modulus elastisitas
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Prinsip-prinsip gaya gesek dan modulus elastisitas telah banyak diterapkan
manusia seperti peristiwa pengereman, pengangkutan barang, pembuatan jembatan
dll. Bila suatu benda diluncurkan di atas suatu lantai yang rata dan horisontal maka
lajunya akan berkurang dan akhirnya berhenti. Jelas sekali bahwa ada suatu gaya
yang bekerja dalam arah horisontal dan berlawanan pada benda itu. Gaya tersebut
merupakan gaya gesekan yang bekerja pada benda yang disebabkan oleh lantai.
Koefisien gesekan antara lantai dan benda serta besarnya gaya normal merupakan
faktor yang mempengaruhi besarnya gaya gesekan. Koefisien gesekan itu sendiri
dibagi menjadi 2 yaitu koefisien gesek statis dan koefisien gaya kinetik.
Prinsip-prinsip tersebut telah dirumuskan secara sistematik dan percobaan ini
dilakukan untuk menerapkan kembali rumusan/teori yang telah ada dalam kasus-kasus
yang sederhana agar praktikan lebih cepat memahami rumusan atau teori tadi.
1.2 TUJUAN PERCOBAAN
Percobaan bertujuan menentukan :
a. besarnya koefisien gesekan statis dan kinetis
b. besarnya modulus elastisitas dari batang kayu
1.3 PERMASALAHAN
Bagaimana cara menentukan percepatan benda, koefisien gesek statis dan
kinetis, menyimpulkan hubungan keduanya dan membuat grafik s sebagai fungsi
g/(g-a) serta mencari besar modulus elastisitas pada batang kayu.
1.4 SISTEMATIKA LAPORAN
Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan berisi tentang
percobaan penentuan nilai koefisien gesek statis dan kinetis serta modulus elastisitas
dari batang kayu, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut.
Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan,
permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab II Dasar Teori merupakan
penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan
yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang
tata urutan kerja yang dilakukan dalam melaksanakan kegiatan praktikum serta 1
pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa
Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data
sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur,
ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan
memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum
agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan,
memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.
2
BAB II
DASAR TEORI
Suatu benda yang bergerak pada suatu permukaan benda lain akan mendapat
gaya yang arahnya berlawanan dengan arah benda. Gaya ini terjadi akibat gesekan
kedua permukaan benda dan disebut sebagai gaya gesek. Bukti adanya gaya gesek
adalah peristiwa pengereman pada mobil atau ketika kita mendorong sebuah buku
dilantai dengan gaya tertentu dan buku bergerak maka buku tersebut akan berhenti di
satu titik.
Gaya gesek ini selanjutnya dibagi menjadi dua yaitu gaya gesek statis dan
kinetis. Perbedaan itu terjadi pada harga koefisien geseknya. Koefisien gesek statis
(s) pasti lebih besar daripada harga koefisien kinetisnya karena itu besar gaya gesek
statis pasti lebih besar daripada gaya gesek kinetis (terhadap sistem yang sama). Hal
ini dapat kita buktikan ketika kita mendorong sebuah mobil. Ketika mobil masih diam
lalu kita dorong tepat akan bergerak ( berlaku gaya gesek statis ) akan terasa lebih
berat daripada setelah mobil bergerak. Untuk kasus tersebut dapat pula dimodelkan
sebagai berikut :
N N
F F
fs fk
W W
(a) (b)
Gambar 2.1 Perbedaan gaya gesek statis dan kinetis
Dari gambar diatas jika gaya F lebih kecil atau sama dengan gaya gesek statis
(fs = s . N) maka benda A tidak bergerak (a = 0). Tapi bila gaya F sedikit saja lebih
besar dari gaya gesek statis (fs) maka benda akan bergerak dengan percepatan (a) dan
menimbulkan gaya gesek kinetis (fk) yang lebih kecil dari fs tapi tetap sebanding
dengan gaya normal (N) dirumuskan sebagai : (fk = k . N).
Koefisien gesek (statis dan kinetis) itu sendiri merupakan suatu konstanta yang
besarnya dipengaruhi oleh kondisi permukaan benda-benda yang bergesekkan. Makin
kasar suatu permukaan maka makin besar pula koefisien geseknya, harga koefisien
gesek berkisar antara 0 (licin sempurna) sampai dengan 1 (paling kasar).
Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu
bergantung pada sifat benda yang menerima tegangan tersebut. Perbandingan
3
tegangan terhadap regangan menghasilkan apa yang disebut modulus elastisitas.
Makin besar modulus elastisitas suatu benda maka makin besar pula tegangan yang
diperlukan untuk tiap satu satuan regangan. Sehingga dapat diktakan bahwa modulus
Elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dan regangan :
E = P / e
E = ( F / A ) / ( L / L )
E = ( F . L ) / ( L . A )
dimana : P = tegangan ; e = regangan ; L = pertambahan panjang ; L = panjang
awal ; A = luas permukaan yang terkena gaya
Dari rumus dasar tersebut ternyata besar modulus elastisitas sebanding dengan
besarnya gaya F dan panjang L dan berbanding terbalik dengan pertambahan panjang
dan luas benda.
Gambar 2.2 Modulus Elastisitas
Untuk gambar diatas besarnya lenturan/regangan yang terjadi pada titik tengah
batang tersebut adalah :
= w . L 3 4 E b h2
dimana : b = lebar batang ; h = tebal batang
Pada batas proporsional tertentu jika belum melampaui batas modulus
elastisitas benda tersebut, perbandingan antara besarnya tegangan dan regangan adalah
konstan. Oleh karena itu pada kondisi seperti itu berlaku hukum Hooke yang
menyatakan bahwa modulus elastisitas suatu benda adalah konstan dan hanya
tergantung pada sifat benda itu sendiri.
4
A B
Tempat beban
Batang Kayu
Skala
b
l
h
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 ALAT DAN BAHAN
Papan gesekan, katrol, kotak kayu dan beban (anak timbangan)
Stop Watch
Batang kayu yang akan ditentukan modulus elastisitasnya
Papan skala, kaca dan pinggan tempat beban
Mistar dan jangka sorong 1 buah
3.2 CARA KERJA
A. Koefisien gesekan statis
1. Susun peralatan seperti gambar berikut :
Gambar 3.1 Peralatan uji koefisien statis dan kinetis
2. Beri beban pada A dan B sehingga sistem tepat akan bergerak
3. Catat massa di A dan di B (termasuk tempat bebannya)
B. Koefisien gesekan kinetis
1. Susun peralatan seperti Gb. 3.1
2. Letakkan A pada posisi tertentu dan beri beban di A (200 gr) dan di B
(250 gr, 300 gr, 350 gr, 400 gr, 450 gr) sehingga sistem bergerak dengan
percepatan a. Catat posisi benda A sebelum bergerak dan waktu tempuh
sistem sampai berhenti (ulangi tiga kali)
3. lakukan langkah dua untuk posisi 50 cm dan 55 cm
5
N
mB
wA
fs mA
A
B
C
wB
mB
C. Modulus elastisitas
1. Susunlah peralatan seperti gambar 3.2
2. Ukurlah panjang, lebar dan tebal kayu dengan teliti
3. Letakkan batang pada penumpu dan catat posisi skala
4. Beri beban (anak timbangan) pada tempat beban ditengah tumpuan satu
per satu dan catat kedudukan skala tiap penambahan beban
5. Kurangi beban satu per satu dan catat kedudukan skala pada tiap
pengurangan beban
6. Ulangi langkah 2-4 dengan mengambil lebar sebagai tebal batang
6
A B
Tempat beban
Batang Kayu
Skala
Gambar 3.2
BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 ANALISA DATA
Berikut ini data-data yang diperoleh dari percobaan yang dilakukan :
Koefisien Gesek Statis
Tabel 4.1
No. Massa di A (gram) Massa di B (gram)
1.
2.
3.
4.
5.
100
200
300
400
800
80
110
180
280
490
Koefisien Gesek Kinetis (dengan beban di A=200gr)
Tabel 4.2
45 cm
No. Massa di B (gram) Waktu tempuh (detik)
1.
2.
3.
4.
5.
250
300
350
400
450
0,53
0,56
0,53
0,47
0,40
Tabel 4.3
50 cm
No. Massa di B (gram) Waktu tempuh (detik)
1.
2.
3.
4.
5.
250
300
350
400
450
0,69
0,66
0,56
0,47
0,41
7
Tabel 4.4
45 cm
No. Massa di B (gram) Waktu tempuh (detik)
1.
2.
3.
4.
5.
250
300
350
400
450
0,72
0,69
0,57
0,50
0,43
Modulus Elastisitas ( l = 101 cm, b = 1,6 cm, h = 1,1)
Tabel 4.5
No.Penambahan beban Pengurangan beban
Beban Lenturan (mm) Beban Lenturan (mm)
1.
2.
3.
4.
5.
200
250
300
350
400
1,5
2,3
3
2,5
4,5
200
250
300
350
400
4,5
3,5
3
2,5
1,5
4.2 PEMBAHASAN
1. Menghitung s dari data tabel 4.1 :
a. s = mb/ma = 80/100 = 0,8
b. s = mb/ma = 110/200 = 0,55
c. s = mb/ma = 180/300 = 0,6
d. s = mb/ma = 280/400 = 0,7
e. s = mb/ma = 490/800 = 0,6
maka s = ( 0,8 + 0,55 + 0,6 + 0,6 + 0,7 )/5 = 0,65
2. Menghitung percepatan (a) dengan rumus : a = 1/2gt2
Untuk 45 cm :
a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,53)2 = 1,4 m/s2
a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,56)2 = 1,6 m/s2
a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,53)2 = 1,4 m/s2
a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,47)2 = 1,1 m/s2
a5 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,40)2 = 0,8 m/s2
Untuk 50 cm :
a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,69)2 = 2,3 m/s2
a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,66)2 = 2,2 m/s2
a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,56)2 = 1,6 m/s2
8
a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,47)2 = 1,1 m/s2
a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,41)2 = 0,8 m/s2
Untuk 55 cm :
a1 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,72)2 = 2,6 m/s2
a2 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,69)2 = 2,3 m/s2
a3 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,57)2 = 1,6 m/s2
a4 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,50)2 = 1,25 m/s2
a5 = 1/2gt2 = ½ 10 (0,43)2 = 0,9 m/s2
3. Menghitung k : [ k = mb / ma - (ma + mb) . a / g] ma
Untuk 45 cm :k1 = 250/200 - (200+250) . 1,25/10 = 0,935
200k2 = 300/200 - (200+300) . 1,60/10 = 1,1
200k3 = 350/200 - (200+350) . 1,40/10 = 1,35
200k4 = 400/200 - (200+400) . 1,10/10 = 1,67
200k5 = 450/200 - (200+450) . 0,80/10 = 1,99
200maka k (hasil perhitungan) :
k = (0,93 + 1,1 + 1,35 + 1,67 + 1,99) / 5 = 1,4
Untuk 50 cm :k1 = 250/200 - (200+250) . 2,30/10 = 0,73
200k2 = 300/200 - (200+300) . 2,20/10 = 0,95
200k3 = 350/200 - (200+350) . 1,60/10 = 1,31
200k4 = 400/200 - (200+400) . 1,10/10 = 1,67
200k5 = 450/200 - (200+450) . 0,80/10 = 1,99
200maka k (hasil perhitungan) :
k = (0,73 + 0,95 + 1,31 + 1,67 + 1,99) / 5 = 1,33
Untuk 55 cm :k1 = 250/200 - (200+250) . 2,60/10 = 0,665
200k2 = 300/200 - (200+300) . 2,30/10 = 0,925
200k3 = 350/200 - (200+350) . 1,60/10 = 1,31
200k4 = 400/200 - (200+400) . 1,25/10 = 1,625
200k5 = 450/200 - (200+450) . 0,90/10 = 1,96
200maka k (hasil perhitungan) :
k = (0,665 + 0,925 + 1,31 + 1,625 + 1,96) / 5 = 1,34. Membuat grafik m2/m1 fungsi g / (g-a) {dg regresi linier}
Pada jarak 45 cm
Y = AX + B ; variabel Y adalah m2/m1 atau mb/ma.
9
variabel X ialah abs [g / (g-a)].
Tabel 4.6X Y X2 X Y
1,161,191,161,121,09
1,251,51,75
22,25
1,341,421,341,251,19
1,451,792,032,242,45
X = 5,72 Y = 8,75 X2 = 6,54 XY = 9,76
Regresi grafik I fungsi M percobaan I
A = (n . XY - X . Y) / ( n . X2 - ( X )2 )
= (5 . 9,76 - 5,72 . 8,75) / (5 . 6,54 - 32,72) = 62,5
B = ( Y - A X ) / n = (8,75 - 62,5 . 5,72) / 5 = 69,75
Jadi Y = 62,5 X + 69,75
Grafik 4.1
Grafik 4.1 M2/M1 sebagai fungsi g / (g-a)
5. Mencari besar Modulus Elastisitas
a. Diket : = 0,0015 m; w = 0,2 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m;
Letak beban 0,5L
E = ( w . L3 ) / ( 4 b h2 )
= ( 0,2 . 1,013 )/( 4 . 0,0015 . 0,016 . 0,0112) = 1,7 . 107 kg / m2
b. Diket : = 0,0023 m; w = 0,25 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m;
Letak beban 0,5L
E = ( w . L3 ) / ( 4 b h2 )
= ( 0,25 . 1,013 )/( 4 . 0,0023 . 0,016 . 0,0112) = 1,7 . 107 kg / m2
c. Diket : = 0,003 m; w = 0,3 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m;
Letak beban 0,5L
E = ( w . L3 ) / ( 4 b h2 ) 10
= ( 0,3 . 1,013 )/( 4 . 0,003 . 0,016 . 0,0112) = 1,3 . 107 kg / m2
d. Diket : = 0,0035 m; w = 0,35 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m;
Letak beban 0,5L
E = ( w . L3 ) / ( 4 b h2 )
= ( 0,35 . 1,013 )/( 4 . 0,0035 . 0,016 . 0,0112) = 1,3 . 107 kg / m2
e. Diket : = 0,0045 m; w = 0,4 kg; L = 1,01 m; b = 0,016 m; h = 0,011 m;
Letak beban 0,5L
E = ( w . L3 ) / ( 4 b h2 )
= ( 0,4 . 1,013 )/( 4 . 0,0045 . 0,016 . 0,0112) = 1,2 . 107 kg / m2
Selain itu dari ralat data yang dilakukan nampak bahwa tingkat keseksamaan
data tidak sama. Hal ini memungkinkan terjadinya penyimpangan-penyimpangan
dalam perhitungan selain juga nilai pembulatan dan gesekan pada katrol yang
diabaikan serta faktor-faktor yang lainnya.
11
BAB V
KESIMPULAN
Berdasar hasil analisa data dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat
diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Setiap permukaan suatu bidang akan mempunyai koefisien gesek yang berbeda-
beda. Semakin kasar permukaan bidang tersebut semakin besar koefisien geseknya.
2. Koefisien gesek statis merupakan koefisien gesek benda terhadap bidang dalam
keadaan benda diam, sedangkan koefisien gesek kinetis digunakan atau bekerja
pada saat benda telah bergerak.
3. Besar koefisien gesek statis dan koefisien gesek kinetis yang diperoleh dari
percobaan bisa dikatakan tidak sesuai. Perbedaan yang besar ini sangat mungkin
terjadi karena tingkat keseksamaan data yang tidak seimbang. Hal ini
dimungkinkan terutama dalam pengambilan data yang kurang teliti baik dari faktor
praktikan maupun dari alat yang dipakai.
4. Besarnya modulus elastisitas tidak berubah (konstan), atau dengan kata lain
tegangan itu berbanding lurus dengan regangan asalkan batas elastisitas
(kelentingan) tidak dilampaui.
12
DAFTAR PUSTAKA
1. Sears & Zemansky, “ FISIKA UNTUK UNIVERSITAS I”, edisi ke-2
Penerbit Erlangga, Jakarta, 1994
2. Dosen-dosen FMIPA ITS, “FISIKA DASAR I”, edisi 1997, penerbit Yayasan
Pembina Jurusan Fisika
13