Medical Instrumentation I- Report 03 -

완소 3 조

1 등 : 임승훈2 등 : 박상섭3 등 : 문희연4 등 : 박서연5 등 : 박동민

□ 최소자승오차법을 이용한 3 차 함수의 추정

- q 는‘ 3 차 함수 + noise’ 로 설정- q 의 정확한 식은 모른다고 가정- p 를 찾기 위해 A 를 1 차 , 2 차 , 3 차…로

가정해가며 p 를 추정

1. 3 차 함수‘ y’ 설정

clear all % 변수 초기화

clc % 화면 초기화

t = 0:1:99; %t 는 0~99 의 1×100로 설정

t = t'; % 연산을 위해 t 를 Transpose

y = (0.002).*(t-10).*(t-50).*(t-90); %y 함수 설정

* : Matrix Product.* : Element Product

2. 3 차 함수‘ q’ 설정

noise = rand(100,1); %noise 설정

0~1 사이의 무작위 숫자를 100×1 만큼 생성

q = y+(10.*(noise-0.5)); %y 와 noise 를

이용해 임의의

3 차 함수 q 설정

3. 그래프 출력

figure(1) %1 번 그림 설정

plot(q,‘x’) %q 함수를 ‘ x’ 포인터로 출력

xlabel( ‘x’) %x 축 텍스트

ylabel( ‘Function’) %y 축 텍스트

grid on % 그래프 라인 설정

4. 실제 출력 그래프 y

4. 실제 출력 그래프 random

4. 실제 출력 그래프 q

5-1. X = 1 차로 가정

hold on % 한 화면에 출력

X=[t ones(100,1)]; %Matrix X 설정

s=inv(X'*X)*X'*q; Fout=s(1).*X+s(2); %p 값으로 1 차 함수

설정

plot(Fout,'r'); %Fout 그래프 적색으로 출력

grid on1 12 13 1… …99 1

X =

5-1. X = 1 차로 가정

불일치 !!

5-2. X = 2 차로 가정

- 기본적으로는 1 차일 때와 동일- X, Fout 만 다음과 같이 2 차로 설정X=[t.^2 t ones(100,1)];Fout=p(1).*t.^2+p(2).*t.^1+p(3);

02 0 1

12 1 1

22 2 1

… … …

992 99 1

X =

5-2. X = 2 차로 가정

불일치 !!

5-3. X = 3 차로 가정

- 기본적으로는 1 차 , 2 차일 때와 동일- X, Fout 만 다음과 같이 3 차로 설정X=[t.^3 t.^2 t ones(100,1)];Fout=p(1).*t.^3+p(2).*t.^2+p(3).*t+p

(4);03 02 0 1

13 12 1 1

23 22 2 1

… … … …

993 992 99 1

X =

5-3. A = 3 차로 가정

일치 !!

6. 최종 결과

- 원식 : - 전개 : - 결과 :

모든 계수가 소수점 아래 둘째 자리 이후에서만 차이가 나는 것을 확인할 수 있다 .

Thanks for your attention!