metrologija - predavanja-2

B. Dimitrijevi: METROLOGIJA ELEKTRINIH VELIINA 33

Glava druga OPTE O PROCESU MERENJA

II.1. Funkcionalna blok ema procesa merenja Polazei od definicije pojma merenja, osnovni cilj kome se tei u procesu (postupku)

merenja jeste odreivanje, pod odreenim uslovima, vrednosti veliina neke posmatrane pri-rodne pojave sa izvesnim stepenom tanosti, odnosno merne nesigurnosti. Na sl. 1.2. (glava prva) data je ilustracija procesa merenja, u kome se od merene veliine do rezultata merenja dolazi bez detaljnog prikaza postupaka i redosleda operacija koje treba primeniti da bi se mer-enje uspeno izvrilo. Bez obzira na veliki broj razliitih vrsta mernih postupaka (metoda) koji je danas u primeni, svaki od postojeih mernih postupaka moe se objasniti jednom optom funkcionalnom blok emom mernog procesa, kao to je prikazano na sl. 2.1. Pri tome se moraju imati u vidu razliita reenja u realizaciji mernog procesa, bilo da se radi o jednostrukom ili viestrukom pojedinanom merenju jedne, ili pak vie razliitih veliina. Obradom rezultata merenja tih veliina mogu se odrediti neke od prirodnih osobina posmatrane fizike pojave.

Za realizaciju odreenog mernog procesa potrebno je, za dati merni objekat, obezbe-

diti odgovarajui merni ureaj ili merni sistem, sistem za upravljanje i nadzor i radni prostor. Svi ovi elementi u mernom procesu, manje ili vie, doprinose kvalitetu ostvarenog rezultata merenja, pa je zato poznavanje i razumevanje njihove sutine, uloge i mogunosti, primarni zadatak svakog projektanta merila ili mernog sistema, kako u nekom proizvodnom procesu, tako i u razvojnoj ili nauno-istraivakoj laboratoriji.

Svaki proces merenja ostvaruje se u datom ambijentu - radnom prostoru koji mora da ispuni odreene referentne radne uslove (izvori energije, klima, zatita od neeljenih uticaja i smetnji i dr.). Radni prostor je jedan od bitnih uslova za uspenu realizaciju odreenog procesa merenja. To je u sutini fiziki prostor u kome se neto meri, kao to je, na primer, neka labora-torija snabdevena izvorima za napajanje, klima ureajima i zatitom od spoljnih elektromagnet-nih zraenja, vibracija i dr. uticaja. U nekim sluajevima sistemi za odravanje referentnih us-lova mogu biti sloeniji od samog mernog procesa, pa se zato u realizaciji procesa merenja njima posveuje posebna panja. Takvi primeri su vrhunske metroloke laboratorije u kojima se

Sl.2.1. Funkcionalna blok ema procesa merenja

Yi(7)

(8)

(9)

(7) (4)

(3) (5)

(2)

OBJEKAT MERENJA

MERENJE

OBEZBEENJE REFERENTNIH

USLOVA

IZVETAJ

BLOK UPRAVLJANJA I

NADZORA

da/ne

(1)

Xi (6)

RADNI PROSTOR

34 Glava druga: Opte o procesu merenja

obezbeuje materijalizacija i reprodukcija jedinica mera primarnih standarda. Meusobna funk-cionalna povezanost mernog procesa i sistema za obezbeenje referentnih uslova rada ostvaruje se preko jedinstvenog sistema za upravljanje i nadzor, ili nezavisno preko posebnog sistema.

Centralno mesto u procesu merenja ima merni ureaj, ili merni sistem u kome se ost-varuje proces poreenja merene i referentne veliine (izvrna funkcija), a centralno mesto u voenju procesa merenja ima sistem za upravljanje i ndzor (kontrolno-upravljaka funkcija).

U svakom procesu merenja postoji odreeni redosled postupaka i operacija koji je simboliki prikazan pojedinim vezama oznaene odgovarajuim brojanim simbolima, kao na sl.2.1. Posle pripreme mernog procesa (faza samotestiranja ili samokalibracije), sistem za upravljanje i ndzor, kada izvri proveru referentnih uslova (linije 1 i 2), poziva merni blok da se postavi na odreenu funkciju rada (veza 3). Merni blok vezom (4) javlja da je spreman da izvri traenu funkciju. Vezom (5) aktivira se merni objekt u kome se pojavljuje odgovarajua merena veliina Xi koja se vezom (6) vodi na ulaz mernog sredstva. Na ovom mestu merena veliina je vrednost nekog parametra mernog signala koji se u stepenu za poreenje mernog sredstva poredi sa vrednou odgovarajueg parametra referentnog signala.

Rezultat poreenja, odnosno rezultat merenja kao merna informacija Yi pojavljuje se na kontrolisanom izlazu mernog sistema. Ako ispunjava unapred predviene uslove, to se utvruje povratnom kontrolom (veza 7), merna informacija se moe koristiti kao validni po-datak za dalju obradu. Ako je merna informacija validna, kontrolni sistem komandnom linijom (8) preko bloka da-nedozvoljava prikaz rezultata merenja linijom (9) na indikatoru ili u odgovarajuem izvetaju. Ukoliko rezultat merenja ne ispunjava date uslove, sistem za upravljanje i nadzor menja potrebne uslove mernog procesa i ponavlja merni postupak ili zaus-tavlja merni proces. Na kraju mernog procesa vezom (9) izdaje se izvetaj o izvrenom pos-tupku merenja.

Za obradu veeg broja rezultata merenja potrebno je da sistem za upravljanje i nadzor viestruko ponovi proces merenja jedne iste veliine pod uslovno istim referentnim uslovima. Isto tako, ako je potrebno meriti neku drugu veliinu sa objekta merenja onda se ponavlja pred-hodna merna procedura, s tim to se sada menjaju neki elementi u mernom sistemu, zavisno od tipa i karaktera date merene veliine.

Objekat merenja jeste odreeni fiziki prostor u u kome se pojavljuju jedan ili vie pa-rametara neke prirodne pojave koji se daju meriti, odnosno ije veliine poseduju kvalitativna i kvantitativna svojstva i iji se rezultat merenja moe brojno prikazati sa pripadajuom jedini-com mere. Veliine koje se mogu meriti elektrinim i elektronskim mernim sredstvima elemen-tarno se dele na elektrine i neelektrine veliine. Elektrine veliine su fizike veliine ija se priroda tumai zakonima elektromagnetizma, a neelektrine, pored svih ostalih fizikih veliina, su i bioloko-fizioloke veliine koje ispoljavaju odreena fizika svojstva.

Kako u praksi postoji veliki broj elektrinih veliina koje treba meriti, to su iz prakti-nih razloga sve one svrstane u tri karakteristine grupe, kao to su:

a) veliine parametara i karakteristika elektrinih signala - struje i napona (amplituda, frekvencija, faza, snaga, energija i dr.);

b) veliine parametara i karakteristika pasivnih i aktivnih elektronskih komponenata -otpornika, kondenzatora, kalemova (otpornost, kapacitivnost, induktivnost), statikih i di-namikih karakteristika dioda, tranzistora, optoelemenata i dr. komponenata;

v) veliine parametara i karakteristika elektrinih i elektronskih mrea i kola - vodova, etvoropola, filtera, pojaavaa, integrisanih digitalnih i linearnih kola (Q-faktor, pojaanje, prenosna karakteristika, frekventni opseg, ulazna i izlazna otpornost, snaga potronje i dr.).

Merni ureaj kao sredstvo merenja (u emi na sl.2.1, blok MERENJE) ima zadatak da merenu veliinu prihvati sa objekta merenja u svom prirodnom obliku, da je pripremi i uporedi sa odgovarajuom referentnom veliinom i da rezultat poreenja kao mernu informaciju, na odgovarajui nain, saopti korisniku. Sloenost strukture mernog sredstva zavisi, pre svega, od


same prirode mernog objekta, od primenjene metode poreenja (merenja), od oblika i naina saoptavanja (indikacije i registracije) merne informacije, kao i od posebnih zahteva korisnika u postupku merenja i obrade rezultata merenja.

U realizaciji odreenog procesa merenja u veini sluajeva nije jednostavno niti lako direktno poreenje merene i referentne veliine (jedinice mere), pa se zato koristi itav niz ma-terijalizovanih tehnikih naprava i sredstava, pomou kojih se ostvaruje proces merenja u skladu sa normiranim (propisanim) metrolokim karakteristikama, a koja imaju opti naziv sredstva merenja.

Struktura samog mernog procesa u optem sluaju sadri sredstva merenja, kao to su: - izvori elektrinih signala razliitih oblika i vrednosti parametara i karakteristika. - mere (materijalizovane jedinice mera - referentne veliine); - stepen za neposredno poreenje merene i referentne veliine; - ulazni merni pretvara za prihvateanje i pripremu merenje veliine za poreenje; - izlazni merni pretvara za prihvatanje i pripremu rezultata merenja kao merne infor-

macije za indikaciju ili registraciju; - indikatori i registratori mernih informacija. Sistem za upravljanje i nadzor obezbeuje i prati redosled mernih postupaka u procesa

merenja. Zavisno od sloenosti potrebnih radnih opercija u mernom procesu, kontrolno-upravljaki sistemi se realizuju kao manuelni i delimino, ili kao potpuno automatizovani.

Kod manuelnih sistema, ukljuivanje i kontrola izvravanja redosleda mernih i kon-trolnih operacija vri se runo od strane za to osposobljenog lica - operatera. To su jednostavni merni procesi kod kojih se merenje ostvaruje pod neposrednom kontrolom operatera primenom malog broja mernih operacija. Kao primeri takvih mernih procesa u elektrotehnici mogu se uzeti merenja napona, struja ili otpornosti pomou elektrinih instrumenata (ampermetra, volt-metra ili om-metra).

Delimino automatizovani sistemi su sistemi kod koji se pojedine opreacije u procesu merenja izvravaju pod kontrolom automatskih tehnikih sredstava kao to su raunarski sis-temi, dok su neke operacije pod nadzorom i operatera. Takvi sistemi se sreu kod digitalnih mernih instrumenata zasnovani na mikrokontrolerima ili mikroprocesorima, kod kojih se izbor opsega merenja, indikacije, tampanje rezultata merenja ili crtanje odreenih grafikona ostva-ruje automatski, dok su izbor vrste rada instrumenta, priprema, povezivanje sa objektom mer-enja, kontrola rada pojedinih pomonih sredstava i dr. pod nadzorom operatera. Takav je, na primer, digitalni oscilograf za posmatranje talasnih oblika elektrinih signala.

Sistemi koji u pripremi i realizaciji mernog procesa mogu da izvravaju vrlo sloene merne i kontrolne operacije prema utvrenom redosledu (algoritmu), odnosno zadatom pro-gramu, bez prisustva operatera, potpuno su automatizovani sistemi koji rade uz podrku rau-narskih sistema. Raunarski sistemi upravljaju radom mernih sredstava, iniciraju i kontroliu izvravanje odreenih operacija, vre obradu rezultata merenja i na osnovu ispunjenja ve zadatih uslova samostalno donose odluke o daljem toku mernog procesa.

Ako se kontrola i upravljanje u procesu merenja ostvaruje jednim raunarskim siste-mom, onda se radi o centalizovanom inteligentnom mernom sistemu. Ukoliko se u procesu merenja kontrolie vei broj mernih mesta na udaljenim lokacijama (mernim stanicama) koja poseduju sopstvenu raunarsku podrku uz ostvarenu komunikaciju sa centralnom raunarskom jedinicom, onda je to merni sistem sa distribuiranom inteligencijom, koji u sloenim mernim procesima ima odreene prednosti. Ovako sloeni merni sistemi poznati su kao sistemi za mer-enje, nadzor i kontrolu u procesnoj industriji masovne proizvodnje i u sistemima automatskog upravljanja u sloenim procesima rada.


II.2. Elektrini signali u procesu merenja II.2.1. Osnovni parametri i karakteristike elektrinih signala

Merni signali. Sa stanovita procesa merenja, razlikuju se razliite vrste elektrinih signala, koji su grupisani u dve osnovne kategorije signala: korisni signali i neeljeni signali, odnosno signali umova i drugih smetnji. Signali, kod kojih je neki od parametara funkcion-alno povezan sa merenom veliinom, nose naziv signali mernih informacija, ili prosto merni signali. Ostali signali u procesu merenja su u funkciji obezbeenja nadzora, upravljanja i napa-janja sredstava merenja. Parametri i karakteristike svih vrsta signala u procesu merenja imaju univerzalno znaenje, nezavisno od njihove pojedinane namene ili funkcije.

Bez obzira na poreklo u procesu merenja, svi elektrini signali u svom prirodnom ob-liku predstavljaju odreena energetska stanja slobodnih nosilaca naelektrisanja u datom pros-toru i vremenu. Ta energetska stanja okarakterisana su vrednostima veliina napona, struje i vremena. Za sve vrste signala definisani su odreeni univerzalni osnovni parametri sa kojima su opisane pojedine njihove karakteristike.

Vrednosti napona i struja u odreenom vremenskom trenutku t su trenutne vrednosti napona u=u(t) i struje i=i(t). Promena vrednosti napona i struje u vremenu predstavlja oblik elektrinog signala koji je odreen oblikom funkcije promene njihovih trenutnih vrednosti. Kako su parametri napona i struja definisani potpuno analognim relacijama, jer su na nekom potroau stalne vrednosti otpornosti direktno proporcionalne veliine, to e se radi jednostav-nosti u daljem razmatranju koristiti samo signal napona (u), imajui u vidu da to isto vai i za signal struje (i ).

Klasifikacija elektrinih signala. U elektrotehnikim merenjima postoje razliite vrste mernih signala sa velikim granicama vrednosti njihovih parametara (dela mikrovolta do deset-ine i stotine kilovolta), irokog opsega frekvencija (od nule do desetine gigaherca) i sa razno-likim oblicima merenih veliina. S obzirom na vremenski karakter, globalno se svi elektrini signali mogu podeliti na determinisane (odreene) i nedeterminisane (sluajne) signale, kao to je pokazano na sl. 2.2.

Determinisani signali su signali koji su opisani matematikim relacijama, tj. signali ije su trenutne vrednosti u svakom trenutku poznate vrednosti. Ovi signali, prema prirodi po-javljivanja njihovih trenutnih vrednosti dele se na neprekidne i diskretne signale. Determinisnai signali, koji se u vremenu menjaju neprekidno, obuhvataju periodine ili neperiodine signale. Periodini signali dele se na prostoperiodine (monoharmonijske) i sloenoperiodine (im-pulsne) signale.


ELEKTRINI SIGNALI

NEDETERMINISANIDETERMINISAN

NESTACIONARN

Periodini signali. Ako se oblik funkcije signala u(t) ponavlja u uzastopnim jednakim vremenskim intervalima (periodama), onda je signal napona u(t) periodina (naizmenina) veliina sa periodom T, odnosno frekvencijom f=T 1. U svim ostalim sluajevima elektrini signali su u svom osnovnom obliku neperiodine veliine. U neperiodine signale spadaju i kvaziperiodini i signali u prelaznom stanju.

Prema obliku, periodini signali mogu biti prostoperiodini (harmonijski) i sloeno pe-riodini (impulsni) signali. Oblici prostoperiodinih signala dati su oblikom trigonometrijskih funkcija trenutnih vrednosti sinusa ili kosinusa ugla =t, gde je kruna uestanost. Svi os-tali oblici signala su sloenoperiodini ili impulsni signali.

Analitiki oblik prostoperiodinog signala dat je relacijom )sin(2)sin()( 00 +=+= tUtUtu effm ; =2f (2.1)

gde su: u(t) - trenutna vrednost napona u voltima [V] Um - amplituda napona u voltima [V] Uef f - efektivna vrednost napona u voltima [V] - uestanost napona u radijanima/sekundi [rsd/s] f - frekvencija u hercima [Hz]

0 - poetni fazni stav u radijanima [rad]. Opti sluaj periodinog signala jeste sloenoperiodini signal koji se moe predstaviti

Furierovim redom u obliku

(2.2) =

++=1

0 )sin()(k

kmk tkUUtu gde su: U - srednja (nepromenljiva) vrednost ili jednosmerna komponenta u voltima [V]

Umk - amplituda k-te harmonijske komponente u voltima [V] i 0k - poetni fazni stav k-te harmonijske komponente za t=0, u radijanima [rad].

Za sluaj kada je k=1 i U=0, jednaina (2.2) postaje jednaina (2.1), koja predstavlja prostope-riodini signal ili signal osnovne harmonijske komponente. Relacija (2.2) predstavlja Furijerov amplitudni spektar sloenoperiodinog signala u(t).

Sl. 2.2. Klasifikacija elektrinih signala

PERIODIN STACIONARNINEPERIODIN

PROSTOPERIODINI

IMPULSNI

KVAZIPERIODINI ERGODINI

PRELAZNI NEERGODINI


Prisustvo sinusnog i kosinusnog lana za u(t) u izrazu (2.2) ukazuje da harmonijske komponente imaju razliite relativne faze i amplitude, to znai da je periodina funkcija kom-binacija parne i neparne funkcije.

Ako je funkcija samo parna ili samo neparna, onda je trenutni fazni stav k-te harmoni-jske komponente

,tk(t) 0k += (2.3) to znai da je poetna faza svake harmonijske komponente ista (00 za neparnu ili 900 za parnu funkciju). U tom sluaju, ako bi se faza takvog sloeno-periodinog signala u(t) promenila za neki ugao , faza k-te harmonijske komponente promenila bi se za ugao k.

Osnovni parametri signala, pored trenutne vrednosti, definisani su na sledei nain: a) Perioda (T) je vremenski interval u kome periodini signal ostvari punu oscilaciju, tako da za trenutne vrednosti signala u svakoj periodi vai relacija

u(t)=u(t kT); k= 0, 1, 2, 3,. . ., n. b) Frekvencija (f) je broj punih oscilacija periodinog signala u jedinici vremena

[f 1T

Hz= ] (2.4) c) Srednja vrednost signala (Usr) je ona stalna vrednost napona pri kojoj bi u toku

jedne periode (T) u elektrinom kolu sa potroaem R protekla ista koliina elektriciteta Qsr kao i pri posmatranom naizmeninom signalu u(t), odnosno

==T

srsr dtR

tuTR

UQ

0

)( . (2.5)

Iz relacije (2.5) sledi da je srednja vrednost napona

= Tsr u(t)dtTU0

1 (2.6)

Prema tome, srednja vrednost napona je brojno jednaka algebarskom zbiru povrina obuhvaenih oblikom funkcije signala i vremenske ose u toku jedne periode. Zato je kod simet-rinih periodinih signala srednja vrednost jednaka nuli, odnosno kod signala kod kojih dija-grami i pozitivne i negativne poluperiode zahvataju iste povrine.

d) Amplituda (Um) je maksimalna (ili minimalna) trenutna vrednost signala u(t) u toku jedne periode u odnosu na srednju vrednost tog signala. Ukoliko oblik periodinog signal nije simetrian u odnosu na srednju vrednost, onda su pozitivna i negativna amplituda razliitih ap-solutnih vrednosti i oznaavaju se kao Um+ ili Um .

e) Raspon signala (Umm ) je razlika maksimalne i minimalne vrednosti signala u(t) u toku jedne periode.

f) Efektivna vrednost signala (Ueff) je ona stalna vrednost napona pri kojoj se na nekom otpornom potroau u toku jedne periode izvri isti rad kao i pri posmatranom naizmeninom naponu.

Doista, ako je na potroau otpornosti R prikljuen naizmenini napon u(t), onda je elektrini rad A, koji se u toku jedne periode T izvri, dat izrazom

[ ] dtRtuT

RU Teff ==

0

22 )(A . (2.7)

Iz izraza (2.7) dobija se relacija za izraunavanje efektivne vrednosti naizmeninog napona u obliku

( )[ ]= Teff dttuTU0

22 1 . (2.8)


g) Amplitudski faktor (km) je odnos izmeu maksimalne i efektivne vrednosti signala, odnosno

.eff

mm U

Uk = (2.9) U literaturi se ovaj parametar sree i pod nazivom kao "kresta faktor". h) Faktor oblika signala (kf) je odnos izmeu efektivne i srednje vrednosti signala, od-

nosno

.UU

ksr

efff = (2.10)

Za simetrine periodine signale ija je srednja vrednost jednaka nuli, vrednost ovog faktora nije definisana, jer je Usr= 0. Primeri jednostavnijih oblika periodinih signala sa svo-jim karakteristinim parametrima prikazani su u Tabeli 2.1. Tabela 2.1. Karakteristini parametri jednostavnijih periodinih signala

Talasni oblici signala

Raspon signala

Umm

Efektivna vrednost

Ueff

Srednja vrednost

Usr

Amlitudski faktor

km

Faktor oblika

kfu

t

Um

T mU2 2

mU 0 2 /

u

t

Um

T

mU2

Um 0 1 /

u

t

Um

T mU2 3

mU 0 3 /

u

t

Um

T Um 22

mU mU 22 22

u

t

Um

T Um T

U m

TUm

T

T

Kada se parametri signala, kao to su amplituda i faza, posmatraju u funkciji

uestanosti svake harmonijske komponente, onda je sloenoperiodini signal razloen na am-plitudni spektar Um() i fazni spektar (). To znai da se analiza karakteristika sloenoperi-odinih signala vri u vremenskom ili frekventnom domenu. Amplitudni i fazni spektri peri-odinih i neperiodinih signala dobijaju se na razliite naine, na primer preko Furijeovih re-dova. Meutim, esto je pogodnije da se oblik spektra signala prikae u vidu kontinualne funk-cije za odreeni domen uestanosti. Amplituda ili fazni pomeraj k-te harmonijske komponente odreuje se u tom sluaju kao vrednost date funkcije za tu uestanost. Oblik kontinualne funk-cije (ili obvojnice) spektra odreuje se primenom kompleksnog Furijeovog integrala

u(t)1

2U( )e dj t=

+ , (2.11)


ili (2.12) U( ) u(t)e dt.- j t =

+

gde je U() - spektar kompleksne uestanosti (j) koga ine jedna amplitudna i jedna fazna funkcija kojima su predstavljene relativne amplitude i poetne faze svake harmonijske kompo-nente, respektivno.

Ekvivalentan, ali ponekad laki metod za odreivanje funkcije spektra, odnosno pre-laza sa funkcije signala u vremenskom domenu na funkciju signala u frekventnom domenu jeste primena Laplasove transformacije. To je identian metod sa Furijeovom transformacijom, osim to se vrednosti U(), uz odreena pravila i ogranienja, dobijaju iz tablice Laplase-ovih transformacija. Spektar frekvencija elektrinog signala moe se uslovno podeliti na opsege: infraniski (manje od 20 Hz); niski (zvuni: 20 Hz - 20 kHz , ultrazvuni: do 200 kHz ); visoki (200 kHz - 50 MHz); ultravisoki (50-300 MHz); supervisoki (vie od 300 MHz); mikrotalasni (reda do nekoliko desetina GHz). Sluajni (nedeterminisani signali). Kada se zakon promene u(t) ne moe unapred predvideti onda su u pitanju elektrini signali ili signali sluajnog karaktera i podleu zakonima teorije sluajnih procesa. Trenutne vrednosti sluajnih signala imaju jednu od mnotva moguih nepredvidivih vrednosti. Vremenska funkcija, kojom se opisaje sluajni signal u konanom intervalu, naziva se uzorkovana realizacija funkcije, xk(t), ili jednostavno - funkcija realizacije. Mnotvo realizacija predstavlja ansambl (skup populacije) sluajnog signala, koji je ilus-trovan na sl.2.3 kao xi(t), i=1,2,...,n.

x1(t)

t1 t1+

Potpuna predstava osobina sluajnog signala daje se pomou niza karakteristinih parametara verovatnoe, od kojih se svaki odreuje usrednjavanjem ili potpunog skupa realizacija xi(t), ili samo jedne od realizacije xk(t). Rezultati usrednjavanja mogu biti zavisni ili nezavisni od vremena ili broja realizacija. Na osnovu zavisnosti od vremena, takvi elektrini signali mogu biti stacionarni i nestacionarni signali. Stacionarni signali mogu biti ergodini i neergodini signali.

Osnovni karakteristini parametri verovatnoe sluajnih signala su srednja vrednost i korelaciona funk-cija. Srednja vrednost (ili matematiko oekivanje) sluajnog signala xi(t) trenutku t=t1 odreuje se relacijom

)(1lim)(1

11 =

=n

kknx

txn

tm , (2.13)

gde je xk (t1) vrednosti svakog pojedinanog uzorka funkcije realizacije u trenutku t1. Korelaciona funkcija sluajnog signala xi(t) je srednja vrednost skupa proizvoda reali-zacija trenutnih vrednosti signala xi(t1) i xi (t1+), odnosno

).()(1lim);( 11

111 +=+ =

txtxn

ttR kn

kknx

(2.14)

Prema tome, sluajni signal je stacionarni signal ako njegovi karakteristini parametri verovatnoe mx(t1) i Rx(t1;t1+) ne zavise od vremena, a ako zavise od vremena onda je on nestacionarni signal. Za stacionarni signal, karakteristini parametri verovatnoe se dobijaju

Sl. 2.3. Skup pojedinanih uzoraka funkcije sluajnog signala

t

t

t

t

x2(t)

t1 t1+ x3(t)

t1 t1+ xn(t)

t1 t1+


usrednjavanjem u vremenu odreenih realizacija kao kontinualnih funkcija, primenom inte-gracije, tj.

=T

kTxdttx

Tkm

0

)(1lim)( (2.15)

i += T

kkTxdttxtx

TkR

0

)()(1lim),( . (2.16) Sluajni signal se naziva ergodinim, ako je stacionaran i ako njegove karakteristike verovatnoe mx(k) i Rx(, k) ne zavise od broja realizacija. Za ergodini signal srednja vred-nost i korelaciona funkcija, koje su dobijene usrednjavanjem u vremenu, jednake su odgovara-juim funkcijama dobijene usrednjavanjem diskretnog skupa realizacija, tj. mx(t) = mx(k); Rx(t;t+) = Rx(, k) (2.15) Na osnovu toga, karakteristike verovatnoe ergodinog signala mogu se odrediti na osnovu jedne realizacije. U praksi, sluajni signali koji odgovaraju stacionarnim fizikim po-javama, poseduju osobinu ergodinosti. U nestacionarne signale spadaju svi sluajni signali, koji ne poseduju navedene osobine.

Osnovne osobine sluajnih stacionarnih ergodinih signala, sa trajanjem realizacije T, odreene su sledeim parametrima: Srednja vrednost (matematiko oekivanje) - karakterie konstantnu vrednost signala:

=T

Txdttx

Ttm

0

;)(1lim)( (2.16)

Srednja vrednost kvadrata (srednja snaga) - karakterie energetski nivo signala:

=T

Txdttx

T0

22 ;)(1lim (2.17)

Disperzija - karakterie srednju snagu promenljive komponente signala:

== T

2x

2x

2xTx

;mdt]m[x(t)T

D0

1lim (2.18) Srednje kvadratno odstupanje kvadratni koren iz disperzije: xDx += (2.19) Funkcija gustine raspodele verovatnoe sluajnog signala definie se kao diferencijal funkcije raspodele verovatnoe da se vrednost sluajnog signala u proizvoljnom vremenskom trenutku, kao na sl.2.4, nae u odreenom intervalu, T, odnosno

,1limlim)(

lim)(1

01

01

0

=

=

=

=

=

=

n

ii

Tn

x

n

i

i

Tn

x

n

ii

nx

txTx

Tt

x

xPxf (2.20)

gde je Pi(x) -diferencijalna verovatnoa; x - interval izmeu nivoa x1=x i x2=x+x; ti - i-ti interval vremena u kome se signal realizuje u okviru diferencijalne vrednosti x.


x(t)

x+x

0

Autokorelaciona funkcija - karakterie optu zavisnost vrednosti signala u nekom da-tom vremenskom trenutku t1 od vrednosti signala u drugom vremenskom trenutku t2, odvojeni vremenskim intervalom , tj., +=

T

Txdttxtx

TR

0

;)()(1lim)( (2.21) Normirana korelaciona funkcija data je odnosom autokorelacione funkcije i disperzije,

;)()0()()( 2

x

x

x

xx

RRRr

== (2.22) Meukorelaciona funkcija - karakterie zavisnost izmeu dva sluajna signala, x(t) i y(t), razdvojena vremenskim intervalom , odnosno +=

T

Tyxdttytx

TR

0, ;)()(

1lim (2.23) Normirana meukorelaciona funkcija definisana je odnosom meukorelacione funk-cije i proizvoda disperzija signala x(t) i y(t):

;)(,

,yx

yxyx

Rr

= (2.24) Spektralna gustina snage-odreuje srednju gustinu snage signala po jedinici frekvent-nog opsega:

.),,(1lim1lim),(lim)(0

20

2

0

==

T

Tfx

fxfftx

TfffffW (2.25)

Raspodela srednje snage po frekvenciji karakterie energetski spektar signala. II.2.2. Izvori elektrinih signala

Izvori elektrinih signala u procesu merenja koji esto nose naziv i Laboratorijski iz-

vori mogu biti razliiti, kako po vrstama, tako i po nameni. Vrlo su razliiti zahtevi u pogledu vrednosti pojedinih parametara i energije generisanog elektrinog signala, na primer, vrednosti napona mogu biti reda milivolta do nekoliko milona volta, snage milivata do reda stotine mega-vata ili frekvencije 0,05 miliherca (mHz) do preko desetak gigaherca (GHz).

Prema nameni, globalno se svi laboratorijski merni izvori mogu podeliti u tri grupe i to:

- izvori napajanja mernih elektrinih i elektronskih komponenata, kola i mrea (napon-ski i strujni izvori, povezani ili nezavisni od elektrine mree) - radni izvori napona i struja,

- izvori referentnih napona i struja - etaloni i kalibratori i

t1 t2 tt3 t4 T

Sl.2.4. Parametri za odreivanje gustine raspodele verovatnoe sluajnog signala


- izvori (ili generatori) merno-informacionih signala. U elektrinim i/ili elektronskim mernim kolima i mreama, pored ovih izvora korisnih

signala, neizbeno su prisutni i prirodni izvori razliitih neeljnih signala (interferentni signali smetnji, umovi). Veina mernih metoda za ostvarivanje odreenih funkcija u procesu merenja koristi izvore jednosmernih napona ili struja razliitih vrednosti; esto ovakvi izvori nose naziv napon-ski , odnosno strujni generatori. Strujni generatori poznati su kao izvori konstantne struje. Iz-vori jednosmernih napona i struja proizvode se kao elektrohemijski elementi (baterije, akumu-latori, solarne elije) i elektrini izvori (ispravljai, stabilizatori i pretvarai-umnoavai ili konvertori napona i struja). Od posebnog znaaja su elektrini izvori poznati kao naponske i strujne reference kojima se metroloki obezbeuje merne metode zasnovane na poreenju tano definisanih napona i struja. Idealna naponska referenca treba da poseduje izuzetno visoku tanost i stabilnost napona ili struje u vremenu nezavisno od promena optereenja i temperature. Meutim, u realnim uslovima, projektant mora da trai kompromis u pogledu polazne tanosti napona i struja, temperaturnog drifta i histerezisa, struje izvora i uvira, mirne struje (ili disipacije snage), dugovremene stabilnosti, umova i konano cene. Poznata reenja savremenih tipova naponskih referenci su bazirana na zenerovim diodama i bendgap efektu, kao stabilizatorskim komponentama.

Etaloni napona i struja, kao materijalizovane jedinice mera, detaljnije su opisani u po-lavlju I.4. g

Naponski i strujni izvori. Izvori napona i struja u mernoj tehnici kao izvori elektrine energije iz kojih se obezbeuje napajanje pojedinih mernih sredstava, ili njihovih podsklopova i elemenata nazivaju se radni izvori napajanja. Radni izvori se projektuju kao posebna merna sredstva, ali su isto tako i sastavni delovi u okviru konkretnog mernog sistema. Za razliku od kalibratora, od radnih izvora se ne zahteva neka posebna tanost postavljanja i indikacije nje-govih izlaznih veliina, ali zato treba da ispune neke posebne uslove, s obzirom na sloenost radnog reima. Najei su sluajevi da se napajanje odreenog kompleksa mernog sistema ostvaruje iz jednog izvora, ili da se niz potrebnih vrednosti napona ili struja obezbeuje poseb-nim serijskim stabilizatorima povezani za isti izvor ispravljenog nestabilisanog napona. Zato je ovakav izvor podvrgnut promenljivim optereenjima sa razliitim frekvencijama ukljuivanja i iskljuivanja, to dovodi do neizbenog meusobnog uticaja izmeu pojedinih stepena ili modula mernog sistema. Diodni ispravljai. Elektronski izvori referentnog napona koji se napajaju iz elektrine mree (220V/50Hz) su ustvari elektrini izvori jednosmernog napona (ispravljai) sa elektronskim stabilizatorima. Osnovna blok ema najoptijeg tipa izvora napajanja prikazana je na sl. 2.5.


Naizmenini napon iz mree konvertuje se posredstvom ispravljaa u pulsirajui

jednosmerni napon, koji se zatim pomou filtera i regulatora (stabilizatora) stabilie u jednosmerni napon konstantne vrednosti. Ispravljai se realizuju sa poluprovodnikim diodama kao polutalasni ili punotalasni ispravljai. Polutalasni ispravljai su sa jednom diodom, D, a punotalasni sa dve (kada je neophodan i transformator sa dva sekundarna namotaja), D1 i D2, ili sa etiri diode D1-D4, u Grecovom spoju, kao to je prikazano na sl. 2.6.a,b,c. Transformatorom se, takoe, obezbeuje podeavanje napona preko namotaja sekundara, odnosno snage izvora i ostvaruje se galvanska izolacija ispravljaa od elektrine mree. Svaki izvor napajanja mora se osigurati od preoptereenja topljivim osiguraem (os) nominalne vrednosti koja odgovara predvienoj graninoj radnoj struji izvora. Maksimalna vrednost ispravljenog napona umanjena je za pad napona na diodama u provodnom smeru koji je tipine vrednosti 0,7V za silicijumske diode. Izbor dioda uslovljen je potrebnim naponom, odnosno snagom izvora i frekvencijom napona koji se ispravlja. Kritini parametar za ispravljake poluprovodnike diode jeste granina vrednost inverznog napona i maksimalna polutalasna struja direktne polarizacije. Danas su na tritu raspoliive serije ovih dioda, na primer 1N4001-1N4007, sa graninim vrednostima inverznog napona od 50V do 1kV i maksimalnih polutalasnih struja direktne polarizacije do 30 A, odnosno srednja vrednost ispravljene struje do 1A.

Pri znatno viim frekvencijama koriste se brze prekidake diode, malim vremenom oporavka (trr), mada se izvori napajanja tada ne izvode na opisani nain, ve se primenjuje tzv. switch-mode princip.

Filter ispravljenog napona u idealnom sluaju treba da eliminie (potisne) fluktuacije polutalasnog (ili punotalasnog) oblika napona na potroau, koji su prikazani na otporniku Rp, kao na sl.2.6., tako da se dobije jednosmerni napon konstantnog nivoa. Filteri se implementiraju sa kondenzatorima ili kombinacijom kondenzatora i kalema koji treba efikasno da rade na frekvenciji 50Hz kod jednostranog (polutalasnog) ispravljaa, odnosno na frekvenciji od 100Hz kod dvostranog (punotalasnog) ispravljaa. Realni filteri, bez obzira na nain izvoenja, ne mogu obezbediti idealni jednosmerni napon, tako da ostaje odreeni iznos fluktuacije filtriranog napona koji je poznat kao ripl (eng. ripple). Efekat filtriranja ispravljenog punotalasnog napona prikazan je na sl. 2.7. Procena fluktuacije ispravljenog napona prikazuje se preko procentualnog ripl faktora, koji je dat relacijom

%100DC

r

VVr = , (2.26)

gde su: Vr raspon napona ripla, VDC- idelan jednosmerni napon koji odgovara srednjoj vrednosti ispravljenog napona.

ISPRAVLJA FILTER STABILIZATOR OPTEREENJE

Izvor napona

Mreni prikljuak 220V/50Hz

0 0 0

Vdc

0 VS 0

Polutalasno ili punotalasno

Sl. 2.5 Blok ema stabilisanog izvora jednosmernog (dc) napona


ACmm VNNV

1

2=

Najjednostavniji tip filtera je paralelna veza kondenzatora i otpornika optereenja Rp,

ali u tom sluaju oigledno da efekat filtriranja zavisi od promena otpornosti optereenja. Zbog toga se radije koriste LC filtri T ili P tipa, sa kojima se postie manja vrednost ripl faktora i manja zavisnost izlaznog napona od otpornosti optereenja. Osnovna konfiguracija RC filtra

+

Vr

Ispravlja

VAC

0 VDC

Sl. 2.8. Kola filtera izvora napona sa ispravljaem

CF Rp

Rp

D1

Sl. 2.6 Diodni ispravljai a) jednostrani (polutalasni) b) dvostrani (punotalasni) c) sa Grecovim spojem (punotalasni)

VAC

D

N2N1

os

Rp

0 0

(a)

D2

N1

os

VacN2/2

N2/2

(b)

0

0

0

VAC N2 N1

os

Rp

0

(c)

0

D1-D4

Vr

Punotalasni ispravlja

Filter

+VACVDC0 0

Sl. 2.7. Efekat filtera u ispravljau


prikazana je na sl. 2.8. Parametri filtra odreuju se iz uslova da izlazni napon u toku jedne periode ulaznog napona opadne do 10% od maksimalne vrednosti, odnosno do 0,9VS. Iz tog uslova proizilazi da vremenska konstanta RC filtra, na primer polutalasnog ispravljaa, sa sl 2.8 treba da zadovolji uslov RpCF10T, gde je T ms. Za punotalasni ispravlja ovaj uslov e sigurno biti ispunjen, jer je perioda ispravljenog signala 10ms.

Multiplikatori (umnoavai) napona. Za visokonaponske, a malostrujne izvore koriste se umnoavai napona, sa faktorom mnoenja obino dva, tri ili etiri puta. Na sl. 2.8 prikazane su dva tipa udvostruivaa napona sa poluprovodnikim diodama i kondenzatorima, od kojih je prvi (a) polutalasni i drugi (b) punotalasni udvostruiva.

Kod polutalasnog udvostruivaa napona na sl. 2.8a, izlazni napon na kondenzatoru C2 jednak je dvostrukoj vrednosti maksimalnog napona na sekundaru transformatora VS. Tokom negativne poluperiode napona VS dioda D1 vodi, dok je dioda D2 inverzno polarisana. Kondenzator je napunjen na maksimalnu vrednost napna VS umanjenog za pada napona na diodi (reda 0,7V). Pri narednoj pozitivnoj poluperiodi dioda D2 je direktno polarisana, tako da je na kondenzatoru C2 napon jednak zbiru napona na kondenzatoru C1 i maksimalne vrednosti pozitivne poluperiode, praktino vrlo blizu vrednosti napona 2VS. Razume se, ovi uslovi vae kada izlaz izvora nije optereen ili je optereenje neznatno.

Kod punotalasnog udvostruivaa na sl. 2.8b, izlazni napon je zbira napona na kondenzatorima C1 i C2. Kada je napon na sekundaru pozitivan, dioda D1 je pozitivno polarisana i kondenzator C1 se puni aproksimativno do napona VS, a tokom negativne poluperiode dioda D2 je direktno polarisana, tako da se i C2 puni do napona poluperiode VS. Ako je izlaz udvostruivaa neoptereen, jasno je da je napon na izlazu 2VS.

Primenom principa po-lutalasnog udvostruivaa, mogu-e je realizovati trostruke ili etvorostruke mnoae napona kaskadnim dodavanjem diode i kondenzatora, kao to je to na sl.2.9 prikazano.

+

VAC

D2

(a)

D1

D1

VAC

(b) D2

C1

+ +C2 C1 2VS VSVS

2VS

+C2

Sl.2.8. Udvostruivai napona (b) polutalasni i (c) punotalasni

+

C3+

VACD2D1 D3

C1

C2

2VS

VS

Sl.2.9. Multiplikator jednosmernog napona ( 2x, 3x i 4x)

D4

+

C4 + +

3VS

2VS

VS

4VS _

__+

_ _

2VS


Naponski stabilizatori. Izvori napajanja u procesu merenja, ipak, moraju imati bolje performanse, pa se zato za vii kvalitet napona napajanja koriste u razliitim varijantama kola za stabilizaciju ispravljenog napona - stabilizatori (regulatori). Stabilizatori su elektronska kola i komponente kojima se odrava konstantni jednosmerni napon u uslovima varijacije mrenog napona i/ili optereenja naponskog izvora. Osnovna komponenta veine stabilizatora jeste inverzno polarisana zener dioda, koja je nazvana po njenom pronalazau Clarence Zener-u, 1934.godine. Nominalne vrednosti inverznog napona zener dioda kreu se u granicama od 3,3V do 100V, pri strujama 2,5 mA do nekoliko desetina mA, kao to je, na primer, serija dioda 1N4728 do 1N4764. Inae, karakteristika direktne polarizacije zener diode identina je karakteistikama poluprovodnikih dioda sa PN spojem.

Clarence H. Zener (Wabash 1893)

Inverzna karakteristika zener diode obino se specificira za test inverznu struju IZT i nominalni inverzni napon VZ, kao to je prikazano na inverznom delu strujno-naponske karakteristike diode na sl. 2.10. Opseg inverzne struje od IZK (strujno koleno karakteristike) do IZM (maksimalna dozvoljena inverzna struja) predstavlja dinamiki opseg rada zener diode kao stabilizatora napona. Taka A(VZ, IZ) predstavlja radnu taku aktivne zener diode. Sposobnost da se na prikljucima zener diode odri esencijalno konstantni napon jeste kljuna karakteristika zener diode. Kada radi pri probojnim naponima, zener dioda je naponski regulator jer odrava skoro konstantni napon u specificiranom opsegu inverzne struje.

Druga bitna karakteristika, kojom je definisan nagib inverzne karakteristike diode u dinamikom opsegu, odnosno u okolini radne take A, jeste dinamika otpornost zener diode definisana kao

Z

ZZ I

VR = , (2.27)

gde su VZ i IZ varijacije napona, odnosno struje zener diode u okolini radne take A, kao to je na sl. 2.10 prikazano.

Vrednost dinamike otpornosti, zavisno od tipa diode kree u granicama od nekoliko stotina oma do nekoliko kilooma. Na vrednost dinamike otpornosti najvei uticaj ima temperatura diode, jer se promenom struje kroz diodu menja i disipacija snage, a sa time i temperatura spoja, na kome se menja napon VZ. Zavisnost dinamike otpornosti od temperature, odnosno napona PN spoja diode data je izrazom

ZZZ I

VR = )( , (2.28)

gde su temperaturni koeficijent diode i temperatura. Kako je pri manjim vrednostima zenerovog napona (do 5V) temperaturni koefiijent manji (reda 2 do 3 mV/oC) pa ak nulte ili negativne vrednosti, to se kombinacijom dioda sa suprotnim temperaturnim koeficijentima temperaturni uticaj na dinamiku otpornost moe znatno smanjiti i time obezbediti bolju tabilnost radne take, odnosno zenerovog napona VZ.

A(VZ, IZ)

Sl. 2.10 Inverzna karakteristika zener diode

IR

VZ

IR

IZK

IZT

IZM

VVR 0

IZ

VR +


Osnovna principska ema stabiliza-tora napona sa zener diodom, prikazana na sl.2.11, koristi se za stabilizaciju napona kako na promenu mrenog napona (tzv. linijska regulacija), tako i na promenu optereenja. Otpornost R slui za ograniavanje struje kroz diodu. Dejstvo jedne ili druge regulacije uoava se pri konstantnom dozvoljenom optereenju Rp (linijska regulacija) i pri konstantom naponu VS (regulacija optereenja).

Efekti regulacije iskazuju se procentualno. Procentualna linijska regulacija specificira promenu izlaznog napona (VDC) za datu promenu ulaznog napona izvora (VS), odnosno

%100)(VrLinijskaS

DCS V

Vegulacija = . (2.29)

Linijska regulacija se obino prikazuje kao kao procentualna promena izlaznog napona VDC pri promeni ulaznog napona VS za 1V (%/V).

Procentualna regulacija optereenja specificira promenu izlaznog napona u odreenom opsegu struje optereenja, obino od minimalne struje (RP) do maksimalne struje (RPmin), odnosno

Regulacija optereenja (RP)( )

%100min)pDC(R

min)pDC(RRDC p

=

V

VV

. (2.30)

U specifikacijama se esto umesto relacije (2.30) daje odnos promene izlaznog napona sa promenom struje optereenja, VDC/Ip, to praktino znai isto, osim to se regulacija optereenja daje dimenziono, na primer u mikrovoltima po miliamperu, ili ppmV/mA.

Za sluaj kada je izvor neoptereen, dozvoljena promena ulaznog napona odreuje se na osnovu promene napona zener diode pri promeni struje od IZK do IZM za definisanu dinamiku otpornost diode pri struji IZT. IZM se dobija iz odnosa dozvoljene disipacije snage diode i nominalne vrednosti napona VZ. Pod pretpostavkom da je aktivni deo invezne karakteristike zener diode linearan, odnosno da je dinamika otpornost diode RZ konstantna, onda je pri maksimalnoj promeni struje zener diode, promena izlaznog napona na zener

VDC=(IZM-IZK)RZ, (2.31) a promena napona VS na rednoj vezi otpornika R i diode je

VS=(IZM-IZK)(R+RZ) (2.32) Prema tome, linijska regulacija moe se odrediti zamenom relacija (2.31 i 2.32) u

relaciju (2.29), odakle se dobija

%.100)(VSZ

Z

RRRregulacijaLinijska += (2.33)

Odavde se jasno uoava znaaj dinamike otpornosti zener diode (RZ) i serijskog otpornika stabilizatora sa sl. 2.11. Izraz (2.33) predstavlja osnovnu karakteristiku naponskog stabilizatora poznate i pod nazivom faktor stabilizacije.

Iz relacije (2.33) sledi da je za bolju stabilnost izlaznog napona potrebna vea vrednost otpornosti R, odnosno manja vrednost dinamike otpornosti zener diode RZ. Kako realna vrednost dinamike otpornosti diode opada sa poveanjem struje kroz diodu, jer se poveava strmina karakteristike diode, to pokazuje da je bolji efekat stabilizacije pri veoj struji diode, ali ispod maksimalno dozvoljene vrednosti IZM. Isto tako, struja kroz diodu mora biti iznad kolena karakteristike odreenog strujom IZK. To se moe izbei poveanjem odnosa

Sl. 2.11. Osnovna principska ema stabilizatora napona sa zener di d

Rp

+

Ispravlja

RVAC

0VDCDVS


nestabilisanog i stabilisanog napona, mada se u praksi ne primenjuje vei odnos od dva, poto se veim odnosom ne dobija znatnije poboljanje.

Kada postoji optereenje izvora, to je u praksi uglavnom tako, onda jedan deo ukupne struje tee kroz zener diodu a drugi deo kroz otpornost optereenja. Sa smanjenjem otpornosti RP, struja optereenja IP raste dok struja kroz diodu Iz opada. Radna taka na karakteristici zener diode je u aktivnoj oblasti sve dok struja diode ne padne na minimalnu vrednost IZK. U tom sluaju dostie se maksimalna struja optereenja. Struja kroz otpornik R pri konstantnoj vrednosti napona VS ostaje konstantna. Procentualna regulacija optereenja (relacija 2.30) odreuje se za maksimalno optereenje, tj. za minimalnu vrednost otpornosti RP(min), ija se vrednost dobija iz relacije

,IZKT

Z

P(max)

ZP(min) == I

VIVR (2.34)

gde je IT struja diode bez optereenja, odnosno

. ZSZ(max)T RVVII == (2.35)

Praktina reenja stabilizatora samo sa zener diodom se primenjuju uglavnom kao naponski stabilizatori sa neznatnom strujom optereenja. Stabilisani izvori konstantnog napona za osetno vee struje optereenja izvode se elektronskim regulatorima u diskretnoj i ntegrisanoj tehnici sa kojima se obezbeuje izlazni napon nezavisno od promena ulaznog mrenog napona ispravljaa ili baterije kod portabl izvora, izlazne struje optereenja i temperature.

Postoje uglavnom dve kategorije regulatora jednosmernog napona: linearni i impulsni (eng. switching) regulatori. Kategoriju linearnih regulatora ine dva poznata tipa regulatora, serijski i ant regulatori. Normalno, realizuju se i za pozitivne i za negativne napone ili kombinovano kao dvostruki regulatori. U kategoriji impulsnih regulatora poznate su tri osnovne konfiguracije pod nazivom postepeno-silazni (eng. step-down), postepeno-uzlazni (eng. step-up) i invertirajui regulatori. Danas je na raspolaganju iroki asortiman linearnih regulatora kao integrisanih kola, od kojih su najpopularniji regulatori sa tri prikljuaka kako za fiksne tako i za podeavajue napone. Takoe, zbog svojih specifinih prednosti, iroko su u primeni i impulsni regulatori napona. U tehnici linearnih elektronskih kola najee su u primeni izvori napajanja sa naponima i pozitivnog i negativnog polariteta tako da se stabilizatori realizuju sa dva odvojena regulatora, kao to je na sl. 2.12 prikazano.

Principska blok ema serijskog tipa linearnog regulatora sa tri prikljuka prikazana je na sl. 2.13. Izmeu ulaznog napona VS i izlaznog stabilisanog napona VDC nalazi se kontrolni element kojim se kompenzira promena izlaznog napona u odnosu na referentni napon. Promena izlaznog napona u odnosu na referentni napon se preko bloka povratne veze registruje u detektoru greke koji deluje na kontrolni stepen tako da se sprei nastala promena napona VDC.

+V Regulator +V

V

Transformator

Ispravljai

Filteri

Regulator V

220V/50Hz

Sl. 2.12. Izvor napajanja sa dva regulatora VDC

Sl. 2.13. Blok ema serijskog regulatora

Detektor greke

Kontrolni element

Povratna veza

Referentni napon

VS

31

20 V


Elementarna ema serijskog regulatora sa operacionim pojaavaem prikazana je na sl.2.14. Princip regulacije realizuje se na sledei nain. Svaka promena izlaznog napona registruje se na otpornom delitelju R1 i R2. Kada izlazni napon VDC tei da se smanji, zbog pada ulaznog napona VS ili zbog porasta struje optereenja, proporcionalni pad ovog napona dovodi se sa otpornog delitelja na invertirajui ulaz operacionog pojaavaa (OPA).

Kako je drugi neinvertirajui ulaz pojaavaa vezan za zener diodu (D) na kojoj se odrava konstantni referentni napon VR to se izmeu ulaza pojaavaa pojavljuje mala razlika napona (greka napona) koja se pojaava tako da izlazni napon pojaavaa raste. Kako napon izmeu baze i emitora tranzistora Q raste to e i napon na emitoru ovog tranzistora da se poveava suprotno tendenciji pada napona VDC. Isto tako, tendencija porasta izlaznog napona se kompenzira suprotnim dejstvom pojaizlaza pojaavaa na tranzistor Q, kada napon u emitoru tei da se smanji, ime se spreava porast izlaznog napona.

Operacioni pojaava u serijskom regulatoru je u reimu neinvertirajueg pojaavaa. Naponsko pojaanje ovakvog pojaavaa sa povratnom vezom na invertirajuem ulazu je

.11

2u R

RA += (2.35) Prema tome, ako se zanemari pad napona baza-emitor tranzistora Q, izlazni napon je

stabilisan na priblinu vrednost

R1

2DC 1 VR

RV

+ . (2.36)

Odavde je oigledno da stabilisani izlazni napon zavisi od otpornog delitelja i napona na zener diodi koja ima kljunu ulogu u obezbeenju njgove konstantne vrednosti. Sve dok su ulazni napon i struja optereenja u specificiranim granicama, izlazni napon je relativno nezavistan od njihovih vrednosti.

Osim osnovne funkcije serijskog regulatora, u praktinim reenjima se ugrauju i dodatna kola za zatitu ovakvog izvora napona od preoptereenja, bilo ograniavanjem struje na graninu dozvoljenu vrednost ili na neku minimalnu vrednost u sluaju kratkog spoja izlaza regulatora.

Drugi osnovni tip linearnog naponskog regulatora jeste ant regulator, kod koga se bipolarni tranzistor kao kontrolna komponenta vezuje paralelno sa optereenjem. Manje je efikasniji od serijskog regulatora, ali mu je prednost to kontrolni element moe da se iskoristi kao zatita izvora od kratkog spoja, bez dodatnih kola zatite.

Impulsni regulatori. Oba tipa linearnih regulatora, sa serijskom i ant vezom kontrolnog elementa (tranzistora), stalno su u provodnom reimu rada sa nivoom provodnosti zavisno od promena izlaznog napona ili struje optereenja. Kod impulsnog regulatora kontrolni element radi kao impulsni prekida, tako da se sa njim postie vea efikasnost od linearnih tipova regulatora zato to tranzistor nije u reimu kontinualne provodnosti. Impulsnim regulatorima se mogu obezbediti znatno vee struje pri manjim naponima nego li sa linearnim regulatorima, jer je kontrolni tranzistor u impulsnom reimu sa manjom disipacijom snage. Kao to je ve istaknuto, tri su osnovn tipa konfiguracije impulsnih regulatora: postepeno-silazni, postepeno-uzlazni i invertirajui. Ovakvi regulatori napona su od znaaja za primene gde je potrebna vea snaga izvora napajanja ili gde je efikasnost od posebnog interesa.

Naponski regulatori sa integrisanim kolima. Raspoloivo je nekoliko tipova linearnih i prekidakih regulatora sa tehnologijom integrisanih kola (IC). Svi linearni naponski regulatori

QVS

OPA

Sl. 2.14. Serijski regulator napona

VR

VDC

DZ

R1

R

R2


su komponente sa tri prikljuka (ULAZ, IZLAZ, MASA), kojima se stabiliu fiksni i podeavajui (pozitivni i/ili negativni) naponi. Iako je na raspolaganju mnogo razliitih tipova regulatora, reprezentativne su poznate serije naponskih regulatora LM7800 i LM7900, firme Fairchild Semiconductors, sa kojima se obezbeuju fiksni pozitivni, odnosno negativni izlazni naponi. Iako su, na prvi pogled, ovi regulatori jednostavne komponente, u sutini to su vrlo sloena integrisana kola. Vezivanje ovh komponenti sa tri prikljuka je vrlo jednostavno, jer osim ispravljaa i dodatnih filterskih kondenzatora nisu potrebni drugi elementi kola, kao to je prikazano na sl. 2.15. Izlazni naponi mogu biti pozitivni i negativni; serija 7800 i 7900 pokriva vrednosti izlaznih napona od 5V do 24V, kao to vidi u prikazanoj Tabeli 2.2. Po nazivu datih serija, svaka komponenta je lako prepoznatljiva, jer poslednje dve cifre predstavljaju podatak o vrednosti izlaznog napona, dok cifre 8 i 9 oznaavaju polaritet napona. Tipine vrednosti ovih regulatora za aplikacije u elektronskim kolima su 5V, 9V, 12V i 15V. Na kvalitet rada izvora napona ili struje uglavnom utiu promene parametara talasnog oblika napona mree, vrste i nain prikljuivanja optereenja, talasavost (ripl), umovi, temperatura, vreme uspostavljanja izlaznih veliina po ukljuivanju optereenja kao i karakter izlazne impedanse izvora i optereenja. Najvei broj izvora sa elektronskom stabilizacijom pro-jektuje se tako da se garantuje normalan rad u uslovima promene mrenog napona do 10%. Meutim, ovo nije dovoljan uslov za pravilan rad izvora, jer i pri ispunjenju ovog uslova mogu nastati izoblienja talasnog oblika napona, zbog odnosa i karaktera impedanse mree i im-pedanse naponskog transformatora. Ulazna impedansa izvora je nelinearna i ima induktivni karakter, tako da ulazna struja iz mree, ne samo to zaostaje fazno za naponom, ve joj se

menja i talasni oblik kao niz impulsa ije je trajanje manje od polovine periode, to moe direk-tno da utie na vrednost stabilisanog napona ili struje. U cilju poveanja stabilnosti mrenog napona koriste se mreni stabilizatori, kojima se stabiliu sporije varijacije mrenog napona, ali dodatno izazivaju promene u talasnom obliku napona, pa ih za kvalitetnije izvore napajanja treba izbegavati. Promena otpornosti optereenja direktno se odraava na promene izlaznih

IZLAZ

Izgled komponente

LM7805

MASA

78XX +IZLAZ+ULAZ

MASA

79XX ULAZ

12

Sl. 2.15. ema veze Regulatora fiksnih DC napona: a) serija 78XX za +napone b) serija 79XX za napone

(a) (b)

1 332

Tabela 2.2 Serija 7800 Serija 7900

Tip Izlazni napon Tip Izlazni napon

7805 +5,0V 7905 -5,0V

7806 +6,0V 7905.2 -5,2V

7808 +8,0V 7906 -6,0V

7809 +9,0V 7908 -8,0V

7812 +12,0V 7912 -12,0V

7815 +15,0V 7915 -15,0V

7818 +18,0V 7918 -18,0V

7824 +24,0V 7924 -24,0V


veliina napona ili struje izvora. Najvee promene uoavaju se kada se izvor iz reima praznog hoda (bez optereenja) optereti najveim dozvoljenim optereenjem u relativno kraem vre-menskom intervalu. Zbog toga se izvori projektuju tako da realno oekivana optereenja budu neto manja od maksimalnog dozvoljenog (graninog) optereenja. Izvori napa-janja, kakogod da su stabilisani i filtrirani, pored jednosmerne komponente napona ili struje, ipak sadre i dodatne promenljive komponente, bilo periodinog i/ili sluajnog karaktera. Na-ravno, amplitude ovih varijacija su daleko manje od previenih vrednosti napona ili struje. Poreklo ovakvih dodatnih varijacija u naponu i struji moe biti razliito. Talasavost sa frekven-cijom gradske mree nastaje kao rezultat nedovoljnog filtriranja ispravljenog napona, ili ako stabilizator radi na granici regulacije serijskog regulatora. Drugi izvori signala smetnji peri-odinog oblika mogu nastati preslikavanjem (indukcijom) iz susednih optereenja u kojima se vri obrada nekih periodinih signala. U takvim sluajevima neophodno je pojedine stepene razdvojiti od izvora filtrima koji bi potiskivali radne frekvencije procesiranih neeljinih signala Komponente sluajnog karaktera (umovi i druge smetnje) rezultat su nepredvidivih uticaja razliitih spoljnih elektro-magnetnih i elektrinih polja iz razliitih izvora. Mera snage uma jeste srednja kvadratna vrednost amplitude signala uma na nekom potroau. esto je talasavost i um teko posebno procenjivati, pa se zato pored srednje kvadratne vrednosti amplitude koristi i jaina signala smetnji kao raspon signala (razlika najmanje i najvee vrednosti amplitude signala), ime su obuhvaeni i signali koji mogu biti vrlo kratkog trajanja, a velikih amplituda. Za procenu kvaliteta serijskih regulatora koji se proizvode u integrisanoj tehnici, proizvoai daju podatke o vrednosti potiskivanja talasnosti za predvieni opseg frekvencija promena optereenja. In-dukovani umovi i smetnje spolja mogu se eliminisati samo pravilnim konstruktivnim raspore-dom elemenata i vodova, a posebno pravilnim uzemljivanjem pojedinih kritinih taaka izvora i mernog sistema. O tehnikama uzemljenja i oklopavanja elektrinih mrea i kola postoje posebne teorijske i praktine analize u izvoenju digitalnih, analognih ili hibridnih mrea.

2

Vreme uspostavljanja izlaznih veliina stabili-sanih izvora zavisi od brzine promene optereenja. Karakteristini su sluajevi kada je ova promena vrlo brza, odnosno skokovita, kao to je sluaj kod impuls-nih (digitalnih) mernih sistema. Oino se definie za promenu vrednosti graninih optereenja izvora, a kree se u intervalu nekoliko mikrosekundi zavisno od vrednosti izlazne kapacitivnosti izvora.

Sl.2.16. Promena izlaznog napona sa promenom optereenjaza LM123

Us[V]

Is[A]

1

00 1 2 3 4 5 6 s

5,2

5,0

4,810F

0,1F 0 1 2 3 4 5 6 s


R L

US0 US

Na primer, za naponski stabilizator tipa LM123 od 5V/3A (firme: National Semicon-ductor-USA), talasni oblik promene izlaznog napona sa promenom optereenja za dve vred-nosti izlazne kapacitivnosti izvora prikazan je na sl. 2.16.

Poznavanje karaktera i vrednosti izlazne impedanse izvora napajanja od znaaja je za utvrivanje ponaanja napona ili struje stabilizatora pri odreenim frekvencijama promene ot-pornosti optereenja. Ekvivalentna ema izvora napona (a) i dijagram izlazne impedanse u funkciji frekvencije optereenja idealnog naponskog izvora (b) prikazani su na sl.2.17a i b.

Realna vrednost impedanse stabilizatora, za dati primer tipa LM123 u zavisnosti od frekvencije optereenja za dve vrednosti nestabilisanog napona VIN (15V i 7,5V) i izlazne ka-pacitivnosti CL (0,1F i 10F) data je na sl. 2.17a,b,c.

Kao izvori napona napajanja u mernim ureajima koriste se DC-DC konvertori odre-ene vrednosti i polariteta, Switch-mode regulatori, aku-baterije i baterijski punjai.

Naponski i strujni kalibratori su izvori referentnih napona i struja visoke stabilnosti i tanosti, koji u lancu sledivosti odgovaraju sekundarnim standardima, odnosno laboratorijskim i industrijskim radnim standardima napona i struja. Komercijalna reenja kalibratora realizuju se i sa jednosmernim i sa naizmeninim naponima i strujama, kod kojih se vrednosti parametara mogu menjati kontinualno u irokom opsegu i sa dovoljno velikom rezolucijom indikacije nji-hovih vrednosti. Stabilizacija jednosmernih napona i struja obezbeuje se, u principu, pomou naponskih referenci sa serijskim ili ant regulatorima izlaznog napona ili struje. Naizmenini naponi struje, relativno niih frekvencija, generiu se kao kalibrisani signali prostoperiodinog, pravougaonog i trouglastog talasnog oblika, zbog ega su poznati pod nazivom generatori funkcija. To mogu biti nezavisni ureaji ili u sklopu kalibratora opteg tipa sa definisanim oblicima signala.

U sutini, to su elektronski izvori referentnih napona i struja koji se realizuju sa elek-trinim izvorima i elektronskim stabilizatorima. Izvode se sa napajanjem iz lokalnog izvora en-ergije sa baterijama, iz industrijske elektrine mree (primenom ispravljaa) ili pak kombino-vano sa punjaima akumulatora. Za prenosne (portabl) ureaje najpogodnije reenje su bateri-jski i akumulatorski izvori. Merni ureaji koji se napajaju iz elektrine mree snabdeveni su iz-vorima sa ispravljaima i elektronskim stabilizatorima. U postupku testiranja elektronskih kola

10-1

(a)101 100

Zi[]

10-3

100

10-2R

L

1 10 100 1k 10k 100k 10-3

10-2

10-1Zi[] Vin=15V

Vin=7,5V

CL=10F

CL=0,1FIs=1A TA=250

1 10 100 1k 10k 100k Hz Hz

(c)(b)

Sl. 2.17. Izvor stabilisanog napona: a) ekvivalentna ema izvora b) izlazna impedansa idealnog izvora

c) izlazna impedansa realnog izvora


i sistema najpogodniji su izvori koji su realizovani kao posebni laboratorijski ureaji (izvori napajanja). U praktinim realizacijama postoje razliite vrste reenja kalibratora, zavisno od pri-menjenog tipa serijskog regulatora, koji su danas uglavnom u integrisanoj tehnici (bilo za kon-stantni napon ili konstantnu struju u irim opsezima njihovih vrednosti), tanosti postavljanja izlaznih veliina napona i struja, kao i od naina upravljanja radom takvih kalibratora. Na primer, ako se promena izlaznih veliina napona i struje ostvaruje promenom vrednosti refer-entnih napona, onda je mogue primeniti programabilne izvore referentnih napona, tako da se takvi kalibratori izvode sa mikroraunarskom podrkom kao potpuno automatizovani merni ureaji.

+VR R1

D1 A1

R +

P1RS

Principijelna ema naposkog i strujnog kalibratora jednosmernih napona i struja prika-zana je na sl. 2.18. Vrednosti izlaznih jednosmernih napona ili struja kalibratora obezbeuju se primenom kontrolisanog serijskog regulatora sa tranzistorom, ili integrisanim kolom. Regu-lacija se ostvaruje posredstvom pojaavaa razlike izlaznog napona ili struje i odgovarajuih referenci VR u kolu povratne sprege. U reimu strujne stabilizacije, promena struje IS izaziva promenu napona na otporniku RS , a sa time i promenu napona VBE tranzistora T1 i T2, ija je vrednost odreena razlikom napona V=V+V na ulazu pojaavaa A1, date relacijom

111

111

RPR

IRPPR

VV SSR ++= . (2.37) Kako je, u idealnom sluaju, V=0, iz relacije (2.37) sledi da je izlazna struja kalibratora 1

1P

RRVI

S

RS = . (2.38)

Iz relacije (2.38) vidi se da izlazna struja moe biti kalibrisana poloajem potenciometra P1, pri konstantnim vrednostima parametara VR, R1 i RS.

Slinim postupkom ostvaruje se i reim naponske stabilizacije preko pojaavaa A2. Iz uslova da je V=0, sledi da je izlazni napon kalibratora

+V

T1 IS VS

T2-VR RPR2 C

+ D2A2

P2

Sl. 2.18 Principijelna ema naponskog i strujnog kalibratora jednosmernih napona i struja


22

PRVV RS = , (2.39)

odakle sledi da s e izlazni napon moe kalibrisati poloajem potenciometra P2, pri konstant-nim vrednostima parametara VR i R2. Egzaktnost relacija (2.38) i (2.39) ograniena je realnom vrednou ulaznog offset napona primenjenih pojaavaa, a samim tim i tanost izlaznih napona i struja. Realne vrednosti offset napona operacionih pojaavaa danas se kreu ak do nekoliko V. Prema tome, ukupna tanost postavljanja napona i struja odreena je karakteristikama referentnih napona, VR, otpornika R1 i R2 i potenciometara P1 i P2. Greka izlaznog napona i

struje u radnom opsegu usled promene otpornosti optereenja kree se u granicama vrednosti offset napona primenjenih operacionih pojaavaa, odnosno do nekoliko ppm. Odgovarajue izlazne karakteristike kalibratora kao funkcije zavisnosti izlaznog napona i struje od otpornosti optereenja, VS=f1(RP) za P2 =const. i IS=f2(RP) za P1=const. za razliite vrednosti kontrolnih potenciometara P1 i P2, prikazane su dijagramima na sl.2.19 i sl.2.20. Praktino, reim rada kalibratora (naponski ili strujni) odreen je izborom vrednosti ot-pornosti RP. Vrednost otpornosti RP pri kojoj se ostvaruje prelaz iz strujnog u naponski reim rada, i obrnuto, naziva se kritina otpornost kalibratora RC. Za RPRC u naponskom reimu rada. Automatski prelaz iz naponskog u strujni reim rada ujedno predstavlja automatsku zatitu ovog tipa kalibratora od preoptereenja izlaza, od-nosno kratkog spoja.

Na sl.2.20 prikazan je izgled jednog od reenja savremenog laboratorijskog kalibratora (METRAtop53) koji se koristi u Metrolokoj labo-ratoriji Elektronskog fakulteta u Niu.

Promena vrednosti napona izvora na izlazu kalibratora ostvaruje se odgovarajuim ko-mandama na prednjoj ploi, bilo skokovito ili kon-tinualno za dobijanje napona oba polariteta u iro-kom opsegu; tipina promena napona je od 0 do 20 V. Ovakve vrste izvora su najee u primeni, posebno pri projektovanju i ispitivanju pojedinih

vrsta kola ili sistema, jer se lako mogu podeavati vrednosti potrebnog napona ili struje prema zahtevima. Ukoliko se promena vrednosti napona ili struje ostvaruje sa mikroraunarskom po-drkom preko alfanumerike tastature ili softverski (programski), kao kod kalibratora METRA-top53, onda se radi o programski upravljanim izvorima elektrinih signala.

VS ISVS/P1 ISP2

P2 P1 Rp Rp RCRC (b)(a)

Sl. 2.19 Izlazne karakteristike kalibratora a) konstantnog napona VS=f1(RP) za P2 =const. b) konstantne struje IS=f2(RP) za P1=const.

Sl. 2.20 Kalibrator METRAtop 53


Izvori (ili generatori) merno-informacionih signala poznati su pod nazivom i kao merni generatori. To su elektronski izvori elektrinih signala sa kalibrisanim parametrima (snaga, amplituda, frekvencija i drugi parametri spektra signala, itd.) koji se mogu menjati u i-rokom opsegu njihovih vrednosti. Posebno poglavlje u ovoj knjizi posveeno je optim karak-teristikama izvora periodinih signala - mernih generatora. Izvori za napajanje realizuju se sa fiksnim ili promenljivim (podeljivim) izlaznim vrednostima napona ili struja. Neki od fiksnih izvora napona i struje za napajanje koriste podeavajui element, kako bi se preciznije postavile njihove izlazne vrednosti. Ta promena je mogua u granicama 5-10% od nominalne vrednosti izlazne veliine.

II.3. Opte karakteristike mernih izvora periodinih signala

II.3.1. Vrste i podela mernih generatora Izvori periodinih elektrinih signala, ili merni generatori, reprodukuju elektrine sig-nale sa kalibrisanim parametrima koji se mogu menjati u irokom opsegu njihovih vrednosti. U praksi se sreu genereatori sa manuelnim podeavanjem parametara signala i sa panel indika-torima i programabilni generatori sa mikroraunarskom podrkom. esto se sreu i pod na-zivom generatori standardnih signala ili standard generatori. Relizuju se kao samostalni merni ureaji ili u sklopu mernog sistema kao posebni merni moduli. Merni generatori se dele prema razliitim kriterijumima, a najee su to: frekventni opseg, snaga ili talasni oblik gnerisanih signala.

Prema frekventnom opsegu generisanih signala, razlikuju se generatori: a) vrlo niskih frekvencija 0,001-20 Hz; b) tonskih (zvunih) frekvencija 20 Hz - 20 kHz; c) ultrazvunih frekvencija 20 kHz -200 kHz; d) visokih frekvencija 100 kHz -150 MHz; e) vrlo visokih frekvencija 150 MHz -30 GHz.

Prve tri grupe generatora (pod a, b i c) imaju dosta zajednikih karakteristika, pa su zato svrstani u jednu iru grupu pod nazivom NF (niskofrekventni) generatori (vai samo za prostoperiodine signale). Ostale dve grupe generatora (pod d i e) poznate su pod nazivima VF, VHF i UHF generatori, a pokrivaju radio, TV i mikrotalasni (satelitski komunikacioni) opseg frekvencija.

Prema izlaznoj snazi generisanih signala, generatori su razvrstani kao: a) generatori malih snaga < 0,1 W; b) generatori srednjih snaga < 10 W ; c) generatori veih snaga > 10 W.

Generatori malih snaga obuhvataju i generatore standardnih signala (standard genera-tori) visokih frekvencija, dok su generatori snage do 10W uglavnom NF generatori (poznati i kao ton generatori). Generatori veih snaga sreu se u oblasti visokih frekvencija i namenjeni su za rad i ispitivanje radio, TV i drugih komunikacionih sistema i ureaja.

Prema talasnom obliku generisanih signala postoje grupe i to: a) generatori prostoperiodinih signala; b) generatori sloeno-periodinih signala (impulsni generatori);

Pri projektovanju i proizvodnji mernih generatora periodinih signala ne pravi se neka stroga podela izmeu pojedinih tipova generatora prema napred opisanim kriterijumima, ve se sreu i drugaije kombinacije generatora. Tako, na primer, poslednje dve grupe generatora, po-deljene prema talasnom obliku signala, u konstruktivnom izvoenju mogu se sresti kao jedan


tip generatora specijalnih talasnih oblika signala (poznati kao generatori funkcija) u opsegu frekvencija 0,001 Hz do 1 MHz. Ovakve kombinacije su svrsishodne iz razloga to se u jed-nom generatoru mogu iskoristiti neki moduli i elementi kao univerzalni za realizaciju vie razliitih tipova signala.

Generatori elektrinih signala mogu biti merni generatori ako su projektovani tako da ispunjavaju odreene tehnike zahteve, kao to su:

1. visoka tanost podeavanja pojedinih parametara signala (amplituda, frekvencija, irina impulsa i dr.);

2. definisan iri frekventni opseg izlaznih signala; 3. definisana visoka kratkovremena i dugovremena stabilnost frekvencije signala; 4. nepromenljiv oblik generisanih signala; 5. podeavanje nivoa izlaznog signala u irem dinamikom opsegu; 6. maksimalno ravna amplitudna karakteristika u datom frekventnom opsegu generi-

sanih signala 7. kontrola i indikacija parametara signala sa visokom rezolucijom; 8. sigurna zatita od uticaja spoljnih smetnji (elektromagnetna i elektrina polja,

temperatura, vlanost, osvetljaj, mehanika dejstva i dr.); 9. optimalne dimenzije i teine; 10. ekonominost u potronji energije, posebno kada se koristi lokalno napajanje

(akumulatori, baterije i dr. izvori energije) II.3.2. Opta blok ema mernih generatora

Opta funkcionalna blok ema mernog generatora periodinih signala prikazana je na

sl. 2.19. Prema datoj blok emi, osnovni stepeni mernih generatora periodinih signala su izvor elektrine energije (izvor napajanja), stepen za reprodukciju periodinih signala (oscilator i uobliava), izlazni stepen, blok spoljnih komandi i set indikatora.

Iz izvora elektrine energije dobijaju se potrebni stabilisani radni izvori napona i struja za napajanje pojedinih stepena generatora. Napajanje elektrinom energijom izvodi se mreno (preko mrenog kabla i utinice), lokalno (baterijsko, akumulatorski i sl.) ili kombinovano (al-ternativno: ispravlja ili akumulator).

Stepen za reprodukciju periodinih signala je u optem sluaju elektronski oscilator, bilo prostoperiodinih oscilacija (harmonijski) ili sloenoperiodinih (impulsnih) relaksacionih oscilacija. U izlaznom stepenu se obezbeuje eljeni energetski nivo izlaznog signala i zatita

IZLAZ SIGNALA

IZVOR NAPAJANJ

220V/50Hz Mreno

LOKALNO NAPAJANJE

Lokalno

OSCILATOR RAZDVOJNI STEPEN i

POJAAVA

IZLAZNI i STEPEN i

ATENUATOR UOBLIAVA

SPOLJNE KOMANDE

PANEL INDKATORI

Sl.2.19. Opta funkcionalna blok ema mernog generatora periodinih signala


od uticaja optereenja mernog generatora na rad oscilatora. Blok indikatora sadri elektrine i/ili elektronske merne instrumente za merenje pa-

rametara generisanih elektrinih signala. Tanost i rezolucija indikacije ovih instrumenata odre-uju nivo kvaliteta karakteristika generisanog signala mernog generatora.

Stepen za nadzor i upravljanje postavlja, prati i izvrava redosled definisanih postu-paka potrebnih za generisanje i procesiranje signala. S obzirom na sloenost strukture mernog generatora ovaj stepen moe biti manuelni, poluautomatski ili potpuno automatizovani, slino kao kod opte eme procesa merenja, o emu je bilo rei u poglavlju II.1.

Sa stanovita korisnika, odnosno potroaa, obezbeenje bitnih karakteristika signala i ispunjenje zahteva, kod prikljuivanja mernog generatora u merni proces, ostvaruje se uglav-nom u izlaznom stepenu generatora. U odnosu na izlazne prikljuke, merni generator se moe zameniti ekvivalentnom naponskim (Tevenenovim) ili strujnim (Nortonovim) kolom koje se sastoji iz ekvivalentnog naponskog ili strujnog izvora i ekvivalentne impedanse, odnosno admi-tanse generatora (kao to je pokazano u poglavlju II.2.2).

Na sl.2.20. izlaz mernog generatora zamenjen je ekvivalentnom naponskom emom. Potroa kao impedansa ZP, zavisno od tipa generatora, povezuje se na izlaz vodovima, speci-jalnim kablovima ili sondama sa odgovarajuim konektorima. Za svaku vrstu generatora, a u cilju adekvatnog prilagoenja potroaa na generator, izlazne impedanse generatora i potroaa su standardizovane. Tako, NF generatori imaju najee izlaznu impedansu standardne vred-nosti Zi=600, a impulsni i VF generatori imaju Zi=50 (ili 75). U praksi se sreu i druge standardne vrednosti izlaznih impedansi (10, 300, 1000), koje kod visokokvalitetnih mernih generatora moraju biti stalne vrednosti i nezavisne od optereenja u datom frekventnom opsegu.

Zavisno od namene, izlazni prikljuci mernih generatora u odnosu na masu mogu biti asimetrini i simetrini ili balansirani, kao to je prikazano na sl. 2.21. Izlaz je simetrian kada jedan od izlaznih priklju-aka vezan za potencijal mase (uzemljenja). Praktino, svi merni generatori kod kojih se prikljuivanje optere-enja ostvaruje koaksijalnim kablom ili sondom imaju obavezno asimetrini izlaz. Ukoliko ni jedan od izlaznih prikljuaka nije povezan sa masom, onda je izlaz mernog generatora simetri-an. Simetrini izlaz je i balansiran ako su veze i pojedine komponente od izlaznih prikljuaka prema zajednikoj masi simetrino rasporeene.

vgvgZi

ZpVi

Generator

Sl. 2.20 Model ekvivalentnog kola mernog generatora

Za podeavanje nivoa snage izlaznog signala i prilagoenje izlazne impedanse sa

ulaznom impedansom potroaa koriste se otporni atenuatori (oslabljivai) sa kalibrisanim, na-

Vi/2

Vi/2 vgvg

Generator

Vi

Zi

Sl. 2.21 Vrste izlaza mernog generatora a) asimetrini b) simetrini c) balansirani

(a)

vgvg

Generator

Vi1Zi1

(b)

Zi2 Vi2

vgvgZi/2

Zi/2

Generator

(b)


jee dekadnim odnosom deljenja. To su, u sutini, otporne nesimetrine ili simetrine T i P mree u kojima se vrednosti otpornosti mogu proraunati tako da imaju jednake ili razliite ulazne i izlazne impedanse za dati odnos deljenja (slabljenja).

Na sl.2.22 prikazane su osnovne eme atenutorskih elija sa kojima se projektuju razliite varijante otpornih atenuatora. Ulazno/izlazne impedanse su, oigledno, isto otpornog karaktera. Za svaki odnos vrednosti zavrnih impedansi jedne elije postoji odgovarajui mini-malni gubitak snage od ulaza do izlaza jedne elije, dat relacijom

[ ]

+

= 1212log10

2

1

2

1

2

1min Z

ZZZ

ZZdBa (2.37)

gde je amin - najmanja mogua vrednost slabljenja snage jedne elije atenuatora za dati odnos

ulaznih i izlaznih impedansi, koji mora da zadovolji uslov Z1/Z2 1. Na primer, ako se genera-torom izlazne impedanse od 50 napaja mrea sa ulaznom impedansom od 75 izmenili bi se uslovi merenja i izazvao nepravilan rad takve mree. Odgovarajuim atenuatorom za pri-lagoenje ovi nepoeljni efekti bi bili otklonjeni na raun gubitka snage od 5,72 dB po jednoj eliji. Minimalna vrednost slabljenja amin od znaaja je kada se otporna mrea koristi kao ste-pen za prilagoenje izmeu generatora i potroaa sa razliitim impedansama. Meutim, kod mernih generatora skoro je uvek Z1=Z2, tako da se proraunavaju vrednosti otpornosti jedne elije da slabljenje snage po eliji iznosi ak , ili 10k [dB] (k-ceo broj). Za dati odnos slabljenja snage, vrednosti otpornosti za pojedine vrste atenuatorskih elija, prikazanih na sl. 2.21a i b, pri Z1=Z2 =Z, izraunavaju se prema sledeim relacijama:

=

+==

110

102

110

110

2

2

3

2

2

21

k

k

k

k

ZR

ZRR

, (2.38)

a za eme na sl.2.21c i d, prema relacijama:

Sl. 2.22 Osnovne eme atenuatorskih otpornih elija

(c)

Z2

R2

(a) (b)

Z1 Z2R2Z1

R1

R1

R3

R3

Z2Z1

R1/2

R3

R2/2

R1/2 R2/2

(d)

Z2R2Z1 R1

R3/2

R3/2


=

+==

2

2

3

2

2

21

102

110

110

110

k

k

k

k

ZR

ZRR

. (2.39)

Na primer, ako se kod mernog generatora sa izlaznom impedansom od 50 sa asimet-rinim izlazom eli slabljenje po eliji 10 puta, onda su vrednosti otpornosti za neuravnoteenu T mreu (sl.2.21a), prema relacijama (2.38): R1=R2=26 i R3=35. Kaskadnim vezivanjem n elija moe se dobiti ukupno (maksimalno) slabljenje 10n puta, ili izraeno u decibelima 10n [dB]. Poseban problem u praksi je kada se iz jednog mernog generatora napaja vei broj potroaa, ili kada se signali iz vie generatora dovode na jedan potroa. Paralelno vezivanje veeg broja potroaa na jedan generator esto nije dobro reenje, zato to se mogu javiti ozbil-jni problemi u pogledu prilagoenja generatora pojedinih potroaa, kao i problemi uticaja razliitih optereenja generatora. U takvim sluajevima dobro je primeniti tzv. razdvojne la-nove (ravalice) za razdvajanje jednog signala na dva optereenja, ili za vezivanje dva genera-tora na jedno optereenje, kao to je prikazano na sl. 2.21a i b. II.4. Metroloke karakteristike procesa merenja

Pod metrolokim karakteristikama procesa merenja podrazumevaju se tehnike karak-

teristike primenjenih sredstava merenja iji se uticaj u procesu merenja ispoljava na rezultate merenja i njihove greke. Tanost rezultata merenja, u najveoj meri, zavisi od tanosti realnih karakteristika realizovanih mernih sredstava i od njihove stabilnosti u procesu merenja. Najvei broj metrolokih karakteristika, posebno za svaku vrstu sredstava merenja, propisan je odgova-rajuim standardima - normativima.

U zavisnosti od vrste, namene i uslova eksploatacije za svako sredstvo merenja, a posebno za merne ureaje u elektrotehnici, u normativnoj dokumentaciji se pojavljuje odreeni skup odabranih metrolokih karakteristika, od kojih su najbitnije sledee:

prenosna funkcija (funkcija pretvaranja), osetljivost, podela (gradacija) skale analognog mernog ureaja, prag osetljivosti, opseg merenja (merni opseg), pokazivanje (indikacija), varijacija pokazivanja, ulazne i izlazne karakteristike, vrsta izlaznog koda, oblast radnih frekvencija, brzina rada, pouzdanost, ekonominost.

Prenosna funkcija mernog ureaja (funkcija pretvaranja ili kalibraciona karakter-istika), prema sl. 17, predstavlja funkcionalnu zavisnost izmeu izlaznog signala Yi i ulaznog signala Xi, koja je data jednainom Yi=f(Xi).

Prenosna funkcija, kojom se opisuje prenosna karakteristika mernog ureaja, pri odre-enim (normalnim) uslovima radnog ambijenta i pri neizmenjenim ili sporopromenljivim vred-


nostima ulaznog signala naziva se nominalna statika prenosna karakteristika. Ova funkcija moe biti predstavljena analitiki, grafiki i/ili tabelarno. Idealna funkcija pretvaranja je lin-earna funkcija, ali pod dejstvom neke od uticajnih veliina moe imati i drugaiji oblik. U sutini, prenosnom funkcijom povezane su konstruktivne osobine ureaja sa veliinama odre-enih parametara signala Xi i Yi.

Osetljivost mernog ureaja je osetljivost izlazne veliine ureaja Y na promenu nekog od parametra ulaznog signala Xi. Osetljivost se odreuje iz prenosne funkcije kao odnos promene signala Y na izlazu ureaja prema promeni pobudnog signala na ulazu ureaja Xi, tj.

ii X

YS

= . (2.26) U sluaju linearne prenosne funkcije osetljivost je odreena kao Si=Yi/Xi. Na taj nain,

osetljivost je dimenzionalna veliina iskazana odnosom jedinica veliina datih parametara izlaznog i ulaznog signala. esto se osetljivost definie i kao odnos promene izlaznog signala Y i relativne promene ulaznog signala X/X, odnosno

XXY

s /= . (2.27)

U tom sluaju osetljivost ima dimenziju samo merene veliine Y. Kod mernih ureaja sa vie uzastopnih pretvaranja merene veliine, ukupna osetl-

jivost, Su, je data kao proizvod parcijalnih osetljivosti svakog pretvarakog stepena, odnosno

nn

u SSSSYY

YY

YY

XYS =

=

321

12

2

1

21 . (2.27)

Vrednost osetljivosti bira se tako da se postignu optimalne performanse mernog ureaja s obzirom na mogunost registracije malih vrednosti ulaznih signala, s jedne strane, i stabilnosti prenosne karakteristike i poti-skivanje ulaznih smetnji, s druge strane. Takve osobine se esto obezbeuju primenom pretva-raa sa povratnom spregom, kao na sl. 2.7. Ek-vivalentna osetljivost SY, odreena je relacijom

XXXY

XXYS

YYY +

=+=

/1/ .

(2.28) Relacija (2.28) za ekvivalentnu osetljivost moe se transformisati u oblik

XYK

XY

YX

XY

SY

Y =

+

=1

1 , (2.29)

odakle se vidi da je relativna ekvivalentna osetljivost K puta manja od osnovne osetljivosti pret-vrakog stepena, ali je zato poveana stabilnost ovog stepena.

Podela skale analognog mernog ureaja (ili konstanta ureaja) jeste razlika vrednosti merenih veliina za dva uzastopna podeoka na skali. Ova karakteristika je obrnuto proporcion-alna osetljivosti S, tako da je, prema relaciji (2.26), konstanta ureaja

YX

SC

== 1 . (2.30) Ovako definisane, osetljivost i podela skale su dimenzionisane veliine kada su

veliine X i Y razliite prirode. Obino je osetljivost povezana sa veliinom o kojoj je re

X Y Y/X

XY/Y

Sl.2.7. Merni stepen sa povratnom spregom


(napon, otpornost, struja itd.). Na primer, ako je osetljivost nekog ampermetra S=5 pod/A, onda je podela skale C=0,2 A/pod.

Prag osetljivosti jeste promena ulaznog signala, koja izaziva najmanju promenu izlaznog signala, koju se moe opaziti i registrovati pomou datog instrumenta bez dodatnih ureaja. Prag osetljivosti u sutini predstavlja sposobnost rezolucije mernog ureaja.

Opseg merenja je domen (interval) vrednosti merene veliine, za koji je propisana dozvoljena greka sredstva merenja. Ovaj domen ogranien je najmanjom i najveom vred-nou opsega merenja kao granicama merenih vrednosti. Opseg merenja moe biti sa nekoliko podopsega i to sa razliitim grekama.

Pokazivanje (indikacija) je vrednost veliine koja se oitava kao rezultat merenja na indikatoru u jedinicama date veliine. Najoitija podela je na analognu i digitalnu indikaciju rezultata merenja.

Varijacija pokazivanja je najvea mogua razlika izmeu odreenih ponovljenih po-kazivanja instrumenta, pri jednoj istoj stvarnoj vrednosti merene veliine u nepromenjenim us-lovima ambijenta. Varijacija karakterie stabilnost pokazivanja ureaja.

Diapazon varijacije pokazivanja moe da se ne podudara sa opsegom merenja, pod ko-jim se podrazumeva domen vrednosti, ograniene poetnim i konanim vrednostima skale.

Ulazne i izlazne karakteristike mernog ureaja (ulazna i izlazna impedansa mernog ureaja) kao bitne karakteristike koje odreuju uticaj mernog ureaja na objekat merenja. Uti-caj mernog ureaja na objekat merenja ispoljava se u vidu sitematske greke. U najeem broju sluajeva sredstvo merenja, za objekat merenja (kao izvora mernog signala), predstavlja potroa snage, to izaziva promenu reima rada objekta merenja, posebno ako se radi o malos-nanom objektu merenja. Jedna od prednosti sredstva merenja su i mala potronja snage izvora ulaznog signala, kojom se odlikuju elektronski merni ureaji. Izlazne karakteristike mernog ureaja utiu na ponaanje (reakciju) izlaznog signala sa prikljuenjem odreenog optereenja (na primer, indikatora, pisaa i sl.)

Oblik izlaznog koda odreen je brojem teinskih cifara, odnosno cifrom najmanje teine kodiranog podatka mernog ureaja, koji se prikazuje u cifarskom obliku.

Opseg radnih frekvencija je frekventni domen u kome greka mernog ureaja sa promenom frekvencije mernih signala u okviru propisanih graninih vrednosti.

Brzina rada mernog ureaja je odreena potrebnim vremenom za ostvarivanje jednog procesa merenja. Na primer, kod analognih mernih ureaja brzina rada odreena je vremenom uspostavljanja stacionarnog stanja kretnog sistema (pokazivaa na skali) od trenutka izmene merene veliine do trenutka uspostavljanja pokazivanja indikatora. Kod digitalnih mernih ure-aja brzina rada odreena je brojem ostvarenih merenja n za dati vremenski interval t, od-nosno B=n/t. Brzina rada ove vrste ureaja kree se od jedne do stotinu hiljada, pa i vie, mer-enja u sekundi.

Poseban znaaj imaju sledee dve metroloke karakteristike koje se odnose na kvalitet, pouzdanost i ekonominost u eksploataciji sredstava merenja.

Pouzdanost sredstava merenja jeste sposobnost mernog ureaja da ouva ek-sploatacione parametre u propisanim granicama njihovih vrednosti u toku zadatog vremenskog perioda. Osnovni kriterijumi pouzdanosti, prema nekim poznatim standardima, jesu verovat-noa bezotkaznog rada u toku zadatog vremena, intezivnost otkaza i srednje vreme bezot-kaznog rada. Procena ovih parametara pouzdanosti vri se u fazi projektovanja, realizacije i ispitivanja realizovanog mernog ureaja.

Ekonominost mernih ureaja odreuje se prema izvedenoj konstruktivnoj jednostav-nosti za rukovanje i na osnovu ostvarene dobiti iz odgovarajuih ekonomskih ulaganja u dati merni proces.

Pored navedenih optih metrolokih karakteristika, koje se mogu primeniti na svako sredstvo merenja, postoji i itav niz posebno specificiranih osobina pojedinih mernih sredstava


sa kojima se, takoe, obezbeuju metroloke karakteristike u skladu sa propisanim standardima i normativima, zavisno od vrste i namene takvih sredstava merenja.

Naponski i strujni izvori. Izvori napona i struja u mernoj t

metrologija - predavanja-2

Documents