flow of fluids
TRANSCRIPT
Mục Lục
Chương 6: QUÁ TRÌNH CHẢY CỦA CHẤT LỎNG1
6.1. Đặc tính và các đơn vị.....................................................................................1
6.2. Cân bằng năng lượng của một dòng chất lỏng chảy.......................................6
6.3. Chất lỏng.........................................................................................................9
6.4. Hệ thông đường ống......................................................................................14
6.5. Tối ưu đường kính ống..................................................................................20
6.6. Các chất lỏng phi Newton.............................................................................23
6.7. Khí ................................................................................................................30
6.8. Dòng khí hóa lỏng trong ống dẫn..................................................................40
6.9. Các hạt và hệ thống ống phức hợp................................................................47
6.10. Vận chuyển khí - rắn...................................................................................58
1
Chương 6: QUÁ TRÌNH CHẢY CỦA
CHẤT LỎNG
Chất lỏng chảy thông qua các đường ống va thiết bị được đi kèm với sự có
mặt của lực ma sát và có thể dẫn đến những thay đổi về áp suất, vận tốc và chất
lượng sảm phẩm. Những thay đổi này phụ thuộc vào năng lượng đầu vào để giữ
cho dòng chảy ở mức mong muốn.
6.1. Đặc tính và các đơn vị
Mối quan hệ cơ bản của dòng chảy theo Newton là mối quan hệ giữa lực,
khối lượng, và gia tốc theo biểu thức:
Gc =32.174 lb ft /lbf sec2. Một số đơn vị khác
Kể từ khi các đơn vị kĩ thuật chung cho cả khối lượng và lực la 1 lb, nó cần
thiết trong việc xác định gc trong tất cả các mối quan hệ giữa lực và khối lượng. Sự
chuyển đổi này có thể được mô tả bằng ví dụ về độ nhớt ma cơ bản được xác định
2
là tỉ số giữa lực trên tích của vận tốc và quãng đường. Do đó độ nhớt trong các
biểu thức khác nhau theo hệ SI là:
Trong các tài liệu, độ nhớt được đưa ra trong các đơn vị về lực hay khối
lượng. Cụ thể theo hệ SI (kg, m, s, N) là gc = 1 và nhiều nhầm lẫn có thể tránh
được bằng cách sử dụng phù hợp một cách có hệ thống. Một vài thông số sử dụng
thường xuyên trong các vấn đề về dòng chảy của chất lỏng:
• độ nhớt: 1cPoise = 0.001 N s/m2 = 0.4134 lb/(ft)(hr).
• Tỷ trọng: 1g m/cm3 =1000 kg/m3 = 62.43 lb/ft3.
• Khối lượng riêng: 62.43 lbf/cuft = 1000 kgf/m3.
• Áp suất: 1atm = 0.10125 MPa = 0.10125(106) N/m2 = 1.0125 bar .
Các số liệu về mật độ của chất lỏng được thưc nghiệm trong tự nhiên, nhưng
các tác động của nhiệt độ, áp suất và thành phần được tính đến; phù hợp với các
phương pháp được mô tả bởi Reid và các cộng sự.(Properties of gases and
Liquids, McGraw Hill, New York, 1977), API Refining Data Books , AIChE Data
Prediction Manual và Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. Mật độ của các
chất khí được thể hiện bằng phương trình trạng thái trong đó đơn giản nhất là khí
lý tưởng; mật độ được xác định bởi công thức:
3
Trong đó M là khối lượng phân tử. với không khí, ví dụ, P tính bằng atm, T
tính bằng 0R.
Với khí thực có mối quan hệ chung sau:
Trong đó z là hệ số hiệu chỉnh
Nhiều phương trình trạng thái đã có. Như Redlich và Kwong đã nêu ra:
Là giải pháp phù hợp cho ví dụ 6.1
Tốc độ dòng chảy có thể diễn tả bằng đường vận tốc tuyến tính hoặc thể
tích, đơn vị khối lượng, hoặc trọng lượng. Ký hiệu và một số mối quan hệ giữa một
số phương thức được tóm tắt trong bảng 6.1.
Một số biến phụ thuộc vào dòng chảy có thể tập hợp thành nhóm nhỏ các
biến không có thứ nguyên, trong đó chỉ số Re và yếu tố ma sát đặc biệt quan trọng.
Chúng được định nghĩa và viết bằng các đơn vị thông dụng trong bảng 6.1. Các
nhóm biến không thứ nguyên khác ít xảy ra thường xuyên hơn sẽ được đề cập đến
sau. Chúng được liệt kê trong Perry’s Chemical Engineers’ Handbook (p.6-49) .
Ví dụ 6.1: Phương trình trạng thái của một khí thực.
4
Phương trình Redlich-Kwong của cacbon dioxit là
Với P tính bằng atm, V tính bằng ml/g.mol và T tính bằng độ K. Mật độ tại
áp suất P = 20 và T = 400, khi đó phương trình được viết lại như sau
Thay thế bằng khí lý tưởng có V = 1641 vào vế phải rồi tìm V ở vế trái.
Thay tiếp các giá trị khác vào vế phải rồi tiếp tục:
V=1641, 1579, 1572.1, 1571.3, 1571.2,…mL/g mol
đến khi V = 1571.2, khi đó mật độ sẽ là
Bảng 6.1: Đặc trưng dòng chảy, chỉ số Re, và yếu tố ma sát
Chỉ số Re (với A = πD2/4)
5
(1)
Lực ma sát
(2)
(3)
Các đơn vị:
D=in, m=lb/hr
Q=cuft/sec, µ=cP
= lực hấp dẫn riêng
(4)
6
Dòng chảy phân lớp (dòng chảy tầng)
Re < 2300
f =64/Re
(2a)
Hằng số lực hấp dẫn
gc = 1kg m/N s2
= 1 g cm/dyn s2
= 9.806 kg m/kgf s2
= 32.174 lbm ft/lbf s2
= 1 slug ft/lbf s2
= 1 lbm ft/poundal s2
6.2. Cân bằng năng lượng của một dòng chất lỏng chảy
Những thuật ngữ năng lượng liên quan đến dòng chảy của chất lỏng
• Thế năng, (g/gc)z
7
• Động năng, u2/2gc
• Nội năng, U
• Công thực hiện (Công có ích), PV
• Công toàn phần, Ws
• Nhiệt lượng, Q
Mục 6.1 Đặc trưng là hai giới hạn của vùng mà năng lượng được chú ý: 1 là
trạng thái đồng nhất (pha trộn hoàn toàn), hoặc là dòng chảy khối mà gradient
nhiệt độ có mặt. Với đầu ra và đầu vào của dòng của một khu vực đồng nhất, sự
thay đổi trong nội năng trong phạm vi giới hạn là:
d(mU) = m.dU + U.dm = m.dU + U(dm2-dm2)
=> d(mU) = dQ - dWs+[H1 + u21/2gc + (g/gc)z1]dm1 - [H2 + u2
2/2gc + (g/gc)z2]dm2
(6.6)
Một dạng ứng dụng của pt là để rót đầy và làm rỗng bể chứa. Bài tập 6.2 là một
ví dụ .
Trong điều kiện trạng thái ổn định d(mU) = 0 và dm1=dm2=dm, pt (6.6) trở
thành:
∆H + ∆u2/2gc + (g/gc)∆z = (Q - Ws)/m (6.7)
Hoặc
∆U + ∆(PV) + ∆u2/2gc + (g/gc)∆z = (Q - Ws)/m (6.8)
Hoặc
∆U + ∆(P/ρ) + ∆u2/2gc + (g/gc)∆z = (Q-Ws)/m (6.9)
Điều kiện dòng chảy khối theo đồ thị 6.1b. Cân bằng được thiết lập dựa trên
sự thay đổi về độ dài khác nhau dL của ống dẫn. Ta được
8
dH + (1/gc)udu + (g/gc)dz = dQ – dWs (6.10)
Các phép tính tuân theo % về khối lượng .
Hình 6.1: Cân bằng năng lượng trong dòng chảy hỗn hợp và dòng chảy khối
6.1 a. c
Ma sát được đưa vào cân bằng băng lượng dưới chú thích là 1 quá trình cơ
học dWf, tác động của nó gần giống với nhiệt lượng dQf. Ngoài ra, kết quả tác
động của nhiệt lượng lên entropy của dòng lỏng được tính
T.dS= dQ+ dWf (6.11)
Khi đó, nhiệt động lực học tương đương
dH= VdP+TdS=dP/ +TdS (6.12)
Phương trình 6.11 được thay vào phương trình 6.10, kết quả là
V dP + (1/gc)udu + (g/gc)dz = - (dWs + dWf) (6.13)
Nó được biết đến là cân bằng năng lượng cơ học. Với phương trình về lực
ma sát 6.18 được trích dẫn trong phần tiếp theo. Cân bằng năng lượng cơ học trở
thành
9
VdP + (1/gc)udu + (g/gc)dz + (fu2/2gcD) dL= - dWs (6.13’)
Đối với chất lỏng không nén được, tích phân giới hạn có thể được thực hiện
ta thu được kết quả
∆P/ + ∆u2/2gc + (g/gc)/ = - (Ws + Wf) (6.14)
Ta có thể rút gọn phương trình 6.13 bằng cách thay u = V/A cho lưu lượng
dòng chảy .Ở đây A là diện tích mặt cắt ngang. Thu được :
VdP + (1/gcA2)VdV + (g/gc)dz = - (dWs + dWf) (6.15)
Tích phân của các cân bằng năng lượng cho dòng lỏng nén dưới điều kiện
tương tự được cho ở bảng 6.7.
Việc làm giảm công ma sát Wf phụ thuộc vào hình dạng của hệ thống và
điều kiện dòng chảy và được giải thích bằng thực nghiệm sau. Khi đó pt 6.13 có
thể được dùng để tìm công Wf trong điều kiện quy định
Ba thành phần đầu tiên ở vế trái của phương trình 6.14 có thể được nhóm lại
thành một năng lượng dự trữ là
∆E = ∆P/ + ∆u2/2gc + (g/gc)/ (6.16)
Và phương trình cân bằng năng lượng trở nên đơn giản
∆E + Wf = -Ws (6.17)
Các đơn vị trong phương trình năng lượng được liệt kê theo thứ tự sau:
ft lbf/lb với gc=32.174 và đơn vị của g là ft/sec2
N m/kg=J/kg với gc=1và đơn vị của g là m/sec2
kgf m/kg với gc=9.806 và đơn vị của g là m/sec2
10
6.3. Chất lỏng
Vận tốc trong đường ống thực tế bị hạn chế vì:
1. Sự xuất hiện của ăn mòn
2. Cân đối chi phí đường ống và thiết bị và chi phí tổn thất điện năng do ma
sát tăng khi vận tốc tăng.
Mặc dù sự ăn mòn không nghiêm trọng trong một số trường hợp ở vận tốc
cao 10 - 15 ft/s, vận hành thận trọng trong trường hợp chưa hiểu biết vận tốc giới
hạn nên là 5 - 6 ft/s.
Thiết kế tối ưu đường ống sẽ được đền cập đến sau, nhưng ta có quy chuẩn
về vận tốc tuyến tính và sự giảm áp ở bảng 6.2 hướng dẫn sơ bộ cho nhiều tình
huống.
Các tương quan của ma sát trong đường ống sẽ được tính cho đường ống
mới và sạch. Thông thường, một hệ số an toàn khuyến khích ở 20-40% là thích
hợp vì sự ăn mòn hoặc lắng đọng có thể tăng lên trong nhiều năm. Không có đề
xuất cho ma sát là có sự truyền nhiệt, nhưng trường hợp được biết đến là áp lực
giảm xuống một nửa trong đường ống trong khoảng thời gian 10 năm hoặc lâu
hơn
Ở các đường ống hình tròn, sự giảm áp được tính như sau:
(6.18)
Đối với các dạng khác và hình khuyên, D được thay thế bằng các đường
kính thủy lực
Dh = 4 (mặt cắt ngang) / chu vi ướt
Đối với một hình khuyên, Dh = D2 – D1
Trong dòng chảy tầng, ma sát được đưa ra bởi lý thuyết phương trình của
Poiseuille
11
f = 64/ Nre, Nre < 2100, xấp xỉ (6.19)
Khi chuẩn số Re cao hơn, ma sát chịu ảnh hưởng bởi sự gồ ghề của bề mặt,
được đo bằng ε / D của bề mặt đường kính ống. Giá trị của ε được cho:
Ống thủy tinh và ống bằng nhựa có ε = 0
ε (ft) ε(mm)
Đinh thép tán 0.003 - 0.03 0.9 - 9.0
Bê tông 0.001 - 0.01 0.3 - 3.0
Ván gỗ 0.0006 - 0.003 0.18 - 0.9
Gang 0.00085 0.25
Sắt mạ kẽm 0.0005 0.15
Phôi gang 0.0004 0.12
Theo phương trình của Colebrook dựa trên số liệu thực nghiệm của
Nikuradze
(6.20)
Phương trình tương đương với phương trình trên nhưng rõ ràng về f đã được
đưa ra. Một tài liệu và so sánh với các dữ liệu thực nghiệm gần đây được thực hiện
bởi Olujic. Hai phương trình giản đơn và đầy đủ là:
(6.21)
12
(6.22)
Ví dụ 6.3: Đơn vị của cân bằng năng lượng
Trong một quy trình nhất định, sự thay đổi trong năng lượng dự trữ và ma
sát là
Wf = 13ft lbf/lb
Trong hệ thống sẽ tìm thấy nhiều loại đơn vị
Ở mực nước biển, số lượng lbf = lb và kgf = kg. Theo đó:
như trước
Bảng 6.2 Vận tốc và giảm áp đặc trưng trong đường ống
13
Có ba phương trình đồng ý với sai số 1% hoặc nhiều hơn
Một phương trình hữu ích được xây dựng bởi Wood, Civil Eng và được đưa
ra bởi Streeter
Ff = a + b (NRe)-c, NRe > 2100 (6.23)
Ở đây a = 0,094 ( /D)0,225 + 0,53( /D)
b = 88 ( /D)0,44
c = 1,62 ( /D)0,134
Theo một số điều kiện ta sử dụng phương trình 6.18 dưới hình thức khác.
Trong điều kiện tỷ lệ dòng chảy:
(6.24)
14
Ví dụ 6.4 là một trường hợp khác trong đó mật độ và độ nhớt khác
nhau theo chiều dài của dòng, và do đó chuẩn số Re và hệ số ma sát cũng khác
nhau.
Thiết bị phụ kiện và van
Ma sát do các thiết bị hỗ trợ, van và các nhiễu khác của dòng chảy trong
đường ống được hiểu bởi các khái niệm hoặc tương đương độ dài của ống hoặc bội
số của vận tốc. Theo đó phương trình giảm áp được giả thiết theo các dạng
(6.25)
(6.26)
6.4. Hệ thông đường ống
Hệ thống phân phối chất lỏng điển hình như là phân phối nước làm mát là hệ
thống liên kết nhiều đường ống một cách song song, nối tiếp, hoặc phân thành
nhiều nhánh. Tùy theo từng mục đích của việc phân tích, tại các điểm nút có nhiều
dòng hợp lại và được ký hiệu như ở ví dụ 6.6. Tỷ lệ từ nút i đến nút j được ký hiệu
là Qij,giống với ký hiệu sử dụng để dặc trưng cho tính chất của dòng như f, L, D
và NRe
Có 3 cách được dùng để thiết lập tỷ lệ dòng chảy, áp suất, và kích thước qua
hệ thống đường ống:
1. Mỗi nút i được đặc trưng bởi áp suất Pi riêng.
2. Cân bằng vật chất được bảo toàn tại mỗi nút, tổng lưu lượng ra bằng tổng
lưu lượng vào hay nói cách khác hiệu tổng lưu lượng = 0
15
3. Phương trình về ma sát Pi – Pj = (8p/geπ2)fijLijQij/D5ij áp dụng cho đường
nối từ nút i đến nút j.
Ở hệ thống đường ống bình thường, áp suất đầu và cuối đường ống, chiều
dài đường ống, và đường kính ống, tỷ lệ dòng chảy đều được quy định. Các quy
định này có thể được đưa ra một cách chung nhất, tuy nhiên, có thể xác định được
các thông số chưa biết trong các phương trình ma sát khác được đề cập đến trong
hệ thống.Điều này được minh họa theo đường ống trong ví dụ 6.6
Ba đường ống song song giữa nút 2 và 5 có áp suất P2 – P5. Trong đoạn ống
3-7 và 7-6 có cùng tỷ lệ dòng chảy và có phương trình đại diện là:
Số lưu lượng dòng tham gia bằng số lượng đường trong hệ thống, bằng 9,
cộng thêm với các đường được thêm là 5, như vậy có tổng số là 14, lượng vật chất
cân bằng cộng với lượng nút cho lượng cân bằng tổng bằng 7.
Vấn đề đặt ra là hiệu 14 -7 = 7 lại lớn hơn mối quan hệ được thiết lập. Đây
là nhóm ngẫu nhiên của 7 phương trình về ma sát có liên quan đến áp suất của tất
cả các nút đường ống. Các cân bằng về vật liệu và áp suất sẽ được thiết lập trong
bảng.
Từ phương trình 4 đến 10 của ví dụ 6.6, mối quan hệ của 7 thông số Q ij và
Lij hoặc Dij được chỉ ra. Giả sử rằng Qij được xác định, có thể tính toán dần được
các đơn vị khác, sự tương đương giữa các hằng số Reynolds và các yếu tố ma sát
được xác định từ phương trình 2 và 3. Tính toán rõ ràng hơn giá trị của Q ij được đề
cập trong các phương trình từ 4 đến 10 với những trợ giúp của phương pháp
Newton-Raphson cho các phương trình phi tuyến.
Đơn giản hóa bớt đi ta có thể tính toán về lưu lượng nước cho thiết bị đường
ống kim loại. Công thức Hazen-Williams đầy đủ:
16
Với đơn vị là ft và Q đơn vị là cuft/s. Phương pháp chia dòng lặp đi lặp lại
của Hardy Cross được sử dụng phổ biến.
Với những hệ thống đường ống đơn giản nhất, thường thì các phương trình
trên được biến đổi về dạng đơn giản hơn. Như ở trong trường hợp ví dụ 6.7.
Ví dụ 6.5
So sánh sự giảm áp của các đoạn đường ống thẳng so với nhánh phụ khác
Ví dụ đưa ra là đường ống 12 inch với chuẩn số Reynolds là 6000. Giá trị
của ε = 0,00015, f= 0,0353 thành phần đường ống và thông số của các nhánh là:
Giá trị K = 0,05 tại các van tra bảng 6.4 cảu sách Chemical Engineering
Handbook, ví dụ như cho 0,17 thì tra đường ống bảng 6.5. Bảng 6.3 dành cho
thông số về độ chênh lệch áp cao, mặc dù khá thuận tiện nhưng không được sử
dụng nhiều lắm.
Ví dụ 6.6
17
Hệ thống đường ống nối tiếp, song song, và có nhánh riêng rẽ. Sơ lược về
cân bằng vật liệu và đọ giảm áp.
Phương trình giảm áp:
Chuẩn số Reynolds:
Thông số về độ ma sát:
Độ giảm áp tại đường ống:
18
Ví dụ 6.7
Dòng chảy của dầu ở các đường ống nhánh
Đường ống xử lý dầu với sp gr = 0,92 và độ nhớt đông học là 5 centistokes (cS),
dong chảy có tổng lưu lượng là 12000 cuft/h. Áp suất tại đầu ra của 3 máy bơm là
như nhau. Tại điểm số 5 độ cao là 100 ft và áp suất là 2 atm, độ cao tại các điểm
khác = 0. Các thông số của đường ống ở bảng dưới. Cần xác định lưu lượng chảy
mỗi đường ống và lưu lượng tổng;
cft
19
ft,
ft,
Đối với dòng 45,
20
ft.
Thứ tự:
1. Trước hết đặt f1=f2=f3 và ta tính ra được Q1=1.266 từ phương trình 8
2. Tìm Q2 và Q3 từ phương trình 6 và 7
3. Từ các giá trị của Qi thay đổi các giá trị của fi và theo đó tính được các giá
trị Q2 và Q3 từ phương trình 6 và 7
4. Kiểm tra lại phương trình Q1+Q2+Q3-3.333 = 0
5. Nếu thấy đã khá chặt chẽ rồi thì nhận giá trị của Q1 đó và tính toán lại tát
cả các giá trị khác
Hai thí nghiệm thử và kết quả được trình bày dưới đây:
Tốc độ đầu tại cửa xả:
6.5. Tối ưu đường kính ống
21
Việc đầu tư cho đường ống chiếm từ 25-40% trong chi phí đầu tư cho một
dự án của các nhà máy sản xuất hóa chất, việc tiêu thụ năng lương nhiều hay ít phụ
thuộc vào kích thước cúa đường ống, quyết định rất lớn đến hiệu suất làm việc của
đường ống tối ưu hay không. Thêm vào đó thì việc tối ưu chi phí cho thiết kế kích
thước đường ống cũng rất cần thiết.Ví dụ nếu đường kính ống mà tăng thì chi phí
cũng tăng nhưng điều này đồng nghĩa với các chi phí cho máy bơm và đẩy để
thắng lực ma sát lớn tăng và hiệu quả có thể giảm đi.Các nhà máy đều phải có cân
bằng chi phí cho các quá trình này trong chi phí tổng hàng năm.
Khi lượng tiêu thụ thấp và các đường ống nhỏ và hẹp, thông qua tối ưu hóa kích
thước đường ống có thể cơ bản xác định được vận tốc đăc trưng và độ giảm áp như
ở bảng 6.2. Còn với lượng tiêu thụ lớn, đường ống dài và vật liệu đắt thì việc xây
dựng tối ưu rất quan trọng và việc lựa chọn đường ống cho hợp lý chi phí cần phân
tích và quan tâm. Chỉ số khác cũng cần quan tâm là độ nhớt của vật liệu, có thể gia
nhiệt thêm để làm giảm độ nhớt và giảm đi năng lượng cung cấp cần thiết.
Các thông số yêu cầu để lựa chọn bơm và đường ống phải đầy đủ mặ dù nhiều khi
các thông số này cũng dược các nhà sản xuất đưa ra và khuyến cáo khá rõ ràng.
Nguồn dữ liệu và tham khảo đều đưa ra ở chương 20. Một số công đoạn tối ưu hóa
cũng có thể không cần thiết và có thể bỏ trong tính toán kinh tế cho thiết bị khi
chúng không ảnh hưởng gì trực tiếp đường kính ống khi đã tiết kiệm được. Điều
này được chỉ rõ ở ví dụ 6.8. Hai cách tính nhanh được đưa ra bởi Peters et al dành
cho các dòng riêng rẽ và các dòng hỗn hợp.
Tính toán tối ưu kinh tế cho quá trình bơm dòng dầu có nhiệt độ cao bằng
Mô-tơ và Tua-bin
Một máy bơm ly tâm xử lý 1000 gpm dầu ở 500˚F. Trọng lượng riêng của
nó là 0,81 và độ nhớt là 3.0 cP. Chiều dài của đường ống là 600 ft và khi nối thêm
van, các ống nối khác là 900 ft, có 12 cổng van, có 2 van kiểm tra và 1 van điều
tiết.
22
Áp suất hút tại máy bơm là áp suất khí quyển. Ma sát đầu đường ống là 120
psi. Hiệu suất máy bơm là 71%. Vật liệu của máy bơm và đường ống là 316
SS.Công suất là 8000 mã lực/yard. Đặc trưng của thiết bị bơm luân phiên là:
a. Tua-bin 3600 rpm, áp suất dỏng thải ra là 0,75 bar và dòng đầu vào là 20
bar, hiệu suất của tua-bin là 45%. Áp suất hơi là 5.25$/1000 lbs, của dòng thải là
0,75$/1000 lbs.
b. Mô-tơ hiệu suất 90% và năng lượng điện tiêu tốn là 0,065$/kWh.
Các thông số tiêu thụ là:
1. Thông số đường ống là 0,75D$/ft. và các van của nó là 600 $, D là
kích cỡ đường ống trung bình tính theo inch.
2. Các yêu cầu của bơm, mô-tơ, và các phụ kiện được đưa ra trong Manual
of Economic Analysis of Chemical Processes.
3. Các giá trị được đưa ra giữa năm 1975 và liên tục thây đổi cho đến năm
1984 và chọn được thông số của 1.8. Tuy nhiên cách tối ưu hóa thay đổi phụ thuộc
vào sự thay đổi này nếu giả thiết rằng các thiết bị và thông số đều thay đổi một
cách đồng nhất. Vì thế phân tích đều dựa vào các giá trị đưa ra năm 1975. Chi phí
cho điều này chiếm 50% tổng giá trị hàng năm.
Bảng tóm tắt chỉ ra rằng đường ống 6 inch phù hợp với loại mô-tơ và loại ống 8
inch thì phù hợp với tua-bin. Cả hai chỉ tiêu tối ưu này phù hợp với yêu cầu kích
thước đường ống từ 6-10 inch:
Q =1000 / (7.48) (60) =2:2282cfs, 227.2 m3 / giờ,
NRc=4Qρ/πDμ=4(2.2282)(0.81)(62.4)/π(0.000672)(3)D=72,128/D
ƒ= 1.6364{ln[(0.135(0.00015)/D]+6.5D/72,128}2
Công suất mô-tơ:
Pm = QρhP/ηPηn=2.2282(50.54) hP/550(0.71)(0.90) =0.3204hP, HP
23
Công suất tua-bin:
Pt = 2.2282 (50.54)hP/550 (0.71) = 0:2883 hP, HP
Lượng hơi:
10.14 kg / HP (từ hướng dẫn sử dụng)
10.14 (0.2883) (2.204) hP /1000= 0.006443 hP, 1000 lb / giờ:
Năng lượng tiêu tốn: 0.065 (8000) (kw), $ / năm;
Lượng hơi tiêu thụ: 4.5 (8000) (1000 lb / giờ), $ / năm:
Ăn mòn hệ thống bơm do các hợp kim, do nhiệt độ, vân vân…….
Ví dụ 6.8 đưa ra thông số liên quan đến bơm, các dạng thiết bị và cấu trúc
các loại hơp kim.
6.6 Các chất lỏng phi Newton
Mục 6.3 đề cập một số lớp chất lỏng không đánh giá riêng bằng độ ma sát.
Mục này nói cách chung nhất để nhận biết các dạng chất lỏng, từ cách nhìn nhận
về dạng dòng chảy và đưa ra các dữ liệu và kỹ thuật để sử dụng cho phân tích độ
ma sát trong đường ống cụ thể.
Chỉ số độ nhớt
Vấn đề khác biệt được đặt ra giữa các dòng chất lỏng đó chính là độ nhớt
của chúng, hay mặt khác là mối quan hệ giữa ứng suất cắt τ (áp lực trên một đơn vị
diện tích) và tỷ số biến dạng biểu diễn gradient vận tốc ẏ = du/dx đề cập ở 6.2,
một mặt phụ thuộc ứng suất cắt và được chiếu song song với một mặt cố định có
vận tốc cố định nhưng gradient vận tốc thay đổi giữa các mặt khác nhau, mối quan
hệ giữa các biến có thể viết như sau: τ = F / A =μ (du / dx) = μγ˙
Theo định nghĩa thì µ là độ nhớt. Trong trường hợp đơn giản nhất, coi độ nhớt là
hằng số và chất lỏng gọi là chất lỏng Newton. Trong các trường hợp khác, thì τ và
ẏ có quan hệ phức tạp hơn và có liên quan đến nhiều hằng số khác và cả thời gian
đang xét đến. Việc phân loại các chất lỏng phi Newton dựa theo mối quan hệ giữa
24
τ và ẏ thông qua công thức và hình dạng của đồ thị, hoặc dựa vào cơ chế biến đổi
hình dạng của dòng chảy.
Khái niệm cụ thể hơn về độ nhớt
μa = τ / γ˙
trong trường hợp là chất lỏng Newton thì nó là một hằng số,nhưng bình thường thì
nó có thể là hàm của τ, ẏ, hoặc thời gian θ.
Chất lỏng phi Newton sẽ hình thành trong quả trinh tan chảy các hợp chất polyme
hoặc là sự ngưng tụ dần của chất lỏng thành chất rắn. Đồ thị τ- ẏ được đưa ra hình
6.2, và các phần chính được đề cập đến sau sau đây.
1. Chất lỏng Pseudoplastic có biểu đồ τ- ẏ lõm giảm dần. Công thức đơn
giản nhất biểu thị mối quan hệ này là nguyên tắc về lực
τ = K γ˙n , n < 1
Với n<1 thì phương trình này có 2 hằng số,các phương trình khác mà có nhiều hơn
2 hằng số cũng được đưa ra.Vậy tính ra độ nhớt sẽ là:
μa = τ / γ˙ = K/ γ˙1-n
Vì n có thể thay đổi, nên độ nhớt tuyệt đối sẽ giảm theo tỷ lệ biến dạng. Như
những vật liệu là polyme bắt nguồn từ cao su, cenlulozo acetat và napalm tan, nóng
chảy hoặc ngưng tụ như sơn, bột giấy, cặn tẩy rửa tổng hợp và pha loãng dung dịch
chất rắn trơ. Ứng dụng tính chất bám dính và lan rộng của Pseudoplastic cho giấy
dán,tác dụng phân tán đều mực ở trong các máy in.
2. Dung dịch Dilatant trong chừng mực nào đó có tính lưu biến khác so với
chất lỏng Pseudoplastic về mặt độ nhớt. Biểu đồ τ- ẏ tăng dần và theo quy luật:
τ = K γ˙ n, n> 1
Nhưng với n thay đổi lớn hơn nhiều, các mối quan hệ khác cũng được đưa
ra. Độ nhớt tuyệt đối,, μ a =K γ˙n-1 tăng theo tỷ lệ biến dạng. Ví dụ như chất
25
dilatant dạng bột màu như sơn và mực in nồng độ cao, tinh bột, kali silicat, keo
nước, dung dịch cát.
3. Chất lỏng Bingham có ứng suất cắt trước sau đó mới có sự biến dạng, tỷ
lệ biến dạng là tuyến tính: τ = τ 0 + μ B (du /dx) = τ 0 + μ B γ˙
Trong đó µB gọi là hệ số độ nhớt của chất lỏng. Các chất mang tính chất như chất
lỏng Bingham đó là bùn khoan, bột phấn, ngũ cốc, bùn thải. Nhờ có tính chất của
chất lỏng Bingham mà ví dụ như kem đánh răng có thể nằm được trên bàn chải.
4. Định luật về chất lỏng chảy Bingham được đưa ra theo phương trình sau:
τ = τ 0 + K γ˙ n
Hiệu suất dilatant (n>1) rất ít còn Pseudoplastic thì phổ biến hơn. Ví dụ, nghiên
cứu trong nước có 20% đất sét có τ0= 7. 3 dyn / cm 2, K=1. 296 dyn (sec) n/ cm 2
Và n=0.483. Với dung dịch chứa 0,5-5% cacboxy polymetylen cũng các chỉ số này
nhưng ở nồng độ thấp hơn thì giới hạn chảy = 0.
5. Chất lưu dần tăng độ nhớt có độ nhớt biến đổi theo thời gian, đặc biệt với
tỷ số trượt cao như ở 6.3 và 6.2(f) chỉ rõ độ trễ đặc trưng với từng vật liệu như
thạch cao trong nước, sol bentonite, sol vanadi pentoxit và polyeste ở hình 6.3.
6. Chất lỏng xúc biến có thời gian lưu biến độc lập,với ứng suất trượt giảm
theo thời gian khi hệ số biến dạng và độ trễ là không đổi (hình 6.2f). Những chất
có các tính chất này đó là sơn, nước sốt,bơ,mật ong vv….những ảnh hưởng của
thời gian trong các trường hợp xúc biến thô ở hình 6.4a giảm khi tỷ lệ biến dạng
cao. Với vật liệu thô khác, hình 6.4b chỉ ra rằng có biến đổi của gradient áp suất
trong đường ống theo thời gian và vị trí của các trục. Gradient biến đổi 5 giá trị
trong khoảng 2 dặm trong thời gian khoảng 200 phút. Mối liên hệ đơn giản giữa 5
hằng số tiêu biểu cho tính xúc biến được trích dẫn bởi Govier và Aziz:
τ = (μ 0 + c λ) γ˙
Hình 6.2 Mối quan hệ giữa ứng suất trượt, tỷ lệ biến dạng, và độ nhớt của
các lớp chất lỏng. Phân bố vận tốc của 2 vùng 1 loại chất lỏng, sự dịch chuyển 1
26
khoảng tương đối x dưới tác dụng của lực F. Trong trường hợp đơn giản nhất
F/A=µ(du/dx) khi µ là một hằng số.(b) đồ thị tuyến tính giữa ứng suất trượt so với
hệ số biến dạng,(c) đồ thị logarit giữa ứng suất trượt so với tỷ lệ biến dạng,(d) độ
nhớt là hàm của ứng suất trượt,(e) phụ thuộc của chất lưu thay đổi độ nhớt vào thời
gian (tính xúc biến thể hiện qua đường nét đứt),(f) sự lặp lại độ trễ của chất lỏng
phụ thuộc thời gian(mũi tên cho thấy thời gian mà ứng suất đặt vào).
Các hằng số µ0, a, b, và c và tham số hình dạng λ thu được từ các phép đo
chất lưu biến đổi độ nhớt một cách dễ dàng.
7. Chất lỏng nhớt đàn hồi có thể tái sinh sau khi bị biển dạng.
Về cơ bản thì các polyme nóng chảy ra đều có tính nhớt đàn hồi như các
phân tử mạch dài: polyetylen oxit, polyacryamit, natri cacboxymetylcelulozo và
các hợp chất khác. Một số ví dụ phổ biến trong đời sống như lòng trắng trứng, bột,
jello hay như bitum, napalm. Khả năng này làm lòng trắng trứng có thể hút khí
vào, polyme nóng chảy dạng liên kết, cụ thể là chất lỏng để bôi trơn trục quay khi
mà độ nhớt của vật liệu mất do lực li tâm.
Hình 6.3 sự biến đổi độ hớt theo thời gian của polyeste mạch gồm 2000
phân tử
Hai khái niệm về khả năng biến dạng thường chỉ được chấp nhận đối với
chất rắn, nhưng xuất hiện trong ví dụ của sự phân riêng giữa chất lỏng và chất rắn,
và module trượt E tính bằng:
E= ứng suất trượt/độ biến dạng
Và thời gian dao động θ*, được xác định thông qua mối quan hệ giữa ứng
suất dư và thời gian kể từ khi xuất hiện ứng suất trượt: τ = τ 0 exp (-θ / θ*)
27
Sắp xếp các giá trị của module trượt:
Gelatine
Dung dịch 0,5% 4×10-10
Dung dịch 10% (jelly) 5 ×10 -2
Nguyên liệu cao su 1.7 ×10 2
Chì 4.8 ×10 4
Gỗ (gỗ sồi) 8 ×10 4
Thép 8 ×10 5
Và thời gian phục hồi (giây) là:
Nước 3× 10 -6
Dầu thầu dầu 2×10-3
Copal sơn 2 ×10
Colophony (55oC) 5 ×10
Gelatine, 0,5% dung dịch 8 ×10 2
Colophony (128oC) 4 ×10 6
Chất rắn lý tưởng ∞
28
Và thời gian dao động
Hình 6.4 độ trượt và dòng trong đường ống của dầu thô có tính xúc biến
Pembina ở 44,5˚F. (a)Tính lưu biến có liên quan đến ứng suất trượt và tỷ lệ của các
hằng số trượt trong suốt quá trình trượt.(b)Sự giảm gradient áp suất của dòng chất
lỏng chảy ra từ phần còn dư của đường ống 12 inch với công suất 15000 thùng/
ngày.
Ví dụ có chỉ ra rằng có sự hao hụt khác biệt giữa các chất lỏng thực và chất
rắn thực.
Tính đàn hồi thường ảnh hưởng không lớn đối với tốc độ chảy của chất lỏng
khi đường ống thẳng. Nhưng thông qua các ví dụ có thể thấy ngoài ống thẳng thì ở
các thiết bị khác thì khả năng chảy có thể lớn hơn gấp 10 lần khi chất lỏng chảy có
tính nhớt đàn hồi cụ thể như là các chất lỏng Newton.
Thiết kế đường ống
Kích cỡ của đường ống dựa trên các thiết kế trước để phù hợp với tính năng
làm việc mà không quan tâm nhiều đến việc xác định hay là mối tương quan với
tính lưu biến của chất lỏng. Theo như lý thuyết và mối tương quan thực tế sẽ có 4
biểu thức toán học liên quan giúp cho việc thiết kế đường ống:
τw = K γ˙ n Định luật năng lượng (6: 45)
τ w = τ y + μ B γ˙ Nhựa Bingham (6.46)
τw = τ y + K γ˙ n Bingham phổ biến và (6.47)
29
định luật năng suất năng lượng
τ w = K ‘ (8V¯ / D) n Định luật năng lượng phổ biến (6.48)
Trong công thức cuối thì các thông số đơn vị có thể phụ thuộc vào ứng suất
trượt hoặc tỷ lệ biến dạng, và chúng có thể đạt đến độ lớn phù hợp được với yêu
cầu đặt ra.
Ứng suất trượt τw phụ thuộc vào phương trình và bản chất của các phép đo
giảm áp τw = D ∆ P/ 4L
Các yếu tố về ma sát: theo như thuyết về tính lưu biến thì các yếu tố về ma
sát sẽ được tính theo công thức
f = D∆P / (4LρV2/2gc) = τw/ (ρV2/2gc)
Giá trị ¼ của các yếu tố ma sát được sử dụng trong bảng 6.3.Để đồng nhất
hơn theo đúng tính chất và định nghĩa thì phương trình 6.5 được sử dụng cho chất
lỏng phi Newton xét ở thời điểm hiện tại.
Phân tích các thông số được đưa ra ở trong nhớt kế mao quản
Các thông số đưa ra phù hợp hoàn toàn với 1.3, được đưa ra ở cột đầu tiên
trong số 4 cột của bảng. Ứng suất trượt τw và tỷ số biến dạng γ• được xác định bằng
phương trình phù hợp với nhớt kế mao quản này.
Đồ thị logarit của τw và đồ thị logarit của (8V/D) dường như tách riêng ra
nhưng theo phương trình thì nó gần như là một đường thẳng.
30
So sánh mối quan hệ với chất lỏng Newton, f = 16/Re, việc áp đặt phương
trình 6.52 là để tính chỉ số Reynolds.
Chỉ số MR mang tên Metzner-Reed, người đã đưa ra phương trình này.
Thiết kế các đường ống và các thiết bị khác cho chất lỏng phi Newton dựa
trên các hệ phương trình các thông số được lấy từ các phép đo với nhớt kế mao
quản và các thông số chính của đường ống. Các dạng đồ thị của τw
6.7. Khí:
Các năng lượng khác biệt giữa số dư của phương trình (6, 10) và (6, 15) với
ma sát giới hạn của phương trình (6.18) có thể được tích hợp cho chất lỏng nén
theo một số hạn chế nhất định. Ba trường hợp đặc biệt quan trọng đó là dòng đẳng
entropi, sự chảy đẳng nhiệt hay dòng đoạn nhiệt. Phương trình sẽ được phát triển
cho ba trường hợp đó cho các khí lý tưởng và phương pháp này cũng có thể áp
dụng cho một số khí khác nữa.
Dòng đẳng entropi: Trong đường dây ngắn, vòi phun và các lỗ, ma sát và
sự truyền nhiệt có thể được bỏ qua, làm cho yếu tố dòng chảy trở nên thuộc đẳng
entropi. Việc vận chuyển cũng được bỏ qua trong các thiết bị. Các kết quả lý
thuyết là 1 cơ sở của thiết kế vòi phun, nó sẽ tạo ra dòng khí có tốc độ cao để sản
xuất điện bằng tuabin. Với các giả định cho thấy phương trình 6.10 trở nên đơn
giản.
dH + (1/gc)udu = 0
Tích hợp thành
31
Một trong những vận tốc đó có thể được loại bỏ với sự cân bằng khối lượng
m = u2A2/V2 = u1A1/V1
Suy ra
Đối với sự thay thế khí lý tưởng có thể được thực hiện từ
H2 – H1 = Cp(T2-T1)
Và
Sau khi thay thế vào phương trình (6.63) kết quả có thể được giải quyết cho
tỷ lệ khối lượng của dòng chảy:
Ví dụ 6.11: Độ giảm áp suất trong định luật năng lượng và dòng chảy
Bingham
Bùn đá vôi với mật độ 1.693 g/ml được bơm qua một đường dẫn dài 4-in
(152mm) với tỷ lệ 4 ft/giây (1.22m/giây). Độ giảm áp suất (psi/dặm) sẽ được tính.
Các trạng thái của bùn được thể hiện bằng:
a) Định luật năng lượng với n = 0.165 and K = 34.3 dyn sec0.165=cm2 (3.43Pa
sec0.165).
32
b) Mô hình Bingham với t0 = 53 dyn/cm2 (5.3 Pa) and B = 22 cP (0.022 Pa
sec).
Định luật năng lượng:
→ 192.3(14.7/101,250)1610 = 45.0 psi/dặm.
Bingham:
critical ReB = 12,000 (Fig:6:5),
f = 0:007 [Fig:6:6(b)],
Tại quy định dòng khối lượng và điều kiện đầu vào P1 và V1, Phương trình
(6.68) dự đoán mối quan hệ giữa tỷ lệ khu vực A2 / A1 và tỷ lệ áp lực P2 / P1 khi
dòng chảy đẳng entropy chiếm ưu thế. Sự thực là, khi áp lực giảm, mặt cắt ngang ở
khúc hẹp đầu tiên đạt tối thiểu tại đó tốc độ trở nên âm; sau đó mặt cắt ngang tăng
và tốc độ trở nên siêu âm. Trong một ống mặt cắt liên tục, tốc độ giữ nguyên âm tại
hoặc dưới một tỷ lệ áp lực quan trọng được đưa ra bởi:
33
Vận tốc siêu âm được xác định bởi
Kết quả cuối cùng áp dụng đối với khí lý tưởng và Mw là các phân tử trọng
lượng.
DÒNG CHẢY ĐẲNG NHIỆT TRONG ỐNG DẪN ĐỒNG DẠNG
Khi bỏ qua độ cao ban đầu và chuyển giao công việc không được thực hiện,
cân bằng năng lượng cơ học phương trình (6,13) với ma sát của phương trình
(6.18) trở thành:
Thay u = G/ρ = GV
Mối quan hệ khí lý tưởng:
V = P1V1/P and dV/V = dP/P
Phương trình (6.71) trở thành
Có thể biến đổi thành
34
Trong một mật độ ρm tại áp suất trung bình trong dòng
Mật độ trung bình có thể được tìm thấy bằng một đánh giá gần đúng của P 2
dựa vào mật độ đầu vào; một thử nghiệm thứ hai là không bao giờ hợp lý. Phương
trình (6.67) và (6.77) và sự phỏng chừng của phương trình (6.76) thu được bằng
cách bỏ qua logarit được so sánh trong ví dụ 6.12. Sự hạn chế các khí lý tưởng
được chuyển sang mục 6.7.
DÒNG CHUYỂN NHIỆT
Điểm khởi đầu cho sự phát triển của dòng chuyển nhiệt tích hợp cân bằng
năng lượng là phương trình (6.71), và một lần nữa trạng thái của khí lý tưởng sẽ
được giả định. Phương trình của điều kiện của một quá trình đoạn nhiệt tĩnh, PVk
là hằng số, không áp dụng đối với quá trình dòng chảy thích hợp là một trong
những thu được như sau. Hãy bắt đầu với:
Từ đó
Tích phân
35
Thay vào phương trình (6.71) ta được
Thay thế từ phương trình (6.80) và (6.81) và nhân tất cả với 2kgc/G2V ta
được
Tích phân từ V1 đến V2 và L = 0 tới L:
Hay:
Trong điều kiện của số Mach đầu vào
36
Kết quả thành
EX 6.12. Đoạn nhiệt và đẳng nhiệt của dòng khí đốt trong một đường ống
Hơi nước ở điều kiện 7000kg/giờ với áp lực đầu vào là 23,2 bar và nhiệt độ của
dòng chảy là 2208oC với đường kính dòng chảy là 77,7mm và 305m chiều dài. Độ
nhớt là 28,5 (10-6)Nsec=m2 và tỷ lệ nhiệt dung riêng là 1,31. Đối với đường ống thì
ε/D = 0,0006. Còn sự sụt giảm áp suất được thể hiện trong dòng chảy đẳng nhiệt
(a), đoạn nhiệt dòng chảy (b). Ngoài ra đường kính của dòng chảy siêu âm được
thể hiện tại (c):
Đầu vào vận tốc âm thanh:
Theo tính toán sơ bộ thì sự giảm áp được thực hiện bằng bất kỳ thay đổi nào
về mật độ:
37
(a) dòng nhiệt đẳng trị. Sử dụng phương trình (6.76)
Và
Logarid tới hạn thì được:
(b) Dòng đoạn nhiệt. Sử dụng phương trình (6.88)
38
Phương trình (6.89) đối với áp suất:
(c) Tỷ lệ áp lưc chính là:
Phương trình (6.89) trở thành:
39
Phương pháp:
1. Giả sử D.
2. Tìm M1 [Eq. (2)].
3. Tìm V2/V1 từEq. (6.89) [Eq. (3)].
4. Tìm rhs của Eq. (6.88) [Eq. (1)].
5. Tìm D = 5.7035/[rhs of Eq. (6.88)] [Eq. (4)].
40
6. Tiếp thục cho đến khi bước 1 và 5 khớp với nhau.
CÁC LOẠI KHÍ KHÁC
Nếu không giả định là khí lý tưởng thì, phương trình:
Trong trường hợp đẳng nhiệt, bất kỳ PVT thích hợp phương trình trạng
thái có thể
được sử dụng để loại bỏ hoặc P hoặc V từ phương trình này và do đó cho phép tích
hợp. Vì hầu hết của các phương trình hữu ích của nhà nướcáp lực rõ ràng, nó là
đơn giản để loại bỏ P. Lấy ví dụ một trong những đơn giản nhất của các phương
trình không lý tưởng, của van der Waals: Lấy tích phân 2 vế được:
Lấy tích phân 2 vế được:
Thay vào phương trình (6.90):
6.8 DÒNG KHÍ HÓA LỎNG TRONG ỐNG DẪN
41
Trong dòng chảy của hỗn hợp hai pha trong đường ống, pha lỏng có xu
hướng thấm qua thành ống và khí gas thì tập trung ở giữa của ống dẫn, nhưng mức
độ khác nhau của sự phân tán của mỗi pha có thể tồn tại, tùy thuộc vào điều kiện
hoạt động, đặc biệt là tỷ lệ dòng chảy riêng lẻ. Các mẫu chính của dòng chảy đã
được ghi trên hình 6.7 (a) và (b). Phạm vi của các điều kiện mà các mẫu riêng lẻ
tồn tại được thể hiện trên phương án giống như những hình 6.7 (c) và (d), qua các
đường ống nằm ngang.
Các loại phân bố pha được cho là sẽ ảnh hưởng đến các hiện tượng như
truyền nhiệt và ma sát trong đường ống dẫn. Tuy nhiên, đối với hầu hết các phần
các hoạt động này đã không có tương quan nào được nêu ra với dòng chảy, và
phần lớn các tính toán về dòng chảy hai pha được thực hiện mà không cần tính
toán đến chúng.
Quy trình thông thường để đánh giá giảm áp lực hai pha là kết hợp giảm áp
lực của pha riêng lẻ theo một cách nào đó .Để đạt được mục tiêu này, hệ số nhân
được xác định là (6.94).
Trong bảng dưới đây, L ký hiệu là pha lỏng, G pha khí, và L0 tổng lưu lượng
nhưng với những đặc tính của pha lỏng, x là phần trọng lượng của pha hơi.
Sự khác biệt giữa pha lỏng và pha khí được thể hiện thông qua 2 yếu tố:
42
MẪU ĐỒNG NHẤT
Cách đơn giản để tính toán ma sát dòng chảy trong hai pha là áp dụng một
số thuộc tính trung bình của hỗn hợp và sử dụng các phương trình ma sát đơn
lẻ. Vấn đề chính là sự phân bố độ nhớt của hai pha. Trong số các định nghĩa đã
được đề cập thì của McAdams và những người bạn của ông [Trans. 64 ASME,
193-200 (1942)] là phổ cập:
Ví dụ 6.13
Dòng đẳng nhiệt của khí Nonideal
Trong trường hợp ở ví dụ 6.12 sẽ được giải quyết với phương trình Van Der
Waals của hơi nước. Trong cẩm nang “ CRC Handbook of Chemistry and Physics”
(CRC Press, Boca Raton, FL, 1979)
Phương trình 6.93 trở thành:
43
Sự kết hợp được thực hiện với quy tắc của Simpson với 20 khoảng. Giá trị
của V2 được giả định cho đến khi tìm được . Sau đó áp suất tính được thông
qua phương trình Van Der Waals:
Hai thử nghiệm, nội suy tuyến tính được hiển thị. Giá trị P2 = 18.44 so sánh
với khí lý tưởng 17.13
Khối lượng cụ thể là trọng lượng phần chất phụ gia:
Sao cho:
44
Trong đó x là phần trọng lượng của khí. Giảm áp suất của phương pháp này
xác đinh với độ chính xác thấp, nhưng chính xác hơn ở áp suất cao hơn và tốc độ
dòng chảy cao hơn.
Với phương trình Blasius(6.96), các hệ số ma sát và gradient áp suất trở
thành như sau với mẫu trên:
Một biểu thức đặc biệt đơn giản để thu được hệ số nhân trong điều kiện của
phương trình Blasius:
Một số giá trị của từ phương trình hơi nước này là:
Giá trị của hệ số nhân cao không phải là hiếm.
45
CHẾ ĐỘ LUỒNG PHÂN TÁN
Giảm áp suất trong dòng chảy hai pha được tìm thấy trong việc giảm áp suất của
pha riêng lẻ hơn với hệ số nhân thực nghiệm. Các cơ sở liên quan
Một số mối tương quan về hệ số nhân được liệt kê trong Bảng 6,7. Lockhart
và Martinelli phân biệt giữa sự kết hợp khác nhau của dòng chảy hỗn loạn và chảy
thành lớp (nhớt) của pha riêng lẻ, trong công việc này quá trình chuyển đổi hệ số
Reynolds được lấy làm 1000 thay vì thông thường là 2000 hoặc bởi vì các pha
được thừa nhận làm xáo trộn lẫn nhau. Khoản 1 Bảng 6,7 là một bản hướng dẫn. áp
dụng của phương pháp Lockhart-Martinelli, đó là lâu đời nhất, và là hai phương
pháp gần đây.
Ví dụ 6,14 so sánh mẫu đồng nhất và Lockhart - Martinelli cho lưu lượng
của một hỗn hợp của dầu và hydro.
CÁC KHÍA CẠNH KHÁC
Các mẫu của dòng chảy hình vòng khuyên có xu hướng hình thành với vận
tốc khí cao hơn; số lượng đáng kể công việc được thực hiện về đề tài này được
xem xét bởi Hewitt (1982). Một thủ tục cho dòng chảy phân tầng được đưa ra bởi
Cheremisinoff và Davis [J. AIChE 25, 1 (1979)].
Lượng chất lỏng được chứa trong phần rỗng của dòng là khác nhau, từ đó
được đưa ra tỷ lệ của dòng thể tích đến hai pha, nhưng tất nhiên liên quan đến
nó. Lockhart và Martinelli cũng làm việc và chỉ ra rằng lượng khí phân đoạn là:
46
Hình 6.7: Lưu lượng mẫu và mối tương quan về chế độ dòng chảy của hỗn hợp pha
lỏng và pha khí trong ống dẫn. (a) mẫu pha lỏng-khí nằm ngang. (b) mẫu pha lỏng-
khí theo chiều dọc. (c) tương quan của các mẫu lưu lượng theo Baker…
Trong đó được xác định trong bảng 6.8. Mối quan hệ này được tìm thấy
để sử dụng cho các giá trị cao. Một sự tương đồng của Premoli và những người
khác [Termotecnica 25, 17–26 (1971) trích dẫn bởi Hewitt, 1982] cho phần vô hiệu
trong các mức thể tích lưu lượng bởi phương trình
47
Trong đó S được cho bởi một loạt các phương trình
Trực tiếp áp dụng các phương trình trong ví dụ 6.14 sẽ không thành công nhưng
nếu E2 được lấy là nghịch đảo của biểu thức nhất định, sẽ thu được một kết quả
đáng tin cậy .
6.9. Các hạt và hệ thống ống phức hợp
Dòng các hạt chảy qua các ống và bộ phức hợp vào lò phản ứng cùng với
xúc tác rắn, qua thiết bị hút bám, bộ trao đổi ion, bộ lọc và thiết bị truyền khối. Các
hạt có thể được làm tròn hoặc không, hoặc có thể hình thành dạng nhẫn, yên ngựa,
hay cấu trúc khác mà co một tỉ lệ diện tích bề mặt và thể tích mong muốn. Có thể
hợp nhất vật liệu tự nhiên có nhiều lỗ xốp (chất rắn và các lỗ hổng trong chúng)
hoặc chúng có thể bao gồm các hạt rời rạc, không gắn kết. Đoạn qua các lớp có thể
được đặc trưng bởi các thuộc tính của độ xốp, độ thẩm thấu, chỗ uốn khúc và khả
năng kết nối. Dòng nước ngầm và sản xuất khi đốt tự nhiên, dầu mỏ, ví dụ, ảnh
hưởng bởi những đặc điểm này .Lý thuy ết và các đặc tính được mô tả trong cuôn
sách của Dullien (Porous Media,Fluid Transport and Pore Structure, Academic,
New York, 1979). M ột vài ví dụ về độ xốp và độ thấm trong bảng 6.8, tính thấm k
tỉ lệ không đổi trong phương trình dòng chảy.
48
u=(k/µ)dP/dL
Mặc dù các tầng được nén hợp chất xốp có tầm quan trọng trong kĩ thuận
hóa học, chỉ có các tầng không vững chắc, rời rạc được kết hợp trong thiết bị xử lí,
do đó cần chú ý hơn nữa sẽ hạn chế được chúng.
Bảng 6.7: Mối tương quan của dòng 2 pha tới sự giảm áp suất
1. Đề xuất
2. Lockhart–Martinelli
49
Chất lỏng Gas Chỉ số dưới C
Hỗn loạn Hỗn loạn tt 20
Nhớt Hỗn loạn vt 12
Hỗn loạn Nhớt tv 10
Nhớt Nhớt vv 5
3. Chisholm-Baroczy
x: Trọng lượng phần khí
x: Trọng lượng phần khí
4. Friedel
50
x: Trọng lượng phần khí
Ví dụ 6.14:
Độ chênh áp và tỉ lệ hạt trong dòng lỏng- khí.
Một dòng chảy gồm dầu và khí hiđro ở áp suất 500 psi và 2000F trong ống có
đường kính 3 in.Bằng thép các dữ liệu khác như sau:
Dầu: 140000 lb/hr, 51.85 lb/cuft, độ nhớt 15 cP.
Hiđro: 800 lb/hr, 0.142 lb/cuft, độ nhớt 2.5(10)-7.
Độ chênh áp trong 100 ft chiều dài
Phương trình:
=0.0272 (v ới lỏng), 0.0204 (v ới khí)
51
X2=18.27/0.1663=111.8
Phương pháp Lockhart–Martinelli–Chisholm:
C=20 tuỳ theo bảng 6.8
(∆P/L) hai pha
Kiểm tra với mô hình đồng nhất:
52
So với 53.0 theo phương pháp LMC
Tỷ lệ nút hạt được tính theo ph ương trình (6.104)
So sánh với điều kiện đầu vào dòng chảy:
Phương pháp Premoli [phương trình (6.105) và(6.106)] sức căng bề mặt
= 20dyn/cm, 0.00137 lbf/ft,
Kết quả trên có sai số do không có S trong biểu thức tính ε .Nếu yE2 được thay bởi
y/E2=0.2914, khi đó:
Và:
53
Đây là kết quả chính xác.
C ác hạt có thể là một hỗn hợp các hạt có kích cỡ khác nhau. Trong các dòng chảy
đường kính bề mặt phải thích hợp, Để đưa ra tỉ lệ phân bố trọng lượng xi, theo
công thức:
DP=1/(∑xi/Di) (6.106)
Khi một hạt không phải là hình cầu, đường kính đặc trưng của nó có thể lấy như
một quả cầu có cùng thể tích:
DP=(6VP/π)1/3 (6.107)
Leva mở rộng các phép đo lưu lượng và đặc tính, hình dạng khác nhau, kích cỡ và
thành phần của hạt. Sự khác biệt ấy được thể hiện trong hình 6.8.
Theo Ergun mỗi một tương quan khác về yếu tố ma sát thì có độ chênh lệch là
20%. Các yếu tố ma sát:
(6.108)
Bảng 6.8 Độ xốp và độ thấm của một số loại hạt không được nén và nén xốp
54
= 150/Rep + 1,75 (6.109)
Với
Rep = DPG/ (1 - ) (6.110)
Gradient áp suất phù hợp được cho:
(6.111)
Cho ví dụ: khi DP = 0,005m, G = 50kg/m2sec, gc = 1 kgm/Nsec2, =
800kg/m3, = 0,010Nsec/m2, và = 0,4, gradient là /L = 0,31(105) Pa/m.
Mối tương quan được phát triển tiếp bởi Sato (1973) và Tallmadge (1970)
được biểu diễn trên hình 6.8. Yếu tố ma sát là:
fp = 150/ Rep + 4,2/ (6.112)
55
Với các định nghĩa của phương trình 6.108 và 6.110. Một phép so sánh của
phương trình 6.109 và 6.112 là
Dòng hai pha
Hoạt động của lò phản ứng xúc tác nén nhỏ giọt với dòng chất lỏng, dòng
khí đi ngược chiều nhau, với chất khí đi lên và chất lỏng đi xuống
Dòng chảy cắt nhau của chất lỏng và khí có thể được mô phỏng bởi mô hình
đồng nhất của mục 6.8.1 và phương trình 6.109 hoặc 6.112, nhưng mối tương quan
đầy đủ của dòng tách theo các thông số Lockhart – Martinelli của các loại lưu
lượng đường ống dẫn có sẵn. Một số trích dẫn của Shah. Mối tương quan của Sato
được chỉ ở đồ thị 6.9 và được biểu diễn
56
Đồ thị 6.8
(6.113)
Hoặc:
(6.114)
Ở đây: (6.115)
Hình 6.9
57
Gradient áp suất cho chất lỏng và pha hơi được tính toán trên giả thiết của
tính chất riêng theo các lớp. Với mối quan hệ theo phương trình 6.108 và 6.112
Phần hL là không gian chứa chất lỏng cũng được chú ý. Trong quan điểm
của Sato nó được cho
(6.116)
Ở đây, với bề mặt cụ thể:
(6.117)
Thêm các dữ liệu thu được trong mối quan hệ của ma sát của
Specchia và Baldi được cho bởi công thức:
Các thông số trong phương trình 6.119 là:
Trong hoạt động, chất lỏng được giữ trên cao thuận tiện cho cả hai việc tạo bọt và
không tạo bọt.
58
Không tạo bọt: (6.122)
Tạo bọt: (6.123)
Chỉ số dưới dòng w trong phương trình 6.121 đề cập đến nước.
Dữ liệu đếm ngược dòng được chỉ ra trong các cột và đưa ra trên hình 6.9.
Quá trình giảm áp phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng và tỉ lệ dòng cùng với khối
lượng của chất lỏng và khí. Ngay khi các đặc tính này được đưa ra ở đây bằng thiết
bị F. Trên lý thuyết, yếu tố nén là một hàm của bề mặt cụ thể as và độ rỗng , công
thức:
(6.124)
Nhưng giá trị tính toán lại thấp hơn so với giá trị thực nghiệm cho ở bảng
bởi các yếu tố từ 2 - 5. Rõ ràng khi chất lỏng được đưa lên cao sẽ làm giảm tác
dụng của khoảng trống dẫn đến sự khác biệt về độ nén khác nhau. Khe rỗng của sự
nén trong phạm vi bảng từ 70 đến 95%, trong khi độ rỗng thu được với dạng cầu
nhỏ hoặc hình trụ nén thông thường có tác dụng như chất xúc tác nhỏ hơn 40%
hoặc gần vậy. Nó không thực tế trong hoạt động. Tuy nhiên, chất xúc tác được làm
dưới các hình thức dạng nhẫn hoặc lõm yên ngựa khi áp suất giảm thấp hoặc quá
trình ngược với mong muốn.
6.10. Vận chuyển khí - rắn
Thủy động lực học của khí - rắn rất phức tạp và tài liệu thì đa dạng.Như
N.P. Cheremisinof và R.Gupta đã nêu ra trong Handbook of Fluids in Motion.
Thiết bị truyền khí nén được mô tả trong phần 5.2 cùng với một số quy tắc để tính
toán năng lượng yêu cầu.Chủ đề sau đây sẽ bổ sung dưới một góc độ cơ bản hơn.
59
Vận tốc quá độ.
Mặc dù hiện tượng này không được rõ ràng, giải quyết một phần các chất
rắn từ các dòng khí và sự không ổn định khác có thể gần đạt đến vận tốc tuyến tính
của các khí được gọi là vận tốc quá độ.Bình thường vận chuyển khí - rắn cho phù
hợp thì ta thực hiện giựa trên tỉ lệ tính toán của 2 hay nhiều các yếu tố bởi vì các sự
tương quan không chính xác. Trên vận tốc quá độ quá trình vận chuyển được gọi là
giai đoạn pha loãng và dưới đây là vận chuyển giai đoạn đạm đặc.
Dường như các mối tương quan tôt nhất của vận tốc quá độ do Yang
[AIChE J. 21,1013–1015 (1975)] đưa ra và được Punwani bổ sung. Vận tốc quá độ
Ugc và độ rỗng c được xác định theo phương trình.
(6.125)
hoặc: (6.126)
và
(6.127)
Trong đó Gs là tỉ lệ khối lượng của dòng rắn qua mỗi một đơn vị ống và các
thông số khác được quy định trong bảng 6.9. Ta thế c từ phương trình 6.126 vào
phương trình 6.127 ta được một phương trình duy nhất từ đó dễ dàng tìm được ẩn
60
số.Với trường hợp ví dụ 6.15: Gs = 29,6 kg/m2s, Ut = 0,45 m/s, s = 1282 kg/m3, và
g = 1,14 kg/m3 .Theo đó, Ugc = 1,215 m/s và c = 0,9698.
Sự giảm áp suất.
Các tài liệu về vận chuyển giai đoạn đậm đặc tương đối ít, Klinzing (1981)
và Teo, Lueng (1984) đã mô tả về giai đoạn này. Ở đây vấn đề quan trọng của giai
đoạn vận chuyển pha loãng sẽ được giả đáp.
Sự giảm áp suất đồng thời của dòng khí - rắn được tạo nên bởi sự tích tụ từ
các giai đoạn. Khi sự tương tác giữa các hạt không đáng kể, trong vận chuyển pha
loãng, sự giảm áp suất được tính bởi phương trình.
(6.128)
Trong vận chuyển theo chiều ngang chỉ có 2 thành phần ma sát là có mặt.
Thành phần lực ma sát fg là thành phần ma sát cơ bản của chất lỏng trong đường
ống,ngoại trừ yếu tố thứ 4, nó được đua ra trong phương trình 6.19. dòng chảy tầng
và phương trình 6.21 dòng chảy xoáy. Đối với yếu tố ma sát fs, có nhiều phương
trình khác nhau được đưa ra, một trong số đó được liệt kê trong bảng 6.9.
Những phương trình này liên quan đến vận tốc Ut được tính một cach độc
lập cũng được trình bày trong bảng. Ở vận tốc thấp hơn áp dụng định luật Stockes,
nhưng phải được chỉnh sửa. Vận tốc các hạt Up có liên quan đến khối lượng khác
được tính bởi phương trình 12 – 14 trong bảng và độ rỗng được tính bởi phương
trình 15. Một đánh giá với khoảng 20 yếu tố tương quan, Modi và Yang đã đưa ra
đầy đủ đại diện cho khí nén của than.Chúng được áp dụng trong ví dụ 6.15 và kết
quả được đưa ra ở đó.
61
Khi dòng chất lỏng qua các lớp chất rắn tăng, đạt tới trang thái mà ở đó các
hạt được nâng lên khỏi vị trí cố định và có sự tiếp xúc với nhau. Khi bắt đầu đạt
được điều kiện này gọi là giới hạn hóa lỏng nhỏ nhất. Khi qua giới hạn này thì khối
chất lỏng rắn mang tính chất đặc trưng các dòng chảy thường nhưđộ nhớ xác định
và chịu những áp suất thủy tĩnh khác, khả năng truyền nhiệt nhanh chóng của các
hạt trên bề mặt. Tuy nhiên, tỷ lệ truyền nhiệt giữa các hạt so với dòng chất lỏng chỉ
mức trung bình 1-4 Btu/(hr)(sqft)(8F), lượng trên bề mặt khá lớn 10,000–150,000
sqft/cuft nhiệt độ cân bằng giữa các giai đoạn đạt được trong khoảng cách đường
kính một vài hạt. Tính thống nhất của nhiệt độ và sự truyền khối nhanh, sự hòa
trộn nhanh chóng của các chất rắn tạo nên hỗn hợp tốt cho quá trình hóa lỏng. Khi
tốc độ dòng chảy tăng so với giới hạn hóa lỏng nhỏ nhất. Các lớp này có thể được
mở rộng và ổn định và trong một thời gian. Ở một vận tốc nhất định, khi các bong
bóng lỏng hình thành. Tốc độ dòng chảy phân phối dày đặc, và ở một số đoạn thì
số lượng các bong bóng lỏng là không đều nhau. Việc tăng số lượng các bong bóng
sủi bọt là điều không mong muốn khi muốn có sự phản ứng với nhau giữa các giai
đoạn, như là qua trình sấy khô và sử dụng xúc tác rắn. Để kiểm soát được số lượng
sủi bọt thì các hạt tạo ra xung quanh các bọt sủi một lớp màng và ngăn cản sự liên
kết của chúng với các bong bóng sủi bọt khác qua không gian. Khi tốc độ dòng
chảy tăng thì kích cỡ của bọt sủi tăng lên nhanh và có thể đạt tới kích cỡ bằng kích
cỡ của đường ống. Tại đó dễ xảy ra sự bịt kín đường ống. Bắt đầu quá trình hóa
lỏng được ghi nhận từ sự đứt đoạn của dòng chất lỏng. Khi vượt quá giới hạn hóa
lỏng tối thiểu, đọ giảm áp không đổi và cân bằng với khối lượng các lớp của, mức
độ tạo lớp và sủi bọt tăng nhanh. Không phải trong tất cả các trường hợp nhưng sự
hóa lỏng đều diễn ra dễ dàng. Hình 6.10(a) so sánh các trường hợp bình thường và
không bình thường. Một trong các lý do bất thường đó là sự dính, hút, hay đan xen
vào nhau trên bề mặt thô của các hạt. Thậm chí qua trình tạo bọt có thể xảy ra
trước sự hóa lỏng do bằng cách bản thân chúng hình thành các lớp chất lỏng riêng.
62
6 15 Giảm áp lực dòng chảy của nito bột
Than bột có đường kính từ 100 micromet và 1,28 tỷ trọng vận chuyển theo
chiều dọc. dòng mịn tỷ lệ 15g/s. Khí mang theo N ở 1atm và 258 độ C ở một vận
tốc cố định là 6,1 m/s .Mật độ của khí là 1,14 kg /m3 và độ nhớt của nó là 01:07
(10 5)N s /m2.Các phương trình của bảng 6.10 sẽ được sử dụng cho các thông số
khác nhau và cuối cùng là áp lực gradient áp lực DP=L sẽ được tìm thấy:
Phương trình (I), (II), (III) được giải quyết đồng thời ta có kết quả:
Đối với việc tính toán giảm áp lực,
63
Vì vậy, dòng của Eq. (6.21) được áp dụng:
Eq. (6.128)
Với EQS. (5) và (13), không cần tính toán thử nghiệm:
64
Do đó gradient ma sát thu được từ tính toán thu được tỷ lệ 40,35 trong các
yếu tố ma sát.
Đặc tính của sự hóa lỏng
Sáu quá trình hóa lỏng khác nhau được xác định trong hình 6.11, các hạt, lớp
chất hóa lỏng hình (b) là nhưng yếu tố có lợi cho các giai đoạn khác. Sự hóa lỏng
bình thường phụ thuộc vào kích cỡ và trọng lượng các hạt và còn phụ thuộc vào
bề mặt, nhiệt độ, áp suất và độ ẩm của chất khí và lực hút giữa các hạt. Bốn đặc
điểm chính đặc trưng bởi đường kính và điểm khác biệt giữa khối lượng của các
lớp được xác định trong hình 6.12 và các chú thích của nó. Nhóm A bà nhóm B là
các nhóm thường gặp nhất, ranh giới giữa chúng được xác định bởi phương trình
được đưa ra bởi các chú thích nhóm hạt A là tương đối nhỏ, đường kính 30-
150µm, khối lượng dưới 1,5g/cc. Một dặc tính khác thường nữa là sự mở rộng
nhanh chóng của các phân lớp trước khi tạo bọt và vân vận tốc tạo bọt tối thiểu
luôn lớn hơn vận tốc hóa lỏng nhỏ nhất. Các bọt khi sản sinh một cách nhanh
chóng, dùng cho quá trình hóa lỏng của chúng thành các lớp. Nhóm B có đường
kính lớn, từ 150-500µm và khối lượng riêng 1,5-4g/ml. Khi các lớp nhỏ, vận tốc
các hạt bọt nhỏ nhất và quá trình hóa lỏng là gần tương đương. Cát thô và hạt thủy
tinh được nghiên cứu chủ yếu trong nhóm này. Nhóm C gồm các hạt nhỏ liên kết
với nhau dưới ảnh hưởng của lực hút tĩnh điện yếu Van Der Waals, lóp này khó
hóa lỏng và phần nhiều phụ thuộc vào đặc tính dòng chảy. Các hạt D lớn và có
65
kích thước 1mm hoặc lớn hơn giống như các viên bi hoặc các hạt ngũ cốc, khó hóa
lỏng và phải dùng cách phun lớp như hình 9.13. Các tính chất hạt thuận lợi cho hóa
lỏng.
1. Hạt tròn và mịn
2. Đường kính 50-500µm
66
67
Hình 6.10(a)
Hình 6.11: Sáu chế độ hóa lỏng được xác định với việc tăng vận tốc khí bề mặt
(Grace, 1982)
Dải vận tốc Quá trình Biểu hiện và các tính năng chính
68
ổn định Các hạt không hoạt động, dòng khí
xuyên qua các khe hở
Các hạt hóa lỏng Diện tích khí mở rộng một cách đồng
nhất,bề mặt được xác định rõ ràng, một
số hạt chuyển động với quy mô nhỏ, ít
có xu hướng đối với các hạt gộp chung,
rất ít biến động
Sủi bọt khí Các bong bóng khí (tạo thành các
khoảng trống) hình thành nhiều hơn,
nó phát triển chủ yểu là do sự hòa lẫn
vào nhau,và diện tích khoảng trống tăng
lên, diện tích đó được xác định rõ khi
các bong bóng khí vỡ ra, lúc đó biên độ
áp lực của biến động thay đổi đáng kể
Tạo thành các nút
khí
Các khoảng trống lớn nhất của cột tiết
diện ngang, bề mặt khoảng trống tăng
và vỡ ra với tần suất nhất định ; áp lực
lớn và thường xuyên biến động
Chuyển động hốn
độn
Việc phân biệt những khoảng trống nhỏ
và các cụm phân tử qua lại trên bề mặt
là rất khó khăn; áp lực biến đổi với biên
độ nhỏ
Tầng sôi nhanh Không có các lỗ khí, các hạt được vận
chuyển phải được thay thế bằng các
chất rắn tại hoặc gần phía dưới các cụm
hoặc các sợi của các hạt di chuyển
xuống dưới, chủ yếu là gần thành ống,
69
trong khi khí có chứa các hạt phân tán
rộng. di chuyển trở lên; tỷ lệ nguồn cấp
dữ liệu rắn cố định, ngày càng pha
loãng khi u tăng
3. Kích thước các hạt nằm trong giới hạn rộng, từ lớn nhất đến nhỏ nhất,
từ khoảng từ 10-25
4. Đủ dẻo dai để chống ăn mòn
Các đặc điểm riêng phù hợp với xúc tác mang nhưng có thể không phù hợp
quá trình sấy, ví dụ có thể cần xem xét. Các vật liệu khó hóa lỏng có thể được duy
trì bởi rung cơ học đường ống hoặc bởi hệ thống siêu âm đường ống, hoặc sự rung
động quá trình cung cấp chất lỏng, hoặc cơ khí hóa hệ thống đường ống cũng như
thêm vào các chất rắn.
Kích thước thiết bị
Theo các khía cạnh khác nhau của động lực học chất lỏng thì việc nghiên
cứu hóa lỏng khí rắn phát triển rộng rãi, và có đủ các cơ sở và yếu tố để đi dến các
thiết kế chi tiết khác. Một số kết quả để dẫn đến thiết kế được đường ống sẽ được
đề cập đến sau đây. Truyền nhiệt được đề cập ở chương 17. Ví dụ 6.16 đưa ra một
số yếu tố.
Chất rắn được quan tâm nhiều nhất thường là hỗn hợp các hạt có đường
kính, để thuận tiện thì biểu diễn chúng qua một loại kích thước phổ biến duy nhất
là đường kính trung bình bề mặt tính bởi:
dP ¼ 1= Σxidi (6.129)
70
Xi phần trọng lượng của vật liệu có đường kính được đo bằng phân tich hình
ảnh màn hình. Hạt hình cầu có kích thước và khối lượng tương ứng, đi lệch hướng
lớn, tỷ lệ được tính theo:
Ф = bề mặt của một quả cầu/ bề mặt của hạt cùng khối lượng (6.130)
Và luôn ít hơn so với thống nhất. Theo đó, mối quan hệ giữa kích thước hạt
dP tìm thấy bằng cách phân tích hình ảnh:
dp = dscreen (6.131)
Mức tối thiểu tầng sôi.Các tính chất cơ bản của hiện tượng này đã dẫn đến
các mối tương quan rất nhiều đến dự đoán của nó. Leva (1959) đã áp dụng đối với
hệ số Reynolds và có:
Đơn vị của Gmf là lb/(hr)(sqft), Dp là inches, mật độ lb/cuft, và độ nhớt cP.
Theo đơn vị SI:
Một phương trình gần đây nhất của Grace (1982) cho rằng hệ số Reynolds
lên đến 1000:
71
Tại đây còn có dữ liệu cho thấy sự phân tán, để quyết định nhà máy thử
nghiệm của tỷ lệ tầng sôi tối thiểu thường được khuyến khích.
Hình 12: Bốn đặc điểm của các loại của các nhóm của các hạt phân loại theo
Geldart.
72
Hình 6.12
Điều kiện sủi bọt tối thiểu.Vận tốc sủi bọt tối thiểu cho nhóm chất B tương
tự như vận tốc tối thiểu trong tầng sôi.Những chất trong nhóm A là những chất rất
lớn. Một nhóm nguyên liệu có hệ số tương quan của Geldart và Abrahamsen cho
vận tốc sủi bọt tối thiểu là:
Đối với các chât cracking xúc tác ở trên hình 6.10(g), Harriott và Simone
(1983) đưa ra tỷ lệ phương trình về vận tốc như sau:
Các đơn vị trong hệ SI với hệ số như bảng Cheremisinoff và Cheremisinoff
(1984, trang 161) là không chính xác. Hình 6.10 (g) và (h) so sánh hai loại vận tốc
trên một phạm vi đường kính hạt. Độ rổng tại bọt được thể hiện qua phương trình:
73
Diện tích mở rộng và biến dạng .Việc thay đổi tốc độ dòng khí được thể hiện
trong Hình 6.10 (a). Chiều cao không đổi cho đến khi điều kiện tối thiểu của tầng
sôi đạt tiêu chuẩn và giảm áp lực cho đến khi có xu hướng chững lại.
Tiếp tục mở rộng diện tích các lớp cho đến khi bắt đầu tháo gỡ các pha
đồng nhất và sự tạo bọt .Các điểm bắt đầu tạo bọt tương ứng với mức độ của nó
sau đó vỡ ra và đạt tối thiểu. Với tỷ lệ gia tăng khí, các lớp một lần nữa mở rộng
cho đến khi việc lôi cuốn phát triển và không có sự tách riêng biệt .Sự lan truyền
của điểm sủi bọt, một phần nhỏ của khí dư thừa vẩn tiếp tục lan truyền của các pha
dày đặc nhằm mục đích không thể dự đoán chính xác.
Một số tỷ lệ xuất hiện trong hình 6.10 C là một chức năng của kích thước
hạt và tỷ lệ lưu lượng của btj khí tối thiểu của tầng sôi. Là các dòng tự ý biến,
giường như là môt tính toán quan trọng đới với các hạt có kích thước khoảng
100mm. Thông thường trong điều kiện thực tế lưu lượng của dòng chayrlaf quan
trọng đối với một vài bội số của vận tốc tối thiểu tạo tầng sôi, vùng vận sủi bọt tối
thiểu là một trong những cách xác định quy mô mạch theo yêu cầu .Phương trình
đầy đủ của bọt khí tối thiểu và tầng sôi là:
Phương trình cuối cùng của Eq. (6.138) thành (6.140). Sau đó phương trình
tương đương được tìm thấy từ:
74
Hoặc là hoặc phải được biết trước khi Eq (6.141) có thể được áp
dụng, hoặc bằng cách được ứng dụng của Eq.(6.139) cho hoặc bằng cách đọc
một giá trị của từ hình 6.8(c) hoặc hình 6.10(e). Những giá trị này không nhât
thiết phải phù hợp .
Ở vùng vận tốc khí cao các tầng sôi bị biến động. tỷ lệ các cấp đọ bình quân
bị xáo trộn tối đa là tương quan giữa tỷ lệ Gf/Gmf và đường kính hạt bởi phương
trình:
Nơi mà hệ số m” được nêu ra ở hình 6.10(d) là một chức năng của đường
kính hạt.
Theo mức độ hoạt động ở điều kiện bình thường khí nào vượt quá tầng sôi
thì được lựa chọn. Kết quả là các hạt được đưa vào không gian ở trên lớp .Rất
nhiều hạt trong số chúng rơi trở lại, nhưng nếu vượt qua một chiều cao nhất định
gọi là chiều cao chuyển ngắt (TDH), các hạt được cuốn theo là không thay đổi. Để
thu hồi các hạt cuốn theo đó phải có thiết bị phụ trợ. TDH được hiển thị như sự
vượt quá về tốc độ và đường kính của các hạt hình 6.10 (i).Mối tương quan này
được phát triển cho việc bẻ gãy các hạt chất xúc tác lên đến 400 micromet nhưng
có xu hướng khó khăn ở các hạt có kích thước lớn và các vật liệu khác .
Độ nhớt. Hổn hợp pha rắn-khí dày đặc có thể được đưa vào nơi chuyển xúc
tác, giữa lò phản ứng tái tạo và lưu thông trong thiết bị như hình 9.13(e),(f).Trong
giai đoạn vận chuyển khí nén ở pha loãng, độ nhớt gần như là chất lỏng, nhưng
75
các hổn hợp pha rắn là lớn hơn nhiều. Một số dữ liệu được đưa ra bởi Schu”gerl
(Davidson và Harrison, 1971,p.261 và bởi Yates(1983) độ nhớt đối với các hạt 50-
550 mm khoảng từ 700 đến 1300 cP, so với không khí có độ nhớt là 0,,17 cP ở
nhiệt độ phòng như vậy giá trị độ nhớt của lưu lượng là trong phạm vi dòng chảy
thành lớp .
Tuy nhiên, các yếu tố về ma sát trong dòng chảy của hổn hợp lỏng thông
qua đường ống là khó khăn đẻ tìm thấy trong các tài liệu mở.Mot trong số đó chỉ
biết được khi nhiều dòng khí chuyển dao thành công trong hoạt động.
76
77