michael brooks fizika

-regi, alapvető, makacs és elme- Ebben a kötetben a fizika azon k óta foglalkoztatják a tudósokat fölsorakoztatja a legjelesebb

MIÉRT IGAZ, HOGY £ = mc2?

MEGVÁLTOZTATHATJUK-E EGYETLEN PILLANTÁSUNKKAL A VILÁGEGYETEMET?

HOZHAT RÁNK BAJT

» JV'a '■

' V : 7 • • ■ v ^

* '. -. ,;> v • • •,>* r •*v v' v ? A '

- •">’ v * v > : 5 > V-;- •?> -: K'>;• k ? ;>; ; ; .* & : • . * > ̂,• •. • -. -. ■ ^ ,

Ml AZ IDŐ?

TENYLEG SZILARDAKMl A FÉNY?

TENYLEG HUROKROL SZOL A HÚRELMÉLET? 1 1

INGYENEBED MÁRPEDIG

MIÉRT LETEZIK EGYÁLTALÁN VALAMI A NAGY SEMMI HELYETT?

VELETLEN?

Ml AZ AZ ISTENISZIMULÁCIÓ AZ EGESZ VILÁG?

MELYIK A TERMESZET LEGERŐSEBB

j i \ v < \ ' \ >. Y" ! V \ J í ‘. j ' <1 y f . . • % * . X •'«»■> -

KÖLCSÖNHATÁSA?AZ IDŐBEN?Ml TEHAT IGAZABOL

szakíró, a New Scientist fizikaii \ > - - > ‘ V \ '•» \ ’ v 7 V 5 v .* V ‘ * t . * ' 3 '

NAGY KÉRDÉSEKFizika

Michael Brooks a New Scientist lap rendkívül népszerű 13 Things That Don’t Make Sense

(Tizenhárom makacs rejtély) rovatának gazdája, eredeti végzettségét tekintve kvantumfizikus. Jelenleg szakújságíró,

tudományos műsorok vezetője, a New Scientist lap fizikai és kozmológiai témákban érintett

tanácsadója. Előadóként járt már a/

Cambridge-i Egyetemen, az Egyesült Államok Természetrajzi Múzeumában, a NewYork-i

Egyetemen, cikkeit egyebek között a Guardian, az Independent, az Observer és a Times Higher Education is közölte.

A Nagy kérdések sorozat a tudomány és a filozófia olyan alapvető kérdéseivel foglalkozik, amelyek

mindig is foglalkoztatták a kíváncsi embert. N em csupán ismerteti, de el is magyarázza mindazt, amit nagy elmék válaszolnak ezekre a kérdésekre. Az ambiciózus Nagy kérdések sorozat különleges

megközelítésben, érthető, világos és töm ör módon foglalja össze az emberiség legnagyszerűbb eszméit.

A sorozat szerkesztője, Simon Blackburn a Cambridge-i Egyetem filozófiaprofesszora,

az Észak-karolinai Egyetem filozófia tanszékének kutatóprofesszora, napjaink egyik legkiválóbb

filozófusa.

A Nagy kérdések sorozat eddig megjelent kötetei:

F ilo zó fiaM a t e m a t ik a

V ilá g e g y e te m

FizikaMichael Brooks

SOROZATSZERKESZTŐ

Simon Blackburn

Geographia Kiadó

TartalomElőszó 6

Ml A FIZIKA LÉNYEGE?Lehetetlen kérdések, váratlan válaszok, örök törekvés a dolgok megértésére

8

Ml AZ IDŐ? 17Fejlődés, rendezetlenség és Einstein órái

Ml TÖRTÉNT SCHRÖDINGER MACSKÁJÁVAL?Kvantumfizika és a valóság természete

28

MIÉRT ESIK LE AZ ALMA?Tömegvonzás, tömeg és a relativitás rejtélye

38

TÉNYLEG SZILÁRDAK A SZILÁRD TESTEK?Atomok , kvarkok és szilárd testek — mind kicsúsznak a kezünk közül

48

INGYENEBÉD MÁRPEDIG NINCS!Energia, entrópia és kutatás az örökmozgó után

57

\ i l ■ # '■VÉGÜL IS MINDEN VÉLETLEN?Határozatlanság, kvantumvalóság és a statisztika szerepe

66

Ml AZ AZ ISTENI RÉSZECSKE?A Higgs-bozon, az L H C és a tömeg keresése

76

EGYETLEN PÉLDÁNY VAGYOK?Világegyetemünk határai és kutatás párhuzamos világok után

85

UTAZHATUNK-E AZ IDŐBEN?Ahol a relativitás és a tudományos fantasztikum találkozik

95

T A R T A L O M

tű n ő b e n a fö ld m á g n e s e s v é d ő p a j z s a ? 104Határozatlanság, kvantumvalóság és a statisztika szerepe

MIÉRT IGAZ, HOGY E=mc2? 114A Világegyetemet üzemeltetés egyenlet

MEGVÁLTOZTATHATJUK-E EGYETLEN PILLANTÁSUNKKALA VILÁGEGYETEMET? 123Döbbenetes kvantumkapcsolatok és a történelem újraírásának esélyei

HOZHAT RÁNK BAJT A KÁOSZELMÉLET? 133A pillangóhatás befolyása az időjárásra, az éghajlatra és a bolygók mozgására

Ml A FÉNY? 144Fura hullám és még furább részecske

TÉNYLEG HÚROKRÓL SZÓL A HÚRELMÉLET? 153A Világegyetemünket alkotó rezgések

MIÉRT LÉTEZIK EGYÁLTALÁN VALAMIA NAGY SEMMI HELYETT? 162A z Ősrobbanás, az antianyag és létezésünk rejtélye

SZIMULÁCIÓ AZ EGÉSZ VILÁG? 172A z emberi természet, a fizika törvényei és a műszaki fejlődés

MELYIK ATERMÉSZET LEGERŐSEBB KÖLCSÖNHATÁSA? 181A világunkat összetartó kötelékek, és levezetésük a szupererőből

Ml TEHÁT IGAZÁBÓL A VALÓSÁG? 191A kvantumvilág mögött föltárul az információ birodalma

Kislexikon 201Tárgymutató 205

Előszó

A fizika szépsége egyetlen mondatban összefoglalható: a gyerek is föltehet olyan kérdést a világról, amelyre egyetlen tudós professzor sem tud válaszolni. A fizika nagy kérdéseit kutatni sokszor tényleg olyan, mint tűt keresni a szénakazalban. Ha fizikáról van szó, nincsenek kis kérdések. A látszólag mellékes kérdés, lényegtelen kísérlet sokszor roppant mélységeket tárhat fel.

Kis lépés választja el például a kérdést, hogy vajon változhatnak, sériilhetnek-e a természet törvényei, attól a másiktól, hogy

/

van-e helye a Teremtőnek a természetben. Es ez csak a kezdet. A fizika ráadásul azt mondja, hogy a Teremtőnek nem kell Istennek lennie; elképzelhető, hogy végtelen sok, egymásba ágyazott Világegyetemben élünk, s mindegyiket olyan faj teremtette, amely csak alig valamivel intelligensebb, mint legnagyszerűbb teremtménye. Talán nekünk is az a hivatásunk, hogy teremtői legyünk a magunk Világegyetemének.

A fizika telis-tele van ilyen nagy kérdésekkel, így érthető, hogy mindig is vonzotta a tudomány legnagyszerűbb elméit. Albert Einstein szinte egyik napról a másikra lett híressé, amikor relativitáselméletével megváltoztatta a Világegyetem működéséről vallott felfogásunkat. Carl Sagan K ozm osz című tévésorozata ma is a legnézettebbek egyike a világban. A Challenger űrrepülőgép katasztrófáját elemezve Richard Feynman azt is megmutatta, milyen sokra juthatunk az elméleti fizikával a gyakorlatban. Stephen Hawking sikerkönyve, A z idő rövid története azokban is fölébresztette az érdeklődést a tudományos gondolkodás iránt, akik korábban jottányit sem törődtek a világ működésével. Talán csak a DNS-szerkezet felfedezése mérhető a fizika óriási sikereihez.

Meg kell adni, sokan vannak, akik nem szeretik a fizikát, sőt egyenesen tartanak tőle. Ha diskurálok valaki kívülállóval, és megemlítem, hogy képzettségem szerint fizikus vagyok, beszélgetőtársam rendszerint csodálkozással vegyes zavarral közli velem: csodálja azokat, akik igyekeznek megérteni a Világegyetem folyamatait, de neki személy szerint felfoghatatlan ez az egész, ő spéciéi sosem értette a fizikát. Kedves Olvasóm, ha Ön most magára ismer, akkor hőn remélem, hogy ezzel a könyvvel megvál-

E L Ő S Z Ó

toztathatom a véleményét. A fizika egyik legszigorúbban őrzött titka ugyanis ez: túl sok minden van a világban, semhogy mindenestül megérthetnénk a működését. De ez egyáltalán nem baj, sőt ebben rejlik a fizika szépsége.

A fizika olyan sok kutatnivalót kínál, amely valósággal elragadja, rabul ejti az ember képzeletét. A falióra minduntalan jelzi az idő megfoghatatlan természetét. A Nap pászmái emlékeztetnek rá, hogy a fény részecskék gyönyörű és bonyolult tánca, atommagok egyesülése. Az esőcsepp lehullik a földre, mi pedig azt kérdezzük: miért? S amíg a választ keressük, elmúlik a vihar. A napraforgó gyarapodása az energiamegmaradást szemlélteti, és azt, hogy miként formálja a fény a földi életet. Ha továbblépve megkérdezzük, mi egyáltalán a fény, máris a természet egyik legnagyobb titkát kezdjük firtatni.

Könyvemben azt szeretném megmutatni, hogy egyszerű kérdések vezetnek el az emberiség nagyszerű, messzemenő jelentőségű felfedezéseihez. Olyan kérdéseket veszek majd sorra, amelyekkel aligha találkozott az iskolában, kedves Olvasó. Mi a fizika lényege? Mi következik mindebből? Mit értünk Világegyetemen, és mit nem? Carl Sagan mondta egyszer: „Valahol valami elképesztő vár arra, hogy felfedezzük.” Remélem, a felfedezés e kötet lapjain kezdődik majd.

7

á

Ml A FIZIKA LÉNYEGE?Lehetetlen kérdések, váratlan válaszok, örök törekvés a dolgok megértésére

\s

z a kérdés évtizedek óta mindig előkerül az osztály- termekben. A válasz pedig rendszerint egy kétséges

hitelű történettel kezdődik Arkhimédészről, a legendás görög filozófus-matematikusról és Hierón király koronájáról.

Amikor a szicíliai Sziirakuszai város trónjára lépett, Hierón aranyat adott egy kézművesnek, és megparancsolta neki, hogy készítsen koronát. A korona meg is lett, de az a szóbeszéd járta, hogy a kézműves az arany egy részét ellopta, ezüsttel pótolta. Hierón megbízta az akkor huszonéves Arkhimédészt, hogy derítse ki az igazságot.

Amint Marcus Vitruvius Pollio római építész és szakíró meséli, Arkhimédész akkor jö tt rá a probléma nyitjára, amikor észrevette, hogy a flirdőkadba merülve teste vizet szorít ki. Az ezüst kisebb sűrűségű fém, mint az arany, több vizet szorít ki, okoskodott. Ha tehát a koronát vízbe meríti, kiderítheti, van-e az anyagában ezüst. A gondolatnak megörülve Arkhimédész azon mód, pucéran kiszaladt az utcára, és azt kiabálta: Heuréka! („Megtaláltam!”)

Ez lenne a fizika lényege — válaszolni a látszólag megválaszolhatatlan kérdésekre? Ma már roppant nagy léptéktartományban tekintünk környezetünkre. A látható anyagot valaha oszthatatlannak véltük, de idővel egyre kisebb és kisebb alkotókig jutottunk — az atomokig és még tovább, a legalapvetőbb részecskékig. Végül eljutottunk a képhez, amely szerint voltaképpen az üres tér energiaingadozásai, fluktuációi képezik az anyagot (lásd Tényleg szilárdak a szilárd testek?).

8

Volt idő, amikor kitekintésünknek az égbolt volt a határa; ma viszont már tudjuk, hogy aVilágegyetem elképzelhetetlenül nagy, a fénynek is 28 milliárd évre van szüksége, hogy átszelje (lásd Egyetlen példány vagyok?) Egyébként az is a fizika egyik nagy győzelme, hogy tudhatjuk: a fény meghatározott, állandó sebességgel halad.

Jórészt ismerjük a Világegyetem történetét, az anyag termé- szetét és bolygónk felépítését. Am a tudomány talán legnagyobb tanulsága, hogy valahányszor úgy gondoltuk, kiismertük a természet működését, mindig rá kellett ébrednünk, hogy valójában nagyon keveset tudunk. Mindezt alighanem Isaac Newton fogalmazta meg a legtalálóbban visszaemlékezéseiben:„Nem tudom, kinek lát engem a világ, de én olyan kisgyermeknek látom magam, aki a tengerparton játszadozik, olykor-olykor az átlagosnál simább kavicsot, szebb kagylóhéjat talál, de az igazság nagy óceánja igazában felfedezetlen marad előtte.”

Babona helyett valami másA fizikának van még egy vonatkozása, amelyet Newton talán alulértékelt vagy kevésbé vett észre: azt ugyanis, hogy a fizika elkülönülhet a miszticizmustól és a babonától. Newton nagy alkimista volt és bibliatudós; legnagyobb művének az ószövetségi Dániel könyvéről szóló írásait tartotta. Valahányszor a fizika kétségessé tette a spirituális világot, Newton mindig meghátrált. „En tanulmányoztam ezeket a dolgokat; ti nem!” — mindig ezzel vágott vissza a csillagászoknak, amikor azok a vallást kritizálták. Newton még helyet hagyott Istennek a maga óraműként működő mennyországában, ám a fizika fejlődött tovább, és hamarosan elhárította az isteni kezet. Amikor Pierre-Simon Laplace értekezést írt az égi mechanikáról, Napóleon császár megjegyezte: Isten kimaradt a

■ . ----------- ,

Ml A F I Z I K A L É N Y É G É ?

9

„Nem tudom, kinek lát engem a világ, de én olyan

kisgyermeknek látom magam, aki a tengerparton

játszadozik, olykor-olykor az átlagosnál simább

kavicsot, szebb kagylóhéjat talál, de az igazság

nagy óceánja igazában felfedezetlen marad

előtte. ”ISAAC NEWTON

magyarázatból. Laplace így válaszolt: „Nem volt szükségem erre a hipotézisre.” A fizika bizonyos tekintetben a lehető legegyszerűbb törvényeket keresi, amelyek révén megmagyarázható a Világegyetem.

I. e. 600 tájára már sok kultúra jutott magas technikai szintre, de azzal senki nem törődött, hogy miként lehet értelmet adni a körülötte létezőnek — ezzel a kérdéssel inkább a próféták és a mítoszok foglalkoztak. Ekkor jö tt el a milétoszi tudósok ideje. Mi- létosz városa a mai Törökország nyugati partvidékén új gondolkodásmódot adott a világnak. A valóság megértésére vágyó, tudásszomjtól áthatott milétosziak nem érték be a Világegyetem titkait elfedő misztikus, vallásos okfejtésekkel.Törvényt kerestek a természeti jelenségek magyarázatára, elmélettel álltak elő egyebek mellett a földrengés, a villámlás és a Világegyetem szerkezetének magyarázatára.

A milétosziak készek voltak megvitatni elgondolásaikat, és azt is kiókumlálták, miként vethetnék alá próbának ezt vagy azt a teóriát. Egyedül a kísérletek eredményeit fogadták el, tekintették döntőnek az igazság megítélésében. A milétoszi Anaximenész— őt tartjuk minden idők első tudományos kísérletezőjének — megfigyelte, hogy nyitott szájjal más hőmérsékletű levegőt lelehiink ki, mint amikor a szájunkat összeszorítjuk. Tapasztalataiból arra jutott, hogy az összepréselődés hűléssel jár, a tágulás pedig fölmelegedésseL

Az a tény, hogy Anaximenész éppen a helyessel ellentétes következtetést vonta le, valami mást is elárul a fizika lényegéről. Soha nem lehetünk biztosak a készen kapott tudásban. Utóbb sokszor tévesnek bizonyulnak a bevett elméletek, a Világegyetem működésével kapcsolatban elfogadott tények — jön egy új eszme, és semmissé teszi a régit. Persze idővel az új eszmékről is kiderülhetnek, hogy tévesek. A fizika lényege bizonyos tekintetben, hogy folyamatosan kételkedünk, minden elméletet próbára teszünk — különösen azokat a teóriákat, amelyeket leginkább igaznak szeretnénk tudni.

Ezért van az, hogy a fizikában nemigen akadnak „szent és sérthetetlen” elméletek. A fizika nem az eszmék tudománya, hanem egyfajta konszenzusé, amelyhez kísérleteken, megfigyelése-

Ml A F I Z I K A L É N Y E G E ?

TÖRVÉNYT ALKOTNI A TÁRSADALOM MŰKÖDÉSÉNEK SZABÁLYOZÁSÁRA

James Wilson fontos szerepet játszott az Egyesült Államok alkotmányának megformulázásában; egyike lett a George Washington által kinevezett hat legfelsőbb bírónak. A fizika eszméit megszívlelve így írt a kormány szerepéről Előadások a jogról című művében: „Mindegyik rész hat a többire, és azok is hatnak rá; mindegyik támogatja a többit, és azok is támogatják mindegyik másikat; mindegyik szabályoz, és azok is mindegyik másikat szabályozzák... az emberi ügyekben szükség van mozgásra; ezek az erők kénytelenek mozogni, de mindig egymással összhangban teszik ezt.”

Isaac Newton juthat itt eszünkbe: Wilson a kölcsönhatások ugyanazon törvényeit idézi, amelyek révén Newton levezette a Naprendszer működését. S nem is olyan nehéz feladat kapcsolatot találni Newton és a politikai elméletek között. Newtont Kopernikusz inspirálta, Koper

nikusz elismeréssel adózott az i. e. 310- 230 között élt szamoszi Arisztarkhosz- nak, Arisztarkhoszt Platón görög filozófus és politikus ihlette, Platón pedig Az állam című művében megvizsgálta, miként lehet a legjobban működtetni a társadalmat. Platón mellesleg kitűnő csillagász volt; például ő vetette fel elsőként, hogy körmozgások bizonyos együtteseivel meg lehetne okolni a bolygók mozgásában mutatkozó szabálytalanságokat.

Platón úgy gondolta, a fizika kitűnő elő- iskola a politikus számára. Egyszer kijelentette, hogy a vezetőknek fizikai tudományokat kellene tanulniuk, például asztronómiát - nem a csillagok megfigyelése vagy a hajózás okán, hanem azért, hogy elsajátítsák a vezetésben igen fontos, elvont gondolkodás módozatait. Ezeket a képességeket ma ugyancsak nagyra tartjuk, éspedig nemcsak a kutatásban, de a pénzügyekben, az üzleti életben, az államvezetésben is.

ken át vezet az út. A fizikában ritkán ju t messzire, aki visszautasítja valamely elmélet kísérleti bizonyítékait, és nem szolgál jó indokkal arra, hogy miért kell másoknak is így tenniük.

Több, mint a részek puszta összességeAlbert Einstein és Richard Feynman jól szemlélteti: a fizika több, mint egyik vagy másik nagy fizikus. Einstein, a nagy példakép, élete második felében már hiábavalóan igyekezett. Nagy elméleteit pályafutása korai szakaszában alkotta, az energiakvantum, a foton felfedezésével nagyon sokat adott az utóbb született kvantumelméletnek (lásd M i a fény?).

11

A foton felfedezésével Einstein rácáfolt a sok évszázados nézetre, miszerint a fény hullámtermészetű, speciális relativitáselméletével megváltoztatta az időről alkotott felfogásunkat. Az energia és a tömeg összetartozásának magyarázatával (lásd Miért igaz, hogy E = mc2?) az anyag természetéről mondott alapvetően újat, általános relativitáselméletével pedig majd négy évszázad után újraírta Newton tömegvonzási elméletét (lásd Miért esik le a z alma?).

Mindezek után Einstein megvetette a lábát: nem fogadta el a forradalmi jelentőségű kvantumelméletet mint a Világegyetem leírásának jól használható eszközét. Élete végéig eredménytelenül dolgozott az elméleten, amely egyesítené az elektromágnesség és a relativitás elméletét, és haszontalan szellemi kalanddá fokozná le a kvantumelméletet.

Richard Feynman alighanem a második leghíresebb fizikus Einstein után, a fizika nagyszerű népszerűsítője, újító gondolkodó, és ami talán a legfontosabb, ma is az elméleti fizikusok példaképe. Eredményeivel soha nem ju to tt olyan szédítő magasságba, mint Einstein, de többet tett, mint a fizikusok legtöbbje. Egyebek mellett nagy része volt a kvantum-elektrodinamika - a fény és az anyag kölcsönhatását leíró elmélet - létrehozásában (lásd M i a

fény?). Ezt az elméletet ma a fizika leggyümölcsözőbb elméleteként tartjuk számon.

Feynmannak mint fizikusnak az volt azA z első SZabüly az, hogy egyik legnagyobb erőssége, hogy oda tudott nem szabad becsapnod figyelni kutatótársai meggyőződésére, meg-

magad - márpedig saját l'aJo't a bi“ ”Vtók°k * *A A A mindig a tudatlansag alaphelyzetebol indul ki

YYlügdd tu d o d munkájában: „Az első szabály az, hogy nemlegkönnyebben becsapni. ” szabad becsapnod magad - márpedig saját

magad tudod a legkönnyebben becsapni.” Feynman nem volt hajlandó becsapni önma

gát, és ez világosan megmutatkozik abban, amit az Einsteint tévútra vezető elméletről mondott: „Azt hiszem, nyugodtan kijelenthetem: senki sem érti a kvantummechanikát. Nem érdemes folyton azt hajtogatni: de hogy lehet ez?! így... olyan zsákutcába

RICHARD FEYNMAN

—1


jutunk, ahonnan még senki sem keveredett ki. Senki emberfia nem tudja, hogy lehet ez.”

Einstein zsákutcába jutott, Feynman viszont látta a korlátait, és követett másokat, ha új területre lépett. Ugyancsak fontos összetevője ez a fizikának: mások eredményeit alapul véve előre jutni. Newton azt mondta: „Ha messzebbre látok, csak azért tehetem, mert óriások vállán állok.”

A kvantumelmélet jóvoltából a fizika óriási lépést tett előre: bizonyos határokat szabott magának. A Heisenberg-féle határozatlansági elv (lásd Végül is minden véletlen?) kőbe vési a tényt: a fizika csak bizonyos határok között mondhat valamit egy rendszerről. ))Ha messzebbre

ISAAC NEWTON

„ . látok, csak azértSzereny tudomány . t ,. , , „ ,,,,, ,,,, , tehetem, mert onasokAz elektron mozgását leíró egyenletekből például ;megkaphatjuk az elektron helyzetét vagy lendü- VülluH ü llők .letét, de arra nincs lehetőség, hogy mindkettőt, a helyzetet és a lendületet is pontosan megadhassuk ezekből az egyenletekből. A kettőt egyszerre csak bizonyos véges pontossággal lehet kiszámítani.

Werner Heisenberg a gyakorlati következményeket is látta: a fizikai kísérletek csak korlátozott pontosságú adatokkal szolgálhatnak, jelentette ki. Ha a fotont elektronnal ütköztetjük, ki-

✓

következtethetjük a foton ütközés utáni helyzetét. Am a foton valamekkora lendületet is átad az elektronnak, így az elektron helyzetének meghatározásával bizonyos fokig határozatlanná tesszük az elektron lendületét. S ez megfordítva is igaz: a lendületet mérve határozatlanságot keltünk a részecske helyzetében.Eszerint az elméletben és a kísérletben is csupán szigorú korlátokkal tehetünk kijelentéseket. A fizika szerény tudomány, többféle értelemben is szerény — az atombomba körül bábáskodó fizikusok is igazolhatják ezt.

Mi a fizika lényege? Ha a második világháború után feltesszük ezt a kérdést a nyugati országok vezetőinek, bizonyára értetlenkedve néztek volna ránk: miért kell ezt egyáltalán megkérdezni?!Abban a korban mindennél fontosabb volt a fizika, és ezt a háború

13


híven bizonyította. Egymást érték a hihetetlen fizikai-technikai újítások: radar, számítógép, atombomba, televízió, mikrohullámú sütő... A fizika volt a gazdaság motorja és a nemzetek védelmezője. Persze maguk a fizikusok jóval visszafogottabb választ adtak volna ugyanerre a kérdésre.

/

Közvetlenül azután, hogy Uj-Mexikóban első alkalommal kipróbálták az atombombát, Kenneth Bainbridge harvardi fizikus azt mondta Robert Oppenheimernek, a kísérletek vezetőjének: „Mostantól mind gazemberek vagyunk.” Oppenheimer maga is vegyes érzelmekkel vett részt a fejlesztésben. Évtizedekkel később elismerte: abban a pillanatban valamennyien tudták, hogy a világ mindörökre megváltozott. Egy másik alkalommal azonban kijelentette, hogy újra megtenné, amit tett. „A kutató nem állhat útjába egy ilyen folyamatnak. A kutató hisz benne, hogy jó dolog kideríteni, miként működik a világ ... jó dolog, ha az emberiség a lehető legnagyobb erővel uralhatja, irányíthatja ezt a világot.”

ViláguralomEz volna a fizika lényege: uralmat szerezni a világ fölött? Kétségtelen, hogy a fizika, vagyis mindaz, amit a fizika az iparnak adott, átalakította, modernizálta a világot. Korunk alighanem legfontosabb, meghatározó fejleménye a mikroelektronikai forradalom: a televízió, a számítógép, az internet, a mobil kommunikáció— hogy csak néhány vonatkozást említsek. Mindez a fizikára, pontosabban a szilíciumalapú technológiára épül. A második világháború idején a rad&répítéshez sikerült különlegesen tiszta szilícium- és germániumkristályt növeszteni; ezt a munkát folytatták a háború után a fizikusok, elsősorban az egyesült államokbeli Bell Kutatóintézet munkatársai, és rájöttek, hogy a kristályokat félvezetővé lehet alakítani. Ezután olyan erősítőkbe építették be a félvezetőket, amelyekben már nem fért volna el a rádiócső. 1952- ben megjelentek a piacon az első szilíciumalapú elektronikai eszközök, kis energiaigényű, hordozható holmik, például hallókészülékek és zsebrádiók. Egy évvel később elkészült az első tranzisztoralapú számítógép. Nem sokkal később Észak-Kalifornia egy szűk területén megtelepedtek az elektronikus eszközök gyártói — létrejött a Szilícium-völgy.

14


Lépten-nyomon megmutatkozik, milyen óriási hatást gyakorol életünkre a fizika.Vegyük példaképpen a lézert. Ez az eszköz is a Bell Kutatóintézetből és a háborús radarkutatásokból származik. Azóta, hogy 1957-ben megszületett, mindenütt megjelent a hétköznapokban. Hogy csak néhány alkalmazását említsem: lézer működik a CD- és a DVD-lejátszóban, a telefonhálózatok száloptikás adattovábbító rendszerében, a nagy üzletek, bevásárló- központok pénztári vonalkódolvasójában, a szemsebészeti eszközökben, és persze a lézernyomtatóban is.

Akkor hát a technikai, technológiai fejlődés lenne a fizika lényege? Nem, a legkevésbé sem. A 20. század technikai forradalma végül is csak velejárója volt a kvantumelmélet megszületésének — illetve kitalálásának, ha úgy tetszik. Annak következménye, hogy meg akartuk érteni, amit nem értünk — például azt, hogy miért olyan a 100 Celsius-fokra hevített sütő sugárzási színképe, mint bármi másé, ami ugyancsak 100 Celsius-fokos. Ez a törekvésünk pedig egyáltalán nem onnan ered, hogy mindig új és új eszközöket akarunk feltalálni.

A modern elektronikai ipar lényegében a kvantumelméletből ered, a kvantumelmélet a termodinamikából, azaz a hő elméletéből, a termodinamika pedig a gázok vizsgálatából — és így tovább. A fizika tudománya önmagát fenntartó láncreakció: minden felfedezés újabb kérdéseket vet fel, az új kérdésekből új felfedezések adódnak. Amint George Bemard Shaw egyszer megjegyezte: „A tudomány úgy old meg egy problémát, hogy közben teremt tíz másikat.”

Végtelen tö r té n e tSe vége, se hossza a kérdéseknek.Valaha a fizikusok még szerették mondani, hogy végeztek ezzel vagy azzal a problémával. Albert Michelson amerikai fizikus 1894-ben kijelentette: „A fizika tudományának legfontosabb, sarkalatos törvényei és tényei már mind ismeretesek, és olyan szilárd alapon állnak, hogy aligha egészülhetnek ki újabb felismerésekkel.” Tíz év sem telt bele, és két forradalom rengette meg a fizikát: a relativitáselmélet és a kvantumelmélet forradalma.

15

1888-ban Simon Newcomb csillagász azt állította, hogy az égbolton már alig maradt felfedeznivaló. Ő t is megcáfolta az idő. A kozmoszról vallott felfogásunk alighanem többet változott Newcomb óta, mint a megelőző évezredekben összesen. Az elmúlt század nagy tudósai megmutatták, honnan jövünk: felvázolták a Világegyetem történetét. A hübrisz mindörökre eltűnt világképünkből: felismertük, hogy a Világegyetemnek csak egy töredékét érti igazán a fizika.

Egy cél lehetséges: a mindent átfogó, mindent megmagyarázó elmélet. A fizika igazából a milétosziakkal, a természeti jelenségeket vezérlő törvények kutatásával kezdődött, így - legalábbis elméletben - egyetlen végső törvény felismerése, a Világegyetem végleges és teljes leírása felé kell törekednie. Ez a mindent átfogó, mindent megmagyarázó egybefogja majd az elemi részecskét, a kölcsönhatásaikat szabályozó erőket, a létezésüket magában foglaló teret és időt (lásd Tényleg húrokról szól a húrelmélet?)

Ma még távol vagyunk ettől, de legalább megtaláltuk a fizika igazi lényegét: fel kell ismernünk tudatlanságunk dimenzióit, és mindent meg kell tennünk, hogy egyre kevesebb ilyen dimenziónk legyen. Olykor, mint az atombomba esetében, a felfedezésekért nagy árat kell fizetnünk. Máskor roppant gyakorlati hasznot hoz az előrelépés — ilyen volt például a kvantummechanika kibontakozása. A legtöbb esetben azonban a fizika a felfedezés puszta öröméről szól, és arról, hogy az új felfedezések nemhogy unalmasabbá, de sokkal izgalmasabbá teszik világunkat. Amint a költő John Dryden frta: „Látni és megérteni; ez a természet legszebb ajándéka.”

16

Ml AZ IDŐ?Fejlődés, rendezetlenség és Einstein órái

gyünk mélyén van egy striatumnak nevezett terület. Amennyire tudjuk, ez a neuronegyüttes az idő egyedüli

lakhelye: tárolja első emlékeinket, életünk eseményeit, és becsapja értelmünket — ifjúságunkra mint fontos és izgalmas események korszakára emlékszünk vissza, felnőttlétünket viszont rohamosan múló, alig felfogható évek soraként érzékeljük.

Nem szabad túl nagy jelentőséget tulajdonítanunk ezeknek az érzéseknek. A striatum voltaképpen csak benyomásokat — olykor tán illúziókat — rögzít bennünk a múló időről. Az a baj ugyanis, hogy a striatum aszerint ítéli meg az idő tartamát, hosszát, hogy éppen mi zajlik elménkben. Valahányszor tudatosan cselekszünk, valamilyen feladatot végzünk — mondjuk, felteszünk egy kanna vizet a tűzhelyre - , agyunk áramköreiben egyszerre, egymással összhangban elektromos jelek képződnek. A striatum ezekre az egyidejű jelzésekre figyel fel, és az utánuk következő — bizonyos helyekről, például a homloklebenyből érkező — elektromos jeleket jegyzi meg. Hogy mennyi idő telik el addig, amíg forrni kezd a víz, arra a striatum egyes-egyedül az elektromos jelek mennyiségéből következtet.

Odahaza még elfogadható ez az elv, hisz időérzékünket hozzáigazíthatjuk, mondjuk, a tűzhely beépített órájához. De ha nincs óra a közelben, időérzékünk tótágast állhat. Az 1960-as évek

17

Ml A Z I D Ő ?

elején Michel Siffre francia geológus 60 napra leereszkedett egy barlangba; minden időmérő eszköz nélkül ment le, hogy megtudja, a sötétben hogyan érzékeli majd az idő múlását. A kísérlet végére már egyórásnak hitte a négy-öt órás időtartamot. A nyugtatok, a koffein, az LSD és más drogok is torzíthatják időérzékünket. Akárcsak az emlékezetünk.

Gyakran érezzük munka, tevékenység közben, hogy valósággal rohan az idő. Ám a kísérletek tanúsága szerint ez csak addig igaz, amíg tevékenykedünk; ha utóbb visszagondolunk, már jóval hosszabbnak érezzük az eltelt időt. Ezért van az, hogy gyermekkorunkra mint hosszú, boldog nyarak egymásutánjára emlékezünk. Az élet akkor még roppant izgalmas volt, sok mindent éltünk át, sokat tapasztaltunk, a magas jelszint időszakaira agyunk hosszú időtartamként emlékezik. Időérzékünk tehát elég megbízhatatlan, idővel kapcsolatos emlékeinket mindig fenntartással kell

/

kezelnünk. Am az idő érzékelésével kapcsolatos nehézségeink— mint mindjárt kiderül — eltörpülnek az időfogalom magyarázatával kapcsolatos problémákhoz képest.

„Először is a létező

ARISZTOTELÉSZ

Egyetemes időNyilván azt gondolja, kedves Olvasó, hogy a

dolgok osztályához tudománynak mostanára sikerült úgy-ahogytartozik, avagy megmagyaráznia az időt. Végül is az idő köz-

a nemlétezőkéhez?” keletű foSalom - minden kultúra tárgyalja ésérzékeli.Tény, hogy már évezredek óta gondolkodunk az időről. I. e. 350-ben, Fizika című

művében Arisztotelész az elsők között tett kísérletet az idő fogalmának megragadására.

Arisztotelész egy kérdéssel kezdi az idővel kapcsolatban: „Először is a létező dolgok osztályához tartozik, avagy a nemléte- zőkéhez?” Erre a kérdésre ma, az időszámításunk kezdete óta eltelt két évezred után sincs szabatos válaszunk. Ha az idő múlása csak érzékcsalódás, akkor talán maga az idő is az. A görögöktől a modern fizikáig mindenki eljut az alapvető következtetésig: az idő legalábbis változást jelent. A dolgok idővel más dolgokká alakulnak.

18

Ml A Z I D Ő?

Arisztotelész kortársai még rögeszmésen a körforgást tartották a Világegyetem legsarkalatosabb fogalmának, és úgy vélték, azidő körökben halad. A modern fizika viszont már a lineáris időfo-

//

lyamatot állítja előtérbe: a kezdettől a végig, az Ősrobbanástól a kozmikus záróakkordig gondolkodik a Világegyetemről. Az idő eszerint egyirányú, visszafordíthatatlanul halad előre, nyílként mutat a vég felé. Ha a tojás eltörik, nem változhat vissza ép tojássá. Az óra lejár, és magától nem húzódik fel újra.

A változásnak ezt a folyamatát, amelyben a rendszerek meg- fordíthatatlanul rendezetlenné válnak, termodinamikai időnyílnak nevezzük. A fizika egyik legfőbb törvénye, a termodinamika második főtétele szerin t a Világegyetem mint nagy egész a rendezetlenség felé tart. Nincs olyan rendszer benne, amelyben az entrópia, a rendezetlenség mértéke nemhogy nőne, de csökkenne.

Rend és rendezetlenségAz idő irányultságának sokféle oka lehet. A kozmológiai időnyíl például azt a tényt foglalja magában, hogy aVilágegyetem keletkezése egy sajátságos, kis entrópiájú, szépen rendezett állapottal kezdődött. Aztán telt-múlt az idő, aVilágegyetem egyre rendezetlenebb állapotba jutott. Bizonyos elemei, például a galaxisok rendezettnek tűnnek, némelyiknek egészen szabályos a szerkezete, ám maga a kozmosz mégis egyre rendezetlenebbé válik. A vég akkor jön el, amikor már nem fokozódhat tovább ez a rendezetlenség, más szóval, amint Lord Kelvin megfogalmazta, aVilágegyetem eléri „az egyetemes nyugalom és halál állapotát” .

Az időnyíl azonban a kvantumelméletből is levezethető. Az egyik (talán a legnépszerűbb) felfogás szerint a kvantumrendszer „összeomlik”, éspedig visszafordíthatatlanul, ha mérésnek vetjük alá. Az összeomlás a kvantumobjektumok — például az atomok — ama nevezetes tulajdonságából származik, hogy két különböző állapotban is lehetnek egy időben, például egyszerre foroghatnak az óramutató járásával egyező és azzal ellentétes irányban. A mérés azonban megszünteti ezt a kettős állapotot, a kvantumobjektumot belekényszeríti egyik vagy másik lehetséges állapotába: a forgó atom ettől kezdve már csak egyik vagy másik irányba foroghat, és magától nem térhet vissza kettős állapotába.

19

Ml A Z I D Ő ?

Csakhogy van egy kis bibi az időnyíl ilyetén leírásaival: semmivel sem jutunk előbbre, mert mindegyik felfogás a változás fo- galmára épül. Es a változás, amint Arisztotelész megállapította, az idő múlásának jele. Az idő irányultságáról szóló megfontolások jottányit sem visznek közelebb az idő fogalmának meghatározásához, csak az idő jellemző irányára adnak feltételes magyarázatot. Ráadásul az idő irányával is vannak bajok. Az időnyíl létét nem kis részben szubjektív élményeinkre alapozzuk, de ettől még nem biztos, hogy valóban létezik. Sőt jó okunk van azt hinni, hogy időnyíl igazából nincs.

IdőtágulásEz a furcsa fogalom Albert Einsteintől speciális relativitáselméletének egyik lényeges eleme. Einstein 1905-ben közreadott elmélete forradalmi újdonság volt a fizikában, egy csapásra semmissé tette az éter régóta bevett fogalmát, megcáfolta az elektromágneses mezők, például a fény mozgásának közegéül szolgáló, térkitöltő „fluidum” létét.

Zárójelben: a néhai Carl Sagan mondta egyszer, hogy a rendkívüli elméletek rendkívüli bizonyítékokat kívánnak. A speciális relativitáselmélet ama kevés elmélet egyike, amelyre már születése előtt megtalálta a tudomány ezeket a rendkívüli bizonyítékokat.

A speciális relativitáselmélet lényegi kijelentése: a fizika törvényei minden esetben ugyanazok — mindegy, hogy kiről-miről és milyen mozgásról van szó a Világegyetemben. E tény legnevezetesebb következménye, hogy a fény sebessége, c állandó, minden rendszer esetében azonos. Ha megmérjük a 100 kilométer/óra sebességgel közeledő vonat kibocsátotta fény sebességét, az is c-nek adódik, és nem c + 100 kilométer/órának. A fény sebességére nincs hatással a fényforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgása. A fénysebesség állandóságának rendkívüli folyománya, hogy amennyiben a körülmények megkívánják, minden más paraméter változik — így az idő is. Az idő múlása tehát a való világban ugyanolyan változékony folyamat, mint agyunk bugyraiban, érzékelésünk hálózataiban.

Képzeljük el, hogy 100 méterre állunk egy jelzőlámpával felszerelt útkereszteződéstől. Van egy remek, hihetetlenül pontos

20

Ml A Z I D Ó ?

Mindegy, hogy a fényforrás mozog-e vagy áll: a fény sebessége (c) mindig ugyanakkora.

A FÉNY SEBESSÉGE ÁLLANDÓ

stopperóránk, egy méterrudunk, és villámgyorsak a reflexeink. Amikor a lámpa pirosra vált, megmérjük, mennyi idő alatt ju t el a felvillanó piros fény a méterrúd egyik végétől a másikig. Ebben a pillanatban 100 kilométer/óra sebességgel elrobog mellettünkegy autó. A vezető mellett ülő utasnak ugyanúgy van stoppere és

//

méterrúdja, és éppoly jók a reflexei, mint nekünk. O is elvégzi a kísérletet: megméri, mennyi idő alatt teszi meg a piros fény a rúd- hossznyi utat.

Mindketten megmérjük tehát a fény sebességét; Einstein azt állítja, hogy ugyanazt a számot kell kapnunk. Csakhogy a kocsi közben robog a jelzőlámpa felé, így a kocsiban levő méterrúd is elhalad mellettünk. Mire a fény eléri a távolabbi végét, a kocsiban levő rúd már közelebb kerül a lámpához, vagyis a fénynek kisebb utat kell megtennie, mint a mi esetünkben, hiszen mi egy helyben állunk a rúddal. Az autóban ülő utas eszerint gyorsabbnak méri a fényt, mert az rövidebb idő alatt tette meg a méternyi utat. Akkor miért kapja ugyanazt a végeredményt, mint mi? A válasz nyilván azzal függ össze, hogy számára másképpen telik az idő. A mi stopperünkhöz képest a robogó kocsiban ketyegő stopperóra lassabban jár. Az utas szemszögéből a fény kisebb távolságot tesz meg, de mert a stopperórája lassabban jár, ellensúlyozza a rövidebb utat, a fény sebessége (út/idő) ugyanannyinak adódik, mint a mi esetünkben.

21

I d ő t á g u l á s

Ez a jelenség, az úgynevezett időtágulás akkor válik igazán érzékelhetővé, amikor az óra már a fényéhez közeli sebességgel mozog. De minden más helyzetben is igaz, hogy a hozzánk képest mozgó óra lassabban jár, mint az, amelyik a

csuklónkon ketyeg. (Természetesen az „óra” jelen esetben bármiféle idő

mérő eszköz lehet.) Gondoljuk végig alaposan ezt a kijelentést, mert furcsa és elgondolkodtató következtetések adódnak belőle.• *

Öregedés, némi különbséggel

Kezdjük valami valószerűvel. Fogjunk egy darabka polóniumot; ezt a radioaktív kémiai elemet Pierre

és Marie Curie fedezte fel annak idején. A polonium egyik izotópja, a polónium—209 nagyjából 100 év felezési idővel bomlik, azaz 100 év alatt atomjainak fele stabilabb atommá alakul át, s közben erős sugárzást bocsát ki.

Ha Curie-ék annak idején, amikor a polóniumot felfedezték, fogtak volna két egyforma darabot, az egyiket ott hagyták volna párizsi laboratóriumukban, a másikat viszont űrutazásra küldték volna a fénysebességnél csak egyetlen századrésznyivel kisebb (0,99c) sebességgel, akkor a Földre 200 év elteltével visszatérő po- lóniumdarab és az itt maradt sugárzása között érdekes különbséget fedezhetnénk fel. A Párizsban maradt darab az első 100 év alatt elvesztette volna bomlásra képes atomjainak felét, a következő 100 évben a megmaradt félnek a felét, vagyis 200 év alatt elbomlott volna a radioaktív atomok háromnegyede. Az űrutazásra küldött, 200 év múlva visszatérő ikerdarabban viszont csak nagyjából egyötödnyi lett volna a „bomlási veszteség” .

Mindez azért lenne így, mert a Földhöz képest a fénysebesség 0,99 részével mozgó polóniumdarab számára (a felgyorsulással, a lelassulással és a keringéssel összefüggő gyakorlati kérdéseket most

22

Ml A Z I

hagyjuk figyelmen kívül) lassulna az idő. A „fedélzeti óra” szerint (ha az időt a radioaktív atomok bomlásának részarányával mérjük) a polóniumdarab visszatéréséig eltelt idő csupán 14 százaléka lenne annak az időnek, amennyit a Földön ketyegő óra mérne eközben. Ezért maradna olyan sok elbomlatlan atomja az űrutazó polóniumdarabnak. Ezt nyilván nehéz megemésztenie, kedves Olvasó, de van ennél jóval hihetetlenebb következménye is az időtágulásnak.

Tegyük fel, hogy Pierre és Marie Curie szemmel tartja a két polóniumdarabot; Pierre maga űrutazásba kezd az egyikkel, Marie Párizsban marad a másikkal. A két kutatónak megvan a maga belső, biológiai órája: atomjaik éppúgy változnak az idő múlásával, mint a polónium atomjai. Ez a változás működteti a szívet, s bizonyos számú osztódás után működésképtelenné teszi a sejteket. A biológusok úgy mondják, ez a jelenség az öregedés és a halál végső oka.

Tekintsünk most el a sugárzás káros hatásaitól; az űrutazó Pierre Curie szervezetében — a sejtpusztulással és a szívdobogással együtt is — lassabban változnának az atomok, mint a Földön maradó Marie szervezetében. Ha Pierre 200 év után visszatérne, Marie már rég halott lenne, miközben Pierre csak 28 évet öregedne. Kézenfekvő következtetés, hogy a jövőben mód nyílik majd az időutazásra. De ez még semmi ahhoz képest, hogy Einstein speciális relativitáselmélete felülírja a közös jövő fogalmát, sőt a közösjelen, közös múlt fogalmát is kétségessé teszi.

Az e ltűn t idő nyomábanKijelenthetjük, hogy amint a kereszteződésben álltunk, és figyeltük a jelzőlámpát, egy időben két jelenséget láttunk. Az autó utasa, minthogy stopperórája más ütemben járt, mint a miénk, nyilván másként érzékelte a két esemény idő viszonyait, mint mi. Eszerint két megfigyelő más-más időpontban láthat megtörténni két eseményt, A-t és B-t. Mi úgy látjuk, előbb A történik meg, azután B, az autó utasa viszont — aszerint, hogy miként mozog hozzánk képest — B-t esetleg előbb látja bekövetkezni, mint A-t. Micsoda rémes felismerés! Ha azt gondoljuk, hogy A esemény kiváltó oka volt a B esemény, hogyan győzzük meg erről valakit, aki úgy látta, hogy B előbb történt, mint A?

D Ő?

23

Múlt, jelen, jövő, egyidejűség, ok és okozat - egyik sem egyetemes fogalom. Ha az időről és az idő által vezetett folyamatokról gondolkodunk, kénytelenek vagyunk az agyunkra hagyatkozni. Ám van erre egy nagyon egyszerű megoldás, amelyet egyre több fizikus és filozófus pártol: le kell számolni az idő fogalmával.

Newton úgy vélte, az idő valóságos és abszolút, aVilágegyetem minden létezőjétől függetlenül telik — keresztény hitétől vezérelve úgy gondolta, a tér és az idő is Istentől való. Nagy ve- télytársa, Gottfried Leibniz viszont állította, hogy az idő emberi alkotás. Csak annyit tehetünk, szögezte le, hogy leírjuk a dolgok viszonyát a térben, és megvizsgáljuk, miként változnak ezek a viszonyok. Nagyon hasznos dolog például, hogy az óra ingája leng fel és le, meg hogy az óra mutatói ennek megfelelően körbejárnak a számlapon, de ez még nem jelenti azt, hogy az óra valami ténylegesen létező jelenséget mér. Az idő abból az óhajunkból fakad, hogy legyen értelme a világnak, de nem több, mint a viszonyítás hasznos eszköze. Olyan viszonyjel, mint a térben a „fel” — Londonban a „fel” bizonyos irányt jelöl, Sydneyben viszont ugyanaz az irányt éppenséggel a „le”jel adja meg.

A fenti több egyszerű szemléltető példánál. Általános relativitáselméletében Einstein feltette, hogy a tér és az idő között kapcsolat van. Az idő, mondta, csupán egyike a Világegyetem négy dimenziójának. A másik három jó ismerősünk, hisz ezekben mozgunk fel és le, oldalt, előre és hátra. Az idődimenzió és a másik három között csak annyi a különbség, hogy mi, tudatos lények, megválaszthatjuk, miként mozgunk a tér dimenzióiban, az idődimenzióban való mozgásunkat viszont nem szabályozhatjuk.

Tér és idő torzulásaEinstein négydimenziós tere és ideje - ezeket együtt téridőnek nevezzük — úgy gondolható el, mint valami szövetdarab. Bármi, ami belekerül, és tömeggel, energiával rendelkezik, eltorzíthatja, meghajthatja, elcsavarhatja, sőt szét is tépheti ezt a szövetet. Erre a felfogásra támaszkodva az általános relativitáselmélet olyan egyenletekkel szolgált, amelyek minden eddiginél pontosabban leírják a Világ- egyetem jellegzetességeit. Ezekből az egyenletekből kiindulva feltárhatjuk, miként működik a világ, nagy távolságokra küldhetünk

Ml A Z I D Ő?

ki űrhajókat, mesterséges holdak sokaságát állíthatjuk pályára, hogy meghatározhassuk helyünket a Földön. De a legérdekesebb az, hogy az einsteini négydimenziós téridőszövet az idő eredetéhez ismegadhatja a kulcsot.

Az emberi test tömege nagyon kevéssé torzítja el a téridőt. A Napé már jóval inkább — az általános relativitáselmélet szerint ez a torzulás eredményezi a bolygónkat pályán tartó tömegvonzást. Még erősebben torzítják a téridőt a magukba omlott óriáscsillagok, a fekete lyukak. S éppen ebben mutatkozik meg Einstein teóriájának igazi jelentősége.

A roppant tömegvonzású fekete lyuk középpontjához közel már van egy olyan, gömb alakú tartomány, amelyből csak a fényénél nagyobb sebességgel szabadulhatna ki anyag. Igen ám, de a fényénél nagyobb sebességet lehetetlen elérni. Semmi nem hagyhatja el ezt a tartományt, még a fény sem, emiatt semmilyen értesülést nem szerezhetünk arról, hogy mi folyik e térrészen belül. A tartomány határát ezért úgy nevezzük: eseményhorizont.

Az eseményhorizonton végtelenül nagy az időtágulás. Ha valaki biztos távolból figyelne bennünket, amint épp az eseményhorizont felé zuhanunk, úgy látná, hogy mozgásunk egyre lassul, majd megáll — számunkra az idő végtelenül lelassulna a megfigyelő saját idejéhez képest. A megfigyelő szemszögéből mérve végtelenül hosszú idő után jutnánk csak el az eseményhorizontig. A mi élményeink ennél jóval megrázóbbak lennének. Testünk aligha viselné el a roppant tömegvonzást, de ha mégis, a relativitáselmélet szerint átélnénk a téridő szövetének összeomlását. A fekete lyuk centrumában, a „szingularitásban” végtelenné válna a téridő torzulása, eljutnánk az ismert fizikai törvények határára: ezen a ponton túl a fizika érvényét veszítené.

Az események kezdetének pillanataA szingularitás, bár általában a megsemmisüléssel kapcsolják össze, kulcsa lehet a teremtésnek is. Az 1970-es évek elején Roger Penrose és Stephen Hawking a fekete lyuk matematikai megfogalmazását használta fel aVilágegyetem keletkezésének magyarázatára. A fekete lyuk szingularitásában minden eltűnik — de ha megfordítjuk a folyamat matematikáját, a szingularitás létrehozhatja a téridő szövetét!

25

Több mint három évtizeden át ez a megfogalmazás írta le legjobban az Ősrobbanást, az idő eredetét.

Az általános relativitáselmélet valamelyest elmagyarázta, honnan ered az idő, de a mibenlétéről nem sokat mondott. Abból, ahogy Einstein a tér és idő jellegzetességeit megfogalmazta, tisztán látható, hogy nem a speciális és általános relativitáselméleté lesz a végső szó.

A szingularitás egyvalamire biztosan figyelmeztet: az általános relativitáselmélet kitűnően ír le sok viszonyt és eseménysort, de Világegyetemünk legszélsőségesebb jelenségeire nem ad kielégítő magyarázatot. Egyelőre nincs teljes leírásunk a kozmosz és a benne létezők működéséről (a fekete lyuk középpontját is ideértve); a „kvantumgravitáció elmélete” még kidolgozásra vár. De nagyon úgy fest, hogy az idő természete a dolgok eredője.

A kvantumgravitáció elméletének a relativitáselmélet időfogalmát kellene beágyaznia a molekulák, atomok és szubatomi részecskék viselkedését ma legjobban leíró kvantumelméletbe. Csakhogy a kvantumelméletnek nem sok köze van az időhöz; szokásos megfogalmazásában nem tehetjük fel például azt a kérdést, hogy mennyi ideig tart ez vagy az a folyamat. A másik gond, hogy a kvantumelmélet értelmében a legtöbb részecske az idő irányától függetlenül létezik. Amint egyszerre pördülhetnek az óramutató járásával egyező és azzal ellenkező irányba, kvantumállapotuk is fejlődhet az időben előre és visszafelé. Már folynak olyan kvantumkísérletek, amelyek során bizonyos információk úgyszólván a részecskék jövőjéből érkeznek. Sőt a speciális relativitáselmélet értelmében a zérus (nulla) nyugalmi tömegű részecskék, például a fotonok és az atommagot egyben tartó részecskék, a gluonok a fény sebességével haladnak, és függetlenek az időtől.

Egy nagy fizikus, John Wheeler mondta egyszer: „Az idő a természet gátja. Megakadályozza, hogy minden egyszerre történjen meg.” Némi huncutsággal a szemében mondhatta ezt, hiszen nagyon jól tudta, hogy látszólagos egyszerűsége elfedi az idő valódi természetét. Szent Ágoston így fogalmazott: „Hogy mi az idő? Ha nem kérdezik, akkor tudom. Ha kérdezik, és el kell magyaráznom, akkor már nem tudom.”

M I

/

Bármily sokat haladt előre a tudomány Szent Ágoston kora óta, az idő azóta is rejtély, talán a legnagyobb minden fizikai probléma közül. Ha csak illúzió, akkor kétségkívül hasznunkra válik. Az idő múlásából fakadó következmények értelmezése - emlékeink a múltról, létezésünk a jelenben, reményeink a jövőre nézve — az emberi tapasztalás lényegéhez tartozik. Vagy csak agyunk, s benne a striatum játszik velünk...

A Z I DŐ?

Ml TÖRTÉNT SCHRODINGER MACSKÁJÁVAL?Kvantumfizika és a valóság természete

\

e uster Keaton és Charlie Chaplin már ünnepelt sztár volt akkoriban. 1 9 2 5 -ö t írtak, a világ izgatottan várta Chaplin legjobbnak beharangozott filmjét, az Aranylázai. Szegény

Wolfgang Pauli, a hamburgi fizikushallgató viszont igencsak el volt keseredve: „Manapság megint rettenetesen zavarodott a f i z ik a - írta egy kollégájának. - Nekem legalábbis túlontúl nehéz. Bárcsak film kom ikusnak vagy más effélének álltam volna, és hírét sem hallom a f iz iká n a k .

Paulinak igaza volt: a fizika valóban zavarodott volt akkoriban. Senki sem értette, mit is magyaráz a frissen megfogalmazott kvantumelmélet. A kísérletekből arra kellett következtetniük a fizikusoknak, hogy az energia láthatatlan csomagokra, más néven kvantumokra oszlik — de hogy miért, azt senki sem tudta megmagyarázni. Néhány hónap múlva jö tt egy osztrák fizikus, bizonyos Erwin Schrödinger, és rendet teremtett az összevisszaságban. Egy kiránduláson történt, a svájci hegyekben; Schrödinger egy hölgyismerősével — nem a nejével - vágott neki a túrának, és egy képzelt macskával tért vissza. Az a macska hamarosan a természettudományok legnevezetesebb állatává lépett elő. Megtestesítette a kvantummechanika minden furcsaságát, s alakját azóta sem kezdte ki az idő.

28

Ml T Ö R T É N T S C H R Ö D I N G E R M A C S K Á J Á V A L ?

Schrödingernek új távlatokat nyitó értelmezése Louis de Broglie francia fizikus elméleti munkásságán alapult. De Broglie 1923-ban összekapcsolta az általában nagy léptékekkel és sebességekkel foglalkozó relativitáselméletet és a parányok új elméletét, a kvantummechanikát. Egy egyszerű egyenletet kapott eredményül, és arra a következtetésre jutott, hogy a mozgó részecske hullámnak is tekinthető, a hullám pedig leírható mozgó részecskeként. „Roppant érdekes” - mondta Einstein, amikor megismerte De Broglie teóriáját. Két évvel később Schrödinger kimutatta, hogy mindez sokkal több, mint „roppant érdekes” .

Erwin Schrödinger 1925-ben, azon a bizonyos karácsonyi kiránduláson dolgozta ki a De Broglie-féle képlet matematikai következményeit. Kedvesével kivett egy faházat a svájci hegyekben — ő és a neje házasságuk alatt minden jel szerint kötöttek bizonyos „egyezséget” . Akármint is volt, a kirándulás nyilvánvalóan megihlette Schrödingert, mert egy egyenlettel tért haza. A Schrö- dinger-féle hullámegyenlet azt írja le, hogy miként viselkedik egy kvantumrészecske, ha hullámként fogjuk fel.

A Schrödinger-egyenlet érhetővé teszi, honnan származnak a kvantumállapotok. Vegyük példaképpen az atom Bohr-féle m odelljét; abban a mag körül keringő elektron csak bizonyos energiaállapotokban létezhet. A Schrödinger-egyenlettel meg lehetett állapítani, mekkorák ezek a „kvantált” energiaállapotok. Kiderült, hogy az elektron csak akkor lehet stabil, ha hullámként egész számú hullámhegyet és -völgyet ír le pályáján.

Óriási felismerés volt ez, mert a fizikusok addig nem tudták megmagyarázni az energia kvantált természetét. Az egyenlet megadta, miként változik az idő előrehaladtával az elektron energiája ilyen vagy olyan körülmények között, hol tartózkodik ez vagy az a részecske, mekkora a lendülete, valamint hogy két kölcsönható részecskének milyen kvantumállapotai alakulhatnak ki.

Mestermű volt a Schrödinger-egyenlet, csak egy baj volt vele. Nem alakult ki egyetértés abban, hogy voltaképpen mit is jelent. Azt, hogy a részecskék valójában hullámok? Schrödinger ezt hitte, vagy inkább remélte, és Einstein egyetértett vele. Mások azonban nem így gondolták. Max Born göttingeni fizikus például kimutatta, hogy a hullámegyenlet csak valószínűségeket adhat meg,

29

Ml T Ö R T É N T S C H R Ö D I N G E R M A C S K Á J A V A L ?

semmi többet.Annak valószínűségét ugyanis, hogy a részecske ebben és ebben a térrészben tartózkodik, vagy ilyen és ilyen érték- tartományba tehető a lendülete.

Eszerint a Schrödinger-egyenlet sokat elárul arról, hogy mit állapíthatunk meg a megfigyelt kvantumrendszerről. Arról viszont semmit sem mond, hogy milyen az illető kvantumrendszer valódi természete. Más szóval: az egyenlet nem szolgál leírással magáról a kvantumobjektumról, csak arról ad információt, hogy mit tudhatunk meg róla. Filozófiai értelemben tragédia volt ez - Einstein nem volt boldog, és persze Schrödinger sem.

Pozitív gondolkodásNiels Bohr viszont boldog volt. Koppenhágában élt, a Carlsberg sörfőzde által fenntartott kutatóintézetet vezette. „Pozitivistaként” az volt a felfogása, hogy értelmetlen dolog valaminek az objektív tulajdonságairól beszélni, hiszen ismeretekhez csak szubjektív úton, mérések révén juthatunk. A kísérletek tehát mindig is korlátot jelentenek a megismerésben, abban, amit a világról megtudhatunk.

Bohr úgy vélte, a Schrödinger-egyenlet mögött meghúzódó végső valóság nem részecske, nem is hullám, nem írható le ésszel felérhető módon és eszközökkel. Fogadjuk el, mondta Bohr, hogy semmi nem létezik, mielőtt megmérjük. De ha már megmértük, a mérés típusa határozza meg, hogy mit látunk. Ha olyan berendezést használunk, amely a térbeli helyzetet határozza meg, akkor olyasvalamit látunk, afni határozott térbeli helyzetet foglal el — ezt a valamit nevezzük részecskének.

Einstein nem kért a kvantumelmélet „koppenhágai értelmezéséből” . Relativitáselmélete olyan teóriának készült, amely független a megfigyelőtől. Elgondolásának az volt a magva, hogy a fizika törvényei mindig ugyanazok, bárki dolgozza is ki őket. Nagyon nem tetszett neki a felfogás, hogy aVilágegyetem fizikai természete attól függ, honnan nézzük.

Einstein problémája abból a tényből fakadt, hogy ha a kvantumobjektumokat hullámegyenlettel írjuk le, akkor a részecskék interferálhatnak is egymással, akárcsak a hullámok. Ha két hullám kölcsönhatásba lép, azaz szuperponálódik, minden pontban a

30

Mi T Ö R T É N T S C H R Ö D I N G E R M A C S K A J A V A L ?

kettő összege lesz az eredmény. Ahol két hullámhegy találkozik, szuperpozíciójuk mindkettőnél magasabb hullámhegy lesz. Ahol két hullámvölgy találkozik, szuperpozíciójuk mindkettőnél mélyebb hullámvölgyet ad. Ahol hullámhegy és hullámvölgy találkozik, a kettő kiegyenlíti egymást.

Hogyan vihető ez át a kvantumrészecskékre? Schrödinger hullámegyenlete azt mondja, hogy megfelelő körülmények között a részecskék különféle állapotok szuperpozíciójaként léteznek. Például a fémgyűrűben körben haladó elektron egyszerre, egy időben az óramutató járásával egyező és azzal ellentétes irányban is körözhet. A fény fotonja egy időben végtelen sok irányban lehet polarizált — elektromos mezeje végtelen sok irányba mutathat. A radioaktív kémiai elem kvantumfolyamatban elbomló atomjai az „elbomlott” és „bomlatlan” állapot szuperpozíciójában létezhetnek. Köznapi ésszel fölfoghatatlan mindez, de hiába - eztállítja az elmélet.

Ezért mondta Einstein és Schrödinger, hogy valami nyilván hiányzik az elméletből. Hogy világossá tegye felfogását, Schrödinger előhozta nevezetes macskáját. „Egészen nyakatekert helyzetet is kiagyalhatunk - írta 1935-ben egy folyóiratban. —Vegyünk, mondjuk, egy acéldobozba zárt macskát...” Schrödinger ezután leírta a „nyakatekert’' részleteit, mint utóbb kiderült, a kvantumelméletjövendő értelmezéseinek próbakövét.

Macska a dobozbanA zárt acéldobozban ott van tehát Schrödinger macskája, mellette egy radioaktív anyagdarab, valamint egy Geiger-számláló. A radioaktív anyag részecskéket bocsát ki bizonyos valószínűséggel, a részecskék elektromos áramot keltenek a Geiger-számlálóban. Gondolatkísérletében Schrödinger egy kalapácsot is hozzákötött a Geiger-számlálóhoz; ha a Geiger-számlálóban áram ébred, a kalapács ráüt a mellé helyezett, ciánt tartalmazó üvegtartályra, az széttörik, a cián kiszabadul, és elpusztítja a macskát.

Schrödinger szerint a rendszer kvantumleírása (a rendszerbe természetesen a macska összes atomja is beleértendő) úgy szólna, hogy „a rendszer része az élő és a holt macska is, éspedig egyenlő arányban szétosztva” .A logika hibátlan.A radioaktív atom határo-

31

á


S c h r ö d i n g e r g o n d o l a t k í s é r l e t e

A MACSKÁVAL

zatlansága — vagyis az, hogy az „elbomlott” és a „bomlatlan” állapot szuperpozíciójában létezik - átvihető a macskára is: a macska az élő és a holt állapot szuperpozíciójában létezik.

Akkor üt be a mennykő, ha mérni akarunk. Bohr azt mondta: amíg nem mérünk, addig nincs meghatározott valóság, mert a mérőeszköz határozza meg, hogy a

megfigyelő a rendszer melyik arcát - például hullám- vagy részecskearcát — fogja majd látni. Bohr felfogását Schrödinger példájára vonatkoztatva: az acéldoboz kinyitása és a macska állapotának megfigyelése jutattja majd a macskát az élő vagy a holt állapotba.

Schrödinger ezt találta mulatságosnak: hogyan változtathatná meg a megfigyelés ténye a macska alapvető állapotát? Vagy az egyik állapotban kell lennie, vagy a másikban; Bohrt becsapták az érzékei, állapította meg Schrödinger: „Nagy különbség, hogy az élességet állítjuk-e be rosszul, esetleg remegő kézzel exponálunk, vagy felhőről, ködgomolyról készítünk pillanatfelvételt.”

Akkorra már nagy viták tárgya lett a kvantumelmélet: 1927- ben Brüsszelben hatalmas szellemi párbaj zajlott Einstein és Bohr között az ötödik Solvay-konferencián. Einstein jó néhány gondolatkísérlettel próbálta cáfolni Bohrt. Képzeljük el ezt meg ezt a helyzetet, sorolta példáit; hogyan késztethetné a megfigyelés vagy a kísérleti berendezéssel való kölcsönhatás a megfigyelés tárgyát, hogy áttérjen egyik vagy másik állapotba?

Hullámok és részecskékA vita végkifejletében új változatban lépett színre egy régi kísérlet, a nevezetes „kétréses interferencia-kísérlet” . 1801-ben T homas Young megcáfolta a fény Newton-féle részecskeelméletét. Kétréses akadályt állított a fény útjába, s olyan interferencia-mintát kapott, amelyre egyedül hullámok szuperpozíciója adhatott magyarázatot. A kísérlet újragondolt, kvantumos változatában az

32

1


volt a kérdés, mi történik, ha a fény erősségét annyira csökkentjük, hogy érvényre ju t a kvantumelmélet. Ha a kísérletben már csak egyetlen részecske, azaz foton szerepel, akkor elvben szó sem lehet interferenciáról!

Bohr viszont úgy gondolta, hogy igenis lehet — legalábbis addig, ameddig nem akarjuk kideríteni, melyik résen ju tott át a foton. Felfogása szerint a fény nem hullám, nem is részecske — ezeket a meghatározásokat csak arra vonatkoztathatjuk, aminek már megmértük a tulajdonságait. A Schrödinger-féle hullámegyenlet szerint a foton mindkét résen átlép. Hiába részecske, hullámként „szétkenődik”, és egymástól független létezőként lép át egyik és másik résen. Ameddig senki nem méri ki, melyik irányt választja, a foton bejár minden lehetséges utat.

Gondolhatjuk mindezt merő szócséplésnek, elvont gondolat- kísérletnek, amelynek minden furcsa mozzanata elvész, mihelyt a kísérletet elvégezzük. Ha így gondolkodnánk, akkor — Bohr nagy örömére — tévednénk. Csak viszonylag sokára született biztos eredmény ebben a kérdésben. Az 1970-es években sikerült először olyan kétréses kísérletet végezni, amelynek mérőberende-

/

zésében egyszerre csak egy részecske tartózkodott. Es a kísérlet bevált: az egyenként megfigyelt elektronok, noha két rés volt előttük, a rések mögött elhelyezett ernyőn fokról fokra interferencia-mintát rajzoltak ki.

Hátborzongató módon a módosított kísérletben, amelyben tisztázni akarták a kutatók, melyik résen lép át az elektron, az interferencia-minta eltűnt. Más szóval a második kísérlet arra késztette az elektront, hogy részecskeként viselkedjen, ne hullámként. Elsőre messzire kerültünk volna Schrödinger macskájától — elvégre a macska egészen más jószág, mint az elektron. Ám a későbbi kísérletek kitolták, s egyre kijjebb tolják a vizsgálható kvantumrészecske mérettartományát.

Végeztek azóta kvantumos kétréses kísérleteket fotonnal, elektronnal, atommal, sőt 60 atomból álló fullerénnel is. A különös interferencia-hatás végig nem tűnt el, csak akkor, ha a kutatók megpróbálták kideríteni, melyik résen haladt át a vizsgált részecske. Terveznek már vírussal is ilyen kísérleteket, márpedig a vírus egymilliószor nagyobb lehet egy fullerénmolekulánál. A gyakor

33

M! T Ö R T É N T S C H R Ö D I N G E R M A C S K Á J Á V A L 7

lati nehézségeket leszámítva nincs miért megállni a vírusnál: megfelelő körülmények a hús-vér macska is viselkedhet úgy, mint az elektron — amennyiben egyik és másik rés van olyan nagy, mint a macskáknak kitalált csapóajtó.

Leszámítva persze, hogy a valódi macska jól látszik, könnyű eldönteni, melyik ajtón ment át. A Schrödinger-féle gondolatkísérletben azonban a doboznak zárva kell maradnia, vagyis nem láthatjuk a macskát, nem végezhetünk semmilyen mérést, hogy a szuperpozíció megmaradjon. JEz pedig nehéz kérdés elé állít bennünket, olyan kérdéshez, amelyet Bohr mindig is kikerült. Mi tekintendő mérésnek? Schrödinger macskájánál az volna a mérés, ha kinyitjuk az ajtót? Vagy az a pillanat, amikor a fény fotonjai visszaverődnek a macskáról, és olyan információhoz juttatnak bennünket, amelyekből megítélhetjük, él-e, hal-e a macska? Vagy az lenne a mérés pillanata, amikor a fotonok a szemünkbe jutnak? Vagy az, amikor elménk észleli a macska állapotát? Bohr válasza lényegében az volt, hogy a fizikusok jól tudják, mikor végeznek kísérletet. A Schrödinger-féle macskakísérletek modern változatai azonban sokkal jobban megvilágítják a folyamatot - megmagyarázzák, miért nem lehet a macska holt és élő egyszerre.

Ne less!A „klasszikus világ” — azaz mindennapi világunk — és az atomok kvantumvilága között a De Broglie-féle hullámok húzzák meg a határt. Valamely test lendülettől függő De Broglie-hullámhossza megadja azt a léptéket, amelyben a test már mint kvantumhullám viselkedik.

A kétréses kísérletben a fullerénmolekula De Broglie-hullám- hossza nagyjából 10-12 méternek adódott; ez a méter billiomod (ezermilliárdod) része. A két rés közötti távolság nagyjából fél- milliószor volt nagyobb ennél — nagyobb volt tehát, de léptékét tekintve nem sokkal. Ez annyit jelent, hogy a rendszer már hullámszerűen viselkedhetett. Mindez egybevág Bohrnak azzal az állításával, miszerint a mérőberendezés megválasztása eldönti, milyen viselkedést kell várnunk, ugyanakkor mindjárt két okkal is szolgál arra, hogy — a fullerénmolekulától eltérően — a macska vagy az ember miért nem látszhat két helyen egyszerre.


Az első ok gyakorlati. Schrödinger macskájának, ha óránként néhány kilométeres sebességgel somfordálna a fal tövében, nagyjából 10~28 méter lenne a De Broglie-hullámhossza. Kvantumos,hullámszerű viselkedést csak akkor mutathatna, ha ebben a méret-

/

tartományban megépített berendezéssel végeznénk a mérést. Am mivel nem létezik ilyen nagyságú mérőeszköz, nem remélhetjük, hogy kvantumos viselkedést tapasztalhatunk a macskánál. A mindennapi élet a Bohr-féle okfejtés szerint olyan kísérleti körülményekkel szolgál, amelyek között minden részecskeként viselkedik.

A második ok az, hogy sugárzást bocsátunk ki. Minden, ami melegebb —273 Celsius-foknál, vagyis az abszolút nullánál, fotonokat, azaz hőt továbbító energiacsomagokat bocsát ki. A kísérletek tanúsága szerint ez a sugárzás felhasználható a kibocsátó test helyének meghatározására — tehát annak meghatározására is, hogy az illető test melyik résen haladt át. Más szóval, az abszolút nullánál nagyobb hőmérsékleten nem lehet becsukni Schrödinger macskájának dobozát, ez pedig érvénytelenné teszi a gondolatkísérletet és lehetetlenné a tényleges mérést.

Fullerénmolekulákat is rálőttek kettős résre; minél forróbb volt a rés felé közelítő fullerénmolekula, annál jobban elmosódott az interferencia-mintázat. A forró molekula fotonokat bocsát ki, a kibocsátott fotonok energiáját a hőmérséklet határozza meg. Magasabb hőmérséklethez magasabb energiaszint, ahhoz pedig rövidebb De Broglie-hullámhossz tartozik. Minél rövi- debb a kibocsátott sugárzás hullámhossza, annál könnyebben következtethetünk a kibocsátó molekula helyére. Más szóval: a forró objektum több felvilágosítással szolgál arról, hogy melyik résen haladt át.

Ugyanez történik, ha útban a rések felé a fullerénmolekulák levegőmolekulákba ütköznek. Rendes körülmények között a kísérletet majdnem tökéletesen légüres térben végzik, de ha a vákuum nem elég jó , másfelől a fullerénmolekula tartózkodási helye kiderül abból, hogy milyen hatást gyakorol a levegő m olekuláira, akkor bizony az interferencia-kép elhalványul. Mivel kideríthetővé válik, hogy melyik résen haladt át, a molekula elveszti képességét, hogy egyszerre két helyen legyen. Részleges vákuumban a fullerénmolekula úgy viselkedik, mint Schrödinger macskája a félig nyitott acéldobozban — nem lehetne többé

35

Mi T Ö R T É N T S C H R Ö D I N G E R M A C S K Á J Á V A L 9

egyszerre élő és halott, mert rákényszerítenénk, hogy vagy egyik, vagy másik legyen.

Az információnak tehát nem kell a tudatunkig hatolnia ahhoz, hogy mérésről beszélhessünk; elég, ha kiszökik a megfigyelt rendszerből. Úgy fest, hogy a Schrödinger macskájának hogy- létéről kiszivárgó információ elég ahhoz, hogy a macska a két lehetséges állapot valamelyikébe kényszerüljön. Ha emberi lényről vagy macskáról van szó, mindenképpen kiszivárog valamennyi az

& ér,

MACSKAALAPU SZÁMÍTÁSOK

A kvantumszámítógép alapötlete: használjuk fel nagy léptékű számításokban Schrödinger macskáját, illetve a jelenséget, amelyet képvisel.A mai számítógépekben kondenzátorok töltetlen, illetve töltött állapota jeleníti meg a kettes számrendszer két számjegyét: a 0-t és az 1 -et.A kvantumszámítógép atomi állapotot alkalmazna ugyanerre a célra.Ha az atom alapállapotban van, az 0-t jelent; ha van némi pluszenergiája, az 1 -nek felel meg. Ám mivel az atom kvantumobjektum, egyszerre lehet Oés 1 szuperpozíciójának állapotában.

Egy másik kvantumjelenség, az „összefonódás” révén egymáshoz fűzött, szuperpozícióban lévő atomok sokaságával elvben határozatlan számok együttesét lehet állítani a kvantumszámítógépben, s ezekkel bizonyos lépések sorozatán keresztül minden lehetséges számon egyszerre lehetne elvégezni a kívánt műveleteket. A „kvantum-számítás- technika” révén óriási léptékben lehetne „párhuzamos számításokat” lefuttatni. Elvben egy ilyen, összefonódással előállított, alig 250 atomból álló sorozaton, amennyiben mind Schrödinger-féle szuperpozícióban van, több számot lehet titkosítani, mint ahány atom összesen létezik a Világegyetemben. A lehetőségek korlátlanok. Sok országban keresik a módját, hogy miként védhetnék meg a nemzeti érdekből titkosított számokat a kvantumszámítógépek fejlesztőitől.

Csak egy baj van. Az összefonódás és a szuperpozíció különösen hajlamossá teszi az atomokat az információvesztésre. Ha pedig elvész az információ, vége a számításnak. Ha sikerülne megzabolázni ezt a jelenséget, az úgynevezett dekoherenciát, és választ találnánk a kérdésre, hogy miért nem látott senki emberfia egyszerre eleven és holt macskát, új forradalom kezdődhetne a számítástechnikában.

36

k i


információból, hisz testünk számtalan módonkerül kölcsönhatásba a környezettel — például „Aki nem döbbenhőt sugároz ki, és levegőmolekulákat lökdös. meg tőle, UZ nem ÍSEz az információszivárgás, a kutatók szóhasz- gyfá ^ kvCMtUITl-nálatában dekoherencia, igen nagy fontossá- i ,i „gú jelenség: a Világegyetem igazi természetét j ^ ^ ^ fedheti föl előttünk. NIELS BOHR

Információ és valóságA Schrödinger macskájával bajlódó fizikusok most azon töprengenek: talán éppen az információ a valóság legmélyebb rétegének eleme. A jobb sorsra érdemes Schrödinger-macskával megfogalmazott kvantumelmélet azt sejteti, hogy a Világegyetem egyetlen hatalmas információfeldolgozó rendszerként is leírható. És ebből sokféle alkalmazás következhet. Az információ kvantumelméleti szerepe elvezethet minden idők legnagyobb szabású műszaki vállalkozásához: a szupererős processzor és a kvantumszámítógép megépítéséhez (lásd Macskaalapú számítások az előző oldalon).

De bármily nagy teljesítményű lesz majd a kvantumszámítógép, abban nemigen lehet segítségünkre, hogy megértsük, m iként lehet a macska a valóságban egyszerre holt és eleven. A gondolaton, hogy ez is része lehet a fizikai valóság természetének, továbbra is megütközik az elme. Igaza volt Wolfgang Paulinak (aki mégsem adta fel a fizikusi pályát, sőt tudományának egyik legnagyszerűbb alakja lett): valóban nagyon nehéz dolgok ezek. Amint Niels Bohr mondta egyszer: „Aki nem döbben meg tőle, az nem is érti a kvantumelméletet.”

37

MIÉRT ESIK LE AZ ALMA?Tömegvonzás, tömeg és

ogy miért esik le? H át persze, a tömegvonzás miatt — ezt mindenki tudja. De vajon mi a tömegvonzás? Erre

a kérdésre már jóval nehezebb válaszolni, pedig tény, hogy a természet alapvető erői közü l leghamarabb a gravitációt érzékeljük.

Lássunk egy kísérletet — otthon mindjárt el is lehet végezni. Kell hozzá egy hat hónapos kisbaba (ha nincs, éppenséggel kölcsön is kérhetünk). Kössük horgászzsinórra a gyermek valamelyik játékát, mondjuk, egy csörgőt, és függesszük fel a mennyezetre úgy, hogy a csörgő nyugodjon egy széken, a zsinór pedig legyen feszes, láthatatlan. Keltsük fel a baba figyelmét, majd ha már ránk és a csörgőre néz, húzzuk arrébb a széket. Figyeljük meg: most, hogy a csörgő valami, számára ismeretlen okból nem esik le, a baba sokkal hosz- szabban és figyelmesebben bámulja, mint egyébként.

A pszichológusok szerint ez annak a jele, hogy a babát meglepetés érte. Úgy látszik, már egészen pici korunktól tudjuk, hogy a tárgyak leesnek, amennyiben semmi nem tartja meg őket - és zavarba jövünk, ha nem így történik. Meglepve, csodálattal vesz- szük tudomásul, ha valami fittyet hány a nehézkedésnek — ezért tudtak mindenkit ámulatba ejteni a régi idők illuzionistái nevezetes levitációs, lebegéses trükkjeikkel.

A tömegvonzás, mint látjuk, nem tréfál. N em lehet kijátszani. Az elektromos és mágneses mezőtől van szabadulás, a nehézkedéstől nincs. Nem ellensúlyozhatjuk valami hozzá hasonló, de el-

'/r.

38

r

M I É R T E S I K LE A Z A L M A ?

lentétes irányú hatással: a jelek szerint semmi esélye a fizikában az antigravitációnak. A tömegvonzás oly magától értetődő eleme tapasztalásunknak, mindennapi élményeinknek, hogy voltaképpen már nem is veszünk tudomást róla. Csak a hiánya — vagy inkább a látszólagos hiánya — juttatja eszünkbe, hogy mindenütt jelen van és működik.

Talán ez az oka annak, hogy az első tudományos vállalkozások egyáltalán nem vettek tudomást a nehézkedésről. Ma már tudjuk, hogy ez az erő vezeti az eleső ember mozgását, a kilőtt nyílvessző ívét, a bolygók keringését, de Arisztotelész még szót sem ejtett Fizikajában ilyen, az egész Világegyetemet vezénylő egyetemes erőről. Azt írja viszont, hogy a tárgyak azért nem esnek le a Földről, mert az nagyon „nehéz” .Téves persze ez az érvelés, mert azt sugallja, hogy a Föld vonzása attól függ, mekkora az illető test, és mi az anyaga.

Arisztotelész felfogása szerint a nehéz tárgyak gyorsabban esnek, mint a könnyűek. A régi görögök négy alapvető elemet tartottak számon: föld, levegő, tűz és víz. Akkoriban a nehéz tárgyak legtöbbje a földben található anyagokból készült; az erős vonzás, jelentette ki Arisztotelész, abból fakad, hogy a Föld visszakénysze- ríti a tárgyakat eredetük helyére. Majd kétezer éven át uralkodott ez a téves nézet, amíg végül egy itáliai tudós, Galileo Galilei megállapította, hogy Arisztotelésznek nincs igaza: a Föld nem vonzza erősebben a nehezebb tárgyakat. Ha nem volna ellenállása a levegőnek, a nehéz és a könnyű tárgyak ugyanolyan sebességgel zuhannának.

Szabad esniGalilei állítólag úgy bizonyította ezt be, hogy egyebek mellett ágyúgolyókat potyogtatott a pisai ferde toronyból. De fájdalom, ez nem igaz — Galilei tanítványa,Vincenzo Viviani költötte ezeket a legendákat. Galilei állítása azonban utóbb sokkal látványosabb módon igazolódott. 1971-ben az Apollo—13 űrhajósa, David Scott egy kalapácsot és egy sólyommadár tollát ejtette a Hold felszínére. „Többek között egy Galilei nevezetű úr jóvoltából kerültünk ma ide” — mondta Scott a a nagy pillanatban. Persze a madártoll és a kalapács egyszerre ért le a Hold porába.

3 9

A


Scott értékelése lényegében pontos volt: Galilei 17. századi felismerésein túl már nem sok kellett ahhoz, hogy a Holdig jussunk. A réseket olyasvalaki töltötte ki, aki Galilei halála után csupán egy évvel született: Isaac Newton. Senki nem hitte volna róla - hiszen koraszülött volt, anyja szerint „belefért volna egy negyedgallonos bögrébe” - , hogy húsz-egynéhány év alatt összegyűjt minden ismeretet, amelyre majd szükség lehet az Apollo és a többi űrhajó útjának

/

megtervezéséhez. Es itt kerül elő persze a nevezetes alma.Newtont a fáról lehulló alma látványa ihlette meg, vezette el a

tömegvonzás természetének megértéséig: a nagy pillanatról szóló elbeszélések szinte bizonyosan igazak, nem úgy, mint a Galileiről és a pisai ferde toronyról szőtt legendák. A lincolnshire-i Wools- thorpe Manorben történt 1666 nyárutóján, Newton épp a kertjében üldögélt. Az a bizonyos almafa ma is megvan, sőt gyümölcsöt is hoz minden őszön.

Az alma azért esik le, mert van egy sajátossága, ami a Földnek is megvan: az úgynevezett tömeg. Newton azzal lépett nagyot előre, hogy hangsúlyozta: bármi, aminek tömege van, vonz minden egyebet, ami ugyancsak tömeggel rendelkezik. Kora ifjúságában, 23 évesen megformulázott általános tömegvonzási törvénye kimondja, hogy a tömegek közötti vonzóerőt a két tömeg nagysága, a közöttük levő távolság, valamint egy G-nek nevezett állandó határozza meg.

A fizikusok „nagy G ”-nek nevezik ezt a tömegvonzási állandót, hogy megkülönböztessék a Föld viszonyai között érvényes nehézségi gyorsulástól, a „kis g”-től. Voltaképpen ezt a bizonyos G-t ismerjük eddig a legkevésbé az alapállandók közül.

A G nagyságát, akárcsak a többi alapállandó értékét, nem elméleti megfontolásokból, hanem mérésekből állapítottuk meg. Elsőként egy angol fizikus, Henry Cavendish mérte meg a G-t 1798- ban: két, egymástól ismert távolságban levő, ismert nagyságú tömeg között mérte ki a vonzerőt. A mérés 6,754 x 1()~11 m 3/k i- logramm x másodperc2) értéket szolgáltatott. A G ma érvényesnek tekintett értéke 6,67428 x 10-11 m3/(kg x s2). A többi alapérték pontosságához képest viszonylag kis pontosságú ez az érték; a kvantumelméletben használatos Planck-állandót például sokkal nagyobb pontossággal sikerült kimérni.

40

í


A G értékét két okból is nehéz pontosan mérni. Az egyik az, hogy nem ismerünk módot a gravitációs mező „árnyékolására” , így aztán minden effajta mérésnél tekintetbe kell vennünk a környezet összes objektumát. A gravitációs mérések hihetetlenül érzékenyek minden külső hatásra; állítólag egy ilyen alkalommal újra kellett kalibrálni a mérőberendezést, mert két laboratóriummal odébb valaki egy kupac könyvet áttett a szoba egyik végéből a másikba. A tömegvonzást vizsgáló kísérleteket emiatt izolált laboratóriumban kell végezni, éspedig igen-igen érzékeny mérőberendezésekkel.

A tömegvonzási állandó mérésének másik nehézsége abból adódik, hogy a tömegvonzás a leggyengébb az alaperők között. Az alma viszonylag csekély gyorsulással esik a Föld felé, hiába vonzza egy egész bolygónyi tömeg.

Ha nem látszik meggyőzőnek ez a kijelentésem a tömegvonzás viszonylag csekély hatóerejéről — például Ö n már ugrott ejtőernyővel vagy ült hullámvasúton, kedves Olvasó, és borzasztó nagy gyorsulást érzett —, akkor gondoljon a hűtőszekrény oldalán vígan megtapadó mágnesre. Azt is bolygónk teljes tömege vonzza a talaj felé, de ennek a vonzásnak még a gombnyi mágnesdarab is ellenáll. A mágnesség a mágnes belsejében levő töltött részecskék között működő elektromágneses kölcsönhatásból ered. És az az erő 1042-szer — vagyis milliószor trilliószor trilliószor trilliószor — erősebb, mint az ugyanezen részecskék között ható tömegvonzás. A tömegvonzás tehát gyenge erőhatás, a G elképzelhetetlenül kicsi. Vajon miért? A tömegvonzás gyengesége a fizika egyik legfőbb rejtélye, de azért vannak bizonyos elképzeléseink róla, hogy miért van ez így. A legjobbnak tűnő elgondolás: a tömegvonzás máshonnan „szivárog át” a Világegyetembe, vagy pedig „kiszivárog” belőle.

Szivárgás más világbólA modern fizika különféle ágai azt sejtetik, hogy a tér nemcsak a számunkra ismert három dimenzióból (fel-le, oldalt, előre-hátra) áll, hanem sokkal több dimenziót tartalmaz. Ennek egyik következménye, hogy bizonyos erők ezekbe a többletdimenziókba átterjedve „felhígulnak” . A tömegvonzás talán amiatt ilyen gyenge, mert kevésbé terjed tova, mint más erők.

41

A

„ Többek között

DAVID SCOTT

A többletdimenziók vélhetően olyan kicsire „sűrűsödtek össze” — lényegében összecsavarodtak —, hogy a mindennapokban nem is érzékelhetők. Mindez ma még csupán elmélet, de sokan próbálnak bizonyítékot találni rá. Az egyik módszer, hogy megmérjük, hogyan változik a tömegvonzás két test között, ameny- nyiben a két test távolsága is változik.

Newton kiderítette, hogy a tömegvonzás „fordított négyzetes” törvényt követ. Ez annyit jelent, hogy az egyik és másik test között működő tömegvonzási erő fordítottan arányos a két test távolságának négyzetével. Legyen a két test távolsága egy méter; mérjük meg a közöttük ható tömegvonzási erőt. Utána növeljük a távolságot két méterrel, és ismét mérjük meg a vonzóerőt. Azt

fogjuk látni, hogy a tömegvonzás a kilencedére csökkent, miközben a testek távolsága

1 . 1 . ,/r a háromszorosára nőtt.egy Galilei nevezetű A rejtett dimenziók a milliméter tört ré- jovoltabol kerültünk szének tartományában lépnek be világunkba.

YHÜ ide. ” Ha a tömegvonzás ebben az igen kicsiny mérettartományban eltér a szokásostól - vagyis ha a fordított négyzetes törvény érvényét

veszti, amennyiben az egymást vonzó tömegeket csak a milliméter néhány ezreléke választja el egymástól - , akkor ez nyilván a dimenziók kölcsönhatásából adódhat. Bukkanjunk akár egészen csekély eltérésre, és máris bizonyítékunk lesz a legmerészebb elméletek igazolására.

Ezért igyekeznek a fizikusok a lehető legtökéletesebb kísérletekkel puhatolni a tömegvonzást a mikroszkopikus mérettartományban. Eddig azonban nem találtak eltérést, nem találtak arra utaló jelet, hogy a fordított négyzetes törvény ebben a léptékben már érvényét veszítené. Kár, hogy így van, mert a sokdimenzió- elméletek lennének hivatottak továbbfejleszteni a tömegvonzás eddigi legjobb elméletét: az Einstein-féle általános relativitáselméletet.

A tömegvonzás viszonylagosAz Einstein-féle relativitáselmélet négydimenziós szövetté fogja össze a teret és az időt, és kimondja, hogy tömeg, illetve energia jelenlétében a téridő szövete torzul. Newton kijelentette, hogy a


mozgó test egyenes vonalú pályán halad mindaddig, amíg erő nem hat rá. Einstein csavart egyet ezen a kijelentésen: igen, egyenes vonalú pályán halad a térben, mondta, de kénytelen követni a tér torzulásait.

A tér torzulásai, például a Nap tömege által keltett tértorzulások azzal járnak, hogy a központi csillagunk környezetében mozgó bolygók görbe vonalú pályára terelődnek. Teremtsünk egyensúlyt a tömeg és a mozgás sebessége között, és máris van bolygópályánk. Einstein felfogásában a tömegvonzás tehát érzékcsalódás. Mintha erő hatna az időn és téren át, pedig inkább csak topográfiai jellegzetességek — hegyek és völgyek — adódnak a tájhoz, és ezek a tájelemek bizonyos térrészekben nehezítik, másokban könnyítik a tovahaladást.

Ez szép és elegáns okfejtés, ráadásul sok kísérleti adat szól mellette, de tudjuk, hogy mégsem maga a teljes kép. Einstein csak arról ad leleményes leírást, hogy miként működik a tömegvonzás. De hogy miért működik így, az még nyitott kérdés.Mai állapotában a relativitás nem fér össze a kvantumelmélettel — valamilyen „kvantumgravitációs” elmélet kellene a kettő egyesítésére. A t ö m e g v o n z á s a t é r i d ő t o r z u l á s a

Ez a reménybeli elmélet valószínűleg tisztázza majd a tömegvonzás miértjét, amiképpen mostanában már sikerült megragadnunk a tömeg miértjét.

Eddig könnyedén beszéltem a tömegről, s elkerültem egy kézenfekvő kérdést. Mit jelent egyáltalán, hogy valami tömeggel rendelkezik?

A fizikusok kétféle tömegről beszélnek. Az egyik a „súlyos tömeg”: ez kelti és érzékeli a tömegvonzási mezőt, ez kényszeríti leesni az almát. A másik, a „tehetetlen” tömeg annak jellemzője, hogy mennyire nehéz egy objektumot kilendíteni pillanatnyi mozgásából vagy nyugalmi állapotából. Amikor tolni kezdjük a lerobbant autót, ezzel a tehetetlen tömeggel kell megküzdenünk.

4 3

A


Amennyire tudjuk, a tehetetlen és a súlyos tömeg egyenértékű. Képzeljük el, hogy a Föld felszínén állunk, egy zárt dobozban, mondjuk, egy felvonó Rilkéjében. Erezzük, hogy a fülke padlója fölfelé nyom bennünket, mert súlyos tömegünk reagál a tömegvonzás hatására. Most képzeljük el, hogy a fülkét fölviszik a világűrbe, minden tömegvonzó hatástól messze, és hozzákötik egy rakétához, amely 9,81 m /s értékkel gyorsul — épp ekkora a tömegvonzás keltette gyorsulás a Föld felszínén.

A két helyzetben egy és, ugyanazt fogjuk érezni, jelenti ki Einstein. Ez az ekvivalenciaelv — hogy ugyanis nincs különbség ugyanazon test súlyos és tehetetlen tömege között — az egyik alaptézis Einstein általános relativitáselméletében. Arra ugyan nincs egyértelmű bizonyítékunk, hogy ez az elv tökéletesen igaz, de a kísérletek 1:1012 pontossággal már igazolták. Egy teljes évtizeddel azelőtt, h o g y általános relativitáselméletét közzétette,

Einstein feltett egy másik kérdést is a tömeggel kapcsolatban. 1905-ben, amikor előállt a speciális relativi

táselmélettel, egy érdekes kérdéssorozathozis eljutott. Tanulmányában azt

boncolgatta, hogy valamely test tehetetlensége függ-e az illető test energiatartalmától.

A súly energiája/

így született meg a világ leghíresebb egyenlete, vagyis E = mc2 összefüggés (lásd Miért igaz, hogy E — mc2?).

Az energia és a tömeg Einstein felfogása szerint tehát egyenértékű egymással. Majd egy évszázadba telt, de ma már bizonyosan tudjuk, hogy az energia csakugyan a

tömeg eredője. Vegyük példaképpen az almát: tömege az őt alkotó részek tömegéből adódik. Ha lefelé haladunk a mérettartományokban, a részek molekulákból, a molekulák atomokból, azok pedig elektronokból, protonokból és neutronokból állnak.

A GRAVITÁCIÓS EGYENÉRTÉKŰSÉG

[ e k v i v a l e n c i a ) e l v e

r


Az elektron tömegének eredete ma is talány (ez a tömeg ezredrésze sincs a proton és a neutron tömegének); a proton és a neutron tömegéről azonban már sokkal többet tudunk. Minden ilyen részecske három, kvarknak nevezett elemből épül fel. Igen ám, de a kvarkok tömege csupán nagyjából 1 százaléka a proton és a neutron tömegének — a többi az energiatolvaj „virtuális részecskék” kvantumvilágából származik.

A kvantumlépték alsóbb tartományaiban igencsak eltérnek a szabályok a mindennapi életben tapasztalhatóktól — ott már a Heisenberg-féle határozatlansági elv uralkodik. Az egyik következménye ennek az elvnek, hogy semminek sincs pontosan meghatározott energiája. Még akkor sincs, ha ez az energia, mondjuk, nulla, azaz zérus; ilyen esetben az energia ingadozik a zérus körül, és a látszatra üres tér — a fizikusok vákuuma — fel- és eltűnő részecskéktől pezseg.

Ezek a részecskék párokban tűnnek fel: a részecske és antiré- szecskepárja spontán, külső behatás nélkül keletkezik, miközben az üres tér energiája a zérus körül ingadozik. A fizika „kvantum- színdinamikának” nevezett, Nobel-díjakat termő ága szerint a részecskék különféle energiaértékekkel és jellegzetes energiaeloszlással születhetnek.Van, hogy a fizikusok által gluonnak nevezett alakot öltik; a gluonok keltette „erős magerők” tartják együtt a protont, illetve a neutront alkotó kvarkokat. Ugyanezek a gluonok — vagyis inkább az energiájuk — adja az alma tömegének túlnyomó hányadát. Nem volt könnyű feladat kiszámítani, pontosan mekkora tömeg adódik mindezekből a virtuális részecskékből; vagy 10 ezer trillió szám kombinációit kellett hozzá végigelemezni. Az eredmények végül csak néhány százalékkal tértek el az illető részecskék kísérleti úton meghatározott tömegétől.

Az E = mc2 képlet szerint átváltva a gluonokhoz köthető energia adja a proton és a neutron szinte teljes tömegét. Csak egy kevéske hiányzik: az elektron rejtélyes tömege, valamint néhány más virtuális részecske, például a virtuális kvark—antikvark párok tömegjáruléka, no meg a Higgs-bozoné (lásd M i az az isteni részecske?). De az bizonyos, hogy az alma — és a Föld — tömege lényegében az üres térbe, vákuumba foglalt energia megnyilatkozása.

4 5

A

A kvantuin-színdinamika tehát megállapította, honnan ered a tömeg. így megvan rá a remény, hogy végül eljuthatunk a tömegvonzás miértjéhez: a gravitonhoz. Az atomok közötti elektromos és mágneses erő a fotonoknak nevezett energiacsomagok cseréje révén hat. Az erős magkölcsönhatást a gluonok közvetítik, amint az előbb láttuk. A gyenge magkölcsönhatás a W- és Z-bozonnak nevezett nagy energiájú részecskék kicserélődéséből adódik. Ezt kísérleti úton mind ki lehetett mutatni. A tömegvonzásról pedig azt gondoljuk, hogy a graviton nevezetű részecskék kicserélődéséből ered. A graviton léte azonban mindmáig csak feltételezés; hiába minden kísérlet, eddig még nem sikerült megtalálni.

Nem ez ez egyetlen tisztázatlan kérdés a tömegvonzás ügyében; egy ennél jóval alapvetőbb kérdés is megoldásra vár. A legnagyobb elmékre, a legnagyobb számítógépekre, a fizika legnagyszerűbb elméleteire támaszkodva sikerült meglelni a tömeg eredetét, de bármily furcsának tűnjék, ma sincs jó módszerünk megmérni azt, amire a tömegvonzás hat: a tömeget. Minden más mértéknek megvan a maga pontos, atomi szintű alapja. A másodperc hosszát a cézium atomjának bizonyos számú rezgése alapján határozzuk meg. A méter az a távolság, amelyet a fény a másodperc meghatározott hányada alatt tesz meg. A kilogrammot viszont még mindig nem igazán egzakt módon, egy Párizs környéki páncélteremben őrzött fémdarab tömegével adjuk meg.

Változó kilóAz a páncélterem persze nem akármilyen páncélterem: a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal megszentelt falai veszik körül. És a fém sem akármilyen fém: egy platinahenger, vagyis a lehető legstabilabb, a külső hatásoknak legjobban ellenálló anyagból készült. Ennek a platinatömbnek a tömegét tekintjük egy kilogrammnak, ehhez a tömbhöz kalibrálunk minden más kilogramm-mércét. Csak egy baj van: az, hogy változik a platinahenger tömege. Több tucat másolat készült róla, csakhogy az eredeti kevesebbet nyom, mint valaha. Nagyjából 100 mikrogramm az eltérés — néhány sószemcse tömege. A kutatók különféle módszereket dolgoznak ki arra, hogy a tömegegységet atomi mérésekre támaszkodva be tudjuk illeszteni a többi egység közé. Az egyik reményteli elgondolás szerint szilíciumgömböt kell gyártani,

46

amelyben pontosan megállapíthatható az atomok száma; így a kilogrammot bizonyos számú szilíciumatom össztömegeként definiálhatnánk.

Egy másik lehetőség: wattmércével, energiaegységekben mérni a tömeget. Einstein tudomásunkra hozta, hogy a tömeg és az energia egyenértékű egymással; a wattmérce ezt kihasználva egy gondosan kialakított elektromágneses mező energiatartalmához mérné a tömeget. Amíg ezek a tervek valóra nem válnak, kénytelenek vagyunk kissé pontatlan számokat írni a Newton-féle tömegvonzási egyenletbe.

Világunkban a tömegvonzás alapvető jelentőségű — egymáshoz húzza a részecskéket, egyben tartja a Földet, pályán tart bennünket az életadó Nap körül, árapályt kelt, ezzel lehetőséget adott az élet kialakulására és partra szállására. Mi pedig viszonozzuk ezt a szívességet: tömegvonzás adta elménkkel rendkívüli felfedezéseket teszünk e vonzóerő sarkalatos tulajdonságairól. A mérésére azonban csak primitív eszközeink vannak. Beszélhetünk az almát alkotó atomok magszerkezetének gluonjairól, de egyelőre képtelenek vagyunk pontosan megállapítani, mennyit nyom maga az alma. A tömegvonzás lényegét nehéz, de annál szebb feladat lesz megragadni.

TÉNYLEG SZILARDAK

A SZILÁRD TESTEK?Atomok, kvarkok és szilárd testek

4

mind kicsúsznak a kezünk közül

a a világon minden gázból volna, mi nem is létezhetnénk. Testünk szerveződése, a D N S-m olekula kódrögzítő

szerkezete, agyunk információfeldolgozó és -tároló folyamatai mind-mind azt feltételezik, hogy az atomok helyhez kötötten létezzenek, ne mozoghassanak minden korlát nélkül. A z élet, legalábbis eddig megismert alakjában, szilárdságot követel.De mi fá n terem a szilárd test?

A gáz olyan atom- vagy molekulaegyüttes, amelyben az atomok, molekulák között nincs vagy igen-igen gyenge a kötés. A folyadék alkotórészei között már működnek kötések, de ezek még elég gyengék ahhoz, hogy elcsúszhassanak egymáson vagy elmozduljanak egymáshoz képest. A szilárd testben már erős elektrosztatikus kötelék tartja össze az alkotórészeket — de nem ezek teszik szilárddá a szilárd testet.Tegyük tenyerünket a fejünkre — elég szilárdnak tűnik, ugye? A Világegyetemet elárasztó szubatomi részecske, a neutrínó számára azonban a fejünk egyáltalán nem szilárd, nem áthatolhatatlan. Testünkön trilliószámra haladnak át neutrínók minden másodpercben, miközben egyetlen atomunkkal sem lépnek kölcsönhatásba. A tudomány tisztázta, hogy a szilárd anyag legnagyobbrészt üresség, s már kiagyalt olyan szilárd anyagokat, amelyek rejtélyes módon át is hatolhatnak egymáson. A kísérletek arra intenek bennünket, hogy a szilárdság mint fogalom igen nehezen megragadható, körülírható.

48

T É N Y L E G S Z I L Á R D A K A S Z I L A R D T E S T E K ?

A GYÉMÁNT ÉS ÖSSZETEVŐI

kristály szénmolekula

szénatomatommag kvark gluon

V / W

10-1 m 10-9 m 10~10 m 10-15 m 1CM8 m 10-35 m

Agyunk, amely szintén szilárd atomi anyagtömeg, a kísérleti tapasztalatoknál mélyebben is megragadta ezt a fogalmat. Bár nem lehetünk egészen biztosak benne, legjobb tudásunk szerint nincs is olyasmi, hogy „szilárd test” . Lényegében minden anyagdarab a tér és idő energiájának véletlenszerű ingadozásából adódik. A szilárdság eleve látszat csupán.

Kezdjük egy jól ismert szilárd testtel. Szilárd: megbízható, erős. A gyémánt épp megfelelő alanynak látszik: a legkeményebb természetes anyag, a legkeményebb fémek vágására is használható. De mennyire szilárd a gyémánt? Molekulaszerkezete teszi ilyen roppant keménnyé. Szénatomok ülnek benne merev tetraéderes elrendezésben, egymástól nagyjából 10-10 méter távolságban. M ivel az atom legkülső elektronjai létesítenek kötést atom és atom

/

között, ez a tartomány nagyjából éppen az atomok mérete. Am nem ezek a kötések teszik igazán szilárddá a gyémántot. Ideje megtudnunk egyet-mást az atomszerkezet különös világáról.

Alighanem Démokritosz volt az első, aki igazában megvizsgálta ezt a kérdést. Inkább filozófus volt, mint természetkutató, de

/

tudományos sejtést fogalmazott meg az anyag természetéről. Úgy tartotta, minden anyag részekre osztható, de csak valameddig, és nem tovább. A végső szintet úgy nevezte: atomosz - ebből a görög szóból ered atom szavunk. Démokritosz világképe szerint az atomosz olyan részecske, amelyet nem lehet részekre bontani, megsemmisíteni vagy valami más módon megváltoztatni.

Az ipari forradalomig lényegében ennyiben maradt a dolog.✓

Am megszületett a távcső, kémlelni kezdtük az égitesteket, és közelebb jutottunk az anyag eredetéhez. Szükségünk volt ugyanis olyan eszközökre, amelyek atomi léptékben hatnak az anyagra.

49

Az atom belsejébenJohn Dalton angol tanító volt az első, aki megvizsgálta az atomot. A 18. század végén azt a gondolatot vetette fel, hogy minden ké

miai elem ugyanolyan atomokból áll, s ezek; .. az atomok ugyanolyan tulajdonságokkal

„Mintha tizenöt bírnak. A kémiai folyamatokat, különbözőhüvelykes lövedekkel atomok egyesülését, molekulává alakulását

lődöznél selyempapírra, figyelte. Kémiai folyamatokra alapozta el-és az visszapattanva gondolásat, az elemek arányát határozta

j P l „ meg bizonyos anyagokban — például a szén-C l i C i i C l i i i C l . 1- * i i i i • 1 idioxidban, amelyről kiderült, hogy egy rész

szénre két rész oxigén ju t benne.Az atom fogalma önmagában is előre

lendítette az ipari forradalmat: a termodinamika úttörői kidolgozták a hőátviteli arányokat, megszülettek a gépek. De abban a kérdésben semmit sem haladt előre a tudomány, hogy vajon be lehet-e hatolni az atom belsejébe. A brit birodalom, a gőzvasút és a nagyarányú iparosodás korában az atomi ismeretek szinte semmivel sem jutottak tovább az atom oszthatatlanságának görög

ERNEST RUTHERFORD

Három, szinte egyidejű lépés változtatta meg a helyzetet. Joseph J. Thomson angol fizikus olyan részecskék létezését mutatta ki — ő maga „korpuszkuláknak” nevezte ezeket —, amelyek negatív elektromos töltést hordoznak, és vagy kétezerszer könnyebbek a legkönnyebb atomoknál. Amint ma nevezzük, az elektron bebizonyította, hogy van kisebb az atomnál.

1904-re Thomson arra a feltevésre jutott, hogy az atom pozitív és negatív részekből épül fel, olyasféle szerkezetben, mint a mazsolás puding. Nagyjából ugyanebben az időben Pierre és Marie Curie, valamint Henri Becquerel felfedezte a radioaktivitást. Későbbi kutatásaikból kiderült, hogy e jelenség némely változatában atomok bocsátanak ki töltött részecskéket. Angliában pedig az új- zélandi Ernest Rutherford néhány évtized alatt jóval mélyebbre hatolt az atomba, mint akárki más több ezer év óta.

A leglényegesebb alighanem Rutherford ama felfedezése volt, hogy aThomson-féle „mazsolás puding” mint modell teljesen téves. Rutherford az alfa-sugárzás pozitív töltésű részecskéit, azaz

1

T E N Y L E G S Z I L A R D A K A S Z I L Á R D T E S T E K ?

elektronjaiktól megfosztott héliumatomokat lőtt vékony aranyfóliára. Az alfa-részecskék legtöbbje akadálytalanul átjutott az aranyflist lemezen, de némelyik erősen eltérült addigi pályájától, egy kevés pedig vissza is pattant a részecskék forrása felé. Ez igencsak megdöbbentette Rutherfordot: „Mintha tizenöt hüvelykes lövedékkel lőnél selyempapírra, és az visszapattanva eltalálna” — írta később.

Nukleáris lövedékRutherford csak egy magyarázatot tartott elfogadhatónak erre a rendkívüli jelenségre. Az a néhány visszapattant pozitív töltésű héliumatom történetesen valamely koncentrált pozitív töltés kellős közepébe talált, és ezért lökődött vissza olyan erősen. Az atom térfogatának nagy része üres tér, a közepén van minden pozitív töltés — és szinte a teljes tömeg. Rutherford tehát felfedezte az atommagot.

Az atom ürességét nehéz felfogni; ez a nehézség adja az első támpontot a szilárdság látszatmivoltának elfogadásához. A mag az atomban „olyan, mint egy szúnyog az Albert Hallban”, mondta Rutherford, a környezetében működők szerint meg „mint a légy

SZENTSÉGES ELEKTRON?

A fizika történetében jó néhányszor megtörtént már, hogy csalódnunk kellett, hiába hittük, hogy megtaláltuk az anyag végső építőkövét. Előbb jött a felismerés, hogy az atom is osztható, azután az atommag, majd később az atommag alkotórészeinek felfedezése - egyre mélyebbre jutottunk a szilárdság fogalmát kutató kirakójátékba. Egyvalamit gondoltunk alapvetőnek: az atombeli negatív töltés hordozóját, az elektront. De ma már e téren is vannak kételyek.

1998-ban három fizikus Nobel-díjat kapott, mert kimutatta, hogy az elektron viselkedhet úgy, mint ha három alkotórésze lenne. Az ma sem világos, hogy az csakugyan felosztható három részre, de nem kétséges, hogy az elektronban van valami nagyon rejtélyes. Fogalmunk sincs róla például, miből adódhat a tömege. Az már kiderült, hogy a proton és a neuron további részekre osztható, és hogy tömegük végül is kvantumingadozásokból adódik; de arra a kérdésre semmit sem tud mondani a tudomány, hogy az elektron szilárdsága vajon honnan ered.

51

A mag az atomban, mondta Rutherford,

olyan, mint egy szúnyog az Albert Hallban.

•Vs

V

A Z ATOM ÜRESSÉGE

a székesegyházban” . Bármiként is fogalmazzuk meg, ez maga a roppant üresség. Ha a mag akkora lenne, mint egy kisebb alma, az atom széle, az elektronok legkülső pályája 3 kilométer átmérőjű lenne, az elektronok pedig kisebbek lennének, mint a pont ennek a mondatnak a végén. Az ürességet máskép

pen is magunk elé képzelhetjük. Ha az atomból „kivonnánk” az üres teret, egy kis pénzérmébe hidrogénatomok magját sűrítenénk úgy, hogy tér ne maradjon kihasználatlanul, akkor a pénzér- ményi anyag több mint 30 millió tonnát nyomna.

A mag belsejébenMint legkönnyebb elemnek, a hidrogénnek van a

legegyszerűbb atommagja: egyetlen pozitív töltésű részecskéből, protonból áll. De az atommag

általában több egyetlen protonnál. A már ^ említett szénatomnak például jóval össze

tettebb a magja: hat töltés nélküli részecskét, neutront is tartalmaz. A protonnál alig

nagyobb tömegű neutront James Chadwick fedezte fel az 1930-as évek elején a Liverpooli Egyetemen. A szénatom magja hat protonból és hat, hét vagy nyolc neutronból épül fel, aszerint,

hogy pontosan melyik változatáról, izotópjáról van

3 km

jr >Oalmányi

atommag

szó eppen.Akkor hát mondható-e egyáltalán az atomra, hogy szilárd?

Rutherford arra jutott, hogy a proton átmérője nagyjából 10~13 méter. Közelítőleg ekkora a neutron is. Az atommag nem olyan üres, mint az atom egésze. A szénatom magja nem nagyobb, mint amekkora térrészt a benne foglalt részecskék szorosan egymáshoz szorítva foglalnak el. A nagyobb atommagoknál még inkább megmutatkozik ez a szoros térkitöltés. Az uránatom magja — a 238 részecskéből álló izotóp — csupán 14-szer akkora átmérőjű, mint a proton; voltaképpen olyan, mint egy 238 pingponglabdával dugig tömött focilabda.

T É N Y L E G S Z I L Á R D A K A S Z I L Á R D T E S T E K ?

Ezzel a felfedezéssel már képet kaptunk arról, hogy miként fest a szilárdság az anyag velejében. Csak közbevetőleg: a dolgok hamarosan megint bonyolódnak majd, s még lejjebb visznek bennünket a spirálon — kiderül, hogy az egész Világegyetemben nincs semmi, ami szilárd volna. Az a baj ugyanis, hogy a pozitív töltésekkel teletömött mag nem maradhat egyben; a szénatomban foglalt protonoknak mégiscsak taszítaniuk kell egymást.

Ez annyit jelent, hogy működnie kell itt valamilyen más erőnek is. Ezt az erőt „erős magerőnek” nevezik a fizikusok, egyszerűen azért, mert elég erős a taszító elektromágneses erő ki- egyenlítéséhez. Az erős kölcsönhatás vizsgálatához a fizikusoknak meg kellett ismerniük a proton és neutron, együttes néven nukleonjellegzetességeit. Fel is fedezték, hogy a nukleon sem a végső részecske: nem oszthatatlan, három „kvark” építi fel.

Kvarkoka magbanA kvark elnevezést Murray Gell-Mann fizikus adta 1964-ben James Joyce Finnegan ébredése című művétől megihletve („Három kvarkot Marke királynak”). A kvark feltételezett részecskeként kezdte, Gell-Manntől függetlenül George Zweig orosz-amerikai fizikus is felvetette a létezését (ő az „ász” nevet adta nekik). M indkét kutató sejtése helyes volt, de nem kis időbe telt, amíg ez bebizonyosodott.

Ebben a mérettartományban már csak úgy észlelhető az anyag, ha gyorsítóban szubatomi részecskéket ütköztetünk egymásnak. Az ütközésben keletkező kisebb részecskék röpke létezésére a pályanyomokból következtethetünk, amelyeket a száguldó részecskék rajzolnak a gyorsító fala mentén elhelyezett érzékelőkben, detektorokban. Az első kvarkokat 1968-ban azonosították a Standfordi Lineáris Gyorsítóközpontban (Standford Linear Accelerator Centre, SLAC). Két évtizednek kellett eltelnie, mire minden feltételezett kvarkot sikerült megfigyelni. Ma már tudjuk, hogy a kvarkok hatféle „ízben” fordulnak elő: bájos (charm), furcsa (strange), tető (top), alsó (bottom), és a jóval gyakoribb fel (up) és le (down).

A proton két „fel” és egy „le” kvarkból, a neutron két „le” és egy „fel” kvarkból áll. De a szilárdságnak a „tető” kvark lehet a

53

veszte. Ez a kvark ugyanis megmagyarázhatatlanul nehéz. Majdnem annyit nyom, mint egy aranyatom; ez magyarázza, hogy csak 1995-ben sikerült részecskegyorsítóban megfigyelni. A részecske- gyorsító működését az E — mc2 összefüggés kormányozza — azaz ilyen nagy tömeghez rengeteg energia kell.

Az aranyatom magjában 79 proton és 118 neutron van. Ez összesen majdnem 600 „fel” és „le” kvark. Hogyan lehet egyetlen „tető” kvark ekkora tömegű? A kvarkok természete és összegződésük módja azt sejtette, hogy valami nem stimmel a tömeg sajátosságaival. A dolgot a kvantum-színdinamika tette tisztába. Az derült ki ugyanis, hogy a protont és neutront alkotó „fel” és „le” kvark tömege csupán 1 százalékát teszi ki a nukleon tömegének. A többit, amint az E - mc2 összefüggés megadja, a kvarkokat összetartó energia teszi ki. Ez pedig maga az erős magkölcsönhatás.

Az üresség energiájának érzékeléseA kvantum-színdinamika szerint az erős magerő a kvantummechanika határozatlansági elvében gyökerezik (lásd Végül is minden véletlen?). Ami mérhető, annak voltaképpen nincs pontosan meghatározható értéke. Ez áll az üres térre is: nem lehet pontosan zérus az energiája. Az üres térnek ennélfogva ingadozó, de véges nagyságú energiája van.

Az ingadozó energia gluonnak nevezett részecskékben ölt alakot; a gluonok közvetítik a kvarkokat egymáshoz kötő erős magkölcsönhatást. Ha gyémántot tartunk a kezünkben, érezzük, hogy a gyémántnak tömege van, de amit tömegnek érzünk, az voltaképpen maga az ingadozó energiamező, amely a szénatom nukleonját alkotó kvarkok tömegét adja. A gyémánt és a legtöbb más szilárd test bizonyos értelemben nem is létezik folyamatosan. Csupán annyi történik, hogy az energiaingadozások sora szilárd test alakját ölti: ez a gyémánt, amelyet a tenyerünkön tartunk.

Megfoghatatlan szilárd tes tekTalán nem meglepő, hogy a szilárdság törvényei igen formálhatók. A szilárd test végül is csak bizonyos körülmények között szilárd. Melegítsünk fel egy jégkockát, és kis víztócsává fog változni. A molekulák nem változtatják meg alaptermészetüket; csak arról van szó, hogy a környezeti feltételek megváltoztatják közöttük

T É N Y L E G S Z I L Á R D A K A S Z I L Á R D T E S T E K ?

a kötés erősségét. Ugyanaz a helyzet akkor is, ha felmelegítjük a vizet, és az gőzzé válik. A molekulák közötti kötések felszakadnak, de maguk a molekulák mit sem változnak.

A hőmérsékleti tartomány másik végén is előállíthatunk új formájú anyagot. Ha lehűtünk valamilyen anyagot, akkor abból új anyag lesz. A szilárd, cseppfolyós és légnemű halmazállapotot kiegészíthetjük a ,,Bose—Einstein-kondenzátumnak” nevezett fázissal. Ez a kondenzátum gyökeres átalakulás eredménye, de az átalakulás csak igen kis hőmérsékleten lehetséges. A hőmérséklet lényegében annak mértéke, hogy mekkora energiával „izeghet- mozoghat” valamely test. Igen kis hőmérsékleten a test meg van fosztva szinte minden energiájától, ezért alig mozog. De a kvantumelmélet kijelenti, hogy minél szűkebb határok közé szorítjuk egy test lendületét — amely példánkban csaknem zérus —, annál nagyobb lesz az illető test helyzetében mutatkozó bizonytalanság. A kvantum-színdinamikában ilyenformán minden részecskének bizonytalan a helyzete. Voltaképpen a részecskék mind átfedik egymást, s egyetlen nagy kvantumobjektummá, roppant „atommá” egyesülnek.

Ebben az állapotban mindenféle különös viselkedés kitelik az anyagtól. Ha a nióbium nevű fém Bőse—Einstein-kondenzátum- má válik, a kvantumtörvények „szupravezetővé” teszik, vagyis nem mutatja a közönséges állapotú fémek ellenállását, így akadálytalanul folyhat át rajta az elektromos áram. Ha a héliumból lesz Bőse—Einstein-kondenzátum, hasonló jelenség játszódik le; ha felkeverünk egy pohárnyi „szuperfolyékony” héliumot, a kavargó mozgás sohasem áll meg benne — sőt, a szuperfolyékony hélium fittyet hányhat a nehézkedésnek, felkúszhat és kifolyhat a pohár falán. Ha szilárddá tesszük a héliumot, azaz atomjai már kristályrácsot alkotnak, ez a furcsasága tovább fokozódik.

Nem mintha könnyű lenne szilárd héliumot előállítani. Már ahhoz is csaknem az abszolút nulláig, 4 fokra kell hűteni, hogy cseppfolyóssá váljon. A folyadékból úgy csinálhatunk szilárd anyagot, hogy atomjait egymáshoz passzírozzuk: a héliumot ehhez csaknem az abszolút nulláig, 1 fokra kell hűtenünk, és a légköri nyomás 25-szörösének kell kitennünk. Ha mindez sikerül, megpillanthatjuk aVilágegyetem legkülönösebb szilárd anyagát.

55

T É N Y L E G S Z Í L Á R D A K A S Z I L Á R D T E S T E K ?

A szilárd hélium atomjai között igen gyenge a kötés. Voltaképpen olyan gyenge, hogy ki is szakadhatnak belőle atomok. A távozó atom betöltetlen helyet hagy a kristályban. A fizikusok már régóta tudják, hogy az ilyen üres helyek maguk is teljes joggal részecskének tekinthetők. Olyanok, mint egy-egy atom, csak valamelyest mások a tulajdonságaik. Hatnak például az anyag áramvezető képességére — a félvezetőt az üres helyek teszik félvezetővé.

A roppant hideg héliumkristályban a kvantummechanika törvényei Bőse—Einstein-kondenzátumba zárják az összes ilyen üres helyet. Mivel a héliumatomok is össze vannak zárva, a héliumkristály tulajdonképpen két „szuperszilárd anyag” együttese. Ha jól választjuk meg a kísérleti körülményeket, a kettő átmehet egymásba. Megfelelő körülmények között — legalábbis elméletben — minden szilárd test kristálya viselkedhet ilyen módon.

Még üres helyek létrejöttére sincs szükség: bizonyos anyagokban a kristályból kiszabadult atomok összeállva egységes egészként mozoghatnak a kristályban, vagyis a szilárd anyag áthatolhat önmagán. Nem képtelenség tehát a bűvésztrükk: hogy két szilárd anyagból készült gyűrűt átnyomunk egymáson, egymásba kapcsolunk, majd egy széles mozdulattal szétválasztjuk őket. Ebben az esetben a szilárdság látszata a szemfényvesztés.

Az anyaga tehát szinte a semmiből áll össze. A fehérjék kristályszerkezete hatalmas űrt hagy a parányi atomok között. Ahol van anyag, az atommagban jórészt az üres tér energiájának kvantumingadozásaitól ered a tömeg. Testünk szilárdsága talán a leghihetőbb, legcsalókább illúzió, amelyben valaha is részünk lehet.

56

INGYENEBED

MÁRPEDIG NINCS!/ * /, entrópia es

az örökmozgó után

z „ Ingyenebéd márpedig nincs!” kijelentés eredete tisztázatlan, de a legtöbb forrás szerint mint a gazdaságtan

egyik legvelősebb megfogalmazása született. Pierre Dos Utt 1949-ben megjelent T A N S T A A F L : Plan for a N ew Economic World Order („Tervezet a z új gazdasági világrendhez”) című tanulmányában is olvasható. Dos Utt egy királyról ír, aki gazdasági jellegű tanácsot kér udvara bölcseitől. A tanácsadók, hogy minél egyszerűbb módon értessék meg mondandójukat, ebben a mondatban foglalják össze a tudnivalókat: „Ingyenebéd márpedig nincs!”

Kétséges, hogy rábírná a közgazdászokat egy új világrend bevezetésére, sőt talán a mai fizikusokra sem lenne különösebb hatással ez a sommás megfogalmazás. A „semmiért valamit” gondolata régi törekvése azoknak a feltalálóknak, akik örökmozgó gépekkel igyekeztek „ingyenebédhez” jutni — az ilyen örökmozgó gép minden külső energiaforrás nélkül végezné ugyanis a munkát.A fizikusok már rég tudják, hogy ez lehetetlen.

Ingyenebéd márpedig nincs — semmiért az ember nem kaphat valamit, valahol valakinek igenis fizetnie kell. A fizikusok a fizika egyik alapelveként vallják ezt az elvet. Az ember ne is lásson neki ingyenebédért kuncsorogni, mivel épp a Világegyetem működésével kellene szembeszegülnie.Talán Leonardo da Vinci, a művész,

57

I N G Y E N E B É D M Á R P E D I G N I N C S !

• I

látnok és feltaláló fogalmazta m eg legjobban mindezt. N agyon érdekelte az örök mozgás, maga is előállt néhány ötlettel, de kétked-

_ _ ve szemlélte terveit.Jegyzetei között olvasható„ O, ti kutatói az örök egy elemzés, amelyben Leonardo kimutatja,

mozgásnak, mennyi m iért nem m űködhe t egy Üyen gép: „ Ó , ti ku-1 1 1 , j 1 j. j. 4 tatói az örök mozgásnak, m ennyi kelekótyakekkotya gondolatot gondolato t vetettetek fel v izsgálódásaik so-

vetettetek jel rán i N yugod t lélekkel csatlakozhatnátok az al-vizsgálódásaik során! kimistákhaz.”

Nvuvodt lélekkel örökm ozgónak két fajtája van. Az első, 1 1 i . t . i fajú örökm ozgó örökké m űködne, jó llehetcsatlakozhatnatok az J , ,,, , .. J# )9 nem táplálná semmitele üzemanyag vagy más

alkimistákhoz. | energia. A másodfajú pedig tökéletes hatásfok-leonarogpavinci Icai alakítaná a hő t mechanikai energiává. Szö

gezzük le, hogy m indkettő ábránd - a fizikusok meg is indokolják, hogy miért.

Semmiért valamiAz örökm ozgó kutatása, akárcsak az alkímia, elragadott néhányat a legkiválóbb elmék közül. A gondolat legalábbis i. sz. 624 óta él; akkor írt le Brahm agupta indiai matematikus és csillagász a kereket, amelynek üreges küllőit higannyal lehetett megtölteni. A kerék elfordul, a higany ide-oda folyik a küllőkben, így m indig máshová kerül a súly. E nnek eredm ényeképpen, írta Brahmagupta, „a kerék magától is örökké forogna” .

A gondolat u tóbb m ég sokszor felmerült. 1235-ben egy francia művész és feltaláló is elkészítette a maga változatát. Viliard de H o n n eco u rt nem volt háborodott: tőle származik az első ismert ü tem tartó gátlómű terve. Ám az ő „átforduló kereke” sem volt m űködőképes. Ú gy szólt az ötlet, hogy a kerék perem én forgópántokra szerelt súlyok forognak, a pántok mozgását pedig szegek korlátozzák. A m int a kerék elfordul, a kiegyenlítetlen súlyeloszlás már tovább forgatja, a felemelkedő súlyok rúdja a szegeknek ü tközik, így a kerék m indig forgásban marad.

Az örökforgó kerék gondolata újra m eg újra fölmerül az örökm ozgókat kutatók között, de csak azért, m ert ilyen kereket csak kevesen próbáltak igazából is megszerkeszteni. Ha nekiáll, az em ber hamarosan megtanulja: az örökforgó kerék m eg a többi

58

N G Y E N E B É D M Á R P E D I G N I N C S !

VlLLARD DE HONNECOURT

KEREKE

nem működik.Vegyük példaképpen De Hon- necourt kerekét. Ahhoz, hogy megállás nélkül forogjon, az kell, hogy az éppen legfelül levő rúd a kerék legfelső pontjára érve átbillenjen, s ezzel fenntartsa

/

a kiegyensúlyozatlanságot. Am sajnos nem ez történik: a súlyeloszlás olyan, hogy a rúd egyáltalán nem billen át.Egyetlen elfordulás után a súlyok visz- szatérnek eredeti helyzetükbe, és minden oda kerül, ahol kezdetben volt — azaz a kerék megáll.

Viliard de Honnecourt becsületére legyen mondva, a kudarc oka sokáig nem tisztázódott. A nehézség abból fakad, hogy az energia ez esetben két különböző alakot ölt, és hol az egyik, hol a másik formába alakul át. Mivel a rudakolyan helyzetben vannak, hogy a nehézkedés hatására lebillenhetnek, azt mondjuk róluk, hogy „helyzeti energiával” bírnak. Amint a kerék elfordul, némelyik rúd helyzeti energiája „mozgási energiává” alakul át. De egy teljes elfordulás után a rudak visszatérnek eredeti helyzetükbe, következésképpen ugyanannyi lesz a— csak helyzetüktől függő — helyzeti energiájuk, mint kezdetben volt. Mivel nincs külső erőforrás, és a rudak ugyanannyi helyzeti energiára tesznek szert minden teljes elfordulás után, semmiféle külön energia nem lendíti tovább a kereket.

Az energia megmarad1775-re a párizsi Királyi Tudományos Akadémiának elege lett az örökmozgókból. A testület közleményt adott ki, leszögezve, h o g y „nem fogad el többé örökmozgóra vonatkozó javaslatokat, és nem is foglalkozik ilyenekkel” . 1841-ben végre tudományos érv is született az örökmozgóhívők elutasítására: összeállt a termodinamika első főtétele.

Ez a tétel volt az energiamegmaradás első szabatos megfogalmazása. Leonardo da Vinci már felvetette: „A lehulló víz ugyan

59


annyi vizet emel fel, ha tekintetbe vesszük a becsapódás erejét” . Julius R obert Von Mayer német fizikus vette a fáradságot, alaposan utánanézett a dolognak, és közreadta az eredményt. Az energiajelentette ki, nem hozható létre a semmiből, és nem is semmisíthető meg.

Von Mayert elsőre egyáltalán nem vették komolyan: azt tanácsolták neki, próbálja kísérleti bizonyítékkal alátámasztani különös gondolatát.Von Mayer így is tett: kimutatta, hogy a rezgésből adódó mozgási energia átadható a vízmolekuláknak, és a víz ettől fölmelegszik. Mihelyt bebizonyosodott, a fizikusok már gyorsan magukévá tették az elvet, meghátrálni kényszerítették az örökmozgó híveit. A mozgáshoz energia kell, az energiamegmaradás elve szerint nem hozhatunk ki több energiát egy zárt rendszerből, mint amennyit az kezdetben tartalmazott. Mivel súrlódás minden gépben föllép, és hő meg hang alakjában valamennyit elherdál a rendszer energiájából, elsőfajú örökmozgót lehetetlen kiagyalni. Am az örökmozgót keresőknek mindez nem szegte kedvét. A termodinamika tudománya új reménnyel töltötte el őket — nekiálltak kiókumlálni a másodfajú örökmozgót.

CsodagépekA másodfajú örökmozgó olyan szerkezet, amely hőenergiát von el egy hőtartó rendszerből — akár a légkörből vagy az óceánból —, és ezt a hőt mechanikai energiává alakítja át. Jó gondolat — az óceán roppant forrás, már egyetlen foknyi hőmérséklet-csökke-nésnek megfelelő hőt kivonva annyi energiát nyerhetnénk belőle,

___ f

amennyi fél évszázadon át fedezné az Egyesült Államok energia- igényét.

Ilyen gépet szerkeszteni igazán csábító gondolat. Való igaz, a jó hatásfokkal működő gőzgép sokaknak lett rögeszméje azóta, hogy az alexandriai Hérón az i. sz. 1. században megszerkesztette az aeolipilt.A gőzsugarak hajtotta Hérón-labdát még nemigen lehetett mire használni, a későbbi találmányok már gőzturbinával hajtottak nyársat, vizet szivattyúztak ki a bányák mélyről, vagy éppen zúzómalmot működtettek. Ám egyik sem dolgozott érdemleges hatásfokkal. James Watt 1765-ben bemutatott, Thomas Newcomen találmányának továbbfejlesztésével konstruált gőz-

60

m


A C a r n o t - f é l e g é p

gépe azonban már elég jó hatásfokkal működött ahhoz, hogy megindítsa az ipari forradalmat.

A gépek működését leíró elmélet épp csak kibontakozóban volt még, így ösztöneikre, elgondolásaikra hagyatkozhattak csak a gőzgépek építői.

Sidi Carnot francia hadmérnök és kutató 1824-ben állt elő Elmélkedések a tű z mozgató erejéről című tanulmányával.A maga területén úttörő munka még egy egész évtizeden át nem keltett különösebb figyelmet — de végre megszülettek a gőzgép működését megalapozó tudományos elvek. A tetejébe Carnot kidolgozta az elvet is, amely megcáfolta a másodfajú örökmozgó és az ingyenebéd lehetőségét.

Megvan annak is az oka, hogy miért nem nyerhetünk hasznos munkát a szobahőmérsékletű hőtartályból. Ez az ok a termodinamika második főtétele, amely lényegében leszögezi, hogy lehetetlen a valamely forrásból nyert hőt teljes egészében mechanikai munkává alakítani. A hő bizonyos hányada a mindenképpen alacsonyabb hőmérsékletű hőgyűjtőbe jut. A hőforrás és a hőgyűjtő hőfokának különbsége dönti el, mennyi munkát végezhet a „hőerőgép” . Carnot bebizonyította, hogy tökéletes hatásfokú hőerőgép nem létezik.

Nulladik fő té te lHa érteni szeretnénk, miért nem létezhet, képzeljünk el egy ilyen gépet. Bármely gépnek energia kell ahhoz, hogy munkát végezzen. Tegyük fel, h o g y ez az energia hő alakjában kerül a gépbe. A hő a melegebb helyről áramlik a hidegebb felé (ez a elv olyan nyilvánvalónak tetszik, hogy csak a termodinamika többi főtételének felismerése után fogalmazták meg mint a „termodinamika nulladik főtételét”). Két hőtartályra lesz tehát szükség; a munka

61

végzés azonközben zajlik, hogy a hő a melegebb hőtartályból a hidegebb gyűjtőtartály felé áramlik.

Ebben az esetben a melegebb hőtartályból kilépő és a hidegebb hő tartályba jutó hő hőmérséklet-különbsége adja a munkavégzéshez szükséges energiát. A tökéletes hatásfokhoz az kellene, hogy a hidegebb hőtartályba ne is jusson a hőből, vagyis a hő teljes egészében munkavégzésre fordítódjék.

Most képzeljük el, hogyan festene egy ilyen gép a gyakorlat-//

ban — Carnot is ezt tette. O egy dugattyús gépet gondolt el, olyasfélét, amilyen az autó motorja. Ebben a motorban a hő gázt tágít ki, a terjeszkedő gáz pedig dugattyút mozgat. Ha a kitágult gázt újra összenyomjuk, kezdődhet elölről a körfolyamat. A gáz nyomását, hőmérsékletét és térfogatát leíró törvények összekapcsolásával Carnot arra jutott, hogy a gép hatásfoka a melegebb és hidegebb hőtartály hőmérsékletének viszonyától függ. Mindegy,milyen folyadékot vagy gázt alkalmazunk; egyedül ez az arány szá-

/

mit. Es itt jutunk el az ingyenebéd problémájához.A dízelmotor nagyjából 550 Celsius-fokon működik. Az elér

hető legjobb hatásfok Carnot szerint nagyjából 60 százalék. A valóságban a dízelmotor hajtotta autó az üzemanyag kémiai energiájának nagyjából az 50 százalékát alakítja át mozgási energiává. A fennmaradó rész hővé alakul (ezért kell az autóba hűtőrendszer). A benzinmotor jóval kisebb hatásfokkal dolgozik.

Mi lenne, ha az egyik hőtartály rettentő alacsony, a másik nagyon magas hőmérsékletű lenne? Elméletben a melegebb hőtartály lehetne éppen vegtelen magas hőmérsékletű is, a másik viszont nem lehetne hidegebb az abszolút nulla hőmérsékletnél. Ha az űrbe bocsátanánk ki a hőt, akkor is csak 3 kelvin, vagyis —270 Celsius-fok lenne a különbség. Mivel egyfelől nem mehetünk az abszolút nulla alá, másfelől nem létezik végtelen magas hőmérsékletű hőtartály (legalábbis nincs róla tudomásunk), lehetetlen tökéletes hőerőgépet szerkeszteni. N em alakíthatunk hőt munkává, csak bizonyos hőveszteség árán. Ez annyit jelent, hogy a ciklus folytatásához mindig energiát kell befektetni. Más szóval: ingyenebéd márpedig nincs!

Carnot vizsgálódásai tehát elvezettek a termodinamika második főtételéhez. Amint Lord Kelvin angol és Max Planck német

162

l

VILÁGEGYETEMÜNK,AZ IGAZI INGYENEBÉD

Alan Guth fizikus szerint igenis van ingyenebéd. És mind hivatalosak vagyunk. Guth azt mondja, aVilágegyetem az igazi ingyenebéd; tőle ered a kozmológiában felfúvódásnak nevezett elgondolás. Szerinte a Világegyetem és az abban foglalt összes energia valamivel kevesebb mint egy grammnyi anyagból származik.Az Ősrobbanás után a Világegyetem a másodperc tört részéig 100 milliárdszor kisebb volt a protonnál, de azután felfúvódott, mint egy léggömb. Egy szempillantásnál is rövidebb idő alatt úgy kitágult, mintha a borsószemből hirtelen Tejútrendszer válna.

A számok lélegzetelállítóak. Kezdetben a Világegyetem mérete milliárdodrésze volt a protonének, 10~34 másodperccel később már kezdeti méretének a 1025-szeresére nőtt - akkora lett, mint egy üveggolyó. A folyamatban a kozmológusok számításai szerint a Világegyetem energiája a 1075-szeresére nőtt. Ez mintha ellentmondana a „valamit valamiért” elvnek, az ingyenebéd tagadásának. De egy kis csavar minden fizikai törvénybe belefér: ennek az energiának egy része ugyanis negatív energia.

Az általános relativitáselmélet, a téridő legjobb leírása szerint a gravitációs mező energiája mindig negatív. A felfúvódás alatt a gyorsan táguló téridő energiája még negatívabb lett. Aztán a téridőben anyag kezdett feltünedezni, mert tulajdonságaiból következően a téridő egy része spontán módon alacsonyabb energiájú állapotba ment át. Kialakult az elektron, a pozitron és a neutron. Tovább termelődött a pozitív energiájú anyag, a gyarapodó pozitív energia ellensúlyozta a gyarapodó negatív energiát. Az összenergia tehát állandó maradt. A régi görögök azt mondták, semmiből nem lesz egyéb, csak semmi - a felfúvódás elmélete azonban ellentmond nekik.

fizikus megfogalmazta: ciklikus működésű gép nem alakíthat hőt munkává, hacsak nincs valami más hatással is a környezetére. A második főtétel magyarázza, hogy nincs ingyenebéd, sőt ingyen még a pénzért vett ebédet sem tarthatjuk hidegen a hűtőszekrényben.

J)

— — | A hűtőgép voltaképpen semmivel semCiklikus működésű gép bonyolultabb a Carnot-féle gépnél, épp

nem alakíthat hőt munkává, hacsak nincs c ,

r , 1 , zikus a kovetkezokeppen fogalmazta at aVdlümi más hatással IS második főtételt: „Ciklikus működésű

csak fordítva működik.1850-ben R udolf Clausius német fi-

a környezetére.RUDOLF CLAUSIUS

gép nem alakíthat hőt munkává, hacsak nincs valami más hatással is a környezetére.” Más szóval, a hűtőgépnek munkát

kell befektetnie. Ez a tény az energia természetes hajlamából fakad: az energia „lefelé” , a melegebbtől a hidegebb hely felé áramlik. A hűtőszekrény belsejében ugyanolyan folyamatokkal — tágulással és összenyomással, melegítéssel és hűtéssel — lehet a környezetnél alacsonyabb hőmérsékletet fenntartani, mint amilyen folyamatok az autó motorját működtetik, ez pedig energiát emészt fel. Csak épp a hűtőszekrényben kompresszor működik, nem olyan olyan eszköz, amely tágulni engedi a gázt.

Az entrópia útjaMint már szó esett róla, Carnot meggondolásaiban is szerepet játszottak a gázok nyomásával, hőmérsékletével és térfogatával kapcsolatos törvények. A Carnot által feltárt folyamat egy másik fontos felismeréshez is elvezetett: az entrópia fogalmához. A Világegyetem ugyanis egészében véve mind nagyobb rendezetlenség felé tart. Clausius mint „entrópiát” azonosította ezt a rendezetlenséget; a szót a régi görögök használták a megfordulásra. Clausius 1865-ös matematikai értekezésében azt a munkát vizsgálta, amelyet az atomok végeznek egymáson valamely gázban. Bebizonyította, hogy a második főtétel új módon is megfogalmazható: az entrópia, más szóval a rendezetlenség zárt rendszerben változatlan marad vagy nő — csökkenni azonban sohasem csökken.

Ebből egyáltalán nem következik, hogy kisebb léptékben ne tapasztalhatnánk entrópianövekedést. A hűtőszekrénybe tett étel például hidegebb lesz, és ezzel csökken az ételt alkotó molekulák rendezetlensége. De ne higgyük, hogy ez a tény megcáfolná a második főtételt. A hűtőgép belseje nem zárt rendszer: a hűtőközeg

1


molekulái elviszik a hőt, és közben nő a rendezetlenségük. Amint a hő bekerül a konyha levegőjébe, a lakásban is nőni fog a rendezetlenség.

A természeti folyamatok tanúsága szerint ilyesféle dolgok történnek Világegyetem-szerte. A fizikus szemében ez teszi megfő rdíthatatlanná a természeti jelenségeket; az időnyíl létezése is a termodinamika második főtételének egyik megfogalmazása. A Carnot-féle gép elvesztegetett energiája aVilágegyetem lassú feloldódása a mikrokozmoszban.

A termodinamika első és második főtétele együtt minden igényt lehetetlenné tesz — ingyenebéd márpedig nincs! Olyan jól

a

bebizonyosodott mind a kettő, hogy az Egyesült Államok szabadalmi hivatala mindenkit óva int: alaposan gondolja meg, ha örökmozgóra kér szabadalmat, mert valószínű, hogy csak a pénzét pocsékolja. „A szabadalmi hivatal, mindazokkal a tudományos kutatókkal összhangban, akik megvizsgálták ezt a kérdést, úgy véli, hogy ilyen eszközök létezése fizikai képtelenség. A hivatalt csak működő modell késztetheti véleményének megváltoztatására. A hivatal lehetőség szerint nem fogad el illetéket azoktól, akik úgy gondolják, hogy örökmozgót találtak fel, és figyelmeztetni kénytelen az ilyen berendezésre szabadalmat kérőket: az illeték nem téríthető vissza...” — áll a közleményben. Vagyis nem elég, hogy ingyen nincs ebéd; ha nagyon sokat kajtatunk utána, még rá is fizethetünk.

65

VÉGÜL IS MINDEN

VÉLETLEN?Határozatlanság, kvantumvalóság és a statisztika szerepe

V

L/Kezdhetnénk a zza l is} hogy megfordítjuk a kérdést: i \ Igaz-e, hogy minden előre látható? Találhatunk-e olyan szabályokat, amelyek eldöntik, mi hogy zajlik a Világ- egyetemben? Ha sikerülne, rendkívüli hatalmat kapnánk a természet felett — mindig is erről álmodott a z emberiség.

Sok tekintetben ez az a kérdés, amely körül az egész emberi lét forog. Kitekintünk a bennünket körülvevő világba, és szabályosságot, összefüggéseket keresünk benne. Bizonyos törvényekre, általános igazságokra igyekszünk leegyszerűsíteni mindazt, amit látunk, s ezek birtokában előrejelzéseket teszünk mindazzal kapcsolatban, amivel a jövőben találkozhatunk avagy épp nem találkozhatunk, várakozásainkat és cselekedeteinket pedig ezekhez az előrejelzésekhez igazítjuk. Voltaképpen eleve mintakeresők vagyunk.

Ez a mintakeresési hajlam és mintaazonosítási készség mint fajt is segített bennünket. Kétségkívül e képességünk révén maradhattunk fenn a szavannán. A ragadozó álcázhatta magát, amíg moccanatlan maradt, de mihelyst megmozdult, már észrevehettük, mert megváltozott a környezet mintázata, és legott megtehettük a szükséges óvintézkedéseket. Bizonyos előre látható földrajzi és időszaki mintákból (az évszakok változásából) már azt is kiókumláltuk, hogy itt és itt ekkor meg ekkor ehetők a gyökerek, teremnek a bogyók.

66

V É G Ü L IS M I N D E N V É L E T L E N ?

Mivel életünk nagyban függött a mintafelismeréstől, agyunk evolúciója szinte a végletekig tökéletesítette a folyamatot — már ott is mintát látott, ahol igazából nem volt miért mintát keresnie. Túl nagy jelentőséget tulajdonítottunk például a lombsusogásnak: láthatatlan szellemek létének jeleit sejdítettiik benne. A kutatások feltárták, hogy a környezeti minták iránti ilyesfajta túlérzékenység hajlamossá teheti az embert a vallásos vagy éppen irracionális gondolkodásra - olyan dolgok elfogadására, amelyek nem tapinthatók, nem láthatók-hallhatók, amelyek léte nem is igazolható. Ezzel kellett fizetnie az emberi fajnak a fennmaradásért.

Mulatságos egyébként: a kutatók abból következtették ki a szálka (az irracionális gondolkodás) eredetét, hogy a maguk szemében észrevették a gerendát. Ma már kínosan számon tartják azt a tényt, h o g y hajlamosak mintázatot látni ott is, ahol nincs — ott pedig véletlenszerűséget, ahol rendszer működik. Hogy meg- küzdjünk ezzel a problémával, és hogy kiderítsük, van-e rend, célszerűség, szerkezet a környező világban, szükség volt egy találmányra, amelyik megmutatja, milyen ragyogó és olykor milyen botor az emberi elme.Talán ismerősebb lesz ez a találmány, ha nevén nevezzük: statisztika.

A kocka el van vetveA modern tudományban sok mindennek van köze az antik görögökhöz, de a statisztikának éppenséggel semmi. Ez elég furcsa, ha tekintetbe vesszük, mennyire szerették a régiek a szerencsejátékot. Az ókori görögök és rómaiak is naponta sok órát töltöttek kocka- dobálással. A kocka akkoriban még juh vagy szarvas asztraga- léíjából, lábközépcsontjából készült. A hatoldalú csontocska négy oldala sík, ezekre írták a számokat. Az egyest és a hatost átellenes oldalra, a hármast és a négyest a másik két sík oldalra vésték. A számok ilyetén elhelyezéséből adódott, hogy egyest és hatost csak negyedakkora eséllyel lehetett dobni, mint hármast vagy négyest.

A vállalkozó szellemű görög matematikust, gondolhatná az ember, könnyen gazdaggá tehette volna az asztragale. De aligha véletlen, hogy nem tudunk ilyesmiről. Először is, a görögök semmit nem láttak véletlenszerűnek, az ő szemükben minden az iste-

r

nek rejtett tervét követte. Es hát voltaképpen elég ügyetlenül bántak a számokkal. A görög matematika az alakkal foglalkozott,

67

művelői a geometriában jeleskedtek. A véletlenszerűséget csak aritmetikával és algebrával lehet nyakon fogni, e kettőben pedig a görögök nem igazán voltak járatosak.

A véletlenszerűség megragadásához más is kellett, nem csak az algebra. Szükség volt szabályos kockára is, amely egyforma gya

korisággal esik hat lapjának mindegyikére.

A 17. században, Newton égi mechanikájával párhuzamosan megjelent első valószínűségi tételek szinte mind arról szóltak, hogy mi várható kockadobáskor.

Ezek a tételek arra alapultak, hogy a kocka szabályos, s megadták

,A véletlen, ez a rejtélyes, sokszor helytelenül használt szó nem más, mint tudatlanságunkat

leplező fátyol. A véletlen a józan észt korlátlanul hatalmában

tartó kísértet. ))

ADOLFHE QUETELET

— J az alapot annak a kérdésnek a firtatásához, hogy természetben zajló folyamatok is lehetnek-e véletlenszerűek. A kockától a pénzfeldobáson és a kártyakeverésen át végül eljutottunk a statisztikáig, a valószínűségig és a véletlenszerűség fogalmáig.

Lehetséges okAdolphe Quetelet belga csillagász és matematikus kezdte az 1830-as években emberközeli dolgokra használni a valószínűséget: kifejlesztette a fizikai és erkölcsi vonások népességen belül mutatott eloszlásának statisztikai fogalmait, kiötlötte az „átlagember” fogalmát.

A természeti jelenségekben mutatkozó véletlen- szerűséget vizsgálva Quetelet úgy döntött, a vélet

lennel nem foglalkozik. „A véletlen, ez a rejtélyes, sokszor helytelenül használt szó nem más, mint

tudatlanságunkat leplező fátyol. A véletlen a jó zan észt korlátlanul hatalmában tartó kísértet.

Az eseményeket csak egymástól elkülönítve láttatja, de semmivé válik a filozófus

tekintete előtt, aki az események hosszú láncolatát tekinti át.”

M i i i i i i i i i m m i i i f o ____

A Q U ETEL ET -FÉL E ELOSZLÁSGÖRBE

V É G Ü L !S M I N D E N V É L E T L E N 7

TÖBB, MINT ZAJHa a világ végül is véletlenszerű, legalább húzzunk hasznot ebből a véletlenszerűségből. Kezdetnek itt van mindjárt a bizonytalanság. A második világháború idején a repülőgépek legénysége azt tapasztalta, hogy a berendezések repülés közben jobban működnek. A gép rezgései finoman ide-oda cibálták a műszerek mutatóját, s ezek az apró mozgások legyőzték a berendezésben ható súrlódást. A véletlen zaj láthatólag a természet teremtményeit is segíti. A homár csöndes vízben gyakrabban lesz ragadozók zsákmánya, mint ha a vízáram „zajában” élesebben érzékelné a közelítő hal keltette zavarokat.

A tápláléklánc másik végén pedig akkor hasznosul a véletlen- szerűség, amikor a lapátorrú tokhal planktonra vadászik. A plankton gyenge villamos jeleket bocsát ki, a lapátorrú tok hosszú orrának érzékelői pedig felfogják ezt az elektromos mezőt. Ám a plankton keltette jel általában gyengébb, semhogy a tok felfoghatná.Az evolúció azonban olyan idegsejtekkel látta el a tokot, amelyek némi zajt adnak ehhez a gyenge jelhez. Ebből adódik a sztochasztikus rezonancia néven ismert jelenség, amely fölerősíti a gyenge jelet, így a hal már érzékelheti a plankton jelenlétét.

Lehet, hogy agyunk működésében is tetten érhető efféle csel.A gyümölcslégy agyának felépítése megegyezik a gerincesekével. Mint kiderült, a gyümölcslégy sztochasztikus rezonanciával élesíti a szaglását. Vizsgálatok szerint az idősek látásán, hallásán, tapintásán és egyensúlyérzékén is javítani lehet, ha némi véletlen- szerű zajt keverünk a szemből, a fülből és a bőrből származó jelekhez. A hallóidegeket ingerlő (cochleáris) implantátumok például, amennyiben kis erősségű véletlenszerű zajt bocsátanak ki, határozottan javítják a siketek hallását.

Az ókoriak megjósolták a bolygók helyzetét, de Quetelet előtt senki sem gondolta, h o g y abban is lehet rendszeresség, ahogy az eső kopog az ablaküvegen, vagy ahogy újra meg újra feltűnnek a meteorrajok. Quetelet statisztikai szabályszerűséget tárt fel olyan jelenségekben, amelyeket hosszú időn át esetlegesnek, véletlen- szerűnek vélt az emberiség.

69

/

V É G Ü L IS M I N D E N V É L E T L E N 9

Nem mintha Quetelet munkásságával eltűnt volna a véletlen fogalma. O azt mutatta meg, hogy a „hosszú eseménysorok” az esetek zömében valamilyen statisztikai mintát követnek. De ez még nem jelenti azt, hogy egy egyedi eseményt lehetetlen előrejelezni. A sokszori pénzfeldobás előre megjósolható eredményt ad a fej és írás eloszlására nézve, ám hogy mi lesz az eredménye a pénzérme egyszeri feldobásának, az Quetelet tudományában is megjósolhatatlan maradt.

Fellebben a fátyolA tudomány ettől függetlenül sok esetben kimutatja, hogy a véletlen valóban tudatlanságunk fátyola. A pénzfeldobásban rengeteg tényező játszik közre: az érme kezdeti helyzete, a földobott érme lendülete és perdülete, mekkora helyre eshet le az érme, és esése közben mekkora a légellenállás. Ha ezt mind kellő pontossággal tudnánk, akkor nagy pontossággal megjósolhatnánk, miként fog a pénzdarab földet érni.

A pénzfeldobás eredménye tehát nem a véletlenen múlik. A kockadobásra már inkább igaz ez - de még arra sem teljesen. Ez esetben is igazak a fentiek: ha ismernénk az összes kezdeti körülményt és a dobás dinamikáját, pontosan kiszámíthatnánk, hogy melyik lap lesz felül, amikor a kocka az asztalra ékezik és megáll. Ez esetben a kocka éles sarkaival van baj. Attól kezdve ugyanis, hogy a kocka sarka asztallapot ér, minden kaotikussá válik (lásd Hozhat-e ránk bajt a káoszelmélet?). A kocka mozgása nagyban függ leérkezése szögétől es sebességétől. A megfelelő adatok ismeretében tehát ki lehet számítani a pénzdarab feldobásának kimenetelét, a kockadobás kimenetelét azonban jóval pontatlanabbul lehet megjósolni. Ha feldobás után a kocka még kétszer-háromszor kaotikusán beleütközik az asztal lapjába, előrejelzésünk már alig valamivel lehet csak jobb a „hasraütésnél” .

Fontos azonban különbséget tennünk a kaotikus rendszerek és a valóban véletlenszerű rendszerek között. A kockadobás számunkra megjósolhatatlan kimenetelű, de nem véletlenszerű: tudjuk, hogy felismerhető törvényeknek engedelmeskedik, csak éppenséggel nem olyanoknak, amelyek következményeit a kezdeti körülményekről szerzett fogyatékos ismereteink birtokában is pontosan kiszámíthatnánk. Ugyanezt mondhatjuk az időjárásról

70


is: csupán tulajdon korlátaink — tudatlanságunk fátyla, amint Q uetelet fogalmazott — teszik véletlenszerűvé az időjóslást. Van-e hát valami, ami tényleg véletlenszerű? E kérdés körül zajlik a természettudományok egyik legkomolyabb, legsarkalatosabb vitája.

A 20. század elején Lord Kelvint még örömmel töltötte el a fizika fejlődésének útja. Newton lefektette az alapokat, az ő mozgástörvényeire támaszkodva egyre inkább sikerült megérteni a fény és a hő természetét. Volt persze néhány kisebb probléma— két homályos folt, ahogyan Lord Kelvin megfogalmazta —, de a fizikusok lényegében már készültek feltenni az i betűre a pontot a Világegyetem megértésében.Történetesen David Hilbert, a nagy német matematikus is derűlátó volt: 1900-ban, a párizsi matematikai kongresszuson mindössze 23 olyan, eladdig megoldatlan problémát sorolt fel, amelyek megoldása végül becsukja majd a matematika könyvét.

Bizonyosság a bizonytalanságrólHilbert és Lord Kelvin is melléfogott. Néhány év elteltével a relativitáselmélet és a kvantumelmélet elsöpörte a gondolatot, hogy Newtonra kell alapozni a fizika jövőjét. Sőt Kurt Gödel osztrák matematikus Hilbert lába alól is kirántotta a szőnyeget: egy olyan matematikai kérdésre adott választ, amelyet Hilbert fel sem tett — egyszersmind bizonytalanná tette, hogy Hilbert bármelyik fölsorolt problémájára valaha is megszülethet a válasz.

Gödel azt fogalmazta meg, amit ma nemteljességi tételnek nevezünk. Lényegében azt mondta, hogy vannak matematikai problémák, amelyekre soha nem adható válasz. Annak módja miatt, ahogyan matematikai elgondolásainkat megfogalmazzuk, bizonyos dolgok sohasem bizonyíthatók be — a matematika örök befejezetlenségre van ítélve. Ennek pedig nagy súlya van a véletlenszerűség kérdésében. Ha bizonyos dolgok megismerhe- tetlenek, akkor viselkedésük minden eddigi ismeretünk szerint véletlenszerű lehet. A véletlenszerűség talán nem elválaszthatat-

4

lan tulajdonsága a rendszernek, de ezt soha nem bizonyíthatjuk be. Gödel 1931-ben adta közre nemteljességi tételét. Akkoriban már nem keltett különösebb meglepetést, hogy tudásunknak vannak korlátai. Ha valaki ismerte a kevéssel azelőtt született

71


kvantumelméletet, már beletörődhetett abba, hogy nem tudjuk a végleges válaszokat.

Először is, a kvantumelmélettel a nyakunkba szakadt a határozatlanság problémája. Werner Heisenberg figyelt fel rá először: a kvantumelmélet egyenleteit alkalmazva feltehetünk kérdéseket a vizsgált rendszer tulajdonságairól, de bizonyos, egymással összefüggő kérdésekre nincs együttes válasz. Az egyenletek megadhatják például egy részecske pontos helyzetét vagy lendületét, de nem adhatják meg egyszerre,mindkettőt. Ha tudni akarjuk, hogy

® • £. yWÍI - ... 9 E fi M M . " j

ebben vagy abban a pillanatban mekkora a részecske lendülete, akkor szó szerint semmit sem fogunk tudni mondani arról, hogy pontosan hol is tartózkodik az illető részecske abban a pillanatban. A Heisenberg-féle határozatlansági elv a kvantumelmélet alapeleme.

Heisenberg a mikroszkóp példájával igazolta elvét. Ha azt szeretnénk látni, magyarázta, hogy hol van egy részecske, akkor neki kell ütköztetnünk valamit, mondjuk, egy fotont. De ha így teszünk, akkor a foton lendületet ad át a részecskének. Más szóval, egy jellemző mérésével változást keltünk egy másik jellemzőben — egyszerre nem mérhetjük meg tetszőleges pontossággal a részecske tartózkodási helyét és lendületét. Eszerint minden mérés — mérjünk bár lendületet, energiát, perdületet — mellékhatásként módosít más jellemzőket. A rendszer egyazon időponthoz tartozó összes sajátosságáról nem szerezhetünk biztos ismereteket.

A második, még mélyebben fekvő probléma nem is gyakorlati korlát, hanem maga az előrejelezhetőség. A klasszikus példa erre a radioaktív kődarab, mondjuk, az a rádiumdarab, amit Marie C urie magával hordott. Ha a leggyorsabban bomló rádiumizotópból való, a rádiumdarab radioaktivitása három és és fél naponként a felére csökken - egy hét múltán tehát negyede lesz az eredetinek.

Ez az adat azonban csak statisztikai átlag: semmit sem mond arról, hogy ebben vagy abban az időpillanatban melyik rádiumatom fog elbomlani. Ezer év elteltével a rádiumdarab egyik-másik atomja még mindig elbomlatlan állapotban lesz, más atomjai pedig már néhány perccel az óra indítása után elbomlanak. Hogy melyik marad elbomlatlan, és melyik bomlik el, azt lehetetlen előre megmondani. A kvantumelmélet semmit nem szól arról,

72


A r á d i u m - 2 2 4 r a d i o a k t í v b o m l á s a

hogy mi indítja meg a bomlást. A folyamat minden jel szerint véletlen- szerű: mintha a Mindenható atomról atomra feldobna tíz kockát, és csak azokat az atomokat késztetné bom lásra, amelyeknél mind a tíz kockán hatos jön ki. Einstein ebben a kvantumelmélet tökéletlenségének bizonyítékát látta; lenniük kell valamiféle „rejtett paramétereknek” — magyarázta —, amelyek helyettesítik az isteni kockajátékot.

Mindenható kockavetésAz a gondolat, hogy Isten nem kockajátékos, Albert Einstein alighanem legjobban dokumentált ellenvetése. Jó lesz nyomban tisztáznunk, hogy ebben a megjegyzésben nincs semmi vallási indíttatás. Einstein gyakran használta Isten fogalmát metaforaként, amikor a természetről vagy a Világegyetemről beszélt. Ellenvetése egyszerű volt és materialista alapú. Biztos, hogy a természetben minden determinisztikus törvények szerint zajlik? Biztos, hogy minden hatásnak van kiváltó oka? Niels Bohr, a kvantummechanika atyja, bizonyos megvetéssel válaszolt Einstein kérdéseire. A kvantummechanika, ismételgette, a véletlenszerűségre épül. Bizonyos hatásoknak nincsen okuk: „Einstein, ne akard megmondani Istennek, mit tegyen ”

A Heisenberg-féle határozatlansági elv megfogalmazásával úgy tűnt, hogy ez a véletlenszerűség eleve beleíródott a kvantummechanika egyenleteibe. A központi egyenlet — az egyedüli lehetőség a kvantumrendszereken elvégzett mérések értelmezésére — maga a Schrödinger-féle hullámegyenlet. Ez az összefüggés hullámtulajdonságokkal ruházta fel a kvantumobjektumokat. Havalamit meg szeretnénk tudni a kvantumvilágról, megoldjuk ezt

/a hullámegyenletet. Am ami kijön belőle, az valószínűségi érték.

Voltaképpen ez teszi mássá a kvantumelméletet. Az 1920-as évekre, a kvantumelmélet megszületésének idejére a statisztika jól megalapozott tudományterület lett. Statisztikára épült a termodi

73


namika — a hőtan, az ipari forradalom egyik társszerzője. A tudományok sok más ága is felhasználta a statisztikát a kísérleti eredmények igazolására. A kvantumelmélet azzal a kijelentésével vált különössé - és Einstein szemében idegesítővé - , hogy eredményei csakis valószínűségként fejezhetők ki.

A kvantumkísérlet eredményei, legalábbis a kvantumelmélet ortodox értelmezése szerint, tisztán véletlenszerűek. Einstein főleg a mélyreható következmények miatt nem volt hajlandó ezt a felfogást elfogadni. A kvantumelmélet a legfontosabb részecskék mérettartományában írja le a világot. Ha a kvantumfolyamatok véletlenszerűek, akkor végső soron minden véletlenszerű.

Bohrnak nem volt ezzel semmi baja; ő úgy gondolta, végül is semminek sincsenek tulajdonságai. Kísérleteink, méréseink bizonyos változásokat keltenek a kísérleti berendezéseinkben, és mi ezeket a változásokat az atom lendületeként, az elektron perdii- leteként értelmezzük. De végtére is, mondta Bohr, ezek a kategóriák semmi olyanra nem utalnak, ami a méréstől függetlenül is létezne. Következésképp nincs semmi ok, ami miatt ezek a kísérletek ne lehetnének véletlenszerű eloszlásúak; nincs eleve előírt objektív valóság, amely elejét vehetné a véletlenszerű eredménynek. Bohr felfogása szerint épp az lenne furcsa, ha nem így állna a dolog.

Rendkívül, radikális és megrázó felfogás ez. Az elektron csupán a mérőberendezés megnyikkanása. Nem csoda, hogy a józan ész jelentőségét sokkal inkább elfogadó Einstein évtizedeken át vitázott Bohrral. Mint mondta, kezdetben érzett „valami szeretet- félét” Bohr iránt, olyan erőteljes és örömteli volt közöttük a szellemi párbaj. De a végén már semmi mondanivalójuk nem volt egymásnak. A tiszteletére adott vacsorán Einstein barátaival a terem egyik végébe húzódott, Bohr a másik végében álldogált csodálóival./

Elet a véletlenszerű VilágegyetembenA történelem végül is eldöntötte: Bohrnak volt igaza. Einstein felfedezésre váró rejtett paramétereit tiszteletben tartja ugyan a tudomány, de ma elfogadott nézet, hogy nincs mindentől függetlenül létező objektív valóság. A kvantumkísérletekben megmutatkozó valóságról mindössze annyit mondhatunk, hogy előre meg-


jósolható a lehetőségek skálája, és az, hogy milyen valószínűséggel következik be ez vagy az a lehetőség. Ez lenne a végső szó? AVilágegyetem végül is véletlenszerűen működik? Mi, kvantummolekulákból felépült lények, szeszélyes erőknek volnánk kény- re-kedvre kiszolgáltatva? Igen, ez az igazság.

Mi persze negatívumot látunk a véletlenszerűségben: ki-ki tűrje „balsorsa minden nyűgét s nyilait” . Csakhogy, amint Shakespeare is jól tudta, a szerencse sokszor kedvezhet is. Pisanióval például azt mondatja a Cymbeline-ben, hogy „jó sors törött hajót is révbe hajt” . Az a baj, hogy a vallásos gondolkodás évezredei azt a benyomást hagyták bennünk, hogy a világban minden okkal történik. A tudomány csak megerősítette ezt: sokra tartjuk az előrejelezhetőséget. Pedig a véletlenszerűség hasznos is lehet (lásd Több, mint zaj keretest a 69. oldalon).

Mi több, a véletlenszerűség lehet tulajdon létezésünk gyökere. A Heisenberg-féle határozatlansági elv, mint láttuk, alapvető a Világegyetemben. Egyebek között az fakad belőle, hogy az üres tér tartományai sem lehetnek zérus energiájúak, a térben mindenütt kavargó „virtuális részecskék” véletlenszerűen jönnek létre, és szűnnek meg létezni. Vélhetőleg a vákuum kvantumingadozásaiból ered a „sötét energia” , amely egyre gyorsabb ütemben tágítja a Világegyetemet. Egy ehhez hasonló, semmiből jövő, egyre erősödő ingadozás magyarázza jelenleg legjobban a Világegye-

//

temet megszülő Ősrobbanást. Gondolhatjuk éppen rossz dolognak is a véletlenszerűséget, de nélküle nem lehetnénk itt, s nem gondolkodhatnánk el rajta.

75

Ml AZ AZ ISTENI RÉSZECSKE?A Higgs-bozon, az L H C és a tömeg keresése

4

\

ralán nem lesz meglepő, ha kiderül, hogy ennek a részecskének semmi köze Istenhez. Hacsak a z nem, hogy eddig senki nem bizonyította a létezését. A z elnevezés León

Lederman Nobel-díjas f iz iku s tó l szárm azik. Részben gunyoros fin tor azoknak a f iz iku so kn a k , akik a z t gondolják, hogy ez a részecske minden kérdésükre választ ad a Világegyetemmel kapcsolatban, részben grimasz arra az elgondolásra, hogy a tudományos felfedezésnek mondania kell valamit az élet értelméről.

Sajnos az isteni részecske egyiket sem teszi: nem fog mindent elárulni a Világegyetemről, és az élet értelmét sem fedi majd fel. De ez nem jelenti azt, hogy ne volna érdemes kutatni a Higgs- bozon után. Ez a részecske lenne a kirakójáték utolsó darabja a részecskefizika standard modelljében. Ha létezik, megnyugodhatunk: sok mindent kiderítettünk a Világegyetem lényegéről, és megtudtuk, mi adja az anyag tömegét. Ha nem létezik, akkor ülhetünk vissza a papír elé.

A játék Svájcban zajlik. A genfi CERN-ben (Európai N ukleáris Kutatási Szervezet), a világ legnagyobb teljesítményű részecskegyorsítójában fog kiderülni az igazság a standard m odellnek nevezett részecskefizikai elméletről. Ahogyan a Nagy Hadronütköztetőben (Large Hadron Collider, LHC) két nagy se-

76

Mi A Z A Z I S T E N I R É S Z E C S K E ?

bességű vonat energiájával ütköznek egymásba a protonok, talán egyszer csak hírt ad magáról az isteni részecske. A fizikusok a világ minden részén izgatottan várják, hogy megtudják végre, igaza volt-e annak idején, 1964-ben Peter Higgsnek.

A Higgs-bozon születésePeter Higgs a tömeg magyarázatára született különféle próbálkozásokra válaszul tanulmányt írt arról, hogy az elméleti fizika miként hagy helyet egy új mezőnek. Ez a bizonyos mező a már ismert mezőket egészítené ki — olyanokat, mint a gravitációs mező vagy az elektromágneses mező. Akkor jelenhetett meg az új mező,

jjff ; • ’ * amikor az Ősrobbanás tűzgömbjéhez képest már lehűlt aVilágegyetem; vonzást keltett bizonyos részecskék között, s alighanem felruházta őket a tömegnek nevezett tulajdonsággal.

Higgs tanulmányát elsőre elutasította a Physics Letters szerkesztőbizottsága, mondván, „nincs semmilyen kézenfekvő összefüggésben a fizikával” . Higgs erre átírta a közleményt, és belefoglalt egy konkrét felhasználást is: az új mező, szögezte le, eredhet a nukleonokat együtt tartó erőtől, csak még senki nem jutott semmi lényegesre ez ügyben. Eladdig, amíg Steven Weinberg, Sheldon Glashow és Abdus Salam neki nem fogott, hogy egységesítse az elektromágneses és a gyenge magkölcsönhatást.

Ennek a két erőnek az elmélete sok tekintetben megdöbbentően hasonlít egymásra. Az elektromágneses erők elmélete, a kvantum-elektrodinamika és a „gyenge” erő elmélete (ez kelti a radioaktivitás némely válfaját és táplálja a Napban a magfúziót) mintha ugyanazon érem egyik és másik oldala lenne (lásd Melyik a természet legerősebb kölcsönhatása?). Weinberg és Salam bebizonyította, hogy tényleg egyazon érem két oldaláról van szó, és a két erőt leíró elméletet „elektrogyenge” elméletté egyesítette. Elméletük értelmében az addig összeállított részecskepalettát ki kell egészíteni két, még sohasem látott részecskével: a W- és a Z -bozonnal (a bozon olyan részecske, amely kölcsönhatást közvetít).

Igen ám, de a két feltételezett részecskének volt nyugalmi tömege. Ez azért látszott képtelenségnek, mert a legismertebb bozonnak, az elektromágneses erőt közvetítő fotonnak nincs nyugalmi tömege. Ha a foton, a W-bozon és a Z-bozon ugyanazt

77

Vadászat a Higgs-bozonraA Higgs-bozont sokféleképpen elképzelhetjük; például úgy, hogy az ujj unkát hosszában végighúzzuk egy hullámlemez barázdájában. A felületet simának érezzük, az ujjunk ellenállás nélkül halad előre. Most húzzuk az ujjúnkat keresztbe a barázdákon: sokkal hepehupásabbnak érezzük a lemez felületét. A standard modellben épp így áll a dolog a W- és Z-bozonnal.A foton a Higgs-mező barázdáiban halad, a két másik viszont a barázdákra merőlegesen, és emiatt ellenállást éreznek: ez adja a tömegüket.

Elegáns elgondolás, de bizonyíték is kell rá. Ez egyetlen mód annak az igazolására, hogy a Higgs-mező „barázdálttá” teszi aVi-

» .

lágegyetemet — és hogy a W- meg a Z-bozon érzi a barázdákat, a foton

pedig nem. Meg kell keresni azt a részecskét, amely a Higgs-

mezőhöz tartozik. Minden mezőnek megvan a maga részecskéje: az elektro

mágneses mező részecskéje a foton, a gravitációs mezőé

a graviton (ha még eddig nem láttuk is), az erős kölcsönhatásé

pedig a gluon. A Higgs-mező a bevett nézet szerint a Higgs-bozon

foton

-mezóHiggs

A H i g g s - m e z ő m ű k ö d é s e

a feladatot látja el az egyesített elmélet szerint, akkor lennie kell közöttük valamiféle „szimmetriának” . Az a tény, hogy a jelek szerint nincs ilyen szimmetria — a W-bozonnak és a Z-bozonnak van nyugalmi tömege ahhoz a gyanúhoz vezetett, hogy valami megtöri ezt a szimmetriát, olyasformán, amint a gondosan kiegyensúlyozott konyhai mérleg is felbillen, ha többletsúly kerül valamelyik tányérjára. De vajon mi lehet az a többletsúly? Erre a kérdésre kínált választ Peter Higgs új mezője.

1967-reWeinber és Salam belefoglalta a Higgs-mező t az elektrogyenge elméletbe. 1983-ban a CERN-ben sikerült megfigyelni a W- és Z-bozont: mindkettő pontosan olyan volt, amilyennek Weinberg és Salam leírta. Ez győzelem volt — egy apró részletet leszámítva. Senki sem tudta, létezik-e csakugyan a Higgs-mező.

1• I

Ml A Z A Z I S T E N I R É S Z E C S K E ?

miatt ad tömeget a testeknek. A kérdés csak az, hogy megbízzunk-e a bevett nézetben.

A fizikusok nem bíznak fenntartás nélkül a részecskefizika elméletében. Bizonyos tekintetben ez az elmélet igen jól m űködik. Eddig mindig olyan részecskék létezését jósolta meg (a Higgs-részecskét leszámítva, legalábbis egyelőre), amelyeket azután sikerült is megfigyelni; az elmélet sok esetben pontosan azt jósolta, amit később a kutatók tapasztaltak. A fizika a részecskék energiáját elektronvoltban (rövidítve: eV) méri; például az elektron 9 eV mozgási energiát nyer, ha végighalad egy 9 voltos telep két sarka között. Salam és Weinberg elmélete azt mondta a CERN kutatóinak: ha 80 és 90 gigaelektronvolt (GeV) energiájú részecskéket ütköztetnek, megtalálhatják aW- és Z-bozont. Pontosan ez történt.

De a standard modell nem jósol meg mindent. Kicsit zavaró például, hogy 26 alap állandóját kísérleti úton kell meghatározni, s úgy kell beírni az egyenletekbe. Némelyik részecskét csak fokról fokra közelítve sikerült megtalálni. Az egyik alaprészecske, a „tető” kvark felvetése után még vagy húsz évnek kellett eltelnie, míg valóban sikerült megtalálni ezt a kvarkot. Egyebek mellett azért tartott ennyi ideig a keresés, mert az elmélet semmit nem mondott arról, hol kellene keresni a a „tető” kvarkot (tömege, mint kiderült,több mint 170 GeV). Sajnos ugyanez a helyzet a Higgs-bozonnal

f

is. Léteznie kell, de senki nem tudja, hol kellene keresni. Építjük egymás után a nagyobb és nagyobb gyorsítókat, remélve, hogy végül beletalálunk a megfelelő energiatartományba.

Zúzd szét, és találd megMindez mégsem olyan reménytelen és véletlenszerű, mint amilyennek látszik. Az atomok ütköztetése mint kísérleti eszköz eseménydús múltra tekint vissza. Egyebek között Rutherford is ezzel a módszerrel fedezte fel az atommagot. 1909-ben úgy döntött, ellenőrizni fogja az atom pudingmodelljét, amely szerint az atomban a pozitív és negatív töltések egymással keveredve vannak je len. Alfa-sugár-nyalábbal — voltaképpen héliumatomok nyalábjával — bombázott aranyflist lemezt. Az alfa-részecskék többségét nem térítette el a fólia, de némelyiket mégis, és nem is kicsit. Ebből Rutherford arra a nézetre jutott, hogy az atom közepén,

79


egy parányi térrészen pozitív töltéskoncentrációnak kell lennie, és az okozza az erős eltérülést. Ezzel megszületett a magfizika.

Rutherford óta jó néhány részecskegyorsítót építettünk, egyre nagyobb teljesítményűeket, hogy kitapogassuk az atommag felépítését. A sorozat a CERN-ben működő Nagy Hadronütköz- tetővel (LHC) érte el eddigi tetőpontját. A híradásokból úgy tűnhet, hogy az LHC az első olyan részecskegyorsító, amelyet a Higgs-bozon észlelésére építettek — ám nem ez a helyzet. Mivel nem tudjuk, hogy a Higgs-bozon mely energiaértékeknél jelenhet meg (a standard modell 96 GeV-et jelöl meg valószínű értékként), hosszú évek óta csak reménykedhetünk, hogy belebotlunk.

Az első ilyen, nagy eséllyel kecsegtető gyorsító a LEP ütköztető (Large Electron Positron, Nagy Elektron—pozitron-ütköz- tető) volt a CERN-ben (lásd Miért létezik egyáltalán valami a nagy semmi helyett?). Ez a gyorsító 27 kilométer kerületű alagútban elektronokat és pozitronokat gyorsított csaknem fénysebességre. Egy 4600 mágnes alkotta gyűrű vezette a részecskéket abba a körbe, amely Svájcból átnyúlt Franciaországba, a jura-hegység lábáig. Az elektronok az egyik irányban köröztek, a pozitronok a másikban. A mágneseket úgy lehetett szabályozni, hogy adott ponton egymásnak irányítsák a két részecskenyalábot, s azok részecskék záporával szolgáltak minden ütközéskor. Négy hatalmas, kisebb ház nagyságú detektor észlelte a keletkező részecskék nyomait. Egy-egy ütköztetési kísérlet órákon át zajlott, s 22 milliomod másodpercenként történt egy-egy ütközés. Ezután a kutatók megvizsgálták a detektorok szolgáltatta eredményeket, és lehetőség szerint kikövetkeztették, mi történhetett, amikor egy elektron és egy pozitron egymásnak ütközött.

Higgs-bozon?Az 1989-ben munkába állított LEP 45 GeV energiára gyorsította a részecskéket; ez már elegendő Z-bozonok keltésére. Később W- bozont is sikerült előállítani. Mire leállították a LEP-et, már 209 GeV energiaértéknél tartott. Nem sokkal a leállás előtt, 2000 szeptemberében még felvillantott valamit, ami döbbenetesen hasonlított a Higgs-bozonra.

A megfigyelés olyan ütközésekhez kapcsolódott, amelyek 115 GeV alatti energiacsúcson mentek végbe — ez az érték belefért

80


Nagyenergiás részecskeütköztetőkNÉV ÜTKÖZTETETT RÉSZECSKÉK ENERGIAÉRTÉK

Stanford) Lineáris Gyorsító (SLC) elektron, pozitron 100 GeV

Nagy Elektron—pozitron-ütköztető

(CERN-LEP)

elektron, pozitron 200 GeV

Relativisztikus nehézion-ütköztető

(BNL-RHIC)

nehézionok 200 GeV

Tevatron (FNAL) proton, antiproton 2TeV

Nagy Hadronütköztető

(CERN-LHC), Genf

proton-proton, ion-ion 14Tev

a standard modellbe. Csak sajnos nem sikerült olyan nagy számban megfigyelni az eseményt, hogy az eredmény statisztikailag értékelhető lett volna.

Pusztán arra lehetett következtetni a tömeg és az energia egyenértékűségét megadó Einstein-féle E = m c összefüggés alapján, hogy a Higgs-bozon tömege nagyobb 114 GeV-nál.

A Higgs-bozon tömege szorosan összefügg a „tető” kvark és a W-bozon tömegével. Amint a kutatók egyre szűkebb határok közé szorítják ezeket a tömegértékeket, szűkül az az energiatartomány is, amelyben a Higgs-bozon felbukkanhat. A W-bozon tömegéből adódó legújabb korlát 153 GeV-ot jósol a Higgs- bozon tömegére. 2009-ben a Fermilab kutatói kijelentették, hogy 50 százalék eséllyel még 2010 előtt megtalálják a Higgs- bozont. Ma az LHC kutatói dolgoznak a legjobb eséllyel. Az új ütköztető, a világ legnagyobb teljesítményű berendezése a LEP alagútjában működik. Protonokat és antiprotonokat gyorsít majd szinte hihetetlen sebességre, a fénysebesség 99,9999991 százalékára. Ezek a részecskék 14 TeV-os (teraelektronvolt) energiával fognak ütközni. A roppant energia ezredmilliméter keresztmetszetű nyalábba összpontosul — egyesek már aggódnak: nem jár-e majd az ütköztető működése váratlan és katasztrofális hatásokkal? (lásd a Megtaláljuk a Higgs-bozont, vagy elpusztítjuk a Földet? keretest a 83. oldalon).

81


Jelen pillanatban az LHC adja a legtöbb reményt a Higgs-/

bozon észlelésére. Am évekbe telhet, mire az LHC hasznos adatokkal szolgálhat. Detektorai roppant bonyolultak, rengeteg munka és idő a beszabályozásuk. S mi történik vajon, ha az LHC-ben nem tűnik fel a Higgs-bozon? Hát, nem lenne jó a kudarc — az ütköztető 2,6 milliárd fontba került. A fizikusok mindenesetre bíznak benne, hogy meglesz a Higgs-bozon.

Szuperszimmetria vA mai nézet szerint a részecskefizika standard elmélete összeomlik, ha nincs Higgs-bozon. A zérus nyugalmi tömegű foton és zérustól eltérő nyugalmi tömegű W- és Z-bozon közötti aszimmetria megkívánja a Higgs-bozon vagy valami hozzá hasonló ré-

✓

szecske létezését. Am több fizikus is állítja, hogy túl egyszerűen írjuk le a Higgs-bozont. Ha pedig a dolgok bonyolultabbak, szóba jön egy elmélet, amely túllép a standard modellen: a „szuperszimmetria” elmélete.

A szuperszimmetria-elmélet szerint minden részecskének van egy „szuperpárja” - egy nálánál nehezebb hasonmása. Az elektronnak például a selektron, a kvarkoknak a skvarkok és így tovább. Bonyolultabb részecskepaletta áll így elő, de az ötletnek megvan a maga haszna. A legfontosabb: a szuperszimmetria megold jó néhány, a természeti alaperők „egyesítésével” kapcsolatos nehézséget. Az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás közötti kapcsolat például azt sejteti, hogy az erők egyetlen szupererőből fejlődtek ki, nem sokkal az Ősrobbanás után. Ahogyan aVilágegyetem alkotóelemei lehűltek, csökkent az energiájuk, a szupererő felhasadt a ma ismert erőkre.

A szuperszimmetria-elmélet szerint talán ötféle részecske is kapcsolódhat a Higgs-bozonhoz. S hogy mi köze ennek a Higgs- bozon kereséséhez? Előreláthatóan bonyolultabbá teszi a feladatot, mint szeretnénk.

A Higgs-ösvényA szuperszimmetrikus Higgs-részecskék elvben más-más bomlási mintát hagynak az LHC detektoraiban. Minden ilyen minta Higgs-részecskék nyomából áll; a részecskék bizonyos energiaér-

82

\A

1


MEGTALÁLJUK A HIGGS-BOZONT, VAGY ELPUSZTÍTJUK A FÖLDET?

A Nagy Hadronütköztető olyan roppant energiával dolgozó berendezés, hogy már eltorzíthatja a Világegyetem téridőszövetét, talán el is pusztíthatja a Földet? Ez a kérdés heves vitát kavart, még jogi lépések is történtek, de a válasz határozott „nem”. A dolog lényege az LHC egymásba ütköző részecskéinek roppant energiakoncentrációja. Az energia maga nem olyan nagy - nagyjából akkora, mint egy kisebb rovar mozgási energiája. De ez a kis energia igen kis térrészben összpontosul. Einstein relativitáselméletéből tudjuk, hogy az energia eltorzítja a téridőt. Némelyik Világegyetem-modellből, amely szerint a tér általunk tapasztalt három dimenziójánál több is létezik, az következik, hogy az ilyen sűrűre összenyomott energia apró fekete lyukakat kelt, és azokban szétszakad a téridő szövete.

E szerint a forgatókönyv szerint a fekete lyukak a másodperc tört része alatt eltűnnek, és nem képviselnek semmi veszélyt. Kicsi, de véges valószínűséggel azonban meglehetősen naggyá is nőhetnek, és akkor tényleg veszélyesek lehetnek. A valóság azonban nem ilyen drámai. A rémhírek arra késztették a kutatókat, hogy apróra végigfésüljék az egész elméletet. S egyhangúlag arra jutottak, hogy a katasztrófa valószínűsége végtelenül csekély.

Talán nem is olyan lényeges, hogy az elmélet nem zárja ki (bár igen kis valószínűségűnek ítéli) a katasztrófa lehetőségét, mivel vannak kísérleti bizonyítékok, és azok is szerephez jutnak a vitában. Az űrből érkező elektromos töltésű részecskék a felső légkörben nagyobb energiájú ütközéseket produkálnak, mint az LHC. Az LHC-ben 10 ezer milliárd ütközés történik másodpercenként. Amint az LHC biztonsági jelentése leszögezi:„A Világegyetem történetében a természet 1031 LHC-projektet vitt végig.” Vagyis eddig 10 ezer milliárdszor milliárdszor milliárd LHC-projekt ment végbe, és semmi jele annak, hogy egy fekete lyuk elnyelte volna a Földet.Már ennek tudatában is fölösleges attól tartanunk, hogy az LHC veszélyeztetné az emberiség jövőjét.

téken jelennek meg, majd más, szintén jellegzetes sajátosságú részecskékké bomlanak el. Bár ebből azt hihetnénk, hogy a szuperszimmetrikus Higgs-bozonoknak könnyebb a nyomukra bukkanni, az igazság az, hogy bonyolultabb esetben hibázni is köny- nyebb, vagy bizonyítéknak vélhetünk olyasmit, ami nem Higgs- bozon, hanem más részecske bomlásából adódott.

1


Energiaszintje miatt a szuperszimmetrikus Higgs-részecs-/

két talán a Fermilab Tevatronjában, az Egyesült Államok legnagyobb teljesítményű gyorsítójában is megtalálhatjuk. Sőt ott lehet a nyoma akár a LEP ütköztető adattömegében is; talán csak nem ott kerestük, ahol kellett volna. Ez még eldöntetlen kérdés. M indenesetre óriási lépés lenne, ha a szuperszimmetria nyomára bukkannánk. A CERN kutatói azt várják, hogy az LHC még a Higgs-bozon megtalálása előtt bizonyítékkal szolgál a szuperszimmetriára.

Hiába találjuk meg a Higgs-bozont, a tömeg eredetére így sem lesz minden szempontból kielégítő magyarázatunk. Kérdés marad, hogy ennek vagy annak a részecskének miért épp akkora a tömege, amekkora — például a „tető” kvark miért milliószorta nehezebb, mint az elektron. A Higgs-bozon összebékítené a tömeg létét a gyenge kölcsönhatás működésmódjával, de hogy miért ad ilyen nagy tömeget a kvarkoknak, az rejtély marad. Mindezek tetejébe a protonbeli kvarkok tömege és a kvarkokat összetartó energia együtt még mindig nem adja ki a proton tömegét.

Ezen kívül is van bajuk a tömeg eredetét kutatóknak: semmi magyarázatunk az elektron tömegére. Akármi történik végül a gyorsítókban, kétségtelennek látszik, hogy az isteni részecske kevésbé fontos a fizika jövőjében, mint a neve alapján gondolnánk. Meglátni — vagy őt, vagy valami hozzá hasonlót — persze izgalmas lenne, de könnyen arra juthatunk, hogy az isteni részecske igazából nem is a fizika Szent Grálja.

84

EGYETLEN PÉLDÁNY

VAGYOK?Világegyetemünk határai és kutatás párhuzamos világok után

ki e ltűnődött, mi teszi a z z á , ami, és van-e valami meghatározott, kü lön célja és menete életének,

a z egyik legfőbb kérdést tette fe l , amelyre a f i z i k a vá lasz t adhat.

Az írók folyton ezzel a kérdéssel játszanak. A világirodalom tele van mesékkel, amelyek a mi világunkból elérhető más világokról szólnak. Ez a gondolat központi jelentőségű a tudományos-fantasztikus irodalomban, sőt a gyerekkönyveknek is kedvenc témája. O tt van például Narnia képzelt világa, C. S. Lewis regényciklusa és Lewis Carroll klasszikus műve, az Alice Csodaországban.

De ezek a könyvek hajlamosak arra, hogy csak hőseiket mutassák egyedinek; s ezek a hősök úgy jutnak el egy párhuzamos világba, hogy nem esnek ki az időből a maguk világában. Erre kétségtelenül szükség van tudatunk korlátai miatt: elménk ugyanis azt mondja, hogy csak egyetlen „én” van, azaz egyszerre csak egy helyen lehetünk. Ha elvetjük a zen felvetette tudatproblémákat és a „mi az, hogy én” kérdését, szinte bizonyos, hogy azt a választ kell adnunk: nem, nem vagyunk egyediek. Ehhez a válaszhoz eljutni azonban egyáltalán nem egyszerű.

Három oka van annak, hogy nem vagyunk szükségképpen egyediek, és mind a három ok lényeges Világegyetem-felfogásunkban. Az egyik a Világegyetem fizikai tartalmával függ össze, és azzal, hogy van-e vajon a Világyetemnek széle. A második ok az, amit Einstein élete „legnagyobb tévedésének” nevezett: a jövő

85

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V A G Y O K 9

végtelenségének kérdése. A harmadik ok a kvantumvilág természetének lényegével kapcsolatos. Ha butaságnak tűnik is elsőre, az „Egyedi lény vagyok?” kérdés nem butaság. A kérdés, hogy van-e belőlünk másik példány valahol másutt, voltaképpen ugyanaz, mint ha azt kérdeznénk: mit tudunk a Világegyetemről?

A legegyszerűbben úgy kapunk választ, ha megvizsgáljuk a Világegyetem méreteit. A fizikusok itt három lehetőség közül választhatnak. A Világegyetem talán végtelen kiterjedésű. De véges is lehet, csak nem találhatjuk i^ieg a peremét, ahogyan egy hangya sem találja a teniszlabdán. A harmadik lehetőség: a Világegyetem véges, és olyan a geometriája, hogy kieshetünk a szélén.

Ha a Világegyetem végtelen, akkor jó okkal gondolhatjuk, hogy egyikünk sem egyedi példány. Bár ez esetben végtelen sok világ lenne benne, s azok között végtelen sok világban létezhet a földihez hasonló élet, úgy fest, nincs olyan sok módja egy molekulaegyüttes élővé alakulásának. Ez pedig annyit jelent, hogy valahol van még szénalapú példány belőlünk.

Persze rögtön visszautasítja ezt a feltevést, kedves Olvasó, mondván: még ha az a példány ugyanazokból a molekulákból áll is, abból még nem következik, hogy Önnel azonos példány volna. Felvethetők itt emlékekkel és tapasztalatokkal kapcsolatos kérdések — de ezektől függetlenül: mi az pontosan, hogy én, te, ő, vagy éppen Ön? Előreszaladtunk kicsit; ebben a pillanatban még azt sem tudjuk, hogy egyáltalán válaszolnunk kell-e erre a kérdésre. Egyelőre az a kérdés: véges-e aVilágegyetem avagy végtelen?

A végtelenbe, és továbbA természet kutatói és a filozófusok hosszú ideje töprengenek a méretein, és a történelem jó részében végesnek gondolták a Világ- egyetemet. I. sz. 140 táján Ptolemaiosz véges, Föld-középpontú gömbnek vélte a kozmoszt. Csak 1576-ban vetette fel valaki ennek az ellenkezőjét: Thomas Diggers angol csillagász előállt a gondolattal, hogy a világ végtelen, és csillagaik olyanok, mint a mi Napunk. Diggest szerencsésebb volt, mint az itáliai Giordano Bruno. Utóbbi néhány évvel később valami ehhez hasonlót fejtegetett, de magára vonta vele a római katolikus egyház haragját, és emiatt máglyán kellett elpusztulnia.

8 6

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V A G Y 0 K ?

Ma sem vagyunk bölcsebbek aVilágegyetem kiterjedésének dolgában. A kozmikus háttérsugárzás — az Ősrobbanás „visszhangja” — azt sugallja, hogy aVilágegyetem véges lehet. A háttér- sugárzás színképében észlelhető rendellenességek legnépszerűbb magyarázata, hogy a kozmosz korlátos — ám ezekre a rendellenességekre számos más magyarázat is létezik. S mivel nem vagyunk biztosak benne, hogy aVilágegyetem véges-e vagy végtelen, arra sem adhatunk egyértelmű választ, hogy van-e belőlünk még egy példány valahol, egy távoli világban. Talán a második lehetőség— amely Einstein legnagyobb tévedésével függ össze — világosabbá teszi a helyzetet.

Világegyetemek habjaEz a lehetőség az „örök felfúvódás elméletével” kapcsolatos: a teória szerint világegyetemek egymásutánjai fúvódnak fel, majd válnak le egymásról. Különösen hangzik ez, de van rá némi bizonyíték. A gondolat maga egy olyan rendellenesség felfedezésével született meg, amely gyakran került elő az 1970-es évek fizikájában. Egy évtizeddel a kozmikus háttérsugárzás felfedezése (1963) után egyes kutatók kétségbe vonták, hogy a Világegyetem az

v ';.£ L • - ^ . . -é • ...

Ősrobbanással jö tt létre. Az Ősrobbanás (pontosabban: Big Bang) elnevezést Fred Hoyle találta ki mint az ötlet egyik leghevesebbkritikusa. Hoyle igyekezett megcáfolni a nézetet, miszerint a Vi-

//

lágegyetem robbanásban keletkezett; csakhogy az Ősrobbanásra akadt bizonyíték, az elnevezés jól hangzott, és - talán ez volt a legnyomósabb ok — remekül passzolt a Teremtés vallásos felfogásához. De volt azért gond vele: aVilágegyetem mai képét nem ma-

//

gyarázta meg az Ősrobbanás.Először is, a relativitáselmélet szerint energia és anyag jelenlé

tében görbül a tér és az idő (lásd Miért esik le az alma?). Ennek a jelenségnek nagy hatást kell gyakorolnia a Világegyetemre, meg kell változtatnia a téridő geometriáját. A geometriai változás következményei attól függnek, hogy mennyi anyag és energia van jelen a koszmoszban. Ha nagy lenne az anyagsűrűség, a tér és azidő katasztrofálisan meggörbülne, s bezárná a Világegyetemet.

/ /Ha kicsi az anyagsűrűség, az Ősrobbanás ereje határozná meg a korai Világegyetem alakját: a lökés mindent szétvetne, sohasem

87

a Vi

láge

gyet

em

suga

ra

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V A G Y O K ?

é\e^ez

idő

keletkezhetnének csillagok és galaxisok (lakható bolygók pedig még úgy se). Csakhogy a mi Világegyetemünk geometriája olyan jól „sikerült” , hogy végül mi magunk is létrejöhettünk. A kérdés az, hogy miért kellett mindennek ilyen tökéletesen sikerülnie?

A kozmológusoknak nem a „tökéletes sűrűség” volt az egyetlen problémájuk. Van itt más gond is: a „horizontprobléma” . Arról van szó, hogy a Világegyetem átellentétes végein ugyanakkora a hőmérséklet. Csak úgy alakulhatott ki ez az állapot, ha a hő egyenletesen oszlott el az egész Világegyetemben — ám tudjuk, hogy a Világegyetem túl nagy, sem

hogy ez így történhetett volna. A hőt fotonok hordozzák, azok pedig sugárzás részecskéi. Hiába haladnak a fény sebességével, ennyi idő alatt nem lett volna idejük végigszáguldani a Világegyetemen, s elvinni a hőt egyik végétől a másikig, megakadályozva, hogy a kozmoszban forró pontok alakuljanak ki.

Segít a felfúvódásAz 1980-as évek elején a fizikusok egycsapásra megoldották ezta két problémát. A magyarázat: a Világegyetem közvetlenül az//

Ősrobbanás után igen gyorsan felfúvódott. N em tudni, hogyantörtént ez és miért, de még mindig a felfúvódási szakasz beiktatása

. . . jjgkínálja a legjobb magyarázatot az Ősrobbanással kapcsolatos problémákra — a hő eloszlására és a Világegyetem alkatára. Ez a magyarázat pedig megengedi, hogy legyen valahol másutt is belőlünk a kozmoszban.

A V i l á g e g y e t e m s o r s á t e l d ö n t ő

KÉNYES EGYENSÚLY

8 8

1


Már vagy három évtizede tanakodnak a kozmológusok a felfúvódás lehetséges mechanizmusain. A bevett felfogás szerint a felfúvódásnak soha nem lesz vége. Ha egyszer a téridőnek egy apró pontja felrobban, akkor újra és újra megteheti. A kaotikus felfúvódásról szóló elméletek azt mondják, hogy az üres tér energiájának szükségszerű ingadozásai a mi terünkben és időnkben is bárhol felfújhatnak egy újabb világegyetemet. A már létező világ- egyetemekben eszerint szüntelenül újabb világegyetemek fúvódnak fel. Előbb-utóbb mindegyik leválik a szülőjéről, és örökre elkülönül tőle.

Mindez puszta agytornának tűnik, de az elképzelés mégis nagyon népszerű, amióta a húrelmélet hívei felkarolták mint saját problémáik lehetséges megoldását. A húrelmélet egyfajta kísérlet a fizika mindent átfogó elméletének megalkotására, Einstein relativitáselméletét igyekszik egyesíteni a kvantumvilág különös vonásaival. Az alapgondolat: mindenfajta anyag apró, rezgő energiacsomókból épül fel, és a rezgésszám határozza meg, milyennek mutatkozik az illető anyag. A húrelmélet művelői megpróbálták kiszámítani, milyen Világegyetem kerekedne ki ebből az elgondolásból; remélték, hogy az eredmény viselkedésében és egyéb tekintetben is hasonlít a miénkre.

/

Am csalatkozniuk kellett. Nagy erőfeszítések árán sem sikerült olyan húrvilágegyetemet leszármaztatniuk, amelyik hasonlított volna a magunkéhoz. Ehelyett ezernyi világegyetemet teremtettek, mindet más-más jellegzetességekkel. A problémát tetézte az 1998-ban született felfedezés, miszerint aVilágegyetem egyregyorsabban tágul. Az nem meglepő, hogy a Világegyetem tágul

//

— erősen érezhető még az Ősrobbanás hatása —, de azért már lassulnia kellene, hisz a tömegvonzás minden eleme között működik, vagyis a tágulás ellen dolgozik. Ha a tágulás gyorsul, akkor valami ismeretlen erőnek is közre kell működnie a folyamatban.

Nem telt sok időbe megállapítani, hogy a gyorsuló tágulással összefüggő energia nagyjából 70 százaléka a kozmosz teljes tömegének és energiájának. Nevezze ki-ki, amint akarja — a fizikusok „sötét energiának” mondják —, ez iszonyatos energiamennyiség — ahhoz képest, hogy nem is tudtunk róla.

89

A


Einstein tévedéseA legjobb válasz a sötét energia rejtélyére az a matematikai tag,amelyet Einstein beletuszkolt a Világegyetemet leíró eredeti

//

egyenleteibe. Még nem tudott az Osobbanásról, úgy gondolta, a Világegyetemnek statikusnak kell lennie, azaz nem tágul. Mivel az egyenletek kiegyensúlyozatlan Világegyetemre utaltak, Einstein beírta ezt a bizonyos tagot, a „kozmológiai állandót”, hogy takaros és statikus Világegyetemet kapjon végeredményül. Azután,

//

hogy fény derült az Ősrobbanásra, Einstein élete „legnagyobb tévedésének” nevezte a kozmológiai állandót.

Csakhogy a sötét energia felfedezésével újra divatba jö tt a kozmológiai állandó. Azt gondolták a kutatók, egy ilyen állandóval megmagyarázhatják, miért tágul egyre gyorsabban a Világ- egyetem. A kozmológiai állandó azonban egyáltalán nem működött: a számításokból következő értéke ugyanis 10120-szor nagyobb, mint a mért érték. Iszonyatosan nagy különbség ez, az egész tudománytörténet legfájóbb eltérése elmélet és kísérlet között.

A húrelméletnek viszont van válasza a kérdésre: ne akarjuk megérteni, miért olyan a Világegyetem, amilyen; csak örvendjünk annak, hogy sokféle világegyetem létezik. A kaotikus felfúvódás elmélete azt mondja, hogy sokféle világegyetem létezhet, és ugyanezt állítja a húrelmélet is.Való igaz, hogy mi egy megmagyarázhatatlanul kis értékű kozmológiai állandóval működő világ- egyetemben élünk, de ettől még miért hisszük, hogy kiszámíthat- juk a természeti állandók értékét? Azok olyanok, amilyenek; mindenütt más az értékük a húrelmélet szerint létező tengernyi világegyetemben.

Az elméleti fizikusok között most az a felfogás járja, hogy a kozmológiai állandó megmagyarázhatatlanul kis értéke nem baj, hanem bizonyíték arra, hogy jó nyomon jár a húrelmélet. Ez talán nyakatekert érvelésnek hat, de ha a húrelméletnek igaza van, megnyílik az út ahhoz a bizonyos másik példányhoz. Se vége, se hossza az örök felfúvódás révén egymásban dudorodó, majd elszakadó világegyetemeknek.

A természeti állandók értéke véletlenszerűen adódik, de némelyik világegyetemben épp azonos lehet a mi világunk állandói

90

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V A G Y 0 K ?

val. Ezekben a világegyetemekben csillagok tűnnek fel és alkotnak galaxisokat, bolygók formálódnak, majd a csillagok magjának kiégésével olyan elemek épülnek fel, mint például a szén, az élet egyik lehetséges alapja. S ahol élet alakul ki, ott talán az ember is megszületik.

Az emberek között pedig ott lehet a mi másodpéldányunk is. Végtelenül kicsiny a valószínűsége, hogy egy másik világegyetem valamelyik kék bolygóján ugyanolyan genetikai felépítésű lény jöjjön létre, mint én, vagy Ön, kedves Olvasó. De ez az igen-igen kicsiny valószínűség bizonyossággá válhat, ha feltesszük, hogy végtelen számú világegyetem létezik. Nem mintha valaha is találkozhatnánk azzal a másodpéldányunkkal. Amikor felfúvódik és különválik, az új világegyetem örökre elveszíti kapcsolatát az őt megszülő világegyetemmel.Saját terünk és időnk foglyai vagyunk; ikerpárunk pedig egy másik, elérhetetlen szféra lakója. F e l f ú v ó d ó

MULTIVERZUMOK

Világok vég nélkülA felfúvódó Világegyetem kissé talán elhomályosítja a harmadik, egyszersmind utolsó lehetőséget arra, hogy sok példányban létezzünk. A kvantumelmélet nem csupán annak ad esélyt, hogy másodpéldány szülessen belőlünk; érvvel szolgál arra is, hogy akár végtelen sok példányban létezzünk. A csavar az a dologban, hogy mindegyik példányunk más-más életutat választ. A kvantumelmélet „sokvilág-értelmezése” kétségkívül megtornáztatja az elmét.

A kvantumelméletnek sokféle értelmezése van; mindegyik magyarázatot kínál a megmagyarázhatatlanra. Az elmélet megengedi, hogy a részecskék — atomok, elektronok, vagy a fény energiacsomagjai, a fotonok — egyszerre ne csak egy, hanem több állapotban létezzenek. Ezt a jelenséget nevezzük szuperpozíciónak. Az elektron például egyszerre pöröghet az óramutató járásával

91


egyező és azzal ellentétes irányba. A foton lehet egyszerre itt és ott. Az atomnak lehet egyszerre két különböző energiaértéke.

A szuperpozíció bizonyításának klasszikus kísérlete: elektronokat lövünk egy olyan akadályra, amelyen két szűk, függőleges rés nyílik. Az elektronáram olyan ritka, hogy egyszerre mindig csupán egyetlen elektron van jelen a berendezésben. A józan ész azt mondja, hogy ez az elektron vagy az egyik, vagy a másik résen fog áthaladni. Tegyünk foszforeszkáló ernyőt a rések mögé - olyasfélét, mint a televízió katódsugárcső vének ernyője. Arra számítunk tehát, hogy két fénylő pontsor jelenik meg az elektronok becsapódásának helyét jelző ernyőn: az egyik sor az egyik rés mögött, a másik a másik rés mögött rajzolódik ki. Csakhogy nem ezt kapjuk, hanem fénylő sávok sorozatát, azaz interferenciamintázatot.

Az interferencia jelensége rendszerint hullámokkal kapcsolatos. Az óceán hullámai interferálnak egymással; ha hullámhegyek találkoznak, azok erősítik egymást, a víz még magasabbra tornyosul. Ha hullámvölgyek találkoznak, a víztükör még inkább bemé- lyed. Ha hullámhegy találkozik hullámvölggyel, a kettő kioltja egymást, sík lesz a víz felülete.

Mindez igaz a fényre is, ahogyan azt Thomas Young két évszá-//

zaddal ezelőtt kimutatta. O azt szemléltette ezzel, hogy a fény hullám, s ezzel megdöntötte Newton elméletét, amely szerint a fényt részecskék alkotják. A fent leírthoz hasonló kétréses, de fénnyel végzett kísérletben Young sötét és világos sávok egymásutánját észlelte az ernyőn. Ezek a sávok pedig csak úgy jöhettek létre, hogy ha a két rés másodlagos fényforrásként működött, és a róluk továbbinduló fényhullámok interferáltak.

De térjünk vissza a két réshez és az egyetlen elektronhoz; hogyan magyarázhatjuk az interferencia-mintázatot? Hogyan lehetséges interferencia egyetlen részecske esetében? A válasz: az elektron mindkét résen átlép, hiába hisszük azt, hogy vagy az egyiken, vagy a másikon kell áthaladnia. Az elektron lehet részecske, de lehet hullám is.

Nincs könnyű megoldás erre a paradoxonra; a világ legjobbjai vitáznak rajta, amióta csak a kvantumelmélet létrejött. Az 1950-es években Hugh Everett a probléma egészen újszerű felfogásával

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V Á G Y O K ?

állt elő. Akkor még kinevették, de ma már vannak követői. A gondolat maga egyszerű: valahányszor egy kvantumrészecske választás elő kerül, mindannyiszor új világok keletkeznek — minden elvi lehetőség valóra válik.

Új világegyetem minden pillanatbanÉrthető, hogy sokáig gúnyolták Everett elgondolását — nehéz megemészteni, hogy vadonatúj világ jön létre, valahányszor egy csillag kiköp egy fotont, vagy egy atom fotont nyel el a retinánkban. Ezek mind kvantumesemények: egy kvantumrészecske elnyel egy másikat.Tényleg higgyük el, hogy valahányszor feltekintünk az égboltra, új világegyetem létrejöttét indítjuk el? Everett nem sokkal eszméje közreadása után felhagyott a fizikával, de elgondolása azóta sok támogatóra talált. Jórészt azért, mert ha a gondolat különösnek tűnik is, voltaképpen elfogadható megoldást kínál a kvantumvilág furcsaságaira.

Az Everett-féle sokvilág-felfogás szerint nem arról van szó, hogy az elektron a szuperpozíció állapotába kerül, amikor választania kell a rések között - ilyekor egyszerűen kettényitja a világot. Az egyik világban a bal oldali résen megy át, a másik világban pedig a jobb oldalin. Mi nem vagyunk tudatában ezeknek a különböző világoknak, de az elektronhoz hasonló kvantumrészecskék „érzik” a vízválasztó hatást. Az általunk észlelt interferencia-minta a különböző világokba jutó elektronok interferenciájából adódik. Eszerint az, amit mi valóságnak gondolunk, csupán egyike a végtelen számú, egymástól kevéssé különböző valóságnak. És mindegyik valóságban él belőlünk egy változat.

A sokvilág-felfogás lassan-lassan követőkre talált a fizikusok között; egy 1995-ös kvantumelméleti konferencián már a résztvevők 60 százalék úgy vélte, Everett felfogása helyes értelmezése a kvantumelméletnek. Az ilyesfajta statisztika persze tudománytalan, nem lehet mércéje egy teóriának. Ha valaki valóban elszánja magát arra, hogy kiderítse, mi az igazság az ő sok példányának dolgában, számításba kell vennie egy radikális ötletet: a kvantum- önevilkossáeot.

O tthon ne próbáljuk ki, noha ennek a kísérletnek meglehetősen egyszerűek a szabályai. Az ember töltött pisztolyt tart a fejé

93

A

E G Y E T L E N P É L D Á N Y V A G Y 0 K?

hez, s úgy intézi, hogy ha meghúzza a ravaszt, elindul egy kvantummérés, mondjuk, az elektron spinjének mérése. Ha a spin, vagyis az elektron perdülete egyezik az óramutató járásával, a kísérlet kimenetelét figyelők üres kattanást hallanak. Ha a spin az óramutató járásával ellentétes irányú, akkor a megfigyelők látják, hogy elsül a pisztoly. Hm m m — nem éppen kellemes látvány.

Ez esetben mindennél fontosabb a kimenetel. Ha Everett nem téved, a sok előálló világ között lesz olyan, amelyikben az a pisztoly nem sül el. Tudatos létünkig tehát sohasem fog eljutni, hogy a pisztoly netán elsült. Tucatnyi kattanás után meggyőződésünkké válik, hogy a kvantumöngyilkosság nemcsak létünk sokszorozódásához, hanem halhatatlansághoz vezet. Persze ezt a nézetünket nem tudjuk majd mással is megosztani.Végeredményben a kecske is jóllakik, a káposzta is megmarad. Megtaláljuk azt a másik változatunkat, de ott is hagyjuk, amikor egyik világból a másikba ugrunk — mint Alice Kvantum-csodaországban...

UTAZHATUNK-E AZ IDŐBEN?Ahol a relativitás és a tudományos fantasztikum találkozik

tudósok nagyon jó l tudják, hogy az idő csak egy formája a térnek, így a z időben éppúgy mozoghatunk előre

és hátra, amiként a térben — állítja H . G. Wells időutazója. A kijelentés mintha a jövőből, vagy legalábbis a mi jelenünkből származna, pedig nagyon is a múltból való.

Az időutazó ugyanis Wells 1898-ben megjelent elbeszélésében, A z időgépben je len ti ki mindezeket. Az író jövőbe látása egészen bámulatos: Albert Einstein kevés híján húsz évvel később adta közre elméletét, amely fizikai alapot is teremtett az ilyesfajta időutazásra, és még azután is évekbe telt, mire valaki felfigyelt a fejleményekre.

Különös módon Wells időutazója mindig a jövőbe tart. Ma már tudjuk, hogy a fizika törvényei a jövőbe és a múltba való utazásra is lehetőséget adnak. Aki megbirkózik olyan eszmékkel, mint végtelen hosszú, galaxis méretű forgó hengerek, elképesztő alakú, negatív energiákkal nyitva tartott féreglyukak, s emellett kész választani a soha meg nem születés és a szabad akarat elvesztése között, már könnyen eligazodhat az időutazás tudományában. Mint a kalandparki mókák, az időutazás is rázós kicsit. De bizonyosan megéri.

Hurkok az időbenAz időutazás azért olyan vonzó lehetőség, mert igazában az idő foglyai vagyunk. Nem választhatunk, hogy előre vagy visszafelé akarunk-e haladni benne. De Wells fején találta a szöget, amikor

U T A Z H A T U N K - E A Z I D Ő B E N ?

r)>

AZ IDŐGÉP H.G. WELLS

megállapította: ha tudnánk a nyitját, az időt is úgy kezelhetnénk, mint a teret.

—* ~ 1915-ben Einstein közreadta álta-Igazában az időfoglyai lános relativitáselméletét, amelyben

vagyunk. Nem választhatunk, négydimenziós szövetként írta le a Vi-/ iff lágegyetemet; három dimenziót adhogy előre vagy - ... ,

f 1 I l i i a ter’ eSYet az 1C*°- Minden anyag- esvisszafele akarunk-e haladni energiadarab meggörbíti ezt a szőve - benne. De Wells fején találta tét: úgy változtatja a Világegyetem

a szöget, amikor megállapította: alakját, hogy attól az anyag és az ener-

ha tudnánk a nyitját, A

vonzásaz időt is úgy kezelhetnénk, A Nap példáui mélyedést kelt eb-

mint a teret. ” ben a szövetben, a körülötte keringőbolygók pedig, ha nem volna lendületük, belehullanának ebbe a mélyedés

be. Emiatt járnak a bolygók a Nap körül, akár a játékkaszinó forgó rulettkerekén a golyók.

Azt még könnyű elképzelni, hogy a tömegvonzás hullámzó tájképe hatással van a térben való mozgásra. De mindez az időbeli mozgásra is igaz — az idő is hullámzik. Zsúfoljunk össze kellő mennyiségű tömeget és energiát egy elegendően kicsi térrészben, és még az időt is hurokba fűzhetjük — olyasféleképpen, mintha összecsavarnánk egy gumilemezt úgy, hogy a végei összeérjenek, így végighúzhatjuk ujj unkát a lemez felületén, és sohasem érnénk a végére. A Világegyetemnek ebben a formájában végtelenül sok alkalommal ismétlődik minden pillanat.

Kurt Gödel osztrák matematikus vette észre elsőként, hogy az általános relativitáselmélet lehetőséget ad időhurkok létrejöttére. 1949-ben egy cikkben áttekintette, miként változtatta meg Világegyetem-felfogásunkat a relativitás felfedezése: „Ezekben a világokban el lehet jutni a múlt, a jelen és a jövő bármely tartományába, és vissza is lehet jutni onnan, pontosan úgy, ahogyan más világokban el lehet utazni a tér távoli tartományaiba.”

Gödel megoldotta az Einstein-egyenleteket, és arra jutott: ha a Világegyetem forog, akkor az idő hurkokban haladhat. Nem örült az eredménynek, és mivel közeli barátja és kollégája volt,

96


Einsteinnek is megmutatta, amit kapott. Einstein kijelentette: őt« " ' A * A . ' ^is „aggasztja” ez az eshetőség. „Érdemes volna megfontolni, hogy

fizikai alapon nem kellene-e kizárni ezeket a lehetőségeket” — írta válaszul a Gödel-féle cikkre. Gödel a jelek szerint egyetértett vele: úgy vélte, ki kell zárni, hogy ilyesmi történhessék. A Világ- egyetem semmiképpen sem engedheti, hogy az ember fol-alá utazgasson az időben.

Vissza a múltba I " r ,,i i j i - i „tzekben a világokbanEinsteinnek tulajdonkeppen nem volt ( ^

miért aggódnia. Gödel munkája ala- ^ lehet j u t n i Cl Ifllilt} U jclctípos volt, de haszontalan. A galaxisok és d jÖVO bárm elymozgása arra vall, hogy Világegyete- ta r to m á n yá b a , és VÍSSZÜ ism űnk nem forog vagy.s az Miiben fe fe ( . (f)/ 0 „m t o s mnem alakulhatnak ki termeszetes húr- r *: / * ? / / /kok. Ha használható időgépet aka- a ho gyan YYldS VllClgokbdYlrunk szerkeszteni, a magunk hasznára cl lehet UtüZHÍ ü tCY távoli kell ilyen hurkokat előállítanunk. ta r to m á n ya ib a . ”

Vannak is elképzeléseink róla, ho- kurtgödeigyan kellene belevágnunk. Az első öt- “ “let 1976-ban fogalmazódott meg, amikor a louisianai New O r- leansban, a Tulane Egyetemen Frank Tipler felvázolta egy időgép tervrajzát, és kimutatta: egy igen nagy tömegű és végtelen hosszúságú, gyorsan forgó henger úgy deformálná a Világegyetem téridőszövetét, hogy abban már létrejöhetnének időhurkok.

Tipleré persze nem lenne igazán használható időgép. Wells nyilván nem ilyet képzelt el; az ő időjárója olyan gépet épített, amely elfért odahaza. Mellesleg végtelen hosszúságú hengert semmiféle gyárban nem lehetne előállítani. De van más lehetőség is: használjunk a természet által már rég megalkotott időgépet. 1991-ben J. Richard Gott princetoni asztrofizikus bebizonyította, hogy a Világegyetemben létezhet olyan anyag, amelyet felhasználhatnánk időgép nyersanyagául. Ez az anyag pedig a „kozmikus húrból” álló szupersűrű fonal.

A kozmosz kialakulásáról alkotott elméletek némelyike szerint a Világegyetem létrejöttének legkorábbi pillanataiban keletkező kozmikus húrok akár máig is fennmaradhattak. Ezek a

97

A

húrok lényegében „hibák” a térben, afféle forradások, a Világ- egyetem gyors változásának korszakából. A kozmikus húr félelmetes valami: átmérője kisebb, mint egy atommagé, de végignyú-

... ’>vv'Í?iá? v-*ÍÍ&5&tt! * S íp * rt? ' M *

lik az egész Világegyetemen. így hát bátraknak való feladat ilyen húrból időgépet szerkeszteni — egy húr nem is elég, mindjárt kettő kell belőle. ,

A kozmikus húr roppant sűrűsége deformálja a téridőt. Ha két húrt teszünk egymás mellé, majd gyorsan elhúzzuk őket egymástól, időhurkot alakíthatunk ki. Ha útnak indulunk a két húrt körülfogó időhurkon, valahányszor visszatérünk kiindulópontunkba, mindig múltunk egy korábbi időpontjába érkezünk. Richard Gott mindezt Escher rajzaihoz hasonlította. Escher úgy torzította képein a perspektívát, hogy geometriailag képtelen helyzetek álljanak elő; a két kozmikus húr olyannyira deformálja maga körül a téridő geometriáját, hogy az már nem követi a szokásos szabályokat.

Gott hozzátette: ugyanez a hatás úgy is elérhető, hogy igen nagy energiájú részecskéket lövünk egymás felé, de úgy, hogy ne ütközzenek, csak kerüljenek nagyon közel egymáshoz. A részecskék energiája deformálja a környező téridőt, a téridő változásai pedig egymással találkozva időhurkot hoznak létre. De ez nem olyan hurok, amelybe belépve időkörutat tehetnénk. Sokkal érdekesebb — és kivihetőbb — egy másfajta időgép: a Kip Thorne amerikai asztrofizikus fölvetette féreglyukas változat.

Irány a féreglytikFéreglyukról mindenki olvasott már, ha másutt nem, valami tudományos fantasztikus írásban bizonyosan. Teljesen rendjén van ez; bár a kutatók is komolyan vizsgálják, a féreglyukas időutazást voltaképpen egy tudományos-fantasztikus történet ihlette. Carl Sagan kozmológus Kapcsolat című regénye írásakor lehetséges módszert keresett, amellyel hősnőjét egy pillanat alatt eljuttathatja a tőlünk 26 fényévnyi távolságban található Vega csillagra. Sagan kikérte Thorne véleményét, az pedig nekilátott megoldást keresni. Egy 1935-ben írt tanulmányban talált rá, amelyet Einstein írt Nathan Rosennel karöltve.

A szóban forgó tanulmányban a két tudós egy fekete lyukakkal kapcsolatos problémát oldott meg. A fekete lyuk olyan csillag

"1


maradványa, amely tulajdon a téridő a féreglyuk szája

tömegvonzása miatt magába szövete

omlott. A fekete lyuk mélyén rejlő „szingularitás” végeredményben a tér és az idő ösz- szeomlásának helye. Einstein és Rosen elképzelte, hogy a központi szingularitás összekapcsolódik a téridő egy másik tartományával — ezt nevezzük Einstein—R o - sen-hídnak. Thorn gyorsan rájött, hogy ez a híd a válasz Sagan kérdésére.

Képzeljünk el egy vasútmér- nököt, aki sínpárt szeretne átvezetni a hegy másik oldalára. Felvezetheti a pályát a hegy egyik oldalán a csúcsra, és onnan le a másik oldalon. Vagy vezetheti a hegy körül. De ha nyílik alagút a hegy gyomrába, az lesz a legrövidebb és legközvetlenebb út. Mivel az idő és a tér oly közeli kapcsolatban áll egymással a relativitáselmélet szerint (a fizikusok téridőnek mondják aVilágegyetem szövetét), tehetjük azt az idővel, amit a vasútmérnök tesz a térrel: közvetlen utat kereshetünk. Utóbb a geometriai vizsgálatok igazolták, hogy a téridőn átvezető közvetlen utak valóban alkalmasak az időutazásra.

közvetlen út

szokásos út

K ö z v e t l e n ú t a f é r e g l y u k o n á t

Közvetlen ú t az időbenA téridő valamely pontjának kijelöléséhez meg kell adnunk a helyet és az időpontot — mondjuk, Szent Pál-székesegyház, ma délben. Ez a féreglyuk egyik vége, a másik pedig legyen ugyancsak a Szent Pál-székesegyház, de tegnap délben. Sétáljunk be a féreglyuk szájába, és a térnek ugyanazon a pontján fogunk kijönni, de egy nappal korábban. Beletelhet némi időbe eljutni a féreglyuk bejáratától a kijáratáig, de ez nem feltétlenül baj. Elméletben be- ugorhatunk az egyik végén, feltűnhetünk a múltban, ott elidőzhetünk, akár láthatjuk is magunkat beugrani a féreglyukba.

99


Persze azért nem ilyen egyszerű ez; néhány nehézséget azért le kell győznünk. Először is: hol találunk féreglyukat? Az Eins- tein-egyenletnek ugyan vannak féreglyukmegoldásai, de arra nincs bizonyíték, hogy a természetben is létezne ilyen objektum. Lehetőségként felmerülhet, hogy gyorsan mozgó szubatomi részecskék ütköztetésével magunk is létrehozhatunk ilyesmit. Különféle elméletek szerint e részecskék rendkívül koncentrált energiája feltépheti a téridő szövetét, s ezzel féreglyukakat hozhat létre. Ha ez sikerülne, a keletkező féreglyukat még meg kell tanulnunk üzemeltetni.

A téridő olyan, mint a gumiszalag: ha csak lehet, nem marad kinyújtott állapotban. Az a mód, ahogyan a téridőt fel kell tépni, hogy féreglyuk támadjon benne, olyan energiakiegyenlítetlensé- get szül, amely bezárni igyekszik a féreglyuk száját. A számítások szerint egyetlen módon lehet a féreglyuk száját nyitva tartani: ha teletöltjük a bezárulás ellen ható „negatív energiával” . Lehetséges, hogy létezik negatív energiájú anyag, de egyelőre fogalmunk sincs, mi fán terem és hol kell keresnünk. De tegyük fel, hogy sikerül nyitva tartani a féreglyukat; honnan tudhatjuk meg, hogy a

/

téridő másik tartományával köt majd össze bennünket? Es ha igen, vajon azzal a tartománnyal-e, ahova el szeretnénk jutni?

A probléma legjobb megoldása (ha már van féreglyukunk és negatív energiánk) minden jel szerint az lenne, hogy a féreglyukegyik végét egy neutroncsillaghoz kötjük. A neutroncsillag döb-

/

benetesen sűrű égitest. Átmérője mindössze 20 kilométer körüli, tömege viszont meghaladja a mi Napunkét. Idelent, a földi gravitációs mezőben a neutroncsillag anyagának teáskanálnyi darabkája egymillárd tonnát nyomna.

Ez az iszonyatos tömegsűrűség erősen torzítja a téridőt a neutroncsillag környezetében. Egyebek között a neutroncsillag közelében lelassul az idő: nagyjából harmadakkora sebességgel telne, mint idelent a Földön.Vontassuk tehát egy féreglyuk egyik végét egy neutroncsillaghoz, a másikat hagyjuk valahol az űrben; így a féreglyuk két vége között időeltolódás támad. Elméletileg így később léphetnénk be a féreglyukba, mint ahogyan kijövünk a másik végén.

1 0 0

Az idő védelmébenEgyik módszer sem egyszerű éppenséggel. Hogy miért nem? Nem azért, mert az időgépkészítés sértené a fizika valamelyik alaptörvényét. Inkább az a gond, hogy olyan szabályok szerint kellene dolgoznunk, amelyek igazából „szabotálják” az időutazást. Talán, amint Einstein és Gödel felvetette, a múltba való utazás aggasztó elvi következményei csupán arra figyelmeztetnek, hogy a Világegyetemben valaminek meg kell akadályoznia az időutazást.

Amint azt minden hollywoodi forgatókönyvíró tudja, a múltba való időutazás hátborzongató és csodás távlatokat ígér. Klasszikus példa a „nagypapa-paradoxon” . Mi történik, ha az ember visszautazik az időben, és meggyilkolja a nagyapját még kisfiúkorában? Akkor az egyik szülője már meg sem születhet, s ezzel az ember lehetetlenné teszi tulajdon létezését — kiradírozza önmagát a valóságból.

Erre a paradoxonra három lehetséges megoldás kínálkozik. Az első és legkézenfekvőbb a „kronológiavédelmi sejtés” . Stephen Hawking állt elő az ötlettel még 1992-ben, kimondva, hogy a természet valami ismeretlen módon ellenszegül, ha az ok és okozat viszonya veszélybe kerül.Vagyis a fizika törvényei összeesküsznek a múlt védelmére. Milyen szellemes gondolat!

Bárhová nézünk, mindenütt váratlan tényezők szegülnek ellene az időgép építésének. A féreglyukhoz negatív energia kell. A kozmikus húron alapuló Gott-féle időgéppel az a gond, hogy a Világegyetem nem engedi kellően nagy tömeg bezsúfolását kellően kicsiny térrészbe. A kvantumváltozatú időgépeknek — már ha sikerül majd olyasmit is bevetnünk, amit ma még nem értünk igazából — ugyancsak megvannak a korlátai.

Hawking kronológiavédelme is csak elképzelés - megoldás a/

nagypapa-paradoxonra. Am azért ne tegyünk le az időutazásról. A nagypapát védi a kvantumvilág is, ahol a különös problémáknak nem kevésbé különös a megoldásuk.Jelen esetben a megoldás

egyszerű: bármi történjék, új világegyetem születik, és ez az új világegyetem semmilyen kapcsolatban sem lesz a többivel.

Az Everett-féle sokvilág-elmélet (lásd Egyetlen példány vagyok?) megoldást kínál a kvantumelmélet egy régi problémájára és


az időutazással összefüggő paradoxonokra is. Dühítően egyszerű a megoldás: ha az ember visszautazik a múltba, és megöli leendő nagyapját, ezzel olyan párhuzamos világba kerül át, amelyben csak mint időutazó létezik, és unokaként ettől a világtól teljesen függetlenül létezik majd. Nem lesz tehát kettő belőle, nem bukkan föl a probléma — ezzel a paradoxon meg van oldva.

De ez a megoldás sem igazán tökéletes. A harmadik lehetőség viszont, hogy nincs befolyásunk a világra, hiába hisszük így. A paradoxon ilyetén felfogásában nincs szabad akaratunk, nem ölhetjük meg a leendő nagypapánkat, még akkor sem, ha akarjuk. Bonyolult ismeretelméleti probléma ez, olyan filozófiai kérdéseket vet fel, amelyek megválaszolására még nem készült fel a fizika. Aki mégis tudni akarja, mi sül ki a nagypapa-paradoxonból, lásson neki, építsen egy időgépet.

Út a jövőbeA fentiek alapján úgy fest, hogy nem utazhatunk az időben. Pedig az időutazás igenis lehetséges: már utaztunk is az időben, és vissza is érkeztünk az útról.

Az Apollo űrhajósai elrepültek a Holdig, és visszatértek onnan: ők voltak a világ első időutazói. A világ legtapasztaltabb időutazója pedig Szergej Krikaljov orosz kozmonauta: ő kevés híján 800 napon át keringett a Föld körül több mint 27 ezer km /óra sebességgel. Krikaljov azóta egy negyvennyolcad másodperccel előbbre jár másoknál az időben.

Az időutazáshoz azonban még űrhajósnak sem kell lennünk. Igen érzékeny atomórákkal végzett kísérletek szerint a Föld körüli pályára küldött berendezések a jövőben mozognak. Ha a Földet körülutaznánk repülőgéppel, a másodperc néhány billiomod- részének megfelelő időtartamot nyernénk. Hogy miért? A válasz ott rejlik Einstein speciális relativitáselméletben.

Az 1905-ben közreadott speciális relativitáselmélet (lásd M i a z idő?) szerint a testek sajátideje relatív, múlása a test mozgásától függ. Ha begyújtunk egy rakétát, és elutazunk vele az Alfa Centaurira, óránk lassabban jár majd, mint a földi órák. Ha a rakéta sebessége megközelíti a fénysebességet, a két idő között óriási lehet a különbség. Ha hosszú és nagy sebességű utazást teszünk,

102

fl


megtörténhet, hogy mi csak néhány évet öregszünk, mire visszatérünk, a földiek viszont már sokkal idősebbek lesznek.

Ikertestvérünk, ha van, egy ilyen út után már nem lesz egykorú velünk. Ez az ikerparadoxonnak nevezett különös jelenség teljes összhangban van a fizikai törvényekkel. Igazán az furcsa a dologban, hogy az űrutazó ikerpár jószerével elutazik a Föld jövőjébe. Ha visszatér a térben tett utazásából, kiderül, hogy az időben is utazott: a Földön ugyanis több idő telt el, mint az űrhajó fedélzetén. Eszerint igenis utazhatunk az időben — sőt akad, aki már utazott is. A jövőbe utazni viszonylag egyszerű; a múltba visszautazni sokkal bonyolultabb probléma. Csak az idő a megmondhatója, hogy sikerül-e úrrá lennünk a nehézségeken...

103

TŰNŐBEN A FOLD MÁGNESES

VÉDŐPAJZSA?Vándorló mágneses sarkok, háborgó bolygómag és a földi életet fenyegető veszélyek

Ikerülhetjük-e a Mars végzetét? A vörös bolygónak nincs már mágneses pa jzsa , a N ap elfújta légkörét, kopár,

élettelen pusztasággá tette. A Föld is e sors felé halad?

A Föld mágneses mezeje - a magnetoszféra, ahogy a kutatók nevezik — az élet megjelenése óta lényegi része a földi bioszférának. Ismeretes, hogy ennek a mágneses mezőnek az irányultsága hat a baktériumokra, a növényekre és az állatokra. Sok madár szó szerint elveszne, mert a mágneses mező alapján tájékozódik, amikor vándorútra kényszeríti a hideg északi tél.

Mi nem úgy érzékeljük, mint sok más állat, de számunkra is nagyon hasznos a Föld mágneses mezeje. Ez a mező tartja fogva a légkört, és véd bennünket az erős napsugárzástól meg a mágneses viharoktól (ezek a viharok máskülönben tönkretennék a villamos hálózatokat, a mesterséges holdakat, és lehetetlenné tennék a repülőgépekkel való kapcsolattartást). Ha a Föld mágneses tere enyészni kezdene, hamar bajba kerülnénk.

Vándorló mágneses pólusokTalán sohasem fogjuk megtudni, melyik kultúra használta először tudatosan a Föld mágneses terét. Nemrég még azt gondoltuk, hogy a kínaiak; ők mágneses ásványokkal — „délnek mutató hallal” — tájolták épületeiket a feng sui szabályai szerint. I. e. 400 táján már bizonyosan követték ezt a gyakorlatot, de hogy mióta, azt nem tudjuk. A ma ismert legrégebbi mágneses tárgy mindeneset-

104

T Ű N Ő B E N A F Ö L D M Á G N E S E S V É D Ő P A J Z S A 7

re a mexikói Veracruz államban (az olmékok egykori hazájában) talált mágneses ásványdarab.

Az olmékoké lehetett az Újvilág első kultúrája: birodalmuk i. e. 2000-1400 között virágzott. A szóban forgó magnetitdarab az 1970-es évek elején került elő a földből; rúd alakúra formálták, egyik végén rovátkát vájtak bele, és a jelek szerint némi súrlódásnak lehetett kitéve. Nagyon úgy fest, hogy iránytűként szolgált.

John Carlson fizikus az olmék leletet ismertetve megjegyezte: különös tény, hogy az olmékok északtól 8 foknyira nyugatra tájolták épületeiket. A későbbi századokból fennmaradt mágneses tárgyleletek ismeretében azt kell mondanunk, hogy a dolog több mint különös — annak a jele lehet, hogy a Föld mágneses tere egyáltalán nem változatlan. Ezért gondoljuk azt, hogy talán tűnőben lehet.

Az iránytű nem északra m uta tA Föld mágneses mezejét egzakt módon csak két évszázada mértük ki, de korábbbról is vannak bizonyítékaink arra, hogy a mező elfordult. A 12. században épült több mint száz dán templom tájolása körülbelül 10 fokkal tér el a mai kelet—nyugati iránytól. Nagyon valószínű, hogy akárcsak az olmékok idejében, a 12 . században is más irányba mutatott az iránytű, mint ma.

A Föld mágneses mezejéről a a 19. század elejéről valók az első megbízható adatok; az Atlanti-óceán déli felén utazva akkor végezte az első pontos méréseket Alexander von Humboldt. Arra jutott, hogy a mező erőssége csökkent ebben a térségben. 1804- ben beszámolt eredményeiről, de hamarosan ellenkező értelmű véleményekkel került szembe. Von Humboldt végül is elvitte adatait Carl Friedrich Gauss német matematikusnak, és segítséget kért tőle egy, a megfigyeléseket összefoglaló atlasz létrehozásához. A mindentudó Gauss, aki sok felfedezést tett egymástól távol eső tudományterületeken, már vizsgálta a földi mágnességet, és lelkesen segített. 1840-ig három fontos tanulmányt írt a mágnesség- ről — egyebek között arról, hogy miként lehet megmérni a Föld mágneses mezejének erősségét —, valamint hordozható mágneses mérőeszközt szerkesztett, amely csak a Föld mágneses mezejét vette figyelembe, minden más, zavaró mágneses hatást kiszűrt.

1 0 5

T Ű N Ő B E N A F Ö L D M Á G N E S E S V É D Ő P A J Z S A ?

A Gauss-féle mágneses atlasz 1836-ban jelent meg. A Föld mágneses mezejét azóta is sokan mérték, így már másfél évszázad adataiban gondolkodhatunk. Az egyik legfontosabb tapasztalat: az Északi mágneses sark mozog. Először 1831-ben határozták meg a helyét, azután 1904-ben; a két időpont között 50 kilométernyit vándorolt odébb. A 20. században évente nagyjából 10 kilométert halad a mező észak felé, és ez a mozgás gyorsulni látszik— ma már évente 40 kilométernyit mozdul el.

De nem csak a mező helye változik; a feljegyzésekből kitetszik, hogy közepes földrajzi szélességeken az iránytű évtizedenként egy-egy fokkal elfordul. Az Atlanti-óceán déli részén valami gyorsan változik: a műholdas mérések szerint az Atlanti-óceán alján, Dél-Afrikától nyugatra a mágneses erővonalak egy pont felé haladnak, mintha ott mágneses pólus volna kialakulóban. Ráadául a mágneses mező mindenütt gyengül, egészében mintegy 10 százalékot vesztett erősségéből Gauss mérései óta. Fontos lenne felfedni e mező forrását, hogy megtudjuk, mit jelenthetnek a változások a jövőre nézve.

Kavargó szférákAz a tény, hogy a Földnek van északi és déli mágneses pólusa, arra a gondolatra csábíthat, hogy a földi mágneses mező valamilyen, bolygónk mélyében rejtező mágnesrúdtól származhat. Sajnos a dolog nem ilyen egyszerű. A mágneses mezőt a bolygónk magjában kavargó olvadt vas- és nikkelrétegek keltik. A Föld magja valójában 1250 kilométer sugarú szilárd vasgömb. Anyaga igen forró, több ezer Celsius-fokos; csak a felette elhelyezkedő óriási tömeg nyomása akadályozza meg abban, hogy megolvadjon.

A Föld belső magját övező olvadt fémtömeg kelti a mágneses mezőt. A magból áradó hő áthalad ezen a rétegen, konvekciós áramokat kelt benne, és azok a kéreg alatti öv, a köpeny felé terelik az olvadt fémet. Emelkedés közben az olvadt fém lehűl, és visszafelé, a mag irányába nyomul. A fémes vezető mozgása elektromos áramot, az pedig mágneses mezőt kelt. Az önmagát hajtó „geodina- m ó” tartja fenn a Föld mágneses mezejét.

A földmélyi dinamó bonyolult mágneses mezőt gerjeszt. Mivel a Föld forog a tengelye körül, a mező erővonalai megcsava-

1 0 6


ALLAT! MAGNESESSEG

Semmi kétségünk afelől, hogy bizonyos állatok érzékelik a mágneses mezőt. Az állatvilág fő vándorai a Föld mágneses mezeje szerint tájékozódnak. Az ál-cserepesteknős majdnem 15 ezer kilométeres útját, a királylepke nagy amerikai utazását, a halászsas földrészt átszelő repülését mágneses térérzékelés segíti. A pontos mechanizmust még nem ismerjük, de vannak sejtéseink. Sok állat - például a béka, a méh, a tonhal, sőt a baktériumok egy része is - ásványi magnetitet hordoz sejtjeiben, és ez a magnetit mindig a külső mágneses tér iránya szerint áll be.

A költöző madarak agyi sejtjeikben hordozzák a magnetitet. Sőt némelyik madár „mágnesesen lát” . A kerti poszáta látóidegének sejtjei kriptokrómoknak nevezett fehérjéket tartalmaznak; a jelek szerint a poszáta már a gyenge mágneses mezőt is érzékeli, kriptokrómjai a mágneses mező iránya szerint más-más vegyület- együtteseket állítanak elő. Az esti „kék” fény különösen serkenti e vegyületek képződését - márpedig a költöző poszáta mindig este vesz irányt.

Nemcsak a költöző állatok érzékelik a mágneses teret; valószínűleg a szarvasmarha is érzékeny a mágneses mezőre. Hat földrész felett készült műholdfelvételek tanúsítják, hogy a marhacsordák mindig észak-déli irányba állnak be, az eltérés legfeljebb 5 fok lehet. Persze elképzelhető, hogy a dolognak az uralkodó szélirányhoz van köze. De a megfigyelés mindenképpen izgalmas, az adatokat érdemes összevetni a földrajzi és a mágneses észak ingadozásaival. Oregonban például erős a mágneses mező, ott a csordák 17,5 fokkal térnek el a földrajzi északtól - éppen annyival, amennyivel a mágneses észak. S ha ilyen sok állatnak van mágneses érzéke, vajon mi a helyzet velünk, az emberrel?

Nincs jele, hogy tudatosan észlelhetnénk a mágneses mező jelenlétét, de bizonyos vizsgálatok összefüggést mutattak ki egészségügyi problémáink és a mágneses tér között. Oroszországi, ausztráliai és dél-afrikai felmérések szerint a geomágneses tevékenység alakulása összefügghet az öngyilkosságok és a depressziós esetek gyakoriságával. Az okokról még semmit sem lehet tudni, de gyanítható, hogy a geomágneses változások hatnak agyunk melatonintermelő folyamataira és napi ritmusunkra (az úgynevezett cirkadián ritmusra) - márpedig mindkettő kapcsolatban lehet a hangulati élet rendellenességeivel.

107


rodnak, és újabb áramokat keltenek a folyékony külső magban. Az új áramok újabb mágneses erővonalakat ébresztenek, s olykor új mágneses mező gerjed a magban. Ez a mező rendszerint hozzáadódik a már meglevőhöz, de elfordul a domináns mezőtől, akár csökkentheti is a Föld mágnességét.

Talán ez történik ma a dél-atlanti anomália területén, talán emiatt gyengül észlelhetően a Föld mágneses mezeje. Ám mégsem lehetünk bizonyosak a dolgukban, mert az irdatlan méretű geodinamó rendkívül bonyolult dinamikájú mágneses mezőt kelt — olyan bonyolultat, hogy az már nem kezelhető matematikai modellekkel. A kutatók ezért valódi geodinamókkal egészítik ki modelljeiket. Ezek a fizikai modellek általában roppant veszélyes berendezések. Olvadt, kavargó fém kell a laborban — több ezer fokon olvadó fém nyilván nem jöhet szóba. A legjobb választás a nátrium: ez a fém már valamivel 100 Celsius-fok alatt megolvad.

A nátriumnak is megvannak persze a maga veszélyei. Amint vízzel vagy levegővel találkozik, hevesen, robbanásszerűen lángra lobban. De így is sikerült egy forgó, olvadt nátriumgömbbel szimulálni a Föld mélyén zajló mágneses jelenségeket. Az eredmények meggyőzőek: a kialakult, önfenntartó mágneses mező ugyanolyan bonyolultan viselkedett, mint a földmélyi geodinamó keltette mező. Időnként meg is cserélődtek a pólusai, északi és dé-

/

li pólusa helyet cserélt. Átfordulás közben a mágneses mező gyengült, szerkezete viszont sokkal bonyolultabb lett; azután megint erősödésnek indult, de már ellentétes pólusokkal.

Irányváltás közben bizonyos ideig meg is szűnt a határozott mágneses mező. Lehet, hogy ez történik majd a Föld mágneses mezejével is, és esetleg veszélyes következményekkel kell számolnunk? Sajnos a szimulációs kísérletek még messze nem olyan pontosak, hogy következtetéseket vonhatnánk le a Föld mágneses mezejével kapcsolatban.

Nem tehetünk mást, keressük a földkéregbe fagyott nyomokat, s azokból igyekszünk következtetni a jövőre.

108


mágneses mező

magja

A kőzetekbe írvaA vulkánokból, valamint az óceáni hátságok területén a kéreglemezek közötti résekből fbltoluló

*

olvadt kőzetben a mágneses kristályok — például az apró magne- titszemcsék — szabadon mozoghatnak, és be is állnak a Föld mágneses mezejének irányába.Amint a kőzet megszilárdul,„befagy a kép” : a kőzet mágneses viszonyai rögzítik az adott időszakban érvényes mágneses északot. A kőzetek korát és mágneses irányultságát megállapítva a kutatók képet alkothatnak arról, hogy miként változott az északi irány az évezredek folyamán. Ez a módszer szolgáltatta az első adatokat arról, hogy gyengül a Föld mágneses védőpajzsa.1904-ben a dél-franciaországi Massif Central (Francia-középhegység) geo- mágneses felméréséből kiderült, hogy a hegység kőzeteinek mágneses kristályaiannak idején egészen más irányt rögzítettek, mint amerre a mai mágneses észak szerint kellene mutatniuk. Az 1920-as években a világ minden táján tettek ehhez hasonló megfigyeléseket: megszületett a paleomágnesség tudománya.

Ma már vannak adataink arról, hogy a legutóbbi 20 millió évben a földi mágneses mező hatvannál is többször eltűnt, majd pólust váltott. A váltások nagyjából félmillió évenként következtek egymásra, és több ezer évig tartottak. De az időközök egyáltalán nem szabályosak. Volt úgy, épp a dinoszauruszok korában, hogy a mágneses mező több millió éven át nem fordult át. Ami a mi időnket illeti, már 780 ezer éve nem történt mágneses pólusváltás. Ez vajon azt jelentené, hogy most már igazán esedékes? Ezért „enyészik” a Föld mágneses mezeje, éspedig riasztó ütemben?

H o n n a n e r e d a F ö l d m á g n e s e s

m e z e j e ?

1 0 9


Cook kapitány déltengeri útjain vezetett hajónaplójából tudjuk, hogy a mágneses tér mostani gyengülése viszonylag későn kezdődött. Az 1590-ig visszanyúló tengerészeti feljegyzések tudósítanak a földi mágneses mező irányáról, és arról is, hogy az erővonalak milyen szöget zártak be a földfelszínnel. Mint kiderült, amióta Gauss 1840-ben mérni kezdte a mégneses mezőt, tapasztalható némi gyengülés, de az 1590-es érték és Gauss adatai között még nincs lényeges eltérés.

Lehetséges persze, hogy nincs elég adatunk — talán a dél-atlanti anomália is félrevezet bennünket. Kell-e tehát aggódnunk az eltérések miatt? Bizony kell, mert a Föld mágneses mezeje rendkívül fontos szerepet játszott és játszik ma is az élet alakulásában.

Nagy védelmezőnkOtthonunk, a kék bolygó nagyjából 150 millió kilométer távolságban kering a Naptól. Ebben a nem túl forró és nem túl hideg

r

övezetben maradhat fenn egyedül az élet. Am a Nap nem csak hőt termel. A felszínét alkotó kavargó plazmatömegből, nagy energiájú töltött részecskék alkotta gázból folyamatosan elszöknek részecskék, hogy aztán „napszélként” tovaszáguldjanak az űrben. Mágneses mezőnk a napszél legnagyobb részét eltéríti; számunkra nagyon fontos, hogy a kitérített, Földünk közelében elhaladó részecskéknek minél kisebb hányada jusson el a felszínig.

Ha a napszél részecskéi nagy földrajzi szélességeken ütköznek légkörünkbe, nagy energiájú részecskezápor indulhat meg. Ez az energia az északi fény, az aurora borealis fátylában ölt alakot. A részecskék egy része sugárzás formájában eljut a Föld felszínéig. A napszélből származó sugárzás bizonyos tekintetben hasznos is lehet — bizonyos irányokba terelhette például az élet fejlődését: változást okozott a DNS-molekulában, genetikai mutációkat váltott ki, s ezzel előmozdította az evolúciót.

A sugárzás azonban veszélyes is lehet. Ha nagyon erős, a DNS- ben jelentkező mutációk meddőséget, daganatos elváltozást, bizonyos esetben akár faj kihalást is okozhatnak. A sugárzás mégsem égette föl a földi életet — legfőképpen azért, mert a mágneses mező a napszél zömét oldalra térítette. Elképzelni is rossz, mi történt volna máskülönben.

110

HA TÁMAD A NAP

Mágneses mezőnk akkor a legfontosabb védelmezőnk, ha központi csillagunkon „napvihar” támad. Ez a jelenség gyakran esik egybe a napfoltok megjelenésével; a napfoltok pedig arra utalnak, hogy a Nap felszíne alatt igen erős mágneses tevékenység zajlik.A kaotikus mozgó részecskék ide-oda rántják, csavarják, forgatják a mágneses erővonalakat, s ilyenkor néha roppant plazmatömeg csapódik ki az űrbe. Ha ez a plazmabuborék a Föld irányában vetődik ki a Napból, irdatlan mágneses mezeje kölcsönhatásba lép saját mágneses mezőnkkel, a magnetoszférával.

A két mező irányának viszonya szerint két dolog történhet. Ha a mezők egy irányba mutatnak, akkor elcsúsznak egymáson.A legrosszabb eset, ha egy különösen nagy energiájú plazmabuborék mágneses mezeje épp ellentétes a földi mező irányával. Ekkor sokkal drasztikusabb jelenségre kell számítani: a plazmatömeg mágneses mezeje lyukat üt a Föld mágneses mezején, és ezen a lyukon részecskék zúdulnak bolygónk felé. A következmények pusztítóak lehetnek: mesterséges holdak semmisülhetnek meg, áramhálózatok mehetnek tönkre. 1989 márciusában például egy ilyen napvihar jókora körzetet elsötétített a kanadai Québec tartományban: 6 millióan maradtak áram nélkül 9 órán át.

Ha eltűnik a pajzsTudjuk, hogy mágneses mezőnk legalább 3,2 millió éve létezik. Az élet legelső formái 3,5 milliárd éve tűntek fel. A következtetés nyilvánvaló: az élet a mágneses mezőben fejlődött ki, és alighanem mindig is szüksége lesz rá. A Holdnak és a Marsnak nagyjából 4 milliárd éve még volt mágneses mezeje, de ma már egyiknek sincs - s amennyire tudjuk, élet sincs rajtuk.

A legvalószínűbb magyarázat, hogy a Mars és a Hold is kicsi, így gyorsan kihűlt, elvesztette a folyékony mag kavargásához szükséges hőt. A Föld nagyobb, így megtartotta magjában a hőt, kőzetlemezei pedig a magnál hidegebbre hűtötték a köpenyt. A hőmérséklet-különbség üzemelteti az erős konvekciós áramokat, kavarja fel a vasban gazdag kőzetolvadékot, tartja fenn mágneses mezőnket.

T Ű N Ő B E N A F Ö L D M Á G N E S E S V É D Ő P A J Z S A 7

földi mágneses mező

napszél M m

m mFöld

A F ö l d m á g n e s e s v é d ő p a j z s a

Más okból is összefügg a mágneses mező az élettel — megtartja ugyanis a légkört. A mágneses pajzs eltéríti a napszelet, így a napszél részecskéi nem ütköznek bele a légkörbe. A Mars kevéske maradék ionoszférájáról készült térképek arról tanúskodnak, hogy az ionoszféra ott a legvastagabb, ahol a kőzetek megtartották mágnességüket. Úgy fest, ha elvész a mágneses mező, akkor oda a légkör is. A Föld magnetoszférája tehát nem csupán a sugárzástól óv meg bennünket; azt is lehetővé teszi, hogy a légkör alakuljon és fejlődjék, s idővel biztosítsa a légzéshez szükséges oxigént. Szomorú lenne, ha épp most kellene elvesztenünk a belélegezhető levegőt...

A pólusok átfordulása alighanem elkerülhetetlen, de minden kísérlet és megfigyelés arra vall, hogy legrosszabb esetben is néhány ezer év múlva következik be a változás. A folyamatban gyengülni fog a Föld mágneses mezeje, szerkezete sokkal bonyolultabbá válik, de ahhoz elég erős marad, hogy megtartsa a légkört. Máskülönben sem valószínű, hogy a változások katasztrófához vezetnének majd.

112


A majdani Föld-lakók bizonyosan veszélybe kerülnek a napszél erősödése miatt. De még nem tudhatjuk, mi lesz ennek a vége. Talán tömeges kihalás következik be a DNS-hibák miatt; de ilyen hosszú idő alatt sok más tényező is szerephez juthat, szinte bármi megtörténhet. A legutóbbi pólusváltás nem pusztította el eleinket; mire esedékes lesz a következő, talán már eleget tudunk majd a sugárzásvédő mesterséges pajzs létrehozásához. A Föld természetes védőpajzsa eltűnhet, de készen állunk és képesek vagyunk szembenézni a következményekkel.

1 1 3

MIÉRT IGAZ, HOGY E = mc2?A Világegyetemet üzemeltetőegyenlet

\

ondoljunk bármilyen matematikai egyenletre. Elég időt töltöttünk az iskolában, ha szerettük az algebrát, ha

nem, csak eszünkbe ju t egy a bebiflázott egyenletekből. De nem ju t . Hacsak a címben foglalt egyenlet nem — hiszen ez minden idők legnevezetesebb egyenlősége.

E = mc2: 1946-ban jelent meg ez a formula a Time magazin címlapján, és azóta a kultúra részévé vált, képzőművészeket és muzsikusokat, írókat és filmeseket ihletett meg. Bejárta az egész földgolyót: látni egy japán grafikai cég emblémáján, egy brit PR-cég lógójában és egy torontói fodrászszalon cégérén. Vajon miért? M ert összefoglalja, hogyan alakult ki világunk.

Az az Einstein által 1905-ben leírt egyenlet már negyven éve létezett, mire a világ megláthatta, mi mindenre képes. A Time címlapján lángba borult csendes-óceáni atoll fölött, hatalmas gombafelhőben virított. E = mc2: az atombombát is ez az egyenlet működteti. Az atombomba zárta le a második világháborút, vezette be a nukleáris energia és a hidegháború korszakát. A történelemben először elhozta az emberiségnek a teljes megsemmisülés rémét. De még most, a hidegháború lezárultával is ott lebeg a fejünk fölött a lehetőség: néhány elvetemült őrült megtudja, hogyan lehet kevéske tömegből hatalmas energiát kiszabadítani.

Boldogítóbb igazság, hogy az E — m c sokkal többet tud, mint a bomba. Alapja életünknek, fennmaradásunknak, talán az embe-

114

riség jövőjének. A valóság természeté- trícum H3

nek egyik alapvonását írja le; feltárja, milyen mélyre hatol az anyag ismert fogalmának illúziója. Ha csak egyetlen egyenletet akarunk fejben tartani, az mindenképpen ez az egyenlet legyen.

Honnan ered hát Einstein formulája? Ha szigorúan vesszük, akkor először nem is Einstein fogalmazta meg.A tömeg és az energia közötti összefüggést felvető tanulmányában valójában nem is az E = m c egyenlőséget, hanem ezt írta le: L = m ir ; L itt az „eleven” energia, m a tömeg, v a sebesség. Csak később, 1912-től jelölte E-vel az energiát és c-vel a celeritast, a latinban „fürgeséget” jelentő szót, a fény sebességére általánosan elfogadott szimbólumot. Félretéve a jelölések változását, Einstein nem „a semmiből vette” egyenletét. Az E = m c formula csírái már benne rejlettek a 17. században megfogalmazott, s két évszázadon át vitatott fizikai törvényekben.

deutérium H

M a g f ú z i ó

AVilágegyetem rugójaAz energia szónak hosszú története van, de csak nemrégiben kezdtük a maihoz hasonló értelemben használni. Az Encyclopaedia Britannica 1842-es kiadása például ezt írja az energiáról: „Görög eredetű szó; erőt, értéket, valaminek a hathatósságát jelenti.” Az eredeti görög szó — mellesleg Arisztotelész vezette be — közelebb áll a ma használatoshoz. Arisztotelész úgy határozta meg az energiát, mint a dolgok létezésének és működésének forrását, jEnergeia — aminek a jóvoltából valami elvégezheti a feladatát.

Isaac Newton idejében az energia még hézagosan körülhatárolt fogalom volt. Akkoriban így okoskodtak: a mozgó testeknek— például az íjból kilőtt nyílnak — energiájuk van. Ha a nyíl leesik a földre, akkor ez az energia nyilvánvalóan elvész. Ugyanez történik, ha ketten egymásnak ütköznek az utcán, és emiatt a földre esnek. Kettejük energiája Newton szerint kioltja egymást. Az ütközés előtt volt energiájuk, utána már nincs.

M I É R T I G A Z , H O G Y E = m c 2 ?

Szerencsénkre — legalábbis Newton szerint — van Isten, és ő mindenütt működik a Világegyetemben. Az istenségek egyik lét- fontosságú szerepe, állította Newton, hogy feltöltsék a kozmikus energiatartályokat. Isten húzta fel a Világegyetem óraművének rugóját, tartja mozgásban a bolygókat az egekben, sőt még a hétköznapi jelenségekben — mondjuk abban, ha két járókelő egymásnak ütközik — sem marad tétlen.

Newton nagy vetélytársa, az ateista Gottfried Leibniz a legkevésbé sem osztotta ezeket a németeket. Newton felfogásáról szólva, egy csípős megjegyzésében kijelentette: nehezen érti, miért kella mindenható Istennek időről időre felhúznia tulajdon órájának a

/rugóját. „Úgy látszik, nem volt benne

T'j i , . 1 1 1 1 annyi előrelátás, hogy örökké moz-„ Úgy latszik, nem volt benne g ó v á t e g y e » _ í r t a 1 7 1 5 _ b e n a f d o z ó _

annyi előrelátás, hogy övökké fus Samuel Clarke-nak. Newton ésmozgóvá tegye. ” Leibniz egymás riválisa volt abban is,

QOTTFRiED LESBNiz hogy melyikük alkotta meg a differenciál- és integrálszámítást (ezek ré

vén írta le Newton a bolygók mozgását).Newton a mozgó test energiáját az mv szorzattal adta meg — m

a tömeg, v a sebesség. Leibniz meg úgy gondolta, az energia mxr- tel, vagyis a tömeg és a sebesség négyzetének szorzatával egyenlő. A kettő között tetemes a különbség. Newton azt mondta: ha két azonos test ugyanakkora sebességgel mozog egymással szemközt, az egyik energiája mv; a másiké — mv. Ha összeütköznek, összes energiájuk zérus lesz. Leibniz négyzetes formulájában a negatív előjelű energia végül is nem jelent különbséget, mert a negatív szám négyzete pozitív lesz. Leibniz megfogalmazásában nem vész el energia a Világegyetemből.

Ez a probléma sok éven át pusztán ideológiai kérdés volt. Az angolszászok Newton munkáját és elgondolását tették a magukévá: az energia értéke mv. A német ajkúak meg Leibniz pártjára álltak, négyzetre emelték az energiaformulában a sebességet. A fizikai sovinizmust holland—francia együttműködéssel sikerült legyűrni. Willem ’s Gravesande holland tudós különböző magasságból súlyokat ejtegetett lágy agyagba. Feltehető volt, hogy a súlyok ütötte lyuk mélysége arányos az illető súly energiájával, az pedig

1 1 6

1


arányos a kiindulási magassággal, a becsapódás sebességével. A kapott értékeket csak az a feltevés magyarázhatta, hogy az energia a sebesség négyzetével arányos. De ezt nem ’s Gravesande ismerte fel, hanem egy francia nemes úr, bizonyos Emilie du Chátelet, aki a 18. század első felében összeillesztette a kirakójáték darabkáit, és Leibnizet nyilvánította győztesnek.

Bár ’s Gravesande és (főleg) Du Chátelet nagy lépést tett a testek mozgása és energiája közötti összefüggés tisztázásában, arról nekik sem volt elgondolásuk, mi történik az összenergiával, ha a mozgás abbamarad. Erre a kérdésre csak azután adódott válasz, hogy a kutatók felfedezték a „megmaradás” elvét.

A munka megmaradásaAz első kísérleti bizonyíték a megmaradás általános elvére a 18. század végén született. Egy csodálatra méltó gondossággal elvégzett kísérletsorozatban Antoine Lavoisier francia kutató — néhány évvel azelőtt, hogy párizsi forradalmárok kivégezték — nyomon követte, hogyan változnak különféle anyagok égéskor, rozsdáso- dáskor és más természetes változások közben. Arra jutott, hogy valamiképpen mindig megmarad a tömegük.

Lavoisier minden kísérletet zárt kamrában végzett, és a vizsgált anyag tömegét (a kamrában levő levegőével, ihletve vízével együtt) megmérte a kísérlet elején és végén. A kísérlet pontosságán belül azt lehetett mondani: a kamrában levő anyag tömege változatlan maradt. Még az égés sem semmisített meg anyagot, hiába változtatta meg alaposan az anyag fizikai alkatát. A tömegmérés azt mondta Lavoisier-nak: az anyag módosul a kísérleti kamrában, de megmarad benne. Vagyis a dolgok nem tűnnek el a Világegyetemben, legfeljebb átváltoznak.

Mindez nekünk már aligha lehet meglepetés. Lavoisier és mások jóvoltából két évszázad alatt arra a belátásra jutottunk, hogy a Világegyetem lényegében zárt rendszer, véges mennyiségű ,,lé-

; < ' [a :é<

tezőből” áll, és hogy a dolgok megváltoztathatják alakjukat. Es hogy az átalakulásra képes legsarkalatosabb — de mindig megmaradó — mennyiség: az energia.

Évezredekbe telt, mire sikerült az energia puszta fogalmát megragadni, és így is csak a 19. század végére derült ki, hogy az

1 1 7

energia mindig megmarad a természetben. Kicsit különös, hogy ez a felismerés ilyen sokáig váratott magára. Már a régiek tudták, hogy a mozgási energia hővé alakítható — ha például csövet fúrunk az ágyútestbe, maga a fúrás folyamata rengeteg hőt termel. De csak a hőmérséklet és a hő jelenségét az atomok és molekulák mozgásával összekapcsoló termodinamika kibontakozásával vált világossá, hogy miként működik mindez.

A hő forradalmaHa igaz, hogy az E — mc2 formula általános érvényű a világban, akkor az is igaz, hogy a világot a termodinamika törvényei hozták létre. Az a felfedezés, hogy a hő az energia egyik formája, következésképpen munka végzésére alkalmas mozgási (kinetikus) energiává alakítható át, forradalmi volt a szó mindenféle értelmében. Melegítsünk fel vizet elegendő mértékben, és lám, a víz gőzzé alakulva, nyomás alatt, dugattyút mozgathat. Annak a dugattyúnak a mozgása pedig nemzetek életét változtathatja meg. A mechanikai munkával, illetve hővel működtethető gőzgép indította el az ipari forradalmat, vezette be a modern időket.

A hőenergia mozgási energiává alakulása csak egy példa az energiamegmaradásra: az energia különféle alakokat ölt, de sohasem tűnik el a Világegyetemből. A ’s Gravesande vizsgálta súlyoknak például helyzeti (potenciális) energiájuk volt, mielőtt a magasból leestek volna, a helyzeti energiát pedig felemelésük folyamata, ’s Gravesande karja adta nekik. Az az energia, amelyet ’s Gravesande karja közvetített, a táplálékból, a táplálékban foglalt energia pedig végső forrásából, a napfényből eredt. Amikor a súlyok leesve lyukat ütöttek az agyagba, végső soron a napfényből származó helyzeti energiájuk alakult át mozgási energiává, hőenergiává (a súrlódás okán) és hangenergiává. Az energia nem veszett el, nem került ki a Világegyetemből.

Éppígy a petróleumlámpának is van helyzeti energiája. A petróleum égésekor a benne foglalt kémiai energia hőként és fényként szabadul fel. A hőenergia a lámpa körül mozgó levegő molekuláinak adódik át, és mint mozgási energia jelenik meg: a molekulák mozgása gyorsul.

118


Az viszont meglepő, hogy az energia tömeg formáját öltheti.A tömeg bizonyosan valami egészen más, mint az energia: a tömeg a szilárdsággal függ össze, az energia viszont átmenetinek, időlegesnek tűnik. De a kettő között kapcsolat van, és ezt a kapcsolatot az elektromágnesség James Clerk Maxwell-féle egyenleteiben találjuk meg.

A Maxwell-féle ölelésAz 1830-as években Michael Faraday kimutatta, miként függ össze egymással az elektromosság és a mágnesség: az elektromosság mágnességet gerjeszt, és viszont. Nem sokkal ezután Maxwell néhány egyenletben írta le, miként zajlik ez a folyamat. A Max- well-egyenleteket vizsgáló fizikusok közül sokan vélték úgy, hogy ezek az egyenletek tartalmazzák a tömeg lényegét. Jól ismert tény volt például, hogy egy elektromágneses mezőt magában foglaló doboz nehezebb, mint az ugyanolyan, de mező nélküli doboz. Az volt a kérdés, hogy ez vajon mit jelent.

Az általánosan elfogadott nézet az volt, hogy a tehetetlen tömeg — a test ellenállása a mozgással szemben — abból a tényből fakad, hogy az elektromosan töltött részecskék nehezen mozdíthatók el tulajdon elektromágneses mezejükben. Einstein azonban nem fogadta el ezt a nézetet, sőt úgy gondolta, a téves válasz az egyenletek fogyatékosságából fakad.

Maxwell egyszer azt mondta, egyenleteiben az elektromosság és a mágnesség „átöleli egymást” . Csakhogy itt valójában három dolog öleli át egymást: az elektromosság és a mágnesség nem létezik mozgás nélkül — mindkettőt elektromosan töltött részecskék

/

mozgása kelti. Es itt bújik meg a nehéz probléma. A kísérletek azt mutatták, hogy a mozgás érvénytelenné teheti az egyenleteket; ha az elektromágneses sugárzás forrása mozog a megfigyelőhöz képest, az egyenletek nem adnak helyes értéket az elektromágneses mezőre.

Ez indította Einsteint „A mozgó testek elektrodinamikájáról” című, 1905-ben közreadott tanulmányának megírására. A fizika törvényeinek akkor is ellentmondástalanoknak kell lenniük, ha mozgunk a térben, állította. E célból úgy módosította a Maxwell- féle egyenleteket, hogy semmiféle mozgás ne befolyásolja a fény

119

A


abszolút c sebességét. A fénysebesség állandó, akármi történjék, szögezte le Einstein. Akár az álló fényforrás felé haladunk, akár tá-

v ' ■ * • :A . /

volodunk tőle, a fény c sebességgel halad. Es itt rejlik a kapcsolat az energia és a tömeg között.

A fény töm eget hordozEinstein fölvetette, hogy az energia — bármiféle energia — létezése tömeggel jár együtt. Amint (nem sokkal az E = m^-es közreadása után) egy közeli barátjának, Conrad Habichtnak irt levelében leszögezte: „A relativitási elv és a Maxwell-alapegyenletek együtt megkövetelik, hogy a tömeg közvetlen mértéke legyen a valamely testben foglalt energiának; a fény tehát tömeget hordoz.”

Az első következmény, amelyre Einstein rámutatott, a radioaktivitásra vonatkozott. Ha a rádium energiát bocsát ki, akkor tömeget is kell vesztenie. Max Planck német fizikus egy prózaibb (de bizonyos tekintetben mélyebb) következményt látott meg. A forró test — például a tűzre tett serpenyő — többet nyom, mint a hideg. Ez forradalmi felismerés volt; ma már megdönthetetlen bizonyítékaink vannak arra, hogy a tömeg csak egyik módja az energia hordozásának. Mozoghatunk, és ettől lehet mozgási energiánk, de már puszta létezésünk révén is szorult belénk valamennyi energia. Hogy miért? Ehhez meg kell vizsgálnunk a tömeg eredetét.

Honnan van a tömeg?& ^Részecskékből állunk, s ezeknek a részecskéknek nincs független tömegük — a „Heisenberg-féle határozatlansági elvnek” köszönhetik tömegüket. Ez az elv pedig azt mondja, hogy a természetben minden mennyiség határozatlan: nincs pontosan körülírt értéke. Még az üres térre is igaz ez: noha azt hinnénk, zérus az energiája, a vákuum valójában sistereg az energiától, és ez az energia „virtuális részecskepárok” megjelenésében mutatkozik meg. Ezek a múlékony, furcsa részecskék adják a serpenyő tömegét.

Ha a vizsgált mérettartományban lemegyünk a serpenyőtől a vas atomjáig, annak is a magjáig, kvarknak nevezett részecskéket észlelünk — kvarkok alkotják a vasatom magjának protonjait és neutronjait. Amikor a fizikusok magyarázatot kerestek a serpenyő

120

M I É R T I G A Z , H O G Y E = m c 2?

fotonok/elektromágnesesmező

A SUGÁRZÁS TÖMEGE

tömegére, nem tudták okát adni, hogy miért olyan nehéz a serpenyő. A tömeg voltaképpen azokban a virtuális részecskékben rejlik, amelyek az üres tér energiaingadozásaival jelennek meg és tűnnek el. Nagy energiájú részecskékkel végzett kísérletek és milliónyi számadat feldolgozása igazolta: úgynevezettgluonok műve, hogy a kvarkok együtt maradnak a protonban és a neutronban, és hogy a serpenyő tömegének legnagyobb részét a gluonok energiája adja.

A forró serpenyő tehát súlyosabb, mint a hideg. Mivel a serpenyő tömege szinte teljes egészében az üres tér energiasistergéséből származik, nem nehéz belátni: ha hő alakjában némi többletenergiát kap a serpenyő, a tömege is nőni fog. A nagy energiájú folyamatok energialeadó képességéből adódik, hogy egyáltalában létezhetünk. Amikor hidrogénatomok kapcsolódnak össze héliumatommá a Napban, hőként és fényként felszabadul némi gluonenergia (általunk tömegnek nevezett energia), és ez a hő és fény teremt életet a Földön.

A fénysebesség roppant magas értéke folytán, az E — m r egyenlőség következményeképpen döbbenetes mennyiségű energia szorult a közönséges anyagba. Egy szem dióban foglalt helyzeti energia elvben egy egész város ellátására elegendő. Már sikerült felszabadítanunk ilyen energiát — nem a dióból, hanem uránatomokból. Megfelelő előkészítés után, gluonenergiájukat felszabadítva, a radioaktív anyag városokat láthat el árammal - vagy tehet a föld színével egyenlővé.

Ha bomba, ha erőmű, egyre megy: ha megmérjük a kiindulási anyag részecskéinek tömegét, megmérjük a tömeget a folyamat végén, valamint a felszabaduló energia nagyságát, minden esetben az derült ki, hogy az E valóban egyenlő mr-tel. Ezek azonban nehéz mérések; az egyenlet bal oldalán álló energia méréséhez rendkívüli pontossággal kell meghatározni a gamma-foton energiáját.

121

Azt kell megmérni ugyanis, hogy mennyit változik a vizsgált ion tömege a gamma-foton kibocsátásakor. Ez igen csekély tömegváltozás, nagyjából olyan arányú, mint egy hajszálunk átmérője a New York-Los Angeles távolsághoz képest. Megdöbbentően pontos egyezés adódott: E csakugyan egyenlőnek bizonyult mc2- tel, éspedig igen nagy pontossággal. Megnyugodhatunk tehát: Einstein formulája nagyszerűen működik.

M E G VÁLTOZTATH ATJ U K- E

EGYETLEN PILLANTÁSUNKKAL

A VILÁGEGYETEMET?Döbbenetes kvantumkapcsolatok és a történelem újraírásának esélyei

instein egy kicsit másképpen tette fel ez t a kérdést.A z Í950~es évek elején egyszer odafordult Abraham

Paishez, az ifjú f i z ik u s h o z , fölvonta a szemöldökét, és az t kérdezte tőle: „Maga tényleg a z t hiszi, hogy a Hold csak akkor létezik, amikor maga rápillant?”

Einstein életének utolsó két évtizedében egyre nagyobb nyugtalansággal figyelte a kvantumelmélet alakulását. Niels Bohr, a teória egyik vezéralakja kijelentette, hogy az elmélet hajmeresztő állításai — az atom egyszerre két helyen is lehet, az okozat pedig megelőzheti az okot — csak úgy magyarázhatók meg, ha feltesz- szük, hogy minden (a Hold is) csak attól kezdve létezik, ha megfigyeljük vagy megmérjük.

Einstein Paishoz címzett kérdésében a józan észre apellált. Képtelen gondolat, hogy valami olyan hatalmas és állandó, mint a Hold, egy több százezer kilométer távolságban kuksoló apró ember, a megfigyelő kénye-kedvének legyen kitéve. Csakhogy ez nem feltétlenül képtelenség. Pais furcsállta, miért ragad meg Einstein a múltnál: „Miért ragaszkodik valaki, aki mindenkinél többet tett a modern fizikáért, foggal-körömmel az ok-okozativiszony 19. századi felfogásához? — kérdezte Subtle is the Lord

• ♦ /

(Ügyes az Úristen) címmel írt Einstein-életrajzában.

123

M E G V Á L T O Z T A T H A T J U K ~ E E G Y E T L E N P I L L A N T Á S U N K K A L . . .

Már a 18. században bolygattuk a valóság természetének kérdését. George Berkeley püspök azt a híres kijelentést tette, hogy ha senki sem volna ott éppen, amikor a dőlő fa nagyot reccsen az

erdőben, akkor az a fa nem is ütne zajt. Még

Maaa ténvho art hiszi csak létezni sem létezne’ha nem lenne valaki’y l V L U Y U I X \lyl\sY I . , , , , ,t t u 1 1 1 a erzekelne a letezeset. Szerencsere, mondta

líOgy d H o ld csak a k k o r Berkeley, a józan ész érvényes maradhat, mertI c tc z ik y díliikoY Maga Isten mindig jelen lesz mint megfigyelő.

rá p il la n t? ” | Niels Bohr ugyanígy fogta fel a kvantum-alberteinsteín világot: a kvantumelméletben foglalt furcsasá

gok egyetlen helyes értelmezése, jelentette ki, hogy semminek nincsenek tulajdonságai, sőt nem is létezik azelőtt, hogy megfigyelnénk. Einstein nem fogadta el ezt a felfo-

/

gást, elhatárolódott a kvantumelmélettől. Am minden kísérlet azt sugallja, hogy igenis egy pillantásunkkal megváltoztatjuk a Világ-

✓

egyetemet. Es mi ennek a mérhetetlen hatalomnak a forrása? Az összefonódás néven ismert jelenség.« •

Összefonódva térben és időbenErwin Schrödinger kvantum-összefonódásnak nevezte el a kvantumelmélet egyik jellegzetes vonását. 1935-ben rájött, hogy a kvantumelmélet egyenletei, ha két, egymással kölcsönhatásban álló részecskére írjuk fel őket, különös tulajdonságot fednek fel. Találkozása után a két részecske többé már nem írható le különálló részecskeként. Összekapcsolódnak: az A részecske kvantumos leírása - lendülete vagy perdülete - információkat tartalmaz a B részecskéről, és viszont.

Az összefonódás igen furcsa következményekkel jár. Ha megváltoztatjuk a B részecske tulajdonságait, ezzel az A részecske tulajdonságait is óhatatlanul módosítjuk. Nem kell ehhez semmilyen fizikai kapcsolatnak létrejönnie: az összefonódás jelensége megváltoztatja a partnerrészecskék tulajdonságait, akármennyire elkülönül egymástól a kettő. Két összefonódott részecske azonnal megváltoztathatja egymás kvantumállapotát, még ha aVilágegyetem két átellenes pontján tartózkodnak is.

Einstein ki nem állhatta ezt az okfejtést; csak így emlegette:/

spukhafte Fernwirkungen, vagyis „kísérteties távolhatás” . Állította,

124

M E G V Á L T O Z T A T H A T J U K - E E G Y E T L E N P I L L A N T Á S U N K K A L

hogy a kvantumelméletből hiányzik valami. Két barátjával, Boris Podolskyval és Nathan Rosennel elhatározta, hogy bizonyítékot keres. A sors iróniája, hogy hármuk elgondolása végül nagyon jól jö tt a kvantumvilág furcsaságainak bizonyításában. Az Einstein— Podolsky—Rosen-paradoxonban két olyan részecskéről van szó, amelyeket igen nagy távolság választ el egymástól.

Bell és a k ísérte ties távolhatásAz Einstein—Podolsky—Rosen-paradoxon legszigorúbb kísérleti változatát John Bell vetette fel 1964-ben, a CERN-ben, a genfi részecskefizikai kutatóintézetben. Válasszunk el egymástól két összefonódott elektront, mondta, majd küldjük el őket a Föld két átellenes pontján ténykedő kutatóknak. A kísérletben részt vevők egyik és másik ponton egyszerre mérjék meg elektronjuk perdü- letét. A részletek bonyolultak, de Bell állítja: ha a kvantumelmélet helytálló, és Einsteinnek nincs igaza, akkor bizonyos mérésekkel összefonódást, korrelációt lehet kimutatni a két elektron perdüle- te között.

Einstein már nem élt, amikor Bell nyomán Alain Aspect francia fizikus 1982-ben elvégezte az első tényleges mérést. Azóta sok további kísérlet is azt tanúsította, hogy Einsteinnek nem volt igaza. Az összefonódás valóban kísérteties távolhatás, és rácáfol az objektív létezésre. Bell elektronjai csak akkor mutattak bizonyos tulajdonságokat, ha mérést végeztek velük — vagyis ha valaki „rájuk pillantott” .

Még ha elhisszük is, hogy a kidőlő fa nem üt zajt, amíg nem áll senki a közelben, az mégiscsak hajmeresztő gondolat, hogy ha (az analógiát továbbgombolyítva) belevágunk az egyik fa törzsébe, akkor azt egy másik, esetleg nagyon távol álló fa is megérezhe- ti. A két összefonódott elektron azonnal hat egymásra, még ha a Világegyetem két távoli pontján tartózkodnak is. Ez tényleg kísérteties: mintha a tér és idő szokásos értelmezése semmivé fosz- lana a kvantum-összefonódás fényében.

Sugározz fel...Az összefonódás ma már bevetésre kész. A kvantumkriptográfia például ezt a jelenséget használja ki, valamint azt a tényt, hogy az

125

M E G V Á L T O Z T A T H A T J U K - E E G Y E T L E N P I L L A N T Á S U N K K A L . . .

összefonódás teremtette kapcsolat nagyon sérülékeny — épp ezzel teszi biztonságossá az információtovábbítást. Régen védőpecsétet tettek a fontos iratokra; az összefonódással titkosított üzenet is védett, mert már a lehallgatás ténye megszakítja a kapcsolatot.

Elvben talán még izgalmasabb (bár a gyakorlatban kevésbé használható) az összefonódás révén lehetséges kvantumváltozatú teleportálás (irányított átvitel). A bonyolult művelet alapja, hogy az összefonódott részecskepár egyikén végzett mérés megváltoztatja a másik tulajdonságait. Megfelelő módon eljárva a távoli részecske ugyanazokat a tulajdonságokat öltheti fel, mint az, amellyel ténykedünk, holott soha nem voltak egyazon a helyen. Ehhez más részecskékre is szükség van, valamint bizonyos ismeretek továbbítására — vagyis az eljárás inkább telefaxolás, mint teleportálás. De így is pompás elvi újítás. Bár egyelőre csak különálló részecskékkel végezhető el — olyanokkal, mint a foton —, nincs semmilyen akadálya annak, hogy a módszert más kvantumobjektumok, esetleg atom vagy atomok átvitelére is kiterjesszük.

Nem valószínű, hogy valaha is eljutunk a Star Trek legénységét teleportáló berendezésig, de a kvantumállapotok ilyesfajta alakítása korábban elképzelhetetlen léptékben teszi lehetővé az információfeldolgozást. A világ minden sarkában kutatócsoportok dolgoznak a „kvantumszámítógép” kifejlesztésén; ez a komputer már iszonyatos sebességgel fog számolni. A kvantumállapot telepor- tálása kulcsszerepet játszhat a kvantumszámítógép működésében. A Világegyetem alakításában azonban nem feltétlenül kell megfigyelésekre, kísérletekre korlátoznunk működésünket: többet is tehetünk annál, hogy kvantumkísérletekben meghatározzuk néhány részecske létezését és tulajdonságait. John Wheeler, a 20. század egyik legnagyszerűbb tudósa mondta: mindannyian megváltoztathatjuk a kozmosz történetét.

Nagy füstokádó sárkányWheeler kijelentése a kvantummérésekkel kapcsolatos meggondolásokból ered. Ma már általánosan elfogadott teória a kvantum- elmélet egyik legkülönösebb megnyilatkozása: ha lehetősége van, a fény fotonja és a hasonló részecskék bejárhatnak minden lehetséges utat. A „szuperpozíció” a kvantumobjektumok hullámter-

126

-


mészetéből adódik. A két résre kilőtt foton túloldalon elhelyezett ernyőn világos és sötét sávok egymásutánját fogja kirajzolni. Ez az „interferencia-minta” hullámszerű viselkedésre utal. Ahhoz viszont, hogy interferencia-mintázat alakulhasson ki, a fotonnak mindkét résen át kell lépnie. Hogyan teheti ezt egyetlen foton?

Ésszerűnek látszik erre a kérdésre a foton megfigyelésével választ keresni. Ha a réseket figyeljük, látni fogjuk, épp melyiken lép át a foton. Csakhogy ha valamiképpen megfigyeljük, melyik résen ju t át a foton, az interferencia-minta nyomban megszűnik. Ebben az eseménytörténetben az egyik vagy a másik résen áthaladó lövedékként viselkedik a foton, és nem kelt interferencia-mintát.

Különös, hogy a foton minden jel szerint hullámként viselkedik, amíg nem figyeljük meg az útját; ha pedig megfigyeljük, akkor részecskeként terjed. A gondolat, hogy a foton dönt, éspedig aszerint, hogy mi történik a környezetében, persze nevetséges a fizikus számára. Ezért mondta Einstein, és vele sokan mások is hangoztatták: itt valahol lenniük kell bizonyos „rejtett paramétereknek”, s nyilván azok határozzák meg a foton viselkedését.

Wheeler javaslatot tett a kérdés eldöntésére. Mi történik, kérdezte, ha csak akkor figyeljük meg a foton útját, ha az már „döntö tt”? Hatna-e ez a foton viselkedésére? Wheeler „késleltetett döntésen” alapuló kísérletét nem könnyű elvégezni, de a fizikusok találtak rá módot. Mindössze 14,5 milliomod másodperc kellett a fotonnak, hogy áthaladjon a kísérleti berendezésen, de így is sikerült megfigyelni a történteket azután, hogy a foton „eldöntötte” , hullámként vagy részecskeként viselkedjék-e. Kilencmillio- mod másodperccel azután, hogy a foton belépett a mérőberendezésbe, és eldöntötte, kettéválik-e, és mindkét résen áthalad mint hullám, vagy lövedékként csak az egyik résen megy át, a kutatók detektort kapcsoltak az egyik réshez.

Mi volt az eredmény? Ha a detektor ott volt a résnél, akkor nem jött létre interferencia. Ha nem volt, akkor viszont interferencia-kép adódott. Ez pedig pontosan az, amit a kvantumelmélet jósol: a detektor jelenléte arra készteti a fotont, hogy részecskeként viselkedjék, a részecske pedig nem interferál. Ha ezt a meglepő viselkedést rejtett paraméterek létezésével lehet magyarázni, akkor a foton addigra már „döntött” , azaz „elkötelezte magát”

127


egyik vagy másik viselkedés mellett. Még mielőtt a kísérletet végzők elhatározták volna, észlelik-e avagy sem, a foton már részecskeként vagy hullámként nyilatkozott meg — nem odázhatta el a döntést addig, amíg eljutott a résekig.Wheeler azt mondta erre: a kísérletből kiderült, hogy a kvantumfolyamat olyan, mint egy ,,nagy füstokádó sárkány” : a farkát — a bemenetet — ismerhetjük, a száját — a kimenetet — úgyszintén. A törzsét viszont áthatolhatatlan fustfelhő takarja el, így azt nem ismerhetjük és jellemezhetjük.

Ugyanezt mondhatjuk a Világegyetem folyamatairól is, toldotta meg a fentieket Wheeler. A csillagok fénye végül is kvantumfolyamat, a csillagfény fotonjai nagyrészt olyan tulajdonsá- gúak, mint a kvantumkísérletekben használt lézerfény fotonjai. A kozmikus nagyságrendben végzett döntéskésleltető kísérlet ugyanaz, mint a laboratóriumi — csak még alapvetőbb következményekkel jár.

Változik a kozmikus történelemGondolatkísérletében Wheeler a gravitációs lencsének nevezett jelenséget használta fel mindezek szemléltetésére. Egy távoli csillag Földünk felé tartó fénye nagy galaxis közelében halad el. A galaxis tömege eltéríti a fényt, a fény útjának változása pedig olyan képet kelt, mintha nem egy, hanem két galaxis lenne jelen a kérdéses helyen. Einstein általános relativitáselméletében már hivatkozott erre a jelenségre, Arthur Eddington brit csillagász 1919- ben mérésekkel is bizonyította a lencsehatás létét.

Wheeler a lencsehatásban meglátta a nagyléptékű kétréses kísérletet. A csillagból érkező foton két út közül választhat. Ha volna mód a két út adta esetleges interferencia megfigyelésére, interferencia-mintázatot láthatnánk. Wheeler a a tőlünk több mint7 milliárd fényévnyire talált 0957+561 A, B jelű kvazárt választotta alanynak. Erről a kvazárról két képet mutatnak a távcsövek, mert közötte és a Föld között egy galaxis található. A kvazár fénye 7 milliárd év alatt ér el hozzánk, útja hosszabbik részét a gravitációs lencseként működő galaxis után teszi meg. Kapjunk az alkalmon, mondta Wheeler, döntsük el, részecskedetektorral vagy hullámdetektorral akarjuk-e a kvazár fényét érzékelni. Akármelyiket válasszuk, meghatározhatjuk, hogy a foton csak az egyik vagy

M E G V A L T O Z T A T H A T J U K - E E G Y E T L E N P I L L A N T Á S U N K K A L

kvazár

galaxisv7

foton egyik útja /

///foton másik útja

megfigyelő

W h e e l e r „ k é s l e l t e t e t t d ö n t é s e n "ALAPULÓ KÍSÉRLETE

egyszere mindkét oldalról kerüli-e meg a galaxist.

Ráadásul ezt több milliárd évvel azután határozhatjuk meg, hogy a foton elhaladt a szóban forgó galaxis mellett. „Kicsit pongyolán fogalmazva előírhatjuk, mit tegyen a foton, már azután, hogy megtette”— írta Wheeler 1981-ben. Bohr gondolata — hogy ugyanis semmi nem rendelkezik tulajdonságokkal azelőtt, hogy ezeket a tulajdonságokat megmértük volna — tényleg furcsának tűnik.De ezzel a kozmikus gondolatkísérlettel Wheeler még rajta is túltett — Bohr okfejtése egyszeriben nem is tűnik olyan emészthetetlennek.

A kvantumjelenségek, mondta Wheeler 1992-ben, „nem hullámok és nem is részecskék, hanem eredendően meghatározatlanok mindaddig, amíg meg nem mérjük őket. Bizonyos értelemben igaza volt tehát Berkeley püspöknek, ha azt állította, hogy „lenni nem egyéb, mint észlelve lenni” . De ezt az egészet meg is fordíthatjuk, s mondhatjuk, hogy a döntéselhalasztásos kísérlet laboratóriumi sikere (és ha csak elméletben is, kozmoszbeli sikere ugyancsak) arra vall, hogy formálhatjuk aVilágegyetem történetét — visszafelé talán egészen a kezdetekig.

„Hogyan jött létre a Világegyetem? Valami furcsa, az elemzésnek még az esélyét is kizáró folyamatban? Vagy olyan mechanizmus révén, amely mindig is megmutatta magát?” Wheeler azt

/ /pedzegette, hogy vajon kvantumjelenség volt-e az Ősrobbanás, hogy a Világegyetemet valami olyasmi hozta-e vajon létre, amely mindennapi jelenségeit is meghatározza.

Wheeler Világegyetemében a megfigyelő szerepe folytán megváltoztatja a kozmikus történelem kvantumtulajdonságait. Stephen Hawking, a Cambridge-i Egyetem kozmológusa ennél is tovább megy. A kvantumvilág, mondja, lehetővé teszi, hogy felderítsük a Világegyetem teljes történetét, éspedig attól a ponttól,

LLl

7M E G V Á L T O Z T A T H A T J U K - E E G Y E T L E N P I L L A N T Á S U N K K A L . . .

ahol épp most tartunk. Hawking reméli, megoldja majd a nagy//

kérdést: mi volt az Ősrobbanás előtt?

Mi volt a kezdet?Sok fizikus szerint éppoly nevetséges azon tanakodni, mi volt az Ősrobbanás előtt, mint azt kérdezni, hogy mi van az Eszaki-sark-

//

tói északra.Végül is az idő az Ősrobbanással keletkezett (lásd M i az idő?) - amíg nem ketyegett az óra, nem volt értelme az „előtt” meg az „után” kategóriájának.

Hawking azonban nem akar a teremtés pillanatánál megállni. Nagyon is értelmes dolog azt kérdezni, állítja, mi indította útjára a Világegyetemet. Ez persze kényes és nehéz kérdés, de megalapozott fizikai elgondolásokon alapul. Az első elgondolás a kvantummechanika egyfajta értelmezése, amelyet Wheeler legnagyobb hírnévre ju tott diákja, Richard Feynman vetett fel.

„Pályaintegrálos” módszerében Feynman azt állítja, hogy a kvantumfolyamatok egyszerre követik az összes lehetséges utat. A kétréses kísérletben például az interferencia-minta abból adódik, hogy a foton nemcsak a két résen megy át, hanem végigjár minden más lehetséges utat is — például előbb visszapattan a Holdról, és csak utána ju t az érzékelőbe. Minden ilyen útvonalnak megvan a maga valószínűsége; ha minden valószínűségi értéket összeadunk, a kapott összeg leírja, mit várhatunk valamely kísérletben.

Hawking az összes történet összegzését használva voltaképpen aVilágegyetem lehetséges történeteit veszi alapul. Hatalmas „mi lenne, h a . . .” kísérlet: összegyűjteni a Világegyetem történetének összes lehetséges forgatókönyvét. Az egyik forgatókönyvben ki sem alakulna a Naprendszer. A másikban irtózatosan fölerősödne a tömegvonzás. Az egyedi események is változhatnak: Hawking- nak olyan történetet is tekintetbe kell vennie például, amelyben Elvis még ma is él. Minden ilyen forgatókönyvnek megvan a maga valószínűsége.•»

Örökké változó VilágegyetemÉs még ezeknél a furcsa lehetőségeknél is furcsább, hogy minden esemény alá van vetve elvégzett és jövőben elvégzendő méréseinknek. S amint a kétréses kísérlet kimenetét is megváltoztatja,


))A k v a n tu m v i lá g

))

STEPHEN HAWKING

hogy részecskeként vagy hullámként kezeljük-e a megfigyelt objektumot, Hawking szerint a mód, ahogy ma széttekintünk a kozmoszban, megváltoztatja a Világegyetem milliárd évekkel ezelőtti történetét.

Hawking elismeri, hogy ez különös gondolat — de csak azért, mert a tárgyalt Világegyetemben történetesen mi is benne foglaltatunk. Ha valaki kívülről nézné a Világ- egyetemet, akkor Hawking véleménye szerint nem látna benne semmi különöset. Az rf f a megfigyelő azt is láthatná, miként kelet- lehe tővé te s^ l , hogykezett a Világegyetem a semmiből. M ind- f e ld e r í t s ü k d VUdgegyeteWiez azért lehetséges, mert a Feynman-féle j teljes történetét. elv — és Hawking minden számítása — a „képzetes idő” fogalmára támaszkodik.

Negatív idővel számolni mégsem annyira valóságtól elrugaszkodott ötlet, mint elsőre látszik. A valós és képzetes részből álló komplex számokat nap mint nap használjuk az áramkörök viselkedésének leírására és előrejelzésére.

A Hawking-féle kozmológia, aVilágegyetem képzetes időben vett történeteinek összegzése idődimenzióvá változtatja a mindennapi időfogalmat. Ezzel az jár, hogy a Világegyetem „kezdetének” problémája egyszerűen eltűnik. Valaha, amikor a Világ- egyetem a lehetséges legkisebb térfogatba volt beszorítva, minden a kvantumszabályok szerint működött; az pedig, amit időnek nevezünk, voltaképpen térbeli dimenzió volt.

Vagyis — a kvantumelméletnek jelen értelmezése szerint legalábbis — az idő a tér természetének változásából származik.Hawking Világegyeteme kiküszöböli a „Mi volt az Ősrobbanás előtt?” kérdést, de messze van attól, hogy tökéletes válasznak mondhassuk.

Mindig tartsuk szem előtt: senki emberfia nem érti pontosan, hogyan működik valójában a kvantumvilág. Sok tekintetben csak ízlés dolga, melyik értelmezést fogadjuk el — a Feynman-féle integrálokat, vagy éppen Bohr véleményét arról, hogy nincs is objektív valóság. Nem tudjuk pontosan, mit jelent ez az egész, de élvezzük a vele való játékot.

131


David Mermin, a Cornell Egyetem fizikusa fogalmazta meg mindezt a legtalálóbban. A kvantumelmélet előrejelző ereje „olyan csodálatos és olyan hatalmas, hogy már önmagában éppoly meggyőző lehet, mint a teljes magyarázat” . De ettől persze még nem jelent magyarázatot. Ha a kvantumelmélet azt mondja is, hogy egyetlen pillantásukkal megváltoztathatjuk a Világegyetemet, ne feledjük: ez az elmélet még tudatlanságunk ködén át dereng föl előttünk. Az rendjén való, kedves Olvasóm, ha eljátszik a gondolattal: pillantásával teremtette meg a Holdat. Csak ne akarjon másokat is meggyőzni e hatalmáról...

132

1

HOZHAT RANK BAJT A KÁOSZELMÉLET?

pillangóhatás nem különösebben új gondolat, amint ez az angol gyermekmondóka is bizonyítja:

Egy szeg miatt a patkó elveszett, patkó miatt a ló is elveszett, a ló miatt a huszár elveszett, huszár miatt a csata elveszett, csata miatt az ország elveszett, — ennyit tesz, lám, egy ici-pici szeg!*

Káoszelmélet, azaz pillangóhatás. Felborulhat-e egy hiányzó szeg miatt a geopolitikai stabilitás? Okozhat-e egy pillangó szárnycsapása vihart ezer meg ezer kilométerrel odébb? A válasz: igen, és ez minduntalan meg is történik. Persze nem szó szerint. A gyermek- versike nyilván csak játék a gondolattal. Még a pillangó is csak egy mellékesen odavetett lábjegyzetben született meg annak idején.

Edward Lorenz kezdett kutatásokba ezen a területen, és 1972- ben éppen előadást kellett tartania az American Association for the Advancement of Science amerikai egyesület éves gyűlésén, ám sehogy sem sikerült jó címet találnia. Az ülésszak elnöke, Philip Merilees meteorológusnak végül eszébe ötlött: Lorenz ki-

* Tótfalusi István fordítása

133

H O Z H A T R Á N K B A J T A K Á 0 S Z E L M É L E T ?

PHILIP MERILEES

lene évvel korábban kiadott tanulmányában szerepelt egy meteorológus, aki gúnyosan kijelentette: „Ha igaz lenne a káoszelmélet, akkor egyetlen sirály szárnycsapása örökre megváltoztathatná az időjárás alakulását.” Merilees ettől az idézettől megihletve agyait ki címet Lorenz előadásához: „Kelthet-e egy brazíliai pillangó szárnycsapása forgószelet Texasban?”

A pillangóhatás szakszerűen meg-}, Kelthet-e egy brazíliai fogalmazva: „erős függés a kezdeti pillangó szárnycsapása feltételektől” . Az alapgondolat az, hogyr / 7 az időfüggő rendszerek zöme — legyenforgószelet lexasbanr , , , , . . f i . ,

J ö bar termeszetes rendszer, mint az időjárás, vagy mesterséges rendszer, például

számítógépi program numerikus kimenete — igen különböző állapotba juthat el, ha akár csak csekély mértékben megváltoztatjuk a kiindulási feltételeket. Ez az egyszerű megfigyelés olyan komoly következményekkel járt, hogy teljesen új tudományterület fejlődött ki belőle.

A káoszelmélet hatása minden tudományterületen érezhető a bolygódinamikától az emberi népességben teijedő járványok vizsgálatáig. Mintha az egész Világegyetem a káosz állapotában volna. Ez a kijelentés nagy megrázkódtatás lenne Pierre Simon, Laplace márkija számára, aki a 18. században nagy örömmel fogadta a newtoni forradalmat. A Világegyetem működéséről szóló mesteri könyvében a newtoni tömegvonzás-elmélet alapján fölrajzolta a bolygók mozgását. Néhány évvel később büszkén kijelentette, hogy a tudomány ereje megszelídített minden ismert jelenséget:

Egy olyan értelem, amely egy bizonyos pillanatban ismerné a természetben ható valamennyi erőt és minden test helyzetét a Világegyetemben, sőt megadatna neki a z összes szükséges számítás elvégzésének roppant képessége is, a legnagyobb égitestek és a legkisebb atomok mozgását egyetlen képletbefoglalhatná. Egy ilyen értelem számára semmi sem volna kétséges; nyitott könyv lenne előtte a jövő éppúgy, mint a múlt.

Néhány évtizeddel Laplace halála után azonban kétségek merültek föl a világgal kapcsolatos ismeretek helyességét illetően. 1860- ban James Clerk Maxwell skót fizikus megvizsgálta, mi történik,

134

" 1


ha molekulák ütköznek egymásnak, és elemezte a csekély változások erősödését. Harminc évvel később Henri Poincaré felismerte, hogy három, egymás gravitációs mezejében mozgó test viselkedése erősen függ a kezdeti feltételektől. Az 1920-as években egy holland mérnök, Balthasar van dérPol kaotikus viselkedést tapasztalt a j £ g y értelem Számára vákuumcsővel összekapcsolt telefon- • i i r, /, ' i ' i " i a • •• semmi sem volna ketseves;kagylóból erkezo hangokban. A csövön , /// ... nátfolyó áramban időről időre egy új nyitott könyv lenne előtte üjÖVO(ma visszacsatolásként ismert) jelenség éppúgy, m in t a m ú lt .ment végbe; Van dér Pol a jelenség pierre símon,laplace márkija

egyenletét is felírta.A Van dér Pol-egyenlet roppant hasznos volt azoknak a mér

nököknek, akik vákuumcsövet építettek villamos rendszerekbe, például rádióadókba, de a gerjedés keltette sípolást csupán kellemetlen mellékhatásként értékelték.Több matematikus és mérnök is tanulmányozta a jelenséget, de senki sem talált benne semmi je lentős, említésre méltó részletet. A káoszelmélet történetében sok a szereplő, de kétségkívül Edward Lorenzé lett a főszerep.

Rövid ú t a káoszhozLorenz gyermekkorától figyelte az időjárást, a második világháborúban időjárás-előrejelzőként szolgált az amerikai hadsereg légi hadtesténél. Néhány évvel később, már a Massachusetts! Műegyetemen, összekapcsolta a meteorológiát a matematikával és a viszonylag új számítástechnikával. Processzort épített, hogy az időjárás egyszerűsített modelljét tanulmányozhassa. Eközben fedezte fel a pillangóhatást.

Mint a tudomány sok más fontos előrelépése, Lorenz felfedezése is a véletlen műve volt. 1961-ben egy délután Lorenz kifutott az időből, és csak félig ju tott egy időjárás-szimulációs számításában. Amikor újrakezdte, bebillentyűzte a kiindulási értékeket, és elindította a szimulációt, ám azt kellett látnia, hogy kezd más értékeket kapni az előző alkalomhoz képest.

Hiba, gondolta Lorenz bosszankodva. Ellenőrizte, milyen számokat vitt be a gépbe az újrainduláskor, és rájött: a harmadik tize- desjegy után elhagyta a számjegyeket, azt gondolva, hogy ezzel nem okoz eltérést az előző szimulációhoz képest (mondjuk,

135

H O Z H A T R Á N K B A J T A K Á O S Z E L M É L E T ?

0,506127 helyett csak 0,506-et írt be). Csakhogy épp ettől lett egészen más az eredmény. Lorenz felfedezte, hogy bizonyos jelenségek erősen függenek a kezdeti feltételektől. Ez pedig annyit je lent, hogy korlátozott ismereteink miatt igazából semmit nem jó solhatunk meg előre. Vonalzóink és műveleteink nem végtelen pontosságnak, gépeink nem végtelen teljesítményűek. Emiatt minden mérésünk és a mérésekre alapított összes számításunk szükségképpen tartalmaz némi hibát. Lorenz előtt az volt a felfogás, hogy az eltérés legfeljebb akkora lehet, mint a kiindulási tényezőkben jelen lévő hiba. Csakhogy a kezdeti feltételektől való erős függés annyit jelent, hogy az esetek többségében óriási lehet az eredmény hibája.

Ahová nézünk, mindenütt káoszra találunk. A Naprendszer kaotikus, mert kettőnél több test hat benne kölcsön. Amint azt Henri Poincaré bebizonyította, a két test kölcsönhatását leíró egyenleteknek van megoldásuk, de vegyünk hozzájuk egy harmadikat (vagy még többet), és máris nem lesz egzakt megoldásunk. A rendszert leíró matematikai egyenleteket egyszerűen nem lehet zárt alakban megoldani.

Nyolc bolygóval, a Nappal, a rengeteg űrben mozgó kődarabról, aszteroidáról és üstökösről nem is beszélve, odakint bizony

/

káosz uralkodik. Am az a tény, hogy a Naprendszer kaotikus, és nem óraműként jár, egyáltalán nem jelenti azt, hogy folyton aggódnunk kellene, hátha beleütközünk egy másik bolygóba. A kaotikus pályák gyakran „korlátosak” : a testek voltaképpen soha nem ismétlődő módon keringenek, de csak korlátos térrészben, és ez a tény az ütközés veszélyét is korlátok közé szorítja.

Különös szépségA kaotikus rendszer tehát csak szigorú határok közé szorítva m űködhet. Ez a korlátosság adja az alapját a káosz másik híres szereplőjének, a „különös attraktornak” . Képzeljünk el egy kaotikus viselkedésű, egyszerű rendszert, például egy kettős ingát: a két, lazán egymáshoz kapcsolt rúd egymáshoz képest is kilendülhet. A kettős inga mozgása lábunk mozgásához hasonlít a csípő- és a térdízület körül, no persze a térd csupán két irányt enged az alsó lábszárnak. Amíg nem látjuk a tulajdon szemünkkel, el sem hinnénk, mennyire megjósolhatatlan a kettős inga mozgása.

136


Bármilyen kezdőhelyzetből kezd is lengeni a kettős inga, legalsó pontja hurkokból álló mintát rajzol ki. A végpont sohasem írja le még kétszer ugyanazt a hurkot, de nem is távolodik messzire a már leírt pályáktól. Mintha valami vonzalmat (angolul: attraction) érezne a leírt hurokminta iránt — innen a „különös attraktor” elnevezés.A különös attraktor leghíresebb példája talán a lepke formájú Lorenz-attraktor.

Ezen a háromdimenziós kaotikus rendszer mozgását követő képen a pályavonalak egyre sűrűbben rajzolódnak ki, de soha nem záródnak, és nem is ismétlődnek.

Ugyanilyen mintát ad az acélinga is, ha három, egymással háromszöget alkotó mágnes fölött kezd el lengeni. A mágnesek vonzzák az acélnehezéket, de a vonzás ereje és iránya folyton változik, amint az acélnehezék folyamatosan mozog a mágneses mezőben. Az egymással versengő három mágnes vonzereje kaotikus pályára kényszeríti az acélnehezéket, és ez a pálya igen erősen függ a kezdeti helyzettől és a sebesség változásaitól.

K e t t ő s i n g a

Támad a káoszHa korlátos térrészben maradnak is, a kaotikus pályák okozhatnak nagy bonyodalmakat. Ez jól látható például a bolygók egymásra hatásában. Maguk a bolygópályák nem térhetnek el túlságosan a mozgástörvényekben előírttól, de a kaotikus mozgás elvben így is kataklizmával fenyegethet. Például a Szatur- nuszt érő apró lökések— például a napszél részecskéinek hatása — „ape- riodikussá” teheti a keringő mozgást, emiatt a Szaturnusz k csit mindig más pályát írhat le hányszor körüljárja a Napot.

Ez nagy baj lenne: együttállás alakulhat na ki a Jupiter, a Szaturnusz és a Nap között, A L o r e n z - a t t r a k t o r

137

a három égitest tömegvonzása a Mars és a Jupiter közötti aszteroidaövből aszteroidavihart zúdíthatna ránk. Alighanem így alakult ki az az aszteroidavihar, amely talán a dinoszauruszok kihalását okozta. Ha csakugyan így történt, nyilván nem ez volt az első eset, amikor a káosz befolyásolta az élet alakulását — és szinte biztos, hogy nem is az utolsó. A pillangóhatás ugyanolyan fontos szerepet játszik a biológiai folyamatokban, mint például a kettős inga mozgásában.

A term észet káoszaA káoszelmélet nagy hatással van az ökológia tudományára. Régóta fontos gondolat, hogy bőség idején gyarapszik a népesség, ínséges időben pedig fogyatkozik, de a káoszelmélet és a pillangóhatás felbukkanása valóságos „heurékaélménnyel” járt. A káoszelmélet megjelenése előtt is születtek biológiai fontosságú formulák — mondjuk, annak megközelítésére, hogy milyen táplálékellátottság mellett hány mókus él egy négyzetkilométeren, milyen gyakran szaporodnak ezek a mókusok, és hány ragadozóval osztoznak az adott területen.

A matematikai formulákból azután ki lehetett olvasni, hogy az idő múlásával és a körülményektől függően miként gyarapodik, illetve fogyatkozik a mókuspopuláció. Ha a formulák már kezel- hetetlennek tűnő eredményeket adtak, a biológusok „újraindították” az eseménysorozatot, azt gondolván, hogy valami ismeretlen tényező okoz hibát a rendszerben. A káoszelmélet megjelenésével azonban világossá vált, hogy a kezelhetetlen változás nagyon is természetes része lehet a rendszernek.

Képzeljünk el például egy ragadozók által egyáltalán nem abajgatott mókuspopulációt. Ha ebben az állományban felnőtt egyedenként mindig egynél kevesebb ivadék születik, a populáció előbb-utóbb kipusztul. Ha az ivadékok átlagos száma egy és három közötti, kialakul valamiféle stabil egyedszám. Ha háromnál nagyobb az egy felnőtt egyedre ju tó ivadékszám, a dolgok furcsa irányt vehetnek.

A populációk statisztikájában ilyenkor nagy hullámhegyek és hullámvölgyek jelentkezhetnek — voltaképpen olyasmiről van szó, mint a telefonvonalba kötött vákuumcsőnél, amikor a visszacsato

1

H O Z H A T R Á N K R A J T A K Á 0 S Z E L M É L E T ?

lás vad oszcillációkat kelt. A káoszkutatók ezt „bifurkációnak” nevezik. A populáció nagysága ilyen esetben nagyon erősen függ a nemzedékenkénti ivadékszámtól. Az egyik évben a populáció jócskán nő, a másikban meg hirtelen megfogyatkozik. A kettő között nincs is átmenet. A változás kezd véletlenszerűnek tűnni; nem lesz benne semmilyen kivehető minta. De csak egy ideig megy ez így, aztán az egyedszám megint nőni kezd — egészen addig, amíg hirtelen újabb bifurkáció lép fel.

A természetben mindenütt jelen vannak ezek a bonyolult viszonyok. A hullámhegyek és -völgyek, a föllendülés és a válság még a járványos betegségek, az AIDS, a kanyaró, a gyermekbénulás terjedésében is megjelennek. A megbetegedések száma, minthogy kaotikusán változik az idővel, igen erősen függ a hirtelen „megrázkódtatástól” — például egy védőoltási programtól. Persze egy ilyen változástól nem feltétlenül „hal ki” a járvány, de már az is nagy dolog, hogy instabil — például bifurkációs — tartományba kerül a megbetegedések alakulása. A betegek száma rövid távon akár nőhet is még, emiatt esetleg úgy tűnhet, hogy nem vált be a védőoltás. Ám ha az orvos bekalkulálja a káoszt, messzebbre láthat a kezdeti változásoknál — felismerheti, hogy a kaotikus adatok hosszabb távon a betegszám csökkenését ígérik.

A biológiai káosz és a pillangóhatás ismerete életet menthet. Szívünk azért ver, mert sejtjein összehangolt áramimpulzusok futnak végig, a megfelelő pillanatban és módon összehúzódásra késztetve a szív izmait. Ha valami megakasztja ezt a folyamatot, aritmia, azaz ritmuszavar lép fel. A szívritmus zavara száz- meg százezrek halálát okozza a világban minden évben. Amikor a szív izmai véletlenszerűen húzódnak össze, azaz maga a szív megszűnik szivattyú lenni, csupán rángó szövettömegként viselkedik, kaotikus rendszer alakul ki.

Megfelelő módon és időben egyetlen ütéssel megszüntethetjük ezt a káoszt. Az egészségügyben dolgozók már régóta tudják, hogy egyetlen áramimpulzus orvosolhatja a ritmuszavart — de csak úgy ukmukfukk nem mérhetünk elektromos ütést a szívre. Csak akkor találhatunk bele a ritmusba, ha ismerjük a kaotikus rendszer dinamikáját. A szív voltaképpen oszcillátor: úgy m űködik, mint egy inga. Ha tudjuk, hogyan irányítható a kaotikusán

139

H O Z H A T R Á N K B A J T A KÁ 0 S Z E L M É L E T?

FRAKTALALAKZATOK

Egyszerű kérdés: milyen hosszú Nagy-Britannia partvonala? Nézzünk utána néhány enciklopédiában, és meglehetősen eltérő adatokat találunk; a különbség akár 20 százalék is lehet. Az ok: a partvonal hossza igazából attól függ, hogy milyen hosszú a mércénk. Ha rövid mérőszalaggal látunk munkához, kisebb szakaszokat is megmérhetünk. A partvonal a természet számtalan más jellegzetességéhez hasonlóan önmagát ismétlő, önmagához hasonló alakzat, azaz fraktál.

A f raktál partvonalnak emiatt kisebb és kisebb szakaszait vehetjük figyelembe a méréskor, és az eredményt mindig hozzáadhatjuk az addigi összeghez. Akármennyire felnagyítjuk a fraktálstruktúrát, maga az alakzat semmit sem változik. Ugyanazok a minták ismétlődnek valamennyi mérettartományban. Ha egy képen nem látunk mást, csak puszta homokot vagy az óceán hullámait, nem tudjuk eldönteni, négyzetkilométernyi területet látunk-e, vagy csak négyzetcentiméternyit. A partvonallal ugyanez a helyzet.

Ha fraktált akarunk létrehozni, nem kell mást tennünk, mint egyszerű, de ismétlődő alakzatot rajzolni. A Koch-féle hópehely például csak annyiból áll, hogy egyre újabb háromszögeket állítunk már meglevő háromszögek oldalának közepére. Az új háromsfög oldala mindig harmadakkora lesz, mint az alapként szolgáló háromszög oldalhosszúsága. Már néhány ismétlés után meglepően gazdag mintát kapunk.

Ezen a ponton kapcsolódnak a fraktálok a káoszelmélethez. A káoszelmélet azt mondja, hogy a tökéletesen pontos kép

A K o c h - f é l e h ó p e h e l y

140

kirajzolásához tökéletesen pontos kiindulási adatok kellenek, csakhogy ilyen adatokhoz jutni képtelenség. A kaotikus rendszerben az információk pontatlansága rendkívüli módon fölerősödhet, és igen torzzá teheti a képet. A fraktál igazából tótágast állított káoszelmélet: az eredmény pontossága attól függ, hogy milyen közelről nézzük a képet; de sohasem nézhetjük olyan közelről, hogy tökéletesen pontos információkat kaphassunk.

Emiatt a fraktálok izgalmasan, de bosszantóan is viselkedhetnek. Ráadásul nemcsak a természetben, egyebütt is megjelennek fraktálszerkezetek. A pénzpiaci adatok, például a részvényárak gyakran fraktál alakúak, ez pedig arra utal, hogy döbbenetesen egyszerű szabályoknak engedelmeskednek. Csakhogy ezekről a szabályokról nagyon nehéz bármi megfoghat ót kideríteni.

A legismertebb fraktálszerkezetet egy francia matematikus, Benoit Mandelbrot alkotta viszonylag egyszerű egyenlet révén. A Mandelbrot-halmaz gömbök, tüskeformák, kígyóvonalak és sugarak bonyolultan összekapcsolódó, önismétlő együttese. Kevés objektum ilyen esztétikus a matematikában; de vajon mit jelent?

Nem tudjuk. A kutatók véleménye szerint a pénzpiac esetében arra utalhat a fraktálszerkezet, hogy a viszonyok egyszerű szabályoknak engedelmeskednek, és ezeket a szabályokat sokkal könnyebb elemezni (következésképp előrejelezni is), mint eddig hittük. A természetben, a mesterséges rendszerekben és a kultúrában is sűrűn előforduló fraktálok Mandelbrot sejtése szerint kulcsot adhatnak a Világegyetem titkainak megfejtéséhez - ám tanulmányozásuk eddig nem járt világraszóló eredménnyel.

141


működő inga, tervezhetünk megfelelően működő defibrillátort. A legfőbb terület azonban, ahol a pillangóhatást munkára lehet fogni, a káoszelmélet kiindulópontja: az időjárás.

Jósolható jósolhatatlanA meteorológusok szeretik szuperszámítógépeken, nagy és bonyolult modelleken vizsgálni a Föld időjárási rendszereit. Szimulációik a fizika törvényeire épülnek, és egyebek mellett az óceáni áramlatokat és a légáramlást követik. Amíg nem tudtak a pillangóhatásról, még remélhették, hogy megfelelő szimulációk révén hetekkel, hónapokkal, akár egy évvel előre is megmondhatják, milyen idő várható. A káosz azonban megértette velük: ez lehetetlen.

Az a baj ugyanis, hogy a fizikai modellek csak közelítik a valóságot, a szimulációhoz szükséges adatok pedig még inkább köze- lítőek. Az adatgyűjtő meteorológiai állomások szerte a világban, egymástól messze működnek, a közbeeső területekről nem szolgálnak adatokkal. Ma már tudjuk, hogy az adatforrások hibái néhány nap alatt tévútra vihetik a modellt, olyannyira, hogy a szimulációnak végül semmi köze nem lesz a tényleges időjáráshoz. Azaz nem láthatjuk előre, ha a pillantó valahol két meteorológiai állomás között összecsapja a szárnyát, és ebből végül vihar támad.

A meteorológusok természetesen állandóan gyűjtik az adatokat és pontosítják modelljeiket. Emellett az alapul vett adatokhoz képest kissé módosított kezdeti feltételekkel is lefuttatják a szimu-. # # # ■ & Éf 5 ^lációt, és figyelik, mennyire változik a végeredmény. így amolyan „átlagolt előrejelzést” állíthatnak össze, amely rendszerint pontosabb, mint az egyedi előrejelzés. Nem mellékes körülmény, hogy így az előrejelzés megbízhatósága is mérhető.

A természet fricskája, hogy a hosszú távú előrejelzések általában helyesnek bizonyulnak: az éghajlatváltozások tudományában az előrejelzés nem olyan kényes a kezdeti feltételekre, mint az időjárás-előrejelzés. Ez voltaképpen amiatt van így, mert az éghajlati előrejelzések inkább általános, mintsem egyedi jóslatokat adnak. Az egyik brazíliai pillangó szárnycsapása vihart kelthet Texasban, a másiké viszont lecsendesítheti a kibontakozó vihart. Az éghajlatváltozások harmincéves előrejelzésében a viharok

H OZ H A T RANK B A J T A KAO S Z E L M E L E T ?

száma beáll egy átlagra, a pillangók szárnycsapása pedig már mit sem számít.

Lorenz mindezek bizonyítására írta föl a káoszelmélet egyenleteit. A különös attraktor bizonyos alakzatot rajzol ki. Az éghajlatváltozások tudományában ez az alakzat a jövő éghajlata. Az alakzatot fokozatosan kirajzoló, folytonosan íródó vonal — akár a zaj a jelek tömegében — nem a legfontosabb tényező. Ebből következik, hogy az éghajlat-szimuláció rövid távon kaotikus előrejelzést adhat, de nagyjából-egészében megbízható képet fest a várható jövőről. Akkor hát hozhat ránk bajt a káoszelmélet? Dehogyis, sőt! A szárnyát összecsapó pillangó az emberiséget fenyegető legnagyobb veszélyre figyelmeztet: ténykedéseink miatt korlátjukat veszthetik az éghajlatváltozások. Ezzel együtt a káosz nem feltétlenül jár bajjal.

Ml A FÉNY?Fura hullám és még furább

/

M i a költészet? Nos, uram, sokkal könnyebb

elmagyarázni, hogy mi nem. M in d a n n y ia n tudjuk,JJmi a fény, de elmagyarázni annál nehezebb.” Sam uel Johnson

azt gondolta, hogy ez meggyőző párhuzam a költészet

meghatározásának nehézségeire. A m annak a gondolatának,

hogy tudjuk, mi a fény, van egy alapvető hibája: nem biztos,

hogy igaz.

Amikor Johnson ezeket mondta a 18. századi Angliában, e tárgyban Isaac Newton nézetei uralkodtak — a fény „energiarészecs- kék” sokasága. De húsz év sem telt el Johnson halála után, s T homas Young bebizonyította, hogy a fény hullám, nem pedig részecske. Egy évszázaddal később Albert Einstein megint kimutatta, hogy a fény: részecske. Manapság azt gondoljuk, hogy mindkettő — vagy egyik sem. A fény leginkább általánosan használt, a megértést és a megismerést szolgáló metafora.

Egyetlen dolog biztos a fényről: hogy létünk alaptényezője. Ha nem érkezne fény a Napból, a növényekben nem folyhatna energiabeépítő fotoszintézis, következésképpen napfény nélkül nekünk sem lenne mit ennünk. Akinek nélkülöznie kell a fényt, depresszióba esik; kutatók hat hétig patkányokat tartottak teljes sötétségben, és megfigyelték, hogy a fényhiány miatt sejtek halnak el az állatoknak idegrendszerében. Ha sokáig nem ér bennünket

1 4 4

Ml A F É N Y ?

közvetlen napfény, csontproblémáink lesznek, angolkórt kaphatunk. Bármi legyen is a fény, szükségünk van rá.

Ezt már az ősi kultúrák is felismerték. Az újkőkori Stonehenge alighanem a fényadó Napnak épített templom. Az óegyiptomiak Rához, életadó napistenükhez fohászkodtak. Először a régi görögök kísérelték meg kideríteni, mi lehet a fény. O k már egy kicsit körültekintőbbek voltak, mint az óegyiptomiak: nem istenien magasztost, hanem a Világegyetemet alkotó négy alapelem egyike, a tűz melléktermékét látták a fényben.

A görögök többféle elgondolással is előálltak a fénnyel és megjelenési módjaival kapcsolatban. Eukleidész jutott a legmesz- szebb: úgy gondolta, hogy a tárgyakról érkező fény keveredik a megfigyelő szeme által kibocsátott fénnyel, és csak akkor láthatunk egy tárgyat, ha szemünk tüze közvetlenül visszatükröződik róla. Ez az elmélet csak rokon a mai tudományos felfogással, amely közvetve kimondja: a fény egyenes vonalban terjed. Vagy két évezrednek kellett eltelnie, mire a francia René Descartes a 17. század elején végre továbblépett a fény megértésében.

Hullám, részecske, hullámNem mintha Descartes eredményei hosszan érvényben maradtak volna. A tér láthatatlan folyadékkal, „plenummal” van tele, mondta Descartes, és ebben a plenumban „hajlandóság van a mozgásra” — a gyertyafény például nyomást kelt benne, olyasformán, amint a dob hanghullámokat kelt a levegőben. Ez a nyomás továbbhalad a szemünkig, s ott mint fény jelenik meg. Isaac Newton is elkezdte törni a fejét a dolgon, és hamar megcáfolta Descartes elgondolását.

Ha a fény a plenum nyomása a szemgolyón, érvelt Newton, akkor annak, aki sötét éjszaka fut a szabadban, fénnyel kellene elárasztania a világot. Newton nagy híve volt az atomról akkoriban felmerült új elképzelésnek — annak ugyanis, hogy minden alkotóelemeire bontható, akár a legkisebb mérettartományban is. Úgy okoskodott, hogy a fény sem lehet kivétel, a fény is atomi elemekből, „korpuszkulákból” áll.

A korpuszkulaelmélet 150 éven át tartotta magát, de nem könnyen. Newton nagy vetélytársa, Robert Hooke, valamint

1 4 5

Ml A FÉNY?

Christian Huygens holland matematikus és csillagász is hullámelmélettel állt elő. A hullámelmélet hívei úgy gondolták, hogy létezik valamiféle „éter” , és a fény abban kelt rezgéseket. Mindkét teória mellett szóltak kísérleti eredmények, a korpuszkulaelmélet viszont csupán Newton hírnevének köszönhette tartós érvényét. Azután 1803-ban Thomas Young egyértelmű bizonyítékkal szolgált a fény hullámtermészetére.

Young bizonyítása azon a tényen alapult, hogy a vízben terjedő hullámok kölcsönhatásuk során bizonyos mértani alakzatokat rajzolnak ki (lásd M i történt Schrödinger macskájával?). Ahol hullámhegyek találkoznak, ott „építő interferencia” lép fel, az eredő hullámhegy még magasabb lesz. Ahol hullámvölgyek találkoznak, ott „romboló interferencia” támad, az eredő hullámvölgy mélyebb lesz. Ha pedig hullámhegy és hullámvölgy találkozik, a kettő kioltja egymást, elsimul a víz tükre. Amennyiben ismerjük a vízben terjedő hullámok sebességét, irányát és egymástól való kezdeti távolságát, előre megjósolhatjuk a kialakuló geometriai alakzatokat. Mármost ha a fény is hullám, két résen áthaladva, azaz kettéosztva ugyanezt a jelenséget kell produkálnia. A két, egymásra ható fényhullám kölcsönhatásba lépve interferencia-mintát hoz létre.* *>

Ütközés az é terre lYoung kétréses kísérlete, a mai a középiskolai tanórák elmaradhatatlan szereplője, csodálatosan jól működött. Semmivé tette a korpuszkulaelméletet, s kétségtelenné a tényt: a fény hullámtermészetű. Csak egy kérdés maradt válasz nélkül: ha a fény hullám, akkor milyen közegben halad? Az első válasz olyasféle volt, mint Descartes plenuma: a teret és időt kitöltő éterben terjed a fény, akárcsak az elektromosság és a mágnesség. A 19. század végén azonban egyértelműen bebizonyosodott, hogy éter márpedig nem létezik — legalábbis biztosan nem úgy, hogy közege lehetne a fény terjedésének.

1887-ben Albert Michelson és Edward Morley ki akarta mutatni, hogy az éter igenis létezik. Interferométeres kísérletükben forgó asztal segítségével mérték a fény sebességét különféle irá-

146

Ml A F É N Y ?

/ — mTnT-r1,.,.rr.rr„., nyokból. Úgy gondolták, ha létezik „éter- z^-/- •• U

^ 1 ? ? 1 1 / v ✓ r • ^ 1 f ]\^1Al0iis0SCiT Cl/^OfKszel , akkor a reny mas-mas iranyban .más-más sebességgel terjed. f ig y e l je n e k , a k i k ÜZ

A kísérlettel azonban nem sikerült ki- isko lá ban a z t h a llo t tá k ,mutatni az étert, s ez nagyon meglepte h u l l á m t e m é s z e t ű .a fizikusokat. Már akkoriban is nyilván- A . j , / /, i

w i i ~ ' i i • A z t m o n d o m tehá t, hogyvaló volt, hogy a tény vakuumban is tér- 7jed, tehát egészen másként viselkedik, a f é n y Úgy V ise lked ik , m in t mint a hang, mégis feltették, hogy vala- a Teszecskek. ”miben csak haladnia kell. A fény hullám- rícharqfeynmanjellegzetességeket mutatott, de ha egyszernincs éter, amelyben terjedhetne, akkor nyilván nem olyan hullám, mint a már megismertek. Ezzel pedig eljutottunk a máig megoldásra váró talányhoz. Igen, a fény hullám — de nem olyan, mint a többi. Sőt a fizikusok legkiválóbbjai közül sokan kitartanak amellett, hogy egyáltalán nem is hullám.

A ré s z e c s k e ú jra e lő zTalán Richard Feynman fogalmazta meg ezt a legegyértelműbben. Nem akarok kétséget hagyni afelől, hogy a fény részecskeként létezik, mondta egyszer a diákjainak. „Nagyon fontos hangsúlyozni, hogy a fény részecske módjára viselkedik. Különösen azok figyeljenek, akik az iskolában azt hallották, hogy a fény hullámtermészetű. Azt mondom tehát, hogy a fény úgy viselkedik, mint a részecskék.”

Fia nem lenne elég meggyőző Feynman állásfoglalása, gondoljon arra, kedves Olvasó, hogy Albert Einstein bebizonyította: a fény — részecske. 1905-ben közzétett kísérleti megfigyelése, a „fényelektromos jelenség” képezi a napenergia hasznosításának alapját. Azt már korábban is tudták a kutatók, hogy fém felszínére jutva a fény elektronokat szabadíthat ki. Azt viszont senki nem értette, miért lesz több a kilépő elektron, ha növeljük a fény rezgésszámát, azaz a színkép ibolyántúli végéhez közeledünk. A józan ész, pontosabban Maxwell elektromágnesség-elmélete kimondta, hogy a kilépő elektronok száma a fény erősségével, s nem a rezgésszámával lesz arányos.

147

A FÉNYELEKTROMOS JELENSÉG

Einstein új elképzeléssel, a foton fogalmának bevezetésével oldotta meg a rejtélyt: a foton valójában energiacsomag, mondta, a fény kvantumrészecskéje. Einstein nézete szerint a fémből ki

lépő elektronok száma a foton energiájától függ, az pedig a fényhullám rezgésszámával arányos. Csak egy bizonyos küszöbértéknél nagyobb energiájú fotonok üthetnek ki a fémből elektronokat. Ezek a fotonok nemcsak kiszabadítják az elektronokat, de át is adhatják nekik küszöb feletti energiájukat. A kilépő elektronok energiáját mérve több kísérlet is bizonyította a teória érvényét — Einstein 1921- ben Nobel-díjat kapott.

Talán nem szerencsés dolog, hogy a 20. század legnagyobb fizikusa, az általános és a

speciális relativitásemélet megalkotója épp a foton felfedezéséért kapta a Nobel-díjat. De ez a Nobel-díj és Feynman véleménye sem változ

tathat a tényen: a fény részecsketermészete ma is az egyik legbizonytalanabb elgondolás a fizikában. Könnyű a fotont ugyanúgy részecskének gondolni, mint az elektront és a protont. Csakhogy a foton sokkal kevésbé viselkedik részecskeszerűen, mint az elektron meg a proton. Például nincs nyugalmi tömege.

Willis Lamb, aki ragyogó pályafutása alatt fontos felfedezéseket tett, odáig ment, hogy kijelentette: a „foton” szót ki kellene törölni a fizika tudományából.Vagy legalábbis engedélyhez kellene kötni a használatát; Lamb maga pedig csak olyan esetben adott volna engedélyt, amikor csakugyan el kell távolodni a fény hullámként való felfogásától.

A kozmosz beragyogásaBár nem jutottunk még el a lényegéig, a fény nagyon fontos szerepet játszik kozmoszfelfogásunkban. A legfontosabb tény, hogy a fénynél nincs gyorsabb az egész Világegyetemben. Volt olyan idő, amikor a fizikusok végtelen sebességűnek gondolták a fényt, s úgy vélték, hogy a távoli bolygók, csillagok fénye azonnal a szemiink-

148

Ml A F É N Y ?

bejut, ha fblp illantunk az égre. A 17. század végére azonban megdőlt ez az elképzelés, mivel sikerült kimutatni, hogy a fényt véges sebességűnek elfogadva magyarázatot adhatunk bizonyos rendellenességekre, például arra, hogy miért kering szabálytalan pályán a Jupiter legbelső holdja, az Io. Az a gondolat viszont, hogy nincs gyorsabb a fénynél, mintha a semmiből bukkant volna elő — elsőre legalábbis így tűnik.

A gondolatot az elektromágneses jelenségeket leíró Maxwell-féle egyenletek adták. Tudjuk, hogy az elektromos töltés mozgása— az elektromosság — mágneses teret gerjeszt a környezetben.

/

A mágneses mező növekedése elektromosságot geijeszt. Es így tovább. Maxwell arra jutott, hogy ennek valami olyan jelenség lesz az eredménye, amely a hullámok változó erősségével terjed tova — ki is számította a jelenség terjedési sebességét. Jól ismert érték adódott: a fény sebessége, amelyet a csillagászok már régebben kiszámítottak a napfogyatkozások időpontjából meg a bolygók és holdak pályájának jellemzőiből. Maxwell mindebből levonta a következtetést: a fénynek elektromágneses jelenségnek kell lennie.

Ez mind rendben is volt addig, amíg a fizikusok rá nem jöttek, hogy nem minden elektromágneses jelenség viselkedik ilyen kiszámíthatóan. Elemezzük valami olyan forrás sugárzását, amely mozog hozzánk képest, és ki fog derülni, hogy a sugárzás nem tökéletesen engedelmeskedik a Maxwell-egyenleteknek. Einstein radikális lépéssel oldotta meg a problémát. Feltételezve, hogy a fizikai törvények mozgó rendszerben sem lehetnek mások, kimondta, hogy a fény sebessége minden körülmények között ugyanaz, és semmi nem mozoghat gyorsabban ennél a sebességnél.

A fény sebességeHa autó halad el mellettünk, a fényszórója által kibocsátott fény nem lesz gyorsabb attól, hogy maga a fényforrás mozog. Akkor sem lesz lassabb a fény, ha az autó lassít: minden körülmények között valamivel kevesebb mint 300 000 kilométert tesz meg másodpercenként. Ez a felfogás — Einstein speciális relativitáselméletének lényegi pontja — nagyon sok furcsa következménnyel jár (lásd M i a z idő?), de hogy helytálló, azt számtalan kísérlet igazolta. Einstein relativitáselmélete azt is megjósolja, hogy minél job-

149

Ml A F É N Y ?

ban megközelítjük a fény sebességét, annál nehezebben gyorsulunk tovább.

Ez a hatás állítja helyre a rendet a Világegyetemben: a Max- well-egyenlet így helyesen írja le a viszonyokat, bármiként m ozogjon is egymáshoz képest a fény forrása és észlelője. Azóta megszületett a Maxwell-egyenletek kvantumos változata is: a kvantum-elektrodinamika tökéletesen leírja a fény viselkedését. Bármi legyen a fény, a felismerés, hogy minden körülmények között ugyanazzal a sebességgel halad, lehetőséget ad a kozmosz múltjának, jelenének és jövőjének megismerésére.

Ha szemünkbe ju t egy távoli csillag fénye, akkor tudhatjuk, hogy az a fény áthaladt téren és időn. A Napot olyannak látjuk, amilyen nagyjából 8 perccel ezelőtt volt; a távolabbi csillagok fénye még mélyebb betekintést ad a múltba. Ha fejlődésük különféle fázisaiban járó csillagokat észlelünk, azt is előre kiszámíthatjuk, mi történik majd az illető csillaggal a jövőben. Ma már jól tudjuk például, milyen utat fog bejárni a Nap: 5 milliárd év múlva fénye halványulni kezd, „vörös óriássá” fúvódik fel, és elnyeli a bolygók többségét — a mi Földünket is.

Rejtélyes erőA fény mélyebb megértése nyomán született a 20. század egyik legfontosabb technikai vívmánya: a lézer. A CD-olvasók, áruházi vonalkódolvasók, a nagy sebességű optikai telefonkábelek és a szemkorrekciós műtétek korában nehéz elhinni, hogy feltalálói még nem is sejtették, mi mindenre lehet majd használni a lézert.

A lézer (angolul: laser) valójában mozaikszó: a Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation (fényerősítés stimulált sugárzáskibocsátással) kifejezésből áll össze. Az atomok az izzólámpában, de még a Napban is egymástól függetlenül bocsátanak ki fényt. A lézer energiát táplál atomokba, majd összehangolt módon készteti őket a felvett energia kibocsátására; az így kibocsátott „koherens” impulzusok nagy energiájú fénynyalábot adnak.

A lézerben az atomokat voltaképpen egy energialökéssel előkészítjük: egyik elektronjukat magasabb energiájú állapotba visz- sziik át. A második lökés visszaugrasztja az elektront az alacso-

150

"1

Ml A F É N Y ?

HALADHATUNK GYORSABBAN, MINT A FÉNY

A fénysebességgel való utazás gondolata 1999-ben érdekes fordulatot vett: abban az évben Lene Hau egy kerékpáros sebességére lassította le a fényt. Ezt két lézer felhasználásával sikerült elérnie: az egyik „előkészített” bizonyos nátriumatomokat, a másik „lassító” fényimpulzust bocsátott ki. Az előkészítő nyaláb energiája olyan állapotba vitte át a nátriumatomokat, amelyben nem nyelhették el a „lassító” fényimpulzus energiáját. Ennek az lett az eredménye, hogy a rendes körülmények között elnyelődő fényimpulzus áthaladt az atomok felhőjén.

Haladtában azonban a fényimpulzus átadott bizonyos mennyiségű energiát a nátriumatomoknak. Azok pedig egy pillanatra „maguknál tartották” az energiát, majd visszabocsátották az áthaladó fényimpulzusba. Olyasféle eredménnyel járt a folyamat, mint ha a haladó vonat elejéről folyamatosan lecsatolnák az első kocsit, és hozzácsatolnák a végéhez. A kocsik maguk haladnak tovább a szokásos sebességgel, de a vonat egésze lassul.

A fény sebessége csökkent tehát - de maga a jelenség voltaképpen csak afféle fizikai bűvészmutatvány volt. Két évvel később Hau egy lépéssel tovább ment, és azzal képesztette el a világot, hogy megállította pályáján a fényt. Tovább változtatta az atomok kvantumállapotát, éspedig úgy, hogy azok addig tartsák meg az energiát, ameddig a kísérletben szükséges. Azután az atomokat kibillentette ebből az állapotból, és ezáltal kiszabadította a fényt.

nyabb energiaállapotba, emiatt az elektron kibocsát egy fotont, és láncreakciót indít el. Minden foton további fotonok kibocsátását indítja meg, és így tovább; az eredmény maga a lézernyaláb lesz.

A lézer mechanizmusa a fotonkibocsátással magyarázható meg a legegyszerűbben, de a nyaláb teljesítményét már a hullámalapú megközelítés írja le jobban. Tudjuk, hogy a vízben terjedő hullámok erősíthetik egymást, amennyiben a megfelelő fázisban találkoznak — ha hullámhegy hullámheggyel fut össze. Az eredmény nagyobb teljesítményű hullám lesz — a lézernyaláb teljesítménye végül is ugyanígy írható le.

A lézert nem csupán nagy teljesítménye teszi hasznossá. Az a tény, hogy a fény ilyen erős szabályozás alatt áll, fotonjai így egy

151

máshoz vannak csatolva, elsőrangú tudományos eszközzé teszi a lézert: a Hold távolságának mérésétől az atomok titkainak feltárásáig rengeteg mindenre lehet használni a lézerfényt. A melléktermékek, mint a vonalkódolvasó, a C D -n tárolt információk leolvasása és a modern távközlési ipar már csak a „hab a tortán” .

De a lézer sem dönthette el a kérdést, hogy a fény vajon hullám-e avagy részecske. Ha tudjuk is, mi mindent mondhat el a Világegyetemről, sőt használjuk is tulajdonságait a környező világ megváltoztatására, a fény maga továbbra is megfoghatatlan jelenség. Thomas Young döbbenten nézné, hogy a fény hullámtermészetének ügyében perdöntő kétréses kísérletét úgy is elvégezhetjük, hogy az eredményt egyedül a fény részecsketermészetével lehessen megmagyarázni. Máig nincs jó módszerünk a hullám- és részecsketeória összekapcsolására. Ez a rejtély ott lapul a kvantumelmélet mélyén, és rejtély marad továbbra is (lásd M i történt Schrödinger macskájával?). Mi tehát a fény? Részhullámocska avagy hullámrészecske — ahogy tetszik.

TENYLEG HÚROKRÓL SZÓL

A HÚRELMÉLET?A Világegyetemünket alkotó rezgések

okaképpen nem húrokról szól e z a teória, hanem egy olyan világegyetemről, amelyet nyúlni képes

energiaszálakból összefonódott rugalmas hurkok alkotnak.

A húrelméletet új eszmének is nyilváníthatnánk, de nem az. Először 1968-ban tűnt fel a részecskefizikában. 1911-ben felfedeztük az atommagot, 1938-ban megtanultuk felhasítani, a következő húsz évben pedig szinte mindent kiderítettünk, amit a magfizikában ma tudni lehet. Tíz évvel később született meg a húrelmélet mint vakmerő próbálkozás az új látóhatár határtalan kiterjesztésére.

Gabriele Veneziano olasz fizikus ifjonti éveiben nagy energiájú proton-proton ütközésekkel is foglalkozott. Egyszer csak kezdett rendszert látni az eredményekben: két, egymásba ütköző protonból bizonyos fajtájú részecskék lépnek ki, éspedig előre meghatározható szögben. Kezdetben a proton alkotórészei, kvarkok keletkeznek az ütközésekben, azután ezek a kvarkok összekapcsolódnak, és különféle — zömmel instabil, rövid életű — részecskéket hoznak létre.Veneziano felhívta a fizikusok figyelmét e részecskeformák előrejelezhetőségére, és néhányan megpróbáltak magyarázatot találni. Értelmezzük úgy az eredményeket, mondták, hogy felhagyunk a bevett elgondolással, miszerint a részecskék apró anyagpontok — inkább húrként fogjuk fel őket. Az általuk hordozott energia rezgésbe hozza őket; aszerint, hogy a ré

153

T É N Y L E G H Ú R O K R Ó L S Z Ó L A H Ú R E L M É L E T ?

1

II

R e z g ő

h ú r o k

szecske energiát nyer-e avagy veszít, a húr hossza nő, illetve csökken. Ha a rezgő húrok egymásnak ütköznek, a kialakuló rezgéstartomány létrehozza mindazt, amit mi különféle szubatomi részecskékként értelmezünk.

Ez mind szép és jó, de akkoriban senki sem látta meg a húrelméletben a mindent leíró „végső” teóriát. Sőt a húrelmélet egyik alkotója később vissza is vonta tanulmányát. De azután alapvető problémák támadtak a bevett elméletekben.

Fogzási nehézségekA természetben a részecskéket (nagyjából) két fajtára lehet felosztani. A fermionok — ilyen a héliumatom magja, az elektron és a kvark — alkotják az anyagot. A bozonok — például a fotonok — közvetítik az erőket. A húrelmélet szabályokat állított fel a bozo- nokkal kapcsolatban, de semmit sem mondott a fermionok létezéséről, tulajdonságairól. Mivel fermionok az anyag alapvető összetevői, a húrelmélet súlyos fogyatékosságának tudták be ezt a hiányt — és a többit.

Ha komolyan akarjuk venni a húrelméletet, akkor össze kell egyeztetnünk a 20. századi fizika két pillérével: a kvantummechanikával és a relativitáselmélettel. A húrelmélet híveinek ezt csupán egy 25 térdimenzióból álló világegyetem elgondolásá

val sikerült megtenniük, ráadásul fel kellett tenniük, hogy léteznek olyan részecskék, amelyek soha nem lehetnek nyugalomban, és olyanok is, amelyek gyorsabbak a fénynél.

Mindezt már nehéz volt megemészteni — a húrelmélet néhány évre a feledés homályába merült. Az sem segített

rajta, hogy eredetileg a magfizika úgynevezett erős kölcsönhatásának leírására született — ez az erő tartja

egymás mellett a kvarkokat a protonban és neutronban. Azonközben, hogy a húrelmélet

parlagon hevert, kifejlődött a részecske- fizika „standard modellje” . A fölöslegesnek és hasznavehetetlennek ítélt húrelmélet lassan kikopott a fizikából.

Akkor került újra az érdeklődés homlokterébe a húrelmélet, amikor

"1

T É N Y L E G H Ú R O K R Ó L S Z Ó L A H Ú R E L M É L E T 7

Pierre Rám ond francia fizikus 1970-ben megtalálta a fermiono- kat szülő húrrezgéseket. Ráadásul szükségtelenné tette a húrelméletben a fénynél gyorsabb részecskéket, és a dimenziók számát is jócskán, 9-re csökkentette. A húrelmélet ma már a „szuperhúr- elmélet” nevet viseli, és — örvendezzünk! — összefér a kvantumelmélettel és a relativitáselmélettel. Már csak egy gondot kellett orvosolni: a húrelmélet azon gondolatát, hogy bizonyos részecskék sohasem szűnhetnek meg mozogni.

Kiderült, hogy voltaképpen csak ennek a kérdésnek a megoldása számít. A húrelmélet új karrierjét az a felfedezés indította el, amely szerint ezek a bizonyos „megállíthatatlan” részecskék éppen azok a részecskék, amelyeket a fizikusok már hosszú idő óta annyira szerettek volna egy alapvető elméletben szerepeltetni: a foton, a fény kvantumrészecskéje és — elképesztő! — a graviton, a tömegvonzás kvantumrészecskéje.

Miből fakad a tömegvonzás?/

Óriási hír volt a foton létének elméleti igazolása; az pedig, hogy a húrelmélet megmagyarázza a gravitont, maga volt a fizikusok megvalósult álma. Már az 1930-as évek, a kvantumelmélet születése óta szerették volna kideríteni, mi a közös a tömegvonzásban és a többi erőben.Talán így meglett a válasz.

A természet különféle erői — az atommagban ható erős és gyenge kölcsönhatás, az elektromos töltésű részecskék közötti elektromágneses kölcsönhatás — mintha alapvetően különböznének a tömegvonzási erőtől. A tömegvonzás más szabályokat követ,például csak vonz, miközben az elektromágnesség vonz és taszít is./

Úgy látszott, a húrelmélet megmagyarázhatja a tömegvonzás mint erő különös mivoltát.

A húrelmélet szerint a húrok egyik vége egy részecskéhez, a másik annak antirészecskéjéhez kapcsolódik — egy elektronhoz és egy pozitronhoz például. A húr rezgése hordozza a két részecske között ható erőt. A húr két részre szakadhat, vagy összecsapódhat más húrokkal. Mindebből olyan húrok keletkeznek, amelyek alkalmanként zárt hurokká egyesülnek. Ehhez a húrhurokhoz nem tartozik töltés, csak olyan erő, amelynek tulajdonságai megegyeznek a tömegvonzásként ismert erő sajátságaival.

155


A húrelméletben tehát eleve benne foglaltatik a tömegvonzás. A fizikusok mindvégig a magkölcsönhatások leírásának eszközét keresték a húrelméletben, s lám, voltaképpen a tömegvonzás kvantumelmélete került a kezükbe - a „nagy egyesített elmélet” , a „végső teória” . A húrelmélet szinte egyik napról a másikra a fizika nagy reménységévé lépett elő. De ez a remény már hosszú idő óta csupán remény. 1984-re tűnt úgy, a húrelmélet bevégzi, amit Einstein elkezdett. Ez több mint három évtizede volt. Akkor hát hol az ígért végső, egyesített teória?

Végső, egyes íte tt teória?Senki nem vitatja, hogy szükségünk van végső, mindent egyesítő elméletre. A kvantummechanika és a relativitáselmélet nem fér össze. A Világegyetemben más-más módon mozgó kvantumrészecskékre például más-más fizikai törvények vonatkoznak. A nyugalomban levő elektron kvantumleírása különbözik a fényéhez közeli sebességgel mozgó elektron kvantumleírásától. Albert Einstein éppen az ilyen gondok kiküszöbölésére alkotta meg a relativitáselméletet.

Kvantumszemüvegen át nézve viszont a relativitáselméletnek nincs sok értelme. A kvantumszámítások például időre és távolságra való tekintet nélkül elvégezhetők, a relativitáselmélet viszont nem tud mit kezdeni olyasmivel, amihez nem kell tér és idő. A húrelmélet elvben kiküszöbölheti ezeket a problémákat. De még nem sikerült neki — legalábbis nem olyan fokig, hogy közfelkiáltással elméletté lehetne nyilvánítani. Azelőtt, hogy mindenek feletti elméletként megéljenezhetnénk, azelőtt, hogy kijelenthetnénk: a Világegyetem valóban húrokból áll, a húrelméletnek meg kell küzdenie tulajdon démonjaival. Az egyik démon már a kezdeteknél föltűnt. Csupán háromdimenziós térben élünk, de a húrelméletnek - hogy össze lehessen egyeztetni a relativitáselmélettel és a kvantumelmélettel — kezdetben 25 dimenziós tér kellett. Ez a szám azután 9-re csökkent, de még mindig kell 6, eddig soha nem látott dimenzió. Na de hol vannak ezek?

A rövid válasz, legalábbis a mi szempontunkból: ezek a többletdimenziók nagyon tömörre, kompaktra csavarodtak fel. Képzeljünk el egy locsolócsövet. Messziről nézve egydimenziós vo-

156


nalnak látszik, pedig valójában háromdimenziós. A húrelmélet művelői azt mondják, a többletdimenziókat is így kell elképzelnünk. Léteznek, de alig vannak hatással a mi három térbeli dimenziónkra.

S ez nem csak afféle szófia érvelés; matematikailag is megalapozható. A többletdimenziók hatdimenziós tórusszá vagy több mint egymillió fajta egyéb, igen komplex, Calabi-Yau-térnek nevezett hatdimenziós alakzattá csavarhatok fel. Minden ilyen Ca- labi—Yau-térhez tartozik egy paramétersereg, azzal lehet megadni egy-egy ilyen tér természetét. Minden paramétersereg más jelleget ad a felcsavarodott dimenzióknak, és közvetve hatással lehet a nyitva maradt, látható dimenziókra is.

Mindez azzal jár, hogy a húrelmélet nem egyetlen, ha nem sok, egymástól valamelyest eltérő tulajdonságú világegyetemet ír le. A húrelmélet tehát tengernyi világ- egyetemet alkot, mindenféle alakúakat és méretűeket. Voltaképpen itt kezdődnek a húrelmélet hasznosságát vitató érvelések. A kérdés igen egyszerű: minek tekintjük a lehetséges világok sokaságát: bajnak vagy lehetőségnek?

Világegyetem mindenkinekBírálói szerint a húrelmélet a bármi elmélete, nem a mindené. Végtére is bármi „belefér” , mondják. Amíg nem tudjuk megkülönböztetni a mi Világegyetemünket a lehetségesektől, a húrelmélet nem mond semmi igazolhatót vagy cáfolhatót a Világegyetem természetéről. Nevezhetjük-e akkor egyáltalán igazi elméletnek? A húrelmélet hívei azonnal visszautasítják a kritikákat: ha a húrelmélet ilyen sok világegyetemmel szolgál, válaszolják, az azért lehet, mert valóban ilyen sok van.

Valami igazság bizonyosan van ebben az érvelésben. A m odern kozmológia azt állítja, hogy aVilágegyetem közvetlenül az Ősrobbanás után gyorsan felfúvódott, mint egy léggömb: 103()- szorosára — ezerszer milliárdszor milliárdszor milliárdszorosára — nőtt az ezredmásodperc törtrésze alatt.

Nem tudjuk, miért kellett így történnie, de egyelőre ez a legjobb magyarázatunk a kozmosz néhány, máskülönben megma

A C a l a b i - Y a u -

TÉR

157


gyarázhatatlan sajátosságára. A Világegyetem homogén, egynemű: mindenütt ugyanolyannak látszik. S ez különös, mert az Ősrobbanás másmilyenre teremthette. A felfúvódással azonban feloldható a talány: létezése elején gyorsan felfúvódott, és ezzel homogén- ná lett a Világegyetem.

A felfúvódás elmélete a húrelméletnek is segít. Ha egyszer már megesett ilyesfajta felfúvódás, éppenséggel máskor is megtörténhet. Minden téridődarab ugyanazoknak a törvényeknek engedelmeskedik, emiatt elvben mind buborék-világegyetemet szülhet, az pedig fúvódhat, leválhat, önállósulhat. Minden világ- egyetemben számtalan másik világegyetem fúvódhat fel, s mindegyiknek kissé mások lesznek a tulajdonságai. Más szóval, az egyes világokban mások és mások lesznek a fizika törvényei. Akadhatnak olyan világegyetemek, amelyekben nincs tömegvonzás, másokban meg tizenhét különféle elektron létezhet. Eszerint a világegyetem, az univerzum voltaképpen multiverzum: mindenféle alakú világegyetemek tájképe. S közöttük ott van valahol a miénk is.

Mi tagadás, kísérleti bizonyíték nincs erre az elgondolásra, csak az érv: ha önmagában ellenőrizhetetlen is kísérleti úton, egyelőre a felfúvódáselmélet magyarázza legjobban Világegyetemünk tulajdonságait. Lehetséges, hogy — legalábbis a filozófus Kari Popper által bevezetett cáfolhatóság (falszifikáció) tudományos elve szerint — nem is találhatunk rá bizonyítékot.

Tudomány ez egyáltalán?A tudomány megszokott menete a következő: a kutató kidolgoz egy feltevést, majd megvizsgálja, hogy kísérletekkel igazolható vagy cáfolható-e a hipotézise. Ha a feltevés dacol a cáfolatára irányuló próbálkozásoknak, akkor megnő iránta a bizalom, és végül elmélet válhat belőle. A húrelmélet világegyetem-sokaságára ebben az értelemben nem hozható fel cáfolat. De arról sem fogalmazhatunk meg előrejelzéseket, hogy azok a más világegyetemek milyenek a miénkhez képest, mert mind elérhetetlen, következésképpen nem vethető alá kísérleteknek.

De ebből a korlátból éppenséggel erény is lehet: a húrelmélet hívei például azokra a megfigyelésekre hivatkoznak, amelyek sze

T É N Y L E G H Ú R O K R Ó L S Z Ó L A H Ú R E L M É L E T 7

rint Világegyetemünk egyre gyorsabban tágul. Nincs jó magyarázat arra, hogy ennek miért kell így lennie. A húrelmélet hívei— mintegy visszakézből — erre a tényre csapnak le. Talán nincs is magyarázat, mondják, talán ez is csak példa arra, hogy a mi Világ- egyetemünk csupán egy lehetőség. Az is lehet, hogy más világ- egyetemekben a fizika törvényei nem engedik, megint másokban meg lassítják a tágulás folyamatát. Csak egy törvény létezik: a sokféleség törvénye. Hogy ez a válasz komoly teóriává teszi-e a húrelméletet, arról még folyik a vita. A tény azonban tény: a fizikának ebben a pillanatban nincs jobb ötlete az előrelépésre.

Vannak más példák is a „végső teóriára” . A legkomolyabb talán a „hurok-kvantumgravitáció” (loop quantum gravity, LQT). Az elgondolás lényege, hogy a tér oszthatatlan, nagyjából 10-3n méter nagyságú kvantumokból épül fel. A kvantumcsomópontok közötti hálózat hozza létre a téridőt, amelyben élünk. Azok a részecskék pedig, amelyek összeállva az atomok és molekulák számukra ismerős világát alkotják, a téridő kvantumingadozásai által keltett csomókból keletkeznek.

A hurok-kvantumgravitáció sem igazi válasz a kvantumelmélet és a relativitáselmélet problémáira. Száz-egynéhány kutató dolgozik rajta világszerte, a húrelméleten pedig több ezer. A remény végül is az, hogy a húrelméletet fölválthatja egy másik elgondolás: az M-elmélet.

Mi van még?Meglepő módon senki nem tudja, mit jelentsen az M-elméletben az M betű. Annyi azonban bizonyos, hogy az M-elmélet összefügg a membránokkal. A matematika bevonásával a húrelmélet hívei foltették, hogy a húrelmélet 11 dimenzióját „bránok” — felületek és húrok — töltik be (a brán a membrán rövidítése). Ezeknek a bránoknak pedig akár 9 dimenziójuk is lehet.

A bránok tovább gazdagítják a húrelméletet — felcsavarodnak a már kompakt dimenziókra, támaszt adnak a vándorló húroknak, újfajta világegyetemek előtt nyitnak teret —, legfontosabb szerepük annak létrehozásában lehet, ami — a húrelmélet szerint — az Ősrobbanás előtt létezett. Az elmélet szerint a Világegyetem két négydimenziós brán ütközéséből jö tt létre. Az egymásnak ütköző

159


bránok roppant mozgási energiája iszonyatos mennyiségű hőt keltett, s ez hozta létre az Ősrobbanás tűzgömbjét, valamint a fizikában ismert standard részecskepalettát. Az eseménysorozatban létrejött világegyetemet „ekpirotikus” Világegyetemnek nevezzük (a görög eredetű kifejezés azt jelenti: tűzből született).

Az ekpirotikus Világegyetem érdekes módon szükségtelenné teszi a felfúvódást, mert már létrejöttekor homogén. A felfúvódás hiánya viszont kétségessé teszi a különféle világegyetemekről alkotott képet. Nem kell tehát feladnunk a reményt: cáfolatra alkalmas hipotézisben is megfogalmazhatjuk, miért olyan a mi Világ- egyetemünk, amilyen. A húrelmélet hívei közül csak kevesen fogadják el az ekpirotikus Világegyetem teóriáját, és a fizikusoknak csak kis hányada hisz abban, hogy a húrelmélet megmagyarázhatja a Világegyetem létét. Végül is alávethetjük bármi próbának a húrelméletet? Ez megint vitás kérdés. Négy évtizednyi kutatás után még mindig keressük a módot, hogy tényleg mérlegre tegyük. De már kirajzolódnak bizonyos lehetőségek.

Betekintés további dimenziókbaAz egyik lehetőség, hogy további dimenziókra utaló jeleket keresünk. Ilyenjei lehet, ha az egyre kisebb távolságtartományokban vizsgált tömegvonzás eltér a szabályostól. A tömegvonzás „fordított négyzetes” törvényt követ: ha kétszeresére növeljük a két vizsgált test távolságát, a közöttük ható vonzóerő negyedére csökken; ha megháromszorozzuk a távolságot, az erő kilencedére esik vissza. Ha a kompakf, felcsavarodott dimenziók is szerephez ju tnak, előfordulhat, hogy a fordított négyzetes törvény nem írja le pontosan a gravitációs kölcsönhatást — a tömegvonzás kicsit másképpen hat, mondjuk, az egymáshoz egy milliméternél közelebb elhelyezkedő testek között.

Eddig nem találtunk erre utaló jelet. A fordított négyzetes törvényben a milliméter hattized részéig nem mutatkozik semmilyen rendellenesség. De ez aligha meglepetés. A húrok végül is igen rövidek — rövidebbek, mint az atomi átmérő billiomodrészé- nek a billiomodrésze. Hogyan észlelhetnénk ennyire kicsiny objektumokat? Az egyik reményteljes elképzelés, hogy némelyik húr megnőtt aVilágegyetem tágulása révén, úgynevezett szuper

160


húrrá alakult, és így átfogja az egész teret. Szuperhúr jelenlétéről a Világegyetemben felénk haladó fény árulkodhat: a szuperhúr hatalmas tömege elgörbíti a fény útját, hatását gravitációs lencseként észlelhetnénk.

Van azután egy másik elgondolás is: a hagyományos, nem ekpirotikus változatban a felfúvódás fodrokat kelt a korai Világ- egyetem gravitációs mezejében. Ezeknek a gravitációs hullámoknak meg kellett maradniuk a kozmikus háttérsugárzásban, az Ősrobbanás „visszhangjában” . A húrelmélet korlátot szab annak, hogy milyen erősek lehetnek ezek a hullámok. Ha túl nagyok volnának, már kibontották volna a kompakt dimenziók némelyikét, így ma háromnál több dimenziósnak tapasztalnánk a teret. A húrelmélet hívei épp ezért remélik, hogy nincsenek gravitációs fodrok a kozmikus háttérsugárzásban. Itt persze megint perdöntő kísérletet kigondolni. Húrokból áll-e a Világegyetem? A válasz egyelőre határozott „talán” .

MIÉRT LÉTEZIK EGYÁLTALÁN

VALAMI A NAGY SEMMI HELYETT?

A z Ősrobbanás, az antíanyag és létezésünk rejtélye ,

an-e ennél nagyobb kérdés? Miért létezünk mi, a Galaxis, a Világegyetem, és egyáltalán minden? A válaszért vissza

kell térnünk minden dolgok kezdetéhez — persze ha egyáltalán létezik ilyen kezdet.

Sok kultúra nem is ismerte a kezdet fogalmát. A régi görögök például nagy becsben tartották a kört; számukra minden, ami a Világ- egyetemben fontos, és maga aVilágegyetem is örökké ismétlődő ciklusokban létezett.

A 20. század elejéig a csillagászok nagyjából egyetértettek abban, hogy Világegyetemünk az örökkévalóság óta létezik, így nincs értelme a kezdetéről beszélni. Ennek persze az egyház teoretikusai nem igazán örültek.

A bibliai Teremtés Könyve a kezdetekkel kezdi: valami létrejö tt a semmiből. Talán ezért jutott egy fiatal belga pap, Georges Lemaitre arra a gondolatra, hogy a csillagászatnak némi figyelmet kellene fordítania a Világegyetem teremtésének kérdésére. A fizikaprofesszor és kiváló csillagász Lemaitre vetette fel először a le-

//

hetőségét annak, amit ma Ősrobbanásnak nevezünk. Az volt a feltevése, hogy minden az „ősatomból” lett: az széthasadt, és létrehozta a Világegyetem anyagát. Einstein általános relativitáselméletének egyenleteiből kiindulva kimutatta, hogy a Világegyetem sugara változhat — más szóval: aVilágegyetem tágulhat.

162

M I É R T L É T E Z I K E G Y Á L T A L Á N V A L A M I A N A G Y S E M M I H E L Y E T T 7

Lemaitre teóriája több volt elméleti meggondolásnál; bizonyítékok is szóltak mellette. Az általa és mások által gyűjtött csillagászati megfigyelések arra utaltak, hogy a galaxisok többsége távolodik a miénktől. Lemaitre tisztában volt a felismerés jelentőségével. Lehet, hogy a galaxisok azért távolodnak egymástól, mert tágul az Einstein-féle téridő? Erről írott tanulmányában Lemaitre felvetette, hogy táguló Világegyetemben élünk, az pedig egy „kozmikus tojásból kelt ki” .

Valami a semmibőlA pápának tetszett Lemaitre munkája; a csillagászoknak kevésbé. Az a gondolat, hogy a pápa egyetérthet egy tudományos elmélettel- hogy a kísérleti adatok és az elmélet alátámaszthatja az ex nihilo teremtést —, nem érte őket kellemesen. Néhány éven belül Edwin Hubble angol csillagász mégis a kozmológia homlokterébe állította a Világegyetem kezdetének gondolatát. Továbbvitte Lemaitre munkáját; sok csillagásztól gyűjtött adatokat, és azokat kiegészítette a maga megfigyeléseivel. Kétséget kizáróan bebizonyította, hogy jószerével minden galaxis roppant sebességgel távolodik a többitől, és hogy aVilágegyetemnek eszerint tágulnia kell.

Mégis évtizedeken át folyt a vita. Kísérleti eredmény nem bizonyította, hogy aVilágegyetem valaha más volt, mint amilyennek ma látjuk. Csak 1963-ban lett meg a bizonyíték: a kozmikus mik- rohullámú háttérsugárzás, vagy ahogyan néha nevezik, az Ősrobbanás „visszhangja” .A háttérsugárzás ténye az Ősrobbanás eszméjének ellenzőit is meggyőzte arról, hogy ez a teória a legjobb

//

magyarázat a kozmikus történelemre. A Ősrobbanás-kozmológia már választ tudott adni arra, hogy miért létezik egyáltalán valami anagy semmi helyett. De ez persze csak részleges válasz volt, amely

//

újabb kérdéseket szült: „Mi okozta az Ősrobbanást?” „Mi robbant fel egyáltalán?”

A fizikusok több úton haladtak tovább. Némelyik azt mondta, rossz kérdések ezek, mert maga az idő is az Ősrobbanás pillanatában született, az „előtte” fogalmának semmi értelme. Olyan ez, mint azt kérdezni, hogy mi van északra az Északi-sarktól. Mások megpróbálkoztak a válasszal, de nem jutottak többre holmi ellenőrizhetetlen föltevéseknél. Kvantumjelenségekre hivatkoztak,

163

M I É R T L É T E Z I K E G Y Á L T A L Á N V A L A M I A N A G Y S E M M I H E L Y E T T ?

például a Heisenberg-féle határozatlansági elvre, amely szerint semminek sem lehet pontosan meghatározott energiája, emiatt zérus energiájú Világegyetem sem létezhet. A kvantumingadozások feltöltötték a Világegyetemet bizonyos mennyiségű energiá-

//

val, és bizonyos folyamatok ezt a töltődést az Ősrobbanásig erősíthették fel. <

Más fizikusok, élükön Stephen Hawkinggal, azt mondják, hogy az Ősrobbanás nem a kezdet volt, csak más dimenziókban zajló folyamatok következménye (lásd Megváltoztathatjuk-e egyetlen pillantásunkkal a Világegyetemet?). Megint mások ennél is tovább mentek, felvetve, hogy „ciklikus világegyetemben” élünk: olyan világegyetemben, amely a más dimenziókban létező bránok ütközésével és szétválásával a sorozatos keletkezés és megsemmisülés ciklusainak létezik (lásd Tényleg húrokról szól a húrelmélet?). Ezek az elméletek persze csak azoknak felelnek meg, akik szerint a teremtéshez nem kell isteni kéz. A válasz, úgy tűnik, túl van a tudomány hatókörén.

Elég fogós probléma, hogy miért és miként ment végbe az Ősrobbanás, de nemsokára jö tt hozzá még egy: mi szavatolja,hogy a valami keletkezése után rövid idővel nem jön el megint a

//

nagy semmi? Még azelőtt, hogy Edwin Hubble előállt az Ősrobbanás teóriájával mint létezésünket magyarázó elmélettel, egy másik brit, bizonyos Paul Dirac már cáfolni látszott mindazt, ami Hubble elméletét megalapozta. A lényeg Dirac legnagyobb fizikai eszméje volt: az antianyag létezése.

Honnan ered az antianyag?Dirac különös, kevés beszédű, magának való pasas volt. Jól jellemzi őt egy sokszor idézett beszélgetés. Cambridge-ben egy társasági vacsorán az ugyancsak hallgatag író, E. M. Forster mellett ült. Jöttek a fogások, ők pedig beszélgettek a maguk módján — egy- egy mondatban. Forster Út Indiába című regényének egyik jelenetére utalva Dirac megkérdezte: „Mi történt a barlangban?” Forster, már jóval később, csak ennyit válaszolt: „Nem tudom.”

Mindkettőnek nyilvánvalóan máshol járt az esze. Ami Diracot illeti, alighanem hasznosan töltötte az időt. Az antianyag — amely ma már tudvalevőleg része a részecskepalettának — nem valamifé

164


le kísérleti eredmény magyarázataképpen bukkant fel mint eszme. Dirac a kvantumelmélet legfőbb egyenletével, a Schrödinger- egyenlettel kapcsolatos meggondolásai során vetette fel a létezését (lásd M i történt Schrödinger macskájával?).

A kvantumrészecske energiájának leírásában a Schrödinger- egyenlet első pillantásra képtelen eredményt adott. A gyorsan mozgó részecske energiája, mondta az egyenlet, két tényezővel áll összefüggésben; e két szám szorzata 0, önmagukkal megszorozva viszont 1-et adnak.

A hagyományos matematikában nem állhat elő ilyen szám. Dirac mátrixoknak nevezett számtáblázatokkal jutott el a megoldáshoz, de ehhez fel kellett tételeznie, hogy a kvantumrészecske energiája pozitív és negatív is lehet. Egy tekervényes gondolat- menettel végül arra jutott, hogy negatív energiájú részecskék is megjelenhetnek a világban - ugyanolyanok, mint a már ismert részecskék, csak éppen másként „beállítva” .

1928-ban Paul Dirac felvetette az antielektron létezését. Ugyanolyan részecske ez, mint az elektron, mondta, de pozitív elektromos töltést hordoz. Persze kinevették; akkoriban minden fizikus úgy gondolta, hogy az anyag negatív töltésű elektronokból és pozitív töltésű protonokból épül fel (a neutront csak négy évvel később fedezték fel). Dirac nem csüggedt: három évvel később közreadta elméletét. Az antielektron, magyarázta, újfajta, akísérleti fizikában ismeretlen részecske. Ha elektronnak ütközik,

/

r o b b a n á s s z e r ű e n megsemmisül. Es ugyanez igaz minden részecskére: valamennyinek van antianyagpárja.

Közleményével Dirac alaposan felbosszantotta a fizikusközösséget; de őt egyáltalán nem foglalkoztatta, mások mit gondolnak eszméiről. Akkor még senki sem tudta, de a bizonyíték is megvolt már. A kozmikus sugárzást, a Földünk légkörébe ütköző elektromos töltésű részecskék záporát vizsgáló kutatók már öt évvel azelőtt észrevették egy antielektron „kézjegyét” , hogy Dirac bejelentette új elgondolását. A megfigyelt részecskék némelyikéről kiderült, hogy mágneses mezőbe jutva „rossz” irányban térül el. A furcsa jelenséget nagyjából ugyanabban az időben tárgyalták a tudományos fórumokon, amikor Dirac is kifejtette nézeteit. De a megfigyelés és a teória csak 1932-ben kapcsolódott össze, ami

165

kor a kozmikus sugárzás keltette ütközések nyomaiban Carl Anderson felismerte az antielektron létezésének bizonyítékát. El is nyerte a Nobel-díjat.

Antianyag a VilágegyetembenMihelyt világossá vált, hogy antianyag igenis létezik, természetesen fölmerült a kérdés: mennyi antianyag lehet a Világegyetemben? És mindenütt van-e vajon? Vagy észrevétlenül honol az antianyag-galaxisok csillagaiba^? Antianyagból vajon kevesebb van-e a Világegyetemben, mint anyagból? Magyarázatot adhat-e az antianyag arra, hogy miért létezik egyáltalán valami a nagy semmi helyett? Csak az volt a baj, hogy e kérdések megválaszolásához sokkal többet kellett volna tudni az antianyagról. De hogyan tanulmányozhatunk valamit, ami rögtön megsemmisül, ha beleütközik abba, ami körülvesz bennünket?

Néhány kérdésre azóta választ kaptunk az űrből; biztosnak tűnik, hogy nincsenek antianyagból felépült csillagok, ugyanakkor a Világegyetemben léteznek természetes antianyagforrások. Az egyiket az INTEGRAL távcső észlelte: a pozitív töltésű elektronokat, azaz pozitronokat kibocsátó forrás valahol a Tejútrendszer középpontja táján található. Akadnak egyébként idelent is bizonyítékok az antianyag létére. Anderson kimutatta, hogy a légkörünket bombázó kozmikus sugárzás „törmelékében” is jelen van antianyag. De nagyon kevés van belőle: a gázködökbe ütköző kozmikus sugárzás óránként legfeljebb 3-4 tonna antianyagot termel az egész Naprendszerben.

Idelent a Földön sem sikerült igazán sok antianyagot előállítani. A fő antianyagforrás a genfi CERN, maga az antianyaggyártás pedig egyelőre igencsak kezdetleges folyamat. A CERN kutatói egyszerűen pozitív töltésű részecskék, protonok nyalábjával bombáznak fémdarabokat — rezet vagy volframot. A keletkező hatalmas részecskeözönben imitt-amott negatív töltésű antiprotonok is keletkeznek, s ezek olykor épp jó irányban száguldanak ahhoz, hogy csapdába lehessen gyűjteni őket.

A CERN kutatói 10 milliárdnyi joule energiával egy-egy joule-nyi antianyagot termelnek. A részecskegyorsítókban eddig előállított összes antianyag szétsugárzódásából képződő energia


RAKÉTAHAJTÁS ANTIANYAGGAL

Fennmaradásunk szempontjából nagyon fontos kérdés, hogy miért az anyag „győzött” , miért van velőie sokkal több, mint antianyagból. Lehet, hogy fajunk túlélik a „helyi” katasztrófákat, például az éghajlatváltozást, de végül sokkal nagyobb feladatokkal kell majd megbirkóznia. Úgy 5 milliárd éven belül kihunyó Napunk fölpuffad, és elnyeli a Földet. Galaxisunk még előbb, 2 milliárd éven belül összeütközik az Androméda galaxissal, s beleveszünk az egymásnak ütköző csillagok és bolygók kozmikus kavargásába.

Ha ezt mind el szeretnénk kerülni, alighanem új lakóhelyet kell keresnünk a Világegyetemben. Sajnos a mai legjobb világűr-utazási módszerekkel még a legközelebbi Föld-szerű bolygóig sem juthatunk el. Az antianyag azonban segíthet. Vegyük a Föld eddig talált legjobb pótlékát: ez a bolygó, a Gliese 581 c, körülbelül 20 fényévre van tőlünk. Ahhoz, hogy egy emberöltő alatt odaérjünk, olyan hajtómű kellene, amelyik a fény sebességének nagyjából a felével mozgatna bennünket - ám a mai, kémiai hajtóanyagú hajtóművek a közelébe sem érnek ennek a sebességnek.

Csak valami újfajta hajtóműben reménykedhetünk - olyasvalamiben, amely anyag és antianyag egymásnak ütköztetésével szabadít fel energiát. Egy kilogramm antianyag és ugyanannyi anyag ütközése és szétsugárzódása (annihilációja) 10 milliárdszor annyi energiát ad, mint egy kilogramm hagyományos robbanóanyag (TNT), és (egy kilogramm anyagra jutó energiát véve) 1100-szor annyit, mint az atommaghasadás. A NASA számításai szerint az antianyag- hajtómű 100 tonna üzemanyaggal 100 ezer kilométer/másodperc sebességet érhetne el.

Az anyag-antianyag szétsugárzódásban igen nagy energiájú, iszonyatos sebességgel mozgó, elektromosan töltött részecskék keletkeznek. Ha az űrhajó végéből mágnesrendszerrel kifelé irányítanánk ezeket a tovarepülő részecskéket, az űrhajót Newton harmadik - hatás-ellenhatás - törvénye szerint roppant erő hajtaná előre. Már csak annyi a dolgunk, hogy kidolgozzuk az antianyaggal működő hajtómű elvét.

1 6 7


A n t i a n y a g n y o m a i

A KOZMIKUS SUGÁRZÁSBAN

elvben annyira volna elég, hogy néhány percig működtessünk egy közönséges lámpaizzót.

Nem mintha az antianyagot energia- hálózat táplálására lehetne használni. Az

antianyag nem érintkezhet közönséges anyaggal; csak a „Penning-csapda” elekt

romágneses mezejével tartható fogva. Ebben az eszközben mágneses mező tartja távol a részecskéket a

tárolóedény falától. A kutatók ma még csak néhány percig tarthatják fé

ken az antianyagot ebben a csapdában, és egy-egy csapdába nem is zárhatnak túl sok an-

tianyag-részecskét. Mihelyt a közöttük működő taszítás túlnő azon az erőn, amellyel a mágneses

mező tartja távol őket a tárolóedény falától, az antianyag részecskéi az edény falának ütköznek, és szétsugárzódnak.

A C E R N antianyagcsapdáiban nagyjából 1000 milliárd részecske tartható fogva; ez a szám soknak tűnik, pedig a léggömbbe is százszor több atomot

préselünk, amikor fölfújjuk. Ráadásul 1000 milliárd antianyag-részecskét is csak több száz millió év alatt gyűjthet- nének össze a C E R N berendezései. A csillagközi antianyag-haj- tómű (lásd Rakétahajtás antianyaggal) tehát csak akkor válhat majd valóra, ha jobb antianyag-forrást találunk. Az antianyag hiánya azonban nem szegi kedvét a C E R N kutatóinak: változatlanul keresik a választ a kérdésre: Miért létezik egyáltalán valami a nagy semmi helyett?

EgyensúlyvesztésA LEP-ben, a CERN elektron-pozitron-ütköztetőjében végzett

//

kísérletek tanúsága szerint az Ősrobbanás pillanatában úgy festett a helyzet, hogy 5 köbméter térrészben 10 milliárd antiproton volt, és hozzá 10 milliárd meg 1 proton. Ma ugyanekkora térrészben egy proton, antiproton meg egy sem fordul elő. A kozmosz történetének egy pontján az anyag és az antianyag találkozott, szétsu-

168


- elektron + pozitron

+ proton

- antiproton

energia

H i d r o g é n és a n t i h i d r o g é n

SZÉTSUGÁRZÓDÁSA ( a NNIHILÁCIÓJa )

gárzódott, s 5 köbméterenként egyetlen proton maradt vissza. Ezek a protonok azután összeálltak, és létrehozták a ma ismert Világegyetemet.De vajon mi okozta az egyprotonnyi különbséget, a kezdeti kiegyenlítet- lenséget?

Az 1960-as évek végén Andrej Sza- harov fizikus elhatározta, hogy megoldja ezt a rejtélyt. A nyomozásnak máig nincs vége, de már van sejtésünk arról, hogy mi okozta az anyag és antianyag mennyiségének kezdeti eltérését. Alighanem egy furcsa részecske a tettes: a neutrínó. Szaharov legfontosabb felismerése 1964-ből való. A fizikusok akkoriban találtak valami különöset a gyenge kölcsönhatásban (ez a kölcsönhatás szabályozza a radioaktívbomlást és az atommagban zajló más folyamatokat). Mint kiderült, a gyenge kölcsönhatás nem egészen azonos módon hat az anyagra és az antianyagra, s ebben eltér minden más erőtől.

Minden proton belsejében három részecske: három kvark található. A gyenge kölcsönhatás, mint kiderült, másként bánik a kvarkokkal, mint az antikvarkokkal. Ebből a különbségből az következik, hogy az anyagra és az antianyagra érvényes fizikai törvények némileg eltérnek egymástól. A megmaradási törvények, például az energia és a lendület megmaradása nem alkalmazható egyformán az anyagra és az antianyagra, és létezniük kell olyan természeti folyamatoknak, amelyek megváltoztatják a kettő közötti egyensúlyt.

Hogy melyek lehetnek ezek a folyamatok? Az egyik kiindulópont: ilyen folyamatoknak bizonyosan működniük kellett valaha a kozmikus felfordulásban, a részecskék, antirészecskék és a sugárzás kölcsönhatásában. És ha ezek a folyamatok különböző sebességgel működtek a részecskék és az antirészecskék esetében, eltérésnek kellett mutatkoznia egyik és másik anyagfajta részecs-

169


170

keszámában. A korai Világegyetemben, amely még messze volt a termikus egyensúlytól, energia alakult részecskékké, s részecskék más részecskékké — tökéletesek voltak tehát a körülmények egy ilyen egyensúlyhiány kialakulásához.

Idáig jutott el Szaharov, de ma már sokkal előbbre tartunk.//

Tudjuk, hogy közvetlenül a Ősrobbanás után a forró és sűrű közegben olyan részecskék is létrejöttek, amelyeket a mi hideg, ritka Világegyetemünkben már sohasem láthatunk. Az egyik ilyen ré-

A SZÉTSUGÁRZODAS NEM AZ EGYETLEN EREDMÉNY

Az űrbeli különös jelenségek megvizsgálásával többet is megtudhatunk arról, miért létezik egyáltalán valami a nagy semmi helyett. Ha anyag és antianyag találkozik, gamma-sugárzás közepette megsemmisülnek. Amikor 1997-ben a NASA egyik mesterséges holdja gamma-sugárözönt észlelt a Tejútrendszer középpontja felől, adódott a magyarázat; anyag- és antianyagfelhők találkoznak ott, szétsugárzódva megsemmisítik egymást.

Vannak más lehetséges magyarázatok is. Lehet, hogy egy fekete lyuk kelti ott a részecskeözönt, vagy egy szupernóva maradványai bomlanak el radioaktív sugárzás közepette. A legérdekesebb gondolat: újfajta kémia mutatkozik meg azon a térrészen - az antianyag-kémia.

0

Már számtalan kísérlet bebizonyította Dirac igazát: találkozásukkor az anyag és az antianyag szétsugárzódik. Ám más is történhet ott, mint annihiláció. Tudjuk, hogy az antianyag bizonyos körülmények között „lepattanhat” az anyagról. A CERN kutatói antiprotonokat és antielektronokat (pozitronokat) kapcsoltak össze egy antianyag- csapdában antihidrogén-atommá (a hidrogén egy protonból és egy elektronból, az antihidrogén egy antiprotonból és egy pozitronból áll). De nem csak antihidrogén jelenlétét észlelték a csapdában: az antiprotonok minden annihiláció nélkül hidrogénatomok protonjával kapcsolódtak össze néhány ezred másod percnyi időre.Az annihiláció, a szétsugárzódás ezek szerint nem törvényszerű - legalábbis nem rögtön megy végbe.

szecske, a majoron az oka annak, hogy miért van ma valami a nagy semmi helyett.

íme a majoronAz elmélet szerint a majoron az idők során áthágta a szimmetriatörvényeket, amelyek szerint az elbomló részecskéből egyenlő számban kell keletkeznie részecskéknek és antirészecskéknek.A majoron neutrínókra és antineutrínókra bomlott; az elektromosan semleges neutrínók csaknem fénysebességgel száguldanak végig a Világegyetemen, és az antirészecskéje, antineutrínó is kiszabadult a majoronból. De a majoront semmi sem kötelezte arra, hogy egyenlő számban termeljen neutrínókat és antineutrí- nókat.

Amíg léteznek, a neutrínók és az antineutrínók elektronokkal és pozitronokkal ütközve kvarkokat és antikvarkokat keltenek.Ha valamivel több neutrínó, mint antineutrínó keletkezik, kvarkból is több születik, mint antikvarkból. Ha tehát kvarkok és anti- kvarkok találkoznak és sugárzódnak szét, valamennyi anyagnak vissza kell maradnia.

Ez tetszetős megoldása a problémának, de egyelőre nincs bizonyítékunk a majoron létezésére. Közvetett bizonyítékokat remélhetünk a CERN Nagy Hadroniitköztetőjétől, de az ottani kísérletek energiája egyelőre nem elegendő az anyag és antianyag

annihilációja előtt fennálló körülmények megteremtéséhez, a majoron megfigyeléséhez. Csak akkor deríthetjük ki bizonyosan, miért létezik egyáltalán valami a nagy semmi helyett, ha majd sikerül visszautaznunk az időben a teremtés első pillanatáig.

M I É R T L E T E Z I K E G Y A L T A L A N V A L A M I A N A G Y S E M M I H E L Y E T T ?

171

SZIMULÁCIÓ AZ EGÉSZ VILÁG?

A z emberi természet, a f iz ik a törvényei és a műszaki fejlődés

«%

zen a kérdésen í998-ban még kevesen gondolkodtak volna el komolyan. A m Í9 9 9 végén már több millióan

töprengtek rajta. Hogy miért? Mert látták a moziban a M átrixo t. A f i lm abból a feltevésből indul ki, hogy a z emberiség igazából tenyésztett faj, és energiáját egy gépi civilizáció csapolja le.

Biztonsági okokból az illető civilizáció — agyunkkal való közvetlen kapcsolat útján — elhiteti velünk, hogy egy párhuzamos világban létezünk. Mindaz, amit érzünk, tapasztalunk, valójában számítógépi program terméke.

Ez nem új elgondolás persze. A filozófusok Descartes óta firtatják, hogy az érzékeink által sugallt valóság nem holmi megtévesztés eredménye-e. A tudományos-fantasztikum irodalma is gyakran indul ki ebből a feltevésből. Philip K. Dick egyik történetében az emberek „beültetett emlékek” révén olyasmit is átélhetnek, amit valójában sohasem tettek meg.

A Mátrix nyilvánvalóan jó időben került a vászonra. Néhány éven belül fizikusok vitatkoztak a film gondolatain tudományos konferenciákon, és valahányszor így tettek, a filmet is népszerűsítették. Furcsának látszik, de jó okuk volt rá: a gondolat, hogy előre gyártott, szimulált valóságban élünk, kézenfekvő válasz a fizika egyik régi-régi kérdésére.

A Világegyetemben körbetekintve a csillagászok észrevettek valami különöset. Alig merték kimondani, pedig szinte kiütötte a

172

szemüket. Ez a mi Világegyetemünk döbbenetesen jó hely — mintha külön nekünk lenne kitalálva. Ha csak egy kicsit változtatnánk rajta: megbolygatnánk, mondjuk, valamelyik természeti törvényét, semmi esély nem lenne a létezésünkre. Mintha csak nekünk rendezték volna be. Ha csakugyan így történt, lehetséges-e, hogy Világegyetemünk tervezője egy szuperintelligens faj, amelynek jó oka volt létrehozni bennünket? Talán ez volt a feladata, vagy csak épp kedvét lelte az alkotásban?

Nagy kérdés ez, talán a legnagyobb a fizikában. Neve is van a teóriának: ,,antropikus elv” . Nem szerencsés név voltaképpen. Az antropikus azt jelenti, emberközpontú — de nem ez a dolog lényege. Brandon Carter asztrofizikus, a névadó nemcsak az emberi létformát akarta belefoglalni, hanem általában az intelligens élet létezését.

Carter akkor jutott az antropikus elv gondolatára, amikor a tu-* M i- ’

domány eljutott az Ősrobbanás elméletéhez. Azelőtt, hogy a Világegyetem kezdetének kérdése igazán fölmerült, a fizikusok úgy gondolták, nem volt semmilyen „kitüntetett” időpont a Világ- egyetem történetében. A kozmosz mindig is volt, mindig is lesz, s leginkább olyan volt és lesz, mint amilyennek ma ismerjük.

Az 1963-ban felfedezett kozmikus háttérsugárzás azonban mindent megváltoztatott. Bebizonyosodott, hogy ez a sugárzás a Világegyetem keletkezésének „visszhangja”, és ebből az következik, hogy aVilágegyetem története tele van fontos fordulópontokkal. A kopernikuszi elv, a csillagászat egyik központi tétele szerint nincs különleges helyünk az időben és a térben. Az Ősrobbanás azonban megingatta a kopernikuszi elv hitelét.

Életre hangolt Világegyetem?Bármit gondoltunk is eddig, mondta Carter, el kell ismernünk: van valami különös a Világegyetemben. „Jó, nincs különleges helyünk, de bizonyos fokig mégis kiváltságosok vagyunk” - jelentette ki 1974-ben. Ezek a kiváltságok először is aVilágegyetem fejlődését vezérlő törvényekből adódnak.

Több okunk is lehet azt gondolni, hogy ezek a törvények eleve a mi kényelmünket szolgálják. Az első: épp megfelelő a gravitá-

//

ció erőssége. Az Ősrobbanás után a tér tágulni kezdett, s minden

S Z I M U L Á C I Ó A Z E G E S Z V I L Á G ?

173

S Z I M U L Á C I Ó A Z E G É S Z V I L Á G ?

anyagi részecskét távolabbra vitt a többitől. De a tömegvonzás ereje ellene hatott a tágulásnak: a kölcsönös vonzás egymáshoz húzta ezeket a részecskéket.

Ez a kettős folyamat háromféle kimenetellel járhat. Az első: a tágulás fölébe kerekedik a tömegvonzás erejének. Ebben az esetben — az úgynevezett nyílt Világegyetemben — az anyag mindenrészecskéje egyre távolabb kerül a többitől, és a növekvő távolság

/

egyre gyengíti a tömegvonzást. Am ha így lett volna, nem alakultak volna ki a galaxisok — sőt talán a csillagok sem.

Mi történik, ha a tömegvonzás legyőzi a tér tágulásából fakadó taszítást? Hamarosan kialakultak volna a csillagok és a galaxisok, de a tömegvonzás hamarosan összeroppantotta vagy egymáshoz rántotta volna őket, és a Világegyetem hatalmas reccsenéssel magába omlott volna. Ez a „zárt” Világegyetem.

A harmadik, a „kritikus” változatban a taszítás kényes egyensúlyt tart a vonzással. Az anyagsűrűség éppen akkora, hogy a tömegvonzás mindjárt az Ősrobbanás után kiegyenlíti a tér tágulását. S épp annyira húzza össze az anyagot, hogy létrejöhessenek, majd galaxisokat alkothassanak a csillagok. Kölcsönös tömegvonzásuk miatt a köztük levő tér egyre lassabban tágul, így aVilágegyetem hosszú életre számíthat.

Kozmikus véletlenMi a különbség e három forgatókönyv között? Amikor a csillagászok számításokba kezdenek, elsőnek a „kritikus” változatot veszik elő.A kiindulás fő paramétere aVilágegyetem anyagsűrűsége, az úgynevezett Ómega. Mint kiderült, a „kritikus” változat csak akkor játszódhat le, ha az Omega meghatározott értéket vesz fel az Ősrobbanás utáni első másodperc végén. Ha ez az érték, amelyet a csillagászok 1 -nek vesznek, akár az egymilliárdod rész egymilliár- dod részével több vagy kevesebb, mint 1, akkor aVilágegyetem vagy visszazuhan önmagába, vagy alkatrészei túlságosan szétszaladnak még azelőtt, hogy az élet kialakulhatna a csillagok, például a mi Napunk jótékony környezetében.

Ez azonban nem az egyetlen feltűnő kozmikus véletlen. Legyen a tömegvonzás erőssége olyan értékű a tér kezdeti tágulásához képest, hogy kialakulhassanak a csillagok; lássuk most már,

174

"1


milyen hatásfokkal szabadítja fel a Nap a hidrogénfúzió, a héliumtermelés energiáját. A folyamat hatásfoka nagyjából 0,007 - azaz a fúzóban keletkező héliumatom tömege 0,7 százalékkal kisebb, mint az alapanyagát adó két hidrogénatomé összesen. Ez a különbség - legnagyobbrészt hőenergia - táplálja a földi életet.

Növeljük kicsit a fúzió hatásfokát — vegyük kicsit erősebbre az atomot alkotó részecskék közötti „ragasztót” . Ha a hatásfok 0,008 fölött lenne, az Ősrobbanásban keletkező hidrogén szinte nyomban héliummá alakult volna, vagyis a csillagoknak nem lett volna mit égetniük. Ebben az esetben tehát „halott” Világegyetem jö tt volna létre. Ha a hatásfok 0,006 alatt lenne, az atommag részecskéit egymáshoz kapcsoló „ragasztó” olyan gyenge volna, hogy sohasem képződhetne hélium, vagyis a Nap sohasem izzott volna fel, élet megint csak nem alakulhatott volna ki.

Azután ott van a tény, hogy az elektrosztatikus erő 1042-szer erősebb a tömegvonzásnál. Ezért olyan az atom, amilyen. A pozitív töltésű mag és a negatív töltésű elektronok között vonzóerő hat — de tömegvonzás is hat közöttük. Ha egy kicsivel is megváltoztatjuk a fenti arányt közöttük, annyira megváltozna az atomok természete, hogy még a csillagok is mások lennének. Ha az egyik irányba tolnánk el az arányt, olyan Világegyetemet kapnánk, amelyben nem alakulnának ki bolygók a Naphoz hasonló csillagok körül. Ha a másik irányba, akkor pedig nem lennének szupernóvák - pedig ezek termelik az élet kémiájához elengedhetetlen szenet. S ott vannak a további tényezők - ha csak 1 százalékkal kisebb lenne például a neutron tömege, nem alakulhatnának ki az atomok.

Valaki megbabrálta a Világegyetemet?Kemény dió, ugye? Fred Hoyle angol csillagász egyszer kijelentette: aVilágegyetem olyannyira életbarát, hogy abban már valami turpisságnak kell lennie. Valaki vagy valami „megbabrálta” a fizika törvényeit, hogy lehetővé tegye az élet kialakulását.

Mit kezdjen mindezzel a tudomány? Ha azt mondjuk, ez Isten műve, semmilyen tudományos válaszhoz nem jutunk vele. Három lehetőségünk van. Az első: visszájára fordítjuk a problémát. Nem lehetnénk itt, és nem törhetnénk a fejünket ezen az egészen,

175

ha aVilágegyetem másmilyen volna.Természetes, hogy úgy látjuk, nagyszerűen megfelel nekünk, hiszen nem létezhetnénk, ha a Világegyetem bármiben is más volna. Ha így gondolkodunk, fel kell tételeznünk, hogy más világegyetemek is léteznek, és ezekben más értékekkel működnek a sarkalatos törvények. A zsákutcába futó, halott világegyetemeken kívül azonban létezhetnek tudományos zsákutcák is.

Ezeket a másik világegyetemeket ugyanis nem érhetjük el, meg kell tehát elégednünk azzal, hogy a mi Világegyetemünk életre hangoltságára nem találunk kielégítő magyarázatot.

A második lehetőség sem jobb: ha Világegyetemünk életre hangoltságát természetfölötti — a mi természettörvényeinken túllépő — tervező létéhez kötjük, megint csak odajutunk, hogy nem tehetjük mérlegre teóriánk igazságát.

A harmadik lehetőség a legkecsegtetőbb: a Világegyetem azért kedvez ennyire a létezésünknek, mert erre van tervezve. A tervező azonban nem valami istenség, hanem hozzánk hasonló, csak sokkal-sokkal fejlettebb civilizáció. Olyan fejlett, hogy két csodálatos dolgot is létrehozott. Először is — a mi fogalmaink szerint vett - tudatos lényeket, másodszor pedig olyan világot, amelyben ezek a lények tudatos létet élhetnek. Ezt a logikaikö- vetkeztetés-sorozatot nevezzük szimulációs érvnek. Nick Bostron filozó-fus 2001-ben közreadott tanulmányában — AreYou living in a Computer Simulation? („Számítógépes szimulációban élsz?”) — arra jutott, hogy mindez nagyon is lehetséges.

4 #

A világ újrateremtéseBostron érvrendszere eléggé egyszerű. Gondolkodjunk a mai számítástechnika teljesítőképességén, és vessük össze az egy-két évtizeddel ezelőttivel. Ha civilizációnk túléli a harmadik évezredet, addigra olyan nagyságrendű számítástechnikára támaszkodhat majd, amilyent mai fejjel elképzelni sem tudunk.

S most térjünk vissza a jelenbe. Mi az egyik legnépszerűbb számítógépes játéktípus? A szimulációs játék, amely egy másik létezés lehetőségét adja az embernek. Van szimulációs játék, amelyben Istent játszhatunk, másokat irányíthatunk, vagy csak megfigyelhetjük, hogyan alakul a szimulált emberek sorsa. Elménkben

"1


AZ EMBERISÉG A NEM TÚL

TÁVOLI JÖVŐBEN KIHAL

IGEN NEM

VILÁGEGYETEMÜNK TERMÉSZETES

EREDETŰ EM

van valami, ami szeret belebonyolódni más világokba. Miért lennénk mások ezer év múlva?

Bostron úgy érvel, hogy a következő három állítás valamelyikének igaznak kell lennie. Az első: igen-igen valószínű, hogy az ember még azelőtt kihal, hogy kellően magas fokra jutva számító- gépes szimulációval — virtuális valósággal — visszatükrözhetné, amit valóságként él át. A második: nagyon valószínűtlen, hogy a fennmaradó magasrendű civilizáció futtatna ilyesféle szimulációt. A harmadik: szinte bizonyos, hogy ilyen szimulációban élünk.

Az első állítás valószínűtlennek tetszik.Nincs rá semmilyen bizonyíték, hogy szükségképpen ki fogjuk irtani magunkat, vagy mások kiirtanának bennünket. A második érv még kevésbé valószínű: ma is imádjuk a szimulációkat; ugyan miért mondanánk le kedvtelésünkről, ha még jobb szimulációkat futtathatunk majd? Marad tehát a harmadik állítás.

A távoli jövőről beszélünk, amikor az „igazi” Világegyetemben szétszóródott szinte végtelen számú emberi civilizáció futtat majd szimulációkat; mennyire valószínű, hogy mi ebben az igazi Világegyetemben élünk, és nem valamelyik szimulációban a tömérdek közül?Végtelenül csekély. Más szóval: szinte biztos, hogy szimulációban élünk.

Nincs ebben semmi lehangoló — világunk éppoly valóságos, amilyen mindig is volt. Sőt a szimulációs érvelés hitele is megvizsgálható ebben a világban — ebben is eltér ez a teória az istenek által működtetett világ eszméjétől. Először is látnunk kell, hogy a szimulációs elmélet választ ad a Világegyetem életre hangoltságának kérdésére. A szimuláció létrehozói nyilván meggondoltan, tervszerűen dolgoztak. Ésszerűnek látszik a feltevés, hogy a szimulációk többségének jól kell működnie - máskülönben nem szórakoztatná létrehozóit és felhasználóit.

A szimulációs környezetekkel szerzett tapasztalataink alapján tudjuk: hogy jól működjenek, olyan lényekkel kell benépesíteni a szimulált világokat, amelyek örömet találnak a tulajdon „létük-

AZ EMBERISÉG VALÓSZÍNŰLEG FUTTAT MAJD „SZIMULÁLT VILÁGOKAT”

IGEN

SZINTEBIZONYOSAN

SZIMULÁCIÓBANÉLÜNK

A SZIMULÁCIÓS ÉRVELÉS

177

A


ben” . Ehhez pedig az kell, hogy a tervezők kölcsönhatásba tudjanak kerülni szimulált világukkal és annak lakóival.

A kellően jó szimuláció tehát eleve feltételezi, hogy a szimulált világban összetett életformák jönnek létre. Amint a természet törvényeinek vizsgálatakor már láttuk, ez eléggé szűk határokat szab a szimulált világ beállításainak — íme az életre hangoltság magyarázata. Most pedig következzék az elmélet tudományos vizsgálata.

«*

Konzervatív számításA programozás egyik alapszabálya, hogy nem szabad pazarolni az értékes számítástechnikai erőforrásokat. Ebből adódik, hogy egyetlen szimuláció sem működhet tökéletesen. Jónak kell persze lennie — a benne szereplők számára teljes és folyamatos világ érzetét kell keltenie - , de épp csak annyira kell jónak lennie, amennyire feltétlenül szükséges. Megeshet tehát, hogy a váratlan szúrópróba fölfed egy-két hiányosságot a programban.

Lehet, hogy már rá is bukkantunk ilyen hibára. A valóságunk leírására kidolgozott elméletek belső ellentmondásokra mutatnak rá. A kvantumvilágból például semmit nem foghat fel igazán az emberi elme: ebben a világban a részecskék egyszerre több helyen is lehetnek, és egyszerre két, egymással homlokegyenest ellenkező irányba is haladhatnak.

A valóságunkat kozmológiai léptékben leíró relativitáselméletsem tud számot adni a legszélsőségesebb kozmikus viszonyokról,

0 //például egy fekete lyuk belsejének vagy az Ősrobbanás pillanatának geometriai jellemzőiről. Lehetséges volna, hogy elméleteink korlátai voltaképpen a valóságunkat alakító szimulációs program korlátait tükrözik?

De más jelek is vannak. A modern tudomány egyik legfőbb törekvése a fizika törvényeinek „egyesítése” . A fő irány jelenleg a relativitáselmélet és a kvantumelmélet összeházasítása. De ezt a házasságot még senkinek sem sikerült tető alá hoznia. Lehet, hogy azért, mert eleve lehetetlen?

Saját szimulációinkban bizonyos módszerekkel jelenítjük meg a finom részleteket, például a szőrszálak mozgását a jegesmedve bundájában, a táj másának létrehozásában pedig egészen

178

S Z i M U L Á C I Ó A Z E G É S Z V I L Á G ?

"1

más módszereket használunk. Lehetséges, hogy akik a mi világunk szimulációját készítették, ugyancsak különböző módszereket használnak az egyik és a másik mérettartományban, s emiatt eleve nem sikerülhet összeházasítani két nagy elméletünket.

Genetikai kódunkban is találhatunk bizonyító erejű korlátot. Megkettőződése közben DNS-iink hajlamos hibázni. A javítatla- nul maradt hiba elég súlyos lehet ahhoz, hogy korlátozza az érintett faj élettartamát — akár annyira, hogy munkába sem veheti a fajt az evolúció. A földi élet szimulált történetéből gyorsan kitörlődnének ezek a fajok, ha génjeink működésébe nem volnának beépítve hibajavító rutinok.

Mi is így teszünk a magunk számítógépes programjaival: hibajavító kódokat építünk be, nehogy a helyzet jóvátehetetlenül elfajuljon. Könnyen lehet, hogy a világunk szimulációját író programozók ugyanezzel a módszerrel élnek.

Sok fizikus felvetette: világunk szimulációjának kiigazítása repedést, sőt törést okozhatna a fizikai törvényekben — bizonyos je lenségek egyszer csak a várttól eltérően alakulhatnának.Vannak-e ilyesfajta tapasztalataink? Igen, vannak. A csillagászok szerint a legtávolabbi galaxisokból hozzánk érkező fény arról tanúskodik, hogy a távoli múltban a fizikai törvények változáson estek át. A 12 milliárd évvel ezelőtt útnak indult fény a Világegyetemen átvezető útján kicsit másképpen lépett kölcsönhatásba az anyaggal, mint azt várni lehetett.

Ez a megfigyelés azt sugallja, hogy a fizika egyik alapállandója - a fény és az anyag kölcsönhatásának részleteit megszabó állandó —, a múltban kicsit más értéket vett fel, mint ma. Ez most programhiba, vagy csak a hibajavító rutin része? A változó állandókról szóló teória elég megalapozottnak tűnik, de juthatunk-e arra belőle, hogy szimulált világban élünk? Egyelőre parázs viták tárgya ez a kérdés.

R ém izgalmas gondolat, hogy szimulált világban élünk, és ez a gondolat sokféle tekintetben kézenfekvő választ kínál a modern fizika egyik legnagyobb problémájára. Hogy bizonyítható vagy cáfolható-e mindez, az egyelőre még kérdés. Talán ezért mondja egyik-másik filozófus: az lenne az igazi bizonyíték, ha a szimulált világ eszméjének hívei valami rejtélyes módon „kiiktatódnának”

179


a szimulációból - ugyanis veszélybe sodornák a mostanáig jól működő rendszert. Most, hogy felfedeztük világunk szimulált voltát, talán nemsokára nagy-nagy feliratot pillantunk majd meg az égen: „Gratulálunk! Továbbléphettek a 2-es szintre!”

«t

0

180

'I

MELYIK A TERMÉSZET

LEGERŐSEBB KOLCSONHATASA?A világunkat összetartó kötelékek, és levezetésük a szupererőből

gazi hollywoodi filmötlet. Vegyünk két rettentő erősy de teljesen különböző szörnyeteget, és eresszük egymásnak

őket. Már megvolt a Nyolcadik utas a Predator ellen, meg a King Kong Godzilla ellen; mit szólna ehhez, kedves Olvasó: Tömegvonzás a z Erős kölcsönhatás ellen, vagy Gyenge magerő az Elektromágnesség ellen? Persze szónoki a kérdés. De hogy miért az, annak igencsak meglepő a magyarázata.

Ha a fizikusok gyanúja beigazolódik, nem négy erőnk van, hanem csak egy. Kizárólag a gyakorlott bábos tud egyszerre több marionettfigurát mozgatni; úgy fest, a természet különfélének látszó erői mögött is csupán egy szupererő húzódik meg. Lehet, hogy a tömegvonzás, az elektromágnesség, az erős és a gyenge kölcsönhatás (lásd a Hogyan hasadt fel a szupererő ábrát) valaha egységes egészt jelentett.

Nagy műve, a Philosophiae Naturali Principia Mathematicánzk előszavában Newton azt írta, hogy gyanúja szerint a természet valamennyi jelensége „bizonyos erőkből fakad, amelyek révén a testek részecskéi egyelőre ismeretlen okból vagy egymás felé vonzódnak és szabályos alakzatokká állnak össze, vagy taszítják egymást és visszahúzódnak egymástól” . Más szóval: a természet erői adják a fizika lényegét.

181

M E L Y I K A T E R M É S Z E T L E G E R Ő S E B B K Ö L C S Ö N H A T Á S A ?

Ez a gondolat szöges ellentéte volt az addigiaknak. A régi görögök azt mondták, a tudományos vizsgálódásban tekintetbe kell venni és tiszteletben tartani a „fő mozgató” szerepét: az a végső ok, amely igazság és erkölcs dolgában is uralkodik. A görögök még nem kerestek tisztán fizikai — etikai és morális kérdésektől mentes — magyarázatot a természet jelenségeire. De ma már tudjuk, hogy a fizika mindenre kiterjedő erői morális szempontból semmit sem jelentenek. A tömegvonzás, Máté evangéliumának ide illő szavaival, „esőt ád mind az igazaknak, mind a hamisaknak” .

De nem minden erő ennyire teljes körű. Az elektromágneses erő például csak olyan részecskék között hat, amelyeknek van elektromos töltésük. Az erős kölcsönhatás csak kis távolságban és csak az atommag részecskéi között működik. Fölmerül a kérdés: ha ennyire különböznek, miért véljük közös eredetűeknek ezeket az erőket? A magyarázathoz vizsgáljuk meg először a tömegvonzásról alkotott fogalmainkat — és azt, hogy miért nem megfelelőek.

A tömegvonzás megszelídítéseElőször a tömegvonzást, a mi viszonyaink közötti leggyengébb erőt sikerült megszelídíteni. Newton tette meg az első lépést, amikor megalkotta a tömegvonzás általános elméletét, és képletet írt fel két, tömeggel bíró test egymásra hatására. Newton rendszerében a tömegvonzás magyarázza a bolygók mozgását. A bolygópályák leírásában nagyszerűen működik a newtoni elv, de két baj is van vele. Az egyik, hogy csupán leírja a tömegvonzást, magyarázatot nem ad rá. A másik, hogy nem írja le minden tekintetben, miként működik a tömegvonzás a Világegyetemben — bizonyosjelenségeket nem tud megokolni a newtoni teória.

A Merkúr perihélium-precessziója talán a legismertebb példa. A perihélium az a pont az ellipszis alakú bolygópályán, amely a legközelebb esik a központi égitesthez. A Merkúr Nap körüli pályáján is van ilyen pont, s az vándorol — idegen szóval precesszál — a keringés egymást követő periódusaiban. Ez a precesszió a Naprendszer többi bolygójának vonzásából adódik. Urbain Joseph Le Verrier francia csillagász 1845-ben Newton törvényére alapozva kiszámította, mekkorának kell lennie a Merkúr precessziójának.


/

Úgy tűnt, számításaiba valami hiba csúszott, mert eredménye nem egyezett a mérési adatokkal — a 100 évenként 43 szögmásodpercnyi értékkel. Le Verrier számított értéke csupán a fok századrészével tért el a mérttől, de akkor is hibásnak tűnt.

Einstein általános relativitáselmélete adta meg végül a magyarázatot. A relativitáselmélet abból eredezteti a tömegvonzást, hogy a tömeg és az energia hat a téridő szövetére — a tömegvonzás tulajdonképpen a téridő torzulásának, vetemedésének következménye. Döbbenetesen jól működik ez az elmélet, érvényét eddig egyetlen kísérlet sem cáfolta. A relativitáselmélet tehát jólleírja mindazt, amit látunk a Világegyetemben, ám a miértekre és

/

a hogyanokra nem ad igazi magyarázatot. Es amíg nincs ilyen magyarázat, addig nem lehetünk biztosak benne, hogy a tömegvonzás csakugyan ilyen gyenge erő — kivált ha a következőnek megismert erőhöz viszonyítjuk.

Töltést neki!Az elektromágnesség jóval erősebb, mint a tömegvonzás. Vegyünk két elektront; a köztük ható elektrosztatikus taszítóerő 1043-szor erősebb, mint a tömegvonzás ereje. De ez a viszonyszám becsapós kicsit: az elektromágnesség ugyanis két elmélet, az elektromosság és a mágnesség egyesítése.

Az 1840-es években Michael Faraday angol fizikus felvetette a mező fogalmát — magyarázatul arra, hogy miért alakulnak ki vonalak a mágnes közelében szétszórt vasreszelékben. Faraday úgy gondolta, hogy ezek az „erővonalak” a mágnest övező tér bizonyos fizikai tulajdonságaival állnak összefüggésben. Az elektromossággal való kapcsolat könnyen adódott: Faraday felfedezte, hogy a változó mágneses mező elektrosztatikus mezőt kelt.

De adódott némi bonyodalom. Amikor Faraday barátja, James Clerk Maxwell megpróbálta összeilleszteni Faraday kísérleteit és a megfelelő egyenleteket, az eredménynek csak úgy sikerült értelmet adnia, hogy a számításokba belefoglalt még egy tényezőt. Nem volt elég annyit feltételezni, hogy a változó mágneses mező elektrosztatikus mezőt kelt. A fordítottjának is igaznak kellett lennie: a változó elektromos tér, mondta Maxwell, mágneses mezőt gerjeszt.

183


Maxwell új egyenletei csodálatosan következetesek voltak: az elektromosságot és a mágnességet ugyanazon érem egyik és másik oldalaként mutatták be. A két erő egyesítése még egy gyönyörű eredményt hozott. A mágneses mező változása elektrosztatikus teret gerjeszt, az elektrosztatikus tér változása mágneses teret gerjeszt és így tovább — Maxwell megvizsgálta a folyamatot, és rájött, hogy fölfedezte az elektromágneses sugárzás eredetét. Sőt kiderült, hogy ez a hatás a fény sebességével teljed. A fény tehát, mint ebből kiviláglott, elektromágneses hullám.

Óriási jelentőségű felfedezés volt ez: elvezetett az elektromágneses színképhez, a rádióhullámokhoz, a gamma-sugárzáshoz és sok egyébhez. Megmutatta, miként adódik át az energia pontról pontra a térben, s ezzel semmivé tette a fizikai forrás nélkül, éteri módon zajló kölcsönhatásokat. S a legfontosabb: Maxwell teóriája forradalmat indított el a fizikában. Maxwell egyenletei ugyanis nem működtek, ha a hullámforrás mozgott a megfigyelőhöz képest; ez a megfigyelés indította Einsteint speciális relativitáselméletének megalkotására (lásd M i az idő?). Az elektromosság és a mágnesség egyesítése azonban csupán a kezdet volt. Ma már tudjuk, hogy egy másik természeti erő is ugyaninnen ered.

Einstein Achilles-sarkaEinsteint erősen foglalkoztatta az alaperők egyesítésének gondolata. A relativitáselmélet sikere után egész életében kereste az „egyesített mezőelméletet” — amint a tömegvonzással már sikerült, az elektromágnességet is a téridő geometriájából igyekezett leszármaztatni. Emiatt nem lett a kvantumelmélet híve.

A kvantumelmélet azonban egyre fejlődött, a részecskefizikai kísérletek bebizonyították, hogy létezik még két erő: az erős és a gyenge magkölcsönhatás. Ezekkel Einstein már nem foglalkozott, csak játszott tovább az elektromágnességgel meg a tömegvonzással.

A magrészecskék közötti igen rövid térrészben, 10-'7 méter távolságban ható gyenge kölcsönhatásról ma már tudjuk, hogy szorosan összefügg az elektromágneses erővel. Onnan tudjuk, hogy kiderült: a béta-sugárzást a gyenge kölcsönhatás okozza. A béta-sugárzás során az atommag egy elektront vagy annak pozi

184


1

tív ikerpárját, pozitront bocsát ki, mindeközben a mag egyik neutronja protonná alakul. Ez azonban csak úgy lehetséges, ha a mag előbb egy W-bozont bocsát ki, amely épp a gyenge magerő forrása - a W-bozon bomlásából keletkezik azután az elektron.

Utóbb az is kiderült, hogy a gyenge magerő és az elektromágneses erő forrása ugyanaz a jelenség: a „spontán szimmetriasértés” . Képzeljük el, hogy sok idegent hozunk össze egy szobába. Beszélgetni kezdenek, és egy idő után többen többféle közös témát találnak.

Elegendő idő elteltével aztán már kisebb csoportokra oszlanak, és mindegyik csoportban más-más tárgyról beszélgetnek. Kezdetben „szimmetria” állt fenn: semmi sem különböztette meg egymástól az idegeneket, nem lehetett volna őket természetes m ódon csoportokra osztani. Ám azután, hogy beszélgetni kezdtek, ez a szimmetria magától felbomlott, és csoportok alakultak ki.

Az 1960-as években Steven Weinberg, Sheldon Glashow és Abdus Salam kiderítette, hogy az elektromágneses erőt és a gyenge magerőt ugyanaz a spontán szimmetriasértés választotta el egy harmadik erőtől. Elméletük szerint az „elektrogyenge erő” a maga eredeti alakjában csak aVilágegyetem kezdeti, nagy energiák jellemezte körülményei között működött. A nagyszerű elgondolás, amelyért 1979-ben mindhárom kutató Nobel-díjat kapott, előre megjósolta például a W- és a Z-bozon létezését — 1983-ban meg is találták mindkettőt, éspedig pontosan az ígért tulajdonságokkal.

Mindebben talán az a legfontosabb eszme, h o g y a látszólag különböző erők valahol mélyen nem is különböznek egymástól — holott a gyenge magerő igen rövid hatótávolságú, és az elektromos töltés nélküli neutronra is hat, az elektromágneses erő pedig nagy hatótávolságú, és csak elektromosan töltött részecskék között működik. így már tényleg nem tudjuk megmondani, melyik a legerősebb kölcsönhatás, sőt egy megdöbbentő problémával is szembesülünk.

Ha az elektromágneses erő és a gyenge magerő valaha ugyanaz az erő volt, akkor nem lehetséges-e, hogy spontán szimmetriasértés hozta létre a többi erőt is? Talán nem is lehet eldönteni, melyik kölcsönhatás a legerősebb, éspedig azért nem, mert

185

_____ A


mindegyik ugyanannak az ősi erőnek a megnyilvánulása. E lehetőség vizsgálatához tekintetbe kell vennünk a negyedik erőt: az erős magkölcsönhatást.

A magkötésA gyenge magkölcsönhatás létezésére a béta-bomlásból lehetett következtetni; az erős magkölcsönhatás létezésére pedig abból, hogy ha nem lenne, akkor nem maradhatna egyben az atommag. Az erős magkölcsönhatás száz§zorta erősebb, mint a magrészecskéket különben széttaszító elektromágneses erő. Az erős magkölcsönhatás hatóerejének megállapítása volt a könnyebb feladat; létezését már sokkal nehezebb volt megindokolni. Az nem elég, hogy csak egy ilyen gargantuai erő tarthatja egyben az atommagot. A kérdés az, hogy mi kelti ezt az erőt.

A magyarázat alapja az 1970-es években született meg. Az már ismeretes volt, hogy az atommagbeli protonokat és neutronokat kvarkok alkotják. Minden kvarknak van egy, a fizikusok által „színnek” nevezett jellemzője. Emiatt mondjuk a kvarkokat és az erős magkölcsönhatást összekapcsoló elméletet „kvantum- színdinamikának” . Az elmélet szerint a kvarkokat együtt tartó erős kölcsönhatás nem csökken a távolsággal, mint az elektromágneses kölcsönhatás és a tömegvonzás. Ha a kvarkok távolodnak, a kölcsönhatás erősebb lesz — mintha valamiféle rugó feszülne ki közöttük.

A kvantum-színdinamika jósolta különös sajátosság teszi olyan erőssé az erős magkölcsönhatást. Akárhol bukkanunk is kvarkokra, azok mindig együtt vannak — egyetlen kísérletben sem bukkant fel magában létező kvark. A kvantum-színdinamika szerint az erős magkölcsönhatást a gluon nevű bozon közvetíti. Gluonokat először 1979-ban sikerült kísérleti úton megfigyelni. Amire az 1960-as évek végén, az 1970-es évek elején a részecskegyorsítók sorban megtalálták a kvarkokat, a kvantum-színdinamika már szilárd alapokon nyugodott. De a fizikusokat az döbbentette meg igazán, hogy a kvantum-színdinamikában foglaltak ugyanarra a szimmetriasértésre épültek, mint az elektrogyenge kölcsönhatás. Kézenfekvőnek látszott, hogy a kettő közeli kapcsolatban van, és az anyag viselkedésének teljes leírásában kap

186


csolható majd össze „nagy egyesített elméletté” (grand unified theory). Azóta három évtized telt el, de még ma sem lehetünk biztosak abban, hogy az erős kölcsönhatás valóban ugyanonnan ered, ahonnan az elektrogyenge.

Gyerünk, egyesítsünk!Az egységes elmélet fölrajzolása korántsem egyszerű feladat. Egy másik szimmetria kell hozzá: olyan, amilyen az egy szobába gyűjtött idegeneket jellemezte — csakhogy idegenekből ezúttal még több kell. Az egymástól nem megkülönböztethető idegenek társaságának úgy kell csoportokra oszlania, hogy az egyes csoportok öt különféle részecskének — háromféle színű kvark, elektron, elektronneutrínó —, valamint három erőnek feleljenek meg.

Az egyesített állapotot a Földön jószerével lehetetlen újrateremteni: a szimmetriasértés energiáját csak olyan részecskegyorsítóban lehetne elérni, amely 100 milliárdszor nagyobb teljesítményű, mint a mai legnagyobb, a Nagy Hadronütköztető. De vannak más lehetőségek is.

Bármely egyesített elméletnek meg kell engednie, hogy a kvarkok elektronokká és neutrínókká alakulhassanak át. Az egyesített elméletek legesélyesebb jelöltje, az SU(5) szolgál is ilyen folyamattal: a proton radioaktív bomlásával, és azt is megadja, hogy ez a folyamat milyen gyakorisággal várható.

Sajnos az SU(5) igencsak rossz értéket ad erre a gyakoriságra. Az elmélet szerint a proton nagyjából 1033 év után bomlik el. Negyedszázada a kutatók tökéletesen tiszta vízzel töltöttek fel és olyan érzékelőkkel vettek körbe hatalmas tartályokat, amelyek már egyetlen protonbomlási eseményt is észlelnének. Az elméletből az adódik, hogy évente legalább néhány ilyen bomlásnak meg kellene történnie a tartályokban. Eddig azonban egyetlenegyet sem sikerült kimutatni. De a Nagy Hadronütköztető kínál még egy esélyt — az úgynevezett szuperszimmetriát.

Szuper ez a szimmetriaA szuperszimmetria abból adódik, hogy a fizikusok két táborra osztották a részecskéket: az anyag építőköveit adó fermionokra — ezek közé tartozik az elektron meg a sokféle kvark; és az erőket

187


közvetítő bozonokra — ezek képviselője például a foton és a gluon. A részecskék két fajtája eltérő szabályrendszernek engedelmeskedik. A szuperszimmetria elve szerint minden részecskének van „szuperpárja” a másik táborban, amely vele megegyező m ódon viselkedik.

A fermionok és a bozonok között lényegében a perdület (spin) adja a különbséget. A bozonok perdülete egész szám: 1 ,2 ,3 és így tovább; a fermionoké mindig feles érték: 1 /2 ,3 /2 és így tovább. A szuperszimmetria egyfajta szemléletmód — mintha a számlapja vagy a háta felől olvasnánk le ugyanazt az órát. Egyik és másik nézőpontból más a kvantumperdiilet (olyasformán, ahogyan az óramutató is más irányban halad, ha elölről nézzük, mint ha hátulról); a többi tulajdonságban — mondjuk, az elektromos töltésben vagy a kvarkszínben — azonban nincs különbség.

A szuperszimmetria a fizika egyik leghasznavehetőbb elképzelése. Csak persze nagy kérdés, hogy helytálló-e. A perdületen kívül még van egy tulajdonság, amelyben a részecske eltér a szuperpárjától: ez pedig a tömeg. Az általunk ismert részecskék tömege sokkal kisebb, mint feltételezett szuperpárjuké. Az E — mc2 összefüggésből következik, hogy a szuperpárok csak igen nagy energiaszinten létezhetnek. A Nagy Hadronütköztető 14TeV-os ütközési energiája már elég nagy lehet ahhoz, hogy láthatóvá tegye a legkisebb tömegű szuperpárokat — ezeknek ugyanis a várakozások szerint nagyjából 1 TeV-nál kell megjelenniük.

Csakhogy ezeket a szuperpárokat nagyon nehéz lehet észlelni. Alig lépnek kölcsönhatásba a közönséges anyaggal, jószerével nyom nélkül távoznak a kísérleti berendezésekből. Könnyen lehet, hogy a szuperszimmetria egyetlen bizonyítékaként bizonyos energiahiányt tapasztalunk majd a Nagy Hadronütköztető detektoraiban.

Ha sikerül megtalálni a szuperszimmetrikus részecskék létének bizonyítékát, már remélhetjük, hogy a természet erőit egyesítő nagy elméletek szilárd alapon állnak, bizonyítékot nyer a gondolat, hogy az erős, a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatás mind közös forrásból származik. De még akkor sem mondhatjuk, hogy minden rendben. M ert mi a helyzet a tömegvonzással? Az is része az egyesített elméletnek, vagy valami más, a többitől külön


H o g y a n h a s a d t f e l a s z u p e r e r ő ?

?■

Az Ősrobbanástól számított idő (másodperc)

erőről van szó? Ha mondhatjuk, hogy létezik legerősebb kölcsönhatás, kijelenthetünk-e legalább annyit, hogy a tömegvonzás mind közül a leggyengébb erő?

A tömegvonzás kétségkívül gyenge. Ha felrajzoljuk az erők valószínű egyesítésének ábráját a remélt egyesítéshez tartozó energiaértékkel, nehéz a tömegvonzást is bevenni a képbe — hacsak nem nagyobb az ábránk, mint az ismert Világegyetem. A tömegvonzás ugyanis egyszerűen nem illik bele a többi erő léptékébe. De van kiút, ha nem is egyszerű; a lényeg, hogy a gravitációs kölcsönhatás a tömegtől függ, a tömeg pedig az energiával arányos. A szuperszimmetria keretei között, az erők egyesítésének megfelelő magas energiaszinten, a tömegvonzás már nagyon is belefér a képbe: ha nem is pontosan, de nagyjából ott szerepel, ahol a többi kölcsönhatás eggyé válik.

Nem minden tekintetben meggyőző ez az okfejtés, mégis valószínűvé teszi, hogy a tömegvonzás és a többi természeti kölcsönhatás egyetlen végső erőből származtatható. Ez a szupererő csupán a Világegyetem kialakulásának első pillanataiban létezett. Azt firtatni, hogy melyik a legerősebb kölcsönhatás, olyan, mint

gravitáció

erős kölcsönhatás

elektrogyenge egyesítés

gyenge kölcsönhatás

elektromágnesség

* ■*

*i—10-43 “ 7---10~35

” 7-----10-11

T ““10~6 102 1013

189


. -í;. #> #

AZ ÖTÖDIK ELEM

A régi görögök úgy gondolták, a világ négy elemből tevődik össze: földből, tűzből, vízből és levegőből. De elképzeltek egy ötödik elemet is; ezt a „kvintesszenciát” metafizikai értelemben tisztábbnak, elem- szerűbbnek tartották a többinél, de közelebbit nem tudtak róla mondani. A fizikusok ma éppen ilyen helyzetben vannak.

A távoli szupernóvákból hozzánk eljutó fény tulajdonságai arra mutatnak, hogy a Világegyetem egyre gyorsabban tágul. Ez annyit jelent, hogy valami számunkra ismeretlen erő, valami „sötét energia” működik a kozmoszban. A kutatók leginkább arra tudtak gondolni, hogy az űrbéli vákuum energiaingadozása adhatja a sötét energiát, de a számítások nem igazolták az elgondolást: az elmélet ugyanis a megfigyeltnél sokkal gyorsabb tágulást jósol.

Talán ez az eltérés a fizika történetének legzavarbaejtőbb problémája. Sok kutató véli úgy, hogy a vákuumon át ható, ma még ismeretlen erő miatt tágul egyre gyorsabban a Világegyetem. Arra senkinek nincs jó ötlete, honnan származhat ez az erő, de nevet már adtak neki: kvintesszencia.

azt kérdezni, melyik részecske a legrészecskeszerűbb. Bár különböznek egymástól, az erők mind ugyanazon jellemző megnyilatkozásai. Tömegvonzás az elektromágnesség ellen — ez a filmötlet sajnos nem működik, mert mindkét fél a szorító ugyanazon sarkából indul küzdelembe.

Ml TEHÁT IGAZÁBÓL

AVALÓSAG?A kvantumvilág mögött fö l tárul az információ birodalma

E z lesz a legutolsó kérdés, amelyre a f i z ik a választ ad — már ha egyáltalán van rá válasz. Erők egyesített

elmélete — remek! Nagyon kicsiny és nagyon nagy dolgok összefogó elmélete, kvantumgravitáció — nagyszerű! D e igazán egyik teória sem adhat választ az alapvető kérdésre: miből tevődik össze a valóság?

Egyebek között azt is közbevetheti most, kedves Olvasó, hogy ez a kérdés eleve kívül esik a tudomány hatókörén. De a fizikának lényeges vonása, hogy látszólag lehetetlen kérdésekre is választ akar találni. A fizika története tele van látszólag képtelen feladatokkal, amelyekről előbb-utóbb kiderül, hogy nagyon is megold- hatók. Uj gondolkodásmódjával Arkhimédész megdöbbentette az ókori világot. Akár kiderítette, volt-e a király koronájában elég arany, akár nem, tudósként olyan hírnevet szerzett, hogy a rómaiak megkímélték az életét. Manapság már pofonegyszerűnek tűnik, de a maga idejében Newton gravitációelmélete is döbbenetes szellemi teljesítmény volt.

Szent Ágoston még csodaként írta le a mágnességet, ma viszont már ismerjük az elektromágnesség jelenségköre mögött megbújó mikroszkopikus folyamatokat. A múlt fizikája ma már kissé unalmas; a régi fogalmak közhelynek tűnnek, sokat még gyermekként megtanuljuk. De vajon unni fogja-e a jövő iskolása a valóság lényegéről tartott tanórát?

191

Ml T E H Á T I G A Z Á B Ó L A V A L Ó S Á G ?

, A földnek tehát a kockaformát

adjuk; hisz a föld a legkevésbé

Tökéletes birodalomA valóság lényege régi probléma, legalábbis a régi görögök óta igyekszünk felderíteni. A görögök többféle úton közelítettek a kérdéshez. Legnagyobb hatású gondolkodójuk, Platón a fizikai létezők tökéletes absztrakciójának birodalmában hitt.

Az anyagi világ minden létezője az „ideálformáktól” ered, je lentette ki, és csupán árnyéka a

v megfelelő ideálformának.mozgékony a négy faj között és Ez a csak az elme képzésével

legalakíthatóbb is a testek között: felfogható világ nem csak a fizikai.1 i i. . . / / / / világhoz, például a fákhoz vaey ailyennek pedw szuksevkeppen t ^ , u

1 .. i i hegyekhez kapcsolodott, hanemdZ S z ü le te t t} M e ly n e k a ma_ tematikai fogalmakhoz is.

Cl legbiztOSdbb d ldp jd i VdUUdk. ” Platón ideálformákkal teli mate-p l a t ó n matikai valóságot gondolt el, öt

ideális testtel teremtett kapcsolatot a matematikai és a fizikai valóság között. A Timái őszben Platón a kockát a földdel köti össze: „A földnek tehát a kockaformát adjuk; hisz a föld a legkevésbé mozgékony a négy faj között és legalakíthatóbb is a testek között: ilyennek pedig szükségképpen az született, melynek a legbiztosabb alapjai vannak.”

Hasonló meggondolások révén a tetraédert a tűzzel, az ikozaédert a vízzel, az oktaédert a levegővel, a dodekaédert pedig a titokzatos „ötödik elemmel” , mai nevén kvintesszenciával kapcsolta össze Platón.

Az ideálformák birodalmát nem utasíthatjuk el mindenestül, még ha misztikusnak tűnik is. Minden eszköz, amelyet a modern fizika a valóság végső lényegének kutatásában mozgósított, a matematikában gyökerezik. A matematikusok pedig még nem ju to ttak egyetértésre abban a kérdésben, hogy a matematika elménk találmánya-e, avagy olyan absztrakt világ, amelybe felfedezni indulnak a matematikusok.

A matematikus Roger Penrose felvetette, hogy a valóság leírásában egyfajta hármas egységet kell feltételeznünk, amely szerint a fizikai valóság csak az agyunk által létrehozott gondolati valóság— vagyis a tudat — révén ismerhető fel, és csak akkor írható le, ha

192

Ml T E H Á T I G A Z Á B Ó L A V A L Ó S A G ?

matematikai valóság

gondolativalóság

A VALÓSÁG HÁRMAS EGYSÉGE

egyenleteink és a fizika törvényei valamiféle, fizikai valóságunkkal párhuzamosan létező matematikai valóságból származnak.

A „kő, papír, olló” játéknak ezen filozófiai változatában Penrose szerint a három valóság ciklikusan függ egymástól. Csak matematikai egyenletekkel írhatjuk le a fizika alap részecskéit, például az elektront; a matematikai valóság tehát „erősebb” a fizikai valóságnál. De a gondolati valóság alapját a fizikai valóság, az idegsejtekkel teli agy adja. S mivel a matematika absztrakt, a gondolati valóság teremti meg a matematikai valóságot. A matematikai valóság erősebb a fizikainál, a fizikai a gondolatinál, a gondolati pedig a matematikainál.

Új valóságVan azonban valami, ami túlmutatni látszik ezen a három valóságon, és még absztraktabb világ felé tolja a valóság lényegéről alkotott fogalmainkat. Ez a valami pedig az információ. Az agyunkban tárolt információkat matematikai úton kezelhetjük, maga az információ pedig mindig fizikai dolgokban ölt testet. Információ nem létezhet önmagában, valami — papírra vetett tintafolt, DNS, a fény fotonja — nélkül. Azért tette 1961-ben R olf Landauer, az IBM kutatója a máig furcsán hangzó kijelentést: „Az információ fizikai természetű.”

fizikaivalóság

Landauer azt értette ezen, hogy az információ nem valamiféle absztrakt fogalom, kényelmes rövidítés a kommunikáció során átadódó elemekre. Valahányszor információba botlunk, az mindig összekapcsolódik valamilyen fizikai rendszerrel. Információt tárol a bázisok sorrendje a DNS-szálban, s ezzel lehetővé teszi az élet terjedését és evolúcióját. Információt tárol az áramkör kondenzátorainak töltöttsége, és ez az információtárolási mód képezi az információtároló és -feldolgozó készülék, a számítógép alapját. Információt tárol a fény fotonjának kvantumállapota: ennek révén lehet optikai szálon át telefonbeszélgetést továbbítani.

„ A z információ fizikai természetű. V

ROLF LANDAUER

193

Valahányszor információval találkozunk, az mindig fizikai alakban van jelen.

Ez a gondolat, az úgynevezett Landauer-elv forradalmian újat hozott az információról való gondolkodásunkban. Ha az információ fizikai természetű, akkor lehetséges, hogy minden, ami fizikai természetű, voltaképpen információnak számít? Legalább három érv szól emellett. Az első mindjárt az a tény, hogy az információ döbbenetesen szoros összefüggésben áll a Világegyetemet vezérlő törvényekkel.

Az információ sebességeA kozmosz megértésében talán a speciális relativitáselmélet kijelentése a legalapvetőbb: a sebességnek korláta van, és ez a korlát a fény sebessége (lásd M i a fény?). Ennek tudatában nagyon sok csillagászati és kozmológiai eseményt sikerült értelmeznünk. De lehetséges, hogy a fénysebesség korlátos volta az információ sebességének korlátos voltából fakad. Lehetséges volna, hogy a relativitáselmélet csupán az információelmélet egyik oldalága?

A Claude Shannon mérnök-matematikus által kidolgozott információelmélet nem indult alapvető elméletnek. Shannon gyorsítani akarta a kábelen, illetve áramkörön át zajló telefon- beszélgetéseket. Módszereket dolgozott ki az információ „össze- tömörítésére” , de komoly korlátokba ütközött. Rájött, hogy minden információtovábbító csatorna rá jellemző maximális hatékonysággal működhet, és hogy az információ veszteség nélkül való átvitelében is kimutatható ilyen hatékonysági korlát.

Az információ mértéke, a bit a „binary digit” (bináris számjegy) szópárból képzett rövidítés. A számítógép például a kettes (bináris) számrendszerben működik: 0-k és 1-esek sorozatában kódolva kap minden utasítást. Az információ nemcsak két, egymást kizáró lehetőségben tárolható persze. A DNS-molekulában például négy „bázis” : adenin, timin, citozin és guanin sorrendje kódolja az információt, de ez a kódsor is áttehető a bináris rendszerbe. A kétlehetőséges bitrendszer az információtárolás és -to vábbítás legegyszerűbb és legalapvetőbb módja.

Az információelméletben az információs csatorna „sávszélessége” a másik fontos tényező. Akár internetkapcsolatról, akár a


számítógép processzora és memóriája közötti kapcsolatról van szó, a sávszélesség adja meg, hány bitet tud továbbítani a rendszer másodpercenként. Minden információátviteli csatorna bizonyos „zajjal” működik, és ez a zaj hibákat okoz az információátvitelben. A rádiójeleket például a légköri viszonyok O-ról 1-esre torzíthatják, és megfordítva.

Shannon kiszámította, hogy adott jel—zaj arány és a sávszélesség mellett mi a sebesség maximuma, amellyel még hiba nélkül lehet információt továbbítani. A legújabb mobiltelefonok és műholdas tévérendszerek már 1 százaléknál is közelebb kerültek a „Shannon-határhoz” — de nem léphetik túl, sőt el sem érhetik ez a határértéket. Mindez kicsit emlékeztet a relativitáselmélet jóslatára: minél közelebb kerülünk a fénysebességhez, annál nehezebb tovább gyorsulni.

Vajon azért hasonlít az információ a fényhez, mert ugyanúgy összefügg a fizikai valóság alapvető szerkezetével? Igen, vallja egyre több kutató — legfőképpen azok, akik a fekete lyukakat kutatják.

Hová tűnik az információ?A fekete lyuk a második indok arra, hogy úgy gondoljuk: az információnak köze van a valóság lényegéhez. Ami az esemény- horizontnak nevezett gömbfelület belsejébe kerül, többé nem távozhat a fekete lyukból. Ez annyit jelent, hogy a fekete lyuk voltaképpen információt nyel. Mésképpen fogalmazva: mindaz, amit a fekete lyuk elnyel, információt tartalmaz: információt képvisel az atomok állapota, a részecskék perdiilete és így tovább. De mi történik vajon ezzel az információval?

Az 1970-es években Stephen Hawking kimutatta, hogy a fekete lyukak „Hawking-sugárzás” kibocsátása közepette lassan elgőzölögnek. A gond csak az, hogy ebben a sugárzásban nincs semmiféle információ. A fizika törvényei azonban megkövetelik, hogy információ ne semmisülhessen meg - amiképpen energia sem veszhet el nyomtalanul. Vagyis a fekete lyuk elnyelte információnak el kell jutnia valahova.Több évtizedes vita után a fizikusok ma azt gondolják, hogy az információ a fekete lyuk eseményhorizontjának téridőszerkezetében van jelen — ott tehát, ahonnan az anyagnak, illetve a fénynek már nincs visszaútja.

195

Az eseményhorizont kétdimenziós struktúra, a fekete lyukat övező gömbfelület. Ebből pedig az következik, hogy a háromdimenziós objektumot leíró információ kódolható kétdimenziós felületen. A gondolatot továbbfejlesztve az elméleti szakemberek kimutatták, hogy ugyanezen az elven az egész Univerzum története láthatóvá tehető.Világegyetemünk határa voltaképpen maga is kétdimenziós gömbfelület. A gömbbe foglalt információ pedig megjeleníthető a kétdimenziós határfelületen, ugyanúgy, ahogy a térhatású hologram is kétdimenziós felületen épül fel a megfelelő vetítősugarak révén. Továbbgondolva: elképzelhető, hogy a mi háromdimenziós valóságunk aVilágegyetem határfelületén tárolt információk holografikus kivetülése. Más szóval: minden, amit fizikai valóságnak gondolunk, információból származik.

Kísérleti bizonyítéka is van annak, hogy a fenti eszmefuttatás megállhatja a helyét. 2008-ban Craig Hogan amerikai részecske- fizikus végiggondolta a holografikus kivetülésen alapuló fenti teóriát, és kimutatta: a Világegyetem határfelülete csak véges mennyiségű információt tárolhat, és ha ez az információ a há- romdimenziósVilágegyetembe vetül, ez a végesség képfelbontási korlátként jelentkezik.Vagyis a fizikai valóságban, „képpontokat” kell látnunk — Hogan szerint a téridőnek szemcsézettnek kell mutatkoznia, amennyiben kellőképpen szűk mérettartományban vizsgáljuk.

Olyan szűk ez a mérettartomány, hogy csak legérzékenyebb eszközeinkkel lehetne megfigyelni — azokkal a gravitációshullám- érzékelőkkel, amelyekkel a vad kozmikus eseményekből, például két fekete lyuk összeütközéséből visszamaradt téridő-fodrozódásokat kutatjuk. Hogan kapcsolatba is lépett a németországi Hannoverben dolgozó gravitációshullám-kutatókkal, és elmagyarázta elméletét a a téridő „szemcsésségéről” .

Mint kiderült, a GE0600 gravitációshullám-detektorral dolgozó fizikusoknak már sok gondot okozott a detektor által érzékelt zaj — és ennek a zajnak pontosan ugyanolyanok voltak a jellemzői, mint a Hogan által feltételezett jeleké. Mindez azt sejteti, hogy érdemes komolyan foglalkozni Hogan „holografikus elvével” — vagyis az elmélettel, amely szerint fizikai valóságunk min


den eleme aVilágegyetem határfelületére vetülő információkból épül fel.

KvantuminformációA harmadik indok arra, hogy komolyan vegyük az információ je lentőségét, a kvantumelmélet: a szubatomi részecskék viselkedését leíró szabályrendszer. A kvantumelmélet nagyon jól működik, előrejelzései hiba nélkül összevágnak a kísérletek eredményével. Csakhogy ez az elmélet sem lehet a végső szó a valóság megértésében. Leírja, hogy mi történik a szubatomi rendszerekben, de arról már nem tud számot adni, hogy a dolgok miért viselkednek úgy, ahogyan viselkednek (lásd M i történt Schrödinger macskájával?). A kvantumelmélet bizonytalanságban hagy bennünket e rendszerek viselkedésének jó néhány vonatkozása felől, s ezzel teret ad a filozófusoknak, hogy mindenféle érdekes, izgalmas fejtegetésekkel álljanak elő az objektív valóság tagadásáról és a tudományos kísérletek korlátairól.

A kvantumelmélet korlátairól több mint fél tucat filozófiai elgondolás ismeretes. Képtelenség ezeket rangsorolni, mert mindegyik összhangban van a kísérletekkel. A továbblépés egyetlen útja, hogy kiderítjük, mi a helyzet a kvantumelmélet alatti szinten — és úgy fest, hogy ezen a szinten található az információ. A kvantumelmélet és az információ között nyilvánvaló a kapcsolat: a bit, illetve a kvantum az információelmélet és a kvantumelmélet oszthatatlan alapmennyisége. De talán mélyebb összefüggés is található a kettő között. A kvantumvilág különös vonásai talán abból fakadnak, hogy a kvantumrészecske csak korlátozott mennyiségben hordozhat információt.

Az egyik okunk, hogy ezt gondoljuk, a Heisenberg-féle határozatlansági elv: ha ismerjük a kvantumrendszer bizonyos tulajdonságait, más tulajdonságait szükségképpen nem ismerhetjük meg (lásd Végül is minden véletlen?). Eddig egyszerűen el kellett fogadnunk a kvantumelmélet egyenleteiből leszármaztatott Hei- senberg-elvet: „így van, és kész.” Az információelmélet azonban valamivel jobb magyarázattal is szolgál.

A kvantumrészecske, például az elektron perdülete (spinje) bináris értéket vehet fel — fel vagy le —, és a három térbeli dimen

197

Mi T E H Á T I G A Z Á B Ó L A V A L Ó S Á G ?

zió bármelyikében megmérhető. Ha az elektron perdiilete csupán egybitnyi információt ad, akkor az első dimenzióban végzett mérés felhasználja ezt az egy bitet; a további dimenziókban végzett mérés tehát nem adhat információt a perdületről. A további mérések kimenetele tehát véletlenszerű — teljes összhangban a Hei- senberg-féle határozatlansági elv jóslatával.

Az információelmélet talán a két részecske különös kapcsolatát leíró „kvantum-összefonódás” jelenségére is szolgálhat értelmezéssel. A kvantum-összefonódás szinte semmi másról nem szól, mint információk hordozásáról és megosztásáról. Egyszerűen megfogalmazva: a kölcsönhatás után egyik és másik részecske kvantumállapota — helyzete, lendülete, perdülete és a többi — nem magában a részecskében tárolódik, hanem valahogyan megoszlik a két részecske között.

Az összefonódás jelensége onnan ered, hogy a részecskék „határozatlan” kvantumállapotba juthatnak. Schrödinger macskája holt is meg eleven is volt egy időben, amíg nem figyelte meg senki (lásd M i történt Schrödinger macskájával?). Az összefonódott részecskepárnak éppígy lehet kevert a perdülete — mutathat egyszerre le és fel —, amíg a mérést végrehajtva meg nem figyeljük.

Amikor a mérés határozott értéket kényszerít az egyik részecske perdületére, a másik részecske perdülete is határozott értékűvé válik. Einstein nem fogadta el, hogy az egyik részecske megfigyelése megváltoztathatja a másik részecske állapotát, akármilyen messze legyen is a kettő egymástól (lásd Megváltoztathat-

0 /ju k -e egyetlen pillantásunkkal a Világegyetemet?). Am ha az összefonódott részecskepár csupán korlátozott mennyiségű információt hordozhat a perdületről, akkor magyarázatot találhatunk az összefonódás furca következményeire.

Az információelmélet kvantumváltozata szerint az összefonódott részecskepár csupán kétbitnyi információt tárolhat. Ha ez a két bit úgy szól, hogy: „X dimenzióban mérve a két részecske perdülete azonos irányú” és „Y dimenzióban mérve a két részecske perdülete ellentétes irányú”, akkor ez a kétbitnyi információ leírja a két részecske perdületét, ugyanakkor egyik és másik részecske perdületéről kiilön-külön semmit nem mond.

198

"1

Ml T E H Á T I G A Z Á B Ó L A V A L Ó S Á G 9

Emiatt van az, hogy az első mérés látszólag véletlenszerű eredményt ad, a második mérés eredménye viszont tökéletes pontossággal megjósolható. Noha ez a tény a két részecske között „összefonódásos” információcserét sugall, voltaképpen arról van szó, hogy az első mérés több információval szolgál, mint a második. Ha már ismerjük az első mérés eredményét, valamint ismerjük a két részecske perdülete közötti viszonyt, a második részecske perdülete csupán logikai úton is kikövetkeztethető.

Egyre biztosabb, hogy az információ kulcsfontosságú lehet a kvantumvilág megértésében. Ám a mögöttes mechanizmusokra egyelőre nincs magyarázat. Persze nincs miért meglepődnünk ezen, ha csakugyan az információ jelenti a kvantumelmélet alapját. Információözönben élünk; optikai kábelek és műholdak ontják az információkat szerte a világban, elképesztő sebességgel és döbbenetes bőségben.

Ezek az eszközök mind azért létezhetnek, mert megismertük a kvantumvilágot — hiszen a lézer és a számítógép chipje is a kvantumelmélet származéka. Tökéletesen rendjénvaló hát, hogy a fizika legvégső, legalapvetőbb kérdéseiben az információelmélet és a kvantumelmélet összekapcsolódik egymással.

Okos kétkedőkAkkor most hogy állunk a valóság lényegével? A valóság létezői, elemei egy- vagy sokbitnyi információként is leírhatók. 1990- ben John Archibald Wheeler amerikai fizikus kijelentette: „Holnapra meg kell tanulnunk a fizikát az információ nyelvén megérteni és kifejezni.” A holnap még nem jött el, de már nagyon itt van a nyakunkon.

Egyelőre nem tudhatjuk, hol is tartunk a valóság lényegének megértésében. A 20. században a valóság kutatása elvezetett az atomi és szubatomi szinttől a téridő szövetében zajló energia- ingadozások gondolatáig. Úgy tűnik, a valóság lényege ennél is mélyebben, a matematika és az információ absztrakt fogalmaiban keresendő. De hol a kutatás vége?

A fizikusok nagyon is tudatában vannak a fájdalmas igazságnak: bármely sejtésük, teóriájuk fényévekre lehet az igazságtól. A fizika a tudás és a képzelet határán működik.

199


Ez a határ minden felfedezéssel kitolódik, de sohasem tűnikel. Sokszor gondoltuk már

„Holnapra meg kell tanulnunk a fizikát az

információ nyelvén megérteni és kifejezni. ”

JOHN ARCHIBALD WHEELER

úgy, hogy itt az út vége, a fizika min-✓

den kérdésre választ adott. Am dőreség volna azt hinni, hogy az utolsó lépéseknél tartunk a valóság lényegének megismerésében. Rengeteg felfedeznivalónk van még — de ha ilyen izgalmas az út, örüljünk neki, hogy messze még a vége.

200

KISLEXIKONabszolút nulla fok-273 Celsius-fok: ezen a hőmérsékleten egyetlen anyagban sincs már hőenergia.

alaperőkA négy alaperő: erős magkölcsönhatás, elektromágneses kölcsönhatás, gyenge magkölcsönhatás, tömegvonzás. Lásd a táblázatot a 200. o.-on.

alfa-sugárzásViszonylag csekély áthatolóképességű, de olykor ártalmas sugárzás. Az alfa-részecskék voltaképpen héliumatommagok: két protonból és két neutronból állnak.

általános relativitáselm életAlbert Einstein leírása a téridő torzulásáról tömeg, illetve energia jelenlétében.

A négy alapvető erőlásd a 204. oldali táblázat

antianyagMinden részecskefajtának megvan a maga anti- anyagpárja. Ha egy részecske és egy antirészecs- kéje találkozik, megsemmisítik egymást (szét- sugárzódás, annihiláció).

antropikus elvÉrtelmetlen dolog azt kérdezni, miért olyan a Világegyetem, amilyennek látjuk; ha nagyon más lenne, akkor mi sem létezhetnénk.

atom m agAz atom központi része; ez adja az atom tömegének legnagyobb részét.

A z anyag elem i részecskéilásd a 204. oldali táblázatot

béta-sugárzásNagy energiájú elektronokból vagy az elektron antirészecskéiből (pozitronokból) álló sugárzás; vékony fémlemezzel is könnyen kivédhető. Olyan magfolyamatokban jön létre, amelyekben szerephez ju t a gyenge kölcsönhatás.

b ozonElemi részecske, perdülete (spinje) egész szám. A bozonok a kölcsönhatások közvetítői.

egyesített elm életekOlyan elméletek, amelyek megkísérlik megadni, hogyan vált külön a természet három kölcsönhatása (az erős, a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatás) a korai Világegyetem körülményei között még egységes kölcsönhatásból.

elektrogyenge kölcsönhatásA feltevések szerint a korai Világegyetem forró körülményei között hatott ez az erő; belőle származik az elektromágneses erő és a gyenge magerő.

elektrom ágneses erőAz az erő, amely vonzást vagy taszítást kelt az elektromos töltésű részecskék között aszerint, hogy kiilönböző-e vagy egyforma a töltések előjele.

elektronSzubatomi részecske, vélhetően az elektromos töltés egységének hordozója.

entrópiaA fizikai rendszer rendezetlenségének mértéke. A zárt rendszerek entrópiája sohasem csökken.

erős kölcsönhatásRövid hatótávolságú erő; együtt tartja a kvarkokat a protonban és a neutronban, és a pozítív töltésű protonok taszítását ellensúlyozva összetartja az atommagot.

éterEgykor feltételezett közeg, amelyről vélték, kitölti az egész Világegyetemet; benne terjednek az elektromágneses hullámok, így a fény is. 1887-ben bebizonyosodott, hogy éter nem létezik.

fekete lyukOlyan pont a téridőben, amelynek igen erős a tömegvonzása — olyan erős, hogy semmit, még a fényt sem engedi el magától. Fekete lyuk akkor keletkezik, ha egy óriáscsillag saját tömegvonzása hatására összeomlik.

felfúvódási e lm életElmélet, amely szerint aVilágegyetem közvetlenül az Ősrobbanás után gyorsan felfúvódott.

201

K I S L E X I K O N

féreglyuk (féregjárat)Hipotetikus közvetlen út a téridőben; időutazásra lehetne használni.

ferm ionElemi részecske, perdülete az 1/2 páratlan számú többszöröse.

fo ton4

A fényt és egyéb elektromágneses energiaformákat hordozó részecske.

fraktálOlyan alakzat, amely bármilyen nagyításban, illetve kicsinyítésben ugyanúgy fest.

r rgam m a-sugarzasNagy áthatolóképességű sugárzás; magreakciók ban keletkező nagy energiájú fotonokat tártálmáz.

gazOlyan részecskeegyüttes, amelynek részecskéi között igen gyenge a vonzás.

geod inam óA Föld magjában kavargó olvadt vastömeg által keltett önfenntartó mágneses mező.

gluonAz erős magkölcsönhatást közvetítő részecske,

gyenge kölcsönhatásRövid távú, minden anyagi részecske között ható erő. Egyebek között bizonyos sugárzások eredője.

H eisenberg-féle határozatlansági elv *Szabály, amely határt szab a kvantumrészecskéről vagy -rendszerről egyszerre megtudható jellemzők pontosságának.

helyzeti (potenciális) energiaA test azon energiája, amely valamely (általában gravitációs vagy elektromágneses) mezőben elfoglalt helyzetéből fakad.

H ig gs-b o zo nFeltételezett részecske; a feltevések szerint a Higgs-mező közvetítője, bizonyos tömegfajták forrása.

húrelm életA szubatomi világ egyfajta leírása, amely szerint a részecskék és az erők húrok rezgéseinek és energiahurkoknak felelnek meg.

időtágulásA speciális relativitáselmélet kísérleti úton is megerősített jóslata, amely szerint a mozgás, illetve a gravitációs mező megváltoztatja az idő múlását.

interferenciaHullámjelenség; ha két hullám kölcsönhatásba lép, olyan hullámot kelt, amelynek tulajdonságai az eredeti két hullám erősségétől és fázisviszonyától függnek.

kétréses kísérlet4rf

Eredetileg a fény hullámtermészetének bemutatására kigondolt kísérlet. A kvantumrészecskék hullámtermészetének igazolására is felhasználták.

kozm ikus m ikrohullám ú háttérsugárzásAz Ősrobbanás után nagyjából 300 ezer évvel létrejött sugárzás. Sok mindent elárul a korai Világegyetem tulajdonságairól.

kvantumAlapegység; eredetileg az energia alapegysége, de ma már a tovább oszthatatlanra — például az elektron töltésére - érti a szubatomi fizika.

kvantum -elektrodinam ikaAz elektromágneses mező és az anyag kölcsönhatását leíró elmélet.

kvantum gravitációA kvantumelméletet és a relativitáselméletet ösz- szefogó reménybeli elmélet, amely átfogó leírást ad arról, miként viselkednek a testek az igen kicsiny és az igen nagy mérettartományokban. A kvantumgravitációs elmélet egyik változata a húrelmélet.

kvantum -színdinam ikaA kvarkok és gluonok kölcsönhatását leíró magfizikai elmélet.

kvarkAz atommagban jelen levő részecske. A proton és a neutron három-három kvarkból épül fel.

lendületA részecske tömegének és sebességének szorzata.

m agnetoszféraA Földet övező mágneses mező.

202

K I S L E X I K O N

M axw ell-egyenletekJames Clerk Maxwell formulái az elektromos és mágneses mező viselkedésének és kölcsönhatásának leírására.

m ozgási (kinetikus) energiaA mozgásból fakadó energia.

m ultiverzumRengeteg kisebb világegyetemből álló világegyetem; az egyes világegyetemek között általában nincs kapcsolat, átjárás.

napszélA Nap felszínéről származó, elektromosan töltött részecskeáram. A napszél kelti a sarki fényt.

neutronHárom kvarkból álló, elektromosan semleges részecske.

örök m ozgóOlyan hipotetikus gép, amely energiabefektetés nélkül végez hasznos munkát.

rr

ŐsrobbanásA Világegyetem kezdete; nagyjából 14 milliárd évvel ezelőtt történt.

összefonódásKét kvantumrészecske kölcsönhatásakor fellépő jelenség. Az összefonódó részecskék információt tárolnak egyikük és másikuk tulajdonságairól.

rejtett további d im enziókBizonyos elméletek szerint több térbeli dimenzió létezik annál a háromnál (fel-le, előre-hátra, oldalt), amelyet érzékelünk.

részecskegyorsítóSzubatomi részecskék ütköztetésére épített berendezés. Az ütközési kép, a keletkező új részecskék felvilágosítással szolgálnak az anyag alapvető összetevőiről és aVilágegyetem természetéről.

Schrödinger-egyenletAz anyag szubatomi mérettartományokban mutatott viselkedését leíró formula.

sokvilágelm életHugh Everett elmélete, amely szerint minden kvantumjelenség új, a többitől független világ- egyetemet teremt. E további világok létezése csak a kvantumrészecskék, például az elektronok szintjén érzékelhető.

sotet anyagAz elmélet szerint ez a feltételezett anyagforma teszi ki a Világegyetem anyagának/energiájának egynegyedét. Mindenütt jelen lehet a Világegyetemben, legnagyobb mennyiségben talán a galaxisok és a galaxishalmazok halójában leledzik.

sotet energiaAz energia rejtélyes formája; talán ez az energiaforma okozza, hogy a Világegyetem egyre gyorsabban tágul.

speciális relativitáselm életAlbert Einstein 1905-ben közreadott elmélete; a teória lehetővé teszi, hogy a fizika törvényei a megfigyelő helyzetétől és mozgásállapotától függetlenül ugyanazok legyenek. Az elmélet későbbi, általános formájában már a gravitációs mező hatásai is szerepelnek.

standard m odellFizikai elmélet; leírja az összes ismert részecske tulajdonságait és a közöttük működő kölcsönhatásokat.

szilárd testAz anyagnak azon állapota, amelyben a részek szorosan összekapcsolódnak, merev szerkezetet alkotnak.

szuperfolyadékBelső súrlódás nélküli folyadék. A fölkevert szuperfolyadék mozgása sohasem áll meg.

szuperszim m etriaElmélet, amely szerint minden részecskének van egy nála jóval nehezebb szuperpartnere. A szuperszimmetria a természet erőinek egyesítését célzó elméletek fontos eleme.

szupravezetőOlyan anyag, amely nem mutat ellenállást az átfolyó elektromos árammal szemben.

téridőAVilágegyetem négydimenziós szövete. A téridő minden pontja egy-egy „esemény”: térbeli pont és időpont együttese.

term odinam ikaAnnak tudománya, hogy miként kelt hőt, munkát és entrópiát az energia valamely fizikai rendszerben.

203

K I S L E X I K O N

tö m egEgy test azon tulajdonsága, hogy ellenáll a gyorsításán igyekvő erőnek (tehetetlen tömeg), illetve tömegvonzást kelt, és hat is rá más testek tömegvonzása (súlyos tömeg). Mai ismereteink szerint a két tömeg egyenértékű egymással.

töm egvonzásA tömeggel és energiával rendelkező részecskék között ható vonzóerő.

vákuum energiaA különben üres téridőben eleve létező energia. A Heisenberg-féle határozatlansági elvből következik, amely szerint a téridőnek véges időtartamon át nem lehet nulla az energiája.

zárt időgörbeOlyan pálya a téridőben, amely ugyanabba az időpontba ju t vissza.

A négy alapvető erő

ERŐ JELLEMZŐK VISZONYLAGOSERŐSSÉG

HATÓTÁVOLSÁG(M)

KÖZVETÍTŐRÉSZECSKÉK

erős Egyben tartja az atommagot 1 10-15 gluon

elektromágneses töltésű részecskék

elektromos vonzás/ taszítás

1/137 végtelen foton

gyenge a béta-bomlás forrása 10-6 10-18 W- és Z- bozon

tömegvonzás vonz mindent, aminek tömege/energiája van

IO-3 9 végtelen graviton(feltételezett)

Az anyag elemi részecskéi

KvarkokAz atommag részei három kvarkból állnak: a neutront egy fel és két le kvark, a protont egy le és két fel kvark alkotja. A kvarkokat az erős magkölcsönhatás tartja együtt a magban. A fel és a le kvark stabilba másik négy kvark rövid élettartamú, gyorsan fel és le kvarkká bomlik. Az elemi részecskék közül csak a kvarkok vesznek részt mind a négy alapvető kölcsönhatásában.

fe lle

bájosfurcsa

tetőalsó

LeptonokFotonokkal lépnek kapcsolatba a gyenge kölcsönhatás révén. Csak az elektron stabil közülük; a müon és a tau-lepton a másodperc tört részéig létezik. A neutrínók elhanyagolható tömegűek, és csaknem fénysebességgel haladnak. Magreakciókban és radioaktív béta-bomlásban keletkeznek.

e le k tro n neutrínóelektron

műonneutrínómüon

tau -neutrínótau -lepton

Mértékbozonok (erő)A bozonok közvetítik a természet erőit. A fotonhoz és a gluonhoz nem rendelhető tömeg, a W- és a Z-bozonnak van némi tömege, vélhetőleg a Higgs-mezővel való kölcsönhatásuk miatt.

Foton

I (elektromágneses)

Gluon

(erős)Z-bozon

(gyenge)W-bozon

(gyenge)

204

TÁRGYMUTATÓ✓

A, Aabszolút nulla 62,201 aeolipil 60alfa-sugárzás 51 ,79-80 ,201 algebra 67-68 alkímia 58állatok és a mágneses mező 107 általános relativitáselmélet 12,

2 4 -2 6 ,4 4 ,6 3 ,9 6 ,1 8 3 ,2 0 2 Anaximenész, milétoszi 10 Anderson, Carl 166 antianyag 164-169,201

kémia 170 egyensúly anyag és ~

között 169—171 -hajtás 167

antielektron 165-166 antikvark 169,171 antineutrínó 171 antropikus elv 173-174,201 anyag 9 ,49 ,63

egyensúlytalanság ~ és antianyag között 169-171

Apollo űrhajósai 102 arany 54Arisztarkhosz, szamoszi 11 Arisztotelész 18,20,115

Fizikája 18,39 Arkhimédész 8,191 Aspect, Alain 125 aszteroidavihar 138 aszteroidazápor 138 asztragale 67 átlagember fogalma 68 atombomba 14,16,114 atommag 5 1 -5 3 ,5 6 ,7 9 -8 0 ,

153,203atommagfúzió 115 atom ok 19 ,29 ,48—56

egymásnak ütköztetése79-82

hasadása 153 magja 5 1 -5 3 ,5 6 ,7 9 -8 0 ,

153,203 üressége 51-52

atomosz 49aurora borealis, sarki fény 111

Bbabona 9-10 Bainbridge, K enneth 14 Becquerel, Henri 50 Bell, John 125 Berkeley, George, püspök

123-124,129 béta-sugárzás 184-185 biológiai káosz 138-142 bit 194-195

Bohr, Niels 2 9 -3 0 ,3 2 -3 5 ,3 7 , 73-75 ,123-124

bolygók 138 B orn, Max 30Bose-Einstein-kondenzátum

55-56 Bostrom, Nick 177 bozonok 154,188,201

H iggs-- 46 ,76 -84 ,202 W -és Z -~ 46 -4 7 ,7 7 -7 8 ,

80-82 ,185 ,204 Brahmagupta 58 brán 160,164 Bruno, Giordano 87

cCalabi-Yau-terek 157 Carlson, John 105 C arnot, Sadi 62-64

Elmélkedések a tűz mozgató erejéről 61

Carter, Brandon 173-174 Cavendish, H enry 40 C E R N 76 ,80 ,125 ,166 -168 C hadw ick,James 52 Clarke, Sámuel 116 Clausius, R udo lf 64 C ook, James 110 C urie, Pierre és M arie 22,

50

D

DaVinci, Leonardo 57-59 Dalton,John 50 D e Broglie, Louis 2 8 -2 9 ,3 4 -

35D e Honnecourt,Viliard

58-59 dekoherencia 37 dél-atlanti rendellenesség 106,

108,110 Dém okritosz 49 Descartes, R ené 145 Dick, Philip K. 172 differenciál- és integrál-

számítás 116 Digges,Thomas 86-87 Dirac, Paul 164-166, 170 D N S 111,179 dobókocka 67 -68 ,70 D os U tt, Pierre 57 D ryden,John 16 D u Chátelet, Emilie 117

E.ÉE = me2 egyenlet 12, 45-46,

54 ,114-122 Eddington, A rthur 128

egyetemes idő 18-19 egyiptomiak, ókoriak 145 Einstein, Albert 11-13,20—21,

2 9 -3 2 ,8 5 -8 6 ,1 2 3 ,1 4 9 bebizonyítja a fény részecs

ketermészetét 12,144,147-148

Bose-Einstein-kondenzátum 55-56

Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxon 125

és a kvantumelmélet 12, 30-31 ,74 ,123-125,184

és az E = mc2 egyenlet 12, 45 -46 ,5 4 ,1 1 4 -1 2 2

foton felfedezése 12,147-148

kozmológiai állandója90-91

mozgó testek elektrodinamikájáról (1905) 120

Nobel-díja (1921) 148 relativitáselméletei lásd

relativitáselméletek töm eg és energia 47

E instein-R osen-híd 98-99 ekpirotikus Világegyetem 160 ekvivalenciaelv 44 elektrogyenge erő 77-78, 185,

187.201 elektromágneses erő 77-78,

8 2 ,182 ,185-186 ,201 ,204 elektromágnesség 12,119—120,

149,183-184,191 elektromosság 108,119

és mágnesség 119-120,183-184

elektron 13 ,45 ,50-51 ,92 ,198.201

elektronvolt (eV) 79 elem ek 39,190 energia 57-65 ,115-118

definíciója 115 és töm eg 45 -47 ,119-122 helyzeti 59,203 megmaradása 59-60,

117-118 mozgási 59-60 ,118 ,202 negatív ~ 63,101 összefüggése a test

mozgásával 116-117 sötét -7 5 ,9 0 ,1 9 0 ,2 0 1

entrópia 19,64-65 erők

alap- 202,204 elektrogyenge 77-78 ,185 ,

187,201 elektromágneses 77 -78 ,82 ,

182,185-186,201,204

erős mag— 53-54 ,182 , 184-187 ,203-204

gyenge mag— 77-78 ,84 ,169,184-186,204

Higgs-mező 78-79 lásd még tömegvonzás

erős kölcsönhatás 53-54 ,182 ,184-187,203-204

Escher 98esem ényhorizont 25-26,

195-196 északi fény 111 Északi-sark 106 éter 20 ,146-147 Eukleidész 145 Európai Nukleáris Kutatási

Szervezet lásd CERN Everett, H ugh 92-94 ,102

FFaraday, Michael 119,183 fekete lyuk 25 -26 ,83 ,99 ,

195—196szingularitása 26,99

felfúvódás 63 ,88 -90 ,158 ,160 ,202örök felfúvódás elmélete

87-88 ,90-91 felvezetők 15,56 fény 144—152

és lézerek 150-152 részecske-hullám kettősség

12 ,32 -33 ,92 ,144-148 , 152

sebessége 9 ,20 -23 ,120 , 148-151,194

fényelektromos jelenség 147— 148

fény részecsketermészete 145- 147

fénysebesség 9 ,20 -23 ,120 ,148-151,194

féreglyuk 98-101,204 Fermilab,Tevatron 81,84 ferm ionok 154-155,188 Feynman, R ichard 11-13,130,

148-148 fizika törvényei 179—180 folyadékok 48,202 fordított négyzetes törvény 42,

161,202 foton 1 2 -1 3 ,2 7 ,4 6 ,7 7 -7 8 ,8 8 ,

127-128,147-148,155, 203

Föld magja 106,108 fraktálok 140-141,202 fullerének 34-36

G, GyGalilei, Galileo 39-40 gamma-sugárzás 170,202 Gauss, Carl Friedrich

105-106,110

205

T Á R G Y M U T A T Ó

gázok 48Gell-M ann, Murray 53 geodinamó 108,202 Glashow, Sheldon 77,185 Gliese 581c 167 gluonok 27 ,45-46 ,54 , 79,

121,186-187,202 G ott,J. Richard 97-98,101 Gödel, Kurt 71,96—97 görögök, ókoriak 39 ,67 ,145 ,

162,181-182,190, 192 gőzgép 60—61gravitáció lásd töm egvonzás

gravitációs hullám 161 gravitációs lencse 128-129,161 gravitációs mező 77-78 graviton 46,155 G uth, Alan 63 gyémánt 49,54 gyenge kölcsönhatás 77-78,

84 ,169 ,184-186 ,204 gyenge magerő lásd gyenge

kölcsönhatás

HHabicht, Conrad 120 hangulati élet és a mágneses

m ező 107 határozatlansági elv

(Heisenberg-féle) 13-14, 45 ,54 ,72

határozatlansági elv 69 Hau, Lene 151 Hawking, Stephen 26,101—

102 ,129-132 ,164 ,196 Heisenberg, W erner 13,72 Hei senberg-fél e határozat

lansági elv 1 3 -1 4 ,4 5 ,5 4 - 5 5 ,7 2 -7 3 ,7 5 ,1 2 1 ,1 6 4 ,198,202

hélium, szilárd 55-56 héliumatom 122 helyzeti energia 59,203 Héron, alexandriai 60 hidrogénatom 52,122, 175 Higgs, Peter 77-78 Higgs-bozon (isteni részecske)

46 ,76 -84 ,202 Higgs-mező 78-79 Hilbert, David 71 Hogan, Craig 196-197 holografikus elv 196-197 Hooke, R obert 145-146 Hoyle, Fred 87,176 hőenergia 60-62

átalakítása mozgási energiává 118-119

hőerőgép 61-62 hőtan lásd term odinam ika Hubble, Edwin 163 hullám

a fény ~ - és részecsketer

mészete 12 ,32-33 ,92 , 144-148,152

és interferencia 33-36, 92 -9 3 ,1 2 7 -1 3 0 ,1 4 6

és a Schrödinger-egyenlet 29 -3 3 ,73 ,165 ,203

gravitációs -1 6 1 húrelm élet 89-91 ,153-161 ,

203hurok-kvantumgravitáció

159-160 Huygens, Christian 146 hűtés 64-65

Iidő 17-27

egyetemes — 18-19 elveszett ~ 23-24 -h u rk o k 65-98lásd még téridő termodinamikai -nyíl

19-20időjárás és káoszelmélet 142-

143időtágulás 22 ,25 ,204 időutazás 23 ,95-103 ikerparadoxon 103 információ 193-199

és a holografikus elv 196-197

fekete lyuk m int -elnyelő 195-196

kvantum— 197-199 sebessége 194—195

INTEGRAL távcső 166 interferencia 33 -36 ,92 -93 ,

127-130,146 ipari forradalom 49—50,61,118

JJohnson, Sámuel 144

Kkáoszelmélet 133-143 kaotikus felfúvódás 90 kaotikus rendszerek 70-71 Kelvin, Lord 19,63,71 képzetes idő 131 késleltetett döntés (kísérlet)

127-129 kétréses kísérlet 32-36,92 ,

127,130,146,152,201 kettős inga 137 kilogramm 48-49 kivintesszencia 190,192 Koch-féle hópehely 140 Kopernikusz 11 kopernikuszi elv 173 kozmikus húrok 97-98,101 kozmikus mikrohullámú

háttérsugárzás 161,163,201

kozmikus sugárzás 166 kozmológiai állandó 90-91 Krikaljov, Szergej 102 kritikus Világegyetem 174-175 kronológiavédelmi sejtés

101-102 különös attraktor 137-138,

143kvantum-elektrodinamika

(QED) 12,77,150,203 kvantumelmélet 12-13,15—16,

71 ,123-132 ,179 ,184 Bose-Einstein-konden

zátum 55,56 Einstein—Podolsky- %

Rosen-paradoxon 125 és a határozatlansági elv

5 4 -5 5 ,7 2 -7 3 és időnyíl 19 és összefonódás 36,

124-126,198,199,201 és relativitáselmélet

156-157,179 és Schrödinger macskája

28-37és szuperpozíció 36 ,91-92 ,

127és véletlenszerűség 73-75 gravitáció 26—27,203 információ 197-199 -kriptográfia 126 sokvilág-értelmezése

91-94 ,102 ,202 számítógépek 36-37 ,126

kvantumgravitáció 26-27 ,203 kvantumöngyilkosság 93-34 kvan tum-szí n di namika

(Q CD ) 45 -46 ,54 ,186 ,203 kvarkok 45 ,53 -54 ,84 ,121 ,

153,169, 171,186-187, 203-204

kvintesszencia (ötödik elem)190,192

LLamb,Willis 148 Landauer, R o lf 173—174 Landauer-elv 194 lapátorrú tokhal 69 Laplace márkija (Pierre

Simon) 10,134-135 Lavoisier, Antoine 117-118 Le Verrier, Urbain Joseph 182 Lederman, León 76 Leibniz, Gottfried 24,

116-117 Lemaitre, Georges 162-163 lendület 12 -13 ,29 -30 ,34 ,54 ,

72 ,96 ,169 ,198 ,202 LEP (Nagy E lektron-pozitron

Ü tköztető), 80 -81 ,84 ,169 leptonok 204

lézer 15,50-52LHC (Nagy Hadronütköztető)

7 6 -7 7 ,8 0 -8 4 .1 8 7 -1 8 8 Lorenz, Edward 133-136,143 Lorenz-attraktor 137

Mmadarak, költözők 107 mágneses mező 104-113,183

és a tehenek 107 mágnesség 41,104,191

és elektromosság 119-120, 183-184

magnetit 105,107,109 magnetoszféra 104-113,202 majoron 171 Mandelbrot, Benoit 141 M andelbrot-halmaz 141Mars 104,113második világháború 69 matematika 71 ,192-193 Mátrix 172,173 Maxwell,James Clerk 119-

120.135.149.183-184 M axwdl-egyenletek 119-120,

149.183-184,202 megmaradási elv 59-60,

117-118 M -elm élet 160 Merilees, Philip 133-134 M erkúr 183 M erm in, David 132 m értékbozon 204 Michelson, Albert 15-16,

146-147 milétosziak 10,16 Morley, Edward 146,147 mozgási energia 59-60,118,

202multiverzum 91 ,158-159 ,203

N, NyNagy E lektron-pozitron

Ü tköztető lásd LEP Nagy H adronütköztető lásd

LHCnagypapa-paradoxon

101-102 Nap 110-111,150,167 napenergia 147 napfoltok 111 napszél 110-111,113,203 nátrium 108negatív energia 63, 100-101 nemteljességi tétel 71-72 Nemzetközi Súly- és

M értékügyi Hivatal 47 neutrínók 48,169,171 neutroncsillag 100 neutronok 5 ,4 5 ,5 2 -5 4 ,

203N ewcom b, Simon 16

206

T Á R G Y M U T A T Ó

N ew com en,Thom as 60 N ew ton, Isaac 13,40,71,

115-116az energiáról 116-117 és a fény részecsketer

mészete 144—145 és a tömegvonzás 40-43,

182,191 és a vallás 9—10,24 és az idő 24Principia Mathematica 181

nulladik főtétel 61—64 nyílt Világegyetem 174

0 ,0 ,0 ,0olmékok 105fi

Om ega 175Oppenheim er, R obert 14 órák 17,22,24 örök felfúvódás elmélete

87-88 ,90-91 örökm ozgó 57—65,203 Ősrobbanás 2 6 ,6 3 ,7 5 ,8 7 -8 8 ,

90 ,130 ,158 ,160 ,162-164 ,169,173,201

összefonódás 36 ,124-126, 198-199,201

P

Pais, Abraham 123 paleomágnesség 109-110 párhuzamos világok 85-94,

102Pauli, Wolfgang 28,37 Penning-csapda 168 Penrose, R oger 26,192—193 perdiilet 188,198 perihélium 182 pillangóhatás 133—143 Planck, Max 63,120—121 Planck-állandó 47 plankton 69 platina 47 Platón 11,192

A z állam 11 Timaiosz 192

plenum 145 Podolsky, Boris 125 Poincaré, H enri 135-136 polónium 22,23 Popper, Karl 159 pozitron 185 proton 45 ,52-54 ,153 ,

187-188,203 Ptolemaiosz 86

0Quetelet, Adolphe 68-70

R

radar 14-15 radioaktivitás 50,72

rádium radioaktív bomlása 72, 73

R ám ond, Pierre 155 rejtett dimenziók 161,198,

202relativitáselmélet 30 ,71 ,83 ,87

általános 12,24-26, 44,63,96,183,202

és kvantumelmélet 156-157,179

és tömegvonzás 43—44,96, 183

speciális 12 ,20-23 ,27 ,103 , 120,149-150,184,203

részecskegyorsítók 53 ,76-77 ,80-84,203

részecskék 30,79és hullámok (kettősség) 12,

32-33 ,92 ,144-148,152 típusai 154

rómaiak, ókori 67 Rosen, Nathan 98—99, 125 R utherford, Ernest 50—52,

79-80

S, Sz’s Gravesande,Willem 117,119 Sagan, Carl 20,98 Salam, Abdus 77-79 ,185 sávszélesség 195 Schrödinger, Erwin 28-29,

124-egyenlet 29—33,73,165,

203macskája 28-37 ,198

Scott, David 39-40 sebesség 116-117 Shakespeare, W illiam 75 Shannon, Claude 194—195 Shaw, George Bem ard 15

♦ Siffre, Michel 17-18sokvilág-értelmezés 91-94,

102,202 sötét energia 75,90,190,201 speciális relativitáselmélet 12,

2 0 -2 3 ,2 7 ,1 0 3 ,1 2 0 ,1 4 9 -150,184,203

spontán szimmetriasértés185-186

standard modell 155,203 statisztika 6 7 -7 0 ,7 3 -7 4 Stonehenge 145 striatum 17 SU(5) 187 sugárzás 35,111,113

a lfa -51 ,79-80 ,201 béta- 154-185,201

súlyos töm eg 44 Szaharov, Andrej 169 számítógép 194—195

kvantum— 36-37, 126 Szaturnusz 138

szénatom 49 ,52 ,54 ,176 Szent Ágoston 27,191 szilárd test 48-56 ,203 szilíciumalapú technológia

14-15 Szilícium-völgy 15 szimuláció, élet a ~-ban

172-180 szimulációs játékok 177 szupererő 82,181,186, 190 szuperfolyadék 55,203 szuperhúrok 161 szuperpozíció 36 ,91-92,

127szuperszimmetria 82-84,

188-190,204 szupravezető 55,203

T

technikai forradalom 14—15 tehetetlen töm eg 44,

119-120 teleportálás 126 téridő 24 -2 6 ,4 3 ,6 3 ,8 9 , 9 9 -

100 ,158,163,183,203 term odinam ika 15,50,73,

118-119,204 első főtétele 59 -60 ,65 második főtétele 19,61,

63-65 nulladik főtétele 61-62

termodinam ikai időnyíl19-20

tető kvark 5 3 -5 4 ,7 9 ,8 1 ,8 4 Tevatron 81,84 Thom son, Joseph J. 50 T horne, Kip 98-99 Tipler, Frank 97 töm eg 40 ,43-47 ,202

eredete 45 -46 ,121-122 és a Higgs-bozon 76—84 és energia 45-47 ,119-122 mérése 46-47 súlyos 44tehetetlen 44 ,119-120

tömegvonzás 38-47 ,161 ,174 ,189-191,202,204és húrelmélet 155-156 és relativitáselmélet 43—44,

96,183 gyengesége 41-42 ,189 mérése 40-41 N ew ton törvénye 40—43,

182,191

Vvákuum energia 44 ,46 ,204 valóság lényege 191-200 valószínűség 68 ,73-74 Van dér Pol, Balthasar 135 véletlen zaj 69Veneziano, Gabriele 153-154

világegyetem (sajátunk:Világegyetem) 9 ,1 6 ,8 5 -9 4 antropikus elv 173-174,

201élethez hangolt 174-176 ekpirotikus ~ 160 és a kozmológiai állandó

90-91 és húrelmélet 89-91,

153-161 kritikus ~ 174-175 megváltoztatása egyetlen

pillantással 123-132 mérete 85-87 m int multiverzum 91,

158-159,203 nyílt 174Ősrobbanás 26 ,63 ,75 ,

87 -88 ,90 ,130 ,158 ,160,162-164,169,173,201

//Ősrobbanás előtti állapota

130-132,160 részvételi ~ 129-130 tágulása 88-90 ,158 ,163 ,

190uránatomok 52,122 zárt 118,174

Vitruvius Pollio, Marcus 8 Viviani,Vincenzo 39 Von H um boldt, Alexander

105-106 Von Mayer,Julius R obert

59-60

wW - és Z -bozon 46 -47 ,77 -78 ,

80 -82 ,185 ,204 Watt,James 60 wattmérleg 47Weinberg, Steven 77-79 ,185 Wells, H .G .

A z időutazó 95,97 W heeler,John 27 ,126-130,

200W ilson,James 11

YYoung,Thomas 32-33 ,92 ,

144,152

zzárt Világegyetem 118,174 Zweig, George 53

207

A fordítás az alábbi m ű alapján készült:T he Big Questions Michael Brooks: Physics

Copyright © Michael Brooks, 2011A magyar kiadás a Quercus Publishing PLC (UK) engedélyével történt.

4

Magyar kiadás © National Geographic Society, 2011 M inden jo g fenntartva.Tilos ezen kiadvány bármely részét sokszorosítani, információs rendszerben tárolni vagy sugározni bármilyen formában vagy m ódon a kiadóval történt előzetes megállapodás nélkül.

, " V '

A magyar változatot kiadja a Geographia Kiadó, a National Geographic Societymagyarországi kiadója, Budapest, 20111036 Budapest, Lajos utca 74-76.info@ geographia.huFelelős kiadó a Kft. ügyvezető igazgatója

Magyar fordítás © Seres Iván, 2011 Szerkesztette: ifj.Vitray Tamás Magyar változat tipográfiája: Zsák Teri Nyom dai előkészítés: Jet Set Tipográfiai M űhely

Az 1888-ban alapított National Geographic Society a világ egyik legnagyobb nonprofit tudományos és oktatási szervezete. A Társaság hivatalos lapja, a National Geographic magazin, négy további folyóirata, televíziós csatornája, a National Geographic Channel, valamint dokum entum - filmjei, rádióműsorai, filmjei, könyvei, videó- és DVD-anyagai, térképei, interaktív eszközei a világ több m int

285 millió lakosának ismereteit gyarapítják. A Társaság eddig több m int nyolcezer tudományos kutatóprogram ot támogatott, illetve segített a kibontakozásban.

A kiadó m indent m egtett annak érdekében, hogy a kötetben szereplő információk, illusztrációk jogtulajdonosait fellelje. Ugyanakkor további kiadásainkban öröm m el helyesbítjük a jelen kötetben nem szereplő szerzői jogokat, amennyiben ilyen a kiadó tudomására ju t.A kiadványt a lehető legnagyobb gondossággal igyekeztünk összeállítani, ugyanakkor a kiadó nem vállal felelősséget az esetleges hiányosságokból származó közvetett vagy közvetlen károkért.

A nyomás Kínában készült

ISBN 978-615-5105-03-6

Terjeszti a Pécsi D irekt Kft.7630 Pécs, Üszögi-kiserdő u. 1. www.alexandra.hu • www.konyvnagyker.hu online@ alexandra.hu

mailto:[email protected]

http://www.alexandra.hu

http://www.konyvnagyker.hu

mailto:[email protected]

:y.~; -HÍ 'v<*.

i

r

]

9| m,~hA t& 2

‘ V. v '- : ’’1

I)••

•«r-*',

■ ' • ' Í V

í j « - míA'-

i’ -i

• «y,.

'V.-"’'• '''V'

tVy w •*V ,

'P|ÍgÍMi.' •• - . ■. - .■-•••:. .

fetali&i

_____

michael brooks fizika

Documents