I^'^tores diesel turboalim entados en régim en

tr: ^sitorio describe los resultados de investigación

oL inidos por el autor en relación con el comporta­

miento de un motor diesel al afrontar cambios súbi­

tos de funcionamiento, en especial, en régimen

trr ^sitorio. Dicho comportamiento se evaluó gracias

a h modelo integral (regulador-inyección-com -

buotión-cilindro-compresor-turbina) y a un software)

—Transient— capaz de predecir el funcionamiento del

m'~^or tanto en el régimen estacionario como en el

tr isitorio, y la combustión dentro del cilindro.

I.J uha obra útil para investigadores, estudiantes y

profesores de cursos de termodinámica, así como)

p?-^ profesionales y especialistas en el área auto-

rr ]¡riz.

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Motores diesel turboalimentados en régimen transitorio

Un análisis teóríco-experímenta

John Ramiro Agudelo Santamaría

Ciencia y Tecnología

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John Ramiro Agudelo Santamaría

Motores diesel turboalimentados en régimen transitorio Un análisis teórico-experim ental

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Motores diesel turboalimentados en régimen transitorio Un análisis teórico-experimental

John Ramiro Agudelo Santamaría

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Ciencia y Tecnología

Editorial Universidad de Antioquialfitl UNIVERSIDAD D EL NORTE

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Colección Ciencia y Tecnología © John Ramiro Agudelo Santamaría © Editorial Universidad de Antioquia ISBN: 958-655-529-1 (volumen)ISBN: 958-655-081-8 (obra completa)

Primera edición: febrero de 2002Diseño de cubierta: Saúl Álvarez LaraDiagramación: Adriana Jaramillo ChaparroIimpresión y terminación: Imprenta Universidad de Antioquia

Impreso y hecho en Colombia / Printed and made in ColombiaProhibida la reproducción total o parcial, por cualquier medio o con cualquier propósito, sin autorización escrita de la Editorial Universidad de Antioquia

Editorial Universidad de AntioquiaTeléfono: (574) 210 50 10. Telefax: (574) 263 82 82E-mail: mercadeo@editorialudea.comPágina web: www.editorialudea.comApartado 1226. Medellín. Colombia

Imprenta Universidad de AntioquiaTeléfono: (574)210 53 30E-mail: imprenta@quimbaya.udea.edu.co

A Diana e Isabel

Contenido

A gradec im ien to s......................................................................................... ’ xiii

In tro d u cc ió n ................................................................................................. xv

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1 C onsideraciones g en era le s ................................................................. 1Respuesta transitoria de los motores diesel turboalim entados .... 4Estado del a r te ........................................................................................ 5 ^Revisión de algunos trabajos im p o rtan te s ....................................... 12Medios para la validar el m o d e lo ....................... .............................. 14

2 Bases teóricas del modelo p ro p u e s to .............................................. 15 ^H ipótesis básicas del m odelo ............................................................... 16 (Com ponentes del modelo de cálculo ................................................. 16El reg u lad o r............................................................................................. 18 ^El sistema de inyección de com bustib le............................................ 20Parámetros dentro del c ilin d ro ........................................................... 22

G eom etría.......................................................................................... 22 (Propiedades del g a s ......................................................................... 23 ^Proceso de com bustión ................................................................... 25

Tiem po de re tra so ...................................................................... 27Tasa de liberación de calor a p a re n te ..................................... 29

Tasa de transferencia de ca lo r........................................................ 33 VDeterminación de las tem peraturas superficiales en estado ^estacionario.................................................................................. 36Determinación de las temperaturas superficiales en régimentransito rio ..................................................................................... 36

Pérdidas de fiicción en el m o to r......................................................... 36El tu rbocom presor................................................................................. 38 f

El com presor...................................................................................... 39La tu rb in a .......................................................................................... 43 (

Gasto m ásico................................................................................ 44Rendimiento de tu rb in a ........................................................... 44Potencia de tu rb in a .................................................................... 46 (

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XI

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Dinámica del m otor y del turbocom presor..................................Dinámica del m o to r.....................................................................Dinámica del turbocom presor..................................................

3 E structura general del program a T ran sien t..............................Procedimiento de solución del p ro g ra m a ....................................

Régimen estacionario .................................................................Régimen transitorio ....................................................................

El program a T ransien t.....................................................................El m ódulo combustión..................................................................El módulo principal.....................................................................El módulo funciones.....................................................................Salida del m o d elo .......................................................................

R esum en.............................................................................................

4 Técnicas experim en ta les...............................................................Ensayos en régimen estacionario..................................................

Curvas características de la bomba de inyección................Curvas características del m o to r .............................................

Curvas de cubicación co n stan te .........................................Curvas de isoconsum o.........................................................

Ensayos en régim en transito rio .....................................................Calibración de la instrum entación................................................

Captadores de p res ión ...............................................................Divisor de tensión potenciom étrico........................................

Sistema de adquisición de d a to s ...................................................Análisis experim ental de la com bustión .....................................

Presión en el c ilind ro .................................................................Presión de referencia ...........................................................Ubicación del punto m uerto superior (PM S).................Prom ediado de las curvas de presión en c ilin d ro .........

T iem po de re tra so ......................................................................Tasa de liberación de calor a p a re n te .....................................Análisis de la combustión duran te el régim en tran sito rio .

5 R esultados experim en ta les............................................................Ajuste experim ental del modelo de com bustión.......................

In troducción ................................................................................Calibración del modelo de com bustión .................................

T iem po de re tra so ................................................................Ajuste del exponente de la ley de W oschni.....................

474849

50 52 5255565757585859

6161636363646465 65 67 676970 70 72 7274 8575

79797980 81 82

Ajuste de los coeficientes de la tasa de quem adode com bustib le..............................................................................R esum en........................................................................................

Validación del m odelo de com bustión .........................................Condiciones de régimen de giro variable y grado de cai^aconstante........................................................................................Condiciones de grado de cat^a variable y régim en de giroconstante........................................................................................

Ensayos en régim en estac ionario ........................................................D eterm inación experim ental de las cun 'as características de labomba de inyecc ión ..........................................................................Curvas características del m o to r ....................................................

Ensayos en régim en tra n s ito r io ...........................................................Resultados experim entales del transitorio de aceleración libre

Análisis de la co m b u stió n ..........................................................Resultados del transitorio de carga ...............................................

6 Validación del m o d e lo ..........................................................................Evaluación de la predicción del modelo de com bustión...............Validación del m odelo en régim en estac ionario ..............................Validación del m odelo en régim en transito rio .................................Análisis p a ram é tr ico ............... ...............................................................

7 Conclusiones y re co m en d ac io n es .....................................................Conclusiones.............................................................................................Posibles aplicaciones del m o d e lo ........................................................Ventajas y limitaciones del modelo p ro p u es to .................................

Ventajas................................................................................................L im itaciones.......................................................................................

A n ex o s.............................................................................................................,\nexo 1 Datos técnicos del m otor de ensayos.................................Anexo 2 Datos técnicos de la instrum entación u tilizad a ..............Anexo 3 D eterm inación experim ental del m om ento de ineiria

del m otor de ensayos........................................................................Anexo 4 Análisis de regresión m ú ltip le .............................................Anexo 5 Listado del program a T ransien t.........................................

Referencias bibliográficas .........................................................................

838586

86

8788

91959597

103108

117117126127130

139140141142 142142

143 145 147

150153158

171

Agradecimientos

Quiero expresar mis agradecim ienios al Instituto Colom biano para el desarrollo de la Ciencia y la Tecnología Francisco José de Caldas (Colciencias) po r facilitar­me los medios económicos para la realización de mis estudios de doctorado, los cuales dieron origen a este texto.

Agradezco igualmente a jesú s Casanova Kindelan, catedrático de motores térmicos de la Escuela Técnica Superior (ETS) de Ingenieros Industriales de Ma­drid (España), no sólo por haber aceptado la dnección de este trabajo, sino tam ­bién p o r haber facilitado los medios m ateriales para llevar a cabo los ensayos que han perm itido la validación del modelo que aqin' se presenta.

Mis agradecimientos al grupo docente de la cátedra de motores térmicos de la ETS por su ayuda en la discusión de parám etros claves de este trabajo, especial­m ente al profesor em érito M anuel Muñoz Torralbo, de la misma institución, por su dedicación y paciencia; gracias al grupo de investigación Ciencia y Tecnología del Gas de la Universidad de Antioquia (Colombia), p o r su respaldo; al personal técnico del laboratorio de motores térmicos de la Universidad Politécnica de Ma­drid po r su ayuda en la puesta a punto del motor, y al personal técnico del labora­torio de electrónica digital de la misma Universidad p o r su colaboración en la puesta a punto de la instrum entación.

Gracias a todos mis amigos y a todas aquellas personas que de una u otra m anera colaboraron en la realización de este trabajo. En particular, gracias a Klaas, Florentino y Miguel Ángel, y muy especialm ente a mi p rim o Fernando, a Jorge y a N acho p o r su ayuda en la realización de los ensayos.

Introducción

Los motores diesel de inyección directa se han convertido en una gran opción para el sector autom otor debido a su elevado rendim iento y, en algunos países, debido tam bién al bajo costo del combustible. Esto justifica los fuertes desarrollos tecnológicos que están sufriendo actualmente.

Ese desarrollo, a su vez, requiere el entendim iento profundo de los fenóm e­nos más complejos que ocurren no sólo dentro del motor, sino tam bién en su acoplam iento term odinám ico con el turbocom presor tanto en condiciones de fiin- cionam iento estacionarias como dinámicas (o transitorias).

E ntender po r ejem plo cómo se realiza el proceso de combustión, o cómo se produce el acoplam iento motor-turbo durante una variación súbita de aceleracióno de carga, tan frecuentes en la automoción, perm ite establecer mecanismos de control y regulación en el desarrollo e investigación de estos motores.

En este trabajo se ha verificado de m anera experim ental que cuando el m o­tor se som ete a una aceleración brusca o a un cambio de caiga repentino, la am pli­tud del pulso de presión en el escape del m otor aum enta rápidam ente siguiendo los niveles de presión en el cilindro, es decir, la eneigía se transm ite rápidam ente a la turbina duran te el transitorio. Sin embaigo, la inercia de los com ponentes mecánicos en m ovimiento del m otor y del turbo, la compresibilidad de los gases de escape y la inercia térmica del colector de escape y de la carcasa de la turbina, hacen que ésta no alcance a aum entar rápidam ente el flujo de aire, produciéndose un enriquecim iento m om entáneo de la mezcla hasta alcanzar, en algunos casos, dosados ligeram ente superiores al estequiométrico.

La respuesta del motor, en todos los casos, está determ inada por los siguien­tes elementos;

• M om ento de inercia de las partes en movimiento del motor.• M om ento de inercia del eje del turbocompresor.• M om ento de inercia de la caiga.• Com presibilidad de los gases de escape.• Inercia térm ica del colector de escape.• Inercia térm ica de la carcasa de turbina.El m odelo m atem ático desarrollado en este trabajo combina la aproxim a­

ción cuasi-lineal con el método del llenado y vaciado para predecir el funciona­miento en régimen transitorio (o dinámico) de los motores diesel turboalimentados.

1

XVI

La influencia de las inercias mecánicas se determ ina m ediante la diferencia entre el par (o torque) instantáneo desarrollado po r el m otor y el aplicado p o r la cai^a, conform e a la segunda ley de Newton.

El acoplam iento term odinám ico entre el m otor y el turbocom presor se logra con la a w d a de las cun 'as características de ambos, las cuales han sido determ ina­das experim entalm ente en condiciones de funcionam iento estacionario. Este p ro ­cedim iento se extrapola al régim en transitorio.

Para el inicio del cálculo en régim en transitorio se tiene que alcanzar antes la convergencia del pun to de partida en estado estacionario; una vez alcanzada esta condición en tran en operación los submódulos de dinám ica del turbocom presor y del motor, dinám ica de la carga, del regulador y de la bomba de inyección.

La dinám ica del regulador perm ite conocer la posición instantánea de la crem allera, la cual ju n to con el régim en de giro del m otor son las entradas a las características obtenidas en estacionario de la bom ba de inyección y de esta m ane­ra se obtiene el gasto másico de combustible instantáneo ciclo a ciclo.

Para ob tener el par m otor se ha utilizado un modelo de combustión cero- dim ensional basado en la aproxim ación de la tasa de quem ado de combustible. La transferencia de calor a las paredes del cilindro se obtiene con la ayuda de la correlación de VVoschni. Los parám etros efectivos se obtienen en función del rég i­m en de giro del m otor y de la presión m áxima de combustión.

El m odelo ha sido escrito en lenguaje Visual Basic'”, lo que le perm ite al usuario m ucha facilidad para evaluar el com portam iento del m otor en diferentes condiciones de funcionam iento sim plem ente cam biando los datos de en trada en ventanas similares a las del entorno Windows” .

El estudio teórico ha sido contrastado con un am plio y cuidadoso trabajo experimental. Se han realizado un gran núm ero de ensayos debidam ente diseñados para régim en estacionario y transitorio en un m otor Iveco diesel de inyección direc­ta, turboalim entado, de seis cilindros en línea, usado para transporte en carretera.

Los resultados experim entales han contrastado adecuadam ente con los ob te­nidos con el modelo. Finalmente se incluye un análisis de los principales factores que afectan el funcionam iento en régim en transitorio del m otor

Entre los principales objetivos de este estudio están:• D esarrollar un modelo m atem ático de predicción del com portam iento de

los m otores diesel turboalim entados de inyección directa en condiciones de ope­ración transitoria.

• Validar el m odelo con resultados experim entales.• Evaluar la evolución de los parám etros claves del motor, duran te una varia­

ción forzada de funcionam iento.• Analizar la influencia de algunos elem entos constructivos del m otor en su

funcionam iento transitorio.• Profundizar en el conocim iento que hasta ahora se tiene de los procesos

térmicos y fluidodinám icos que se dan en los m otores diesel.

1Consideraciones generales

El campo de utilización de los motores diesel es muy vasto. Se pueden construir en una gran variedad de tamaños, con diámetros de cilindros que varían de 70 a 900 mm (Heywood, 1988). Sus ventajas de economía de combustible lo convierten en un gran com petidor en campos como la generación eléctrica, la propulsión marina y la tracción terrestre (Muñoz y Payri, 1989). Los motores diesel de tam años medio y pequeños han experim entado un gran desarrollo tecnológico, marcado por el inicio de la crisis del petróleo y por las políticas restrictivas en las emisiones conta­m inantes a comienzos de la década de los setenta. A partir de entonces, se ha sum ado otro elem ento muy im portante, que es su creciente dem anda en el sector de la automoción.

Los actuales desarrollos tecnológicos de los motores diesel para automoción están encaminados a optim izar su potencia y su consumo específicos, cumpliendo por supuesto con las restricciones anticontam inantes, que cada vez son más exi­gentes. Esto ha obligado a fabricantes e investigadores a diseñar sistemas y com­ponentes cada vez más precisos y sofisticados. Los equipos de inyección de control electrónico y el uso de la turboalimentación han jugado un papel decisivo en el logro de esos objetivos. Es notoria la tendencia hacia la inyección directa con pre­siones de inyección cada vez más elevadas.

La turboalimentación se basa en el uso de una turbina para extraer la energía disponible de los gases de escape y sum inistrar la potencia motriz a un compresor que aum enta la presión del aire en la admisión. La potencia máxima que puede sum inistrar el m otor está hm itada por la cantidad de combustible que se pueda quem ar eficazmente en cada cilindro. El consumo de combustible, a su vez, está lim itado por la cantidad de aire que entra al cilindro durante la carrera de adm i­sión. Así pues, la potencia se puede m ejorar aum entando la densidad del aire en la admisión a través del uso del turbocom presor y del posenfriador (intercooler). En la m edida en que se quiera más potencia, se necesitan relaciones de compresión del turbo más elevadas. Tamaños de turbo más grandes conllevan un incremento en su inercia m ecánica y térm ica, que son los principales causantes de una respuesta lenta del turbo (turbocharger lag) a un cambio brusco de velocidad o de carga.

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Aun en condiciones de operación estacionarias, se presentan serias dificulta­des en el acoplamiento del turbocom presor y el motor. El flujo en el escape del motor es pulsatorio y altamente no estacionario; por el contrario, el turbocompresor está concebido para funcionar en condiciones de flujo continuo y estacionario (Lawless, 1997). Además, el acoplam iento en tre estas dos m áquinas es termo- dinám ico y no mecánico, lo que hace en general más difícil de optim izar un motor turboalimcntado que uno de aspiración natural.

En este trabajo se ha verificado experim entalm ente que cuando el m otor se somete a una aceleración brusca o a un cambio de carga repentino, la amplitud del pulso de presión en el escape del motor aum enta de forma rápida y significativa, siguiendo los niveles de presión en el cilindro, que igualm ente se incrementan, por lo cual la energía se transm ite rápidam ente a la turbina duran te el transitorio. Sin embaído, la inercia de los com ponentes en movimiento del m otor y la del turbocompresor (Marzouk y Watson, 1978; W interbone y otros, 1979), ligadas a la compresibilidad de los gases de escape y a la inercia térmica del colector de escape y de carcasa de turbina, hacen que éste no alcance a aum entar rápidam ente el flujo de aire, produciéndose un enriquecim iento m om entáneo de la mezcla que conllevaría, de no ser po r el dispositivo de control de humos p o r presión en la admisión (Boosi Control), a unos niveles de emisiones contam inantes inaceptables por las actuales restricciones medioambientales (véanse las tablas 1.1 y 1.2).

Tabla 1.1 Regulación para vehículos pequeños utilitarios en la Comunidad Económica Europea (CEE)

2 / M otom duiel tuiiioalwi^ttaAos eii rfgtum i traiisitono

Inercia (kg) í 1251 1250-1790 1701-3500

CO (g/km) 2.72 5.17 6.90

HC + NOJg/km) 0.97 1.40 1.70

Partículas (g/km) 0.14 0.19 0,25

Fecha: 01-10-1993 (NM), 01-10-1994 (NV). NM: Nuevos modelos, NV; Nuevos vehículos

Fuente: Degobert, 1995,

El problema de incom patibilidad entre el increm ento de la potencia y los humos de escape debidos a la falta de respuesta del motor, ha sido ilustrado por N. Watson (1981) con un ejem plo en el que se com paran dos m otores del mismo tamaño, uno de aspiración natural de 700 kPa de presión m edia efectiva (pme) y otro turboalim cntado de 1400 kPa de pme. Ambos motores inicialmente están a bajo régimen y sin cai^a y se someten a una aceleración súbita hasta plena cai^a y máxima velocidad. El regulador actúa inm ediatam ente sobre la crem allera de la

)

Tabla 1.2 Directiva comunitaria (Directiva 88/77/EEC) para camiones y autobuses de más de 3 .5 1, Regulación 49. Contaminantes gaseosos y partículas

Consideraciones generales I 3

Peso máximo de contaminante (g/kWh) Fecha de expedición

CO HC NO, Partículas

14,00 3.50 18.00 - 1982

11.20 2.40 14.40 - 01-04-1988 NM

11.20 2.40 14.40 — 01-10-1990 NV

4.50 1.10 8,00 0.63*0.36“

01-07-1992 NM'

4.90 1.23 9,00 0.70*0.40''

01-07-1992 NM»

4.50 1.10 8,00 0.63'0.36"

01-10-1993 NV'

4.90 1.23 9,00 0.70*0.40“

01-10-1193 N V '

4.00 1.10 7,00 0.15 01-10-1995 NM

4.00 1.10 7.00 0.15 01-10-1996 NV

< 4.00 < 1.10 5.00 0.10 01-10-1998

a Potencia menor de 85 kW b Potencia mayor de 85 kW c Para certificación d Para producción

NM: Nuevos modelos NV: Nuevos vehículos

Fuente: Degobert, 1995,

bom ba de inyección para sum inistrar todo el combustible. El combustible sum i­nistrado al m otor turboalim cntado es el doble que el de aspiración natural, pues necesita esta cantidad para poder acep tar el doble de cai^a en la misma escala de tiempo. Inicialm ente, sin em baído, el gasto másico de aire será el mismo para los dos motores, ya que el turbocom presor no desarrolla elevadas presiones de adm i­

4 / Mítlitrei d m e l turbotílmu-níados en régimen tram itonu

sión a baja velocidad y sin cai'ga. La inercia del sistema de turboalim eniación es causante de una respuesta lenta del increm ento de esta presión en la admisión. Así pues, el gasto másico de combustible del m otor turboalim entado es el doble que el de aspiración natural, pero el gasto másico de aire es aproxim adam ente el mismo. La cantidad máxima de combustible sum inistrada al m otor de aspiración natural será seleccionada de acuerdo con un dosado lim itado por hum os de escape deter­m inado para plena carga en estacionario. El dosado desarrollado instantánea­m ente po r el m otor turboalim entado será el doble de ese límite, y po r tanto, el doble del dosado determ inado para condiciones de plena carga en estacionario. Esto implica restringir el sum inistro de combustible para evitar el hum o negro en el escape. Como resultado de ello, el par m otor desarrollado duran te el transito­rio es m enor del doble que el de aspiración natural, y la respuesta del m otor es más pobre en comparación.

Utilizando técnicas experim entales adecuadas y equipos suficientemente pre­cisos, se pueden m edir los parám etros claves del m otor du ran te un transitorio de aceleración o de cai^a. Sin em bargo, no se podría saber con exactitud la influencia de los diferentes sistemas que com ponen el motor, como el de inyección y el de regulación, del proceso de combustión, del proceso de flujo de los gases de escape hacia turbina, del mismo turbocom presor, etc. En el presente trabajo se pretende cuantificar los efectos de la variación de diferentes parám etros no sólo de funcio­nam iento, sino de diseño del m otor bajo operación en régim en estacionario y transitorio.

El m odelo desarrollado se puede clasificar en el área de los modelos de m o­tores con propósitos de control, ya que se usa para predecir la respuesta transitoria del m otor sin considerar sus vibraciones torsionales (Zhu, 1991). Se utilizan los valores m edios de las inercias del m otor y del turbocom presor y los valores medios del p a r motor. En ningún m om ento se consideran las pulsaciones causadas po r la com bustión en cada cilindro; tam poco se tienen en cuenta las inercias variables del m ecanism o biela-manivela ni los fenóm enos de am ortiguam iento que se p ro ­ducen en el m oto r

R espuesta tran sito ria de los m otores d iesel tu rboalim entados

Se puede hablar de diferentes tipos de operación del m otor bajo condiciones tran ­sitorias: arranque (Gardner, 1988), cambio brusco de aceleración y variación súbi­ta de la carga. La respuesta transitoria, en todos los casos, está determ inada por los siguientes elem entos:

• M om ento de inercia de las partes rotativas del motor.• M om ento de inercia de las partes rotativas del turbocompresor.• M om ento de inercia de la cai'ga.• Com presibilidad de los gases de escape.

• Inercia térmica del colector de escape.• Inercia térmica de la carcasa de turbina.La influencia de las inercias mecánicas en el com portam iento transitorio del

m otor se determ ina m ediante la diferencia entre el par instantáneo desarrollado por el m otor y el aplicado por la cai^a, según la segunda ley de Ne\\’ton. La in­fluencia de los otros elem entos es mucho más compleja de ver. Se requiere de balances termodinámicos muy precisos en los que la transmisión de calor a las paredes del sistema juega un papel determ inante.

Los modelos de cálculo que solucionan el régimen transitorio de los motores diesel turboalim entados tienen diferentes grados de precisión. Los modelos d i­námicos o “no-lineales” utilizan generalm ente un paso de integración de un gra­do. Esta aproximación perm ite conocer de form a precisa el com portam iento fluidodinámico de los gases a través del motor; así pues, se puede obsen ar cómo varían la presión, la tem peratura, el régim en de giro del m otor y del turbo, entre otros parám etros, dentro de un mismo ciclo del m otor Los modelos cuasi-lineales resuelven fenómenos tan complejos como el proceso de combustión con ecuaciones semiempíricas basados en datos experim entales. Estos últimos no tienen en cuen­ta las variaciones de las principales variables dentro del propio ciclo, pero sí de un ciclo a otro.

Los modelos no-lineales generalm ente están compuestos por un gran núm e­ro de ecuaciones diferenciales ordinarias de p rim er orden que necesitan ser re­sueltas com pletam ente por métodos numéricos a cada grado de giro del cigüeñal; po r su parte, los cuasi-lineales utilizan en general ecuaciones algebraicas con dife­rentes grados de complejidad que penniten una solución rápida del transitorio ciclo a ciclo.

En este trabajo se ha desarrollado un nuevo modelo de cálculo que combina ambas aproximaciones, conjugando así la simplicidad del modelo cuasi-lineal con la precisión del modelo no-lineal. En el capítulo 2 se describen los hm dam entos teóricos del modelo.

Estado del arte

CUiyisideraciones generales / 5

finales de la década de los cincuenta, Welbourn y otros (1959) em plearon los prim eros modelos dinámicos lineales para estudiar la estabilidad de los regulado­res. Estos investigadores aplicaron la teoría del control continuo discretizando la operación del m otor en una serie de pulsos (ondas de presión en la inyección), y en el lapso entre ellos consideraron que el m otor estaba inactivo. Los modelos dinámicos se utilizaron en su m om ento para el análisis de variables cuya perturba­ción era baja con el régim en de giro del m o to r A continuación aparecieron los llamados modelos cuasi-lineales, que perm itieron realizar las prim eras simulacio­nes en operación transitoria de los motores diesel. Tales modelos surgieron en el

Reino Unido a principios de los setenta, con los trabajos realizados por Ledger, Benson y Walmsley en la UMIST (University o f M anchesier Institute o f Science and Technology) en 1971 y 1973; estos continúan siendo la base del trabajo de muchos investigadores, como puede verse en los trabajos recientes de Tsai y Goyal (1986), Rackmil y otros (1988) (en Estados Unidos de América), S. Berglund (1993) (Suecia), y jie May Brian Agnew (1994) (Universidad de Newcastle, Reino Unido).

Los modelos cuasi-lineales se basan en las curvas características del m otor obtenidas experim entalm ente en condiciones de régim en estacionario, relacio­n an d o los datos ex p erim en ta le s que rep re sen tan la te rm o d in ám ica y la fluidodinámica del m otor con modelos dinámicos de los com ponentes del motor. Estos modelos tienen la ventaja de ser simples y de requerir además reducido tiem po de cálculo. Su principal desventaja es que presentan una am pha depen­dencia de los datos experimentales, particularm ente en condiciones “fuera de d i­seño” tales como relaciones aire-com bustible excesivam ente ricos; tam bién simplifican, m ediante correlaciones, fenómenos tan complejos como la combus­tión y el flujo de aire. Por tanto, estos modelos son válidos para un rango de operación del m otor relativamente estrecho.

En el modelo desarrollado por Ledger y Walmsley (1971), el pa r efectivo se calculó relacionándolo em píricam ente con las características del m otor obtenidas en estacionario:

6 / Motores dusel íurboaiiinentados en Tépvtm traiisiU)rw

Mj = a m f b-Ng

Me = — m j

RCA >19

19

donde:

(a/ f),RCA <19 ( 1 . 1)

Aí = p a r efectivo oc presión media efectiva (pme) a y b = constantes empíricasA/F = relación aire-combustible (inverso del dosado)RCA = retraso al cierre de la válvula de admisión

= combustible/ciclo = aire/ciclo

El regulador se simuló con una función de transferencia obtenida de los d a ­tos de ensayo. La bomba de inyección fue simulada en función de la posición de la crem allera según datos en estacionario. En la figura 1.1 se pueden ver algunos de los resultados de este modelo para régim en transitorio.

El modelo cuasi-lineal de Tsai y Goyal (1986) ha sido aplicado con fines de diseño y análisis de sistemas de control en el m otor en un amplio rango de o p era ­ción (de 600 a 2400 min '). Los cambios de un estado a otro se calculan a través de funciones de transferencia hneales.

Consideraciones generaos / 7

2 4 6 8 10 12

Tiempo (s)

— Calculado

O 2 4 6 8Tiempo (s)

10 12

+ + + Experimental

Figura 1.1 Algunos resultados del trabajo de Ledger y Walmsley (1971)

Los primeros modelos no-lineales para régimen transitorio en motores diesel turboalim entados fueron iniciados en Inglaterra po r W interbone y otros (1977) y por Watson y Marzouk (1977) a finales de los setenta e inicios de los ochenta (figuras 1.2 y 1.3), y en A lem ania p o r P. Boy (1980) a comienzos de los ochenta y G. Woschni (1983,1986, 1991) a m ediados de los ochenta e inicios de los noventa.

El objetivo del trabajo de P. Boy era desarrollar un m odelo m atem ático para simular el comportamiento dinámico de los motores diesel marinos turboalimentados de régim en de giro medio. Se tiene en cuenta en su m odelo el depósito de aire para el arranque del motor, pero no se modela el efecto del regulador. Para validar su m odelo en condiciones de funcionam iento estacionario Boy utiliza un m otor Pielstick PC2-3V400 de 18 cilindros, y para validar el régim en transitorio utiliza un m otor Pielstick PC2-2V400 de 12 cilindros (figura 1.4).

La novedad de los trabajos de investigación en los que participó G. Woschni se basó en su meticuloso estudio de la inercia térmica de los com ponentes del m otor y el turbo (Woschni y otros, 1991). Woschni afirm a que el p a r en funciona­m iento dinámico es inferior con respecto al p a r en fiincionam iento estacionario, no tanto po r la inercia m ecánica del m otor como p o r las pérd idas de calor en el colector de escape y en la carcasa de la turbina y en m enor m edida, p o r las inercias térmicas de la culata y del cilindro. El increm ento tardío de las tem peraturas en las paredes causa mayores pérdidas de calor al principio de la aceleración (mayor

8 / M oíotts d m el lurboaliinenlndos eri rég7tíieii transitorio

1400

1 1 - g i I 1300 0> ®> -o

1200

Veiocidad del motor

_ oo OT ^

^ a. ^ E X

50

40

Ei I9- 30

20

15

10

5

O

Velocidad del turbocompresor

(y=^=22-5

_ l__ _L

— Sin retraso— Retraso incluido (120°)— Experimental

_______I__________1_

Figura 1.2 Algunos resultados del trabajo de Wintertione, y otros (1977)

diferencia de tem peraturas), es decir que la turbina recibe un flujo de entalpia menor. Para calcular la tem peratura instantánea de cada elem ento se resuel­ve la ecuación diferencial (1.2) de forma simultánea.

- A . o . ( T . - T , J - A i (T , - T , , ) 11,2)dt

donde:

= cantidad de calor que cede el gas a la pared = cantidad de calor que cede el elem ento al entorno

7^, = tem peratura de la pared del elem ento en cuestión

Para validar su modelo, Woschni utiliza un m otor diesel turboalim entado de cinco cilindros, de precám ara, de serie Mercedez Benz modelo OM 617 turbo.

4 6

Tiempo (s)

10

ConsiAeraciones generales l 9

En 1997, laSociety o f Automotive Engineers (SAE) publicó los traba­jo s realizados po r C. D. R ak o p o u lu s y o tro s (1997) en la N ational Technical University o f A thens (Grecia) y por F. Bozza y otros (1997) en la Universitá di Napoli (Ita lia). Estos trabajos sólo cam bian el tra ta ­m iento matemático del modelo. Utilizan las téc­nicas de los elementos fi­nitos para m odelar los cam pos térmicos en el motor, además de que in­cluyen los nuevos ele­m en to s q ue se han desarrollado, por ejem­plo, en los equipos de in­yección.

El concepto del “llenado y vaciado” se basa en la simulación del ciclo motor. La termodinámica y la fluidodinámica del m otor se tratan desde una base cuasi- estacionaria. El motor es considerado como un conjunto de volúmenes de control conectados en serie a través de orificios de geometría variable, y por tanto con capacidad de almacenamiento de fluido. Cada volumen de control se puede tratar de m anera independiente y está conectado al otro po r transferencia de masa, de calor o de trabajo. Así, determ inar las condiciones de variación del gas con el tiempo en cada volumen de control, se convierte en un caso de cai^a y descaiga simultánea, reguladas por valores instantáneos de los parám etros de control. El flujo másico entre cada dos elem entos está regulado por las ecuaciones correspon­dientes al flujo estacionario, las cuales se usan principalm ente en cálculos de mo­tores lentos y en transitorios de motores turboalimentados (Payri y Benajes, 1995).

Otras investigaciones, siguiendo la misma línea de los trabajos anteriores, ampliaron el modelado de los transitorios abarcando nuevos subsistemas y proce­sos del m otor como el arranque —C. Arcoumanis, dato de In ternet y Gardner (1988)— , emisiones contam inantes (Jiang y Van Gerpen, 1992), cálculos de caigas térmicas y transferencia de calor (de los Reyes y otroSj 1997; Reksowardojo y otros, 1996; Jennings y Morel, 1991; Cipollone, 1994; Jackson y otros, 1990) y efectos

Figura 1.3 Algunos resultados del trabajo de Watson y Mar- zouk (1977)

10/ M oíom diesel turixxüwientaAos en régimai traiisiiorio

C'.T'■o °co■o XS I

C 2 ^ ^ “ ra Ea E E

100

90

80 eCL

70

Ee-

EZ

Tiempo (s)

Figura 1.4 Algunos resultados del trabajo de P. Boy (1980)

del diseño del regulador (Rakopouios y otros, 1997), incorporando con ello nue­vas mejoras en la simulación de la respuesta transitoria de los subsistemas del motor.

Otros modelos no-lineales usados actualm ente son los “modelos de acción de ondas” (MAO) (Lawless, 1997; Rakopouios y otros, 1997; Payriy Benajes, 1995; De los Reyes y otros, 1997), que resuelven las ecuaciones para flujo transitorio compresible del gas, generalm ente de m anera unidimensional, con el propósito de obtener los campos de velocidades y presiones en los colectores de admisión y escape. Se usan para predecir las prestaciones de motores con varios tipos y geo­m etrías de colectores y son la herram ienta más litil y general para el estudio del proceso de renovación de la carga. Su gran ventaja estriba en su capacidad de m odelar fenómenos de ondas de presión en los colectores.

Cattsid^raf iones generales / I I

A pesar de la gran cantidad de publicaciones sobre el funcionam iento del m otor diesel turboalim entado en condiciones transitorias de operación, algunos problem as todavía m erecen un análisis más detallado para algunas aplicaciones específicas. Ejem plo de esto son el carácter de cambio continuo del proceso de com bustión y de la bom ba de inyección, la transferencia de calor, la fricción mecá­nica y la operación del regulador, así como el análisis dinám ico y term oestructural del motor. Se requiere un gran esfuerzo para in teg rar todos estos submodelos de form a sincronizada en un único modelo global.

En el presente trabajo, el análisis teórico se ha validado con ensayos experi­m entales que se realizaron en un m otor de cam ión Iveco de inyección directa turboalim entado, debidam ente instrum entado. Los datos principales que se re­gistraron tanto en operación estacionaria como transitoria han sido:

1. Presión en cilindro2. Presión en línea de inyección3. Presión en colectores de admisión y escape4. Presión después de turbina5. Tem peraturas instantáneas en adm isión y escape6. Régimen de giro del m otor7. Régim en de giro del turbocom presor8. Par en el freno9. Posición de la cremallera10. Posición angular del cigüeñal.Los datos se registraron en un com putador p o r m edio de una tatjeta de

adquisición de datos. Para su análisis se desarrolló un program a de diagnóstico experim ental de la combustión llamado Diagcom. En una publicación reciente (Casanova y Agudelo, 1998) se han descrito algunos de los elem entos necesarios en el tratam iento de la señal de presión en cám ara de combustión. Se deben con­siderar algunos parám etros como son: el núm ero de curvas de presión por prom e­diar y su grado de suavización (Casanova y Agudelo, 1997; Brunt y Emtage, 1996; Chen y otros, 1988), su filtrado, la puesta en fase con el ángulo del cigüeñal m e­diante la correcta determ inación del punto m uerto superior (H ohenbei^, 1976; Lecuona y Rodríguez, 1986) y la conversión a unidades de ingeniería m ediante el uso de una presión de referencia (Beshouri, 1991; K uratley Márki, 1992; Kuratle, 1993). Por m edio de un balance energético, se puede estim ar la evolución del calor aparen te liberado instantáneam ente po r el combustible. Heywood (1988) proporciona dos planteam ientos de las ecuaciones que perm iten evaluar dicho balance energético. El prim ero supone constante la relación de calores específicos (y) du ran te las carreras de compresión y expansión. El segundo, quizás más usado, es el propuesto originalm ente po r K rieger y Borm an en 1966, el cual em plea un modelo más sofisticado para el cálculo de las propiedades del gas (antes y después de la combustión) y para la transferencia de calor, asum iendo una dependencia con la presión, la tem peratura y el dosado relativo.

En la aplicación del balance energético, conviene tener en cuenta los resulta­dos del estudio publicado recientem ente p o r Lapuerta y otros (1997), en el que se analizaron las incertidum bres asociadas a la utilización del poder calorífico del combustible en el diagnóstico de motores. C onsideran dichos autores que no se puede asegurar la proporcionalidad entre el ritm o de consumo del combustible v de liberación de calor, ya que las condiciones en las que se determ ina el poder calorífico de un combustible son a presión y tem peratura estándar, lo cual está lejos de suceder en la operación de un motor. Además, el proceso de combustión que tiene lugar en el m otor ocurre a elevadas tem peraturas que favorecen la diso­ciación quím ica y tam bién la distribución del dosado en el cilindro, que es total­m ente heterogénea.

Revisión de algunos trabajos importantes

Song Zhu (1991) desarrolla un modelo m atem ático para m otores diesel de inyec­ción directa de aspiración natural para in tegrarlo a la simulación dinám ica del tren de potencia de un vehículo. Hace énfasis en el análisis de las vibraciones torsionales producidas p o r el carácter pulsatorio del par producido p o r los gases en el cilindro y p o r las inercias variables del m otor en su conjunto. En el modelo del m otor tiene en cuenta el efecto del regulador en el suministro del combustible, donde las en tradas son la posición del acelerador y el régim en de giro del m otor y la salida es la posición de la crem allera. Este au tor considera el regu lador como un sistema de p rim er orden. Simula la bom ba de inyección de una m anera simple, relacionando la posición de la crem allera con el desplazam iento de los émbolos de la bom ba de inyección:

D , = a p e . e . <1-3)

donde:

Z), = desplazam iento del ém boloa = constante experim entalPcTtm ~ posición de la crem allera

y a continuación relaciona D- con la cantidad de combustible inyectado QFI m e­d iante la siguiente función:

QFI = 0 para 710“ ( n - l ) - 7 2 0 ° < e < 7 1 0 “ 720“ n

Q Fl = a • pn-em ■ (710° 720“ ■ n) para 0 = 710“ -h 720° - n (1.4)

12/ Motores dteiel tnrboaltmentados en Tegtmeii transti/mti Consideraciones generaíes / 1 3

donde;

r¡ = 1,2, ...yp„ ^(7I0" + 720“ ■ n) = valores der crem

invección, en el m om ento en que em pieza la

2600

2400

2200

BSrr 2000

o 1800

1600

1400

1200

1000

■ Experimental

□ Calculada

/

Song Zhu no obtiene la presión en el cilindro con un modelo de combustión, sino con una interpolación lineal de dos cur\'as Presión \s Angulo medidas, y ajusta esta función para diferentes condiciones de operación del motor. Esto lo utiliza para predecir el par de excitación y la resonancia en el motor, elem entos éstos que son necesarios para una correcta simulación del tren de potencia de un vehículo.

Ju n Qiao (1990) analiza el com portam iento dinám ico de motores diesel de inyección directa de aspiración natural. En condiciones estacionarias analiza los subsistemas de inducción de aire, inyección, combustión, emisiones y fricción mecánica. En condiciones transitorias, adiciona a éstos la dinámica de la bomba de inyección, el regulador, el cigüeñal y la cai^a extem a. Emplea un modelo de combustión de dos zonas que le perm ite predecir las emisiones de escape y deta­llar m ejor el funcionam iento del motor. Reduce considerablem ente el tiem po de cálculo del transitorio utilizando una técnica concurrente, que consiste en conec­

tar en paralelo varios centros de cálculo a un computador central, obteniendo así resultados simul­táneos de diferentes subsistemas del m otor (véase figura 1.5)

De la revisión bibliográfi­ca realizada se concluye que el conocimiento de la variación de los parám etros claves del m otor diesel turboalim entado en ope­ración transitoria son parte im ­portan te del presente y futuro en el sector de la automoción. E ntendiendo a fondo dicho fe­nóm eno, se pueden controlar p a rá m e tro s de d iseñ o que , com binados con los avances tecnológicos en el área de ins­trum entación y control y en el área de materiales, perm itirían m ejor calidad de vida desde el pun to de vista de las emisiones

Figura 1.5 Algunos resultados del trabajo de J. Oiao (1990) contaminantes.

4 6

Tiempo (s)

10

)

)

))

14 / Aíotom diesel turboalimeníados en répmtii tramtíono

Medios para validar el modelo

El m otor diesel que se em pleó para validar los ensayos se encuentra m ontado en una de las celdas de ensayos del laboratorio de motores térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de la Universidad Ralitécnica de Madrid (véanse anexos 1 y 2). La instrum entación necesaria para realizar los ensayos ha sido proporcionada por el mismo laboratorio y por el Instituto Universitario de Investigación del Automó­vil (INSIA). El sensor de proxim idad utilizado para m edir la ubicación del punto m uerto superior dmámico fue cedido por la cátedra de motores alternativos de la ETS de Ingenieras Aeronáuticos de Madrid.

)

Bases teóricas del modelo propuesto

En este cap ítu lo se describe m inuciosam ente el m odelo m atem ático propuesto p a ra in te n ta r re p ro d u c ir el co m p o rta m ie n to d in ám ico del m o to r d iesel tu rboalim en tado y se p resen tan las ecuaciones que describen cada uno de las partes del motor, las cuales finalm ente son in teg radas com o subm odelos de un m odelo general.

Para a fro n ta r la solución al p rob lem a del régim en transito rio , se ha desa­rro llado un m étodo de cálculo que divide el ciclo com pleto del m oto r en dos partes: renovación de la cai-ga (adm isión y escape) y ciclo ce rrado (com pre­sión, com bustión y expansión). La prim era parte se resolvió usando una ap rox i­m ación cuasi-lineal y la segunda pa rte del ciclo se resolvió utilizando el concepto de llenado y vaciado. Existen dos razones p o r las cuales se decid ió u tilizar esta com binación: prim ero , po rque in teg ra la sim plicidad de la aproxim ación cua­si-lineal p ara p redecir el acop lam ien to en tre m oto r y tu rbocom preso r con la precisión del m étodo de llenado y vaciado para el proceso d en tro del cilindro; y segundo, porque así se p u eden e lim inar un gran núm ero de ecuaciones d ife­renciales de p rim er orden , lo cual perm ite agilizar eno rm em en te el cálculo del transitorio .

En el ciclo ce rrado se decid ió observar lo que pasaba d en tro del cilindro con cada g rado de giro del cigüeñal, deb ido a que el transito rio afecta eno rm e­m ente el proceso de com bustión, y adem ás porque se d isponía de un m odelo de com bustión cero-dim ensional que fue acoplado a las características especí­ficas del m o to r de ensayos y al lenguaje de p rogram ación em pleado en este trabajo , com o se describirá más adelan te .

C hum an , Iswam uro y W eber (1977) propusieron un m étodo de cálculo sim ilar al u tilizado en este texto. Las d iferencias consisten en que ellos sim ula­ro n los c o lec to re s de a d m is ió n y e scap e com o v o lú m en es f in ito s que in tercam bian trabajo , energía y m asa, y en que el p a r efectivo lo calculan de m anera cuasi-lineal basándose en correlaciones de datos experim entales.

1 6 / M olom difSfl turboalwientados eii régimen transitorio Bases teóricas del modelo propuesto / 17

H ipótesis básicas del modelo

En el in terio r del cilindro se ha supuesto que la presión es espacialniente unifor­me; tam bién se ha considerado que el dosado y la tem peratura se distribuyen hom ogéneam ente, de m anera que se puedan utilizar sus valores medios en todo m om ento. Estas hipótesis son em pleadas po r la mayoría de los investigadores que utilizan modelos de com bustión cero-dim ensionales en sus simulaciones.

Las propiedades del gas se han calculado asum iendo que éste se com porta como un gas ideal. M ólenkam p (1976) dem ostró en su m om ento que en la com­bustión de los m otores diesel es razonable la suposición de gas ideal debido a que éstos trabajan norm alm ente con mezclas pobres. Algunos investigadores tienen en cuenta el efecto de la disociación química cuando los gases superan un nivel de tem peratura determ inado dentro del cilindro (Lapuerta y otros, 1997; Marzouk, 1976; Assanis y Heywood, 1986); sin embargo, asum iendo que la entalpia de los productos de combustión es función únicam ente de la tem peratura, y desprecian­do el efecto de la presión y el dosado, el e rro r que se com ete es inferior al 17c cuando la mezcla es pobre (Tinaut, 1986).

El proceso de combustión se ha m odelado como un proceso de liberación de calor distribuido uniform em ente. Se asum e que la tasa de liberación de calor es proporcional a la tasa de quem ado del combustible (Watson y otros, 1980).

Los parám etros indicados obtenidos a través del m odelo de combustión son convertidos en parám etros efectivos a través de un m odelo de pérdidas de fricción en función del régim en de giro del m otor y de su presión m áxim a de combustión.

El calor transm itido a las paredes se ha calculado a pa rtir de la correlación experim ental para el coeficiente de transferencia de calor propuesto porG . Woschni (1967), como se justifica más adelante.

El com portam iento del turbocom presor queda definido por sus curvas carac­terísticas, las cuales relacionan rendim iento, relación de presiones, gasto másico y régim en de giro. Se supone que tanto el com presor como la turbina son adiabáticos (Assanis y Heyvkíood, 1986).

Los efectos dinám icos del m otor y del turbocom presor están controlados por sus m om entos de inercia, como se describe posteriorm ente.

Componentes del m odelo de cálculo

En la figura 2.1 se tiene una vista esquem ática del m otor con sus principales com­ponentes y la relación en tre ellos. Con miras al m odelo de cálculo se ha considera­do un m otor diesel turboalim entado típico constituido p o r un regulador, el sistema de inyección, las cám aras de combustión y los mecanism os biela-manivela unidos al cigüeñal teniendo en cuenta sus inercias. El regulador controla la velocidad del m otor variando la posición de la cremallera, la cual de term ina la cantidad de

Figura 2.1 Esquema del motor diesel turtxialimentado

combustible que se inyecta dentro de las cámaras de combustión. La presión en el cilindro durante la carrera de expansión está a su vez determ inada p o r esta canti­dad de combustible inyectada. La fuerza ejercida sobre el pistón por la presión de los gases en el cilindro se convierte en par en el cigüeñal a través del mecanismo biela-manivela. La diferencia entre estos pares y el par tiesistente es la que acelerao decelera el motor. Hay seis subsistemas en el m otor correspondientes a los seis cilindros. En condiciones norm ales de funcionam iento del motor, se supone que los subsistemas son iguales entre sí excepto por la posición angular del cigüeñal. En el presente trabajo, de acuerdo con VVíatson (1981) y con J . Q iao (1990), se ha asum ido que todos los cilindros se com portan idénticam ente en el mismo punto de su ciclo term odinám ico. De esta m anera el modelo de cálculo se elabora para un solo cilindro.

(

((

(

(

(

El procedim iento de m odelado del régimen transitorio se ha dividido en dos partes:

1. Establecimiento de modelos matemáticos para el regulador, el sistema de inyección, el proceso de combustión, las pérdidas p o r fricción y la dinám ica del motor, el turbo y la cai^a.

2. Integración del m odelo de cada subsistema en un solo modelo global para el motor.

El regu lador

El objetivo del modelo del regulador es predecir la posición instantánea de la cremallera, la cual, jun to con el régim en de giro del motor, determ ina la cantidad de combustible que se debe sum inistrar dentro del cilindro. U na de las mayores dificultades que se presentan al m odelar el régim en transitorio del m otor diesel consiste en obtener valores adecuados de la respuesta del regulador, debido a que el m otor es altam ente inestable en algunas zonas de operación, especialm ente a baja cai^a y bajo régim en de giro. Esto hace que sea poco clara su influencia duran te el transitorio del motor.

Algunos motores diesel de automoción utilizan reguladores mecánicos del tipo m áxim o-m ínim o (véase figura 2.2). Éstos controlan las velocidades extremas del m otor m ediante el uso de muelles. Una disminución de velocidad por debajo del ralentí hará que el regulador incremente la cantidad de combustible inyectado independientem ente de la posición del acelerador (desplaza la cremallera hacia la derecha), m ientras que en los límites de velocidad máxima, un increm ento en la velocidad del m otor hará que el regulador corte la inyección de combustible (ha­cia la izquierda). Entre estos dos puntos de funcionam iento la acción del acelera­dor es directa sobre la cremallera.

Este tipo de reguladores generalm ente se m odela con ecuaciones diferencia­les ordinarias de segundo orden que se integran num éricam ente para ob tener la posición de la cremallera. Watson y Marzouk (1977) usaron una expresión del siguiente tipo:

18/ Motores diesel tujhoalnimiíados eit régiinfíi traiisitono

d^x

donde:

+ + (1 + c , y ) ( x + C2 Y) - C3 n ^ , x = - n ^ ^ ) (2 . 1)

a, b, c¡, c^yCj'j e = coeficientes que deberán ser evaluados experim entalm ente para varios puntos de operación del regulador

= posición de la palanca de control del regulador “ régim en de giro instantáneo del m otor (min ‘)= régim en de giro dem andado del m otor (velocidad de referencia)

X = posición de la crem allera (mm)

Bases teóricas del modelo projfuesto / 1 9

Fuente: Zhu, 1991.

Ledger v W^lmsley (1971) representaron igualm ente la dinám ica de este re­gulador con una ecuación diferencial de segundo orden algo más sencilla que la anterior:

d “x . dx n ~a — 3 -- i-b — + CX = —

dt" dt(2.2)

•'md

Los valores de a, fc y c se determ inan en función del régim en de giro del m otor (N) y se obtienen de ensayos del regulador variando las condiciones de operación.

Song Zhu, en su tesis doctoral (Zhu, 1991), plantea dos posibilidades para determ inar la posición de la crem allera. El p rim er caso es cuando no se tienen parám etros de un regulador específico, modelo que ha llam ado “ideal”, en el que considera que el regulador se com porta dinám icam ente com o un sistema de pri­m er orden. Los parám etros requeridos por este m odelo son la posición máxima de la crem allera, la posición m áxim a del acelerador, la velocidad instantánea del m otor y la velocidad al ralentí. El segundo caso es cuando se d isponen de datos del regulador; este m odelo em plea una ecuación similar a la 2.1, en la que la fuerza de los resortes se calcula en función de sus rigideces y su deformación.

20 / Moiom difsel turboahmfrtíados m Tfgmten transitorio

En nuestro caso, el m otor de ensayos utilizado para validar el m odelo (véanse los datos técnicos en el anexo 1) está provisto de un regulador mecánico de regu­lación continua, el cual, como puede verse en la figura 2.3, es mucho más com ple­jo que el de m áxima y mínima. En este caso no se puede afirm ar que el acelerador actúe directam ente sobre la crem allera en un rango de operación del motor. La com plejidad en la construcción de este regulador hace pensar que su m odelado m ediante las ecuaciones descritas anterio rm ente es bastante dudoso. Por esta ra­zón, en el presente trabajo se ha decidido prescindir del m odelado m atem ático del mismo. Con esto definido, se pensó inicialm ente en independizar las masas rotativas del regulador del movimiento de la crem allera y actuar directam ente sobre ésta evitando que fuera una variable desconocida del m odelo; sin embargo, las dificultades encontradas duran te su desm ontaje no lo perm itieron. Este incon­veniente se solucionó utilizando directam ente las curvas características del regula­dor, que fueron determ inadas experim entalm ente en un banco de ensayos en régimen estacionario como entrada del m odelo, según se explica en el siguiente apartado.

Predecir, pues, el com portam iento dinám ico del regulador durante un tran­sitorio del m otor no está den tro de los objetivos del presente texto, especial­m ente cuando en la actualidad la ten­d enc ia se d irige hacia la regulación electrónica.

El sistema de inyección de combustíble

El objetivo del sistema de inyección con­siste en sum inistrar la cantidad exacta de combustible requerida de acuerdo con las condiciones de cai^fa y velocidad del m otor en el instante preciso. En la re­ciente tesis doctoral de L. M. Rodríguez (1997) se ha desarrollado un m odelo de simulación bastante detallado del siste­ma de inyección. No está den tro de los objetivos de este trabajo ,p redecir con tanta exactitud la tasa de inyección de combustible, en tre otras cosas porque el

proceso de combustión se ha simulado utilizando la aproxim ación de tasa de que­m ado de combustible (o doble ley de Wiebe) tal y como se describirá en el proceso de combustión.

Figura 2.3 Regulador mecánico de regulación

continua

Fuente. De Castro, 1987.

B u in Iróruas d t l modelo propuesto / 2 1

Los investigadores, Benson, Ledger y Walmsley de la UMIST citados en el capítulo anterior obtienen el flujo de combustible duran te el régim en transitorio m ediante una relación experimental entre la cantidad de combustible inyectado y la posición de la cremallera para condiciones estacionarias, sin considerar el efec­to del régimen de giro. M. Marzouk (I9 7 6 )y j. Qiao (1990) en sus investigaciones tam bién obtuvieron la tasa de inyección durante el transuorio basados en las cur­vas características de la bomba de inyección en estacionario, pero incluyendo ade­más el efecto del régimen de giro del motor.

La forma de caracterizar la bomba de inyección consiste en registrar el flujo de combustible a la entrada de la bomba y la posición de la cremallera en dos casos diferentes: 1) variando el grado de carga y 2) variando el régimen de giro del m otor (véase capítulo 5). Con estos datos se construye una familia de curvas simi­lares a las que se presentan en la figura 2.4. Marzouk y Q iao, m ediante una serie de regresiones polinomiales de los datos experim entales, obtuvieron las siguien­tes ecuaciones:

Pcrcni =25<7c => n i| = a , +a._,n,„ + a 3n-, -i-a^ni,,

Pcren. = 5 0 % = > nif = b, -I- b2n,„ b:,n7„ -h b 4n¡'„

P c r e n . = 7 5 % = > m f = c , + o ^ n , , , - I - C i n ' , -H c ^ n ' , , ,

P c r e n . = > m f = d , + d ^ n , , , - 1 - d ^ n ? , , - h d ^ n f , , - i - d j n ^ , (2.3)

donde:

Pcrem ~ posición de la cremalleravtj = cubicación de la bomba (mm^/ciclo cilindro)a¡-d^ = constantes

Marzouk y Qiao obtienen la cubicación de la bomba para cualquier posición de la cremallera distinta a los valores dados, in terpolando linealm ente entre los valores más cercanos.

En el presente trabajo se han obtenido también las curvas características de la bomba de inyección experim entalm ente (figura 2.4) según el procedimiento descrito en el capítulo 5, pero a diferencia de los dos últim os autores no se reahzan regresiones polinomiales de los datos experim entales; en su lugar se ha utilizado d irec tam en te una su b ru tin a de in te rp o lac ió n lineal en dos d im ensiones (interpolación doble) a los datos experim entales rigurosam ente tabulados. La subrutina desarrollada (flnierpola2D), como se detalla en el siguiente capítulo, tiene dos entradas que en este caso son la posición de la cremallera en mm y el régimen de giro del m otor en min ': como salida se obtiene la cubicación de la bomba en ml'ciclo/cilindro.

22 / Motoyrs diesel turboalvnfnUidos en régivi^i transiiorw

)

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2IVo.tí

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

----- 2000 rpm----- 1800 rpm----- 1600 rpm----- 1400 rpm...... 1200 ipm----- 1000 rpm

3.0 5.0 7.0 9.0

Posición cremallera (mm)

11.0

Figura 2.4 Cubicación de la bomba de inyección contra posición de la cremallera

Conviene recordar que el gasto másico de combustible instantáneo no sólo es función de la posición de la crem allera y del régim en de giro del motor; también influyen en éste la tem peratura del combustible, la tem peratura del inyector, la tem peratura de la bomba de inyección, la presión residual, los fenóm enos de cavitación en la bomba y las propiedades físicas del combustible tales como su viscosidad y su densidad. En régimen estacionario la influencia de estos parámetros queda determ inada debido a que se espera a que las condiciones de operación del m otor sean estables para realizar la toma de datos. En régim en transitorio, sin embargo, no es tan clara su influencia.

En el presente trabajo se han realizado ensayos con el objetivo de cuantificar la influencia de la variación de estos parám etros en el gasto másico de combusti­ble. Se ha encontrado que la tem peratura del combustible tarda un tiem po del orden de m inutos para alcanzar sus condiciones estables, m ientras que el transito­rio del m otor tiene como m áximo una duración de diez (10) segundos; puede ser po r esta misma razón que la totalidad de los autores consultados desprecian el efecto de estos parám etros al simular el funcionamiento de la bomba de inyección.

Parám etros den tro del c ilind ro

Geometría

La variación del volum en dentro del cilindro se calcula para cada ángulo de giro del cigüeñal, de la geometría del pistón y del mecanismo biela-manivela, de acuerdo con la siguiente expresión (Heywood, 1988):

V(0) = V„ • 1 -I- • (rB M -i- 1 - cose - V R B M ^-sen^ej (2.4)

El área húmeda de la camisa se calcula con la siguiente ecuación (He\-wood. 1988):

(2.5)

Bases teóricas del m oM o propuesto / 23

donde:

RBM 1 - COS0 - VrBM 2 -se n ^ e

0 = ángulo de giro del cigüeñal (rad)1 ’ = volum en (m^)

= volum en de la cámara de combustión (m*)= relación de compresión geométrica

RBM = relación biela-manivela A = área húm eda (m^)D = diám etro del cilindro (m)S = carrera del pistón (m)

Propiedades del gas

En el balance term odinám ico que se plantea dentro del cilindro es necesario cono­cer la composición del gas dentro del cilindro para cada ángulo del cigüeñal. Existen dos formas básicas de calcular las propiedades del gas: la prim era consiste en realizar un cálculo term odinám ico detallado de los productos de la combustión a cada paso de integración (Olikara y Borman, 1975; Way, 1977; Lapuerta v otros, 1997) y la segunda en hacer un ajuste de tipo polinóm ico sobre valores tabulados (Krieger y Borman, 1966;T inaut, 1986).

E. T inaut (1986), basado en el segundo método, ha desarrollado una correla­ción para el cálculo de las propiedades term odinám icas del gas en la que expresa la energía in terna en función de la tem peratura y de la composición de la mezcla (grado de dilución —GD— ):

u(T,GL) = (-(0 .09749999-^0.0485/GDO■ ^ 5 ) .2 7 3 ) 3 >,0.000001

(7.768 -I- 3.36/GD0-8) • (T - 273)^ • 0.0001 -h (489.6 46.4/GD0 93 ) • (T - 273) •

0 .0U 46 .9 /G D -h 1356.8) 145.5 (2.6)

donde:

V = energía in terna (J/kg de aire inicial)

GD = g rado de dilución =maq

= masa de aire inicial = masa de aire quem ado

T = tem peratura del gas (°K)

■X(

La ecuación 2.6 se puede usar en el rango de tem peraturas de 300 a 2200 °K con un erro r m enor que el 2%. En cuanto a la riqueza de la mezcla se puede utilizar hasta un grado de dilución igual a 1 (mezcla estequiométrica). El empleo de la expresión con grados de dilución m enores (mezcla rica) presenta el inconve­niente de que la disociación no se tiene en cuenta, con lo que se tiene erro r adicio­nal (Tinaut, 1986).

K riegery Borman (1966) tam bién obtuvieron una expresión algebraica (ecua­ción 2.7) de las propiedades term odinám icas en equilibrio de los productos de com bustión de una mezcla de octano con aire, m ediante un análisis deregresión de las tablas calculadas p o r Newhall y Starkm an (1963).

La expresión de K rieger y Borm an de la energía interna en el caso de mez­clas pobres (F,j < 1) es:

24 / Motores diesfl Uirboalimentadus eii régtmeti transüorio Bases teóncas del modflo propuesto / 25

u = K ,(T ) - K jÍT )- Fr (kj/kg de aire original)

donde:

(2.7)

K¡ = 0.692T 39.17 X1 0 -^ t2 + 52.9 x IQ-^T^ - 228.62 x +

277.58x 1 0 - '’ t 5

^ 2 = 3049.39 - 5.7 X 1 0 -2 t - 9.5 X 10-5x2-H 21.53 x 10-9t3 - 200.26 X10 - ' T '

y la constante del gas {R^)i

= 0 .287-I-0.02Fr (kJ/kg • K de aire origina!) (2.8)

En el presente trabajo se ha utilizado la ecuación 2.7 debido a que es am plia­m ente usada po r un gran núm ero de investigadores en el área de los motores de com bustión in terna alternativos (en adelante MCIA). D urante el régim en transi­torio, hay m om entos en los que la mezcla se enriquece p o r encima del dosado estequiom étrico (Fj( > 1); en esos casos se ha utilizado la expresión desarrollada p o rM . Marzouk (1976);

P a raF R > l y T < 1333 “K:

u = -2888.78 -h 595.25 • (Fr -1 ) -i- 0.66854 • T -h 2.71304 • 1 0 ^ • -

7.40325 • 1 0 - ® -I-0.25107 ■ (Fr -1 ) T (2.9)

P araF ^ > 1.1 y T > 1333 °K:

u, = -3466.2 -I- 903.84 • (Fr -1 ) -h 0.65898 • T - 3.79924 ■ 10"^ ■ +

8.23288-10-8 (2.10)

(2 . 11)

(2 . 12)

P a ra l < F „ > i . l y T > 1333°K:

u = u , + 14.2029 • (T - 1388.89)4-537i .P

Constante del gas:

Rg = 0.22751 4- 0.063438 Fr - 3.33005 ■ lO'^ P |

donde:

T - tem peratura del gas (°K) p = presión del gas (bar)

• = dosado relativo (Fj^/F^,^)u = energía in terna (kJ/kg de mezcla)

= constante del gas (kJ/K kg de mezcla)

Proceso de combustión

Tal y como lo expresan N. Watson y M. S. Jano ta (1982): “El proceso de combus­tión es el aspecto más im portante de cualquier m otor de combustión interna. Des­afortunadam ente es tam bién el más com plejo y el m enos en tend ido” [“The combustión process is the most important aspect of any intemal combustión engine. Unforiunately it is abo the most complex and the leas! understood”].

El proceso de combustión en un m otor de encendido por compresión, ade­más de ser no estacionario, es altam ente heterogéneo y multidimensional, ocurre en muy poco tiem po, del orden de milisegundos, lo cual, por lo demás, confirma lo expuesto en el párrafo anterior. Existe una basta cantidad de referencias biblio­gráficas dedicadas a estudiar detalladam ente el proceso de combustión.

Las tres fases principales que se pueden identificar en un diagram a típico de tasa de liberación de calor aparente (véase figura 2.5) para un m otor diesel de inyección directa son:

1. T iem po de retraso (a-b). Es el tiem po (o ángulo) que transcurre desde el m om ento en que se inyecta el combustible dentro de la cámara de combustión hasta el m om ento en que inicia la combustión. Este últim o punto es muy difícil de determ inar con exactitud y por tanto existen diversos criterios en la literatura.

2. Fase de prem ezcla o com bustión ráp ida (b-c). En esta fase ocurre la combustión de aquellas zonas en las que durante el tiem po de retraso se alcanzó una mezcla dentro de los límites de inflamabilidad entre el combustible y el aire. En esta fase prevalece el tiempo de reacción química sobre el tiempo de mezcla. Está caracterizada por ser un pico agudo y estrecho, como puede verse en la figura 2.5.

3. Fase de com bustión p o r difusión (c-d). Esta fase se da inm ediatam ente después de la anterior; es decir, una vez se han consum ido las zonas de premezcla.

26 / M otm ts diesel tw ioalim m iados en régniun tramilorio Bases teóricas del modelo propuesto 1 ^ 1

T>.§ Fase de combustión

premezclada

Fase de combustión por difusión

Final de inyección

J---------1 I I_____ L

160 170 180 190 200

Ángulo de cigüeñal (grados)

210

Figura 2.5 Curva típica de la tasa de liberación de calor de un motor diesel D.l, en la que se identi­fican las distintas fases de la combustión

Fuen(e; Heywood, 1988.

la tasa de quem ado está controlada por el tiem po de formación de mezcla entre el vapor de combustible y el aire más que por el tiem po para sus reacciones químicas. En la figura 2.5 aparece como un segundo pico, pero puede no aparecer, según las condiciones de fijncionamiento del motor.

Tal como se expuso en el capítulo anterior, en este trabajo se ha utilizado un m odelo de combustión cero-dimensional basado en la aproximación de la tasa de quem ado de combustible o ley de VVatson. Este modelo ha sido desarrollado por la cátedra de motores térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de M adrid. Su concepción original es bastante amplia. En principio este modelo ha sido diseña­do para aplicarlo a cualquier tipo de motor: gasolina de dos o cuatro tiempos, diesel de inyección directa y diesel de inyección indirecta. Los dos últimos tipos de motores perm iten diferentes configuraciones tales como el uso de turbocompresor, de intercam biador de calor después del com presor (intercooler) y de sistema de combustión de dos o cuatro tiempos.

Es de esperar que un modelo de combustión pensado para ser aplicado a un rango tan am plio de tipos de motores y de condiciones de operación del m otor no diera resultados muy acordes con los obtenidos experim entalm ente en nuestro m otor de ensayos, como se puede ver en el capítulo 5. Pbr esta razón se decidió u tiliz a r tín icam en te el subm odelo de m o to r d iese l de inyección d irec ta turboalim entado para validar el modelo m atemático. Se han realizado las siguien­tes modificaciones sobre el modelo original:

I

1. Se ha prescindido de las correlaciones semiempíricas para el cálculo del tiem­po de retraso y de las tem peram ras medias de las paredes del cilindro; en su lugar se han utilizados datos experimentales y valores recomendados respectivamente.

2. Se han ajustado experim entalm ente los coeficientes de la ley de libera­ción de calor al m otor de ensayos (véase capítulo 5).

3. Se han ajustado experim entalm ente los coeficientes de la ley de transm i­sión de calor al m otor de ensayos (véase capítulo 5).

4. Se ha cam biado el lenguaje de program ación original (GW Basic) po rVisual B asic" .

A continuación se describen detalladam ente los submodelos del modelo de com bustión donde se justifican las modificaciones realizadas.

Tiempo de retraso

El m odelo de combustión cero-dim ensional con el que se contaba inicialmente em pleaba la correlación de H ardenberg y Hase (1979) para calcular el tiem po de retraso. Esta coriielación expresa el tiem po de retraso (ms) en función de la tem pe­ratura T (°K) y de la presión/) (bar) du ran te el retraso (se tom an las condiciones en el p un to m uerto superior):

n 0 . 6 3 ‘

(0.36-i-0.22Cn,)0.006n„

expf

Ea1

1,RT 17190 Í 21.2

p - 1 2 . ‘ídonde:

= velocidad lineal m edia del pistón (m/s)

^ _ constante universal de los gases ideales (8.3143 J/m ol K)

618840

(2.13)

CN-i-25es la energía de activación aparente (J/moI)

CN = núm ero de cetano del combustible

~ régim en de giro del m otor (m in *)

En la tabla 2.1 se hace una com paración entre los resultados calculados con la ecuación 2.13 y los resultados obtenidos experim entalm ente en el m otor Iveco. No se encontró una buena correlación entre los datos experimentales y la ecuación propuesta po r H ardenbet^ y Hase. En este caso se podría optar, al igual que lo hacen J . Q iao y otros (1992), po r agregar a la ecuación 2 .13 el térm ino ( 1000/n que tiene en cuenta el efecto del régim en de giro del m otor en el tiem po de retra­so; sin em bargo, en el presente trabajo se ha decido utilizar directam ente los datos experim entales de tiem po de retraso obtenidos en régim en estacionario como en trada del modelo (véanse figuras 2.6 y 2.7). Este procedim iento fue utilizado tam bién p o r Kyriakides y otros (1986).

2 8 / MoUrrrs diesel turboültnmitados en régwuni íramtíorw

. . . o ---- 20

• - - 40 60

80100

En las figuras 2.6 y 2.7 se ha representado el tiem po de retraso medido en régim en estacionario para dos condiciones dife­rentes: 1) variando el gra­do de carga y 2) variando el rég im en de g iro del motor, tratando así de cu­b rir todo el rango de ope­rac ión del m otor. Estos datos se han dispuesto en una tabla de m anera que se pueda utilizar la misma subrutina de cálculo desa­rrollada para determ inar

el gasto másico instantáneo de combustible. En este caso las dos entradas a la subrutina son el grado de carga y el régim en de giro del motor, y la salida es el tiem po de retraso.

10001200

Régimen de giro (rpm)

Figura 2.6 Tiempo de retraso (ms) experimental en función del grado de carga

C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Régimen de giro (rpm)

Figura 2.7 Tiempo de retraso (ms) experimental en función del régimen de giro (min ')

El tiem po de retraso se ha definido como la diferencia entre el ángulo de inicio de la inyección, de term inado experim entalm ente de la curva de presión en la línea de inyección (véase capítulo 4), y el ángulo de inicio de la combustión. Se asume que ocurre cuando se ha liberado un 1% del calor total acumulado aparente.

Tabla 2.1 Comparación del tiempo de retraso medido y calculado con la correlación de Hardenberg y Hase

Bases íeóncas tUI itwdelv pTOpiuslo / 29

Régimen motor (miir'') Experimental Calculado Error

1000 0.739 0.303 59.01200 0.710 0.289 59.31400 0.654 0.279 57.31600 0.645 0.272 57.81800 0.674 0.266 60.52000 0.601 0.261 56.6

Fuente: Hardenberg y Hase, 1979.

Tasa de liberación de calor aparente

Una aproxim ación muy útil para simular el proceso de la combustión ha consisti­do en asum ir que este fenóm eno ocurre como una liberación de calón Se suele considerar que el contenido del cilindro es una mezcla hom ogénea de gases idea­les que se hallan en equilibrio químico y que sus propiedades son constantes y uniformes.

En la simulación del funcionam iento de un motor, la tasa de liberación de calor ap a ren te se p u ed e describ ir ap ro p iad am en te m ed ian te expresiones algebraicas, debido a que sus coeficientes se pueden determ inar convenientemente para reflejar la dependencia de la tasa de quemado de combustible real con el tipo de m otor y sus condiciones espedficas de funcionamiento (Assanis y Heywood, 1986).

Inicialmente Wiebe desarrolló una expresión algebraica (llamada ley de \Viebe) que describía adecuadam ente la tasa de quem ado de combustible; su ecuación expresa el combustible quem ado acumulado M ( t ) en términos de un tiempo adi- mensional ( t ) (Heywood, 1988):

M(r) = exp (2.14)

Derivando la ecuación 2.14 se obtiene la tasa de quem ado de combustible:

M(t) = (k -i- exp[-k2T(‘‘l •"')

donde:

M{t) = fracción de combustible quem ado acum ulado

Aí(r) = tasa de quem ado de combustible adim ensional

(2.15)

)

J)

))

))

)]

)

)

30 / Motores diesel tnihoalimentados en régimen transitorio

( e -6 i)A6

donde 0 representa el ángulo de cigüeñal instantáneo; 6¡, el ángulo de inicio de combustión y A9, la duración de la combustión

Más tarde, Woschni y Anisits (1974), basados en la ecuación 2.14, obtuvieron una nueva correlación en la que asum en que siem pre se dispone de una curva de tasa de liberación de calor aparente a partir de la cual se obtienen las nuevas condiciones. Estos autores determ inan el factor de forma (k,) en la ecuación 2.14 como función del tiem po de retraso (t^), el régim en de giro del m otor (nji^), la presión (p ,) y la tem peratura (T .) en el inicio de la compresión:

^1 "p< "nio

.Pe.,X X (2.16)

Donde el subíndice O representa las condiciones de referencia basada en una curva conocida y los exponentes a y b son constantes empíricas.

La figura 2.5 m uestra una curva de liberación de calor aparente típica de un m otor diesel de inyección directa; en ella se observan dos picos claram ente defini­dos y que corresponden a las fases de combustión premezclada y com bustión por difusión turbulenta. La función de Wiebe no puede representar estas dos fases de combustión con precisión. Por esta razón Watson, Pilley y Marzouk (1980) p ropu­sieron una correlación de la com bustión que com prende dos expresiones algebraicas, una para la fase de premezcla y o tra para la fase de difusión:

m, = m„ -t- m . i p d (2.17)

donde tU es la tasa de quem ado de combustible con respecto al ángulo de cigüeñal y t, p y d significan total, premezclada y difusión respectivamente. La proporción de combustible quem ado en cada fase de la combustión se considera con el factor b, el cual expresa el combustible quem ado acumulado duran te la premezcla como una fracción del combustible total inyectado.

mpP =

mj

donde

m, = m „ -I- m , / p d

(2.18)

(2.19)

La correlación queda entonces de la siguiente manera para la fase premezclada:

Bases teóruas del modelo propuesto / 3 1

Mp(x) = l - 1 - t S i (Acumulado)

1 - tS 'M p « = C p , - C p 2 A ' '‘

y para la fase de combustión por difusión:

(Tasa)

M d ( t ) = l - e x p -Cdl(Acumulado)

M d (0 = CdrCd2 •T^"'‘=*' exp

Reuniendo términos:

M ( T ) = p M p ( t ) + ( l - p ) M d ( t )

donde:

-Cdl T (Tasa)

(2.20)

(2 .21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

, 2 . 4

Frb

fj. = dosado relativo

= tiem po de retraso (ms)

S i = 2 - 0 + 1 .2 5 -1 0 -8 ( t^ -n J

= 5000

C ,,= k ,.F r-* ^ .

^d2 ^ * 3 ■^dl'"''

= régim en de giro del m otor en m in ''

kj, k^, k ¡yk^ = coeficientes que perm iten ser ajustados para diferentes condi­ciones de operación incluyendo el régim en transitorio (W'atson y otros, 1980) y diferentes tipos de m otores diesel.

A m ediados de la década de los o chen ta M iyam oto y otros (1985) r e p o r ­ta ron una correlación sim ilar basada en dos funciones de W iebe con la si­g u ien te form a:

32 / Motores diesel turboahmenlados en régimen transitorio

^ = 6 .9 5 p , d0 e '

M p + l exp - 6 5 + 6 . 9 ^ ( M , + 1 ) exp -6.9 (2.26)

Donde los subíndices p y d se refieren a las fases de combustión prem ezclada y po r difusión respectivamente. Qp y Q j son las cantidades de calor liberado, 6^ y 0 j son las duraciones de la liberación de calor, y Mp y M^ son los factores de forma. Estos seis parám etros son ajustables, al igual que en la correlación anterior, de acuerdo con las condiciones de operación y el tipo de motor.

En el presente trabajo se ha adoptado la ley de Watson para calcular la tasa de quem ado de combustible ya que es am pliam ente usada en el cam po de la sim u­lación de la combustión en m otores diesel; adem ás requiere ajustar un parám etro (coeficiente) m enos que la correlación propuesta por Miyamoto y otros.

En la tabla 2.2 se han listado los valores de los coeficientes de la ley de Watson obtenidos por diferentes investigadores. En este trabajo se han ajustado las cons­tantes du ran te la fase de calibración del m odelo para el m otor Iveco 8360.46.417 usado en los ensayos, tal como se describe en el capítulo 5.

Tabla 2.2 Valores de las constantes de la ley de Watson para diferentes tipos de motores diesel

Constantesempincas

Tipo de motorA B C Iveco Cummins [50¡ Ford ¡46]

a 0.926 0.95 0.81 1.05 0.926 1.0569b 0.370 0.41 0.28 0.36 0.370 0.4890c 0.260 0.28 0.51 0.25 0.260 0.5500k, 14.200 16.67 7.54 3.05 14.200 79.7050

K. 0.644 0.60 0.65 0.644 0.644 1.4840

K, 0.790 1.20 0.93 1.00 1.050 0.5810

K 0.250 0.13 0.22 0.25 0.250 0.7390

Fuente. Watson y otros, 1980.

Motor A: Seis cilindros en linea, turboalimentado, cuatro tiempos, inyección directa, con puerto de generación de swiri y cámara de combustión tipo deep bowl

Motor B: V8, turboalimentado con intercooler, diesel de inyección directa, cuatro tiempos

Motor C; Turboalimentado con intercooler pero de mayor potencia que los motores A y B

M ediante la ley de Watson se obtiene, como se dem ostró antes, la tasa de

quem ado de combustible ( ihj-). Este dato es necesario en el balance term odinám ico

que se realiza den tro del cilindro para ob tener la tasa de liberación de calor ap a­rente. La m anera de relacionarlo es a través del poder calorífico inferior del com ­bustible m ediante la siguiente expresión:

i

Bases teóricas del modelo prop^usío / 33

d Q L = d m fH < . (2-27)

donde:

dQi = tasa de calor liberadodm^ = tasa de combustible quemado

= poder calorífico inferior del combustible a presión constante.

En un trabajo reciente, M. Lapuerta y otros (1997) han investigado algunas de las principales causas de erro r que se presentan al utilizar este procedimiento:

1. Las condiciones en las que ocurre el proceso de combustión en el motor son muv diferentes de las condiciones en las que se define el poder calorífico.

2. Se presenta distribución heterogénea del dosado den tro del cilindro, lo que implica que hayan zonas con mayor tem peratura en un instante determ inado.

3. La velocidad con la que se modifican las condiciones termodinámicas de los productos quemados, y especialmente su velocidad de enfriam iento es muy diferente de las condiciones estándar.

4. La disociación química de los productos de combustión ocurre a elevadas temperaturas.

A pesar de que dicho trabajo estuvo orientado hacia el diagnóstico de la combustión, es totalm ente válido para el proceso inverso de predicción de la com­bustión.

Tasa de transferencia de calor

La transferencia de calor dentro del cilindro es un fenóm eno tan desconocido y difícil de predecir quizá como el mismo proceso de combustión; no obstante, a pesar de su im portancia, los errores en su m odelado no son tan significativos como en el segundo (Watson y Janota, 1982).

El calor se transfiere desde el gas hasta las paredes interiores del cilindro por convección forzada y po r radiación de las partículas luminosas de carbón. Una vez en las paredes del cilindro, el calor se transfiere p o r conducción a través de éstas hasta el refrigerante (agua o aire), medio en el que se transm ite po r convección forzada.

Según Watson y Jano ta (1982), el proceso de transferencia que mavor in­fluencia tiene de los tres anteriores sobre el calor transferido total es el prim ero de ellos (del gas a las paredes). Por esa razón la mayoría de los modelos de transfe­rencia de calor en los cilindros de los MCLA se concentran en la zona gas-paredes. Así pues, la transferencia de calor dependerá del gradiente de tem peraturas en la capa límite en las diferentes superficies que rodean el sistema (el gas). Algunos

autores incluyen en sus estudios la transmisión de calor po r radiación, atribuyén­dole distintos grados de im portancia dependiendo del tipo de motor. La contribu­ción de la radiación en el calor total transm itido es difícil de determ inar debido a la dificultad de m edir la tem peratura instantánea de la llama y el flujo de calor. Las diferentes estimaciones encontradas en la literatura le atribuyen desde un O hasta un 45% del calor total transm itido (Assanis y Heywood, 1986; Annand, 1963; LeFeuvre y otros, 1969; Flynn y otros, 1972).

La expresión que se em plea para calcular el calor transm itido es la siguiente:

34 / Motores diesel turhoalrmenloAm en régimen transiiorio

Qt ■ A p • Tg - T p j -t- • (Tg - j A (3 n,is3 • Tg - T amisa) +

donde:

(2.28)

Qj = tasa de transferencia de calor (W/s)

A, = coeficiente de transferencia de calor (W/m^ K s)

= área del pistón (m^)

^cxJ ~ culata (m^)

^calima ~ camisa (m^)= tem peratura instantánea de los gases dentro del cilindro (K)

’p.cid, cama<¡ ~ tem peratura pistón, culata y camisa respectivamente e = emisividad

£7= constante de Stephan-Boltzm ann (56.7 x 10'^ kW/m^k'*)

En el presente trabajo se ha utilizado la correlación experim ental de G. Woschni (1967) para calcular el coeficiente de transferencia de calor. Esta expre­sión se basa únicam ente en la convección forzada ignorando la transferencia de calor po r radiación. De esta m anera el segundo térm ino de la derecha en la ecua­ción 2.28 desaparece y queda la siguiente ecuación:

Q, = h( • Ap • |Xg - Tp j + A(^] • |Tg - j -f ' (Tg - j (2.29)

Para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor (hj), Woschni utiliza la relación entre los núm eros de Nusselt (h,I/k) y de Reynolds (p Cl/|i), de la si­guiente m anera:

Nbh t l p e n (2.30)

Bases teóncoi del modelo propuesta / 35

donde:

I = longitud característica (diám etro del pistón) k = conductividad térmica del gas p = densidad del gas fj = viscosidad dinám ica del gasC = velocidad característica del gas (proporcional a la velocidad lineal media

del pistón) ya y b = coeficientes que se ajustan experim entalm ente según el tipo de m otor

y sus condiciones de funcionam iento

El térm ino de la velocidad característica (C) en el núm ero de Reynolds d e ­pende enorm em ente del fiujo turbulento local en el cilindro, el cual es difícil de determ inar correctam ente. Woschni propone calcular este térm ino de la siguiente m anera:

C = k 4 - C „ ,

donde:

= constante que depende del m om ento del ciclo:^^ = 6.18 duran te la renovación de la cai^a

= 2.28 duran te la compresión

Woschni establece que, du ran te la com bustión, el movimiento del gas en el cilindro debería ser una función del increm ento de presión por encima de la p re­sión a m otor arrastrado. Así pues, du ran te las fases de combustión y expansión el térm ino de la velocidad característica queda:

C = 2.28 C„, -I-0.00324-

donde:

T r c a(p P arrastrado )

= velocidad lineal media del pistón (m/s)V¡ = cilindrada del m otor (m^)’ RCA’ ^RCA y ^ROi ~ tem peratura (°K), presión (kPa) y volum en (m*) en el

m om ento en que cierra la válv-ula de adm isión y^ ~ Parrastrad ~ presión en el cilindro m enos presión a m otor arrastrado

Woschni em pleó expresiones algebraicas para la viscosidad dinám ica y la conductividad del gas con el fin de simplificar la ecuación 2.30, la cual entonces se transform a en:

36 / M o to m diesel tnrboahmentados en régimen tramüorio

K =aki

-(lOOOp)^ •C*’ (2.31)

donde:

a = 0.035 b = 0.8kj = 3 .711924- 10''

= 5.6841755 ■ 1Q-’7? = 2 8 7 J /k g í:

= d iám etro del pistón (m)P = presión en el cilindro (kPa)T = tem peratura en el cilindro (“K)

Los coeficientes o v 6 se han ajustado experim entalm ente según el procedi­m iento descrito en el capítulo 5.

Determinación de las temperaturas superficiales en estado estacionario

La m anera como se han determ inado las tem peraturas superficiales de la cámara de com bustión en este trabajo para estado estacionario, es m ediante el uso de valores m edios recom endados que se basan no sólo en la experiencia práctica sino tam bién en datos de algunos trabajos como el de F. T inaut (1986). Sin em barco, algunos de los autores consultados (Marzouk, 1976; Assanis y He>Tvood, 1986; A nnand, 1963) utilizan un sencillo m odelo unidim ensional de conducción de ca­lo r para conocer las tem peraturas en el pistón, las válvulas, la culata y la camisa.

Determinación de las temperaturas superficiales en régimen transitorio

U na variación en la tem peratura efectiva del gas dentro del cilindro no implica una respuesta instantánea de las tem peraturas superficiales debido a la capacidad térm ica de las paredes metálicas de la cám ara de combustión. El tiem po de res­puesta es del orden de minutos (M arzouk, 1976), m ientras que una variación ráp i­da de carga o de régim en de giro del motor, o de ambos, tiene una respuesta del orden de segundos. Por esta razón en este trabajo se ha decidido considerar los mismos valores recom endados p ara régim en transitorio y estacionario.

Pérdidas de fricción en el motor

M ediante el modelo de combustión antes m encionado se logra predecir el d iagra­m a de presión-volum en (p-10 del que se obtiene el trabajo y la potencia indicada

durante el ciclo. Debido a que el térm ino que realmente interesa es la potencia del m otor en el eje, es necesario entonces restarle a los valores indicados la potencia requerida para vencer las pérdidas de fricción. En el presente trabajo los términos de fricción, de acuerdo con D. E. W interbone y D. T ennant (1981), incluirán úni­camente el cigüeñal, el pistón, el árbol de levas y los auxiliares; no incluirán pues, los térm inos de bombeo (renovación de la cai^a).

La referencia más conocida para el cálculo de la fricción en los motores diesel turboalimentados es la de S. K. Chen y P. F. Flynn (1965), quienes realizaron sus investigaciones en un m otor experim ental diesel m onocilíndrico capaz de aguan­tar presiones de 20000 kPa con presiones medias indicadas de hasta 1800 kPa a3200 min '. Los ensayos fueron realizados en dos variantes de las cuales la ER-2incluía las pérdidas de auxiliares. Las expresiones de la presión media de fricción para ambas configuraciones son las siguientes:

p m f = 0.138-^0.005 p n ,á x -i-0.164.Cn, (ER-2) (2.32)

p m f = 1.172-i-0.010 p ^ 3x-^0.164-C n, {ER-1) (2.33)

donde:

pm f = presión m edia de fricción, (bar),Pmax ~ presión máxima de combustión, (bar) y

= velocidad lineal media del pistón (m/s)

Winterbone y Tennant (1981) han desarrollado su propia correlación basa­dos en la ecuación de Chen y Flynn con el fin de utilizarla du ran te la simulación del régim en transitorio del motor. Su ecuación es la siguiente:

Pm f(bar) = 0.061 + 0.294 ■ n„, (m in"’ )/l000 -h 0.016 • p,„5x (t>ar) (2-34)

Ledger (1971), W interbone (1981) y Watson (1977) em plearon la misma es­tructura de la ecuación 2.32 en sus modelos transitorios modificando únicam ente los valores de los coeficientes de acuerdo con sus resultados experim entales. En el presente trabajo, basados en lo anterior y debido a que se contaba con un gran núm ero de datos experimentales, se ha decidido igualm ente ajustarlos po r medio de un análisis de regresión múltiple (véase anexo 4) y utilizar entonces la siguiente expresión:

pm f = 221 .184-0 .0234018 p„ax -i-0.0765991 Un, (2.35)

donde:

pm f = presión media de fricción (kPa),Pmax ~ presión máxima de combustión (kPa) y

= régimen de giro del m otor (min ').

Bases teó m a s d í l modelo propuesto / 37■

(

(

{ '

( '

( :

( )

( ■

(

En la figura 2.8 se com paran los resultados experim entales y los calculados por las diferentes correlaciones m encionadas de la presión m edia de fricción.

En la figura 2.9 se m uestra la correspondencia entre los datos experim enta­les V los calculados con la correlación 2.35.

38 / Molorrs diesel Imhoalitnmlados eii régimen transitono

300

250

200

I 150

I50

Experimental S. K. Chen

- - WinterlMne— Propia

800 1000 1200 1400 1600 1800

Régimen de giro (rpm)

2000 2200

Figura 2.8 Presión media de fricción experimental y calculada con diferentes correlaciones

300

250

150

100

50

El turbocompresor

El turbocom presor es una m áquina de flujo continuo que está unida al m otor a través de los colectores de admisión y escape, por tanto, la única interconexión entre ambos se da por m edio de las con­diciones impuestas p o r el m otor en la descarga del com presor y en la entrada de turbina. El turbocom presor respon­de a esas condiciones satisfaciendo las necesidades de gasto másico de aire del motor. Según esto su funcionamiento varía según el rango de operación del m otor y cambia con el nivel de turbo- alimentación. En régim en estacionario el punto de acoplam iento entre ambos

depende de las características del flujo y de los rendim ientos de com presor y tu r­bina. Las variaciones cíclicas en el régimen de giro del turbocom presor dependen de los pulsos de escape debido a la falta de uniform idad en el sum inistro de ener­gía a la turbina. D urante el régim en transitorio, la repuesta del turbocom presor a las condiciones im puestas p o r el m otor depende enorm em ente de su dinámica, es decir, de su m om ento po lar de inercia. A continuación se describe el tratam iento teórico em pleado para m odelar el turbocom presor y su dinámica.

o 50 100 150 200 250 300 pmf calculada con la ecuación 2.35 (kPa)

Figura 2.9 Comparación de la presión media de fricción experimental y calculada con la correla­ción 2.35

El compresor

Los turbocom presores comerciales usados en autom oción em plean un com presor centrífugo de una sola etapa. Su función consiste en elevar la presión del aire dentro del colector de admisión ya sea directam ente por medio de un intercooler. El sistema del com presor está com puesto p o r las dos secciones transversales de en ­trada y salida de flujo, la carcasa y el eje de potencia que lo conecta con la turbina de escape. Las variables de entrada son la presión de descaiga, el régim en de giro del turbocom presor y la tem peratura y presión del aire a la entrada. Las variables de salida son el gasto másico de aire v el pan

En este trabajo se modela el com presor desde una base cuasi-estacionaria em pleando las cur\as características determ inadas experim entalm ente en estado estacionario. La mayoría de los autores consultados tom an esta hipótesis como válida; p o r o tra parte no está den tro de los objetivos de este trabajo realizar un análisis de flujo no estacionario en el tu rbocom presor Las curvas características relacionan el gasto másico, la relación de presiones a la entrada y a la salida, el rendim iento y el régim en de giro del eje (véase anexo 4). Las variables de gasto másico y régim en de giro del eje son corregidas por factores que relacionan las condiciones reales de entrada con condiciones estándar, de ahí reciben el nombiie depseudoadmensionales. Watson (1997), M. Marzouk (1976) y D.N. Assanis (1986) alm acenan las curvas características en sus simulaciones en forma de tablas. En un paso determ inado del ciclo utilizan una técnica de interpolación lineal en dos dim ensiones en las que las entradas son la relación de compresión y el régim en de giro del turbocom presor pseudoadim ensional y las salidas son el gasto másico de aire y el rendim iento (ecuaciones 2.36 y 2.37);

Bases teóruas d f l m odeb propuesío / 39

y

Tic = f

donde:

^ Po_ _ j-

T q P i

P2

P2 n T T ’ TC •i P l

(2.36)

(2.37)

= gasto másico de aire (kg/s) p y T = presiones y tem peraturas respectivam ente n-j.^ = régim en de giro del turbocom presor (min ‘)

r¡ = = rendim iento del com presor^hreal

A h^ = salto entálpico isentrópico

^^reai ~ cntálpico real

El subíndice O indica las condiciones estándar, el subíndice I representa las condiciones a la en trada del com presor y el subíndice 2 las condiciones en la des­caiga del com presor

Los valores obtenidos con las ecuaciones 2.36 y 2.37 son utilizados para cal­cular la potencia y el p a r en el eje:

T - l >.---El

v P l .

40 / Motores diesel turboalimeniados en régimen transúorio

PeAh

n c-pe - 1

TC

(2.38)

(2.39)

donde:

= potencia en el eje del com presor = p a r en el eje del com presor = calor específico del aire a presión constante

y = relación entre los calores específicos a presión y a volumen constantes idtc= velocidad angular del turbocom presor

Los anteriores autores han utilizado el concepto de llenado y vaciado para sim ular el ciclo com pleto del motor; po r esta razón, el gasto másico de aire así obtenido se usa en la ecuación de continuidad en el volum en de control del colec­to r de adm isión como dato de entrada. El gasto másico de aire a la salida del volum en de control lo calculan con un m odelo unidim ensional de flujo a través de válvulas o puertos usando la analogía a un orificio. Como se estableció desde el principio, en este trabajo se va a utilizar una aproxim ación cuasi-lineal para resol­ver la renovación de la cai^a.

Con esto en mente, la masa de aire retenida en el cilindro {kg/ciclo ■ cilindro) en el m om ento del cierre de la válvula de adm isión se define como:

m R C A =P r c a ’ ^ r c a

Rg ■ T^rca

( 2 .4 0 )

Esta masa está compuesta p o r gases residuales que no han alcanzado a ser expulsados duran te la carrera de escape y p o r aire fresco inducido en la carrera de admisión. A la relación entre los gases residuales y la masa de aire fiiesco se le llama rendimiento de barrido (scavenge efficiency, t]^), donde:

nsc =masa de aire fi'esco reten ida

mRCA masa de aire fi'esco + residuales(2.41)

i

•Así pues, la masa total de aire se calcula sum ando a la masa de aire fresco retenida {m^ en la ecuación 2.41) el térm ino de flujo de cortocircuito (m^^), el cual se define como el flujo de aire que pasa a través del m otor duran te el período del cruce de válvulas. Éste es función de la caída de presiones a través del motor mientras las váK-ulas están abienas. Su finalidad es recircular bien el contenido de gases del cilindro sacando la mayor cantidad de gases residuales y m anteniendo la tem peratura de entrada a turbina en niveles aceptables. El gasto másico de aire total (kg/s) está dado por:

Bases teóricas del modelo propuesto / 4 1

*^ioi ~^5c '^ I rca ^con (2.42)

A la relación entre el gasto de aire total y el gasto de aire retenido se le conoce con el nombre de relación de barrido (scavenge ratio, X):

fORCA

(2.43)

En el caso de nuestro m otor de ensayos que tiene el cruce de váKoilas cono (26°) es razonable asum ir que X = 1.04. W interbone (1986) ha utilizado esta mis­ma hipótesis, sólo que para las características constructivas de su m otor se acomo­daba m ejor un valor de X = 1.05. El m otor con el que ha realizado sus ensayos es un Ruston y Hornsby de seis cilindros en línea, diesel, de inyección directa, turboalimentado. con un cruce de válvulas de 25". Igualmente basados en nuestros datos experimentales de las curvas de presión en cámara, se ha obsenado que la presión en el mom ento del cierre de la válvula de admisión (RCA) es del orden del 10% mayor que la presión en el colector de admisión y que la tem peratura en este mismo punto es del orden de 80 °C más alta que la tem peratura en la admisión para todo el rango de operación del motor. Esto coincide bastante con los valores reco­mendado, por W interbone (1986). De las ecuaciones 2.40 y 2.43 queda entonces:

P r c a ^R C A n m jm in ’ ) 1 ^

6 0 2

donde:

m .,

~ régim en de giro del m otor (m in '‘) y z = núm ero de cilindros (6 en nuestro caso):

n,„ mm p^(kPa)V.RCA= 57.2-

ddodlindro(2.44)

((

(

{

(

(

c.

)

)

))));)

)

La ecuación 2.44 se ha validado al com pararla con el gasto másico de aire medido en condiciones de régimen estacionario (véase capítulo 5). En la figura 2.10 se puede observar la gran coincidencia entre ambos casos. En general, el e rro r en el que se incurre al calcular el gasto másico de aire con la ecuación 2.44 es inferior al 3% para todo el rango de funcionamiento del motor.

42 / Motonrs dusel turboaliJnetiUubs en régimen Iramiiono

P«J •—•

0.25

0.2

0.15

0.1

3 ^a %5 we l

o

+ 100% * 60% o 20%

° 80% * 40% O 0%

0.05 0.1 0.15 0.2

Flujo másico experimental (kg/s)

0.25

Figura 2.10 Gasto másico de aire medido y calculado en función del grado de carga y del régimen

de giro del motor

Si se realiza un análisis de regresión m últiple (véase anexo 4), sobre los datos tabulados de las cu n as características del compresor (figura 2.11) se obtiene la siguiente expresión:

M , = -1 .2 0 8 5 3 + 2 .6 681 5 • 10"'’ • n^cp + 4 .6 385 • ihap

donde:

(2.45)

= p a r del com presor en el eje (N m)^TCp ~ régim en de giro del turbocom presor

pseudoadimensionalTC

■‘Zo

^ap ~ g3sto másico de aire pseudoadimensional

' P o P^

En la figura 2.12 se com paran ios resultados obtenidos de las cun-as caracte­rísticas con los calculados con la ecuación 2.45. En general la correlación es satis-

factoría según se puede obsen ar en el análisis estadístico realizado con el progra­ma StatGraphics plus para Windows™ (véase anexo 4).

A pa rtir de la ecuación 2.45 se puede ob tener la potencia del com presor m ediante la siguiente expresión:

(2.46)60000

y el increm ento de tem peratura del aire que pasa a través del com presor es:

Bcnei Uóncas del modelo propueslo / 4 3

A T , = T 2 - T , = .P,(kW ) (2.47)

s ; C p c kJ//KkgLa turbina

La turbina de escape es de flujo radial, sus cu n as características se ven de forma estándar en la figura 2.13.

P, = 981 mbar

Parámetro de gasto másico m. x (T,/T„)°‘ x (p,/p,)

Figura 2.11 Cun/as características del compresor KKK-K27.2

El radio medio de turbina (r-,-), necesario para el cálculo de la relación (U/C) en el rendim iento nomina! de turbina, se ha m edido d irectam ente sobre un turbocom -presor idéntico del laboratorio de motores térmicos de la ETS de Inge­nieros Industriales de Madrid.

Gasto Tnásico

D. E. W interbone (1986) p ropone una solución simplificada al m ultiplicar el parám etro de gasto másico pseudoadi-m ensional por la relación de expansión de turbina, de lo que resulta:

í r h s / l ^ Y p j

44 / M o to m diesel tujhoalimeníados en régimen tram üorw

P4 P3

D onde los subíndices 3 y 4 indican en trada y salida de turbina respectiva­m ente. Esta transformación elimina un bucle iterativo en la solución del acople de turbina.

Rendimiento de turbina

El rendim iento nominal de turbina está representado por la relación de velocida­des en el álabe (U/C) y por el régim en de giro pseudoadim ensional del eje de la turbina, es decir:

Par en el compresor calculado con la ecuación 2.45

Figura 2.12 Comparación del par del compresor calculado con curvas características y con la

ecuación 2.45

V

(((((

1 ( ■

\

(

((

(

(

(

cí

((/í

(

V

c - ( '

((•«y

( ' ■

)

))))

))

)))

46 / Motores diesel turboalimentados en régiimjl transitorio

llT = f

donde:

U n-j-c

u_c

(2.48)

(2.49)

30- 2 ■ C p jT j 1 - P l

P3 J

í i iTj

Como no se dispone de las cu n as características del rendim iento de la turbi­na, se puede o p ta r por dos soluciones: la prim era consiste en asum ir un valor fijo de! rendim iento de turbina (r¡j = 0.65) al igual que Qiqing Jiang v Jon H. Van G eipen (1992) v la segunda consiste en utilizar de la bibliografía las cuicas de rendim iento de una turbina similar. En este trabajo se ha utilizado una cu n a de una sola línea de rendim iento contra relación de velocidades en el alabe que apa­rece en D. E. W interbone (1986) (véase figura 2.14).

Potencia de turbina

La potencia de turbina se puede calcular con la ecuación:

I i d ‘1 _ ' P 4Pt =nTm 3C p3T3

y . (2.50)

Sin em bargo, esta ecuación no tiene en cuenta el efecto de fluctuación de la presión a través de la turbina que se m uestra en la figura 2.15 (turboalimentación por pulsos) y por esta razón es necesario introducir un factor de corrección que tenga esto en cuenta.

Una m anera simple de m odelar las pulsaciones en la turbina de flujo radial es modificando la relación de expansión (Horlocky W interbone, 1986). Esta toma la forma de una relación de expansión efectiva que se define como:

(2.51)/ >

£ l 1 Í P s ^ l

. P 4 y ef I p 4 j

donde el térm ino ¿ p que es función del gasto másico de turbina pseudo- adim ensional y del régim en de giro del motor, se evalúa experim entalm ente igua-

Bases teóruas del modelo propuesto / 47

lando la potencia del com presor calculada de la ecuación 2.46 con la potencia de turbina (H orlock y W interbone, 1986):

27t ■ M,-(N m) n-j-c(min~‘

60000- Tixm sCpsTs

T ,-l1 P4

Pi )y , (2.52)

♦ 1000 ▲ 1400 * 1800

Los valores con barra se basan en valores medios determinados en banco de ensayos. La figura 2.16 muestra los valores de Aj.obtenidos de forma experimental.

D inám ica del m otor y del turbocom presor

Para sim ular el funciona­m iento del m otor en régi­men transitorio es necesario adicionar al modelo de ré ­gimen estacionario los m ó­d u lo s d in á m ic o s de l sistema de inyección, que han sido discutidos an te ­riorm ente, y los del m otor V del turbocompresor. A d i­ferencia del m é to d o de

Gasto másico de aire corregido [m. x (T,/T„)“ x (p^p,))

Figura 2.16 Determinación del factor de pulso en función de

las condiciones de operación del motor

llenado y vaciado, en este m odelo se ha despreciado el efecto de la variación del régim en de giro del m otor y del turbocom presor dentro de un ciclo; en su lugar se han usado los valores m edios de estas variables duran te cada ciclo.

La aceleración angu lar tan to del cigüeñal del m oto r com o del eje del turbocom presor obedece a la segunda ley de Newton:

I M , = I t á (2.53)

donde

M, = par del com ponente i (N m)I j = m om ento po lar de inercia (kg-m^) á = aceleración angular (rad/s^)

Dinámica del motor

Se utilizan los valores m edios de las inercias y del par del motor. En ningún m o­m ento se consideran las pulsaciones causadas p o r la combustión en cada cilindro, tam poco se tienen en consideración las inercias variables del mecanism o biela- inanivela, ni los fenóm enos de am ortiguam iento que se producen en el motor. Al aplicar la ecuación 2.53 al motor, se obtiene:

48 / Motores dxesei tuThoalÍ7nenUuios m régimen tramUorio

donde

(2.54)

= p a r efectivo del m otor (N-m)= p a r de la carga (N m)

En el m odelo, como p a r de la cai^a, se utiliza el obtenido a partir de la señal del freno electrom agnético.

= velocidad angular del m otor = nn,(m in ' ) (rad/j)60

~ régim en de giro del m otor (min ')

En una simulación cuasi-estacionaria, el p a r m edio producido por el m otor se evalúa en cada intervalo de combustión, y otros parám etros se prom edian d u ­ran te el mismo intervalo. Esta razón es la que utiliza W interbone (1986) para elegir como paso básico de cálculo en su m odelo un valor de 120° de ángulo de cigüeñal, ya que el m otor diesel que ha em pleado para sus ensayos es de seis

L _

cilindros y cuatro tiempos. En nuestro caso, al disponer de un modelo de combus­tión cero-dimensional que nos soluciona la parte del ciclo en la que las válvulas de admisión y escape están cerradas, es más conveniente utilizar como paso de inte­gración la diferencia entre las posiciones angulares de cierre de la váhula de ad ­misión y apertura de la váh-ula de escape. De esta m anera se tiene en cuenta que el gasto másico a través de com presor y turbina no son instantáneam ente iguales durante un transitorio; existe un período (RCA: ángulo de retraso al cierre de la válvula de admisión y AAE: ángulo de avance a la apertu ra de la válvula de esca­pe), que para nuestro m otor es de 269" de cigüeñal, antes de que la turbina se vea afectada p o r el cambio en el flujo del compresor. Así pues, la velocidad del m otor al final del paso de integración (n^^) puede obtener al in tegrar num éricam ente la ecuación 2.54 como se describe en el capítulo 3.

Dinámica del turbocompresor

La dinám ica del turbocom presor queda definida po r la segunda ley de Newton que en form a diferencial queda así;

Basei teóricas del modelo propuesto / 49

(2.55)

donde:

n-j. = régim en de giro del turbocom presor (min ')= m om ento polar de inercia del turbocom presor (kg m-)

M j = p ar de la turbina de escape (N m)= p ar del com presor (N m)

M j^ = p ar de fricción en los apoyos (N m).

Este valor se ha evaluado en el m odelo con una correlación propuesta por D. E. W interbone (1986):

Mfric (N ■ m) =

1000 3253-

0.85n-pc(min *)-30000^

30000-hO.25

(2.56)60

2n • n x c (m in '

La ecuación 2.55 se integra num éricam ente según se describe en el siguiente capítulo con un paso igual al caso anterior.

)

)

))

)

))

)

)

)

Estructura general del programa Transient

En este cap ítu lo se describe el p rogram a T ransient. Se inicia explicando el m étodo de discretización de algunos parám etros claves den tro del m odelo, los cuales perm iten explicar luego cómo se in tegra num éricam ente. Se describen la form a como opera el program a tan to en régim en estacionario com o tra n ­sitorio.

La mayoría de procesos involucrados en el funcionam iento del m otor diesel son periódicos respecto de la posición del cigüeñal, aun si el rég im en de giro es constante o es variable. Esto facilita analizar la in teracción entre ellos al transform ar el p roblem a del dom inio del tiem po (t) al dom in io del ángulo de giro del cigüeñal (2) m edian te la siguiente ecuación diferencial:

dt(3.1)

donde to representa la velocidad angular del m otor (rad/s)

Además de poder observar la naturaleza periódica de distintos procesos en el motor, m ediante esta transformación tam bién se simplifica la estructura del p ro ­gram a de simulación. Así pues, la ecuación 3.1 jun to con las ecuaciones 2.54 y 2.55 del capítulo anterior, forman un conjunto de ecuaciones diferenciales ordina­rias de p rim er orden cuya estructura tiene la siguiente forma:

d x jj

"de= fk (x i,X 2 ,.. .x „ ,0 )

(3.2)

donde:

^ k ( ^ o ) ~ ^0

k = 1 ,2 ,3 , . . .n

L

Eslniclura general del program a Tram ienl / 5 1

Este conjunto de ecuaciones se puede solucionar utilizando una técnica de integración numérica adecuada (Turna, 1985; Burden y Paires, 1985). En nuestro caso se ha em pleado el m étodo sim ple de Euler. La ecuación 3.1 puede tom ar la siguiente forma:

d t =de

6 n „

M combinarla con la ecuación 2.54 e in tegrar se obtiene:

•"'m i 2 n ( I „ + lL )

(3.3)

(3.4)

De donde se puede deducir la siguiente expresión explícita para el régim en de giro del m otor al final del paso de integración:

*m2”2 Aa x l0 x 6

(3.5)

donde:

= régim en de giro del m otor al final del paso de integración (min ‘)= régimen de giro del m otor al inicio del paso de integración (min ')

z = núm ero de cilindrosA a = RCA-AAE (en el m otor Iveco es igual a 269")

.\1 operar de la misma form a sobre la ecuación que describe la dinám ica del turbocom presor se obtiene la siguiente ecuación:

DTC2 = ílT C I +

donde:

60a t i TC

2696 n „

(3.6)

= régim en de giro turbocom presor (min ')Ai = par (N m), es el m om ento de inercia del turbocom presor (kg-m’) y

= régim en de giro m otor (min ')

Los subíndices I \ 2 indican inicio y final del paso de integración respectiva­mente; T ,cy /in d ican turbina, com presor y fricción en los apoyos, respectivamente.

52 / Motores diesel titrboahnienlados eri rpgivie?i Iramitono

Procedim ien to de solución del p rogram a

A continuación se hará una descripción del procedim iento de solución del p rogra­ma Transient versión 1.0 (véase listado en el anexo 5). A este program a de tipo predictivo se han fijado las siguientes condiciones:

1. Para m otores diesel de inyección directa.2. Sistema de combustión de cuatro tiempos.3. Con turboalim entación.4. Régim en de giro del m otor m edio (m áxim o hasta 2800 min ')-El p rogram a es capaz de predecir:1. El funcionam iento del m otor en régim en estacionario.2. El funcionam iento del m otor en régimen transitorio.3. La com bustión dentro del cilindro.El p rogram a com pleto ha sido escrito en lenguaje Visual Basic'". Se eligió

éste porque al ser program ación orientada a objetos resulta al usuario muy cóm o­do, gráfico y de fácil m anipulación.

En la figura 3.1 se puede ver en forma de diagram a de flujo el procedim iento general de solución que em plea el p rogram a Transient. Este procedim iento des-_____ _____________________________________________ crito en detalle consta

de los siguientes pasos iniciales:

Régimen estacionario

I Régimen estacionario] iModelo de combuslión)

[Figura 3.3] [Régimen iransitoriol

[Figura 3.4[

iFigui

Si de los tres modos de ejecución que tiene el program a (régim en es­ta c io n a r io , ré g im e n transitorio y modelo de combustión), el usuario selecciona el régim en estacionario, entonces el p iw ed im ien to de solu­ción de acuerdo con la fi­gura 3.3 será el siguiente:

1. Introducción de datos del tipo de m otor y su geom etría. Estos valores son alm acenados en variables de program ación (véase anexo 5). Con el fin de facilitar el trabajo al usuario se ha comunicado esta ventana con una base de datos (Microsoft ■Acces'") en la que se pueden modificar, agregar o elim inar nuevos registros (véase figura 3.5).

Figura 3.1 Diagrama de flujo general del progranna Transient

E sln u lu m general del program a Tram ienl I 53

Figura 3.2 Diagrama de flujo del modelo de combustión cero-dimensional

2. Introducción de datos del ensayo en régim en estacionario. Presión y tem peratura am biente (p,, T,), régim en de giro del m otor (n_ ), grado de carga (kPa) que se transform a luego en posición de crem allera (mm), poder calorífico del combustible (H^) y dosado estequiométrico (FJ.

3. Cálculos iniciales. Tem peratura en el colector de admisión (Tj = T ,+80),

relación de compresión inicial (pj/p,)^, gasto másico de combustible (ihf) que se calcula de las curvas características de la bom ba de inyección; las entradas son; régim en de giro del m otor (min ') la posición de la crem allera (mm), gasto másico de aire según la ecuación 2.44 y el incremento de tiem po según la ecuación 3.3.

4. Bucle principal. Primero se entra con los datos obtenidos en los pasos 2 y 3 al modelo de combustión cero-dimensional. De éste se obtienen la presión m edia indicada (pmi) y la tem peratura de entrada a turbina (T,).

5. A partir de la ecuación 2.35 se puede calcular el par efectivo del motor (M^) al que se le resta el par de la cai^a (entrada del usuario M^) para obtener el par de aceleración o deceleración. Con esto se determ ina el nuevo régim en de giro del m otor m ediante la ecuación 3.5.

6. Se calcula ahora el valor del increm ento de tiem po (dt) a partir del dato anterior y de la ecuación 3.3.

7. Cálculos de turbina. Con base en las curvas características de turbina, de rendim iento de turbina y de factor de pulso (véase capítulo 2) se pueden determ i­nar la potencia y el p a r de turbina.

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54 / M o lo m diesel lurboatimenladm en régimen Iransilorio

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Figura 3.3 Diagrama de flujo del régimen estacionario

8. De la ecuación 2.45 se calcula el par com presor (M^) y de la ecuación 2.56se calcula el p a r de fricción en los apoyos del turbocom presor Con estosdatos, más los del num eral anterior, se puede determ inar el par de aceleración o deceleración y, a partir de éste, el nuevo régimen de giro del turbocom presor

9. Cálculos del compresor. Con el gasto másico de aire obtenido en el num e­ral 3 y con el régim en de giro del turbocompresor calculado en el paso anterior, tras previa corrección, se entra en las cu n as características del com presor y se determ ina la nueva relación de compresión (p./p,).

10. Con el p a r del com presor obtenido en el num eral 8 y con el nuevo régim en de giro del turbocom presor se determ ina el increm ento de tem peraturas a través del com presor según la ecuación 2.47. Con dicho increm ento se obtiene el valor de la nueva tem peratura en el colector de admisión (T,).

11. Se calcula entonces el nuevo gasto másico de aire con los datos obteni­dos en los num erales 9 y 10 y con la ecuación 2.44.

12. Convergencia. La relación entre los valores actuales y los anteriores del gasto másico de aire, de la relación de compresión y del régim en de giro del

f

j

turbocom presor debe ser menor que un 1%; en ese m om ento se termina el ciclo, de lo contrario se debe volver al paso 4 hasta que se alcance el criterio de convergencia.

Estructura general del program a Transient / 55

Régimen transitorio

El objetivo principal de este tra ­bajo consiste en desarrollar este m ódulo del program a Transient. A continuación se describen en detalle los pasos básicos que se han seguido para la solución del funcionam iento del m otor en ré ­gim en transitorio. De m anera es­quem ática se pueden ver en la figura 3.4.

1. Introducción de datos del tipo de m otor y su geometría. Estos valores son almacenados en variables de program ación (véa­se anexo 5). Esta ventana es la mis­ma que para el caso de régimen estacionario (véase figura 3.5).

2. Introducción de datos del ensayo. Presión y tem peratu­ra am biente (p,, T,), régim en de giro inicial del m otor (n__ ), grado de carga inicial (kPa) y grado de carga final (kPa), poder calorífi- co del combustible (H ) v dosado

Figura 3.4 Diagrama de llujo del régimen transitorio e s te q u io m é tr ic o (F ). '

3. Con los datos del punto inicial se en tra al m ódulo de régim en estaciona­rio hasta que este punto alcance los criterios de convergencia, de esta m anera se garantiza un punto de partida estable para el cálculo del régim en transitorio.

4. En este punto, el program a asume que la ley de variación de carga que ha intixjducido el usuario corresponde a un escalón entre el valor inicial y el valor final; esta subrutina es de fácil modificación para el caso en que se quiera in trodu­cir una ley de inyección de combustible deseada.

5. U na vez identificada la ley de variación de combustible, el program a entra d irectam ente a las curvas características de la bomba de inyección con los datos de posición de la crem allera (del paso anterio r) y con el régim en de giro del motor; se obtiene así el gasto másico de combustible.

56 / M oUms diesel turioalimetitados en régimen transiíorw

|KNímbraií( rvEC'J SSBO.'ie 417 Diesel Irryemcn jirec ia ~urboalirnentedo

DMmeiio del

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JRegisIro: 1 ‘*j - • :í j¿n6nuá . | Sa6‘ '';

Figura 3.5 Ventana de entrada de datos del motor (programa Transient)

6. Con los datos de los pasos 3 y 5 se entra en el modelo de combustión y de allí se obtienen los parám etros indicados del ciclo y la tem peratura de entrada a turbina.

7. A pa rtir de la ecuación 2.35 se puede calcular el p a r efectivo del m otor al que se le resta el p a r de la carga (al iniciar, el program a lee M, como dato

de en trada) para obtener el p a r de aceleración o deceleración. Con esto se de te r­m ina el nuevo régim en de giro del m otor m ediante la ecuación 3.5.

8. A hora se calcula el valor del increm ento de tiem po (dt) a pa rtir del dato an te rio r y de la ecuación 3.3.

9. A partir de este pun to se realizan los cálculos del turbocom presor de la m ism a form a que en el caso de régim en estacionario antes descrito.

10. El bucle de cálculo se repite hasta que se hayan alcanzado las condiciones finales im puestas po r el usuario; duran te la experim entación se ha observado que el tiem po m edio de duración del régim en transitorio en este m otor es del orden de 8 a 10 s (véase capítulo 5).

El programa Transient

C om o ya se dijo, el program a Transient ha sido escrito para predecir la respuesta transitoria de los motores diesel de inyección directa tinboalim entados ante varia­

ciones súbitas de carga, con base en los fundam entos teóricos que se describen en el capítulo 2 de este texto. En el anexo 5 está especificado el código del program a que consta de quince ventanas (*.frm) y cuatro módulos de código generales (*.bas): combustión, funciones, variables y principal. El m ódulo combustión contiene a su vez todas las subrutinas y funciones necesarias para resolver la simulación del proceso de combustión desde un punto de vista totalm ente termodinámico. El m ódulo funciones presenta aquellas funciones cuyo uso es de carácter general, es decir, que se pueden llamar desde cualquier parte del program a. El módulo varia­bles proporciona la definición de todas las variables y constantes de uso general en el program a. El módulo principal m uestra el bucle principal de cálculo que solu­ciona la simulación del régim en estacionario y del régim en transitorio. A conti­nuación se describen las principales subrutinas y ftinciones del program a.

El módulo combustión

Eslníctura general del progravia Transrejií / 5 /

Este m ódulo contiene las siguientes subrutinas:1. Calcomunes. En esta subrutina se realizan lo cálculos iniciales con los

datos geométricos del m otor y tam bién se hacen las respectivas conversiones de unidades.

2. Indicado. Calcula todos los parám etros indicados del ciclo: presión m e­dia indicada, par indicado, potencia indicada, rendim iento indicado y consumo específico indicado.

3. Fricción. Calcula las pérdidas de fricción duran te el ciclo con base en la ecuación 2.35. De aquí se obtienen luego los parám etros efectivos del ciclo: pre­sión m edia efectiva, par efectivo, potencia efectiva, rendim iento efectivo y consu­mo específico efectivo.

4. CalOL. Calcula la fracción de masa quem ada o tasa de quem ado de combustible basado en la ley de Watson.

5. CalOw’. Calcula la tasa de transferencia de calor a partir del coeficiente de película de Woschni.

6. Balance. En esta subrutina se lleva a cabo el balance term odinám ico de prim era ley a partir del cual se obtiene luego la curva de tem peraturas y de ésta, la de presiones durante el ciclo.

El módulo principal

Este módulo contiene las siguientes subrutinas que conforman el cuerpo del p ro­grama:

1. Estacionario. Simula el funcionam iento del m otor en régim en estaciona­rio según procedimiento descrito en la solución del program a en régim en estacio­nario (véase figura 3.3).

2. Transitorio. Simula el com portam iento del m otor en operación transito­ria según procedimiento descrito en la solución del program a en régim en transi­torio (véase figura 3.4).

3. Bomba. Determ ina el gasto másico instantáneo de combustible mediante interpolación en dos dim ensiones en las curvas características de la bomba de inyección.

4. CargaRes. Determ ina el par de la carga leyendo desde una matriz con datos experimentales obtenidos de la señal del freno electromagnético.

El módulo funciones

Este módulo contiene únicam ente funciones de uso general en el programa:1. GuardarArchivo. Esta función lo que hace es m ostrar el cuadro de diálogo

típico de Windows™, en el que el usuario elige un nom bre para alm acenar su archivo de datos.

2. fVol. Calcula el volumen instantáneo dentro del cilindro según la ecua­ción 2.4.

3. íArea. Calcula el área húm eda dentro del cilindro según la ecuación 2.5.4. fa. Calcula la enei^ía interna con base en la ecuación de K rieger y Borman

(véase ecuación 2.7) para mezcla pobre y en las ecuaciones de Marzouk (véanse ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11) para mezcla rica.

5. fCy. Calcula el calor específico a volumen constante a pa rtir de la deriva­da parcial de la energía interna respecto de la tem peratura.

6. fh. Calcula el coeficiente de transferencia de calor según la correlación de Woschni (véase ecuación 2.31).

7. flnterpola2D . Esta es una función de interpolación en el plano. Obtiene un dato (salida) a partir de dos datos de en trada en una matriz de tres dim ensio­nes. Como ejemplos podem os citar: las curvas características de la bomba de in­yección de combustible en las que las tres dim ensiones serían, respectivamente, el régimen de giro de la bomba, la posición de la crem allera y la cubicación de la bomba; las curvas características del com presor (relación de compresión, régimen de giro del turbocom presor y gasto másico de aire pseudoadimeiisionales); y el tercer ejemplo es la matriz de tiempo de retraso cuyas dim ensiones son el régimen de giro del motor, el grado de cat^a y el tiem po de retraso. En el anexo 5 se puede ver el código detallado de esta función.

Salida del modelo

Cada uno de los tres modos de ejecución del program a Transient (combustión, estacionario y transitorio) tiene una salida de resultados diferente. A m anera de ejem plo en la figura 3.6 aparecen los resultados de la simulación de la combustión

58 / M otom dm eliurhoalnm ntados eti régimen tm m iíono

del m otor Iveco a 1600 min ' y a plena carga (la curva de presión en cilindro de color rojo es la calculada y la azul es la experim ental). En la figura 3.7 se ven los resultados numéricos más relevantes de la misma simulación. Tanto la salida grá­fica como la salida num érica del m odo estacionario son similares a la anterior; se diferencian básicamente en que este últim o tiene además los resultados del aco­plam iento del turbocom presor y de la posición de la cremallera.

En régim en transitorio, la salida gráfica está com puesta po r las siguientes curvas: régim en de giro del m otor (m in ‘), régim en de giro del turbocom presor (min ‘). presión en el colector de adm isión (kPa), tem peratura en los colectores de adm isión y escape (°K), posición de la crem allera (mm) y presión m edia efectiva (kPa); todas en función del tiem po (s).

E sím clura general dél program a Transiru t j 59

Resumen

En general, la estructura del program a desarrollado para sim ular el com porta­m iento de los motores de encendido po r compresión turboalim entados (Transient) es suficientem ente flexible para perm itir variaciones en las condiciones de funcio­nam iento del motor; sin em baído, no lo es para simular configuraciones que difie-

60 / Motares diesel turboahmentados m régimen transilorio

Ít r a n s i e n tversión 1.0

.NombisMote*^ IVECO 8 3 6 0 .4 6 41 7

TípoMoior‘ i Diesel Inyección Directa T trboalitnenladoídÉníajía

: Fechad1600-100X Caiga

1/27/'97

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176.93

[íCombmtión- A ng jió tetias'o

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0966

0396

0.383

0955

221

213.5

Figura 3.7 Ejemplo de una salida numérica del programa Transient

ran mucho del m otor em pleado para validar el modelo, ya que gran parte del éxito de la simulación se apoya en datos obtenidos en bancos de ensayos.

Como se puede observar en las figuras 3.3 y 3.4, la form a m odular como fue concebidb Transient perm ite efectuar cambios sobre cada uno de esos módulos p ara obsen 'ar la respuesta del motor. Así pues, si p o r ejem plo se quisiera observar el efecto de un nuevo sistema de inyección de control electrónico en el motor, bastaría con en tra r su algoritm o de cálculo o sus curvas características en el p ro­gram a. De igual m anera, po r ejem plo, si se quisiera observar la influencia del sistema de control de hum os por presión en el colector de adm isión (boost control) o del sistema de recirculación de gases de escape (EGR) en el com portam iento del motor, bastaría con m odificar adecuadam ente algunos de los m ódulos que consti­tuyen el program a.

Este p rogram a se puede utilizar como herram ienta de simulación, lo que perm ite evaluar diferentes efectos sobre cambios en el funcionam iento y en el diseño del motor. H asta el m om ento ha sido aplicado como m edio didáctico en la cátedra de m otores térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de M adrid.

Técnicas experimentales

En este capítulo se busca describir la metodología experim ental em pleada para validar el modelo de simulación de la operación transitoria de los motores de encendido por compresión turboalimentados. El presente capítulo se ha dividido en tres partes; en la prim era se describen los dos tipos de ensayos realizados: régim en estacionario y régim en transitorio; en la segunda se describe el sistema de adquisición de datos; y en la tercera, se describe la forma como se ha realizado el análisis experim ental de la combustión.

Todos los ensayos se realizaron en un m otor Iveco diesel turboalim entado (véase anexo 1) ubicado en una de las celdas de ensayos del Laboratorio de Moto­res Térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de M adrid. Este m otor tiene seis cilindros en línea y un sistema de combustión de inyección directa de cuatro tiempos. Ha sido diseñado para utilización en carrete­ra, y su velocidad máxima de operación en continuo es del orden de 2500 min '. Lleva una bomba de inyección en línea Bosch provista de un regulador mecánico de regulación continua. En el banco de ensayos el m otor está conectado por m e­dio de una transmisión a un freno electromagnético Schenck W450 cuyas caracte­rísticas técnicas aperen en el anexo 1. En la figura 4.1 se m uestra una vista esquem ática del m otor con la instrum entación básica em pleada en los ensayos.

Ensayos en régimen estacionario

La realización de los ensayos en régim en estacionario es necesaria como paso previo a los ensayos en régim en transitorio. Los objetivos buscados son:

1. Ajustar de forma experim ental de los coeficientes de la leves de quemado de combustible y de transmisión calor a las paredes del cilindro.

2. D eterm inar las curvas características del sistema de invección.3. M ediante un análisis de la combustión, determ inar el tiem po de retraso

para todo el rango de funcionam iento del m otor para utilizarlo como entrada en el modelo predictivo.

4. Validar el m odelo predictivo para estado estacionario y para el modelo de com bustión.

62 / M o tm s diesel lurboalimeiUadjx en regaten Imnsitorio

Señales de entrada

Grado de carga en el freno I Grado de carga en el motor

Jorque

rpm

Posición cremallera

Flujo de aire

Temperaturas

Presiones

Presión en la cámara de combustión

Señales de salida

Tarjeta de adquisición de | . datos análoga-digital I unidireccional

))

_) ,

Figura 4.1 Vista general del motor de ensayos y su instrumentación

Con el fin de cubrir el rango completo de operación del motor. Se program a­ron 36 ensayos. Éstos cubren en régim en de giro desde 1000 hasta 2000 min ' (a in ten ’alos de 200 min '), y para cada régim en se varió el grado de carga del O al 100% en intervalos de 20%. En el anexo 2 se describe la instrum entación em plea­da para registrar las 16 variables que se han estudiado en régim en estacionario. Las variables son:

1. Régim en de giro del m otor (min ‘)2. Par en el freno (N m)3. Gasto másico de aire (kg/s)4. Gasto másico de combustible (kg/s)5. Tem peratura de la celda (°K)6. Tem peratura del agua de salida del m otor (°K)7. Tem peratura del aceite (°K)8. Tem peratura en el colector de admisión (°K)9. Tem peratura de entrada a la turbina (°K)10. Tem peratura de salida de la turbina (°K)11. Presión en el colector de admisión (kPa)12. Presión de entrada a la turbina (kPa)13. Presión de salida de la turbina (kPa)

14. Régimen de giro del turbocom presor (min ')15. Presión en el cilindro (kPa)16. Posición de la crem allera (mm)Las señales de presión en el cilindro y posición de la crem allera se han regis­

trado por m edio de una tarjeta de adquisición de datos (véase anexo 2), los demás datos se obtuvieron directa o indirectam ente del panel de control del motor.

Se ha diseñado tam bién un sistema de codificación para los ensayos que, de form a coherente, facilitan su identificación y archivo. La prim era letra E identifica el ensayo como estacionario, las dos siguientes corresponden al régim en de giro dividido entre 100 y en min ', las tres siguientes corresponden al grado de cai^a en porcentaje, y las dos últim as se asignan a un contador del núm ero de ensayos.

Curvas características de la bomba de inyección

La cantidad de combustible inyectada p o r ciclo y p o r cilindro depende de la posi­ción de la crem allera y del régim en de giro del motor. Se busca representar la cubicación de la bomba de inyección en función de estas variables. La posición de la crem allera viene indicada p o r m edio de un divisor de tensión potenciom étrico que proporciona una señal de tensión de O a 10 V. Para transform ar esta señal en desplazam iento debe llevarse a cabo una rigurosa calibración del mismo, según se verá más adelante. En dicha operación se obtiene una relación tensión (V)-despla- zam iento (mm). Ahora bien, el desplazam iento reflejado depende de la posición y de las condiciones de la instalación, p o r lo que se debe ob tener una referencia de la posición de la cremallera. N o es posible obtener la referencia de los datos regis­trados en el ensayo debido a las variaciones con el régim en de giro. Para obtenerla se em pujó m anualm ente la crem allera introduciéndola en la bom ba hasta el tope, y ese punto, se tomó como la de inyección nula (4.89 V = 12.4761 mm). La posi­ción real de la crem allera se dará p o r la diferencia entre la referencia tom ada y el desplazam iento obtenido de la conversión de la tensión sum inistrada por el divi­sor de tensión.

Curvas características del motor

A partir de los datos obtenidos en los ensayos en régim en estacionario se genera­ron dos tipos de curvas: de cubicación constante y de isoconsumo.

Curvas de cubicación constante

En estas curvas se busca representar el par motor en función del régim en de giro del cigüeñal para distintos valores de cubicación de la bom ba de inyección. Estas curvas se construyen registrando para cada régim en de giro y grado de carga.

Técnicas expenmentüles j 63

tanto el par m otor como la cubicación de la bomba. Con los puntos obtenidos se realiza una regresión, generalm ente lineal, la cual proporciona una expresión que perm ite determ inar el par m otor para cualquier valor de la cubicación.

Cumas de isoconsumo

En estas curvas se pretende represen tar las líneas de isoconsumo situándolas en función del par m otor y del régim en de giro del cigüeñal. Al igual que en el caso anterior, no es posible realizar los ensayos m anteniendo el consum o de combusti­ble en un mismo valor para todos ellos. También es necesario realizar regresiones, en este caso cuadráticas.

Ensayos en régimen transitorio

Estos ensayos consisten en una variación súbita de la carga o del régim en de giro del m o to r El objetivo fundam ental que se persigue con estos ensayos es la valida­ción del m odelo teórico descrito en el capítulo 2. Con esto en m ente se han reali­zado por duplicado cinco ensayos diferentes:

1. Transitorio de aceleración libre (sin cai^a du ran te el ensayo); desde el ralentí (625 min ') hasta el régim en m áxim o (2550 min ').

2. Transitorio de carga: con el régim en de giro y grado de car^a estable se sometía al m otor a un cambio súbito de cai^a en el freno. Estos ensayos se realizaron en cuatro condiciones de funcionam iento diferentes como se detalla en la tabla 4.1:

Tabla 4.1 Condiciones incial y final del transitorio de carga

64 / Motores d vsel iurhoalhnentadAS en régimen tramiíorio

Régimen de giro inicial (m in') (kPa) P m e ^ (kPa)

1000 0 235

1400 0 470

1800 0 1095

2000 0 1170

Más adelante se discuten las dificultades que se tuvieron du ran te la adquisi­ción de datos en régim en transitorio. Cada ensayo tuvo que dividirse en dos tomas de datos, una con reloj in terno (del propio com putador) y o tra con reloj externo (proveniente del codificador angular) para evitar que se saturase el sistema de adquisición de datos. En el anexo 2 se detalla la instrum entación utilizada para registrar las nueve variables du ran te el régim en transitorio:

Técnicas expenmm taU i / 6 5

1.2 .3.4.5.6 .

7.

9.

Presión en el cilindro.Régimen de giro del motor.Presión en el colector de admisión.Presión en el escape antes de la turbina.Presión en el escape después de la turbina.Tem peratura en el colector de admisión.Tem peratura en el escape antes de la turbina.Posición de la cremallera.Régimen de giro del turbocompresor.

La presión en la inyección no se consideró una variable más porque en ensa­yos previos al régim en transitorio se había determ inado el avance a la inyección, que en este m otor es estático. La presión en el cilindro se registró m edíam e un captador de presión piezoeléctrico con circuito de refrigeración interna. Las p re ­siones en los colectores de admisión y escape se registraron m ediante captadores de presión extensiométricos compensados para cambios de tem peratura. Las tem ­peraturas en ambos colectores se registraron m ediante term opares de muy baja inercia térmica (0.5 mm de diám etro) conectados por m edio de un acondiciona­dor de señal a la taijeta de adquisición de datos. Las velocidades del m otor y del turbocom presor se registraron m ediante captadores inductivos conectados a la taijeta de adquisición de datos gracias a dos convertidores de frecuencia a tensión. Por último, la posición de la crem allera se registró m ediante un aparato divisor de tensión potenciométrico.

El sistema de codificación que se utilizó en este caso para los archivos fue el siguiente: los dos prim eros caracteres T R identifican el ensayo como transitorio. Los siguientes corresponden al tipo de transitorio; AL para aceleración libre, y C para variación de la carga. Los dos siguientes caracteres corresponden al régim en de giro del m otor (min '/lOO) (sólo en los ensayos de variación de carga). El penúl­timo carácter corresponde a un contador independiente del número de ensayo y, finalm ente, el último carácter es una letra que identifica para un mismo ensayo si es la prim era o la segunda loma de datos (A, B para los ensayos con reloj extem o y C, D para los ensayos con reloj interno).

Calibración de la instrumentación

Captadores depresión

D urante los ensayos se utilizaron dos tipos de captadores de presión diferentes: piezoeléctricos (en el cilindro núm ero 1) y extensiom étricos (en los colectores de admisión y escape). I^ra los dos tipos de captadores se utiliza el m ismo banco de calibración; sin embargo, debido a que los piezoeléctricos están diseñados para funcionar bajo caicas dinámicas, no se pueden calibrar de m anera corriente como sucede con los extensiométricos.

66 / M olom diesrl luTboalimetütulcs en régimen tmmitorio

Con este fin se em pleó un banco de calibrado de m anóm etros y captadores de presión (véase figura 4.2), en el que se pueden generar presiones estáticas conocidas m ediante unos pesos calibrados colocados sobre un cilindro hidráulico de sección conocida (1 cm^).

El cable que va del captador al am plificador de carga se conecta en su en tra­da de mayor capacidad eléctrica (posición Long). El amplificador está diseñado para m edir sucesos dinámicos y por ello superpone a cada m edida una exponencial decreciente cuya constante de tiempos se puede variar: la posición Short reaccio­nará más rápidam ente fi^ente a cambios de señal, m ientras que la Long perm itirá ver con más claridad el régim en perm anente, ideal para este tipo de calibraciones.

Para calibrar el captador de presión piezoeléctrico se debe em pezar la adqui­sición de datos sin haberlo sometido a presión; po r el mom ento, ésta se reducirá a una línea horizontal que será el valor inicial de voltaje. Unos segundos después se somete briiscam ente a presión abriendo la válvula 1 de forma súbita, la cual se m uestra en la figura 4.2. Se registra así la subida de presión repentina, con el consiguiente régim en transitorio de oscilación, luego se estabiliza la señal en una línea casi horizontal que decrece suavemente (debido a la constante Long). Este nuevo nivel de voltaje estable será el segundo valor del incremento de tensión debido al peso caigado.

Esta misma operación se repite con varios pesos calibrados tratando de cu­brir el rango de presiones en el que se va a utilizar el captador de presión. Con los datos provenientes de la calibración se construye la figura 4.3. El valor del factor de calibración del captador de presión piezoeléctrico utilizado es la pendiente de la línea: f = 2.221783 kPa/m V y su desviación típica es de 9.37 • 10■ lo que nos da una idea de la buena distribución de los resultados respecto a la media.

La calibración de los captadores de presión extensiométricos se realiza de m anera corriente y no es necesario someterlos a cargas dinámicas, pues estos re­

g is tran d irec tam en te p res ión absoluta. Los resultados de la calibración se m uestran en la fi­gura 4.4.

D ivisor de tensión potenciométrico

Técnúas expfrim entaUs l 67

500 1000 1500

Presión (kPa)2000 2500

Figura 4.3 Curva de calibración del captador de presión piezoeléctrico

Captador de presión de admisión

«■ 300(Li 200 I 100lí- o

2 4Tensión (V)

Presión antes de turt>ina

^ 800 % 600 r 400I 200(Di o

2 4 6 8 10Tensión (V)

Presión después de turbina „ 120

i 110 •

« 100

S 90 o. 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8

Tensión (V)

Figura 4.4 Curvas de calibración de los captadores de presión exten­siométricos

Este equipo se ha utilizado para obtener la posición instantánea de la crem allera; se ha m ontado sobre el m otor de tal manera que pudiera quedar conectado rígi­dam ente a ésta. En la figura 4.5

se m uestra el m ontaje de form a esquemática. Para su calibración se ha utilizado un reloj com parador con la precisión de una centésim a de m ilímetro (0.01 mm). En la figura 4.6 se puede ver la línea que se obtiene con los puntos de la calibración. M ediante una regresión lineal sim ple se obtiene la ecuación que se em plea después para transfor­m ar los datos de tensión en mm.

Sistema de adquisición de datos

La adquisición de datos se realiza p o r m edio de una term inal de conectores del tipo BNC, la cual lleva las señales hasta una taijeta de adquisición de datos A/DISC-16 de la casa RC Electronics. La conversión análogo/digital se logra con una preci­sión de 12 bits, a una tensión de alim entación de 5 V. Cada m uestra es alm acenada en un espacio de 16 bits (2 bytes). Para cap turar señales, la tarje­ta de adquisición de datos dispone de una m em o­ria de m uestreo de 64 Kb, la cual se parte en dos buffers (unidades básicas de mem oria), de 32 Kb cada uno. El objetivo es que m ientras un buffer captura la señal, el otro la descaiga para su proce­sam iento. El tam año del buffer es ajustable y d e ­term ina el niimero de puntos que se registrarán po r cada canal cada vez que se inicie la adquisi-

6 8 / Motores diesel turboaltmmtadcs en régimen transiiorio

Cremallera

n n n \n D nPotenciómetro

Bomba de inyección A/D

Tarjeta de adquisición de datos análoga-digital unidireccional

Figura 4.5 Montaje del divisor de tensión potenciométrico en

el motor

Calibración del potenciómetro

ción. A m ayor tam año de buffer m ejo r se realiza la toma de datos. El inconve­niente radica en que éste se en cu en tra lim itado por el núm ero de canales activos, de tal m anera que si se tiene uno solo se puede utilizar un buíTer de 32 Kb (máximo), y si se tienen activos los 16 ca­nales sólo se puede disponer de 2 Kb de bu ffe r p o r cada canal (RC E lectronics Inc — EGA.A— , 1995).

La m áxim a capacidad de m uestreo está igualmente limitada por el núm ero de ca­nales activos; así, para un solo canal se dispone de 1 MHz (1 ms), m ientras que para los 16 canales activos la capaci­dad es de 62.5 MHz (16 ms).

El software de la taijeta dispone de dos modos dife­rentes de adquisición de da­tos: el m odo Scope, en el que se c o m p o rta com o sim ple

visualizador de los datos (osciloscopio digital), y que se em pleó para la com proba­ción de la estabilidad del sistema previa a cada toma de datos; y el m odo ECR (Electronic C hart Recordar), utilizado para la grabación definitiva de los mismos. D entro de este segundo m odo se dispone de tres posibilidades diferentes para realizar la adquisición de datos: el m odo Burst (ráfaga) ideal para los ensayos en régim en estacionarios, el m odo Continuos y finalm ente el m odo trigger continuos que ha sido el ideal para los ensayos en régimen transitorio.

Las señales de trigger (disparo para iniciar la tom a de datos) y la base de tiem pos vienen dadas po r un codificador angular que va unido al cigüeñal del m otor por medio de una transm isión flexible. La prim era salta una sola vez y la segunda salta 1024 veces po r cada revolución del cigüeñal. Esto significa que si se utiliza la base de tiem pos externa se tienen 2048 puntos de datos p o r cada ciclo com pleto del motor. Al iniciar el registro de datos de los nueve canales en régimen transitorio con tngger y con base de tiempos externos se saturaba el buñer, por lo

Figura 4.6 Curva de calibración del divisor de tensión poten­ciométrico

que fue necesario partir la toma de datos en dos partes. En la prim era se registra­ban los nueve canales con base de tiempos interna (200 ms) en modo continuo y en la segunda sólo se registraron la presión en el cilindro y el régimen de giro del m otor con base de tiem po y trigger externos (tam año de buffer de 16 Kb); además para minimizar el tiem po de acceso al disco duro se am plió la mem oria RAM del com putador y se creó en ella un disco virtual de 6 Mb de capacidad donde se alm acenarían los datos, así el proceso se realizaba prácticam ente de forma instan­tánea. Teniendo en cuenta que los ensayos se realizaron de tal m anera que las condiciones iniciales y finales íúesen las mismas, se supuso que la evolución de los valores de las variables medidas en ambos ensayos se corresponderían para un mismo régimen de giro del cigüeñal. Utilizando pues el régim en del motor, se puede hacer la correspondencia entre ambas series de datos. Por razones de segu­ridad se repitieron una vez más todos los ensayos; así se podía tom ar la pareja de ensayos cuyos regímenes siguiesen una evolución lo más parecida entre sí.

El disco virtual se crea agregando la siguiente línea en el archivo Config.sys del com putador; dexjice = c:\windows\ramdrive.s'is 6000/e\ donde se han indicado (en este orden): la ruta de acceso al program a que crea el disco virtual, el tam año en Kb del disco (6000) y un modificador para que lo cree en la memoria extendida i/e).

Para el registro y posterior análisis de los datos de presión dinámica se utiliza un com putador personal.

Análisis experimental de la combustión

El análisis experim ental de la combustión se basa en el análisis de la curva experi­m ental de presión en cilindro en función del ángulo de giro del cigüeñal. Median­te integración num érica se determ inan los parám etros indicados del ciclo y luego, realizando un balance termodinámico, se puede determ inar la tasa de quemado de combustible dentro del cilindro. En el presente trabajo se ha desarrollado un program a de diagnóstico de la combustión llamado Diagcom versión 1.0.

Este program a realiza el análisis completo de la combustión con base en la cu n a experim ental de presión en cilindro y en una serie de datos propios del m otor y del ensayo. Más adelante se dem uestra un ejem plo de su aplicación en el análisis de la combustión durante el régimen transitorio. Diagcom versión 1.0 se ha venido utilizando en prácticas im partidas en el laboratorio de motores térm i­cos de la ETS de Ingenieros Industriales de M adrid.

La respuesta transitoria del m otor se puede juzgar con bastante precisión m ediante el análisis de la presión en el cilindro. La elevada estabilidad térmica de los actuales captadores de presión piezoeléctricos perm iten realizar mediciones y evaluaciones term odinám icas de los datos de presión en cilindro con una gran exactitud (Bandel y otros, 1992). Por esta razón, para realizar un estudio del pro­ceso de combustión duran te el régim en transitorio del motor, en el presente tra­

Técnicas expm m entaU s / 69

bajo se ha instalado un captador de este tipo en el cilindro núm ero uno como se indica a continuación.

Presión en el cilindro

La curva de presión en cilindro se ha obtenido a partir de la señal de un captador de presión piezoeléctrico AVL 8QP 500-ca, el cual va m ontado de tal m anera que el cuarzo ha quedado a ras con la culata en la cara que da a la cámara de combus­tión del cilindro núm ero uno (véase figura 4.7). Para su m ontaje fue necesario perforar con bastante cuidado la culata del motor. Se han tenido en cuenta las recom endaciones de m ontaje que hacen A. L. Randolph (1990) y el m anual de referencia de la propia casa AVL (1990).

El taladrado se realizó verticalmente atravesando las cámaras del agua de refrigeración de la culata como se puede apreciar en la figura 4.7. Fue dimensionado de tal m anera que perm itie ra a lo jar con un ajuste muy cerrado la camisa portacaptador que se fabricó en acero común. El ajuste entre la culata y la camisa portacaptador no garantiza la estanqueidad adecuada, po r esta razón es necesario utilizar materiales adhesivos específicos en los puntos indicados en la figura 4.8 para evitar el paso del agua de refrigeración tanto hacia la cámara de combustión como hacia el exterior.

El paso del agua de refrigeración hacia la cámara de combustión puede for­m ar un depósito considerable en ésta después de haber estado el m otor sin fun­cionar un tiem po. Este hecho puede provocar daños severos cuando se vaya a poner de nuevo en marcha debido a la incom presibilidad del agua.

Este tipo de m ontaje perm ite elim inar las posibles oscilaciones de presión que se producen en los m ontajes que dejan un conducto entre la cámara de com­bustión y el captador. A su vez, facilita un suavizado de las curvas de presión regis­tradas m ediante un simple prom ediado de curvas evitándose así la necesidad de em plear técnicas de filtrado como la transform ada rápida de Fourier (FFT) en el análisis term odinám ico de la combustión.

La señal eléctrica proveniente de la deformación del cuarzo del captador es muy pequeña (del orden de pC), po r lo que se debe conducir hasta el amplificador de carga a través de un cable especial (AVL lOOM-1) altam ente aislado y preferi­blem ente de corta longitud (1 m) (Kuratle y Márki, 1992).

Presión de referencia

En estos captadores la señal sufre un desplazam iento de su nivel inicial debido a los gradientes de tem peratura a los que están sometidos en el cilindro. Llevar la señal nuevam ente a cero m ediante el am plificador de carga no es una solución, porque lo que se lleva a cero no es el nivel de presión efectiva. Por esta razón, el

70 / Motores dusel iurboaUiiientadm en réghneii trmisúorio Técnicas expeñm eniaUs l 1 \

captador de presiones piezo­eléctrico no m ide presiones absolutas sino relativas; ello implica que se desconozca la p res ión real en cu a lq u ie r punto de la curva. Por tanto, es necesario determ inar una p resión de referencia que perm ita corregir el desplaza­m iento de cero a toda la cur­va. Se d isp o n e de v a ria s aproxim aciones para d e te r­m inar dicha presión de refe­rencia: referencia interna, en la cual el invesügador asume un valor de la presión en una posición angu lar conocida. Pbr ejem plo, que la presión en el punto m uerto de reno ­vación de la carga sea igual a la del ambiente; referencia exter­na, en la cual el investigador toma como referencia una p re­sión absoluta m ed ida . Por ejemplo, midiendo la presión en el colector de adm isión y haciendo que este valor sea ig u a l al m e d id o co n e l cap tador de presión p iezo­eléctrico duran te el proceso de llenado del cilindro. Tam ­bién se puede hacer utilizan­do dos captadores de presión uno en cámara de com bus­tión y otro de baja presión en la pared lateral del cilindro,

de tal m anera que al subir el pistón, el cap tador de baja presión queda en contacto con el cárter, cuya presión se conoce gracias a un m anóm etro, y cuando el p istón baja, queda en contacto con la cám ara de combustión, m om ento en el cual las señales de ambos captadores deben ser las mismas; finalm ente, la referencia termo­dinámica, la cual se basa en el conocim iento del exponente politrópico duran te la

Figura 4.7 Montaje del captador de presión piezoeléctrico en el cilindro número uno

carrera de com presión in = 1.37 para m otores diesel). De aquí se puede obtener, p o r ejem plo, la presión en el m om ento en que cie­rra la válvula de admisión, la cual sirve como referencia.

En el presente trabajo se ha optado p o r tom ar una referencia externa proveniente de un sensor de presión extensiom étrico ubica­do en el colector de admisión. Este criterio ha sido com parado con los otros propuestos y no se han en ­co n trad o e rro re s significativos (Casanova y Agudelo, 1998).

Ubicación del punto muerto superior (PMS)

Debido a que la señal de trigger del codificador angular puede sal­tar en cualquier m om ento y no necesariam ente coincide con una posición de ángulo de giro de ci­güeñal deseada, es necesario po ­n e r en fase la p re s ió n con el m ovim iento del p istón . Esto se hace tom ando com o referencia el

p un to m uerto superior de com presión. En este trabajo experim ental se ha m edi­do la posición del PMS con u n sensor de proxim idad (véase anexo 2). En la figura 4.9 se puede ver el resultado de un registro. El p rim er pico corresponde al pun to m uerto superior de com presión y el segundo corresponde al de renovación de la cai^a, el cual es m ayor debido a que el pistón puede subir más al tener m enos resistencia y esto hace que el condensador se d e s c a lc e más. Los resulta­dos obtenidos se han com parado con el m étodo de G. H ohenberg (1976). En la figura 4.10 se puede ver que los datos m edidos para el m oto r Iveco correspon­den muy bien con el m étodo m encionado.

Promediado de las curvas de presión en cilindro

Las oscilaciones de la presión en el cilindro pueden llegar a amplificarse al reali­zar el cálculo del gradiente de presiones por derivación num érica. Pequeños erro-

72 / Moíom dinel lurboalimtniados en régnitm tramiUmo

Figura 4.8 Camisa portacaptador

Técnicas experimratales I IS

APT (medido)

— Método de G. Hohenberg o Medido en el motor Iveco

Figura 4.10 Comparación entre el ángulo de pérdidas termodinámico (APT) medido y el calculado con el método de Hohenberg

res en la presión se ven aum entados cuando se calcula la tasa de liberación de calor aparente. Pbr esta razón, es necesario recurrir a técnicas como el prom ediadoo incluso el filtrado de las curvas de presión.

Algunos autores como S. K. Chen, y otros (1988) utilizan la ecuación 4.1 para suavizar inicialmente la cu r\a de presión y a continuación hacen un prom ediado de curvas.

Ps(>) =

- 2 lp(i - 4 ) -e 14p{i - 3 ) 39p{i - 2 ) 54p(i -1 )

-^59p{2) -I- 54p{i +1) -t- 39p(i -i- 2) 14p(i - 3)

-21p(i + 4)

1

(4.1.)

,59-h2-54-H2-39 + 2 -1 4 -2 -2 1donde:

p /i) = presión suavizada

V

(

(

{

(

(

p = presión proveniente del captadorI = posición del ángulo de cigüeñal actual

Otros autores como E. Varela y otros (1993) además de utilizar un filtrado m ediante una transform ada rápida de Fourier (FFT), em plean una ventana de

, H anning que da mayor importancia a la parte central del archivo frente a laszonas inicial y final, lo cual se acopla bastante bien al análisis de la curva de tasa de

) liberación de calor aparente.En el presente trabajo se ha utilizado para el análisis term odinám ico en régi­

m en estacionario una cu r\a de presión en cilindro obtenida del prom edio de 200 ciclos. En el texto de Casanova y Agudelo (1998), se ha realizado un análisis del efecto del núm ero de ciclos prom ediados sobre la curva de tasa de liberación de calor aparente y se ha observado que los resultados son fiables con 200 ciclos para un m otor diesel de inyección directa. En el capítulo 5 se observ a la calidad de los resultados, po r esta razón no fue necesario em plear ninguna técnica adicional de suavizado o de filtrado. En régimen transitorio, en el que sólo se analiza un ciclo a la vez, se utilizó la ecuación 4.1 para suavizar y para realizar posteriorm en-

' te el análisis de la combustión. Una vez tratada la curva de presión adecuadam ente s e ^ n los procedim ien­

tos ya descritos, se realiza el cálculo de la presión m edia indicada. Ésta se obtiene ) integrando el trabajo hecho para cada intervalo de ángulo de cigüeñal sobre la

carrera del pistón (pdV) y dividiendo luego p o r la cilindrada. La bibliografía téc­nica que analiza los errores en el ámbito de la indicación en los MCIA es muy vasta; en ella se han revisado especialmente los trabajos de Casanova y Agudelo (1997), Brunt y Emtage (1996), Lecuona y Rodríguez (1986) y Kuratle y Márki (1992).

Para realizar el análisis experim ental de la combustión en régim en estacio­nario sólo hace falta la curva de presión en cilindro y un valor medio de la presión en el colector de admisión que servirá como referencia para convertir luego la presión a valores absolutos. Para el régimen transitorio se necesita, pues, registrar los valores instantáneos de la presión en el colector de admisión con el fin de obtener la presión de referencia para cada ciclo.

Tiempo de retraso

El tiem po de retraso se ha tom ado como la diferencia entre el punto a de la curva de presión en línea de inyección y el punto b, que es el mínim o en la curva de la tasa de liberación de calor (véase figura 4.11). Se eligió el punto a poix]ue la baja en la presión coincide con el momento en que abre la aguja del inyector. Existen diversas definiciones de tiem po de retraso debido a la gran com plejidad que im ­plica determ inar con exactitud el ángulo en que inicia la combustión, punto b (Baert, 1990; Siebers, 1985).

74 / Motores diesel tHrijoalímfnUidos eti régimen IrajisitorioTécnicas experimentales l / O

- - P a - - - P„ ---- tklL

Ángulo de cigüeñal

330 360 390 420 450

Ángulo de cigüeñal

480 510

Tasa de liberación de calor aparente

0 La tasa de quem ado deJ combustible se ha calcu-1 lado aplicando el p rim er° principio de la term odi-■D námica entre el retraso y

el cierre de la válvula de admisión (RCA) y entre el avance y el cierre de la válvula de escape (AAE). M ediante el poder calo­rífico a presión constante

— del combustible se obtie­ne la tasa de calor libera­do aparente. Integrando esta curva se obtiene el

ca lo r to ta l acum ulado . Se considera que ocurre el án ­gulo de fin de la combustión cuando se ha q uem ado el 99% del combustible (véase figura 4.12).

Análisis de la combustión durante el régimen transitorio

Figura 4.12 Definición del ángulo de duración de la combustión

De los 180 ciclos que se re­gistraron en los ensayos en régim en transitorio se selec-

cionatDn los prim eros 80 como más representativos para el análisis. Al registrar en modo continuo con base de tiem pos interna, el núm ero de puntos po r ciclo en el registro de nueve canales varía ciclo a ciclo. Esto hace que un tratam iento autom á­tico de los datos no sea posible porque no se puede fijar un mismo punto de referencia para todos los ciclos. Se tom ó como referencia el pun to de máxima presión en el cilindro en cada ciclo y se fueron leyendo los valores registrados para cada una de las nueve variables en el program a Egaa, ciclo a ciclo.

A su vez, de los 80 ciclos se hizo una selección de los más representativos para el análisis de la combustión. Se escogieron doce ciclos, situados en las posiciones:3, 5, 6, 10, 15, 18, 23, 30, 33, 40, 45 v 70.

A continuación se ejecutó el program a Diagcom versión 1.0 con los nuevos archivos. Los pasos que se siguieron con cada uno de ellos fueron:

1. Desfasar respecto al PMS: en el m enú Cálculos (véase figura 4.13), se selecciona Desfasar respecto al PMS. La ubicación del punto m uerto superior se conoce, pues ha sido calculada anteriorm ente po r Diagcom utilizando el m étodo de H ohenbei^.

2. Conversión de unidades: en el m enú Cálculos, se selecciona Convertir a unidades de ingeniería. El archivo de origen es el desfasado respecto al PMS. Se necesita el valor de la presión en la adm isión que se debe buscar en la tabla de valores registrados para el ciclo en cuestión.

3. Suavizado: para filtrar el ruido de las señales suavizamos los resultados obtenidos hasta ahora. El archivo de origen es el que ya está convertido a unidades de ingeniería.

4. Cálailos termodinámicos: en el menú Cálculos, se selecciona Termodinámicas. Se tom a como archivo de origen el suavizado. A continuación se selecciona Modi­ficar base de datos, y Agregar (véase figura 4.14), se introducen los datos para el ciclo correspondiente, se se\ecciom Actualizar para guardarlo en la base de datos y se selecciona Calcular. Diagcom realiza entonces los cálculos de la com bustión. Para ver los resultados se selecciona Ver gráficos (véase figura 4.15). Los gráficos expues­tos (presión en el cilindro, tasa de liberación de calor aparente, tem peratura , in­crem ento de presión, etc.) pueden entonces guardarse individualm ente.

76 / Motores diesel turboalitmtilados en régimen transitorio

; «D IAG CO H \ B E Ü B !

Figura 4.13 Programa Diagcom, menú Cálculos

Técnicas experimentales I *11

i . NomtiíMota:

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IVECO 83G0 46 417

Diesel 01 Turboalimenlado

Transilofio Aceleiación ciclo R

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Figura 4.14 Ventana de la base de datos del programa Diagcom

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Figura 4.15 Gráficos realizados por Diagcom (formato compacto)

78 / M olom diesel Iwioalnnenlados ett régvimi tramilono

En el siguiente capítulo se presentan los resultados experimentales tanto para el régim en estacionario como para el régim en transitorio en sus variantes de ace­leración y carga.

)

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)

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Resultados experimentales

En este capítulo se presentan los resultados experim entales que se han descrito en el capítulo anterior. Se ha dividido en tres partes: procedim iento de ajuste experi­m ental de los coeficientes de las leyes de liberación y transmisión de calor, resulta­dos para el régim en estacionario y resultados para el régim en transitorio.

Los ensayos en régim en estacionario se realizaron cubriendo todo el rango de funcionam iento del m otor según se describió en el capítulo anterior. Con base en el registro de la presión en cilindro para cada punto de operación se puede validar el m odelo de combustión. Igualm ente se pueden determ inar las curv’as características de la bom ba de inyección, necesarias para conocer el gasto másico instantáneo de com bustible duran te el régim en transitorio.

Ajuste experim ental del modelo de combustión

Introducción

El modelo de com bustión utilizado para la simulación del flincionam iento del m otor en régim en estacionario y transitorio ha sido desarrollado p o r el grupo docente de la cátedra de motores térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de M adrid (véase capítulo 2). Para que los resultados calculados con este m odelo se parezcan tanto como sea posible a los resultados experimentales, es necesario ajustar los diferentes coeficientes de las correlaciones sem iem píricas de la ley de tasa de quem ado de combustible y de la ley de transmisión de calor em pleada en el m ode­lo de combustión, de acuerdo con la geom etría y características constructivas p ro ­pias del m otor em pleado en el presente trabajo. Para realizar este ajuste se requiere conocer el m ayor núm ero de datos posibles obtenidos en banco de ensayos para un punto específico de funcionam iento del m otor y po r m edio de una técnica adecuada, com parar los resultados calculados con los obtenidos experim ental­mente. A este procedim iento se le denom inará calibración del modelo de combustión. Algunos autores como E. Várela, y otros (1993), ajustan las constantes de las leyes de quem ado de combustible de forma que el e rro r cuadrático m edio sea mínim o; sin embargo, en el presente trabajo se ha optado por ajustar el m odelo de m anera

que se pudiera apreciar el efecto de la variación de cada coeficiente sobre cuatro parám etros fundam entales, elegidos por su im portancia en el funcionam iento del motor, y tam bién sobre las curv as experim entales de presión en cilindro y quem a­do de combustible, como se verá más adelante.

U na vez calibrado el modelo de combustión, se procederá a verificarlo para obtener otros puntos de funcionam iento teniendo en cuenta dos casos; 1) régimen de giro del m otor variable y grado de cai^a constante y 2) régim en de giro del m otor constante y grado de cat^a variable. Se busca que el e rro r sea el mínim o entre los resultados calculados y los experim entales para todo el rango de funcio­nam iento del m otor; a este procedim iento se le llam ará validación del modelo de combustión.

Calibración del modelo de combustión

Para calibrar el m odelo de combustión se ha elegido el siguiente punto de funcio­nam iento: 1600 min ' y plena carga (1180 kPa de presión m edia efectiva), ya que se dispone de un buen núm ero de resultados experim entales; adem ás se podrán com parar las curvas de presión en el cilindro. O tra razón po r la que se eligió este punto, es porque al ajustar los coeficientes experim entales de las correlaciones de liberación y de transm isión de calor se ha observ’ado que los errores se m antienen den tro de un m ai^en aceptable (del orden del 5%) al validar el m odelo en otros puntos de funcionam iento del m oto r

El procedim iento utilizado consistió en aplicar inicialm ente el modelo de com bustión original sin n inguna modificación y com parar los resultados obteni­dos de form a experim ental con los calculados. Los errores así obtenidos son los siguientes:

5% en la presión m edia indicada (pmi)11% en la presión m edia efectiva (pme)-44% en la presión m áxima de combustión (pmax) y-2% en el consum o específico de combustible (gef)Además, la curvas de presión calculada en el cilindro se alejaban bastante de

la curva experim ental (véase figura 5.1).Los resultados obtenidos con el m odelo de combustión original presentan

grandes discrepancias con los resultados experim entales, po r lo que se decidió revisar los siguientes parám etros considerados claves en la predicción de la com­bustión:

1. El tiem po de retraso.2. Los coeficientes de la ley de quem ado de combustible.3. Los coeficientes de la ley de transm isión de calor.4. Las condiciones estim adas en el m om ento del cierre de la válvula de

admisión.

80 / Motores diesel turhoalimeníadüs en régimen tram tíono

A con tinuación se describen las m odi­ficaciones que se hicie­ron en cada caso.

Resultados expemnentales / 81

Tiempo de retraso

El modelo de combus­tión original emplea la fórmula empírica de-

__ sarro llada p o r H ar-denbei^ y Hase (1979) para el cálculo del án ­gulo de retraso. Se ve­rificó en este estudio

que los datos obtenidos m ediante esta fórmula no son adecuados para el diseño de cámara de combustión en cuestión (véase la tabla 5.1).

Tabla 5.1 Comparación del tiempo de retraso medido y calculado con la correlación de Hardenberg y Hase (1979)

240 300 360 420

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 5.1 Cun/as de presión en cilindro experimental y calculada con modelo de combustión original

Régimen del motor (m in’) Experimental Calculado Error

1000 0.739 0.303 59.0

1200 0.710 0.289 59.3

1400 0.654 0.279 57.3

1600 0.645 0.272 57.8

1800 0.674 0.266 60.5

2000 0.601 0.261 56.6

Los resultados muestran que el tiem po de retraso se m antiene en tom o de0.28 ms para todo el rango de flincionamiento del motor. Por tanto, se decidió utilizar los tiem pos de retraso obtenidos experim entalm ente con el program a de d iagnóstico de la com bustión Diagcom versión 1.0. M edian te un análisis param étrico se encontró que éste variaba considerablem ente con el grado de car­ga y con el régim en de giro (véanse figuras 2.6 y 2.7). Par los puntos de funciona­m iento en los que no se dispone de datos experim entales se obtiene el tiem po de retraso m ediante interpolación lineal en dos dimensiones (véanse capítulos 2 y 3).

)

16000

12000

8000

4000

— Experimental — Calculada

Al reem plazar la correlación de H ardenberg y Hase por los valores medidos mejoraron los errores respecto de los datos experimentales que, sin embargo, se­guían siendo muy significativos:

-2.59c en la presión m edia indicada (pmi)1.4% en la presión m edia efectiva (pme)-27% en la presión m áxima de combustión (pmax) y -1.5% en el consumo específico de combustible (gef)En la figura 5.2 se puede observar aún la gran diferencia entre las curvas de

presión en cilindro calculada y la experim ental.Además de observar

----------------------------------------------------------------------- la influencia de esta modi­ficación sobre la curva de presión en el cilindro, tam­bién en la figura 5.3 se han com parado las curvas ex­perim ental y calculada del coeficiente de transferen­cia de calor. La diferencia entre am bos resultados es evidente; m ientras que en el caso de la cun 'a calcula­da el v a lo r m áx im o es 9370 W/m^ K s, en la cur­va experim ental el máxi­mo es 3483 W/m^ K s. A continuación se describe el proced im ien to de ajuste de este parám etro.

82 / Motores diesel turiioalhmiiíados eti régnrun tram üono

240 300 360 420

Angulo de cigüeñal (grados)480

Figura 5.2 Presión en cilindro calculada y experimental una vez modificado el tiempo de retraso.

Ajusfe del exponente de la ley de Wosclini

En el modelo de combustión original, el exponente (w) de la ley de Woschni para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor tenía un valor de w = 0.84. El valor óptim o de este coeficiente para el punto de calibración fue dewí = 0.807; sin embargo, se observó posteriorm ente, al validar el modelo en otros puntos de fun­cionamiento, que este valor aum entaba la discrepancia entre los datos calculados y los experim entales especialm ente a bajos regímenes.

Este resultado obligó a probar con otros valores de w. Se decidió finalmente que w = 0.81 era el valor más apropiado. Los errores de las cuatro variables com­paradas se m antenían en un margen aceptable (menos del 5%) para todo el rango de funcionam iento del motor. Conservando las modificaciones realizadas sobre el

240 300 360 420

Ángulo de cigüeñal (grados)

480

Figura S.3 Coeficiente de transferencia de calor experimental y calculado

Resultados experimentales I 83

tiem po de retraso se ob­tienen los resultados ex­puestos en la figura 5.4. A hora, el valor m áxim o calculado se ha reducido de9370W /m = K -sa6280 W /m -'K s, aunque la d i­fe re n c ia s ig u e s ie n d o a p re c ia b le re sp ec to al valor experim ental 3483 W /m -'K s. La influencia de esta modificación so­bre la form a de las curvas de presión no es aprecia- ble com o se indica en la figura 5.5.

Debido a que la in­fluencia de las modifica­c io n es a n te r io re s tuvo poco efecto sobre la fonna de las curv'as de presión en cilindro, se procedió a mo­dificar entonces los coefi­cientes de la ley de tasa de quem ado de combustible (ley de Watson).

Ajuste de coeficientes d£ la tasa de quemado de combustible

La tasa de quemado de la masa de combustible se cal­cula m ed ian te la ley de Watson, según se describe

en el capítulo 2. Esto im plica a justar cinco parám etros experim en ta lm en te de acuerdo con el diseño de cám ara de com bustión que se está usando (b, k,, k ,, k ,

y k^). El coeficiente k, afecta la evolución de la com bustión p o r difusión (C^,,), lo que hace pensar que es necesario reem plazar el valor o rig inal p ropuesto por Watson (k, = 0.79), utilizado en el m odelo original de com bustión. Debido a que este factor tiene un efecto directo en la tasa de p reparación de la mezcla, éste influye considerablem ente la p resión m áxim a de com bustión.

240 300 360 420

Ángulo de cigüeñal (grados)

480

Figura 5.4 Coeficiente de película experimental y calculado al modificar el exponente de la ley de Woschni.

84 / M olom d ifu l luiioaliuifitlados n i rég itnn Immitono

240 300 360 420

Ángulo de cigüeñal (grados)

480

Figura 5.5 Curva de presión en cilindro. Influencia de la modifi­cación del exponente de la ley de Woschni, conservando las modificaciones sobre el tiempo de retraso

240 300 360 420 480

Angulo de cigüeñal (grados)

Figura 5.6 Curvas de presión experimental y calculada una vez ajustados los parámetros de la ley de Watson.

El m ejo r a juste se obtuvo con los siguientes valores:

A, = 2 + 1 .2 5 1 0 -* - (tret X n ,)--*

k , = 5000 k\ = 3.05 / (F^

I k , - a = 1.05 b = 0.36 c = 0.25

donde:

tret = tiem po de re­traso (ms)

n_ = ré g im e n de giro del m otor (min ')

= dosado relativo

En la tabla 2.2 (véa­se capítulo 2) se presen­tan los valores de estas constantes para diferentes configuraciones de m oto­res. Con este ajuste expe­r im e n ta l , los e r ro re s obtenidos sobre las cuatro variables comparadas son:

-4.9% en la pmi -3.259c en la pm e 8% en la pm ax 3.1% en el gef

En la figura 5.6 se puede obsen 'ar la variación de la form a de la curva de presión al modificar estas constantes respecto de la experim ental. En estos resulta­dos se han incluido tam bién las modificaciones anteriores del coeficiente de trans­misión de calor y del tiem po de retraso. Se verifica que la principal influencia sobre la presión m áxim a de combustión y la presión m edia efectiva la ejercían los coeficientes a, b y k,.

Hasta el m om ento se ha logrado el m ejor ajuste entre las cuatro variables elegidas para com paración y en tre la forma de las cu n as de plosión experim ental

RfsiiUados e x p en m n la lfi / 8o

y calculada, pero aun así no es satisfactorio. Esta razón llevó a modificar las condi­ciones estimadas en el m om ento en que cierra la váKoila de admisión. El modelo original emplea la siguiente expresión:

T,R C A = T.amb^amb

—■Pamb *

l ie I p i J(5.1)

donde:

^K(j\ ~ tem peratura en el RCA (°K)7 = tem peratura ambiente (°K)

- rendim iento del com presor pypi = relación de compresión Pü„í ~ presión ambiente (kPa)X = relación entre los calores específicos a presión y a volumen constante

Basados en datos obtenidos experim entalm ente se ha observ ado que la tem ­peratura en el m om ento que cierra la válvula de admisión es del orden de 80 “C más alta que la tem peratura en el colector de admisión para todo el rango de funcionamiento del motor. Por esta razón se ha decidido utilizar esta última aproxi­mación en lugar de la expresión 5.1. Los errores entre los resultados experim enta­les y los calculados ahora quedan así:

-1 .4% en la pmi -1.47% en la pme -0.9% en la pmax 1.3% en el gef

y la forma de las curvas de presión en cilindro experim ental y calculada coinciden mucho m ejor que antes (véase figura 5.7).

Cambiando estas condiciones se logra definitivamente el m ejor ajuste. A con­tinuación se resume el proceso de ajuste experim ental del modelo de combustión.

Resumen

En resumen, las modificaciones que se han realizado sobre el modelo de combus­tión original han sido las siguientes:

1. Se ha reem plazado la correlación de H ardenberg y Hase para el cálculo del tiem po de retraso por resultados experim entales. En aquellos puntos donde no coincidan las condiciones del ensayo con las experim entales se determ ina el tiem po de retraso por interpolación.

2. Se ha reem plazado el valor del exponente en la correlación del coeficiente de transferencia de calor El valor que más se ajusta a todo el rango de funciona­miento del m otor es v\ = 0 .8 1 .

3. Se han modificado los coeficientes de la tasa de quem ado de combustible (ley de VVatson). Los nuevos valores se han listado en la tabla 2.2 del capítulo 2.

4. Finalmente se ha modificado la expresión que estima las condiciones en el m om ento en que cierra la válvula de admisión. Las nuevas condiciones en este punto se obtienen ahora sumándole una constante (80 °C) a la tem peratura en el colector de admisión.

En la figura 5.7 se observan los resultados del procedim iento de ajuste expe­rim ental del m odelo de combustión term odinám ico em pleado en este trabajo.

Las figuras 5.8 y 5.9 m uestran respectivamen­te las curvas de tem pera­tu ra y c o e fic ie n te de transm isión de calor cal­cu lad a y ex p erim en ta l para el punto en el que se ha calibrado el modelo de com bustión (1600 m in ' y 1180 kPa de presión me­dia efectiva).

86 / Motores dusel turhoahitmilüdos en régimen transücmo

Ángulo de cigüeñal (grados)

Validación del modelo de combustión

Figura 5.7 Curva de presión en cilindro experimental y calculada. Ajuste final

U na vez calibrado el mo­delo de combustión para un p u n to de funciona­m iento específico, se pro­

cede a verificar su respuesta para otros puntos, tratando de cubrir todo el rango de funcionam iento del motor.

Condiciones de régimen de giro variable y grado de carga constante

Se verificó el modelo para 6 puntos diferentes de funcionam iento, cubriendo des­de 1000 hasta 2000 min ', a interv’alos de 200 min ', todos a plena cai^a. El rango de error de las cuatro variables elegidas para comparación es del 5% (véanse tabla 5.2 y figura 5.10). En el rango de medio y alto régim en de giro el e rro r se reduce a un 2%. Esto se debe a la incapacidad del modelo de predecir correctam ente la trans­ferencia de calor y al increm ento de la im portancia relativa de ésta a m edida que disminuye el régim en de giro.

Resultados experimentales / 8 /

— Experimental — Calculada

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 5.8 Curea de temperatura media en el cilindro experimental y calculada

— Experimental —• Calculada

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 5.9 Curva del coeficiente de película medio en el cilindro experimental y calculado

Condiciones de grado de carga variable y régimen de giro constante

La tabla 5.3 m uestra un listado de los resultados de la validación del m odelo para el caso en que se deja constante el régim en de giro (1600 m in ') y se varia el grado de car^a de 0% a 100% con inten'alos del 20%. En la figura 5.11 se obser\a cómo al dism inuir el grado de carga aum enta el e rro r con respecto al valor experim en­tal, llegando a ser del orden del 10% en la presión m edia indicada cuando el grado de carga baja a 20%. Sin embargo, los errores en la presión m edia efectiva, en la presión m áxima de combustión y en el consum o específico efectivo son de

Tabla 5.2 Validación del modelo de combustión; régimen de giro variable y plena carga

88 / Molons diesel lurboalitiietiUidos ett régimen transitorio

Presión media indicada (i<Pa)

Régimen del motor

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Calculado

1178.5

1241.0

1308.2

1293.6

1290.8

1276.0

Experimental

1121.60

1217.17

1266.25

1275.19

1251.48

1251.89

Presión máxima de combustión (kPa)

Presión media efectiva (kPa)

Régimen del motor

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Calculado

1091.3

1157.6

1228.4

1203.7

1188.3

1162.5

Experimental

1041.6

1157.1

1183.7

1186.8

1158.7

1122.8

Consumo especifico de combustible (g/kWh)

Régimen del motor

Calculado Experimental Régimen del motor

Calculado Experimental

1000 9440 9790 1000 260.2 272.76

1200 9838 10269 1200 243.1 243.20

1400 10617 10655 1400 221.1 229.50

1600 10852 10754 1600 218.0 220.84

1800 10794 10871 1800 215.2 220.70

2000 11180 11092 2000 215.0 221.60

m enor m agnitud. Existen tres razones que podrían explicar esta situación: 1) el resultado de un m odelado inadecuado de la im portancia relativa de la transfe­rencia de calor al d ism inuir el g rado de carga, 2) errores en el m odelo de fric­ción y 3) el increm ento del e rro r experim ental en la m edición de variables al reducir la cai^a.

Ensayos en régim en estacionario

Se realizó una serie de 36 ensayos cubriendo el rango de funcionam iento del m o­to r en régim en de giro y grado de car^a. Los ensayos se llevaron a cabo a seis

Resultados experimentales / 89

•5-1350Q.*1300(Oc 1250Q)•i 1200 0)S-1150lU1 1100

1100 1150 1200 1250 1300 pmi calculada (kPa)

1350

1050 1100 1150 1200 pme calculada (kPa)

1250

regímenes de giro (de 1000 a 2000 min ' cada 200 min ') y a seis grados de cai^a (de 0% a 100%, cada 20%).

Las variables m edidas duran te el ensayo fueron:

1. Régimen del m otor (min ').2. Fuerza en el freno (N).3. T iem po de consumo de combus­

tible (s).4. Tem peratura de la celda (°C).5. Tem peratura del agua de salida

del m otor (“C).6. Tem peratura del aceite (°C).7. T em peratura en el colector de

admisión (°C).8. Tem peratura de entrada a la tu r­

bina (°C).9. Tem peratura de salida de la tu r­

bina (°C).10. Presión en la admisión (mmHg).11. Presión de entrada a la turbina

(mmHg).12. Presión de salida de la turbina

(mmHjO).13. Columna del m edidor de caudal

de aire (mmHjO).14. O pacidad de humos (índice de

Bosch).15. Régimen del turbo (V).16. Presión en el cilindro (V).17. Posición de la cremallera (V).En el capítulo 4 se encuentra la des­

cripción detallada de la program ación de los ensayos y las técnicas experimentales. En la tabla 5.4 se m uestran los resultados obtenidos de los ensayos en régim en es­tacionario.

En las figuras 5.12 a 5.17 se pueden ver los resultados típicos de la curva de presión y la curva de calor liberado aparente obtenidos en régimen estacionario.

Para el registro de los valores de presión en el cilindro, régim en de giro del turbocom presor y posición de la cremallera durante el ensayo en régim en estacio-

r 1200(Qi 1150

I 11005 1050

I 1000-o. 1000

í 11500

r 11000iSI 10500I 10000t 9500

90009000

I 280

S 260

1 240 ES 220

2 200•5 200

10000 11000 pmax calculada (kPa)

220 240 260gel calculado (g/kW-h)

280

Figura 5.10 Validación del modelo de combus­tión. Régimen de giro variable

Tabla 5.3 Validación del modelo de combustión, grado de carga variable, régimen de giro 1600 min '

90 / Motores diesel ¡iirboalmmtUldos «i régimen traiisilono

Presión media indicada (kPa)

Grado de carga

O

20

40

60

80

100

Calculado

227.8

373.3

585.2

825.6

1046.1

1293.6

Experimental

253.60

415.80

649.61

882.00

1074.30

1 2 7 5 .1 9

Presión máxima de combustión (kPa)

Presión media efectiva (kPa)

Grado de carga

O

20

40

60

80

100

Calculado

104.1

240.0

457.5

676.2

954.7

1203.7

Experimental

O

254.60

460.67

707.41

940.08

1 1 8 6 .8 2

Consumo específico de combustible (g/kWt))

Grado de carga Calculado Experimental Grado de carga Calculado Experimental

0 5210 5444 0 280.0 0

20 6073 6323 20 280.0 264.36

40 7066 7183 40 233.0 231.27

60 8039 8363 60 231.0 220.85

80t

9090 9275 80 214.8 217.01

100 10852 10823 100 217.3 220.84

nario, se utilizó el sistema de adquisición de datos Egaa (descrito en el capítulo anterior). En la figura 5.18 se m uestra una pantalla de dicho sistema duran te uno de los ensayos realizados. Con el program a Diagcom versión 1.0 se prom ediaron las 180 cur\'as registradas durante el ensayo para obtener una sola. La curva resul­tante en cada ensayo es la que luego se utilizó para el análisis experim ental de la combustión (véase capítulo anterior).

La figura 5.19 m uestra cómo se han ubicado en las cu n as características del com presor los puntos de funcionam iento del m otor estudiados duran te los ensa­yos. Cuando se increm enta el régim en de giro del m otor a carga constante, au­m enta el flujo volum étrico de aire debido a que el área de flujo de la turbina

Resultados expenm m tales / 91

pmi calculada (kPa)

150012501000

750500250

O250 500 750 1000 1250 1500

pme calculada (kPa)

perm anece prácticam ente constante increm enta la presión a la entrada de la tu r­bina. Esto se traduce en un increm ento de energía disponible para la expansión y,

por tanto, en un incremento de la p re­sión en el colector de admisión. Por esta razón las líneas de c a i^ constante del m otor no son horizontales al su­perponerlas en las curvas caracterís­ticas del com presor. La pend ien te dependerá de que el m otor lleve o no p o se n f r ia m ie n to en la ad m is ió n (W atsonyjanota , 1982).

De esta m anera las líneas de car­ga constante y régim en de giro cons­tante del m otor se dibujan sobre las curvas características del com presor para rep resen tar su rango de opera­ción. Las curvas características del m otor deberán estar entre la línea de bom beo del com presor y el lím ite im puesto p o r el bajo i^ndim iento o po r una posible sobre-velocidad del tu rb o co m p reso r a elevados gastos másicos (Watson y Janota, 1982). El m otor em pleado en los ensayos esta­ba provisto de un turbocom presor sin válvula de control de flujo {Wastegole).

Determinación experimental de las curvas características de la bomba de inyección

Las curvas características de la bom ­ba de inyección se han obtenido se­gún los procedim ientos descritos en el capítulo 4. Para su determinación se ha tenido en cuenta el gasto másico de combustible que entra a la bom ba de inyección; sin embarco, se ha des­preciado el gasto másico del re tom o de los inyectores debido a la dificultad que representa medirlo con precisión.

12000

10000

8000

6000

40004000 6000 8000 10000

pmax calculada (kPa)

12000

280

260

240

220

200220 240 260

gef calculado (g/kW-h)

280

Figura 5.11 Validación del modelo de combustión, carga variable

92 / Motoyrs diesel turboalhn^nlados en régimen transilorio

Tabla 5.4 Resultados experimentales en régimen estacionario

Datos y cálculos del ensayo ¡100% carga]

Magnitud Unidad E2010036 E1810035 E1610034 E1410033 E1210032 E1010031

Régimen en motor

m in’ 2010 1790 1600 1398 1205 999

Régimen

en turbomin' 92500 90000 84500 77400 69000 57830

P , / P , 2.154 2.026 1.890 1.741 1.598 1.420

Dosadorelativo

0.608 0.654 0.713 0.789 0.883 0.974

Presión me­dia electiva

kPa 1119.67 1155.59 1186.82 1186.82 1154.02 1041.59

Datos y cálculos del ensayo [80% carga]

Magnitud Unidad E2008030 E1808029 E1608028 E1408027 E1208026 E1008025

Régimen en motor

min' 1999 1800 1600 1392 1198 987

Régimen en turbo

m in' 81570 76180 71520 64900 56980 44825

P , / P , 1.762 1.684 1.613 1.499 1.570 1.228

Dosadorelativo

0.398 0.386 0.386 0.392 0.382 0.416

Presión me­dia efectiva

kPa 841.704 890.113 940.084 965.070 936.961 860.443

Dalos y cálculos del ensayo [60% carga]

Magnitud Unidad E2006024 E1806023 E1606022 E1406021 E1206020 E1006019

Régimen en motor

m in’ ' 2000 1795 1607 1412 1203 1004

Resultados expemnenlales / 93

Datos y cálculos del ensayo [60% carga] (continuación)

Magnitud Unidad E2006024 E1806023 E1606022 E1406021 E1206020 E1006019(

Régimen en turbo

min' 73300 67815 60750 52600 45930 35200

P , / P , 1.591 1.513 1.406 1.299 1.228 1.121

Dosadorelativo

0.485 0.480 0.492 0.475 0.495 0.526(

Presión me­dia efectiva

kPa 666.804 724.583 707.406 693.351 694.913 632.449(

(

Datos y cálculos del ensayo [40% carga]

Magnitud Unidad E2004018 E1804017 E16040U E1404015 E1204014 E1004013 (

Régimen en motor

min' 1995 1804 1600 1405 1205 995 '

(

Régimen

en turbomin' 60025 54870 47450 43150 35570 27630 (

/

P , / P , 1 Q IQ 1 0C\7 1 17 ft 1.114(

1.0 lo \ .£00 1.1 /O I.U 0 4

(A C7QDosado

relativo

f í fiAA 0.610 0.646u.o/o U.DUO U.DOJJ u.D/y ^

Presión me­dia efectiva

kPa 449.741 451.303 460.673 484.097 465.357 418.509 ^

(Dalos y cálculos del ensayo [20% carga] (

Magnitud Unidad E2002012 E1802011 E1602010 E1402009 E1202008 E1002007 {

Régimen

en motormin' 1995 1793 1593 1401 1195 1000 í

(

Régimen

en turbom in' 50400 43200 38120 32000 27000

V,21500

P , / P , 1.171 1.128 1.097 1.061 1.043 1.021

Dosadorelativo

0.718 0.725 0.743 0.726 0.784 0.821

)))

)))

)

)

)

))

)

94 / Motores diesel tmhoalíTTmtUuios en régivmi tmmitono

Datos y cálculos del ensayo [20% carga] (continuación)

Magnitud Unidad E2002012 E1802011 E1602010 E1402009 E1202008 E1002007/

Presión me­ l(Pa 271.719 234.240 254.541 217.063 238.925 195.200

) dia efectiva

Datos y cálculos del ensayo [0% carga]

) Magnitud Unidad E2000006 E1800005 E1600004 E1400003 E1200002 E1000001

) Régimen min' 2007 1790 1608 1406 1203 995

) en motor

) Régimen m ili' 40835 36030 31585 28290 22400 17700

)en turbo

P , / P , 1.078 1.057 1.043 1.028 1.014 1.007

)Dosado 0.139 0.129 0.121 0.113 0.106 0.102

) relativo

.) Presión l<Pa 0 0 0 0 0 0

) mediaelectiva

En la figura 2.4 se representan las curvas de cubicación de la bom ba de inyec­ción en función de la posición de la cremallera y del régim en de giro del m oto r M ediante interpolación lineal en esta curva se determ ina posteriormente el gasto másico instantáneo de combustible (capítulo 2).

La cubicación de la bomba de inyección, definida como la can tidad de combustible que entra po r ciclo en cada cilindro, tiende a aum entar con el despla­zam iento de la crem allera aunque no lo hace de la misma forma para todos los regím enes de giro del cigüeñal. El com portam iento de estas curvas se puede ex­plicar p o r la acción del regulador. A regímenes medios la relación entre el grado de carga (posición de la cremallera) y la cubicación de la bomba se com porta de form a casi lineal. A regímenes bajos (alrededor de 1000 min ') la cubicación dismi­nuye relativamente para posiciones de la cremallera de 7 a 8 mm. A regímenes altos (cerca de 2000 min ‘) y grados de carga medios (posición de la crem allera entre 6 y 8 mm) la cubicación experim enta una caída; sin em bargo, al aum entar el g rado de carga (para posiciones de la crem allera alrededor de 9 mm), increm enta nue­vam ente.

a ) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.12a Mediciones en régimen estacionario. 1000 min pme = 1041.6 kPa

ta 120000.

O 10000•oc 8000'ü 6000o 4000

£Ü.

2000

0

1

0.8

0.6\ 0.4

/ '\ 0.2

j u..................... - 0 2

o

Curvas características del motor

Las cui\’as característi­cas del m otor se han o b te n id o seg ú n los procedimientos descri­tos en el capítulo 4. En la figura 5.20 se m ues­tran las curvas de cu­bicación constante. En la figura 5.21 se m ues­tran las curvas de iso- consumo.

La zona de mínimo consumo (217 g/kW/h) se encuentra en tom o a 1650 min ' y 550 Nm de par.

Ensayos en régimen transitorio

Resultados experimmtaUs l 95

240 480300 360 420

b) Ángulo de cigüeñal (grados)

..... Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.12b Mediciones en régimen estacionario. 1000 min ’. pme = 418.5 kPa

Con el fin de ob tener inform ación detallada so b re el c o m p o r ta ­m iento del m otor bajo condiciones de op era­ción transitorias se rea­lizaron p o r duplicado dos tipos de ensayos: 1) a c e le ra c ió n lib re

desde el ralentí (625 min ') hasta el régim en m áxim o (2550 min ' ) y 2) cuatro ensayos de variación de la carga en las condiciones indicadas en el capítulo an te ­rior. Las variables que se registraron en el sistema de adquisición de datos fueron:

1. Presión en el cilindro.2. Régimen de giro del m oto r3. Presión en el colector de admisión.4. Presión en el escape antes de la turbina.5. Presión en el escape después de la turbina.

96 / Molones diesel turboalñnmladm a répmn IransiUmo

12000100008000

6000

4000

2000O

/ \/

240 300 360 420

aj Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en el cilindro— Tasa de calor liberado aparente

10.80.60.4

0.2O

-0.2480

Figura 5.13a Mediciones en régimen estacionario. 1200 min '. pme = 1157.1 kPa

240 300 360 420

b) Angulo de cigüeñal (grados)

- Presión en el cilindro— Tasa de calor liberado aparente

480

" ii í . i Figura 5.13Í) Mediciones en régitnen estacionario. 1200 min '. pme = 465.4 kPa

6. Teitiperatura en el colector de admisión.7. T em peratura en el escape antes de la turbina.8. Posición de la cremallera.9. Régimen de giro del lurbocompresor.

En el capítulo anterior se expone con detalle el procedim iento utilizado para llevar a cabo los ensayos. En la figura 5.22 se m uestra una pantalla típica del program a Egaa de adquisición de datos du ran te un ensayo de aceleración libre. En la parte izquierda de la figura se identifica cada variable (canal).

Resultados experimentales 1 ^ 1

a) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.14a Mediciones en régimen estacionario. 1400 m in'. pme = 1183.7 kPa

b) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.14t> Mediciones en régimen estafionario. 1400 min '. pme = 484 kPa

R esultados exp erim enta les de l t ra n s ito r io de a c e le ra c ió n lib re

En la figura 5.23 se presentan los resultados del ensayo de aceleración libre una vez analizados según el procedim iento que se describe en el capítulo anterior.

Para realizar el ensayo de aceleración libre se parte del siguiente estado del motor: régimen de giro de 625 min ', carga nula, tem peratura en el colector de admisión de 38 °C, tem peratura en el escape de 111 °C, y dosado relativo igual a0.14. El turbocom presor fiinciona a un régim en de 9960 min ' y una relación de compresión (p^pi) de 1.006. La crem allera está en la posición de 4 mm. En el

J L _

98 / Motores diesel twhoalimeiUados en réginmi transiíono

a) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.15a Mediciones en régimen estacionario. 1600 m in'. pme = 1186.8 kPa

240 300 360 420 480

b) Ángulo de cigüeñal (grados)

• Presión en cilindro — Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.15i> Mediciones en régimen estacionario. 1600 min '. pme = 460.7 kPa

m om ento t = 0.8 s se lleva súbitam ente el acelerador al máximo y se m antiene fijo en esa posición. La cremallera se desplaza desde la posición del ralentí (4 mm) hasta la de cubicación máxima (10 mm) en 0.2 s. Debido a que aum enta la masa de combustible inyectada, el dosado aum enta instantáneam ente alcanzando su valor máximo ju n to con la posición de la cremallera.

El dispositivo de control de humos por presión en el colector de admisión (Boostcontrol) había sido previam ente desm ontado, po r esta razón se pueden al­canzar valores tan altos de dosado. La inyección de tal cantidad de combustible

Resultados experimmtalrs / 99

a) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.16a Mediciones en régimen estacionario. 1800 min V pme = 1158.7 kPa

12000OI

Q. 10000e1

8000

o 6000c0) 40005w 2000l 0

240 300 360 420. b) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

480

Figura 5.16Í) Mediciones en régimen estacionario. 1800 min ’ . pme = 451.3 kPa

aum enta rápidam ente la energía disponible en el escape. La tem peratura en el escape antes de turbina crece 73 °C en m edio segundo. Esto hace que el régim en del turbo em piece a aum en tar incluso, antes, que el régim en del motor.

La relación de com presión del turbocom presor em pieza a increm entar 0.4 s después del régim en del turbo, débilm ente al principio, acelerándose luego cuan­do el turbo supera las 60000 min ‘ (en este m om ento el punto de funcionam iento está den tro de la isla de m áxim o rendim iento en las curv'as características del com presor según la figura 5.25), para llegar a su m áxim o (pVp, = L74) en un

)

1 00 / Motores diesel ¡urboalimenladcs en régimeti tramüono

%

a) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

Figura 5.17a Mediciones en régimen estacionario. 2000 min pme = 1122.8 kPa

s.12000

110000

8000

c 6000

■g4000

12000

0

1.21

0.8 10.6 E

f0.40.2

0-0 .2

240 300 360 420

b) Ángulo de cigüeñal (grados)

— Presión en cilindro— Tasa de calor liberado aparente

480

Figura 5.17Í) Mediciones en régimen estacionario. 2000 min ’. pme = 450 kPa

tiem po t = 2,7 s, al mismo tiem po que el régimen del turbo = 87600 min ').En este punto, tam bién la tem peratura en el escape alcanza un m áxim o (690 “C).

C uando la crem allera se ha estabilizado en su m áxim o (t = 1 s) el m otor em pieza a acelerar, aum enta su régim en de giro a pa rtir del régim en de ralentí (625 min ') de form a lineal con el tiempo, hasta que, pasados 2.1 s desde la acele­ración, vuelve a decaer debido a la influencia del regulador de la bom ba de inyec­ción. El regulador modifica la posición de la crem allera haciendo que disminuya la cubicación de la bomba, im pidiendo así que el m otor gire p o r encim a del régi­m en máximo (2670 min ‘) aun m anteniendo el acelerador al m áximo.

En el ensayo, tras m antenerse duran te 1.45 s, la posición de la crem allera retrocedió más de 6 mm en 0.4 s, para seguidam ente, oscilar du ran te un segundo

Resultados expenjnentales l 101

Figura 5.18 Registro de un ensayo en régimen estacionario con el programa Egaa

hasta estabilizarse en su posi­ción final. Desde el mom ento en el que el dosado relativo alcan­za su máximo (F^ = 1.27), y tras unas oscilaciones, tiende a dis­m inu ir. A lcanza u n m ín im o cuando la crem allera llega por p rim era vez a su posición de equilibrio final.

El com portam iento de la tem peratura de entrada a turbi­na durante el transitorio es con­trolado principalm ente po r el movimiento de la crem allera y por el flujo de aire. El incremen­to brusco inicial de la tem pera­tura se debe al increm ento de com bustible. Luego, la caída después de unos 2.79 s se debe a la respuesta del regulador y la reducción gradual se debe al increm ento del gasto másico de aire. La misma explicación se

0.00 0.10 0.20 0.30

Gasto másico de aire m, x (T,^,,)',0.5

0.40

< (Po/P,)

Figura 5.19 Ubicación de los ensayos en régimen estacio­nario en las cun/as del turbocompresor

(

( !

Í L

102 / M otons diesel turhoalimenlúÁos en régimen Iramiíorio

800

700

600

? 500 z

¿ 400

300

200

100

O

O Par máximo

■ 0.02 ml/ciclo-cilindro

A 0.03

<i 0.04

♦ 0.05

• 0.06

X 0.07

» 0.08

O 0.09

+ 0.1 O 0.11

Resultados expenmentaUs I 1 03

750 1000 1250 1 500 1750

Régimen del motor (rpm)

2000 2250

Figura 5.20 Curvas de cubicación constante del motor Iveco 8360.46.417

800 1000 1200 1400 1600 1800

Régimen de giro (rpm)

2000 2200

Figura 5^1 Curvas de isoconsumo del motor Iveco 8360.46.417

aplica para el com portam iento de la caída del régim en de giro y de la relación de compresión del turbocom presor; y para el régimen de giro del motor, el cual sin embargo se em pieza a no tar a los 3.29 s, es decir, medio segundo más tarde que las m agnitudes anteriores.

33 Pcilindro S rpnMetor S] PadMision S] PescapeAT S PesoapeDT aa TadMisien S i Tescap*^ CMMalleraC ( k ----OFF------C B ----QFF------SH rpMTurboC O ----OFF------C E ----OFF------C F ----OFF------c e ----OFF------C H ----OFF------

I ESC:Ex.t TWB?

Figura 5.22 Registro de un ensayo en régimen transitorio con el programa Egaa

La evolución de la tem peratura en la adm isión es mucho más lenta. No em ­pieza a aum entar hasta que la relación de com presión del turbo es de 1.2 pasados 2 s y alcanza su m áxim o (65 “C) casi un segundo después de las otras m agnitudes del turbo. POr esta razón, y debido a la inercia del sistema, el régim en de giro máxim o del cigüeñal (2670 m in ') se alcanza m edio segundo más tarde que el del turbo y cuando la crem allera está en su posición de m ínim a cubicación.

En general, se aprecia que desde que se produce el desplazam iento brusco de la crem allera al inicio del ensayo, los valores m edidos del turbo y del m otor tienden a aum entar con una velocidad de reacción variable hasta que la acción del regulador de la bomba de inyección vuelve a desplazar la crem allera. A partir de ese m om ento, las variables alcanzan su valor m áxim o y tienden a dism inuir hasta estabilizarse en su nuevo pun to de equilibrio.

Análisis de la combustión

De los 180 ciclos que se registraron duran te el ensayo, se hizo una selección de aquellos más representativos para el análisis de la combustión. Se escogieron doce ciclos, los situados en 1 ^ posiciones: 3, 5 ,6 , 10, 15, 18, 23, 30, 33 ,40 , 45 y 70. En las figuras 5.25 y 5.26 se puede observar la evolución de la presión en el cilindro y de la tasa de calor liberado aparen te du ran te el ensayo en régim en transitorio de aceleración libre.

En el ciclo 3 (t = 0.44 s) el m otor se encuentra al ralentí en régim en estacio­nario. En el ciclo 5 (t = 0.82 s) la crem allera se ha desplazado a su posición de

104 / Motores diesel íuiixxümenlados en regijnni transitorw

S „ 800 c O « ^ 600 !? BI 5 '*00

I r 200

soE

ra E

•O a>

(/> c - i

12108642O

I I1 2 3 4

Tiempo (s) Tiempo (s)

Figura 5.23 Respuesta del motor en régimen transitorio. Ensayo de aceleración libre

m áxim a cubicación y el dosado está tam bién en su máximo (por encim a de 1.2). En este ciclo se aprecia el brusco aum ento de presión en el cilindro. La presión m áxim a de combustión ha aum en tado en más de 4000 kPa de un ciclo a otro. En el ciclo 6 (t = 0.98 s) la crem allera se ha estabilizado en una posición ligeram ente in ferior a la an terio r y la presión m áxim a de combustión decae alrededor de 1000 kPa. En los ciclos del 10 (t = 1.42 s) al 30 (t = 2.66 s) se distingue muy bien cómo hasta pasados 360° de ángulo de giro del cigüeñal no tiene lugar la combustión. Se puede ver el inicio tardío del inicio de la combustión como un segundo pico.

La presión m áxima de com bustión se m antiene en estos ciclos alrededor de los 8000 kPa, m ientras que el m áxim o de presión a m otor arrastrado es cada vez

105 X 10 rpm

Resultados experimentales / 1 0 5

m ayor debido al aum ento de la rela­c ión d e c o m p re s ió n d e l tu rb o - compresor. En el ciclo 33 (t = 2,79 s), ambos picos se encuentran a la mis­ma presión. Coincide también con el desplazamiento de la cremallera des­de su p un to máximo hacia el nuevo punto de equilibrio (por la acdón del re g u la d o r) y con la consecuen te d ism inución del dosado relativo a valores m ínim os (0,6). En estas con­diciones el proceso se realiza con tan poco combustible que la curva de pre­sión prácticam ente se superpone con la de m otor arrastrado; esto hace que la presión m áxima de combustión inicie u n descenso en los ciclos si­guientes hasta situarse por debajo de 6000 kPa (ciclo 45, t = 3.34 s). A par­tir de este m om ento los parám etros del m otor se estabilizan y se obtiene una curva típica del m otor girando a 2550 m in ' sin carga (ciclo 70).

C om o se puede apreciar en la figura 5.24, el motor p ane de una re­lación de compresión y un régim en de giro bajos, correspondientes al

ralentí. A partir de ahí comienza una evolución en la que aum entan gradualm ente ambos parám etros jun to con el gasto másico de aire hasta alcanzar un punto máxi­mo. En este m om ento entra en ácción el regulador de la bom ba de inyección m odificando la posición de la crem allera y reduciendo la cantidad de combustible inyectado por ciclo y po r cilindro. El régim en del turbo cae, disminuyendo la relación de compresión. El gasto másico de aire tiene una disminución proporcio­nalm ente menor. Al igual que ocurría en régim en estacionario, el ensayo se desa­rrolla p o r la parte derecha de la gráfica evitando así aproximarse al límite de bom beo del compresor.

En la figura 5.26 se observa cómo influye el transitorio sobre las curv'as de tasa de liberación de calor aparente. El increm ento brusco de la cantidad de com­bustible entre el ciclo 3 y el ciclo 5 sin una respuesta inm ediata del turbocompresor hace desplazar el inicio de la combustión por premezcla hacia la derecha un par de grados (de 354 a 356). A partir de entonces y debido a la inestabilidad de la

0.10 0.20

Gasto másico de aire

0.40

m. X (T,/To) X (p(/p,)

Figura 5.24 Superposición del funcionamiento del motor durante la aceleración libre en las curvas del compresor

106/ Motores diesel íurhoalimmíúdos en régimen transitorio

108642

C ido3

240 300 360 420 480 540

108642

Ciclo 5

240 300 360 420 480 540

C ido6

240 300 360 420 480 540

108642

Cido 10

240 300 360 420 480 540

108642

Cido 15

240 300 360 420 480 540

■<ñSo.

Cido 18

240 300 360 420 480 540

Ángulo de giro de cigüeñal

108642

Cido 23

240 300 360 420 480 540

108642O

Cido 30

240 300 360 420 480 540

108642O

Cido 33

240 300 360 420 480 540

108642O

Cido 40

240 300 360 420 480 540

108642

Cido 45

240 300 360 420 480 540

m£Q.

108642O

Cido 70

240 300 360 420 480 540

Ángulo de giro de cigüeñal

Figura 5.25 Variación de la presión en el cilindro durante el transitorio de aceleración libre

mezcla, el ángulo de inicio de la combustión empieza a oscilar hasta llegar a 365 “C en el ciclo 6 y disminuye luego hasta alrededor de los 363 °C. En el ciclo 33 (2.79 s), cuando actúa nuevam ente el regulador al dism inuir bruscam ente el gasto másico de combustible, se observa una fuerte disminución en la tasa de liberación de calor

Resultados experimentales / 107

1.20.80.4

Ciclo 3

320 340 360 380 400

1.20.80.4

O

Cido 5

320 340 360 380 400

1.20.80.4

O

Ciclo 6

320 340 360 380 400

Cido 10

320 340 360 380 400

1.20.80.4

O

Cido 15

320 340 360 380 400

1 2 Ciclo 18

320 340 360 380 400

Ángulo de giro del cigüeñal

1.20.80.4

O

Cido 23

320 340 360 380 400

1.20.80.4

Ciclo 30

320 340 360 380 400

1.20.80.4

Cido 33

320 340 360 380 400

1.20.80.4

O

Ciclo 40

/ W at

1.20.80.4

O

320 340 360 380 400

Ciclo 45

320 340 360 380 400

. 1.2

J 0-8■O o

Ciclo 70

i320 340 360 380 400

Ángulo de giro del cigüeñal____

Figura 5.26 Variación de la tasa de calor litierado aparente durante un transitorio de aceleradón libre

aparen te que se recuperará más tarde cuando el m otor alcance las nuevas condi­ciones de régim en estacionario (ciclo 70).

El análisis de la com bustión duran te el transitorio verifica las obser\’aciones expuestas en su m om ento p o r W interbone y Tennant (1981). Existe un deterioro

de la combustión debido a la falta de un buen mezclado entre el aire y el combus­tible. Existe un desfase entre las cantidades óptim as de la mezcla que se puede explicar de la siguiente m anera: al in iciar el transitorio se inyecta súbitam ente (en 0.2 s) una cantidad considerable de com bustible que no es com pensada inm e­d iatam ente con el aire del compresor, lo que genera una riqueza excesiva de la mezcla. Por esta razón se produce una diferencia del orden de 4000 kPa en la presión m áxim a de combustión entre los ciclos 3 y 5. Cuando em pieza a actuar el regulador a los 2.5 s, el turbocom presor ya ha alcanzado unas relaciones de com ­presión elevadas (del o rden 1.8) lo cual descom pensa también la mezcla debido a que se tiene más aire del necesario para el combustible inyectado. Según W interbone y T ennant (1981), esto se debe a la falta de una respuesta más rápida y precisa del equipo de inyección.

Resultados del transitorio de carga

Se han realizado cinco ensayos diferentes p o r duplicado en régim en transitorio, según se describe en el capítulo anterior. Los resultados se presentan en la tabla 5.5 para el inicio y el final de cada ensayo.

Tabla 5.5 Resultados en régimen transitorio

108 / M olorn diesel lurboalmientados m rég m m tram itorw

Caso Condiciones iniciales Condiciones finales

Carga(pme)KPa

Posición

de la cremallera (mm)

Régimen del nmtor

(m in')

Carga(pme)KPa

Posición

de la cremallera (mm)

Régimen del motor (mirr’)

TRAL01A 0.000 4.026 640 0.00 3.321 2570

TRC102A 1.488 4.129 1000 144.78 4.886 800

TRC143A 1.488 4.617 1400 467.18 6.450 1070

TRC1S4A 1.488 5.595 1800 1016.45 9.020 1420

TRC205A 1.488 4.618 2000 1154.97 9.472 1600

En las figuras 5.27 a 5.34 se tiene una representación gráfica de los ensayos en régim en transitorio . En general, las curvas m uestran las variaciones del régi­m en de giro del motor, régim en de giro del turbocompresor, relación de com pre­sión del turbocom presor, tem pera tu ra de en trada a turbina, tem peratura después del compresor, gasto másico de aire, posición de la cremallera y grado de carga en función del tiem po. Tam bién se incluye una curva que m uestra la evolución del

RtsiiUados experimenlalei / 109

8 £7 700 c P 600 ™ g 500 = S 400 i 3 300^ SS 200 á ■§ 100

908070605040

0.7

0.6

I I -O £ 0.4

0.3

0.16

| it o 0.14

í l0.12

Figura 5.27 Transitorio de carga a 2000 m in D esd e O kPa hasta 1170 kPa de presión media efectiva

transitorio ciclo a ciclo y otra más que ubica el funcionam iento del m otor en las curvas características del compresor.

A diferencia del transitorio de aceleración libre, en el transitorio de caiga el regulador se queda prácticam ente en el mismo sitio una vez alcanzada la condi­ción estacionaria final. Pbr esta razón no se observ an las tendencias de subida y luego de bajada tanto en los parám etros del turbocom presor como en los del pro­pio motor.

En los casos TRC184A y TRC205A (transitorios de carga a 1800 y 2000 min ' respectivamente) se producen incrementos del gasto másico de aire debido al au­m ento en un 40% aproxim adam ente en la relación de compresión y en el régimen de giro del turbocompresor. Todo lo contrario ocurre en los otros dos casos anali-

110/ Motores diesel turiKoltmentados en régimen tmnsüono

Parámetro de gasto másico de aire m , x (T ,/To )°*« (P</P,)

Figura 5.28 Superposición en las curvas características del compresor del transitorio de carga a 2000 min '

zados T R C 102A y T R C 143A (a 1000 y 1400 min ' respectivamente), en los que e! gasto másico de aire disminuye durante el transitorio debido a que el régim en de giro y la relación del turbocom presor varían muy poco, apenas en el orden del 6%. Este fenóm eno se hace más evidente al superponer el funcionam iento del m otor sobre las curvas características del com presor duran te el transitorio (véanse figu­ras 5 .28,5 .30,5 .32 ,5 .34). En el caso TRC205A (véase figura 5.28), el punto inicial se ubica en una relación de com presión cercana a 1.1 y un gasto m ásico pseudoadim ensional cercano a los 0.14 kg/s. Cuando inicia el transitorio se obser­va una variación pequeña del gasto másico m ientras que se produce un fuerte cambio en la relación de compresión; el com portam iento es casi lineal con una pendiente muy aguda. El punto final se ubica dentro de la isla de m áxim o rendi­m iento del com presor (0.76) con un régimen de turbo pseudoadim ensional cerca-

ResuUados experiineiitales / 1 1 1

1.6o ■§ —

1-4

l l í 1-2

1

| | l

70

60

50

40

30

3 c « oo Ü)I I£ (O

70

65

60

55

50

Número de ciclos 200 <0 <u

150 %o03

•DO o

X100 ”D

O<cEo 1

50 EoM(0 £

0 Z O (5

o.2

0.7

0.6

0.5

0.4

•5- 10

I 7 6 5

c “

21I Iü 2 4 6 8 10 12 14

Tiempo (s)

« É 0) Ec 5I II Iü

1098765

2 4 6 8 10 12 14

Tiempo (s)

Figura 5.29 Transitorio de carga a 1800 min ’. Desde O kPa hasta 1095 kPa de presión media efectiva

no a los 75000 min '. De forma similar, pero con menos intensidad, se com porta el m otor duran te el transitorio de cai^a a 1800 min '. En este caso la pendiente se increm enta aún más, ubicándose el punto final en una relación de compresión cercana a 1.5 y en un régim en de turbocom presor próxim o a 62000 min '.

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Parámetro de gasto másico de aire m , x (T,/T„)°^ x (p„/p,)

pjgura 5 '^ Superposición en las curvas características del compresor del transitorio de carga a

.,000 mi"'

Si se parte de 2000 min ' sin cat^a hasta 1170 kPa, se observ a cómo el m otor [afda alrededor de 14 s en recuperar su estado estacionario final; en este período J e tiempo su régim en de giro se reduce hasta 1600 min ', la tem peratura en el

cape ha aum entado del orden de 400 °C, m ientras que la tem peratura en la ^j^isión ha subido 30 "C.^ A 1800 min ' el m otor tarda alrededor de 12 s en recuperar su estado final estable una vez som etido a una variación súbita de carga de 1095 kPa. El régim en j e l motor cae hasta 1400 min ' y el salto de tem peraturas es muy sim ilar en mag- j^itud al caso anterior.

Reíultados expem ofníalei / 1 1 3

OüO)•D01-Dz

8 ° W X*<0 V)E 'w o é.(O ^o to

o

2 4 6 8

Tiempo (s)

ra E

c 5

2 = o ES. So

0.5

0.4

0.3

0.2

7

6

5

10 2 4 6 8 10

Tiempo (s)

Figura 5.31 Transitorio de carga a 1400 min Desde O kPa hasta 470 kPa de presión media efectiva

Ahora bien, a 1400 min ' el m otor tarda cerca de 8 s en recuperar el régimen estacionario tras una variación de carga síibita de 470 kPa. El régimen motor cae hasta llegar a 1100 min '. El increm ento de tem peratura en el escape se reduce a menos de 200 °C y el régim en de giro del turbocom presor incrementa en menos

114/ S to to m diesel lurhoalimei>tados en régimen transitorio

))

>)

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Parámetro de gasto másico de aire m, x (T,/T„) x (po/p,)

Figura 5.32 Superposición en las curvas características del compresor del transitorio de carga a

1400 min '

de 2000 min ' lo que produce un escaso incremento en la relación de compresión (cerca de 0.03) que no es suficiente para increm entar el gasto másico de aire. Por esta razón, la tendencia de este último parám etro es a dism inuir con el tiempo.

RestdUidos (xpenm erüaUs / 1 10

1.05

e l - ; ; 1.04

l i s 1.03

I | | 1.02

“ 1.01

160S g

5 = 140<Di i 120 •2 ^ 100

5 IQ> (O

1 '^

40

39

38

37

36

8 2 m X

E ■§,2 eig S <3 a

S.co Jí i ’ i ü I

200160

12080

40

O

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1 0.25

0 0.20 ■D1 0.15

0.10

a <0o ES. £

54.84.64.44.2

41 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

® E

« I ■i ® 1 1 £ Í

54.84.64.44.2

41 2 3 4 5 6

Tiempo (s)

Figura 5.33 Transitorio de carga a 1000 min ’. Desde O l<Pa hasta 235 kPa de presión media efectiva

110/ Motores diesel tuTboülim^ita/ios en régiinen transüono

*2 (ñ oCLE

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

Parámetro de gasto másico de aire m, x x (pj/p,)

Figura 5.34 Superposición en las curvas características del compresor del transitorio de carga a 1000 min ’

Validación del modelo

En este capítulo se com paran los resultados del modelo con los obtenidos experi­m entalm ente. Se pretende de esta m anera dem ostrar la validez del program a de simulación propuesto.

El trabajo se ha dividido en tres secciones:1. Evaluación de la predicción de la presión en cilindro.2. Evaluación de la predicción del modelo en régim en estacionario.3. Evaluación de la predicción del modelo en régim en transitorio.

Evaluación de la p red icc ión del m odelo de com bustión

En la p ane inicial del capítulo an terior se describen los procedimientos de calibra­ción y validación del m odelo de combustión cero-dimensional. Durante la xjolida- ción se discuten los errores y las desviaciones entre los resultados más representativos del modelo y los obtenidos en banco de ensayos para una gran p ane del rango de funcionamiento del motor. En este apartado se presenta la comparación de los diagram as de presión en cilindro para el mismo rango de operación en el que fiie validado el modelo, es decir, de 1000 a 2000 min ' cada 200 min ' y de O a 100% de carga con interv’alos del 20%.

En las figuras 6.1 a 6.6 se puede observar que la comparación entre las curvas de presión en cilindro obtenidas con el modelo y las experimentales, en general es buena en todo el rango de fijncionamiento del motor.

En las figuras 6.7 a 6.12 se presentan los resultados de otros parám etros im portantes de la combustión:

1. Tem peratura m edia en el cilindro.2. Coeficiente de transferencia de calor.3. Tasa de calor liberado aparente.4. Calor liberado acum ulado aparente.En la figura 6.1 se representa la presión en cilindro calculada y m edida para

1000 min ' y cinco grados de cai^a diferentes. La coincidencia entre ambas es buena, sin embargo, se nota una ligera diferencia especialmente al m om ento de la

118/ Moloves dtesel litrhoahmeiUndos en régvn^ri trmisiiorio

12 10

I «ü 6c<D 4

i : ü. o

£L5

— Experimental

0% de la carga

Ángulo de cigüeñal (grados)

Calculada

CL2

1Q.

2

Ángulo de cigüeñal (grados)

Rgura 6.1 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculado. 1000 min '

expansión, aquí influyen notablem ente las inexactitudes del modelo de transfe­rencia de calor y del modelo de fricción, como se explica más adelante. O tra razón que influye notablem ente en esta situación se debe a las inexactitudes inherentes a las medidas experim entales a bajo régim en de giro y bajo grado de carga. Ya en la figura 6.3 se em pieza a no tar una gran correspondencia entre ambas curvas de presión, especialm ente a elevados grados de carga.

En la figura 6.7 se representan las cu n as de tem peratura m edia en el cilin­dro para 1600 min ' y plena car^a. La correspondencia es muy buena, aunque se obser\ a una separación entre ambas curvas que tiende a aum entar hasta un 9.5% a partir de los 430° de giro de cigüeñal aproxim adam ente. Este com portam iento

Validüció» d t l modelo / 1 1 9

— Experimental Calculada

« 12 0- 2 10 O*o 8co 6cc ^S 2 2

O

01

0% de la carga

iñS

Q.

CL 2o■o

5oí

<D£

Ángulo de cigüeñal (grados) Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.2 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculado. 1200 min '

quizá se deba a las im precisiones d e la ley de tasa de quem ado de combustible, com o se observa en las figuras 6.9 y 6.10. Es probable que no influya en este caso la ley de transferencia de calor debido a la excelente coincidencia entre las curvas de coeficiente de película calculado y m edido que se observa en la figura 6.8.

En la figura 6.9 se han rep resen tado las c u n as de tasa de liberación de calor ap aren te calculada y experim ental. Existe una gran coincidencia entre las regio­nes de combustión por prem ezcla v una parte de la com bustión por difusión. A p a rtir de los 370" de cigüeñal se no ta una diferencia apreciable en el piioceso de

120 / Motores diesel turboalimenUuios en régimen tramiUmo

— Experimental Calculada

aSo

XI

■oM

01Oc

aa.

5o

eQ.

Angulo de cigüeñal (grados) Angulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.3 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculada. 1400 min '

combustión contix)lado p o r la mezcla, que tam bién se observa claram ente en la figura 6.10. En este caso, la tasa de p reparación de mezcla es más elevada en los cálculos del m odelo que en la realidad. A pa rtir de los 480° de cigüeñal ambas curvas vxielven a converger.

En la figura 6.11 se observa la presión m edia indicada, la presión m edia efectiva y la presión m áxima de com bustión calculadas y m edidas. Su coincidencia está dentro de un m ai^en del 5%. En el rango de m edio y alto régim en de giro el e rro r se reduce a un 2%; esto se debe a la incapacidad del m odelo de predecir

Validación del modelo I 121

— Experimental Calculada

D-5Sio

12

100% de la carga

a5

Iügcou>«o.

a501óí

ac.

0-SeT3£ü

tnQ)í

Ángulo de cigüeñal (grados) Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.4 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculada. 1600 min ’

correctam ente la transferencia de calor y al increm ento de la im portancia relativa de ésta a m edida que disminuye el régim en de giro como se indicó antes.

En la figura 6.12 se observ'a cómo al dism inuir el g rado de carga aumenta el error con respecto al valor experim ental llegando a ser del orden del 10% en la presión m edia indicada cuando el grado de cai^a baja al 20%. Sin embargo, los errores en la presión m edia efectiva y en la presión m áxim a de combustión son de m enor m agnitud. Existen tres razones que podrían explicar esta situación: 1) el resultado de un modelado inadecuado de la importancia relativa de la transferencia de calor al dism inuir el grado de carga, 2) errores en el m odelo de fricción y 3) al increm ento del error experim ental en la medición de variables al reducir la carga.

(

(

(

122/ Motores diesel turboalimentados en régimen transúono

— Experimental Calculada

)

)

J

)

)

)

0.52Ios

CL5o■oczco

iñS0.

coQ.2

Q.

I I2

Iüc<D-S(O£

Angulo de cigüeñal (grados) Angulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.5 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculada. 1800 min'

Validación del modelo en régimen estacionario

En el apañado anterior se mostró la buena correspondencia entre los diagramas de presión en cilindro calculados con el modelo y los experimentales. Las figuras 6.1 a 6.12 dan una idea de la precisión del modelo corriendo en condiciones de opera­ción estacionarias.

Como se indicó ai principio de este capítulo, el modelo se probó prim ero en estado estacionario en el cual los datos de salida fueron el régim en de giro del m otor (min '), el dosado relativo, la carga (presión media efectiva en kPa), la tem ­peratura en la entrada a turbina (°C), la relación de compresión, el régimen de

Validaaón del m odelo / 1 23

------ Experimental Calculada

re- 120.1 . 100■o 8C

1 6

í :£ o

0% de la cargam 12 D-1 . 10P■D 8c1 6

I ;Vi 2Q)£ o

60%

£ü

Ángulo de cigüeñal (grados) Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.6 Diagrama de presión en el cilindro experimental y calculada. 2000 m in'

giro del turbocom presor (min ') y finalm ente el gasto másico de aire (kg/s). Los resultados numéricos se presentan en las tablas 6.1 y 6.2. En las figuras 6.13 y 6.14 se pueden ver los resultados de form a gráfica. Se ha cubierto el rango entre 1000 y 2000 min ' a intervalos de 200 min ' con grados de carga que varían desde 20% hasta 100% en intervalos del 20%. Los resultados del m odelo coinciden bastante bien con los medidos en banco de ensayos.

A pesar de existir pequeñas diferencias entre los valores obtenidos con el m odelo y los experim entales, se reproduce con bastante precisión el efecto de los cambios en las condiciones de operación del motor. En la figura 6.14 se puede observar cómo mejora la coincidencia entre los valores calculados y m edidos en ftinción del increm ento de la carga. Las principales desviaciones o a ir re n a bajas

124 / Motores diesel turbodimentados en Tégmen transilorio

OTJ

•Da>Eco32cI

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.7 Diagrama de temperatura media en el cilindro. 1600 min ' y plena carga

Ires

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.8 Coeficiente de película medio en el cilindro. 1600 min ' y plena carga

cargas (por debajo del 40% de la plena carga). Esto se puede explicar debido al incremento del error en las mediciones a bajas cargas, además increm enta la fluctua­ción de la velocidad del m otor y del turbo y se producen más variaciones cíclicas.

Validación dei modelo I 125

Angulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.9 Diagrama de tasa de calor liberado aparente experimental y calculado. 1600 min ’ y

plena carga

O(Cü

Ángulo de cigüeñal (grados)

Figura 6.10 Diagrama de calor acumulado aparente experimental y calculado. 1600 min ' y plena carga

Las imprecisiones en el cálculo a bajas cargas se pueden explicar po r la inesta­bilidad que se genera en las cun-as características de compresor y turbina en esa zona; además, aumentan los enores en la determinación de las pérdidas de fricción.

))

)

)

)

))

1.35

1.3

<0 1.250.5 1.2

E 1.15a 1.1

1.051

1541.2

1.16

1.12

1.08

1.04

1

Validación del modelo en régimen transitorio

Como se m encionó en el capí­tulo 4, se han realizado dos ti­pos diferentes de ensayos en régimen transitorio:

1. Aceleración libre.2. Aplicación súbita de carga. En esta sección se comparan

los resultados calculados con el m odelo y los obtenidos en ban­co de ensayos. Antes de em pe­zar con las comparaciones se ha considerado apropiado analizar una salida típica del m odelo para régim en transitorio. En la figura 6.15 se m uestran los re­sultados de la simulación de la respuesta transitoria del m otor a un cambio súbito de carga. La entrada del modelo es la gráfi­ca de la p an e inferior (posición de la cremallera). La salida la constituyen el régim en de giro del motor, el régim en de giro del turbocompre-sor, la relación de compresión del compresor, el gasto másico de aire, el dosado relativo y la tem peratura en el colector de escape antes de en­trada a turbina.

En este caso en particular, el modelo m uestra la falta de respuesta inm ediata del turbocom presor a las exigen­cias del cam bio súbito de carga en el motor. El regulador, a su vez, responde rápi­dam ente a las exigencias de cambio de cai^a. Como resultado de lo anterior, es decir, debido a la rapidez del regulador en sum inistrar una gran cantidad de com­bustible y la lentitud de respuesta del turbocom presor, el dosado relativo se increm enta muy rápidam ente, sobrepasando al valor estequiom étrico (F^ = 1). La mezcla se enriquece m om entáneam ente y después se empobrece debido al increm ento gradual del sum inistro de aire sin que se inyecte más combustible.

I 26 / Motorrs diesel tmixMlwifntados m régimen íramiíono

1 2

11

CL2 1 0

Xra 9EQ. 8

7800 1200 1600

Régimen motor (rpm)

' Calculado ■ Expenmental

2000

Figura 6.11 Presión media indicada (pmi), presión media elec­tiva (pme) y presión máxima de combustión (pmax) cal­culados y experimentales en régimen estacionario. Régimen motor variable y plena carga

CL5

l'alidación del modelo I 1 2 /

La variación de la tem pe­ratura antes de turbina con el tiem po se parece bastante a la del dosado relativo. La energía en el escape que se transform a­rá en trabajo útil en la turbina depende en gran medida de los niveles de presión en el colec­to r de escape. A su vez, esto de ­pende de los fenóm enos que se dan en el interior del cilindro.

En las figuras 6.16 a 6.20 se m uestra la com paración e n ­tre los datos calculados y m edi­dos d u ra n te u n a re s p u e s ta transitoria del motor. Las com ­p a rac io n es c o m p re n d e n u n núm ero representativo de si­tuaciones transitorias que se han hecho pensando en cubrir todo el rango de funcionam iento del m oto r Teniendo en m ente que se ha partido de una aproxim a­ción cuasi-lineal para acoplar el m otor al turbo y la elevada d e ­pendencia sobre datos experi­m e n ta le s d e l m o d e lo , se considera que la coincidencia entre la simulación y los valores m edidos es satisfactoria. Con excepción de algunas disaiepan- cias existentes, especialm ente a

bajas caicas y bajos regím enes de giro, se puede obsen 'ar que el modelo responde bien a las tendencias básicas del transitorio. Siguiendo la evolución de los casos transitorios mostrados, se puede observar que al ir increm entando los regím enes de giro aum enta la capacidad de respuesta del turbocom presor tanto en el caso experim ental como en los cálculos.

En el caso de las tem peraturas en el escape se observa igualm ente la mism a tendencia, sin em bargo, los valores son bastante diferentes. Esta diferencia quizá

1.4

1.2

10.80.60.4

0.2

0

1.4

1.2

1 0.8

0.6 0.4

0.2O

1210864

2O

O 20 40 60 80 1 00 1 20

Grado de carga (% de plena carga)

• Calculado ■ Experimental

Figura 6.12 Presión media indicada (pmi), presión media efec­tiva (pme) y presión máxima de combustión (pmax) calcu­lados y experimentales en régimen estacionario. Régimen motor constante y carga variable

Tabla 6.1 Validación del modelo en régimen estacionario. Régimen de giro variable

Resultados régimen estacionario [1100 kPa]

128/ Motores diesel turboaiimeiUados en réghnen transitorio

Magnitud

Régimen en motor

Dosadorelativo

Tenipemíura de entrada a turt>ina

Relación dt compresiór

Régimen en turbo

Gasto másico de aire

Unidad

Kg/s

Archivo

Calculada

Experimental

Calculada

Experimental

Calculada

Experimental

Calculada

Experimental

Calculada

Expenn>ental

Calculada

Experimental

E20pc30VR

2014

2010

0.615

0.608

712

700

2.12

2.15

92389

92500

0212

0.214

E18pc29VR

1809

1790

0.611

0.654

680

678

2

2.03

89525

90000

0.180

0.182

El6pc28VR

1602

1600

0.705

0.713

650

648

1.85

1.89

84526

84500

0.149

0.143

E14pc27VR

1400

1398

0.752

0.789

668

675

1.72

1.74

76458

77400

0.130

0.125

E12pc26VR

1198

1205

0.885

0.883

672

685

1.50

1.60

68562

69000

0.105

0.100

ElOpc25VR

995

999

0.958

0.974

679

695

1.34

1.42

55845

57830

0.082

0.076

Tabla 6.2 Validación del modelo en régimen estacionario. Régimen de giro constante

Resultados régimen estacionario [1600 mirr^]

Magnitud Unidad Archivo Ei6pc28V E168020V E166014V E164009V E l62004V

Dosado relativoCalculado 0.705 0.615 0.509 0.415 0.289

Experimental 0.713 0.622 • 0.525 0.401 0.274

Carga (pme) kPa Dato entrada 1100 680 660 440 220

Temperatura de entrada a turbina ®C

Calculada

Experimental

650

648

585

602

500

501

448

452

285

279

Calculada 1.85 1.60 1.39 1.21 1.05

Experimental 1.89 1.61 1.41 1.21 1.10

Validación del modelo / 129

Tabla 6.2 (continuación)

Resultados régimen estacionario [1600 mtnr }

Magnitud Unidad Archivo E16pc28V El68020V E166014V E164009V E l62004V

Régimen en turtx) min’Calculado

Experimental

84526

84500

70865

71520

61203

60750

48311

47450

38029

38120

Gasto másico de aire Kg/sCalculado

Experimental

0.149

0.153

0.134

0.136

0.128

0.124

0.111

0.110

0.100

0.101

se deba al hecho de que los valores calculados provienen del modelo de combus­tión cero-dimensional v corresponden a la tem peratura media de los gases en el m om ento en que abre la váh'ula de escape, mientras que los valores experim enta­les de la tem peratura del gas se m ide corriente abajo del colector de escape (justo en la entt ada a ia turbina).

De las comparaciones anteriores se puede concluir que las discrepancias en­tre la respuesta transitoria del modelo y la del m otor son pequeñas y pueden ser causadas por uno o más de los siguientes factores:

• Imprecisiones en las curvas características del turbocompresor.• Errores en la medición del par, especialm ente a bajo grado de cai^a y

régim en de giro.• La aproximación cuasi*lineal en el acopie del m otor y del turbocompresor.• Imprecisiones en el cálculo del modelo de pérdidas de fricción.También influye la necesidad de realizar extrapolaciones de datos a regiones

que norm alm ente no vienen especificadas en las cundas características del compre­sor, especialm ente a muy bajas relaciones de compresión.

También existen errores al considerar una única cu n a principal de las curvas características y de rendim iento nom inal de la turbina.

Las figuras 6.16 a 6.19 m uestran cuatro respuestas a estados transitorios de carga en los que se parte de diferentes regímenes de giro y sin cai^a. En general, el modelo tiende a subestimar el régim en de giro del motor. En los cuatro casos se obsen^a que siempre para un mismo tiempo se tienen valores del modelo inferio­res a la realidad. Todo lo contrario ocurre con la tem peratura en el colector de escape, en la que el modelo tiende a sobrestimar esta variable por las razones que se expusieron anteriorm ente. El punto estacionario final calculado con el modelo en general tiene una gran coincidencia con las mediciones, excepto a bajo régi­men (véase figura 6.19) en que el modelo tiende a sobrestimar el régimen del m otor y la relación de compresión.

130/ Motores diesel turhoalimeniados en régwien transtíorio

)

)

)

)

)

£

53eO)

Oo^ a " g 3 -e 2 2 S «

500800 1200 1600 2000

Régimen de giro de motor (rpm)

— Experimental

Régimen de giro del motor (rpm)

Calculado

Figura 6.13 Validación del modelo en régimen estacionario. Régimen motor variable

Análisis paramétrico

La respuesta transitoria de un m otor diesel turboalim entado es el resultado de la interacción compleja de muchos factores (por ejem plo, su acoplam iento termodi- nám ico , la d inám ica de cada uno de ellos, las curvas carac terísticas del turbocompresor, la form a de los colectores de admisión y escape, el sistema de inyección y su regulación, etc.). Según esto, es muy difícil analizar la influencia de cada uno de ellos por separado. El objetivo consiste en utilizar el modelo para estud iar la sensibilidad de la respuesta transitoria de un m otor diesel tu rbo­alim entado al variar la dinám ica del m otor y del turbocompresor. Las tendencias que se han obtenido (representadas gráficamente en las figuras 6.21 y 6.22) son

Validación del modelo / 131

01 re o

(DV)OG

I

0.8

0.6

0.4

0.2

O

300

250

200

150

o■D5

01oc

Oí8 2 5> X a> p

I Ira ^ o B OC

2

1.6

1.2

0.8

0.4

O

80

60

40

20

O« V(C c = €

E tc

600

400

200

0.2 0.4 0.6 0.8

pme (MPa)

1 1.2

— Experimental

T3O.HV)•«Eo(Oo

16

12

8

4

OO 0.2 0.4 0.6 0.8 1

pme (MPa)

1.2

♦ Calculada

Figura 6.14 Validación del modelo en régimen estacionario. Régimen motor constante

válidas para el m otor Iveco em pleado en los ensayos, sin embargo, se cree que los resultados son representativos en general.

La figura 6.21 m uestra el efecto de la variación del m om ento de inercia del turbocom presor en la respuesta transitoria del motor. Se ha representado la res­puesta del m otor con el m om ento de inercia rea! del turbocom presor y dos curvas más que corresponden a la m itad y al doble de este valor. Al reducir el m om ento de inercia se observa una recuperación m ucho más rápida del motor, m ejorando así su capacidad de respuesta al transitorio.

La figura 6.22 m uestra el efecto de la variación del m om ento total de inercia del m o to r Se ha representado la respuesta del m otor con el m om ento de inercia original del m ism o y una cur\’a más que corresponde al doble de este valor. Se puede ver que un increm ento en la inercia total reduce la caída de la velocidad del

132/ M o la m diesel turboaUmmUidos en régiinm transitorio

£sCL

V) ^a> o =™ cI ^5 5

I %

1000

800

600

400

200

O

a e ® 1'O 01o % </) c£ i

I

£€

- i 0) t

M

Tiempo (s) Tiempo (s)

Figura 6.15 Simulación de la respuesta transitoria del motor a una aceleración súbita

m otor y tam bién se produce un decrem ento más gradual hacia el estado estable. Se concluye que para una caída de régim en m otor fija, un increm ento en el m o­m ento de inercia total perm itiría variaciones de cat^a mucho más rápidas. Esto, sin em bargo, tiene la desventaja del increm ento de tam año del m otor y p o r tanto im plica una respuesta más lenta del m otor a cambios bruscos de aceleración que lo hace poco viable para aplicaciones en autom oción.

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134 / Motores diesel turboalimeniados en régimen transitorio

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un cambio súbito de carga. 1800 min'

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1 36 / Motores diesel lurboalimeniados en régimen transitorio

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Tiempo (s) Tiempo (s)

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Figura 6.20 Comparación de la respuesta transitoria del motor a un cambio súbito de aceleración. Sin carga

138/ Motores diesfl lurbcalimenlados en régimen Imnsilono

Original “ La mitad * El doble

■nempo (s) Tiempo (s)

Figura 6.21 Efecto del momento de inercia del turtjocompresor

— Original “ El doble

Tiempo (s) Tiempo (s)

Figura 6.22 Efecto del momento de inercia total del motor

1

Conclusiones y recomendaciones

Se ha desarro llado un m odelo interactivo para sim ular el com portam iento en régim en estacionario y transitorio de los m otores de encendido p o r com presión turboalim entados basado en una aproxim ación cuasi-lineal y en el concepto de llenado y vaciado.

Los ensayos para validar el m odelo se han llevado a cabo en un m otor diesel de inyección directa de cuatro tiem pos (véanse características técnicas en el anexo 1). Se ha incluido en el m odelo el funcionam iento dinám ico de! regula­d o r y del sistem a de inyección con base en curvas características obtenidas en banco de ensayos en régim en estacionario. Para ex trapolar a régim en transito ­rio se obtienen los datos d irectam ente de esas cun-as y en caso de que el pun to de funcionam iento en concreto no haya sido probado en régim en estacionario, se determ ina su gasto másico m edian te interpolación lineal en dos dim ensiones.

El acoplam iento del tu rbocom presor con el m otor se ha realizado de una m anera cuasi-lineal, la tem peratura de en trada a turbina se obtiene de u n m ode­lo de com bustión cero-dim ensional y la p resión de en trada a turbina se obtiene m ed ian te las curvas características de la tu rb ina , co rrig iendo el fenóm eno pulsatorio con un factor llam ado factor de pulso (kj.). Este factor se ha d e te rm i­nado experim entalm ente en condiciones de funcionam iento estacionarias en función del régim en de giro del m otor y del gasto másico pseudoadim ensional de turbina según el procedim iento descrito en el capítulo 4. El gasto m ásico de aire se obtiene m ediante una correlación sem iexperim ental acoplada al m otor de ensayos utilizado para validar el m odelo con datos obtenidos en rég im en estacionario. Las cu r\as características del com presor se utilizan para calcular la potencia del compresor. Con los datos de potencia del com presor y de tu rb ina se obtiene la aceleración del eje del turbocom presor m ediante la segunda ley de Newton.

El com portam iento dinám ico del m oto r se detet mina conociendo en todo m om ento su p a r y el par resistente. A continuación, in tegrando num éricam ente la ecuación diferencial que p lantea la d inám ica del motor, se obtienen las nuevas condiciones al final del paso de integración.

140/ Molares diesel turboalnneníadm en régimen transilúrio

Conclusiones

Del presente texto se pueden sacar las siguientes conclusiones:1. La combinación de las aproxim aciones cuasi-lineal y la de llenado y vaciado

ha resultado adecuada para la simulación del funcionam iento de los m otores de encendido por com presión turboalim entados cuando son som etidos a un cambio súbito de carga o de aceleración.

2. Un gran núm ero de ensayos cuidadosam ente program ados se llevó a cabo en un m otor Iveco de autom oción. En general, los resultados en régim en transito­rio muestran que los niveles de presión en el cilindro se increm entan rápidam ente en respuesta al m ovim iento brusco de la crem allera; esto se transform a en energía disponible a la en trada de turb ina que no alcanza a responder con la rapidez suficiente debido a las pérdidas de calor que se generan en el colector de escape y su propia carcasa y tam bién a su m om ento po lar de inercia. En consecuencia se tiene una mezcla muy rica que en algunos casos, como el transitorio de acelera­ción libre, puede d a r dosados relativos p o r encim a del estequiom étrico. También se ha verificado experim entalm ente que la respuesta del turbocom presor es más rápida a m edida que increm enta el régim en de giro del m otor (véanse figuras 5.27 a 5.34).

3. Desde el pun to de vista del paso de integración utilizado en la solución numérica del m odelo, es un gran acierto tom ar la diferencia angular entre los m om entos de cierre de las válvulas de adm isión y escape (RCA-A.\E). Esto perm i­te, además de ob tener cóm odam ente los valores m edios de diferentes parám etros a lo largo del ciclo, considerar el período existente antes de que la turbina se vea afectada p o r la variación de flujo causada p o r el compresor.

4. Del análisis param étrico se concluye que el m odelo desarrollado se puede utilizar con fiabilidad en el estudio de cambios en el diseño del m otor y su influen­cia en la respuesta transitoria.

5. La simulación del proceso de com bustión m ediante una ley de tasa de quem ado de combustible, a pesar de no perm itir realizar la predicción de emisio­nes contam inantes en el motor, responde con bastante precisión en régim en esta­cionario y perm ite su uso sin n inguna restricción en régim en transitorio.

6. El m odelo que se ha desarro llado está pensado para una configuración específica de m otor descrita en el capítulo 3, sin embargo, la m anera m odular como ha sido program ado perm ite su extensión a otras configuraciones de m oto­res diesel de inyección directa realizando las modificaciones necesarias.

7. La ecuación em pleada para el cálculo del gasto másico de aire queda vali­dada por los datos experim entales, ob ten iendo desviaciones del o rden del 3% y puede servir perfectam ente en caso de no d isponer de datos empíricos.

8. Se han desarrollado dos correlaciones que m ejoran las ya existentes m e­diante un análisis de regresión m últiple (véase anexo 4). La prim era se utiliza para

calcular el par del turbocom presor y la segunda para calcular las pérdidas por fricción del motor. Ambas correlaciones simplifican enorm em ente el cálculo y han dado resultados aceptables para todo el rango de funcionam iento del motor. Su aplicabilidad a otros motores diferentes estará supeditada a su adaptación a con­diciones específicas.

9. Se han estudiado dos correlaciones diferentes para el cálculo del tiempo de retraso; la de H ardenbei^ y Hase (1979) y la de VVolfer (H ew ood , 1988), am ­bas del tipo Arrhenius. Los errores que se obtienen son del orden del 50% respec­to a los valores obtenidos en banco de ensayo para este tipo de motores, por esto se decidió em plear los valores medidos en el modelo. Para aquellos puntos de funcionamiento en los que no se disponía de datos experim entales se realizó una interpolación lineal.

10. Se ha verificado experim entalm ente la fuerte influencia de la ubicación del PMS en la determ inación de la presión media indicada. Para un desfase de ± 1 grados de cigüeñal los errores pueden alcanzar hasta u n 7% de error en la pmi. Igualmente se ha verificado la validez del m étodo de G ünter H ohenberg en la determ inación del PMS a partir de la curva de presión en cilindro a m otor arras­trado y del régim en de giro del motor.

11. Con una instrum entación apropiada, de bajo costo y fácil acceso en el mercado se puede realizar un análisis experim ental preciso, tanto del ciclo indica­do como del propio proceso de combustión, no sólo para régim en estacionario sino también para el transitorio. Los programas informáticos utilizados son cono­cidos e igualmente de fácil acceso en el mercado.

Los resultados de la simulación han coincidido satisfactoriamente con los datos obtenidos en banco de ensayos para condiciones de operación en régimen estacionario y en régim en transitorio.

Posibles aplicaciones del modelo

C m ch m on es v recomendaciones / 141

En general, la estructura del program a desarrollado para simular el com porta­m iento de los motores de encendido por compresión turboalimentados (Transient) es suficientemente flexible para perm itir variaciones en las condiciones de funcio­nam iento del motor, sin embaído, no lo es para sim ular configuraciones que difie­ran mucho del m otor em pleado para validar el modelo, ya que gran parte del éxito de la simulación se apoya en datos obtenidos en banco de ensayos.

El program a se puede utilizar como herram ienta de simulación, pues perm i­te evaluar diferentes efectos sobre cambios en el funcionam iento y en el diseño del motor. Hasta el m om ento ha sido aplicado como m edio didáctico en la cátedra de motores térmicos de la ETS de Ingenieros Industriales de M adrid.

Ventajas y lim itaciones del modelo propuesto

A continuación se detallarán las principales ventajas y desventajas del modelo propuesto:

Ventajas

1. La combinación de las técnicas cuasi-lineal y de llenado y vaciado perm ite obtener resultados fiables de la simulación, tanto del régim en estacionario como de la respuesta transitoria del motor, con una elevada rapidez de cálculo.

2. El program a desarrollado requiere un soporte informático de bajo costo y es lo suficientemente flexible y preciso como para ser usado en el análisis del com portam iento de los motores diesel en régim en transitorio.

3. El modelo ha sido program ado en lenguaje orientado a objetos, que p ro ­porciona al usuario una participación interactiva con el modelo por m edio de cómodas ventanas en entorno Windows.

4. Como herram ienta didáctica, los programas Diagcom y Transient han de­m ostrado ser de mucha utilidad en la enseñanza de m otores de combustión in ter­na alternativos.

5. La rapidez en la obtención de resultados ha aum entado al variar diferen­tes condiciones de diseño y operación del motor.

6. El modelo de combustión em pleado reproduce con bastante precisión las cur\ as de presión en cilindro, tasa de liberación de calor aparente y tasa de trans­misión de calor m edia m edidas de forma experim ental.

Limitaciones

142/ Motores dmei iinboaliitieiilados en régimen tramtíoru)

Anexos

Las principales limitaciones que tiene el program a son las siguientes:1. La fiabilidad del program a desarrollado está supeditada a una correcta

introducción de los datos entrada.2. El modelo perm itiría la predicción de las emisiones contam inantes que se

producen en este tipo de motores im plem entando una nueva subrutina de cálculo.3. Al haber realizado un procedimiento de acople cuasi-lineal entre el m otor

y el turbocom presor no es posible conocer la evolución term ofluidodinám ica del gas durante el proceso de renovación de la carga.

4. El modelo desarrollado es sensible a cambios de diseño en los colectores de admisión y escape. Sin embargo, al no ser el objetivo principal de este trabajo el estudio de los mismos, se ha optado por la inclusión de un modelo cuasi-lineal que desprecia los fenóm enos dinámicos producidos en dichos colectores.

Anexo 1 Datos técnicos del motor de ensayos

En el presente trabajo se ha utilizado un m otor Iveco turboal¡m entado para reali­zar los ensayos de validación del modelo. En la siguiente tabla se detallan las características técnicas del m otor y del turbocompresor:

Tabla 1 Características técnicas del motor y del turt)ocompresor

Motor

Fabricante Iveco

Modelo 8360.46.417

Número de cilindros 6 en línea

Sistema de combustión 4 tiempos / Inyección directa

Cilindrada (crrf) 7685

Corona del pistón tipo Deep bowl

Diámetro pistón (mm) 112

Carrera (mm) 130

Distancia entre centros de la biela (mm) 214

Relación de compresión 17.6

Avance a la apertura de la válvula de admisión (°) 17

Retraso at cierre de la válvula de admisión (°) 38

y

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)

1 4 6 / Motores diesel luThoaiimenUuios en régimen tra-nsilono

Tabla 1 (continuación)

Motor

Avance a la apertura de la válvula de escape (°) 53

Retraso al cierre de la válvula de escape (°) 13

Avance a la inyección (medido) (°) 9

Momento de inercia (medido) (kg x m ) 2.303

Turbocompresor

Fabricante KKK

Modelo KKK-K27.2

Momento de inercia turbo (kg x rrf) 0.0004

Radio medio de turbina (mm) 40,05

Anexo 2 Datos técnicos de la instrumentación utilizada

Tabla 1 Lista de la Instrumentación utilizada en los ensayos con sus principales características

técnicas

Magnitud Instrumento Características

Registro en ordenador Tarjeta de adquisición de datos RC

Electronics

Modelo ISC -16, de 16 canales

Precisión en la conversión de

análogo a digital 12 bits

Tensión de alimentación 5V

Capacidad máxima 1 Mhz por canal

Ángulo de giro del cigüeñal

Codificador angular

Fabricante; Heidenhain, modelo

ROD 426.0000

Precisión: 1024 pulsos por cada

i/uelta

Presión en cámara

de combustiónCaptador de presión piezoeléctrico

Modelo AVL 8 QP 500ca. Con circuito de refrigeración interna.

Rango de medida es de 0 a

15000 l<Pa de carga dinámica

permanente

Temperaturas máxima de

trabajo 240 °C

Sensibilidad nominal es de

11.81 pC/bar

Tabla 1 (continuación)

148/ Motorrs diesel turboalimmtados m régimen immUorio Anexo 2 I 149

Magnitud

Presión en cámara de combustión

Presión en línea de inyección

Presión en la admisión

Presión antes de turbina

Presión escape después de turbina

Par motor

Flujo volumétrico de aire

Instrumento

Amplificador de carga

Captador de

presión extensiométrico

Monoflash diesel tester

Captador de presión extensiométrico

Freno electromagnético

Elemento de flujo laminar

Características

Modelo AVL 3059 HICF

Constantes de tiempo Short y Long

l^odelo AVL tipo 41DP 1200K No. 850

Sensibilidad 7.79E-04 mV/V X bar

Modelo AVL tipo 870

Fabricante: Gould Statham, modelo PG872-100

Flango: 0-100 psig (0-6.8 kg/cm^)

Sensibilidad: 40.02 mV/(V x bar)

Modelo PG872-100

Flango: 0-100 psig (0-6.8 kg/cm^)

Sensibilidad: 31.99 mV/(V x bar)

Modelo PG872-25

Rango: 0-25 psig (0-1.7 kg/cm')

Sensibilidad: 163.6 mV/(V x bar)

Fabricante: Sctienck

Número de serie: I LWI 0384

Wodelo W 450

Fabricante: Meriam

Modelo: 50 02-4

Tabla 1 (continuación)

Magnitud Instrumento Características

Flujo volumétrico de combustible

Medidor de consumo

de combustible

Capacidad: 1000 cm=

Modelo: 1483. Seppeler- Stiftung, 4835

Rielberg

Temperatura en el colector de admisión

Temperatura en el colector de escape

Temiopares tipo K de tiaja inercia térmica con amplificación de señal

Diámetro 0.5 mm

Rango; 20-250 ”C (0-10 V)

Diámetro 0.5 mm

Rango: 100-700 »C (0-10 V)

Régimen del motor

Fabricante: Penny & GilesCaptador inductivo cuya señal se lleva a un convertidor de frecuencia en tensión

Los captadores no requieren alimentación externa.

Los convertidores utilizados son de la casa ONO-SOKKI. Tienen entrada en frecuencia (independiente del número de dientes de la rueda dentada) y salida en tensión 0-10 V. Régimen del turbo

Posición de la

cremallera

Medidor potenciométrico de desplaza miento lineal

Modelo: HLP 190/SA

Sensibilidad: 0.06 mm

Rango: 0-25 mm (0-10 V)

Punto muerto superior DISA Reactance Converter, Modelo: 51E01 (cedido por la cátedra de motores alternativos de la ETS de Inaenieros Aeronáuticos)

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Anexo 3 Determinación experimental del momento de inercia del motor de ensayos

Para conocer la respuesta dinámica del m otor es indispensable conocer su m o­mento de inercia. Lo que se pretende para determ inarlo es evaluar la segunda ley de New'ton en dos condiciones diferentes en las que únicam ente el pa r de fricción (^fncdó,,) mismo. Para lograr esto se han realizado dos ensayos como sedescribe a continuación.

Procedimiento de ensayos

Se program aron dos ensayos:• M otor conectado al freno por medio de la transmisión.• M otor desconectado del freno y de la transmisión.En ambos casos se parte de las mism as condiciones (rég im en de giro,

2000 min ‘, tem peratura del aceite, 90 °C, tem peratura del agua refrigerante, 85 °C y tem peratura del combustible, 40 °C) y se registra en la tarjeta de adquisición de datos la señal de régim en del m otor desde el instante en que se corta súbitam ente la invección de combustible con el fm de anular los términos de p a r m otor (M )r ' nioior''y par resistente (M ^ J .

Se ha insertado un captador inductivo en la corona dentada del m otor con el objetivo de m edir su régim en de giro. Esta señal se lleva a un equipo Ono-Sokki (convertidor de frecuencia a tensión) y de éste sale hacia la taijeta de adquisición de datos.

Cálculos

De acuerco con la segunda ley de Newton:

I m = i -

Anexo i / 15 1

(A3.1)

para el caso en que el m otor está unido al freno m ediante la transm isión tenemos:

^^moior + ^^freno + ^^fricción “ Omotor ^freno + ^transmisión ) ' 1 ^

Para el caso en que el m otor no está unido ni a la transm isión ni al freno tenemos:

M ,

donde:

(A3.2)

M = p a r (N • m)I = m om ento de inercia (kg • m-)X = aceleración angular (rad / $-)

Si en los dos ensayos se lograran m antener constantes todas aquellas varia­bles que afectan el p a r de fricción del m otor (régim en de giro, tem peratura del aceite, tem peratura del refrigerante, tem peratura del combustible, etc.), se puede despejar este térm ino de las ecuaciones A4.1 y A4.2 e igualar los miembros de la derecha.

(^mtor ^Transmisión + ífren o )’^ ! ~ ^moior ■ ^2 ^

donde Xj y X2 se determinan de la pendiente de las curvas registradas en los ensayos 1 y 2 respectivamente (véase figura 1), el mom ento de inercia del freno es un dato del fabricante (1^^ = 1.96 kg x m*) y el mom ento de inercia de la transmisión se calcula fácilmente porque se conoce su geometría y su masa = 0.19 kg x m-).

Resultados

M sustituir distintos valores dex j y x 2 obtenidos de la figura 1 en la ecuación

Imotor = (Itransmisión + ' f r e n o ) ' ^ ^ ’

se obtienen los siguientes resultados:

ín o to r = 2 .3 0 3 k g m 2

con una desviación típica o = 0.2058

152 / Motores diesel tuThoalvmiitadoi ei¡ régimen transitorio

Tiempo (s)

Figura 1 Curvas de régimen de giro registradas

Anexo 4 Análisis de regresión múltiple

Determinación de la correlación de presión media de fricción

A partir de los datos experim entales de piiesión m edia indicada (pmi) y presión media efectiva (pme) obtenidos con el program a de diagnóstico de la combustión Diagcom se puede obtener la presión media de fricción (pmf) para todo el rango de funcionam iento del motor. Estos tres datos ju n to con la presión máxima de combustión (p ^ ,J y el régim en de giro del m otor se tabulan en columnas en una hoja de cálculo (Excel™) para facilitar los cálculos en tre ellos y su posterior análisis gráfico. Desde aquí podem os copiar los datos en el program a de análisis estadístico StatGraphics plus 3.0'^“ para Windows™.

El objetivo es obtener una correlación experim ental para la presión media de fricción (kPa) en función de la presión máxima de combustión (kPa) y del régi­men de giro del m otor (min ') según la estructura obtenida por S. K. Chen y P. Flvnn (1965) m ediante un análisis de regresión m últiple sobre los datos experi­mentales antes m encionados. En la figura 1 se presenta el resultado del análisis estadístico realizado p o r el program a StatGraphics.

La correlación que se obtiene es la siguiente;

pm f = 221 .184 -0 .0 2 3 4 0 1 8 -p„ax + 0.0765991 nn, (A4.1)

donde:

pm f = presión m edia de fricción (kPa)= presión máxima de combustión (kPa)

7í = régim en de giro del m otor (min ')

En las figuras 2.8 y 2.9 se puede observar la correspondencia entre los resulta­dos calculados con la expresión A 4.1 v los valores obtenidos experimentalm ente.

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i 54 / MoUnts diesel turboalimeníados en régimen Iramüorio

R u lc ip l» R .ig r « s s io n A n a ly s i s

D ependenc v a r i a b l e : p a f

P a r a a e c e r I s c i a a c eS c a n d a rd T

I r r o r S c a c i s c i c P -V a lu e

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0 .0 2 6 9 0 4 2 .8 4 7 1 3

0 .0 0 2 50 .0 0 0 10 .0 1 9 2

A n a ly s i s o í V a r ia n c e

S o u rce Sua o í S q u a re s D i H ean S q u a re f - f t a c io P -V a lu e

H odelR e s id u a l

2 7 9 6 3 .74 7 5 5 .4 7

2 1 3 9 8 1 .9 2 6 .4 6 9 5 2 8 .3 8 6

0 .0 0 0 2

T o ^ a l < C o rr .) 3 2 7 1 9 .2 IIR -» q u * r« d « 8 S .4 6 5 8 p « r c * n tf t - s q u a rc d (f td ^ u sc « d t o r d . t . ) * 8 2 .2 3 £ p * r c « n t S candA rd B r r o r e f I s c . ■ 2 2 .9 8 6 6 He*n ^ s o i u c * « r r o r ■ 1 6 .1 3 0 2 D u r b in - « * ts o n s t « t i » c i c ■ 2 .1 5 4 5 6

Th« S c s c A d v is o r

The o u c p u t show s c h * r t s u l t s o í í i c c i n g a a u l c i p l c I i n « « r r « « r * s s i o n a o d t l t o d t s c r i b * ch * r « l * c l o n s h i p b « cv « « n p a í an d 2 in d « p * n d « n c v a r i a b l e s . Th* « q u a c io n e f t h « < i c t t d a o d « l i s

p m t • 2 2 1 .1 8 4 - 0 .0 2 3 4 0 i8 * p a a x + 0 .0 7 6 S 9 9 1 « n a

S ln c c z h * P - v a l u t x a t h « ANOVA t a b i « i s l * s s t h a n 0 .0 1 , t h « r * i s a s ^ a c i s r i c a l l y s á g n i f l c a n c r « l a c i o n s h ip b t i v t c n c h * v a r i a b l e s a c c h e 99\ c o n t id c n c * I t v a l .

The K -S q u a r« d s c a c x s c i c i n d i c a c « s c h a r c h * a o d c l a s f x t c c d « x p la in s 8 5 .4 6 5 8 1 o í c h « v a r i a b i l i c y i n p a í .Th« a d j u s t a d R -s q u a r c d s t a c i s t i c , o h i c h i s a o r « s u i t a b l * í o r c o ^ a r i n g B o d a ls v i t h d i í f a r a n c n u m b crs o í in d e p e n d e n ^ v a r i a b l e s , i s 8 Z .Z 3 6 « .The s t a n d a r d e r r o r o í t h e e s c i a a t e s h o v s t h « s t a n d a r d d e v ia c ió n o í c h e r e s i d u a l s c o b e 2 2 .9 8 6 6 .The m ean a b s o lu c e e r r o r (KAl) o í 1 6 .1 3 0 Z i s c h e a v e ra g e v a lu é o í c h e r c s i d u a l s .S in c e c h e D u r b in - B a c s o n (D W )value i s g r e a c e r c h a n 1 . 4 , c h e r e i s p r o b a b ly n o c an y s e r i o u s a u c o c e r r e l a c i o n i n c h e r e s i d u a l s .

I n d e c e r& in in g v h e c h e r c h e a o d e l c a n b e s i a p l i í i e d , n o c i c e c h a c c h e h i ñ e s e P ~ v a lu e on c h e in d e p e n d e n c v a r i a b l e s i s 0 .0 1 9 2 , b e l e n g in g co n a . S in c e Che P - v a lu e i s l e s s c h a n 0 .0 5 , c h a c c e r a i s s c a c i s c i c a l l y s i g n i í i c a n c a c c h e 951 c o n í id e n c e l e v e l . C o n s e q u e n c ly , y o u p r o b a b ly d o n 'c v a n e c o re a o v e a n y v a r i a b l e s í r o a c h e a o d e l .

Figura 1 Resultados de regresión múltiple para la presión media de fricción

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Anexo 4 / \ 5 5

D eterm inación de la correlación del p a r del com presor

Para determ inar la correlación del p a r del com presor (ecuación 2.45) se han alm a­cenado al igual que en el caso anterior, en una hoja de cálculo (Excel™) debida­m en te tabulados p o r colum nas los siguientes valores sacados de las curvas características del com presor (véase figura 3):

• Gasto másico de aire pseudoadim ensional (ih^p)• Régim en de giro del turbocom presor pseudoadim ensional (ii^cp)• Relación de compresión (p^p,)• Rendim iento (h^)A partir de estos datos y asum iendo unas condiciones antes de com presor

(subíndice 1) de T , = 298 °K, p , = 94 kPa, = 1.005 kJ/K x kg y g = 1.4 se calcula urta nueva columna con el valor de la potencia en el eje del com presor m ediante la siguiente ecuación:

r - i

P , ( k W ) = t h a - ^ = )n c

ík J // K k g j

T,(K)

n c

P2

iP i J-1 (A4.2)

Con esta nueva columna de datos se calcula el par del com presor m ediante la siguiente ecuación:

Pc(kW).60000

nyc(m in *)-2jt(A4.3)

A continuación se seleccionan las columnas con los datos de par, régim en de giro y gasto másico pseudoadim ensionales y se hace con ellas un análisis de regre­sión m últiple en el program a StatGraphics plus 3.0™. En la figura 2 se presentan los resultados que arroja el análisis estadístico. La función que se obtiene es:

= -1 .2 0 8 5 3 -H2.66815• 10 '^ - nycp + 4.6385■ m^p (A4.4)

1 5 6 / Motores diesel Uirhoaltmeniados en régitnen transilono

B u lc i p l* R «(rT *s« ion ÍA A I7 SÍS C el_ ,l • P a r e o ^ r t s o r (V -a)C o l_ 2 • R « g .T u rb o p a ra a . ( a i a - l jC oI_3 a C a s to m ás. a i r a p a r a a . < k g /s )

D a p a n d a n t v a r i a b l a : : C o l^ l

P a ra m a ta r I s t i a a t aS ta n d a r d T

I r r o r S t a t i s t i c P -V a lu e

CONSTABTC ol_2C ol_3

-1 .2 0 8 5 3 0 .0 0 0 0 2 6 6 8 1 5 0

4 .6 3 8 S

0 .1 1 2 3 5 2.0 0000262611

0 .6 1 8 0 0 7

- 1 0 .7 5 6 71 0 .1 6 0 17 .5 0 5 5 8

0 .0 0 0 00 .0 0 0 00 .0 0 0 0

A n a ly s i s o í V a r ia n c a

S o u rc a Sum o f S q u a ra s D f B aan S q u ara F -& a t io P -V a lú a

B o d a lR a s id u a l

7 0 .9 9 1 44 .2 0 9 2 1

2 3 5 .4 9 5 7 57 0 .0 7 3 8 4 5 9

4 8 0 .6 7 0 .0 0 0 0

T o ta l ( C o r r . ) 7 S .2 0 0 6 59

R - s q u a r td ■ 9 4 .4 0 2 7 p * rc « n cH - sq u a ta d ( a d j u s r t d f o r d . f . ) « 9 4 .2 0 6 3 p * rc * a c S ta n d a r d I r r e r o f I s c . « 0 .2 7 1 7 4 $H«an a b f o lu c * a r r o r • 0 .2 0 4 4 6 4 D u rb in -V a c s o n s r a c i s c l c • 0 .4 1 3 4 2 9

The S ta c J k d v is o r

Th« o u tp u c show s c h t r t s u l r s o í í i c t i n ^ a a u l c i p i a l i n a a r r a g r a s f l o n a o d a l t o d a s c r i b a c h a r a l a c i o n s h i p b t c o t a n C o l_ l an d 2 in d a p a n d a n c v a r i a b l a s . Tha a q u * c io n o f c h a t i t e a d a o d a l I s

C o l_ l - -1 .2 0 8 S 3 + 0 .0 0 0 0 2 6 6 8 lS » C o l_ 2 ♦ 4 .6 3 8 S * C o l_ 3

S in c a c h a P - v a lu a i n c h a AROVA t a b l a i s l a s s t h a n 0 .0 1 , t h a r a i s a s t a t i s t i c a l l y s i ^ i i f i c a n t r a l a t l o n s h i p b a tw a a n t h a v a r i a b l a s a t t h a 99% c o n f id a n e a l a v a l .

Tha R -S q u a ra d s c a t i s t i c i n d i c a t a s t h a t t h a m odal a s f i t t a d a z p l a i n s 94.4027% o f t h a v a r i a b i l i t y i n C o l^ l . Tha a d j u s t a d f t - s q u a ra d s t a t i s t i c , v h i c h i s a e r a s u i t a b l t f o r c o a p a r in y a o d a l s « i t h d i f f a r a n t n u a b t r s o í in d a p a n d a n t v a r i a b l a s , i s 94 .2063% . Tha s t a n d a r d a r r o r o f t h a a s t i a a t a s h o v s t h a s t a n d a r d d a v i a t i o n o í t h a r a s i d u a l s t o ba 0 .2 7 1 7 4 € .Tha a a a n a b s o l u t a a r r o r (RAI) o f 0 .2 0 4 4 8 4 1 % t h a a v a r a ? a v a lú a o í t h a r a s i d u a l s . Tha IK tr b in - H a ts o n (DV> s t a t i s t x c t a s t s t h a r a s i d u a l s t o d a t a r a i n a i f t h t r a i s an y s i g n i í i c a n t c o r r a l a t i o n b a s e d on t h a o r d a r i n i r tu c h t h a y o c c u r i n y o u r d a t a f i l a . S in c a t h a DV v a l ú a i s l a s s t h a n 1 . 4 , t h a r e a a y b a so a « i n d i e a t i o n o f s e r i a l c o r r a l a t i o n .

I n d a t a r a i n i n ? t r t i a th a r t h a a o d a l c a n b a s i ^ l i f i a d , n o t i c a t h a t th « h i g h e s t P - v a lu e on t h a i n d a p a n d a n t v a r i a b l a s i s 0 .0 0 0 0 , b a lo n g in g t o C o l_ 3 . S in c a t h a P - v a lu a i s l a s s t h a n 0 .0 1 , t h a h i ^ a s t o r d a r t a r a i s s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t a t t h a 99% c o n f id a n c a l a v a l . C o n s a q u a n t ly , y o u p r o b a b ly d o n ' t v a n t t o r a a o v a an y v a r i a b l a s f r o a t h a a o d a l .

Figura 2 Resultados de regresión múltiple para el par del compresor

Anexo 4 I 1 5 1

P„ = 981 mbar T„ = 293 K

I t c * ( 'P ' " )

Vd * »1m X nv

3.0

2.8

2.6

2.4

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

/ !'i li !

• / N i / ' / / / '

i m f f U i^l'i 'i I

, ' / / ; i ,1, i , / ,0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

O 0.05 0.10 0.15 0.20

Parámetro de gasto másico de aire

0.25 0.30kg/s

m.x(T,/Tor"x(Po'Pi)

Figura 3 Curvas características del compresor kkl<-k27.2

((

(

(

(

(

Anexo 5 / 159

)

))

t

)

)

Anexo 5 Listado del programa Transient

En el capítulo 3 se describieron los tres m ódulos globales que constituyen el p ro­grama Transient; m ódulo estacionario, m ódulo transitorio y m ódulo combustión. A continuación se presenta el listado de los principales procedimientos y funcio­nes del program a Transient.

Módulo estacionario

Sub Datos 1 O rps = rpm / 60 Vang = Pi ♦ rpm / 30 maniv = C arr / 2 RBM = biela / maniv Acul = Pi * diam 2 / Apis = 1.4 * Acul VD - Acul * C arr v e = V D /( rc - 1) VRCA = fVol(rca) - VC Cm = 2 * C arr ♦ rps T2 = T1

Padm(O) = P1 P2 = P1NTurbo(O) = 40000 Tescp(O) = 400 Pfescp(O) = 1 .1 Nmotor(O) - rpm MTI = InerM + InerC InicioVariablesMotor End Sub

‘régim en de giro del m otor en s ''velocidad angular en rad/s ‘longitud de la manivela en m ‘relación biela-manivela

4 ‘área de la culata m^/cil ‘área de la cabeza del pistón (deep bowl) m?lcil ‘volumen desplazado por cilindro mVri/‘volumen m uerto p o r cilindro m^/al ‘volumen en el m om ento del RCA en inVcic cil ‘velocidad lineal m edia del pistón en m/s ‘tem peratura estim ada en el colector de admisión inicial en a:

‘presión estim ada inicial en el colector de admisión kPa ‘régimen de giro del turbocompresor estimado inicial tnin ' ‘tem peratura en el colector de escape estimada inicial K ‘presión en después del turbo estimada inicial kPa ‘régim en de giro del m otor inicial en min '‘m om ento total de inercial (m otor -I- carga) en kg-m- ‘procedimiento de inicio de variables de programación

Sub CalclnicialesO Dim T em pl As Single, Temp2 As Single LD = 1pme(O) = PMEiniTrca = T 2 -I- 80Prca = 1.1 * P2ma(0) = 57.2 * Nmotor(O)♦ Prca / (Trca * Ra) * \'RCA

‘tem peratura estim ada en el RCA en kPa ‘presión estim ada en el RCA en kPa

‘kg/s‘Con la presión m edia efectiva se determ ina la posición'de la crem allera de una tabla de datos

PosCrem = fln teipolalD (pm e(),CremalleraO, 5, PMEini)

‘.Ahora se in teipola en dos dim ensiones en la m atriz de datos■posición cremallera - régimen m otor - cubicación

cubic = nnterpola2D (C rem allera(), Cubicacion(). regM(), _N um C unas, Num Puntos. Pos Crem, rpm )

‘Se deteiTnina el gasto másico de combustible inicial nif= (cubic * 830 / 1000000) ♦ ipm / 120 * NumCil F = m a(0 )/ m f tiempo(O) = O dt = 20 / Nmotor(O) principalE End SubPublic Sub principalEO

‘Bucle principal en m ódulo estacionarioForJ = OTo 100 NumCiclos = NumCiclos -I- 1 tiempo(J -I- 1) = tiempo(J) + dt FR = F / Fe

‘calcular la presión media indicada y la temperatura de entrada a turbina en el módulo de combustión

CoefWatsonBalance

Indicado‘descontar las pérdidas de fricción

‘calcular el nuevo régim en de giro del m otor

160 / Motores diesel tnrhoalinmüüdos en régimen transiíorio Anexo 5 i 161

‘Cálculos del Turbocom presor

‘calcular el nuevo régim en del turbocom presor

‘Balance de masa de aire

‘verificar criterios de convergencia

DinamicaMotor

Turbina

DinamicaTurbo

C om presor

If (Abs(DeltaNturbo) < 0.01) ThenIf(Abs(Dehama) < 0.01) T henIf (Abs(DeltaPadm) < 0.01) ThenExit ForEnd IfEnd IfEnd IfN ex tJBoost = P 2 /P 1 End Sub

M ódulo transito rio

U na vez entrados los datos de la geom etría del m otor y los datos propios del ensayo, el m ódulo transitorio hace que el punto de partida alcance la convergen­cia en el m ódulo estacionario descrito en el apartado an terio r Esto significa, que una vez se ha alcanzado la estabilidad, los valores de las variables calculadas du­ran te el estacionario pasan ahora a ser los valores iniciales de las variables para el cálculo del régim en transitorio. En este m om ento el program a calcula el escalón de gasto másico de combustible correspondiente al cambio súbito de carga en tra­do por el usuario.

... If Mode = 1 And bandera = 2 T hen Exit Sub If Mode = 1 T hen

bandera = 2Nmotor(O) = Nm otor(] -(- 1)

Padm(O) = Padm(J -I- 1) ma(0) = ma(J -I- 1)NTurbo(O) = NTurboQ -I- 1)Tescp(O) = Tescp(J + 1)Pescp(O) = Pescpd -I- 1) pesc(O) = p esca + 1) etateq(O) = etateq(J + 1)

E nd If...

Public Sub PrincipalTrO‘Bucle principal en régimen transitorio pmei = PMEinicial‘Con la presión media efectiva se determ ina la posicióninicial de la cremallera de tabla de datos

PosCremlnicial = fInterpolalD (pm e(), Cremallera(), 5, pmei)‘Aliora se interpola en dos dim ensiones en la matriz de datos‘posición cremallera - régimen motor - cubicación cubic = fInterpola2D(Cremallera(), Cubicacion(), regMO, _

NumCurvas. NumPuntos, PosCremlnicial, i'pm)‘Se determina el gasto másico de combustible inicial mfinicial = (cubic * 830/1000000) * r p m / 120 * NumCil‘se repite el mismo procedimiento para determina el gasto‘másico de combustible al final del escalón pm ef = PMEfinal

PosCremFinal = fInterpolalD (pm e(), Cremallera(), 5, pmef)‘Ahora se intei-pola en dos dimensiones en la m atriz de datos■posición cremallera - régimen motor - cubicación cubic = fInterpola2D(Cremallera(), Cubicacion(), regMO, _

NumCurvas, NumPuntos, PosCremFinal, rpm )‘Se determ ina el gasto másico de combustible final míTinal = (cubic * 830 / 1000000) * rpm / 120 * NumCil‘Bucle de cálculo principal

For J = O To 700 ‘(14 segundos a 1000 inin-1 y 7 segundos a 2000)NumCiclos = NumCiclos -I- 1 tiempo(] 1) = tiempo(J) -I- dt F = m f / ma(J)FR = F / Fe

calcular la presión media indicada y la temperatura ‘de entrada a turbina en el módulo de combustión

CoefXVatsonBalanceIndicado

((

<

((

(

(

((

(

(

((

(((

(

cc

‘calcular el nuevo régim en de giro del motor

‘Cálculos del Turbocom presor

‘calcular el nuevo régim en del turbocom presor

‘Balance de gasto másico de aire

‘Final del transitorio?

162 / Molares diesel tuthoalimenlados en régttnen tramilorio

DinamicaMotor

Turbina

DinamicaTurbo

Compresor

If tiempo(J) > 7 Then Exit For End If Next JIf Mode - I And bandera = 2 Then Exit SubPublic Sub DinamicaMotorOMCarga = PMEini * VD ♦ 1000 / (4 * Pi)

‘Dinámica del m otor DeltaM = (Mm(J) - MCarga) ‘N-m

‘nuevo régim en de giro Nmotor(J + 1) = Sqr(Nmotor(]) ^ 2 + 7 2 0 0 /_(Pi » MTI ♦ NumCil) * DeltaM)

‘paso de tiem po dt = 240 / ((NmotorQ + 1) + NmotorQ)) * NumCil)End SubPublic Sub TurbinaO

‘Flujo másico a través de la turbina (kg/s) mtotal = ma(J) + m f‘Parámetros de Gasto másico y régim en de giro del turbo

m part = m total * Sqr(Tescp(J + I ) /2 9 3 ) /(9 8 1 / ( P l * 10)) spart = NTurbo(J) / (Sqr(Tescp(J + 1) / 293) * 60)

‘Representación de mfT en la línea principal de las C/cas

m partb = 0.03 * spart + 0.225‘Ubicación de mftotal real en la línea principal de las c/cas

D m part = m part - m partb‘Valor de la relación de expanción en la línea ppal

If (spart < = 24) T henpexb = 0.0042857 * spart + 0.9571432

)

)

Anexo 5 /163

Elself spart > 24 .Ajid spart < = 44 T hen pexb = 0.0085 * spart + 0.856 E lself spart > 44 T hen pexb = 0.015555 * spart + 0.545558 End If

‘Cam bio en p3/p4 desde la línea de velocidadconstante

If D m part < = 1 T henDpex = 0.02 * D m partE lself D m part > 1 And D m part < = 2 ThenDpex = 0.04 * D m part - 0.02Elself D m part > 2 And D m part < = 2.9 ThenDpex = 0.0444444 * D m part - 0.0288887Elself D m part > 2.9 And D m part < = 4.25 ThenDpex = 0.0666666 * D m part - 0.0933331E lself D m part > 4.25 AndD m part < = 6 T henDpex = 0.08 * D m part - 0.15E lself D m part > 6 ,And D m part < = 7.75 ThenDpex = 0.102857 * D m part - 0.2871425Elself D m part > 7.75 AndD m part < = 9.5 T henDpex = 0.12 * D m part - 0.42Elself D m part > 9.5 T henDpex = 0.14 * D m part - 0.61End If

Pescp(J + I ) = pexb + Dpex‘Nueva relación de expansión en turbina

‘Factor de pulso k2p = flnterpola2D(Kt(), niTurbinaO, regM(), _

N um Cun'as, Num Puntos, m part, rpm )'p3/p4 definitiva

Pesc(J + 1) = k2p * PescplJ + 1)‘R endim iento de turbina ‘velocidad en la punta del álabe (m/s)

U tur = Pi * NTurbo(J) * r tu r / 30‘Velocidad de expansión isentrópica de gases de escape (m/s)

C tur = Sqr(2 * 1000 * TescpO + l ) * C p t * _(Absd - ( ] /PescQ + 1)) " 0.248)))

164 / M o ío m difsel lurboalhnmtados en régnnm IransUono

‘Relación de velocidades en álabe de turbinaUsobreC = U tu r / C tur

‘rendim iento nominal de turbinaIf (UsobreC < = 0.27) Thenetateq(J + 1) = 1.4814814 * UsobreCE lself UsobreC > 0.27 And UsobreC < = 0.39 ThenetateqO + 1) = 1.25 * UsobreC + 0.0625Elself UsobreC > 0.39 And UsobreC < = 0.51 T henetateq(J + 1) = 0.7083333 » UsobreC + 0.27375Elself UsobreC > 0.51 And UsobreC < = 0.65 T henetateqO + 1) = 0.3571428 * UsobreC + 0.4528572E lself UsobreC > 0.65 And UsobreC < = 0.75 ThenetateqO + 1) = -0.25 * UsobreC + 0.8475E lself UsobreC > 0.75 And UsobreC < = 0.87 Thenetateq(] + 1) = -0.7083333 * UsobreC -1-1.19125E lself UsobreC > 0.87 And UsobreC < = 0.97 T henetateqO + 1) = -1.5 * UsobreC -I- 1.88Elself UsobreC > 0.97 And UsobreC < = 1.06 ThenetateqU 1) = -2.222222 * UsobreC -t- 2.5805E lself UsobreC > 1.06TTienetateqO -I- 1) = -2.8125 * UsobreC + 3.20625End IfEnd SubPublic Sub DinamicaTurboO

‘Potencia de turbina al final del paso de cálculo en kW

PotT2 = m total * TescpQ 1) * C pt * etateq(J + 1) * _A bsd - ( l /P e s c (J -I- 1) " 0.248))

‘Par de turbina [N m] al final del paso de cálculo MT2 = PotT2 * 1000 / (Pi * NTurboQ) / 30)

‘Potencia de turbina al inicio del paso en kW PotT l = m total * Tescp(J) * C pt * etateq(J) * _A bsd -(1 /Pesc(J) 0.248))

‘p a r de turbina [N m] al inicio del paso M T l = PotTl / (Pi » NTurbo(J) / 30)

‘Par del Compresor calculado por comelación propia MC = fParComp(ma(J), NTurbo(J), P l, T I)

‘Potencia y par de fricción en los apoyos en kW PotfTC = (((NTurbo(J) - 30000) / 30000) * 0.85 + 0.25)If PotfTC < 0.05 Then PbtfTC = 0.05

‘Par de pérdidas de fricción

MfricTC = PotfTC * 1000 / (Pi * NTurboO) / 30)‘Par total sobre del turbocom presor

M TOT = MC + MfricTC DeltaMTC = (MT2 -I- M Tl) / 2 - MTOT

‘Nueva velocidad del turbocom presor (rpm) NTurbo(J -I- 1) = NTurbo(J) -I- 3 0 / (Pi * InerT) ♦ DeltaMTC * dt D eltaN turbo = (NTurbo(J -h 1) - NTurbo(}))/ NTurbo(J) * 100 PotTl = PótT2 End SubPublic Sub CompresorO maTem p = ma(J)

‘Parámetros de masa y parám etro de velocidad pseudoadimensionales

DoMparc = maTemp * SqrfTl / 293) / (981 / (Pl * 10))Sparc = NTurbo(J -l- 1) / (Sqr(Tl / 293) * 60)

‘O btener la relación de compresión de una función de‘interpolación 2D

Padm(J -H 1) = fPratio(xx(), yy(),S(), NCVS, JPtsO, Mparc, Sparc)P2 = PadmQ 1)*P1DeltaPadm = (Padm(J -h 1) - Padm(J)) / Padm(J) * 100

‘incremento de tem peratura a través del compresor (K)

TC = MC * NTurbo(] 1) / 60 * 2 * Pi / maTemp / Cpc *9.810001/ 1000

‘Nueva tem peratura en el colector de admisiónT2 = TC -I- T I

‘tem peratura y presión en el RCATrca = T2 -I- Tadicional T(rca) = Trca Prca = 1.1 *P2 p(rca) = Prca

‘Nuevo gasto másico de aire ma(] -I- 1) = 57.2 * NmotorQ 1) * Prca /_(Trca * Ra) ♦ VRCA * NumCilDeltama = (ma(J -I- 1) - maTemp) / ma(J -I- 1) * 100maTemp = ma(J -I- I)Loop Until (Deltama < 0 .1 )

End Sub

Anexo 5 I 165

(

(

(

(

(

C(

(

<((

(

C(

(

C

(

(

c

166 / Motorrs dinet turboalmeníadcs en régimen IransiUmo

M ódulo com bustión

Public Sub calcomunesO

rps = rpm / 60 Vang = Pi ♦ rpm / 30 maniv = C arr / 2 RBM = biela / maniv RCcomp = P 2 /P I Acul = Pi * diam 2 / 4 Apis = 1.4 * Acul VD = Acul ♦ C arr v e = V D /(rc - 1)VRCA = fVol(rca)-VC Cm = 2 * C arr * rps d i = 1 / (6 * rpm )

‘Cálculos comunes a todos los procedimientos (Régimen de giro m otor en s ')(Velocidad angular del cigüeñal rad/s)(Longitud de la manivela en m)(Relación biela-manivela)(Relación de compresión del compresor)(Área estim ada de la culata en m^)(Área estim ada del pistón en mr)(Volumen desplazado por cilindro mVciV) (Volumen m uerto por cilindro m^/cü)(Volumen en el m om ento del RCA en mVri/) (Velocidad lineal media del pistón en mjs) (Incremento de tiem po en s)

mfc = m f * 2 / (rps * NumCil) (masa de combustible po r ciclo y por cilindro) mac = ma * 2 / (rps * NumCil) (masa de aire p o r ciclo y p o r cilindro)F = m f / ma (Dosado absoluto)FR = F / Fe (Dosado relativo)Dcomb = Int(85 * (1-46 * FR) 0.625 * _(Vang / 2600 ♦ 30 / Pi) 0.465) ‘(Correlación para la duración de la combustión)T(rca) = T2 + Tadicional ‘(Temperatura estimada en el RCA en K)p(rca) = (T(rca) * Ra * mac / (VRCA + VC)) / 1000 ‘(Presión en RCA en kPa) InicioVariablesMotor ‘(Procedimiento de inicio de variables del motor)End SubPublic Sub CoefWíatsonOCai’g = flnterpola2D(DataP(), DataCargaO, DataRPM(), 5, 5, Padmis, rpm ) tret = flntei'pola2D(DataCai^a(), DataTret(), DataRPM(), 5, 5, Carg, rpm) aret = lnt(tret * rpm * 0.006)Dcomb = Int(aret + Dcomb) ‘(Duración de la combustión en grados) aic = Int(api + aret) ‘(Ángulo de inicio de la combustión)afc = lnt(Dcomb + aic) ‘(Ángulo de fin de la combustión)‘Constantes de la lev de quem ado de combustible (ley de Watson)Kl = 2 + 1.25 * 10 ^ (-8) * (tret * rpm ) ^ 2.4 k2 = 5000k.3 = 3.05 / ((FR) 0.644)k4 = 1 * k3 (0.25.) a = 1.05 b = 0.36 c = 0.25

Anexo 5 / 1 67

‘(Energía interna específica en el RCA) ‘(Constante de la ley de Woschni) ‘(Coeficiente de película en el RCA)

B e ta = l - ( a * F R b / t r e t " c)End SubPublic Sub Balanceo u(rca) = fu(T(n:a), FR) w = 2.28 * Cm H(rca) = fh(p(rca), T(rca), w)Tant = T(rca)Pant = p(rca)U ant = u(rca) hant = H(rca)QW(rca) = han t * (Acul * (Tant - TC) + Apis * (Tant - T p) _+ fArea(rca) * (Tant - Tw)) * dt ‘(Calor transm itido en el RCA) CoefWatson ‘(Ir al procedim iento público CoefWatson)

‘Inicio del bucle principal en el m ódulo de com ­bustión

For i = Int(rca) 4- 1 To Int(aae) Tm = Tant PM = Pant T(i) = Tant p(i) = Pant CalQw' hant CalQL

du = -Pant * 1000 '

‘(Cálculo del calor transm itido)‘(Cálculo del calor liberado)‘Estim ar la nueva tem peratura

(fVol(i) - fVol(i - 1)) -I- dQL(i) - QW(i)‘(Balance term odinám ico de prim era ley)

Cv = fCv(Tant, FR) ‘(Calor específico a volum en constante)T(i) = Tant -I- du / (Cv * mac)

‘C om probar convergencia (proceso iterativo)1 u(i) = fu(T(i), GD)p(i) = Pant • fVol(i - 1) * T(i) / (fVol(i) * Tant)PM = (p(i) + Pant) / 2 ‘(Presión m edia en el inten-alo)Wi = PM * 1000 • (fVol(i) - fVoKi - 1))

‘(Trabajo indicado en el intervalo)T m = (T(i) + Tant) / 2 ‘(Temp. m edia en el intervalo)CalQw hantE = (u(i) - U ant) + Wi - dQL(i) QW(i)

‘(Cálculo del error)If Abs(E / u(i)) > E rror T hen Cv = fCv(Tm, GD)T(i) = T(i) - E / (Cv * mac)GoTo 1 ‘(Proceso iterativo)

End IfU ant = u(i): Pant = p(i): Tant = T(i): han t = H(i)N ext irendcom b = mfqt / m fr ‘(Rendim iento de la combustión)If rendcom b > 0.999 Then rendcom b = 0.99 End SubPublic Sub CalQLOIf (i < = aic O r i > = afc) TTiendQL(i) = OElsedTeta = i - aicIf dTeta < O T hen dTeta = OTau = dTeta / DcombTau 1 = (dTeta + 1) / Dcombfm p2 = (1 - (1 - Tau KI) (k2))fm pl = (1 -(1 -T au l ^ K l) (k2))fm d2 = 1 - Exp(-k3 ♦ Tau ^ k4)fm dl = 1 - Exp(-k3 *T au l ^ k4)mfq(i) = mfc * (Beta * fmp 1 + ( I - Beta) * fmd 1) _- mfc * (Beta * fmp2 + (I - Beta) * fmd2) dQL(i) = mfq(i) • he mfqt = mfqt + mfq(i)E n d if End SubPublic Sub CalQ\\'(ByVal hant As Single)volm = (fXbUi) + fVoKi - l ) ) /2Pa = p(rca) * (fVbl(rca) / volm) ^ 1.35

‘(Presión m otor arrastrado) ‘(compresión)‘(m/s)‘(com bustión y expansión)

w = 2.28 » Cm + 0.00324 » (PM - Pa) * VD » T(rca) / (p(rca) * fVoKrca)) End IfH(i) = íh(p(i), T(i), w) ‘(Coeficiente de película según Woschni)hm = (hant + H (i))/ 2QW(i) = (hm * (Acul » (T(i - I) - TC) _+ Apis * (T(i - I) - T p) + fArea(i - I) _* (T(i - I) - Tw))) * dt QWt = QWt + QW(i) ‘[J/cic]E nd SubPublic Sub IndicadoO

i 68 / Motores dusei hiThoabmeTiiados en réprmti transilorw

IfP M < = P aT h en w = 2.28 • Cm Else

Considfraaones gettera ití / 169

Trabajo indicado

pmi = 1.055 * (Wi / VD)

For i = rea To aae Wi = Wi + (p(i) + p(i + I)) / 2 _*(fWDl(i + l)-fV ol(i))Next i

‘Se suma un 5.5% debido a que no se integra todo el ciclo'de alta presión, sino solam ente entre el cierre de la váNoila‘de admisión y la apertura de la váK-ula del escape, ■(presión media indicada)

Potind = 1.055 * (Wi * rps / 2) * NumCii‘(potencia indicada)

rendin = Potind / (m f * he) * 1000‘(rendim iento indicado)

gif = (m f * 1000 * 3600) / Pbtind‘(consumo específico indicado)■presión media de fricción según correlación propia

pm f = 221.184 - 0.0234018 * pmax + 0.0765991 * rpm‘parám etros efectivos del ciclo

pm e = pmi - pm f ‘(presión media efectiva)Potef = pm e * VD * NumCil * rps / 2

‘(potencia efectiva)g e f= (m f» 1000 * 3 6 0 0 )/P o te f

‘(consumo específico efectivo) rendef = Pbtef/ (m f • he) * 1000

‘(rendim iento efectivo)‘(potencia de pérdidas p o r fricción) ‘(rendim iento mecánico)‘para no modificar el modelo de combustión

Potmec = Potind - Potef rendm ec = Potef / Potind

End Sub

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