Econometri e, anul II, 2011-2012 Facul tatea de Marketing 1 Probleme testări ipoteze statistice. Analiză dispersională ANOVA. 1.O firmă doreşte să se aprovizioneze cu un tip de componente electronice de la un producător care afirmă că acestea au o durată de viaţă de 100de ore. Managerul firmei crede, însă, că în realitate durata de viaţă este mai mică şi, pentru a verifica această ipoteză se organizează o cercetare pe un eşantion selectat aleator, de 36de componente pentru care se înregistrează durata de viaţă. În urma prelucrării datelor reiese că în medie, o astfel de componentă funcţionează 96de ore, cu o deviaţie standard de 8ore. Dacă se ştie că durata de viaţă este o variabilă normal distribuită, există suficiente dovezi pentru a afirma că managerul firmei are dreptate? (nivelul de semnificaţie este de 1%). 2.Un analist financiar presupune că valoarea medie a facturilor emise de firma la care lucrează este de peste 10milioane lei/ factură. Pentru a verifica această ipoteză, el selectează aleator 48de facturi emise în ultima lună şi înregistrează valorile acestora. În urma prelucrării datelor, se obţine:= 490; 2 = 5.165 , unde (x i )este valoarea facturii i. Are analistul dreptate? (nivelul de încredere este de 99%). 3.Un consilier local pretinde că pompierii ajung la locul unui incendiu într-un timp mediu de 12minute, însă un reporter suspectează că în realitate timpul de răspuns al pompierilor ar fi mai mare. Pentru examinarea acestei ipoteze, este aplicat un test pe un eşantion de 64de situaţii de urgenţă, ce reclamau intervenţia pompierilor, înregistrându-se timpii de răspuns (de reacţie). La ce concluzie se ajunge dacă, pe baza datelor din eşantion, a reieşit că timpul mediu de răspuns al pompierilor este de 13,1minute, cu o dispersie de 36? (nivel de semnificaţie de 2%). 4.Un reprezentant al Camerei de Comerţ locale pretinde că nivelul mediu al preţurilor de vânzare al caselor din acea zonă este de 90.000 $. Pentru a verifica această afirmaţie, un agent imobiliar înregistrează preţul de vânzare practicat în cazul a opt tranzacţii imobil iare recent efectuate: 75.000$; 102.000 $; 80.000 $;85.000 $; 79.000 $; 95.000 $; 98.000 $; 62.000 $. Există dovezi în sprijinul acceptării afirmaţiei reprezentantului Camerei de Comerţ pentru un nivel de semnificaţie de 5%? Dar pentru un nivel de semnificaţie de 10%? 5.În urma tratamentelor clasice aplicate pacienţilor operaţi chirurgical în vederea recuperării lor, se ştie că aceştia petrec în medie 2ore în salonul de recuperare. Un medic susţine, însă, că aplicarea unui nou tratament va conduce la micşorarea timpului de recuperare. Pentru a verifica această ipoteză, este efectuat un studiu pe 17pacienţi operaţi chirurgical, pentru care se măsoară timpul petrecut în salonul de recuperare, în urma aplicării noului tratament postoperator(x i ). S-au obţinut următoarele rezultate: = 35,7; − 2=0,096. Există suficiente dovezi pentru a susţine a firmaţia medicului, la un nivel de încredere de 90%? 6. Un articol dintr-o revistă susţine că adolescenţii se uită în medie 2ore pe zi la televizor. Un sociolog crede însă că cifra reală este mai mare şi intervievează 18adolscenţi, înregistrând răspunsul la întrebarea: „Câte
