modélisation et essai sur pylone

8/10/2019 modlisation et essai sur pylone

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Modlisation et essais de pylnes treillis

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MODLISATION

DES

CORNIRES

Comportement

de

type

poutre

Le comportement des cornires est bas sur un modle

d'lments finis de poutre. Pour des lments lancs que

sont les cornires, il est ncessaire de prendre une formula-

tion qui intgre en plus des phnomnes de flexion, les

phnomnes de torsion et l'influence de cette torsion sur la

dformation de la section, ou gauchissement (figure 1).

F - 1

7frfj

1 - - -

J.,

,. l/

1

"..2y - - - -

L - --- - ---i -. /

--].1 - Il-

1.

Gauchissement

une

section en U d au phnomne de torsion.

Lorsqu'une cornire (profil paroi mince et ouvert) est

soumise un moment de torsion (Mx), le dplacement

axial associ peut tre important. Si ce dplacement est

empch (par la prsence de raidisseurs ou de boulons,...),

il provoque des efforts qui se superposent aux sollicitations

de flexion.

Cela conduit un modle de poutre non classique 7

degrs de libert par noeud : trois dplacements (u, v, w),

trois rotations (0., 0,, 0,) et un degr de libert supplmen-

taire pour le gauchissement [2] [3]. La modlisation des cor-

nires par ce modle de poutre est valide par rapport

d'autres codes de calcul et de faon exprimentale (figure 4).

Plasticit progressive dans lespoutres

L'volution de la plasticit progressive dans les poutres

est mene dans le cadre de la thermodynamique des pro-

cessus irrversibles [5]. Les variables ncessaires la des-

cription du phnomne de plasticit sont prsentes sous

forme de tableau.

Variables

d'tat

Observables Internes

q

q "i'

q "

Variables

associes

T

-T

-R

T reprsente les efforts gnraliss

= < N, Mx, My, Mz >

q reprsente les " dformations " associes aux efforts

=

q : " dformations " plastique associes aux efforts.

p reprsente la dformation plastique cumule.

Dans le cadre gnral de la thermodynamique, on postule

l'existence d'un potentiel de dissipation. Pour la plasticit

cela conduit gnralement la " plasticit associe , c'est-

-dire que l'on confond la surface limite d'lasticit (ou

surface d'coulement ou surface de charge) avec une surfa-

ce quipotentielle. Elle s'exprime dans notre cadre d'tude

de la faon suivante :

G = F (T,qp) - R (p)

La combinaison de la plasticit associe et de l'hypoth-

se de normalit nous permet d'crire que :

p aG aG

= -1- k

aR

La relation prcdente est compltement dtermine

lorsque la surface d'coulement est dfinie. Dans le cas par-

ticulier des cornires, elle s'exprime de la faon suivante :

[ 2 2 2 2

1/2

= AnN +Ay (Xy) My+Az (Xz) Mz+AxMx -R (p)

y ) M2 1

x

o Ar, A, sont des constantes qui dpendent de la gom-

trie de la section et de la limite d'lasticit du matriau.

A,

(X,),

A, (X,)

sont des fonctions, dpendant des cour-

bures, qui dcrivent le passage progressif, d'une section de

la cornire, de l'lasticit la plasticit.

R (p) est une fonction qui dcrit la courbe d'crouissage

de l'acier.

La validation de la modlisation de la plasticit dans les

poutres est ralise sur une console : lment d'un pylne

supportant les conducteurs (figure 4).

MODLISATION

DES

ASSEMBLAGES

DE

CORNIRES

Comportement

exprimental

des

assemblages

de

cornires

Le comportement de l'assem-

blage boulonn s'obtient, de

faon exprimentale, en faisant Soudures

la diffrence entre le comporte-

ment d'une cornire soude sur,..

deux goussets (figure 2a) et

d'une cornire soude sur un

gousset et boulonne l'autre

extrmit (figure 2b). Boulon

, Boulon

Le comportement de l'assem-

blage comporte deux phases.

bien distinctes (figure 3). La

premire (mcanisme 1) corres-

,. Goussets

pond a une mise en place de cioussets

l'assemblage. Pendant cette

phase les phnomnes de glisse-

2.

chantillon

ment des lments les uns par

d assenblage boulorrn.

S oudures

(a)

Boulon

\J

Coussets

2.

chantillon

d assemblage

boulonn.


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MODLISATION NUMRIQUE ET ESSAIS DE VALIDATION

Etlrt

Ruine de l'assemblage

, mcatsme 2

... bute

mcanisme 1

Dplacement

3.Comportement d un assemblage boulorzn.

rapport aux autres sont prpondrants. La seconde phase

(mcanisme 2) correspond une dformation lastique puis

plastique des lments : cornire, boulons. Le phnomne

de bute, quant lui, reprsente la mise en contact du bou-

lon avec le bord du trou [9].

Le comportement prsent la figure 3 correspond un

assemblage constitu d'un seul boulon. Pour un assembla-

ge plus complexe, le comportement global est une combi-

naison des diffrents comportements locaux, qui dpendent

essentiellement de la gomtrie.

Modlisation du comportement non-linaire des

assemblages de cornires

La modlisation du comportement des assemblages de

cornires prend en compte le frottement et le glissement qui

existent dans l'assemblage, la plastification jusqu' la ruine

des boulons ou le dchirement de l'aile de la cornire.

Cette modlisation est base sur une approche similaire

celle de la plasticit dans les poutres. Pour chaque mca-

nisme on dfinit une surface de chargement et une loi

d'volution d'un paramtre reprsentant le taux de charge-

ment de la liaison.

La forme et les caractristiques de la surface de charge

de l'assemblage sont bases sur :

- le nombre de boulons,

- l'entraxe des boulons et leur position par rapport aux

bords de la cornire (conditions de pince),

- les paisseurs des cornires et des goussets,

- l'effort de serrage des boulons.

Elle s'crit de la faon suivante : Gi=F T) -R, pi).

o l'indice i (1 ou 2) est fonction du mcanisme.

T reprsente les efforts gnraliss dans le plan de

l'assemblage : = < N, M >.

Ri (pi) est la fonction reprsentative du taux de charge-

ment de l'assemblage.

La combinaison d'une loi associe et de l'hypothse de

normalit nous permet d'crire que :

D

OGi

a {T},

Pi = -ki

aGi

aRi

o D, " reprsente les dplacements anlastiques, dans le

plan de l'assemblage, associs aux efforts gnraliss.

Par une criture analogue celle de la plasticit, on

dtermine l'incrment des efforts gnraliss en fonction

des incrments des dplacements totaux.

Chaque mcanisme possde sa surface de charge et ses

propres lois d'volution. Le passage d'un mcanisme

l'autre se fait par des conditions sur la cinmatique des

mouvements relatifs des cornires assembles. En fait,

lorsque les boulons viennent en contact avec le bord du

perage (le jeu est ncessaire pour le montage), on passe

d'un mcanisme l'autre, phnomne de bute.

Si le mcanisme 1 est actif on a alors I *- 0 et ,2 = 0 (le

mcanisme 2 n'volue pas), et rciproquement si le mca-

nisme 2 est actif.

VALIDATION

DES

MODLISATIONS

SUR

UNE CONSOLE

L'tude du comportement d'une console (lment, d'un

pylne, supportant les conducteurs, figure 4) reprsentative

des problmes mcaniques propres l'analyse d'un pylne

en treillis, ruine par plastification ou par flambement, a

permis de dfinir la modlisation et la discrtisation nces-

saires.

Le modle appliqu l'tude du comportement de la

console a permis de trouver, sans recalage et avec une trs

bonne prcision, les charges de ruine et de simuler les dif-

frents mcanismes de ruines constats lors des essais.

La ruine, lors de l'essai sur l'chantillon reprsent la

figure 4, a t obtenue par plastification des cornires

proximit du " nez de console ". La dforme de la console

t, L

-lep,

x,Q Y a

x

am . ur

y sa

4.Essai sur une consoledepylne (chelle unit).

REE

' : REE

' ; N 1 ()

54 1 1996

i


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obtenue par simulation numrique est reprsente en

incrustation sur la figure.

Le calcul de la charge de ruine, du dplacement du point

d'application de l'effort, et de l'origine de la ruine sont en

trs bon accord avec l'essai.

VALIDATION

DE

L APPROCHE

SUR

UN

PYLNE

Entre

des

donnes

Unte description dtaille de la gomtrie de la structure

est ncessaire [8], du fait de la diversit des liaisons pr-

sentes dans un pylne et de leur comportement diffrent

(figure 5). Un pr-processeur permet l'entre des donnes

ncessaires la cration du modle numrique.

Celui-ci est constitu de trois modules diffrents : mod-

lisation, visualisation, transcodage. Le module de modli-

sation permet l'entre des donnes concernant :

- la position des cornires dans l'espace. Dans le cas

gnral d'une section non symtrique, il existe 8 possibili-

ts de positionnement. Le respect de l'orientation est

ncessaire pour obtenir le comportement tridimensionnel

de la barre,

- l'orientation de la cornire autour de son axe longitudi-

nal,

- les caractristiques mcaniques des poutres (section,

inerties de flexion, inerties de gauchissement, etc.),

- l'excentrement des points d'attache des cornires par

rapport leur centre de gravit. En effet, l'assemblage de

deux cornires se fait par leurs ailes, par un ou plusieurs

boulons, en un point qui est diffrent du centre de gravit

de la section droite. Cet excentrement du point d'attache

cre des moments de flexion dans la barre et des dplace-

ments transversaux des sections courantes. De plus, il peut

tre diffrent d'une extrmit l'autre d'une mme corni-

re, et bien sr d'une cornire l'autre.

- les caractristiques des assemblages, nombre de bou-

lons...

La modlisation d'une structure telle qu'un pylne,

ncessite donc un volume de donnes important. Pour une

cornire il est ncessaire de dcrire sa position dans l'espa-

ce, son orientation, ses caractristiques gomtriques et

w

Cornires

Gousset Couvrejoint

Cornires

---------- -i

F

Fz

Fz F

F-- F'z Fy I Fy..y

Fz Fz B

Fz Fy

I z Fy

Fz Fy

-

Fvy \

,y

. "

x Fy

1. Fzy, ,F FZy

F ; - z Fv y

F Fy J Fz `Fy

C

F

F,z I, : yz Fy

'ChmgeNormale "

- - - - Hypothse de givre

i

Membrures

5.

chantillon de liaisons dans un pylne.

6.

Reprsentation schmatique de l hypothse de givre sur un

pylne ; toutes les cornires ne sont pas reprsentes.

matrielles, l'excentrement des points d'attache. D'autres

donnes concernent la mthode des lments finis affecte

aux cornires, les conditions aux limites.

La structure du Code_Aster (code de calcul de structure

d'lectricit de France) permet de grer de manire effica-

ce toutes ces donnes. Les modles d'lments finis

(poutres, liaisons) et les modles de comportements non-

linaires (plasticit, assemblage de cornires) sont implan-

ts dans le Code Aster.

Essais

sur

un

pylne

Une tape importante a t franchie avec la confrontation

du modle des essais de rception raliss sur un pylne

rel. Ces essais ont t raliss la station d'essais de

pylnes de Sens. Dans toutes les hypothses de chargement

du pylne, il existe une charge dite " charge normale " qui

correspond aux efforts prsents lors du fonctionnement

normal du pylne : poids de tous les quipements, sollicita-

tions dues la tension des cbles de garde et des conduc-

teurs....

Trois hypothses de chargement sont alors envisages :

1) Hypothse de vent. A la " charge normale " on ajoute les

sollicitations qu'engendre l'effet du vent sur les cbles de

garde, sur les conducteurs et sur le pylne.

2) Hypothse de torsion. Elle correspond l'application de la

" charge normale ", puis l'application d'une charge statique

qui simule la rupture d'un ou plusieurs conducteurs, fixs sur

une mme console, ou la rupture d'un cble de garde. Ce

chargement provoque une torsion du ft du pylne.

3) Hypothse de givre. Elle correspond l'application de la

REE

N'10

No,,embre 1996


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MODLISATION NUMRIQUE ET ESSAIS DE VALIDATION

" charge normale ", puis l'application d'une charge qui

simule l'accumulation de givre sur les conducteurs et les

cbles de gardes. Cet essai est souvent men avec l'hypoth-

se d'une dissymtrie de porte et d'une dissymtrie de

" quantit de givre ". Cela engendre une flexion du ft du

pylne et un accroissement des charges verticales (figure 6).

La modlisation du pylne conduit dfinir des donnes

concernant plus de 2 000 poutres et de plus de 2 400

assemblages. Le modle numrique du pylne est caract-

ris par 60 000 degrs de libert et 40 000 liaisons cinma-

tiques. Les calculs sont raliss en non-linaire avec une

ractualisation de la gomtrie du pylne chaque incr-

ment de chargement.

Les rsultats issus d'une simulation numrique sont trs

riches en information. Les rsultats globaux tels que les

dplacements de points particuliers de la structure (figu-

re 7) montrent que la simulation est en parfait accord avec

les essais. La rigidit initiale, la charge de ruine et les

dplacements sont estims de manire satisfaisante (moins

de 10% de diffrence entre la simulation et l'essai).

Ces courbes (figure 7) de rponse globale ne permettent

pas de dterminer la charge de ruine du pylne, par l'obser-

vation d'une perte de rigidit de la structure par exemple.

Cela est d au fait que la majeure partie des ruines est pro-

voque par une instabilit locale du pylne (flambement

d'une cornire, dchirement de l'aile d'une cornire, ruptu-

100

% charge amale.,..- _ -

uge iliainime

so-- load)

60 Essai (Experimetital)

40 Calcul (Nwneiical)

20

(Displacement)

Dpla..nt..i

n

50 100 150

300 350

7.Dplacernentdupoint d application

delacharge en fonction de l effort.

re d'un boulon) dont l'effet n'est pas visible sur la rponse

globale. Du fait de l'apparition soudaine de cette instabili-

t, il est trs difficile de dterminer lors des tests et coup

sr la ou les causes de ruine.

En revanche, l'approche numrique donne accs des

grandeurs telles que les taux de plastification de chaque

barre (figure 8), les dplacements de tous les noeuds de la

structure, le flambement des cornires etc. L'analyse de ces

grandeurs permet de dterminer les zones critiques du

pylne et le ou les modes de ruine locale, qui sont en par-

fait accord avec les premires observations exprimentales

ralises.

rr/

Zoom

1

X

i i I 7

r

L

W

8.Reprsentation des bnrres plastifies, dans le haut du_ft du pylne.

REE

N'10

Novembre

990


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La figure 8 reprsente les taux de plastification 100 %

de l'action due au givre. On peut remarquer une zone

situe la base de la console infrieure qui est plus sollici-

te que les autres. C'est cette plastification qui a finalement

conduit la ruine du pylne.

CONCLUSION

L'valuation des dplacements du point d'application

des efforts et l'valuation des niveaux des charges de

ruines sont correctes pour les pylnes. Le calcul permet en

outre de dterminer les modes et l'origine de la ruine, inac-

cessibles l'essai et cependant indispensables lorsqu'une

reprise de conception du pylne s'avre ncessaire.

L'outil de vrification numrique de pylnes de type

treillis est actuellement fonctionnel. La vrification num-

rique des pylnes s'avre prsenter une souplesse ind-

niable par rapport aux essais : c'est la possibilit de modi-

fier et de tester autant de variantes d'un mme pylne que

l'on souhaite. La vrification numrique des pylnes ouvre

ainsi la voie l'valuation de la tenue mcanique des

pylnes par le calcul et terme au remplacement de la

majeure partie des essais par un calcul de vrification.

Rfrences

[1] P.PENSERINI. Vers le test numrique des pylnes.

Communication

au

Sminaire

de

Mcanique

d'EDF

1993

.

Note

technique, HM-77/93/259

[2] N.S.TRAHAIR. Flexural-Torsional buckling of Structures .E

& F N Spon,

1993.

[3] W.F.CHEN, T.ATSUTA. Theory of Beam-Columns, Volume

2 : Space behavior and design. McGraw-Hi , 1977

[4]

J.L.BATOZ,

G.DHATT.

Modlisation

des

structures

par

l-

mentsfinis,Volume2 : Poutresetplaques. Herms, 1990

[5] J.LEMAITRE, J.L.CHABOCHE. Mcanique des matriaux

solides .Dunod, 1985

[6] J-L.FLEJOU.Amlioration du critre global de plasticitdes

cornires

dans

le Code Aster.

Aspects

modlisation

et

num-

rique. Note technique,HM-77/94/145

[7]

Manuels

d'utilisation

du

Code Aster.

(Code

de

calcul

de

structure

d'lectricit

de

France).

[8] P.PENSERINI. Modle structural des pylnes en treillis et

pr-processeur interne d'entre des donnes. Note technique,

HM-77/92/071

[9]

P.PENSERINI.

Modlisation

des

assemblages

boulonns

dans lespylnesentreillis .

Note technique, HM-77/93/287

Jean-Luc FLEJOU, ancienlve de l'Ecole NormaleSuprieure e Cachan,

docteurde l'Universit de Paris

VI

(mcanique es solideset des structures),

rejoint la DER en septembre1994comme ngnieur-chercheurans e groupe

Coordination lectrique t Mcanique esouvragesudpartementostes t ignes.

REE

N'10

1996

modélisation et essai sur pylone

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