The accuracy analysis of estimation of 2-D flow profile in conduits by results

of multipath flow measurements

Mikhail Ronkin, Aleksey KalmykovUral Federal University, Institute of Radioelectronics and

Information Technologies, Ekaterinburg, Russia

mvRonkin@gmail.com

ВведениеОпределение профиля потока в трубопроводе повышает точность показаний ультразвуковых многоплоскостных расходомеров.

a)Схема многоплоскостного расходомера; типичные профили: b) симметричный; c) искаженный

Скорость потока, определяемая по каждому направлению измерения:

Средняя скорость потока по сечению трубопровода (и расход(Q):

Отношение средней действительной скорости потока к измеренной(k):

где - число плоскостей измерения; - весовой коэффициент. зависит от , профиля потока и внешних условий измерений (T, P, и т.п.).

Оптимизация восстановления профиля потокаЦель исследования: минимизация количества плоскостей измерений при помощи использования априорной информации о виде профиля потока.

Гипотеза: 1) каждый тип участка трубопровода может быть характеризован определенной функцией, описывающей искажения профиля потока.

2) Профиль потока можно разделить на симметричную () и искаженную () части:

. – скорость потока в центре трубопровода; – коэффициент асимметрии; –

коэффициент симметричного профиля.Алгоритм восстановления профиля потока:

• Для симметричного профиля проводится калибровка: ;• выбор типа функции • Проведение измерений в N плоскостях ); • определение по средней измереннной скорости • вычисление .

Результаты численного моделирования• Полуэмпирическая функция профиля после прохождения однократного изгиба

• Позиции плоскостей измерения и весовые коэффициенты выбраны в соответствии с решением задачи Гаусса о квадратурном интегрировании

• Оценка точности восстановления профиля проводилась по формуле:

0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8 err

α

m=5

m=7

m=10

Ошибка восстановления в зависимости коэффициента

асимметрии

Теоретический (a) и восстановленный (b) профили с параметрами α=0.7; m=5; v0=1