Operasi Aljabar Pada Fungsi

Choirunnisa SalsabilaHanan Ismu Azhar

Ridho Hafidz

XI-MIA

Operasi Aljabar Pada FungsiMisalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh f(x) = x dan g(x) = 2x penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x

Operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut jumlah dari f dan g, dilambangkan dengan  f + g.

Nilai fungsi baru yang diperoleh adalah f(x) + g(x). Oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x

Secara umum, defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian   adalah sebagai berikut. Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.

(f + g)(x) = f(x) + g(x)(f – g)(x) = f(x) – g(x)(f x g)(x) = f(x).g(x)

Contoh Soal Jika f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut :

a.     ( f + g )(x)

Penyelesaian :( f + g )(x) = f(x) + g(x)                     = (x - 3) + (2x3 + 5x)                    = 2x3 + 6x - 3    

           

                                           

         

f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut :

b.     ( f – g )(x)

Penyelesaian:( f  - g )(x) = f(x) - g(x)                  = (x - 3) - (2x3 + 5x)

= -2x3 - 4x - 3  

f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut :

c.     (f.g)(x)

Penyelesaian:(f.g)(x) = f(x) g (x)                   = (x - 3) + (2x3 + 5x)   

= 2x4 + 5x2 - 6x3 - 15 = 2x4 -6x3 +5x2 - 15x

f(x) = x – 3 dan  g(x) = 2x3 + 5x,  tentukan hasil operasi fungsi berikut :

d.

Penyelesaian: