matematikos rasto darbas

TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722

variantasPAVYZDYS

1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.18%.1© 0.05011; 2© 0.1615; 3© 0.242838; 4© 0.1114; 5© 0.48065; 6© 0.598802.

2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 11.14 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?

1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.

3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 163 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 1.41%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 7418 Lt ; 2© 6933 Lt ; 3© 513 Lt ; 4© 7059 Lt ; 5© 7186 Lt ; 6© 7313 Lt .

4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 183 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 8411 Lt ; 2© 7866 Lt ; 3© 7941 Lt ; 4© 1102 Lt ; 5© 7703 Lt ; 6© 8068 Lt .

5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 7525 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 194.6 Lt ; 2© 105.1 Lt ; 3© 155.2 Lt ; 4© 184.8 Lt ; 5© 170.7 Lt ; 6© 1.19 Lt .

Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 70% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 22 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?

1© 26; 2© 46; 3© 45; 4© 12; 5© 88; 6© 35; 7© 47; 8© 84.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 42 km; 2© 38 km; 3© 40 km; 4© 34 km; 5© 550

3 km; 6© 144 km; 7© 95213 km; 8© 886 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 18 km; 2© 12 km; 3© 20 km; 4© 484

3 km; 5© 66613 km; 6© 16 km; 7© 864 km; 8© 122 km.

9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {13, 209,−19} ⊂ {13, 209}; (B) {13, 209} ⊂ N .

1© nė vienas;2© (B);3© (A);4© abu teiginiai.

10 {− 2

3 , 75}∪{75,−13,− 2

3

}=

1© ∅; 2© {11,−13}; 3©{− 2

3

}; 4©

{75,−13,− 2

3

}; 5© {−13}; 6© {75}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −11x2+4x+6√x+5

− 4

apibrėžimo sritį.

1© (−5,+∞); 2© (−∞, 5) ∪ (5,+∞);3© (−∞,−5) ∪ (−5,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−5); 6© [−5,+∞);7© (−∞,−5]; 8© (−∞,−5) ∪ (5,+∞).


variantasPAVYZDYS

Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.

Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 5 8yj 9684 9689 9671 9678 9655 ;

čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -4.143; 2© -25.527; 3© 41.197; 4© 29.736; 5© -49.862.

13 b = 1© 9669.759; 2© 9691.143; 3© 9725.022; 4© 9736.483; 5© 9645.424.

14 y(5) = 1© 9715.769; 2© 9649.045; 3© 9670.429; 4© 9704.308; 5© 9624.71.

15 y(9) = 1© 9687.736; 2© 9699.197; 3© 9608.138; 4© 9653.857; 5© 9632.473.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =1− x3;3© y =( 1

3 )x; 4© y =1− x2;

5© y =x+ 1; 6© y =x3 + 1;7© y =3x; 8© y =x2 + 1.

Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =

{a1x+ b1, kai x 6 12,

a2x+ b2, kai x > 12,

kurios grafikas eina per taškus (3, 34), (12, 151) ir (20, 79).17 a1 = 1© −5; 2© −13; 3© −9; 4© −259; 5© 259; 6© 5; 7© 13; 8© 9.

18 b2 = 1© 9; 2© −5; 3© −13; 4© −259; 5© −9; 6© 5; 7© 13; 8© 259.

19 a(1) = 1© 18; 2© −268; 3© 8; 4© −250; 5© 268; 6© −8; 7© 250; 8© −18.

20 Raskite lygties a(x) = 34 sprendinį intervale (−∞, 7).

1© −232; 2© −298;3© −32; 4© 298;5© 232; 6© 3;7© 32; 8© −3.


variantasPAVYZDYS

Raskite parabolės, einančios per taškus (1, 27), (7, 507) ir (8, 650), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 9; 2© −9; 3© 10; 4© −1; 5© −8; 6© 1; 7© 8; 8© −10.

22 b = 1© −1; 2© 1; 3© −9; 4© 9; 5© −10; 6© −8; 7© 8; 8© 10.

23 p(−2) = 1© −62; 2© −42; 3© −10; 4© 30; 5© 10; 6© 42; 7© 62; 8© −30.

24 p(3) = 1© −47; 2© 95; 3© −95; 4© −115; 5© −67; 6© 115; 7© 67; 8© 47.

25 Raskite lygties p(x) = 6842 sprendin ius/įintervale (−∞,−12).

1© −18; 2© −17; 3© −13;4© −28; 5© −23, −36; 6© −21;7© −16; 8© −19; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −33, −37.

26 limx→∞

16x51−3138x51−32 =

1© − 3831 ; 2© 0; 3© 19

16 ; 4© 198 ; 5© − 19

16 ; 6© 819 ; 7© ∞; 8© − 8

19 ; 9© 3831 .

Esant kurioms parametrų α ir θ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(14x), kai x < − π

14αx+ θ, kai − π

14 6 x 6 0sin(19x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 α = 1© 19; 2© π

280 ; 3© 14π ; 4© − π

14 ; 5© 20π ; 6© 280

π ; 7© 14; 8© − 19π ; 9© π

19 ; 0© − π20 .

28 θ = 1© 266; 2© 280π ; 3© 14; 4© 19; 5© − π

280 ; 6© −266; 7© − 280π ; 8© −14; 9© π

280 .

29 limx→−3

x2+5x+6x2+8x+15 =

1© − 1726 ; 2© − 1

8 ; 3© 58 ; 4© 5

2 ; 5© 0; 6© − 538 ; 7© − 13

38 ; 8© − 12 ; 9© ∞.

30 limx→ 3

8

8x2 − 75x+ 27

8x− 3=

1© 8; 2© − 869 ;

3© 0; 4© riba neegzistuoja;5© 1; 6© − 69

8 ;7© ∞.


variantas001



1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.

3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 156 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.87%.Raskite sukauptą po 6 metų sumą.1© 4856 Lt ; 2© 4135 Lt ; 3© 4586 Lt ; 4© 4458 Lt ; 5© 270 Lt ; 6© 4532 Lt .




1© 63; 2© 14; 3© 13; 4© 33; 5© 87; 6© 67; 7© 8; 8© 41.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 775

2 km; 2© 86111 km; 3© 805

18 km; 4© 64 km; 5© 237 km; 6© 690 km; 7© 42110 km; 8© 60 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 713

2 km; 2© 24718 km; 3© 520

11 km; 4© 29 km; 5© 33 km; 6© 659 km; 7© 11110 km; 8© 206 km.

9 {5, 42} ∩{−23, 13

}=

1© {5,−23}; 2© {42}; 3© ∅; 4©{42, 13

}; 5©

{13

}; 6© {−23}.

10 {− 3

11 , 86}\{86,−31,− 3

11

}=

1© {86}; 2© {6,−31}; 3©{86,−31,− 3

11

}; 4©

{− 3

11

}; 5© ∅; 6© {−31}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−12x + 11 cos (−13x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞, 12]; 2© [−12,+∞); 3© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞,−12]; 5© [12,∞); 6© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);7© ∅; 8© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 9© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞);0© (−∞,+∞).


variantas001



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -18.12; 2© -8.067; 3© -23.51; 4© -53.981; 5© 39.269.

13 b = 1© 3271.29; 2© 3286.733; 3© 3240.819; 4© 3334.069; 5© 3276.68.

14 y(4) = 1© 3208.553; 2© 3301.803; 3© 3244.414; 4© 3254.467; 5© 3239.024.

15 y(11) = 1© 3187.947; 2© 3182.557; 3© 3152.086; 4© 3198.; 5© 3245.336.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =x+ 1;3© y =( 1

3 )x; 4© y =1− x;

5© y =3x; 6© y =x3 + 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,

kurios grafikas eina per taškus (−3,−7), (−1, 11) ir (6,−38).17 a1 = 1© 9; 2© 7; 3© 20; 4© −4; 5© −7; 6© −9; 7© 4; 8© −20.

18 b2 = 1© −20; 2© 4; 3© −4; 4© 9; 5© 20; 6© 7; 7© −9; 8© −7.

19 a(−5) = 1© 39; 2© −31; 3© −65; 4© −25; 5© 31; 6© 25; 7© −39; 8© 65.

20 Raskite lygties a(x) = −43 sprendinį intervale (−∞,−6).

1© −7; 2© 69;3© 59; 4© −59;5© 7; 6© −53;7© 53; 8© −69.


variantas001

Raskite parabolės, einančios per taškus (4,−159), (11,−1118) ir (14,−1799), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 2; 2© 9; 3© 1; 4© −2; 5© −1; 6© −7; 7© −9; 8© 7.

22 c = 1© −7; 2© 9; 3© 2; 4© −9; 5© −2; 6© −1; 7© 7; 8© 1.

23 p(2) = 1© −39; 2© 33; 3© −47; 4© −25; 5© 47; 6© 39; 7© 25; 8© −33.

24 p(−5) = 1© −242; 2© −222; 3© 208; 4© −228; 5© −208; 6© 228; 7© 242; 8© 222.

25 Raskite lygties p(x) = −5239 sprendin ius/įintervale (7,+∞).

1© 16; 2© 17; 3© 14;4© 29, 33; 5© 15; 6© 12;7© 19, 32; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 13;0© 24.

26 limx→∞

22x50−3444x50−45 =

1© 2; 2© 2217 ; 3© − 22

17 ; 4© 12 ; 5© 44

45 ; 6© − 12 ; 7© ∞; 8© 0; 9© − 44

45 .

Esant kurioms parametrų κ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =


14κx+ γ, kai − π

14 6 x 6 0sin(7x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© π

112 ; 2© − π14 ; 3© 14

π ; 4© 8π ; 5© −π8 ; 6© 14; 7© − 7

π ; 8© 7; 9© π7 ; 0© 112

π .

28 γ = 1© 7; 2© π112 ; 3© − 112

π ; 4© 14; 5© 112π ; 6© 98; 7© −14; 8© −98; 9© − π

112 .

29 limx→0

tg(13x)sin(29x) =

1© 0; 2© 11613 ; 3© − 13

29 ; 4© ∞; 5© − 2913 ; 6© 13

29 ; 7© − 5813 ; 8© π; 9© π 13

58 ; 0© 2913 .

30 limx→−2

x2 + 5x+ 6

−3x− 6=

1© −3; 2© 0;3© 1; 4© − 1

3 ;5© ∞; 6© −3;7© − 1

3 ; 8© riba neegzistuoja.


variantas002






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11200 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 188.8 Lt ; 2© 78.11 Lt ; 3© 109.3 Lt ; 4© 72.72 Lt ; 5© 155.7 Lt ; 6© 150 Lt .


1© 26; 2© 25; 3© 36; 4© 34; 5© 62; 6© 65; 7© 21; 8© 84.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 369 km; 2© 488

7 km; 3© 77 km; 4© 70 km; 5© 90011 km; 6© 1031 km; 7© 86 km; 8© 1000

9 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 329 km; 2© 460

11 km; 3© 30 km; 4© 2087 km; 5© 37 km; 6© 991 km; 7© 46 km; 8© 640

9 km.

9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {6, 42,−29} ⊂ {6, 42}; (B) {6, 42,−29} ⊂ N .

1© nė vienas;2© (A);3© abu teiginiai;4© (B).

10 {29, 31} ∪{−59, 47

}=

1© {29,−59}; 2© {31}; 3©{29, 31, 47 ,−59

}; 4©

{47

}; 5© {−59}; 6© ∅.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+6)11x + 12 sin (−12x) apibrėžimo sritį.

1© ∅; 2© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 3© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);4© [−6,+∞); 5© (−∞, 6]; 6© (−∞,−6];7© (−∞,+∞); 8© [6,∞); 9© (−6, 0) ∪ (0,+∞);0© (−∞, 6) ∪ (6,+∞).


variantas002



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -21.879; 2© -42.953; 3© 14.295; 4© -22.493; 5© -4.451.

13 b = 1© 3086.112; 2© 3028.864; 3© 3049.938; 4© 3067.366; 5© 3049.324.

14 y(4) = 1© 3068.307; 2© 3049.561; 3© 3011.059; 4© 3031.519; 5© 3032.133.

15 y(11) = 1© 3000.974; 2© 2979.9; 3© 3018.402; 4© 3037.148; 5© 3000.36.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =( 1

2 )x;

3© y =2x; 4© y =x3 + 1;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =x+ 1; 8© y =1− x.


{a1x+ b1, kai x 6 10,

a2x+ b2, kai x > 10,

kurios grafikas eina per taškus (2,−26), (10,−82) ir (18,−10).17 b1 = 1© 9; 2© −9; 3© −12; 4© −172; 5© 172; 6© 7; 7© −7; 8© 12.

18 a2 = 1© 172; 2© −12; 3© 12; 4© 7; 5© 9; 6© −7; 7© −9; 8© −172.

19 a(7) = 1© −235; 2© −109; 3© 37; 4© 109; 5© 235; 6© 61; 7© −61; 8© −37.

20 Raskite lygties a(x) = −37 sprendinį intervale (12,∞).

1© 277; 2© 123;3© −15; 4© −277;5© −117; 6© −123;7© 15; 8© 117.


variantas002

Raskite parabolės, einančios per taškus (5,−73), (9,−197) ir (13,−385), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 3; 3© 8; 4© 1; 5© −2; 6© −3; 7© −8; 8© −1.

22 b = 1© 8; 2© 2; 3© −8; 4© 1; 5© −3; 6© 3; 7© −2; 8© −1.

23 p(−3) = 1© −19; 2© 17; 3© 1; 4© −17; 5© −35; 6© −1; 7© 19; 8© 35.

24 p(−5) = 1© −57; 2© 57; 3© 27; 4© 43; 5© −27; 6© −43; 7© 73; 8© −73.

25 Raskite lygties p(x) = −217 sprendin ius/įintervale (−∞,−10).

1© −16, −20; 2© −20; 3© −12;4© −19; 5© −11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −18; 8© −15; 9© −6, −19;0© −17.

26 limx→∞

20x50−3148x50−37 =

1© ∞; 2© 125 ; 3© 48

31 ; 4© 4837 ; 5© − 48

37 ; 6© 0; 7© − 4831 ; 8© 5

12 ; 9© − 512 .

Esant kurioms parametrų κ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(7x), kai x < −π7κx+ θ, kai − π

7 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 7

π ; 2© −π7 ; 3© − 5π ; 4© π

42 ; 5© π5 ; 6© −π6 ; 7© 42

π ; 8© 6π ; 9© 7; 0© 5.

28 θ = 1© −35; 2© − 42π ; 3© − π

42 ; 4© 5; 5© 42π ; 6© −7; 7© 7; 8© π

42 ; 9© 35.

29 limx→0

(1 + 23x)26x =

1© e598; 2© e2623 ; 3© ∞; 4© 0; 5© 134

23 ; 6© π23; 7© e−156; 8© e; 9© e−2326 ; 0© 4888.

30 limx→∞

9x2 + 19

5x2 + 25x+ 4=

1© riba neegzistuoja; 2© ∞;3© 9; 4© 5

9 ;5© 19

4 ; 6© 1;7© 9

5 ; 8© 0.


variantas003




3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 72 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 4.6%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 8154 Lt ; 2© 566 Lt ; 3© 8264 Lt ; 4© 8336 Lt ; 5© 8075 Lt ; 6© 7842 Lt .




1© 36; 2© 18; 3© 51; 4© 12; 5© 11; 6© 62; 7© 85; 8© 16.


26 km; 3© 794 km; 4© 90928 km; 5© 350

3 km; 6© 48 km; 7© 83225 km; 8© 299 km.


28 km; 2© 46526 km; 3© 482

25 km; 4© 285 km; 5© 780 km; 6© 3083 km; 7© 97 km; 8© 34 km.

9 {7, 108,−43} ∩{108,−43, 19

}=

1© {108,−43}; 2©{108, 19

}; 3© {−43}; 4© {7,−43}; 5© ∅; 6©

{19

}.

10 {59 , 53

}\{53,−53, 59

}=

1©{

59

}; 2© {−53}; 3© {17,−53}; 4© {53}; 5©

{53,−53, 59

}; 6© ∅.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −15x2+7x−8√x+11

− 9


1© (−∞,−11) ∪ (11,+∞); 2© [−11,+∞);3© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−11); 6© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞);7© (−11,+∞); 8© (−∞,−11].


variantas003



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -36.407; 2© 42.443; 3© 47.464; 4© 5.481; 5© -25.508.

13 b = 1© 394.985; 2© 425.974; 3© 462.936; 4© 384.086; 5© 467.957.

14 y(2) = 1© 405.946; 2© 478.918; 3© 395.047; 4© 436.935; 5© 473.897.

15 y(9) = 1© 517.282; 2© 512.261; 3© 444.31; 4© 475.299; 5© 433.411.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =3x; 2© y =( 1

3 )x;

3© y =1− x2; 4© y =x3 + 1;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =x+ 1; 8© y =1− x.


{a1x+ b1, kai x 6 7,

a2x+ b2, kai x > 7,

kurios grafikas eina per taškus (−1,−20), (7, 36) ir (12,−34).17 b1 = 1© −14; 2© −13; 3© 134; 4© −7; 5© 13; 6© −134; 7© 14; 8© 7.

18 a2 = 1© −7; 2© 7; 3© 13; 4© −14; 5© −134; 6© −13; 7© 134; 8© 14.

19 a(8) = 1© −22; 2© −246; 3© 22; 4© −69; 5© 69; 6© 246; 7© −43; 8© 43.


1© 85; 2© −209;3© 14; 4© 232;5© −85; 6© −14;7© 209; 8© −232.


variantas003

Raskite parabolės, einančios per taškus (−2,−20), (5,−279) ir (7,−533), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −6; 2© 7; 3© 1; 4© −1; 5© 6; 6© −10; 7© 10; 8© −7.

22 c = 1© 10; 2© 1; 3© −7; 4© −6; 5© −10; 6© 7; 7© 6; 8© −1.

23 p(−3) = 1© −117; 2© −63; 3© −105; 4© 105; 5© −75; 6© 75; 7© 117; 8© 63.

24 p(1) = 1© 11; 2© −11; 3© 3; 4© −23; 5© −3; 6© 23; 7© 9; 8© −9.


1© 23; 2© 12; 3© 9;4© 5; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 18, 31;7© 6; 8© 28, 32; 9© 7;0© 13.

26 limx→∞

23x50−3842x50−25 =

1© 2119 ; 2© ∞; 3© 42

25 ; 4© − 2342 ; 5© − 42

25 ; 6© 2342 ; 7© − 21

19 ; 8© 0; 9© 4223 .

Esant kurioms parametrų β ir θ reikšmėms funkcija f(x) =


18βx+ θ, kai − π

18 6 x 6 0sin(13x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© − π

14 ; 2© − π18 ; 3© 13; 4© 14

π ; 5© − 13π ; 6© 18; 7© π

252 ; 8© π13 ; 9© 252

π ; 0© 18π .

28 θ = 1© 252π ; 2© 13; 3© 234; 4© π

252 ; 5© −234; 6© −18; 7© − 252π ; 8© − π

252 ; 9© 18.

29 limx→−6

x2+15x+54x2+13x+42 =

1© ∞; 2© 15; 3© 1519 ; 4© 15

13 ; 5© 0; 6© 3; 7© 5113 ; 8© 3

13 ; 9© 3919 .

30 limx→28

√21x+ 20− 17

x− 28=

1© − 1728 ; 2© 1;

3© √20; 4© riba neegzistuoja;

5© 1728 ; 6© ∞;

7© 0; 8© √21.


variantas004




3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 202 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.34%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 4281 Lt ; 2© 3637 Lt ; 3© 3388 Lt ; 4© 3869 Lt ; 5© 3757 Lt ; 6© 1571 Lt .




1© 57; 2© 25; 3© 81; 4© 22; 5© 56; 6© 72; 7© 88; 8© 45.


7 km; 3© 687 km; 4© 82919 km; 5© 640

9 km; 6© 99121 km; 7© 55 km; 8© 526 km.


7 km; 3© 22119 km; 4© 352

9 km; 5© 655 km; 6© 54 km; 7© 31921 km; 8© 494 km.


1© abu teiginiai;2© (B);3© (A);4© nė vienas.

10 {13,−59} ∪{−59, 13

}=

1© {−59}; 2©{13,−59, 13

}; 3© {13,−59}; 4©

{13

}; 5©

{209, 13

}; 6© ∅.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−10x − 7 cos (−11x) apibrėžimo sritį.

1© [−10,+∞); 2© (−∞, 10]; 3© (−∞,−10];4© [10,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞);7© ∅; 8© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 9© (−∞, 10) ∪ (10,+∞);0© (−∞,+∞).


variantas004



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -46.427; 2© 23.004; 3© 40.2; 4© -5.795; 5© 25.524.

13 b = 1© 4649.895; 2© 4580.464; 3© 4652.415; 4© 4621.096; 5© 4667.091.

14 y(5) = 1© 4551.491; 2© 4620.922; 3© 4592.123; 4© 4638.118; 5© 4623.442.

15 y(11) = 1© 4603.351; 2© 4516.724; 3© 4588.675; 4© 4586.155; 5© 4557.356.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =3x;3© y =( 1

3 )x; 4© y =sqrt(x);

5© y =x+ 1; 6© y =1− x2;7© y =1− x3; 8© y =x2 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 −6,a2x+ b2, kai x > −6,

kurios grafikas eina per taškus (−8, 76), (−6, 58) ir (3, 76).17 a1 = 1© 2; 2© 9; 3© 70; 4© −9; 5© −4; 6© −2; 7© 4; 8© −70.

18 b2 = 1© −70; 2© 2; 3© 9; 4© 70; 5© −4; 6© −9; 7© −2; 8© 4.

19 a(5) = 1© 49; 2© −41; 3© 80; 4© −80; 5© 60; 6© −49; 7© 41; 8© −60.

20 Raskite lygties a(x) = 85 sprendinį intervale (−∞,−8).

1© 151; 2© −52;3© 52; 4© 9;5© −9; 6© −151;7© −14; 8© 14.


variantas004

Raskite parabolės, einančios per taškus (−2, 24), (5, 150) ir (8, 354), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 3; 2© 10; 3© −3; 4© 1; 5© −5; 6© −10; 7© 5; 8© −1.

22 b = 1© −10; 2© −3; 3© 3; 4© 5; 5© −5; 6© 1; 7© −1; 8© 10.

23 p(2) = 1© 36; 2© −24; 3© 16; 4© −36; 5© 4; 6© 24; 7© −4; 8© −16.

24 p(−3) = 1© 64; 2© 26; 3© −26; 4© 44; 5© −64; 6© −44; 7© −46; 8© 46.


1© −15, −19; 2© −14; 3© −5, −18;4© −15; 5© −8; 6© −10;7© sprendinys neegzistuoja; 8© −16; 9© −12;0© −7.

26 limx→∞

11x51−3048x50−46 =

1© 85 ; 2© 48

11 ; 3© ∞; 4© 1148 ; 5© 0; 6© − 11

48 ; 7© − 85 ; 8© 24

23 ; 9© − 2423 .

Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f(x) =


16γx+ β, kai − π

16 6 x 6 0sin(6x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© π

6 ; 2© 112π ; 3© − 6

π ; 4© − π16 ; 5© π

112 ; 6© −π7 ; 7© 16π ; 8© 6; 9© 7

π ; 0© 16.

28 β = 1© − 112π ; 2© π

112 ; 3© − π112 ; 4© −16; 5© 6; 6© 96; 7© 16; 8© −96; 9© 112

π .

29 limx→0

tg(25x)sin(26x) =

1© − 2526 ; 2© 25

26 ; 3© − 5225 ; 4© 26

25 ; 5© − 2625 ; 6© 26

5 ; 7© π; 8© π 2552 ; 9© 0; 0© ∞.

30 limx→88

√85x− 7480 + 1

x− 18=

1© √7480; 2© 1

70 ;3© ∞; 4© 1

18 ;5© 1; 6© riba neegzistuoja;7© − 1

18 ; 8© 0.


variantas005






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4976 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 51.86 Lt ; 2© 196.4 Lt ; 3© 166 Lt ; 4© 74.33 Lt ; 5© 120.1 Lt ; 6© 20.28 Lt .


1© 87; 2© 32; 3© 48; 4© 47; 5© 76; 6© 62; 7© 86; 8© 63.


15 km; 2© 97918 km; 3© 755 km; 4© 86 km; 5© 88 km; 6© 925

12 km; 7© 1932 km; 8© 720 km.


2 km; 2© 49 km; 3© 683 km; 4© 51 km; 5© 718 km; 6© 31318 km; 7© 338

15 km; 8© 48112 km.

9 {3, 97} ∩{−23, 19

}=

1© ∅; 2© {−23}; 3©{

19

}; 4© {3,−23}; 5© {97}; 6©

{97, 19

}.

10 {7, 31} \{−59,− 2

3

}=

1© {7, 31}; 2© {−59}; 3© {31}; 4©{− 2

3

}; 5© ∅; 6© {7,−59}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−10)17x − 13 sin (14x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞,−10]; 2© [10,+∞); 3© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞);4© (10,+∞); 5© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 6© [−10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© ∅; 9© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞);0© (−∞,+∞).


variantas005




13 b = 1© 4545.484; 2© 4495.565; 3© 4491.205; 4© 4523.097; 5© 4532.493.

14 y(2) = 1© 4476.249; 2© 4480.609; 3© 4530.528; 4© 4517.537; 5© 4508.141.

15 y(11) = 1© 4408.951; 2© 4440.843; 3© 4413.311; 4© 4463.23; 5© 4450.239.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x3; 2© x+ 1;3© 1− x2; 4© ( 1

2 )x;

5© 2x; 6© 1− x;7© x3 + 1; 8© x2 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 7,

a2x+ b2, kai x > 7,

kurios grafikas eina per taškus (5,−102), (7,−140) ir (16,−86).17 a1 = 1© 7; 2© −6; 3© 6; 4© −7; 5© −19; 6© 19; 7© 182; 8© −182.

18 b2 = 1© 19; 2© 6; 3© −7; 4© −182; 5© 7; 6© 182; 7© −6; 8© −19.

19 a(3) = 1© −200; 2© 50; 3© −50; 4© −164; 5© −64; 6© 164; 7© 200; 8© 64.


1© −188; 2© −13;3© 1; 4© 188;5© 163; 6© −1;7© −163; 8© 13.


variantas005

Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 160), (6, 232) ir (10, 660), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −1; 3© 5; 4© −10; 5© 7; 6© −7; 7© 10; 8© −5.

22 b = 1© 10; 2© −5; 3© 5; 4© −1; 5© −7; 6© 1; 7© 7; 8© −10.

23 p(−5) = 1© 190; 2© −210; 3© −160; 4© −190; 5© 140; 6© 160; 7© −140; 8© 210.

24 p(−1) = 1© 12; 2© −8; 3© −12; 4© 2; 5© −22; 6© 8; 7© −2; 8© 22.


1© −14; 2© −18, −22; 3© −8, −21;4© −16; 5© −13; 6© −11;7© −12; 8© −17; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −19.

26 limx→∞

24x50−3635x50−46 =

1© − 2435 ; 2© − 35

36 ; 3© − 3546 ; 4© 35

46 ; 5© 2435 ; 6© ∞; 7© 0; 8© 35

36 ; 9© 3524 .

Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(6x), kai x < −π6λx+ δ, kai − π

6 6 x 6 0sin(18x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 6; 2© π

114 ; 3© −π6 ; 4© − π19 ; 5© 114

π ; 6© 19π ; 7© π

18 ; 8© − 18π ; 9© 18; 0© 6

π .

28 δ = 1© 108; 2© 18; 3© −108; 4© −6; 5© 114π ; 6© − π

114 ; 7© − 114π ; 8© π

114 ; 9© 6.

29 limx→0

(1 + 22x)25x =

1© 0; 2© e−2225 ; 3© 4800; 4© e−

185011 ; 5© ∞; 6© e550; 7© e

2522 ; 8© π22; 9© 151

22 ; 0© e.

30 limx→0

sin 20x

sin 100x=

1© 1; 2© 100;3© 0; 4© −5;5© 1

5 ; 6© 20;7© riba neegzistuoja; 8© ∞.


variantas006



1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.



5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 5456 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 147.5 Lt ; 2© 102.2 Lt ; 3© 122 Lt ; 4© 105 Lt ; 5© 165 Lt ; 6© 61.54 Lt .


1© 44; 2© 84; 3© 15; 4© 42; 5© 37; 6© 24; 7© 23; 8© 52.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 250 km; 2© 842 km; 3© 379 km; 4© 463

6 km; 5© 95211 km; 6© 499

6 km; 7© 101 km; 8© 122 km.


11 km; 3© 319 km; 4© 782 km; 5© 1396 km; 6© 190 km; 7© 103

6 km; 8© 41 km.


1© (A);2© abu teiginiai;3© nė vienas;4© (B).

10 {5, 64} ∪{−17, 59

}=

1©{

59

}; 2© {64}; 3© {−17}; 4©

{5, 64, 59 ,−17

}; 5© {5,−17}; 6© ∅.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = 10x2+9x+8√x−6 + 1


1© [6,+∞); 2© (−∞,−6) ∪ (6,+∞);3© (6,+∞); 4© (−∞, 6);5© (−∞, 6]; 6© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞, 6) ∪ (6,+∞).


variantas006



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 3.597; 2© -7.667; 3© -39.8; 4© 47.18; 5© 22.903.

13 b = 1© 797.458; 2© 860.161; 3© 829.591; 4© 884.438; 5© 840.855.

14 y(6) = 1© 862.435; 2© 819.038; 3© 881.741; 4© 851.171; 5© 906.018.

15 y(11) = 1© 837.022; 2© 924.002; 3© 880.419; 4© 869.155; 5© 899.725.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =3x; 2© y =1− x2;3© y =( 1

3 )x; 4© y =1− x3;

5© y =x2 + 1; 6© y =1− x;7© y =x+ 1; 8© y =x3 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 9,

a2x+ b2, kai x > 9,

kurios grafikas eina per taškus (8,−126), (9,−143) ir (12,−176).17 b1 = 1© 10; 2© −44; 3© 17; 4© 11; 5© −10; 6© 44; 7© −17; 8© −11.

18 a2 = 1© −44; 2© 10; 3© 11; 4© −10; 5© 17; 6© 44; 7© −17; 8© −11.

19 a(−1) = 1© 27; 2© −55; 3© −7; 4© −33; 5© 7; 6© −27; 7© 55; 8© 33.


1© −282; 2© 144;3© 228; 4© 14;5© −228; 6© −14;7© 282; 8© −144.


variantas006

Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 1), (7, 136) ir (9, 246), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −4; 2© −9; 3© 9; 4© 4; 5© 1; 6© −3; 7© 3; 8© −1.

22 c = 1© 4; 2© −4; 3© −9; 4© −1; 5© −3; 6© 1; 7© 9; 8© 3.

23 p(−4) = 1© 31; 2© −97; 3© 103; 4© 25; 5© −25; 6© −103; 7© 97; 8© −31.

24 p(−1) = 1© 16; 2© −16; 3© 8; 4© −8; 5© −10; 6© −2; 7© 10; 8© 2.

25 Raskite lygties p(x) = 1912 sprendin ius/įintervale (14,+∞).

1© 17; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© 19;4© 24; 5© 23; 6© 28, 32;7© 18, 31; 8© 22; 9© 16;0© 20.

26 limx→∞

29x51−3145x51−42 =

1© 0; 2© 2945 ; 3© 45

29 ; 4© 4531 ; 5© − 45

31 ; 6© − 2945 ; 7© 15

14 ; 8© ∞; 9© − 1514 .

Esant kurioms parametrų γ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(4x), kai x < −π4γx+ λ, kai − π

4 6 x 6 0sin(8x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© −π4 ; 2© 4

π ; 3© − 8π ; 4© π

8 ; 5© 4; 6© 9π ; 7© −π9 ; 8© 36

π ; 9© π36 ; 0© 8.

28 λ = 1© 4; 2© 32; 3© 36π ; 4© − π

36 ; 5© − 36π ; 6© −32; 7© −4; 8© 8; 9© π

36 .

29 limx→−8

x2+14x+48x2+18x+80 =

1© − 19 ; 2© − 17

13 ; 3© 79 ; 4© − 13

19 ; 5© − 519 ; 6© 0; 7© −1; 8© 7; 9© ∞.

30 limx→ 1

5

10x2 − 42x+ 8

10x− 2=

1© ∞; 2© 0;3© − 5

19 ; 4© − 195 ;

5© 10; 6© 1;7© riba neegzistuoja.


variantas007








1© 45; 2© 26; 3© 18; 4© 48; 5© 73; 6© 14; 7© 34; 8© 35.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 164 km; 2© 435 km; 3© 864

31 km; 4© 8007 km; 5© 76 km; 6© 754

25 km; 7© 3215 km; 8© 44 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 419 km; 2© 28 km; 3© 241

5 km; 4© 36831 km; 5© 148 km; 6© 354

25 km; 7© 6887 km; 8© 60 km.

9 {11, 612} ∩{−59, 29

}=

1©{612, 29

}; 2©

{29

}; 3© {−59}; 4© {612}; 5© {11,−59}; 6© ∅.

10 {11, 97} \{−47, 59

}=

1© {−47}; 2© {11, 97}; 3© ∅; 4© {97}; 5© {11,−47}; 6©{

59

}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+15x + 2 cos (−2x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞, 0) ∪ (0, 15) ∪ (15,+∞); 2© (−∞,−15) ∪ (−15,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 15) ∪ (15,+∞); 5© [−15,+∞); 6© ∅;7© [−15, 0) ∪ (0,+∞); 8© (−∞, 15]; 9© [15,∞);0© (−∞,−15].


variantas007



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -1.651; 2© -28.297; 3© 30.58; 4© 17.386; 5© 46.196.

13 b = 1© 4587.514; 2© 4619.745; 3© 4606.551; 4© 4560.868; 5© 4635.361.

14 y(5) = 1© 4598.297; 2© 4611.491; 3© 4579.26; 4© 4627.107; 5© 4552.614.

15 y(10) = 1© 4603.238; 2© 4571.007; 3© 4590.044; 4© 4618.854; 5© 4544.361.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x3; 4© y =1− x2;5© y =x2 + 1; 6© y =( 1

3 )x;

7© y =1− x; 8© y =x+ 1.


{a1x+ b1, kai x 6 16,

a2x+ b2, kai x > 16,

kurios grafikas eina per taškus (8, 93), (16, 189) ir (19, 210).17 b1 = 1© −12; 2© 77; 3© 3; 4© 7; 5© 12; 6© −3; 7© −7; 8© −77.

18 a2 = 1© −12; 2© −3; 3© 77; 4© 12; 5© 7; 6© 3; 7© −77; 8© −7.

19 a(−5) = 1© 57; 2© 63; 3© −63; 4© −112; 5© −57; 6© 42; 7© −42; 8© 112.

20 Raskite lygties a(x) = 224 sprendinį intervale (20,∞).

1© 21; 2© 144;3© −249; 4© 329;5© −144; 6© 249;7© −21; 8© −329.


variantas007

Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−41), (8,−329) ir (11,−581), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −8; 2© 8; 3© 9; 4© 1; 5© −1; 6© −9; 7© −4; 8© 4.

22 b = 1© 1; 2© −4; 3© −9; 4© 9; 5© 4; 6© 8; 7© −1; 8© −8.

23 p(−5) = 1© −149; 2© 131; 3© −69; 4© 69; 5© 51; 6© −131; 7© 149; 8© −51.

24 p(−3) = 1© 69; 2© −21; 3© −69; 4© 21; 5© −51; 6© 3; 7© −3; 8© 51.


1© −21; 2© −16; 3© −22;4© −18; 5© −27, −40; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −32; 8© −20; 9© −23;0© −37, −41.

26 limx→∞

17x52−2544x51−29 =

1© 0; 2© 4417 ; 3© − 44

29 ; 4© 4429 ; 5© 17

44 ; 6© − 4425 ; 7© 44

25 ; 8© ∞; 9© − 1744 .

Esant kurioms parametrų γ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(4x), kai x < −π4γx+ δ, kai − π

4 6 x 6 0sin(17x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 4

π ; 2© 17; 3© −π4 ; 4© π17 ; 5© − π

18 ; 6© − 17π ; 7© π

72 ; 8© 72π ; 9© 4; 0© 18

π .

28 δ = 1© −4; 2© 68; 3© −68; 4© 17; 5© − 72π ; 6© − π

72 ; 7© 72π ; 8© 4; 9© π

72 .

29 limx→0

tg(21x)sin(38x) =

1© − 3821 ; 2© 38

21 ; 3© 0; 4© 7621 ; 5© 21

38 ; 6© − 2138 ; 7© π; 8© − 76

7 ; 9© π 2176 ; 0© ∞.

30 limx→4

x2 − 5x+ 4

4x− 16=

1© 4; 2© 43 ;

3© riba neegzistuoja; 4© 14 ;

5© 1; 6© 0;7© ∞; 8© 3

4 .


variantas008



1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.



5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 6989 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 148.8 Lt ; 2© 176.7 Lt ; 3© 65.86 Lt ; 4© 129.6 Lt ; 5© 190 Lt ; 6© 112.1 Lt .


1© 77; 2© 83; 3© 13; 4© 48; 5© 73; 6© 61; 7© 81; 8© 12.


20 km; 2© 1003 km; 3© 1543 km; 4© 953

15 km; 5© 84 km; 6© 7753 km; 7© 74 km; 8© 617 km.


20 km; 2© 972 km; 3© 613 km; 4© 682

3 km; 5© 43 km; 6© 586 km; 7© 48815 km; 8© 53 km.


1© (A);2© (B);3© nė vienas;4© abu teiginiai.

10 {29, 97} ∪{97,− 3

11

}=

1©{29, 97,− 3

11

}; 2© {−59}; 3©

{− 3

11

}; 4© {29,−59}; 5© ∅; 6©

{97,− 3

11

}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+8)4x + 3 sin (3x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞,+∞); 2© (−∞, 8]; 3© (−8, 0) ∪ (0,+∞);4© [8,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 8) ∪ (8,+∞); 6© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞);7© [−8,+∞); 8© (−∞,−8]; 9© ∅;0© (−∞, 8) ∪ (8,+∞).


variantas008



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 35.091; 2© -6.762; 3© 8.463; 4© 7.603; 5© -9.161.

13 b = 1© 642.805; 2© 625.181; 3© 669.433; 4© 641.945; 5© 627.58.

14 y(4) = 1© 673.216; 2© 657.991; 3© 672.356; 4© 655.592; 5© 699.844.

15 y(12) = 1© 718.813; 2© 733.178; 3© 734.038; 4© 716.414; 5© 760.666.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =( 1

2 )x; 2© y =1− x;

3© y =x+ 1; 4© y =2x;5© y =x3 + 1; 6© y =1− x3;7© y =1− x2; 8© y =x2 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 1,

a2x+ b2, kai x > 1,

kurios grafikas eina per taškus (−9,−164), (1, 16) ir (7,−74).17 b1 = 1© −31; 2© 15; 3© 31; 4© −18; 5© −15; 6© 2; 7© 18; 8© −2.

18 a2 = 1© −2; 2© 18; 3© −31; 4© −18; 5© 15; 6© 31; 7© −15; 8© 2.

19 a(−3) = 1© 14; 2© −56; 3© −14; 4© −76; 5© 56; 6© 52; 7© −52; 8© 76.


1© 62; 2© −70;3© −62; 4© 4;5© −4; 6© 103;7© 70; 8© −103.


variantas008

Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 153), (8, 408) ir (12, 944), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© 6; 3© 8; 4© −6; 5© −8; 6© 7; 7© −1; 8© −7.

22 b = 1© −8; 2© 1; 3© 6; 4© 7; 5© −6; 6© 8; 7© −7; 8© −1.

23 p(3) = 1© 89; 2© 37; 3© −53; 4© −89; 5© −37; 6© 53; 7© 73; 8© −73.

24 p(4) = 1© 80; 2© −80; 3© 144; 4© −128; 5© −96; 6© 128; 7© 96; 8© −144.


1© −14; 2© −9; 3© −12;4© −11; 5© −15; 6© −27;7© −18; 8© −22, −35; 9© −32, −36;0© sprendinys neegzistuoja.

26 limx→∞

19x52−3021x51−28 =

1© 1921 ; 2© ∞; 3© 7

10 ; 4© − 1921 ; 5© 3

4 ; 6© − 710 ; 7© 21

19 ; 8© 0; 9© − 34 .



2 6 x 6 0sin(17x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© π

17 ; 2© 18π ; 3© − 17

π ; 4© 2; 5© − π18 ; 6© 2

π ; 7© 36π ; 8© π

36 ; 9© −π2 ; 0© 17.

28 δ = 1© 36π ; 2© − π

36 ; 3© 2; 4© π36 ; 5© − 36

π ; 6© −34; 7© 34; 8© 17; 9© −2.

29 limx→0

(1 + 20x)34x =

1© e; 2© e680; 3© 5032; 4© ∞; 5© e−1088

5 ; 6© π20; 7© e−1017 ; 8© e

1710 ; 9© 0; 0© 191

20 .

30 limx→∞

7x2 + 21

20x2 + 17x+ 30=

1© riba neegzistuoja; 2© 7;3© 1; 4© 20

7 ;5© ∞; 6© 7

10 ;7© 0; 8© 7

20 .


variantas009



1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.





1© 88; 2© 17; 3© 76; 4© 21; 5© 73; 6© 68; 7© 12; 8© 23.


2 km; 3© 770 km; 4© 120 km; 5© 375 km; 6© 95913 km; 7© 475

7 km; 8© 131 km.


7 km; 4© 37413 km; 5© 86 km; 6© 81

2 km; 7© 75 km; 8© 330 km.

9 {13, 53} ∩{−13,− 3

11

}=

1©{53,− 3

11

}; 2©

{− 3

11

}; 3© {−13}; 4© ∅; 5© {13,−13}; 6© {53}.

10 {3, 75} \{75, 17

}=

1© {3,−23}; 2©{75, 17

}; 3©

{3, 75, 17

}; 4© {−23}; 5© {3}; 6© ∅.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −13x2−9x+8√x−7 + 10


1© (−∞, 7); 2© (−∞, 7];3© (−∞, 7) ∪ (7,+∞); 4© (−∞,−7) ∪ (7,+∞);5© (7,+∞); 6© (−∞,−7) ∪ (−7,+∞);7© [7,+∞); 8© (−∞,+∞).


variantas009



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 1.97; 2© 43.201; 3© -24.415; 4© 41.981; 5© 7.853.

13 b = 1© 332.388; 2© 300.12; 3© 366.516; 4© 367.736; 5© 326.505.

14 y(4) = 1© 331.532; 2© 363.8; 3© 399.148; 4© 357.917; 5© 397.928.

15 y(12) = 1© 461.972; 2© 460.752; 3© 394.356; 4© 426.624; 5© 420.741.


3 )x; 2© y =x2 + 1;

3© y =1− x2; 4© y =x3 + 1;5© y =3x; 6© y =1− x3;7© y =1− x; 8© y =x+ 1.


{a1x+ b1, kai x 6 7,

a2x+ b2, kai x > 7,

kurios grafikas eina per taškus (−4, 0), (7,−33) ir (10,−90).17 a1 = 1© −19; 2© −100; 3© −3; 4© 3; 5© 12; 6© −12; 7© 100; 8© 19.

18 b2 = 1© 100; 2© 19; 3© −3; 4© −12; 5© 3; 6© −100; 7© −19; 8© 12.

19 a(−6) = 1© −14; 2© 14; 3© 6; 4© 30; 5© 214; 6© −6; 7© −214; 8© −30.

20 Raskite lygties a(x) = −15 sprendinį intervale (−∞, 3).

1© −97; 2© −1;3© 1; 4© −31;5© 31; 6© 81;7© 97; 8© −81.


variantas009

Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−52), (9,−794) ir (12,−1382), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −9; 2© 9; 3© −7; 4© 1; 5© 2; 6© −2; 7© −1; 8© 7.

22 b = 1© 9; 2© 1; 3© −1; 4© 2; 5© −2; 6© −7; 7© −9; 8© 7.

23 p(5) = 1© −258; 2© 262; 3© −188; 4© 258; 5© 192; 6© 188; 7© −192; 8© −262.

24 p(4) = 1© −174; 2© −118; 3© 170; 4© −170; 5© 118; 6© 174; 7© 114; 8© −114.


1© −11; 2© −26, −30; 3© −16, −29;4© −18; 5© −13; 6© −19;7© −15; 8© −21; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −14.

26 limx→∞

27x52−2346x52−24 =

1© − 2746 ; 2© 0; 3© −2; 4© 2; 5© 27

46 ; 6© ∞; 7© 2312 ; 8© − 23

12 ; 9© 4627 .

Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(6x), kai x < −π6λx+ γ, kai − π

6 6 x 6 0sin(10x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© − π

11 ; 2© − 10π ; 3© 6

π ; 4© −π6 ; 5© 11π ; 6© 10; 7© 6; 8© π

10 ; 9© π66 ; 0© 66

π .

28 γ = 1© − 66π ; 2© π

66 ; 3© 6; 4© 60; 5© 66π ; 6© − π

66 ; 7© −60; 8© 10; 9© −6.

29 limx→−4

x2+11x+28x2+12x+32 =

1© 14 ; 2© 15

76 ; 3© 114 ; 4© ∞; 5© 51

52 ; 6© 0; 7© 1112 ; 8© 3

4 ; 9© 3976 .

30 limx→2

√17x+ 32− 30

x− 2=

1© 1; 2© √17;

3© √32; 4© 15;

5© ∞; 6© riba neegzistuoja;7© 0; 8© −15.


variantas010








1© 72; 2© 38; 3© 15; 4© 63; 5© 14; 6© 18; 7© 75; 8© 41.


12 km; 2© 4275 km; 3© 321 km; 4© 74 km; 5© 39 km; 6© 43 km; 7© 350

9 km; 8© 217 km.


5 km; 2© 989 km; 3© 15 km; 4© 293 km; 5© 189 km; 6© 409

12 km; 7© 46 km; 8© 11 km.

9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {7, 612} ⊂ {7, 612,−53}; (B) {7, 612} ⊂ N .

1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (B);4© (A).

10 {3,−61} ∪{−61, 47

}=

1©{310, 47

}; 2©

{47

}; 3© {3,−61}; 4© ∅; 5©

{3,−61, 47

}; 6© {−61}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+10x − 7 cos (3x) apibrėžimo sritį.

1© ∅; 2© [−10, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞, 10) ∪ (10,+∞);4© [−10,+∞); 5© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 6© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© (−∞,+∞); 9© [10,∞);0© (−∞,−10].


variantas010



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -33.58; 2© -12.743; 3© -10.538; 4© -50.46; 5© -31.385.

13 b = 1© 698.431; 2© 681.551; 3© 719.268; 4© 721.473; 5© 700.626.

14 y(2) = 1© 700.398; 2© 698.193; 3© 679.551; 4© 677.356; 5© 660.476.

15 y(11) = 1© 605.559; 2© 565.637; 3© 603.354; 4© 584.712; 5© 582.517.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =sqrt(x);3© y =1− x3; 4© y =x2 + 1;5© y =x+ 1; 6© y =1− x2;7© y =2x; 8© y =( 1

2 )x.


{a1x+ b1, kai x 6 −4,a2x+ b2, kai x > −4,

kurios grafikas eina per taškus (−6,−119), (−4,−81) ir (4,−209).17 a1 = 1© −5; 2© −145; 3© 145; 4© 5; 5© 19; 6© −16; 7© −19; 8© 16.

18 b2 = 1© −145; 2© −19; 3© 5; 4© 19; 5© −5; 6© 145; 7© −16; 8© 16.

19 a(7) = 1© 128; 2© −257; 3© −33; 4© 257; 5© −138; 6© 138; 7© −128; 8© 33.


1© −47; 2© 373;3© 47; 4© 12;5© −187; 6© 187;7© −373; 8© −12.


variantas010

Raskite parabolės, einančios per taškus (0, 6), (4, 10) ir (5, 1), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 6; 3© −1; 4© 1; 5© −9; 6© 9; 7© −6; 8© −2.

22 b = 1© 2; 2© −1; 3© 1; 4© 9; 5© −2; 6© 6; 7© −6; 8© −9.

23 p(−5) = 1© −1; 2© −101; 3© 11; 4© −11; 5© 89; 6© 1; 7© 101; 8© −89.

24 p(2) = 1© 16; 2© −20; 3© 4; 4© 32; 5© 20; 6© −32; 7© −16; 8© −4.


1© −12; 2© −17, −30; 3© −22;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −11; 6© −27, −31;7© −16; 8© −15; 9© −17;0© −10.

26 limx→∞

26x50−2149x51−40 =

1© 0; 2© 4940 ; 3© − 26

49 ; 4© − 73 ; 5© ∞; 6© 26

49 ; 7© − 4940 ; 8© 7

3 ; 9© 4926 .

Esant kurioms parametrų δ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(4x), kai x < −π4δx+ γ, kai − π

4 6 x 6 0sin(18x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 18; 2© π

76 ; 3© − 18π ; 4© −π4 ; 5© π

18 ; 6© − π19 ; 7© 19

π ; 8© 76π ; 9© 4; 0© 4

π .

28 γ = 1© − 76π ; 2© −4; 3© 72; 4© π

76 ; 5© 76π ; 6© 18; 7© − π

76 ; 8© 4; 9© −72.

29 limx→0

tg(25x)sin(28x) =

1© 2528 ; 2© 0; 3© 28

25 ; 4© ∞; 5© − 285 ; 6© π 25

56 ; 7© π; 8© − 2528 ; 9© 56

25 ; 0© − 2825 .

30 limx→79

√100x− 7900 + 9

x− 8=

1© 0; 2© − 98 ;

3© 1; 4© √7900;

5© riba neegzistuoja; 6© 971 ;

7© ∞; 8© 98 .


variantas011








1© 12; 2© 43; 3© 77; 4© 46; 5© 30; 6© 11; 7© 72; 8© 86.


5 km; 4© 1403 km; 5© 244 km; 6© 433 km; 7© 87 km; 8© 807

28 km.


28 km; 3© 19 km; 4© 419 km; 5© 1475 km; 6© 73 km; 7© 98

3 km; 8© 89 km.

9 {19, 31,−31} ∩{31,−31, 17

}=

1©{31, 17

}; 2©

{17

}; 3© {19,−31}; 4© {31,−31}; 5© ∅; 6© {−31}.

10 {7,−53} \{−53, 47

}=

1© ∅; 2© {−53}; 3© {7,−53}; 4©{7,−53, 47

}; 5© {7}; 6©

{209, 47

}.


1© (−∞, 8]; 2© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 5© (8,+∞); 6© (−∞,−8];7© [−8,+∞); 8© ∅; 9© (−∞,−8) ∪ (−8, 0) ∪ (0,+∞);0© [8,+∞).


variantas011



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -48.021; 2© -2.837; 3© 30.526; 4© 21.514; 5© 33.975.

13 b = 1© 605.896; 2© 523.9; 3© 593.435; 4© 602.447; 5© 569.084.

14 y(6) = 1© 552.06; 2© 506.876; 3© 588.872; 4© 576.411; 5© 585.423.

15 y(12) = 1© 489.852; 2© 571.848; 3© 559.387; 4© 535.036; 5© 568.399.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© x+ 1; 2© 1− x;3© 1− x3; 4© x3 + 1;5© 1− x2; 6© 3x;7© ( 1

3 )x; 8© x2 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 2,

a2x+ b2, kai x > 2,

kurios grafikas eina per taškus (−4,−16), (2, 2) ir (8, 74).17 a1 = 1© −3; 2© 3; 3© −12; 4© 12; 5© 4; 6© 22; 7© −4; 8© −22.

18 b2 = 1© −3; 2© 22; 3© −4; 4© −22; 5© 12; 6© −12; 7© 4; 8© 3.

19 a(4) = 1© 26; 2© −16; 3© −8; 4© 70; 5© 8; 6© 16; 7© −26; 8© −70.


1© 4; 2© −4;3© −34; 4© 52;5© 34; 6© −70;7© −52; 8© 70.


variantas011

Raskite parabolės, einančios per taškus (−1, 1), (5,−47) ir (6,−76), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −1; 2© 1; 3© 4; 4© −3; 5© −8; 6© 3; 7© 8; 8© −4.

22 b = 1© 4; 2© −4; 3© 3; 4© −3; 5© 1; 6© −8; 7© 8; 8© −1.

23 p(4) = 1© −40; 2© −72; 3© 24; 4© −56; 5© 40; 6© −24; 7© 72; 8© 56.

24 p(−3) = 1© 7; 2© −47; 3© −31; 4© −7; 5© 31; 6© 47; 7© 23; 8© −23.


1© −16; 2© −11; 3© −15;4© −8; 5© −13; 6© −9;7© −17; 8© −10, −23; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −20, −24.

26 limx→∞

16x50−2548x50−31 =

1© 4825 ; 2© 0; 3© − 1

3 ; 4© 3; 5© 13 ; 6© ∞; 7© 48

31 ; 8© − 4825 ; 9© − 48

31 .



9 6 x 6 0sin(12x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 9; 2© − π

13 ; 3© −π9 ; 4© 9π ; 5© π

12 ; 6© 117π ; 7© − 12

π ; 8© π117 ; 9© 13

π ; 0© 12.

28 δ = 1© π117 ; 2© 12; 3© 117

π ; 4© −9; 5© 108; 6© 9; 7© − 117π ; 8© −108; 9© − π

117 .

29 limx→0

(1 + 16x)19x =

1© e; 2© e−294516 ; 3© e

1916 ; 4© e304; 5© 2470; 6© ∞; 7© 31

4 ; 8© e−1619 ; 9© π16; 0© 0.

30 limx→0

sin 145x

sin 90x=

1© − 1829 ; 2© 145;

3© 90; 4© ∞;5© 1; 6© 29

18 ;7© 0; 8© riba neegzistuoja.


variantas012








1© 18; 2© 54; 3© 73; 4© 71; 5© 87; 6© 25; 7© 21; 8© 17.


3 km; 2© 70912 km; 3© 770 km; 4© 925

11 km; 5© 99 km; 6© 3335 km; 7© 171 km; 8© 63 km.


5 km; 3© 14 km; 4© 38611 km; 5© 121

12 km; 6© 122 km; 7© 5533 km; 8© 721 km.

9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {29, 108} ⊂ {29, 108,−59}; (B) {29, 108,−59} ⊂ N .

1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (A);4© (B).

10 {13, 108} ∪{108, 47

}=

1© ∅; 2© {−59}; 3©{13, 108, 47

}; 4©

{108, 47

}; 5©

{47

}; 6© {13,−59}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −9x2+11x−1√x−13 − 6


1© (−∞, 13); 2© [13,+∞);3© (−∞, 13) ∪ (13,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞, 13]; 6© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞);7© (13,+∞); 8© (−∞,−13) ∪ (13,+∞).


variantas012



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 38.136; 2© -33.717; 3© 48.275; 4© 54.304; 5© 2.851.

13 b = 1© 729.059; 2© 811.051; 3© 765.627; 4© 800.912; 5© 817.08.

14 y(3) = 1© 774.179; 2© 737.611; 3© 825.632; 4© 819.603; 5© 809.464.

15 y(11) = 1© 848.438; 2© 796.985; 3© 832.27; 4© 842.409; 5© 760.417.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =1− x;3© y =( 1

2 )x; 4© y =1− x2;

5© y =x+ 1; 6© y =x3 + 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 −6,a2x+ b2, kai x > −6,

kurios grafikas eina per taškus (−7, 54), (−6, 44) ir (−5, 55).17 a1 = 1© 10; 2© 16; 3© −16; 4© −110; 5© 11; 6© 110; 7© −10; 8© −11.

18 b2 = 1© 110; 2© 16; 3© 11; 4© −10; 5© −11; 6© 10; 7© −110; 8© −16.

19 a(1) = 1© −26; 2© 26; 3© 6; 4© 99; 5© −99; 6© −6; 7© 121; 8© −121.


1© 190; 2© −8;3© 22; 4© 104;5© −104; 6© −190;7© −22; 8© 8.


variantas012

Raskite parabolės, einančios per taškus (3,−69), (10,−776) ir (12,−1122), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 3; 2© 6; 3© −8; 4© −3; 5© −6; 6© 8; 7© −1; 8© 1.

22 c = 1© 8; 2© 3; 3© −1; 4© −6; 5© 1; 6© 6; 7© −3; 8© −8.

23 p(1) = 1© −11; 2© 17; 3© −5; 4© 1; 5© −17; 6© 11; 7© −1; 8© 5.

24 p(−4) = 1© −134; 2© −146; 3© −110; 4© 110; 5© −122; 6© 146; 7© 122; 8© 134.


1© 15; 2© 15, 19; 3© 8;4© 12; 5© 13; 6© 10;7© 7; 8© 11; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 5, 18.

26 limx→∞

15x50−3230x52−48 =

1© ∞; 2© 2; 3© 0; 4© − 1516 ; 5© − 1

2 ; 6© 1516 ; 7© 5

8 ; 8© 12 ; 9© − 5

8 .

Esant kurioms parametrų γ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(3x), kai x < −π3γx+ λ, kai − π

3 6 x 6 0sin(14x)


π ; 2© π14 ; 3© 45

π ; 4© π45 ; 5© 3; 6© −π3 ; 7© − π

15 ; 8© 14; 9© 3π ; 0© − 14

π .

28 λ = 1© 45π ; 2© − π

45 ; 3© 14; 4© π45 ; 5© 3; 6© −42; 7© 42; 8© − 45

π ; 9© −3.

29 limx→−8

x2+15x+56x2+18x+80 =

1© ∞; 2© 152 ; 3© − 1

2 ; 4© − 1338 ; 5© 5

6 ; 6© − 118 ; 7© 0; 8© − 5

38 ; 9© − 1726 .

30 limx→ 7

10

10x2 − 87x+ 56

10x− 7=

1© 10; 2© riba neegzistuoja;3© 0; 4© ∞;5© − 73

10 ; 6© − 1073 ;

7© 1.


variantas013



1© pirmojo banko;2© sąlygos vienodos;3© antrojo banko.





1© 65; 2© 16; 3© 67; 4© 5; 5© 36; 6© 86; 7© 77; 8© 17.


17 km; 5© 95021 km; 6© 958

19 km; 7© 38 km; 8© 704 km.


21 km; 4© 76819 km; 5© 190 km; 6© 28 km; 7© 173

17 km; 8© 185 km.

9 {11, 108,−47} ∩{108,−47, 53

}=

1© {11,−47}; 2©{108, 53

}; 3© {108,−47}; 4© {−47}; 5© ∅; 6©

{53

}.

10 {59 , 64

}\{64,−59, 59

}=

1© {−59}; 2©{64,−59, 59

}; 3© {11,−59}; 4© ∅; 5©

{59

}; 6© {64}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−12x − 15 cos (15x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 2© [12,∞); 3© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);4© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© [−12,+∞);7© (−∞,−12]; 8© ∅; 9© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞);0© (−∞, 12].


variantas013




13 b = 1© 2177.774; 2© 2196.022; 3© 2182.546; 4© 2183.121; 5© 2168.584.

14 y(7) = 1© 2119.007; 2© 2132.969; 3© 2128.197; 4© 2133.544; 5© 2146.445.

15 y(10) = 1© 2112.297; 2© 2125.198; 3© 2111.722; 4© 2097.76; 5© 2106.95.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =x3 + 1;3© y =x+ 1; 4© y =x2 + 1;5© y =( 1

2 )x; 6© y =1− x3;

7© y =1− x; 8© y =1− x2.


{a1x+ b1, kai x 6 8,

a2x+ b2, kai x > 8,

kurios grafikas eina per taškus (1, 22), (8, 43) ir (10, 13).17 a1 = 1© 19; 2© −15; 3© 163; 4© 15; 5© 3; 6© −163; 7© −3; 8© −19.

18 b2 = 1© −15; 2© −19; 3© −3; 4© 3; 5© 15; 6© 163; 7© −163; 8© 19.

19 a(−10) = 1© −11; 2© −49; 3© 13; 4© 313; 5© 11; 6© −313; 7© −13; 8© 49.


1© −4; 2© −41;3© −103; 4© 175;5© 41; 6© 103;7© 4; 8© −175.


variantas013

Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−8), (10,−240) ir (14,−452), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 10; 2© −2; 3© −10; 4© 2; 5© 1; 6© −1; 7© −5; 8© 5.

22 c = 1© −2; 2© −1; 3© −5; 4© 5; 5© 10; 6© −10; 7© 1; 8© 2.

23 p(−5) = 1© −65; 2© 65; 3© −35; 4© 35; 5© −15; 6© 15; 7© −85; 8© 85.

24 p(4) = 1© −42; 2© −62; 3© 62; 4© 22; 5© −2; 6© −22; 7© 42; 8© 2.


1© 19; 2© 16; 3© 18;4© 23, 27; 5© 13, 26; 6© 20;7© 21; 8© 12; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 17.

26 limx→∞

23x52−3025x52−35 =

1© 0; 2© 57 ; 3© − 23

25 ; 4© 2325 ; 5© 5

6 ; 6© ∞; 7© − 56 ; 8© − 5

7 ; 9© 2523 .


cos(2x), kai x < −π2λx+ γ, kai − π

2 6 x 6 0sin(16x)


34 ; 2© 34π ; 3© −π2 ; 4© 2

π ; 5© − π17 ; 6© 2; 7© 16; 8© π

16 ; 9© − 16π ; 0© 17

π .

28 γ = 1© 34π ; 2© 2; 3© −2; 4© π

34 ; 5© − 34π ; 6© −32; 7© 32; 8© 16; 9© − π

34 .

29 limx→0

tg(24x)sin(33x) =

1© − 338 ; 2© ∞; 3© − 11

8 ; 4© 0; 5© 811 ; 6© π; 7© 33

4 ; 8© 118 ; 9© − 8

11 ; 0© π 411 .

30 limx→4

x2 − 5x+ 4

4x− 16=

1© 43 ; 2© riba neegzistuoja;

3© 14 ; 4© 1;

5© 0; 6© 34 ;

7© ∞; 8© 4.


variantas014








1© 72; 2© 17; 3© 28; 4© 62; 5© 2; 6© 31; 7© 11; 8© 77.

7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 2400 km; 2© 130 km; 3© 109 km; 4© 785 km; 5© 327 km; 6© 923

14 km; 7© 60 km; 8© 78 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 737 km; 2© 82 km; 3© 30 km; 4© 61 km; 5© 279 km; 6© 12 km; 7© 251

14 km; 8© 2352 km.


1© (A);2© (B);3© abu teiginiai;4© nė vienas.

10 {19 , 209

}∪{209,−47, 19

}=

1©{209,−47, 19

}; 2© {209}; 3©

{19

}; 4© ∅; 5© {5,−47}; 6© {−47}.


1© (−∞,+∞); 2© (−∞, 8]; 3© (−8, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 5© (−∞,−8]; 6© (−∞, 0) ∪ (0, 8) ∪ (8,+∞);7© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 8© [−8,+∞); 9© ∅;0© [8,∞).


variantas014



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -38.739; 2© 18.027; 3© 9.02; 4© -52.406; 5© -9.459.

13 b = 1© 6528.698; 2© 6480.939; 3© 6537.705; 4© 6467.272; 5© 6510.219.

14 y(7) = 1© 6471.493; 2© 6401.06; 3© 6414.727; 4© 6462.486; 5© 6444.007.

15 y(12) = 1© 6415.191; 2© 6353.765; 3© 6396.712; 4© 6424.198; 5© 6367.432.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =x+ 1;3© y =2x; 4© y =1− x;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =1− x2; 8© y =( 1

2 )x.


{a1x+ b1, kai x 6 9,

a2x+ b2, kai x > 9,

kurios grafikas eina per taškus (6, 80), (9, 110) ir (18, 137).17 a1 = 1© 83; 2© 10; 3© 3; 4© −83; 5© −20; 6© 20; 7© −10; 8© −3.

18 b2 = 1© 3; 2© −20; 3© 20; 4© −10; 5© 10; 6© 83; 7© −83; 8© −3.

19 a(−10) = 1© 113; 2© 80; 3© −53; 4© −80; 5© 120; 6© −120; 7© −113; 8© 53.


1© 113; 2© 92;3© 3; 4© −29;5© 29; 6© −3;7© −92; 8© −113.


variantas014

Raskite parabolės, einančios per taškus (−4, 9), (1, 19) ir (3, 51), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −8; 2© 1; 3© −2; 4© 8; 5© 2; 6© 9; 7© −9; 8© −1.

22 c = 1© 2; 2© −9; 3© −8; 4© 8; 5© −2; 6© 9; 7© 1; 8© −1.

23 p(−2) = 1© −33; 2© 17; 3© −15; 4© 33; 5© −1; 6© −17; 7© 1; 8© 15.

24 p(2) = 1© 17; 2© 33; 3© −1; 4© −15; 5© −17; 6© −33; 7© 1; 8© 15.


1© sprendinys neegzistuoja; 2© 16; 3© 12;4© 15; 5© 8, 21; 6© 13;7© 10; 8© 18, 22; 9© 8;0© 9.

26 limx→∞

22x51−2436x50−40 =

1© 1811 ; 2© − 9

10 ; 3© 910 ; 4© 0; 5© 3

2 ; 6© − 32 ; 7© ∞; 8© 11

18 ; 9© − 1118 .

Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f(x) =

cos(2x), kai x < −π2γx+ β, kai − π

2 6 x 6 0sin(3x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 2

π ; 2© 4π ; 3© 3; 4© −π4 ; 5© − 3

π ; 6© −π2 ; 7© π3 ; 8© π

8 ; 9© 2; 0© 8π .

28 β = 1© −6; 2© π8 ; 3© −2; 4© 8

π ; 5© − 8π ; 6© 6; 7© 2; 8© 3; 9© −π8 .

29 limx→0

(1 + 14x)24x =

1© π14; 2© ∞; 3© e−712 ; 4© 3264; 5© e−

21487 ; 6© e

127 ; 7© 0; 8© 95

7 ; 9© e; 0© e336.

30 limx→∞

8x2 + 19

17x2 + 25x+ 9=

1© 817 ; 2© ∞;

3© 178 ; 4© 19

9 ;5© 0; 6© riba neegzistuoja;7© 8; 8© 1.


variantas015




3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 191 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.96%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 8626 Lt ; 2© 7701 Lt ; 3© 8142 Lt ; 4© 8362 Lt ; 5© 4821 Lt ; 6© 7837 Lt .


5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4664 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 6.37 Lt ; 2© 190 Lt ; 3© 181 Lt ; 4© 109.4 Lt ; 5© 11.56 Lt ; 6© 131 Lt .


1© 32; 2© 44; 3© 8; 4© 61; 5© 15; 6© 87; 7© 42; 8© 18.


16 km; 5© 95123 km; 6© 302 km; 7© 971

13 km; 8© 44 km.


16 km; 2© 14 km; 3© 58113 km; 4© 261

23 km; 5© 345 km; 6© 90 km; 7© 272 km; 8© 984 km.

9 {5, 511,−31} ∩{511,−31, 19

}=

1© {511,−31}; 2© {5,−31}; 3©{

19

}; 4© {−31}; 5© ∅; 6©

{511, 19

}.

10 {3, 64} \{−13, 19

}=

1© {3, 64}; 2© {64}; 3© ∅; 4© {−13}; 5©{

19

}; 6© {3,−13}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −13x2−1x−12√x−9 − 13


1© (−∞, 9) ∪ (9,+∞); 2© (9,+∞);3© (−∞,+∞); 4© (−∞, 9];5© (−∞,−9) ∪ (9,+∞); 6© (−∞, 9);7© [9,+∞); 8© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞).


variantas015



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -6.138; 2© 0.396; 3© -0.577; 4© -14.068; 5© -24.558.

13 b = 1© 807.206; 2© 812.767; 3© 813.74; 4© 799.276; 5© 788.786.

14 y(2) = 1© 789.578; 2© 814.532; 3© 800.068; 4© 807.998; 5© 813.559.

15 y(10) = 1© 803.237; 2© 792.747; 3© 816.728; 4© 817.701; 5© 811.167.


2 )x;

3© y =2x; 4© y =1− x2;5© y =x2 + 1; 6© y =x+ 1;7© y =x3 + 1; 8© y =1− x.


{a1x+ b1, kai x 6 15,

a2x+ b2, kai x > 15,

kurios grafikas eina per taškus (9,−119), (15,−203) ir (26,−390).17 a1 = 1© 52; 2© −17; 3© 17; 4© 14; 5© −7; 6© −52; 7© −14; 8© 7.

18 b2 = 1© 17; 2© 52; 3© −17; 4© 7; 5© −7; 6© −52; 7© −14; 8© 14.

19 a(10) = 1© 118; 2© −118; 3© 222; 4© −133; 5© −147; 6© 133; 7© 147; 8© −222.


1© −67; 2© 7;3© −7; 4© 46;5© 67; 6© −112;7© 112; 8© −46.


variantas015

Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 217), (10, 792) ir (11, 949), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© −7; 3© −8; 4© 8; 5© 10; 6© 1; 7© −1; 8© −10.

22 c = 1© −1; 2© 10; 3© −8; 4© 7; 5© 8; 6© 1; 7© −10; 8© −7.

23 p(−5) = 1© 217; 2© −233; 3© −133; 4© −117; 5© 133; 6© −217; 7© 117; 8© 233.

24 p(−4) = 1© 144; 2© 64; 3© −64; 4© −160; 5© 160; 6© −80; 7© −144; 8© 80.


1© 18, 22; 2© 5; 3© 10;4© 13; 5© 9; 6© sprendinys neegzistuoja;7© 4; 8© 8, 21; 9© 6;0© 7.

26 limx→∞

18x52−3525x51−27 =

1© − 57 ; 2© 0; 3© 25

18 ; 4© ∞; 5© 2527 ; 6© 5

7 ; 7© 1825 ; 8© − 25

27 ; 9© − 1825 .

Esant kurioms parametrų θ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =


17θx+ κ, kai − π

17 6 x 6 0sin(3x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 68

π ; 2© 4π ; 3© 3; 4© π

3 ; 5© 17; 6© − π17 ; 7© −π4 ; 8© 17

π ; 9© π68 ; 0© − 3

π .

28 κ = 1© − π68 ; 2© π

68 ; 3© −51; 4© 3; 5© 17; 6© −17; 7© 51; 8© 68π ; 9© − 68

π .

29 limx→−2

x2+11x+18x2+10x+16 =

1© 11978 ; 2© 11

10 ; 3© 91114 ; 4© ∞; 5© 7

6 ; 6© 0; 7© 710 ; 8© 11

6 ; 9© 35114 .

30 limx→12

√23x+ 27− 28

x− 12=

1© 0; 2© riba neegzistuoja;3© 7

3 ; 4© √27;

5© 1; 6© − 73 ;

7© √23; 8© ∞.


variantas016






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 19784 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 109.7 Lt ; 2© 97.25 Lt ; 3© 82.16 Lt ; 4© 178 Lt ; 5© 65.71 Lt ; 6© 146.2 Lt .


1© 7; 2© 64; 3© 35; 4© 84; 5© 61; 6© 72; 7© 87; 8© 22.


11 km; 3© 980 km; 4© 120 km; 5© 68811 km; 6© 4100

7 km; 7© 75111 km; 8© 73 km.


11 km; 2© 32 km; 3© 38137 km; 4© 939 km; 5© 79 km; 6© 300

11 km; 7© 23711 km; 8© 423 km.


1© abu teiginiai;2© (B);3© nė vienas;4© (A).

10 {13,−31} ∪{−31,− 2

3

}=

1© {−31}; 2© {13,−31}; 3©{13,−31,− 2

3

}; 4©

{− 2

3

}; 5© ∅; 6©

{108,− 2

3

}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−6x + 14 cos (10x) apibrėžimo sritį.

1© [−6,+∞); 2© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 3© [6,∞);4© ∅; 5© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞); 6© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞, 6]; 9© (−∞,−6) ∪ (−6, 0) ∪ (0,+∞);0© (−∞,−6].


variantas016



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -12.956; 2© 16.944; 3© 13.219; 4© 6.199; 5© 9.236.

13 b = 1© 631.705; 2© 624.685; 3© 627.722; 4© 605.53; 5© 635.43.

14 y(4) = 1© 649.479; 2© 656.499; 3© 652.516; 4© 630.324; 5© 660.224.

15 y(9) = 1© 691.218; 2© 687.493; 3© 661.318; 4© 683.51; 5© 680.473.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =( 1

2 )x;

3© y =2x; 4© y =1− x3;5© y =x2 + 1; 6© y =x+ 1;7© y =1− x2; 8© y =sqrt(x).


{a1x+ b1, kai x 6 4,

a2x+ b2, kai x > 4,

kurios grafikas eina per taškus (3, 2), (4, 7) ir (5, 26).17 b1 = 1© 13; 2© 19; 3© −19; 4© 69; 5© −13; 6© −69; 7© 5; 8© −5.

18 a2 = 1© −69; 2© −19; 3© −5; 4© 13; 5© 69; 6© 5; 7© −13; 8© 19.

19 a(6) = 1© 183; 2© −43; 3© −45; 4© −183; 5© 45; 6© 43; 7© −17; 8© 17.


1© 158; 2© −32;3© −24; 4© 32;5© 9; 6© −9;7© 24; 8© −158.


variantas016

Raskite parabolės, einančios per taškus (−2,−5), (3,−50) ir (7,−266), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© 1; 3© 5; 4© 4; 5© −5; 6© −4; 7© −7; 8© −1.

22 c = 1© −7; 2© 1; 3© −5; 4© 4; 5© 5; 6© 7; 7© −4; 8© −1.

23 p(4) = 1© 71; 2© −103; 3© 89; 4© −89; 5© −57; 6© 57; 7© 103; 8© −71.

24 p(1) = 1© 2; 2© 6; 3© −2; 4© −8; 5© 8; 6© −6; 7© 16; 8© −16.


1© 21; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© 11;4© 10; 5© 15; 6© 26, 30;7© 16, 29; 8© 14; 9© 12;0© 9.

26 limx→∞

15x51−1923x52−40 =

1© − 2319 ; 2© 23

19 ; 3© 2340 ; 4© 0; 5© ∞; 6© − 15

23 ; 7© 2315 ; 8© 15

23 ; 9© − 2340 .

Esant kurioms parametrų α ir γ reikšmėms funkcija f(x) =


11αx+ γ, kai − π

11 6 x 6 0sin(2x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 α = 1© 33

π ; 2© 3π ; 3© π

2 ; 4© π33 ; 5© − π

11 ; 6© − 2π ; 7© −π3 ; 8© 11; 9© 11

π ; 0© 2.

28 γ = 1© π33 ; 2© 33

π ; 3© 22; 4© 2; 5© −22; 6© − π33 ; 7© − 33

π ; 8© −11; 9© 11.

29 limx→0

tg(28x)sin(23x) =

1© − 11528 ; 2© π 14

23 ; 3© 6914 ; 4© π; 5© − 28

23 ; 6© 2328 ; 7© − 23

28 ; 8© 0; 9© ∞; 0© 2823 .

30 limx→76

√101x− 7676− 18

x− 10=

1© 0; 2© 1;3© ∞; 4© √

7676;5© 9

5 ; 6© riba neegzistuoja;7© − 9

5 ; 8© − 311 .


variantas017








1© 81; 2© 71; 3© 27; 4© 36; 5© 52; 6© 46; 7© 25; 8© 45.


20 km; 3© 9509 km; 4© 125 km; 5© 709 km; 6© 51 km; 7© 637 km; 8© 533

10 km.


20 km; 4© 13 km; 5© 15310 km; 6© 671 km; 7© 608

9 km; 8© 12 km.

9 {2, 42,−29} ∩{42,−29, 53

}=

1© {−29}; 2©{42, 53

}; 3© ∅; 4© {2,−29}; 5©

{53

}; 6© {42,−29}.

10 {2,−47} \{−47, 53

}=

1© ∅; 2©{86, 53

}; 3© {−47}; 4© {2}; 5©

{2,−47, 53

}; 6© {2,−47}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−13)8x − 9 sin (−5x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞, 13) ∪ (13,+∞); 2© (−∞, 13]; 3© ∅;4© [13,+∞); 5© (−∞,−13) ∪ (−13, 0) ∪ (0,+∞); 6© (−∞,−13];7© (−∞,+∞); 8© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞); 9© [−13,+∞);0© (13,+∞).


variantas017



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -6.56; 2© -55.239; 3© -34.966; 4© 1.503; 5© -5.528.

13 b = 1© 3096.672; 2© 3145.351; 3© 3116.945; 4© 3153.414; 5© 3146.383.

14 y(4) = 1© 3119.112; 2© 3090.706; 3© 3070.433; 4© 3120.144; 5© 3127.175.

15 y(9) = 1© 3094.376; 2© 3057.907; 3© 3037.634; 4© 3087.345; 5© 3086.313.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 3x; 2© x+ 1;3© x2 + 1; 4© 1− x2;5© 1− x; 6© ( 1

3 )x;

7© 1− x3; 8© x3 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 3,

a2x+ b2, kai x > 3,

kurios grafikas eina per taškus (2, 6), (3, 1) ir (6, 19).17 b1 = 1© −16; 2© 5; 3© −5; 4© 6; 5© −6; 6© 16; 7© −17; 8© 17.

18 a2 = 1© 6; 2© −16; 3© 17; 4© −5; 5© 5; 6© 16; 7© −17; 8© −6.

19 a(−10) = 1© 66; 2© 77; 3© −43; 4© −34; 5© 34; 6© −66; 7© −77; 8© 43.


1© −5; 2© 42;3© −9; 4© 46;5© −42; 6© 5;7© −46; 8© 9.


variantas017

Raskite parabolės, einančios per taškus (−1, 7), (3,−41) ir (5,−125), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 5; 3© −1; 4© −5; 5© −2; 6© 1; 7© 10; 8© −10.

22 b = 1© 1; 2© −1; 3© 5; 4© −10; 5© 2; 6© −2; 7© −5; 8© 10.

23 p(1) = 1© 13; 2© 3; 3© 17; 4© −3; 5© 7; 6© −17; 7© −7; 8© −13.

24 p(2) = 1© 26; 2© −34; 3© 14; 4© −26; 5© −6; 6© 6; 7© 34; 8© −14.


1© −20; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© −7;4© −15, −28; 5© −8; 6© −12;7© −9; 8© −25, −29; 9© −14;0© −6.

26 limx→∞

15x51−2329x52−45 =

1© 1529 ; 2© 29

15 ; 3© 0; 4© 2923 ; 5© − 15

29 ; 6© − 2945 ; 7© − 29

23 ; 8© ∞; 9© 2945 .

Esant kurioms parametrų β ir δ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(8x), kai x < −π8βx+ δ, kai − π

8 6 x 6 0sin(4x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© π

40 ; 2© 40π ; 3© − 4

π ; 4© π4 ; 5© −π8 ; 6© 4; 7© −π5 ; 8© 5

π ; 9© 8; 0© 8π .

28 δ = 1© 8; 2© − π40 ; 3© − 40

π ; 4© 4; 5© π40 ; 6© 32; 7© 40

π ; 8© −8; 9© −32.

29 limx→0

(1 + 18x)22x =

1© e; 2© π18; 3© e396; 4© 19118 ; 5© ∞; 6© 0; 7© 4312; 8© e−

21239 ; 9© e−

911 ; 0© e

119 .

30 limx→0

sin 7x

sin 29x=

1© − 297 ; 2© 0;

3© ∞; 4© 1;5© 29; 6© 7;7© 7

29 ; 8© riba neegzistuoja.


variantas018



1© pirmojo banko;2© sąlygos vienodos;3© antrojo banko.



5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 5310 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 80.28 Lt ; 2© 188.5 Lt ; 3© 54.92 Lt ; 4© 144 Lt ; 5© 124.6 Lt ; 6© 17.07 Lt .


1© 72; 2© 28; 3© 36; 4© 56; 5© 32; 6© 66; 7© 62; 8© 33.


29 km; 3© 47513 km; 4© 83 km; 5© 928

21 km; 6© 5009 km; 7© 53 km; 8© 974 km.


9 km; 2© 194 km; 3© 30929 km; 4© 508

21 km; 5© 954 km; 6© 21513 km; 7© 33 km; 8© 63 km.


1© (B);2© nė vienas;3© (A);4© abu teiginiai.

10 {59 , 42

}∪{42,−13, 59

}=

1© {−13}; 2© {2,−13}; 3©{

59

}; 4©

{42,−13, 59

}; 5© ∅; 6© {42}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = 6x2−6x+15√x−2 + 9


1© (−∞, 2); 2© [2,+∞);3© (−∞,−2) ∪ (−2,+∞); 4© (−∞,−2) ∪ (2,+∞);5© (2,+∞); 6© (−∞, 2) ∪ (2,+∞);7© (−∞, 2]; 8© (−∞,+∞).


variantas018



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -19.893; 2© 19.599; 3© 7.938; 4© 29.998; 5© 13.679.

13 b = 1© 22.321; 2© -17.171; 3© 32.72; 4© 10.66; 5© 16.401.

14 y(7) = 1© 38.396; 2© 77.888; 3© 71.968; 4© 66.227; 5© 88.287.

15 y(11) = 1© 70.148; 2© 97.979; 3© 103.72; 4© 120.039; 5© 109.64.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =x2 + 1;3© y =1− x2; 4© y =x+ 1;5© y =1− x; 6© y =( 1

3 )x;

7© y =3x; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 6,

a2x+ b2, kai x > 6,

kurios grafikas eina per taškus (−4,−5), (6, 25) ir (16,−125).17 b1 = 1© 115; 2© 7; 3© 3; 4© −15; 5© −7; 6© −3; 7© −115; 8© 15.

18 a2 = 1© 15; 2© 3; 3© 115; 4© −3; 5© −115; 6© −15; 7© −7; 8© 7.

19 a(−2) = 1© 13; 2© 1; 3© −13; 4© 85; 5© −85; 6© 145; 7© −1; 8© −145.


1© −154; 2© −46;3© 188; 4© 46;5© −188; 6© −13;7© 13; 8© 154.


variantas018

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−73), (4,−38) ir (5,−73), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −5; 2© −1; 3© 2; 4© 5; 5© 10; 6© −2; 7© 1; 8© −10.

22 c = 1© 5; 2© −2; 3© 10; 4© −5; 5© 1; 6© −1; 7© −10; 8© 2.

23 p(1) = 1© −3; 2© −7; 3© 7; 4© 3; 5© −17; 6© 17; 7© −13; 8© 13.

24 p(−4) = 1© −122; 2© 42; 3© −42; 4© 38; 5© −38; 6© 118; 7© −118; 8© 122.


1© sprendinys neegzistuoja; 2© 10, 23; 3© 14;4© 15; 5© 11; 6© 12;7© 17; 8© 10; 9© 13;0© 20, 24.

26 limx→∞

11x50−3023x51−48 =

1© − 2330 ; 2© 23

30 ; 3© 0; 4© − 2348 ; 5© 23

11 ; 6© 2348 ; 7© 11

23 ; 8© − 1123 ; 9© ∞.

Esant kurioms parametrų θ ir β reikšmėms funkcija f(x) =


21θx+ β, kai − π

21 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© π

126 ; 2© 126π ; 3© − 5

π ; 4© −π6 ; 5© − π21 ; 6© π

5 ; 7© 21π ; 8© 21; 9© 6

π ; 0© 5.

28 β = 1© 126π ; 2© − 126

π ; 3© π126 ; 4© −105; 5© −21; 6© 21; 7© 105; 8© 5; 9© − π

126 .

29 limx→−6

x2+13x+42x2+16x+60 =

1© 134 ; 2© 13

16 ; 3© 1752 ; 4© 5

76 ; 5© ∞; 6© 0; 7© 14 ; 8© 1

16 ; 9© 1376 .

30 limx→ 4

5

10x2 − 78x+ 56

10x− 8=

1© riba neegzistuoja; 2© − 315 ;

3© 1; 4© 10;5© 0; 6© − 5

31 ;7© ∞.


variantas019






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3810 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 167.3 Lt ; 2© 2.18 Lt ; 3© 96.59 Lt ; 4© 61.88 Lt ; 5© 76.12 Lt ; 6© 129 Lt .


1© 33; 2© 65; 3© 12; 4© 88; 5© 81; 6© 26; 7© 21; 8© 41.


11 km; 6© 99617 km; 7© 950

3 km; 8© 423 km.


17 km; 2© 385 km; 3© 92 km; 4© 8363 km; 5© 85 km; 6© 508 km; 7© 31 km; 8© 474

11 km.

9 {19 , 612

}∩{612,−61, 19

}=

1©{

19

}; 2© {612}; 3© {−61}; 4© {4,−61}; 5©

{612, 19

}; 6© ∅.

10 {13,−13} \{−13,− 3

11

}=

1© ∅; 2© {−13}; 3©{13,−13,− 3

11

}; 4© {13}; 5©

{64,− 3

11

}; 6© {13,−13}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−10x − 9 cos (14x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 2© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 3© ∅;4© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 5© [10,∞); 6© (−∞, 10];7© [−10,+∞); 8© (−∞,+∞); 9© (−∞,−10];0© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞).


variantas019




13 b = 1© 965.096; 2© 998.002; 3© 1001.64; 4© 985.034; 5© 946.705.

14 y(5) = 1© 1003.623; 2© 1036.529; 3© 1040.167; 4© 985.232; 5© 1023.561.

15 y(10) = 1© 1075.057; 2© 1042.151; 3© 1078.695; 4© 1023.76; 5© 1062.089.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =2x;3© y =x+ 1; 4© y =x3 + 1;5© y =1− x3; 6© y =( 1

2 )x;

7© y =x2 + 1; 8© y =1− x.


{a1x+ b1, kai x 6 −3,a2x+ b2, kai x > −3,

kurios grafikas eina per taškus (−9, 69), (−3, 33) ir (3, 81).17 a1 = 1© −57; 2© −15; 3© 8; 4© 57; 5© 6; 6© −6; 7© 15; 8© −8.

18 b2 = 1© −6; 2© −8; 3© 57; 4© 15; 5© 6; 6© −15; 7© −57; 8© 8.

19 a(8) = 1© −63; 2© −7; 3© 7; 4© 121; 5© 63; 6© −33; 7© −121; 8© 33.


1© 57; 2© 111;3© −15; 4© 9;5© 15; 6© −111;7© −57; 8© −9.


variantas019

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3, 51), (3, 39) ir (10, 389), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 9; 2© −4; 3© −9; 4© −2; 5© −1; 6© 4; 7© 2; 8© 1.

22 c = 1© 4; 2© −9; 3© −4; 4© 9; 5© 2; 6© −1; 7© 1; 8© −2.

23 p(−2) = 1© −21; 2© −11; 3© 21; 4© 11; 5© −3; 6© 29; 7© 3; 8© −29.

24 p(−5) = 1© 101; 2© −101; 3© 81; 4© 119; 5© 99; 6© −99; 7© −119; 8© −81.


1© 16; 2© 21; 3© 12;4© 15; 5© 18; 6© 17;7© 21, 25; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 11, 24;0© 19.

26 limx→∞

26x51−2737x50−40 =

1© 0; 2© 3727 ; 3© 37

26 ; 4© − 2637 ; 5© ∞; 6© − 37

27 ; 7© 2637 ; 8© 37

40 ; 9© − 3740 .

Esant kurioms parametrų κ ir β reikšmėms funkcija f(x) =

cos(3x), kai x < −π3κx+ β, kai − π

3 6 x 6 0sin(21x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 21; 2© − π

22 ; 3© 22π ; 4© 3

π ; 5© π21 ; 6© 66

π ; 7© −π3 ; 8© − 21π ; 9© 3; 0© π

66 .

28 β = 1© − 66π ; 2© −3; 3© − π

66 ; 4© 66π ; 5© 21; 6© π

66 ; 7© 63; 8© 3; 9© −63.

29 limx→0

tg(13x)sin(26x) =

1© 2; 2© 0; 3© −4; 4© −2; 5© − 12 ; 6© π 1

4 ; 7© 4; 8© π; 9© ∞; 0© 12 .

30 limx→2

x2 − 6x+ 8

−3x+ 6=

1© 23 ; 2© 1;

3© − 13 ; 4© −3;

5© riba neegzistuoja; 6© ∞;7© 3

2 ; 8© 0.


variantas020








1© 65; 2© 22; 3© 26; 4© 85; 5© 48; 6© 13; 7© 54; 8© 11.


6 km; 2© 789 km; 3© 90118 km; 4© 199

4 km; 5© 141 km; 6© 123 km; 7© 56 km; 8© 57 km.


18 km; 3© 751 km; 4© 19 km; 5© 18 km; 6© 103 km; 7© 2476 km; 8© 47

4 km.


1© nė vienas;2© (A);3© abu teiginiai;4© (B).

10 {13 , 108

}∪{108,−31, 13

}=

1©{108,−31, 13

}; 2© {1,−31}; 3© {−31}; 4© ∅; 5© {108}; 6©

{13

}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−14)20x − 15 sin (−7x) apibrėžimo sritį.

1© [−14,+∞); 2© (−∞, 14) ∪ (14,+∞); 3© [14,+∞);4© (14,+∞); 5© (−∞,−14]; 6© ∅;7© (−∞, 14]; 8© (−∞,−14) ∪ (−14, 0) ∪ (0,+∞); 9© (−∞,−14) ∪ (−14,+∞);0© (−∞,+∞).


variantas020




13 b = 1© 419.073; 2© 421.152; 3© 449.436; 4© 467.389; 5© 387.231.

14 y(3) = 1© 394.31; 2© 456.515; 3© 474.468; 4© 428.231; 5© 426.152.

15 y(10) = 1© 410.829; 2© 444.75; 3© 490.987; 4© 473.034; 5© 442.671.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x3; 2© y =x2 + 1;3© y =1− x; 4© y =( 1

2 )x;

5© y =1− x2; 6© y =x+ 1;7© y =x3 + 1; 8© y =2x.


{a1x+ b1, kai x 6 4,

a2x+ b2, kai x > 4,

kurios grafikas eina per taškus (3, 32), (4, 43) ir (11,−90).17 b1 = 1© 19; 2© 119; 3© 11; 4© 1; 5© −1; 6© −19; 7© −11; 8© −119.

18 a2 = 1© −11; 2© 119; 3© −119; 4© 1; 5© −19; 6© 11; 7© 19; 8© −1.

19 a(−1) = 1© −100; 2© 100; 3© −10; 4© 138; 5© 12; 6© −12; 7© −138; 8© 10.


1© −109; 2© 191;3© −191; 4© −10;5© 10; 6© 229;7© 109; 8© −229.


variantas020

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−35), (3,−53) ir (5,−123), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −8; 2© 4; 3© −1; 4© −4; 5© −3; 6© 1; 7© 3; 8© 8.

22 c = 1© −1; 2© 4; 3© −3; 4© 8; 5© −4; 6© −8; 7© 1; 8© 3.

23 p(−2) = 1© 2; 2© 18; 3© −14; 4© −2; 5© −18; 6© 30; 7© −30; 8© 14.

24 p(2) = 1© 30; 2© −18; 3© −30; 4© 2; 5© 14; 6© −14; 7© −2; 8© 18.


1© sprendinys neegzistuoja; 2© 16; 3© 17;4© 20; 5© 11; 6© 25, 38;7© 35, 39; 8© 30; 9© 14;0© 15.

26 limx→∞

15x51−3840x52−29 =

1© 38 ; 2© ∞; 3© − 40

29 ; 4© − 2019 ; 5© 0; 6© 20

19 ; 7© 4029 ; 8© 8

3 ; 9© − 38 .

Esant kurioms parametrų δ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =


19δx+ κ, kai − π

19 6 x 6 0sin(7x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© π

7 ; 2© − 7π ; 3© π

152 ; 4© 8π ; 5© 19

π ; 6© −π8 ; 7© 7; 8© − π19 ; 9© 19; 0© 152

π .

28 κ = 1© 7; 2© 19; 3© π152 ; 4© 152

π ; 5© −133; 6© −19; 7© − π152 ; 8© − 152

π ; 9© 133.

29 limx→0

(1 + 27x)35x =

1© e; 2© 0; 3© π27; 4© 4690; 5© e3527 ; 6© 101

27 ; 7© e−2735 ; 8© ∞; 9© e945; 0© e−

476027 .

30 limx→∞

24x2 + 29

20x2 + 2x+ 15=

1© 24; 2© 2915 ;

3© 1; 4© 0;5© ∞; 6© 6

5 ;7© riba neegzistuoja; 8© 5

6 .


variantas021


2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 16 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?






1© 16; 2© 61; 3© 47; 4© 67; 5© 17; 6© 24; 7© 52; 8© 18.


10 km; 2© 145 km; 3© 93 km; 4© 1693 km; 5© 923 km; 6© 983

13 km; 7© 324 km; 8© 23009 km.


9 km; 4© 38513 km; 5© 31

3 km; 6© 47 km; 7© 877 km; 8© 12110 km.

9 {17, 310} ∩{−19,− 6

31

}=

1© ∅; 2©{310,− 6

31

}; 3© {310}; 4©

{− 6

31

}; 5© {17,−19}; 6© {−19}.

10 {− 3

11 , 31}\{31,−37,− 3

11

}=

1© ∅; 2© {−37}; 3©{− 3

11

}; 4©

{31,−37,− 3

11

}; 5© {31}; 6© {4,−37}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −1x2−6x+10√x−8 + 13


1© [8,+∞); 2© (8,+∞);3© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 4© (−∞, 8];5© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 8); 8© (−∞,−8) ∪ (8,+∞).


variantas021



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -29.206; 2© 55.682; 3© 28.219; 4© 7.548; 5© -21.323.

13 b = 1© 578.723; 2© 501.718; 3© 530.589; 4© 493.835; 5© 551.26.

14 y(3) = 1© 573.904; 2© 553.233; 3© 601.367; 4© 524.362; 5© 516.479.

15 y(9) = 1© 619.192; 2© 646.655; 3© 569.65; 4© 598.521; 5© 561.767.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x+ 1; 2© y =1− x3;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1

3 )x;

7© y =1− x2; 8© y =3x.


{a1x+ b1, kai x 6 8,

a2x+ b2, kai x > 8,

kurios grafikas eina per taškus (2, 59), (8, 179) ir (13, 89).17 a1 = 1© −18; 2© 19; 3© 18; 4© −20; 5© −323; 6© −19; 7© 20; 8© 323.

18 b2 = 1© 18; 2© 19; 3© −18; 4© −323; 5© −20; 6© 323; 7© −19; 8© 20.

19 a(−6) = 1© −215; 2© 139; 3© 431; 4© 101; 5© 215; 6© −101; 7© −139; 8© −431.


1© 287; 2© −17;3© −2; 4© 2;5© −287; 6© 363;7© −363; 8© 17.


variantas021

Raskite parabolės, einančios per taškus (1,−16), (5,−152) ir (9,−416), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −1; 2© −10; 3© −2; 4© 4; 5© 10; 6© 2; 7© 1; 8© −4.

22 c = 1© 1; 2© −10; 3© −2; 4© 10; 5© −1; 6© −4; 7© 4; 8© 2.

23 p(−3) = 1© −64; 2© −68; 3© 64; 4© 4; 5© 8; 6© 68; 7© −4; 8© −8.

24 p(3) = 1© −4; 2© 4; 3© 8; 4© −64; 5© 68; 6© −8; 7© −68; 8© 64.


1© 16; 2© 15; 3© sprendinys neegzistuoja;4© 14; 5© 30, 34; 6© 25;7© 12; 8© 20, 33; 9© 17;0© 13.

26 limx→∞

13x51−3332x51−28 =

1© − 1332 ; 2© 0; 3© 32

13 ; 4© 3233 ; 5© ∞; 6© − 32

33 ; 7© − 87 ; 8© 13

32 ; 9© 87 .



10λx+ γ, kai − π

10 6 x 6 0sin(21x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© − π

22 ; 2© π220 ; 3© − 21

π ; 4© 10π ; 5© 22

π ; 6© 220π ; 7© π

21 ; 8© 21; 9© 10; 0© − π10 .

28 γ = 1© − π220 ; 2© − 220

π ; 3© 210; 4© −210; 5© 220π ; 6© π

220 ; 7© −10; 8© 21; 9© 10.

29 limx→−4

x2+10x+24x2+6x+8 =

1© − 519 ; 2© − 17

13 ; 3© −1; 4© ∞; 5© 53 ; 6© −5; 7© 0; 8© − 13

19 ; 9© 13 .

30 limx→15

√19x+ 23− 14

x− 15=

1© 0; 2© riba neegzistuoja;3© − 14

15 ; 4© ∞;5© 14

15 ; 6© √23;

7© √19; 8© 1.


variantas022








1© 65; 2© 57; 3© 85; 4© 36; 5© 13; 6© 15; 7© 48; 8© 64.


11 km; 2© 237 km; 3© 42 km; 4© 99 km; 5© 32516 km; 6© 480 km; 7© 495

16 km; 8© 77317 km.


17 km; 2© 11716 km; 3© 467 km; 4© 29 km; 5© 287

16 km; 6© 224 km; 7© 59811 km; 8© 86 km.


1© (B);2© abu teiginiai;3© (A);4© nė vienas.

10 {7, 64} ∪{64, 59

}=

1© {−53}; 2©{

59

}; 3©

{64, 59

}; 4© ∅; 5© {7,−53}; 6©

{7, 64, 59

}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+4x + 6 cos (11x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞, 0) ∪ (0, 4) ∪ (4,+∞); 2© [4,∞); 3© [−4,+∞);4© (−∞, 4]; 5© (−∞,−4]; 6© [−4, 0) ∪ (0,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞,−4) ∪ (−4,+∞); 9© ∅;0© (−∞, 4) ∪ (4,+∞).


variantas022




13 b = 1© 720.844; 2© 713.06; 3© 729.895; 4© 664.781; 5© 690.902.

14 y(5) = 1© 741.499; 2© 724.664; 3© 702.506; 4© 732.448; 5© 676.385.

15 y(9) = 1© 685.669; 2© 733.948; 3© 750.783; 4© 741.732; 5© 711.79.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =x+ 1; 4© y =( 1

2 )x;

5© y =2x; 6© y =sqrt(x);7© y =1− x3; 8© y =x2 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 12,

a2x+ b2, kai x > 12,

kurios grafikas eina per taškus (10, 106), (12, 128) ir (15, 68).17 a1 = 1© −4; 2© −11; 3© −20; 4© 368; 5© 4; 6© −368; 7© 11; 8© 20.

18 b2 = 1© 20; 2© −11; 3© −4; 4© 368; 5© 4; 6© −20; 7© 11; 8© −368.

19 a(−8) = 1© 208; 2© −84; 3© −528; 4© 92; 5© 528; 6© −208; 7© 84; 8© −92.


1© −208; 2© 208;3© 8; 4© −456;5© −8; 6© −164;7© 164; 8© 456.


variantas022

Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−9), (2, 0) ir (6,−128), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −5; 2© 1; 3© 4; 4© −1; 5© −8; 6© −4; 7© 5; 8© 8.

22 c = 1© 4; 2© −8; 3© 8; 4© 1; 5© 5; 6© −1; 7© −5; 8© −4.

23 p(3) = 1© −73; 2© 17; 3© −65; 4© 73; 5© 65; 6© −17; 7© −25; 8© 25.

24 p(−5) = 1© 89; 2© 81; 3© −89; 4© 161; 5© −161; 6© −81; 7© 169; 8© −169.


1© 13; 2© 8, 21; 3© 10;4© 14; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 18, 22;7© 11; 8© 16; 9© 17;0© 8.

26 limx→∞

20x52−3250x51−31 =

1© − 2516 ; 2© 50

31 ; 3© ∞; 4© − 5031 ; 5© 0; 6© 2

5 ; 7© − 25 ; 8© 5

2 ; 9© 2516 .

Esant kurioms parametrų κ ir α reikšmėms funkcija f(x) =

cos(9x), kai x < −π9κx+ α, kai − π

9 6 x 6 0sin(18x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 171

π ; 2© 18; 3© −π9 ; 4© − 18π ; 5© 9; 6© 19

π ; 7© π171 ; 8© π

18 ; 9© − π19 ; 0© 9

π .

28 α = 1© − 171π ; 2© −162; 3© π

171 ; 4© −9; 5© 171π ; 6© 162; 7© 9; 8© − π

171 ; 9© 18.

29 limx→0

tg(12x)sin(21x) =

1© ∞; 2© π; 3© − 47 ; 4© π 2

7 ; 5© − 354 ; 6© 4

7 ; 7© 7; 8© 74 ; 9© 0; 0© − 7

4 .

30 limx→56

√74x− 4144 + 5

x− 3=

1© 553 ; 2© 1;

3© − 53 ; 4© 5

3 ;5© ∞; 6© riba neegzistuoja;7© 0; 8© √

4144.


variantas023








1© 46; 2© 85; 3© 31; 4© 67; 5© 25; 6© 51; 7© 83; 8© 53.


13 km; 7© 160 km; 8© 70 km.

8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 54 km; 2© 58 km; 3© 120 km; 4© 562 km; 5© 131

13 km; 6© 311 km; 7© 30 km; 8© 34 km.

9 {− 3

11 , 209}∩{209,−13,− 3

11

}=

1© {−13}; 2© {209}; 3©{209,− 3

11

}; 4© ∅; 5© {13,−13}; 6©

{− 3

11

}.

10 {13 , 310

}\{310,−59, 13

}=

1© {1,−59}; 2©{310,−59, 13

}; 3©

{13

}; 4© {−59}; 5© ∅; 6© {310}.


1© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞); 2© [9,+∞); 3© (−∞,−9) ∪ (−9, 0) ∪ (0,+∞);4© (9,+∞); 5© (−∞, 9) ∪ (9,+∞); 6© (−∞,−9];7© ∅; 8© [−9,+∞); 9© (−∞,+∞);0© (−∞, 9].


variantas023



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 1.658; 2© -40.13; 3© 7.37; 4© -10.682; 5© 5.067.

13 b = 1© 469.867; 2© 472.17; 3© 424.67; 4© 454.118; 5© 466.458.

14 y(6) = 1© 484.518; 2© 455.07; 3© 502.57; 4© 500.267; 5© 496.858.

15 y(10) = 1© 520.533; 2© 475.336; 3© 522.836; 4© 504.784; 5© 517.124.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x2; 2© x2 + 1;3© ( 1

3 )x; 4© 1− x;

5© 3x; 6© x+ 1;7© x3 + 1; 8© 1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 11,

a2x+ b2, kai x > 11,

kurios grafikas eina per taškus (7, 159), (11, 239) ir (15, 195).17 b1 = 1© 360; 2© −20; 3© 11; 4© −11; 5© 20; 6© 19; 7© −19; 8© −360.

18 a2 = 1© 20; 2© 11; 3© −19; 4© 19; 5© −20; 6© −360; 7© −11; 8© 360.

19 a(5) = 1© −81; 2© 119; 3© 415; 4© 81; 5© 305; 6© −119; 7© −305; 8© −415.


1© −14; 2© −299;3© 640; 4© 14;5© 135; 6© −135;7© −640; 8© 299.


variantas023

Raskite parabolės, einančios per taškus (0,−4), (2,−34) ir (6,−238), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 4; 2© −1; 3© −3; 4© 6; 5© 3; 6© −6; 7© 1; 8© −4.

22 b = 1© −6; 2© −4; 3© 3; 4© −3; 5© 6; 6© −1; 7© 4; 8© 1.

23 p(4) = 1© 104; 2© 112; 3© −80; 4© −112; 5© 88; 6© 80; 7© −104; 8© −88.

24 p(−2) = 1© −14; 2© −34; 3© 34; 4© 22; 5© −22; 6© 14; 7© 26; 8© −26.


1© −13; 2© −10; 3© −12;4© −17; 5© −12, −25; 6© −22, −26;7© −6; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© −15;0© −9.

26 limx→∞

26x51−3823x51−27 =

1© 2338 ; 2© − 23

27 ; 3© − 2338 ; 4© − 26

23 ; 5© 2623 ; 6© 0; 7© ∞; 8© 23

27 ; 9© 2326 .

Esant kurioms parametrų θ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(7x), kai x < −π7θx+ λ, kai − π

7 6 x 6 0sin(18x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 19

π ; 2© − π19 ; 3© 7; 4© −π7 ; 5© − 18

π ; 6© π18 ; 7© 18; 8© π

133 ; 9© 133π ; 0© 7

π .

28 λ = 1© − π133 ; 2© π

133 ; 3© 18; 4© −7; 5© 133π ; 6© − 133

π ; 7© −126; 8© 126; 9© 7.

29 limx→0

(1 + 29x)31x =

1© π29; 2© e; 3© 13829 ; 4© e

3129 ; 5© 0; 6© e−

2931 ; 7© ∞; 8© 5611; 9© e−

331729 ; 0© e899.

30 limx→0

sin 8x

sin 38x=

1© 1; 2© ∞;3© 0; 4© 38;5© riba neegzistuoja; 6© 4

19 ;7© − 19

4 ; 8© 8.


variantas024








1© 36; 2© 67; 3© 14; 4© 61; 5© 63; 6© 54; 7© 26; 8© 78.


27 km; 4© 88115 km; 5© 613

25 km; 6© 155 km; 7© 2567 km; 8© 205 km.


25 km; 3© 38 km; 4© 46 km; 5© 191 km; 6© 32227 km; 7© 158

7 km; 8© 67115 km.


1© abu teiginiai;2© (A);3© nė vienas;4© (B).

10 {29, 86} ∪{86,− 4

3

}=

1©{29, 86,− 4

3

}; 2© ∅; 3© {−61}; 4© {29,−61}; 5©

{− 4

3

}; 6©

{86,− 4

3

}.



1© [15,+∞); 2© (−∞, 15];3© (15,+∞); 4© (−∞, 15);5© (−∞,+∞); 6© (−∞, 15) ∪ (15,+∞);7© (−∞,−15) ∪ (−15,+∞); 8© (−∞,−15) ∪ (15,+∞).


variantas024




13 b = 1© 2233.151; 2© 2269.732; 3© 2260.904; 4© 2264.934; 5© 2276.05.

14 y(6) = 1© 2250.519; 2© 2246.489; 3© 2255.317; 4© 2218.736; 5© 2261.635.

15 y(12) = 1© 2240.902; 2© 2247.22; 3© 2204.321; 4© 2232.074; 5© 2236.104.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x+ 1;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x2;5© y =1− x3; 6© y =2x;7© y =x3 + 1; 8© y =( 1

2 )x.


{a1x+ b1, kai x 6 −5,a2x+ b2, kai x > −5,

kurios grafikas eina per taškus (−9,−75), (−5,−35) ir (6, 174).17 a1 = 1© −10; 2© 10; 3© 60; 4© −19; 5© 15; 6© −15; 7© 19; 8© −60.

18 b2 = 1© 10; 2© −60; 3© 15; 4© −19; 5© 19; 6© 60; 7© −10; 8© −15.

19 a(−1) = 1© 5; 2© 79; 3© 25; 4© −79; 5© −25; 6© −5; 7© −41; 8© 41.


1© 251; 2© −251;3© 14; 4© −80;5© −206; 6© 80;7© −14; 8© 206.


variantas024

Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 28), (6, 296) ir (7, 403), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −10; 2© −1; 3© 3; 4© 10; 5© 8; 6© −3; 7© −8; 8© 1.

22 c = 1© −10; 2© −3; 3© 8; 4© 10; 5© 1; 6© −1; 7© −8; 8© 3.

23 p(5) = 1© −175; 2© −225; 3© 205; 4© 195; 5© 225; 6© −205; 7© 175; 8© −195.

24 p(−2) = 1© 16; 2© −36; 3© −28; 4© 36; 5© 48; 6© 28; 7© −16; 8© −48.


1© 12; 2© 7, 20; 3© sprendinys neegzistuoja;4© 17, 21; 5© 16; 6© 13;7© 11; 8© 20; 9© 15;0© 19.

26 limx→∞

24x51−2549x51−27 =

1© 4927 ; 2© − 49

27 ; 3© 2449 ; 4© 49

25 ; 5© ∞; 6© − 2449 ; 7© − 49

25 ; 8© 4924 ; 9© 0.

Esant kurioms parametrų γ ir α reikšmėms funkcija f(x) =


11γx+ α, kai − π

11 6 x 6 0sin(21x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© − π

22 ; 2© 11; 3© 242π ; 4© π

21 ; 5© 22π ; 6© 11

π ; 7© 21; 8© π242 ; 9© − 21

π ; 0© − π11 .

28 α = 1© − 242π ; 2© − π

242 ; 3© 11; 4© 231; 5© 21; 6© π242 ; 7© −11; 8© −231; 9© 242

π .

29 limx→−8

x2+18x+80x2+11x+24 =

1© − 3465 ; 2© − 2

19 ; 3© − 25 ; 4© − 18

5 ; 5© 1811 ; 6© 0; 7© 2

11 ; 8© − 2695 ; 9© ∞.

30 limx→ 1

4

8x2 − 74x+ 18

8x− 2=

1© ∞; 2© riba neegzistuoja;3© − 4

35 ; 4© 1;5© − 35

4 ; 6© 8;7© 0.


variantas025






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 6478 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 142.8 Lt ; 2© 159 Lt ; 3© 193.3 Lt ; 4© 54.6 Lt ; 5© 126 Lt ; 6© 58.05 Lt .


1© 81; 2© 78; 3© 38; 4© 31; 5© 11; 6© 55; 7© 48; 8© 5.


10 km; 4© 1041 km; 5© 77 km; 6© 90811 km; 7© 475

7 km; 8© 394 km.


7 km; 3© 32511 km; 4© 1007 km; 5© 24 km; 6© 341 km; 7© 988 km; 8© 323

10 km.

9 {1, 612} ∩{612,−29,− 2

3

}=

1©{612,− 2

3

}; 2© ∅; 3© {−29}; 4©

{− 2

3

}; 5© {1,−29}; 6© {612}.

10 {13 , 511

}\{511,−29, 13

}=

1©{511,−29, 13

}; 2© ∅; 3© {−29}; 4© {511}; 5©

{13

}; 6© {1,−29}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+6x + 7 cos (15x) apibrėžimo sritį.

1© [6,∞); 2© [−6, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 5© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,−6];7© ∅; 8© [−6,+∞); 9© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);0© (−∞, 6].


variantas025




13 b = 1© 6630.436; 2© 6688.156; 3© 6605.41; 4© 6595.533; 5© 6638.344.

14 y(3) = 1© 6613.586; 2© 6578.683; 3© 6621.494; 4© 6588.56; 5© 6671.306.

15 y(10) = 1© 6574.267; 2© 6539.364; 3© 6549.241; 4© 6582.175; 5© 6631.987.


3 )x; 2© y =x2 + 1;

3© y =1− x2; 4© y =1− x;5© y =1− x3; 6© y =x+ 1;7© y =3x; 8© y =x3 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 8,

a2x+ b2, kai x > 8,

kurios grafikas eina per taškus (3, 32), (8, 97) ir (15, 125).17 b1 = 1© −4; 2© 65; 3© −7; 4© −13; 5© −65; 6© 13; 7© 4; 8© 7.

18 a2 = 1© −7; 2© −65; 3© 7; 4© −13; 5© 4; 6© −4; 7© 13; 8© 65.

19 a(−7) = 1© 98; 2© 84; 3© −84; 4© 37; 5© −37; 6© −93; 7© 93; 8© −98.


1© 14; 2© 247;3© −247; 4© −49;5© 175; 6© 49;7© −14; 8© −175.


variantas025

Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 83), (13, 619) ir (19, 1357), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 8; 2© 4; 3© −1; 4© −8; 5© −4; 6© 5; 7© −5; 8© 1.

22 b = 1© 8; 2© −1; 3© 5; 4© 4; 5© −8; 6© 1; 7© −5; 8© −4.

23 p(2) = 1© 34; 2© 14; 3© 2; 4© −2; 5© −18; 6© 18; 7© −14; 8© −34.

24 p(−4) = 1© 36; 2© 52; 3© 92; 4© −52; 5© 76; 6© −92; 7© −36; 8© −76.


1© −20; 2© −23; 3© −32, −36;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −19; 6© −27;7© −21; 8© −16; 9© −22, −35;0© −22.

26 limx→∞

22x50−2941x52−25 =

1© 4122 ; 2© − 22

41 ; 3© 0; 4© 4125 ; 5© − 41

29 ; 6© − 4125 ; 7© ∞; 8© 22

41 ; 9© 4129 .




11 6 x 6 0sin(18x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 11; 2© π

18 ; 3© − π11 ; 4© 11

π ; 5© − π19 ; 6© 209

π ; 7© π209 ; 8© 19

π ; 9© 18; 0© − 18π .

28 γ = 1© −198; 2© 18; 3© − 209π ; 4© − π

209 ; 5© −11; 6© π209 ; 7© 11; 8© 209

π ; 9© 198.

29 limx→0

tg(28x)sin(33x) =

1© − 2833 ; 2© 28

33 ; 3© π; 4© 9928 ; 5© π 14

33 ; 6© 0; 7© − 16528 ; 8© ∞; 9© − 33

28 ; 0© 3328 .

30 limx→−4

x2 + 6x+ 8

4x+ 16=

1© 1; 2© 0;3© ∞; 4© − 1

2 ;5© 1

4 ; 6© riba neegzistuoja;7© 4; 8© −2.


variantas026








1© 41; 2© 27; 3© 72; 4© 48; 5© 78; 6© 75; 7© 16; 8© 21.


13 km; 2© 580021 km; 3© 89 km; 4© 180 km; 5© 536 km; 6© 931

12 km; 7© 124 km; 8© 95312 km.


13 km; 3© 23512 km; 4© 4582

21 km; 5© 25712 km; 6© 122 km; 7© 31 km; 8© 478 km.


1© (A);2© nė vienas;3© (B);4© abu teiginiai.

10 {1, 42} ∪{42,− 6

31

}=

1©{− 6

31

}; 2©

{1, 42,− 6

31

}; 3©

{42,− 6

31

}; 4© ∅; 5© {−23}; 6© {1,−23}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+6)5x − 4 sin (−2x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞,+∞); 2© ∅; 3© (−6, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞,−6]; 5© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);7© (−∞, 6]; 8© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 9© [−6,+∞);0© [6,∞).


variantas026



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 19.157; 2© 3.133; 3© 40.737; 4© -22.245; 5© 40.526.

13 b = 1© 130.194; 2© 67.212; 3© 129.983; 4© 92.59; 5© 108.614.

14 y(6) = 1© 86.008; 2© 148.779; 3© 148.99; 4© 127.41; 5© 111.386.

15 y(11) = 1© 164.441; 2© 127.048; 3© 164.652; 4© 101.67; 5© 143.072.


2 )x; 2© y =x3 + 1;

3© y =2x; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =1− x2;7© y =1− x; 8© y =x+ 1.


{a1x+ b1, kai x 6 5,

a2x+ b2, kai x > 5,

kurios grafikas eina per taškus (3, 31), (5, 51) ir (12, 170).17 a1 = 1© 17; 2© 34; 3© 10; 4© −17; 5© −10; 6© −1; 7© −34; 8© 1.

18 b2 = 1© 1; 2© −10; 3© −1; 4© 10; 5© −17; 6© 34; 7© −34; 8© 17.

19 a(−10) = 1© 204; 2© −136; 3© −99; 4© 136; 5© −101; 6© −204; 7© 99; 8© 101.


1© 68; 2© −54;3© 33; 4© −68;5© −33; 6© −2;7© 2; 8© 54.


variantas026

Raskite parabolės, einančios per taškus (3,−14), (6,−98) ir (9,−254), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© −2; 3© 8; 4© 1; 5© 4; 6© −8; 7© −1; 8© −4.

22 b = 1© −2; 2© 8; 3© 4; 4© −8; 5© 2; 6© −4; 7© 1; 8© −1.

23 p(−1) = 1© −14; 2© 2; 3© −10; 4© 10; 5© −2; 6© −6; 7© 14; 8© 6.

24 p(−4) = 1© 98; 2© −34; 3© 30; 4© −94; 5© 34; 6© −30; 7© 94; 8© −98.


1© −10; 2© −8; 3© −11;4© −9, −22; 5© −15; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −7; 8© −14; 9© −19, −23;0© −16.

26 limx→∞

16x51−2944x50−40 =

1© − 1110 ; 2© 44

29 ; 3© 114 ; 4© ∞; 5© − 4

11 ; 6© − 4429 ; 7© 4

11 ; 8© 0; 9© 1110 .



8 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© −π6 ; 2© 48

π ; 3© π5 ; 4© 8

π ; 5© 5; 6© 8; 7© − 5π ; 8© −π8 ; 9© 6

π ; 0© π48 .

28 δ = 1© −40; 2© 40; 3© π48 ; 4© −8; 5© 5; 6© 48

π ; 7© − π48 ; 8© − 48

π ; 9© 8.

29 limx→0

(1 + 28x)30x =

1© e−226514 ; 2© e; 3© 5; 4© 3390; 5© 0; 6© e−

1415 ; 7© π28; 8© e

1514 ; 9© e840; 0© ∞.

30 limx→∞

27x2 + 31

25x2 + 29x+ 16=

1© 0; 2© ∞;3© 1; 4© 27;5© 25

27 ; 6© riba neegzistuoja;7© 31

16 ; 8© 2725 .


variantas027






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3168 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 170.8 Lt ; 2© 110 Lt ; 3© 43.99 Lt ; 4© 42.77 Lt ; 5© 6.51 Lt ; 6© 178.8 Lt .


1© 32; 2© 58; 3© 73; 4© 23; 5© 48; 6© 76; 7© 53; 8© 64.


10 km; 3© 114 km; 4© 870 km; 5© 66511 km; 6© 539 km; 7© 741

11 km; 8© 122512 km.


12 km; 4© 65 km; 5© 23710 km; 6© 490 km; 7© 202

11 km; 8© 12611 km.

9 {13 , 108

}∩{108,−19, 13

}=

1© {108}; 2© {6,−19}; 3© ∅; 4© {−19}; 5©{

13

}; 6©

{108, 13

}.

10 {− 3

7 , 53}\{53,−59,− 3

7

}=

1© ∅; 2© {11,−59}; 3©{− 3

7

}; 4© {53}; 5© {−59}; 6©

{53,−59,− 3

7

}.



1© (−∞, 4); 2© [4,+∞);3© (−∞,−4) ∪ (4,+∞); 4© (−∞, 4];5© (−∞,+∞); 6© (−∞, 4) ∪ (4,+∞);7© (−∞,−4) ∪ (−4,+∞); 8© (4,+∞).


variantas027



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 44.499; 2© -40.825; 3© -6.588; 4© -15.972; 5© 16.698.

13 b = 1© 2187.753; 2© 2211.039; 3© 2153.516; 4© 2178.369; 5© 2238.84.

14 y(7) = 1© 2192.722; 2© 2141.635; 3© 2107.398; 4© 2164.921; 5© 2132.251.

15 y(9) = 1© 2128.459; 2© 2151.745; 3© 2179.546; 4© 2094.222; 5© 2119.075.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x2 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x3; 4© y =1− x2;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1

3 )x;

7© y =1− x; 8© y =x+ 1.


{a1x+ b1, kai x 6 6,

a2x+ b2, kai x > 6,

kurios grafikas eina per taškus (5, 5), (6, 3) ir (12, 117).17 a1 = 1© 2; 2© −111; 3© 19; 4© 15; 5© −15; 6© −2; 7© 111; 8© −19.

18 b2 = 1© −111; 2© 111; 3© −19; 4© 2; 5© 15; 6© 19; 7© −2; 8© −15.

19 a(4) = 1© 187; 2© −35; 3© 23; 4© 35; 5© −23; 6© 7; 7© −187; 8© −7.


1© 1; 2© −4;3© −130; 4© 109;5© −1; 6© 130;7© −109; 8© 4.


variantas027

Raskite parabolės, einančios per taškus (−4, 110), (0,−2) ir (3, 19), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 1; 2© 8; 3© −1; 4© −2; 5© 5; 6© −5; 7© −8; 8© 2.

22 c = 1© −2; 2© −1; 3© 2; 4© −5; 5© 8; 6© 1; 7© 5; 8© −8.

23 p(1) = 1© −11; 2© 1; 3© −5; 4© 15; 5© 5; 6© 11; 7© −1; 8© −15.

24 p(−3) = 1© −67; 2© 23; 3© 67; 4© 71; 5© 19; 6© −19; 7© −23; 8© −71.


1© 15; 2© 9; 3© 22;4© 10; 5© 11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© 17; 8© 27, 31; 9© 17, 30;0© 13.

26 limx→∞

23x51−2533x51−26 =

1© − 2333 ; 2© 33

26 ; 3© ∞; 4© − 3325 ; 5© 33

25 ; 6© 3323 ; 7© 0; 8© 23

33 ; 9© − 3326 .

Esant kurioms parametrų γ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =


21γx+ κ, kai − π

21 6 x 6 0sin(18x)


π ; 2© − π19 ; 3© − π

21 ; 4© 19π ; 5© π

18 ; 6© 399π ; 7© 18; 8© 21; 9© − 18

π ; 0© π399 .

28 κ = 1© 399π ; 2© 21; 3© 378; 4© − 399

π ; 5© −378; 6© −21; 7© − π399 ; 8© π

399 ; 9© 18.

29 limx→−7

x2+9x+14x2+16x+63 =

1© − 6538 ; 2© − 5

2 ; 3© 92 ; 4© − 5

16 ; 5© 916 ; 6© − 25

38 ; 7© 0; 8© ∞; 9© − 8526 .

30 limx→32

√26x+ 23− 16

x− 32=

1© 0; 2© √23;

3© √26; 4© 1

2 ;5© − 1

2 ; 6© riba neegzistuoja;7© ∞; 8© 1.


variantas028








1© 53; 2© 8; 3© 63; 4© 52; 5© 58; 6© 65; 7© 33; 8© 38.


12 km; 2© 96611 km; 3© 725 km; 4© 502 km; 5© 496 km; 6© 135 km; 7© 108 km; 8© 939

13 km.


12 km; 6© 18513 km; 7© 77 km; 8© 328

11 km.



10 {47 , 64

}∪{64,−61, 47

}=

1© {−61}; 2© {1,−61}; 3©{

47

}; 4© ∅; 5© {64}; 6©

{64,−61, 47

}.


1© (−∞, 0) ∪ (0, 11) ∪ (11,+∞); 2© ∅; 3© (−∞,−11) ∪ (−11, 0) ∪ (0,+∞);4© [−11,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© (−∞,−11];7© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 8© [11,∞); 9© (−∞, 11];0© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞).


variantas028




13 b = 1© 611.233; 2© 618.892; 3© 605.12; 4© 606.391; 5© 603.707.

14 y(2) = 1© 618.435; 2© 632.207; 3© 617.022; 4© 624.548; 5© 619.706.

15 y(9) = 1© 666.309; 2© 678.81; 3© 663.625; 4© 671.151; 5© 665.038.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =x+ 1;3© y =2x; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =sqrt(x);7© y =x3 + 1; 8© y =( 1

2 )x.


{a1x+ b1, kai x 6 4,

a2x+ b2, kai x > 4,

kurios grafikas eina per taškus (−1,−10), (4,−25) ir (13,−133).17 b1 = 1© −12; 2© −23; 3© 3; 4© 13; 5© −3; 6© 23; 7© 12; 8© −13.

18 a2 = 1© 13; 2© −3; 3© −23; 4© 3; 5© 12; 6© −12; 7© 23; 8© −13.

19 a(−7) = 1© −8; 2© −34; 3© −61; 4© 34; 5© 61; 6© 8; 7© 107; 8© −107.


1© −2; 2© −34;3© −97; 4© 7;5© 34; 6© 2;7© −7; 8© 97.


variantas028

Raskite parabolės, einančios per taškus (3, 24), (6, 135) ir (10, 423), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −3; 3© 8; 4© −1; 5© −8; 6© 5; 7© 3; 8© −5.

22 b = 1© 5; 2© 8; 3© 3; 4© −8; 5© −3; 6© −5; 7© −1; 8© 1.

23 p(4) = 1© −51; 2© −115; 3© 115; 4© −45; 5© 109; 6© 45; 7© 51; 8© −109.

24 p(−5) = 1© 82; 2© 88; 3© −168; 4© −162; 5© −82; 6© 162; 7© 168; 8© −88.


1© −8; 2© −16, −20; 3© −9;4© −6, −19; 5© −10; 6© −12;7© sprendinys neegzistuoja; 8© −15; 9© −11;0© −13.

26 limx→∞

15x52−1939x52−25 =

1© − 3919 ; 2© 5

13 ; 3© 3919 ; 4© 39

25 ; 5© 0; 6© − 513 ; 7© 13

5 ; 8© ∞; 9© − 3925 .

Esant kurioms parametrų β ir γ reikšmėms funkcija f(x) =


12βx+ γ, kai − π

12 6 x 6 0sin(20x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 12; 2© 252

π ; 3© − π12 ; 4© 12

π ; 5© − 20π ; 6© − π

21 ; 7© 20; 8© π252 ; 9© π

20 ; 0© 21π .

28 γ = 1© 12; 2© 20; 3© 240; 4© −12; 5© π252 ; 6© −240; 7© − π

252 ; 8© 252π ; 9© − 252

π .

29 limx→0

tg(15x)sin(19x) =

1© − 1915 ; 2© 19

15 ; 3© ∞; 4© π 1538 ; 5© π; 6© − 76

15 ; 7© 0; 8© − 1519 ; 9© 38

5 ; 0© 1519 .

30 limx→80

√12x− 960 + 8

x− 18=

1© 49 ; 2© riba neegzistuoja;

3© 431 ; 4© √

960;5© 0; 6© ∞;7© 1; 8© − 4

9 .


variantas029






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 13973 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 156.4 Lt ; 2© 195 Lt ; 3© 107.7 Lt ; 4© 20.83 Lt ; 5© 8.91 Lt ; 6© 106 Lt .


1© 81; 2© 4; 3© 45; 4© 73; 5© 28; 6© 76; 7© 54; 8© 38.


19 km; 5© 89517 km; 6© 975 km; 7© 99

2 km; 8© 136 km.


2 km; 6© 23217 km; 7© 936 km; 8© 238

19 km.

9 {2, 209} ∩{209,−59, 47

}=

1© ∅; 2© {2,−59}; 3© {209}; 4© {−59}; 5©{209, 47

}; 6©

{47

}.

10 {6, 209} \{209, 19

}=

1© ∅; 2© {−19}; 3© {6,−19}; 4©{209, 19

}; 5©

{6, 209, 19

}; 6© {6}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−6)18x + 5 sin (15x) apibrėžimo sritį.

1© (−∞,+∞); 2© ∅; 3© (−∞, 6) ∪ (6,+∞);4© (−∞,−6) ∪ (−6, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞,−6]; 6© [−6,+∞);7© [6,+∞); 8© (−∞, 6]; 9© (6,+∞);0© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞).


variantas029



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 39.582; 2© 6.471; 3© 42.769; 4© -30.487; 5© 6.346.

13 b = 1© 148.216; 2© 111.918; 3© 111.793; 4© 74.96; 5© 145.029.

14 y(4) = 1© 137.8; 2© 137.675; 3© 170.911; 4© 174.098; 5© 100.842.

15 y(12) = 1© 152.607; 2© 225.863; 3© 222.676; 4© 189.44; 5© 189.565.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x2; 2© ( 1

3 )x;

3© 3x; 4© x+ 1;5© x2 + 1; 6© 1− x;7© x3 + 1; 8© 1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 10,

a2x+ b2, kai x > 10,

kurios grafikas eina per taškus (5, 35), (10, 80) ir (21, 58).17 a1 = 1© −2; 2© 10; 3© 100; 4© 2; 5© −9; 6© −10; 7© 9; 8© −100.

18 b2 = 1© 2; 2© −9; 3© −10; 4© 9; 5© −2; 6© −100; 7© 10; 8© 100.

19 a(−9) = 1© −71; 2© 71; 3© 82; 4© −82; 5© 118; 6© −118; 7© −91; 8© 91.


1© −6; 2© 88;3© 22; 4© −154;5© −88; 6© −22;7© 6; 8© 154.


variantas029

Raskite parabolės, einančios per taškus (−5,−185), (−1,−5) ir (1, 13), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 1; 2© −10; 3© 9; 4© −6; 5© −1; 6© −9; 7© 10; 8© 6.

22 c = 1© −6; 2© −9; 3© −1; 4© −10; 5© 9; 6© 10; 7© 1; 8© 6.

23 p(−4) = 1© −50; 2© −122; 3© −70; 4© −142; 5© 122; 6© 142; 7© 70; 8© 50.

24 p(5) = 1© −185; 2© 205; 3© −205; 4© 185; 5© −95; 6© −115; 7© 115; 8© 95.


1© 11; 2© 10; 3© 15;4© 7; 5© 13; 6© 6;7© 8; 8© 20, 24; 9© 10, 23;0© sprendinys neegzistuoja.

26 limx→∞

26x51−2939x52−40 =

1© 3929 ; 2© − 39

40 ; 3© ∞; 4© − 3929 ; 5© 39

40 ; 6© 32 ; 7© 0; 8© 2

3 ; 9© − 23 .




21 6 x 6 0sin(12x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 21

π ; 2© 13π ; 3© 12; 4© π

273 ; 5© π12 ; 6© − π

21 ; 7© 21; 8© − 12π ; 9© 273

π ; 0© − π13 .

28 γ = 1© − π273 ; 2© − 273

π ; 3© −252; 4© π273 ; 5© 21; 6© −21; 7© 252; 8© 12; 9© 273

π .

29 limx→0

(1 + 13x)22x =

1© 0; 2© e; 3© e2213 ; 4© e−

1322 ; 5© e−

310213 ; 6© 175

13 ; 7© e286; 8© π13; 9© ∞; 0© 4092.

30 limx→0

sin 18x

sin 150x=

1© 150; 2© 1;3© − 25

3 ; 4© 18;5© riba neegzistuoja; 6© 0;7© ∞; 8© 3

25 .


variantas030








1© 13; 2© 63; 3© 11; 4© 38; 5© 87; 6© 21; 7© 33; 8© 36.


7 km; 6© 7003 km; 7© 71 km; 8© 776

11 km.


11 km; 3© 5533 km; 4© 136

7 km; 5© 659 km; 6© 10 km; 7© 896 km; 8© 22 km.


1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (B);4© (A).

10 {− 2

3 , 209}∪{209,−47,− 2

3

}=

1© ∅; 2©{− 2

3

}; 3© {−47}; 4© {17,−47}; 5©

{209,−47,− 2

3

}; 6© {209}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = −4x2−3x−12√x+6

− 1


1© (−∞,−6); 2© (−∞,−6];3© [−6,+∞); 4© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);5© (−∞,−6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 8© (−6,+∞).


variantas030




13 b = 1© 8583.372; 2© 8583.84; 3© 8573.931; 4© 8581.624; 5© 8533.5.

14 y(4) = 1© 8565.224; 2© 8567.44; 3© 8557.531; 4© 8566.972; 5© 8517.1.

15 y(10) = 1© 8492.5; 2© 8542.84; 3© 8540.624; 4© 8542.372; 5© 8532.931.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x2 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x; 4© y =x+ 1;5© y =1− x3; 6© y =1− x2;7© y =( 1

3 )x; 8© y =x3 + 1.


{a1x+ b1, kai x 6 10,

a2x+ b2, kai x > 10,

kurios grafikas eina per taškus (5, 0), (10, 20) ir (20, 10).17 a1 = 1© −1; 2© −4; 3© −20; 4© 4; 5© 1; 6© 20; 7© 30; 8© −30.

18 b2 = 1© −1; 2© 1; 3© −30; 4© 20; 5© −4; 6© 4; 7© −20; 8© 30.

19 a(4) = 1© 36; 2© 26; 3© −4; 4© −34; 5© −36; 6© 4; 7© −26; 8© 34.


1© 27; 2© 3;3© −27; 4© −42;5© 23; 6© 42;7© −23; 8© −3.


variantas030

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−1), (2, 29) ir (6, 197), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 4; 2© 10; 3© −4; 4© 7; 5© 1; 6© −1; 7© −10; 8© −7.

22 c = 1© 4; 2© 10; 3© −4; 4© 7; 5© −1; 6© 1; 7© −10; 8© −7.

23 p(1) = 1© 7; 2© −21; 3© 13; 4© 1; 5© −1; 6© −7; 7© 21; 8© −13.

24 p(−5) = 1© −157; 2© −57; 3© −43; 4© 143; 5© 157; 6© −143; 7© 43; 8© 57.


1© 15; 2© 18; 3© 27;4© 32, 36; 5© 12; 6© 22, 35;7© 14; 8© 13; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 17.

26 limx→∞

27x50−2233x50−32 =

1© 119 ; 2© − 33

32 ; 3© 32 ; 4© 9

11 ; 5© − 32 ; 6© − 9

11 ; 7© 0; 8© ∞; 9© 3332 .

Esant kurioms parametrų λ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =


14λx+ κ, kai − π

14 6 x 6 0sin(19x)


280 ; 2© 14; 3© 14π ; 4© − 19

π ; 5© 280π ; 6© π

19 ; 7© 19; 8© − π14 ; 9© 20

π ; 0© − π20 .

28 κ = 1© π280 ; 2© −266; 3© 266; 4© − π

280 ; 5© 14; 6© −14; 7© 19; 8© − 280π ; 9© 280

π .

29 limx→−7

x2+12x+35x2+15x+56 =

1© − 1019 ; 2© 12; 3© − 34

13 ; 4© 45 ; 5© − 2

15 ; 6© ∞; 7© −2; 8© − 2619 ; 9© 0.

30 limx→ 1

2

8x2 − 52x+ 24

8x− 4=

1© − 211 ; 2© 8;

3© ∞; 4© − 112 ;

5© 0; 6© 1;7© riba neegzistuoja.


variantas031








1© 71; 2© 45; 3© 46; 4© 57; 5© 74; 6© 14; 7© 54; 8© 36.


24 km; 5© 2009 km; 6© 23 km; 7© 85

3 km; 8© 206 km.


3 km; 2© 176 km; 3© 31 km; 4© 41524 km; 5© 110

9 km; 6© 196 km; 7© 13 km; 8© 54 km.

9 {6, 108} ∩{108,−17,− 4

3

}=

1©{− 4

3

}; 2© {6,−17}; 3© {−17}; 4© {108}; 5©

{108,− 4

3

}; 6© ∅.

10 {7, 310} \{310, 19

}=

1©{310, 19

}; 2© {7,−13}; 3© {7}; 4©

{7, 310, 19

}; 5© {−13}; 6© ∅.


1© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 2© (−∞,−10]; 3© [−10,+∞);4© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© [−10, 0) ∪ (0,+∞); 9© ∅;0© [10,∞).


variantas031



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 19.837; 2© -39.283; 3© -33.71; 4© 1.134; 5© -0.289.

13 b = 1© 298.237; 2© 316.94; 3© 257.82; 4© 296.814; 5© 263.393.

14 y(2) = 1© 319.208; 2© 265.661; 3© 260.088; 4© 299.082; 5© 300.505.

15 y(10) = 1© 274.733; 2© 308.154; 3© 328.28; 4© 269.16; 5© 309.577.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =x3 + 1;3© y =1− x3; 4© y =1− x;5© y =( 1

2 )x; 6© y =x+ 1;

7© y =x2 + 1; 8© y =1− x2.


{a1x+ b1, kai x 6 8,

a2x+ b2, kai x > 8,

kurios grafikas eina per taškus (1,−24), (8,−143) ir (15,−206).17 b1 = 1© 17; 2© −17; 3© 71; 4© −7; 5© 9; 6© −9; 7© 7; 8© −71.

18 a2 = 1© −71; 2© −7; 3© 17; 4© −17; 5© −9; 6© 9; 7© 7; 8© 71.

19 a(5) = 1© 78; 2© −92; 3© −78; 4© 26; 5© −26; 6© −116; 7© 116; 8© 92.


1© 292; 2© −292;3© 124; 4© 13;5© −124; 6© −13;7© 228; 8© −228.


variantas031

Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−1), (1, 7) ir (5, 143), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −2; 2© 4; 3© 2; 4© −4; 5© −5; 6© −1; 7© 5; 8© 1.

22 c = 1© 5; 2© 4; 3© −4; 4© −5; 5© −1; 6© 2; 7© −2; 8© 1.

23 p(−2) = 1© −10; 2© −30; 3© 10; 4© 30; 5© −26; 6© 26; 7© −14; 8© 14.

24 p(4) = 1© −62; 2© −66; 3© −98; 4© 62; 5© 98; 6© 66; 7© −94; 8© 94.


1© sprendinys neegzistuoja; 2© 7; 3© 9;4© 11; 5© 10; 6© 16, 20;7© 15; 8© 6, 19; 9© 6;0© 14.

26 limx→∞

16x52−2435x51−42 =

1© − 56 ; 2© 35

24 ; 3© 1635 ; 4© 35

16 ; 5© 56 ; 6© − 16

35 ; 7© ∞; 8© − 3524 ; 9© 0.

Esant kurioms parametrų δ ir β reikšmėms funkcija f(x) =


12δx+ β, kai − π

12 6 x 6 0sin(15x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© − π

12 ; 2© − π16 ; 3© 12

π ; 4© − 15π ; 5© 192

π ; 6© 12; 7© π15 ; 8© π

192 ; 9© 16π ; 0© 15.

28 β = 1© π192 ; 2© − 192

π ; 3© −12; 4© 180; 5© − π192 ; 6© 12; 7© 15; 8© 192

π ; 9© −180.

29 limx→0

tg(27x)sin(38x) =

1© 15227 ; 2© 0; 3© − 38

27 ; 4© − 19027 ; 5© ∞; 6© − 27

38 ; 7© 3827 ; 8© π 27

76 ; 9© 2738 ; 0© π.

30 limx→4

x2 − 7x+ 12

−2x+ 8=


3© ∞; 4© −2;5© 0; 6© −2;7© − 1

2 ; 8© 1.


variantas032








1© 33; 2© 27; 3© 82; 4© 18; 5© 78; 6© 48; 7© 13; 8© 72.


2 km; 3© 320 km; 4© 4358 km; 5© 63 km; 6© 50 km; 7© 761

10 km; 8© 714 km.


10 km; 4© 27 km; 5© 14 km; 6© 284 km; 7© 232 km; 8© 147

8 km.


1© (B);2© abu teiginiai;3© nė vienas;4© (A).

10 {1,−43} ∪{−43, 59

}=

1©{511, 59

}; 2©

{1,−43, 59

}; 3©

{59

}; 4© {−43}; 5© {1,−43}; 6© ∅.


1© ∅; 2© (−∞,+∞); 3© [−13,+∞);4© (−∞, 0) ∪ (0, 13) ∪ (13,+∞); 5© [13,∞); 6© (−∞, 13) ∪ (13,+∞);7© (−∞, 13]; 8© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞); 9© (−∞,−13];0© (−13, 0) ∪ (0,+∞).


variantas032



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 2.636; 2© 13.501; 3© 18.33; 4© 43.13; 5© -27.463.

13 b = 1© 388.956; 2© 418.585; 3© 347.992; 4© 393.785; 5© 378.091.

14 y(5) = 1© 431.767; 2© 406.967; 3© 361.174; 4© 402.138; 5© 391.273.

15 y(12) = 1© 409.727; 2© 450.221; 3© 379.628; 4© 420.592; 5© 425.421.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =( 1

2 )x; 4© y =2x;

5© y =1− x; 6© y =x+ 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,

kurios grafikas eina per taškus (−4, 62), (−1, 8) ir (5, 86).17 a1 = 1© 10; 2© −10; 3© 13; 4© −18; 5© 21; 6© −13; 7© 18; 8© −21.

18 b2 = 1© −21; 2© −10; 3© 18; 4© −13; 5© 13; 6© 21; 7© −18; 8© 10.

19 a(−9) = 1© −138; 2© 172; 3© −172; 4© −152; 5© 152; 6© 96; 7© −96; 8© 138.


1© 101; 2© −147;3© −7; 4© 147;5© −101; 6© 70;7© −70; 8© 7.


variantas032

Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−31), (3,−70) ir (4,−127), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© −7; 3© 9; 4© 1; 5© 6; 6© −9; 7© −1; 8© −6.

22 c = 1© 6; 2© −9; 3© 1; 4© −7; 5© −1; 6© −6; 7© 9; 8© 7.

23 p(−5) = 1© 188; 2© −202; 3© 248; 4© −262; 5© −188; 6© 262; 7© 202; 8© −248.

24 p(−4) = 1© 161; 2© −161; 3© −113; 4© −175; 5© 113; 6© −127; 7© 175; 8© 127.


1© 10; 2© 11; 3© 17, 21;4© 12; 5© 14; 6© 7, 20;7© 6; 8© 9; 9© 7;0© sprendinys neegzistuoja.

26 limx→∞

27x52−3332x51−29 =

1© 2732 ; 2© 32

27 ; 3© 3229 ; 4© − 32

33 ; 5© − 3229 ; 6© 32

33 ; 7© 0; 8© ∞; 9© − 2732 .

Esant kurioms parametrų β ir λ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(5x), kai x < −π5βx+ λ, kai − π

5 6 x 6 0sin(14x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 15

π ; 2© π14 ; 3© 75

π ; 4© 5; 5© −π5 ; 6© 14; 7© − π15 ; 8© π

75 ; 9© 5π ; 0© − 14

π .

28 λ = 1© − 75π ; 2© − π

75 ; 3© 75π ; 4© 5; 5© π

75 ; 6© 70; 7© −5; 8© −70; 9© 14.

29 limx→0

(1 + 20x)34x =

1© e; 2© e1710 ; 3© 5304; 4© 0; 5© e680; 6© e−

4592 ; 7© π20; 8© 59

10 ; 9© e−1017 ; 0© ∞.

30 limx→∞

18x2 + 30

32x2 + 11x+ 20=

1© 32 ; 2© 16

9 ;3© 1; 4© 18;5© ∞; 6© 9

16 ;7© 0; 8© riba neegzistuoja.


variantas033








1© 85; 2© 82; 3© 33; 4© 21; 5© 65; 6© 48; 7© 61; 8© 81.


17 km; 3© 738 km; 4© 65 km; 5© 56911 km; 6© 985

17 km; 7© 316 km; 8© 340021 km.


17 km; 5© 282 km; 6© 40717 km; 7© 195

11 km; 8© 268621 km.

9 {17, 86} ∩{−43,− 3

11

}=

1©{86,− 3

11

}; 2© {86}; 3© {−43}; 4©

{− 3

11

}; 5© {17,−43}; 6© ∅.

10 {5, 75} \{−47, 59

}=

1© {5, 75}; 2©{

59

}; 3© ∅; 4© {75}; 5© {5,−47}; 6© {−47}.


+ 7


1© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 2© (−∞,−12];3© (−12,+∞); 4© (−∞,−12);5© (−∞, 12) ∪ (12,+∞); 6© (−∞,+∞);7© [−12,+∞); 8© (−∞,−12) ∪ (12,+∞).


variantas033




13 b = 1© 47.351; 2© 127.865; 3© 118.875; 4© 73.927; 5© 89.133.

14 y(4) = 1© 135.542; 2© 64.018; 3© 105.8; 4© 90.594; 5© 144.532.

15 y(11) = 1© 134.967; 2© 173.699; 3© 119.761; 4© 93.185; 5© 164.709.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x+ 1;3© y =x3 + 1; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =( 1

2 )x;

7© y =1− x2; 8© y =2x.


{a1x+ b1, kai x 6 15,

a2x+ b2, kai x > 15,

kurios grafikas eina per taškus (5, 75), (15, 265) ir (21, 295).17 b1 = 1© 190; 2© −19; 3© 20; 4© −20; 5© 19; 6© −5; 7© 5; 8© −190.

18 a2 = 1© −20; 2© −19; 3© −5; 4© −190; 5© 190; 6© 19; 7© 5; 8© 20.

19 a(−7) = 1© −155; 2© −113; 3© 225; 4© 155; 5© −153; 6© 153; 7© 113; 8© −225.


1© −22; 2© 398;3© −90; 4© −398;5© 608; 6© 90;7© 22; 8© −608.


variantas033

Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 16), (7, 361) ir (9, 611), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −10; 2© 8; 3© 3; 4© −1; 5© 1; 6© −8; 7© −3; 8© 10.

22 c = 1© −1; 2© 8; 3© −10; 4© 1; 5© −8; 6© −3; 7© 3; 8© 10.

23 p(5) = 1© 225; 2© −175; 3© 195; 4© −205; 5© −225; 6© 205; 7© −195; 8© 175.

24 p(−2) = 1© −48; 2© 48; 3© −16; 4© 16; 5© −36; 6© 28; 7© 36; 8© −28.


1© 14, 18; 2© 8; 3© 14;4© 12; 5© 13; 6© 4, 17;7© 11; 8© 9; 9© 17;0© sprendinys neegzistuoja.

26 limx→∞

18x51−3324x51−25 =

1© ∞; 2© 34 ; 3© 8

11 ; 4© 2425 ; 5© 4

3 ; 6© − 2425 ; 7© − 8

11 ; 8© − 34 ; 9© 0.

Esant kurioms parametrų δ ir β reikšmėms funkcija f(x) =

cos(2x), kai x < −π2δx+ β, kai − π

2 6 x 6 0sin(20x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 2; 2© − π

21 ; 3© 20; 4© −π2 ; 5© π42 ; 6© 2

π ; 7© 21π ; 8© π

20 ; 9© 42π ; 0© − 20

π .

28 β = 1© − 42π ; 2© 20; 3© −2; 4© 42

π ; 5© −40; 6© − π42 ; 7© π

42 ; 8© 2; 9© 40.

29 limx→−7

x2+13x+42x2+16x+63 =

1© 1316 ; 2© − 1

16 ; 3© − 1726 ; 4© − 1

2 ; 5© − 538 ; 6© ∞; 7© 13

2 ; 8© 0; 9© − 1338 .

30 limx→22

√3x+ 11− 15

x− 22=

1© 1522 ; 2© ∞;

3© √11; 4© − 15

22 ;5© riba neegzistuoja; 6© 0;7© 1; 8© √

3.


variantas034








1© 17; 2© 24; 3© 45; 4© 40; 5© 88; 6© 53; 7© 87; 8© 42.


5 km; 5© 3856 km; 6© 333

5 km; 7© 135 km; 8© 802 km.


5 km; 2© 81 km; 3© 748 km; 4© 91 km; 5© 616 km; 6© 63

5 km; 7© 202 km; 8© 77 km.


1© nė vienas;2© (B);3© (A);4© abu teiginiai.

10 {13, 42} ∪{42, 47

}=

1©{42, 47

}; 2©

{47

}; 3© ∅; 4© {13,−53}; 5©

{13, 42, 47

}; 6© {−53}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−11x + 3 cos (−2x) apibrėžimo sritį.

1© ∅; 2© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 3© (−∞, 0) ∪ (0, 11) ∪ (11,+∞);4© [11,∞); 5© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞); 6© [−11,+∞);7© (−∞, 11]; 8© (−∞,+∞); 9© (−∞,−11];0© (−∞,−11) ∪ (−11, 0) ∪ (0,+∞).


variantas034



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -20.779; 2© 5.082; 3© 17.921; 4© -2.065; 5© 12.479.

13 b = 1© 889.945; 2© 915.806; 3© 908.659; 4© 928.645; 5© 923.203.

14 y(4) = 1© 943.531; 2© 928.987; 3© 910.273; 4© 948.973; 5© 936.134.

15 y(9) = 1© 968.942; 2© 954.398; 3© 974.384; 4© 961.545; 5© 935.684.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x+ 1; 2© y =1− x3;3© y =sqrt(x); 4© y =1− x2;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1

3 )x;

7© y =x2 + 1; 8© y =3x.


{a1x+ b1, kai x 6 −3,a2x+ b2, kai x > −3,

kurios grafikas eina per taškus (−10, 90), (−3, 34) ir (3,−20).17 a1 = 1© −7; 2© 9; 3© −10; 4© 7; 5© −8; 6© 10; 7© 8; 8© −9.

18 b2 = 1© 10; 2© 7; 3© −9; 4© 8; 5© −8; 6© 9; 7© −7; 8© −10.

19 a(2) = 1© 6; 2© 26; 3© 25; 4© −11; 5© −6; 6© 11; 7© −25; 8© −26.


1© −9; 2© 91;3© 88; 4© −88;5© −79; 6© 79;7© −91; 8© 9.


variantas034

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3, 117), (6, 315) ir (9, 741), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −1; 3© 10; 4© 8; 5© −8; 6© 3; 7© −10; 8© −3.

22 b = 1© −8; 2© 1; 3© 10; 4© 8; 5© −1; 6© −3; 7© 3; 8© −10.

23 p(2) = 1© −59; 2© 59; 3© −27; 4© 27; 5© −53; 6© −21; 7© 53; 8© 21.

24 p(−4) = 1© 131; 2© 125; 3© 189; 4© −131; 5© −125; 6© −189; 7© 195; 8© −195.


1© −14; 2© −8; 3© −19, −23;4© −9; 5© −7; 6© −10;7© −11; 8© −13; 9© −9, −22;0© sprendinys neegzistuoja.

26 limx→∞

24x52−2848x51−33 =

1© − 1611 ; 2© 1

2 ; 3© 1611 ; 4© ∞; 5© − 1

2 ; 6© 2; 7© 0; 8© 127 ; 9© − 12

7 .



9 6 x 6 0sin(14x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 14; 2© 9

π ; 3© π135 ; 4© π

14 ; 5© 9; 6© −π9 ; 7© − 14π ; 8© − π

15 ; 9© 15π ; 0© 135

π .

28 δ = 1© 14; 2© π135 ; 3© −9; 4© 9; 5© − π

135 ; 6© −126; 7© − 135π ; 8© 135

π ; 9© 126.

29 limx→0

tg(28x)sin(21x) =

1© ∞; 2© 34 ; 3© 0; 4© − 3

4 ; 5© − 92 ; 6© π; 7© π 2

3 ; 8© 43 ; 9© − 4

3 ; 0© 94 .

30 limx→47

√11x− 517− 8

x+ 5=

1© ∞; 2© 0;3© − 8

5 ; 4© − 213 ;

5© 85 ; 6© √

517;7© riba neegzistuoja; 8© 1.


variantas035






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 22791 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 151 Lt ; 2© 56.83 Lt ; 3© 181.9 Lt ; 4© 161.7 Lt ; 5© 3.87 Lt ; 6© 91.41 Lt .


1© 47; 2© 14; 3© 84; 4© 76; 5© 13; 6© 11; 7© 48; 8© 56.


5 km; 4© 75 km; 5© 876 km; 6© 111 km; 7© 99141 km; 8© 296

11 km.


11 km; 4© 41741 km; 5© 97 km; 6© 173 km; 7© 144

5 km; 8© 86 km.

9 {2, 75,−17} ∩{75,−17, 59

}=

1©{

59

}; 2© {2,−17}; 3© {−17}; 4© {75,−17}; 5©

{75, 59

}; 6© ∅.

10 {19,−23} \{−23, 59

}=

1© ∅; 2© {−23}; 3©{511, 59

}; 4© {19}; 5©

{19,−23, 59

}; 6© {19,−23}.

11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+9)3x + 13 sin (−4x) apibrėžimo sritį.

1© ∅; 2© (−∞, 9]; 3© (−∞, 9) ∪ (9,+∞);4© (−9, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 9) ∪ (9,+∞); 6© [9,∞);7© [−9,+∞); 8© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞); 9© (−∞,+∞);0© (−∞,−9].


variantas035



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -4.869; 2© 5.178; 3© -30.424; 4© -5.961; 5© -24.63.

13 b = 1© 114.808; 2© 133.477; 3© 134.569; 4© 144.616; 5© 109.014.

14 y(3) = 1© 149.012; 2© 160.151; 3© 130.343; 4© 150.104; 5© 124.549.

15 y(11) = 1© 190.436; 2© 171.767; 3© 191.528; 4© 201.575; 5© 165.973.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© ( 1

3 )x; 2© x+ 1;

3© 1− x; 4© x2 + 1;5© 3x; 6© 1− x3;7© x3 + 1; 8© 1− x2.


{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,

kurios grafikas eina per taškus (−9,−151), (−1,−23) ir (8, 31).17 b1 = 1© 7; 2© −16; 3© −6; 4© −7; 5© 17; 6© −17; 7© 16; 8© 6.

18 a2 = 1© −7; 2© −16; 3© 17; 4© 7; 5© 16; 6© 6; 7© −17; 8© −6.

19 a(2) = 1© −5; 2© −25; 3© −29; 4© 39; 5© 29; 6© 25; 7© 5; 8© −39.


1© −79; 2© 6;3© 89; 4© 29;5© −89; 6© −6;7© 79; 8© −29.


variantas035

Raskite parabolės, einančios per taškus (−5,−255), (1, 9) ir (2,−10), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 9; 2© 10; 3© −10; 4© −8; 5© 1; 6© 8; 7© −9; 8© −1.

22 b = 1© 8; 2© 1; 3© −1; 4© −10; 5© −9; 6© 9; 7© 10; 8© −8.

23 p(3) = 1© 95; 2© 115; 3© −95; 4© 47; 5© −47; 6© −67; 7© 67; 8© −115.

24 p(−3) = 1© 115; 2© 95; 3© −115; 4© 47; 5© −67; 6© −95; 7© −47; 8© 67.


1© −10; 2© −17; 3© −15;4© −24, −28; 5© −11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −19; 8© −9; 9© −8;0© −14, −27.

26 limx→∞

12x51−2249x52−38 =

1© 0; 2© 4912 ; 3© 49

38 ; 4© 4922 ; 5© − 49

22 ; 6© − 4938 ; 7© ∞; 8© 12

49 ; 9© − 1249 .

Esant kurioms parametrų δ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =


19δx+ κ, kai − π

19 6 x 6 0sin(20x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 399

π ; 2© 20; 3© π399 ; 4© − 20

π ; 5© 21π ; 6© − π

19 ; 7© π20 ; 8© 19; 9© − π

21 ; 0© 19π .

28 κ = 1© 380; 2© −19; 3© −380; 4© − 399π ; 5© 399

π ; 6© 20; 7© 19; 8© π399 ; 9© − π

399 .

29 limx→0

(1 + 25x)29x =

1© e725; 2© e−2529 ; 3© 5278; 4© 0; 5© e

2925 ; 6© π25; 7© e−

310325 ; 8© 152

25 ; 9© e; 0© ∞.

30 limx→0

sin 14x

sin 42x=

1© riba neegzistuoja; 2© 0;3© ∞; 4© 1;5© 1

3 ; 6© −3;7© 14; 8© 42.


variantas036






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11741 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 18.23 Lt ; 2© 168.7 Lt ; 3© 175.2 Lt ; 4© 143.2 Lt ; 5© 103 Lt ; 6© 29.89 Lt .


1© 24; 2© 1; 3© 75; 4© 85; 5© 25; 6© 73; 7© 82; 8© 11.


5 km; 3© 4400 km; 4© 734 km; 5© 93213 km; 6© 951

10 km; 7© 55 km; 8© 607 km.


10 km; 3© 11 km; 4© 563 km; 5© 2715 km; 6© 360

13 km; 7© 690 km; 8© 74 km.


1© (B);2© nė vienas;3© abu teiginiai;4© (A).

10 {29,−61} ∪{−61,− 6

31

}=

1©{53,− 6

31

}; 2© ∅; 3© {−61}; 4©

{29,−61,− 6

31

}; 5© {29,−61}; 6©

{− 6

31

}.


− 7


1© (−∞,−10); 2© [−10,+∞);3© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (10,+∞);7© (−10,+∞); 8© (−∞,−10].


variantas036




13 b = 1© 477.3; 2© 523.45; 3© 511.351; 4© 447.619; 5© 475.553.

14 y(3) = 1© 490.8; 2© 536.95; 3© 461.119; 4© 489.053; 5© 524.851.

15 y(12) = 1© 577.45; 2© 501.619; 3© 529.553; 4© 565.351; 5© 531.3.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x2 + 1;3© y =x+ 1; 4© y =2x;5© y =( 1

2 )x; 6© y =x3 + 1;

7© y =1− x2; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 8,

a2x+ b2, kai x > 8,

kurios grafikas eina per taškus (7, 73), (8, 84) ir (17, 75).17 b1 = 1© −1; 2© 4; 3© −11; 4© 1; 5© −4; 6© 11; 7© −92; 8© 92.

18 a2 = 1© 1; 2© 4; 3© −1; 4© −4; 5© −92; 6© 92; 7© 11; 8© −11.

19 a(5) = 1© 51; 2© −87; 3© −51; 4© −97; 5© −59; 6© 87; 7© 59; 8© 97.


1© −18; 2© 150;3© −246; 4© 14;5© −14; 6© 246;7© 18; 8© −150.


variantas036

Raskite parabolės, einančios per taškus (−9, 665), (−8, 518) ir (−1,−7), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −6; 3© 10; 4© −1; 5© −9; 6© 9; 7© −10; 8© 6.

22 b = 1© 10; 2© −9; 3© 9; 4© −6; 5© −1; 6© 6; 7© −10; 8© 1.

23 p(−4) = 1© −158; 2© 130; 3© 110; 4© 178; 5© −178; 6© −130; 7© −110; 8© 158.

24 p(5) = 1© 265; 2© 185; 3© −265; 4© −205; 5© −185; 6© 245; 7© −245; 8© 205.


1© −19; 2© −17; 3© −13;4© −14; 5© −37, −41; 6© −18;7© −32; 8© −20; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −27, −40.

26 limx→∞

14x51−2746x51−24 =

1© 0; 2© ∞; 3© − 723 ; 4© − 46

27 ; 5© − 2312 ; 6© 46

27 ; 7© 723 ; 8© 23

7 ; 9© 2312 .

Esant kurioms parametrų δ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(8x), kai x < −π8δx+ θ, kai − π

8 6 x 6 0sin(13x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 8; 2© π

112 ; 3© −π8 ; 4© − 13π ; 5© − π

14 ; 6© 8π ; 7© 13; 8© 14

π ; 9© π13 ; 0© 112

π .

28 θ = 1© 104; 2© − 112π ; 3© 112

π ; 4© 8; 5© −104; 6© −8; 7© 13; 8© − π112 ; 9© π

112 .

29 limx→−3

x2+11x+24x2+8x+15 =

1© 58 ; 2© ∞; 3© 11

2 ; 4© 52 ; 5© 25

38 ; 6© 0; 7© 118 ; 8© 65

38 ; 9© 8526 .

30 limx→ 5

7

7x2 − 26x+ 15

7x− 5=


3© ∞; 4© 0;5© 7; 6© 1;7© − 16

7 .


variantas037






5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3445 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 91.39 Lt ; 2© 191 Lt ; 3© 14.4 Lt ; 4© 125.4 Lt ; 5© 68.06 Lt ; 6© 121.7 Lt .


1© 33; 2© 46; 3© 15; 4© 52; 5© 56; 6© 78; 7© 62; 8© 85.


31 km; 2© 95 km; 3© 280 km; 4© 33211 km; 5© 959

20 km; 6© 2257 km; 7© 244 km; 8© 103 km.


7 km; 2© 77 km; 3© 262 km; 4© 13411 km; 5© 599

20 km; 6© 226 km; 7© 85 km; 8© 43331 km.

9 {− 3

11 , 209}∩{209,−17,− 3

11

}=

1© {209}; 2©{209,− 3

11

}; 3© {−17}; 4© ∅; 5© {29,−17}; 6©

{− 3

11

}.

10 {6, 86} \{−13,− 3

7

}=

1© {86}; 2© {6,−13}; 3© {6, 86}; 4©{− 3

7

}; 5© {−13}; 6© ∅.


1© (−∞,+∞); 2© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);4© (−∞, 12]; 5© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 6© [12,∞);7© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 8© [−12,+∞); 9© ∅;0© (−∞,−12].


variantas037



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -5.588; 2© -24.948; 3© 18.836; 4© -39.178; 5© 14.579.

13 b = 1© 3877.993; 2© 3897.353; 3© 3917.52; 4© 3921.777; 5© 3863.763.

14 y(6) = 1© 3863.824; 2© 3888.248; 3© 3844.464; 4© 3830.234; 5© 3883.991.

15 y(9) = 1© 3847.059; 2© 3871.483; 3© 3813.469; 4© 3827.699; 5© 3867.226.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =1− x3;3© y =x+ 1; 4© y =1− x2;5© y =( 1

2 )x; 6© y =x2 + 1;

7© y =x3 + 1; 8© y =1− x.


{a1x+ b1, kai x 6 9,

a2x+ b2, kai x > 9,

kurios grafikas eina per taškus (8, 139), (9, 158) ir (13, 222).17 a1 = 1© −13; 2© 19; 3© −19; 4© 13; 5© −16; 6© 16; 7© −14; 8© 14.

18 b2 = 1© 13; 2© 16; 3© −14; 4© 14; 5© −16; 6© 19; 7© −13; 8© −19.

19 a(−4) = 1© −50; 2© −89; 3© −63; 4© 89; 5© 63; 6© 50; 7© −78; 8© 78.


1© 3; 2© −3;3© −62; 4© −35;5© 71; 6© 35;7© 62; 8© −71.


variantas037

Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−6), (3, 46) ir (6, 190), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 3; 2© −1; 3© 1; 4© −8; 5© 5; 6© 8; 7© −5; 8© −3.

22 b = 1© 5; 2© 1; 3© −5; 4© −3; 5© 8; 6© −8; 7© 3; 8© −1.

23 p(2) = 1© 34; 2© −18; 3© −6; 4© 22; 5© 18; 6© −22; 7© −34; 8© 6.

24 p(−4) = 1© 100; 2© 84; 3© −76; 4© 60; 5© 76; 6© −60; 7© −100; 8© −84.


1© −16; 2© −15; 3© −7;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −21, −25; 6© −13;7© −11; 8© −9; 9© −11, −24;0© −14.

26 limx→∞

13x52−2243x50−39 =

1© 0; 2© 1343 ; 3© 43

13 ; 4© ∞; 5© 4339 ; 6© − 13

43 ; 7© − 4322 ; 8© − 43

39 ; 9© 4322 .

Esant kurioms parametrų θ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =

cos(7x), kai x < −π7θx+ γ, kai − π

7 6 x 6 0sin(14x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© π

105 ; 2© 15π ; 3© 105

π ; 4© 7; 5© π14 ; 6© − π

15 ; 7© 14; 8© 7π ; 9© −π7 ; 0© − 14

π .

28 γ = 1© − π105 ; 2© 98; 3© π

105 ; 4© −98; 5© 14; 6© 7; 7© 105π ; 8© −7; 9© − 105

π .

29 limx→0

tg(16x)sin(34x) =

1© ∞; 2© π; 3© − 817 ; 4© − 51

8 ; 5© 178 ; 6© 0; 7© 51

4 ; 8© − 178 ; 9© 8

17 ; 0© π 417 .

30 limx→−4

x2 + 6x+ 8

−2x− 8=

1© − 12 ; 2© 0;

3© 1; 4© 1;5© riba neegzistuoja; 6© −2;7© ∞; 8© 1.


variantas038








1© 31; 2© 42; 3© 83; 4© 73; 5© 82; 6© 57; 7© 11; 8© 24.


21 km; 2© 420 km; 3© 3365 km; 4© 57 km; 5© 55 km; 6© 501 km; 7© 613

13 km; 8© 82013 km.


5 km; 4© 23 km; 5© 37813 km; 6© 171

13 km; 7© 467 km; 8© 98621 km.



10 {3, 86} ∪{86,− 2

3

}=

1©{− 2

3

}; 2© ∅; 3©

{3, 86,− 2

3

}; 4© {3,−53}; 5© {−53}; 6©

{86,− 2

3

}.


1© (−∞,+∞); 2© (−∞,−3]; 3© (−∞, 3];4© [3,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 3) ∪ (3,+∞); 6© ∅;7© (−3, 0) ∪ (0,+∞); 8© [−3,+∞); 9© (−∞,−3) ∪ (−3,+∞);0© (−∞, 3) ∪ (3,+∞).


variantas038




13 b = 1© 598.805; 2© 637.806; 3© 641.388; 4© 610.093; 5© 561.126.

14 y(3) = 1© 663.178; 2© 586.498; 3© 624.177; 4© 666.76; 5© 635.465.

15 y(10) = 1© 725.961; 2© 683.378; 3© 694.666; 4© 722.379; 5© 645.699.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =1− x; 4© y =2x;5© y =x+ 1; 6© y =( 1

2 )x;

7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.


{a1x+ b1, kai x 6 16,

a2x+ b2, kai x > 16,

kurios grafikas eina per taškus (8, 131), (16, 251) ir (23, 181).17 b1 = 1© 10; 2© 11; 3© −15; 4© −10; 5© 15; 6© −11; 7© −411; 8© 411.

18 a2 = 1© −11; 2© 10; 3© 411; 4© 15; 5© −15; 6© 11; 7© −411; 8© −10.

19 a(7) = 1© 116; 2© 94; 3© 341; 4© −94; 5© −481; 6© −116; 7© −341; 8© 481.


1© 20; 2© 311;3© 711; 4© −20;5© −189; 6© −311;7© 189; 8© −711.


variantas038

Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−41), (−2,−16) ir (0,−2), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −5; 2© −2; 3© 1; 4© 2; 5© 5; 6© −6; 7© −1; 8© 6.

22 b = 1© −6; 2© 6; 3© 1; 4© −1; 5© 2; 6© −5; 7© 5; 8© −2.

23 p(1) = 1© −9; 2© 1; 3© −13; 4© 9; 5© −3; 6© 3; 7© 13; 8© −1.

24 p(3) = 1© 67; 2© 37; 3© −71; 4© 71; 5© −67; 6© −41; 7© −37; 8© 41.


1© −19; 2© −14; 3© −12;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −23, −27; 6© −15;7© −18; 8© −10; 9© −13;0© −13, −26.

26 limx→∞

12x50−3839x51−28 =

1© − 3938 ; 2© 4

13 ; 3© 0; 4© − 3928 ; 5© − 4

13 ; 6© 134 ; 7© ∞; 8© 39

38 ; 9© 3928 .

Esant kurioms parametrų κ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =


19κx+ θ, kai − π

19 6 x 6 0sin(13x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© π

266 ; 2© − π14 ; 3© 13; 4© 19

π ; 5© π13 ; 6© 266

π ; 7© − 13π ; 8© 14

π ; 9© − π19 ; 0© 19.

28 θ = 1© 19; 2© −19; 3© π266 ; 4© 13; 5© −247; 6© − 266

π ; 7© 266π ; 8© 247; 9© − π

266 .

29 limx→0

(1 + 27x)31x =

1© e; 2© e−489827 ; 3© e

3127 ; 4© 0; 5© ∞; 6© e−

2731 ; 7© 3534; 8© π27; 9© 187

27 ; 0© e837.

30 limx→∞

14x2 + 21

10x2 + 26x+ 8=

1© 0; 2© 57 ;

3© riba neegzistuoja; 4© 1;5© 14; 6© 21

8 ;7© 7

5 ; 8© ∞.


variantas039








1© 11; 2© 27; 3© 63; 4© 40; 5© 25; 6© 57; 7© 55; 8© 16.


11 km; 7© 66310 km; 8© 950

11 km.


11 km; 3© 721 km; 4© 55 km; 5© 12310 km; 6© 195 km; 7© 81 km; 8© 356

11 km.

9 {19, 511,−31} ∩{511,−31, 13

}=

1©{

13

}; 2© {19,−31}; 3©

{511, 13

}; 4© {−31}; 5© {511,−31}; 6© ∅.

10 {17, 31} \{31, 19

}=

1©{31, 19

}; 2©

{17, 31, 19

}; 3© {17,−59}; 4© {−59}; 5© ∅; 6© {17}.

11 Nustatykite funkcijos f(x) = 8x2−14x−15√x−5 − 7


1© (−∞,−5) ∪ (−5,+∞); 2© [5,+∞);3© (−∞,−5) ∪ (5,+∞); 4© (−∞, 5];5© (5,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 5) ∪ (5,+∞); 8© (−∞, 5).


variantas039



čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -9.588; 2© 52.55; 3© 9.103; 4© -17.082; 5© -24.467.

13 b = 1© 520.814; 2© 582.952; 3© 513.32; 4© 539.505; 5© 505.935.

14 y(6) = 1© 637.571; 2© 560.554; 3© 594.124; 4© 575.433; 5© 567.939.

15 y(12) = 1© 622.557; 2© 615.172; 3© 692.189; 4© 630.051; 5© 648.742.

16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x3; 2© y =x3 + 1;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x2;5© y =x+ 1; 6© y =1− x;7© y =( 1

3 )x; 8© y =3x.


{a1x+ b1, kai x 6 −5,a2x+ b2, kai x > −5,

kurios grafikas eina per taškus (−7,−31), (−5,−17) ir (3,−89).17 a1 = 1© −9; 2© 7; 3© −7; 4© 62; 5© 9; 6© 18; 7© −18; 8© −62.

18 b2 = 1© −62; 2© 18; 3© −7; 4© 7; 5© 9; 6© −18; 7© 62; 8© −9.

19 a(6) = 1© −24; 2© 8; 3© 24; 4© −116; 5© −60; 6© −8; 7© 60; 8© 116.


1© −10; 2© 8;3© −90; 4© −118;5© 118; 6© −8;7© 10; 8© 90.


variantas039

Raskite parabolės, einančios per taškus (−4,−123), (−1, 3) ir (2,−51), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 8; 2© 1; 3© −1; 4© −10; 5© −5; 6© −8; 7© 5; 8© 10.

22 c = 1© 10; 2© 1; 3© 5; 4© −5; 5© −8; 6© −1; 7© 8; 8© −10.

23 p(1) = 1© −7; 2© −3; 3© −23; 4© 13; 5© 23; 6© 7; 7© 3; 8© −13.

24 p(5) = 1© 295; 2© −295; 3© 215; 4© −285; 5© 285; 6© 205; 7© −205; 8© −215.


1© 17; 2© 9; 3© 15;4© 10; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 11, 24;7© 16; 8© 8; 9© 11;0© 21, 25.

26 limx→∞

11x50−3338x52−28 =

1© − 1914 ; 2© 38

33 ; 3© 3811 ; 4© ∞; 5© − 11

38 ; 6© 1138 ; 7© − 38

33 ; 8© 0; 9© 1914 .

Esant kurioms parametrų θ ir β reikšmėms funkcija f(x) =


20θx+ β, kai − π

20 6 x 6 0sin(14x)

x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 300

π ; 2© − π20 ; 3© 20

π ; 4© π14 ; 5© π

300 ; 6© 15π ; 7© 14; 8© − π

15 ; 9© 20; 0© − 14π .

28 β = 1© − π300 ; 2© −20; 3© 300

π ; 4© 280; 5© 14; 6© −280; 7© 20; 8© − 300π ; 9© π

300 .

29 limx→−5

x2+6x+5x2+11x+30 =

1© − 411 ; 2© − 52

19 ; 3© ∞; 4© − 6813 ; 5© −4; 6© − 20

19 ; 7© 6; 8© 611 ; 9© 0.

30 limx→12

√9x+ 31− 28

x− 12=

1© riba neegzistuoja; 2© √31;

3© 73 ; 4© − 7

3 ;5© 1; 6© √

9;7© ∞; 8© 0.


variantas040








1© 84; 2© 44; 3© 75; 4© 74; 5© 86; 6© 22; 7© 63; 8© 36.


7 km; 3© 112 km; 4© 2847 km; 5© 738 km; 6© 868

15 km; 7© 50021 km; 8© 244 km.


7 km; 5© 64315 km; 6© 179

7 km; 7© 723 km; 8© 18521 km.


1© (B);2© (A);3© abu teiginiai;4© nė vienas.

10 {13 , 53

}∪{53,−59, 13

}=

1© {−59}; 2© {53}; 3©{53,−59, 13

}; 4©

{13

}; 5© ∅; 6© {1,−59}.


1© [12,∞); 2© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 3© [−12, 0) ∪ (0,+∞);4© ∅; 5© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 6© (−∞, 12];7© [−12,+∞); 8© (−∞, 12) ∪ (12,+∞); 9© (−∞,−12];0© (−∞,+∞).


variantas040




13 b = 1© 371.296; 2© 333.215; 3© 286.867; 4© 343.913; 5© 334.316.

14 y(4) = 1© 370.656; 2© 381.354; 3© 371.757; 4© 408.737; 5© 324.308.

15 y(10) = 1© 464.898; 2© 426.817; 3© 380.469; 4© 437.515; 5© 427.918.


2 )x;

3© y =2x; 4© y =sqrt(x);5© y =1− x3; 6© y =x2 + 1;7© y =x3 + 1; 8© y =x+ 1.


{a1x+ b1, kai x 6 3,

a2x+ b2, kai x > 3,

kurios grafikas eina per taškus (−1,−4), (3,−64) ir (13, 6).17 a1 = 1© −19; 2© −85; 3© 7; 4© −7; 5© 19; 6© 85; 7© 15; 8© −15.

18 b2 = 1© −19; 2© −7; 3© 7; 4© 15; 5© 85; 6© −85; 7© −15; 8© 19.

19 a(−7) = 1© −134; 2© 36; 3© −36; 4© −86; 5© 134; 6© 86; 7© −124; 8© 124.


1© 55; 2© 99;3© −55; 4© −2;5© 33; 6© 2;7© −33; 8© −99.


variantas040

Raskite parabolės, einančios per taškus (−5, 157), (3, 13) ir (7, 133), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −7; 2© −1; 3© 10; 4© 4; 5© −10; 6© 7; 7© 1; 8© −4.

22 c = 1© 4; 2© 1; 3© −4; 4© 10; 5© 7; 6© −1; 7© −7; 8© −10.

23 p(4) = 1© 31; 2© −31; 3© −17; 4© 97; 5© 17; 6© 111; 7© −111; 8© −97.

24 p(1) = 1© −21; 2© 13; 3© −1; 4© 21; 5© 1; 6© −13; 7© −7; 8© 7.


1© 10; 2© 8; 3© 4, 17;4© 14; 5© 14, 18; 6© 12;7© 9; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 16;0© 17.

26 limx→∞

16x51−2241x50−44 =

1© 4122 ; 2© 41

16 ; 3© 1641 ; 4© 41

44 ; 5© − 4144 ; 6© ∞; 7© 0; 8© − 16

41 ; 9© − 4122 .

Esant kurioms parametrų θ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =


13θx+ δ, kai − π

13 6 x 6 0sin(8x)x , kai x > 0

yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 9

π ; 2© 8; 3© 13π ; 4© π

8 ; 5© −π9 ; 6© − 8π ; 7© 117

π ; 8© π117 ; 9© − π

13 ; 0© 13.

28 δ = 1© 117π ; 2© −104; 3© 8; 4© π

117 ; 5© − π117 ; 6© 13; 7© −13; 8© 104; 9© − 117

π .

29 limx→0

tg(26x)sin(19x) =

1© − 2619 ; 2© 38

13 ; 3© − 1926 ; 4© 19

26 ; 5© 2619 ; 6© π; 7© ∞; 8© π 13

19 ; 9© 0; 0© − 9526 .

30 limx→93

√95x− 8835 + 10

x+ 5=

1© 2; 2© riba neegzistuoja;3© 1; 4© 5

49 ;5© ∞; 6© −2;7© 0; 8© √

8835.

matematikos rasto darbas

Documents

kurios grakas

yj preks paklausa

jei kaupimo

kitos slygos

raskite sukaupt

sudarykite

2 slygos vienodos

3 slygos vienodos