2 3

TURINYS

1 Natūralieji skaičiai 8

2 Skaitmens vieta skaičiuje 10

3 Skaičių spindulys 12

4 Natūraliųjų skaičių palyginimas 14

5 Natūraliųjų skaičių apvalinimas 16

6 Romėniškieji skaičiai (trumpalaikis projektas) 18

Pasitikrinkite ir įsivertinkite (I) 20

1 Sudėties dėsniai 24

2 Sudėtis stulpeliu 26

3 Atimties dėsniai 28

4 Atimtis stulpeliu 30

5 Sudedame ir atimame natūraliuosius skaičius 32

6 Daugybos dėsniai 34

7 Daugyba stulpeliu 36

8 Pagrindinė dalmens savybė 38

9 Dalyba kampu 40

10 Dalyba su liekana 42

11 Dalijame iš 2 5 ir 10 44

12 Veiksmai su natūraliaisiais skaičiais 46

Pasitikrinkite ir įsivertinkite (II) 48

1 Skaitinis reiškinys ir jo reikšmė 52

2 Raidinis reiškinys ir jo reikšmė 54

3 Lygtis su vienu nežinomuoju ir jos sprendinys 56

4 Lygčių sudarymas ir sprendimas taikant atimtį arba sudėtį 58

5 Lygčių sudarymas ir sprendimas taikant dalybą arba daugybą 60

6 Nelygybė su vienu nežinomuoju 62

Pasitikrinkite ir įsivertinkite (III) 64

1 Dalys ir jų vaizdavimas 68

2 Mišrusis skaičius Taisyklingoji ir netaisyklingoji trupmenos 70

3 Lygios trupmenos ir jų pertvarkymas 72

4 Trupmenų palyginimas 74

5 Dešimtainė trupmena 76

6 Dešimtainių trupmenų palyginimas 78

7 Dešimtainių trupmenų apvalinimas 80

8 Procentai 82

9 Skaičiaus dalies apskaičiavimo uždaviniai 84

Pasitikrinkite ir įsivertinkite (IV) 86

1 Dešimtainių trupmenų sudėtis 90

2 Dešimtainių trupmenų atimtis 92

3 Dešimtainių trupmenų sudėtis ir atimtis 94

4 Daugyba iš natūraliojo skaičiaus 96

5 Daugyba iš dešimtainės trupmenos 98

6 Dalyba iš natūraliojo skaičiaus 100

7 Dalyba iš dešimtainės trupmenos 102

8 Dešimtainių trupmenų daugyba ir dalyba 104

Pagalbiniai klausimai projektiniam darbui atlikti 106

Pasitikrinkite ir įsivertinkite (V) 108

bdquoPasitikrinkite ir įsivertinkiteldquo atsakymai 110

Žodynėlis 112

4 5

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra

brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje

pažymėti natūraliuosius

skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių SidnXjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra

brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje

pažymėti natūraliuosius

skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

Vadovėlį sudaro dvi knygos Jose penktos kla-sės kursas išdėstytas vienuolika skyrių De-šimtyje skyrių nagrinėjamos naujos temos o vienuoliktas ndash skirtas penktos klasės kursui kartotiVadovėlio gale yra žodynėlis

Šiuo bdquoAtraskldquo serijos matematikos vadovėliu siekiama sužadinti mokinių norą pasidomėti kodėl kaip kuo skiriasi kuo panašuVadovėlio mokomoji medžiaga pateikiama taip kad kryptingai skatintų mokytis sampro-tauti mąstyti savarankiškai analizuoti ieš-koti informacijos ją apdoroti vertinti daryti išvadas ir rasti sprendimus

Kiekvieno skyriaus pradžioje nurodoma viso skyriaus nuostatos turinys temos siekiniai bei išskirtinės užduotysKiekvieno skyriaus uždaviniai numeruojami atskiraiBeveik kiekvieno skyrelio gale pateikiama išskirtinė užduotis o skyriaus pabaigoje ndash ilgalaikis ar trumpalaikis projektinis darbasKiekvienas skyrius baigiamas atlanka bdquoPasi-tikrinkite ir įsivertinkiteldquo kad mokiniai patys galėtų apsiskaičiuoti taškus ndash įsivertinti savo žinių lygį

Kiekvienoje atlankoje temos dėstomos pa-gal tą pačią struktūrą Atlankos kairiajame puslapyje kuriama situacija ndash probleminė užduotis ja remiantis išsiaiškinama pagrindi-nė temos teorija pateikiama sprendimo pa-vyzdžių Dešiniajame puslapyje ndash trijų lygių uždaviniai

Numatyti siekiniai ką mokiniai išnagrinėję temą ir atlikę užduotis turėtų būti išmokę

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo

17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

I SKYRIUS Šiame skyriuje mokysimės

perskaityti užrašyti apvalinti

palyginti natūraliuosius skaičius

Vartosime juos dydžiams objektams

situacijoms nusakyti ndash be skaičių

gyvenimas šiuolaikinėje visuomenėje

neįsivaizduojamas

Užduotys bdquoPerkelk degtukąldquo skatins ugdyti

pastabumą kūrybiškumą ir mąstymą

Mokysimės parašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Išmoksime perskaityti ir parašyti mažesnius bei didesnius nei 10 milijonų skaičius

(trumpalaikis

projektas)

Išsiaiškinsime kaip skaičiai užrašomi romėniškaisiais skaitmenimis

Išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Išsiaiškinsime kaip nustatoma kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

Išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

Pateikiama situacija (probleminė užduotis) skatina kelti klausimus gilintis į temą siekti išsi-aiškinti suprasti Nagrinėjant situaciją prisime-nama kas jau išmokta ir įgyjama naujų žinių

Supažindinama su pagrindinėmis atlankos są-vokomis ženklais ir simboliais kuriuos reikėtų įsidėmėti

Trumpai pateikiama su tema susijusi teorija ir iliustruojama pavyzdžiais

Pateikiama pagal nagrinėjamą temą išspręstų uždavinių pavyzdžių

Uždaviniai sudaryti remiantis tarptautinių mate-matikos tyrimų atliekamų Lietuvoje išvadomis standartizuotais matematikos testais užsienio šalių patirtimi Uždaviniuose kuriamos šiuolai-kiškos probleminės situacijos

Uždaviniai trijų lygiųpirmieji paprastesni ndash skirti suteikti patenkina-mo lygio žiniųantrieji (pažymėti skrituliuku) sudėtingesni ndash siekiantiems pagrindinio lygiotretieji (paženklinti kvadratėliu) ndash pažangiau-siems jau įsisavinusiems pagrindines žinias tu-rintiems gebėjimų siekti aukštesnio žinių lygio

Kiekvieno skyriaus gale atlankoje bdquoPasitikrinkite ir įsivertinkiteldquo pateikiama užduočių vertinamų taškais Jas spręsdami mokiniai įtvirtins žinias o apsiskaičiuodami taškus galės įsivertinti pasiek-tą lygį Tai galimybė kiekvienam savarankiškai išsiaiškinti ką geba ar ko dar reikėtų pasimokytiPo visomis šios atlankos užduotimis yra papil-domų uždavinių bdquoAT2SKldquo Jie suteikia galimy-bę ne tik išspręsti netikėtą užduotį bet ir gauti papildomą tašką jei buvo padaryta maža neati-dumo klaida

1

3

11C

3

11

7

9

7

11

11C

9

šokinėti vienodo

didėjimo kryptį

A raide

620

ėžkite spindulį

ekvieną kitą

Šiame skyriuje mokysimės

perskaityti užrašyti apvalinti

palyginti natūraliuosius skaičius

Vartosime juos dydžiams objektams

situacijoms nusakyti ndash be skaičių

gyvenimas šiuolaikinėje visuomenėje

neįsivaizduojamas

Užduotys bdquoPerkelk degtukąldquo skatins ugdyti

pastabumą kūrybiškumą ir mąstymą

Mokysimės parašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Išmoksime perskaityti ir parašyti mažesnius bei didesnius nei 10 milijonų skaičius

(trumpalaikis

projektas)

Išsiaiškinsime kaip skaičiai užrašomi romėniškaisiais skaitmenimis

Išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Išsiaiškinsime kaip nustatoma kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

Išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

8 9

I SKYRIUS

1 Išvardykite visus skaitmenis kuriais rašomi natūralieji skaičiai

2 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį tuoj pat po skaičių

a) 112 b) 911 c) 1 259 d) 277 799

3 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį prieš pat skaičius

a) 200 b) 2 231 c) 20 001 d) 889 000

4 Parašykite nurodytiems skaičiams gretimus natūraliuosius skaičius

a) ___ 473 ___ b) ___ 3 000 ___ c) ___ 49 799 ___ d) ___ 409 709 ___

5 Minimą skaičių parašykite skaitmenimisĮ Lietuvotildes raudonąją knygą įrašyta septyn_ šimta` šešiasdešimt septynios augalų ir gyvūnų rūšys

6 Pastebėkite dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka ir parašykite dar po du skaičiusa) 230 231 232 ___ ___ b) 230 240 250 ___ ___ c) 2 300 2 250 2 200 ___ ___

d) 23 300 23 600 23 900 ___ ___ e) 234 560 233 060 231 560 ___ ___

7 Parašykite ir perskaitykite skaičių sudarytą iša) keturių dešimčių ir penkių vienetų b) dviejų šimtų dviejų dešimčių ir trijų vienetų

c) septynių šimtų ir septynių vienetų d) penkiolikos dešimčių

e) dvidešimt devynių šimtų

8 Parašykite skaitmenimis ir skaičių skyrių sumaa) šimtas keturiasdešimt trysb) penkiolika tūkstančių šimtas keturiolikac) devyn_ šimta` devyn_ takstančiai devyn_ šimta` devyn_

d) trys milijonai trylika tūkstančių trys

9 Pėsčiomis keliaujant aplink visą Lbetuvą palei sieną tektų nueiti 1 714 kilometrų Kiek vienetų žymi skaitmuo 7

10 Kaip pasikeistų skaičius 23 498 jei jo dešimčių skaitmenį padidintume devyniais vienetais Parašykite tą skaičių

11 Kurio skaičiaus skaitmuo 7 reiškia 70 000 vienetųA 167 123 B 785 432 C 678 912 D 1 785 432

12 Kiek vienetų skaičiuje žymi skaitmuo 3a) 31 b) 312 c) 4 003 d) 73 001 e) 347 211

13 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Pavyzdžiai

Parašykime nurodytam

skaičiui gretimus natūraliuo-

sius skaičius

___ 2 000 ___

Ats 1 999 2 000 2 001

Parašykime ir perskaitykime

skaičių sudarytą iš keturių šimtų

penkių dešimčių ir trijų vienetų

Ats 453 ndash keturi šimtai

penkiasdešimt trys

Skaičių 1 236 parašykime jo

skyrių suma

Ats 1 236 = 1 ∙ 1 000 + 2 ∙ 100 +

+ 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1 arba

1 236 = 1 000 + 200 + 30 + 6

Agnė grįžusi namo po rugsėjo pirmosios šventės papasa-kojo pastebėjusi kad į mokyklą atėjo naujų mokinių Į jos klasę priimta vienuolika naujokų Dabar klasėje yra dvi-dešimt aštuoni mokiniai Agnė sužinojo kad iš viso penk-tose klasėse mokysis aštuoniasdešimt du moksleiviai

ŠIAME SKYRELYJE

sužinosime kurie skaičiai vadinami natūraliaisiais ir kaip sudaroma jų seka

mokysimės užrašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Natūraleji skačiai

Skačiaus skỹrių venetai

Skačių sekagrave

Skačiaus skaitmuotilde

Skaičiai kuriais skaičiuojame daiktus

vadinami natūraliasiais

Natūraliųjų skačių sekagrave prasideda skaičiumi

1 o kiekvienas kitas šios sekos skaičius yra

vienetu didesnis

Mažiausias natūralusis skaičius yra 1

o didžiausio skaičiaus nėra Sakome kad

natūraliųjų skaičių yra be galo daug

Daiktų nebuvimui žymėti vartojame

skaičių 0

Natūraliesiems skaičiams rašyti taikoma

dešimt simbolių vadinamų skaitmenims

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ir 0

1 Užrašykite tekste minimus skaičius

2 Ar galėtumėte išvardyti skaitmenis sudarančius

šiuos skaičius

3 Ar šiuose skaičiuose yra visi jums žinomi skaitmenys

4 Ar galėtumėte pasakyti kiek apskritai yra skaitmenų

5 Kuo panašūs ir kuo skiriasi skaičiai 28 ir 82

6 Kuo jūsų nuomone skiriasi sąvokos bdquoskačiusldquo ir bdquoskaitmuotildeldquo

7 Gal žinote kaip vadinama mūsų dažniausiai taikoma

skaičiavimo sistema ir kas ją sukūrė

8 O gal žinote kitų būdų kaip rašomi skaičiai

Pavyzdys

Skaičiuje 1 503 skaitmuo 5 žymi 5 šimtus vienetų

5 100 = 500

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

17

15

1918

16 11

12

6 98

10

716

13

19

15

18

14

17

3

1

5

2

4

10 11

I SKYRIUS

1 Šiuos skaičius surašykite į skaičiaus klasių lentelę ir perskaitykite

a) 3 003 b) 105 014 c) 111 011 001 d) 999 050 400

e) 1 000 000 000 f) 2 000 000 000 000

2 Parašykite skaitmenimisa) penk_ tūkstančiai penk_ šimta` pentildekiasdešimt penkib) dvidešimt penki tūkstančiai septyn_ šimtai šẽšiasdešimt šeš_

c) šimtas tūkstančių šimtas d) vienas milijonas du tūkstančiai trys

e) trylika milijonų trylika tūkstančių trylika

f) septyni milijaacuterdai septyacuteniasdešimt tūkstančių

3 Parašykite šiuos skaičius trumpai kitu būdu

a) 4 432 b) 32 032 c) 135 678 d) 2 172 030

e) 4 014 235 716 f) 13 000 015 016

4 Parašykite skaitmenimisa) 1 tūkst 112 vnt b) 104 tūkst 105 vnt

c) 9 mln 909 tūkst 980 vnt d) 2 mlrd 20 mln 200 vnt

5 Išrinkite skaičių kurio tūkstančių vienetų skyriuje yra skaitmuo 3 o dešimčių skyriuje ndash 7A 16 473 B 32 741 C 63 172 D 13 127

6 Skyrių suma išreikštą skaičių parašykite įprastiniu būdua) 3 000 + 400 + 90 + 1 b) 10 000 + 2 000 + 400 + 10 + 3

c) 200 000 + 200 + 60 + 5 d) 10 000 000 + 10 000 + 10

e) 5 100 000 + 3 1 000 + 7 1 f) 2 10 000 000 + 3 1 000 + 4 1

7 Parašykite ir perskaitykitea) bet kurį trižentildeklį skaičių b) bet kurį penkiažentildeklį skaičių

c) šešiažentildeklį skaičių susidedantį iš skirtingų skaitmenų

d) septyniažentildeklį skaičių susidedantį iš skaitmenų 0 ir 9

e) aštuonžentildeklį skaičių kurio kas ketvirtas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų trejetas

f) dvylikažentildeklį skaičių kurio kas penktas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų 7 o kas trečias ndash 3

8 Jaunųjų šaulių vasaros stovykloje vyko naktinis žygis Kiekvienam dalyviui buvo išdalyti numeriai nuo 001 iki 482 Dalyviams kurių numerių pabaigoje skaitmenys 12 buvo duotos vaistinėlės Surašykite dalyvių gavusių vaistinėles numerius

9 Išbraukite skaičiaus 276 345 089 keturis skaitmenis taip kad likusieji (nekeičiant jų rašymo tvarkos) sudarytųa) mažiausią galimą skaičių b) didžiausią galimą skaičių c) didžiausią galimą lyginį skaičių

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išmoksime nustatyti ir nusakyti skaitmens vietą skaičiuje

įgysime gebėjimą perskaityti ir užrašyti mažesnius nei 10 milijonų ir didesnius skaičius

Skačiaus skỹriai

Skačiaus klatildesės

Vienažentildekliai dvižentildekliai trižentildekliai ir t t skačiai

Ąžuolas su Dovile technikos muziejuje susidomėję autobusu pastebėjo jo prietai-sų skydelyje ridos duome-nis 1020304

Vaikai nustebo kad au-tobusas tiek daug kilometrų nuvažiavęs ir Ąžuolui parūpo išsiaiškinti kiek kilometrų žymi prietaisų skydelio skaičius

1 Kiek skaitmenų sudaro skaičių 1020304

2 Kaip skaitomas šis skaičius

Įrašykite šį skaičių į skaičiaus klasių lentelę

Klasės Milijardų

(mlrd)Milijonų

(mln)Tūkstančių

(tūkst)Vienetų

(vnt)

Skyr

iai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

1 0 2 0 3 0 4

Skaitome venas milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Galime sakyti ir taip milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Daugiaženklį skaičių be lentelės

perskaityti lengviau jo skaitmenis iš

dešinės į kairę sugrupavus klatildesėmis

1020304 sugrupuojame palikdami

tarpelius 1 020 304

Prisiminkime

Kiekvieną skaičiaus klasę sudaro trys skỹriai ndash

venetų dešimči ir šimt

Skaičiai kurie rašomi vienu skaitmeniu vadinami

vienažentildekliais dviem skaitmenimis ndash dvižentildekliais

trimis ndash trižentildekliais ir t t

Pavyzdžiai

Perskaitykime skaičių

2 413 014

Ats Du milijonai keturi šimtai

trylika tūkstančių keturiolika

Kaip dar galima trumpai

parašyti skaičių 52 275

Ats 52 tūkst 275 vnt

Kuris skaitmuo žymi skaičiaus

3 745 320 tūkstančių klasės dešim-

čių skyrių

Ats 4

1 trilijotildenas = 1 000 000 000 000

Lyginiai skaičiai baigiasi

šiais skaitmenimis

2 4 6 8 ir 0

Skaičiaus klasės

15

16

7

8

1

6

3

54

2

9

14

11

13

10

12

20

17

22

19

21

18 14

15

7

1

6

3

54

211

8

13

10

12

918

16

2019

17

tai-

ų ūpo

čius

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

4 5

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra

brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje

pažymėti natūraliuosius

skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių SidnXjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra

brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje

pažymėti natūraliuosius

skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

Vadovėlį sudaro dvi knygos Jose penktos kla-sės kursas išdėstytas vienuolika skyrių De-šimtyje skyrių nagrinėjamos naujos temos o vienuoliktas ndash skirtas penktos klasės kursui kartotiVadovėlio gale yra žodynėlis

Šiuo bdquoAtraskldquo serijos matematikos vadovėliu siekiama sužadinti mokinių norą pasidomėti kodėl kaip kuo skiriasi kuo panašuVadovėlio mokomoji medžiaga pateikiama taip kad kryptingai skatintų mokytis sampro-tauti mąstyti savarankiškai analizuoti ieš-koti informacijos ją apdoroti vertinti daryti išvadas ir rasti sprendimus

Kiekvieno skyriaus pradžioje nurodoma viso skyriaus nuostatos turinys temos siekiniai bei išskirtinės užduotysKiekvieno skyriaus uždaviniai numeruojami atskiraiBeveik kiekvieno skyrelio gale pateikiama išskirtinė užduotis o skyriaus pabaigoje ndash ilgalaikis ar trumpalaikis projektinis darbasKiekvienas skyrius baigiamas atlanka bdquoPasi-tikrinkite ir įsivertinkiteldquo kad mokiniai patys galėtų apsiskaičiuoti taškus ndash įsivertinti savo žinių lygį

Kiekvienoje atlankoje temos dėstomos pa-gal tą pačią struktūrą Atlankos kairiajame puslapyje kuriama situacija ndash probleminė užduotis ja remiantis išsiaiškinama pagrindi-nė temos teorija pateikiama sprendimo pa-vyzdžių Dešiniajame puslapyje ndash trijų lygių uždaviniai

Numatyti siekiniai ką mokiniai išnagrinėję temą ir atlikę užduotis turėtų būti išmokę

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo

17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

I SKYRIUS Šiame skyriuje mokysimės

perskaityti užrašyti apvalinti

palyginti natūraliuosius skaičius

Vartosime juos dydžiams objektams

situacijoms nusakyti ndash be skaičių

gyvenimas šiuolaikinėje visuomenėje

neįsivaizduojamas

Užduotys bdquoPerkelk degtukąldquo skatins ugdyti

pastabumą kūrybiškumą ir mąstymą

Mokysimės parašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Išmoksime perskaityti ir parašyti mažesnius bei didesnius nei 10 milijonų skaičius

(trumpalaikis

projektas)

Išsiaiškinsime kaip skaičiai užrašomi romėniškaisiais skaitmenimis

Išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Išsiaiškinsime kaip nustatoma kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

Išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

Pateikiama situacija (probleminė užduotis) skatina kelti klausimus gilintis į temą siekti išsi-aiškinti suprasti Nagrinėjant situaciją prisime-nama kas jau išmokta ir įgyjama naujų žinių

Supažindinama su pagrindinėmis atlankos są-vokomis ženklais ir simboliais kuriuos reikėtų įsidėmėti

Trumpai pateikiama su tema susijusi teorija ir iliustruojama pavyzdžiais

Pateikiama pagal nagrinėjamą temą išspręstų uždavinių pavyzdžių

Uždaviniai sudaryti remiantis tarptautinių mate-matikos tyrimų atliekamų Lietuvoje išvadomis standartizuotais matematikos testais užsienio šalių patirtimi Uždaviniuose kuriamos šiuolai-kiškos probleminės situacijos

Uždaviniai trijų lygiųpirmieji paprastesni ndash skirti suteikti patenkina-mo lygio žiniųantrieji (pažymėti skrituliuku) sudėtingesni ndash siekiantiems pagrindinio lygiotretieji (paženklinti kvadratėliu) ndash pažangiau-siems jau įsisavinusiems pagrindines žinias tu-rintiems gebėjimų siekti aukštesnio žinių lygio

Kiekvieno skyriaus gale atlankoje bdquoPasitikrinkite ir įsivertinkiteldquo pateikiama užduočių vertinamų taškais Jas spręsdami mokiniai įtvirtins žinias o apsiskaičiuodami taškus galės įsivertinti pasiek-tą lygį Tai galimybė kiekvienam savarankiškai išsiaiškinti ką geba ar ko dar reikėtų pasimokytiPo visomis šios atlankos užduotimis yra papil-domų uždavinių bdquoAT2SKldquo Jie suteikia galimy-bę ne tik išspręsti netikėtą užduotį bet ir gauti papildomą tašką jei buvo padaryta maža neati-dumo klaida

1

3

11C

3

11

7

9

7

11

11C

9

šokinėti vienodo

didėjimo kryptį

A raide

620

ėžkite spindulį

ekvieną kitą

Šiame skyriuje mokysimės

perskaityti užrašyti apvalinti

palyginti natūraliuosius skaičius

Vartosime juos dydžiams objektams

situacijoms nusakyti ndash be skaičių

gyvenimas šiuolaikinėje visuomenėje

neįsivaizduojamas

Užduotys bdquoPerkelk degtukąldquo skatins ugdyti

pastabumą kūrybiškumą ir mąstymą

Mokysimės parašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Išmoksime perskaityti ir parašyti mažesnius bei didesnius nei 10 milijonų skaičius

(trumpalaikis

projektas)

Išsiaiškinsime kaip skaičiai užrašomi romėniškaisiais skaitmenimis

Išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Išsiaiškinsime kaip nustatoma kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

Išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

8 9

I SKYRIUS

1 Išvardykite visus skaitmenis kuriais rašomi natūralieji skaičiai

2 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį tuoj pat po skaičių

a) 112 b) 911 c) 1 259 d) 277 799

3 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį prieš pat skaičius

a) 200 b) 2 231 c) 20 001 d) 889 000

4 Parašykite nurodytiems skaičiams gretimus natūraliuosius skaičius

a) ___ 473 ___ b) ___ 3 000 ___ c) ___ 49 799 ___ d) ___ 409 709 ___

5 Minimą skaičių parašykite skaitmenimisĮ Lietuvotildes raudonąją knygą įrašyta septyn_ šimta` šešiasdešimt septynios augalų ir gyvūnų rūšys

6 Pastebėkite dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka ir parašykite dar po du skaičiusa) 230 231 232 ___ ___ b) 230 240 250 ___ ___ c) 2 300 2 250 2 200 ___ ___

d) 23 300 23 600 23 900 ___ ___ e) 234 560 233 060 231 560 ___ ___

7 Parašykite ir perskaitykite skaičių sudarytą iša) keturių dešimčių ir penkių vienetų b) dviejų šimtų dviejų dešimčių ir trijų vienetų

c) septynių šimtų ir septynių vienetų d) penkiolikos dešimčių

e) dvidešimt devynių šimtų

8 Parašykite skaitmenimis ir skaičių skyrių sumaa) šimtas keturiasdešimt trysb) penkiolika tūkstančių šimtas keturiolikac) devyn_ šimta` devyn_ takstančiai devyn_ šimta` devyn_

d) trys milijonai trylika tūkstančių trys

9 Pėsčiomis keliaujant aplink visą Lbetuvą palei sieną tektų nueiti 1 714 kilometrų Kiek vienetų žymi skaitmuo 7

10 Kaip pasikeistų skaičius 23 498 jei jo dešimčių skaitmenį padidintume devyniais vienetais Parašykite tą skaičių

11 Kurio skaičiaus skaitmuo 7 reiškia 70 000 vienetųA 167 123 B 785 432 C 678 912 D 1 785 432

12 Kiek vienetų skaičiuje žymi skaitmuo 3a) 31 b) 312 c) 4 003 d) 73 001 e) 347 211

13 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Pavyzdžiai

Parašykime nurodytam

skaičiui gretimus natūraliuo-

sius skaičius

___ 2 000 ___

Ats 1 999 2 000 2 001

Parašykime ir perskaitykime

skaičių sudarytą iš keturių šimtų

penkių dešimčių ir trijų vienetų

Ats 453 ndash keturi šimtai

penkiasdešimt trys

Skaičių 1 236 parašykime jo

skyrių suma

Ats 1 236 = 1 ∙ 1 000 + 2 ∙ 100 +

+ 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1 arba

1 236 = 1 000 + 200 + 30 + 6

Agnė grįžusi namo po rugsėjo pirmosios šventės papasa-kojo pastebėjusi kad į mokyklą atėjo naujų mokinių Į jos klasę priimta vienuolika naujokų Dabar klasėje yra dvi-dešimt aštuoni mokiniai Agnė sužinojo kad iš viso penk-tose klasėse mokysis aštuoniasdešimt du moksleiviai

ŠIAME SKYRELYJE

sužinosime kurie skaičiai vadinami natūraliaisiais ir kaip sudaroma jų seka

mokysimės užrašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Natūraleji skačiai

Skačiaus skỹrių venetai

Skačių sekagrave

Skačiaus skaitmuotilde

Skaičiai kuriais skaičiuojame daiktus

vadinami natūraliasiais

Natūraliųjų skačių sekagrave prasideda skaičiumi

1 o kiekvienas kitas šios sekos skaičius yra

vienetu didesnis

Mažiausias natūralusis skaičius yra 1

o didžiausio skaičiaus nėra Sakome kad

natūraliųjų skaičių yra be galo daug

Daiktų nebuvimui žymėti vartojame

skaičių 0

Natūraliesiems skaičiams rašyti taikoma

dešimt simbolių vadinamų skaitmenims

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ir 0

1 Užrašykite tekste minimus skaičius

2 Ar galėtumėte išvardyti skaitmenis sudarančius

šiuos skaičius

3 Ar šiuose skaičiuose yra visi jums žinomi skaitmenys

4 Ar galėtumėte pasakyti kiek apskritai yra skaitmenų

5 Kuo panašūs ir kuo skiriasi skaičiai 28 ir 82

6 Kuo jūsų nuomone skiriasi sąvokos bdquoskačiusldquo ir bdquoskaitmuotildeldquo

7 Gal žinote kaip vadinama mūsų dažniausiai taikoma

skaičiavimo sistema ir kas ją sukūrė

8 O gal žinote kitų būdų kaip rašomi skaičiai

Pavyzdys

Skaičiuje 1 503 skaitmuo 5 žymi 5 šimtus vienetų

5 100 = 500

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

17

15

1918

16 11

12

6 98

10

716

13

19

15

18

14

17

3

1

5

2

4

10 11

I SKYRIUS

1 Šiuos skaičius surašykite į skaičiaus klasių lentelę ir perskaitykite

a) 3 003 b) 105 014 c) 111 011 001 d) 999 050 400

e) 1 000 000 000 f) 2 000 000 000 000

2 Parašykite skaitmenimisa) penk_ tūkstančiai penk_ šimta` pentildekiasdešimt penkib) dvidešimt penki tūkstančiai septyn_ šimtai šẽšiasdešimt šeš_

c) šimtas tūkstančių šimtas d) vienas milijonas du tūkstančiai trys

e) trylika milijonų trylika tūkstančių trylika

f) septyni milijaacuterdai septyacuteniasdešimt tūkstančių

3 Parašykite šiuos skaičius trumpai kitu būdu

a) 4 432 b) 32 032 c) 135 678 d) 2 172 030

e) 4 014 235 716 f) 13 000 015 016

4 Parašykite skaitmenimisa) 1 tūkst 112 vnt b) 104 tūkst 105 vnt

c) 9 mln 909 tūkst 980 vnt d) 2 mlrd 20 mln 200 vnt

5 Išrinkite skaičių kurio tūkstančių vienetų skyriuje yra skaitmuo 3 o dešimčių skyriuje ndash 7A 16 473 B 32 741 C 63 172 D 13 127

6 Skyrių suma išreikštą skaičių parašykite įprastiniu būdua) 3 000 + 400 + 90 + 1 b) 10 000 + 2 000 + 400 + 10 + 3

c) 200 000 + 200 + 60 + 5 d) 10 000 000 + 10 000 + 10

e) 5 100 000 + 3 1 000 + 7 1 f) 2 10 000 000 + 3 1 000 + 4 1

7 Parašykite ir perskaitykitea) bet kurį trižentildeklį skaičių b) bet kurį penkiažentildeklį skaičių

c) šešiažentildeklį skaičių susidedantį iš skirtingų skaitmenų

d) septyniažentildeklį skaičių susidedantį iš skaitmenų 0 ir 9

e) aštuonžentildeklį skaičių kurio kas ketvirtas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų trejetas

f) dvylikažentildeklį skaičių kurio kas penktas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų 7 o kas trečias ndash 3

8 Jaunųjų šaulių vasaros stovykloje vyko naktinis žygis Kiekvienam dalyviui buvo išdalyti numeriai nuo 001 iki 482 Dalyviams kurių numerių pabaigoje skaitmenys 12 buvo duotos vaistinėlės Surašykite dalyvių gavusių vaistinėles numerius

9 Išbraukite skaičiaus 276 345 089 keturis skaitmenis taip kad likusieji (nekeičiant jų rašymo tvarkos) sudarytųa) mažiausią galimą skaičių b) didžiausią galimą skaičių c) didžiausią galimą lyginį skaičių

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išmoksime nustatyti ir nusakyti skaitmens vietą skaičiuje

įgysime gebėjimą perskaityti ir užrašyti mažesnius nei 10 milijonų ir didesnius skaičius

Skačiaus skỹriai

Skačiaus klatildesės

Vienažentildekliai dvižentildekliai trižentildekliai ir t t skačiai

Ąžuolas su Dovile technikos muziejuje susidomėję autobusu pastebėjo jo prietai-sų skydelyje ridos duome-nis 1020304

Vaikai nustebo kad au-tobusas tiek daug kilometrų nuvažiavęs ir Ąžuolui parūpo išsiaiškinti kiek kilometrų žymi prietaisų skydelio skaičius

1 Kiek skaitmenų sudaro skaičių 1020304

2 Kaip skaitomas šis skaičius

Įrašykite šį skaičių į skaičiaus klasių lentelę

Klasės Milijardų

(mlrd)Milijonų

(mln)Tūkstančių

(tūkst)Vienetų

(vnt)

Skyr

iai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

1 0 2 0 3 0 4

Skaitome venas milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Galime sakyti ir taip milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Daugiaženklį skaičių be lentelės

perskaityti lengviau jo skaitmenis iš

dešinės į kairę sugrupavus klatildesėmis

1020304 sugrupuojame palikdami

tarpelius 1 020 304

Prisiminkime

Kiekvieną skaičiaus klasę sudaro trys skỹriai ndash

venetų dešimči ir šimt

Skaičiai kurie rašomi vienu skaitmeniu vadinami

vienažentildekliais dviem skaitmenimis ndash dvižentildekliais

trimis ndash trižentildekliais ir t t

Pavyzdžiai

Perskaitykime skaičių

2 413 014

Ats Du milijonai keturi šimtai

trylika tūkstančių keturiolika

Kaip dar galima trumpai

parašyti skaičių 52 275

Ats 52 tūkst 275 vnt

Kuris skaitmuo žymi skaičiaus

3 745 320 tūkstančių klasės dešim-

čių skyrių

Ats 4

1 trilijotildenas = 1 000 000 000 000

Lyginiai skaičiai baigiasi

šiais skaitmenimis

2 4 6 8 ir 0

Skaičiaus klasės

15

16

7

8

1

6

3

54

2

9

14

11

13

10

12

20

17

22

19

21

18 14

15

7

1

6

3

54

211

8

13

10

12

918

16

2019

17

tai-

ų ūpo

čius

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

Šiame skyriuje mokysimės

perskaityti užrašyti apvalinti

palyginti natūraliuosius skaičius

Vartosime juos dydžiams objektams

situacijoms nusakyti ndash be skaičių

gyvenimas šiuolaikinėje visuomenėje

neįsivaizduojamas

Užduotys bdquoPerkelk degtukąldquo skatins ugdyti

pastabumą kūrybiškumą ir mąstymą

Mokysimės parašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Išmoksime perskaityti ir parašyti mažesnius bei didesnius nei 10 milijonų skaičius

(trumpalaikis

projektas)

Išsiaiškinsime kaip skaičiai užrašomi romėniškaisiais skaitmenimis

Išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Išsiaiškinsime kaip nustatoma kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

Išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

8 9

I SKYRIUS

1 Išvardykite visus skaitmenis kuriais rašomi natūralieji skaičiai

2 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį tuoj pat po skaičių

a) 112 b) 911 c) 1 259 d) 277 799

3 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį prieš pat skaičius

a) 200 b) 2 231 c) 20 001 d) 889 000

4 Parašykite nurodytiems skaičiams gretimus natūraliuosius skaičius

a) ___ 473 ___ b) ___ 3 000 ___ c) ___ 49 799 ___ d) ___ 409 709 ___

5 Minimą skaičių parašykite skaitmenimisĮ Lietuvotildes raudonąją knygą įrašyta septyn_ šimta` šešiasdešimt septynios augalų ir gyvūnų rūšys

6 Pastebėkite dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka ir parašykite dar po du skaičiusa) 230 231 232 ___ ___ b) 230 240 250 ___ ___ c) 2 300 2 250 2 200 ___ ___

d) 23 300 23 600 23 900 ___ ___ e) 234 560 233 060 231 560 ___ ___

7 Parašykite ir perskaitykite skaičių sudarytą iša) keturių dešimčių ir penkių vienetų b) dviejų šimtų dviejų dešimčių ir trijų vienetų

c) septynių šimtų ir septynių vienetų d) penkiolikos dešimčių

e) dvidešimt devynių šimtų

8 Parašykite skaitmenimis ir skaičių skyrių sumaa) šimtas keturiasdešimt trysb) penkiolika tūkstančių šimtas keturiolikac) devyn_ šimta` devyn_ takstančiai devyn_ šimta` devyn_

d) trys milijonai trylika tūkstančių trys

9 Pėsčiomis keliaujant aplink visą Lbetuvą palei sieną tektų nueiti 1 714 kilometrų Kiek vienetų žymi skaitmuo 7

10 Kaip pasikeistų skaičius 23 498 jei jo dešimčių skaitmenį padidintume devyniais vienetais Parašykite tą skaičių

11 Kurio skaičiaus skaitmuo 7 reiškia 70 000 vienetųA 167 123 B 785 432 C 678 912 D 1 785 432

12 Kiek vienetų skaičiuje žymi skaitmuo 3a) 31 b) 312 c) 4 003 d) 73 001 e) 347 211

13 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Pavyzdžiai

Parašykime nurodytam

skaičiui gretimus natūraliuo-

sius skaičius

___ 2 000 ___

Ats 1 999 2 000 2 001

Parašykime ir perskaitykime

skaičių sudarytą iš keturių šimtų

penkių dešimčių ir trijų vienetų

Ats 453 ndash keturi šimtai

penkiasdešimt trys

Skaičių 1 236 parašykime jo

skyrių suma

Ats 1 236 = 1 ∙ 1 000 + 2 ∙ 100 +

+ 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1 arba

1 236 = 1 000 + 200 + 30 + 6

Agnė grįžusi namo po rugsėjo pirmosios šventės papasa-kojo pastebėjusi kad į mokyklą atėjo naujų mokinių Į jos klasę priimta vienuolika naujokų Dabar klasėje yra dvi-dešimt aštuoni mokiniai Agnė sužinojo kad iš viso penk-tose klasėse mokysis aštuoniasdešimt du moksleiviai

ŠIAME SKYRELYJE

sužinosime kurie skaičiai vadinami natūraliaisiais ir kaip sudaroma jų seka

mokysimės užrašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Natūraleji skačiai

Skačiaus skỹrių venetai

Skačių sekagrave

Skačiaus skaitmuotilde

Skaičiai kuriais skaičiuojame daiktus

vadinami natūraliasiais

Natūraliųjų skačių sekagrave prasideda skaičiumi

1 o kiekvienas kitas šios sekos skaičius yra

vienetu didesnis

Mažiausias natūralusis skaičius yra 1

o didžiausio skaičiaus nėra Sakome kad

natūraliųjų skaičių yra be galo daug

Daiktų nebuvimui žymėti vartojame

skaičių 0

Natūraliesiems skaičiams rašyti taikoma

dešimt simbolių vadinamų skaitmenims

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ir 0

1 Užrašykite tekste minimus skaičius

2 Ar galėtumėte išvardyti skaitmenis sudarančius

šiuos skaičius

3 Ar šiuose skaičiuose yra visi jums žinomi skaitmenys

4 Ar galėtumėte pasakyti kiek apskritai yra skaitmenų

5 Kuo panašūs ir kuo skiriasi skaičiai 28 ir 82

6 Kuo jūsų nuomone skiriasi sąvokos bdquoskačiusldquo ir bdquoskaitmuotildeldquo

7 Gal žinote kaip vadinama mūsų dažniausiai taikoma

skaičiavimo sistema ir kas ją sukūrė

8 O gal žinote kitų būdų kaip rašomi skaičiai

Pavyzdys

Skaičiuje 1 503 skaitmuo 5 žymi 5 šimtus vienetų

5 100 = 500

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

17

15

1918

16 11

12

6 98

10

716

13

19

15

18

14

17

3

1

5

2

4

10 11

I SKYRIUS

1 Šiuos skaičius surašykite į skaičiaus klasių lentelę ir perskaitykite

a) 3 003 b) 105 014 c) 111 011 001 d) 999 050 400

e) 1 000 000 000 f) 2 000 000 000 000

2 Parašykite skaitmenimisa) penk_ tūkstančiai penk_ šimta` pentildekiasdešimt penkib) dvidešimt penki tūkstančiai septyn_ šimtai šẽšiasdešimt šeš_

c) šimtas tūkstančių šimtas d) vienas milijonas du tūkstančiai trys

e) trylika milijonų trylika tūkstančių trylika

f) septyni milijaacuterdai septyacuteniasdešimt tūkstančių

3 Parašykite šiuos skaičius trumpai kitu būdu

a) 4 432 b) 32 032 c) 135 678 d) 2 172 030

e) 4 014 235 716 f) 13 000 015 016

4 Parašykite skaitmenimisa) 1 tūkst 112 vnt b) 104 tūkst 105 vnt

c) 9 mln 909 tūkst 980 vnt d) 2 mlrd 20 mln 200 vnt

5 Išrinkite skaičių kurio tūkstančių vienetų skyriuje yra skaitmuo 3 o dešimčių skyriuje ndash 7A 16 473 B 32 741 C 63 172 D 13 127

6 Skyrių suma išreikštą skaičių parašykite įprastiniu būdua) 3 000 + 400 + 90 + 1 b) 10 000 + 2 000 + 400 + 10 + 3

c) 200 000 + 200 + 60 + 5 d) 10 000 000 + 10 000 + 10

e) 5 100 000 + 3 1 000 + 7 1 f) 2 10 000 000 + 3 1 000 + 4 1

7 Parašykite ir perskaitykitea) bet kurį trižentildeklį skaičių b) bet kurį penkiažentildeklį skaičių

c) šešiažentildeklį skaičių susidedantį iš skirtingų skaitmenų

d) septyniažentildeklį skaičių susidedantį iš skaitmenų 0 ir 9

e) aštuonžentildeklį skaičių kurio kas ketvirtas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų trejetas

f) dvylikažentildeklį skaičių kurio kas penktas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų 7 o kas trečias ndash 3

8 Jaunųjų šaulių vasaros stovykloje vyko naktinis žygis Kiekvienam dalyviui buvo išdalyti numeriai nuo 001 iki 482 Dalyviams kurių numerių pabaigoje skaitmenys 12 buvo duotos vaistinėlės Surašykite dalyvių gavusių vaistinėles numerius

9 Išbraukite skaičiaus 276 345 089 keturis skaitmenis taip kad likusieji (nekeičiant jų rašymo tvarkos) sudarytųa) mažiausią galimą skaičių b) didžiausią galimą skaičių c) didžiausią galimą lyginį skaičių

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išmoksime nustatyti ir nusakyti skaitmens vietą skaičiuje

įgysime gebėjimą perskaityti ir užrašyti mažesnius nei 10 milijonų ir didesnius skaičius

Skačiaus skỹriai

Skačiaus klatildesės

Vienažentildekliai dvižentildekliai trižentildekliai ir t t skačiai

Ąžuolas su Dovile technikos muziejuje susidomėję autobusu pastebėjo jo prietai-sų skydelyje ridos duome-nis 1020304

Vaikai nustebo kad au-tobusas tiek daug kilometrų nuvažiavęs ir Ąžuolui parūpo išsiaiškinti kiek kilometrų žymi prietaisų skydelio skaičius

1 Kiek skaitmenų sudaro skaičių 1020304

2 Kaip skaitomas šis skaičius

Įrašykite šį skaičių į skaičiaus klasių lentelę

Klasės Milijardų

(mlrd)Milijonų

(mln)Tūkstančių

(tūkst)Vienetų

(vnt)

Skyr

iai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

1 0 2 0 3 0 4

Skaitome venas milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Galime sakyti ir taip milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Daugiaženklį skaičių be lentelės

perskaityti lengviau jo skaitmenis iš

dešinės į kairę sugrupavus klatildesėmis

1020304 sugrupuojame palikdami

tarpelius 1 020 304

Prisiminkime

Kiekvieną skaičiaus klasę sudaro trys skỹriai ndash

venetų dešimči ir šimt

Skaičiai kurie rašomi vienu skaitmeniu vadinami

vienažentildekliais dviem skaitmenimis ndash dvižentildekliais

trimis ndash trižentildekliais ir t t

Pavyzdžiai

Perskaitykime skaičių

2 413 014

Ats Du milijonai keturi šimtai

trylika tūkstančių keturiolika

Kaip dar galima trumpai

parašyti skaičių 52 275

Ats 52 tūkst 275 vnt

Kuris skaitmuo žymi skaičiaus

3 745 320 tūkstančių klasės dešim-

čių skyrių

Ats 4

1 trilijotildenas = 1 000 000 000 000

Lyginiai skaičiai baigiasi

šiais skaitmenimis

2 4 6 8 ir 0

Skaičiaus klasės

15

16

7

8

1

6

3

54

2

9

14

11

13

10

12

20

17

22

19

21

18 14

15

7

1

6

3

54

211

8

13

10

12

918

16

2019

17

tai-

ų ūpo

čius

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

8 9

I SKYRIUS

1 Išvardykite visus skaitmenis kuriais rašomi natūralieji skaičiai

2 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį tuoj pat po skaičių

a) 112 b) 911 c) 1 259 d) 277 799

3 Pasakykite po natūralųjį skaičių einantį prieš pat skaičius

a) 200 b) 2 231 c) 20 001 d) 889 000

4 Parašykite nurodytiems skaičiams gretimus natūraliuosius skaičius

a) ___ 473 ___ b) ___ 3 000 ___ c) ___ 49 799 ___ d) ___ 409 709 ___

5 Minimą skaičių parašykite skaitmenimisĮ Lietuvotildes raudonąją knygą įrašyta septyn_ šimta` šešiasdešimt septynios augalų ir gyvūnų rūšys

6 Pastebėkite dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka ir parašykite dar po du skaičiusa) 230 231 232 ___ ___ b) 230 240 250 ___ ___ c) 2 300 2 250 2 200 ___ ___

d) 23 300 23 600 23 900 ___ ___ e) 234 560 233 060 231 560 ___ ___

7 Parašykite ir perskaitykite skaičių sudarytą iša) keturių dešimčių ir penkių vienetų b) dviejų šimtų dviejų dešimčių ir trijų vienetų

c) septynių šimtų ir septynių vienetų d) penkiolikos dešimčių

e) dvidešimt devynių šimtų

8 Parašykite skaitmenimis ir skaičių skyrių sumaa) šimtas keturiasdešimt trysb) penkiolika tūkstančių šimtas keturiolikac) devyn_ šimta` devyn_ takstančiai devyn_ šimta` devyn_

d) trys milijonai trylika tūkstančių trys

9 Pėsčiomis keliaujant aplink visą Lbetuvą palei sieną tektų nueiti 1 714 kilometrų Kiek vienetų žymi skaitmuo 7

10 Kaip pasikeistų skaičius 23 498 jei jo dešimčių skaitmenį padidintume devyniais vienetais Parašykite tą skaičių

11 Kurio skaičiaus skaitmuo 7 reiškia 70 000 vienetųA 167 123 B 785 432 C 678 912 D 1 785 432

12 Kiek vienetų skaičiuje žymi skaitmuo 3a) 31 b) 312 c) 4 003 d) 73 001 e) 347 211

13 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Pavyzdžiai

Parašykime nurodytam

skaičiui gretimus natūraliuo-

sius skaičius

___ 2 000 ___

Ats 1 999 2 000 2 001

Parašykime ir perskaitykime

skaičių sudarytą iš keturių šimtų

penkių dešimčių ir trijų vienetų

Ats 453 ndash keturi šimtai

penkiasdešimt trys

Skaičių 1 236 parašykime jo

skyrių suma

Ats 1 236 = 1 ∙ 1 000 + 2 ∙ 100 +

+ 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1 arba

1 236 = 1 000 + 200 + 30 + 6

Agnė grįžusi namo po rugsėjo pirmosios šventės papasa-kojo pastebėjusi kad į mokyklą atėjo naujų mokinių Į jos klasę priimta vienuolika naujokų Dabar klasėje yra dvi-dešimt aštuoni mokiniai Agnė sužinojo kad iš viso penk-tose klasėse mokysis aštuoniasdešimt du moksleiviai

ŠIAME SKYRELYJE

sužinosime kurie skaičiai vadinami natūraliaisiais ir kaip sudaroma jų seka

mokysimės užrašyti ir perskaityti natūraliuosius skaičius

Natūraleji skačiai

Skačiaus skỹrių venetai

Skačių sekagrave

Skačiaus skaitmuotilde

Skaičiai kuriais skaičiuojame daiktus

vadinami natūraliasiais

Natūraliųjų skačių sekagrave prasideda skaičiumi

1 o kiekvienas kitas šios sekos skaičius yra

vienetu didesnis

Mažiausias natūralusis skaičius yra 1

o didžiausio skaičiaus nėra Sakome kad

natūraliųjų skaičių yra be galo daug

Daiktų nebuvimui žymėti vartojame

skaičių 0

Natūraliesiems skaičiams rašyti taikoma

dešimt simbolių vadinamų skaitmenims

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ir 0

1 Užrašykite tekste minimus skaičius

2 Ar galėtumėte išvardyti skaitmenis sudarančius

šiuos skaičius

3 Ar šiuose skaičiuose yra visi jums žinomi skaitmenys

4 Ar galėtumėte pasakyti kiek apskritai yra skaitmenų

5 Kuo panašūs ir kuo skiriasi skaičiai 28 ir 82

6 Kuo jūsų nuomone skiriasi sąvokos bdquoskačiusldquo ir bdquoskaitmuotildeldquo

7 Gal žinote kaip vadinama mūsų dažniausiai taikoma

skaičiavimo sistema ir kas ją sukūrė

8 O gal žinote kitų būdų kaip rašomi skaičiai

Pavyzdys

Skaičiuje 1 503 skaitmuo 5 žymi 5 šimtus vienetų

5 100 = 500

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

17

15

1918

16 11

12

6 98

10

716

13

19

15

18

14

17

3

1

5

2

4

10 11

I SKYRIUS

1 Šiuos skaičius surašykite į skaičiaus klasių lentelę ir perskaitykite

a) 3 003 b) 105 014 c) 111 011 001 d) 999 050 400

e) 1 000 000 000 f) 2 000 000 000 000

2 Parašykite skaitmenimisa) penk_ tūkstančiai penk_ šimta` pentildekiasdešimt penkib) dvidešimt penki tūkstančiai septyn_ šimtai šẽšiasdešimt šeš_

c) šimtas tūkstančių šimtas d) vienas milijonas du tūkstančiai trys

e) trylika milijonų trylika tūkstančių trylika

f) septyni milijaacuterdai septyacuteniasdešimt tūkstančių

3 Parašykite šiuos skaičius trumpai kitu būdu

a) 4 432 b) 32 032 c) 135 678 d) 2 172 030

e) 4 014 235 716 f) 13 000 015 016

4 Parašykite skaitmenimisa) 1 tūkst 112 vnt b) 104 tūkst 105 vnt

c) 9 mln 909 tūkst 980 vnt d) 2 mlrd 20 mln 200 vnt

5 Išrinkite skaičių kurio tūkstančių vienetų skyriuje yra skaitmuo 3 o dešimčių skyriuje ndash 7A 16 473 B 32 741 C 63 172 D 13 127

6 Skyrių suma išreikštą skaičių parašykite įprastiniu būdua) 3 000 + 400 + 90 + 1 b) 10 000 + 2 000 + 400 + 10 + 3

c) 200 000 + 200 + 60 + 5 d) 10 000 000 + 10 000 + 10

e) 5 100 000 + 3 1 000 + 7 1 f) 2 10 000 000 + 3 1 000 + 4 1

7 Parašykite ir perskaitykitea) bet kurį trižentildeklį skaičių b) bet kurį penkiažentildeklį skaičių

c) šešiažentildeklį skaičių susidedantį iš skirtingų skaitmenų

d) septyniažentildeklį skaičių susidedantį iš skaitmenų 0 ir 9

e) aštuonžentildeklį skaičių kurio kas ketvirtas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų trejetas

f) dvylikažentildeklį skaičių kurio kas penktas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų 7 o kas trečias ndash 3

8 Jaunųjų šaulių vasaros stovykloje vyko naktinis žygis Kiekvienam dalyviui buvo išdalyti numeriai nuo 001 iki 482 Dalyviams kurių numerių pabaigoje skaitmenys 12 buvo duotos vaistinėlės Surašykite dalyvių gavusių vaistinėles numerius

9 Išbraukite skaičiaus 276 345 089 keturis skaitmenis taip kad likusieji (nekeičiant jų rašymo tvarkos) sudarytųa) mažiausią galimą skaičių b) didžiausią galimą skaičių c) didžiausią galimą lyginį skaičių

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išmoksime nustatyti ir nusakyti skaitmens vietą skaičiuje

įgysime gebėjimą perskaityti ir užrašyti mažesnius nei 10 milijonų ir didesnius skaičius

Skačiaus skỹriai

Skačiaus klatildesės

Vienažentildekliai dvižentildekliai trižentildekliai ir t t skačiai

Ąžuolas su Dovile technikos muziejuje susidomėję autobusu pastebėjo jo prietai-sų skydelyje ridos duome-nis 1020304

Vaikai nustebo kad au-tobusas tiek daug kilometrų nuvažiavęs ir Ąžuolui parūpo išsiaiškinti kiek kilometrų žymi prietaisų skydelio skaičius

1 Kiek skaitmenų sudaro skaičių 1020304

2 Kaip skaitomas šis skaičius

Įrašykite šį skaičių į skaičiaus klasių lentelę

Klasės Milijardų

(mlrd)Milijonų

(mln)Tūkstančių

(tūkst)Vienetų

(vnt)

Skyr

iai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

1 0 2 0 3 0 4

Skaitome venas milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Galime sakyti ir taip milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Daugiaženklį skaičių be lentelės

perskaityti lengviau jo skaitmenis iš

dešinės į kairę sugrupavus klatildesėmis

1020304 sugrupuojame palikdami

tarpelius 1 020 304

Prisiminkime

Kiekvieną skaičiaus klasę sudaro trys skỹriai ndash

venetų dešimči ir šimt

Skaičiai kurie rašomi vienu skaitmeniu vadinami

vienažentildekliais dviem skaitmenimis ndash dvižentildekliais

trimis ndash trižentildekliais ir t t

Pavyzdžiai

Perskaitykime skaičių

2 413 014

Ats Du milijonai keturi šimtai

trylika tūkstančių keturiolika

Kaip dar galima trumpai

parašyti skaičių 52 275

Ats 52 tūkst 275 vnt

Kuris skaitmuo žymi skaičiaus

3 745 320 tūkstančių klasės dešim-

čių skyrių

Ats 4

1 trilijotildenas = 1 000 000 000 000

Lyginiai skaičiai baigiasi

šiais skaitmenimis

2 4 6 8 ir 0

Skaičiaus klasės

15

16

7

8

1

6

3

54

2

9

14

11

13

10

12

20

17

22

19

21

18 14

15

7

1

6

3

54

211

8

13

10

12

918

16

2019

17

tai-

ų ūpo

čius

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

10 11

I SKYRIUS

1 Šiuos skaičius surašykite į skaičiaus klasių lentelę ir perskaitykite

a) 3 003 b) 105 014 c) 111 011 001 d) 999 050 400

e) 1 000 000 000 f) 2 000 000 000 000

2 Parašykite skaitmenimisa) penk_ tūkstančiai penk_ šimta` pentildekiasdešimt penkib) dvidešimt penki tūkstančiai septyn_ šimtai šẽšiasdešimt šeš_

c) šimtas tūkstančių šimtas d) vienas milijonas du tūkstančiai trys

e) trylika milijonų trylika tūkstančių trylika

f) septyni milijaacuterdai septyacuteniasdešimt tūkstančių

3 Parašykite šiuos skaičius trumpai kitu būdu

a) 4 432 b) 32 032 c) 135 678 d) 2 172 030

e) 4 014 235 716 f) 13 000 015 016

4 Parašykite skaitmenimisa) 1 tūkst 112 vnt b) 104 tūkst 105 vnt

c) 9 mln 909 tūkst 980 vnt d) 2 mlrd 20 mln 200 vnt

5 Išrinkite skaičių kurio tūkstančių vienetų skyriuje yra skaitmuo 3 o dešimčių skyriuje ndash 7A 16 473 B 32 741 C 63 172 D 13 127

6 Skyrių suma išreikštą skaičių parašykite įprastiniu būdua) 3 000 + 400 + 90 + 1 b) 10 000 + 2 000 + 400 + 10 + 3

c) 200 000 + 200 + 60 + 5 d) 10 000 000 + 10 000 + 10

e) 5 100 000 + 3 1 000 + 7 1 f) 2 10 000 000 + 3 1 000 + 4 1

7 Parašykite ir perskaitykitea) bet kurį trižentildeklį skaičių b) bet kurį penkiažentildeklį skaičių

c) šešiažentildeklį skaičių susidedantį iš skirtingų skaitmenų

d) septyniažentildeklį skaičių susidedantį iš skaitmenų 0 ir 9

e) aštuonžentildeklį skaičių kurio kas ketvirtas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų trejetas

f) dvylikažentildeklį skaičių kurio kas penktas skaitmuo iš kairės į dešinę būtų 7 o kas trečias ndash 3

8 Jaunųjų šaulių vasaros stovykloje vyko naktinis žygis Kiekvienam dalyviui buvo išdalyti numeriai nuo 001 iki 482 Dalyviams kurių numerių pabaigoje skaitmenys 12 buvo duotos vaistinėlės Surašykite dalyvių gavusių vaistinėles numerius

9 Išbraukite skaičiaus 276 345 089 keturis skaitmenis taip kad likusieji (nekeičiant jų rašymo tvarkos) sudarytųa) mažiausią galimą skaičių b) didžiausią galimą skaičių c) didžiausią galimą lyginį skaičių

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išmoksime nustatyti ir nusakyti skaitmens vietą skaičiuje

įgysime gebėjimą perskaityti ir užrašyti mažesnius nei 10 milijonų ir didesnius skaičius

Skačiaus skỹriai

Skačiaus klatildesės

Vienažentildekliai dvižentildekliai trižentildekliai ir t t skačiai

Ąžuolas su Dovile technikos muziejuje susidomėję autobusu pastebėjo jo prietai-sų skydelyje ridos duome-nis 1020304

Vaikai nustebo kad au-tobusas tiek daug kilometrų nuvažiavęs ir Ąžuolui parūpo išsiaiškinti kiek kilometrų žymi prietaisų skydelio skaičius

1 Kiek skaitmenų sudaro skaičių 1020304

2 Kaip skaitomas šis skaičius

Įrašykite šį skaičių į skaičiaus klasių lentelę

Klasės Milijardų

(mlrd)Milijonų

(mln)Tūkstančių

(tūkst)Vienetų

(vnt)

Skyr

iai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

Šim

tai

Deš

imty

s

Vie

net

ai

1 0 2 0 3 0 4

Skaitome venas milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Galime sakyti ir taip milijotildenas dvdešimt tkstančių trỹs šimta ketur

Daugiaženklį skaičių be lentelės

perskaityti lengviau jo skaitmenis iš

dešinės į kairę sugrupavus klatildesėmis

1020304 sugrupuojame palikdami

tarpelius 1 020 304

Prisiminkime

Kiekvieną skaičiaus klasę sudaro trys skỹriai ndash

venetų dešimči ir šimt

Skaičiai kurie rašomi vienu skaitmeniu vadinami

vienažentildekliais dviem skaitmenimis ndash dvižentildekliais

trimis ndash trižentildekliais ir t t

Pavyzdžiai

Perskaitykime skaičių

2 413 014

Ats Du milijonai keturi šimtai

trylika tūkstančių keturiolika

Kaip dar galima trumpai

parašyti skaičių 52 275

Ats 52 tūkst 275 vnt

Kuris skaitmuo žymi skaičiaus

3 745 320 tūkstančių klasės dešim-

čių skyrių

Ats 4

1 trilijotildenas = 1 000 000 000 000

Lyginiai skaičiai baigiasi

šiais skaitmenimis

2 4 6 8 ir 0

Skaičiaus klasės

15

16

7

8

1

6

3

54

2

9

14

11

13

10

12

20

17

22

19

21

18 14

15

7

1

6

3

54

211

8

13

10

12

918

16

2019

17

tai-

ų ūpo

čius

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

12 13

I SKYRIUS

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

Skačių spindulỹs

Spintildedulio pradžiagrave

Padalagrave

Vienetnė atkarpagrave

Per kūno kultūros pamoką Tomui teko šokinėti vienodo ilgio šuoliukais

Skačių spintildedulio pradžia žymima

nuliu o toliau vienodais tarpais iš eilės

rašomi natūralieji skaičiai 1 2 3 4 5 ir t t

Skaičių spindulio dalis nuo 0 iki 1 vadina-

ma vienetinegrave atildetkarpa

Jos ilgį galima pasirinkti

Tarpai tarp gretimų natūraliųjų skaičių

vadinami padaloms

Rodyklė rodo skaičių didėjimo kryptį

Šiame skaičių spindulyje padala yra 11 vienetų

Pavyzdžiai

Nubrėžkime skaičių spindulį ir jame pažymėkime

skaičius 4 8 12 16 20 24 28 ir 40

Pastebime kad skaičių bdquo4ldquo paranku pasirinkti kaip vie-

nos padalos ilgį

Ats

Pasakykime kokius skaičius atitinka raidėmis pažymėtos padalos

Matome kad tarp skaičių 500 ir 600 yra dešimt smulkių padalų

Vienos smulkios padalos ilgį apskaičiuokime (600 ndash 500) 10 = 10

Ats

Padala ties A raide

žymi skaičių 620

B ndash 700

C ndash 850

D ndash 900

1 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius nuo 0 iki 12 Vienetinės atkarpos ilgį pasirinkite du sąsiuvinio langelius

2 Kokie skaičiai tiktų į tuščius langelius

a)

b)

c)

3 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite šiuos skaičiusa) 2 4 6 8 10 12 b) 3 6 9 12 15 18 24

c) 25 50 75 100 125 150 d) 1 160 290 580 870 1 450 1 740

4 Kokius skaičius žymi raidės

5 Lietuvotildes lengvaatletis Virgilijus Alekna būdamas 18 metų diską numetė 52 m 84 cm o 2000 m jis tapo olimpinių žaidynių Sidntjuje čempionu diską numetęs gerokai toliau Nuotolis kurį nuskriejo diskas pažymėtas skaičių spindulyje rodykle

51 Kiek toliau nuskriejo Virgilijaus diskas 2000 m palyginti su ankstesniaisiais52 Pasidomėkite koks yra geriausias mūsų sportininko disko metimo rezultatas

6 Skaičių spindulyje nuo 0 iki 100 000 pažymėtos penkios spalvinės dalys (mėlyna geltona žalia violetinė raudona) Ilgosios spalvinės dalys yra dvigubai ilgesnės už trumpesniąsias

61 Parašykite kuriose spalvinėse dalyse yra išsidėstę šie skaičiai 50 000 18 000 2 000 30 000

70 000 90 500

62 Kokiu skaičiumi baigiasi mėlynoji dalis

63 Koks skaičius yra raudonosios dalies viduryje

7 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

1 Nuo kur pradėjo šuoliuoti Tomas

2 Kiek šuoliukų jis padarė startavęs

3 Koks vieno šuoliuko ilgis

4 Kiek šuoliukų jis galėtų nušuoliuoti

Atlikite užduotį

bull Pažymėkite starto pradžią tašku ir iš jo nubrėžkite spindulį

bull Spindulyje brūkšneliu pažymėkite pirmąjį ir kiekvieną kitą

šuoliuką (nepamirškite kad jie vienodo ilgio)

bull Spindulio galą pažymėkite rodykle

5 Ar žinote ką gavote

13

14

6

7

3

1

5

2

4

10

8

12

9

11

18

15

20

17

19

16 1 10

11

532

4

87

9

615

12

17

14

16

13

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip yra brėžiamas skaičių spindulys

išmoksime skaičių spindulyje pažymėti natūraliuosius skaičius Žvelgdami į piešinį atsakykite

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

14 15

I SKYRIUS

Mažjimo tvarkagravemo tvarkagrave

Didjimo tvarkagrave

Andrius ir Ieva rudens savaitgaliais padeda seneliams skinti obuolius Vieną popietę nešini pilnomis pintinė-mis jie susiginčijo kuris obuolių priskynė daugiau

Senelis pasiūlė obuolius su-skaičiuoti arba pasverti Vaikai obuolius ir suskaičiavo ir pas-vėrė Andriaus pintinėje jų buvo 68 o Ievos ndash 73 Andriaus pintinė su obuoliais svėrė 5 190 g o Ievos ndash 5 115 g

1 Sporto varžybose Jonas kamuoliuką numetė 47 m 50 cm Ernesta ndash 44 m 90 cm Giedrius ndash 48 m 30 cm o Beatričė ndash 41 m 70 cm Kuris kamuoliuką numetė toliausiai

2 Palyginkite skaičius ir parašykite tarp jų ženklus gt lt arba =a) 231 ir 229 b) 2 223 ir 3 000 c) 45 478 ir 45 478

d) 302 203 ir 203 302 e) 2 450 001 ir 3 345 002 f) 10 825 826 ir 10 825 825

3 Parašykite tris natūraliuosius skaičius kurie yra

a) didesni už 78 b) mažesni už 101 c) didesni už 12 345 d) mažesni už 400 000

e) didesni už 12 899 bet mažesni už 12 999 f) mažesni už 1 mln bet didesni už 100 tūkst

4 Parašykite skaičių kuris skaičių spindulyje yraa) į kairę nuo skaičiaus 278 b) į dešinę nuo skaičiaus 2 041

c) į kairę nuo skaičiaus 458 per 12 vienetų d) į dešinę nuo skaičiaus 895 per 115 vienetų

5 Surašykite skaičiusa) 47 772 47 588 74 452 29 997 998 didėjimo tvarka

b) 55 567 1 111 101 1 101 111 1 111 110 55 657 mažėjimo tvarka

6 Viešbučio įsikūrusio dangoraižyje sporto salė yra virš trisdešimt devintojo aukšto tačiau žemiau keturiasdešimt penktojo Kuriuose aukštuose gali būti viešbučio sporto salė

7 Lentelėje pateikiami LR aplinkos ministerijos 2012 m nustatyti medžiojamųjų žvėrių skaičiaus Lietuvotildes miškuose duomenys

71 Kurių žvėrių 2012 m buvo daugiausia

72 Kurių žvėrių 2011 m buvo mažiausiai

73 Kurių žvėrių skaičius 2012 m palyginti su 2011 m padidėjo daugiausia

74 Kurių žvėrių 2012 m palyginti su 2011 m sumažėjo mažiausiai

75 Kiek tauriųjų elnių buvo 2011 metais

76 Kiek vilkų buvo 2011 metais

8 Į langelius įrašykite reikiamus skaitmenis kad nelygybės ir lygybė būtų teisingos

a) 78 gt 782 b) 7 53 lt 7 153

c) 23 4 gt 23 948 d) 1 1 lt 11 212

e) 2 2 3 = 4 2 7 f) 3 9 gt 9 9 999

9 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip nustatyti kuris iš dviejų skaičių didesnis (mažesnis)

išmoksime palygindami skaičius padėti tarp jų reikiamą ženklą

Nelygyacutebės ženkla gt ir lt

Lygyacutebės žeacutenklas =

1 Kuris obuolių priskynė daugiau

2 Kurio pintinė su obuoliais svėrė daugiau

3 Kaip jūs spręstumėte šį vaikų ginčą

Pasvarstykite tarpusavyje

Pavyzdžiai

Palyginkime skaičius 719 ir 917

Rašome 719 lt 917Sakome septyn šimta de-vynioacutelika mažiau už devyacutenis šimtugraves septynioacutelika

Ats 719 lt 917

Parašykime tris natūra-liuosius skaičius didesnius už 11 102

11 103 gt 11 10211 200 gt 11 10299 877 gt 11 102

Ats 11 103 11 200 99 877

Į langelį įrašykime reikiamą skaitmenį kad nelygybė būtų teisinga 6 8 gt 678

Į langelį turime įrašyti skaitmenį didesnį už 7 nes kiti abiejų skaičių skaitmenys lygūs Tinka skaitmenys 8 ir 9688 gt 678 arba 698 gt 678

Ats 8 9

Jeigu du natūralieji skaičiai turi skirtingą skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio daugiau skaitmenų

11 001 gt 999 nes skaičių 11 001 sudaro daugiau skaitmenų t y penki o skaičių 999 ndash trys skaitmenys

Jeigu du natūralieji skaičiai turi vienodą

skaičių skaitmenų tai didesnis yra tas skaičius kurio aukštesniojo skyriaus skaitmuo didesnis

Palyginkime skaičius 5 190 ir 5 115 Abu skaičiai turi vie-nodą skaičių skaitmenų ndash keturženkliai Jų skaitmenis pradedame lyginti nuo aukščiausiojo skyriaus ndash tūkstančių 5 = 5 šimtų 1 = 1 dešimčių 9 gt 1 todėl 5 190 gt 5 115

Lygindami tarpusavyje daugiau negu du natūraliuosius skaičius galime juos surašyti didjimo tvarkagrave t y nuo mažiausiojo iki didžiausiojo arba mažjimo tvarkagrave ndash nuo didžiausiojo iki mažiausiojo

Turime šiuos skaičius 17 148 9 1 023 706Surašome juos didėjimo tvarka 9 17 148 706 1 023 arba 9 lt 17 lt 148 lt 706 lt 1 023mažėjimo tvarka 1 023 706 148 17 9 arba 1 023 gt 706 gt 148 gt 17 gt 9

Kuo dešiniau skaičių spindulyje pažymėti skaičiai tuo jie didesni ir atvirkščiai ndash kuo kairiau tuo mažesni 21 lt 42 lt 63 arba 63 gt 42 gt 21

10

11

3

4

1

2

7

5

9

6

8

15

12

18

14

17

13

16

14

15

7

8

4

1

6

3

5

211

9

13

10

12

18

16

2019

17

2012 m medžiojamųjų žvėrių APSK AITA

Žvėrių rūšis Skaičius

(vnt)2012 m

Palyginti su 2011 m skaičius (vnt)

padidėjo (+) sumažėjo (ndash)

Briedis 8 666 +1 196

Taurusis elnias 25 672 +2 177

Stirna 109 707 ndash6 420

Danielius 1 631 +241

Šernas 56 203 ndash1 602

Barsukas 6 295 +133

Vilkas 250 ndash50

Bebras 48 604 +558

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

16 17

I SKYRIUS

Pavyzdžiai

1 Pasakykite visus natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume 80

2 Parašykite po tris natūraliuosius skaičius kuriuos apvalindami iki dešimčių gautume

a) 40 b) 350 c) 1 220 d) 23 300

3 Suapvalinkite skaičius ikia) dešimčių 24 38 356 4 444 10 023

b) šimtų 349 851 7 377 8 877 440 44 499 451

c) tūkstančių 7 665 9 354 32 642 8 200 777 109 199 889

4 Lentelėje pateikiami atstumai tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Atstumai (km) tarp didžiųjų Lietuvotildes miestų

Kaũnas Klapėda Panevėžỹs Šiaulia Vlnius

Kaũnas 212 109 96 102

Klapėda 212 240 161 312

Panevėžỹs 109 240 83 135

Šiaulia 96 161 83 214

Vlnius 102 312 135 214

Ar teisingi šie teiginiai Atsakymus pagrįskite

a) Nuo Kaũno iki V_lniaus apie 100 km

b) Nuo V_lniaus iki Kla`pėdos maždaug 300 km

c) Nuo V_lniaus iki Kaũno maždaug tiek kilometrų kiek apytiksliai nuo Kaũno iki Šiauli|

5 Krepšinio varžybas salėje stebėjo apie 13 000 žiūrovų Skaičius suapvalintas iki tūkstančių

51 Kiek mažiausiai žiūrovų galėjo būti salėje

52 Kiek žiūrovų galėjo būti daugiausia

6 Kajus paniręs po vandeniu nekvėpuodamas išbūna apytiksliai 40 sekundžių (suapvalinta iki dešimčių) Tarp kokių natūraliųjų skaičių yra tikslus Kajaus rezultatas

7 Perskaitykite skaičius ir pasakykite iki kurio skyriaus jie suapvalinti

a) 43 asymp 40 b) 267 asymp 300 c) 4 752 asymp 4 700 d) 4 752 asymp 5 000

e) 1 093 651 asymp 1 100 000 f) 4 999 998 asymp 5 000 000

8 Parašykite didžiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki šimtų gautume

a) 700 b) 8 300 c) 771 000 d) 2 234 900 e) 2 784 000 f) 33 100 000

9 Parašykite mažiausią natūralųjį skaičių kurį apvalindami iki tūkstančių gautume

a) 11 000 b) 88 000 c) 729 000 d) 1 400 000 e) 22 000 000 f) 3 000 000 000

10 Kurį degtuką ir kur perkeltumėte kad šios lygybės būtų teisingosa) b)

Mokiniai domėjosi ir internete ieškojo kiek gyventojų Lietuvojegrave buvo 2015 m pradžioje

Jie rado tokius duomenisapie 3 000 000apytiksliai 2 900 000maždaug 2 921 0002 921 262

Kaip manote

ŠIAME SKYRELYJE

išsiaiškinsime kaip apvalinami natūralieji skaičiai

išmoksime natūraliuosius skaičius apvalinti iki nurodyto skyriaus

Apyacutetiksliai lyacutegu žeacutenklas asymp

Skačiaus apvatildelinimas

Apiẽ Maždaũg

1 Ar internete pateikiami skirtingi duomenys

2 Kaip iš skaičiaus 2 921 262 gaunamas apytikslis skaičius

3 000 000

3 Kaip suprantate pasakymą bdquo2015 m pradžioje Lietuvojegrave gyve-

no maždaug 2 921 000 žmoniųldquo

Prisiminkime apvalinant skaičius rašomas apvalinimo ženklas asymp

Kai tikslaus skaičiaus nežinoma arba

neįmanoma pasakyti vartojami žodžiai

apiẽ arba maždaũg

Lietuvojegrave gyvena apie 3 mln žmonių

Emilio ūgis yra maždaug 1 m 60 cm

Apvalinant skaičių iki nurodyto skyriaus renkamasi artesnis to skyriaus skaičius

Skaičių 236 apvaliname iki dešimčių

236 yra arčiau 240 todėl 236 asymp 240Sakome kad 236 yra apytiksliai lygu 240

Natūralusis skaičius apvatildelinamas taip

1) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 0 1 2 3 arba 4 paskutinis paliekamas skaitmuo nekečiamas

2) jei po skyriaus iki kurio apvalinama yra skaitmuo 5 6 7 8 arba 9 paskutinis paliekamas skaitmuo vienetu padidinamas

3) visi kiti to skyriaus skaitmenys keičiami nuliais

Suapvalinkime 37 489 iki tūkstančių

Suapvalinkime 2 921 000 iki jo aukščiausiojo skyriaus t y milijonų

10

11

7

6

3

1

5

2

4

8

9

15

12

18

14

17

13

16

26

27

12

13

16

14

18

22

19

25

20

23

3

1

5

2

4 10

15

17

21

24

8

6

11

7

9

34

31

37

33

36

32

35

29

30

28

tūkstančių skaitmuo

37 489 asymp 37 000

skaitmuo po skyriaus

milijonų skaitmuo skaitmuo po skyriaus

2 921 000 asymp 3 000 000

Suapvalinkime iki

šimtų 23 471

23 471 asymp 23 500

Ats asymp 23 500

Suapvalinkime iki

šimtų 11 963

11 963 asymp 12 000

Ats asymp 12 000

Parašykime tris natūraliuosius skaičius kuriuos

apvalindami iki dešimčių gautume 23 570

23 574 asymp 23 570 23 569 asymp 23 570 23 565 asymp 23 570

Ats 23 574 23 569 23 565

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

18 19

I SKYRIUS

1 Persibraižykite ir užpildykite lentelę

2 Perskaitykitea) Lietuvotildes valstybė susikūrė XIII amžiuje b) Tratildekų salos pilis pastatyta XIV amžiujec) XVI amžiuje pradėta statyti V_lniaus gynybinė sienad) Matematiniai ženklai gt lt (daugiau mažiau) ir infin (begalybė) atsirado XVII amžiuje

e) MDCCCLX metais į V_lnių atvažiavo pirmasis traukinys

3 Parašykite skaičius romėniškaisiais skaitmenimis

a) 23 b) 39 c) 41 d) 86 e) 120 f) 450 g) 1 109 h) 2 494

4 Parašykite skaičius arabiškaisiais skaitmenimis

a) XIII b) XXXI c) XLIV d) LXXXIX

e) CVI f) MCI g) MCD h) MDXC

5 Parašykite gretimus skaičius romėniškaisiais skaitmenimisa) _____ XX _____ b) _____ XL _____

c) _____ D _____ d) ____ MCM ____

6 Didžiausias Eurogravepoje Rogravemos pirmasis universitetas įkurtas MCCCIII metais o V_lniaus universitetas ndash MDLXXIX metais

61 Parašykite universitetų įkūrimo datas arabiškaisiais skaitmenimis

62 Kuris universitetas yra senesnis

63 Kiek metų senesnis Parašykite romėniškaisiais skaitmenimis

7 Su draugu parašykite po tris skaičių poras ndash arabiškaisiais Pavyzdys

11 ir XI turi po 2 skaitmenis

ir romėniškaisiais skaitmenimis Arabiškųjų ir romėniškųjų skaitmenų skaičius turi būti vienodas

8 Pasitarkite ir iššifruokite pavaizduotą užrašą

9 Magiškajame kvadrate kiekvieno stulpelio kiekvienos eilutės ir kiekvienos įstrižainės skaičių suma yra ta pati Persibraižykite kvadratus ir į tuščius langelius romėniškaisiais skaitmenimis įrašykite tokius skaičius kad šie kvadratai būtų magiškiejia) b) c)

10 Perkelkite vieną degtuką taip kad neteisingos lygybės taptų teisingosa) b)

c) sukurkite užduotį kurioje reikėtų perkelti du degtukus

Tėtis Martynui ir jo bičiuliams parodė nuotrauką ir pasitei-ravo ar vaikai galė-tų atsakyti

ŠIAME SKYRELYJE

pasidomėsime romėniškųjų skaitmenų ženklais

išsiaiškinsime kaip sudaromi skaičiai iš romėniškųjų skaitmenų ir kaip rašomi

pratinsimės įprastinius skaičius užrašyti romėniškaisiais skaitmenimis

I V X L C D M

yra romniškųjų skaitmen

ženkla

1 Kokia kalba ir kokiais ženklais parašyta

2 Ką galėtų reikšti užrašas AD MMXII

3 Gal teko girdėti šiuos žodžius lietuviškai

SEMPER SOL IN CORDE LITHUANIAE LUCEAT

O ar žinote tai jūs

Prisiminkime

Romėniškaisiais ženklais dažnai ženklinamos valandos laikrodžių

ciferblatuose nurodomi šimtmečiai (amžiai) datos ir kt

XIX amžius 19 amžius

MMXV metai 2015 metai

Romėnai skaičius rašė šiais

ženklais I V X L C D M

Rašydami skaičius romėnai laikėsi keturių taisyklių

1) Kai ženklai vienas po kito išdėstomi pagal jų reikšmės didumą (pradedant didžiausiąja) šios reikšmės yra sudedamos

LXVI = L + X + V + I = 50 + 10 + 5 + 1 = 66

2) Skaičiuje ženklai I X C ir M vienas paskui kitą gali eiti daugiausia tris kartus

MCCCIII = M + C + C + C + I + I + I = 1 000 + 100 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 1 303

3) Ženklai V L D skaičiuje rašomi ne daugiau kaip kartą

MDLV = M + D + L + V = 1 000 + 500 + 50 + 5 = 1 555

4) Jei mažesnis skaitmuo yra prieš didesnį tai mažesnysis iš didesniojo atimamas

MCMXLIV = M + (M ndash C) + (L ndash X) + (V ndash I) = = 1 000 + (1 000 ndash 100) + (50 ndash 10) + (5 ndash 1) = 1 000 + 900 + 40 + 4 = 1 944

Ketvirtoji taisyklė galioja tik šiems romėniškiesiems ženklams

IV IX XL XC CD CM

Romėniškaisiais skaitmenimis I V X L C D M

Arabiškaisiais skaitmenimis 1 5 10 50 100 500 1000

IV IX XL XC CD CM

4 9 40 90 400 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I II V X

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

XV

-

VI I VIII

VII V III

II IX IV

eilutė

stulpelis įstrižainė

VI

V

IV

IX XV XIII XXII XX

X XXI XXIII

XIII XI XIX XVII

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2

0ndash2

2

PirmynReikia pagalbos Turėtumėte dar pasimokyti

3ndash6

3

7ndash10

4

11ndash13

5

14ndash16

6

17ndash20

7

21ndash24

8

25ndash28

9

29ndash31

10

TAŠKAI

Pažymys

1 Parašykite žodžiais

a) 2 105

1 taškas

b) 102 002

1 taškas

2 Minimą skaičių parašykite skaitmenimis

a) ramiai knygą skaitančio žmogaus širdis per valandą suplaka

apie keturis tūkstančius du šimtus kartų 1 taškas

b) naujagimio širdelė bdquodirbaldquo sparčiau ndash apie du šimtus vieną

tūkstantį šešis šimtus dūžių per parą 1 taškas

3 Parašykite keturženklį skaičių skirtingais skaitmenimis 1 taškas

4 Skyrių suma pateiktą skaičių parašykite įprastiniu būdu

a) 4 000 + 200 + 60 + 3

1 taškas

b) 50 000 + 1 000 + 70 + 2

1 taškas

c) 10 000 000 + 10 000 + 10 + 1

1 taškas

5 Jei skaičiaus 17 863 šimtų skaitmenį padidinsime vienetu

tai skaičius padidės

A vienetu B dešimčia C šimtu D tūkstančiu 1 taškas

6 Andrius turi šešias korteles su skaičiais

5 4 7 6 2 9

61 Kurias keturias korteles išrinkęs jis turi sudėlioti vieną šalia

kitos kad gautų didžiausią galimą keturženklį skaičių 1 taškas

62 Kurias penkias korteles turi išdėlioti iš eilės kad gautų mažiausią

penkiaženklį skaičių ir kas antras jo skaitmuo būtų nelyginis 1 taškas

7 Keturi tūkstančiai bilietų į koncertą sunumeruoti nuo 0001 iki 4000

Žiūrovai kurių bilietų numeriai baigiasi skaitmenimis 911 gaus

dovanų kompaktinę plokštelę Surašykite visų laimingų bilietų numerius 2 taškai

8 Kuris skaičius yra penkiais šimtais mažesnis už 70 643

A 60 143 B 17 243 C 70 143 D 70 134 1 taškas

9 Pastebėję dėsningumą pagal kurį sudaroma skaičių seka

pratęskite ją ndash parašykite sąsiuviniuose dar po du skaičius

a) 560 561 562 563 ___ ___

1 taškas

b) 5 600 5 850 6 100 6 350 ___ ___ 1 taškas

c) 56 000 68 300 80 600 92 900 ___ ___ 1 taškas

10 Nubrėžkite skaičių spindulį ir jame pažymėkite skaičius 0 1 2 3 5 7

Padalos ilgis 1 cm

2 taškai

11 Parašykite kokio maždaug ilgio būtų paveikslėlyje pavaizduota juostelė jeigu ją ištiestume

1 taškas12 Parašykite kokius skaičius žymi rodyklės

4 taškai13 Surašykite skaičius

a) 123 101 71 207 99 ir 10 009 didėjimo tvarka 1 taškas b) 762 451 762 514 77 987 ir 726 897 mažėjimo tvarka 1 taškas

14 Suapvalinkite skaičius a) 29 103 ndash iki dešimčių

1 taškas b) 949 87 450 ndash iki šimtų 1 taškas c) 7 165 4 499 642 ndash iki tūkstančių 1 taškas

15 Vilhelmina Augustinavičiūtė-Bardauskienė ndash pirmoji moteris pasaulyje nušokusi į tolį daugiau kaip septynis metrus t y apie 710 cm Kuris iš šių duomenų galėtų būti jos asmeninio rekordo rezultatas A 703 cm B 709 cm C 704 cm D 699 cm 1 taškas16 Pirmoji knyga lietuvių kalba ndash Martyno Mažvydo Katekizmas ndash išleista 1547 m Kelintame amžiuje buvo išleista pirmoji lietuviška knyga A XVII B XIV C XVI D XV

1 taškasPAPILDOMA UŽDUOTIS bdquoATRASKldquo17 Kur ir kurį degtuką perkeltumėte kad lygybė būtų teisinga

1 taškas

7

8

3

4

5

6

11

9

13

10

12

1

2