mit chem phiz

7/21/2019 Mit Chem Phiz

http://slidepdf.com/reader/full/mit-chem-phiz 1/322



1

:3.00کد درس

-:مقطع آموزشی

معاونت فناوری اطالعات

وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمودینامی

مو د

عنو ن ش :

MITاستاد مدرس دانشگاه

: W.C.Carter

استاد مرتجم دانشگاه شهید

مازیار یغمای :هبشتی

جلسه او

و وصیف وره

مقدمه

____ موضومقدمه ي

خاسالک ر)تبالیس رد هدش فی(

نهم ت

رمن

کالحض

در

ور

تکلیف

انامت

اف نکات



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اگروهاي ●

ی هندو●

درك رفتار موا بر ايترمودینامیک به عنوان پای●

به عنو ن یک بز ر عملی

ل نشدلل مسیه بربه عنو ن یک پ

بنین بر ي درك ق فلسفیبه عنو ن یک پ

و مینیمم شدن انرپایستگی انر●



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بین دما و گرما چیستفاو●

وجود داردآیا انر●

انرژي چیست

در م انرژي جنبشی و پتانسیلکه مجمموخته ای بخشی از فیزی نیوتونکانیشما

.می باشل مفیدبراي حل مسکستیک جسم پایسته

چیستxاتابعحسبسرعرابط:1-1شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شیمی

یا

فیزیک

در

موخشما

ه

که

کمترینرترینیید

دارسطحالت

را

انرژي

.

مورد خاص.میتوانند درست با"ي مینیمم اسان" و"ي پایسته اسان"چگونه دو جمله

.یرییک پروتون والکترون را در نظر ب

بوات:سادمثا1-2شگل



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دما چیست

مثال از باطري کهنه

جهان

چیستپروتو-الکتروسیستیپایحال1-3شکل



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



آنتروپی چیست

ي وجود داردآیا انر

اصل پایکفیزیکدانان معتقدند توسطپدیدتگی به نظر می رسد که براي هر وجود دارد زیرا

ن به عنوان یک کمیت ناچیزي باشد کهابراي ریاضیدانان ممکن است.مشاهده کننده به کار می رود

- مفید هفیزیکدانان همیشه در مورد ان صحبت می کنند و کمیت هاي پیوسته براي بهبود تئوري

.می باشند

گر

مشاهده

وجود

آن

که

معتقدند

مها

آنان

به

فیزیکدانان

زیرا

پایستهارد

ها

فرایند

که

گویند

.هستند

به خاطر زیبایی آن به آن معتقدند اي بر خالف – فیلسوف ها بهتر بگوییم که اگر یک مشاهده یا

را که آن فیزیکدانان یک نوع جدیدي از انرزي پیشنهاد می دهنانتظار پیوستگی انرژي پیدا کردیم

.موازنه میکند

انرژي چیست نداریم مهم است اینکه فیزیک امروزي هیچ دانشی از در آن...تشخیص اینکه

است

تصوري

..

R.P.Feynman



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دوجلسه

دوره

ر ورد

لسه ق ل

ساختار دوره

من را بخریدهامایل هستید باطريآیا

چگونه هر دو جمله میتوانند درست باشند. ي مینیمم اسان. ي پایسته اسانر



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



کل ور

مروري ر

.آن را شامل می شو.تر در ای3.00ارد است که درس واح اي از همه م یک خالصدراین

اما امیدوارم که آن به عنوان یک نقشه مفیدي باشد.همه موارد را استنباط کنانتظار ندارم که دانشجو

موقع امتحان این جزوه به عنوان یک مرور د همچنین امیدوارم ک.که نشان دهد که هدف چیست

.مفید واقع شود

:جزوه شاماین

مروري بر امتحان پایان●

.اموختید و چگونه انها را با هم تطبیق کنی مروري از چیزهایی که شما●

ترمودینامیک میتواند به دو بخش مجزا دسته بندي شود

1- )پیوست(ترمودین میک کالسیک ی

2-

آمار

مکانیک

یا

آماري

ترمودینامیک

در این دوره بر روي ترمو براي مطالعات بیشتر درما را دینامیک کالسیک تمرکز می کنیم که شما

ها فاز واکنش دیاگرام مورد بیشتر ها و محلول موارديترمودینامیک اینها همه درفراي

گیرد و گاهگاه ازآن یادمترمودینامیک آماري مفید است و مورد بحث قرار.ترمودینامیک علم مواد

. شامل می شو 3.01را ایه ترمودینامیک آماراما اصل ومی کنیم

)پیوست( ترمودینامیک کالسیک1-2



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



و انرزي درونیPفشارTثل دمابا تعداد کمی از کمیتهاي متوسط )پیوست(ترمودینامیک کالسیک

Uوش یم نیزگیاج دنک یم نایب ار متسیس تلاح هک.صخش کی هک ییاهریغتم دادعت نیگنایم نیا

بی نهایت موقعیت و:ماري بحث را شروع کند کاهش می دهزم دارد تا در مورد ترمودینامیک ال

. ذراندازه حرکت

تابع حال2-1.1

به عنوان مثال تابعما براي توصیف حالت یک سیستم به متغیرهاي ترمودینامیکی پیوسته الزم داریم

حالت

تو

می

شخص

یک

که

متفاوتی

کمیتهاي

بین

که

کند

می

بیان

رابطه

گیرياین

اندازه

سیستم

یک

در

اند

دارد وجود فیزیکی رابطه یک ا.کند و ایبعضی مشخصات از ماد روابط یک مشخصات(ه

.می آین)انین ترمودینامیق(وبعضی از قوانین فیزیکی که مستقل از مواد هستند)مواد

چهار قانو2.1-2

که محدود می کند)که دو تا از آنها واقعا مهم هستن(ترمودینامیک مجموعه اي است از چهار قانون

مفید است که بتوانیم تابع حالت سیستم را تشخیصراه هایی را که یک سیستم می تواند تغییر کند



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



براي محدودیت هاي ترمودینامیک) مشخصات مواد است که الزم است تعیین کنیشامکه(بدهیم

).که مشتق شده اند از قوانین فیزیک بوسیله طبیع(

اختالف بین قوانین فیزیک و تئوري چیست:سئوال

قدرت ترمودینامیک در این است که هر چیزي از این قوانین تبعیت می کند

نو ع سیستم ه2-1.3

ترمودینامیک کدر است مهم سیستمخیلی انواع مورد کنیدر ترمودینام:دقت کهقوانین ک

بستگی دارد که سیستم در فشار ثابت است هیچاعمال می کننکوچکتغییرات را از راه هاي خیلی

الزمبراي مثال.غیرحرارتی را جذب نکند براي بحث در مورد یک کمیت مثل ظرفیت گرمایی

.است به صورت خیلی دقیق چگونگی انجام آزمایشهاي فیزیکی تعیین شوند

نو ع متغیر ه 1.4-2

.وجود دار)پیوسته(دو نوع مختلف از متغیر هاي ترمودینامیکی کالسیک

.)آنهایی که به اندازه سیستم بستگی ندارن(متغیرهاي شدتی.1

) خطی دارندآنهایی که با اندازه سیستم رابط(متغیرهاي مقدار.2



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دم 1.5-2

است

مشکل


در

دما

تعریف

.شم

همه

براي

آن

کنیم

می

فکر

چه

دماگر

مفهوم

به

واضح

اگر دو"یف دما و آن بیان می کند کهقانون صفرم یک مکانیسمی است براي تع. ک.نظر می رسد

آنگاه آن دو جسم با یکدیگر در تعادلجسم با یک جسم خاص دیگري در تعادل حرارتی باشند

که آن جسم خاص در جمله"حرارتی خواهند بود و در حقیقت آنها دماي یکسانی خواهند داشت

.قبل یک دماسنج است

بگیری ظرفیت خیلی مهم است که تفاوت بین دما یاد را درموردخیلی از افراد.رمایی و گرما

شونمفهوم

می

گیج

ها

این

.ان

بگرما

سیستم

یک

از

کار

انجام

بدون

شده

منتقل

دیگرسیستي

یکدیگر در تماس حرارتی هستند و گرمایی.است در حقیقت هنگامی که بین دو جسم که با دما

چه مقدار دما تغییر می کند هنگامی که به یک جسممایظرفیت گ. خواهد بومساومنتقل نشود

.گرما بدهیم که در همان حالت باقی بماند

چندی به عنوان مثال(ن شرط شروع می شوندیادآوري میشود که در پاراگراف باال عبارات با

این حالت در ترمودینامیک به خاطر استثناو براي برداشتن)اجسام در همان حالت باقی می مانند

ن تالش و کوششمتاسفانه ا.ی نتیجه گرفاز عبارات درس تا بتوان برهانی را.قاعده اتفاق می افتد

.دهدر خواندن کتابهاي ترمودینامیک را افزایش می



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



فازه 1.6-2

یک فاز بدین صورت تعریف می شود یک ترکیب همگنی از ماده که می تواند به صورت فیزیکی از

شود توسط یک فصل مشترك مشخص تشخیص داده مثال هاي مربوط شامل فازهاي.بقیه فازها

خالص بخار آب فاز و آه BCCوFCCفازهاي.جامد فاز مایع -کر-نیک-کرب- از افوالد

. کمتر واضح هستنLaSrMnOفازهاي فرومغناطیس و غیر فرومغناطیس از

من این فرصت را غنیمت می شمارم تا از یکی از دانشمندان نقل قول کنم

است بعضی از اجسام را که ساختار یا حالت متفاوتی دارند به عنوان فازهاي مختلفما ممکن

به عنوان ماده در نظر بگیریم نظر به اینکه همه اجسامی که فقط در کمیت و ترکیب متفاوت هستند

هستند

یکسان

فاز

از

مختلف

هاي

مثال

.

J.W.GIBBS in Trans.Connecticut Acad.

152میالدي صفحه ي1875

نشانه گذ ري ترمودینامیکینام گذ ري و1.7-2

چیزها

اینکه

خاطر

به

ترمودینامیکی

گذاري

زیادنشانه

شوندي

بیان

است

الزم

که

دارند

وجود

غیر معمول نیست که ببینیم یک کمیتی مثل.پیچیده می شود

0iینعم هک "ایمیش لیسناتپنوگ ی

thi باید در تقسیم بندي نشانه گذاري توجه کنید در غیر" در حالت استاندارد آن است در فاز

.این صورت به سختی درك می کنید که چگونه هر چیزي را با یکدیگر تطبیق نمایید



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



از یک فاز به فاز دیگر تغییزنشانه گذاري براي بیان ترکیب شیمیایی لزوما پیچیده می شوند زیرا

در فازiما چند ثانیه صرف می کنیم تا مطمئن شویم که شما معنی غلظت گونه شیمیایی.می کند

:را درك نموده اید

iC

شوند

می

گیج

فاز

کسر

و

ترکیب

بین

اغلب

دانشجویان

.

تمایز

این

ما

که

شویم

مطمئن

دهید

اجازه

.را درك نموده ایم

بهکمیت هاي جزئی متغییر هاي دیگري هستند که که رفتار یک متغییر شدتی مانند فشار را

.مانند فشار جزئ.د به کار می برعنوان ترکیب خطی از همه ي گونه هاي شیمیایی موجو

قانون و 1.8-2

ي درونی یکیکسانی بر افزایش انی کار و گرما تقانون اول ترمودینامیک بیان می کند که

و.سي درونی یک تابع حالتو ان.سم دارنج و راههاي یکسانی دارنهکار و گرما

سال 200ممکن است که براي شما واضح باشد اما ای.ي از یک جسم به دیگري هستنانتقال انر

.قبل آشکار نبود که کار و گرما از یک جسم به دیگري انتقال میابد



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نو ع کار 1.9-2

به صورت.چندین راه وجود دارد که انرژي با انجام کار بر روي جسم میتواند در آن ذخیره شود

با کشیدن آن بـا یـک میـد ر کردن آ به صورت الکترستاتیک با بار داالستیک نبیده کردن آن

به صورت شیمیایی با تغییر ترکیب با پتانـسیلیسنن یده کردن آن در یک میدا الکتریکی

همه آنهـا شـکل کـار انجـام در. انواع مختلف کار است اینهر کدام از مثال ها یکی ازکهشیمیایی

.ربدر متقیر شدتي مقداري سیستمیر متعدادي ا برابر تغییرات)دیفرانسیل(شده

مربو در معادالت عالمت منفی را ودانشجویان اغلب گیج میشوند که کجا گرما به کار

یک تصویر فیزیکی از آنچه که در عمل دراین مبهوت شدگی معموال با.یرات انرژي به کار ببرنتغ

حس کرد ا و استفادرخ می دهیک سیستم . میتواند از بین برو راههاي

کار برگشت پذی1.10-2

به صورت گرما تلف میشوند به عب همه کاري که روي یکبعضی از کار ها همیشه رت دیگر

انرژي درجسم انجام میشود در مقداري از آن به صورت گرما نی ذخیره شونمیتواند به عنوان

.در رفته هنگامی که فرایند انجام شده برگشت پذیر باشد کمترین مقدار را دارمقدار کار.میرود

ي شدتیمتقیر(اسدلیک فرایند برگشت پذیر خیلی آهسته اتفاق میافتد و سیستم همیشه در تع

.) می ماننثابت با



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ایده مقدا این اس چیز ه کمترین مفید زیرا خیلی اجازه متقیراین ي تعریف

که این یک خالصه اس. میده )کمترین مقدا(موردیدیتمرتبط با دینامیکی جدیترم

. طبیعی می شو بیشتدر ابتدا مبهم است اما با آشنای.نه گذاري در جبر اسمانند مورد نشا

نتروپ1.11-2

گرمايدر ای(کندمینیمم ممقادیر را کدود کننده وجود دار بخاطر اینکه یک فراین جا

ایده غییتوانیم یک مم )تلف شده به ما.دود کننده تعریف کنی حالت جدید بر اساس این

پآنت. Sتعریف کنیراپی نامیده میشو حاالت جدید و خیلی مهم که آنتاباجازه میدهد که ت

S م کیغ یکیمانیدومرت ریتدسا .

نتالپی2-1.12

در این مورد تغییرات.ابت تغییر می کند را تصور کنیممفید است که یک سیستمی که در فشار

برابر با انرژي در انرژي جسمی که قیقد الت تابعبرابامارونی جسم نیسرارت داده میشود

تاباولی ای.کنمبیاثابدمادررارتانرژ H . Hجدید که آنتالپی نامیده میشود

گرفتییانتروپاکاسحالتی

.



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



قانون دو1.13-2

اگر به همه بخش هاي سیستم افزوده شود هی اسقانون دوم بیان می کند که نتروپی یک تابع حالت

نمی کنه گاه کنیم کهاگبنابراین.این نتیجه باور نکردنی مفید خواهد بو.پیدا بخواهیم شرایطی پیدا

هنگامبه عنوان مثال(ات سیستم متوقف شودتغییر کل )اساد که در باالتریننگاه نتروپی یستم

.خواهد داشمقدار ممکن را

یکتوسکهرامی کند که هر چیزي وادارما رای مشکل است زیراعملی کردن این کار نیز

به حقیقت م د کتحت تأثیر قرار بگیرد و نه ذره کوچکی از مادممکن اس در نظر بگیریفرایند

.ند هستی عالقآن

آنها همه و دارد وجود قانون دوم مختلف براي بیان راه کلچندین طور متفاوت یکدیگرا به

نشان می دهد که همه جمروشن نیسشاید خیلیاین حقیقت.هستند به نوعت مختل اما

.ر هستنسازگ

نرژي ز د گیبس و نرژي ز د هلمولت1.14-2

یک اصل . براي کل سیست فقامبر مبناي روند طبیعی سیستم به باالترین مقدار آن اسآنتروپی

یک زیر مجموعه اما براابهی دارناست که توابع دیگري پیدا کنیم که مشخصات خارجی ممفید

معینی یخ میزن کسبراي مثا.از جهان فشار و زیرا بیان نمی کند که آب در یخ در یک دما

مجموع آنتروپی دو غیرمی که به کارخانه برق متصل اس س بعالو یخچا بعالوپی یآنتر

شود

می

زیاد

کل

.ای

جاي

به

مفیداس

چندیخیلی

که

دیگ

کمیت

باشی

داشته

یخ

و

آب

براي

که

. از دما و فشار محی بر حسب تاببه کار میرود



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



از قانونمفهوم اصلی در کاربرد قوانین ترمودینامیک این است که چگ ونه کمیت هاي مفید را

به عبارت دیگ-.که بستگی دارد به اینکه چه جنبه هایی از ماده میتواند تغییر کن.بدست آوریدوم

دو تا از کمیت.از آزمایشاتی که بر روي ماده که براي شما مهم است انجام میشویف جامیک تو

.لمولتز هستنهاي خیلی مهم انرژي آزاد گیبس و انرژي آزاد ه

Fانرژي آزاد هلمولتز:آنتروپی تعریف دو متغییر ترمودینامیکی شدتی جدید را ممکن می سازد

براي یک .Gاست که یک سیستم میتواند در حجم و دماي ثابت انجام دهدحد اکثر مقدار کار

و با دما و فشار ثابت کمترین مقدار را دارسیتم بسته .در نعادل

کنیم می تعریف را مختلف توابع این ي همه تعریف-چرا را یکی فقط توانیم نمی آیا

وبراي درك آنها نیاز به پیدا.ا شرایط مختلفی به آنها تخمیل میشو؟خیر زیرا در عمل سیستم .کنیم

.کردن اصول فیزیکی داریم که رفتار آنها راتوصیف کند

1.15-2فا

تغییر ت

منجمد شدبه عنون مثال( که یک جسم تغییر فاز میدهدهنگامی تبخیر شدوب شدن

ابت گرما بگیرد یا گرما از دست بدهد آنتالپی آن بسته به اینکه در فشار)تغییرات در ساختار بلور

ن آنتروپی جهوقتی در یک جسم در دماي تعادل تغییر فاز صورت میگیر.افزایش یا کاهش مییابد



12

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



S T H Gعبارنباید تغییر کند بنابراین .نک یمن رییغت .دازآ يژرنا زاف ود لداعت رد هجیتن رد

.خیلی مفید هستنچنین روابطاینگیبس بر واحد مول یکسانی دارند

1.16-2مول

نتروپی

میباشد کوچکتر نیستند متراکم که اجسامی به نسبت متراکم اجسام مولی آنتروپی

S T H Gبنابراین .دنتسین مکارتم هک یماسجا يارب )اه زاگ(لیم يرتشیب رادقم هب الاب يامد رد

آنتروپی مولیصورت معمول بیشتر اس آنتروپی مولی بلورهاي پیچیده از بلورهاي ساده به.می کند

نظم دور بربه طورکلیسیستم هاي منظم مانند بلور ها ظاهر.کمتر اسندارنداز سیاالت که

انجام مرتب شود را که یک سیستم میتواندمجددا آنتروپی چیزي دارد که تعداد راههاي متفاوتی را

.و هنوز همان انرزي را دار.میدهد

هاي ناپاید برون یابی به حال2-1.17

در شرایطی که پایدار نیستند با برون یابی اطالعات .میتوانیم محاسبه کنیآنتالپی و آنتروپی مواد را

.رات غیر تعادلی سیستم را پیش بینی کنیاین یک راه مفیدي است که اجازه میدهد ما تغیی



13

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



صل مینیم1.18-2

در سیستمیابت می کند کابت آنتروپی بیشترین مقدار را دارد به مااین اصل که در انرژي

تمفید ا در هنگاماین اید. دما و فشار یکنواخت اس هسگرمایکه در تماس مکانیکی و

یکی خیلی بزرگ که در هر شرایطی بهرا در تماس مکانیکی و دمایی فرض کنیکه ما دو سیستم

مطالعه کنیم داریم که عالقه ما و دیگري سیستمی که کند آیا.سختی تغییر ببینیم که براي اینکه

میگیریم

نظر

در

را

سیستم

درونی

آزادي

درجات

همه

ما

است

تعادل

در

ما

کوچک

سیستم

.

گر

آنگاهباشندرجات آزادي درونی سیستم با ترکیبات شیمیایی همه فاز ها در سیستم کوچک برابر

.مجموع انرژي آزاد گیبس جزیی هر جز ضربدر مقدار آن در ماده باید مینیمم شود

شکل

1-2:نیسپایدامادکشرایطبحالتوابیاببرو

.



14

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



د ر1.19-2 نرژي ز د گیبس در دما و فشار ثابت کمترین مقد ر ر

تقسیم ii Nو تعداد مول iiانرژي آزاد گیبس به دو بخش پتانسیل براي هر گونه شیمیایی

انرژي آزاد گیبس در نتیج.میشود

C

i

ii N G1

شاب هتشاد ار رادقم نیرتمک دیاب.نیرـتمک هکنیا

و این به ما یک گروه از معادالت مفیـدمقدار را دارد به این معنی است ک مشتق اول آن صفر است

به ایـن معنـیاین حقیقت که کمتر.که براي تعیین حالت تعادل به کار میرودمیدهد ین مقدار را دارد

یکـسري محـدودیت هـایی روي هـمایـن.است که مشتق دوم آن یک مقدار مثبـت مشخـصی دارد

.)رفیت گرمایی باید مثبت باشنمواردي نظیر مدول بالک و( می کندمشخصات مواد پایدار ایجا

تعادل و کنش هاي شیمیای 1.20-2

دارد میتوان بی درنگ نتیجه گرفت که ما میتوانیم از اینکه انرژي آزاد گیبس کمترین مقدار را

از روي هاي تعادلی در یک واکنغلظت واکییرات مولی در انرژي آزاد گیب شیمیایی را

آوریم معاد.بدست ضریبنتیجه توان به شیمیایی هاي گونه اکتیویته شامل است کسري

با

است

برابر

که

آنها

ااستوکیومتري

میتوان

که

تعادل

ثابت

X RG

کرمحاسبه

.



15

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



براي آشنا رابطه یک به مستقیم صورت به شدن مینیمم تعادلاین هاي واکنشت یک در

:ه عنوان مثا.شیمیایی منجر می شود

ترمودینامیک ریاض1.21-2

هستن U S H F Gکهچندین نتیجه ریاضی از دوستان ما وجود دارد ک.توابع حالت

روابط ماکسولی برقراراست به شماکطی وجود داردمفید است بدانید که همچین روا.بین آنها

نها.روابطی برقرار کراجازه میدهد که بین کمیت هاي متفاوتی که مستقیما نمیتوان اندازه گرفت

هستند


هاي

کورس

بقیه

در

امتحانی

سؤال

براي

خوبی

منبع

.

این

که

بدانید

میخواهم

من

زمهارتبقادر باشید کهت.روابط از کجا می آیند و همچنین آنها را در منزل و با آرمش تمرین کنید

کنیآ استفاده سؤال نمیده.نها من در امتحان از آنها سؤال ؟هدف چیس.اما یخواهم از شما

ی همچنین چندین دلیل ری روابط ماکسولی از کجا می آیناینکهبپرسم که چرا اینها مهم هستند و

هاي انرژي آزاد را این براي بعضی دالی.ترسیم کوجود دارد که بیان می کند چگونه منحنی

.حقایق براي دانشمندان علم مواد جذاب هستند

ی در ترمودینامیک مهارت هاي ریگی به کار گیری در مورد چگو چندین تمرین ریطما

منشما منتظر دیدن آنها هستی.داریمن فکر می کنم این نوع تمرین ها را دوست. دهی ماان

.دهن تکلیف به شما مو چندین تمرین به عنو درس میدهآنها ر



16

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



صل لوشاتلی1.22-2

پاسخ میدهاصل لوشاتلیه بیان می کند که یک سیستم در برابر یک محرك خارجی به گونه ا

این است که اختالل یک سیستم درجات آراه دیگر براي بیا.که اثر آنرا به کمترین مقدار برساند

شما به یخ فشار وارد می-که به محرك پاسخ می دهکنبرانگیخته میبه گونه ايآزادي درونی را

باعث می افزایش فشار در یک واکنش شیمیای.ز مایع با حجم کمتر تبدیل می شوبه فو آنکنید

.شونشغال کنند بیشتر تولید کمتري حجوالتی که مشود که

- گیبمعادل1.23-2 دوهم و نتایج

مت است ممکن متفاوت تعریفشما راه از دو را گیبس انرژي آزاد در باال ما که شوید کر

از.ر گون دیگري از جمع پتانسیل شیمیایی و مقد S H Tیکی از تفریق ترکیب شدکردیم

بدست میدوهم نامیده میشو-جدیدي که معادله گیبهستند یک رابطاین حقیقت که آنها مساوي

آید

.گیبس

رابطه

-باقی

تعادل

در

سیستم

که

هنگامی

را

ها

کمیت

بین

رابطه

ما

به

میدهد

اجازه

دوهم

کنیم محاسبه معادله کالپیرو.می ماند تغییرات ت- یک مثال که بهکالزیوس است فشار در ادلی

این روابط درجه آزادي در یک. از پارامتر هاي مواد نسبت می دهتغییرات در دما را بر حسب تابع

2این محدودیت ها قانون فاز گیبس.سیستم در تعادل را محدود می کند C f P اس یم ار.

تعداد زیادي از پارامتر ها را تغییر دهید و به شما می گوید که چگونه شما میتوانیدقانون فاز گیبس

بستگیدارو آن به تعداد گونه هاي شیمیایی و تعداد فازهایی که وجوهنوز در تعادل باقی بمانید

امیدوارم همچنین بتوانم مفهومدر آخر جلسه یاد می گیریرشما همه قانون فاز هاي گیب.دارد

بدهم

یاد

نیز

آنرا

.



17

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



.ر بطه بین نرژي زد گیبس و دیاگر م فاز تعادل1.24-2

میتوان به صورت گرافیکی در براي. فاز نمایش دانمودااهمیت انرژي آزاد گیبس مولی را

که این. فاز نسبت داده میشونموداد گیبس بهخیلی مهم است درك اینکه چگونه انرژي آزشما

.خیلی خیلی مفید است

.این یک دیاگرام فاز یک جزیی اس

شما. فاز یک نقشه است که به شما میگوید کدام فاز ها و در چه شرایطی پایدار هستننمودار

ها از رسم منحنی انرژي آزاد متابعتنمودانه اینباید درك کنید و قادر باشید توضیح دهید که چگو

انرژي آزاد و خط مماس بر آن اس.می کند . این شامل استفاده از تقاطع

نرژي ز د گیبس محلول ه1.25-2

.ن از محلول هاي با ترکیب نا همگن خیلی متفاوت اسانرژي آزاد محلول همگ

T Pاتابعحسبجزئیفانمودا:2-2شکل



18

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



محلول هدایت می کند حالکاهش انرژي آزاد در یک ترکیب مخلوط شده سیستم را به

فاز دوتایدیاگر1.26-2 م

را

ها

محلول

در

شیمیایی

هاي

گونه

شیمیایی

پتانسیل

تعیین

که

دارد

وجود

تصویري

ساختار

یک

.ممکن می سازد

.اهمگ)خ(ترکیآزاوانرژ)منحن(همگمحلوآزاان:3-2شکل



19

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ناهمگن

محلول

یک

فاز

چندین

بین

معمول

مماس

خط

ساختار

شیمیایی

پتانسیل

منطق

و

ساختار

این

.شودر یک آلیاژ دوتایی را ناشی می

مهتصویرساختای:4-2شکل



20

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مثال

براي

سازد

می

را

دوتایی

فاز

دیاگرام

ساختار

که

:

مماخساختا:5-2شکل



21

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



زي در دیاگرام فاز ساخته شده اس در دو طرف منطقه دو فناحیه دو فازي از ترکیب هاي معین

.هر کدام از فاز ها را تعیین کنی)کس(عده اهرم به ما اجازه میدهد تا نسبتقا

از اصلی نوع دارنمودارچهار وجود تایی دو اتکتیک:فاز پریتکتیک نوع نوعنوع

.اد باشی زدار ها بدون مشکباید قادر به ترسیم این نم.)متراک(نوع لناسپیندال

دیاگر م فاز با بیش ز دو متقییر مستق2-1.27

اتکتیایدوفانمودا:6-2شکل



22

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



با بیش از دو جزدیاگرام فاز سـه(خیلی پیچیده تر میشود دیاگرام فاز سه جزییراي سیستم هایی

ساختاري مشابه قـا عـده اهـرم در اینجـا نیـز.ابت در یک مثلث ترسیم میشودر دما و فشار )تایی

.برقرار است

محلول ید2-1.28

که انرژي آزاد گیبس بر حسب تـابعی ازبراي ساختن دیاگرام فاز براي یک ماد ترکیـب الزم است

شود

تعیین

محلول

.دار

وجود

ها

محلول

براي

متفاوت

استاندارد

مدل

چندین

که

میتـواند

آزاد

انـرژي

.تقریبی به دست آورگیبس را به صورت

در نظر میگیرند همه.ساده ترین مورد محلول هاي ایده ال هستند که مشابه مخلوط گاز هاي ایده ال

براي حالل قانونعداین قال رفتار می کننکه رقیق هستند به صورت ایدي محلول ها هنگامی

میشورا

نامیده

هنري

قانون

شونده

حل

براي

و

ول

.

محلول هاي با قا عده2-1.29

هم کنش بین اتم ها در یک سیستم استمدل بهتر براي انرژي آزاد محلول ها در نظر گرفتن بر

نشنامیده میشود این مدل براي محاسبه آنتالپساده ترین نوع مدل محلول هاي با قا عده کـ مـه رب

را میانگین می گیرد و همچنـین بـراي محاسـبه آنتروپـی قـا عـدهبین اتم هاي یکسان و غیر یکسان

کند

می

استفاده

را

ال

ایده

هاي

محلول

.محلول

نشدنمدل

مخلوط

تواند

می

عده

قا

با

امتـزاجهاي

یا

.را پیش بینی کند و نتایج آن یک دیاگرام فاز اسپیندال است



23

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نو ع تبدیالت30.1-2

اي یـکشخص میکند که در چـه ناحیـهانحناء موضعی انرژي آزاد گیبس نسبت به ترکیب آن

توسط نوسانات گسترده کوچک در فضاي ترکیب یا نوسانات منفرد بزرگ در ترکیب ترکیب ناپایدار

.شوپس ازآن فرایند مهمی است که هسته گذاري نامیده م.رسبه پایداري می

الزم است تا انـژري اضـافی کـه بـهدر مورد هسته گذاري ذرات هسته گذارنده خیلی کوچک

که این مقدار انرژي در اثر کاهش در انـرژي آزاد.سطح ذره نسبت داده می شود را نیز در نظر بگیریم

و پـیش بینـیکرمنجمـدکـه منجـر بـه امکانپـذیر بـودن تحـت.گیبس کل سیستم غالب می شود

.اي می شود که می تواند رشد کن)هست( ذرهزکوچکترین اندا

و کنشهاي شیمیایی شامل فازهاي متر کم خال31.1-2

هستند را در نظـر بگیریم میتـوان بـا درهنگامی که واکنشهاي شیمیایی که شامل فازهاي متراکم

.نظر گرفتن پتانسیل شیمیایی در بخاري که در تعادل با سیستم است غلظتهاي تعادلی را حساب کـرد

میتوان فعالیت واکنشگرها و محـصوالت چگـال به کمک آنکه این به تقریب مهمی منجر میشود که

و به ما اجـازهها در ثابت تعادل ظاهر نمیشوندبه عبارت دیگر آ.خالص را برابر یک در نظر گرفت

یش به مقدار کمی که در اثر فشار جزئی اکسیژنمیدهد که اکسایش و کاهش مواد پـ ار دـهدیم خر

کنیم

بینی

.

اطالعات الزم براي انرژي آزاد واکنشها در اکسیداسیون فلزات را معموال در نمودار الینگهام بیان

.می کنند



24

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



لکتروشیم1.32-2

عبارت اضافی هنگامی که ترکیب هاي واکنش دهنده باردار باشند یا شامل تبادل الکترون باشند

اشد باید بهدیگري که بیان کننده ي انرژي اضافی ذره ي باردار در یک پتانسیل الکترواستاتیک می ب

شود اضافه شیمیایی الکتروستاتیک.پتانسیل وپتانسیل شیمیایی پتانسیل پتانسیلمجموع

تعریف میکنند از پتانسیل. پتانسیل الکتروشیمیایی بین فازها برابر استدر تعاد.الکتروشیمیایی را

عادله ثابت تعادل است معادله ي نرنست دقیقا همان .الکتروشیمیایی معادله ي نرنست نتیجه می شود

است

شده

اضافه

آن

به

باردار

ذرات

انرژي

اینکه

جز

.

سطح 33.1-2 بین ترمودینامی

شش.ماده میتواند انرژي را بین سطوح ذخیره کند کـ لماـش يژرـنا تکراشـم نیاردبرـض سـطحی

اگرسطح بین دو فاز به شکل خمیده باشد کشش سطحی به تفـاوت فـشار.مساحت بین سطوح است

میشود

منجر

فاز

دو

بین

.بـه

فـاز

دو

بـین

سـطح

اگـر

میکند

پیدا

افزایش

سطوح

بین

شیمیایی

پتانسیل

ش دهـدماده اگر بتواند کشش سـطحی را کـاه.تامسون میگویند-شکل منحنی باشد به این اثر گیبس

دوهم براي سطح بدست مـی- نتیجه از معادله گیبس اینک.می تواند دربین سطوح کامال مجزا شود

.آید و نتیجه آن معادله ي جذب گیبس نامیده می شود

:ي تماس بین دو فاز اسي زاویه عمل میکند و بیان کننکشش سطحی به صورت توازن نیرو



25

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در نظر گرفتن هندسه چنین سطوحی کاربردهاي مهمی روي اندازه هسته و بنابراین روي کل موضوع

.تبدیالت فاز دارد

تعادل نق34.1-2

اد ثابتی از مکانها به شـیمی نقـص شـناختهتعادل شیمیایی بین گونه هاي موجود در یک شبکه با تعد

بـراي vink -krogerنشانه گـذاري.نقص در بلورهاي یونی منجر به باردار شدن آن میشود.میشود

.تشخیص انواع مختلف نقص و بارهاي متناسب به آنها معرفی میشود

.رویک نیه رسانا به کار م دردااین نتایج همچنین براي تعیین غلظتهاي تعادلی حاملهاي بار

شک

7-2:صاسطیبرایانمعادل

.



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



سوجلسه

متغیره ي رمودین میکی

جلسه قبل

م یکروسکوپ

متغیره ي

مق بل

در

ترمودین میکی

متغیره ي

دوره

این

از

اولیه

توصیفهدف

واقعی

ماده

رفتار

و

مشخصات

بینی

پیش

و

تشخیص

بندي

مشخص

.البته هر توصیف یا تشخیص به مقدار ي احتیاط در مورد لغاتی که استفاده میشود نیاز دار.است

. شامل متغیرهایی است که مشخصات مواد را به صورت موثر توصیف میکناین لغت نامه

چه نوع متغیرهایی براي توصیف بدنه ماده و تغییرات ظاهر شده هنگامی که آنرا:سو ل.

مختل میکنیم به کار می روند

حداقل دو خط مشی پذیرفتنی کامال توصیف کرد چگونه میتوان یک جسم یا یک سیستم را

داردو

جود

:1روش توصیف

توصیف کردن هر ذره در جسم



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



, zy,xموقعیت●

zyxسرعت● V,V,V

qبار●

●اسپی

●...

خیلی بزرگ استavag Nچرا عدد آووگادرو:سو ل

بـه کمـک کـامپیوتر( مولکول البته نه مانند انسانavag Nردیابی حداقل در این دهـه امکـان)یا حتی

.پذیراست

وش وصیف

:2

.مشخصات یک جسم باشنیا جمع همتعیین یک کمیت که بیانگر مقدار متوسط و

:مثال

Vحجم-1

A, NAتعداد کل اتم هاي نو-2



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



B, NBتعداد کل اتم هاي نوع-3

بار ک-4

اندازه ي سیستم-5

. بار بر هر واحد حج-6

:سو ل آیا میتوانید بقیه را مشخص کنید

سو ل

کوتاهتر کند Fاگر نیروي بکاررفته: -) فنر کوتاهت-نیروي مخالف بزرگت( یک فنر را

چه عاماي است که باعث میشود حجم یک جسم کوچکتر شود

چگونه فشار را اندازه میگیرید

: یک پیمانه کوچک طراحی کنید



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



منقبض میکند به عبارتی دیگر یک نیروي منفی در فنرتر کم فنر را در اثر فشار مثبت بزرگ

نیروي. جهتهاي تبدیل متفاوتی دارنموجب فشرده شدن آن می شود در نتیجه فشار و نیرو

کشش

فنر را

من س

. می کند و به آن فشار منفی نسبت داده می شو1

.1

نوع دیگري از نیرو وجود دارد که روي یک سطح توزیع می شود به آن تانسور فشاري می گویند که مورد بحث

عالمت منفی دیگري نیز وجود دارد و هنگامی ظاهر می شود که از فشار.قرار می دهیم بهمتاسفانه براي دانشجویان

کشش اس.تنش می رویم یک تنش مثبت

.بریمکابPمحاسببرار:0xکوچفشارپیمانی:3-1شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در اندازه باشد که باعث بوجود آمدن خطا اشتباه کوچک ما چه چیزهایی ممکن است در دستگاه

گیري فشار شود

در حد یک مـی وبـزار کوچـک نامحـدودتصور کنید که دستگاه را خیلی کوچک ساخته ایم

کنیم

استفاده

دیگر

ي

نقطه

به

اي

نقطه

از

فشار

گیري

اندازه

براي

آنرا

توانیم

:)(

x P

چگونه یک ابزار کوچک می تواند خیلی کوچک باشد:سوال در عمل

م:سو ل دارند متفاوتی فشار هستندو مکانیکی تماس در که جسم دو تعادلآیا در توانند

باشند

متغیرهاي مشابهی هستندآ: سوال چگونه به صورت طبیعی جفت ما فشار و حجم شوند

مقد ر

و

شدتی

متغیره ي



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نتیجـه 1Vدو جسم با حجم یکسان و فشار برابر در نظر بگیرید آنها را بـا هـم مخلـوط کنیـد

چیست

و به اندازه یا مقدار Vمتغیرهایی مانند متغیرهاي مقداري نامیده میشوند که جمع پذیر هستند

دارند

بستگی

سیستم

.

اما ترکیب می که جمع نمی Pمتغیرهایی مانند متغیرهاي شدتی نامیده میشوند .شونشوند

میـدانها و.تواننـد تغییـر کننـدي دیگر میاین متغیرها ذات سیستم می باشند و از یک نقطه به نقطه

.پتانسیلها متغیرهاي شدتی هستند

:دم:م ل دیگر

2

متغیر شدتی است یا مقداريTآیا:سوال

که بتواند دما را در یکآیا می در مقابـل(گیـري کنـد نقطه اندازتوانید ابزار کوچکی طراحی کنید

)تغییرات به چه مقدار مقاومت میکند

2 به هر حال ادامه مدقت کنید که تاکنون دما را تعریف نکرده .دهیایم



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



منجر به استداللهاي مشکلی. نکرده ایاین سوال مشکلی است زیرا هنوز دما را تعریف

یافت توان می کتابهاي ترمودینامیک در که شود مثا.(می عنوان می)Denbighبه که

تعریف می که صفر مطلق دما را حتی به استداللهاي خیلی مشکلتر بسط داد توان آنرا

.کند

ترمودین می

صفرم

ق نون

:قانون صفرم ترمودینامیک را بدین گونه بیان می کنیم

اجسام

اگر

B,Aباشند

گرمایی

تماس

در

از

گرما

و

باشند

نداشته

قرار

مکانیکی

تماس

در

ولی

شارش یابد Cبه Bباشد و گرما ا Cدر تعادل گرمایی با Bشارش یابد و اگر BبAجسم

به عبارت دیگر .یاب شارش م CبهAآنگاه چنانچه آنها در تماس گرمایی باشند گرما از جسم

را یک دما سنج بنامیم و قانون صفرBتوانیم جسممی3

. را استفاده کنیم

3 چگونه کار م چـه احتیـاط فکر کنید که دما سنج چیست ساخت دماسنج مفید هستند مشخصات مواد در و چگونه هـایی راکند

نه خود دمادماي اجسام را اندازباید انجام دهید تا مطمئن شوید که .گیري می کنید در موارد کدامیک از آنها الزم است تحقیق کنید



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



توان انجام داداین کار را به سختی م.گیری م Tما دقیقا. نسبت داد توان بهدما را می

د.اما میخواهیم این کار را انجام ندهیم و ادامه بـدهیم.شو تعریف می 0Tو یک صفر مطلق عـب

. را استفاده کنی Uو انرژي درونی Sممکن است براي تعریف دما آنتروپی 4

روي

کاري

هیچ

یا

دهد

نمی

انجام

کاري

هیچ

که

جسمی

نمیبراي

انجام

آهنـگن

دمـا

شـود

.تغییر انرژي درونی با آنتروپی است

. نیز تمایل به زیاد شدن دارS Uبا افزایش

دهد بحـثمتغیرهاي حالت که اطالعاتی در مورد یک جسم را به ما میدر مورددر این جلسه

کردیم

.عنوا

موثبه

راه

یک

.

اما فرض مگیري هستاین کمیتها متکی بر اندازه .گیري هستنکنیم که مستقل از نوع اندازد

4. همچنین جسم باید در تعادل باشد و یا دماي یکنواختی داشته باش



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



چهارجلسه

ترمودین میکی

متغیره ي

و

تو بع

جلسه قبل

متغیرهاي مایکروسکوپی در برابر متغیرهاي ماکروسکوپی

متغیرهاي مقداري در برابر متغیرهاي شدتی

در هم آمیختن متعارفی

چگ لی

ی

شده

مش ق

کمی ه ي



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دم:ترمودینامیقانون صفرم

تابع حال

تا Nمفهوم آن این است که اگر.اي بین متغیرهاي ترمودینامیکی اسک تابع حالت رابطی

که سیستم مورد مطالعه را توصیف می و یک تابع حالت داشتهکنندمتغییر ترمودینامیکی داشته باشید

آنگاه می .شونو بقیه توسط تابع حالت معین م.ا را مشخص کنی تا از متغییر1- Nتوانیدباشید

تابع حالت یک مدل براي ماده یا سیستم است

تابع

تعریف

که

کنید

متغییرهدقت

بعضی

بین

وابستگی

حالت

متغیرهاي

بقیه

کنونی

مقدار

و

بیان می اینکه چگونه سیستم به حالت مورد ن.کنترمودینامیکی را مهمبه عبارتی دیگر ر برسد

توابع حالت.بستگی ندار اندتابع حالت به هیچکدام از فرایندهایی که قبال صورت گرفت.نیست

.مستقل از گذشته سیستم هستند

که فاصلتوانید رابط آیا م:سو ل .ي کالس توصیف کني مدرس را از گوشاي بنویسید

فاصل)سوال از گوشآیا متغییرهاي ترمودینامیکی چهي مدرس ي کالس یک تابع حالت است

چیزي هستند



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



رانسیلی براي مسافتتوانید یک بسط دی آیا م:سوال بر حسب متغیرهاي آن بنویسید

ایدچه فرضیاتی براي نوشتن تابع مسافت در نظر گرفت:سوال

و مدرس به محل جدیدي در کالس قدمهایتان را براي چند ثانیه بستتصور کنید که چش:سوال اید

آیا ممی که بیان کنندتوانید رابطزند ه استي مسافتی باشد که مدرس قدم زاي بنویسید

یک تابع حالت است:سوال آیا مسافتی را که مدرس قدم زده است

آیا تغییراتی وجود دارد کـهسافتی را که مدرس قدم زده است یک تابع حالت نیستچنانچه :سوال

آنرا به یک تابع حالت تبدیل کند



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



حالمثا

تو بع

هایی ز

تابع حالتی و Vتعداد اتمهاي موجود Nاز متغیرهاي فشار :می باش دم Tحجم ظرف

کننده

بیان

عبارت

ماین

که

است

این

باي

چهارم

متغیر

گزینیم و

بر

را

متغیر

سه

این

از

یک

هر

توانیم

.شواد تعیین ماستفاده از مشخصات تعادلی مو

کهیکی نقش متغیر ترمودینامیکی!کندي فشار در اینجا دو نقش ایفا مدقت کنید که کلمه

اینست.توان اندازه گرفت و دیگري به عنوان خود تابع ترمودینامیکمی دیدگاه دیگر در این مورد

باشیم تابعی که فشار نامیدهکه انتظار داشتهکه براي یک سیستم اختیاري هیچ دلیلی وجود ندارد

وجود داشته باشد که فقط بهمی گیرياما هیچ محدودیتی براي انداز. بستگی دارV N Tشود

.فشار از هر راهی وجود نداشته باشد

مدل گ نظر اگر براي سیستم مورد در آن صورت تابعهر چند که در نظر بگیریم را ال از ایده

),,( T V N P P م نایب هک دراد دوجو رادقم رگا هک دنکV N Tهک تسین مزال را داشته باشیم

نیز انداز Pمقدار م.ي نماییگی را ),,(توانیم از دانش مان برايیا T V N P زاگ کی دروم رد

. فشاري بسازیده ال استفاده کنیم تا یک پیمانای

.ها یا مولکولها اس تابع حالت دیگر تعداد کل اتم



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



متغیرهاي بدست مد

. معرفی کردیي ترمودینامیکی مقداري و شدتی رجلسه قبل دو نوع مختلف از متغییرها

:توان نقطه به نقطه مشخص کرد به عنوان مثارهاي شدتی را ممتغیی

.ي جسم بستگی ندارناین متغیرها به اندازه

مقد ري

-و همچنین جمعي سیستم مورد نظر در مساله بستگی دارند به انداز:متغییره ي

.پذیر می باشند



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: به کمک رابطه زیر تعریف کنیر)یا چگالی(توانیم متغییرهاي بدست آمدهمی1

.پذیر نیستنها جمشود و این کمی سیستم حذف مو اندازه

هنـوز بر حسب اینکه در عبارت کار در کجا ظاهر شوند کمیتهاي شدتی بدست آمده اگر چه

.کننهاي مقداري عمل ممانند کمیت

هنگامی که که دتوان بدین طریق از متغییرهاي شدتی تشخیص دامتغییرهاي مقداري را می

هستند تعادل در که را مقدار)ببینی ر2-3ادلهم(دو سیستم همدیگر مخلوط کنید آنگاه با اگر

می

اضافه

نیز

مقداري

شونمتغیرهاي

.جمع

شدتی

یا

مقداري

کمیتهاي

مانند

آمده

بدست

کمیتهاي

با تشخیص اینکه کمیتهاي دیفرانسیلی.اما میتوان براي جمع کردن آنها قوانینی بدست آورشوندنمی

میتوان آنها را به متغیرهاي مقداري تبدیل کرهمان متغیرهاي مقداري تواندر نتیجه م. نهفته هستند

براي دو AB چگالی مخلوط شدنبراي نمون.دن آنها استفاده کراز قانون مناسب براي جمع کر

. را در نظر بگیری A M B Mي و جرمه BVو AVهايجسم با حجم

1 بر چگالی ترجیح می ت.دهمن نام کمیتهاي شدتی بدست آمده را یـمک زا هتسد نآ يارب ار یلاگچ نینچ مهيا هـ

اندازمقداري بدست آمده .گیري می شوند اختصاص میدهکه با تقسیم کردن به حجم کل



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



i f نتسه یمجح ياهرسک .لاگچ ای هدمآ تسدب ياهتیمکها نوناق "هنزو شیازفا"یم يوریپ

.کنند

:مثالهایی از کمیتهاي شدتی بدست آمده

که کمیت مولی نامید .کنه می شود را معرفی ممعادله آخر کمیت شدتی بدست آمده دیگري

تعداد مولهاي گونه براي مثال

می

استفاده

اغلب

کمیت

ماین

نامیده

مولی

کسر

و

عالمتشود

با

و

شود

j X م

نشان

دهن

.



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جز کمیت

ه ي

هاي شیمیایی موجود را به مقدار کمیتبهتر است که سهم هر نوع از گونبراي کمیتهاي شدتی

م.شدتی مربوطه نسبت دهیم یک کمیت جزئی نامیده به.شونهر کدام از این بخش هاي مجزا

عنوان مثال براي فشار

j P گون

جزئی

فشار

ي

jم

تعریف

شو

.

سو ل

آیا از حاصلضرب دو متغیر مقداري یک متغیر مقداري مشابه بوجود می آید:

آیا از حاصلضرب دو متغییر شدتی یک متغیر شدتی مشابه:سو ل بوجود می آید

یـک متغییـر:سوال تحت چه شرایطی حاصلضرب یک متغییر شدتی و یـک متغییـر مقـداري

کندمقداري را تولید می

.بری بیان کمیت مولی به کار معالمتی براخط باالي نشانه را به عنوان: گذاریهنشانتذکر روي



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



وگرما

کار

هم رزي

براي مثال افـزایش. ( را بیان کنی Pbماده چند راه براي افزایش گرماي مقدار جرم ثابتی ا:بحث

)دما

امروزهي اینکه کار و گرما می توانند به طور مستقل تغییرات یکسانی روي جسم اعمال کننمشاهده

است

آشکار

.مبا

این

زیر

کالسیکی

کنیروش

می

بیان

را

لب

.

دو راه براي تغییر حالت آ:1-4شکل



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بک ازاول ترمودینامانون ي و مقدمJames-Jouleرددر مي زیر راخالصاستان د

Bent’sآدرگ ا هدرک ير.

leuJo-mesJaحالشرح

ک کارخاندر کهSalford, Lancashireلد مت2-4:James-Joule 89-1818شکل

.رمودینامرماقد کتشا م گرما ي کار .ی کر کار سازآب جو



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter





12

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter





1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



پنججلسه

فر ینده وسیستمه ي ترمودین میکی

جلسه قبل

ح لت

تو بع

وابسته به مسیرموارد محدودیت فرایندهاي

قهرمان قانون اول جیمز ژول



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ق نون ول

در نظر بگیرید کبار دیگر آزم اثر افزایش گرما به یک سیستم و کار انجامایش کالسیکی را

.ده متناسب با آن روي سیستم را توضیح مشده

:ي ژول شامنتایج نهایی مقاله

مقدار نیروي همیشه با مایع جامد یا خواه توسط اصطکاك اجسام مقدار گرماي تولید شده

است

متناسب

وارده

.

ازاي به آب پوند یک دماي افزایش براي الزم گرماي بین( F 01مقدار دماي و خال در

F 055 F 060(لامعا طسوت هک تسا یکیناکم يورین مزلتسم Lb772کی ياضف کی قیرط زا

.شوفوتی بیان می

گرمکاارزهاثبابراژوکآزمایشچنایکشماتیکنمای:1-5شکل

.کراستفاده



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



برده شده بر روي سطحاین عبارت تعریف کار را بدین گونه بیان میکند که نیروي مکانیکی بکار

به مقدار مناسب گرما تبدیل شوکه می .تواند

ي فارنهایت حرارات دهیم درج5کشد تا آب را حدودچه مدت طول م:سوال

:ان کنیتوانیم قانون اول را بدین گونه بمی

1نسخه:قانون اول ترمودینامیک

تابع حالتی که انرژي درونی نامیده می شود وجود دارد و تعییرات دربراي هر سیستم فیزیکی

سیستم

به

شده

منتقل

گرماي

و

شده

انجام

کار

مجموع

با

برابر

فرایند

هر

طول

در

درونی

انرژي

.است

.چندین تفسیر براي قانون اول وجود دارد

.ده محدودیتهایی براي فرایندهایی که در هر سیستم رخ م-1



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. یک تعری-2

. ابزار سازمان دهند-3

:و حاال چیزهاي کامال متفاوت

بر ي ق نون وغزلی

How could I have have doubted your constancy

your warmth and labors summed, signifyyour ever unchanging incessancy.

Though some virtues wane, will others supply perfect completeness in my universe.

Are we not a pair, born of heat and toil,

controvertable, not better nor worse.Though shoulders may be cold or blood may boil,you are balanced and never violated.

Timeless compass of perfect reckoning,northen star of mislaid paths translated,

you, the first, though a second, beckoning Nature, forever, through her laws eschew

dqdw is dU



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در نظري راههاي ممکن که مقدار سیستم را تغییر م الزم است همبراي تعریف کار دهد را

تعداد(. یک سیستم می باش بیانگر تغییرات در کمیتهاي مقداري اختیار.dxبگیریم بار حجم

ایم تازار مکانیکی ساختفرض کنید که چندین ا)هاي از یک نوع معین و مغناطش کل و غیراتم

انجام دهیم و نیروي اعمال شده توسط دستگاه در.تغییراتی مانند آنچه که در آزمایش ژول است را

آنگاه آهنگ کار انجام شده بر تغییر Fبرابر باdxطول تغییر . Fdxdw با برابر است dxباشد

),,...,( کمیت مقداري متفاوت وجود داشته باش Nاگر 21 ndxdxdxاب تسا ربارب راک گنهآ هاگنآ

مهم

:i F رادقم هک یهاگتسد هبdxم دیلوت ار نکوش یم طوبرم.اح ردهکیidxياهریغتم

.می بامقداري سیستم

اولی:و ل حالت از را سیستم initي تغییرات

N

init init init x x xS ,...,, 21 ییاهن حالت به

final

N

final final final x x xS ,...,, 21

کردن پیدا براي بگیرید نظر رام wدر زیر انتگرال توانیم

:محاسبه کنیم



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



میتبه علت اینکه نیروها به مقدارشان در طول تغییرات در سیستم نسبت داده می ان قانونشوند

.اول را بصورت عبارت دیفرانسیلی نوشت

ترمودینامی.فرم دیفرانسیلی قانون اول

:خواهیم یک مثال ساده براي خازن حل کنیمی

.کنیي بعد بیان ممثالهایی از راه هاي مختلف انجام کار را در جلسه

کار با استفاده از تعریف کار و قانون اولبراي تعریف گرما از دست رفتهمی توان گرما را

مان براي قانون صفرماز تعری.براي انتقال انرژي درونی از یک سیستم به سیستم دیگر تعریف کنیم

براي.یابتر انتقال مگیریم که گرما از سیستمهاي با دماي باال به سیستم هاي با دماي پایینتیجه می

مشخصه دما به یاي از سیستم استتکرار فرایند تبادل.شو فرایند اطالق مدر حالیکه گرما

.شوقسمتی از انرژي درونی که به کار نسبت داده می



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



همتسیس ع ون

سوال

:شکل

در

آنچه

مانند

1-5اس

شده

داده

نمایش

.آزمایشات

در

ژول

را

هایی

احتیاط

چه

خودش در نظر گرفت

و چه فرایندهایی نمیتوانند اتفاقتوانند دقت کنید که در تعریف اینکه چه فرایندهایی می تفاق بیفتند

و هم چنین در ایده ال سازي سیستمی که در آن آزمایشات انجام می شوند باید خیلی مواظببیافتند

گذاري براي انواع معینی تعاریف از سیستمها منجربه همین دلیل از لحاظ تاریخی یک قراداد نا.بود

.شده است

a تغیر در ترکیب یا تغییر در مقدار فاز را مانع نمی .شواین تعاریف امکان پذیر بودن



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یخچال چه نوع سیستمی است:سوال

براي یک یخچال بسته که پریز برق وص:سوال براي مثال همه سیستمهاي( است جهان چیست

که باید در نظر گرفته شوند تا انرژي ثابت بماند )ممکن

فر ینده

نو ع

. توصیف انواع فرایندها الزم اسهمچنین یک قرارداد نامگذاري براي

تذکر

:م

ظاهر

فرایند

و

سیستم

تعریف

دو

هر

در

دررو

برد بی

بکار

یکدیگر

جاي

به

میتوان

که

شود

قادر به انتقال که تعریف میشود سیستم هاي بی دررو سیستمهایی هستند که مرز بی دررو دارند

.که بدون انتقال حرارت رخ بدهیک فرایند بی دررو فرایندي است.حرارت نباشد

.یک صفحه شیشه اي را در نظر بگیرید



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شوندچه فرایندهایی باعث افتادن و در نتیجه منجر به شکستن آن بر روي کف اتاق م:سوال

افتنفرایندهایی در آن اتفاق میک حمام آب گرم را در نظر بگیرید چه)سوال

قانون اول ر .ا به گونه اي دیگر بیان نموبا استفاده از تعریف فرایند بی دررو می توان

2نسخه:قانون اول ترمودینامیک

یک تابع بر روي یک سیستم در طول یک فرایند بی دررو کار انجام شده

است برابر.حالت درونی سیستم انرژي در تغییرات با عددي لحاظ از و

.است

ترکیب و غلظت

مجدد تکرار متعاریف غلظت و ترکیب ر .کنیم غلظت تعداد هر چیز بر واحد حجم اسا 1

1ا.شواین تعریف تبدیل چگالی را شامل نمی.یا بعبارت دیگر بر واحد حجم یـ دـحاو ه بـ ندرـک هاـگن ا بـ هش یـمه

.استفاده شده اس)حجم یا جر(توانید بگویید که از کدام مقیاسدیمانسیون می



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



jnوم دادعت اهنوگ jسا .

و

j N ون ياهلوکلوم ای اهمتا دادعت jسا.

.شوکسر مولی یا کسر عددي بدین گونه تعریف می

واحد

بدون

مولی

بینکسرهاي

مقدارشان

و

باشند

می

عدد

فقط

و

10 i X آنها

مجموع

و

است

.باشبرابر با یک می

توصیف می شکل شیمیایی مولی یک سیستم را کند و به صورت مجموعه اي از کسرهايترکیب

.مولی است



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ششجلسه

ک ر و نرژي

جلسه قبل

موضو

موضوع

موضوع

نرژي

:توان انرژي را به دو بخش یا بیشتر تقسیم نمومدر فیزیک



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



انرژي پتانسیل+انرژي جنبشی total E

نتیجه سرعت و چرخش جسمماند درجسم در همان مختصات ناظر مدر ترمودینامیک اغلب

شو جنبشی جسم در نظر گرفته نمشود و انرژصفر در نظر گرفته می

1

تقسیم بندي انرژي پتانسیل به بخشهایی که به موقعیت جسم در فضا بستگی ندارند و همچنـین

اگر چـه مفیـد اسـت امـا الزم به بخش هایی که موقعیت جسم در فضا در انرزي درونی موثر است

:براي نمون.نیست

تغییرات در انرژي پتانسیل به خاطر گرانش در نظر گرفته در اکثر موارد در ترمودینامیک مواد

شود

نمی

.به

مربوط

عبارت

شوند آنگاه

گرفته

نظر

در

که

باشد

الزم

درونی

اترژي

توازن

براي

اگر

ولی

.جه آزادي براي سیستم مورد نظر می شو یک دhآن نیز وارد می شود و عبارتی نظیر 2ما انرژي

طبیعت سیستم مادي Uگیریم و همچنین منظور از انرژي درونیگرانشی را بیش از این در نظر نمی

.ایاست که در نظر گرفته

1در انرژي درونی یک جسم لحاظاین سئوال که در چه مواردي باید انرژي جنبشی رادر ترمودینامیک کالسیک

استکنیم

پیچیده

حدودي

تا

.کر

اضافه

کل

درونی

انرژي

به

را

جسم

یک

کل

جنبشی

انرژي

دستگاهمیتوان

و

ت که سئوال کنیم آیا انرژي جنبشی همه ذراتاگر چه منطقی ا.مختصات نسبی ناظر و جسم را در مسئله لحاظ کرد

باید در نظر گرفت منفردي که یک جسم را میسازند

2 نیز باید در نظر گرفت محاسبه ي فشار جزئی اکسیزن بر حسب یک مثال خوب در موردي که عبارت گرانش را

.تابعی از ارتفاع است



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دهبه عبارتی دیگر انرژي درونی یک جسم به همه درجات آزادي درونی آن جسم نسبت دا

شودمی

نورد يژرن

چگونه می تواند افزایش یابدانرژي درونی یک جسم

چگونه می کاهش یابد تواندانرژي درونی یک جسم

0vو بـا سـرعت ثابـتبالون در حال حرکت به طرف باال

در نظـر را کـه بـا هلـیم پـر شـده اسـت

بگیرید

.

سرعت

داراي

هلیم

اتم

هر

خاص

ي

لحظه

هر

در

که

کنید

فرض

iv

باشد

می

.

منطقـی

راه

یک

. خواهد بو Heاتم Nبراي تقسیم انرژي جنبشی



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



و سرعت متوسط آنها با همدیگر صفر در نظرعبارت آخر شامل همه ي سرعت ها اکه

vivavisانرژي جنبشی – جمله اول و عبارت التین وابسته به آن.گرفته می شود شاب یم .يزرنا

نیست و به انرژي درونیجنبشی وابسته به س آزمایش قابل مشاهده به راحتی با وابسته Uیگما

کل انرزي درونی به مقدار سیگما وابسته اس.است .براي یک گاز ایده ال

راشود م Uي تغییرات ممکن یک جسم را که باعث بوجود آمدن انرژي درونی کلما همه

شوند وم کار مراههایی که شامل انج:دو راه براي تغییر انرژي درونی وجود دار.گیریدر نظر می

.همه ي موارد به جز این

بدین گونه تعریف م به عنوان گرما تعریف م"همه موارد به جز ای" را گرما کنیم انتقالشوند

شود یا آن انتقال انرژي که تنها به خاطر تفاوت در دماانرژي به یک جسم که انجام کار را شامل نمی

فن آموزش اس"کنن م بیBellmanهمانطور که.دهرخ می گرما انتقال انرژي بدون" تکرار

انجام کار است

با توجه به تعریف و مشاهدات خستگی ناپذیر ژول :بنابراین

م: تذکر مشاهده متفاوت شکل چهار در را عبارت .dwdqdUکنیاین و

dwdqdU dwdqdU dwdqdU مه نشاب می درست اینها در!ي فقط و



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تفاوت دارند اگر یک عالمت منفی قبل از و گرما آنگاهdqتعریف کار داشته باشد dqوجود

اگر عالمت منفی قبل از کار انجام dwدرج شده باشد آنگاهdwگرماي خارج شده از جسم است

وشوننتیجه این است که دانشجو در هر دو مورد به تعاریفی که استفاده م.شده توسط جسم است

توجه داشته باشد اضافه کردن گرما به یک جسم.یا به صورت متداول مورداستفاده قرار می گیرند

.!ن می شموجب افزایش انرژي درونی آ

تقر گرما مشارش همیشه است آشکار بیيامد در متفاوت دالیل به که تغییراتی به توان

.اشاره کره است و عاملی انجام کار روي جسجسمی که کار روي آن انجام شد

.خیلی آموزنده اسراههاي مختلفی که میتوان روي یک جسم کار انجام داد را فهرست کنیم

راه عبارت دیگر یک به که را کند سم مهایی صورت انرژي درونی ذخیره به تواند انرژي را

.دهیهنگامی که کاري روي آن انجام می

ک ر

نو ع

همیشه براي سیاالت تدریس می بیرقت به عنوان مثال سیستمی که فقط کار.شوترمودینامیک

Pdvم ماجنا ازآن این نتیجه برداشت می شودمن.ده را زیرا فکر میکنم این خیلی مفید نیست

کاربرد دارد زیرا دانشجویان .که ترمودینامیک فقط در سیاالت و این نادرست است و حتی بیشتر



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



متمایل هستند که هر سیستماي که ترمودینامیک را به عنوان سیاالت تدریس مدانشمندان حرفه کنند

!!تواند دلیل این اشتباه باش را به سیاالت کاهش دهند و این ممورد مطالعه

دارد وجود ترمودینامیک تدریس تاریخی روش این براي ساده دلیل یک که چند اگر:هر

در عمومترمودینامیک ها خیلی پیچیدهزبان ترمودینامیک و نشانه گذارترین راه توسعه دهیرا

یادمی بنابراین هدفم این است که چگونگی.کنیري ترمودینامیک را مشکل مشوند و این اشتباه


بردن

کار

دربه

این

بسط

همچنین

تدریسو

شما

به

را

بیشتر

متداول

موارد

براي

ها

در موارد.کنم آنگاه الزم است که راههاي دیگر انجام کار روي سیستم مورد نظر را در نظر بگیرید

می .آوریم استخراج کنی توسط روشهاي زیر که در این دوره بدست منید روابط مفیدتوجدید

همیشه شکلآهنگی که کار انجام می که Fdxشود بیان گر تغییر در مقدار کمیت dxدارد

.و باید مشابه مورد فنر و اجسام مکانیکی باش.کنل منیرویی است که تغییرات را اعم Fواست

ممکن است بخوالهیم. را به صورت عمومی بررسی نمی کننdxمعموال تغیر" راdxبراي نمونه

تغیر در بار"را dxدر نظر بگیریم یا ممکن است بخواهیم"در تعداد مولکولهاي آب در یک پلیمر

هر یک از این مثالها راه."تغیر در تعداد یونهاي لیتیم در یک آن"و یا بگیری"ذخیره شده در خازن

بیان می و یک و به هر کدام یک متغییر شدت-.کنمتفاوتی براي ذخیره انرژي درونی در ماده را

.شوبه آن نسبت داده )بسط داده شد(نیروي

که روي سیستم انجام می جزئیات مربوط به قطبشنتیجه بحث از انواع دیگر کار شود چیست

.ان خالصه شد Nyeو الکتریسیته از کتاب بسیار مفیدپذیري و مغناطیده کردن



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



پذیري

قطبش

ک ر

.هنگامی که بارهاي مثبت و منفی یک ماده توسط میدان الکتریکی از یکدیگر فاصله گرفته باشند

.میگوییم که ماده قطبیده شده است

می

قطبیده

را

ماده

ك

الکتریکی

کار

کنبراي

:

بردکاببدلیابارمطابیونهجابحای-سزیکلریساختاروقطبتاثی:1-6شکل

.باشمسطروبباشدانباشتعمنتیج.اسگرفتصورالکتریکمیدان



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اس Dجابجایی الکتریکی حجم واحد بر کل پذیري قطبش الکتریکی. برابر Dجابجایی

.می باشو مشارکت در اثر قطبش پذیري مادیکی در فضاي آزامجموع دو عبارت میدان الکتر

م Dجابجایی الکتریکی که .0kتوان قطبش پذیري خالص در نظر گرف را تراوایی فضاي آزاد

د که چگونهک و مقدار آن مشخص ممیدان الکتریکی و قطبش پذیري استبدیلی بین واحدهاي

می

عبور

خال

درون

از

الکترومغناطیس

موج

کنیک

.

3

:کار انجام شده توسط قطبش پذیري

مو خصوصی ت

همسخطی

د قطبش پذیر چگالی قطبش پذیري القایی به صورت خطی به میدانترین مدل براي مودر ساده

.الکتریکی نسبت داده شود

سا کیرتکلا يد يریذپ تیساسح . کی رد ینورد یبطق ود لیکشت هعسوت يارب یهار

.ماده است

3 دیمانسیون آزاSIدر فضاي رابر تقریبا تراوایی

2212 /.//1085410.8 coulombS kg mm F m F

. می باشد



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



به جهت میدان بکار رفته نسبت به جهتاي است که پاسخ آن به میدا مادیک ماده همسو

. Eجهت قطبش پذیري موازي میدان بکار رفته اس.گیري کریستال بستگی نداشته باشد

.4

در همان جهتی است که میدان الکتریکی سعیدر یک ماده قطبش پذیري ماده ي همسانگرد

:کند آنرا قطبیده کنمی

کند آنرا قطبش پذیري ماده در همان جهتی است که میدان الکتریکی سعی مي همسدر یک ماده

:قطبیده کند

k م هدیمان هدام يریذپ ذوفن وش.رگاk هب E

بستگی نداشته باشد و ماده در طول قطبیده شدن

: آنگاهیچ گرمایی تولید نکند

ک ر مغن طیس

با وجود این تفاوتهاي مهمی.شکل عبارت کار مغناطیسی خیلی مشابه کار قطبش پذیري است

خواص ازبین یکی دارد وجود ماد مغناطیسی که است این تفاوتها بیانگرمهمترین که خطی

توانند مثبت و یام)))7-6مقایسه بارابطه(مغناطیسی کردن القایی دراثر میدان الکتریکی هستند

4بعد بحث ممواد غیر همسخواص در برمواد همسواي است که تعاریف مادغیر همسیک ماده.کنی را را

.گیرنمی



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



فرض می کنیم که ماده از مما.منفی باشند هاي مغناطیسی تشکیل شده است که دراز لحاظ فیزیکی

در جهت میدانپا .گیرنقرار م)یا در خالف جهت میدا(سخ به میدان الکتریکی

:دو دسته از مواد مغناطیسی وجود دارند

را خوتوانند حتی در غیاب میدان مغناطیسی نیز خاصیت مغناطیس که ممو د فرو مغن طیس

موتورهايآه.حفظ کنند الکتریکی و یخچالهارباهاي موجود در فروشگاههاي اسباب بازي

چنانچه ماده اي.تعداد خیلی کمی از مواد خاصیت فرو مغناطیسی دارن.مواد مغناطیسی هستند

کبالت یا نیکل می احتماال حاوي آهن .باشخاصیت فرو مغناطیسی از خود نشان دهد

مغن طیس

فرو

مو د

.ر رفته دارن تمایل به هم جهت کردن میدانهاي مغناطیسیشان با میدان به ک

چینی توسط شدکه باعث آنها جادویی عملکرد حدوداین در توسط1000ها و قبل سال

. سال قبل کشف شون500اروپاییها حدود

مغن طیس

غیرفرو

مو د

میدا

برداشتن

هنگام

مغناطیس

غیرفرو

مواد

خاصیت

خارجی

مغناطیسی

.دو زیرگروه مهم از رفتار مغناطیسی ناپایدار وجود دار. را حفظ نمی کننشامغناطیسی

پ ر مغن طیس

منجر به جه گیري همسو و موازي با میدان به کار میدان مغناطیسی القایی در ماده

.شونرفته می

مغن طیس منجر به هم راستا شدن با میدان به کار:دی -رفته ممیدان مغناطیسی القایی در ماده

.شود

Hي بین میدان بکار رفترابطه

Iو چگالی میدان مغناطیسی کل

معادله( مشابه مورد میدان الکتریکی

:اس)5-6ي



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



H

شود و مغناطیس پذیري فضايمیده م تراوایی خال ن 0میدان مغناطیسی به کار رفته است

.دهتهی را به میدان الکتریکی به کار رفته ارتباط می5

I

مغناطیس پذیري ماده است و مقدار آن برابر

. Bاس)یک کمیت شدتی بدست آمد(گشتاور مغناطیسی بر واحد حجم

القاي مغناطیسی ناشی از

.گالی میدان موضعی خالص اسچ

کار ترمودینامیکی مغناطیسی برابر است با مشابه کار قطبش پذیري قیقد:

یسیط نغم

مو د

ه ي

مدل

خطمواد غیر فرو مغناطیسی همس

یسیطانغم ياهرواتشگ یپوکسورکیام یعضوم ییاتسار مه هک تسا یسیطانغم يراتفریذپ

.منفرد را به میدان الکتریکی به کار رفته ارتباط می دهد

راس 0اگر هم میدان با مغناطیسی م گشتاورهاي پارا-شونا مواد مواد این به که

.گوینمغناطیس می

اگر

0 پا

صورت

به

مغناطیسی

گشتاورهاي

-مواز

)جه

خالف

در

موازي

(میدان

با

مواد یا مغناطیس م-شونهم راستا می .گوینکه به این مواد

5 تراوایی فضاي آزاد)MKS(SIدر دیمانسیون

27

0 )/(104 amperesnewtons

.شاب یم.



12

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



معادله11-6ترکیب کردن معادله ي براي یک ماد اوایی مغناطیسی تعریف ت 13-6با

.آیمغناطیسی همسانگرد بدست می

کار مغناطیسی نسبت داده شده به این مدل :و بنابراین



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هفتجلسه

مو د

مشخص ت

جلسه قبل

انواع سیستم و انواع فر ینده

انرژي پتانسیل و انرژي درونی تقسیم بندي انرژي کل به انرژي جنبشی

کار

انواع

:پذیر

قطبش

مغناطیسی کرد:انواع کار



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مواد غیر فرو مغناطیس خطی همسو

ک ر شیمی ی

می توان انرژي درونی جسم را با تغییر ترکیب جسم یک سیستم باز شیمیایی را در نظر بگیرید

.تغییر داد

می Lدر حدو(اردانیم که نمک بیشترین حاللیت را در آب براي نمونه gr 300(رولب کی رگا

ثابت

حجم

با

آب

حاوي

باز

سیستم

یک

با

تماس

در

شیمیاینمک

کار

آنگاه

بگیرد

قرار

ت

با

زیه

.انجام می شو) فوق اشباع باشو یا رسوب شدن نمک اگر سیستم محتوي آ(بلور نمک

صورت مفصل در این بعد به از خودتان.کنی مبررس دورهکار شیمیایی را بهتر است که اما

.بپرسید

در برابر شخصی کهن:سئوال به سیستممی خواهروي طبیعی را انجام کار مولکول ها با

آیا این نیرو به نوع مولکول هایی که به شوند بستگی دارد سیستم اضافه م یاضافه کند چیست

سیستمی

شیمیایی

ترکیب

به

نیرو

مقدار

مآیا

اضافه

آن

به

مولکولها

که

دارد

بستگی

شوند



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دین روزرا در نظر بگیرید که در طول چآشپزخانهجیاسف.مورد خاص زیر را در نظر بگیرید

آیا نیروي محرکی براي.و سپس در یک محیط مرطوب قرار می گیربه طور کامل خشک شده است

در چه موقعی این نیرو از بین می رودرانش مولکول هاي آب از بخار به اسفنج وجود دارد

ای اسف در آب مایع خیس نموده بنجی را نیرویی وجود دارد که.رون می آوریو سپس آنرا آیا

براند

جهت

چند

یا

و

یک

در

را

آب

مولکولهاي

کشس

ک ر

)پذی

برگشت

(

استشیمیایمادنویحاوسرنه.شیمیایکامفهوامثال:1-7شکل

بناسمآمقداکشودانجاکاسیستروبایسیستترکیدتغیایجابراي

.اساiگونشیمیایترکیکنندبیاiاست idNمقدارکمیت



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یک مورد خیلی ساده و استثتائی از تنش کشسان وجود دارد که تنش هیدرواستاتیک نامیده می

است و هی.شود فشار خالص نداردو آن مورد یک سیستم).مورب نیس( تنش برشی وجود

تنش در از همیشه است گرفته قرار سیال محیط یک در جسم و یک از متشکل تعادلی

.هیدرواستاتیک قرار دارد

. بدست می آی Pو فشار هیدرواستاتیک خالص توسط

آنگاه پاسخ آن اتساع همسو باشد اگر جسمی که تحت تنش هیدرواستاتیک قرار گرفته است

آن به صورت یکنواخت و بدون برش منبسط یا منقبض می شو. (خالص است ).به عبارت دیگر

.داجهحجمعنصروبتننمای:2-7شکل



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



عبارت کار یک شکل ساده می شود در مورد تنش هیدرواستاتیک .بنابراین

. می باشمانند یک گاز ایده آاین عبارت همان نرخ انجام کار روي یک سیال متراکم پذیر

مو د همس بر مدل ه

. را بررسـی کـردیمBدر بخشی از بحث هایمان راههاي متفاوت تغیر درانرژي درونـی جـسم

چه اتفاقی می افتدهنگامی که ماده در یک مید در یـک میـدان الکتریکـی.ن الکتریکی قرار می گیرد

غیر همنام در جهات مخالف یکدیگر حرکت می کنند در نتیجه یک طرف ماده بار متفـاوت.بارهاي

گیرد

می

دیگر

طرف

با

.شو

می

قطبیده

ماده

دیگر

عبارت

به

.

آیا انرژي درو:سؤال درهنگامیکه ماده قطبیده می شود ی آن افزایش پیدا می کنـد یـا کـاهش

مورد انرژي دستگاهی که میدان الکتریکی را ایجاد می کند چه



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مدل هاي مواد قطبش پذیر ناهمسو

سپس عبارتی براي کار قطبش پذیري.ي مواد قطبش پذیر همسو بحث کردیما روي مدلی برا

و همچنین رفتار خطی همسو را براي پیدا کردن عبارت.ماده در یک میدان الکتریکی بدست آوردیم

که بیان گر مقدا سپس خصوصیت.انرژي قطبش پذیري در مورد یک ماده ایده آل به کار بردیم

کردیم

معرفی

را

باشد

می

رفته

کار

به

الکتریکی

میدان

اثر

در

درونی

پذیري

قطبش

تغیر

: E k P

0.

متح ماده همسو قادر بهدر یک ماده بنابرای مواد دیگر نمی باشپاستغییر درل شده

قطبش پذیري کل و میدان به کار رفته موازي می باشند .قطبش القایی

پاسخ ماده به جهت نسبی میدان به کار رفته و همچنین جهت بلور بستگی در یک ماده ناهمسو

دو قطبی هاي درونی وادار می شوند.دارد .در جهت هاي خاصی قرار گیرنتااز لحاظ فیزیکی

بردارهاي:3-7شکل Eبراي یک ماده همسو

P

Dو

ا.موازي هستن هـنوی وسمهان هدام کی رد و

تمتحول شدنو یا ابرهاي الکترونی به علت هـج هب روبجم نکمم نراقت ای هتفرگ رارق ریز رد هکبش

خاصی

شونمیگیري

.



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در جهت میدان اتفاق نمی افتد موزل قطبش پذیري به صورت خطی با جهت.قطبش پذیري

.میدان رابطه دارد

.اي خطی را می توان بدین طریق نوش یک چنین رابطه

شکل

4-7:گرفته

قرار

درونی

دوقطبی

یک

مدل



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. تانسور پذیرفتاري الکتریکی نامیده می شو که

که منظور از تانسور در ایناز بخش تانسورها آزمون نمی دهید و گرنه از شما می پرسیدشما

تدریس می کند در این بخش آن را اما به دلیل اهمیت فراوان تانسورها تانسورها.وره چیست

بیانگر خواصی از ماده هستند که به تقارن ماده بستگی دارند و یا هر کمیت قابل اندازه گیري که به

.گی داشته باشجهت گیري سیستم نسبت به دستگاه مختصات آزمایشگاه بست

تانسورها

نسبت به محور تقارن در زیر قرار تانسور رابطه بین پاسخ ماده یا نیرو را

.گرفته به محور پاسخ یا نیرو در یک چارچوب آزمایشگاه بیان می کند

سه جزء آن به محور چارچوب:تانسور درجه اول یک بردار فضایی است

.مرجع اشاره می کنند

مانند یک ماتریس هر جزء با دو محور بیان. جزء دار9به دو تانسور مرت



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شود محور:می از یکی و مرجع چارچوب محور مجموعه از یکی

خطی.چارچوب ماده یک رابطه با می توان را مرتبه دو دوتانسور بین

.بیان کر) دو تانسور درجه ییا به صورت هم ار(بردار

بین تانسور درجه اول و تانسور درجه دومايتانسور درجه ي سوم رابطه

اما ممکن.مؤلفه می باش N 3داراي Nبنابراین یک تانسور درجه ي.است

تعداد مؤلفه هاي مستقل را کاهش است رابطه تقارنی وجود داشته باشد که

.می دهد

تان شکل به ماده خصوصیت یک تانسورهنگامیکه شکل روي هایی محدودیت است سور

این محدودیت که اصل نیومن نامیده.وجود دارد که از تقارن ماده در زیر قرار گرفته ناشی می شود

.را در جلسه ي بعد بیان می کن.می شود

مواد ناهمسو پارا مغناطیس و دیا مغناطیبرامدل ها

بنابراین.با توجه به اینکه معادله هاي هاي قطبش پذیري و مغناطیسی کردن شکل مشابهی دارند

.خصوصیات مواد ناهمسو تیز شکل مشابهی دارند

و میدان به کار رفته برابر استبین چگالی مغناطیسی کردن القایی)ناهمسو(رابطه ي عمومی

با



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اس

مغناطیسی

پذیرفتاري

تانسور

.

: تبدیل می شود ب6-1بنابراین معادله ي

ijijijکه ذات ماتریس است و همچنین دلتاي .ijتانسور تراوایی مغناطیسی است0

jiه می شود که اگرکرونکر نامید شابیم رفص رادقم ياراد تروصنیا ریغ رد و کی ربارب . باشد

مواد پیشرفت:ناهمس)برگشت پذی( مواد کشسانبرامدل ها

ما

سپس

و

دهد

می

پاسخ

شده

اعمال

تنش

به

شکل

تغییر

با

که

است

اي

ماده

کشسان

ده

.هنگامی که تنش به مقدار اولیه اش بر می گردد ماده نیز به حالت اولیه اش بر میگردد

مقاومت در برابر تغییر شکل یا سختی در نهایت به پیوندهاي بین اتمها یا مولکولهاي تشکیل

پیوندهاي ضعیف در جهت خاص موجب می شود که ماده خیلی.ده می شوندهنده جامد نسبت دا



12

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اگر نیرو در جهت پیوندهاي ضعیف اعمال شود به شدت تاثیر می.سخت نباشد به عبارت دیگر

.گذارد

و کشش نیز یک) دار jوiدو جزء(به دلیل اینکه تنش یک تانسور درجه ي دوم است

است

دوم

ي

درجه

تانسور

.تانسو

دو

این

بین

خطی

ي

رابطه

ترین

عمومی

:

S ات ي هجرد ناسشک روس4شاب یم .سوکعمS رگنایب یم تانسور سختی دول کشسان یا

کشش برشی منتسب به پیچش اطراف محور.با : برابر است بyبراي مثال

با توجه بـه.عمال شده در دو جهت متفاوت در گرافیتنمایش تاثیر یک تنش :5-7ل

کشـسان

خـصوصیات

نتیجـه

در

اسـت

وابسته

شده

اعمال

تنش

جهت

به

شکل

تغییر

اینکه

.ناهمسو خواهند بود



13

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. تنش به کار رفته می باش9و بیانگر هر2

2 jiijو میتوان نشان داد که- نوع تنش در تعادل کشسان وجود دار6در حقیقت تنها نیاربانب

.تنش متقارن است



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هشتجلسه

قانون ول سیاالنرژي ذخیره شده در جامد ت

جلسه قبل

خصوصیات خطی مواد همسو و نا همسو

کار شیمیایی

)برگشت پذی(کار کشسان

نو ع ک ر در ق نون ول ترمودین می:خالص

قانون اول ترمودینامیک با توجه به



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



با است برابر ساده خالص سیال یک توسط شده انجام کار بنابراین PdV dw نتیجه

PdV dqdU .هک دیشاب هتشاد رطاخ هبU سا تلاح عبات کی .

به سادگی می توان:سؤال بین دو حالdwآیا انجام شده Bو Aرا کار انتگرال گرفت

توسط جسم را مشخص کنید

آنگاه براي هر چرخه ي کار4-8چنانچه معادله ي سیستمی که به حالت( درست باشد یعنی

خواهیم داش.)اولیه اش برمی گردد و یا حالت اولیه و نهایی یکسان می باشند

.یر نمایش دا مطابق شکل )(V Pموتور ایده آل اتومبیل را می توان توسط مسیر



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شکل

ایده ال براي موتور استاندارد اتومبی )(V Pکار:8-1



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نهجلسه

فر یندهاي شبه ستاتیک

جلسه قبل

انواع کار

تنش و کش:جامدات کشسان

فشار و حجم:سیاالت



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



PVکار

پذیر

رگشت

زیرابه خاطر داشته باشید که نشان : دادیم کار انجام شده نمی تواند تابع حالت باشد

استاندارد اتومبی ایده ال براي یک موتور 9-1:)(V Pشکل



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



به مسیر را نشان می دهد dwوابستگی انتگرال1-9چرا نا مساوي درمعادله ي:سؤال

گاهی اوقات کار دیفرانسیلیبه دلیل این خص نامیده"یک دیفرانسیل غیر کام"dwوصیت

.می شود

است

نیاز

مورد

بیشتري

اطالعات

گرفتن

انتگرال

براي

که

است

این

آن

مفهوم

: dwدنیآرف

یک

.وابسته به مسیر می با شد

ایده آل سازي در شکل . تا حدودي پیچیده اس1-8عالوه بر این

هنگامی که در چنین سیستمی حجم را میتوان به راحتی بیان کرد اما درست بعد از شروع جرقه

فشار.سیستم به سرعت شروع به انبساط می کند فشار در سراسر چه میتوان گفت Pدر مورد

سیستم را توسط یک نقطه و منحنی را توسط یکدر نتیجه نمی توان فشار.سیلندر یکنواخت نیست

.سري از نقاط بیان نمود

. ( فرآیند برگشت پذیري را معرفی می کن1-8ایده آل سازي در شکل بارتگاهی اوقات

).هاي شبه تعادلی یا شبه استاتیک که مترادف فرآیندهاي برگشت پذیر هستند استفاده می شوند

فرآیند ساده ي ز :یر را در نظر بگیریبراي نشان دادن مفهوم برگشت پذیري



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شکل

2-9:

ذخیره

براي

مکانیزمی

و

پیستون

یک

آل

ایده

سیال

یک

شامل

دررو

بی

فرآیند

یک

.ي انرژي پتانسیل می باشد



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بدلیل نبودن.که کل وزنه را یک مرتبه جابجا می کنیشیطیک آدمک:1حالت:3-9شکل

س

کند

مقاومت

باال

طرف

به

پیستون

حرکت

مقابل

در

که

دهنیروي

نمی

انجام

کار

یستم

.



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



می کنشیطانیک آدمک:2حالت:4-9شکل جابجا را این حالت .نصف وزنه در

. می دهسیستم مقداري کار مثبت انجام



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



به کار برده می شو5-9در مورد شک"شت پذیبر"چرا واژه ي:سؤال

به کار برده می شود 5-9در مورد شکل"برگشت پذی"چرا واژه ي:سؤال

),( ایده ال شده ي حالت هاي تعادل متوالی1-8بنابراین منحنی شکل V P نتسه .لا هدیا نیا

شبه

سازي

-سیستم

که

هنگامی

فقط

و

شود

می

نامیده

پایدار

ی

کار

به

کند

تغییر

آهسته

رو

می

.

. نامیده می شو"برگشت پذی"پایدار -همچنین یک فرآیند شبه

با برداشتن هر وزنه با ضخام تقسیم کردidxوزنه را به برش هایی با ضخام: سیستم برگشت پذی:5-9شکل idxایم

شود

می

جابحا

ثابتی

مسافت

ي

اندازه

به

پیستون

. سمت

در

یکنواختی

فضاي

صورت

به

کوچکی

حجم

آدمکهر

توسط

است

انجام می ده.انباشته می شود این حالت حداکثر کار را استتنتاج اما.با دارد کار هنگام برگشت پذیري بیشترین مقدار را

.بینهایت آهسته است



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



باید رابطه ي کلی زیر برقرار باش Uبدلیل اینکه . تابع حالت است

بنابراینdwچون دیفرانسیلdqدر نتیجه. نیز وابسته به مسیر اس dqبه مسیر بستگی دارد

.کامل نیست

ی مرگ

ه ي

ظرفیت

دیفرانسیل کاملdqاین حقیقت که.با توجه به این که ظرفیت گرمایی به مسیر وابسته است

:نیست اثبات می شود به گونه اي که

V C مجح رد ییامرگ تیفرظ V و تبا P C راشف رد ییامرگ تیفرظ P نشاب یم تباث .

هنگام گرم کردن منبسط می شوند :سؤال V Cدر موادي که P Cو

طور قابل مالحظه اي به

چرا:سؤا.متفاوتند کدامیک بزرگتر است

. بیشتر خواهد بو P Cو V Cبراي انبساط هاي گرمایی بزرگتر تفاوت بین



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ظرفیت هاي گرمایی آنها اختالف در گازها که به طور قابل مالحظه اي با دما منبسط می شوند

.زیادي دارند

atm pوC 15درO H 2به عنوان مثال براي. مایعات در اثر دما خیلی منبسط نمی شوند 1

)(1

Kgramcal C P

سا .

براي کمیت هاي شدتی بر واحد جرم به کار می بریcحرف کوچک:تذک( تا V Cو) را

.حدودي متفاوت است

این اختالف خیلی کوچک است و معموال از آن صرف نظر می شود .براي جامدات



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن :


: W.C.Carter



دهجلسه

ه ي گرم یی و رفت ر گ زي ظرفی

قبلجلسه

براي سیاالت PVکار

کار تابع حالت نیست چرخه هایی که ثابت می کنند

تعادل- عنوان مورد محدود کننده براي یک فرآیند شبچرخه اي به

حداکثر کار و فرآیندهاي برگشت پذیر



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن :


: W.C.Carter



ظرفیت هاي گرمایی

فش

و

حجم

در

گ زي

ه ي

ظرفیت

ث بت

ر

ال V Cبراي فرایندهایی که هیچ کاري روي سیال انجام نمی دهند ظرفیت گرمایی سیال ایده

.است

. مفهوم ظرفیت گرمایی را دار"نبود کا"در مواد پیچیده تر

ظرفیت گرمایی سیال ایده ال اس P Cمتغییر شدتی ثابت نگاه داشته شدبراي فرایندهایی که یک

هم(سیستم هاي سیاالت ایده ال و یکسانی را در نظر بگیرید که در فرآیندهایی با حجم ثابت

:به مقدار یکسان گرما دریافت می کنن)هم فشا(و فشار ثابت)حجم

P Tبا یک حساب سر انگشتی می توان نشان داد که طی فرآیند هم فشار به آن می رسیمک

. اس V Tکوچکتر از

بنابراین حجم ثابت هیچگونه کاري انجام نمی شود qU Vدر فرآیندهایی با .دینک ضرف

انتهاي فرآیند هم فشار می به آنرا است که فرآیند دیگري به انتهاي فرآیند هم حجم اضافه شده

واضح است که طی این).به این مفهوم که با کم کردن فشار به سیستم اجازه می دهد منبسط شو(برد

سیال زیرا روي محیط"همزمان با منبسط شدن"فرآیند اضافه شده میتوانیم از سیستم کار بگیریم

صورت گرما در حجم بنابراین باید بتوانیم این کار را ذخیره کنیم و دوباره آنرا ب-کار انجام می دهد

از آنجایی که حالت نهایی یکسان است .در نتیجه دما افزایش می یاب.ثابت به سیستم برگردانیم



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن :


: W.C.Carter



V Pنتیجه می شود که T T میهاوخ هیاپ تابساحم زا طسوتم رادقم يروئت زا با استفاده بنابراین

:داشت

. بیشتر خواهد بو P Cو V Cبراي انبساط هاي گرمایی بزرگتر تفاوت بین

ظرفیت هاي گ رمایی آنها اختالفدر گازها که به طور قابل مالحظه اي با دما منبسط می شوند

.زیادي دارند

atm pوC 15درO H 2به عنوان مثال براي. مایعات در اثر دما خیلی منبسط نمی شوند 1

)(1

Kgramcal C P

سا .

براي کمیت هاي cحرف کوچک:تذک( تا V Cو)دتی بر واحد جرم به کار می بری را

.حدودي متفاوت است

این اختالف خیلی کوچک است و معموال از آن صرف نظر می شود .براي جامدات

فت ر گ زمدل ه یی بر ي



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن :


: W.C.Carter



:الی از چنین تابعی می باشفقط گاز ایده ال مث

هیچ برهم کنشی گاز ایده ال را می توان به عنوان یک مجموعه از ذرات نقطه اي در نظر گرفت که

ندارد

وجود

ذرات

بین

-اس

سازي

ال

ایده

یک

این

.فضا

محدودي

مقدار

مولکولها

که

میدانیم

زیرا

.اشغال می کنند و همچنین بین مولکولهاي گاز نیرو وجود دارد

در یک برآورد دقیقتر از داده هاي تجربی معلوم شد که گازها به صورت تقریبی این رفتار را دارند

:داده ها اضافه کرواندروالس چندین ثابت را براي تطبیق بهتر

910آنگاه معادله0 baاگر ي هلداعم اب 510 وش یم ناسکی.

bریگ یم رظن رد ار اهلوکلوم دودحم ي هزادنا .

a .ا را به حساب آورده و در نتیجه روي فشار اثر دار اندازه ي نیروهاي بین مولکول



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن :


: W.C.Carter



910معادالت و510 نشاب می مواد رفتار براي هایی اصول. مدل از مستقل اینها

است تابع قوانین ترمودینامیکی ماده هر رفتار اما اند انواع.ترمودینامیکی ترمودینامیک بنابراین

.عادالتی که می توانند به عنوان تابع حالت رفتار مواد به کار روند را محدود می کنم



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یازدهجلسه

نرژي درونی و نتالپی سیاالت

جلسه قبل

عادل شبه استاتیک و فرایند هاي شبهفرایند هاي برگشت پذیر

اسکمترین توابیشترین کار

مدل هاي گاز ها

نرژي درونی یک گاز یده

است ال فقط تابعی از دما سمنط این.نشان خواهیم داد که انرژي درونی یک گاز ایده

فرضیاتی در رفتار گاز ایده ال وجود دارد مانندهمفیزیکی اینکه هیچ بر هم کنشی بیندارد زیرا

وجود ندارد T RV Pهنگامی که می نویسیمولکولها ..

:شروع می کنییک فرایند برگشت پذیر براي گاز ایده ابا

.ابت و دیگري در فشار ثابت رخ میدهد در نظر بگیریدو فرایند را که یکی در حجم



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



1:0براي فرایند dT C dU v فرگ لارگتنا ناوتیمریز T م اهنت فرط رد هک تسا يری

). فرض می شو, P Tمستقل از )vCییر می کن راست

2: PdV dT C dUبراي فرایند P P باسا )بات ا T یV تسین (هجیتن در

:قانون گاز ایده البا استفاده ا.مستقیما میتوان انتگرال گرفت

2در نتیجه براي فرایند

اولی در حجم ثابت و دومی در فشار ثاب:1-11شکل .دو فرایند متوالی



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تقسیم dPو dVاز فرایند هاایی به بخش راستاتی-نی شب هر مبه خاطر اینکه میتوان

.کنیم

براي یک گاز ایده ال بنابر ای. از دما استابتنهایها فراینچنیبدیهی است که مجموع

: دو معادلیسمقبا

در حجم ثاب فرایند هبرا

ها

فرایند

ثاببراي

فشار

در

:

.منحنی را می توان به بخش هاي محدود کوچکتري تقسیم نموهر:11-2شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یا

نتالپ:الت ترمودینامیکی جدیدیک تابع

رابه تنهایی در نظر بگیری PV فیزیکی عبارت مفهو سادبراي یک سیال خال

ه می باشند Pو همچنی PVهايواح:سؤال

بخش هاي صورت اختیاري به به که دارد کامال همگن وجود یک سیستم که فرض کنید

اندازکوچک

با

dV اس

شده

تقسیم

:



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



از انرژي درونی کم کنیم"اکم سازم" یا"انرژي مکانیک"د از اینکهدر نظر بگیرید ب را

:چه چیزي از آن باقی می ماند

مقداري هستند و در نتیجهها هر دو متقی dV dUدلیل اینکه میتوان انتگرال گرفت این است

.پذیر هستن جممجموعه اي از سیستبراي هر زی

رد تعریف الت مقداري جدیدر نتیجه میتوان یک تابع

از یک سیال خالص که به)فشار یکنواخ(یک سیستم همگن یکنواخت:3-11شکل

. تقسیم شده اس dVبخش هاي کوچکتري از



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



به عنوان Hمعقول است که انرژي به عبارت دیگ. در دماي ثابت تفسیر کنی"ماانرژي" را

ر با انرژي تراکم ذخیرهیک بخش متن- را به دو بخش تقسیم کنی Uدرونی براي یک سیال ساده

گرمایو بخش دیگر انرژي)) PdV شده

H .رگید هارنیا هدهاشم ياربلا:

دیگر

عبارت

به

ابراي یک گاز ایده

الت دیگتابع

. یک دیفرانسیل کامل نیس dqکخاطر داشته باشیبه

. در نظر بگیریر dqیک فرایند برگشت پذیر اسمتحمبراي یک گاز ایده ال که

ک گاز ایده ابراي ی



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تقسیم می کنی Tرفین را بالح

در نتیجه روي هر و dVو dTی جدا کرده ایم که رويدقت کنید که معادله را به بخش ها

.نی انتگرال پذیر هستنمن

بنابرین

T dqrev کی "ماک لیسنارفی"عبات کی دیاب و تسا شاب لا هدیا زاگ يارب تلا.



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دوازدهجلسه

تو بع ترمودین میکی بر ي سیستم ه ي متد ول

جلسه قبل

ل فقط تابعی از دما استانرژي درونی یک گاز ایده

),(تفسیر فیزیکی T N U

نتروپ:رهت بع ح لت غیر من

:براي یک گاز ایده آل بدست آوردیم که

در( dPروي) ثاب dT )Vدقت کنید که معادله را به بخش هایی جدا کردیم که روي

T میتوانیم به بخش هاي متعامد کوچک تقسیمرنی هر میبناب. انتگرال پذیر هستن) ثاب

:کنیم



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ین براي یک گاز ایده ابنابرT

dqrev کی"ماک لیسنارفید"سا .

انتگرال

T

dqrev .اسالت تابعخصوصیاداراین بنابن بستگی داره پا به نفقط

معادلهموجوددیفرانسیل کامل آ1-12در به یاد عنوان تابع حالت dS Sریرا به را

.کنیمی آنتروپی تعریفجدید

.الت مرجع بستگی داریک نسبت بهستمسالت بهفقددي آنتروپیمقدار

سته از بخش هاي بی نهایت کوچک تشکیل شده اسهر منحنی پی:1-12شکل



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



آنتروپی یک کمیت شدتی است یا مقدار آیا12-2سؤال بر طبق تعریف در معادله

بنابرین براي یک گاز ایده ال حداقل

که

کنید

دقت

:

T اب S و P ب V سا هدش جودزم

:ه می ده ار Tاین یک تفسیر جدیدي براي

ت بع ترمودین میکی دیگ

به همان طریقی کهپیشنهاد می کند که میتوانیم یک تابع ترمودینامیکی جدیدي بسازی Sتفسیر

Hتفسیر فیزیکی آنتالپی . در نظر گرفتی 12-11را در معادله

"این تابع ترمودینامیکی جدید با کم کردن"انرژي گرمای

Uاز : بدست می آی

می Tحجم توسط یک جسم در دماي ثاب-چه مقدار کار فشا بیان می کند کب تچنین

.د هلمولتز نامیده میشواین تابع انرژي آ.تواند انجام شود

)

را

آل

ایده

گاز

فقط

که

آنجایی

ایتاکنوناز

کرده

اینبحث

بعداتابع

کنیرا

می

اثبات

. (

دلخواپی براي هر سیست آنتعمومیت دادت براي گاز ایده ال اسپی یک تابع حآنتر

.را میسازترمودینامیکبخش اول قانون دوم

تفسیر آن در واقع آنرا خیلی-الت باش باید یک تابعهمچنیتابع جدید که بدست آوردیم

.مفید می کند



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



يرگید یکیم نیدومرت عب ت)هم یلیخ و(

انرژي آزاد آنتالپی و همان طریقی که میتوانیم به که دارد تابع ترمودینامیکی دیگري وجود

.دیم آنرا تعریف کنیهلمولتز را پیدا ک

کم کردن Uا"انرژي متراکم ساز" و"گرمایانرژي"این تابع ترمودینامیکی جدید با

.بدست می آید

این تابعگرفکه در دما و فشار ثابت چه مقدار کار از یک سیال میتوان تابع بیان می کناین

که مطمئنم مو خو.د گیبس نامیده میشوانرژي آز موردوعاتیندم یکی از دوستان عزیزم را

. به شما معرفی کنمتداول زیادي را می یابیعالقه

را از انرژي پتانسیل کم" ذخیره شدگرمایانرژي" و"ه شدانرژي متراکم ذخی"ین اگربنابر

که در نظر گرفتیم چندین درجه آ؟نگاه چه چیزي باقی می مان کنیم ديفرض کنید سیستمی را

در نتیجه این انرژي به آن درجاتندد تغییر که در دما و فشار ثابت میتوادارنیزدرونی دیگر

.می شودادهدي درونی نسبتآز

سیستم در دما و فشار ثابتتغییگیر هایی را تشخیص دهید که چگو می توانید مآی:سؤال

ند را بیان



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



سیزدهجلسه

ق نون وم

جلسه قبل

نتایج انرژي درونی یک گاز ایده ال تنها تابعی از دما است

PV U Hآنتالپ:ت جدید براي هر سیستتابع حال

آنتروپ:التابع حالت جدید براي یک سیستم گاز ایده

:TS U Fانرژي آزاد هلمولت:تابع حالت دیگر

: PV TS U Gگیبانرژي آ:بع حالت دیگت

نون دوم ترمودین می

کلی اس( قانون دوسرانجام عده و بات نش و هی-قانون دوم در حقیقت یک قا

.)هیچ وقت هم رد نشد

هاي هم ارز معدودي براي بیان قانون دوم وجود داربه اگر عبارات درستور کلی راه

بعضی فقط جنبهدرك بعضی از بقیه مشکل تر اس.خواهند بوهمدیگرنها معادلاباشند همه

.دوم مفید اس راه زیر براي بیان قانونعقیده دارمن.تاریخی دارند



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



Aیم دوشیم هدیمان یپورتنآ هک يرادقم تلاح عبات کی زا یکیمانیدومرت متسیس رهذطسوت هک

یک مسیر برگشت پذیر از یک حالت استاندارد اختیاري با انتگرال گیري گرماي جذب شده

ازس شبه استاتین یکا(نمممیتوان آنرا دماي مطلتوسط سیستم تقسیم ب

)اسیک فرایند واقعی

"به عبارت دیگر

براي

حالت نتروپی

سیستمتابع

ه

دار

وجود

..."

Bدهاشم لباق دنیارف ره لوط ردیحم و متسیس یپورتنآ عومجم )متسیس ای ناهج کی مه اب

.هیچ گاه کاهش نمی یاب)منزوي را تعریف می کنند

" جهان افزایش می یابهمیشه برا..."به عبارتی دیگر

یک مث ل گوی

یک گرمانتقال نظر از در دیگري اعمال شود کار بدون اینکه را جسم سرد به سم گرم

.بگیرید

K Tبزرگ یکی درخیلدو جسم 400د يرگید و K T 300دیریگب رظن رد ار )ماسجا

.)ثابت می ما که در اثر انتقال مقدار ناچیزي گرما بین آنها دم به طور بزرگ هستنبه قدري



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. منتقل شو Bبه جسم سردت Aژول گرما از جسم گر400فرض کنی:1مو

) )400همان مقدار گرم دیگطری بهفرض کنید ک2حالت J رتمرگ مسج هب رتدرس مسج زا

.منتقل شود

. مشاهده نمیشوچنین حالتی

شکل

فرایند متداولی که هر روزه مشاهده می کنی:1-13



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



خیلی13-1فرض کنید که اجسام در شکل

بزر

رفیت گرماییداراهمچنیو نباشن

هدایت گرمایی"اما فرض کنید که هدایت گرمایی هر جسم به تنهایی در مقایسه باهستند دوديم

هنگامی که گرما به عبارت دیگ.خیلی بزرگ باش"بین آنها را میده گرمانتقازماده ایی که اجا

.یکنواخت در نظر بگیریانتقال گرما دماي اجسام را در مدت می یابانتقابین اجسام

اسبهییرات آنتروپی جهان چگونه باید رفیت گرمایپی وتعاریف آنتازاستفادهبا

شود

ود نون ق ز يرگید ي ه ن یب)ه ر نیدنچمود نون ق ن یب ي ربر د دوجو

به جسمی با دماي باالتر منتقل تي پایی با د گرما به طور خود به خودي از جسکالزیوس

نمیشود

.



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



استزیر پایین ترین دماي محیکهیر ممکن است با سردکردن پیوسته یک جسم به دماییکلوین

.کار انجام دابتوان

استوالد

ماشین

یک

ابديت

رك

" دواز

ع

"اس

نشده

مشاهده

هیچوقت

) ركتماشین

".(1اسرکت در حاع دوم همیشابدي از ن

) بیان باشمشکل تری درك و کاربرو شاید از (خیلی زیباستتعریف ایندور کارت

تاکیديدارايهمچنین

فرضیات

.اسکمترین

حالتیربه آنتوان به کمک مسیر برگشت پذیرالت ترمودینامیکی کهدر مجاورت هر

مسیرهایی به عبارتبرگشت پذیر نمیتوان رسی)ایزونتروپی(بی درروهایی وجود دارد که با

.یا هیچکداوحالت یا به صورت برگشت ناپذیر رسیدیگر میتوان به هر دو

MIT 3.00

دار

وجود

فیزیکی

سیستم

هر

براي

که

است

حالت

تابع

یک

خآنتروپی

و

وصی

وه هاي یک فرایند زیر سیستم هاي نسبت داده شده چنانچه همه آن این است کهبارز

بزرگتر و یا مساوي صفر اسجهان در نظر گرفته شوند . مجموع همه ي تغییرات آنتروپی

1 ( مشاهده نشده اس گا هی"ع دواز "رك ابدتاشین ماشینی است کهرك ابدتاشین قانون اول

به صورت پیوسته انرژي تولید می کند



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter





1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter


مازیار یغمای هبشتی

چهاردهجلسه

ف ز

طول غییر

در

شده

ذخیره

گرم ي

جلسه قبل

قانون دوم ترمودینامیک

دیگيبیان ها

کالزیوس

کلوین

استوالد

ی بین قانون اول و دوم ترمودیتاتشابه



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



باتغییر

دما

گرم

فزودن

چقدر اس) ی( دماي آب جام:ائس

ca

0

K b 273

cا مادک ره یداقم)a / b(

cd

10

10e

f ا مادک ره یداقم)d /یe/c(

C که دیک مول از آب را

100وبگنهآ وشیم هداد ترارح یتبا)باث q(ونینچمه

در نظرفشار ثابتی دارد کافی آهسته اس(.بگیری را دماي یکنواختی در نتیجه جسبه اندازه

ددارد را رابطه دما بر حسب تابعی از زمان). فشار اتمسفري ثابت برگشت پذیر اسیعنی اینکه

کنیبیان



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



چقدر اس) 1ن(نشیب قسمت اولیه من

ین شیب برابربنابر

pC

1 : است

.حرارت دادن یخ سرد با سرعت ثاب:1-14شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ا س

اتفاقی افتاده اس فرایند چIIیه در ن:

ا س

به کجا منتقل میشوچقدر اس IIگرماي جذب شده در منطقمقدا:

تبدی

گرماي

در اسـتکـردگرما جـذبم مورد نظرسیس تبدیل فرایند در طولاین است کهمثبت H مفهوم

). بدهیـدگرمـمقدار مثبت یعنی اینکه مجبورید براي اتفاق افتادن فرایند به سیستم(وب شدنمورد

. نامیده میشون"گرماگی" مثبت دارند H واکنش هایی که

فرایند تبدیل معکوس مایع . را در نظر بگیری)ج( جام

و(خارج میـشوداز آن گرماهنگامی که چیزي منجمد میشود- است"گرماز"انجماد معموال

).یخچامیرود مانند یخ دراز سیستمبه خارج



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. را در نظر بگیری Tنی آنتالپی بر حسب تابعی از دممن

در کجا قرار گرفته اس"صف"یدر محور:س ال

فاهايکسر

را دراستخار یک فاز رابر بمتري که سیستم با معرفی پاتوصیراه دیگري براي

: کسر فا:نظر بگیرید

کسري از سیستم در فاز حالت جامدSolid f

ز سیستم در فاز مایکسري ا Liquid f

.منحنی آنتالپی بر حسب تابعی از دما در فشار ثاب:2-14شکل



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



گرم

سردیخ

و ب

میشود

شووب

می

منجمد

ات زیـر را در نظـرعـ وب میـشودگرتروپی جهان هنگامی که یخآییراتبراي پیدا کردن

:بگیرید

شکل

.کسر فاز بر حسب تابعی از آنتالپی کل سیست:3-14



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تقریب

اولین

عنوان

دراختالبه

را

گرمایی

بگیریرفیت

دیده

:

مستقل از دما می H ظرفیت گرمایی چشم پوشی کنیم اگر از اختالف در:4-14شکل

باشد



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



میان مخزن بزرگی در در فرض کنید که Cدمايسیستم یخی را0

اس10 قرار گرفته

یخ چقدر-ع تصور کنید اقیانوسی با یک مخزن آنقدر بزرگ است که دماي آن تغییر نمی کن(

)سرد می شود

اینکدلیبه

P

اس

ثابت

اضافه

سیستم

به

دیگري

منبع

از

گرمایی

هیچ

که

کردیم

فرض

)بی دررفشار ثابت و سیستم. (نمیشود

آنگاهوب میشوفرض کنید یخ

0یبنابر total H دوجو نیا اب

جهان

آنتروپی

کاه

یاب

می

.

:وب میشود برابر است بمول یخی کهیکییرات آنتروپی براي وجود با این

باین

کردیمتناظر

مشاهده

که

است

گرمچیزي

یخ

افـزایش

جهـان

آنتروپی

و

میشود

وب

.می یابد

C 0وب شدن یخ سرد که در مخزذ10یریگب رظن رد ار تسا هتفرگ رارق :



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



!خو-.می شوین چیزي مشاهده آنتروپی جهان کاهش می یابد چ

. آنتروپی جهان همیشه افزایش می یاب در نتیجوب میشود و آب سرد یخ میزند یخ گرم



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تغییر فاز در جسمی کھنترو ی جھان برای فرایننمایش چگونگی محاسبھ :1-15شکل

گرمای تبدیل توسط تغییر آنتالپی در ماده .در دما و فشار ثابت قرار دارد یدر فشار ثابت

با بھ کار بردن قانون ھای اول و دوم ترمودینامیک.کھ متحمل تبدیل است فراھم می شود

.میتوان عبارتی برای تغییر آنترو ی جھان بدست آورد



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نشان می دهد که تغییر آنتروپی جهان مثبت است اگ فاز با):1اطالعات نشان داده شده

یا)ی(به فاز با دماي پایین تر)انجما(قادر زیر دماي تعادلی ان)مای(دماي باالتر )2تبدیل شود

دماي پایین تر دماي باالتر)ذو(در باالي دماي تعادلی انتقا)ی(فاز با تبدیل)مای(به فاز با

و یا آب باالي نقطه ذوب.شود شروع به ذوب شدن نماید چنانچه یخ زیر نقطه ذوب عالوه بر این

آنگاه . تغییرات آنتروپی جهان منفی خواهد بومنجمد شود

.عبارت مشابه این را میتوان در زیر به طور کلی براي هر تبدیل فازي نوشت

تغییرات آنتروپی جهان براي فرایندهاي انجماد و ذوب در تنها یک دما )در فشار ثاب(در حقیقت

0برابر صفر است universeS .رب امد نآ وب تسا ربارب بآ ي:

K T T freezemelt 273يارب O H 2راشف رد 1فسمتا ..

در حقیقت در آن دم

.و این یک تابع ترمودینامیکی جدید را مجددا معرفی می کند

در فشار ثابت است Hزیرا آو( انرژي گرمایی موجود به یاد حاصل PV U ید کهمبحثی را

)تفریق انرژي تراکم موجود بود

برداشته"تراک" و"گرمای"این عبارت باید انرژي در دسترس وابسته باشد بعد از اینکه عبارتهاي

در"انواع دیگر کا"این تابع جدید انرژي درونی موجود براي انجام.شوند

T Pو

. ثابت می باش

Gوش یم هدیمان سبیگ دازآ يژرنا .



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: را به شکل تابع جدید مجددا بنویسی1-15میتوان معادله ي

در حقیقت این

. ثابت خواهد بو Pو Tکه شرط دلخواه ما برقراري تعادل در

دقت کنید که چندین راه معادل براي نوشتن انرژي آزاد گیبس به صورت عبارتی از توابع

که معرفی شده اند .ترمودینامیکی دیکر وجود دارد

:بعضی از این روابط براي انرژي آزاد گیبس مولی چنین می باشند

: در نظر بگیریتذکر اگر تغییر فازي که در حجم ثابت اتفاق می افتد را



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



برمی باال Tپایین و آنتروپی هاي بزرگ را در Tطبیعت آنتالپی هاي پایین را در

گزیند

نمایش چگونگی محاسبھ ی تغییرات آنترو ی جھان برای تبدیل فازی کھ در حجم ثابت:2-15شکل

زیرا چنین سیستمی باید ار زیر سیستم ھای بی نھایت.رخ می دھد این یک مورد غیرعادی است

بنابراین ھمھ ی PVدر حجم ثابت ھیچ کار.ثابت و غیرمتحرک تشکیل شده باشد انجام نمی شود

با.گرمای انتقال توسط تغییرات انرژی درونی ماده ای کھ متحمل فرایند تبدیل است فراھم می شود

بھ کار بردن قانون ھای اول و دوم ترمودینامیک میتوان عبارتی برای محاسبھ ی تغییرات آنترو ی

:جھان بدست آورد

)( subsys subsys subsysuniverse S T U F S T



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در طول یک تغییر فاGتار

را در نظر بگیریچگونگی تغیی :رات انرژي گیبس مولی هنگامی که یخ ذوب میشود

.ترسیم منحنی انرژي آزاد مولی فازهاي مایع و جامد در برابر دم:3-15شکل

تر

پایین

مقد ر

با

منحنی

Gباش

می

پاید رترین

خاص

دماي

در ن

فاز

کد م

که

دهد

می

نشان

.



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



انرژي. آنتالپتابعی اترسیم کسرهاي فاز انرژي آزاد مولی فازهاي جامد و مایع:4-15شکل

تبدیل

فرایند

طول

در

فاز

هر

مولی

گیبس

آزاد

موجود س

ماده

مقد ر ز

چه

به ینکه

بسته

یکسان می باشد



1

:3.00کد درس


اتمعاونت فناوری اطالع

وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه شانزدهم

وپیت ممفهو

و در

جلسه قبل

: systemuniverseثاب Pو Tفرایندهاي GS T

:0ثاب Pو Tتعادل در فرایندهاي systemG

اگر

GG زاف هاگنآ هب دناوتیم وش لیدبت .

: systemuniverseثاب Vو Tفرایندهاي F S T

فارفتار ن

تغییر

نزدیکی

در

گیبس

ي ز د

در نزدیک دماي تعادل در محیطی که در فشار ثابت قرارچگونگی تغییرات انرژي گیبس مولی را

را در نظر بگیرید .دارد



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter




سوم

قانون

بعضی از چیزها را از قلم انداخته ام آنتروپی را ذکر کردم بدون اینکه بیان کنم که از.اگرچه

آید می آخر.کجا قانون و چهارم قانون تا است الزم جسم یک آنتروپی مفهوم درك براي

.ترمودینامیک را بیان کنم16

آنتروپی یک سیستم را می توان صفر در نظر گرفت همان طور که مقدار حدي:وق نون س

.مقدار مطلق دما را صفر در نظر گرفتیم

نیست

سودمند

زیاد

شما

براي

عبارت

این

مورد

در

کردن

صحبت

حاضر

حال

در

.

اکثر

.کاربردهاي قانون سوم در مکانیک آماري ظاهر می شوند17

مالحظه می کنید باستثناي این مورد که

می توان مقدار مطلق آنتروپی را با انتگرال گرفتن ازکه

stateany

T

rev

T

dq

0

. محاسبه نمود

این رفتارها بر حسب تابعی از:1-16شکل نمایش رفتار انرژي آزاد گیبس مولی براي دو فاز

.دما و همچنین بر حسب تابعی از گرماي اضافه شده ارائه شده اند



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بررسی آنتروپی مول

.اطالعات زیر را در نظر بگیرید

چه تصحیحاتی را میتوانیم اعمال کنیم .چه چیزي مشاهده می کنیم

آنتروپی مولی گرافیت یک مثال گویا می باشد آن در حد الماس بلکه تا حدودياز این نقطه نظر

که به پیوند هاي مستحکم در صفحات انباشته نزدیک و پیوندهاي ضعیف واندروالس.بیشتر می باشد

.در بین صفحات مربوط می شود

:فهرست دیگري از اطالعات را در نظر بگیرید

چه چیزي مشاهده می شود یا چه کلیاتی می توان نتیجه گرفت



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



باشداگر متفاوت داراي چندین شکل غیر( جسمی و بلوري ساختارهاي آنگاه)فازها

حالت باشد دماي باالتر پایدارترین در متمایل است تا دارد را باالترین آنتروپی تذکر(شکلی که

S T H G رتمک رادقم Gسا زاف تلاح نیرترادیاپ اب بسانتم .(

فرایندهاي ذوب شدن و تبخیر متمایل به تغییرات مثبت در مقدار آنتروپی به عبارت دیگر

: مشاهده می کنیO H 2هم اکنون براي.می باشند

.آنتروپی مولی با پایداري در دماي باال افزایش می یابد

!یک دقیقه صبر کنید

)ین یخ در این شرایط پایدار نیسهمچ!( بخار پایدار نیسSTPدر شرایط

سئوال

:نیست

پایدار

که

چیزي

براي

بنویسیم

عددي

توانیم

می

چگونه

:نمودار اصلی آنتالپی را در نظر بگیرید



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:ن یابی کرده ایآنتالپی را با انطباق یک منحنی براي ظرفیت گرمایی برو

شکل

2-16:

دم

از

تابعی

حسب

بر

آب

بخار

و

مایع

جامد

مولی

آنتالپی

.



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



براي انتگرال گیري آنتروپی استفاده کنیم میتوانیم تعریف آنتروپی را در نتیجه مقدار.عالوه بر این

.آنتالپی را بسته به حالت استاندارد بدست آوریم

اگر مقدار آنرا در چ ند حالت دیگر بدانیمیا

اسرچشمه ماکروسکوپی آنتروپی در م

برون یابی آنتالپی با انطباق یک منحنی براي ظرفیت گرمای:3-16شکل



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



میتوان آنتروپی را به سه بخش تقسیم نمود .در مواد خالص

تک اتمی داراي این نوع درجات آزادي(درجات آزادي انتقالی.1 مولکول هاي گاز ایده آل

).می باشند

مولکول هاي غیر کروي در سیاالت داراي این نوع درجات آزادي(درجات آزادي چرخشی.2

).می باشند

3.ارتعاشی

آزادي

درجات

)آزادي

درجات

نوع

این

داراي

جامدات

و

کروي

غیر

هاي

مولکول

).می باشند

ناخالص مواد B Aمثال محلولی از(در (م بهدرجات آزادي دیگري بوجود آیند که

کاهش می.سیستم وابسته می باشنراههاي مخلوط شدن افزایش یک حل شونده آنتروپی با

.هنگام مطالعه محلول ها این مورد را بیشتر بحث می کنی-یابد



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مک نیک م ردتروپیتعریف ن

نکات آموزنده اضافی

Ludwing Boltzmanا روهشم یپورتنآ یپوکسورکام فیرعت فشک اب .

ساده تبسن سادگی نمی توا این تعریف به چه اگر ـ تعریف ماکروسکوپیاست که نشان داد

: کنیم یکسان استرمودینامیک پیوسته استفاده دکهبولتزمن از آنتروپی با تعریفی

T

dqds rev.

ادر است مقدار ثابتی ازتعریف بولتزمن آنتروپی یک سیستم را به تعداد راه هاي مختلف که سیستم ق

ارتباط می دهد :انرژي را ذخیره کند

مقدار انرژي درونی یک سیستم است و Uکه هاي مشخص که سیستم می تواند با تعداد راه

شی را به دما ربط میثابت تناسب همان ثابتی است که انرژي جن.ثابتی از انرژي درونی قرار گیرد

.رو می باش تقسیم بر عدد آدوگ Rثابت بولتزمن نامیده می شود و برابر ثابت گاز ایده آل کدهد ـ

براي

راه

يیک

معادله

تفسیر

4-16

این

منزوياس

سیستم

یک

اگر

که

)U

ثاب

(

تغییر

چندین

با

اینگونه تفسیر می کنیمانند افزایش تعداد حاالت م نانچه همه ي مشاهدات احتمال .تحول شود

حالتی می باشد که به حالت حالت سیستم با حداکثر مشاهدات قابل شمارش یکسانی داشته باشند

خیلی شده بیان می کند.نزدیک اسمشاهده که قانون دوم این مطلب اندکی از تعریف پیوسته

متفاوت اسمشاهده ي کم شدن آنتروپی جهان غیر ممکن کهدهان مین آماريتعری. است

.مشاهده ي افزایش آنتروپی جهان امري احتمالی نیست

هر دوره اي در مکانیک آماري داراي بخشی است که به ما ثابت می کند ـ براي همه ي سیستم هاي

هیچ

مجازي

صورت

به

که

است

کوچک

خیلی

آنتروپی

کاهش

ي

مشاهده

احتمال

ـ

رخگاهکوچک

.نمی دهد

به4-16له ي چرا در معام ییاد آورید که آنتروپی یک کمیت ش باید لگاریتم وجود داشته باشد

هنگامی آن دو حالت را با هم در نظر می گیریم Bو Aتعداد حالت هاي متفاوت دو سیستم.است

است B Aکه برابر حاصلضربافزایش پیدا می کند

a



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اگر بنابراین

B Aotal S S St نآاگنه هک تسا زاین تابعی مورد حاصلضرب تعدادرخ داداه

ها شومقدار آنگاهحالت می اضافه باش.تابع می رفتاري چنین داراي :لگاریتم

B A AB logloglog

1

a حالت هب که یک سکهراي اثبات این مطلب تعداد سر(ی را دم(h)با تا( یک تاس)2coin ـ (t)یا

بگیری)6dieمنفرد نظر در هم با را تاس و سکه که هنگامی کنند اشغال ممک. توانند هاي حالت

61621 ,...,,,...,, t t hhhو 12=6×2راد دوجو توافتم تلاح .

از:4-16شکل زمین در ظاهرLudwing Boltzmanبناي مستقر که ایشان و داشتنتمایل ب فرمولی بخاطر

...باداشت



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :

MITاد مدرس دانشگاهاست

: W.C.Carter



هفدهجلسه

شر یط تع دل

جلسه قبل

نزدیک تعادGرفتار

خالصه ي آنتروپی مولی

برون یانی حالت هاي ناپایدار

سرچشمه ماکروسکوپی آنتروپی

ع درمودین میک

پایه ریزيترمودینامیک در دوره اي که موتورهاي بخار و تولید کار مفید مهم تر ین موضوع بودند

کهدانشمندژول به موتورها عالقمند بود و عبارت اصلی قانون دوم توسط کارنو بدست آمد .شد

من از این خط مش موتورها.ت هاي راندمان چرخه کاري تحقیق می کربر روي پیدا کردن محد

امروز زیرا در این جلسه اجتناب می کنم ربردهاي جذاب ترمودینامیک در ک بیشو چرخه ها

.تعادل و خصوصیات نزدیک تعادل سیستم می باشند



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



میفرایندفهرست کوتاهی از کاربردهاي عملی که در آنها ترمودینامیک یک ابزار اساسی براي درك

:باشد شامل

چه متغیرهاي از فرایند آن را مم-1 .ن می سازن آیا ممکن است مقدار زیادي از مواد را تولید کنیم

آیا به همان طریق باقی می-2 اگر مقداري ماده داشته باشم و آن را در یک محیط خاص قرار دهم

.ماند

3-حدا

باشند

می

چه

موادي

چنین

حدي

خصوصیات

چیست

پاسخ

ر

چه فرایندهایی یک ماده را ناپایدار می سازند-4

ونه فرمول بندي کنمرا چ)یسی( پیش بینی تغییر ماده در زمان-5

که از مقاله ي ارائه شده ي گیبس در آغاز از قانون دوم ترمودینامیک است درك کنونی ما از تعادل

صفحه اي شروع می 300صفحه ي اول از مقاله ي10خالصه يبا.نتیجه می شوقرن بیستم

.کنیم



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ع دل غیر حمیل

حالت

این

در

بگیرید

نظر

در

را

منزوي

سیستم

یک

:

م PVاگر سیستمی را که تنها کار ـ توانیم براي هر روي محیط انجام می دهد را در نظر بگیریم

.بنویسی)با تعادل ثاب(شبه ـ استاتیکحالت

طراح ترمودینامیک تعادلی جدید1-17:J.Willard Gibbsشکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در تعادل آنتروپی باید ماکسیمم یا مینیمم باشد این معادله ي صفحه ي مماس می() )0dSبنابراین

)باشد

در نتیجه باید در از آنجایی که هنگامی سیستم به تعادل می رسد همیشه باید آنتروپی افزایش یابد

باید در قله منحنی(.تعادل ماکسیمم باشد در Vدر شمال و Uقرار داشته باشد کبه عبارت دیگر

)تنهغرب

کنند

می

بیان

چگونه

را

بیشینه

ي

رابطه

این

غیر(هر متغیر ممکن S اگر انتقال حرارت توزیع نشان)متغیر دماي درونی براي آنتروپی را

چنانچه متغیرهاي فرض شده همچنین.دهد 0آنگاه V U هتشاد نشاب.

Vو Uبر حسب تابعی ازSسطح:2-17شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. یک ماکسیمم است و بنابراین در حالت تعادل قرار دار Sبیان می کند که

:مفهوم یک متغیر مجازي را معرفی می کنمطلب این

معادل است با2-17معادله ي

)(:0ببینید اگر می توانید محاسبه کنید که چرا ـ تذک( T S U V

ه از مکانیک ثابت مینیمم می باشد ـ و این همان چیزي است Vو Sدر Uداللت بر این دارد که

.انتظار داریم

.غلتیدن توپ روي یک سط:3-17شکل



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بدلیل اینکه A

U زا لقتسم B

V ی میناوت یم دشاب یمtotal

S میبایب غیر این را در

:صورت

اگر حجم از یک: شرایط اساسی براي تعادل در یک سیستم منزوي ناهمگن وجود دارد

) )V هیچ تغییر فشار فضایی نمی تواند وجود داشته باشد ناحیه ي دیگر جا به جا شوناحیه به

هیچ تغییر فضایی در دما نمی تواندو اگر انرژي از یک ناحیه به ناحیه ي دیگر انتقال یابد

). )U وجود داشته باشد18

1

18 که از: تغییر در اندازه فاصله ي بین سطحی صرف نظر می شو انرژي وابسته با این انرژي اضافی

بعد مهم خواهد بود و شرایطی که فشار معادل است را دگرگون می کنکشش سطحی بدست می آید .



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هجدهجلسه

ح لتتوص

جلسه قبل

مجارهمتغ

در شک برحسب حج درو انر رابطه رهمتي بودن این با توجه به مقدا:سئوال

نب18 – 1

خ

باش

همگـنست.ست س مجازره مورد خاص از متغ از مثا:1 – 18شکل

. شده اسسمقبا اندازه هاي مختلفگ هست با دو نوع مختلف از معمول



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: دتعا 00,0 V U S

: دتعا 00,0 V S U

. هستنکنواخ, P Tشون مبادله که حجم و انرهنگام

ماننیره متس چرا کانک از مثا:2-18شکل

...2

2/

0

V U

V U U U ب رظن رد ار .



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دتع

هست

درجات ز ی

با

درو

که بدست آوردلت تعام د شرط تع.ستن م ندارن کاربرد چندا را

بارها وشما به عنوان دانشمندان حرفه . آو بدست ست را در م که گد

از

ابارها

استفاده

رابطه

ک

.

:به یادآورید هنگامی که انواع دیگر کار را نیز در نظر گرفتیم

کــه تعــادلستیـســه س

مکان

را

ا

کنن

.

در تعلام هستن مجزا که در تعادل مکاستسه :3-18شکل مدمرگ ی نتس.



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



i F هورلتخم ر هک دنتسه تس لمع ننک و

i xتمهرادقم هک دنتسه

. در نظر ست را به عنوان درجات آزا, V i xم. کنن ی تربه خاطر اعمال ن

تریت

کس

و

فاها

کهست: است را در نظر و د درجات آزا که دار مهستهم اکنون س

ش عناصر فازه متیاز تش و اس گوناگون عبارت . شده درجات آزا:گبه

. داده ان نظرمان را تشمورست هستند که مناطق گوناگوبا تردرون

طل به تدا من با احبنابر. انداز را به اشتباه ا موضوع اغلب دانشجا

: ابتدا چند تعپردازم

فاز

سطح فاز توسطه. اس"متفاو"ست گ که از بخش هست از بخ

FCCاز آهن و کربن در ساختارمحلو. شو تفکیگ از فازهی قابل شناسفاز

ساختار . متفاوت اس از فازهی مثال هBCCو

. سازن را ست کهی متفاوت ه از تری کسرهترک



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



فاز

کسر

سک زا تسزاف لماش هک αسا .

ترک

فا

αتر

کست

فق

فاز

از

αتش

اس

شده

.

و شده اس دارند تش متفاوی ر کدام ترکه که از دو فازست :4-18شکل

فاز و توان به چن و دو جزء مستقل است اما ا دو مثال بر .می باش اطراف با مدر تعاد

رابطه.شابرکه الزم استدر این صور. بسط داجزء دعب اهزاف دادعت f زجا دادعت و

. آوبدست را توانند در تعادل باشند که Cمستقل



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



B N و

W N ه لوکلوم دادعت رگعون -B-Wنتسه.ه لوم دادعتد زاف

.انند متفاوت باشنتو

. با دقت مطالعه شو ب نماد گذار

نماد گذار

B N ه متا دادعتB)ه ل وکلوم (زاف ردα

W N ه متا دادعتwزاف رد α

B N ه متا دادعتBزاف رد β

W N ھ مت د دعتwزاف رد β

:برابر است بستدر Wو مولکوله) اتم ه( Bتعداد کل مولکولهبنابرا

برابر است بست ها در تعداد کل اتم

برابر است باستان ترک



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: کرس گونه توان کسر فاز را بم

: ک دقت

یا

.س تران برابر مقدار مکا آن در که ترست از مثا:5-18شکل



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تران بر بر مقد ر و ق ترستز مکا که در کمالحظه م

.سن

و ق

مثال

محلول م شت اثبات برا در نظررا و آب نمک محلول جامد ر نمب

فاز جامد در 07.0 NaCl Cازان که تراس) دماه( دمانظ مورد ک.بگ

: کاس یس حالت ممکن از . دارتعادل با فاز ما

0005.0icy

NaCl C و09.0

watery

NaCl C

. کن یر کامل کسر فاز را ت که به طو

به عنوان مثـال( وجود دارست که در مقدا اندازه که دقت کنicy

total N و

watery

total N (

تع

نیرا

کن

-کبلک

تنها

ه

شد

آمد

رابدست

ده

می

.



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter


زیار یغمایم :هبشتی

نوزدهجلسه

تع د کشر

جلسه قبل

شت درجات آزا بر تعادل کل

درودرجات آزا: مثال

اهراصل قاعده:کاربرد مثال

بر

تعادل

آزاست

درجات

با

درو

عبارت ج" درودرجات آزا" آل کهد ا در مورد به انر بدارد

تعداد مولکول ک را در نظر گرف مطلب حالت خا روشن ساختن ر.ش اضافهدرون

.دارنی تامکا فاز Jدر) Cاز تعداد ممکن نوع( هر نوعها



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



به طور کی

برشرا که برد را کار به تعادل )]([ کردن 00,0 V U S لداعم

)]([آن 00,0 V S U مع البق ندوبن .مزآ ماجناطیارش ردهک U و V تباثدنتسه

.می باش دشوارشگا در آزما آزم گونانجام .مشکل است

برد د ماده انجام مشخصات تعادی ت بر که آزمدر نظر ب:سئوال

ود آسان تر خواهد تجر چه شرآزماینانجام

جنبهتحمیلتعادل

که

عم

دارشت

.

کست

را

آزای

درجات

با

درو

در

مخزن

درزر

PR

و

ثابت

TR

قرار

ثابت

).ر اطراف و ره با فض درون شربه عنوان مثال هوا( در نظر برگرفته است

)R رب عجرم زخم سا (



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: ک تعادل نشان داقبال برا

R sys T T R sys P P رب تسرنا لدابت هب رداق هک م اب مجح و سا .

در تعادلست گبه عبارت(فت تواند اتفاق خود به خوی ت کهشرا

:)سن

:ست کل به کار بردن قانون اول برب

با دما و فشار مخزن در تماس است درو با درجات آزاست :1-19شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:بنابرا

ی

مقی

معادلهس

با

1-19

م معادله کمالحظه گم 7 – 19در برگیرنده آزا"در د" درودرجات

همان7 – 19معادله. می باش در دما و فشار ثابت اس ک مخز که در تعادل باستس

"ي معادل حالت عا" تردموجودرای و تی با پتاننوشته شده است گونه که

. معادله اس بهت به خاطر سپرد وبر.می باشد



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دا گنهلدا عت

د ثاب

ف شار

و

دم ا

کمت

را

مق دار

چی ز

دارچ ه

اگر

)ثاب

فشار

و

دما

(

)نجام می شو خود به خوبه صورتدر دما و فشار ثابت(

)( .00,0در تعادل اسست آنگاه شوم در دما و فشار ثابت ب آزاد اگر انرژ T P G

مقدار را دار ثابت کمتحج دما و تعادلهنگاد

0dVآنگاه در با ثابت در نظر ب Vرا درست اگر کمالحظه .

سپس

و

. در تعادل اسست شود آنگاه م ثابت V , Tآزاد هلمولتز دراگر انرژ00,0)(

T V F



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ی گونه افزودنبرالزم پتان

. شناخته ش 8 – 19در معادلهب آزاد انر مهم هنگام معر کی

بنابرا

ب پتانکه ی است همان گونه شد کی که پتا کمالحظه م

.باشد

),( T P i

ناتپش یهنوگ iزاف رد αباربساب :هآذپ تشگرب راک نآ رد هک

. اضافه شوست ثابت به Pو Tدر iگونه انجام شود تا ست ر ببا



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



8 – 19دلـه معآنگاه تغییـرات شوند بـاردار باشـند که اضافه یاگر ذرات ش: سئوال

خواهد بوچگونه

( 8 – 19شرط تعادل در معادله شوند باردار باشند که اضافه ی اگر ذرات شسئوال

خواهد بوچگونه) 1 – 19معادله به طور کی

( بسته در دما فشار ثابـتست س تعادل بر شرط عمونمایید حل ز خا در ج

سیـ.یـ آورسـت بدر) مستقل داردی ش از گونه هکه تعداد ثابسیستمیبه عنوان مثال

. باشم فاز متفاوت fداراي



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter

جم دانشگاه شهیداستاد مرت


بیستجلسه

شیمی یی

ت نسیل

جلسه قبل

درو درجات آزاد

. مقدار را دار کمتاست درو درجات آزاانگکه :Gثاب Pو Tدر

iیی پتانس

پتان

دری

بستست

وست که فشار زن مبادله کند هنگا و حجم با م تواند انر که ست نشان داد

د مجموعه را برد توان . در تعادل خواهد بوخز با باشکسامخزن

هست از چند که دمارمج ن به بسط دبر هم کنش دارن د که با

. باشنکنواخ در تعادلوفشار با



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



(ایستگاصل: آوا استفاده شد را به T Pبوکنواخ نشان دادنر که روش

آنتروناصل استفاده و با شد متبر) و حجم ثاب درو انر – به عنوان مثال

)0( universeS هب ن ج ر تم هک هردش ک هب هتسباو ه هدهاشم ب هد

.در تعادل برابر باشند

گ ست اصل ب- شو م در تعادل ست ب آزاد انرژدر دما و فشار ثابت

تعداد کل اتم هاست بر. بدست آورگ توان تساو .وجود دارد بسته

فاز fهر گونه در برضا یک شراص .سته اس نوع بخصوص پ ازمولکول ها

:می باشممکن

.بن Aنوع اتم ه معادالت را برنجدر ا

آن درونگذا و ج Cيسته پ هر کدام از گونه ه عبارت مشابه بربا استفاده از

عبارت

dG:



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



نکمت Gثاب P ,Tدر تعادل دنکبه خاطر ا که اگر هر ج مقدار را دارد

با مقدار مجارای توان تبه عنوان مثال (مبادله شود fو فاز iفاز بتواند jگونه

ا در نظر گرف صفر غ f

i

j

i dN dN .(اگنآهلداعم زا 2-20ن ج داعت رد هک .

. سه مورد مختلف را در نظر ب حال مشاهدهبرا

f

j

i

j نوگه اوت اف زا دiزاف هب f رب)0( j

idN رنا و دازآ برد T

P کاهش

ابثابت

.)0)( , T P dG(

f

j

i

j نوگه اوت زاف زا د f زاف هب iربد)0( j

idN ورنا دازآ بد

P ,T شهاک تباثبا.)0)( , T P dG(

f

j

i

j جهنوگ ندش اج هب اههج ره هب)0 j

idN ای0( j

idN رنا دازآ بار

)( .)0دهدکاهش نم , T P dG(

فاز با پتان از تواند به طور خود به خو ی گونهگبه عبارت د

. کمتر منتقل شوی با پتان بزرگتر به فایش

منتقل شوند هر گونهی در تعادل پتانس



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. باشکنواخست در طول با1

دربراکدهزاگ

مخلوط

د

هر گونهی آنگاه پتان در تعادل باشنگک فاز با که اگر چننشان داد

همهیش بتوا بنابر. خواهد بکسا فازها در بع پتان اگر فازها در را از

در هر فاز محاسبه کن راه ساده. دانیز که با آن در تعادل استگ مقدار آنرا

فازهی است که پتانس در محاسبهی را است بدست آو که محاسبه. آن ساده

دری پتانو د. آل ساده اسد در مورد خاص مخلوط گاز ی پتانس

. است محاسبه ک آل که با آن در تعادد کردن مخلوط گاز د توان با هر فاز را م

ال در دما وفشارد از گاز تعادل مخلوط تک فاپیدا کردن برکبا به کار بردن شرا

. ک رود شروع ثابت به کار م

:تعادبا به کار بردن شرط

1وجود دار i xنسبت به مشتق جز برره مت رابطه 3-20در معادله 1i X هکاگنهک

بعد. در نظر گرفته شو ب را مشتق آزاد موانرژ iی ت مهم بر ساختار گرا از منح

G تسدب وآ .



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. وابسته به هر جزء محاسبه شده اسب آزاد انر بر عبار آد گاز برا

NRT U PV U Hآن جایی کهو از. اس Tاکه فقط تاب Uاد گاز برا

H بات طقفزا T سا.i رنا دازآ ب رب هنوگ لiتسا)سرد دعب ار ترابع

: در نتیجه الزم است تا عبارتی پیدا کنیم برا)نشان خواهیم داد

. اس Tيو دم Pو در فشار ثابت iگاگونهامل که ادمخلوط گاز براي هر

آد مخلوط گاز دری پتانبر مدلی کردد برا2

ممکن است شخ

کن گاز بر هم کنش فقط باستو در تماس است وهر ستو Cباستتصور کند که س

ست ممکن است شخ. اسستو هر جزفشار کل مجموع فشارها

iV

نسبت ده جزء Cهر

آد گاز برا

بدل

هنک

حجم

گونهخا

هر

به

وابسته

گا

آزا

درجات

درو

که

هستند

مو آنترو بر توان عبار . رس به تعادل ست بنابر کنن خودشان را تعد

2 گونهره با هر . ندارن برهم کنو . کنن را اشغا حجم مشخ که از ذراستس

ذرات مطابق ض آنگاه تر دهن اگر فرض شود که ذرات واکنش انجام . شو معریش

aAbBqQrRبه شکلی واکنش ومتاستوت رب اج هرذ گت ی نک .



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در چن iVال که حجمد گاهر گونه آن کند با انتگرال اشغال Tم را

. حالت استاندارد محاسبه کرحجم از

به فرحالت مرجع منحصرref

iV اررعمیمکهک رباربجحساهک زاگ زا لوم

فشار استانداردو چن Tدم در چنمنزوref P رک دهاوخ لاغشا .

3

ثابت را در دم iVاز حالت مرجع به هر حجم مو iگونهه حالتی تنابرب

: هم دما محاسبه کرن فر در طول 6 – 20معادلهتوان با انتگرال گ

نک و به دل

بنابرا

:س بن Pبه Vاره متی توان با تم

3

.ش توان نن را ن بنابر استفاده کننکسا فشار مرجع بiی گونه ه همه

مانن. کن فشار خاص اشاره شود به ظاهر در رن کههنگام

total

i

i P P



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



iبه فشار کل نسبت فشار جز اد گاز که در

total

i X P P

اگر

ref P ب درادناتسا تلاح ار)دننامSTP-(زج راشف هاگنآ هنوگ زاـگ يiرـبارب

atm

ii

ref

i P atm P P P . اتمسفر خواهد بونسبت به فشار1

atm

i P عد

مقدار

جز

فشار

گونه

iام

حقیقت

در

واحدکه

اسون

.

فشار در اتمسفر باشند ه اندازه شود که همه رفتپی استاندارد جمعموال

))logعبارو بنابرا ref

i P P روص هب i P log هتشون هک دوش i P دقدع رادقم ي

atm

i P

در .ون واحد اسب . پست ند رد ر

ا مخلوط بدست ال درد گای پتان بر مالحظات عباربا

.آور



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



S T H Gباسمقا

برا

گاز

مخلوط

اد

.

اه

پتانمدل

ه

محلوی

در

ها

مدل

مختل

بر

پتان

دری

دار

وجود

محلول

ت

اده

گاز

آنها

الد

.است4

امـا کنـ استفاده مـ ده که رفتار محلول ها را مورد بحث قرار را هنگا زتعار

. هستن م اد گاز معربرا

4:ی ال به تنهد گاز

P P RT T T P log)(),(

P RT logمانندیاغلب فرمول ه: تذکر هدهاشم Pکه دا کرا

داشتهواح تواند نم

.گذاشته شو P 0=1مرسوم است کنابر.باشد



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یک مخلوط گاز ایده ال

یک محلول یده ل

باشپتانسیل شیمیایی تابعی از فشااینکهپذیرفتن با"محلول ایده ا" در یک

.کاندکی پیچیده تر میراسیستم

حقیقی محلول موردیک حقیق" در دادن)iaلیفع( عبارت جدیدي"محلول براي تعمیم

:وابستگی به غلظت معرفی می شود

ia"ي هنوگ تیلاعفi"دوش یم هدیماناکی ن"تفای میمعت بیکرت"هک تسا i X ورنآ

:ارمی گتأثیر

i وش یم در ماست icدر اکثر موارد تابعی ا.ضریب فعالیت نامیده رد محدو اما

بعد مورد بحث قرار می گیراسicمستقل از . که



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ذپ

واکنش

ال

ایده

گاز

مخلوط

یک

در

تعادلی

ترکیب

: قرار داتوان ساده ترین عبارت براي پتانسیل شیمیایی در یک گاز ایده ال را در شرط تعادمی

.توان مقدار تعادلی را محاسبه کرو می

باشیم

داشته

بسته

سیستم

یک

اگر

)مستق

متغیرهاي

از

ثابت

مول

تعداد

(آنگا

یک مث ل س ده

واکنش گازي را در نظر بگیرید

O H Hبنابراین dX dX 22

O H O dX dX 22 2

1)دوجو هب هک نوژوردیه زاگ هر مدل از

ازآید جود م هر مول از بخار آب که ب.متناسب اس از بین رفتن یک مول بخار آبآید می

).متناسب اسبین رفتن نیم مول از گاز هیدروژن

تعادل

شرط

بنابراین

)معادله

1820(ال

ایده

گاز

مخلوط

یک

ببراي

است

برابر

:

کاسممکنقط هنگامف



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



با

ال

ایده

گاز

مخلوط

براي

کل

طور

واکنشبه

:که تغییرات انرژي آزاد مولی واکنش برابر است بهنگامی

و حتی با تعمیم بیشتر



12

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دربراک

تمثال

پیچیده

اندکی

:واکنش گازي اندکی پیچیده تر زیر را در نظر بگیرید

با حالت اولیه دو مول بخار آب و یک مول دي C1000اتمسفر و1فرض کنید مخزنی در

.اکسید کربن داریم

: شخصی بپرس اسهایی هستند که ممکاینها سوال

مول از گاز اکسیژن وجود خواهد داشتندر تعادل چ

شواگر

انجام

متفاوتی

فشار

در

واکنش

م

تغییر

چگونه

کربن

مونوکسید

غلظت

کند

ظاهر 2420برسد ـ هیچ اکسیژنی در معادله يسئوال اول ممکن است مقداري عجیب به نظر

.شونمی

واکنش

اگر

که

هرچند

2420

بنویسی

واکنش

دو

مجموع

صورت

به

را

:

و



13

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



زیرا دو واکنش مستقل وجودکن نقش ایفا م2420آنگاه واضح است که اکسیژن در واکنش

.گی را در بر م 2620و 2520و 2420که سه واکنشدارند

این

بر

عالوه

و

واکن

استاندارد

آزاد

انرژي

مانند

کدامشمجمعهاواکنخودها

هر

و

د

به این صورتواکنش ها به بقیهوابستها یک واکنش استاندارد خواهند داشت و واکنشاز واکنش

:شوربط داده می

Y X N totalخواهد بود باد کل مولهاي گاز ایده ال در یک سیستم در تعادل برابتع 3

)واکنش

2520yمو

واکنش

و

2620Xاولی

مول

سه

بر

عالوه

مول

م

کتولید

(واکنش

هر

2520توانیم دو شرط تعادلی براي واکنش بنابراین ممستقلی باید به صورت مجزا در تعادل باشد

.بنویسیم

2620و براي واکنش



14

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



Xتوان در نتیجه از لحاظ جبري مین دو معادله ي مستقل و دو مجهول خواهیم داشبنابرا

و بنابراین غلظت اکسیژYو )3(

)(Y X

Y X

.نی را پیدا ک

را 2820معادله ي غلظت مونوکسید کربن به فشاگی وابستگبراي پیدا کردن اینکه چگون

ددجمروص هبم یئزجراشف ترابع یسیون:



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



کیو متسیب هسلج

ترمودین میری ضی

جلسه قبل

تواند بین دو فاز منتقل شوکه یک گونه ي شیمیایی م هنگامپتانسیل شیمیایی

پتانسیل شیمیایی یک گاز ایده ال

هاي حقیقمحلول

مخلوط واکنش پذیر گازهاي ایده ال



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یم نیدومرت رد لم ک لیسن رفید ت یض یر

این نتایج معموال به شکل چندین-.با در نظر گرفتن تعادل چندین رابطه ي مفید بدست آوردیم

ها هستندعبارت دیفرانسیلی بین کمیت

دوم قانوم شکل ترکیبی قانون اول و از ي ریاضی مفید که بدستهم اکنون چندین رابطه

. را در نظر بگیریمی

اولین

کند باین دیفرانسیل اشاره می

.در نظر بگیری"صفحه مماس غلطا"به صورت تعریفی اتوانیم این معادله رامی



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تبدیل لژ ند:تو بع دیگر نرژ

),,("متغیرهاي عاد" انرژي درونی121از معادله يi

N V S U راد .هب نداد رییغت يار

.کنیبا کم کردن یک مزدوج ویژه تعریف م تابع جدیدمجموعه ي دیگري از متغیرهاي عادي

مماس غلطان:121شکل ی تصویري ازصفحه اختیاريع در چندین نقطه در شیب خط 0 xکه

)(صفحه 0 x F .م سامم ي هحفص ي هلداعم زا هدافتسا اب ینک فیرعت يدیدج عبات میناوت.)( F هک

Uمقدار شیب سطح مماس نسبت به.کقطع مهمدیگر را و انرژي درونیFصفحه ي مماس با شیب

در جایی که صفحه ي مماس قرار گرفته است به مقدار این نیروه-شوبه نیروي صرف شده ربط داده می

می

تبدیل

شوتابع

.

دیگ

عبارت

به

اس

شدتی

متغیرهاي

از

تابعی

همچنین

شده

صرف

نیروي

.



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مثال بدیهی از تبدیل لژاندر

: و یک فنر ساده تشکیل شده اسگرمایفرض کنید که انرژي درونی از مجموع بخش

که

برابر است ب Fبه متغیرXتبدیل لژاندر از متغیر

Fکه تبدیل لژاندر معکوس برابر است بدا نشانبه سادگی میتوان F

U )(

.

صل لوش تی



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یکک.گیاز مفاهیم ترمودینامیک در دسته ي اصل لوشاتلیه قرار ممجموعه مهم دیگري

نسبت پیچیده تدریس ممی باشدایده بنیادي ساده .کنن اما براي بعضی دالیل آنرا به طریق

:عبارت تفضیلی اصل لوشاتلیه چیزي شبیه این است که

ختل شاگر جسم در حال تعادلی با تغییر یکی ازمتغیرهاي محیط "

کنندآنگاه متغیرهاي درونی جسم به گونه اي تغییر می

برسانند

حد

کمترین

به

را

محیط

تغییرات

اثر

تا

"

.

آسان اسدر این عبارت براي چیزي که تبسن ح آن اسو تا شاید عبارت زیر.ي پیچیده

گونه اي تحمیل شده است که در یک ماده اي که به1اگر محرکی تاثیري به بزرگی"آسان تر باشد

ي متحمل نشد.اعمال کنتغییر نکندآندرجات آزادي درونی ماده یا ب انگاه پاسخی که کمتر

."ده است به آن پاسخ م1مساوي اندازه ي مقدار خو نه بهتر

ودربرگیرد پیدا نکردنیز که همچنین مفهوم فیزیکی اضافه اي رایک اثبات خوبی از ایمن

مباحثاگر م(کنمبنابراین فکرتان را بازتر نمی را در landauوlifshitzخواهید که گیج شوید

).دان آن بهترین اثباتی است که م را ببینی2.2بخش

.کنم بهتر است تا چند مثال بیان کن فکر می

:دههش م سیستم تعادلی پیدا خواهد کرد که حجم آنرا ک اگر فشار افزایش پیدا کن.1

: را به یاد آوریدوستانه مواکنش گاز ایده ال



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در یک مادشکا.2

استحکام خان افزایشنیراگر .کن با انتشار شکاف کاهش پیدا میابد

پاسخ ماده به افزای221شکل چیسنیر یک شکاف در یک ماده



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شما به. فرض که هر مجموعه تمرینی که به شما دادم در مورد مقدار کار یکسانی هستن.3

اگر من ده بار و تعداد زیادي مسئله این.کنیهر مسئله صرف محلي ساعت بر<<hطور متوسط

.می یاب کاهش<<hهفته تعیین کنم در نتیجه

اصل لوشاتلیه مورد براي تغییرات کوچک:آخرین مطلب در یک سیستم تعادلی کهدتنها

یا تغییرات در شرایطدر تعادل نبااگر سیستم.ومینزدیک شرط ناپایداري قرار ندارد به کار

باشند

بزرگ

خیلی

کنخارجی

عمل

لوشاتلیه

اصل

که

باشیم

داشته

انتظار

نباید

آنگاه

.

در نظر بگیرید که باد بر آن مبه عنوان یک مثال وزش باد.کنوزد و عبور م خانه اي را

.رسشود که مانند یک انحراف از اصل لوشاتلیه به نظر مباعث بسته شدن در می

: وجود دار"شکا"همچنین مثالی از

.کن درب خانه از اصل لوشاتلیه پیروي نم:321شکل



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter





1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter

د مرتجم دانشگاه شهیداستا

مازیار یغمای:هبشتی

متسیب هسلجود

متغیره

تغییر ت

و

ری ضی

رو بط

جلسه قبل

تعادل واکنش

دیفرانسیل کامل

لژان

تبدیالت

ر

اصل لوشاتلیه



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



رو بط م کسو

:رابر است بیک مشخصه ي دیفرانسیل کامل ب

PdV TdsdUبرا 222معادله يبا به کار بر بردن :

در جدول زیر خالصه نمودتوان ای می این جدول ر(را باید قادر باشید تا خودتانشما

)بدست آورید



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter





4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تغییر متغی

ماننها را اندازه بگیری قادر باشید تا بعضی کمیبایگاهی اوقات

یا

شت

داده

نشان

طبیعی

متغیرهاي

با

که

آنچه

از

مختلف

شرایطی

حت

.

اندازه گرفتن P

C ردTو Pباث وب دهاوخ رتناس.غت نیاربانب دیفم اهریغتم ریسا.

: استفاده از ژاکوبین اسبر یک طرح مفید کابراي تغییر متغیرها1

1)2.10)cبخش. ارائه شده اسDenbighیک طرح دیگر توسط



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:آیاز کجا مببینید که قانون آخر

براي مثال

بااستفاده از روابط ماکسول

P T T

V

P

S

:



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



متسیب هسلجوس

پ ید ري

و

ری ضی ت

جلسه قبل

تبدیالت لژاندر

روابط ماکسول

تغییر متغیرها

ترمودین می

در

ری ضی ت

مف هیم

بعضی ز

هاي ترمودینامیکی منحند ظاهر گهایی روي چگوریاضیات ترمودینامیک محدودیت

.کنهنگام ترسیم ایجاد می

می

ترسیم

نادرست

صورت

به

آنرا

مبتدي

افراد

اغلب

که

دارد

وجود

منحنی

یک

آنکنن

و

ترکیب ثابت اسGحنی چگونگی تغییراتمن و فشار در دما سابقه. با با علم مواد دانشمندان



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مرتکب مکه این اشتباهنگامی شونمآشوند خیلی سریع متوجه بخصوص را

1

تانا

. اس کگرفتن مشتقات مهم

:مثالی از منحنی در زیر ارائه شده است

ت شیب منحنی چیستنخس

دوم اینکه مقدار انحناء منحنی چقدر است چیست

1 که تعدادشان هم زیاد است در نظرا دیگکنند دانم چرا آنها روي این یکی تمرکز ممن نم

.ته نمی شونگرف

باید چگونه تغییر کندGکند تغییر مTکه فقط هنگام:123شکل



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:شوبنابراین منحنی باید به شکل زیر ظاهر

این قواعد را براي رسم منحنی فطلیریگب دای هدنیآ رد اه.دسرپب امش زا یصخش تسا نکمم

منحنی

این

چگونه

اشتباهکه

این

اگر

ـ

اند

کرده

ترسیم

را

بگوئیدها

فطل

شدید

مرتکب

را

بخصوص

. اسنمود تدریس از منترمودینامیک را قبکه شخص دیگري به شما

نظر گرفته شو:سوال چه نتای اگر فاز دیگري در ترسیم کرد چگونه باید آنرا ی از چه

توان گرفت نمودار می

بع د دیگر ح لت تع د

تعادل گیبس را به یادآورییبیان

"

مجازيبرا

تغییر

هر

درسیستمتعادل

T

و

P

ثاب

". شو آزاد گیبافزایش انرژباید منجر به

.داشته باشمینیممیک انرژي آزاد گیبس بایدبه عبارت دیگر



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: را در نظر بگیریGضعیرفتار مو

:توصیف نقاط اکسترمم

تعادل چه شرایطی باید بهبرقراري براي انرژي آزا منح یک بعنمایش:323شکل

کار رود



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در تعادل موضعی هستند AوCنقاط

Bسا رادیاپان لداعت کی .

Aسا قلطم لداعت کی .

Cبش لداعت کی سا یعضوم رادیاپ .

Bمتغیرهاي شدتی در حالتاگ:سئوالچه اتفاقی.شون ثابت نگه داشته م 323در شکل

.رخ می دهد



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter

تاد مرتجم دانشگاه شهیداس


متسیب هسلجراهچ

دوهم مف هیم تع دل و گیبس

جلسه قبل

ترسیم درست منحنی

ناپایدارپایداري سراس پایداري شبه پایداري

حالت تعادل با بیش ز یک متغی

),(توان مبراي یک سیستم با ترکیب ثاب V S U ارهنوگ نیدباد طسب1

براي یک تعادل موضعی

1),(فرض کنید که مشتق V S U رد هطقن کیدزن),( V S هتسویپابم هداد طسب نآ فارطا هک دوش.



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بنابراین

یک ماتریس دو دردراي درستی این نامساويشود و سیستم نامیده مHessianماتریچنین

. باش"مثبت تعریف شد" بایمقدار آدو

:شرایط الزم براي یک مینیمم موضعی

و

.ه شده انکه در اکسترمم محاسب

:بنابراین

0براي پایداريV

C )مرگ نداد ابیپورتنآ متسیسشیازفایمبای(

توان به شکل ژاکوبین نوش را مباشمکه مثبت) 524يدل(بخش دوم



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



.براي یک تعادل پایدار


ریاضیات

:همگ

تو بع

),,(تابع همگنi

N V S U یتدش ياهریغتم ي همه رگا با ضرب کردن هرر را در نظر بگیرید

آنگامقیاس د "فاکتور مقیا" یکدام از متغیرها در

"1مرتبهمگن" توابع آن متغیره را دارن924ات معادله يخصوصکه Uدتوابعی مانن

.)1( HDشوندنامیده می

: یک تابع همگن کامل نیسGکنید که مالحظه می



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



افزایش فشار مانند تغییر یک متغیر شدتی نیست

اگرچه

Gرد اهنت i

N 1 HDشاب یم .

!کنیبیان مرااینجا یک اشتباه متداولدر

Gبات زا توافتم Gتسا

از معادله ي .چه نتیجه اي میتوان گرف1124به دقت در نظر بگیرید

نسبت بهیرمشتق با

مع دله مهبسی

:آوریرا بدست مزیر

.قرار دادیبحثمورداست که در مورد انرژي آزاد گیبساياین مشابه رابطه

. با درجات آزادي درونی مرتبط اسو



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در بطه ي گیبس

در نظر بگیرید

:کنی مقایسه dGقبل با بیااین رابطه را

(شود کهاستنباط مچنیندیگر

مهم

ي

ر بطه

یک

سین

:(

.گیر بارها و بارها مورد استفاده قرار مک.دوهم اس-این معادله ي گیبس



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: دارشکچنین16 24کنید که معادله يمالحظه می

. اندازه ي سیستم عادي اسنسبت یک تغییر مجازي کوچک در سیستمدر تعادل



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



متسیب هسلججنپ

ق رن و ع دل

جلسه قبل

بندي تع ددسته

شک ل معلوم مثبت

تو بع همگ

د-مع دله ي گیب

ه ي بیشتر روي خو ص مو محدودی



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



محدودیت باال ایجامالحظات پایدار مواد خواص روي بیشتري قیدهاي.کن مهاي این

.شون اما با هر مشخصه ي تقارنی ترکیب ممی باشنمواد در مسئلهاز نوعترمودینامیکی مستقل

روي تقارن یکموجودهاي محدودی یاد گرفته ای133براي اینکه یادآور کنم که چه چیزي در

. را بیان می کنآیماده که از اصل نیومن می

ومن ی ن لص

فیزیکی مادخصوصیتقارن مشاهده شده ازهر

.باید عناصر تقارنی گروه نقطه اي ماده را شامل شود

این که بگیرید نظر شرطاصلدر با شدهمثبتمقدارچگونه سیستمتعریف یک در

یک ماده کشان خطی را در نظر بگیری در مورد خا.شوترمودینامیکی جفت می:1

یا یک معادله ي ماتری

با اضافه کردن کشش به درجات آزادي درونی

1 بهمی باشدهوي تکراري روي همه مقادیر مثبت جمع هنشاهر. اسقرار گرفت استفادهقرارداد مجموع مور

332211ه ينبیانii x xعنوان مثال x x x x x x سا .



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



.خواهد بومانند زیربنابراین مشتق دوم شامل عبارتی

یا

:خواهیم داشبراي یک ماده ي همکه باشدو تعریف شد باید مثبتاتریچنین

و م مال ناشک بیارض ک بیارض هب و دنشابمه نام طبترم دنوش



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ي معادله در دار625ماتریس موجود منفرد تابع ویژه : سه)]1(2[ v

E el )1( v

E el

و

)21( v E el

.

شرایط زیر را از لحاظ ترمودینامیکی پایدار باشان همبنابراین براي اینکه یک ماده ي کش

آنگا 0 Eاگرباید برآورده کند2

11 r 2

که این اگر چه.تواند منفی باشم vبنابراین

درست مي اسغیر عاد که بهچوب پنبه نسبت.باش اما منفی دارد بیرقت واسون کوچک یا

ممآسانی

محکم

و

خوب

خیلی

و

گذاشت

بطري

درب

در

آنرا

چسبتوان

.

: برابر است ب سختبراي یک ماده ي مکعبی تانسور

1211که سه مقدار ویژه دارد cc 1211 2cc و44c.

آنگابراي یک ماده ي کشان مکعبی برابر استعریف شدهشرط مثبت با

2 چنیننمی باواسون منفی نسبت دارا که بافت سلولی دارندمواد مانند مواازاگرچه بعضی

0 E 2یا0 E 1vدارايکهمواديآن دسته از.عادي دارن غیرموادي رفتار1vزا دنشاب یم

. اما من هنوز نشنیده ام که یکی از آنها وجود داشته باشمعادالت ما پیروي نمی کنند



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شر یط تع دل چند ف ز

یی در هر که پتانسیل شیمیدر زیر نشان خواهیم داراچند فازيبراي یک سیستمشرط تعادل

.فاز باید یکسان و برابر باشد

: سیستم چند فازي ساده زیر را در نظر بگیرید

کنید کهبا به کار بردن شرط تعادل درونی مالحظه می

رمخزن قر ثابت هستند و در تعادل ب Tو.Pتم چند فاز مثالی از یک س:125شکل

.دارند



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:فاز تشکیل شده اس fازکه

j

i یایمیش ي هنوگ ییایمیش لیسناتپ iزاف رد jسا.

))3ازي براي یک سیستم سه این عبارت را در زی f و نوگ ود زا لکشتم)2( C Wو

Bیسیونب.

براي یک سیستم بسته

: بنابرایي موجود صادق اسه گونهمه براي که

پتانسیل شیمیا .گونه شیمیایی در همه فازهاي موجود برابر اسی هبه عبارت دیگر

C iبهاي شیمیایی ریا اگر تعداد گونه ,...,2,1اب ار اهزاف دادعت و f II I j ,...,,صخشم

:کنیم



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



سطر با.معادل 1 fیعنتساوي دار 1 fهر ))1بنابراین در f C دوجو معادله

.خواهد داشت

دوهم براي هر فاز .وجود دار بین متغیرها روابط دیگرعالوه بر این با معادالت گیبس

بنابرای.دهمعادله ي دیگر م fکه

آنگا.باشن)درجات آزاد(Dاگر تعداد متغیرهاي آزاد

یا



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



م.که این رابطه ي بین تعداد درجات آزادي در یک سیستم و تعداد ترکیبات است توانمعموال

توانند وجود داشته باشند برابر گرفبا تعداد فازهایی که مراتعداد درجات آزادي در یک سیستم

D=Pیا

آورد

یادم

به

را

زیر

خاطره

این

که

......

اخیر

ه کی ر و د يو جش ن د س ن ش ر ک شررد MIT وب

و

دد ر گ ر ب

شد

ور ب جم

نکه ر ذگب

ب ره ود

ر

رسی د

و حد

سه

ن کنخ نی

یم سر ت

ف ز

نی حن م

ک ی

بود ن

ق در

ود کزیر ه ب د ر ک شوم ر ف ت لی ر ح ی خ C F P 2



1

:3.00کد درس



وارتباطات

رو ه مشرتک دانشگاه شهید هبشتی و

MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه بیست و شش

کاربردهاي ن

و

گیبس

فاز

قو نین

جلسه قبل

تقارن و ترمودنیامیک

2Cf ریغتم

)1( f C یایمیش لیسناتپ یگتسویپ يارب هلداعم

f بیگ هطبار -مهود)طبار کی زاف ره يارب(

2 f C Dيدازآ هجرد

قانون فاز گیب

محدودیت مفیدي است زیرا ي بسیار گیبس رابطه ي فاز براي یکقاعده هاي خیلی دقیقی

روي تعداد فازهایی که می .دهتوانند همزمان در تعادل باشند قرار متعداد مشخصی از ترکیبات

مثال زیر را براي دیاگرام فاز یک جزئی126ه يمفهوم معادل .در نظر بگیری)خال( چیست



2

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



. یک منطقه ي تک فازي را در نظر بگیرید

21122 C f D

یعنی(توانند به طور مستقل تغییر کنندم) )T Pاین رابطه بیان کننده ي این است که دو متغیر

.مانو یک ناحیه تک فازي در تعادل باقی م)ا که برداری dp dTاینکه هر

:فرض کنید که دو فاز در تعادل باشند

21222 C f D

و فقط یکی از متغیرهابراي دو فازي که در تعادل باقی م-تنها یک درجه ي آزادي مانند وجود دارد

در چم)dpمثال( به عنوان مثال(ین شرایطی تغییر در بقیه متغیرهاتواند به طور مستقل تغییر کند

dT (شاب هتسباو دازآ ياهریغتم رییغت هب دیاب:

رنگ موجود یک کمیت شدتی مولی را نمایش می دهد.یک دیاگرام فاز یک جزئ:126شکل در شکل سمت راست

آبی مقدار( مشخصی Pو Tاین نمودار براي هر فاز در) بزرگتري دار Vکمتري دارد و قرمز مقدار Vبه عنوان مثال

می

کار

روبه

.



3

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



مکانی رادر نظر بگیرید که سه فاز در تعادل قرار دارند آنگاه :سرانجام

.0132 D

.ماننتواند تغییر کند به کونه اي که سه فاز در تعادل باقی هیچ متغیري نمی

2نت یج شگفت نگیز ز ک ربرده C f D

توان درجات آزادي را ازم.که در تماس با هوا قرار دارد را در نظر بگیری Aمایع خاص

طریق چندین راه معادل تعیین کرد

Aسیستمی

خالص

مایع

جزء

دو

از

که

را

Aنظ

در

را

است

شده

تشکیل

هوا

و

کل

فشار

بگیرید

. می باشatm1برابر

)1()2( C f DC f D.

1122بنابراین D.

Bجزء

سه

از

سیستم

کنید

فرض

22 ,, N O Aاضاف

شرط

دو

و

است

شده

تشکیل

: 1)1 P

ثابت

2

2)2 N

O

P

P ) )0()2وجود دارد آنگاه C f DC f D.

.1023همان طور که قبال بیان شد D



4

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



Cیریگب هدیدان ار اوه:1C .2 f نیاربانب و 1 D.هک دشاب یم یلداعت راخب راشف ياراد عیام

استابعی از نمم.دما هر دو را اما به طور مستقل به کار برد را دما توانتوان فشار بخار یا

.همزمان به کار برد

تع دل ف ز تک جز

هنگامی

دادیم

نشان

باال

دارد در

وجود

جزئی

تک

فاز

دیاگرام

در

آزادي

ي

درجه

یک

تنها

که

ادل باقی بمانند باید رابطه اي بینبراي اینکه دو فاز در تع

dP و

dT . براي سیستم وجود داشته باش

.این رابطه را در زیر بدست می آوریم

.باش معادله ي معروف کالپیرون ـ کالزیوس م226معادله ي

ثابت قرار Pو Tکه در126را در ناحیه اي از شکل) یا(رفتار انرژي آزاد مولی

:دارد را در نظر بگیرید



5

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



Pو Tانرژي آزاد مولی را در ناحیه اي از دیاگرام فاز یک جزئی در امتداد خط:226شکل

بگیرید

نظر

در

ثابت

.



6

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تغییرGدر مکانی که عالمت منحنی. Pدر فشار ثابت Tبر حسب تابعی از Gرفتار:326شکل

سیستم ناپایدار اسمی منحنیمنحنی بخار و مایع باید به یکدیگر م.کند باشند که با -"spinyصل شده

looking"سا هدش هداد ناشن فلاخم يانحنا اب و .سا هدشن لصتم هیقب هب دماج ینحنم.

. ثاب Tدر Pبر حسب تابعی از Gرفتار426شکل



7

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



چگونه به نظر می آید این منحنی با رسم دو متغیر مقداري

دیاگرام فاز تک جزئی که با یک متغیر شدتی بدست آمده ترسیم شدهمثالی از:526شکل

.است

دیاگرام فاز تک جزئی که با یک متغیر شدتی بدست آمده ترسیم شدهمثالی از:526شکل

.است



1

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه بیست و هفت

هاي فاز و نرژي ز د گیبدیاگر م

جلسه قبل

گیبس

فاز

ي

قاعده

تفسیر

درك دیاگرام فاز تک جزئی

کالزیوس

کالپیرون

ي

معادله

ه ي حل شوندفز یش گونب

افزایش مایع حل شوند یک گونه فاز نظر بگیریدرا به تحت هیچو فرض کنید که(در

آنگا)شو در فاز جامد خیلی حل نمشرایطی

سئوال

:

ي

ژرناسبیگ

هنگآزاد

مایع

یکفاز

انحالل

م

پیدا

کاهش

شونده

حل

ي

یاگونه

کند

افزایش

:ح شده اسش در شکل زیرمبحاین



2

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



"نزول نقطه ي انجما"مایع منجر بهدر فازبنابراین مشاهده کردیم که یک گونه ي حل شونده

اضافهدلیهمچنینو-زنر زده نمک مي یهاین استداللی است بر اینکه روي جاد.شومی

.می باش بستنی درست کردهنگدر نمک به آب یکردن

باالتردمايباکه انرژي آزاد گیبس مولی فاز نزول نقطه انجماد هنگامنما:127شکل

.کنکاهش پیدا می



1

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه بیست و هشت

تع دل

در

شیمی یی

پت نسیل

یکس ن ودن

جلسه قبل

قاعده ي فاز گیب:گرام فاز تک جزئ دیا

Gرفتار: دیاگرام فاز تک جزئی

نزول نقطه انجماد

یک فاز جدیشدنرا ط الزم برااش

توان به طور پیوسته به یکرا نم) نمم(ونده که یگ گونه ي حل کردیجلسه قبل مشاهده

. اضافه کرد و نقطه ي انجماد آب را کاهش دا)به عنوان مثال آب نم(فاز

افتدکنیم چه اتفاقی م به محلول اضافه مر نمکي اکه مقدار خیلی زیاهنگامی

و

باشد

داشته

وجود

حاللیت

حد

یک

باید

که

است

جدبعدواضح

فاز

شویک

ظاهر

.

در نظر گرفتن رفتار انرژي آزاد گیبس محلول بر حسب مقدار حلمولی تشکیل دهنده یکبا

:درك نمواین موضوع راتوان به طور کاملم B Xشونده



2

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جدید یک فاز جزئ( ترمودینامیک آلیاژهاي دوتاییبراي تعیین شرایط ایجاد دو در)یا نظررا

بگیری

28

دوهم برابر است-ب معادله ي گتشکیل شده اس Bو Aکه از دو جزءبراي یک سیستمی

:با

استشک Bو Aسیستم بسته اي که از یک مول از مولکولهاي در نظرل شده :بگیر را

1 B A N N

1

),,(باید با سه پارامتر مستق)بر مو(حالت سیستم B X P T ی ),,( A X P T بوش نا.یاربانب

استفاده ),,( ازبا B A A X P T و ),,( B B B X P T گ ي معادله خواهیم-بدر دوهم

:داشت

که

28دوتایی

آلیاژهاي

گذاري

نشانه

ازبراي

A X A B X X 1 استفاده

ترکیب

براي

کنن

.اینک

متغیربدلیل

یک

تنها

د

وجود

ترکیب

براي

ارآزاد

.سادگی

براي

اوقات

دادبراي " " Xگاهی

دومنشان

ترکیب

مقدار

گیر

می

قرار

استفاده

از – مورد

ما

منظور

B X X باش

می

.



3

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جه کنید کهتو A

A S T

و

A B V T

بنابراین

بنابرا.کننعبارتهاي اول و سوم و همچنین عبارتهاي دوم و چهارم همدیگر را حذف می

هاي یک نتیجه کلی براي محلومی باشد ک هدوهم براي محلو-ب معادله ي گابطنای

اما رابطه اي بین خود.ده رابطه اي بین مشتقات پتانسیل شیمیایی م428معادله ي.دوتایی است

.هاي شیمیایی نیسپتانسیل

هساختارهاي گرافیکی انرژي آزاد براي محلو

:به کار بر مقدار پتانسیل شیمیای بدست آوردتوان براي برا را میساختار گرافیکی

:ول را که در زیر ترسیم شده است در نظر بگیرح زاد مولمنحنی انرژي



4

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



این.در یک محلول بر حسب ترکیب مفید خواهد بوبدست آوردن پتانسیل شیمیایی هرگونه

:ن کرتوان به طریق زیر تعیا مرابطه

اسهاي شیمیایمجموع پتانسیکه برابربا شروع عبارتی براي انرژي آزاد مولی یک محلول

:داریم

A Bبا به کار کردن dX dX هاگنآ sol Gd م لیدبتب دوش.

یا

. وابسته به آ مثالی از انرژي آزاد گیبس مولی یک محلول و ساختار گرافیک:128شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



P Tدربه طور مشابه ثاب

. و کم کردن آن از خواهیم داشXBبا ضرب کردن در

یا

B X رد ار B

sol X

G

: کم می کنی sol Gضرب و از

: زیر تفسیر نمونمودارهاتوان این معادالت را بامی



6

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تعادل بین فازه

شرایطی که پتانسیل شیمیایی هرگونه در همه ي iبراي تعیین شرایط تعادلی بین چندین فاز

یکسان است براي بدست آوردن این شرام.فازها گرافیکی پتانسیل شیمیایی را طتوان ساختار

.ش م نامید" مماساختار خط"ایطاین ش-استفاده کرد

دیگري

فامنحنی

با

متناظر

که

ک

است

محلولي

یک

A-Bمرا

بگیریتشکیل

نظر

در

دهد

.در

.کن ساختار گرافیکی دیگري نشان داده خواهد شد که مشخصات یک فاز پایدار را تعیین مزیر

در نظر بگیرید مان یکدو فاز را گیبس مولی بر حسب براي اثبات ایده انرژي آزاد منحنی را

ترکیب در دما و فشار ثابت براي یک محلول جامد در نظر بگیرید منحنی دیگري براي محلول مایع

:اضافه خواهد شد

منحن روابراي یک آلیاژ دوتایی مثالی از چگونگی تعیین پتانسیل شیمیایی228شکل

)(G B X .arb B X

که

مکانی

در

اختیاري

ترکیب

یک

مساختا

اعمال

مماس

خط

شو

.



7

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



: سئواال

چیست خالص Bذوچیست؟ براو خالص Aذولی برااد انرژي آتغیی.1

چیست 0 Xدرمحلول جامد ذوب انرژي آزاد مولی براي یکتغیی.2

01خالص و Bمول 0 Xل مایع از انرژي آزاد براي تشکیل یک محـ تغی3 X زا لوم A

خالص چیست؟

. انرژي آزاد گیبس مولی براي یک مایع و یک محلول جامد در دما و فشار خا:328شکل



8

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



با در نظر گرفتن پایداري از4 است جمالت زیر را ـ همان گونه که در شکل زیر نشان داده شده

.پایدارترین حالت به کم ترین پایداري در چندین ترکیب ثابت شماره گذاري کنی

Solid Solid Bصلاخ دماج زا نگمهان طولخم کی Aصلاخ دماج و B.

liquid Solid B A کیصلاخ دماج زا نگمهان طولخم Aصلاخ عیام و B.

Solid liquid B A عیام زا نگمهان طولخم کی صلا Aصلاخ دماج و B.

liquid liquid B A صلاخ عیام زا نگمهان طولخم کی A Bو مایع خالص

Solid AB)(زا نگمه دماج لولحم Aو B

liquid AB)(لولحم یامزا نگمه و B.

5.تغ

با

منحنی

کدام

ر

T را

جابجایی

بیشترین

داش

خواهد

.در نظر بگیریبه آرامرا تاثیر پائین آمدن دما



9

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



.کی پائین تر رسم شده اس در دماي ان 328شکل428شکل



10

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



پایدارترین است528کدام ترکیب در شکل: سئوال

فرض کنید که در تعاد: تذکر

solid

A

liquid

A solid

B

liquid

B

. ترسیم شده اس 328که حتی در دماي اندکی پائین تر از شکل 428شکل528شکل



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



شکل

129:

شکل

در

آزاد

انرژي

مقدار

کمترین

از

که

ترکیبات

تعادلی

مقدار

ساختار

528

ان

آمده

بدست

.

. 129ترکیب فیزیکی حالتهاي متناظر با ترکیبهاي میانگین نشان داده شده در شکلنمای229شکل



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



در" میانگهابمحدوده اي از ترکی

B

M T T راد دوجو نیرترادیاپ متسیس نآ رد هکار تلاح

کسرهاي.اس S Xترکیببو جامد L Xمخلوطی از مایع با ترکیبدارد که solid f و

liquid f د

.شونن توسط معادالت زیر بیان مشرایطی که ترکیب میانگی

: در تعادل باشن و کلی اگر دو فازبه طویا

:شو قاعده ي اهرم نامیده م229معادله ي

نمایش دیاگرام فاز اجزاء خال

درفربازن کودكدر ت- نشان داده ش 229قاعده ي اهرم همان گونه که در معادله ي:329شکل

.انتهاي کوتاهتري از میله قرار گرفته است



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



P Tنمودار فاز:429شکل لاخ بآ يارب.



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



P Tنمودار فا:529شکل دماج زاف نیدنچ هک صلاخ بآ ياریم ناشن تفاوت را

ده



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



P Tنمودار فاز:629شکل ارب Bi. اف ناسکی مجح تومسیب نیئاپ راشف دماج

دارد

آب

مانند

غیرمتعارف

.

فاز

تقارن

مورد

در

IV و

V م

چیزي

چه

ب

کرتوان

ان



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

ع :نو ن


: W.C.Carter



P Tنمودار فاز:829شکل هآ يارب.ن نئمطم نم متسلوو عیام يارب ینارحب هطقن کی هک مدقتعم

Fe راد دوجو .



1

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



جلسه سی ا

نمود ره ي ف ز

جلسه قبل

ساختار خط مماس متداول

هاي نرژي ز د گیبی نمود ر فاز بر ي منحنساختاره

شکل

در

دما

اگر

528کن

پیدا

کاهش

بیشتري

مقدار

:



2

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



. ترسیم شده اس328در دماي پائین تري ازشکل که حتی 528شکل:130شکل



3

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



ذوب

نقطه

تا

دما

کاهش

با

Aخال

.ترسیم ترکیب هاي تعادلی هنگامی که دما کاهش می یاب:2-30شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



. خال Aدر نقطه اي ذوب 528شکل:3-30شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



نمایش نمودارهاي فاز دوتای

ترین نمودار فاز دو جزئی ممکن در فشار ثابت430شکل موجود درنمودار فاز دوتایی ساده

.است

. بدست آمده اس 3-30تا 4-28که از اشکال – نمودار فاز آلیاژ دوتای:430شکل



6

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



1خط باال حد تبدیل."عدس"صطالح ب نمودار فا:530شکل solid f سودیلوس ینحنم و تسا

.شوخط پائین منحین لیکوئیدوس نامیده م.شونامیده می



7

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



باالگیچگون

فاز

نمودار

به

گیبس

فاز

ي

قاعده

بگیریراارتباط

نظر

در

.

: f C Dقاعده ي فاز گیبس برابر است با 2

:شودرجات آزادي کم متعداد یکی ازدر نتیج ثابت است Pبا توجه به اینکه

f C D 1

-1212ي دوفازيناحیه در D-راد دوجو يدازآ ي هجرد کی طقف نیاربانب.

ی دارمفهوچه درجه ي آزادي چیست :سوال

تغییري در نمودار فاز عدس:630شکل



8

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



اگر در مقدار ثابت 0 X ییغت هاگنآ به عبارت.شو متعیی فازها کسر حجما دما تغییر کند

dTدیگر رابطه اي بین solid df سا رارقرب .

اگر با کسرهاي فاز ثابت 0 X نک رییغتم هاگنآ ارییغت اب ناوتادقم ناوتیم دوجومT ار

.بدست آورد

که

ببینید

و

بگیرید

نظر

در

را

دیگري

دوتایی

فاز

نمودار

م

پیروي

گیبس

فاز

ي

قاعده

از

کنیا

.

بگیرید

نظر

در

را

فازي

سه

ي

منطقه

:01 f C D

منطقه ي سه فازي باید به یک نقطه در سیستم دو. اینکه هیچ درجه ي آزادي وجود نداردلیبه

.کنهاي روي توپولوژي نمودار فاز دوتایی ایجاد ماین مکان محدودی.جزئی کاهش پیدا کند

وجود دارنمودار فاچنینآیا:730شکل



10

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



.شویکی از فازهاي جامد پایدار م:930شکل



11

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



اولیه پایداری متفاوت از فاز جامبه همان طریق اما در ترکینیز فاز جامد دوم:1030شکل

.شومی



13

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



.زیر اس فاز نمودانتیجه این فراینکه

.شونفازي مجزا م- دناحی دو فاز جامد توسط یکزیر نقطه اتکتی:1230شکل



14

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



ب ث ط قن يدنب هتسد:سرت دومن ف

:وجود دار نقاط ثابتآمدوجودبراي دو راه بنیادي29

رسند و یک منطقه دو فازيکه دو ناحیه ي دو فازي در یک دما به همدیگر مهنگام.1

:دهنتشکیل می

)()()(اتکتیک Liquid Liquid

)()()(اتکتوئید

.ندمرا نتیجه نمودار فاز اتکتیک 1230تا830هاي آزاد از شکلمنحن:1330شکل



15

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



.شوکه یک منطقه دو فازي به دو منطقه ي دو فازي شکافته م هنگام.2

)()()(تکتیکپ Liquid Liquid

)()()(وئیدتکپ

1

29بعد در مورد آن بیشتر یاد م.از نقاط ثابت وجود دارنوع سومی .گیریکه

شکل

1430:

نو

-

اتکتیک

)

نو

-EV

ماسوچوس

تکنولوژي

ي

موسسه

در

(

ثاب

نقاط

.



16

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



:کنن نقاط ثابت توپولوژي نمودار فاز را تعیین می

ت پریتکتی نقاط ثا:1530شکل



18

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



:توان این نمودارها را ترکیب کرد و سپس رسم نمائی می

همه در سمت چپ یک قاعده براپریتکتی- ایجاد باقیمانده نمودار فاز نو:1730شکل

باید به صورت شبه پایدار به درون ناحیه ي"خطو"- شده اسنمایش داد فازهانموداي



19

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



.تشکیل عدسی بر روي نمودار فاز پریتکتی:1830شکل



20

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

نو ع :ن


: W.C.Carter



باید قادر به پیش بینی چگونگی تغییر کسر فاز و ترکیب هنگامدرهاي تعادلی در همه ي موارد

.کاهش دما در تعادل باشی

. تشکیل پریتکتیک بر روي نمودار فاز اتکت:1930شکل



1

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter

دانشگاه شهیداستاد مرتجم


و یجلسه سی

هرمودین میک محلول

جلسه قبل

انواع دیگر نمودارهاي فاز

ه براي محلو هاي موجومدل

خال محلوحد رفتار بیرقت هاي رقیق و

جز

سه

فاز

نمودار

و براي)براي یک ماده خالT P نمودارهاي(هاي یک جزئی مورد سیست دنمودارهاي فاز

ترسیم نمودارهاي(هاي دو جزئیسیستم B

X T باث راشف رد(ندش داجیا.

اگرکه یک ترکیب جدید اضافه مهنگامی متغیرکنیمدر دو بعد ترسیمرانمودار فازبخواهیمشود

ث

باید

دیگري

شوشدتی

داشته

نگاه

ابت

.

سه جزءدر مورد سیستم با.وجود دارمستقلهاي سه جزئی Bو,G Rاگر سه جزء را

1بدلیل اینکه.مشخص کنیم BG R

X X X م اد شیامن ءزج ود طسوت ار متسیس ناوتالثم

R X و

G X جیتن ردم ن ناوترد ار زاف رادهاگتسدریز تاصتخماد شیامن:



2

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



سئوال

:م

که

فازهایی

تعداد

شکلحداکثر

در

نقطه

یک

در

توانند

131

را

باشند

تعادل

ر

مشخص کنید؟

در ترکیب ثابت ممکن بربرداشتنمایش چنین نمودارهایی در دو بعد با .می باشها

:براي نمونه

تفسیر چنین نموداري مشکل خواهد.راه ممکن براي رسم نمودار فاز سه جزئی در فشار ثاب:131شکل

.بود



3

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



و طرح زیر-نمودار فاز سه جزئی که در دما و فشار ثابت به صورت ساده ترسیم شده اند

:براي نمایش هر سه جزء استفاده شده است

یک نمودار فاز سه جزئی ممکن است چیزي مشابه این به نظر برسد براي مثال

شکل سمت.دوتایی از نمودار فاز سه جزئی در فشار ثاب-هاي شببر:231شکل

.اي درجات آزادي دار و قواعد متناظر یکسانی بچپ یک نمودار فاز دوتایی صحیح است

شکل

331:

دم

در

جزء

سه

نمایش

ثاب

فشار

.

اس

خالص

ترکیب

یک

با

متناظر

مثلث

راس

هر

.

طرف

هر

است با راس مقابلسیستم):1مثلث متناظر دوتایی بدون)2بدون هیچ جزئی از جزءسومییک آلیاژ

.نمایش داده شده در راس مقابل



4

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



سه جزئ:431شکل هر فاز موجو.مثالی از یک نمودار فاز توسط راس مثلثدر جایی که ترکیب محدود کننده

شود

ممشخص

مثلث

فازي

سه

ي

ناحیه

شو

.مثلث

هستنحدواطراف

مجاور

فازي

دو

ي

ناحیه

یک

از

گره

خط

.

قاعده ي اهرم در ناحیه ي سه فازي به صورت گرافیکی توسط توزیع کسر فاز کوچکتر بر روي ترکیب متوسط نمایش

.داده شده است

شکل

531:

نمودار

یک

از

درمثالی

ساده

جزئی

سه

از

P

و

T

ثاب

.



5

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



م

موانرژي زاد

تولید

را

فاز

نمودارهاي

که

کنها

اشکال ممکن انرژي آزاد محلول را بدون بحث در مورد اثبات براي ساختن نمودارهاي فاز

براي نمون.دهیآنها مورد استفاده قرار می

ایدقبال

محلول

تابع

یک

هرگونه

شیمیایی

پتانسیل

که

کردیم

تعریف

اي

گونه

به

را

ل

:گونه مورد نظر باشیکسر مlogخطی از

:کند بکه داللت می

. ترسیم شده اس631هد که در شکلکه یک خصیصه کیفی می

. نمونه اولیه ي انرژي آزاد مولی گیبس محلو:631شکل



6

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ممکن است که تعجب برانگیز باشد چرا چنین شکل ساده اي از انرژي آزاد گیبس محلول را

از آنجایی که این حالتی است که براي گازهاي ایده ال بدستبریبراي فازهاي متراکم به کار می

.آورده ایم

. باشیکسا بایدهاهمه شیمیایی در یکی از شرایط تعادل این است که پتانسیل

:بنابراین اگر فاز بخار باالي یک فاز متراکم در تعادل باشد آنگاه

:)فرض دیگر( با در نظر گرفتن یک گاز ایده ال به عنوان بخار

آوردیم

بدست

ال

ایده

محلول

براي

که

است

عبارتی

دوم

عبارت

:

که

IS تسمزا ل

i X سا.

رف ر محلول حد

ال رفتار حدي محلومی نشان متوان نشان داد که محلول ایده .دهنهاي خیلی رقیق را

مطرح چه مواردي م"می شواین سوال را فقط بهکتیویتتوانیم انتظار داشته باشیم کهکه در

"اشترکیب وابسته ب

:را در نظر بگیری Aدر Bیک محلول خیلی رقیق از



7

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هیچ تاثیري روي Bخارج شود از محلول Aرگاه یکه بیرقت مانند اینکه در ندارآ

.یک محلول خالص است

یک

هرگاه

B

خارج

محلول

از

اتشو

تاثیر

تحت

کامل

طور

به

بیرقت

هاي

A

اطراف

در

. خالص اس Aاینکه در محلول مانندقرار دارد

التوان انتظار داشت که محلوبنابراین می هاي خیلی غلیظ یا خیلی رقیق به صورت ایده

.رفتار کنند

:رسن به شکل زیر به نظر ماین داده ها

:731شکل خوحل شده است و با بخا Aکه در Bاز محلول متراکم رقیق اتم در ابعا ایده ال ساز

در تعادل است



8

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:با در نظر گرفتن رفتار حدي

:قانون رائولت30

و قانون هن

1

30 رائولت

=خالص

عقاو

=ساد

عقاو

.هاطالعات کامل براي رفتار محلو:831شکل



1

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :

MITدانشگاهاستاد مدرس

: W.C.Carter



جلسه سی و دو

ن پ ید ومح

ه ي

جلسه قبل

انواع دیگر نمودارهاي فاز

ه براي محلو هاي موجومدل

خالرفتار حدي براي محلو بیرقت هاي رقیق و

یده-رفتار محلول غی

اي براي آنتالپیدر این بخش و نشان.مخلوط شدن بدست خواهیم آور رابطه ي ساده

خواهیم داد که مقدار مثبت آنتالپی مخلوط شدن تمایل به مجزا کردن سیستم دارد و در دماي پائین

محلول همگن پایدارتشکیلمقدار منفی آنتالپی مخلوط شدن تمایل به.رخ میدهاختالف اختالط

.دارد

در نظر بگ ها از نوعیرید احتمال اینکه یکی از همسایدو همسایه مجاور در یک محلول را

Aای زاعون Bدشابب تسا ربارب:

B Aمشاهده شده از نوع"پیون"ال اینکه یک بنابراین احتم شابب تسا ربارب :



3

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ق عد رفت ر مدل محلول ب

ال مبنی بر"مرتبه او" یک تصحیح در باال روي اتممیانگ براي مدل محلول ایده

.نتالپی مخلوط شدن ارائه شآ

.شواین مدل محلول با قاعده نامیده می

که

و

: هر دو عبارت را در نظر بگیرید

ABwارد زیرا و مفهوم فیزیکی تمایل به مخلوط شدن دار0wکنید کهمالحظه می

> BB AAخیلی منفی تر است از ww <.

.نتالپی در مدل محلول با قاعدرفتار:132شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



با در نظر گرفتن هر دو :بنابراینmixmixmixS T H G :

شودکنید که رفتار حدي براي محلول بی نهایت رقیق یا خالص بدین گونه بیان ممالحظه می

):)loglogرفتار آنتروپی مخلوط شدن ایده آ:232شکل B B A A

IS

X X X X RS

.دن براي محلول با قاعدرفتار انرژي آزاد گیبس مولی مخلوط :332شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



کمیک محلول می حداقل مقدار حل کردن با را خود انرژي آزاد ترکیبتواند همیشه

از لحاظ.کاهش دهددو ح م

یري ذ پ

یت ل ال ح

لیت ب ق

یشه م ه

میکی ی ن د وم رت

حاللیت پذیرم( اس

ت مطل ای).اغلب خیلی خیلی کوچک است پهناي یک منطقه که فازي- داللت بر این دارد

.همیشه باید محدود باشد

که

بگیرید

نظر

در

را

موردي

0wبه

تمایل

سیستم

بنابراین

"شد

مجزا

"پائین

دماي

در

.دارد

قاعد محلو در مورد 2اطرادر منحنیهاي با1 X سا نراقتم م توانیم و در این مورد

:بدست آوری مماس را خهاساختاموقعیت 32

منحنیدر دماهاي پائی.0wبه دما برايهاي با قاعد وابستگی مدل محلو:432شکل

خط"یک م" متداومماساختار ترکیایجاد در نتیجه در و نقاطکند مماسهاي با

است

ناپایدار

بسیستم

د

فاز

و

ترکیب

از

غنی

فاز

مقدار

داراي

ترکیناچیدیگر

از



6

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



.) را ببینی1532معادله ي(استمشکلمعادله حل اینبا این وجود

دانحن مماس با تغییر جهتخن شکلتوان به صورت عددي با در نظر گرف دماي بحرانی را می

21 B X رک نییعت .

2ر د1 B X م رهاظ ییاج رد رفص نیلوا ک دوش:

دنی س هیزجت

ا

که

است

اي

منطقه

شامل

اختالط

مولی

آزاد

انرژي

که

داردندرمواردي

منفی

ناي

)

مدل

مانند

ت ازشود متفاوت اکه در آن سیستم به فازهاي تعادلی تجزیه م مکانیسم)با قاعدهايمحلول

مثبت اسنکه هنگامی منفی اسنکه هنگامدرهااین تمایز بین مکانیس.نا مکانیسم(نا

مکانیسم هسته گذاري و رشد نامیده(ناء مثبت استنکه هنگام )شوتجزیه اسپیندال نامیده می

هاي انرژي آزاد مفیدبحث مکانیسم اسپیندال در زمینه منح.که براي سینتیک مهم اس)شومی

.خواهد بود

:ناء منفی است در نظر بگیرینبخشی از منحنی انرژي آزاد را در جایی که ا



7

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ترکیب ته شده است سا Zکه تابعی از چندین مختصات فضایی 0 Xفرض کنید که یک ماده با

:است

5-32:0شکل2

2

B

mix

X

G

.

مقداردر کوچکی با تترکیب بر حسب تابعی از یک مختصات فضای:632شکل

.ثابت ترکیب



8

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بررسی کنید که چه اتفاقی براي انرژي آزاددهفرض کنید که یک اختالل خیلی کوچک رخ می

:دهاختالل کوچک رخ می

کوچک اختیاري در ترکیبی که یک بخش سیستم نسبت بهاختال تغییر انرژي آزاد براي یکظاهرا

ناپایدار است و جدایی فاز همان سیست چنی. منفی اسبخش دیگر غلظت بیشتري دارد تاذ

.یابطور که بحث شد ادامه می

اختالل تجزیه اي کوچساختار انرژي آزاد گیبس براي یک:732شکل

.هاي مختلف در طول تجزیه ترسیم شده اس زماشمایی از ترکیب که د:832شکل



9

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



این فرایند تجزیه اسپیندال نامیده می شود و هنگامی به صورت خود به خودي رخ می دهد که

فاصله ي اختالط راه دیگر براي( درون فاصله ي اختالط دناء مثبندارايبخشی از منحنی که

:بگیری را در نظراس)بیان منطقه ي دو فازي

افزایش می انرژي آزاد ظاهر به. اس"پایدا" سیستم نسبت به نوسانات کوچکبنابرای.یاب

.شبه پایدار اسات نسبت به نوسانات بی نهایت کوچک ترکیسیستعبارت دیگر

سیست

چنین

نسبتم

ساختارحدهايترکیبهآشکارا

توسط

که

مماسخ

مایجا

دش

شودچگونه فاز سیستم جدا م.ناپایدار است

)( 0موردي ک درتغییر انرژي آزاد مول:932شکل 22 B

mix X G.



10

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ظاهر نوسانات ترکیبی بزرگی بیرون منحنی اسپینداد منطقه دوفازيدارایانگی یک ترکیب

فاز سیستم همان گونه که در شکل زیر نشان داده شده است.براي کاهش انرژي الزم دارد بنابراین

:شوجدا می

شکل

1032:بزرنمای

ترکیبی

تفاوت

اینکه

اس

الزم

پایدار

فاز

یک

گذاري

هسته

براي

.

براي هسته گذاري در مقایسه با جدایی-.نمایش هسته گذاري یک فاز ناپایدا:11-32شکل

هسته. فاز جدید باید با ترکیبی که شبیه فاز منشا نیست آغاز شو – فاز توسط تجزیه اسپیندال

وسعت)تغییر ترکی(گذاري یک تبدیل فاز است و داراي یک درجه بزرگ با )انداز( اما

در حالیکه تجزیه اسپیندال داراي درجه کوچک اما وسعت بزرگ می باشکوچک می باشد



11

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



بعد از. نامیده می شو"هسته گذار"زرگ می باشدفرایندي که شامل یک اختالل ترکیبی ب

فاز جدید شروع به رشد کردن می کند این دو با هم فرایندهاي.تشکیل هسته اولیهو

ري ذ گ

ته سه

شد .نامیده می شونر

:این اطالعات سینتیکی را میتوان به صورت گرافیکی در نمودار فاز زیر تدوین کرد

هسته گذ ري و رش

ترکیب

از

آلیاژي

در

فاز

یک

که

دهد

می

رخ

هنگامی

جدید

فاز

یک

گذاري

نسبت 0 Xهسته

ناپایدار باش 0 Xبه ترکیبی که مجاور . نمی باشد

.با فاصله اختالط اسپیندانمودار فاز:12-32شکل



12

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هسته گذاري یک فاز هنگامیکه ترکیب مورد نظر با -فرایند تبدیل که نیاز دارد در ترکیبی را

فاز

مولی

آزاد

انرژي

-

مقدار

از

کمتر

که

مولی

آزاد

انرژي

با

مخلوطی

شود

ترکیب

حاصل

)( 0 X G

. است را بدهد

دیگر عبارت 022به X Gرد 0 X X نیدنچ اما

nuc X ره براي

0)()( 00 nucmixture G X G X Gشاد دهاوخ دوجو .یفنم رادقم

nuc

Gكرحم يورین

.براي ایجاد یک فاز جدید می باشد

براي رخ دادن:13-32شکل مثالی از نمودار فازي که ممکن است هسته گذاري و رشد را

خیلی سریع به منطقه ي 0 Xدر ترکیب - فرض کنید یک فا.یک تبدیل فاز نیاز داشته باشد

)(دو فازي هب لیدبت دنیارف هاگنآ .از تعادلی و ترکیب می تواند رخ ده سرد شود



13

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



هنگامی که ترکیب ناپایدار به ترکیب 0 Xمالحضه می کنید که این نیروي محرك تبدیل فاز

از بین می رود .حدي در خط گره می رسد

گذاري مهم است نیروي محرك براي هسته انرژي اضافیوجود بر براي غلبه باید زیرا

مورد استفاده قرار گیر و وابسته به سطح بین فاز . که انرژي بین سطحی می باشد

مقدار انرژي الزم براي ایجاد سطح بین فاز بر واحد مساحت)یا بین سطح(کشش سطحی

باشد

می

سطوح

بین

.فازاگ

سطوح

بین

کشش

و

برابر

که

هنگامی

که

کنید

فرض

باشد

یک کره کوچکی با شعاع -فاز : تشکیل می ده Rهسته گذاري می شود

در مکانی که:14-32شکل -فانمایش نیروي محرك براي هسته گذاري بدست آمده از انرژي آزاد مولی محلول

هسته گذاري شده در ترکیب تعادلی

eq X اف و دوش یم رهاظ - بیکرت زا ینغ Bیلداعت تظلغ هب

eq X یم

.رسدnuc

Gهلصاف )فنم(اف لولحم دازآ يژرنا ینحنم نیب- شاب یم سامم طخ و . A طخ ود نیب توافت

محور

در

که

Aمماس

ارزیابی

خالص

باش

می

ده

.مشابه

طور

محور B به

شده

یابی

برون

تفاوت

Bصلاخ

)(بدلیل اینکه.است 0 X unstable

A A A

هنوگ يارب یکرحم يورین وجود خواهد داشت Aمنفی است

. هسته گذاري شونده نفوذ می کن -ناپایدار منشا به فا از فا Aکه گونه



14

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:کل مورد نیاز براي تبدیل فاز برابر است ب)شدت(ژي اضافیانر

با

است

برابر

هسته

یک

ایجاد

براي

الزم

کل

انرژي

بنابراین

که

nucG)ددع رادقم(اف داجیا يارب یلوم كرحم يورین- و هدنوش يراذگ هتسه

.حجم مولی آن می باشد

:راین انرژي آزاد کل داراي یک شکل اشتراکی از این دو بخش می باشبناب

نمایش فرایندهاي هسته گذار:15-32شکل



15

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اگر هسته اي به اندازه اي برسد که از مقدار بیشینه*Gلکش رد دوجوم ینحنم رد 12-32:

آنگاه هسته مورد ن ظر میتواند اندازه ي خودش را افزایش دهد به طوریکه انرژي آزاد آنتجاوز کند

پیوسته کاهش یابد طور ي-به اندازه اي با هسته بنابراین هر* Rدشر هتسویپ طور بزرگتر به یا

.خواهد کرد

ي معادله از ي بحرانی ي این اندازه سپس آ19-32براي محاسبه و را مشتق بگیرید

: حل نمایی Rمساوي صفر قرار داده و براي

مقدار سد انرژي هسته گذاري و سپس این شعاع را در عبارت انرژي هسته گذاري جایگذاري کنید

:بدست می آید

اثر مشارکت بین سطحی با هسته گذاري مخالفت.کل بر حسب تابعی از اندازه ي هست)کرو(انرژي هسته گذاري:16-32شکل

در حالیکه نیروي محرك حجمی فرایند هسته گذاري را به جلو سوق می دهد عبارت بین سطحیدر ان.می کند ازه هاي کوچک

در اندازه هاي بزرگ تر عبارت حجمی غالب می شود .تعیین کننده است و از هسته گذاري جلوگیري می شود



16

:3.00کد درس



وارتباطات


MITدانشگاه

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



و سد انرژي نشان می دهد که هسته گذاري باید در یک اندازه بحرانی اتفاق بیفتد بیان ذکر شده

میتوان ب افزایش نیروي محرك حجمی کاهش داهسته گذاري را .ا کاهش کشش بین سطحی یا33

براي رخ دادن یک نوسان در زمان الزم متناسب است با براي فرایند تبدیل فاز مدت زمان الزم

ترکیب بحرانی که هسته بحرانی به اندازه ي * R

و این زمان به صورت نمایی با سد- را تولید نمای

*Gیاب

می

افزایش

.

1

33 تجزیه اسپیندال بدون سد هسته گذاري اتفاق می افتد .می باش"بدون س" و یک تبدیل فاز- براي مقایسه



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه سی و ششم

مث ل ز نمود ر ف ز دوت یی

مثال هایی از نمودار فاز

حداقل-این نشان می دهد ک.طال که ساده ترین نوع عدسی می باش-دار فاز براي نقرنم:1-36شکل

Cبراي دماهاي باالي

. حاللیت جامد را به طور کامل نشان میده FCCفاز900



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اگر.لیتی-نمودار فاز براي فلزات سبک لومینیو:2-36شکل ه فاز بخش خر لیتیمپنج فاز نمایش داده شده اند

BCCشو

می

ظاهر

نمودار

این

در

سختی

به

که

دهد

می

نشان

را

حدي لومینیوم

حاللیت

.و

اتکتیک

واکنش

دو

دارد

وجود

پریتکتیک

.فلزي

بین

فازهاي

) (LiAlو

Li2Alیم

منظم

زیرشبکه

در

ها

اتم

که

هستند

منظمی

ترکیبات

بنابراین تقارن ماده تغییر می کند براي نمونه.شوند اضافی مکانLiفازهاي منظم حاللیت حدي را نشان می دهد که

. یا یک موقعیت درون شبکه اي را اشغال می کناسAlهایی را اشغال می کند که معموال مکان



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



دو اتکتیک و یک- نمودار فاز براي ط:3-36شکل سه پریتکتیک قلع که داراي هفت فاز مجزا می باشد

.واکنش اتکتویید



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در باالي دماي حدود-نموداز فاز ط:4-36شکل Cنیکل

Cو زیر800

به950 حاللیت جامد را

.اختالط در دماهاي پایین را میتوان با مدل محلول با قاعده درك کرفاصله ي.طور کامل نشان می دهد



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه سی و سوم

شر یط تع دل محلول ه ي ج مد

جلسه قبل

مدل هاي محلول غیر ایده آل

محلول هاي با قاعده

تجزیه اسپیندال

)کسید سیو(تع دل بر ي ج مد ت و کنش پذیر و بخ ر

در نظر بگیرید که در آن یک ماده ي جامد با گونه ي گازي واکنش می دهد وواکنشی را

مانند اکسیداسیون فلز آلومینیوم به اکسید آلومینیوم :یک فاز جامد تولید می کند

در مورد نشاندن سیلیسیم خالص به صورت فاز سیلیس محلول در اکسید آلومینیوم :یا

خیلی ساده موارد ي(در و )1-33مانند معادله ها واکنش دهنده که حصوالتفرض می شود

.).یعنی اینکه از حاللیت اکسیژن در فازهاي جامد صرف نظر می شو(خالص هستند



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



اعمال تغییرات)2-32مثال معادله ي(در موارد واقعی تر واضح است که مشابه انرژي آزاد تشکیل

مالدر اینجا نیز باید ا-انرژي آزاد تشکیل یک محلول مانند آنچه در جلسه ي قبل در نظر گرفتیم

.شود

نمای

می

آسان

بسیار

را

کار

تر

ساده

مراحل

به

پیچیده

واکنش

یک

تقسیم

موردي

هر

در

.

: را به صورت دو واکنش مستقل بنویسی2-32براي مثال میتوانیم معادله ي

میتوان تغییرات انرژي آزاد نسبت به چندین حالت استاندارد که معموال گونه ي(به کمک این روش

.را محاسبه کر) در یک دماي خاص می گیرنخالص و

. شامل انرژي آزاد تشکیل نسبت به گونه ي خالص می باش3-33در معادله ي))aواکنش

و O.KubaschewskiکتابJANAFمانند جداول(این اطالعات معموال در کتاب هاي مرجع

C.B.Alcock (نوش یم يدنب لودج.

واکنش

)b(ي

معادله

در

3-

33ایجاد

براي

که

باشد

می

شدن

مخلوط

آزاد

انرژي

شامل

اطالعات الزم براي تعداد زیادي از سیستم هاي تجربی موجود.نمودارهاي فاز از آن استفاده نمودیم

روشی براي برون یابی چنین اطالعاتی از مقادیر شناخته)نرم افزا(ThermoCaleمی باشند و

.شده و نمودارهاي فاز می باشد

ر دن تس بیرقت

بگیرید

نظر

در

را

زیر

کلی

مورد

:

در این صورت شرط تعادل چنین می باشد :فرض کنید سیستم بسته است



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تبدیل می شود به اگر مرجع را حالت هاي خالص ماده در نظر بگیریم

بنابراین شرط تعادل تبدیل می شود به

برا

گونه

فعالیت

باکه

است

ر

A A A X a

نمو

تعیین

تجربی

روش

به

باید

که

.

این وجود ند ردبا ت س ي ه یب ر ق ت رد فازهاي جامد موجود وجود دارند که در آن ها

و با استفاده از تقریب هاي اضافی.واکنش دهنده ها خالص در نظر گرفته می شوند در این تقریب

:ار مواد خواهیم داشدر ترمودینامیک براي رفت

تقریب هاي استاندارد براي واکنش دهنده هاي فاز جامد

1.باش

می

خود

بخار

با

تعادل

در

گونه

هر

.

.بخار به صورت گاز ایده آل رفتار می کن.2

.انرژي آزاد مولی فاز جامد تقریبا نسبت به تغییرات فشار غیر حساس است.3

.به کمک ابزارهاي تجربی بدست آورشرایط تعادلی تقریب یافته را میتوان

کاه(اکسیداسیون برگشت :یک فلز خالص را در نظر بگیری)یا

.پتانسیل شیمیایی هر گونه در فاز جامد در تعادل با فاز بخار می باشد

شایسته است تا تعادل در فاز گازي را در نظر بگیریم .بنابراین

آبا در نظر گرفتن یک مخلوط گاز ایده



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



! درستی این معادله می باش10-33نکته قابل توجه در معادله ي

M P ربارب یلومعم تازلف يارب atm128 1010 شاب یم .و MO P یلومعم ياهدیسکا يارب

atm2418فلزات برابر 1010 نیا يریگ هزادنا هک تسا سا لکشم یلیخ زیچان رادق.

)()),1همچنین T P G gas M و ),1()( T P G gas MO هک دهد یم ناشن انرژي آزاد مولی را

.بشدت نسبت به تشکیل جامد یا مایع در دماهاي محیط ناپایدار هستند

میتوان با انتگرgas MOG )( وgas M G )(عبارات ل گیري فشار براي فاز گازي و فاز متراکم را

:بدست آورد

ي

معادله

در

آخر

عبارت

متراکم

فاز

هر

براي

تقریبا

11-33عبارات

بقیه

با

مقایسه

در

همیشه

بنابراین با یک تقریب خیلی خوب :خیلی کوچک است

: تقریب هاي زیر بدست می آین10-33با قراردادن در معادله ي

دی

عبارت

گربه

یا محصوالت جامد خالص را ها با یک تقریب خیلی خوب میتوان فعالیت واکنش دهنده

قرار داد و فشار جزئی فازهاي گازي را توسط عبارت تعادل تعیین کرد(a=1)برابر واحد

مثالی از یک واکنش گازي با فاز متراکم جامد



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



د SiبهSiO2کاهش در نظر بگیری P=1 atmتوسط گرما کاهش در چه.را

فشارC 740دمایی اتفاق می افتد و چنانچه واکنش در چقدر CO (gas)انجام شود

خواهد بود

واکنش مربوطه چنین می باشد

اند

شده

بندي

جدول

زیر

هاي

واکنش

:

:مالحضه می کنید که

دهند.1 واکنش براي مولی آزاد انرژي میعبارت شکلی چنین داراي ها

:S T H Gباشد هک H و S زا لقتسم T دننک یم لمع )هچنانچ

.)ظرفیت هاي گرمایی تقریبا یکسان باشند این تقریب درست است

حدود.2 در آنتروپی تولید با متناسب گاز از مول یک آمدن بوجود

K

J

.خواهد بو175

:واکنش مربوطه را میتوان بدین صورت نوشت

بنابراین



6

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



آنجایی که ي دماهاز همه 0در RxGتالوصحم تمس واکنش تمایل بیشتري به

.خواهد داشت

فشار کل برابر است با

سئوال

:

چرا

2O

P

بر

در

نیز

را

کربن

اکسید

دي

و

کربن

مونوکسید

بین

واکنش

زیرا

گیرد؟

ی

.را بدون آن نمی توان موازنه کرد

براي

بنابراین

براي

که

گیریم

می

نتیجه

2O P با

مقایسه

در

OC P

و

2OC P

باش

می

کوچک

:بنابراین



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



آیا با دما افزایش پیدا می کند یا کاهشCOکسر:سئوال

الینگها

نمودار

اطالعات ترمودینامیکی براي اکسایش تعدادي از فلزات متداول را میتوان به صورت گرافیکی

. تدوین نمو))Gaskell, page 272و مفید درون یک نمودار الینگهام

:براي مثال

که بر حسب)بر مول اکسیژن مصرف شد(داسیونتدوین گرافیکی انرژي مولی اکس:1-33شکل

شیب برابر.تابعی از دما ترسیم شده است

RxS ربارب عطاقت هطقن و دشاب یم

Rx H شاب یم .



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



ه تمایل دارد K 462با یک نگاه اجمالی مشاهده می کنیم که واکنش در دماي زیر

سمت محصوالت پیش رود

فشار جزئی اکسیژن را نیز باید در نظر بگیریم .اگرچه

.تعادل این واکنش بر حسب فشار جزئی اکسیژن را در نظر بگیرید

است و)(T Gیکی:این نشان می دهد که محل تقاطع دو خط که ترسیم شده

)0)0دیگري خط راست که از T Gبیش اب 2

log O P Rوش یم یشان .نییعت يارب

کردن اینکه در چه فشاري از 2O P وش یمن دیسکا طیحم يامد رد هرقن.

انرژي آزاد مولی اکسیداسیون نقر:2-33شکل خط فشار جزئی.محل تقاطع منحنی فشار جزئی اکسیژن با

عی است که از مبدا با شیباکسیژن یک شعا

2log O P Rوش یم یشان .اه ینحنم هک تسا یناکم رد لداعت

شود

می

اکسید

فلز

تقاطع

دماي

باالي

دماهاي

در

کنند

می

قطع

را

همدیگر

.



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در دما و فشار استاندارد واکنش خیلی به تعادل نزدیک است این مطلب خیلی در مورد نقره

.ی سازد که چرا نقره اندکی کدر اسصریح روشن م

RichardsonوJeffesبلاج هدیا نداد هئارا ار رادومن نوریب رد یتسد سایقم کی ندرک هفاضا.

فشار جزئی تعادلی براي مونوکسید کربن وبخار آب /در نتیجه فشار جزئی تعادلی براي هیدروژن

.جزئی اکسیژن بدست آوردي اکسید کربن را میتوان از روي مقایسه با فشار

نتایج این تحقیقات یک خالصه گرافیکی از اطالعات ترمودینامیکی براي تعداد زیادي از واکنش فلز

.بخار می باش/متراکم



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شکل

تصویري از نمودار الینگهام:3-33

Richardson Jeffesو

صفحه با مقیاسی که در

287Gaskell,

ارائه شده است



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمود

ینامی

مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



جلسه سی و چهار

ب رد ر

ذر ت

بر ي

تع دل

شر یط

جلسه قبل

واکنش هاي فاز متراکم

اکسیداسیو:نمودار الینگهام

الکتروشیم

:زمینه

در نظر بگیرید که میتوان بدست آورد هنگامی که مول از هیدروژن با نیم مول1حداکثر کاري را

C اکسیژن ترکیب می شود تا یک مول بخار آب در

. تشکیل ده25

به مقدا.آنتروپی محیط هاي حرارتی واکنش افزایش می یابد

بنابراین آنتروپی کل جهان به اندازه ي K mole

J

790163953 بای یم شیازفا .34

ا مقدارتنها و تن. عالوه بر این براي اینکه از قانون دوم تجاوز نکن!ه مقد ر هدر می رودmin

q

. الزم است که انقال یاباز گرما



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمود

ینامی

مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



1

.که باقی می ماند

ظاهرا

rxGیم ناشن ار درک جارختسا متسیس کی زا ناوتیم هک راک هنیشیب رادقم هد.

براي راندن یک موتور در عمل میتوان این کار را میتوان استخراج کرد چگونه این کار را

.الکتریکی مهار کرد

.براي انجام این کار یک چشمه الکترون مورد نیاز است و میتوان آنرا توسط واکنش زیر تولید کرد

که در.لکترون می باشکار انجام شده توسط موتور الکتریکی افت پتانسیل چشمه و چاه ا

:شار بار که حمل می کنند ضرب می شود

یا

.بیشینه پتانسیل به انرژي آزاد گیبس واکنش ها مربوط می شود

34باشد

می

خودي

به

خود

واکنش

یک

این

که

دانیم

می

زیرا

یابد

افزایش

است

بهتر

.



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمود

ینامی

مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



رفتار سیستماتیک پتانسیل الکتروشیمیایی

به یاد آورید چگونه درجات آزادي درونی توسعه پیدا می کنند تا عبارت کار وابسته به انتقال

:ذرات باردار از یک پتانسیل الکترواستاتیک به پتانسیل الکترواستاتیک دیگر را نیز شامل شوند

ه ي راتغییر در تعداد مول هاي گوچنانچه پتانسیل شیمیایی یک مول از گونه ي باشد:تذک(

در نتیجه ثابت فارادي از .نشان می دهد )مان ابتدا در معادله ظاهر می شوکه این انجام می شود

.)ثابت فارادي بار یک مول الکترون است

. را میتوان مجددا به شکل زیر نوش8-34معادله ي

که

i "یایمیشورتکلا لیسناتپ"وش یم هدیمان .

:شرایط تعادل مشابه همه ي واکنش هاي دیگر می باشند

عالوه بر این موارد سیستم نیز بسته است )0و هنگامی که idN (



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمود

ینامی

مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



یک مثال

:معادله ي تعادل را بین هر کدام از فازها بنویسید

یا

35

مثال باتر:1-34شکل



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس

ترمود

ینامی

مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:ل و سپس حل کردن آنهبا ترکیب کردن همه ي معادالت تعاد

:اگر جداره کامل باشد III

SO

II

SO

44

اگنآ

.ست شناخته می شوکه به عنوان معادله نر

2

35تفاوت در پتانسیل هاي شیمیایی الکترون در دو ماده ي متفاوت در ولتاژ یکسان در حد تفاوت در ابعاد فرمی

.است



1

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter

هیداستاد مرتجم دانشگاه ش


جلسه سی و پنج

سطح

ترمودین میک

بر

مقدمه ي

جلسه قبل

پتانسیل الکتروشیمیایی

نر

سمعادلهی

تخمین انرژي افزونی وابسته به سط

.در رفتار تعادل فازها از تاثیر سطح که فاز هاي مختلف را مجزا می کند صرف نظر شد

تعداد فراوانی سطح می باشند و به عبارت دیگر هیچ تمایزي بین سیستم هایی که داراي

:بین انها هیچ برتري وجود ندار-آنهایی که فاقد سطوح فراوان می باشند نیست

فرض کنید که اتم روي سطح داراي انرژي بیشتري نسبت به اتمی که در توده%50به عنوان مثال

بنابراین یک انرژي اضافی وابسته به سطح کره وجود خواهد داشت .ي ماده قرار دارد میباشد

:مقدار انرژي وابسته به سطبراي تخمین

تاکنون رفتار تعادل براي این دو سیستم با وجود اینکه یکی از دو سیستم.شامل اثرات سطح و بین سطو:1-35شکل

.بیشتري می باشد یکسان در نظر گرفته شده اس)به سطو در نتیجه انرژي وابسته(به طور آشکار داراي سطح



2

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



انرژي سیستم برابر است با

باشاگر

ماده

توده

در

واقع

اتم

برابر

نیم

و

یک

سطح

روي

اتم

انرژي

:

اگر

حجم بر واحد اتم و

A Rهاگنآ شعاع اتم باشد

اگر

S Rشاب هرک عاعش :

شود1%اندازه ي کره چقدر باید کوچک باشد تا انرژي اضافی حدود

اما در بسیاري از سیستم ها خیلی خیلی مهم است .که تا حدودي کوچک می باشد

عملکرد گیبس از انرژي آزاد بین سطو



3

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



تفاوت از اتم هاي موجود در تودهمالحظه می کنید که اتم هاي موجود در سطح تا حدودي م

به صورت یک الیه.مایع رفتار می کنند بسط داد و رفتار بین سطوح را شدیدا را میتوان این ایده

. مجزا رفتار می کن"بعد-د-فاز شب"این الیه نازك مانند یک.خیلی نازك در نظر گرفت

است چنین گیبس اصلی ي فا:ایده دو بین ترکیب کنید استفرض که( متفاوت بنویسیم

ii

تبلا .(شاب ناسکی دیاب حوطس نیب ترواجم رد تظلغ هک درادن یموزل چیه.

:عملکرد گیبس هر کدام از فازهاي همگن را به یک سطح ریاضی بسط می دهد

شکل

در

واقعی

سیستم

2-35

شکل

در

موجود

ال

ایده

سیستم

از

را

3-35

تا

کنیم

می

کم

که فاقد حجم اس"بسطح گ"یک کمیت اضافی وابسته به سطح ریاضی اما داراي تعریف کنیم

.کمیت هاي شدتی اضافی می باشد

:صویر زیر یک سیستم ترمودینامیکی را بیان کنچنانچه ت

.نمایش ترکیب در مجاورت یک فاصله بین سطوح واقع:2-35شکل

: ایده آل سازي بین سطوح گیبس مانند یک سطح جدا کننده ریاض:3-35شکل



4

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



:براي فاز سطحی

.ساحت فاصله بین سطحی می باش Aکه

تسیچ

بدیهی است که

همچنین بیان کننده کار انجام شده براي افزایش مساحت سطح می باشد اما

.ایش ده آنرا اف lبه کار می رود تا طول wبراي سطحی با پهناي Fکه نیروي

می کن:4-35شکل مجزا سطح اضافی موجود حرکت عمودي.نمایش یک فاصله بین سطحی که دو فاز را

معادله

گیري

مشتق

در

و

دهد

می

نشان

را

خود

13-55اس

گرفته

قرار

استفاده

مورد

.



5

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



معادل آن که دیمانسیون آن نیرو بر واحد طول یا می شود که این کشش سطحی نامیده

.و انرژي وابسته به ایجاد سطح می باش.انرژي سطحی بر مساحت دارد36

:کل سیستم را در نظر بگیرید

نمی توانیم منشان داده شده یک شیبدلیل اینکه سطح باشد که در مقابل فشار میتواند مقاومت کند

.فرض کنیم که فشار درون و بیرون فاز معادل هستند

.دما و پتانسیل شیمیایی نیز یکنواخت باشن چنانچه 0dUدر تعادل

شکل

5-35:سطح

کشش

مکانیکی

استنباط

.



7

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



داراي که هندسی شیء چندین در موجود انحناء بین ارتباط ثابت" چگونگی انحناي

. می باشند را در نظر بگیری"میانگین

:در مورد کره

. یک شعاع از انحنا براي هر صفحه عمود با محور عمود بر هر نقطه در سطح وجود دارد

استوانه

مورد

در

:

روابط اساسی براي سطوح

.ش نشان خواهیم داد که اثر حاللیت اضافی وابسته به فاصله ي بین سطحی وجود داردر این بخ

:در نظر بگیرید که

میتوانیم انتگرال گیري کنیم در همه ي(از آنجایی که متغیر هاي وابسته همگی شدتی هستند یعنی

بنابرای)1متغیرها همگن درجه ي

):دوهم انجام دادی-چه در معادله ي گیبمانند آ(با مشتق گرفتن خواهیم داشت

19-35در مقایسه با معادله ي



8

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



در تعادل باقی نشان می دهد تا که رابطه اي بین متغیرهاي درجات آزادي شدتی در یک سطح را

.بمانند

تقسیم نمودن بر مساحت کل سطح متغیرهاي شدتی(با ایجاد هنجار کردن توسط سطح

یو تع)بدست آمده

آنگاه به عنوان انتروپی سطح بر مساحت

که

.نشانه گذاري استاندارد براي غلظت سطحی افزونی می باشد

ثابت نگاه داشتن همه ي موارد رابطه اي بدست می آوریم که 1به جزء)دما و غیر(با

بیان میارتباط بین تغییر در کشش سطحی با تغییر پتانسیل شیمیای را ی یک گونه ي جذب شونده

.کند

. اس"همدماي جذب گیب"که این

پتانسیل

و

کند

می

پیدا

کاهش

سطحی

کشش

شود

سطح

جذب

گونه

یک

اگر

که

کنید

می

مالحظه

.شیمیایی گونه افزایش می یابد



9

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شرایط تعادل در مکانی که چندین سطح همدیگر را قطع می کنند

:گیرید که سه فاز مختلف با یکدیگر در تماس هستنموردي را در نظر ب

در نظر بگیرید که

میتوان دو رابطه براي زاویه تماس بدست آورد :باید داراي یک مینیمم باشد

ککه معادله کلی زاویه در خط سه گانه و معادله ي یانگ نامیده می شود می باشد

در تماس:6-35شکل یکدیگر با در فضا مکانی که سه فاز خط سه گانه محل تقاطع یا

هستند



10

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



چنانچه هر کدام از . را نیروي به کار رفته به رأس در نظر بگیری که با توازن نیرو معادل است

مانندر مورد خاصی که در آن یک فاصله ي بین سطحی را صاف در نظر می گیریم

آورد

بدست

میتوان

)نیر

توازن

با

ساده

خیلی

(

که معادله ي یانگ براي سطوح صاف می باشد

معادله ي:7-35شکل .27-35تعاریف عبارات موجود در معادله ي یانگ

8-35:Oشکل



11

:3.00کد درس



وارتباطات

و

هبشتی

شهید

دانشگاه

مشرتک

رو ه

دانشگاه

MIT

:عنوان درس


مو د

عنو ن ش :


: W.C.Carter



شکل اجسا

یک حجم محدود. همسو فرض شده اس در باال انرژي)منزو(تحت این فرضیات از جسم

به کمترین مقدار کاهش می دهسط این نتایج براي یک جسم منزوي و براي کشش.حی کل را

.سطحی همسو یک کره است

براي بلورها )(nتابعی از جهت گیري سطح اس با این وجود

.رد 2-Dبراي مثال

. تشریح می شو Wulffشکل توسط ساختار

.مینیمم کردن سطح براي یک حجم ثابت با کشش سطحی همس:9-35شکل

مثالی از اینکه چگونه ممکن است کشش سطحی به جهت گیري سطح بستگی:10-35شکل

.داشته باشد

mit chem phiz

Documents