Višekriterijumsko odlučivanje koristi razne metode kojima pomaže donosiocu odluke da se opredeli za najbolju moguću odluku pod datim okolnostima (npr za kupovinu kola posmatra cenu, komfor, potrosnju, servis...). Postoje višeatributivno (ako su alternative definisane eksplicitno) i višeciljno odlučivanje (ako su alternative definisane implicitno). Višeatributivno koristi se kada su sve alternative poznate i striktno definisane, pa biramo između njih. U višeatributivno odlučivanje spadaju: AHP metoda (analytic hierarchy process), metoda ELECTRE i metoda PROMETHEE.

AHP metoda se preporučuje kada je moguće izraziti preference između svih parova posmatranih kriterijuma i alternativa posebno pomoću 9 tačaka. Izračunava se težina svakog kriterijuma i alternative i na kraju se dobija potpuni poredak alternativa. Problem se predstavlja hijerarhijskom strukturom pa se po nivoima definišu akcije. Zatim donosilac odluke iskazuje preferencije ka alternativama na skali od 1-9 (neznačajno...najznačajnije). Verifikacija konzistentnosti preferencija meri se indeksom konzistentnosti C.I. koji treba da bude manji od 0,1 da bi ocene bile prihvaćene kao adekvatne. Zatim se izračunava poredak alternativa za svaki kriterijum posebno i dobija se sinteza rezultata. Npr. tražiš gde ćeš da se zaposliš, imaš 4 opcije i ocenjujes – platu, bonuse, prostor za napredovanje i radne sate i dobijaš gde je najbolje da se zaposliš po tebi najbitnijim kriterijumima kome ste svakom dali određenu ocenu-važnost. Softverski paket Expert Choice računa ovu metodu.

Analiza združenih efekata se koristi za predviđanje kupovine ili upotrebe novog proizvoda. Takođe se koristi za određivanje relativne važnosti različitih atributa za ispitanike na osnovu njihovih subjektivnih ocena. Glavna svrha analize združenih efekta je da pruži pomoć kod izbora karakteristika koje će biti ponuđene za neki novi proizvod ili uslugu, kod formiranja cena, kod predviđanja obima prodaje. Daje i kvantitativnu meru relativnog značaja jednog atributa u odnosu na drugi. Ulazni podaci su zavisne varijable (preferencije koje daje ispitanik) i nezavisne varijable (nivoi atributa koji moraju biti iskazani). Ispitanici ocenjuju taj koncept.

Diskriminacione analize se koriste da bi identifikovale promenljive koje dovode do razdvajanja (diskriminacije) prethodno definisanih grupa (populacija). Koriste se i za klasifikovanje objekata na osnovu određenog skupa merenja, u jednu od dve ili više grupa koje su definisane. U okviru diskriminacione analize nailazimo na metode deskriptivne diskriminacione analize i metode klasifikacije. Koriste je banke da bi izabrale najbolje firme koje će da kreditiraju (svrstavaju u grupu prihvatljive i grupu neprihvatljive). Služi se diskriminacionom funkcijom koja definiše jedinice u te dve populacije. Na osnovu jedne promenjljive X svrstavaju se u te dve grupe u yavisnosti od toga gde se nalaze na grafiku (varijanse, nezavisne slučajne promenjlive). Poenta je naći diskriminacionu funkciju koja maksimizira odnos varijabiliteta između i unutar samih grupa. Validacija se vrši primenom raznih metoda kao što su metoda zadržavanja, proporcija pogotka, unakrsna validacija i dr.

Prilikom primene metoda diskriminacione analize neophodni koraci su:

1.formirati grupe za klasifikaciju

2.oceniti diskriminacionu funkciju

3.odrediti značajnost diskriminacione funkcije i promenljivih

4.interpretirati diskriminacionu funkciju

5.izvesti klasifikaciju i validaciju.

Za primenu metoda diskriminacione analize neophodne su vrednosti nezavisnih promenljivih, a kao rezultat dobijamo diskriminacionu funkciju pomoću koje vršimo klasifikaciju objekata i isticanje značaja promenljivih. Značajnost diskriminacione funkcije i promenljivih se ocenjuje pomoću F-raspodele. Ograničenja za primenu pomenutih metoda je da promenljive budu nezavisne sa normalnom raspodelom i da kovarijaciona matrica nezavisnih promenljivih bude ista u obe grupe.

Za razliku od diskriminacione analize u regresionoj analizi zavisna promenljiva je normalna, a vrednosti nezavisnih promenljivih su date. Cilj regresione analize je da oceni vrednost zavisne promenljive na osnovu vrednosti nezavisnih promenljivih.

Faktorska analiza je metoda multivarijabilne analize koja omogućava kombinovanje merenja (varijabli) u cilju formiranja novih faktora. Ako nas intresuje kako potrošač bira odrenenu vrstu proizvoda: Prvikorak je da sagledamo kako potrošači vide i ocenjuju odrenenu vrstu proizvoda I postave se neobavezna pitanja o proizvodu. Zatim se potrošači mogu pitati konkretnije zašto im neki proizvod odgovara i zašto su im neki proizvodi slični.Tada se postavljaju razna pitanja koja se odnose na kvalitet, cenu, reklamiranje istog, mogućnost nabavke, postojanje sličnog itd. Sledeći korak je da potrošači iskažu važnost prethodno navedenih karakteristika. U ovom delu istraživanja možemo se suočiti sa velikim brojem merenja (varijabli) koja u znatnoj meri otežavaju istraživanja. Da bi smo utvrdili da li neke mere iskazuju istu stvar, odnosno da bi smo odredili koja su merenja suvišna, možemo primeniti faktorsku analizu. Rezultat faktorske analize bio bi skup novih varijabli (faktora), koji su nastali kombinacijom polaznih varijabli. Potreba za kombinovanjem varijabli proističe iz nemogućnosti predstavljanja nekih koncepata postavljanjem samo jednog pitanja. Značaj je dvostruk: Sa jedne strane, korisnost pomenute metode ogleda se u tome što se mogu prepoznati i izdvojiti suštinski isti koncepti. Sa druge strane, faktorska analiza nam omogućava smanjivanje broja varijabli koje učestvuju u analizi, bez gubitka informacija koje nam pružajuprikupljeni podaci. Ukratko, faktorska analiza je metoda koja transformiše originalne

varijable u nove, koje su menusobno nekorelisane, i takve varijable se nazivaju faktori. Svaki faktor je linearna kombinacija originalnih varijabli. Mera količine informacija koju svaki faktor nosi je njegova varijansa. Svakako, prvi korak u faktorskoj analizi je izračunavanje glavnih komponenata (faktora). Analiza glavnih komponenata se koristi kada je cilj da se sumiraju informacije iz veće grupe varijabli u manji broj faktora. Dakle, ona se zasniva na ukupnim informacijama u svakoj varijabli. Redukovanje dimenzionalnosti podataka (ako je moguće) je svakako jedan od zadataka faktorske analize. Primenom kriterijuma karakterističnih vrednosti zadržavaju se samo oni faktori čija je karakteristična vrednost veća od 1. Primenom kriterijuma procentualnog učešća varijabiliteta, broj faktora se odrenuje tako da kumulativni procentualni varijabilitet dostiže neki zadovoljavajući nivo. Grafički prikaz karakterističnih vrednosti faktora predstavlja dijagram osipanja. Faktorskom analizom se može dobiti više rešenja za bilo koju grupu podataka. Svakiput kada se faktori rotiraju, menjaju se faktorska opterećenja. Najveće ograničenje faktorske analize je u tome što je ona veoma subjektivan proces. Odrenivanje broja faktora, njihovo tumačenje i rotiranje podrazumeva donošenje subjektivnih odluka. Stoga je često teško znati da li je dobijeni rezultat slučajnost ili stvarno ima smisla.

X2 (iks na kvadrat analiza) hi-kvadrat test je najprimenjivanija neparametarska metoda za analizu kvalitativnih podataka, kao i kvantitativnih čija distribucija značajno odstupa od normalne. Ovaj test je baziran isključivo na analizi apsolutnih frekvencija. Odgovara na pitanje da li frekvencije koje su dobijene istraživanjem (opažene ili empirijske frekvencije) odstupaju od očekivanih (teoretskih) frekvencija u skladu sa određenom hipotezom. Primenom ovog testa utvrđuje se da li postoje razlike između pojedinih kategorija. Kreće se od dve pretpostavke, odnosno hipoteze:

Nulta hipoteza (H0) – nema jakih statističkih dokaza da su razlike značjane,

Alternativna hipoteza (H1) – dobijena razlika je statistički značajna.

Radi se uz pomoć Excela. Postoje analize ako imamo jedan kriterijum i dve kategorije (crveno i plavo pakovanje), jedan kriterijum a više kategorija (proizvodi A,B i C), dva kriterijuma i nezavisne uzorke (uspeh na ispitu – muškarci i devojke), spearmanov koeficijent korelacije ranga (za ispitivanje stepena linearne povezanosti dve promenljive kada je bar jedna merena ordinalnom skalom.) I analizi varijanse (ANOVA - U slučaju kada postoji veći broj uzoraka i kada se želi saznati da li postoji značajna razlika između njihovih aritmetičkih sredina) i jednofaktorska analiza varijanse (npr da li starost zaposlenih utiče na procenat bolovanja pa imamo mlade, sredovečne I stare).

Kanonička korelaciona analiza je tehnika za pronalaženje veza između više kriterijumskih (zavisnih) i više prediktorskih (nezavisnih) varijabli. Na primer, veza između performansi proizvoda (obim prodaje, tržišno učešće, rast prodaje, profit itd.) i nezavisnih marketinških varijabli (cena, promocija,distribucija, reklamiranje itd). Kanonička korelacija može da se

definiše kao korelacija između linearne kombinacije zavisnih U=a1X 1+a2 X2+. .. .+aqX q i

linearne kombinacije nezavisnih V=b1Y 1+b2Y 2+. . ..+b pY p varijabli. Proizilazi da je korelacija između U i V definisana kao kanonička korelacija. Kanonička korelacija predstavlja proširenje koncepta višestruke regresije. Ulazni podaci su vrednosti i za zavisne i za nezavisne varijable. Izlazni podacu su kanonička funkcija, kanonička opterećenja i kanonička unakrsna opterećenja.

Klaster analiza se koristi za grupisanje jedinica posmatranja(objekata) u nepoznate grupe. Za razliku od diskriminacione analize gde broj grupa zavisi od podataka koji se analiziraju, broj grupa u analizi skupina obično nije poznat pre analize podataka. Ova metoda omogućava formiranje skupina na takav način da bude što veća sličnost menu objektima u jednoj skupini, a što manja menu objektimasvrstanim u različite skupine. Na primer, primenom ove metode mogla bi da se izvrši segmentacija tržišta, odnosno grupisanje potencialnih kupaca u homogene grupe koje bi bile pogodne za obradu. Potrošači se mogu podeliti na osnovu šta očekuju od proizvoda, na osnovu stila života ili na osnovu psiholoških karakteristika. Koristeći analizu skupina neophodno je prvo odrediti odgovarajuću meru sličnosti. Zatim, se definiše kriterijum po kom će se jedinice posmatranja grupisati. Na kraju, treba da se odluči o broju skupina.Da bi se jedinice posmatranja na osnovu vrednosti atributa svrstali u skupine koriste se mere sličnosti. Najčešće korišćene mere sličnosti su: (1) mere rastojanja, (2) koeficienat korelacije, (3) kosinus ugla izmenu odovarajućih vektora, (4) koeficijenti povezanosti itd. Najpopularnije mere rastojanja su Euklidsko rastojanje i kvadrat Euklidskog rastojanja. Koeficijent povezanosti se koriste da bi se uspostavila sličnost izmenu jedinica posmatranja koje su opisane binarnim (0-1) varijablamaSkupine se formiraju primenom hijerarhijskog i nehijerarhiskog procesa.

Metod jednostrukog povezivanja se zasniva na najkraćem rastojanju.

Metod potpunog povezivanja je sličan prethodnom metodu. Ovaj metod je zasnovan na najvećem rastojanju.

Metod prosečnog povezivanja zasnovan je na prosečnom rastojanju izmenu jedinica posmatranja iz jedne skupine i jedinica posmatranja druge skupine.

Vordov metod (metod minimalne sume kvadrata) je zasnovan na ukupnoj sumi kvadrata odstupanja svake jedinice posmatranja od srednje vrednosti skupine u kojoj se nalazi.

Metod centroida meri razdaljinu izmenu centroida skupina.Metod sekvencijalnog praga bira centar skupine i sve jedinice posmatranja čije je rastojanje od centra manje od unapred utvrnene vrednosti (praga) grupiše u tu skupinu.

Metod paralelnog praga bira nekoliko centroida istovremeno, a jedinice posmatranja se na osnovu ranije utvrnenog praga dodeljuju najbližem centru.

Metod optimizacije dozvoljava da se optimizira prosečna vrednost rastojanja unutar skupine za dati broj skupina. Takone, ovaj metod dozvoljava da jedinice posmatranja jedne skupine budu dodeljene drugoj skupini.

Obično je teško da se oceni kvalitet formiranih skupina. Ne postoje standardni statistički testovi koji bi nas uverili da izlazni rezultat nije posledica slučajnosti.

Multidimenzionalno skaliranje (MDS) se bavi problemom pozicioniranja predmeta posmatranja. Slično kao i faktorska analiza i ova metoda otkriva "skrivenu strukturu" podataka i redukuje broj dimenzija. Primenjujući multidimenzionalno skaliranje prvo se, identifikuju dimenzije po kojima potrošači ocenjuju (percipiraju) predmete posmatranja a zatim se predmeti posmatranja pozicioniraju u odnosu na te dimenzije. Rezultat MDS je perceptivna mapa, pomoću koje se grafički predstavljaju pozicije predmeta posmatranja u odnosu na raspoložive dimenzije. Na primer, ukoliko ispitanik ocenjuje 14 bezalkoholnih pića pomoću 9 atributa, na kraju za svako piće postoji 14 faktorskih skorova. Prosečni faktorski skor određenog pića predstavlja njegovu poziciju u perceptivnom prostoru.Moć ove tehnike leži u njenoj sposobnosti da pronađe najmanji broj dimenzija. Obično se počinje sa dve dimenzije i ako to nije dovoljno dobro nastavlja se sa dodavanjem dimenzija sve dok se ne dobije prihvatljiv stepen usklađenosti. Utvrđivanje šta je prihvatljiv stepen usklađenosti je stvar subjektivne procene.

Metodologija izračunavanja verovatnoće neizvršenja obavezaMetodologijom procenjivanja kreditnih rejtinga, za odrenenu klasu klijenata i vremenski period, u banci se bavi sektor rizika. Kreditnu migraciju, odnosno prelazak iz jednog u drugi kreditni rejting, moguće je posmatrati kao verovatnoću promene kreditne sposobnosti tokomposmatranog perioda. Radi veće preglednosti i lakše analize, pomenute verovatnoće smeštaju se u tzv. Tranzicionu matricu. Elementi tranzicione matrice predstavljaju verovatnoće migracije izmenu bilo kog para kreditnih rejtinga klijenata, odnsno fizičkih ili pravnih lica, tokom posmatranog vremenskog perioda. Poslednju kolonu matrice predstavlja migracija u tzv. stanje default, odnosno bankrot klijenta.