moments statiques
DESCRIPTION
Comment déterminer les coordonnées du centre de gravité d'un mur de soutenement.TRANSCRIPT
iDropProjet
Drop #001 PrototypeGroupe test Bac Pro Version 1.0
Cifa-tp septembre 2012 ©
iDropProject
Développé par
iDropProject
Avec le soutien de
Drop #001
Comment Déterminer les coordonnées du centre de gravité d’une section de mur de soutènement par la méthode des Moments Statiques.
Préambule
Comment prévenir le risque de basculement
d’un mur de soutènement
en béton préfabriqué
En effectuant leCalcul du Basculement
En effectuant leCalcul du Basculement
En effectuant leCalcul du Basculement
Bilan des forces appliquées
En effectuant leCalcul du Basculement
Bilan des forces appliquées Coordonnées du Centre de Gravité
En effectuant leCalcul du Basculement
Bilan des forces appliquées Coordonnées du Centre de Gravité Moments de forces
En effectuant leCalcul du Basculement
Bilan des forces appliquées Coordonnées du Centre de Gravité Moments de forces Condition de basculement
Objectif de ce Drop :
Déterminer les coordonnées du Centre de gravité d’un mur de
soutènement…… en préliminaire au calcul du basculement.
Commençons
Dossier Technique
Reproduisez cette feuille de
calcul, ou
demandez un exemplaire à
votre formateur.
ATTENTIONAucun des schémas de ce Drop
n’est à l’échelle…
cependant toutes les valeurs données sont cohérentes.
Prérequis
A maitriser au préalable
Surface d’un rectangle
Surface d’un triangle rectangle
Position du centre de gravité Repère et coordonnées cartésiennes
Séquence
1 ml
1 ml
1 ml
Je définis la section d’étude.
O
Je positionne le repère.
O
Je décompose la section en figures simples.
- Rectangles
- Carrés
- Triangles rectangles
O
Je numérote les figures.
O
N°1 : Rectangle Bleu
Je numérote les figures.
O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
Je numérote les figures.
O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle rectangle Vert
Je numérote les figures.
O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle rectangle Vert
N°4 : Rectangle Jaune
Je numérote les figures.
ATTENTION
Méthode des triangles rectangles
Méthode des
rectangles
Méthode des triangles rectangles
Méthode des
rectangles
O
N°1 : Rectangle Bleu
O
O
O
O
ZOOM
Su
rfac
e
O
ZOOM
Largeur
Lon
gu
eu
r
Su
rfac
e
O
ZOOM
18 cm
28
8 c
mDossier Technique
Su
rfac
e
O
ZOOM
Su
rfac
e18 cm
28
8 c
m
O
ZOOM
Longueur x Largeur
Su
rfac
e18 cm
28
8 c
m
O
ZOOM
Su
rfac
e
Longueur x Largeur
18 cm
28
8 c
m
O
ZOOM
5184 cm²
Su
rfac
e18 cm
28
8 c
m
O
ZOOM
5184 cm²
Su
rfac
e18 cm
28
8 c
m
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
1 X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
1 5184 cm²
O
ZOOM
Cen
tre d
e g
ravit
é
O
ZOOM
Le CENTRE DE GRAVITE d’un rectangle (carré)
se trouve à l’intersection des 2 DIAGONALES.
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.
Centre de Gravité
Diagonale
O
ZOOM
18 cm
288
cm
58 cm 15 c
m
159
cm
67 cm
O
ZOOM
18 cm
288
cm
58 cm 15 c
m
159
cm
67 cm = Abscisse XGi du Centre de Gravité
= O
rdon
née
YGi d
u Ce
ntre
de
Gra
vité
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² X X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cmX X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm XX
X
=
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm XX
347328
=
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm X347328
X
=
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328
X
=
824256
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
O
N°2 : Triangle rectangle Rouge
O
O
O
O
ZOOM
O
ZOOM
Surfac
e
O
58 cm
25
cm
ZOOM
Dossier Technique
Surfac
e
O
58 cm
25
cm
ZOOM
Surfac
e
O
ZOOM
Largeur X Longueur
2
58 cm
25
cm
O
ZOOM
Largeur X Longueur
2
58 cm
25
cm
O
ZOOM
725 cm²
58 cm
25
cm
O
ZOOM
725 cm²
58 cm
25
cm
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
2
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
2 X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
O
ZOOM
Centre d
e
gravi
té
O
ZOOM
Le CENTRE DE GRAVITE d’un triangle
se trouve à l’intersection des 3 MEDIANES,
c’est-à-dire des droites qui relient chaque SOMMET au MILIEU du côté opposé.
Centre de Gravité
MédianeMilieu du côté opposé
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.
Dans un TRIANGLE RECTANGLE, il est facile de repérer la position du
CENTRE DE GRAVITE en utilisant la régler des 2/3.
A mémoriser si vous vous ne vous en souveniez pas.
1/3
2/3
1/3
Centre de Gravité
2/3
O
ZOOM
O
ZOOM
Angle droit
O
ZOOM
58 cm
25
cm
Angle droit19,3 cm
8,3
cm
O
ZOOM
58 cm
25
cm
Angle droit19,3 cm
8,3
cm
15
cm
?
?
O
ZOOM
58 cm
25
cm
Angle droit19,3 cm
8,3
cm
15
cm
23
,3 c
m
38,7 cm
O
ZOOM
58 cm
25
cm
Angle droit19,3 cm
8,3
cm
15
cm
23
,3 c
m
38,7 cm= Abscisse XGi du Centre de Gravité
= O
rdon
née
YGi d
u Ce
ntre
de
Gra
vité
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
X X
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cmX X
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cmX XX
=
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm XX
=
28057,5
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm XX
=
28057,5
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm
X
=
28057,5 16892,5
2 725 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
O
N°3 : Triangle Vert
O
O
O
O
ZOOM
O
ZOOM
Surface
O
ZOOM
Surface
Longueur
Larg
eu
r
O
ZOOM
Surface
Dossier Technique
126 cm
25
cm
O
ZOOM
126 cm
25
cm
1575 cm²
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
O
ZOOM
Centre de Gravité
126 cm
25
cm
O
ZOOM
126 cm
25
cm
O
ZOOM
126 cm
25
cm
O
ZOOM
42 cm
8,3
cm
O
ZOOM
58 cm 18 cm
15
cm
42 cm
8,3
cm
58 cm 18 cm 42 cm
O
ZOOM2
3,3
cm
118 cm
58 cm 18 cm
15
cm
42 cm
8,3
cm
O
ZOOM2
3,3
cm
118 cm
58 cm 18 cm
15
cm
42 cm
8,3
cm
= Abscisse XGi du Centre de Gravité
= O
rdon
née
YGi d
u Ce
ntre
de
Gra
vité
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
118 cm 23,3 cm
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850 36697,5
3 1575 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez là à votre formateur.
118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
O
N°4 : rectangle Jaune
O
O
O
O
ZOOM
O
ZOOM
Surface
O
ZOOM
126 cm58 cm 18 cm
15
cm
Surface
O
ZOOM
202 cm
Surface
15
cm
O
ZOOM
202 cm
3030 cm²
15
cm
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
O
ZOOM
Centre de Gravité
O
ZOOM
202 cm
15
cm
O
ZOOM
202 cm
15
cm
O
ZOOM
101 cm
7,5
cm
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030 22725
4 3030 cm²
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
101 cm 7,5 cm306030 22725
3 1575 cm² 118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
Conclusion
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
4 3030 cm² 101 cm 7,5 cm306030 22725
3 1575 cm² 118 cm 23,3 cm185850 36697,5
2 725 cm² 38,7 cm 23,3 cm28057,5 16892,5
1 5184 cm² 67 cm 159 cm347328 824256
10 514 867 265,5 900 571
+ + +
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
Somme des moments statiques / Y
Somme des Surfaces
Somme des Surfaces
Somme des moments statiques / X
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
10 514
10 514
867 265,5
900 571
Si vous n’avez pas cette feuille demandez la à votre formateur.
10 514 867 265,5 900 571
10 514
10 514
867 265,5
900 571
82,48 cm
85,65 cm
O
Tracer le Centre de
Gravité de la section de mur
82,48 cm
85,6
5 c
m
X
Y
O82,48 cm
85,6
5 c
m
X
Y Tracer le Centre de
Gravité de la section de mur
O82,48 cm
85,6
5 c
m
Centre de Gravité
X
Y Tracer le Centre de
Gravité de la section de mur
Synthèse
Dossier Technique
Calcul de surface
Centre de gravité
Repère/ Coordonnées
1 ml
1 ml
O
N°2 : Triangle Rouge
N°1 : Rectangle Bleu
N°3 : Triangle Vert
N°4 : rectangle Jaune
1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
Surface
1 2 3 4
Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface Surface Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
Surface Surface Surface Surface
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
CoordonnéesCentre de Gravité
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
+ + +S My Mx
1 2 3 4
S My Mx
1 2 3 4
S My Mx
SMy XG
1 2 3 4
S Mx My
1 2 3 4
S Mx My
SMy YG
1 2 3 4
S My Mx
SMx YG
SMy XG
YG
XG
YG
XG
OX
Y
YG
XG
OX
Y
OX
Y
YG
XG
OX
Y
YG
XG
OX
Y
YG
XG
Position du Centre de Gravité du mur
OX
Y
G
G
Bravo !Vous avez
réussi.
Calcul du Basculement
Bilan des forces appliquées Coordonnées du Centre de Gravité Moments de forces Condition de basculement
X
X X
Drop #001
Détermination du Centre de gravité d’une section de mur de soutènement par la méthode des moments statiques.
Bac Pro TP CIFA-TP Septembre 2012 ©
Conception / réalisation Charles Aïvar.Contrôle / test Régis Cordier.
« iDropProject »Réalisé avec le concours de
Le Fond Social Européen. Groupe Bonna Sabla
iDropProject
Cifa-tp Production © Septembre 2012 ©