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Die Mereologie (von griech. meros = Teil) ist ein Teilgebiet der Ontologie und der angewandten Logik undbefasst sich mit dem Verhältnis zwischen Teil und Ganzem. Topologische Begriffe wie Rand undZusammenhang lassen sich mit mereologischen Mitteln untersuchen, woraus die Mereotopologie entsteht.Anwendungen finden sich im Bereich der Künstlichen Intelligenz bei der Wissensrepräsentation.

Inhaltsverzeichnis

1 Geschichte2 Mereologie und natürliche Sprache3 Literatur

3.1 Zwei wichtige Bücher3.2 Weiterführende Literatur

4 Siehe auch5 Weblinks

Geschichte

Eine erste mereologische Betrachtung finden wir in Platons Dialog Parmenides, in welchem ParmenidesSokrates die Schwierigkeiten, etwas als Eines zu bestimmen, auseinandersetzt.

Vor dem Aufkommen der Mengenlehre wurde in Mathematik und Metaphysik eher beiläufig über Teil undGanzes nachgedacht. Als einer der ersten hat sich Edmund Husserl im Zweiten Band seiner LogischenUntersuchungen von 1901 bewusst und eingehend mit dem Verhältnis von Teil und Ganzem beschäftigt ­ diesohne formale Mittel.

Den Begriff der Mereologie prägte Stanisław Leśniewski. Er schrieb zwischen 1916 und 1931 formale Arbeitenüber das Thema. In der Tradition Leśniewskis baut die polnische Schule auf; sie erweitert die mereologischenAnsätze im Verlauf des 20 Jahrhunderts. Seit etwa 1985 ist jedoch nur wenig auf diesem Gebiet veröffentlichtworden.

Die Mereologie ist Mathematik, doch sie wurde zur Gänze von Logikern und Informatikern entwickelt.Leśniewskis Schüler Alfred Tarski ist einer der wenigen Mathematiker, der über Mereologie geschrieben hat.Außerhalb der Fachliteraturen über Ontologie und Künstliche Intelligenz wird sie selten erwähnt; der PhilosophDavid Lewis beschäftigt sich mit Mereologie in seinem 1991 erschienenen Werk Parts of classes.

Mereologie und natürliche Sprache

Das Verständnis der Mereologie wird durch den Umstand erschwert, dass der Ausdruck "Teil von" in dernatürlichen Sprache oft in mehrdeutiger Weise gebraucht wird. Dies braucht keine Schwierigkeiten zu bereiten,

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wenn Mereologie lediglich dazu dienen soll, logischen Überlegungen eine Nuance hinzuzufügen. Es ist jedochzweifelhaft, ob und wie sich bestimmte Ausdrücke aus natürlichen Sprachen in mereologische Prädikateübersetzen lassen.

Harry Bunt behandelt in seiner Untersuchung der Semantik natürlicher Sprachen die Frage der mereologischenPerspektive auf Sachverhalte wie den Unterschied zwischen Masse und Anzahl und grammatischen Aspekt.

Literatur

Zwei wichtige Bücher

Simons, P.: Parts. A Study in Ontology. Oxford Univ. Press, 1987

Mereologie wird als Werkzeug für eine formale Metaphysik verstanden. Themen des Buches: Das WerkLeśniewskis und seiner Schüler, die Verbindungen zwischen Mereologie und einigen europäischen Philosophen,insb. Edmund Husserl; die Beziehungen zwischen Mereologie und neueren Arbeiten in formaler Ontologie undMetaphysik; Mereologie, freier Logik und Modallogik; Mereologie, Boolesche Algebra und Verbandstheorie

Casati, R.\Varzi, A.: Parts and Places. The Structures of Spatial Representation. MIT Press, 1999

Casati und Varzi interpretieren Mereologie als Möglichkeit die materielle Welt sowie den Weltbezug desMenschen zu erschließen. Themen des Buches: Topologie und Mereotopologie; Ränder und Löcher, diemereologischen Folgerungen aus Whiteheads Prozeß und Realität und den hierauf fußenden Arbeiten;Mereologie als Ereignistheorie; Mereologie als "Proto­Geometrie" physischer Objekte; Mereologie undtheoretische Informatik.

Weiterführende Literatur

Bunt, Harry, Mass Terms and Model­Theoretic Semantics. Cambridge Univ. Press, 1985R. Casati, A. Varzi, Parts and Places: The Structures of Spatial Representation. MIT Press, 1999Nelson Goodman, The Structure of Appearance. Harvard Univ. Press, 1951Edmund Husserl, Logische Untersuchungen. Zweiter Teil: Untersuchungen zur Phänomenologieund Theorie der Erkenntnis. 1901Stanisław Leśniewski, Grundzüge eines neuen Systems der Grundlagen der Mathematik.Fundamenta Mathematicae XIV, 1­81, 1929Richard M. Martin, Metaphysical Foundations. Mereology and Metalogic. Philosophia Verlag, 1988Lothar Ridder, Mereologie. Ein Beitrag zur Ontologie und Erkenntnistheorie. Klostermann, 2002Peter Simons, Parts: A Study in Ontology. Oxford Univ. Press, 1987Alfred North Whitehead, Prozeß und Realität: Entwurf einer Kosmologie. Suhrkamp, 1987

Siehe auch

Wissensrepräsentation

Meronymie

Aggregation (Informatik)

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Weblinks

[1] (http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/fm/fm14/fm1411.pdf) Stanisław Leśniewski, Grundzüge einesneuen Systems der Grundlagen der Mathematik (PDF­Dokument; 5,20 MB)Achille Varzi: Mereology. (http://plato.stanford.edu/entries/mereology/) In: Edward N. Zalta (Hrsg.):Stanford Encyclopedia of Philosophyhttp://plato.stanford.edu/entries/mereology/

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