multiple sweeping using quaternion operations
TRANSCRIPT
�������� ������ ���� �� ����� ���� ����
������ � � � �� � ����� �� �
��������� ������ �� ����� ����������� ������������������ ��������� ��������� ����
�������� �� �� �� �! �""#$ ������� # %����& �� �""#$ ������� � %����& �� �""#
��������
'� ����� �� ��� ���� �� ��&���(! � ( ����� �� ��&� �� �(��& ��� &������ &��� �� ��� ��� � ! ���� ) � ) & ������* ��� & �
�� � �( ���� � ��� �� �� ��� ���� � ����� ���������� &����� ��� �� ��� ������ ��������� � +, �� ��* -� �������� ����� � �!���
�( ��(��& ��� (������ �� �� ���� � �! � ���� ���� ����� ���������* � �""� .������� %����� /��* ��� ������ ��������*
��������0 %���� &������$ '� ������$ %�����
� ���� ������
%���� &������ �� �� �( ��� &��� �&���� � ������ �(
��&����� �� ����� � ��&����� ���� ����� �� ��� ��
� ��� �� �� � � � �� ������ �������� ���� �( � 1����*
2 ����� ����&�� � �� �� ���� �� �������� ����� &�����
���� � ����������� ����� ���&���! 34%56 7#8 � ��� �!
�������� ���� 39:���6 7�8* . �� ����&� � � ��� � &�����
� �������&���$ ����� ��& � ��� �( ��((���� &���:
��� �� �(�� ���� �� ���� �� ��&���; ������* ��� ������
�������� 7+�)8 �� �� �( ��� ����� �&���!�� �� ���� �� ���
����� &����� �� � �� ��&&��! ���� ! ��������� �
& ! ����� ���� � �� �� ��������� ������ �&�� ���
� ��((����� � ���&���! 7<8 � +, �� 1�������� 7=8* >� ��
�&���� � �� � ��� �& �� �( ���� � �� ��� � � �& ��
� ����� �� � ��� �������& (�� ��� ������ (�����
������ ��� � � ���! ������ � �� �� ��� �����:��&�:
��� � ���� ���� �� ���! � �� �� ���� ����* ������� ����
���� �� ��&�� ��� ����� � ������� &�� ��� ���� ���
&�����* > ������ �� ���� � ��&���&�� ��� �� �����
��� ����� ���� ��� ������� �� ��� (��& ��&��� ���
&���� �� ���� ��&���� ��� ��* �����(���� �������
�(?���� &������ �� ����� ��� � 1��� &����� �!���& ��� ��!
�� ���! �&���� � (�� &���� ����������*
� ���:� ��� � @��& �������� �������� �� �� �
���� �� � ! ��������� ��� ,� ���A� ��� ��� 3,�6
&����� � ������ ���� ���� 7�8* ��� ,� &����� �����
�� ��� ���� ���(�� ������ �� �!���& � � �� ��� �(
������ ��� ���& ��� �� �* ��� ���& ��� �� � �� ������!
��� ��� �� ��� ������ ���� ���* > ��� ,� &������ ���
����� ��&�� � ��� � � &����� �( ��� 1���� �������
�� ���� �� ��������� � � �� ��� � ��� (��&�� ���*
����� ��� ,� (��&�� ��� !����� ���� (�� �� � ��������
��� � �� ��� �� � �������� � �� ���� ���� ���*
������� � �������� � ������ ���� ���� � � & ��
! ��������� ��� ������ �( �� ������* '� ������ �
� ���� �� �������� ��� ��������� � &���&�� �( � 1����*
�� � ��� ��� ��� �� �(��& ���� ���� � �� �� ��� �
��� ��� � +, �� �� �� �(?�����! ���������� ! �� ���:
���* > � ������ �� ��� ��� ���� � ��� �! ;�� � +,
�� �� �� � ���! ��?��* ����� ��� �� �(��& ���� �� !
�&���� � ���� � &������� ������ �!���&� � �����:
���! � �(?�����! ��& ��� � �� &���&��* ��� �����
�� ���� �� ������ �� ���! ���(�� (�� ����������
���������� ���� ���� ����*
> ���� ���� (��� ������ �� ��� �;����� ����� ���� ���
&����� ! ���� ��� ,� &������ � �������� � ! ��
���� �� ��&���; &����� � ��� � &������ ���
�� � ���������� �( �� ������ � ��� ������ �( &�������
������* -� ��� ��� ���� �� ��� ����� ���� ���
&����� ��� ��� �( ��(��& ��� (������ ���� �� �����
�� �(��& ����*
� ��� ������������������ �������������� �����
> ���� ������� � ���� ���( �������� ��� �( ���
,� ���A� ��� ��� 3,�6 &����� (�� (������ ���������*
��� ,� �� ��� �� ��&&� ���& ��� �������� ���� (��
������� �� ��� � �� &����� 7B8* ���� ���� �� ��
������ ��� ��� ���� &���&��� �( ��((���� 1����* �
&��� ��& ��&����� �( ����� � ���� � � ����������
4�&�����:����� ,���� +) 3�""�6 B#<AB��
�������������� ���
""#":))B<C"�CD : ��� (��� & ���� � �""� .������� %����� /��* ��� ������ ��������*
E>>0 %""#":))B<3"#6""#�":#
*��������*��&C��� ��C� �
� 4���������� �����* ���*0�B#:B�):�):)=�<$ ( ;0�B#:B�):�):"�<=*
������ ������� � � � F&��*�������& :�* �*1� 3�* � � � 6*
! ���� ) � ) ��&������ �� �(��& ��� & ������ ��
��� �� ��� ������� � ����� ��� �( ��� � �� ��� �� ��� ?���*
-� �������� ���&����� &���&�� � +, �� �� ! ���
,� &����� � (�����* %������ ��� &���&�� ��0
#* �� �� ��� ��� ��� !: ;�� ! ���� �� �( �$
�* ��� ��� ��� ��� !: ;�� ! ��� � $+* �� �� ��� ��� ��� ": ;�� ! ���� �� �( #$ �
)* ��� ��� ��� ��� ": ;�� ! ��� � *
-� ��� ��� ��& ��� �� �(��& ��� ���� �� ��&����� �(
(��� ��� �� �(��& ����* ��� ��� (��� ����� �� �����:
����� ! ��� (������ ��&������� �( �� �(��& ����0
$�� � %"��&"�#%!��&!���
&!�� � �� �� ��� �( � ��� ��� ! ;���
%!�� � ��� ��� ! ��� � ���� ��� ! ;���
����� �� �(��& ���� �� ������� ��� � ���* #* -�� �
�� �� � � &���� �( ����� �� �(��& ����� ���� �� � ����
,� � � &����� ��� ���&����� &���&�� ��� �� ���� �
� �� ���� �� �;������� � ��� ��&������� �� �� ��� ��
��� ���* ��� ������� �( ����� (��� �� �(��& ���� 3$��6
������� � ��&������ ��&������� �� �(��& ���* -���
���� ������ ����� � � �� � ������� ! ��� ������� �(
�� ���& ��� � ��� � +, �� ��* -� � ��� ��& �� ���
������ ����� �� �;����� &��� ��&���; &���&��� �0
$��'#�(� '� � $�$��#($��$�# �
�
��#
$���
���� '� �� ��� � � &���� ��� (�� � �� $�� ���� ��
��&������ �( (��� � � &�����*
G��� ��� ,� &����� � ��� ������ �( &������� ����:
��� � � ��?� &����� �� �������� �� ���� � &�����*
������ � ��?� ��� (����� �� #�(� �� � � &��������
! � �� � �& ���� � � ��?� � �� � � &���� � ���
� ��* �� ��� �;� ����� ���(��&�� &�������� ��� �( ���
1��� �� �(��& ���� $� ! ��� (����� � ����� ��� ���
���������� ����! ���� � ��� �������� &���� � �
��'#�(�'� #�(� �� � $��'#�(� '��� #�(� ���9! ������ � �� � � &���� �( $� � ��� (����� � � ���������� �� ���� � &����� � ��� �& �� �( ��� � � :
&����� �� � �������� ��� ���� ����!*
� �����������
'� ������ ��� ?��� ��������� � #B)+ ! -*�*
� &����* ����� ���������� � �� �� �;������ ! �&��:
��� ���� ������ 7HA#�8* �(��� ���I! ������ �� ��� ��?�:
��� � ��� ���������� �( �� ������� � ���� �� ���� �
����� ��� �( ���& (�� ����� +, �� �(��& ���� 7#+8*
� �� ����� �� & ���& ��� � ���&�� ����� �0
' � � � #� � )* � �+ ��� #� )� � � %������ �� *� + � ���(! ��� (������ ��� ����0
� � � �#� *� � �#� +� � �#�
�* � +� *� � �+�
*+ � �� +* � ���
+� � *� �+ � �*�
5��� �� �� ������ '# � �" � �#� � ��* � �++ � '� �#" � ##� � #�* � #++� ��� ������ �( ����� �� �� ������
�� ��?�� !
'# � '� � �" � #" � ��# � ##�� � ��� � #��* � ��+ � #+�+�
� ��� &�������� ��� �� ��?�� !
'#'� � �"#" � �### � ��#� � �+#+ � ��"## � �##" � ��#+
� �+#��� � ��"#� � ��#" � �+## � �##+�* � ��"#+� �+#" � �##� � ��##�+�
J��� �� � &�������� ��� �� �� ��&&�� ����*
��� ��1�� �� �( �� ����� �� ��?�� �
���1�� ��� �' � � � #� � )* � �+�
����
' �' � �'' � �'�� � �� � #� � )� � ���
� ����� �� ����� � � ������ ���&��
'�# � #
�'���'�
9! ���� ����� & ���& ��� � ���������� �( �� ������� �
� ��?� +, ���&����� �� �� ���� � ��� ����* � ����
3"� �� !6 � +, �� �� �� ���������� � ��� �� ����� � ��"� "� �� !� � "� "� � �* � !+� � � � ��?� ' ��"� "� �� !�� ���� ' �� �� �� ��� ������* ���� ���
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5���B#=
���* #* 4����� �� �!���& (�� $��*
�� �� ��� �( � ! ' �� ��?�� !
&'���� � � � ' �
> ��� � �� �( ��� ���� � ��?� '� � ��������� �������������� �� �� ��� �� ����� ��� ��� ;�� �( ��� ���* ����
��� ��� ���� %�� �( ��� ���� � ! ��� � ���� ������
��� �� ��?�� !
%'���� � '��'�#
� �
� �������� ���������� ����� ����������
> %����� �� � ������ �� +, &���� ���� ��� &�����
���� ��� ,� &����� 3,�5�6* J�� � �������� �
&����� 3'5�6 �� � ������� ��� ��� ,� &������ &�������
������� � �� ������*
�� ������ � ��� ��� ������� ���� �� &���&���� �
���! ��((���� ������ ���� (��& �� � �( ��� ,�5�* �
������ ���� �� ��&������ �(0
#* �� �� ��� ! ������ ��$ �
�* ��� ��� ! ��� � ���� � ��� �! ;�� �#*
> ���� � ��� � ��� �� �����(! ���� � � &����� (�� � ��
������ ���� 3����� � � &����� (�� ��� �� � � &���� (�� � � ����� � � &����� (�� �#6* �� ������ ��� �& �� �( � � :
&����� � ������ ���� � �� ���� &��� ���� � � 1���
����� &������ � ��?� � ������ ���� 6� ��
6� � 6����� �� � % �������&
���#��
& ����� � �� �� ��� ! ������ ���
% ����� � ��� ��� ! ��� � ���� ;�� ���
9! ������ ��� �� �� ��� ������ � ��� ��� ��� ;�� ���
��� � &� ������� ����� � � &����� �� �&�����* �� �������
��� ������ ���� 6� �� ��?�� ! ��! (��� � � &�����*
J��� �� � ������� �( �� ���� ��� �� �(��& ���� �������
� ��&������ ��&������� �� �(��& ��� ���� ���
,�5�* ��� �� �(��& ���� �( 6� �� ������� ��� � ���* �*
-� ��?� &������� ������ ! ��& ��� �� �� ���
� ��� ��� �� �(��& ���� �� �� � ������� � ��
&���&��* �� �������� &��� ��&���; &���&��� �
��� �� �� ����� � &������� ������� � (�����0
6�' �#�(� ' �
� � 66�#(6�6# �
�
��#
6��
���� ' �� �� ��� � � &���� ��� (�� � �� 6�* 9! ������ � ��
� � &���� �( ��� ������ ����� � � �� � ������� ���
������� � ����� ��� �( ! ���������� �����* ����
��� '5� � ���& ��� ��! ���� �� � ����� +, ���&�����
&����� ! �����(!�� ��� ��� (����� �� #�(� �� ��
6�' �#�(� ' �
� ���' �
#�(�' �
� #�(� �� � 6�' �#�(� ' �
��� #�(� ������� � �� ��� (����� ��&����� �( 3) � �6 � � &�����
������� ��&� ���� ��* >( � �� �� ��� ��� (����� ��� � � &���� �( ��� ������ ���� 6�� ��� '5� � ����:
�� ��((���� �� ���� � &�����*
J��� �� � � � �������� $�� ! ��& ��� �� ����:
�� ����� �( ��� '5�$ &��! ��� 6� � 6��#� �( � ���
����� � � &����� �
6� � 6���"� "� ��� ���6��# � 6��#��#� "� "������ � ������ �
$�� � 6��#��#� "� "����6���"� "� ��� �� � %"��&"�#%!��&!���
����� (��� � � &����� �� #� � � � � 6� � 6��#� ��� ��:
�� ��� ����� � � &����� � ?;�� � ���� 3� ����6� �����:
���� �� ����� � $��* �� ������� � � �������� !
���� �( ��� ,� &����� ! �� ������ ����� �( ��� '5�*
! ��"�������� "��������
9��� &������ 3,�5� � '5�6 �� �� ��� ��&* >� ��
����� ��(?���� �� ������ ��� � � &����� (�� � �� ������
���� ����� �! �� ������� ���� � 1���* ���� &� � �� � �
� �� ��� ��! ���� ���� ��� ? � ������ (�� � ������ �
������ �( � � &���� ���� �(���� �� ������ ��! (��
��&���� ��� ��& � ��� �( ������ ���� ����* �� ����:
��&� ���� ��� ��&� � �������� ��� �( ��(��& ��� (��:
���� � �&������ ������ ����� ��� � �� �� ��� �
��� ��� �( ��� '5� ���� � &������ � ��� ��������
������* ��� '5� �������� ��� ����� ��(��& ��� (��:
���� �� � ���� ��� ��� '5� 3�'5�6 � ���� � ���*
-� �������� #" �!��� �( ��(��& ��� (������ �� �
� �� �� �� �������� ��&���� ��� +, &����� ���������!
� ��&��!* �� ��� ���� � ����� �� ��� � ��?� ��� ����
� ���� � 1��� &���� ���� �� ���������� ! �� ���:
�� � � � �"� �"� ��� �!�* . �� ��(��& ��� (�����
�������� � &��� (��� � � &�����* ���� � � &���� ��� ��
��?�� ! � �"� "� �� !� � ��� � �� �( ����� � � &������
���� ���&�� � � ��� � �� �( (���� ���� �� ��� � ���
(��& �( �� �����*
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5��� B#�
���* �* 4����� �� �!���& (�� 6�*
-� � ���I! �;�� � ��� � (������� �� � �� ���
�� �� ��� ��� �� � �� �� ��A��� �� (������*
�,�, &����� ��
-� ?; ���� � � ��� � 1��� &���� � �� �� ���
������ ���� �� ��?�� ! ����� � � &�����* �� �� ��3�� 6
�� ���� !
�� �� ����� � � � � �
�,�, %� � ��
-� � �� �� �����(! � � � � � &���� ��� (�� ���
��� ��� (�����* ��� � ��� �� ����� ' � ���3� C�6� ��3� C�6* ���� ��� ��3�� � � 6 �� ���� !
��� ����� � �� � '�'�#�
����� ��� ��3�� � � 6 ��� ��� ��� ���� � ���� ;�� !
��� � *
�,�, &����� ��5�� � ��
-� �� �������� �� ��?� � � � � � &���� ��� (��
���� (�����* ���� � ��� ' � ���3� C�6� ��3� C�6 � ���� � �� �( ��� ��� (�����* ���� �� �� ��A��� ��3�� �
� 6 �� ��?�� �
�� �� ��� ��� ����� � �� � '�� � �'�#�
���� (����� �� �� ��� ���� � ! � ��� ��� �� ����
;�� ! ��� � *-� ���! ����� ����� (������ � ��� (�� &�� � (��:
���� (�� ��� ����� ��(��& ��� (������ ������ �� ���*
��� ��� ��(��& ��� (������ �� �;������� � ���&� �( ���
�� �� ��� ��� �� � �� �� ��A��� �� (������*
�,1, 7)����
-� ������ ���� � � ��� � 1��� &���� � � � &����
��� � �"� "� �� !� ���� � � ����� � � &�����* ���� ���
�� ��� ������ � �� �;������� !
� � �"� �" "� �� �� �! !����� (����� %� ���3�� 6 �� � � ��� ! ���� ��� �� �� ��
(����� � (�����0
%� ������ � � �� �� ����� ������� "� � � ! ��������� �� ��� �� ��� �������� � � ��
��� ��� "� � � ! ;��� �����������!* >( � ��� " � #*" �
� � ! � "*"� � ��� �� ��� � 1��� ��� ��� ": ;��*
�,�, 8�)�� ��9���� ��
��� ��� � ��(��& ��� (����� �� ���� �� � � ��
(���� � � �� �( ��� � 1��� &����* -� ������� �� !� ��
�� ���� ��� ��� � ��(��& ��� ! ���� ��� ��� �������* ���
��� ������� ��?�� ���3�� #6� ���� �� ��� ����� �( ���
��� ���� � � # �
������ #� � �������������� #�����#�
�
���� ��� �� ��� ����� �( ��� ������ �*
�,�,�, 8�)�����9���
@� &����� (�� ��� ��� � ��(��& ��� (����� �� ����
� 1��� &���� � �� �����* -� ��?� ����� � � &�����
� * ���& ���� ������ � ���� ���� � ���� � ��������
(�� ��� ��� � ��(��& ���� � � ���� �� �� �� ��� ������
� ��� � �� ���� ��� ����� � ���* ���� ��� �� �� ���
������ �� ���� !
� � � � ���� � � �"� �<������ ���"�� �<������ ������ �
<������ ���!������ /�� �:��(��&3�� 6 �� ���� !
/�� �:��(��&��� � � �� �� ����� � ���J��� �� � � �������� ��� K<L� � ��� �;����� �( �� �� :
��� ������ � � �� &���(! ��� �((��� �( ��� ��� � ��(��& ���*
�,�,�, 8�)�����9����
-��� ��� ����� ��� � ��(��& ��� (������ � �
�������� ����� � ��� � 1���* ��� ������ ��� � � �����
� � &����� � ���� � ��* ���� � ��?� ��� ����� ��� �
�� �� ��� �
� �� � �"� ���"� "� ����� �� ���!� !������ � � #� ����3�� 6* /�� �:��(��&�3�� 6 �� ��?�� �
/�� �:��(��&���� � � �� �� ����� � ����
�,:, ;����
��� ���� (����� �� ���� �� � � �� ��
� 1���* ���� (����� �� � � &�������� ! (��� � �� ���$
����� (�� ��� ���� ;�� � �� (�� ��� ���� � ��
� * -� ���! ��� �����:������� �� �� ���� ��� (�����
9����3�� � � 6* ����� ��� �����:������� 3�� #6 &� � ���
�� � �� ������ �����:������� ���� � � #* ��� ���
�� �� ��� ������� ��� �� ���� !
� ��� � �����:���������� ��9! ���� ��� �� �� ��A��� �� (������ � � ��� ���
������� (������
9������� � �� � �� �� ��A��� ����� � ���� �� �������
�,�, &���
��� ���� (����� � ��� �� �� ���� � 1���* ����
(����� �������� (��� � � &������ ���� �� ���� ! ���
���� ;�� � ���� � �� � * ��� �((��� �( ���� ������ ���� ���� �� ��A � � ��� � � &���� � * 9! ���� �����
� � &������ ����3�� � �6 �� ���������� !
������� � �� � ��� ����� � �� � ����
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5���B#B
J��� �� � ��� ��� ��� � �� �( ���� (����� ���� ��
��������� �� ��� ���� � �� � * ��� ��� ��� � �� ��
�����&��� ! � � ��� ���� �� ���� � � *
�,�, 7�����
��� %��� � (����� �� ���������� � �&��� ��� � &� !
� ��� ���� (������ �� �� �� (��&�� ! ��� �� �� ��A
��� �� (�����* ��� ��((����� ���� ���� � %��� �
�� �� � ��� %��� � (����� & ��� ��� � 1��� �� �� �� �����:
�� �� ��� ���� �� ��� � ��� ��� ��� � �� ������ 1��� �
��� ���� �� ���� ���� ��� ��� ��� � �� �( ��� ���� (�����
������ � ��� ������ 3��� ��� ��?���� �( ��� ����
(�����6* ��� %��� � (����� � ���� ���� � &����*
9! ����� ������� ���� ��� %��� � (����� �� � � &����:
���� ! (��� � �� ���� � � * ��� ������ �����&��� ���
�� �� ��� ������ � ��� ��� ;��� � � �� ��� ��� ���
� ��* %��
��)� � �"� ��� "� ��� �� ��� !�� � ��?� %��� �3�� � � 6 !
%��� ���� � �� � �� �� ��A��� ����� ��)�� ������
�,�, 7�����)�������
��� %� ��:�������� �� ���! ��&��� � ���������
(�����* > ���� ��(��& ���� ��� �� � �� ��� (�����
�� !� & 1�� ����* ���� (����� �� � � &�������� !
���� � � ����� � � &�����* -� ��� �3<6 �
��<� � �"� ����" "�� ����� ��� ����! !��� � ��?� ��� (����� %� ��:4��3�� 6 �
%� ��:4����� � � �� �� ����� ��<������� (����� &���� ����� � �� ��� �� ��� � � �����
!� ������� � ��� ��� � ����*
> �� � � �� �������� #" �!��� �( ��(��& ��� (������
������� �� ��� � ��(��& ��� (������$ ����� ���(��
��(��& ��� (������ &���� �;���� �� � � �� (��� �� �
��� ��� (������ ������� ����� ���� ���� (�� � 1���
����� � ��� �� ������ ��&���� ���� ���* -� � �&��
��� �� �� �� (����� � ���������� ��� � 1��� &����
�� ��� ���� (����� �� ��&������! ���������� ! ���
�� �� ��A��� �� (�����* > ����� ����� � � ���
�� �� ��A��� ��3�� � "6 ���� � �( �� �� ��3�� 6� ����
�� ��� ���� � ��� �� �� ��� ! ������ ��� ���* �����
� ��� ��! �� �!��� �( ��(��& ��� (������ (�� ���
&������� ������ ����* -� � ��(��& ��� � 1��� &���� �
� ����� !� ! �������� ������� �� (������ (��& �����
�� ��(��& ��� (������� ���� ����! �( ����� �!� � !
�����(!�� � &��� (��� � � &����� 3 � �6 (�� � �� ��(��:
& ��� (�����* �� ��� �;� ����� ! ���!�� ���& ��
��� (����� ���� �� ���&����� � 1��� ���� � �� ��
�!������ ������� ����� � �� �� � � �������� ��� � ����
&���� � ������*
/�� �� �;�� � &��� ��� ���� �'5�* -�� � �����(!
��� (����� �� #�(� �� � � &�������� ! � � �� ���
� ��(��& ��� (������ � ���� �� � � �������� ���
���� ��� (�� ��� � ���� &���� �
�� #�(� ���# �(��� ��
��#
$��� #�(� �� � $��#�(� ���� #�(� ���
����� ��� �:�� ��(��& ��� (����� $� �� � � &�������� ! ��
���� �� ��&����� �( ��� �!�� �( ��(��& ��� (������ ���
� � &���� � �"� "� �� !� � � � � ��� ���� � � ���
� 1��� &����* ����� � �� (����� ������� � �
&��� �� 3) � �6 � � &����� �� ��� � �� $� ��������
��(��& ��� (����� ������� � ����� �� (��� � � &�����
� ���� ���* ����� � � �� �� �����(! � &��� (��� � � :
&����� (�� � �� $� ��� ���� ��� �( ��� �!�� �( ��(��:
& ��� (�����* @ ��� ����� � �� ���� ����&�� �����
� ��� �& �� �( �?;�� � � &����� (�� � * -�� � ��
��?�� ! � � �� ���� �� � �� � � � � &��� 3) � � � �6
���� ��� ��� � �����&��� ���� ����&� (�� � * %������� � � �� � �� ��� � %+� ��� � �� �����&��� � ���� �(
�, ���( �� ! $��#�(� �� � � ���* +* / ���!� ��� ����� ���� &����� �� ��� � ���* )* ���� ?���� ��&���� ��� ���
��&���?� ��� �� ��� � ��� &����� ���� ��� � ���:� ���C
@��& �������& 3��� ���* � � ����� � ��� 7�86*
# ���$��������
/�� �� ��� ��&� �; &���� �� ��&���� �� ��� ������ �*
-� ��� �!������ ������ � ����� � ��� (�����
��� �� � �� ��� � � 3"� � � # � �#� � #6�
���� �� �����������! ��?�� � (�����0
���� � � ���"��������� +�" � ��"���������
���� � � +���������� �
�
� �� +����������� �
�
� �� +��
�
�
� �� ��
���� � � ����"� �������������� �� ���"� ������������� �� ���������
����� ��� �� ��� �( ����� ��� (������ �� ��� � ���* <*
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5��� B#H
���* +* %����� ��� (����� �3 #� �6 ! $3�#� M� �6*
> ��� ����� �� ��� � ������ � � �!��� �( ��(��& ���
(������ � ���� � �� � ���! ���& �� ��� � 1����* >
���� �; &���� ��� � � &���� � �� �( ��� ��(��& ��� (��:
���� �� ������� �� � ��� � � �� #* ����* =A B ������� ��
��� ������� �( ���!�� $# � /�� �:��(��&3�� 3"� "� "� #66�
$� � ����3�� 3"� #� "� "6� #<6 � $+ � %� ��:4��3�� 3"�
#� #� #66 � ���� �����* �� ������� ��� ��� ��� ���� �����:
���� ����! ���� � ���* B� �� ���� !
�*��� � �#� ��� �+� ��+��#
$�� *��� ��
���� * 3� #� �� +6 �� ��� ���; �( � �� ��� (�����*
> ���� �; &���� � � �� ���� $# ! ��� ,�5� �� ���
� ��� ��� ��(��& ��� ������ � ��� !: ;�� 3"� "� #6*
������� �� � � �� �� �� ��� ������ ��� 3#� #�
#6� ��� ,�5� � �� � ���! �;����� ���� �� �(��& ���*
%�&�� ��!� ���� �� ��� ��� � �� (�� $�* ���� �� �� ���
������ ���� $�� � �;����� ! +, �������� � �� �(��:
& ��� 1��� ! ��� ��& � ��� �( (��� ��� �� �(��& :
����* ��� ������ �( ���� ���0�� & ��� ���� ���������
&��� ��&������� �� 7#)A#=8* � ���� ����&� �( � ��
�� �(��& ��� � $�� �� ���� ��� ��� �� ��&���� �
�������� 3": �� !: ;��6� ���� ��� $� �( �'5� � ���� ��
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5���B�"
���* <* @���� � � 1���� (�� � #� � �� � +*
� �� #
E � &���� � �� (�� ���* B
%��� (����� " � ! �
/�� �:��(��& "*" "*" #*" A
���� #*" "*" "*" #<
%� ��:4��* #*" #*" #*" A
���* )* ��������& (�� ��� ��� &���� ���� �'5�*
���� ����&� � ! �������� � +, �� ��* >� �� ��(?����
(�� ��� ,�5� �� �� ���� ��� ��(��& ��� (������ �� ���
�� ��� ��?����� (�� ��� ��(��& ��� (������ ������
�� �� ��� �� ��#� ���� ������� � ��� ��� ����
��#� ���� ;�� � +, �� ��* �����(���� � � ��� �� � ���
� �� � ���� ��� ��#� ���� �� �� ���� � ��� ���� �� ��
�( ��� & � �� � ��� �( ��� '5�* ��������� ��� �'5�
������� ��� ��� I�;� �� �� �(��& ���� ��?�� ! ���
'5�*
% ���������� �� ����$������
-� � �� ��������� ��� '5� ��� ��� (��� ��� �( ���
,�5�� � ��� �;����� �� �� ���� �� � ����� ���&�����
&�����* ����� +, &���� �������� ��� &������ �� ��� ���
� ��� ������ �( &������� ������ ���� ����* 9! �� ���
��� ��� (����� �� ��� � � &����� �( ��� ������ ������
� � �� �(��& ���� ��� &���� ��� ����� ��* �����
&������ �� �� ��&&� �� � ���* ��� ��� ��� � �
��� ��� �������� &����� & �� ! ���� ����� &������ ��
��&��� ���� ������ ��� �� � +, ���� � � ����* ���� ��
�� ��� ��� ���� ��� &����� �� ���������� ��� ��! !
��� (������ � ��� � � &���� ���� �( ������ �����*
�� ?���� � �!�� ��� ��((������ ���� ��� '5� �
��� ,�5�* > 4�, �!���&�� ��� �������� ������ � ��
�� � ���! & �� ����� � 1��� &����� � +, �� ��* ��� '5�
�� �������� �� ��� ,�5� � ���� ��� ��* > ��� '5�� � ��
������ ���� �� ��&����� �( �� ��� �� �(��& �����
���� (�� ��� ,�5� � ��� (��� ��� �� �(��& ����*
���� &� � �� � � � �����(! ��� � � &����� �( � ��
������ ���� &��� � ���! ��� ��� '5� �� (�� ���
,�5�* ����� �� �� � ���� �� ������ � &������� ������
��� ��� '5�*
> ��� ���&����� ����� ��� '5� � �����(! ��� �� �� :
��� ������ � ��� ��� ��� ;�� ����) �� �� ��� �� �� ���
� ��� ��� ���� ��� �� ������ �� ��?�� (�� ��#� ����
������� � ;�� � +, �� ��* @ ��� ����� � �� ��� ,�5�
� �� �;����� �� �� ��� ��� �( ��� "� !:�� � ������ ��� :
��� �� ��� ��� ,�5� ���� �� ��?� �� �� ��� ���
��� �: ;��* �� ������� �� ���� ��� ��&��� �; &���� �������
� � �� �� �� �� � ��� ��� �: ;��* G��� ��� ,�5�
� ?��� � �� �� �� �� �� � ��� ��� !: ;�� � ��� ��� ��
! H"� ���� ��� ": ;��* > ��� � �� �( ��� '5�� � ��!
��� �� �� ��� ������ �( ��� (��& 3"� "� �� "6* �� ����
� ���� ��� ����� �� �� �&���� � �� � �� &��� ��& �� �
� ��� �� �� ��� �� ��#� ���� ���� � ��� ��� ����
��#� ���� ;��* ��� ��((������ ���� '5� �
,�5� �� ��&& ����� � � �� �*
> ������ �� ����� ��� �'5� ���� � �������� �
%����� < � � ��� � ������ � (�� ��� ��� ��� � 1��� &�����
��� ��(��& ��� (������* ��� �'5� �� �;����� �(
��� '5�� � � � (�� &�� � ������� ��� ��� '5�
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5��� B�#
���* B* �� �(��&�� � 1��� ! �� ��:�������� (�����*
���* =* �� �(��&�� � 1��� ! ��� � ��(��& ��� (�����* ���* �* �� �(��&�� � 1��� ! ���� (�����*
� �&��� � �� ��� ��(��& ��� (������ �� ������� (��&
��� '5�$ �� � ��� ����� ��?����� �� ��� � ��& � :
��� �( �� �� ��� � ��� ���* ��������� �� &���� � ���!
���(�� (�� �������� � �� � �� � ���� ���& �� � ���
���� ��� &���� �!���& ��� ��!* ���� &��� ��& � ���
�� �� &��� �� ���! �� �� ��� ���� ��� ������� (�� ���
�������� &����� �� ��� ���&����� &���� �� �� �(��&��
��� ��&���� ��� �� ������� ��� ������� � ����� ��� �(
��� ��(��& ��� (������* > ����� ����� ��� ���� ���
&���� �� ������! � �; ���! �����&��� ! ��� &�������
������ ���� ���� �( ��� ��(��& ��� (������ � �����
� � &���� ����*
��� �'5� � ������� ��&��� � ������ �� �(��& :
���� �� ��� 1��� &�����* >� ������ ������� ����(��
� �(?���� &����� (�� ��� ��� +, �� ���� � &�����$
���� �� �� �( ��� &��� �&���� � ����� ���� (�� ��� '5�*
��&���$� �������
��� ������ �� ����� � �� �� �� ��� ��(����� (�� �����
� �� �� ��&&��� � �((��� �� � ������ �� �&����� ���
������ � ����� �( ���� � ���*
'�"�������
7#8 %� ���� 2� 2������ ,/* 4��������� � ����&�� ��� �( 4%5
�������� ����* 4�&�����:����� ,���� #HH#$�+0)A#H*
7�8 ��!��� N� ����� %� � ��� ,* .(?���� � ���� �� 9:���
���� ��� �( �� ������ ���������� ������ ���� �; �� ����&����*
�4�C%>55��E� %!&�����& � %���� ������� #HH�0)�A<<*
7+8 ��((& 4* 5��&����� � ����� &������* � ����������* %
� ���� 4�0 ���� � �(& � #HBH*
7)8 %���� �� E ��� �* � (����� �������� ��� (�� ������ !
&���� �����* >... �� � ����� � 2��� ��� ��� � 4�&�����
5� ����� #HH=$�0##A#B*
7<8 � ��� ��� %������� E4* %����� �( �����:��&���� � � 1����*
4�&�����:����� ,���� #HH"$��3)60��+A+)*
7=8 ����� �* �� &���� ������ �� (� &�� (�� ������ ��� +,
�� 1�����!* 4�&�����:����� ,���� #HB=$+0�#�A�H*
7�8 � ���:� ��� �� @��& %* �������� ������ ���� ���
,� ���A� ��� ��� �������� ��� &�����* 4�&�����:����� ,����
#HHH$+#0<=�AB+*
7B8 ,� ��� N� � ��� ��� �%* � ���& ��� �� ��� (�� ����:� ��
&��� ��&� ��� � & ������* �� � ����� �( �%�.� N��� � �(
������� ���� ��� #HH<$��0�#<A�#*
7H8 %���& �� �* ��& ��� ��� ��� ��� �� ����� ������* 4�&�����
5� ����� 3%>55��E� LB< E���������6 #HB<$#H0�)<A<)*
7#"8 ��& �%� J & �-* >������ ��� ����� ����� ���� ��� ������ �
����� �� ����� ������* 4�&�����:����� ,����
#HH<$��3<60+B<AHB*
7##8 N������ 9* 2��� ��� ��� �( &���� � 1���� ���� �� � �� �����
������* 4�&����� 5� ����� #HH)$#B3+60+#<A�=*
7#�8 E������; ,* '� ����� � ������ � ��� ���� � ��&����� �� �����*
��� 2��� � 4�&����� #HBH0�A#+*
7#+8 � ����� E:5* G��� �� ������ (�� ����� +, �� �(��& ����*
5��E�>4% 5.�% #HH"0)HBA<#<*
7#)8 9� ��&��� ,� /�� �4� - � -* 4� ���?� ��� � �!��� �( �� ��
���� ����&��* E��������� �( N � AG%� %!&�����& � ���;� ��
����& ��� #HH�0=HA�<*
7#<8 � ���:� ��� �� O�� �N* 5��&����� �������� ��� �( ��� ����
����&� ���� N �� � � � ��?����! ��������* 4�&�����:�����
,���� #HH�$�H0)<�A=B*
7#=8 � ���:� ��� �� O � N� 9� ��&��� ,* @ ���� ����&�
(��&�� ����0 �&������ ���( ���* 4�&�����:����� ,����
�""#$++0##+A�#*
�, ������� &, -!�� . /���0 ���-���� $���� �1 2�33�4 ���5���B��
(����� ���� � �� ���(����� � �������& G�������!* �� �������� ��� 9. � #H�+ (��&�������& G�������!� � �% � E�, �#H�< � #H�B� �����������!� (��& ���!� >���:���� �( ��������!* ��� ������ ���� ��� ��& ��! � ��� �� �( ��&����� �� �����* �������� � �������� ������ & A& ���� ����:( �� ������� �� �����0 +, � � ���������$� � �������� ���� �, � +, ���&���!$ � �((������ ���� ����� �� �� �( ���������( ���*
��&���� ��)�� �� �� �� �� ������ ��������& G�������!� >(��& ��� .�����:�� � 1��* �� �������� ��� 9% � ��� � ����!�( >���� ��� ���� � %������ (��&�������& G�������! � �"""* ��� ���� ����������� ������ +, ���&����� &������ ���&����� �� �����*
� �� �
,�((������ ���� '5� � ,�5�
'5� ,�5�
,�&���� �( &���� (�� �� ��� �� �(��& ��� + #
J�& �� �( ��� �� �(��& ��� (�� �� ������ ���� � )
J�& �� �( � � &����� (�� �� ������ ���� ) )