品の機能・性能を限定するものではありません。

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