método de holt-winters
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Método de Holt-Winters con corrección estacional y de tendenciaTRANSCRIPT
MTODO DE HOLT-WINTERSEl mtodo de HOLT-Winters se utiliza para hacer pronstico en series de tiempo con presencia de Tendencia y estacionalidad.(1): pronostico del siguiente perodo (t+1) en base al Nivel (L) y Tendencia (T) actual (t). tomamos el estimador Seasonal (S) del mismo perodo a pronosticar (t+1) pero en el pasado ao (-s)
: pronostico de p perodos a futuro con base al perodo actual (t), se utiliza para pronsticos de perodos futuros en base al ltimo periodo que se tenga registro. tomamos el estimador Seasonal (S) del mismo perodo a pronosticar (t+p) pero en el pasado ao (-s)
(2)Ajuste del nivel.Ntese que solo se podr pronosticar ajustando el nivel hasta que hayan datos disponibles , es decir hasta que t+1 = n.
(3)Ajuste de la tendencia.
(4)Ajuste del factor estacional
Parmetros iniciales:El modelo se alimenta inicialmente de 3 parmetros iniciales: Tendencia inicial (To), Nivel Inicial (Lo) y un set de factores estacionales iniciales So. Luego estos parmetros se van autoajustando peridicamente segn la observacin del perodo inmediatamente anterior.
Los parmetros iniciales se determinan del siguiente modo:
Lo y To corresponden a los parmetros b1 y b0 de una regresin aplicada sobre la serie desestacionalizada. El mtodo de desestacionalizacin se basa en la media mvil. Esta se comienza a calcular desde el dato que ocupa la posicin (p/2+1) donde p es el nmero de perodos a considerar en un ao (p=4 para serie trimestral, p=12 para mensual, etc).Para p par, la obervacin desesestacionalizada en el perodo j se determina del siguiente modo:
Ej: para p=12, se comienza en j=(12/2+1)=7
A partir de la Dda desestacionalizada calculada anteriormente para las observaciones desde (p/2+1) hasta (n-p/2), se debe calcular una regresin para determinar la demanda Desestacionalizada para todos los perodos.
Los coeficientes b0 y b1 de la regresin corresponden respectivamente a Lo y To.
Los factores estacionales iniciales se calculan como la mediana de los factores estacionales puntuales S_t_p para cada uno de los N perodos a considerar.
S_p = Mediana (S_t_p)