mengukur luas dengan cara memancar dan keliling menggunakan alat leveling
DESCRIPTION
survey pemetaanTRANSCRIPT
MENGUKUR LUAS DENGAN CARA MEMANCAR DAN KELILING
MENGGUNAKAN ALAT LEVELING
A. Tujuan
1. Mengukur luas menggunakan alat leveling dengan dua cara yaitu dengan
cara memancar dan dengan cara keliling
2. Dapat menghitung banyaknya galian dan timbunan pada daerah yang
diukur luasnya
B. Teori Dasar
Pengukuran dengan metode memancar (polar) yakni pengukuran yang
berbentuk polygon. Dalam pengukuran sudut diukur pada sudut itik pusat.
Pengukuran dengan metode keliling adalah pengukuran yang dimulai dan
diakhiri pada titik yang sama, sehingga garis pengukuran keinggian awal
harus sama dengan titik akhir.
C. Alat dan Bahan
1. Pita Ukur
2. Leveling
3. Tripod
4. Bak ukur
5. Pen ukur
6. Payung
7. Unting-unting
8. Alat tulis
9. Kertas
D. Prosedur Kerja
1. Cara Memancar
2. Cara Keliling
Menyiapkan lokasi yang akan diukur dengan menancapkan 5 pen ukur ditempat yang berbeda yang jika dihubungkan titik-
titik tersebut membentuk sebuah bidang.
Meletakan alat ditengah bidang yang diukur. Ukur tinggi alat. Letakkan bak ukur di titik A, kemudian bidik batas atas, batas tengah dan juga batas
bawah di titik tersebut. Dengan menggunakan pita ukur, ukur jarak dari titik A tersebut ke alat leveling yang berada ditengah bidang.
Letakan bak ukur pada titik B, kemudian putar alat leveling sebesar sudut yang terbaca pada alat leveling. Lakukan pembacaan kembali dan pengukuran dengan
menggunakan pita ukur.
Lakukan hal yang sama seperti prosedur sebelumnya untuk titik C, D, dan E. Sudut yang terbentuk dari perputaran alat leveling harus sama dengan 360o.
Menyiapkan lokasi yang akan diukur dengan menancapkan 5 pen ukur ditempat yang berbeda yang jika dihubungkan titik-
titik tersebut membentuk sebuah bidang.
Meletakan alat leveling pada titik A, bidik bak ukur yang diletakan pada titik tersebut, kemudian lakukan pembacaan benang atas, benang
tengah, dan benang bawah. Ukur tinggi alat pada titik ini.
E. Waktu dan Tempat
Waktu : Jumat, 31 Mei 2013
Tempat : Lapangan Perpustakaan Universitas Negeri
Padang
F. Gambar Kerja
1. Cara memancar
Kemudian letakan bak ukur di titik yang ada dibelakangnya. Putar alat leveling sebesar sudut yang terbaca pada alat leveling. Lakukan pembacaan dititik ini seperti
pada titik sebelumnya.
Letakan alat leveling pada titik B. Lakukan hal yang sama seperti pada titik A pada titik B ini. Sudut yang dibentuk dari
perputaran alat leveling ini adalah 560o
2. Cara keliling
G. Data Pengamatan
1. Cara Memancar
Titik BA BT BB Jarak Sudut
A ke 1 1454 1411 1368 8.6 m 115.5o
A ke 2 1527 1472 1417 11 m 57o
A ke 3 1551 1497 1417 13.4 m 66o
A ke 4 1598 1538 1478 12 m 71o
A ke 5 1486 1432 1378 10.8 m 50.5o
2. Cara Keliling
Dari TitikKe
TitikBA BT BB
Jarak
(m)Sudut
Tinggi
Alat
12 1516 1432 1348 16,8
115o 1525 1604 1534 1464 8,5
21 1636 1552 1468 16,8
100 o 1503 1463 1410 1357 10,6
32 1572 1519 1466 10,6
103 o 1454 1559 1496 1433 12,6
43 1546 1483 1420 12,6
112 o 1545 1738 1662 1586 15,2
54 1450 1374 1298 15,2
110 o 1541 1524 1454 1384 8,5
H. Pembahasan
1. Cara memancar
Mencari luas segitiga 1 A 2
X=√8,62+112−2.8,6 .11cos115.5 °
¿√73,96+121−(−81,452)
¿√276,412
¿16,625
sin 115,5°10,653
=sin α1a
11
sinα 1a=9,928
16,625
sinα 1a=36,6 °
sin 36,6 °= t8,6
t=sin 36,6 .8,6
t=5,127m
luas=a× t2
¿ 16,625×5,1272
¿42 ,618m2
Mencari volume galian atau timbunan
Beda tinggi titik 1 = Ta – BT
= 155 – 141,1
= 13,9 cm
Tinggi titik 1 = 200 cm + 13,9 cm
= 213,9 cm
= + 2,139 mdpl
Beda tinggi titik 2 = Ta – BT
= 155 – 147,2
= 7,8 cm
Tinggi titik 2 = 200 cm + 7,8 cm
= 207,8 cm
= + 2,078 mdpl
Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka
a1 = 3 m – 2,139 m
= + 0,861 m
a2 = 3 m – 2,078 m
= + 0,922 m
aa = 3 m – 2 m
= + 1 m
jadi volume timbunan adalah
volumetimbunan=luas×a1+a2+aa
3
¿42,618×0,961+0,922+1
3
¿42,618×0,92767
¿39,535m3
Mencari luas segitiga 2 A 3
sin 57 °= t11
t=sin 57 .11
t=9,22m
luas=a× t2
¿ 13,4×9,222
¿61,774m2
Mencari volume galian atau timbunan
Beda tinggi titik 3 = Ta – BT
= 155 – 149,7
= 5,3 cm
Tinggi titik 3 = 200 cm + 5,3 cm
= 205,3 cm
= + 2,053 mdpl
Tinggi titik 2 = + 2,078 mdpl
Tinggi titik A = + 2,00 mdpl
Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka
a2 = 3 m – 2,078 m
= + 0,922 m
a3 = 3 – 2,05
= 0,947 m
aa = 3 m – 2 m
= + 1 m
jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a2+a3+aa
3
¿61,774×0,922+0,947+1
3
¿61,774×0,95634
¿59,076m3
Mencari luas segitiga 3 A 4
sin 66 °= t13,4
t=sin 66 .13,4
t=12,241m
luas=a× t2
¿ 12×12,242
¿73,446m2
Mencari volume galian atau timbunan
Beda tinggi titik 4 = Ta – BT
= 155 – 153,8
= 1,2 cm
Tinggi titik 4 = 200 cm + 1,2 cm
= 201,2 cm
= +2,012 mdpl
Tinggi titik 3 = + 2,053 mdpl
Tinggi titik A = + 2,00 mdpl
Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka
a3 = 3 – 2,05
= 0,947 m
a4 = 3 m – 2,012 m
= 0,988 m
aa = 3 m – 2 m
= + 1 m
jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a2+a3+aa
3
¿73,446×0,947+0,988+1
3
¿73,446×0,97834
¿71,85467m3
Mencari luas segitiga 4 A 5
sin 71 °= t12
t=sin 71 .12
t=11,34m
luas=a× t2
¿ 10,8×11,342
¿61,26m2
Mencari volume galian atau timbunan
Beda tinggi titik 5 = Ta – BT
= 155 – 143,2
= 11,8 cm
Tinggi titik 5 = 200 cm - 11,8 cm
= 188,2 cm
= + 1,882 mdpl
Tinggi titik 4 = 200 – 1,2
= 198,8 cm
= + 1,988 m
Tinggi titik A = + 2,00 m
Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka
a4 = 3 – 1,988
= 1,012 m
a5 = 3 m – 1,882 m
= 1,118 m
aa = 3 m – 2 m
= + 1 m
jadi volume timbunan adalah
volumetimbunan=luas×a4+a5+aa
3
¿61,26×1,012+1,118+1
3
¿61,26×1,0434
¿63,9146m3
Mencari luas segitiga 5 A 1
sin 50 °= t8,6
t=sin 50 .8,6
t=6,58m
luas=a× t2
¿ 10,8×6,582
¿35 ,534m2
Mencari volume galian atau timbunan
Tinggi titik 5 = 200 cm – 13,9 cm
= 186,1 cm
= 1,861 m
Tinggi titik 4 cm = 1,882 m
Tinggi titik A = +2,00 m
Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka
a5 = 3 – 1,882
= 1,118 m
a1 = 3 m – 1,861 m
= + 1,139 m
aa = 3 m – 2 m
= + 1 m
jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a5+a1+aa
3
¿35,532×1,118+1,139+1
3
¿35,532×1,08567
¿38,575m3
Jadi luas area yang dihitung dengan metode memancar adalah
luas area=L∆1 A 2+ L∆2 A3+L∆3 A4+L∆4 A5+L∆5 A1
¿42,618+61,774+73,446+61,26+35,532
¿274,63m2
Area yang telah dihitung luasnya akan ditimbun hingga 3 m dpl, maka
banyaknya timbunan yang dibutuhkan adalah
volume timbunan=v 1+v 2+v3+v 4+v 5
¿39,535+59,076+71,854+63,914+38,575
¿265,954m3
2. Cara Keliling
Segitiga 123
x=√16,82+10,62+2.16,8 .10,6 .cos100
¿21,36m
sin 10021,36m
= sin 3a16,8m
sin 3a=16,5421,36
sin 3a=0,774
3a=50,76 °
sin 50,76 °= t10,6
t=sin 50,76 .10,6
¿8,204m
Luas=a x t2
¿ 21,36 x8,2042
¿87,672m2
Beda tinggi titik 1 dari 2 = Ta2 – BT1
= 150 – 155,2
= -5,2 cm
Tinggi titik 1 = 200 + 5,2
= 205,2 cm
= 2,052 mdpl
Beda tinggi titik 1 dari 2 = Ta1 – BT2
= 152 – 143,2
= 8,8 cm
Tinngi titik 2 = 200 – 8,8
= 191,2 cm
= 1,912 mdpl
Beda tinggi titik 3 dari 2 = Ta2 – BT3
= 150 – 141
= 9 cm
Tinggi titik 3 = 200 – 9
= 191 cm
= 1,91 mdpl
Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:
a1 = 3 – 2,052
= 0,948 m
a2 = 3 – 1,912
= 1,088 m
a3 = 3 – 1,91
= 1,09 m
Jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a1+a2+a3
3
¿87,672×0,948+1,088+1,09
3
¿87,672×1,042
¿91,354m3
Segitiga 345
y=√12,62+15,22+2.12,6 .15,2 .cos112
¿23,09m
sin 11223,09m
= sin 3b15,2m
= sin 5a12,6m
sin 3b=sin 112.15,2m23,09
sin 3b=0,6103
3b=37,61°
sin 5a=sin 112.12,6m23,09
sin 5a=0,5059
5a=30,39 °
t=sin 37,61 .12,6
¿7,684m
Luas=a x t2
¿ 23,09x 7,6842
¿88,769m2
Beda tinggi titik 3 dari 4 = Ta4 – BT3
= 154 – 148,3
= 5,7 cm
Tinggi titik 3 = 200 – 5,7
= 194,3 cm
= 1,943 mdpl
Beda tinggi titik 4 dari 3 = Ta3 – BT4
= 145 – 149,6
= - 4,6 cm
Tinggi titik 4 = 200 + 4,6
= 204,6 cm
= 2,046 mdpl
Beda tinggi titik 5 dari 4 = Ta4 – BT5
= 154 – 137,4
= 16,6 cm
Tinggi titik 5 = 200 – 16,6
= 183,4 cm
= 1,834 mdpl
Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:
a3 = 3 – 1,943
= 1,057 m
a4 = 3 – 2,046
= 0,96 m
a5 = 3 – 1,834
= 1,166 m
Jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a3+a4+a5
3
¿88,769×1,057+0,96+1,166
3
¿88,769×1,061
¿94,183m3
Segitiga 1 3 5
sudut 5b = sudut 5 – sudut 5a
= 110o – 30,39o
= 79,61o
t=sin 79,61 .23,09
¿22,71m
Luas=a x t2
¿ 8,5 x22,712
¿96,5175m2
Beda tinggi titik 5 dari 1 = Ta1 – BT5
= 152 – 153,4
= -1,4 cm
Tinggi titik 5 = 200 + 1,4
= 201,4 cm
= 2,014 mdpl
Beda tinggi titik 1 dari 5 = Ta5 – BT1
= 154 – 145,4
= 8,4 cm
Tinggi titik 1 = 200 - 8,6
= 191,4 cm
= 1,914 mdpl
Beda tinggi titik 2 dari 1 = Ta1 – BT2
= 152 – 143,1
= 8,9 cm
Tinggi titik 2 = 200 – 8,9
= 191,1cm
= 1,911 mdpl
Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:
a5 = 3 – 2,014
= 0,986 m
a2 = 3 – 1,911
= 1,089 m
a1 = 3 – 1,914
= 1,086 m
Jadi volume timbunan adalah
volume timbunan=luas×a5+a1+a2
3
¿96,5175×0,986+1,089+1,086
3
¿96,5175×1,0536
¿101,6908m3
Luas total = LΔ 123 + LΔ 345 +LΔ 135
= 87,672 +88,769 +96,5175
= 272,9585 m2
Volume timbunan total = V1 + V2 + V3
= 91,354 + 94,183 + 101,69
= 287,17 m3
I. Hasil Foto Dilapangan
J. Kesimpulan
1. Luas area yang dihitung dengan metode memancar adalah = 274,63 m2.
2. Luas area yang dihitung dengan metode keliling adalah = 272,9585 m2.
3. Volume timbunan dari metode memancar adalah = 265,954 m3.
4. Volume timbunan dari metode memancar adalah = 287,17 m3.