metodo de schilthuis

METODO DE SCHILTHUIS

Mtodo para predecir elcomportamiento y recobro finalde un yacimiento de petrleo.

Partiendomateria:

de la ecuacin general de balance de

Donde:

CONSIDERACIONES DEL METODO1. Yacimiento volumtrico, volumen constante,

no existe entrada de agua.A=0.

De acuerdo con esto

2. Yacimientoprxima a laconsidera ladel punto de

saturado, con presin inicialpresin del punto de burbuja, sepresin inicial igual a la presinburbuja. Ausencia de capa de gas.

De acuerdo con esto B=0.

Finalmente elgas

yacimientodisuelto:

solo produce porempuje por

(1)

Esta ecuacin no contempla ni empujehidrulico ni empuje por capa de gas.

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA DESCHILTHUIS

Partiendo de Pi = Pb, tendremos que la cantidadde gas disuelto inicial, Rsi, es la misma cantidadde gas disuelto en el punto de burbuja, Rsb.Teniendo que:

Teniendo el factor volumtrico total:

Se expresa como:

Utilizando esta ecuacin se calcula el factorvolumtrico inicial en el punto de burbuja:

Quedando:

Reemplazando en Ec. 1 Tendremos:

Pasando N al otro lado de la igualdad:

(2)

Para dar solucin a la ecuacin 2 se requierendos ecuaciones adicionales:

(3)

(4)

DATOS REQUERIDOS PARA ELDESARROLLO DEL METODO

1. Datos de propiedades de los fluidos para cadapresin de trabajo, tales como: Bo, Bg, Rs, o,g .Presin inicial y Temperatura de yacimiento.2.

3. Cantidad de petrleo inicial en el yacimiento,N, expresado en barriles a condicionesnormales.

4.5.

Saturacin de Agua, Sw.Datos de la relacin

gasfuncin

deella

Permeabilidades delen

ydepetrleo, Kg/Ko,

saturacin de Lquidos, SL.Yacimiento saturado y Volumtrico.6.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCION ALMETODO DE SCHILTHUIS

1. Determinar el numero de decrementos depresintrabajar.Asuma

y las presiones a las cuales se va a

2. un incremento de la produccin,Np/N,Calcule

para el decremento de presin dado.3. la produccin acumulada de petrleo

Np/N sumando todos los incrementos deproduccin:

4. Con el Np/N, determine saturacin de lquidosSL para la presin de inters Pn con la ecuacin4. Con este valor determine el valor de Kg/Ko,utilizando la correlacin de Torcaso y Willie:

5. Usando la relacin de permeabilidades, hallarRi con la ecuacin 3.

6. Calcule elGp/N.

incremento de la produccin de gas,

7. Halle la produccin acumulada de gas a lapresin de inters Pn:

8. Calcule la relacin entre elpetrleo producido,Rp:

gas producido y el

9. Conocidos Rp y Np/N reemplace en la ecuacin2. Si el resultado es aproximadamente 1 el

esy

ensayo fue correcto y puede continuar, sierrneo asuma un nuevocomience en el paso 3.

valor de Np/N

10.Determine:

11. Determineacumulada

la recuperacin dePn:

petrleoa la presin de inters

12. Pase al siguiente valor de Pn+1 e inicie desde elpaso 2. El ensayo termina una vez se hallanevacuado todas las presiones de trabajo.

PERFORMANCE AND ULTIMATE OILRECOVERY OF A DEPLETION TYPE POOL

Given:Production tets and history data show that a reservoir is of

Isof

constant volume type (no gas cap or water encroachment).also known that it was saturated at initial reservoir pressure2500 psia and temperature of 180F.

Using the volumetric approach the initial oil in place was found tobe 56 x 10^6 st. tk. Bbl. The average water saturation for the poolwas 20% and the relationship between the average permeabilityratio and total liquid saturation is shown by fig 1. Other basicfluid- property data are shown in the first seven columns of table1.Found:Performance and ultimate oil recovery for this reservoir.

Imput dates:P i y de burb= 2500 PsiaT Reservoir= 180 F

N 56000000 STOBSw 0,2 %

Table 1 - Basic data of performance and reserves for a depletion - type pool using schilthuis material balance approach

1 2 3 4 5 6 7

Pressure (Psia) Bo Rs (s.c.f./st.tk.bbl)Bg (x10^-3)

bbl./s.c.f o (Cp) g(Cp) Bt

25002300210019001700150013001100900700500300100

1,4981,4631,4291,3951,3611,3271,2921,2581,2241,1901,1561,1211,087

72166961756551346140935730525320114997

0,0010,0010,0010,0010,0020,0020,0020,0030,0030,0040,0060,0100,032

0,4880,5390,5950,6580,7260,8020,8870,9811,0851,1991,3241,4641,617

0,01700,01660,01620,01580,01540,01500,01460,01420,01380,01340,01300,01260,0122

1,4981,5231,5621,6191,7011,8171,9672,2512,5973,2094,3617,109

21,075

En el problema esta predeterminado el valor de los decrementosde P en 200 Psi, luego se comienza con el paso 2.

Primer Ensayo: A la P inicial (2500 psi) no se ha producidopetrleo ni gas, luego solo se hace un ensayo y error.

Primer Ensayo: A la P (2300 psi)

2. Np/N 03. Np/N 04. SL 1

So 0,8

5. S* 1Kg / Ko 0

Ri 7216. Gp/N 07. Gp/N 08. Rp Indeterminado

9. Indeterminado10. N-Np 111. Np/N 0

Np 012. Para P de 2300 psi ir al paso 2.

2. Np/N 0,015 Asumido3. Np/N 0,0154. SL 0,9696

So 0,7696

5. S* 0,9620Kg / Ko 0,000126

Ri 674,1766. Gp/N 10,4647. Gp/N 10,4648. Rp 697,588

Ensayo9. 0,898 errneo

Np/N 0Gp/N 0

ir al paso 2.

Segundo Ensayo: A la P (2300 psi)

2. Np/N 0,0168 Asumido3. Np/N 0,0168

4. SL 0,9682

So 0,7682

5. S* 0,9602

Kg / Ko 0,000145

Ri 674,966

6. Gp/N 11,7267. Gp/N 11,7268. Rp 697,983

9. 1,0056 Ensayo aceptado

10. N-Np 0,9832

11. Np/N 0,0168

Np 940800

12. Contine. Para P de 2100 psi ir al paso 2.

Recovery, fraction of initialin place, N

8 9 10 11 12 13 14 15Np Np N-Np (N-Np)/N Bo/Bob (N-Np)/N x Bo/Bob 13 x (1-Sw) SL (sw + 14)

0

0,0168

0,0259

0,0275

0,0231

0,0215

0,0185

0,0220

0,0148

0,0150

0,0155

0,0176

0,0255

0

0,0168

0,0427

0,0702

0,0933

0,1148

0,1333

0,1553

0,1701

0,1851

0,2006

0,2182

0,2437

1

0,9832

0,9573

0,9298

0,9067

0,8852

0,8667

0,8447

0,8299

0,8149

0,7994

0,7818

0,7563

1

0,9832

0,9573

0,9298

0,9067

0,8852

0,8667

0,8447

0,8299

0,8149

0,7994

0,7818

0,7563

1

0,977

0,954

0,931

0,909

0,886

0,862

0,840

0,817

0,794

0,772

0,748

0,726

1,000

0,960

0,913

0,866

0,824

0,784

0,748

0,709

0,678

0,647

0,617

0,585

0,549

0,800

0,768

0,731

0,693

0,659

0,627

0,598

0,567

0,542

0,518

0,494

0,468

0,439

1,000

0,968

0,931

0,893

0,859

0,827

0,798

0,767

0,742

0,718

0,694

0,668

0,639

Ri= Rs + (Kg/Ko)x(o/g)x(Bo/Bg)Gas production / N

16 17 18 19 20 21 22 23Kg/Ko Bo/Bg o/g 16x17x18 Rs + 19 (Rin+Rin-1)/2 Gp Gp

0

0

0,001

0,020

0,035

0,051

0,072

0,102

0,140

0,183

0,240

0,327

0,456

1429,4

1266,7

1116,4

968,8

832,9

704,4

585,7

474,0

370,9

275,8

187,6

107,1

33,9

28,706

32,470

36,728

41,646

47,143

53,467

60,753

69,085

78,623

89,478

101,846

116,190

132,541

0

0

41,004

806,883

1374,327

1920,628

2561,889

3340,108

4082,688

4515,768

4584,812

4068,354

2050,976

721

669

658

1371,883

1887,327

2381,628

2970,889

3697,108

4387,688

4768,768

4785,812

4217,354

2147,976

695,000

663,502

1014,943

1629,605

2134,478

2676,258

3333,999

4042,398

4578,228

4777,290

4501,583

3182,665

11,676

17,185

27,911

37,644

45,891

49,511

73,348

59,827

68,673

74,048

79,228

81,158

11,676

28,861

56,772

94,416

140,307

189,818

263,166

322,993

391,666

465,714

544,942

626,100

recovery1= (Np/N) x (Bt + Bg(Rp - Rsb)) / (Bt-Bob)Cumulative

24 25 26 27 28 29 30 31Rp Rp - Rsb Bg(Rp - Rsb) Bt + 26 Np x 27 Bt - Bob N Np (bbl)

695,000

675,895

808,713

1011,956

1222,185

1423,988

1694,562

1898,842

2115,972

2321,607

2497,444

2569,143

-26,000

-45,105

87,713

290,956

501,185

702,988

973,562

1177,842

1394,972

1600,607

1776,444

1848,143

-0,030

-0,058

0,126

0,475

0,944

1,551

2,584

3,887

6,019

9,865

18,598

59,200

1,493

1,504

1,745

2,176

2,761

3,518

4,835

6,484

9,228

14,226

25,707

80,275

0,025

0,064

0,123

0,203

0,317

0,469

0,751

1,103

1,708

2,854

5,609

19,563

0,025

0,064

0,121

0,203

0,319

0,469

0,753

1,099

1,711

2,863

5,611

19,577

1,003

1,004

1,013

1,000

0,994

1,000

0,997

1,004

0,998

0,997

1,000

0,999

940800

2391200

3931200

5224800

6428800

7464800

8696800

9525600

10365600

11233600

12219200

13647200

INTRUCION DEAGUA(Modelo de Estado Estable

(SCHILTHUIS))

Reservoir Pressure vrs Cumulative recovery3000

2500

2000

1500

1000

500

00 5000000 10000000 15000000

INDICACIONES DE LA EXISTENCIAINTRUSION DE AGUA

DE

Existe una zona subyacente de aguaExiste suficiente permeabilidad para podersoportar el movimiento de agua, usualmente >50 mD.Aumento de la produccin de agua a medida quetranscurre el tiempo.

Balance de materia es el mejor indicador paradetectar la intrusin de agua.

MODELO DE SCHILTHUIS

Es el mas simple que se utilizapara fines de estimacin de laintrusin de agua. Se prefiere

usar al principio

CONSIDERACIONES

1. Se asume acufero gigante.

2. Acufero altamente permeable (mayor de 50md), para que la presin nunca caiga.

MODELO DE ESTADO ESTABLE(SCHILTHUIS)

Este mtodo arranca con la ley de Darcy:

La intrusin de agua resulta como la sumatoriade:

Con base en la ecuacin de balance de materia:

Se realizan las siguientes consideraciones:

Denominador(D).

se le conoce como expansibidad

We = 0 y se calcula Na. (Petrleo original insituaparente).

APLICACIONESEL mtodo se utiliza con la EBM para:

1. Calcular el N

2. Hallar la constante del acufero Cs la cualrelaciona la rata de intrusin de agua por pside cada presin en el WOC.

Asumiendo que:

Entonces:

Si se asume que N y Cs son constantes laecuacin se comporta linealmente.

Eles

mismo tratamiento es hecho para gas, pero Ddiferente:

Si no da lnea recta es porque el modelo no esapropiado. Si es aproximadamente recta elmodelo sirve.

DATOS REQUERIDOS PARA ELDESARROLLO DEL MODELO

1. Datos de produccin como:Produccin de AceiteProduccin de Agua

2.3.

Presiones en los intervalos de tiempo.Datos PVT como Factor Volumtrico del(Bo).Saturacin de Agua Inicial (Swi).

aceite

4.

1. Datos Bsicos Calcule N(OOIP) y la constante de influjo de agua (Cs).

Datos BsicosPorosidad() 0,16Sw connata 0,25Co (1/psi) 10*(10^-6)Cw (1/psi) 3*(10^-6)Cf (1/psi) 4*(10^-6)Bw (BY/BS) 1Pb (psia) 2150Pi (psia) 3000

2. Datos ProduccinTiempo(t) Np (*10^3) Wp (*10^3) Presin (psia) Bo

0 0 0 3000 1,31001 80,7 0 2870 1,31172 221,4 20 2810 1,31253 395,5 60 2760 1,31314 586,1 130 2720 1,31375 806,9 200 2690 1,3141

3.Se calcula la expansibilidad(Eo, D)

Como la historia del yacimiento ha estado porencima del punto de burbuja (Pb=2150 psia), D sedefine:

Coe Coe*Boi1,633333E-05 2,13967E-05

Continuacin.

(psia) Pi-Pprom.(psi) D(Expansibilidad)Tiempo(t) Ppromedio

0 3000 0 0,0000001 2870 130 0,0027822 2810 190 0,0040653 2760 240 0,0051354 2720 280 0,0059915 2690 310 0,006633

4. Se calcula el petrleo aparente in situ(Na)

(psia)

Wp*Bw E(Extraccion) Na (*10^6)0,00 0,00 *****0,00 105,85 38,05620,00 310,59 76,39860,00 579,33 112,816130,00 899,96 150,217200,00 1260,35 190,013

Tiempo(t)Np (*10^3) Wp (*10^3) Presin Bo Np*Bo0 0 0 3000 1,3100 0,001 80,7 0 2870 1,3117 105,852 221,4 20 2810 1,3125 290,593 395,5 60 2760 1,3131 519,334 586,1 130 2720 1,3137 769,96

5 806,9 200 2690 1,3141 1060,35

200

00 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Np

Na

Na(*10^6)MMB Np(*10^-6)MMB38,05560056 80,776,39839785 221,4112,8156742 395,5150,216918 586,1190,0126072 806,9

18016014012010080604020

We 0

5. Se calcula (pprom*t)/D:Ppromedio prom (Pi- pprom* pprom* (pprom*t)/(psia)Tiempo(t)

Ppromedioaos (Pavg) Pavg) t t t D

0 3000 3000 0 0 0 *****

1 2870 2935 65 780 780 280417,5105

2 2810 2840 160 1920 2700 664146,735412,0000

3 2760 2785 215 2580 5280 1028197,539

4 2720 2740 260 3120 8400 1402087,553

5 2690 2705 295 3540 11940 1800099,503

vs (pprom*t)/D.6. Se grafica Na200.000

180.000

160.000

140.000

120.000

100.000

80.000

60.000

40.000

20.000

0.0000 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000

(pprom*t)/D

Na

N7. Se halla la ecuacin de la recta (y=mx+b),con estos

200.000valores se calcula N y Cs

180.000

160.000

140.000

120.000

100.000

80.000

60.000

40.000

20.000

0.0000 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000

(pprom*t)/D1600000 1800000 2000000

Na

y = 1.00*(10^-4)x + 10

Cs =1.00*(10^-4)MMB*psi/mes

= 10MMSTB

Ejemplo.Un yacimiento petrolfero tiene una presininicial de 2500 Lpca, un rea de 316 acres,espesor de 30 pies, una porosidad de 15%,una saturacin de agua connata de 25% y lapresin de burbujeo del petrleo es de2200 Lpca. Se determino que dichoyacimiento esta rodeado por un acufero de25600 acres, su compresibilidad efectiva(Ce) es de 1,2x10-6 Lpca, una viscosidad delagua de 1,1 cps y una permeabilidad de 200md. El comportamiento de presin en ellimite agua-petrleo (CAP), durante laproduccin es la siguiente:

Ejemplo.

metodo de schilthuis

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