minitab 16 español modulo viii doe rev b

8/14/2019 Minitab 16 Espaol Modulo VIII DOE Rev b

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KSKS

1 Copyright by Kaizen Sigma.

Diseo de ExperimentosDiseo de Experimentos

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KSKS Contenido

Mdulo VIII: Diseo de Experimentos DOE Introduccin al Diseo de Experimentos

Aplicaciones tpicas del diseo experimental Definiciones bsicas

Anal izar Efectos Grfica de Efectos principales Grfica de Interacciones

Anlisis de superficies/contornos: epresen ac n geom r ca Notacin de Yates Aleatorizacin Ventajas de los diseos factoriales

Procedimiento Minitab para DOE Factorial Crear diseo

Factorial Completo Factorial Fraccionado

Factoriales con Puntos centrales Factoriales con Rplicas Factoriales con Bloques

Correr experimento y meter datos enMinitab

p m zac n e resu a os Tamao de muestra y potencia de la prueba Ejercicios e Interpretacin y conclusiones Diseos factoriales fraccionados

Fraccin mitad Fraccin cuarta Estructura de alias y confusin Resolucin de diseos fraccionados

Ejercicios, interpretacin y conclusiones


Analizar resultados Pareto de efectos Grfica normal de efectos Grfica de residuales ANOVA y ecuacin de regresin


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KSKS Diseo de Experimentos

EL diseo de experimentos se puede definir como un

conjunto de tcnicas estadsticas usadas para planear,

ordenada y eficiente. El diseo de experimentos es un enfoque planeado para

determinar relaciones de causa y efecto. Puedeaplicarse a cualquier proceso con entradas y salidasmedibles.

Existen tres principios bsicos a ser considerados en


todo diseo y anlisis de un experimento:1. El orden de los experimentos debe ser aleatorio2. Es recomendable replicar cada experimento3. Bloquear el efecto de variables que no se desea probar


Antes de empezar la experimentacin, se debe reducir lavariabilidad del proceso mediante SPC en la medicin de

. Una buena regla del DOE es bloquear lo que se pueda y

aleatorizar lo que no se pueda bloquear. Una de las decisiones mas difciles del DOE, adems de

cules factores escoger, es a qu niveles analizarlos.Una regla general es establecer los niveles tan apartadoscomo sea posible sin exceder los lmites operativos.



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Aleatorizar el orden de corrida para satisfacer elrequerimiento estadistico de independencia deo servac ones y ev tar e e ecto e var a esrelacionadas con el tiempo (calentamiento, enfriamiento,fatiga, habilidad)

El arreglo ortogonal balanceado significa que no haycorrelacin entre los factores. Cuando un factor est ensu nivel mnimo o mximo, los dems factores tienen el


m smo n mero e menos y m s, por o que se cance asu efecto. El efecto de un factor no est influenciado por

los dems factores.


Como regla emprica, en la mayora de los procesos,solamente el 20% de los efectos principales enteracc ones e os actores son s gn cat vas.

La interaccin ocurre cuando el efecto de un factordepende del nivel del otro.

Los residuales estn distribuidos normalmente y sonindependientes con varianza constante.

El ANOVA son relativamente robustos a las desviaciones


de normalidad y varianza constante.


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KSKS Definiciones bsicas

Variable de Respuesta (Y) : El resultado investigado comofuncin de los factores (x) identificados .

Y = f (x)

Factores (x): Una variable del proceso que se puede fijar endiferentes niveles para observar el efecto en la variable derespuesta .


Nivel: Valor establecido en cual se prueban los factores .

KSKS

Factor fijo: si se asignan de manera especfica los niveles

Definiciones bsicas

del factor, se dice que el factor es fijo. Las inferencias

generalizadas para solamente aquellos factores. Los

efectos son de inters.

Factores aleatorios: si los niveles del factor se seleccionanal azar de una poblacin de valores, se dice que el factor

es aleatorio. Los componentes de variacin son de inters.


Efecto: el cambio en la respuesta promedio en dos niveles

de un factor o entre condiciones experimentales.


5/56

KSKS

Interaccin: Cuando el efecto de un factor en la variable

Definiciones bsicas

.Este efecto se define como una interaccin.

( temperatura x tiempo de horneo )

Corrida o Tratamiento : La combinacin nica de los


niveles de los factores durante el experimento .

KSKS Definiciones bsicas

Aleatorizacin: Realizar las corridas en orden aleatoriopara neutralizar el efecto de variables de ruido

esconoc asBloqueo: Neutralizacin de variables conocidasBloques: Niveles de variables conocidas que sonneutralizadasRepeticin: realizar varias muestras durante una serieex erimental sin cambiar los niveles de los factores


Replicacin: realizar el experimento completo cambiandolos niveles de los factores


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KSKS Orden estndar de Yates


KSKS Aleatorizacin de corridas



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KSKS Aplicaciones tpicas del DOE

1. Comparar a dos o ms proveedores del mismo material con el

propsito de elegir al que mejor cumple los requerimientos.

de reducir los defectos3. Determinar los factores o fuentes de variabilidad que impactan la

habilidad del proceso para cumplir con sus requerimientos msimportantes.

4. Localizar las condiciones de operacin (temperatura, velocidad,humedad, etc.) donde el proceso logra su desempeo ptimo


. acer e proceso o pro uc o nsens e o ro us o a osc ac ones evariables ambientales.

6. Apoyar en el diseo o rediseo del producto o proceso paramejorar su desempeo

KSKS Procedimiento General de Experimentacin

1. Definir el problema2. Seleccionar las variables de respuesta (Y).

y registrar los niveles de los parmetros4. Verificar el sistema de medicin5. Reducir variacin mediante SPC6. Seleccionar las variables de entrada (Factores) y sus niveles (X)

7. Determinar el tipo de diseo a utilizar y el nmero de rplicas,bloques y puntos centrales

8. Realizar las ruebas aleatoriamente


9. Analizar los resultados10. Optimizar el proceso (En qu nivel deben estar los factores para

obtener el resultado deseado).11. Realizar pruebas de verificacin12. Implantar el control estadstico y realizar estudio de capacidad


8/56

KSKS

Factores controlados

Seleccionar las variables de entrada (Factores).Seleccionar las variables de entrada (Factores).

Procedimiento General de Experimentacin

PROCESOEntradas Salidas

Factores no controlados

Factores: un factor es una de las variables controladas o no

controladas que se estudian en este experimento.


-Un factor puede ser cuantitativo, ej: temperatura en grados, tiempo

en segundos, etc.

-Un factor tambin puede ser cualitativo, ej: diferentes mquinas,

diferente operador, limpio o no limpio, etc.

KSKS

-Niveles muy amplios.

-Objetivo: determinar las entradas vitales de un gran nmero de

Elegir los niveles de los Factores.Elegir los niveles de los Factores.


variables.

-Establecer niveles definidos que incluyan los actuales.

Nota: si variamos la entrada a los extremos aseguraremos ver

un efectos en la salida si hay uno.

-puede exagerar la variacin.

-


-Cualitativos Mtodo A vs. B.

Reactor 1 vs. Reactor 2.

-Cuantitativos 5 minutos vs. 15 minutos.

30 psi vs. 60 psi


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KSKS

Diseos de Filtro-usos: aislar los pocos vitales de los muchos triviales.- -

Seleccin del Diseo ExperimentalSeleccin del Diseo Experimental


un nmero pequeo de series experimentales.

Diseos de Caracterizacin-usos: identificar las variables clave de poder.

-investiga relaciones ms complejas entre un pequeo nmero

de factores (2-6).


-generalmente los experimentos de factoriales completos o

diseos factoriales fraccionados de alta resolucin.

Diseos de Optimizacin-usos: definir las ventanas de operacin ptima de las variables

clave (2-4)

-Diseos de Factorial Completos y Superficie de Respuesta.

KSKS

Diseos de filtro

Factoriales

fraccionados


nk

Seleccin del Diseo ExperimentalSeleccin del Diseo Experimental

Diseos de Caracterizacin Factoriales completos

k2


Diseos de Optimizacin Anlisis de Superficie

de Respuesta


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KSKS

Inclu e todas las osibles combinaciones de los factores.

Experimentos Factoriales Completos

El nmero de corridas se determina por 2k. donde 2 = # de

niveles y k = # de factores. El patrn de las combinaciones se determina basado en un

diseo de orden estndar.

Permite cuantificar los efectos principales .

Permite cuantificar las interacciones.


Fcil de organizar y analizar .

til con datos cuantitativos y datos cualitativos.

KSKS

Factores Niveles Smbolo Corridas

2 2 2 42

Factorial completo

3 2 2 8

5 2 2 32

7 2 2 128

9 2 2 512

3

5

7

9

11


,

13 2 2 8,192

15 2 2 32,76815

13


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KSKS Diseo 2

Este diseo incluye a dos factores A y B con dos nivelescada uno.

Implica tener 4 combinaciones.

2

Prueba A B AB Comb y1 Y2 Y

1 + (1)

RplicasFactoresInteraccin

CodigoRespuesta

promedio


3 + b

4 + + + ab

KSKS

Efectos El efecto de un factor es el cambio en la respuesta

cuando el factor cambia de su nivel bajo (-) a su nivel

Diseo 22

.

2

abaA

+=

+ +

=2

)1( bA

+=

2

abbB

+=

+

2

)1( aB

+=

+= BBB


2

)1( abAB

+=

+

2

baAB

+=

+= BBB


12/56

KSKS Diseo 2

Suma de cuadrados

k 22 =

Suma de cuadrados para cada factor:

2

Suma total de cuadrados:

N

total)Suma()datoCada(

2222

== N

yySST ij

Suma de cuadrados del error:


SStSSTSSE =

KSKS Diseo 2

Ejemplo. En el proceso de fabricacin de cierta pieza se desea

2

determinar el efecto de 2 variables en cuanto a laduracin de la herramienta de corte.

Factores:A: Tipo de herramienta (0.0625, 0.125 pulg)B: Velocidad (40, 90 ft/min)


Respuesta:Y: Ciclos


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KSKS Diseo 2

Resultados experimentales

2

Prueba A B AB Comb y1 y2 y promedio

1 -1 -1 +1 -1 28 25 26.50

2 +1 -1 -1 a 36 32 34.00

3 -1 +1 -1 b 18 19 18.50


4 +1 +1 +1 ab 31 30 30.50

KSKS

+118.5 30.5

b ab

25.322

5.3034

2=

+=

+=

+ abaA

Diseo 2

5.225.185.26)1(

=+

=+

= bA

2

Efecto de A

B

34

75.95.2225.32 === + AAA

Efecto de A

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

Respuesta

Y


-1 A +1

-1.

(1) a0.00

5.00

10.00

- bajo A +alto


14/56

KSKS

+118.5 30.5

b ab

Diseo 2

5.242

5.305.18

2=

+=

+=

+ abbB

25.30345.26)1( =+=+= aB

2

Efecto de B

B

34

75.525.305.24 === + BBB

Efecto de B

25.00

30.00

35.00

Y


-1 A +1

-1.

(1) a

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

- bajo B +alto

Respuesta

KSKS Diseo 2

+118.5 30.5

b ab 5.282

5.305.26

2

)1(=

+=

+=

+ abAB

2

Efecto de AxB

B

34

25.262

5.1834

2=

+=

+=

baAB

25.225.265.28 === + ABABAB

Efectose interacciones

35.00

40.00


-1 A +1

-1.

(1) a

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

.

- bajo B +alto

A - (Bajo)

A + (alto)


15/56

KSKS Diseo 2

Coeficientes de regresin

CR Efecto=

2

875.42

75.9

2CRA ===

AEfecto

875.22

75.5

2CRB =

== B

Efecto


125.12

25.2

2CRAB ===

ABEfecto

KSKS Diseo 2

Fuente de Suma de Grados de

2

A SSA a-1 MSEA=SSA/(a-1) MSEA/MSE F(alfa,a-1,abn-1)

B SSB b-1 MSEB=SSB/(b-1) MSB/MSE F(alfa,b-1,abn-1)

AB SSAB (a-1)(b-1) MSEAB=SSAB/(a-1)(b-1) MSEAB/MSE (alfa,(a-1)(b-1),abn-1


- -

Total SST abn-1


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KSKS Diseo 2

Suma de cuadrados

nE ectonE ectonE ectoSS k 222222 22 ===

Suma de cuadrados para cada factor:

2

125.1902)75.9()( 22 === nEfectoSS AA

125.662)75.5()( 22 === nEfectoSS BB

125.102)25.2()( 22 === nEfectoSS ABAB


KSKS Diseo 2

N

total)Suma()datoCada(

2222

== N

yySST

ij

Suma de cuadrados total

2

875.2798

)219()(6275

222

=== N

yySST

ij

5.13125.10125.66125.190875.279 === ABBA SSSSSSSSTSST

Suma de cuadrados del error

SSE



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KSKS Diseo 2

Fuente de Suma de Grados de Cuadrado

2

A 190.125 1 190.1 56.3 7.71 A es factor significativo

B 66.125 1 66.1 19.6 7.71 B es factor significativo

AB 10.125 1 10.1 3.0 7.71 La interaccion AB no es significativa

Error 13.500 4 3.4


Total 279.875 7

KSKS Diseo 2

SSSSSS ABBA ++=2R

El coeficiente de determinacin R^2 mide la proporcion de la variacion total

explicada por el modelo.

2

952.0875.279

125.1015.66125.190R2 =

++=



18/56

KSKS Diseo 2

+++= 22110 xxy

El modelo de regresion codificado de un diseo factorial 2^2

21 x

Efectox

Efectoyy BA ++=

2

212

75.5

2

75.9375.27 xxy

++=

21 875.2875.4375.27 xxy +=

2

)( + +

=

AAA

x 2)( + +

=

BBB

x


2

+ AA

2

+ BB

KSKS Crear Diseo de Experimentos

Se desea analizar el efecto de dos factores en lacantidad de ciclos que trabaja cierta herramienta.

Ejemplo DOE Factorial Completo con 2 factores y 2 rplicas

Los factores y sus niveles son los siguientes:

Factores Cdigo Bajo Alto Unidades

Broca A 0,0625 0,125 InVelocidad B 40 90 ft/min



19/56


Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo

factorial


KSKS Crear Diseo de ExperimentosResultado



20/56

KSKS Correr Experimento y Meter Datos en Minitab

Resultado

39 Copyright by Kaizen Sigma.Ciclos.xls

KSKS Analizar Diseo de Experimentos

Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo

factorial



21/56

KSKS

Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Ciclos, Alfa = 0.05)

Analizar Diseo de Experimentos

Resultado

t 0.025,4

B

A

Trmino

.

A BrocaB V elocidad

Factor Nombre

n2Efecto k=


AB

876543210Efecto estandarizado

MSE2

n=rplicas

KSKS

-Cul es la base de la lnea roja?

La Ho es que no hay efectos significativos (ninguno de los trminos son

significativos)

Por lo tanto, esperaramos que los Efectos sean 0 para apoyar a Ho

Pareto de Efectos

La lnea roja es un lmite basado en nuestro nivel el cual establece una base

para decir Todo lo que est mas all del lmite es diferente a 0

-El clculo de la lnea se basa en varios factores:

Error experimental

Nivel a

Nmero total de series en el experimento

t DF(Error),2


Grados de libertad

-Mientras reducimos el nmero de partes que queremos investigar, la posicin de la

lnea roja tambin cambiar.


22/56


Resultado

99N 8 2

Grfica de probabilidad normal vs. ajustes

Grficas de residuos para Ciclos

420-2-4

90

50

10

1

Residuo

Porcentaje

AD 0.201Valor P 0.815

3632282420

1

0

-1

-2

Valor ajustado

Residuo

2.0 2

Histograma vs. orden


210-1-2

1.5

1.0

0.5

0.0

Residuo

Fre

cuencia

87654321

1

0

-1

-2

Orden de observacin

Residuo

KSKS Analizar Diseo de ExperimentosResultado

EEdeCoef.

Coef.=T

kn

MCE

2EEdeCoef =

n=rplicas2

EfectoCoef =

.

SCT

PRESSedR =1Pr2

Factores no significativos:p>0.05


Ecuacin de prediccin:

)*(44.1)(25.04.6229 VelocidadBrocaVelocidadBroca ++=Ciclos


23/56

KSKS Efectos en Diseo de Experimentos

Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales



Grfica de cubos (medias de los datos) para Ciclos

90

Velocidad

30.518.5


40

0.1250.0625Broca

34.026.5


24/56


Resultado

Grfica de efectos principales para CiclosMedias de datos

32

30

28

roca

Media

e oc a


0.12500.0625

24

229040

KSKS

La interaccin entre variables existe cuando el efecto de

una variable depende del nivel de la otra variable.

Interacciones

-No hay interacciones presentes

Si las lneas estn sesgadas una hacia la otra o cruzando

-Hay interacciones presentes



25/56


Resultado

Grfica de interaccin para CiclosMedias de datos

.

32.5

30.0

27.5

25.0Media

0.06250.1250

Broca


9040

22.5

20.0

Velocidad

KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaEstadsticas>DOE>Factorial>Grficas de

contorno/superficie



26/56

KSKS Anlisis de Superficies de Respuesta

Resultado

90Ciclos

Grfica de contorno de Ciclos vs. Velocidad, Broca

Velocidad

80

70

60

>< 20.0

20.0 22.522.5 25.025.0 27.527.5 30.030.0 32.5

32.5


Broca0.120.110.100.090.080.07

50

40

KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaResultado

Grfica de superficie de Ciclos vs. Velocidad, Broca

25

30

35

Ciclos


8020

600.06

0.08 400.100.12

Velocidad

Broca


27/56

KSKS Optimizacin en Diseo de Experimentos

Estadsticas>DOE>Factorial>Optimizador de

respuesta


KSKS

ActAlto

Bajo0.68000D

ptimo

40.0

90.0

0.0625

0.1250VelocidaBroca

[0.1250] [40.0]

Optimizacin en Diseo de ExperimentosResultado

0.68000ConvenienciaCompuesto


d = 0.68000

MximoCiclos

y = 34.0

68.0050

034=

=d


28/56

KSKS Tamao de muestra

Estadsticas>Potencia y tamao de la

muestra>Diseo factorial de 2 niveles

k2



1.0Reps, Pts ctrals por bloq

Curva de la potencia para Diseo factorial de 2 niveles

0.8

0.6

0.4Poten

cia

A lfa 0.05Desv .Est. 1.83712No. de factores 2No. de puntos axiales 4No. de bloques ningunoN o. de trminos omitidos 0

Supuestos

2, 0


6420-2-4-6

0.2

0.0

Efecto


29/56

KSKS

Siempre hay un riesgo de perder la relacin curvilineal en los diseos de dos

niveles al incluir solamente los dos niveles de la variable de entrada.

El agregar puntos centrales es una forma eficiente de probar la curvatura sin

Puntos Centrales

nominal.

Ejemplo:

-Un Ingeniero Qumico desea mejorar la produccin:

-Hay dos entradas de inters: Tiempo de reaccin y Temperatura de

Reaccin.

-El In eniero decide realizar un ex erimento usando un diseo 2^2 Tiem o


de reaccin y temp. de reaccin) pero agregar 5 puntos centrales para

calcular el error experimental y la curvatura.

-Entradas:

Temperatura de Reaccin: 150 y 160; punto central= 155

Tiempo de Reaccin: 30 y 40; punto central= 35


Ejemplo DOE Factorial Completo con 2 factores y 2 rplicas

Factores Cdigo Bajo Alto Unidades

empera ura o

Tiempo B 30 40 Minutos

Corrida A B Yield

1 150 30 39.3

2 160 30 40.9

3 150 40 40

4 160 40 41.5


5 155 35 40.3

6 155 35 40.5

7 155 35 40.7

8 155 35 40.2

9 155 35 40.6

Yield


30/56



factorial


KSKS Crear Diseo de ExperimentosResultado

60 Copyright by Kaizen Sigma.Yield


31/56

KSKS Correr Experimento y Meter Datos en Minitab

Resultado

61 Copyright by Kaizen Sigma.Yield.xls


Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo

factorial



32/56

KSKS

Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Yield, Alfa = 0.05)

Analizar Diseo de Experimentos

Resultado

t 0.025,4

B

A

Trmino

.

A Tem peraturaB Tiempo

Facto r Nombre

n2Efecto k=


AB


MSE2

n=rplicas

KSKS Analizar Diseo de ExperimentosResultado

99N 9


Grficas de residuos para Yield

0.40.20.0-0.2-0.4

90

50

10

1

Residuo

Porcentaje

AD 0.460Valor P 0.196

41.541.040.540.039.5

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

Valor ajustado

Residuo

4.8



0.20.10.0-0.1-0.2-0.3

.

3.6

2.4

1.2

0.0

Residuo

Frecuencia

987654321

.

0.1

0.0

-0.1

-0.2

Orden de observacin

Residuo


33/56

KSKS Puntos Centrales

AnlisisAnlisis


La curvatura no es significativa

KSKS Efectos en Diseo de ExperimentosEstadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales



34/56


i

Grfica de efectos principales para YieldMedias de datos

41.25

41.00

40.75

40.50

40.25

empera ura

Media

empo

EsquinaCentro

puntoTipo de


160155150

40.00

39.75

39.50403530

KSKS Efectos en Diseo de ExperimentosResultado

i

Grfica de interaccin para YieldMedias de datos

41.5

41.0

40.5

40.0Media

150 Esquina155 Centro160 Esquina

Temperatura puntoTipo de


403530

39.5

39.0

Tiempo


35/56


Grfica de cubos (medias de los datos) para Yield

40

Tiempo 40.46

41.5040.00

Punto centralPunto factorial


30

160150Temperatura

40.9039.30



respuesta



36/56

KSKS

Act

Alto

Bajo0.83000D

ptimo

30.0

40.0

150.0

160.0TiempoTemperat

160.0 40.0

Optimizacin en Diseo de Experimentos

Resultado



d = 0.83000

MximoYield

y = 41.5000

83.0050

05.41=

=d




k2



37/56


1.0Reps, Pts ctrals por bloq

Curva de la potencia para Diseo factorial de 2 niveles

0.8

0.6

0.4Potencia

A lfa 0.05Desv .Est. 0.207364No. de factores 2No. de puntos axiales 4No. de bloques ningunoN o. de trminos omitidos 0

Puntos centrales S

Trminos incluidos en el modelo

Supuestos

2, 5


0.500.250.00-0.25-0.50

0.2

0.0

Efecto

KSKS

Diseo de Experimentos Factoriales FraccionadosDiseo de Experimentos Factoriales Fraccionados



38/56

KSKS

Proyeccin de Diseos

Factoriales

fraccionados

Anlisis DOE

nk

Estudios de Caracterizacin Factoriales completos

k2


Estudios de Optimizacin Anlisis de Superficiede Respuesta

KSKS

El uso principal de Factoriales Fraccionados es para evaluar un nmerorelativamente grande de factores en un nmero relativamente pequeode series

Diseos Factoriales Fraccionados

Al aumentar el nmero de factores, tambin lo hace el nmero de series

-2x2 Factorial= 4 series

-2x2x2 Factorial= 8 series

-2x2x2x2 Factorial= 16 series

-etc..


Si el experimentador puede asumir que las interacciones de orden mayor

no son significativas, es posible hacer una fraccin del factorial completo y

todava poder obtener buenos clculos de interacciones de bajo orden


39/56

KSKS

La notacin general para designa un diseo de factorial fraccionado es:


es e n mero e ac ores a nves gar

2 k-p es el nmero de series

R es la resolucin

EJEMPLO: la designacin de abajo significa cuatro factores que

van a investigarse en 2(3) = 8 series. Este Diseo es de

Resolucin IV


KSKS

La tabla de abajo es una representacin expandida de un diseo factorial de

2(3)


Supongamos que queremos investigar cuatro variables de entrada pero no

podemos realizar series extrasComo todos los contrastes son independientes podemos asignar cualquier

interaccin como el contraste ara ue re resente la cuarta variable


Usualmente seleccionamos la interaccin de mayor orden y la reemplazamos

con un factor adicional

En este caso, cuando reemplazamos la interaccin AxBxC con el Factor D,

decimos que ABC se ali con D


40/56

KSKS

La nueva matriz de diseo se ve as:



Esta es una media fraccin de un diseo 2^4

En lugar de 16 series, necesitamos solamente 8 series para evaluar 4factores

Esto se considera como un Diseo de Resolucin IV

KSKS

Podemos llamar a esto una media fraccin ya que un Factorial 2^4 completo

nos llevara 16 series para completar. Aqu podemos calcular 4 factores en 8

series.

Pero hay un costo: perdimos la interaccin de mayor orden. Cuando valoramos


o que enemos que per er, u zamos e concep o e reso uc n:

Diseos de Resolucin III: los efectos principales se aliaron con

interacciones de dos factores

Diseos de Resolucin IV: los efectos principales se aliaron con

interacciones de tres factores

las interacciones de dos factores se aliaron con interacciones de dos


ac ores

Diseos de Resolucin V: los efectos principales se aliaron con

interacciones de cuatro factores

las interacciones de dos factores se aliaron con interacciones de tres

factores.


41/56

KSKS Diseos Factoriales Fraccionados


factorial





42/56


Factorial completo 24

4 factores con 16 corridasFraccin mitad - 5 factores con 16 corridas

(25-1=24 corridas)

Fraccin cuarta 26-2 6 factores con 16 corridas(26-2=24 corridas)

7-3


(27-3=24 corridas)

12 2 2 2 2 2

2

k p k k p k p

p

= = =


Se desea analizar el efecto de diferentes factores en la

Ejemplo DOE Factorial Fraccionado con 5 factores y fraccinmitad con 3 rplicas.

calidad de cierto tipo de fotografa. Los factores y sus niveles son los siguientes:

Factores Bajo Alto Unidades

Apertura A Chica Grande TamaoExposicion B -20 20 Lumen


Calidad.xls

Espesor D Chica Grande Tamao

Tiempo E 14.5 15.5 Seg


43/56


Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo factorial



Estadsticas>DOE>Factorial>Crear diseo factorial



44/56


Resultado


KSKS Correr Experimento y Meter Datos en MinitabResultado

88 Copyright by Kaizen Sigma.Calidad.xls


45/56

KSKS Analizar DOE

Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo factorial


KSKS

Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Calidad, Alfa = 0.05)

Analizar DOEResultado

t 0.025,32

CD

E

CAE

AD

DE

BD

B

D

A

Trmino

.

A A perturaB ExposicionC Rev eladoD EspesorE Tiempo

Factor Nombre

n2Efecto k

=


AC

CE

BE

BC

AB


SE2


46/56

KSKS Analizar DOE

Resultado

99N 48


Grficas de residuos para Calidad

0.300.150.00-0.15-0.30

90

50

10

1

Residuo

Porcentaje

AD 0.506Valor P 0.193

8.07.87.67.47.2

.

0.0

-0.2

Valor ajustado

Residuo

0.2



0.20.10.0-0.1-0.2-0.3

9

6

3

0

Residuo

Fre

cuencia

454035302520151051

0.0

-0.2

Orden de observacin

Residuo

KSKS Analizar DOEResultado



47/56

KSKS Analizar DOE

Resultado


KSKS Analizar DOE



48/56

KSKS Reduccin de DOE

Estadsticas>DOE>Factorial>Analizar diseo factorial


KSKS Reduccin de DOEResultado

99N 48 0.2


Grficas de residuos para Calidad

0.300.150.00-0.15-0.30

90

50

10

1

Residuo

Porcentaje

AD 0.781Valor P 0.040

8.07.87.67.4

0.0

-0.2

Valor ajustado

Residuo

0.2



0.20.10.0-0.1-0.2-0.3

8

6

4

2

0

Residuo

Frecuencia

454035302520151051

0.0

-0.2

Orden de observacin

Residuo


49/56

KSKS

Grfica de Pareto de efectos estandarizados(la respuesta es Calidad, Alfa = 0.05)

Reduccin de DOE

Resultado

t 0.025,41

BD

B

D

A

Trmino

.

A A perturaB ExposicionD EspesorE Tiempo

Factor Nombre

n2Efecto k

=

GL(Error)


E

DE


CE2

KSKS Reduccin de DOEResultado



50/56






51/56

KSKS Efectos DOE

Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas factoriales


KSKS Efectos DOEResultado

i i l

Grfica de efectos principales para CalidadMedias de datos

GrandeChica

7.74

7.68

7.62

7.56

7.5020-20 4530

7.74

Media

i i l

Espesor Tiempo


GrandeChica

7.68

7.62

7.56

7.50

15.514.5


52/56

KSKS Efectos DOE

Resultado

Grfica de interaccin para CalidadMedias de datos

- ran eica ..

7.8

7.6

7.4

7.8

7.6

7.4

7.8

7.6

Apertura

Exposicion

Revelado

ChicaGrande

Apertura

-2020

Exposicion

3045

Revelado


.

7.8

7.6

7.4

Espesor

Tiempo

ChicaGrande

Espesor

KSKS Efectos DOEResultado

7.633337.50667

Grfica de cubos (medias de los datos) para Calidad

15.5

Tiempo

7.40000

7.73333

7.52000

7.94667

7.63333

7.79000

7.203337.68667


14.5

GrandeChica

45

30

20

-20

GrandeChica

Espesor

Revelado

Exposicion

Apertura

7.62333

7.64667

7.29000

7.80667

8.07000

7.52000


53/56


Estadsticas>DOE>Factorial>Grficas de

contorno/superficie


KSKS Anlisis de Superficies de RespuestaResultado

iValores de retencin

Grfica de superficie de Calidad vs. Tiempo, Exposicion

15.5

7.6

7.77.8

Calidad

iE spesor Ch ica


.

15.0

-200 14.5

20

Tiempo

Exposicion


54/56


Resultado

Calidad

Grfica de contorno de Calidad vs. Tiempo, Exposicion

Tiempo

15.4

15.2

15.0

Ap ertura Ch icaEspesor Ch ica

Valores de retencin

>

.7.5 7.67.6 7.77.7 7.8

7.8


Exposicion20100-10-20

.

14.6



respuesta



55/56

KSKS

Act

Alto

Bajo0.35007D

ptimo

14.50

15.50

Chica

Grande

-20.0

20.0

Chica

GrandeExposici Espesor TiempoApertura

Grande [-20.0000] Chica [14.50]

Optimizacin en Diseo de Experimentos

Resultado



d = 0.35007

MximoCalidad

y = 8.0502

35007.0710

70502.8=

=d




12 k



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minitab 16 español modulo viii doe rev b

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