modulo de cinematica

I.E. Nuestra Seora del Rosario



Chiclayo Per

2012

La Tierra gira alrededor del Sol inclinada hacia un lado. Esta inclinacin es la responsable de los cambios climticos y las estaciones que experimentamosPor el movimiento de traslacin la Tierra se mueve alrededor del Sol, impulsada por la gravitacin, en 365 das, 5 horas y 57 minutos. Nuestro planeta describe una trayectoria elptica de 930 millones de kilmetros, a una distancia media del Sol de 150 millones de kilmetros. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. La distancia media Sol-Tierra es 1 U.A. (Unidad Astronmica), que equivale a 149.675.000 km.

Como resultado de ese largusimo camino, la Tierra viaja a una velocidad de 29,5 kilmetros por segundo, recorriendo en una hora 106.000 kilmetros, o 2.544.000 kilmetros al da, es decir a unos 29,44 Km. por segundo.Al ser su trayectoria elptica, como hemos dicho, el Sol ocupa uno de los dos focos de sta elipse y como tambin hemos dicho, hay variaciones entre los dos astros, Sol y Tierra, como por ejemplo, la distancia. A primeros de enero la Tierra alcanza su mxima proximidad al Sol y se dice que pasa por el perihelio. A principios de julio llega a su mxima lejana y est en afelio. La distancia Tierra-Sol en el perihelio es de 142.700.000 kilmetros y la distancia Tierra-Sol en el afelio es de 151.800.000 kilmetros.

Tambin la velocidad de la Tierra alrededor del Sol se ve afectada por su proximidad o alejamiento de su estrella. En el perihelio o proximidad al Sol, su fuerza de atraccin o gravedad, frena esa velocidad y a medida que se aleja o sea su afelio, la fuerza de atraccin del Sol disminuye y por tanto su velocidad de traslacin aumenta.

Para la posible incongruencia que estos datos puedan suscitar, hay que buscar su razonamiento en la inclinacin del eje terrestre que recibe esos rayos con ms o menos inclinacin sobre la superficie de la Tierra.Cada 24 horas (cada 23 h 56 minutos), la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por los polos. Gira en direccin Oeste-Este, en sentido directo (contrario al de las agujas del reloj), produciendo la impresin de que es el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta.A este movimiento, denominado rotacin, se debe la sucesin de das y noches, siendo de da el tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y de noche cuando el horizonte permanece oculto a los rayos solares. La mitad del globo terrestre quedar iluminada, en dicha mitad es de da mientras que en el lado oscuro es de noche. En su movimiento de rotacin, los distintos continentes pasan del da a la noche y de la noche al da.

Lectura disponible en Astronoma http://www.astromia.com/tierraluna/movtierra.htmGUA DE VISIONADO DE VIDEO N 01

Te invito a interactuar y analizar el contenido delos siguientes enlaces: Video: Por qu hay estaciones?Subido por:euyinTubeFecha de publicacin 30/06/2008Duracin:1.14 minutosEnlace : http://www.youtube.com/watch?v=o67ocCnKL4o&feature=related

Video: Movimiento de la Tierra : rotacin Subido por:educatinaFecha de publicacin 12/03/2012Duracin:5.53 minutosEnlace :

http://www.youtube.com/watch?v=JIP1xkDkUSo

Video: Movimiento de la Tierra : traslacin Subido por:educatinaFecha de publicacin 12/03/2012Duracin:8.35 minutosEnlace :

http://www.youtube.com/watch?v=Ddvng5sifSA&feature=channel&list=UL

Despus de interactuar con estas pginas, responde las siguientes preguntas:

Qu tipos de movimientos posee la Tierra, puedes rescatar de lo ledo y observado? En qu se diferencian dichos movimientos?

Elabora un listado de trminos que tengan relacin con el termino MOVIMIENTO

Recuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video:Considera que la visualizacin por s misma de una pgina web, no garantiza la obtencin de los resultados pedaggicos esperados, por ello es necesario que mantengas un rol activo durante su visionado.

Te sugerimos las siguientes actividades a realizar durante su visionado y as optimizar los procesos de esta actividad:

1. Tomar apuntes de los procesos que se explican a medida que va avanzando el video.

2. Volver a visionar el video si fuera necesario.

3. Elaborar una seleccin de apuntes de ideas relevantes sin olvidar los aspectos a considerar y que son motivo de la actividad, esto garantizar la calidad de la produccin.

4. Elaborar preguntas sobre los aspectos no claros de la informacin presentada.

5. Si el trabajo es en equipo, intercambien opiniones e informacin. Cuando se sientan satisfechas con las respuestas, escrbanlas individualmente y comprtalas en el aula participando voluntaria y activamente.

La ley de la gravitacin universal, enunciada por Isaac Newton, dice que cualquier partcula de materia atrae a cada una de las dems con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas respectivas e inversamente al cuadrado de la distancia que las separa. Como los astros estn en movimiento constante, la fuerza centrfuga provocada por ese movimiento contrarresta en parte la atraccin gravitacional, crendose una complejsima maraa de interacciones entre unos cuerpos y otros.Los cuerpos ms grandes atraen con mayor fuerza a los pequeos. Esta atraccin ser ms intensa si la distancia es poca. As encontramos que ciertos cuerpos son capaces de atraer a otros obligndoles a orbitar a su alrededor. Si estos cuerpos atrapados por la gravedad de uno mayor estuvieran quietos seran arrastrados hasta chocar.Debes recordar?La gravedad que nos interesa en este caso, la de la Tierra, es muy poderosa. Nos mantiene sobre su superficie y da forma a todo nuestro mundo. A nivel intuitivo sabemos que todo cuerpo dejado en libertad en el aire caer en direccin al centro de gravedad de la Tierra con una aceleracin, es decir, su movimiento ser cada vez ms rpido segn pasa el tiempo.A la aceleracin que sufren los cuerpos por efecto de la gravedad terrestre es conocida como g, y su valor oficial es de 9,81metros por segundo al cuadrado. Es fcil imaginar que este valor vara en cada cuerpo celeste. As en la Luna, un cuerpo de una masa mucho menor que la de la Tierra, la aceleracin de la gravedad es mucho menor a la terrestre, ya que su masa tambin lo es.Un dato a tener en cuenta sobre el valor de g, 9,81 m/s2., es que se trata de un valor en un punto concreto, a nivel del mar. Segn dice la ley de la gravitacin universal, si nos acercamos al centro de gravedad, ese valor aumentar. Si nos alejamos de ese punto, la aceleracin de la gravedad tender a disminuir.Bien, seguro ya recordaste, ahora bien; una vez que sabemos cmo interacta la gravedad de la Tierra con los cuerpos que hay en su superficie, tenemos un problema si queremos salir de la Tierra, bien hacia otros planetas, o bien para colocar un cuerpo en una rbita para que se comporte como un satlite. Hemos de vencer la fuerza de la gravedad que tender a que ese objeto caiga hacia el centro de gravedad. La experiencia nos dice que cuando lanzamos algo, este objeto seguir subiendo hasta que su velocidad se anule y caiga.Cmo hacer que un objeto nunca caiga hacia el centro de gravedad de la Tierra? Muy sencillo, haciendo que est cayendo constantemente hacia ese punto y la forma de realizarlo es imprimindole una velocidad inicial horizontal adecuada. Esta velocidad es de aproximadamente de unos 8 km por segundo, es decir, unos 28.800 km/h. Aunque ese objeto se desplace a esa velocidad tambin tender a caer hacia el centro de gravedad de la Tierra.

Si la Tierra fuera plana, el objeto, pasado un tiempo, llegara a la superficie. Pero la Tierra es una esfera y por cada 8 km que se recorren en un segundo, en sentido horizontal, ese cuerpo ha cado en ese mismo tiempo la cota del arco de 8 km. Esto significa que la cada de ese objeto coincide con la curvatura de la Tierra, por lo que la trayectoria es paralela a la superficie terrestre. Hemos logrado que ese objeto entre en rbita. A menor velocidad el cuerpo terminara cayendo a tierra. Pero para que esta rbita sirva para algo debe de ser continua, ya que dentro de la atmsfera ese impulso inicial se ira perdiendo con el paso del tiempo por el rozamiento del aire.Sin embargo, a una distancia de unos 200 km de la superficie terrestre, la atmsfera es inexistente. Adems, no debemos olvidar que cuanto mayor sea la distancia del objeto al centro de gravedad, menor ser la atraccin gravitacional. As, a partir de estas alturas, no encontramos nada que frene el avance del cuerpo y adems la velocidad horizontal que se ha de lograr para equilibrar la fuerza de gravitacin es menor. Como ejemplo baste decir que a 1.666 km sobre la superficie terrestre, la velocidad circular que contrarreste la fuerza de la gravedad es de 7,02 km por segundo.Puede ocurrir que nuestra intencin sea que un aparato viaje hacia otros lugares ms lejanos. En ese caso tambin hay una velocidad de escape de la influencia gravitacional de la Tierra. Esa velocidad est establecida en 11,2 km segundo, o lo que es lo mismo 40.000 km/h. A partir de esa velocidad ese objeto no describe una elipse sino una parbola. An consideramos otra velocidad de escape y es la necesaria para escapar a la influencia gravitacional del Sol, establecida en 16,7 km por segundo.Lectura extraa de la pgina web La historia con mapas disponible en http://www.lahistoriaconmapas.com/2012/04/la-historia-de-la-astronautica-y-la.htmlPodemos deducir entonces,que :

Al lanzar una piedra hacia arriba , esta subir hasta que su velocidad sea cero m/s y empezar a caer. Si se lanza con poco volver a caer. Si se lanza a 40320 km/h (conocida comovelocidad orbital); la piedra empezar a dar vuelta alrededor de la Tierra infinitamente. Pero si la velocidad es mayor a la velocidad orbital (velocidad de escape), la piedra ir rodeando la Tierra hasta que finalmente escape de su campo gravitatorio.La velocidad orbital es, lgicamente, caracterstica de cada planeta. Se debe conocer lamasa del planeta(en kilogramos), elvalor de la constante gravitacional(0.000000000066742) y la distancia entre ambos cuerpos (el radio del planeta, en metros).

GUA DE VISIONADO DE VIDEO N 02Desde el lanzamiento del primer satlite Sputnik en 1957 por la Unin Sovitica hasta la fecha, se han acumulado 38,100 satlites, todos orbitando la Tierra, sin embargo apenas 1,090 aproximadamente estn activos, el resto corresponden a satlites inactivos, satlites deteriorados, restos de cohetes y escombros provenientes de colisiones entre estos, todos ellos girando a nuestro alrededor con la posibilidad en aumento de colisin con otros satlites en el espacio.

Te invito a interactuar y analizar el contenido delos siguientes enlaces, aqu encontrars informacin visual que te permitir comprender lo ledo anteriormente. Podrs observar como entra en rbita un satlite, especficamente el satlite WikiSat. Sale desde un globo a 35 km. Quema la primera etapa durante 20 segundos y alcanza una velocidad de 2 km por segundo. Cuando, pasado cuatro minutos llega al apogeo, toda la velocidad es hacia adelante y de ese modo, al encender la segunda etapa durante varios segundos, alcanza casi 8 km por segundo. Esa es la velocidad de rbita a 250 km de altura que mantendr el satlite durante un mes dando vueltas.Video: Puesta en rbita WikiSat

Subido por:wikisatFecha de publicacin 15/06/2011Duracin:0.35 minutosEnlace : http://www.youtube.com/watch?v=LQ10gl6D7b0&feature=related

Video: Satlites en 3 minutos Subido por:argenmarFecha de publicacin 05/03/2011Duracin:3.04 minutosEnlace :

http://www.youtube.com/watch?v=2xSm9a4-xbo&feature=related

Despus de interactuar con estas pginas, responde las siguientes preguntas:

Qu trminos relacionados al movimiento puedes rescatar de la lectura y los videos? En qu se diferencia velocidad de escape de velocidad orbital?

La velocidad de escape es diferente para cada planeta? Cmo podra calcularse? El cuerpo que sale a rbita tiene trayectoria elptica/ circular/ rectilnea, segn la informacin?

Menciona dos conclusiones especficas de la observado y ledo.

Recuerda las pautas a seguir al hacer uso de un video:

La cinemtica es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos, sin importar las causas que originan dicho movimiento.

Pero un movimiento (un cambio de localizacin/posicin) no tiene ningn sentido sin un sistemade referencia.Sistema de referencia: aquel cuerpo o conjunto de cuerpos que utilizamos para referirla posicin de un objeto en movimiento. Habitualmente, nuestro sistema de referencia es la superficie de la Tierra, pero en otroscasos puede ser ms til utilizar otro. Por ejemplo, para describir el movimiento de losplanetas del Sistema Solar es ms sencillo tomar como sistema de referencia el Sol.El cuerpo que se encuentra en movimiento respecto al sistema de referencia se denominamvil. Cuando el tamao del mvil es muy pequeo comparado con el recorrido que realiza,despreciamos sus dimensiones y, entonces, decimos que se trata de un mvil puntual.Ejemplos de sistema de referencia

Tanto el barco como la tierra firme son sistemas de referencia aceptables, y es slo una cuestin de conveniencia escoger el ms apropiado.

Sistema fijo y mvil.

El piloto en tierra observa el movimiento del avin. sistema de referencia fijo

El punto de referencia es el rbol (fijo), el inicio del movimiento es cierta distancia del origen (ms lejos del rbol).

Consideremos el caso de un observador A que se encuentra en una vagoneta que se encuentra movindose a una velocidad constanteVy un observador B que se encuentra en reposo sobre la tierra. Asociemos respecto de cada observador:

El observador A, al dejar caer una piedra, ver que este describe unmovimiento vertical de cada libre.El observador B ver que inicialmente la piedra posee una velocidad inicialVde direccin horizontal y, debido a esto, este describir durante su cada unmovimiento parablico de cada libre.

Cmo se mueve en realidad el cuerpo rectilnea o curvilneamente? Cul de los dos observadores tiene la razn?

Observa las imgenes siguientes e infiere cuales son los elementos del movimiento? Qu caractersticas tienen cada uno?

ElementoCaractersticas

Vector posicin

( r )Llamado tambin radio vector.Vector trazado desde el origen de coordenadas (sistema de referencia) hasta la posicin del mvil.

Indica la ubicacin (posicin) exacta del mvil.

Mvil Todo cuerpo que realiza movimiento.

Trayectoria Es la lnea que describe el mvil. Puede ser rectilnea o curvilnea.

Dependiendo de la trayectoria hay tipos de movimiento: Mov. Rectilneo : MRU-MRUV-Cada Libre y Mov Curvilneos : Mov. Compuesto, Circunferencial.

Espacio

Es la medida de la longitud de la trayectoria. Algunos autores afirman que espacio es igual a distancia.

Desplazamiento Es el vector que representa el cambio de posicin, se traza desde el punto inicial (extremo del vector posicin inicial) hasta un punto final (extremo del vector posicin final).Es decir uno el punto de partida con el punto de llegada.

DistanciaEs la medida del desplazamiento.A veces no existe desplazamiento, ni distancia recorrida pero si espacio recorrido (cuando el mvil regresa a su posicin inicial)

e = 24 md= 0 m

d= 0 m

Indicador: Identifica en esquemas mudos los elementos del movimiento.1.

2.

3.

Indicador: Comprende y diferencia conceptos bsicos del movimiento haciendo uso de cuestionario y esquemas.1. Hallar el desplazamiento (distancia) si el mvil da dos vueltas completos al campo cuadrado. Parte en A

a. 24 m

b. 12

c. 9

d. 0

2. Hallar el desplazamiento del recorrido si el mvil parte en A y llega a C

a. 6m

b. 4

c. 2

d. 0

3. Hallar la distancia recorrida total del mvil.a. 48 m

b. 32

c. 16

d. 0

4. Hallar el espacio recorrido por el mvil a. 45 m

b. 40

c. 36

d. 24

Velocidad media

Caractersticas

Se representa V Es la relacin entre el desplazamiento y el tiempo empleado.

Ecuacin:

El vector velocidad media tiene la misma direccin que el vector desplazamiento.

Tambin se pude expresar en funcin de las posiciones del mvil, como :

Rapidez media

Caractersticas Se representa V = Vm Es la relacin entre el espacio recorrido y el tiempo empleado

Tambin se le llama rapidez promedio.

Ecuacin:

Ejemplo 1Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del grfico.

Tramo A - Bdistancia recorrida = 350 mtiempo empleado = 3 minTramo B - Cdistancia recorrida = 200 mtiempo empleado = 2 min

Tramo C - Ddistancia recorrida = 450 mtiempo empleado = 5 min

Movimiento completodistancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 mtiempo = 10 min

rapidez media= espacio/tiempo = 1000 m/10 min =100 m/min

Clculo de la velocidad media

Para la velocidad slo nos interesa el inicio y el final del movimiento.

desplazamiento = posicin final - posicin inicial =

= -100 m - 500 m = -600 m

Como la duracin del movimiento es 10 min, tenemos:

velocidad media= desplazamiento/tiempo == -600m/10 min =-60 m/min

Ejemplo 2Determina la rapidez media a partir de la siguiente grfica:

Indicador: Comprende y diferencia conceptos bsicos del movimiento haciendo uso de cuestionario y esquemas.1. Luca en un caminata , recorre los tramos : AB en 15 h, BC en 12 h y CD en 8 h. Halle la rapidez media para el recorrido total.a. 1 Km/h

b. 2

c. 3

d. 4

2. Con una rapidez media de 4 cm/s de una hormiga sigue el camino curvilneo de A hacia B. Halle el mdulo de la velocidad media.a. 2 cm/sb. 3

c. 4

d. 5

3. Cuando un automvil avanza 90 m y retrocede 30 m emplea un tiempo de 60 s, determina: rapidez y velocidad media.a. 1 - 3b. 2 1

c. 0 1

d. 1 - 3

4. Si la velocidad media es cero, se puede afirmar que :a. No hay movimiento

b. La rapidez media tambin es cero

c. No hay desplazamiento

d. El espacio recorrido es cero

GUA DE INTERACTIVIDAD 1

Simulacin para afianzar el tema Movimiento

http://www.colegiorubencastro.cl/files/Cinematica.swf , es una pgina que contiene un grupo de simulaciones sobre el tema de Movimiento: desplazamiento, espacio, velocidad y rapidez media, donde al interactuar podrs complementar tu aprendizaje de una manera divertida y significativa.

Adems podrs desarrollara las actividades que se presentan y medir el logro de tu capacidad de comprensin de informacin sobre el tema en estudio. Ten cuenta lo siguiente: PASO A PASO

a. Ingresa al sitio web.

b. Ingresa a ndice y selecciona solo las pestaas posicin y desplazamiento velocidad media rapidez mediac. Ingresa luego a cada actividad dentro de cada pestaa. Selecciona cada problema y sigue la secuencia en su desarrollo. d. Repite lo mismo para cada opcin.TAREAQu actividades te han generado el uso de ms tiempo? Qu actividades no has podio realizar/ejecutar?

El Movimiento rectilneo uniforme (MRU) es el movimiento ms simple de la cinemtica, su caracterstica principal es queConsecuencias de una velocidad constante Si el mvil tiene una velocidad constante no debe cambiar la direccin de su velocidad, por lo tanto ; la trayectoria debe ser necesariamente una recta.

Si el mvil tiene una velocidad constante no debe cambiar su mdulo. es decir su rapidez debe ser constate.

Si el mvil tiene una velocidad constante no debe cambiar la direccin ni el mdulo de su velocidad, o sea el mvil no acelera.

Si el mvil tiene una velocidad constante su rapidez tambin ser constante y recorrer espacios iguales en tiempos iguales. Si el mvil tiene una velocidad constante la distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo.

Recuerda que:

Desarrolla los siguientes problemas aplicando las leyes del MRU

1. Un mvil se mueve con velocidad constante de 72 km/h , calcular:a. Cuntos metros recorre en el quinto segundo?

b. Cuntos metros recorre en los cinco primeros segundos?

c. Cuntos kilmetros recorre en 3 horas?

2. Una persona sale del punto A en auto a 36 km/h , llega al punto B y regresa caminando a 4 km/h (por el mismo camino). Si todo el recorrido dur 10 h. Durante qu tiempo viajo en auto y estuvo caminando? a. 2 -6 h b. 1 9 c. 3 7 d. 2 - 8

3. Un mvil que va a 12 km/h llega su destino a la hora t. Si va a 18 km/h se demora 1 hora menos. A qu velocidad tiene que ir para llegar a la hora (t+1)?

a. 7 km/h b. 8 c. 9 d. 10

4. Un nio se encentra a 136 m de una pared, en cierto instante silba qu tiempo despus escuchar el eco? (velocidad sonido = 340 m/s)a. 0,4 s b. 0,6 c. 0,7 d. 0,8

5. Dos mviles A y B estn separados una distancia de 1500 m. Ambos salen simultneamente al encuentro con velocidades constantes de 20 y 30 m/s respectivamente Despus de cunto tiempo chocan los mviles? a. 15 s b. 20 c. 25 d. 306. La separacin entre dos mviles es de 1520 km , si inician su acercamiento con 60 km/h y 80 km/h, pero el ms veloz tarda 2 h para partir qu distancia recorre el ms lento hasta encontrar al otro mvil? a. 650 km b. 720 c. 830 d. 910

b.

7. Simultneamente desde los extremos opuestos de un puente dando saltos un sapo y una rana cruzan el puente en 6 y 8 minutos Despus de cunto tiempo de iniciado el movimiento los batracios se cruzan?a. 4 min 30 s b. 5 min 20 s c. 6 min 40 s d. 7 min 45 s

8. Desde el pie de un poste Rosita corre directamente hacia otro poste, a los 6 s de su partida se encuentra a 3 m del poste y a los 2 s se ubica a 4 m despus del poste. Halle el espacio de separacin entre postes.a. 20 m b. 22 c. 24 d. 26

9. Un hombre observa una explosin a 996 m , si el hombre puede correr con una velocidad de 8 m/s Qu espacio adicional podr alejarse hasta ser alcanzado por la onda sonora?a. 20 m b. 22 c. 24 d. 2610. Susana y Lucero parten simultneamente de Chiclayo y Trujillo encontrndose a 4000 km de Trujillo despus de 10 h. En cuntos km7h tiene que aumentar Susana su velocidad para llegar a Trujillo al mismo tiempo que lucero a Chiclayo?

La distancia entre Chiclayo y Trujillo es de 900 km.

a. 62,5 km/h b. 40 c. 22, 5 d. 50

11. Juan (A) y Juanito (B) se encuentran frente a una montaa. En cierto instante A silba .Despus de cunto tiempo A y B escucharn cada uno el eco?a. 10 -7,5 sb. 8 -6

c. 12 - 4,5

d. 9,5 - 7

12. Dos autos separados una distancia de 800 m parten simultneamente al encuentro con velocidades de 3 m/s y 7 m/s respectivamente. Despus de cunto tiempo estarn separados 200 m por segunda vez?

13. Una persona se desplaza de un piso al inmediato a travs de una escalera mecnica detenida empleando 90 s. Cuando lo hace parado sobre la escalera en movimiento emplea 1 minuto. Determinar qu tiempo emplear si se desplaza sobre la escalera en movimiento.14. Se tienen dos velas de igual tamao, las cuales tienen una duracin de 4 y 3 h emitiendo energa luminosa, si las velas empiezan a emitir luz al mismo tiempo. Despus de cunto tiempo el tamao de una de ellas ser el doble de la otra?

15. Dos autos van de una ciudad a otra, uno sale a las 6 de la maana con una velocidad de 60km/h, el otro sale a las 10:00 a.m. con velocidad de 100 km/h. A qu hora alcanzar el segundo auto al primero?

a. 2 de la tarde

b. 4 de la tarde

c. 3 de la tarde

d. 12 del da16. Un mvil viaja con MRU y debe llegar a su destino a las 7:00 p.m. Si viajar a 40 km/h llegara una hora despus y si viajar a 60 km/h llegara una hora antes. Qu velocidad debi llevar para llegar a su destino a la hora fijada?

a. 40 km/h b. 42 c. 48 d. 36 e. 32

17. Dos mviles A y B pasan simultneamente por el punto P de una pista recta con velocidad de 8 m/s y 15 m/s y en la misma direccin. Qu distancia los separa al cabo de dos minutos?

a. 420 mb. 1260 c. 630 d. 14e. 840

18. Una persona dispone de 6 horas para darse un paseo. Hasta qu distancia podra hacerse conducir por un auto que va a 12 km/h, sabiendo que tiene que regresar a pie y a 4 km/h?

a. 15 km b. 16 d.17 d.18 e.19

19. Dos puntos A y B estn en la misma horizontal. Desde A parte hacia B un mvil con velocidad constante de 20 km/h. Simultneamente desde B parte un mvil con una velocidad constante de 10 km/h , si se encuentran a las 4 horas de partir , hallar distancia entre A y B.

a. 100 km b.110 c.120 d.130 e.140

20. Compitiendo en la arena un caballo de carreras emplea 35 segundos, si su velocidad es aumentada en 3 m/s empleara solamente 30 s, calcula la velocidad d el caballo es m/s :a. 15 m/s b. 16 c. 17 d. 18

Indicador: Resuelve problemas en equipos aplicando las leyes del MRU con coherencia y lgica.

1. Un mvil tiene velocidad de 25m/s qu tiempo demora en recorrer 5 km? a. 100 s b. 150 c. 200 d. 250 2. Jos recorre el tramo AB de 60 km en 5 h Cul debe ser su velocidad para recorrer el mismo espacio en dos horas menos? a. 20 km/h b. 15 c. 10 d. 5

3. En la figura hallar el tiempo de encuentro

a. 1 s b.5 c.7 d.3 e. 9

4. Si ambos mviles parten simultneamente a las 10:00 a.m. A qu hora se produce el encuentro?

a. 10:20 a.m. b. 11:00 c.12:00 d.12:30 e.1:30 p.m.

5. Dos alumnos estn separados 150 m. Si parten simultneamente rumbo al encuentro con velocidades constantes de 10 y 20 m/s. A qu distancia del ms lento se encontrarn?

a. 40 m b. 100 c. 90 d. 50 e. 1106. Del encuentro de una piscina de 60 m de largo, salen 2 nadadores en la misma direccin (ida y vuelta) con velocidades de 30 m/s y 10 m/s. A qu distancia del punto de partida se produce el encuentro?

a. 10 m b. 25c. 30 d. 35 e. 60

7. Milagros sali en su auto ltimo modelo (Ferrari - 2003) con una velocidad de 40 km/h, 2 horas despus Casandra en su moto Yamaha 2003 sale del mismo lugar en su persecucin a una velocidad de 50 km/h. A qu distancia del punto de salida se produce el alcance?

a. 100 km b. 150 c. 200 d. 400 e.350

8. Dos mviles A y B van al encuentra uno del otro. Luego de qu tiempo se encuentran a partir del instante mostrado

a. 5 sb. 1c.25 d. 10e. 20

9. En la figura, qu tiempo debe transcurrir para que los mviles equidisten del poste?

a. 2 s b. 3 c. 4 d. 6 e. 9

10. Entre Lima y Trujillo hay una distancia de 569 km. Qu tiempo emplear un mnibus que se mueve con la velocidad uniforme de 70 km/h si hace tres descansos de media hora cada uno?

a. 8,6 hb. 9,6 c. 7,6 d. 6,9e. 6,8

11. Dos mviles con velocidades de V y 3V va uno al encuentro del otro, si la separacin inicial es de 100 m y el segundo mvil alcanza al primero en 20 segundos. Hallar la velocidad menor.

a. 1,5 m/s b. 2,5 c. 3,5 d. 2 e. 3

12. Un mvil se desplaza con MRU recorriendo 350 m en 5 segundos. Hallar la distancia recorrida entre el 6 y en 10 segundo de su tiempo empleado.

a. 200 m b. 280 c.300 d.320 e.350

13. Un nio ha estado caminando durante 14 horas, si hubiera caminado una hora menos, con una velocidad mayor en 5 km/h, habra recorrido 5 km menos. Cul es su velocidad?

a. 21 km/h b. 60 c. 70 d. 42 e. 50

14. Un automovilista debe llegar a una ciudad distante 480 km a las 19:00 horas, pero con la finalidad de llegar a las 18:00 horas tuvo que ir a 24 km ms por hora. A qu hora parti?

a. 12:00 hb. 13:00 c. 14:00 d. 15:00 e. 15:00

Indicador: Resuelve individualmente problemas aplicando las leyes del MRU con coherencia y lgica.

1. En la figura, hallar : d

a. 100 m

b. 150

c. 200

d. 50

e. 352. En la figura, hallar : V1

a. 10 m/s

b. 15

c. 30

d. 40

e. 50

3. En la figura, hallar : d

a. 20 m

b. 150

c. 30

d. 250

e. 100

4. En la figura, hallar : V2

a. 10 m/s

b. 30

c. 40

d. 50

e. 25

5. En la figura, hallar : t

a. 1 s

b. 3

c. 5

d. 6

e. 9

6. En la figura luego de qu tiempo estarn separados 30 m por segunda vez.

a. 1 sb. 3

c. 6

d. 9

e. 5


a. 1 sb. 3

c. 4

d. 2

e. 5

8. Dos atletas parten juntos en la misma direccin con velocidades de 4 m/s y 6 m/s. Despus de 1 minuto, qu distancia los separa?

a. 30 mb. 60 c. 120 d. 240 e. 180

9. En la figura luego de qu tiempo equidistan del rbol.

a. 100 s

b. 40

c. 120

d. 240

e. 180

10. En la figura, hallar : V

a. 60 km/h

b. 180

c. 20

d. 30

e. 45

11. Dos mviles parten simultneamente de un mismo punto A con velocidades de 20 y 30 m/s, en una misma direccin. A los 40 s de la partida equidistan de un punto B. Halle la distancia .

a. 100 mb. 1500 c. 1000 d. 2000 e. 2500

12. En la figura luego de qu tiempo estarn alejados 120 m

a. 1s

b. 5

c. 6

d. 3

e. 2

13. En la figura, luego de qu tiempo estarn separados 80 m

a. 4s

b. 1

c. 2

d. 6

e. 8


a. 1 s

b. 3

c. 2

d. 5

e. 6

15. Susan va caminando a su colegio a razn de 2m/s llegando 10 minutos retrasada, pero si viaja en bus a 12 m/s llega con 10 minutos de adelanto Cunto mide el camino que sigue Susan hasta su colegio?

a. 2567m b.2790 c.2880 d. 3256 e. 4567

16. Geraldine paseando en bici se da cuenta que cada 8 s pasa junto a un poste , elespacio entre dospostes consecutivos es 60 m , determina la velocidad de la bici en km/h:

a. 24 b. 25 c. 26 d.27 e.28

17. Perla corre por una pista recta a 8 m/s (constante) , regersa caminando a 2 m/s , si se demora 150 s en el viaje de ida y vuelta : determina lalongituid del camino:a. 185 m b. 280 c. d.240 d.270 e. 26518. En una persecucin , un patrullero se halla a 300 m del auto sospechoso , 40 s ms adelante la separacin entre estos es 140 m , en cunto tiempo ms lo alcanzar? a. 35s c. 34 c.33 d.32 e.31

19. Un polica de trnsito oye el claxon de un auto y despus de 4 s lo ve pasar junto a l con una velocidad de 20 m/s a qu distancia del policia el chofer toc el claxon? a. 75 m b.80 c.85 d.90 e.95

20. Desde Chiclayo salen dos mviles al mismo tiempo. El primero con una velocidad constante de 60Km/h. y el segundo con unavelocidad constante de 70 Km/h. Hallarla distancia que hay entre los dos autos a las 3 h. de haber salido, sabiendo que los dos llevan la misma direccin

a. 25 km b.30 c.35 d.40 e. 45

Ecuacin del MovimientoObserva la imagen que muestra como queda expresada la ecuacin del movimiento en funcin de las posiciones inicial y final del mvil.

Despus de haber desarrollado las actividades anteriores satisfactoriamente, ingresa al Cd interactivo para observar complementar la informacin sobre desplazamiento en los tres planos: unidimensional, bidimensional y tridimensional.

PASO A PASO: Ingresa al CD

Selecciona Primer Bimestre: Cinemtica

Selecciona elementos: Desplazamiento

Interacta con el material.


Simulacin para RESOLVER problemas de movimiento (MRU)

http://www.genmagic.org/mates2/cm1c.swf , es un animacin que te ayuda a comprender, analizar y aplicar las leyes del movimiento en la resolucin de problemas, hacer clculos matemticos, verificar y resultados . Encontrars problemas para :velocidad, distancia y tiempo. (Ten en cuenta que algunos autores consideran al espacio le denominan distancia)

PASO A PASO

Ingres a la url

Ingresa a Movimiento (parte tericanecsitas recordar, reforzar)

Luego ingresaa cada pestaa velocidad distancia tiempo para resolver cada problema planateado.

Puedes hacer anotaciones, esscribir con el mouse y hacer anotaciones (izquierda- abajo)

Observa la imagen:Cuando el guepardo acecha a su presa, empieza por moverse sigilosamente. Preparado para la cacera, comienza a correr (parte del reposo), y a medida que lo hace, su velocidad est aumentando uniformemente hasta alcanzar a su presa.

Ingresa al siguiente video y observa el movimiento de la gacela y del guepardo, responde Cmo el movimiento del guepardo y de la gacela? Qu diferencias existen entre el movimiento de la gacela de la imagen con del video? http://www.youtube.com/watch?v=tKqIp4ON4MUPodemos afirmar que: Caractersticas: La trayectoria es una recta, por lo que la direccin de su velocidad no cambia. La aceleracin es constante: En tiempos iguales la velocidad vara en cantidades iguales.

La aceleracin es colineal con la velocidad :Si la rapidez aumenta el movimiento es acelerado

La aceleracin tiene el mismo sentido que la velocidad.

El velocidad siempre indica Hacia dnde va el mvil?, la direccin.

El sentido de la aceleracin siempre indica si el mvil acelera o desacelera? , la la rapidez aumenta o dismiuye.

Si la rapidez disminuye el movimiento es retardado

La aceleracin tiene sentido contrario a la velocidad.

EcuacionesUnidades (S.I)

Vf = Vi( at

v, vi. vf (m/s)

a (m/s2)

e (m)

t (s)

n (adimensional)

en (espacio ensimo)

+ Mov. acelerado

Mov. retardado

d =

= ( 2ad

e = Vi t (

en = Vi (

a =

Desarrolla los siguientes problemas aplicando las leyes del MRUV.

1. Un mvil con MRUV inicia su movimiento con una velocidad de 50 m/s. Si su aceleracin es de 12 m/s2. Qu distancia habr recorrido en el 7 segundo de su movimiento?

a. 78 m b. 50 c. 128 d. 13 e. 2002. Un mvil se desplaza a razn de 30m/s; se aplican los frenos y retarda su movimiento uniformemente a razn de 4m/s. Qu distancia recorre en el 4to. segundo de su movimiento?

a. 7m b. 16 c. 14 d. 24 e. 20

3. Omar conduciendo su Tico ve al profesor Freddy en medio de la pista, aplica los frenos y su reaccin para frenar tarda 0,5 segundos. El Tico avanzaba con una velocidad de 72 Km/h y al aplicar los frenos desacelera a razn de 5 m/s2. A qu distancia del punto en que Omar vio a Freddy se detendr el Tico?

a. 50 m b. 80 c.40 d.60 e. 90

4. Jorgito en su automvil Ferrari violando las reglas de trnsito, se mueve a 108 Km/h en una zona donde la velocidad mxima es de 80 Km/h. Un polica motociclista arranca en su persecucin justo cuando el auto pas en frente de l. Si la aceleracin constante del polica es 2 m/s2. Luego de qu tiempo lo alcanzar?

a. 40 s b. 15 c. 38 d. 45 e.30

5. Cierto mvil que viajaba a la velocidad de 20m/s, desacelera uniformemente y luego de 3s su velocidad es de 8m/s. Cunto tiempo ms debe transcurrir para que se detenga totalmente?

a. 1s b. 2c. 4 d. 8e. 5

6. Rayhan parte del reposo y se mueve con una aceleracin constante de 4 m/s2 y viaja durante 4 s, durante los 10 s prximos se mueve a velocidad constante. Desacelera a razn de 8 m/s2 hasta detenerse. Calcular el espacio total recorrido.

Rpta:_____

7. Un auto con M.R.U.V. tiene una velocidad inicial de 5 m/s, al pasar por un cruce, empieza a acelerar con 2 m/s2. Calcule el espacio recorrido en 6 segundos.

a. 66 mb. 45 c. 50 d. 70 e. 30

8. Thas parte del reposo y recorre en 2 s consecutivos los espacios de 26 m y 30 m , En qu segundo de su movimiento recorre 46 m?

a.12s b.14 c.16 d.18 e.20

9. Silvia parte con una velocidad de 5 m/s y a= 2 m/s2 durante 10 s, al final de los cuales continua el trayecto con velocidad constante. Se pide determinar el tiempo que emplear para recorrer 1 km desde que inicio su movimiento.

a.35 s b.44 c.56 d.69 e.74

10. Massiel que se mueve con MRUV para por un punto A con una velocidad de 14 m/s y 40 m ms adelante su velocidad es de 26 m/s . Determinar a qu distancia de A Massiel se encontraba 1 s antes de llegar a dicho punto.

Rpta:_____

11. Carlitos corre una velocidad de 2 m/s, de pronto sale un perro y Carlitos se asusta, aumentando su velocidad hasta 8 m/s en 2 s. Qu aceleracin experiment Carlitos?

a. 5 m/s2b. 4c. 6 d. 2e. 312. Durante qu segundo un mvil que parte del reposo y tiene un MRUV recorrer el triple del espacio recorrido durante el quinto segundo.

a. 9 b. 5 c. 14 d. 12e.18

13. Un representante del orden observa a un malhechor que se encuentra a 6 m de l, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 1 m/s. De inmediato el polica parte acelerando a razn de 2 m/s2, en su persecucin. Despus de qu tiempo ser atrapado el malhechor?

a. 1 s b. 2c. 3 d. 4 e. 514. Carolina se mueve con velocidad constante de 5 m/s tras un vehculo que se encuentra en reposo , pero cuando est a 6 m el vehculo parte con aceleracin de 2 m/s2 . Hallar a partir de ese momento el tiempo en que logra alcanzar al vehculo.a. 1 s b.2 c.3 d.4 e.5

15. Un auto est esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 segundos a razn de 2 m/s2, despus de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camin que se mueve en la misma direccin con movimiento uniforme de 10 m/s lo pasa. En qu tiempo se encontrarn nuevamente el auto y el camin?

a. 16 s b. 17

c. 18 d. 19 e. 2016. Un auto parte del reposo y se desplaza con una aceleracin de 1 m/s durante 1 s. Luego se apaga el motor y el auto desacelera debido a la friccin, durante 10 s a un promedio de 0,05 m/s2. Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 segundos ms. Calcular la distancia total recorrida por el auto.

a. 7,5 mb. 1,25c..8,65d. 9,25e.N.A.

17. Un auto se mueve a 72 km/h , un polica de trnsito arranca en su persecucin desde el reposo en el instante en que el auto pasa delante de l. Si la aceleracin del polica es de 0,5 m/s2 A qu distancia lo alcanza? ( en m)

a.1400 m b.2500 c.600 d.2800 e. 3200

18. David parte del reposo y se mueve con una aceleracin constante de 4 m/s2 y viaja durante 4 s, durante los 10 s prximos se mueve a velocidad constante. Desacelera a razn de 8 m/s2 hasta detenerse. Calcular el espacio total recorrido.

a.205 m b.208 c.212 d.215 e. 240

19. Un mvil parte del reposo y recorre 100 m en el 13 s . Determinar qu espacio recorri entre el 4to y 8vo s.

a.88 m b.127 c. 192 d.245 e. 310

20. Karen y Karolparten simultneamente desde el mismo lugar del reposo y en la misma direccin .A los 5 s de partida ,la distancia entre ellas es de 50 m. Calcular la aceleracin ( en m/s2) del ms rpido, si la del otro es de 3 m/s2.a. 1 b. 3 c.5 d.7 e.9

21. Yomira recorre 55 m en 2 s y 77 m en los 2 s siguientes. Determinar la rapidez inicial en m/s de dicho cuerpo.

a. 16 b. 22 c. 33 d. 44 e. 5522. CuandoEyanira recorre 100 m su velocidad se duplica . Cuntos metros adicionales debe recorrer el mvil para que su velocidad se vuelva a duplicar?a. 100 b. 200 c.300 d.400 e. 500

23. Ivet se mueve con una velocidad constante de 5 m/s tras un microbs que se encuentra en reposo. Pero cuando est a 6 m , el microbs parte con aceleracin de 2m/s2.Apartir de ese momento que tiempo tarda Ivet al microbs.

Rpta______

24. Angi pasea en su nuevo auto de carreras partiendo del reposo y con aceleracin de 1m/s2 en lnea recta alejndose de una montaa . En el instante que sale Angi toca la bocina y cuando ha recoriido18 m percibe el eco. Ayuda a Angi a determiner la ddistancia de separacin inicial entre el auto y la montaa.Rpta:_____

25. Un ratn pasa frente a un gato en reposo a razn de 1m/s en direccin a su agujero que se encuentra a 5m de distancia. Si el gato puede acelerar a razn de 0,5m/s2 , entonces el gato atrapa el ratn

Rpta:_____26. Un leopardo africano puede lograr desde el reposo una aceleracin de 8 m/s2. Si va a la caza de una gacela que puede lograr una aceleracin de 4m/s2, y si sta inicia la huida desde el reposo en el mismo instante en que el leopardo est a 18 m de ella. Cunto tardar el leopardo en atrapar a la gacela?Cunto habr recorrido la gacela antes de ser atrapada?, A qu velocidad correr el leopardo antes de atrapar a la gacela.

Rpta:____

1. Hallar EL tiempo de encuentro, si ambos mviles parten del reposo.

a. 2 b. 4c. 6 d. 8e. 10

2. En la figura hallar el tiempo de alcance

a. 1sb. c. 5 d. 7 e. 4

3. En la figura hallar el tiempo de encuentro

a. 5 s b. 3 c. 1 d. 4 e. 2

4. Un automvil se desplaza con una velocidad de 60 km/h aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse. Qu distancia recorre en ese tiempo?

a. 16 mb. 100 c. 144 d. 60 e. 120

5. En la figura halle el tiempo de alcance

a. 2s b. 6 c. 8 d. 4 e. 16

6. En la figura, hallar a

a. 40 m b. 80 c.320 d. 640 e. 240

7. Un auto parte con una velocidad de 60m/s y desacelera logrando recorrer 360m hasta detenerse. Calcular la distancia recorrida en los dos ltimos segundos de su movimiento.

a. 10m b.24 c. 18 d. 6 e. 24

8. Un mvil que parte del reposo acelera uniformemente de modo que en los 2 primeros segundos recorre 10m. Qu distancia recorre en los 2 siguientes segundos?

a. 10m b. 20 c. 30 d. 40 e. 60

9. Dos mviles parten del reposo simultneamente de un mismo punto acelerando sobre una recta y en el mismo sentido con 2 y 8 m/s2. Qu tiempo despus estarn separados 300 m?

a. 1s b. 5c. 6 d. 10e. 7

10. Halle la velocidad final de un auto que pasa por un punto de 12 m/s y acelera con 4 m/s2 durante 3 segundos.

a. 30 m/sb. 24 c. 18 d. 15e. 17

11. En la figura halle x

a. 60 m b. 80 c. 120 d. 40 e. 240

12. Una motocicleta se mueve con MRUV y lleva una velocidad de 20 m/s. Si empieza a frenar, hasta que logra detenerse en 10 segundos. Calcule el espacio que recorri desde que empez a frenar hasta que se detuvo.

a) 90 m

b) 70

c) 80

d) 100

e) 110

13. Del grfico:

Calcule la aceleracin del mvil.

a. 2 m/s2b. 6 c. 4 d. 3 e. 5

14. Del grfico calcular el tiempo empleado para ir a A a B.

a. 14 s b. 10 c. 11 d. 12e. 9

15. Cinthia y Mnica separadas inicialmente 40m, inician su movimiento desde el reposo con aceleraciones de 2m/s2 y 3 m/s2 respectivamente y en sentidos opuestos. Despus de cuntos segundos se encuentran juntas. Rpta:_____16. Un mvil triplica su velocidad liego de recorrer 400 m en un tiempo de 10 s. Determina la aceleracin del mvil. Rpta:______

1. De la figura determine el tiempo de encuentro si ambos cuerpos parten del reposo.

a. 10s b. 6 c. 8 d. 7 e. 5

2. En la figura, determine el tiempo de alcance, si ambos mviles parten del reposo.

a. 15s b. 10 c. 12 d. 14 e. 2

3. En la figura, calcule el tiempo en el cual ambos mviles estarn separados 300 m, si ambos partieron del reposo.

a. 12 s b b. 16 c. 10 d. 20 e. 8

4. En la figura determine el tiempo de choque; si ambos parten del reposo.

a. 4 b. 6 c. 8 d. 7 e. 5

5. Dos mviles que parten del reposo con aceleraciones de 5 m/s2 y 3m/s2 se encuentran distanciados 64 m. Si viajan en la misma direccin, halle el tiempo de alcance.

a. 6s b. 3 c. 4 d. 7 e. 8

6. Dos mviles que parten del reposo en la misma direccin y sentido, estn separados 200 m; si se observa que el alcance se produce 10 s despus de iniciado los movimientos. Determine la aceleracin del mvil ms lento, si estn en la relacin de 3 es a 1.

a. 6 m/s2b. 3 c. 5 d. 7 e. 2

7. Un automvil se mueve a 48km/h en una lnea recta. Repentinamente se aplican los frenos y se detiene luego de recorrer 2m. Si se hubiera estado moviendo a 96 km/h y se aplicaran los frenos como en el caso anterior, de manera que, se obtuviese la misma desaceleracin, cul sera la distancia que recorrera desde el momento que se aplican los frenos hasta que se detiene?

a. 4m b. 6m c. 8m d.10m e.12m

8. En la figura, hallar x

a. 128 mb. 112 c. 168 d. 240 e. 136

9. De la figura:

Calcule la aceleracin:

a. 5 m/s2b. 4c. 8 d. 12e. 110. Dos autos estn separados en 90 m uno delante del otro. Parten del reposo en el mismo sentido y en el mismo instante el 1 con una aceleracin de 5 m/s2 y el 2 con aceleracin de 7 m/s2. Al cabo de cunto tiempo el segundo alcanzar al primero?

a. 3 s b. 3

c. d. 2 e. 2

11. Un objeto que se mueve a 13 m/s se detiene uniformemente a razn de 2 m/s por cada segundo durante un tiempo de 6 s. Determnese la distancia recorrida en los 6 segundos.

a. 40 m b. 42 c. 7 d. 21 e. 2312. Una partcula desacelera con 6m/s2. Hallar la distancia que recorre en el ltimo segundo de su movimiento.

a.1s b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

13. Dos mviles se encuentran inicialmente separados 700m. Si salen de su estado de reposo al mismo tiempo con aceleraciones constantes de 6m/s y 8m/s, para encontrarse. Cuntos segundos despus se encontraran?

a.5 s b. 10 c. 15 d.20 e. 25

14. Dos mviles A y B parten simultneamente del reposo, del mismo lugar y con aceleraciones constantes de 3 y 5 m/s2 respectivamente. Luego de qu tiempo estarn separados?

a. 12 s b. 10 c. 8 d. 6 e. 4

15. A un auto que viaja a 10 m/s se le aplica los frenos y se detiene despus de recorrer 50 m Qu tiempo demor en detenerse.Rpta:_____16. Un mvil parte del reposo y acelera uniformemente de modo que los dos primeros segundos recorre 8 m. Qu espacio logra correr en los cuatro siguientes segundos?Rpta:_____

17. Un automvil parte del reposo y recorre una trayectoria recta de 270m. La trayectoria fue: durante los 3 primeros segundos tiene una aceleracin constante, luego con la velocidad adquirida hace nula la aceleracin del mvil durante 6s ms, con lo cual completa su recorrido. Hallar la aceleracin del mvil durante el primer segundo.Rpta:_____18. Un mvil parte del reposo con aceleracin constante y tarda 8 segundos en recorrer 600 m que hay entre dos puntos de su trayectoria. Si la velocidad en el segundo punto es de 100 m/s, calcular: la velocidad en el primer punto, la distancia que hay desde el punto de partida hasta el primer punto y por ltimo la aceleracin.Rpta:_____

19. Un mvil aumenta su velocidad de 50 m/s a 70 m/s en 10 segundos. Calcular su aceleracin.Rpta:_____20. A un auto que lleva la velocidad de 40 m/s se e aplica los frenos y se produce una aceleracin de 4 m/s2, hasta detenerse. Determinar qu espacio recorri en el ltimo segundo de su movimiento?Rpta:_____

ESPACIO

MRU

Grfica recta constante

Mvilest detnido La velocidad es constante y el mvil va hacia la derecha.

La velocidad es constante pero el mvil va hacia la izquierda .

MRUV

Grfica semiparbola /parbola La pendiente en un punto determina el valor de la velocidad en ese instante.

La velocidad aumenta: Mov acelerado.

La velocidad disminuye: Mov retardado

VELOCIDAD

MRU

El espacio y el desplazamiento se determina con el rea de la recta

La velocidad es constante.

MRUV

Pendiente = tangente

Valor abdoluto del rea = espacio /A/ = e rea = desplazamiento A= d

La velocidad es diferente de cero y va aumentando: Mov. Acelerado.

El valor de la tg (positiva) = aceleracin positiva La velocidad es diferente de cero y va disminuyendo: Mov. Retardado .

El valor de la rg (negativa) =aceleracin negativa

La velocidad es diferente de cero . disminuye hasta cero luego aumenta. Mov retardado y acelerado.

ACELERACIN

MRUV

rea = variacin de lavelociodad = Vf - Vo

1. Se dan las grficas del movimiento de dos mviles con velocidades VA y VB Cul de ellos posee mayor velocidad?a. A

b. B x (m )

c. Son iguales A

d. Faltan datos

B

t (s)

2. Se muestra la posicin de un movimiento rectilneo con respecto al tiempo, calcula las velocidades que presenta el mvil.

a. 2,6 m/s ; -1m/s

b. 0,7 ; 2

c. 1 ; -3,5 x(m)

d. 1,8 ; -5,3 14

8

t(s)

6 10

3. Se muestra la posicin de un auto ( A ) y de un bus ( B ), con respecto al tiempo, halla las respectivas velocidades.

a. 1 m/s ; -0,66 m/s

b. 0,66 ; -0,75 x(m)

c. 5 ; - 1,4

d. 2,5 ; -1

120 B

80

A

120 160 t(s)

4. En la grfica V- t de una partcula que se mueve en forma rectilnea, halla la rapidez y la velocidad media de la partcula hasta los 12 segundos.

a. 10 m/s ; 6 m/s

b. 12 ; 72 V (m/s)

c. 10 ;12 24

d. 6 ;18

12

8 t (s)

- 12

5. Por una pista recta transitan dos mviles A y B como se observa en los grficos respectivos, halla la distancia que recorren los mviles hasta los 8 segundos.

a. 24 m ; 32 m

b. 42 ; 23 ( A ) ( B )

c. 28 ; 40 V(m/s) V(m/s)

d. 26 ; 36

7

5

t(s) t(s)

2 86. En la grfica V t, determina el mdulo de la velocidad media y rapidez media para el intervalo de t = 3 h a t = 12 h.

a. 1,25 km/h 4 km/h

b. 3 ; 4

c. 2,6 ; 4 V( km/h)

d. 1,66 ; 3

6

4

5 12 t(s)

- 4

7. La velocidad de un auto vara segn el diagrama V t , calcula la respectiva aceleracin.

a. 10 km/h2 V( km/h)

b. 12

c. 8

d. 6 45

10 t(h)

- 158. Desde un mismo lugar, en una pista recta, parten dos mviles A y B siguiendo la misma direccin, las velocidades de Ay B se muestran en las grficas V t. Hallar el instante en que el mvil B da alcance al mvil A.

a. 10 s ( A ) ( B )

b. 12 V(m/s) V(m/s)

c. 14

d. 16 8

t(s) 450 t(s)

9. Dos buses A y B parten del mismo terminal a las cero horas, y se dirigen hacia el norte con velocidades como se muestran en la grfica V- t Qu distancia separar a estos buses a las 7 h.

a. 30 km

b. 50 V(km/h)

c. 70

d. 100 60

40

7 t( h )

10. En el instante t= 2h la velocidad de un bus es de 28mk/h y mantiene una aceleracin como lo muestra la grfica a- t, calcula la velocidad del bus para el instante t = 9h.

a. 35 km/h

b. 45 a( km/h2)

c. 50

d. 55

2 450 5 t(h)

11. La grfica muestra la variacin de la velocidad de una partcula, en el eje x. Hallar :

a. La distancia recorrida en t= 0 s a t = 8 s

b. El desplazamiento de la partcula en t= 0 s a t = 8 s

c. La velocidad media de todo el recorrido

d. La rapidez media de todo el recorrido

v ( m/s)

4

t(s)

4 6 8

- 4

12. Un mvil que tiene el siguiente grfico qu afirmaciones son correctas?( justifica )

a. La X 0 es 10 m ( )

b. La X F es 0 m . ( )

c. La velocidad en t= 0 s a t = 3 s es - 5 m/s ( )d. La velocidad en t= 7 s a t = 9 s es 5 m/s ( )e. El desplazamiento total es 30 metros ( )

f. La distancia total es 0 m ( )

X ( m )

15

5 7 9 t ( s )

3

- 15

13. La figura muestra la variacin de velocidad de una partcula, en el eje x . Hallar :

a. La velocidad inicial y final del movimiento.

b. La aceleracin en los seis primeros segundos

c. La aceleracin en t= 6 s a t = 8 s

d. La aceleracin en t= 8 s a t = 10 s

v( m/s )

6

6 8 10 T (s )

- 3

14. La grfica muestra la variacin de la velocidad de una partcula en el eje x. hallar :a. La velocidad media en t=0 y t = 8 s

b. La velocidad media en t=2 y t=6 s

15. La grfica muestra la variacin de la velocidad de un mvil en ele je x. Hallar:a. El espacio que recorre en t= 0 y t= 6s

b. El desplazamiento en t=1 y t= 4 s

16. Un mvil tiene la siguiente grfica x -t Qu afirmaciones son verdaderas? a. En t=3 y t=7 s la velocidad es negativa ( )

b. El desplazamiento entre t=7s y t= 9s es positivo ( )

c. El espacio total recorrido es 40 m ( )

17. En la siguiente grfica v t hallar la velocidad inicial Vo del mvil si se sabe que es espacio recorrido es 102 m y el desplazamiento 6 m.a. -2 m/s b. 1 c. -1 d. 2 e.10

18. En la siguiente grfica x t, hallar el espacio total recorrido.a. 10 m b. 20 c.17 d. 8 e. 12

19. En la grfica v-t, hallar el desplazamiento del mvil entre t= 2 s y t = 10 s.a. 10m b.15 c. 44 d. -5 e.-4

20. El movimiento de un avinjetmientras recorre una pista recta se define por la grfica que se muestra. Determinar la aceleracin y posicin del avin cuando t=10s y t=25s.

1. Una motocicleta arranca desde el reposo y recorre un camino recto con velocidad que se indica en la grfica. Determinar la aceleracin y posicin de la motocicleta cuando t=1s., t= 6s y t=13s.

2. Un automvil viaja por un camino recto con la rapidez que indica la grfica v-t.Determinar la distancia total que recorre hasta que se detiene cuando t=48s

3. Dos mviles M y N que parten de un mismo punto tienen las siguientes grficas V-vs-t. En qu instante se encontrarn?

4. Dos mviles A y B desarrollan M.R.U.V., y sus velocidades varan segn como se muestra en el grfico: velocidad-vs-tiempo. Se pide encontrar la aceleracin en m/s2 de cada mvil.

5. Dos mviles A y B parten al mismo tiempo, si en el instante t = 0, sus posiciones son: XA = -2m y XB=4m, respectivamente. Calcular en qu instante de tiempo t se encuentran, si sus grficas V-vs-t son los siguientes:

6. En la grfica x-t determinar la velocidad en cada intervalo, adems describe verbalmente el movimiento del coche en los diferentes tramos del recorrido.

7. El movimiento de Laura viene representado por la siguiente grfica x t, explica el movimiento de Lura tramo por tramo y determina la Velocidad en cada tramo

8. La grfica muestra el movimiento de Merly, aydale a determinar: la velocidad en cada tramo y el desplazamiento (problema 18)

GUA DE VISIONADO DE VIDEO N 03Fue el clebre italiano Galileo Galilei quien rebati laconcepcin de Aristteles al afirmar que, en ausenciade resistencia de aire, todos los objetos caen con unamisma aceleracin uniforme. Pero Galileo no disponade medios para crear un vaco succionando el aire.Las primeras mquinas neumticas capaces de hacervaco se inventaron despus, hacia el ao 1650.Tampoco dispona de relojes suficientemente exactoso de cmaras fotogrficas de alta velocidad. Sinembargo, ingeniosamente prob su hiptesis usandoplanos inclinados, con lo que consegua un movimiento ms lento, el que poda medir con los rudimentariosrelojes de su poca. Al incrementar de manera gradualla pendiente del plano dedujo conclusiones acerca deobjetos que caan libre mente. Te invito a escuchar y observar atentamente el siguiente video que te permitir comprender de una manera ms clara de dnde surge el concepto de cada libre.

Video: Qu cae ms rpido?

Subido por: euyinTube Fecha de publicacin 04/07/2008 Duracin:1.14 minutosEnlace : http://www.youtube.com/watch?v=_HgZOzo81Qk&feature=relatedAhora responde: De qu depende el movimiento de cada de los cuerpos? En qu se diferencia un movimiento de cada de un mov. en cada libre? Qu se demuestra con la experiencia de la pluma y la moneda? Cmo es la velocidad cuando el cuerpo desciende?

Complementa lo anteriormente interactuando con la animacin siguiente, lleva a las manos de Galileo dos cuerpos diferentes y sultalos. Realiza la misma operacin encerrando la torre en el tubo que genera el vaco.http://www.planetseed.com/uploadedFiles/Science/Laboratory/Air_and_Space/Galileo_Drops_the_Ball/anim/en/index.html?width=530&height=635&popup=true

Ecuaciones: Vf = Vi ( gt Vf2 = Vi2 ( 2 gh h = t h = Vit ( g

Completa el siguiente cuadro, segn la explicacin en la pizarra:

CASOS

Cuerpo soltado /dejado caer/liberado Caractersticas

Cuerpo lanzado hacia abajoCaractersticas

Cuerpo lanzado hacia arriba Caractersticas

Debes tener en cuenta:


Simulacin para EXPERIMENTAR sobre Cada LibreAPRENDIZAJE ESPERADO: Diferenciar la cada libre de los cuerpos de la cada vertical.

Los siguientes applest de java te permitirn comprender cmo es la cada de los cuerpos en el aire y en el vaco. Puedes cambiar masas, formas, densidades.PASO A PASOEXPERIENCIA 1 CAIDA VERTICAL DE LOS CUERPOS Ingresa al siguiente applet de java: http://perso.wanadoo.es/cpalacio/caidaCuerpos2.htmObserva las imgenes del movimiento. Anota los tiempos. Cul llegar antes al suelo? El ms pesado? Depende de su forma? De su densidad? O todos caen al mismo tiempo?

Cambia la masa y la forma de los cuerpos y observa su cada. Mantener la densidad constante D = 1 kg/m3

MasaFormas / tiempos

EsfricaApuntadaPlana

1 kg

2,5 kg

3 kg

5 kg

Deja caer los cuerpos cambiando de masa , forma y densidad del medio

DensidadMasaFormas / tiempos


1,2 kg/m31 kg

1,65 kg/m3

2,25 kg/m3

2,55 kg/m32 kg

2,85 kg/m31 kg

3 kg/m35 kg

Responde:1. Qu cuerpos caen ms rpido en un medio de igual densidad?

2. De qu depende la cada vertical de los cuerpos?

3. Cmo es la cada de los cuerpos de diferente forma , igual masa en un medio de distinta densidad?

4. Si aumentamos la densidad y la masa de los cuerpos , el tiempo empleado es ( menor igual mayor)

5. A mayor densidad , igual masa , el tiempo empleado es ( menor igual mayor)

6. Conclusiones:

EXPERIENCIA 2 CAIDA EN EL VACO DE LOS CUERPOS Colocar la densidad en cero (0), para generar el vaco.

Deja caer desde la misma altura cuerpos esfricos, apuntados y planas de diferentes masas.

Deja caer desde la misma altura cuerpos de diferentes formas pero con la misma masa.

Cambia las masas y formas de los cuerpos.

Completa el cuadro. Qu podemos deducir de la observacin de sus movimientos y del tiempo que emplean en llegar al suelo?AlturaMasaFormas / tiempos


2 m1 kg

2 kg

3 kg

3 m1, 5 kg

4 m

5 m

Responde:1. Cmo caen los cuerpos en el vaco?

2. Cmo son las grficas del movimiento cuando la masa es constante y las alturas diferentes?

3. Cmo son los tiempos al variar las masas y mantener la altura constante?

4. A qu conclusiones puedes llegar de la experiencia?

Trabajar con g = 10 m/s21. Se dispara un cuerpo verticalmente haca arriba con velocidad de 80 m/s. Calcular el tiempo que demora en alcanzar su mxima altura a. 2sb.6sc.8sd. 4se. 10s2. Qu tiempo permanecer en el aire una pelota lanzada verticalmente hacia arriba de modo que alcance una altura de 19,6m. (9,8m/s2)a. 1sb. 2sc.3sd. 4s e. 5s

3. Se dispara un proyectil verticalmente haca arriba con una velocidad de 50 m/s. Al cabo de que tiempo la velocidad es de 10 m/s por primera vez y a qu altura se encuentra

a. 4sb. 5sc. 2sd. 6se. 7s 4. Una piedra se deja caer y recorre una altura H en 12s. Qu tiempo demorar en recorrer H/2?

a. 5sb. 9sc 8.46s d. 11.2s e. 7.12s

5. Una bola se deja caer desde lo alto de un edificio de 125 m de altura. Calcular cunto tardar en caer y con qu velocidad llegar al suelo

a. 40m/s b. 50m c.60 d. 25e. 30

6. Un cuerpo es dejado caer en el vaco sin velocidad inicial. Si en el ltimo segundo recorre 25 m; calcular la altura desde el cual fue abandonado.

a. 35mb. 40mc. 45md. 50me. 52m

7. Un globo se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de 5 m/s; cuando se encuentra a una altura de 360 m, se deja una piedra, calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar a la superficie terrestre (g = 10 m/s2).

a. 5sb.7sc. 9sd. 11s e. 13s

8. Un cuerpo se lanza verticalmente haca arriba desde una ventana y luego de 4 segundos triplica su velocidad. Hallar la mxima altura alcanzada por el cuerpo respecto al lugar de lanzamiento

a. 5mb. 6mc. 7m d. 8m e.9m

9. Una esfera se deja caer desde 80 m de altura y al rebotar en el piso se eleva siempre la cuarta parte de la altura anterior. Qu tiempo ha transcurrido hasta que se produce el tercer impacto?

a. 1sb. 6sc. 8sd. 16se. 4s10. Desde un punto se deja caer una piedra que tarda en llegar al agua 3s, calcular la altura del punto con respecto al nivel del agua

a. 20mb. 30mc. 40md. 44.1m e. 42.2m

11. Desde una misma altura se deja caer un cuerpo y simultneamente se lanza otro hacia abajo con velocidad de 2m/s, despus de que tiempo estarn separados 10m

a. 2sb.3sc. 4sd.5s e. 6s

12. Qu tiempo est en el aire un cuerpo que cae, si en la mitad de la altura tiene una velocidad de 39,2 m/s

a. 4,6s b. 4,8s c. 5,4s d. 5,6s e. 5,8s

13. Dos cuerpos A y B situados sobre una misma lnea vertical, separados por una distancia de 100m son arrojados uno contra el otro con velocidades de 30 y 20 m/s respectivamente. Despus de que tiempo chocan?

a.2 sb.3sc. 4sd. 5s e. 6s14. Con que velocidad se debe lanzar una piedra para que logre una altura mxima de 3,2 m a. 6m/s b. 8s c. 10 d. 4 e. 5

15. Desde la azotea de un edificio se suelta una piedra. Si en los 90 ltimos metros de su recorrido (antes de impactar el suelo) su velocidad se duplica, hallar la altura del edificio

a. 60m b. 30 c. 90 d. 120 e. 100

16. Desde la ventana del tercer piso de un edificio , un muchacho ve pasar una pelota que es lanzada desde el piso luego de 3 s , despus de 9 s vuelve a pasar la pelota delate de l pero de bajada. Calcular la velocidad inicial de la pelota.a. 60 m/s b. 120 c. 30 d. 40 e. n.a

17. Dos piedras son lanzadas de un edificio, si una es soltada y luego de 2 s se lanza la otra con velocidad de 2m/s hacia abajo. En qu tiempo la velocidad de la primera ser el doble de la segunda a partir de que es lanzada la primera?a. 1,6 s b.3 c.2,6 d.5,6 e.3,618. Dos cuerpos A y B se encuentran en la misma vertical, separados una distancia de 40 m . El que se encuentra arriba A, se suelta y simultneamente el, de abajo B, se lanza hacia arriba con una velocidad de 50m/s . Despus de cuntos segundos chocan los cuerpos? qu altura desciende A y asciende B?Rpta:____

19. Un cuerpo A se deja caer a partir del reposo desde una cierta altura y despus de 2 segundos otro cuerpo B se lanza verticalmente hacia abajo desde el mismo lugar de donde se dejo caer A, con una velocidad inicial de 25 m/s. Hallar a qu distancia del nivel de lanzamiento se producir el encuentro de los cuerpos.a.180m b. 150 c. 140 d. 120 e. 12520. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio con una rapidez de 30m/s, luego de 4s, otra piedra se deja caer desde la misma posicin. Luego de cunto tiempo despus de lanzar la segunda piedra, las piedras se encuentran juntas? a. 2s b. 3s c. 4s d. 5s e. 6s

1. Qu velocidad inicial debe drsele a un cuerpo para que caiga 980 m en 10 s; y cul ser su velocidad al cabo de 10 s.

Rpta:____

2. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. Se pide:

Calcular la altura que subir.

El tiempo que demora en subir y bajar.

El tiempo que demora en regresar al lugar de partida.

La velocidad de llegada.

Rpta:____

3. Un fusil tira una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 70m/s, hasta qu altura subi la bala?

a. 190m b. 225mc. 245m d. 250m e. 255m4. Se suelta una ladrillo desde 120m de altura y simultneamente se lanza otro desde el piso hacia arriba a 60 m/s Qu tiempo tardan en cruzarse? a. 2s b. 3s c. 4s d. 5s e. 6s

5. Una piedra cae libremente desde cierta altura, impactando con una rapidez de 30 m/s Qu tiempo tarda en recorrer los ltimos 25 m?Rpta:____

6. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 80 m qu distancia recorrer en el segundo de su movimiento, en metros?

Rpta:____

7. Se lanza verticalmente una piedra hacia arriba, si a la mitad de su recorrido de su altura mxima la velocidad es de 10 2 m/ s Con qu velocidad inicial se lanz el cuerpo ?

a. 10m/s b. 20 c. 40 d. 50 e. 55m/s 8. Una piedra es lanzada hacia arriba en la tierra y alcanza una altura de 20m Cul ser la gravedad en un planeta donde el mismo cuerpo es lanzado hacia arriba en forma vertical y alcanzando una altura de 4 m? Rpta:____

9. Una moneda se suelta desde cierta altura respecto a la superficie terrestre .Si observamos que en el ltimo segundo de su cada recorre 35m Desde qu altura se solt la moneda?

a. 70m b. 75 c. 80 d. 85 e.N.A

10. Una persona lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40 m/s. Determina la rapidez luego de 5 s asimismo a qu altura respecto al nivel de lanzamiento se encuentra

11. Se lanza verticalmente hacia arriba una partcula .Dos segundos despus se lanza una segunda partcula y con la misma velocidad inicial que la primera, y observa que las partculas chocan 0,4 s despus que la segunda pelota fue lanzada. Determina la velocidad inicial de las partculas.

Rpta:____

12. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad de 20 m/s .Calcula el tiempo que demora en alcanzar una velocidad de 6 m/s por segunda vez. ( g = 10 m/s2)

a. 2,4s b. 3,5sc. 4,6s d. 5,1s e. 2,6s

13. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y con 30 m/s desde el borde de un acantilado. Despreciando la resistencia del aire Al cabo de qu tiempo el cuerpo estar 35 m por debajo del punto de lanzamiento?

Rpta:____

14. .En cierto planeta la aceleracin de la gravedad es la cuarta parte de la aceleracin de la gravedad de la tierra. En la tierra se abandona una moneda desde una altura H y demora en llegar al piso en 3 s .Si repetimos la misma experiencia en este planeta, Cunto tiempo demora la moneda en llegar al piso?

a. 2s b. 3s c. 4s d. 5s e. 6s

15. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, desde la superficie de la tierra, con una cierta velocidad inicial V que permite alcanzar una altura mxima H .Si dicha velocidad se duplicara, su altura mxima aumentar en 60 m. Hallar H

a. 25m b. 24m c. 20m d. 12m e. 4m16. Desde el borde de la azotea de un edificio se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez de 60m/s, luego de 4s se lanza otra con 40m/s y hacia arriba del mismo lugar de la primera. Determine la separacin entre las pelotas 3s despus del segundo lanzamiento. a. 80m b. 90m c. 100m d. 120m e. 125m

17. Una persona lanza una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24 m/s y a los dos segundos lanza otra con la misma velocidad A qu altura se encuentran las dos bolas?

a. 25,4m b. 24,5m c. 25m d. 12m e. 24m18. Un nio lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s, desde su ventana. Su vecina de algunos pisos ms abajo atrapa la pelota 3 segundos despus de haber sido lanzada la pelota. Calcula la altura recorrida por la pelota. (g=10m/s2).

a. 80m b. 50m c. 40m d. 20m e. 25m

19. Un globo aerosttico asciende con una rapidez constante de 10 m/s. Cuando est a 30m de la superficie terrestre, deja caer un saco. Calcula la altura recorrida y el tiempo de cada del saco.

Rpta:_____ 20. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia abajo con una velocidad de 15 m/s, en cada libre. Qu espacio recorrer en el quinto segundo de su movimiento? (g=10m/s2).

a. 60m b. 50m c. 40m d. 20m e. 25m

21. Un globo meteorolgico desciende con una velocidad constante de 5 m/s, cuando se encuentra a una altura de 60 m sobre la superficie, desde el globo se abandona una piedra .Qu tiempo tarda la piedra en llegar al suelo? (g=10m/s2).

1. a. 2s b. 3s c. 4s d. 5s e. 6s22. En cierto planeta se observa que un cuerpo cayendo cerca de la superficie, en cada libre, duplica su velocidad luego de recorrer 81 m en la que tarda 3s. Calcular la aceleracin de la gravedad en este planeta que no tiene atmsfera.

a. 1m/s2 b. 2 c. 4 d. 5 e. 6

23. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad v, si luego de 6 s su velocidad es 30 m/s hacia arriba Cul es el valor de v en m/s?

a. 60 b. 50 c. 80 d. 90 e. 95

24. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y cuando le faltan 2 s para alcanzar su altura mxima, se encuentra a 60 m del piso Cul fue la velocidad de disparo?

a. 30m/s b. 40 c. 50 d. 55 e. 64

25. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba , desde la parte alta de una torre de 200 m de altura, si demora 10 s en llegar al piso. Calcular la velocidad inicial.

a. 20 m/s b. 30 c. 40 d. 50 e.6026. Desde la altura de un edificio que mide 180 metros de altura, se deja caer (suelta) una pelota de bisbol. para que la pelota llegue al suelo se necesitan.

a. 2 s b.6 s c.10 s d.18 s e.20s

27. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desde una ventana y luego de 4 s triplica su velocidad . hallar la mxima altura alcanzada:a. 1 m b. 2 c.3 d. 4 e. 528. En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el borde de sta escucha el sonido del impacto luego de 51 s. Calcular la profundidad del pozo:a. 5780 m

b. b.8967

c. c. 4580

d. d.4379

e. e.7650

Observa las trayectorias de los mviles en cada una de las siguientes imgenes:

Movimiento Compuesto es aquel que est formado por dos movimientos simples. Se entiende por movimiento simple cuando se tiene un MRU o MRUV.

MRU + MRUTrayectoria : Lnea rectaMTU + MRUV

Trayectoria : Parbola

Principio de Independencia de los Movimientos Establecido por Galileo Galilei: Los movimientos componentes en un movimiento compuesto se desarrollan independientemente uno de otro, es decir, el desarrollo de un movimiento no se altera por la presencia de otro movimiento componente.TIPOS DE MOVIMIENTO COMPUESTO

COMBINACIN DE MRU + MRU

Movimiento cuya trayectoria es una lnea recta. Cada MRU respeta sus elementos: espacio, velocidad. El tiempo es el nico elemento en comn. Cmo existen dos espacios y dos velocidades, deber existir un espacio y una velocidad resultante.

El espacio y velocidad resultante son las que determinan la verdadera o real direccin del movimiento as como el espacio real recorrido. Observa la imagen: ex = espacio horizontal. (desviado), ey= espacio vertical (ancho), e = espacio recorrido , vR = velocidad resultante VR = Vx 2 + Vy2

Ejemplo 1: Un bote sale de la orilla de un ro y lo intenta atravesar en direccin perpendicular a la corriente. Si la velocidad del bote es 32 m/s. La velocidad de la corriente es 40 m/s y el ancho del ro es 120 m.Calcular:

a. La velocidad del bote respecto a la tierrab. Tiempo que tarda en atravesar el roc. El espacio que se habr movido ro abajo al atravesarlod. El espacio total recorrido por el bote

Ejemplo 2 : Un nadador atraviesa un ro de ancho 100 m con velocidad de 2 m/s respecto al agua. Si el nadador se mueve perpendicularmente a la corriente y esta tiene una velocidad de 4 m/s respecto a Tierra, cul es, en mdulo, la velocidad del nadador respecto a Tierra? Si el nadador emplea un tiempot= 50 s en atravesar el ro, a qu distancia del punto de partida alcanza la orilla opuesta?

COMBINACIN DE MRU + MRUV

Movimiento cuya trayectoria es una semiparbola- parbola El MRU corresponde al movimiento horizontal y el MRUV al movimiento vertical (cada libre )

El tiempo es el nico elemento en comn. La velocidad real, resultante en cada instante de tiempo resulta de la combinacin de ambos. Casos: tiro horizontal : con ngulo - sin ngulo y tiro parablico

Tiro Horizontal

Sin nguloSe muestra un cuerpo lanzado enAde manerahorizontal con una velocidad Vx, que se mantendrconstantea lo largo del movimiento. MRUEn elmovimiento verticalse observa que lavelocidad vertical en A es nula(Vo = 0), pero a medida que el cuerpo cae, estavelocidad va aumentando de valor.

Las distancias recorridas tanto en el eje vertical como en el horizontal se han efectuado en intervalos detiempo iguales.Ecuaciones:

Tiro Parablico

Una partcula se ha lanzado desdeAcon unavelocidad Vy unainclinacinq, por efecto de la gravedad, a medida que el proyectil sube de manera inclinada se ve forzada a bajar, retornando al piso en B.

Tiempo de Vuelo:Altura Mxima:Alcance Horizontal:Relacin entre la Altura Mxima y el Alcance Horizontal:Relacin entre la Altura Mxima y el Tiempo de Vuelo:Alcance Horizontal Mximo :Elalcance horizontal mximose logra cuando elngulo de disparo es de 45Observacin: Puedes operar descomponiendo la velocidad inicial al principio y luego utilizar las ecuaciones ya conocida de MRU y C. libre.

GUA DE INTERACTIVIDAD 3Simulacin para comprender el movimiento compuesto

Ingresa a cada una de las animaciones siguientes para visualizar trayectoria, caractersticas del movimiento compuesto.http://www.profisica.cl/images/stories/animaciones/parabola2profisica.swf

http://fisicayquimicaenflash.es/swf/fisica/cinemat/cinematica08.swf

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones.html

http://www.aves.edu.co/ovaunicor/recursos/5/Movimiento%20Parabolico.swf

GUA DE INTERACTIVIDAD 4Simulacin para EXPERIMENTAR sobre Movimiento CompuestoAPRENDIZAJE ESPERADO:

Interpreta el Principio de Interdependencia de Galileo Galilei en la combinacin de dos MRU haciendo uso de las TIC. PASO A PASOEXPERIENCIA 1 CRUZANDO EL ROIngresa al siguiente animacin

http://www.educaplus.org/movi/4_1rio.htmlSelecciona cada pestaa segn la experiencia

Realiza las tabulaciones completando los cuadros segn los datos obtenidos en las simulaciones.

Cambia los valores de la velocidad de la corriente y de la moto e inicia la simulacin. Observa el recorrido, trayectoria, velocidades despus de un tiempo de 15 s.

I. CRUZANDO EL RO A FAVOR O EN CONTRA DE LA CORRIENTE V. corriente (m/s) v. moto (m/s) VR ( m/s )t (s)x (m)y ( m)

550

510

105

-55

-105

-1015

Responde:

1. Cmo se desplaza la moto respecto a las aguas del ro?

2. Por qu la posicin "y ( m) " es cero?

3. Qu pasa cuando se aumenta la velocidad de la moto?

4. Qu sucede cuando cambia la direccin de la corriente? Cmo es el desplazamiento de la moto?

5. Qu pasa cuando la moto viaja en direccin contraria a la corriente pero con la misma rapidez?

6. Qu pasa cuando la velocidad de la corriente es mayor a la velocidad de la moto y en sentido contrario a la moto?

7. Si aumentas la velocidad de la moto Cmo es el espacio recorrido en funcin a los anteriores?

II. CRUZANDO EL RO PERPENDICULARMENTE

v. corriente (m/s)v. moto (m/s)vR (m/s)t (s)x (m)y (m)

5590

5537-38

5550

5563

55125

Responde:

1. Cmo es el desplazamiento de la moto cuando el ngulo es 90?

2. Cmo es el desplazamiento en "x" e "y" y el tiempo cuando el ngulo el 37 - 38?

3. Cmo es el desplazamiento en "x" e "y" y el tiempo cuando el ngulo aumenta (50 y 63)?

4. Cmo debera ser el ngulo para qu el espacio desviado por la corriente disminuya?

EXPERIENCIA 2 CIMBINACN DE MRU - MRUV I. TIRO SEMIPARABLICOModificar la altura segn cuadro y completa los datos que se piden.

Altura

(m)Vo

(m/s)Vx

(m/s)Vyo

(m/s)Vfy

(m/s)Vf

(m/s)x

(m/s)y

(m/s)t

(m/s)

510

1010

1510

520

1020

1520

Responde:

1. cmo es el espacio horizontal y el tiempo cuando la Vo es 10 m/s y la altura es 5,10 y 15 m?

2. Compara la Vfy cuando la Voes 10 y 20 m/s , altura de 5 m y 10 m. Fundamenta.II. TIRO PARABLICOnguloVo

(m/s)Vxo

(m/s)Vyo

(m/s)Vfx

(m/s)Vfy

(m/s)Vf

(m/s)x

(m)y

(m)t

(s)H

(m)

3710

3720

4510

4520

5310

5320

6010

6020

Responde:

1.cmo es la altura mxima y el desplazamiento cuando la Vo es 10 y 20 m/s y el ngulo se mantiene igual?

2Compara la altura mxima , espacio horizontal y tiempo cuando la Vo es 10 m/s y el ngulo de elevacin 37, 45, 53 y 60?

3cmo influye el ngulo en el desplazamiento horizontal y la altura mxima alcanzada por el proyectil?

1. Un bote anclado en el medio de un ro inicia su movimiento ro abajo, y luego de cierto tiempo da la vuelta y se mueve ro arriba. Si la velocidad del bote respecto al ro es 18 m/s, y de aquel respecto al fondo es 8 m/s. Cules son las velocidades del bote ro abajo y ro arriba?

a. 13 m/s - 5 m/sb. 26 - 10 c. 22 -14d. 25 - 15 e. 23 - 4 2. Un bote sale de un punto A de la orilla de un ro que tiene 144m de ancho y cuyas aguas tienen una velocidad de 5m/s, en una direccin AB perpendicular a las orillas. Si la velocidad del bote respecto a las aguas es 12m/s, calcular:

a. En cunto tiempo cruza el rob. A qu distancia del punto B logra desembarcarc. Qu distancia recorred. Con qu velocidad cruza el roRpta:_____

3. Se lanza una pelota con velocidad de 50 m/s formando un ngulo de 53respecto de la horizontal. Determinar :a. tiempo que demora en alcanzar altura mxima

b. altura mxima

c. alcance horizontal

4. De lo alto de una torre se lanza una piedra con velocidad horizontal de 40 m/s , si la piedra estuvo en movimiento 3 s , hallar:a. Altura de Latorre

b. Espacio horizontal

c. Velocidad final

5. Un nadador cuya velocidad es de 30m/s en aguas tranquilas, decide cruzar un ro de 360m de ancho, cuyas aguas tienen una velocidad de 40m/s; para tal efecto se lanza perpendicularmente a la orilla del ro. Calcular el espacio recorrido por el nadador durante su travesa.

a. 300 mb. 400 c. 500 d.600 e. 350 6. Desde el borde de la azotea de un edificio se lanza horizontalmente una piedra a razn de 10m/s. Si la azotea est a 80m del piso, calcular a qu distancia del pie del edificio logra caer la piedra.

a. 32 m b. 48 c. 44d. 40 e. 36

7. Desde lo alto de una torre de 150m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 120m/s. Cuando transcurran 5s se pide determinar:

1)La distancia horizontal avanzada.2)La altura a la que se encuentra respecto al piso.3)La velocidad total del proyectil.

Rpta:_____8. Un avin bombardero avanza horizontalmente a una

altura de 500m y con una velocidad de 1080Km/h. A qu distancia horizontal de un blanco que tiene adelante deber soltar una bomba para eliminarlo por completo?

a. 3000 mb. 4080 c.. 4040 d. 4000 e. 2000

9. Un mortero dispara un proyectil con una velocidad de 100m/s y un ngulo de elevacin de 53 con la horizontal, calcular la altura mxima que alcanzo, su alcance horizontal y el tiempo que estuvo en el aire.

Rpta:_____

10. Un proyectil es lanzado bajo un ngulo , de modo que su altura mxima es de 1500 m y su alcance horizontal 3460m. Calcular el valor de .53b.37c.60d.30e. 45

11. Batman se lanza horizontalmente con 7 m/s desde un edificio de 45 m de altura. A qu distancia del pie del edificio, caer?

a. 15 mb. 28c. 21d. 35e. 14

12. El profesor Jorge, jugando golf, golpea la pelota imprimindole una velocidad de como se muestra en la figura. Luego la pelota cae:

a. En el hoyo

b. 25 m despus del hoyo

c. 20 m antes del hoyo

d. 50 m despus del hoyo

e. 40 m antes del hoyo

13. Una bomba es soltada desde un avin que se mueve con V = 50 m/s, si el avin est a una altura de 2000 m. Qu tiempo demora la bomba en estallar contra el piso y adems qu distancia horizontal recorri? a. 15 s ; 1000 m b. 15; 500 c. 15 ; 200d. 20; 200 e. 20 ; 1000

14. Determnese con qu ngulo de elevacin debe dispararse un proyectil para que su alcance sea el triple de su altura mxima.

a. 37 b. 53 c. 30 d. 16e. 60

15. Del grfico mostrado, halle la velocidad con que el cuerpo llega a impactar con el piso

a. 30 m/s

b. 40

c. 40

d. 50

e. 30

16. Cunto tiempo tardar la esferita en llegar al piso?

a. 1 s

b. 9

c. 2

d. 4

e. 3

17. Una pelota se lanza con una velocidad de 50 m/s bajo un ngulo de 37 sobre la horizontal. Calcular d si el rebote de la pelota se considera elstico.

a. 10 m

b. 40

c. 20

d. 25

e. 30

18. Si el choque de ambos cuerpos lanzados simultneamente se produce en la posicin mostrada. Hallar (.

a. 45b. 60

c. 37

d. 30e. 53

19. El arco muestra una porcin de la trayectoria parablica de un proyectil. Si la velocidad en A es de 50 m/s. Calcular la distancia vertical entre A y B.

a. 30 m

b. 70

c. 35d. 100e. 45

20. Un esquiador abandona el llano con una velocidad de 20 m/s en el punto A. A qu distancia de A el esquiador aterrizar sobre la pendiente?

a. 60 mb. 75c. 40d. 35

e. 100

21. En el circo Los Gallinazos Humanos, un trapecista se lanza en el instante mostrado con una velocidad de Calcule el tiempo que estuvo volando y si alcanza la plataforma.

Rpta:______

22. En el Parque de las Leyendas un mono que se balancea en un columpio se lanza en el instante mostrado con una velocidad de . Calcule el tiempo que estuvo volando y si alcanza la plataforma.Rpta:______

23. Un gato techero perseguido por un perro, salta de una azotea en forma horizontal con 8 m/s. Hallar el tiempo de vuelo y el alcance x.

a. 4 s y 32 mb. 3 y 24c. 5 y 40

d. 2 y 16

e. 6 y 48

24. Un ladrn escapando por los techos de las casas, salta como se muestra en el grfico. Lograr llegar al otro techo? A qu distancia del punto B caer?

a. 5 mb. 4mc. 2md. 6m

e. 3m

25. Desde lo alto de una torre de 100 m de altura se lanza una bola con velocidad de 40 m/s . Cuando han transcurrido 3 s determinar el alcance horizontal, su altura respecto al piso y la rapidez del proyectil.

Rpta:______26. Determinar h2 , si VB = 40 m/s

a. 62,5 m

b. 60,4

c. 50,2

d. 48,5

e. 41,6

27. Un futbolista patea una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ngulo de elevacin de 53. Calcular la altura mxima que alcanza el baln y el tiempo que tarda en subir.

a. 12,8 m ; 1,6 s b. 13 ; 3c. 12 ; 2d. 1

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