mas sobre muestreo

Master en Metodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud

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Dra. C. San Luis

MUESTREO

Tipos de muestreo

Se han propuesto diversos criterios de clasificación de las diferentes técnicas por

las que se puede llevar a cabo el muestreo. Cada técnica es útil en virtud de: a) la

situación real de la población, b) de los fines de la investigación y c) de la posibilidad

de desarrollo del trabajo de campo. En general pueden agruparse en dos grandes

categorías: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no

probabilísticos.

Los métodos de muestreo probabilístico se empezaron a utilizar en los primeros

años del pasado siglo XX; todos los métodos que componen esta categoría tienen en

común el hecho de ser conocida la probabilidad que tiene cada elemento de la población

de ser elegido para forma parte de la muestra. Como se verá más adelante esta es una

característica fundamental en los procesos de inferencia estadística. Por el contrario,

cuando se utilizan métodos de muestreo no probabilístico se carece de ese dato, lo que

afirmaciones generales sobre la población con cierto grado de verosimilitud. A

continuación expondremos ambos tipos de procedimientos para obtener muestras de una

población.

1.- Muestreo probabilístico

Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio

de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma

probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente,

todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas.

Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos aseguran la representatividad de la

muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro de los métodos de

muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

A) Muestreo aleatorio simple

Consiste en tomar de una población de tamaño N una muestra de tamaño n

utilizando algún procedimiento que determine que todos los elementos de la población

tengan la misma probabilidad de ser elegidos. Podría utilizarse un procedimiento como


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el siguiente: 1) se asigna un número a cada elemento de la población y 2) a través de

algún medio mecánico o informático (bolas dentro de una bolsa, tablas de números

aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se

eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra

requerido.

Para formar una muestra aleatoria simple según el procedimiento descrito, se

puede actuar de dos modos: a) tras elegir un elemento, reincorporarlo a la población de

forma que pueda ser elegido en la siguiente extracción, de esta forma la población

siempre tiene el tamaño N; b) una vez seleccionado un elemento de la población pierde

la posibilidad de ser reintegrado para una posterior elección, de esta forma la población

va perdiendo tamaño; así en la primera extracción el tamaño es N, en la segunda es N-1,

en las tercera es N-3 ...en la extracción n el tamaño será N-(n-1). En el primer caso se

trata de un procedimiento de muestreo aleatorio con reposición mientras que en el

segundo exponíamos el muestreo aleatorio sin reposición.

En el caso del muestreo aleatorio simple con reposición la probabilidad de cada

elemento de la población (N) de pertenecer a la muestra (n), en cualquiera de las

extracciones será siempre la misma: 1/N, y la probabilidad de obtener una muestra

concreta de n elementos es: (1/N)*(1/N)*(1/N) *...*(1/N)= (1/Nn), es decir que de las Nn

muestras posibles de tamaño n todas tienen la misma probabilidad de ser elegidas.

Si el muestreo se realiza sin reposición, el tamaño de la población cambia con

cada extracción; aunque todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser

elegidos, esa probabilidad va cambiando según se realizan las extracciones, por lo que

en este tipo de muestreo, el resultado de una extracción no es independiente del

resultado obtenido en las demás; en este caso, la función de probabilidad conjunta de las

variables es diferente del producto de sus funciones de probabilidad individuales. En el

muestreo sin reposición existen

n

N

muestras posibles de tamaño n, y la probabilidad de

una muestra concreta es:

=

−=

−−−−

n

N1

)!nN(!n/!N1

!n)1n(N

1*...*

2N1

*1N

1*

N1


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Finalmente es necesario señalar que, el procedimiento, aunque resulta atractivo

por su sencillez, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos

manejando es muy grande.

B) Muestreo aleatorio sistemático

Para la utilización de este procedimiento es necesario, como en caso anterior,

numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números

aleatorios sólo se extrae uno (i). Se parte de ese número aleatorio i, que es un número

elegido al azar, y los elementos que serán elegidos para componer la muestra son los

que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de

k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la

muestra: k=N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al

azar entre 1 y k.

Cuando se utiliza este tipo de muestreo se corre el riesgo de que, si se dan

periodicidades en la población, al elegir a los miembros de la muestra con una

periodicidad constante (k) se puede introducir una homogeneidad que no se da en la

población. Por ejemplo, si tratamos de extraer una muestra de n = 60, de una población

(N = 240) formada por familias de cuatro miembros - padre, madre, hijo mayor, hijo

pequeño – ordenados en el listado de esa forma, teniendo en cuenta que k = N/n =4, sea

el que sea el arranque aleatorio que se obtenga, la muestra estará formada por un solo

tipo de sujetos (padres, madres, hijos mayores o hijos pequeños); el intervalo k coincide

con la periodicidad, el arranque aleatorio ha de cumplir que 1 ≥ i ≥ k (sólo podrá ser 1,

2, 3, ó 4) y a partir de este arranque se tomarán los elementos de cuatro en cuatro. Así,

si sale el 1 la muestra estará formada por padres, si sale 2 por madres, etc.

C) Muestreos aleatorios estratificados

Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen

gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo,

según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Mediante

este procedimiento se pueden eliminar algunas de las dificultades que presentan los

anteriores ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error muestral para un

tamaño dado de la muestra. Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse

de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra.


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Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el

muestreo aleatorio simple o el sistemático para elegir los elementos concretos que

formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado

grandes, pues exige un conocimiento detallado de la población. (tamaño geográfico,

sexos, edades,...). La composición de la muestra en función de los diferentes estratos se

denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:

• Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de

elementos muestrales.

• Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso

(tamaño) de la población en cada estrato.

• Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los

resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene

poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación, razón por la que no la

incluiremos en el ejemplo 3.3.

Ejemplo 3.3

Muestreo aleatorio estratificado

Con el fin de conocer el grado de aceptación que las transferencias en

educación ha tenido entre los padres de los escolares de una provincia, se

debe seleccionar una muestra de 600 sujetos. Sabemos que de los 10.000

niños escolarizados en las edades que nos interesan, 6.000 acuden a colegios

públicos, 3.000 a colegios privados concertados y 1.000 a colegios privados

no concertados. Estamos interesados en que en nuestra muestra estén

representados todos los tipos de colegio, por lo que llevamos a cabo un

muestreo estratificado utilizando como categoría de estratificación el tipo de

centro.

Para una afijación simple elegiríamos en cada tipo de centro 200 niños;

sin embargo, en este caso puede ser más interesante utilizar una afijación

proporcional ya que la diferencia en el tamaño de los estratos es bastante

grande. Para poder reflejarlo en la muestra, calculamos qué proporción

supone cada uno de los estratos respecto de la población total.

Colegios públicos: 6000/10000=0.60


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Colegios privados concertados: 3000/10000=0.30

Colegios privados no concertados: 1000/10000=0.10

El tamaño de cada estrato en la muestra se halla multiplicando esa

proporción por el tamaño muestral.

Colegios públicos: 0.60x600=360 sujetos

Colegios privados concertados: 0.30x600=180 sujetos

Colegios privados no concertados: 0.10x600= 60 sujetos

D) Muestreo aleatorio por conglomerados

Los tres métodos de muestreo presentados hasta ahora están diseñados para

seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades

muestrales son los elementos de la población. En el muestreo por conglomerados la

unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la

que llamamos conglomerado. Las áreas sanitarias, los departamentos universitarios, una

caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se

pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.

Cuando los conglomerados son área geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".

El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto

numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y

en trabajar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos).

Ejemplo

Muestreo aleatorio aleatorio por conglomerados

En un estudio que trata de conocer el grado de satisfacción de los

alumnos de un Centro Asociado de la UNED, en el que se necesita una

muestra de 70 sujetos, dada la dificultad de acceder individualmente a todos

los alumnos, se decide hacer una muestra por conglomerados. Sabiendo que

el número de alumnos por carrera es aproximadamente de 10, los pasos a

seguir serían los siguientes:

1. Recoger un listado de todas las carreras.

2. Asignar un número a cada uno de ellas.

3. Elegir por muestreo aleatorio simple o sistemático las 7


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carreras (70/10=7) que nos proporcionarán los 70 alumnos

que necesitamos.

D) Muestreo aleatorio por etapas

Para finalizar este apartado sobre los métodos de muestreo probabilísticos

comentaremos el muestreo aleatorio por etapas. Ante lo compleja que puede llegar a ser

la situación real de muestreo con la que nos enfrentemos es muy común emplear este

tipo de muestreo que se caracteriza por operar en sucesivas fases, empleando en cada

una de ellas el método de muestreo probabilístico más adecuado. Este procedimiento

puede considerarse como una generalización del muestreo por conglomerados. Primero

se selecciona una serie de conglomerados o unidades muestrales primarias, por ejemplo,

siguiendo con el ejemplo anterior, Centros Asociados; en una segunda etapa se

seleccionan conglomerados más pequeños pertenecientes a los anteriores, en nuestro

caso carreras que se estudian en la UNED; así sucesivamente hasta que sea necesario.

Cuando se utiliza este tipo de muestreo, sólo se necesita el listado de los elementos de la

población que integran los conglomerados de la última etapa, que son los que se van a

investigar.

2.- Métodos de muestreo no probabilísticos

A veces, cuando se van a llevar a cabo estudios exploratorios, el muestreo

probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a métodos no probabilísticos,

aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene

certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la

población tienen la misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los

sujetos siguiendo determinados criterios procurando, intuitivamente, que la muestra

resultante sea representativa. Los procedimientos más comúnmente utilizados:

A) Muestreo por cuotas

También denominado en ocasiones "muestreo accidental". Se asienta

generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o

de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación.


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Mantiene, como se verá, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no

tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.

En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de

individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25

a 40 años, de sexo femenino y residentes en Murcia. Una vez determinada la cuota se

eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas características. Este método se

utiliza mucho en las encuestas de opinión. Por ejemplo, si la Consejería de Sanidad de

una Comunidad Autónoma desea estudiar la incidencia de las drogas en la adolescencia,

podría, a través de los informes de la Consejería de Educación, conocer cuáles son los

centros más afectados por el problema, fijar un número de sujetos a entrevistar

proporcional a cada uno de los estratos (cuotas) y finalmente dejar en manos de los

responsables del trabajo de campo a que sujetos concretos se deberá entrevistar.

B) Muestreo opinático o intencional

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener

muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente

típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en

anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.

C) Muestreo casual o incidental

Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e

intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este

procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los

profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos). Un

caso particular es el de los voluntarios.

D) Muestreo de “bola de nieve”

En este procedimiento de muestreo las unidades muestrales van incorporándose

paulatinamente a la muestra, a partir de la referencias de los sujetos que ya han

participado en la investigación; se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a

otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea


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muy frecuentemente cuando se hacen estudios con poblaciones "marginales", difíciles

de identificar y de localizar.

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