mk-p02(30.11.10.)-metode proracuna.dimenzionisanje

Metalne konstrukcijeMetalne konstrukcije

Metalne konstrukcijeMetalne konstrukcije2010./2011.2010./2011.Predavanje br. 2 / 30.11.10.

Metalne konstrukcijeMetalne konstrukcije 22

SADRŽAJ PREDAVANJA

2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA2.1.1 UVOD2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONA2.1.3 METODA GRANIČNIH STANJA

2.2 PRORAČUN I KONSTRUISANJE NOSEĆIH ELEMENATA ČEL.KONST. 2.2.1 Proračun i konstruisanje aksijalno zategnutih štapova2.2.2 Proračun i konstruisanje ekscentrično zategnutih štapova2.2.3 Proračun i konstruisanje aksijalno pritisnutih štapova


2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA2.1.1 UVOD

Do kraja 19. veka projektovanje i proračun kao računski dokaz nosivosti i sigurnosti konstrukcija je bilo nepoznatoOsnovni principi građenja: iskustvo i analogija sa sličnim, (uspešno) izgrađenim konstrukcijama (primeri: katedrale u zapadnoj Evropi)Druga polovina 19. veka - razvoj matematike i primenjene mehanikePostepena primena matematičkih i mehaničkih modela u proračunu konstrukcijaSavremeno građevinarstvo: faza projektovanja obavezno prethodi izvođenju radovaCilj projekta: sigurnost, funkcionalnost, trajnost, ekonomičnost, izvodljivost i estetika objekta


2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA - UVODDo kraja 19. veka projektovanje i proračun kao računski dokaz nosivosti i sigurnosti konstrukcija je bilo nepoznato

Osnovni principi tradicionalnog građenja: iskustvo i analogija sa sličnim, (uspešno) izgrađenim konstrukcijama (primeri: katedrale u zap. Evropi)

Druga polovina 19. veka - razvoj i postepena primena matematike i primenjene mehanike u proračunu konstrukcija

Savremeno građevinarstvo: faza projektovanja obavezno prethodi izvođenju radova

Cilj projekta: sigurnost, funkcionalnost, trajnost, ekonomičnost, izvodljivost i estetika objekta


2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA - UVOD

Kriterijum sigurnosti: najvažniji

Projekat konstrukcije obezbeđuje uslove da konstrukcija primi sva očekivana opterećenja uz odgovarajući stepen sigurnosti

Period obezbeđivanja sigurnosti: faza montaže i faza eksploatacije

Ako kriterijumi sigurnosti nisu ispunjeni, sledi lom konstrukcije ili njenog dela, ili gubitak stabilnosti konstrukcije kao celine

Posledice: žrtve i materijalna šteta

Zaključak: projektant nosi veliku odgovornost


2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA - UVODKriterijum funkcionalnosti konstrukcije: zadovoljenje zahteva bitnih za funkcionisanje objekta u skladu sa njegovom namenom (npr.: štetne deformacije, vibracije, itd.)

Kriterijum trajnosti konstrukcije: izbor i kvalitet materijala, kvalitetizvođačkih radova, konstrukciona rešenja, antikoroziona zaštita (AKZ), protivpožarna zaštita (PPZ)

Kriterijum ekonomičnosti: min. težina, jednostavna izrada i montaža...

Kriterijum izvodljivosti: tehnološke mogućnosti potencijalnih izvođača, mogućnosti transporta, uslovi lokacije, itd.

Kriterijum estetike: vidni delovi konstrukcije bitno utiču na estetiku


2.1 METODE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA - UVODMetode proračuna sigurnosti i funkcionalnosti konstrukcije:

1. determinističke; 2. probabilističke

Podela je izvršena prema pristupu određivanju sigurnosti i načinu uvođenja koeficijenta sigurnosti

Deterministički pristup (stariji): sve karakteristike materijala, opterećenja i koeficijent sigurnosti (ν), se smatraju determinisanim (određenim) vrednostima i propisuju se tehničkim propisima i standardima

Koeficijent sigurnosti daje dozvoljene napone u elementima konstrukcije

Deterministička metoda proračuna se zasniva na dopuštenim naponima, i najčešće se naziva metoda ili teorija dopuštenih napona


2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONARazvoj linearne teorije elastičnosti omogućio je analizu ponašanja čeličnih konstrukcija u domenu elastičnog – linearnog ponašanja

Eksperimenti (radni dijagram čelika) su pokazali da je čelik do granice razvlačenja idealno elastičan materijal, koji se ponaša saglasno Hukovom zakonu (E = σ / ε)

Po ovoj metodi napon na granicirazvlačenja (fy) određuje početak loma

feDirektna posledica usvojenih pretpostavkije nastanak metode dopuštenih napona

Prihvaćena i danas


2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONAMetoda dopuštenih napona: usled spoljašnjeg opterećenja, ni ujednom preseku konstrukcije, max. normalni (σmax) i smičući (τmax) napon ne smeju da budu veći od dopuštenih (σdop i τdop), odnosno:

σmax ≤ σdop = fy / ν ..........(2.1)

τmax ≤ τdop = ( fy / ) / ν ...(2.2) fu

fy = napon na granici razvlačenjaν > 1,0; koeficijent sigurnosti fy

σdop

3


2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONA

Zadovoljenje uslova dopuštenih napona obezbeđuje:1. sigurnost od loma2. trajno elastično ponašanje elemenata konstrukcije

Koeficijent sigurnosti pokriva:1. nesigurnosti oko procene opterećenja2. nesigurnosti oko procene karakteristika materijala3. nesigurnosti oko tačnosti geometrije elemenata konstrukcije4. odstupanja stvarnih statičkih uticaja od računskih

(netačne pretpostavke, netačnost statičkih metoda)



ANALIZA OPTEREĆENJA – PODELA OPTEREĆENJA

- Prema promeni u vremenu i prostoru: stalna, promenljiva

- Prema odgovoru konstrukcije na delovanje: statička, dinamička

-Prema pravcu delovanja: vertikalna, horizontalna, kosa

- Prema načinu apliciranja: koncentrisana, linijska, površinska, zapreminska

- Prema karakteru: osnovna, dopunska, izuzetna



Kombinacija opterećenja: istovremeno dejstvo više različitih opt. Za različite elemente konstrukcije merodavne različite kombinacije opt.Provera napona se vrši za uticaje (M, T, N) od merodavnih kombinacijaPri kombinovanju različitih opt. sva opt. se uzimaju sa 100% vrednostiZa različite kombinacije opt. je propisan različit koeficijent sigurnostiPropisi definišu tri slučaja opt. i odgovarajuće koeficijente

Nema redukcije opt. koja bi uzela u obzir smanjenu verovatnoćuistovremenog delovanja više različitih promenljivih opterećenja


2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONAOdnosi vrednosti koeficijenata sigurnosti i posledice:νI / νII = 1,50 / 1,33 = 1,125 → II slučaj opt. je merodavan samo ako su uticaji od dopunskog opt. za 12,5% veći od uticaja usled osnovnog opt.

νI / νIII = 1,50 / 1,20 = 1,25 → III slučaj opt. je merodavan samo ako su uticaji od dopunskog opt. za 25% veći od uticaja usled osnovnog opt.

Pojedina opt. mogu menjati svoj karakter, zavisno od situacije:Primer 1: vetar u opštem slučaju ima karakter dopunskog opt.; ali za spreg za prijem vetra ovo je jedino opt. i tretira se kao osnovno;

Primer 2: bočni udari i sile kočenja kranova u opštem slučaju imaju karakter dopunskog opt.; za elemente spregova za prijem bočnih udara i sila kočenja ovo je jedino opt. i tretira se kao osnovno


2.1.2 METODA DOPUŠTENIH NAPONAOstale pretpostavke metode:

1. elementi se računaju sa srednjim naponima u presecima

2. proračun ne obuhvata zaostale napone usled valjanja, sečenja, zavarivanja i sl.

3. proračun ne obuhvata uticaje koncentracije napona pri skretanju toka sila

4. proračun ne obuhvata uticaje geometrijskih imperfekcijaelemenata



Zaključci:

1. učinjene aproksimacije su veoma grube

2. metoda dimenzionisanja čeličnih konstrukcija prema dopuštenim naponima je jasna i jednostavna

3. poseduje zadovoljavajuću tačnost za linearne (i nelinearne) probleme

4. Uz pravilnu primenu nikada nije bila uzrok havarije čeličnih konstrukcija


GRANICE RAZVLAČENJA OSNOVNIH VRSTA ČELIKADebljina proizvoda [mm] → < 16 16...40 40...63 63...80 80...100

↓ Vrsta čelika fy [MPa]

Č0361 235 225 215 205 195

Č0451 275 265 255 235 225

Č0452 275 265 255 245 235

Č0453 275 265 255 245 235

Č0362 235 225 215 215 215

Č0363 235 225 215 215 215

Č0561 355 345 335 315 305

355

355

fy [MPa] fy [MPa] fy [MPa]fy [MPa]

345

345

Č0562 335 325 315

Č0563 335 315 305

ffyy ≡ Re ≡ σv


DOZVOLJENI NAPONI [MPa ] ZA OSNOVNE VRSTE ČELIKA(DEBLJINA MATERIJALA < 16 mm, TEORETSKE VREDNOSTI)

Slučaj opterećenja → I (νI =1,50) II (νII =1,33) III (νIII =1,20)

↓ Vrsta čelika σdoz τdoz

Č0361 157

157

157

183

183

183

237

237

237

91 177 102 196 113

Č0451 106 206 119 229 132

Č0452 106 206 119 229 132

Č0453 106 206 119 229

Č0362 91 177 102 196 113

132

Č0363 91 177 102 196 113

Č0561 137 266 154 296 171

137

137

σdoz

266

266

τdoz σdoz τdoz

Č0562 154 296 171

Č0563 154 296 171


2.1.3 METODA GRANIČNIH STANJA

Uzroci nastanka: grube aproksimacije u metodi dopuštenihnapona, stohastička priroda većine promenljivih opt. (vetar, sneg, seizmika, temperatura, ljudska navala itd.)

Ideja: u proračun konstrukcija uvesti što realnije parametre

Krajnji cilj koncepta proračuna: probabilistička metoda zasnovana na primeni teorije verovatnoće

Svi parametri proračuna se uvode preko tzv. krivih raspodele

Metoda zasad nije primenljiva u inženjerskoj praksi, zbog veoma složenih krivih raspodele



Pojednostavljenje metode: primenom tzv. Gausove krive raspodele za sve parametre u proračunu i primenom tzv. karakterističnih vrednosti (srednja vrednost i standardna devijacija) se određuje stepen sigurnosti

Metoda graničnih stanja primenjena u regulativama (npr. EVROKOD) predstavlja dalje pojednostavljenje postupka

Samo svojstva materijala i opterećenja su statistički obrađeni


2.1.3 METODA GRANIČNIH STANJASvojstva materijala i opterećenja se uvode u proračun se preko svojih karakterističnih vrednosti

Karakteristična vrednost: veličina koja sa određenim stepenom verovatnoće neće biti prekoračena u nepovoljnijem smislu

Ostali faktori neizvesnosti obuhvataju se parcijalnim koeficijentimasigurnosti

Umesto jedinstvenog koeficijenta sigurnosti (metoda dopuštenih napona) koristi se više parcijalnih koeficijenata sigurnosti (za materijal, za opterećenja, za otpornost)

Primenjeni koncept se naziva poluprobabilistički



Suštinska razlika:

Deterministički koncept (metoda dopuštenog napona) - konstrukcija se dimenzioniše kao apsolutno sigurna na dejstvo normiranog opt.

Poluprobabilistički koncept (metoda graničnih stanja) - konstrukcija se dimenzioniše tako da sa određenom verovatnoćom neće doživeti izvesna moguća granična stanja

Stepen verovatnoće kojim se garantuje sigurnost konstrukcije usvaja se prema težini posledica od mogućih nezgoda



Granično stanje: stanje u kome konstrukcija ili neki njen deo gubi funkciju za koju je projektovan

Zavisno od načina na koji konstrukcija gubi određenu funkciju, postoje i različite vrste graničnih stanja

Grupe graničnih stanja:1. granična stanja nosivosti2. granična stanja upotrebljivosti


2.1.3 METODA GRANIČNIH STANJAGranična stanja nosivosti: rušenje i drugi vidovi gubitka nosivosti

Najčešći uzroci nastanka graničnog stanja nosivosti su:

1. gubitak statičke ravnoteže2. velika pomeranja konstrukcije kao krutog tela3. lom konstrukcije ili njenog dela usled prekoračenja otpornosti

poprečnog preseka4. gubitak stabilnosti elementa ili konstrukcije kao celine usled efekata 2.

reda5. prelazak sistema u mehanizam formiranjem plastičnih zglobova6. prekomerne deformacije7. zamor materijala



Granično stanje upotrebljivosti je definisano kriterijumima funkcionalnosti

Primeri: zahtevi vezani za deformacije (ugibe), vibracije, oštećenja sekundarnih elemenata i ograničenje funkcionalnosti opreme

Metodom graničnih stanja analizira se ponašanje konstrukcije za sva kritična granična stanja

Obično se konstrukcija dimenzioniše prema graničnom stanju nosivosti, a potom proverava na granično stanje upotrebljivosti



Granična stanja se izražavaju pomoću računskog modela

Računski model obuhvata tzv. osnovne promenljive:

1. dejstva (opterećenja, prinudne deformacije, temperatura...)2. svojstva materijala3. geometrijski podaci


2.1.3 METODA GRANIČNIH STANJAOpšti slučaj dokaza graničnog stanja (nosivosti ili upotrebljivosti):

Sd ≤ Rd ....................................................(2.3)

Sd = proračunska vrednost efekta (unutrašnje sile, naponi, deformacije, itd.) usled spoljašnjih dejstavaRd = odgovarajuća proračunska otpornostSigurnost konstrukcije definišu dve osnovne veličine:

1. opterećenje ili uticaji koji deluju na konstrukciju: S2. otpornost same konstrukcije: R

Svaka od ovih veličina predstavlja jedan statistički skup:S = {s1, s2 ,.....,sn} ............................................(2.4)R = {r1, r2 ,.....,rn} ............................................(2.5)



Primer: promenljiva S, (obuhvata uticaje), uslovljena je vrstama opterećenja, načinom nanošenja, trajanjem, njihovom kombinacijom itd.

Promenljiva R, (obuhvata otpornost konstrukcije), zavisi od kvaliteta osnovnog materijala, načina izrade, grešaka pri izradi elemenata i dr.

Svaki elemenat statističkog skupa (S ili R) je slučajna promenljiva veličina čije numeričke vrednosti čine takođe jedan statistički skup

Statističkom analizom se obuhvata samo odabrani podskup određenog statističkog skupa – uzorak



Proračun se može podeliti na dva dela:

1. određivanje efekata u konstrukciji usled merodavne kombinacije dejstava

2. proračun otpornosti konstrukcije odnosno njenog dela


2.2 PRORAČUN I KONSTRUISANJENOSEĆIH ELEMENATA ČELIČNIH KONSTRUKCIJA

2.2.1 PRORAČUN I KONSTRUISANJEAKSIJALNO ZATEGNUTIH ŠTAPOVA

Zategnuti štapovi su konstruktivni elementi čije su poprečne dimenzije male u odnosu na dužinu i koji su pretežno napregnuti aksijalnim (podužnim) silama zatezanja

Zategnuti štapovi su najefikasniji konstruktivni elementi, jer maksimalno iskorišćavaju čelični materijal i poprečni presek elementa


2.2.1 PRORAČUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNO ZATEGNUTIH ŠTAPOVA

Primena: izuzetno velika

pojasni štapovi i štapovi ispune rešetkastih nosača u zgradarstvu i mostogradnji (sl. a, e)štapovi horizontalnih i vertikalnih spregova u zgradarstvu i mostogradnji (sl. b, c)vešaljke i zatege kod spratnih zgrada ovešenog tipa (sl. d)noseći kablovi i vešaljke kod visećih mostova (sl. f),zatege kod jarbola (sl. g), itd.



Štapovi rešetkastih nosača u zgradarstvu i mostogradnji



Štapovi horizontalnih i vertikalnih spregova u zgradarstvu



Vešaljke i zatege kod spratnih zgrada ovešenog tipa



Noseći kablovi i vešaljke kod visećih mostova



Prema obliku poprečnog preseka razlikuje se nekoliko osnovnih tipova:

Otvoreni ili zatvoreni jednodelni valjani profili (TOP, HOP) kao što su L, T, I i U-profili i šuplji profiliUglavnom za zategnute štapove lakih rešetkastih nosača i spregova u zgradarstvu



Višedelni poprečni preseci od dva ili četiri ugaonika ili dva U-profilaPrimena - kao i jednodelni preseci ali za prijem većih opterećenja



Teški toplo valjani I-profili (HEA, HEB i HEM) ili I i sandučasti profili dobijeni zavarivanjem limovaPrimena - kod teških rešetkastih nosača (mostovi i industrijski objekti)



Okrugli čelik i pljošti čelikPrimena za dijagonalne štapove spregova i lakih rešetkastih rožnjača u zgradarstvuZbog svoje velike vitkosti nisu primenjivi za elemente opterećene aksijalnim silama alternativnog znaka (zatezanje/pritisak)



Prema obliku poprečnog preseka razlikuje se nekoliko osnovnih tipova:Kablovi i užad od visokovrednog čelikaOsnovna primena - viseći mostovi i mostovi sa kosim kablovimaOstale konstrukcije kod kojih se u konstruktivnom sistemu javljaju zatege velike dužine sa silama zatezanja velikog intenziteta



Višedelni preseci

Spajanje veznim limovima da bi se obezbedilo jedinstvo preseka, sprečilo razmicanje elemenata i olakšao transportVeze se izvode zavrtnjevima ili zavarivanjemMin. razmak veza:1,5-2 m



Aksijalno zategnuti štapovi – pravac zatežuće sile se poklapa sa težišnom osom štapa



Ponašanje štapova izloženih aksijalnom zatezanju istovetno je ponašanju uzorka pri ispitivanju na zatezanje(elastičnost – plastičnost – lom)



Dimenzionisanje aksijalno zategnutih štapova

Usled bušenja rupa za zavrtnjeve smanjuje se površina poprečnog preseka štapa na mestu izbušenih rupa

Bruto poprečni presek: puni presek štapa

Neto poprečni presek: bruto površina poprečnogpreseka umanjena za površine rupa u tom preseku:

Anet = A − n * d0 * tAnet = neto površina poprečnog presekaA = bruto površina poprečnog presekan = broj rupa za zavrtnjeve u posmatranom presekud0 = prečnik rupe za zavrtnjevet = debljina elementa



Kod zategnutih štapova u oslabljenim presecima se narušava homogeno naponsko stanje i dolazi do koncentracije napona u delovima preseka uz rupe

Osnova za naponsku analizu zategnutih štapova je pretpostavka o ravnomernoj raspodeli napona u neto preseku štapa

Realno ovakva raspodelase dostiže tek nakonlokalne plastifikacijepreseka



Dimenzionisanje preseka: računski napon zatezanja se upoređuje sa vrednošću dopuštenog napona

Nt = aksijalna sila zatezanjaAnet = neto površina poprečnog preseka (Anet = A − ΔA)A = bruto površina poprečnog presekaΔA = gubitak površine poprečnog preseka zavisno od površine rupaσdop = dopušteni napon za čelični materijal



Neto površina poprečnog preseka je minimalna površina poprečnog preseka koja se javlja duž štapaKod štapova koji su vezani za čvorni lim zavarivanjem, neto površina poprečnog preseka je jednaka bruto površini poprečnog preseka (sl. a)

Anet = A

Kod višedelnih štapova neto površina je zbir neto površina pojedinih delova, jer se sila deli srazmerno površini elemenata u sastavu štapa


2.2.2 PRORAČUN I KONSTRUISANJEEKSCENTRIČNO ZATEGNUTIH ŠTAPOVA

Ekscentrično zategnuti štapovi -opterećeni aksijalnom zatežućom silom i momentom savijanja

Moment savijanja može biti posledica ekscentrične veze štapa na krajevima (b), zakrivljenosti štapa (c), dejstva poprečnog opterećenja (d), ili koncentrisanog momenta (e)


2.2.2 PRORAČUN I KONSTRUISANJEEKSCENTRIČNO ZATEGNUTIH ŠTAPOVA

Ukoliko su štapovi, pored aksijalne sile zatezanja Nt, napregnuti i momentom savijanja M oko jedne ili obe glavne ose inercije y-y i z-z, u njima se javlja složeno naponsko stanje, tj. ekscentrično zatezanje

Ako štap ima dovoljnu krutost, pa su deformacije štapa od poprečnog opterećenja male, uticaj deformacije se može zanemariti

Dimenzionisanje se vrši prema sledećem izrazu:

Direktno dimenzionisanje u ovom slučaju je teško sprovesti, pa se uglavnom vrši kontrola napona za već unapred usvojeni presek


2.2.3 PRORAČUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNO PRITISNUTIH ŠTAPOVA

Veliki broj elemenata u nosećim čeličnim konstrukcijama ili njihovih delova izložen je potpunom ili delimičnom pritiskuStubovi, pritisnuti štapovi rešetkastih nosača (pojasni i štapovi ispune) kao i lučni nosači izloženi su naponu pritiska po celoj površinipoprečnog presekaGredni nosači, grede i stubovi okvira i ostali elementi opterećeni nasavijanje su delimično pritisnuti (preseci izloženi pritisku i zatezanju)Pri razmatranju elemenata čiji su makar i pojedini delovi poprečnog preseka pritisnuti, mora se voditi računa o njihovoj stabilnostiMože se, dakle, reći da napon pritiska izaziva pojave nestabilnosti čeličnih konstrukcija



Primeri aksijalno pritisnutih štapova:− pojasni štapovi i neki štapovi ispune rešetkastih nosača u

zgradarstvu i mostogradnji (sl. a, b)− neki štapovi horizontalnih i vertikalnih spregova u zgradarstvu (sl. c) i

mostogradnji− stubovi kod industrijskih i spratnih zgrada (sl. a, c)



Kod najvećeg broja pritisnutih elemenata granična nosivost nije uslovljena kriterijumom nosivosti, već kriterijumom stabilnosti

Pojam stabilnosti može se, najjednostavnije, definisati kao problem "prevremenog" loma konstrukcije

Usled nestabilnosti pritisnutih elemenata, dolazi do iscrpljenja nosivosti poprečnog preseka pre dostizanja dopuštenih napona

Kod tankozidnih elemenata se javljaju i dodatni fenomeni gubitkastabilnosti: bočno izvijanje i izbočavanje



Poprečni preseci aksijalno pritisnutih štapova mogu se izvoditi kao jednodelni i višedelni; proračun se bitno razlikujeKao jednodelni poprečni preseci koriste se valjani ili zavareni profili otvorenog poprečnog preseka (sl. a)Zbog ujednačenih geometrijskih karakteristika za obe glavne ose inercije, izuzetno su povoljni šuplji profili - cevi i sandučasti profili – (sl.b)Razni oblici višedelnih poprečnih preseka (sl.c)



Nacionalni standard za proračun centrično pritisnutih jednodelnih štapova: SRPS U.E7.081 iz 1986.

Standard obuhvata proračun nosivosti realnih štapova, tj., uveden je u proračun uticaj imperfekcija

Standard obuhvata i proračun višedelnih centrično pritisnutih štapova, ako su samostalni elementi međusobno povezani na rastojanjua ≤ 15 * imin, gde je imin min. poluprečnik inercije samostalnog elementa

Najpre se određuje tzv. dužina izvijanja štapa



Provera nosivosti centričnopritisnutih štapova


2.2.3 PRORAČUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNO PRITISNUTIHŠTAPOVA

Za štapove sa konstantnim momentom inercije i konstantnom normalnom silom dužina izvijanja prvenstveno zavisi od uslova oslanjanja


2.2.3 PRORAČUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNO PRITISNUTIHŠTAPOVA

Određivanje dužine izvijanja (SRPS U.E7.086)



Određuje se vitkost na granici razvlačenja λv iz Ojlerovog izraza za kritični napon:

Vrednosti vitkosti na granici razvlačenja λv za čelike Č.0361 i Č.0561:



Određuje se relativna vitkost:

λ¯ = λ / λe > 0,2 (za λ¯ ≤ 0,2 → χ = 1,0 → nema izvijanja)

Bezdimenzionalni koeficijent izvijanja χ ne zavisi samo od relativne vitkosti λ¯ , već i od imperfekcija

Vrednost koeficijenta izvijanja χ u zavisnosti od krive izvijanja i relativne vitkosti štapa mogu se očitati sa dijagrama, ili se mogu dobiti analitički na osnovu matematičke interpretacije krivih izvijanja

Izbor krive izvijanja zavisi od tipa poprečnog preseka


2.2.3 PRORAČUN I KONSTRUISANJEAKSIJALNOPRITISNUTIHŠTAPOVA

Izbor krive izvijanja



Kriveizvijanja



α prestavlja stepen ekvivalentnih geometrijskih imperfekcija i ima vrednosti u zavisnosti od krive izvijanja



Vrednostibezdimenzionalnogkoeficijenta χ



Provera nosivosti centričnopritisnutih štapova

mk-p02(30.11.10.)-metode proracuna.dimenzionisanje

Documents