-Ôn hk1- 2018- câu 1 - f2.hcm.edu.vn toannewfolder... · c. giá trị cực tiểu của hàm...
TRANSCRIPT
1
ĐỀ SỐ 1-ÔN HK1- 2018-2019 ( ĐỀ CÔ THANH THẢO)
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?
A. 3 23 3 1y x x x . B.
313 1
3y x x . C.
3 23 3 1y x x x . D. 3 3 1y x x .
Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của
khối nón là
A. 3 3
6
a. B.
3 3
3
a. C.
3 3
2
a. D.
3 3
12
a.
Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là
A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 9 .
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số:
212
2
1
2
x
x
m
y
m
nghịch biến trên khoảng ; 2 .
A. 2 1m . B. 2 1m . C. 2
1 4
m
m
. D. 2m .
Câu 5: Cho hàm số2 2 x xy e . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .
B. Hàm số có tập giá trị là 0; .
C. Đồ thị hàm số nhận 0x làm tiệm cận đứng.
D. Hàm số đật cực đại tại 1; x y e .
Câu 6: Cho hình hộp .ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , 60BAC và thể tích bằng 33a . Tính
khoảng cách từ A đến mp A B C
A. 3h a . B. h a . C. 2h a . D. 4h a .
Câu 7: Cho hàm số y f x có lim 1x
f x
và lim 1x
f x
.Tìm phương trình đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số 5 2017y f x .
A. 2017y B. 2022y C. 2012y D. 1y
Câu 8: Viết biểu thức 5 3 , , 0b a
a ba b
về dạng lũy thừa
ma
b
ta được ?m .
A. 2
15. B.
4
15. C.
2
5. D.
2
15
.
2
Câu 9: Phương trình 9 3 2 32log log 10 log 9.log 2x x có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
A. 10 . B. 4 . C. 9 . D. 3 .
Câu 10: Tập xác định D của hàm số
1 2 3
2
20
2 5
xy
x x
.
A. 20;D B. 1; D C. ;20D D. \ 20D
Câu 11: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. , 0; , 0a d b c . B. , , 0; 0a b d c . C. , , 0; 0a c d b . D. , , 0; 0a b c d .
Câu 12: Cho hàm số 3 1
2
xy
x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số luôn nghịch biến trên .
B.Hàm số có tâm đối xứng 3
I 2;2
C.Hàm số cắt trục tung tại điểm nằm trên trục hoành.
D.Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoàng xác định.
Câu 13: Cho phương trình 2
1 5
5
log 3log 2 025
xx . Đặt
5logt x thì phương trình trở thành?
A. 2 3 8 0t t B. t t2 3 8 0 .
C. t t2 3 0 . D. t t2 3 0 .
Câu 14: Cho hàm số 1
5 .y x Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số không có đạo hàm tại 0.x
B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0;
C. 1
5lim
x
x
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 15: Một vật chuyển động theo quy luật 3 21+9 ,
3s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian
10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 81 (m/s). D. 54 (m/s).
Câu 16: Tất cả các giá trị của m để phương trình 2 1 27 6 0x m m có nghiệm là:
3
A. 0m B. 2
3
m
m
C. 2 3m D. 3m
Câu 17: Mọi số thực dương , .a b Mệnh đề nào đúng?
A. 3 3
4 4
log loga b a b . B. 1 1
a b
a b
.
C. 2 21 1 a b
m m a b . D. 2
2 2
1log log
2a a .
Câu 18: Với mọi , ,a b x là các số thực dương thoả mãn 2 2 2log 5log 3log 5 x a b . Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
A. 5 3
5
a bx . B. 5 3 5 x a b . C.
5 3
25
a bx . D.
5 3
32
a bx .
Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A. max 3f x .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 .
D.
0;4
min 1f x .
Câu 20: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
A. .y x B. 3 2 3 5.y x x x
C. 4 2 2.y x x D. sin 2y x
Câu 21: Cho hàm số 3 2 22 1 1 5y x m x m x . Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm
số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. 1m B. 2m
C. 1 1m D. 2m hoặc 1m
Câu 22: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 2017y x x . Giá trị m là
A. 2015.m B. 2016.m C. 2017.m D. 2018.m
Câu 23: Cho các số thực dương , ,a b c khác 1. Đồ thị các hàm số log , log , x
a by x y x y c như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng
x
y
log ay x
log by x
xy c
A. a b c . B. c a b . C. b c a . D. c b a .
4
Câu 24: Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn 3
1log 3 3 4
3
yxy x y
x xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất
minP của
P x y .
A. min
4 3 4
3P
. B. min
4 3 4
3P
. C. min
4 3 4
9P
. D. min
4 3 4
9P
.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a;BC a 3,SA (ABC) . SB
tạo với đáy góc 060 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
A. 37 7
2
a B.
34
3
a C.
33
2
a D.
37 7
6
a
Câu 26: Phương trình 3 3log 9 log 3 0x xm có hai nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị
A. 0m B. 1
04
m C. 1
4m D.
1 1
4 2m
Câu 27: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,C 5,AB a .AC a Cạnh bên
3SA a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp .S ABC bằng
A. 35.
2a B.
3.a C. 33 .a D.
32 .a
Câu 28: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số có tập xác định là .
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 22y x x m cắt trục hoành tại 4
điểm phân biệt.
A. 0;1m . B. 1;0m . C. 1;0m . D. 0;1m .
Câu 30: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 22x 3x 60,3 0,00243 là
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vố số.
Câu 31: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 33
6
a . B. 33a . C. 36 3a . D. 32 3a .
Câu 32: Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A. 12V B. 20V C. 36V D. 60V
Câu 33: Cho hàm số y f (x) xác định trên \ 0 có đạo hàm f '(x) có bảng biến thiên sau
1lny x x
1;
1;
1 0; 0;
1\
5
Số điểm cưc trị của hàm số y f (x) là
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 34: Có tấm bìa hình tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền bằng a. Người ta muốn cắt tấm bìa đó
thành hình chữ nhật MNPQ rồi cuộn lại thành một hình trụ không dáy nhu hình vẽ.
Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích chung quanh của hình trụ là lớn nhất?
A. 2a
2 . B.
23a
4. C.
2a
8 . D.
23.a
8.
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
60oABC , 3.SA SB SC a Tính theo a thể tích khối chóp
.S ABCD .
A. 3 33
12
a B.
3 2a C. 3 2
3
a D.
3 2
6
a
Câu 36: Cho hình lăng trụ . ' ' '.ABC A B C Gọi ,E F lần lượt là trung điểm của 'BB và 'CC .
Mặt phẳng AEF chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích 1V và 2V như hình
vẽ. Tỉ số 1
2
V
Vlà
A. 1. B. 1
.3
C. 1
.4
D. 1
.2
Câu 37: Cho hình thang cân ABCD ; //AB CD ; 2AB ; 4CD . Khi quay hình thang quanh trục CD thu
được một khối tròn xoay có thể tích bằng 6 . Diện tích hình thang ABCD bằng:
A. 9
2. B.
9
4. C. 6 . D. 3 .
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng . Tính thể tích khối nón có đỉnh
và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác .
A. . B. . C. . D. .
PHẦN TỰ LUẬN:
Cho hàm số y f x có đạo hàm f '(x) xác định trên . Đồ thị hàm số 'y f x như hình vẽ bên dưới.
Biết lim ; lim ; 1 2; 2 3x x
f x f x f f
a) Nêu sự biến thiên của hàm số y f (x) .
b) Tìm các điểm cực trị của hàm số y f (x) (nếu có).
c) Tìm m để pt 2f (x) 4m 5 0 có nghiệm .
d) Đồ thị hàm số 1
yf x
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
e) Hàm số y f x 3x có bao nhiêu cực trị? Vì sao?
.S ABCD 2a S
ABCD
22
6
aV
32
2
aV
3
2
aV
3
6
aV
6
ĐỀ SỐ 2-ÔN HK1- 2018-2019 ( ĐỀ THẦY A.TUẤN)
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Đồ thị hàm số 2 1
2
xy
x
có đường tiệm cận đứng là:
A. 2x . B. 1
2x . C. 2x . D.
1
2x .
Câu 2: Hàm số 3 22 6 4y x x nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ;0 . B. 0;2 . C. 2; . D. ;0 và 2;
Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 3y x x là
A. 2 .y x B. 2
.3
y x C. 2 .y x D. 2
.3
y x
Câu 4: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào:
A. 2 1y x . B.
4 22 1y x x . C. 1
2 1
xy
x
. D.
3 3 2y x x .
Câu 5: Giá trị của m để hàm số 3 22y x x mx đạt cực tiểu tại 1x là
A. 1.m B. 1.m C. 1.m D. 1.m
Câu 6: Cho hàm số 4 22 1.f x x x Kí hiệu
0;2
max ,x
M f x
0;2
min .x
m f x
Khi đó M m bằng.
A. 7. B. 9. C. 5. D. 10.
Câu 7: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 23 1y x x .
A. 3CĐy . B. 1CĐy . C. 2CĐy . D. 0CĐy .
Câu 8: Tìm m để hàm số 3 23 2y x x mx có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song
với đường thẳng : 4 7.d y x
A. 3.m B. 1.m C. 0.m D. 2.m
Câu 9: Phương trình 1 22 2 2 35x x x có tập nghiệm là
A. 5log 2 . B. 2log 5 . C. 2log 5 . D. .
Câu 10: Số nghiệm của phương trình 2
3 3log 2log 2 1x x là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 11: Tìm m để phương trình 19 .3 2 1 0x xm m có hai nghiệm 1 2;x x thoả mãn 1 2x x .
A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.
x
y
2
O 1
7
Câu 12: Tìm m để phương trình 2 2
2 2log log 3x x m có nghiệm 1;8x .
A. 2 6m . B. 2 3m . C. 3 6m . D. 6 9m .
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây Đúng ?
A. 4
3 2 3 2
. B. 6
11 2 11 2
.
C. 3 4
2 2 2 2 . D. 3 4
4 2 4 2 .
Câu 14: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2ln 1x
yx
A. 2
2 2
ln 12
1
x
x x
. B.
2
2 2
ln 12
1
x
x x
.
C. 2
2 2
ln 12
1
x
x x
. D.
2
3 2
ln 12
1
x
x x
.
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2
33log log (2 4 3) 0x x x là:
A. . B. . C. . D.
Câu 16: Cho và . Tính theo a,.
A. 54
1log 168
8 5
ab
a b
. B.
54
1log 168
8 5
ab
a b
.
C. 54
1log 168
8 5
ab
a b
. D.
54
1log 168
8 5
ab
b a
.
Câu 17: Phương trình 1 13 2
9
x
x
có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 18: Phương trình 2 2 2log ( 3) log ( 1) log 5x x có nghiệm là:
A. 2x . B. 1x . C. 3x . D. 0x .
Câu 19: Biết2 3log 5, log 5 a b . Khi đó giá trị của 6log 5 được tính theo ,a b là :
A. 2 2a b . B.
1
a b. C. a b . D.
ab
a b.
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2
3 3log 2 log 3 1 0x m x m có hai
nghiệm 1 2,x x thỏa mãn 1 2. 27x x ?
A. 2m . B. 1m . C. 1m . D. 2m .
Câu 21: Thu gọn biểu thức 3 4 5 6 7log 2.log 3.log 4.log 5.log 6P ta được:
A. 7log 2 . B. 6log 2 . C. 4log 2 . D. 3log 2 .
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 2
1log 2 log 3
8xx .
A.
1;2
8
. B. 1
;42
. C. 2;8 . D. 1
;82
.
Câu 23: Với giá trị nào của x thì 6.4 13.6 6.9 0x x x ?
1 2 3 4
7
log 12a 12
log 24b54
log 168
8
A. 1x . B. 1x . C. 1 1x . D. 1x .
Câu 24: Đạo hàm của hàm số 1
2
log cosy x là:
A.
1
cos ln 2x. B.
tan'
ln 2
xy . C.
tan
1ln
2
x. D.
1
cos ln 2x .
Câu 25: Biết đạo hàm của hàm số 2 2 3 xy x x e là 2' . xy ax bx c e . Khi đó biểu thức
P a b c có giá trị là bao nhiêu?
A. 8P . B. 7P . C. 10P . D. 9P .
Câu 26: Một khối nón có diện tích đáy bằng 225 cm và thể tích bằng 3125
3cm
. Khi đó đường sinh khối
nón bằng:
A. 2 5cm . B. 5 2cm . C. 5cm . D. 3 5cm .
Câu 27: Cho khối nón có bán kính đáy 12r và có góc ở đỉnh là 0120 . Độ dài đường sinh l của khối
nón là:
A. 24
3l . B. 24l . C.
12
3l . D. 12l .
Câu 28: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy hình nón bằng 9 . Khi
đó đường cao hình nón bằng:
A. 3
3. B.
3
2. C. 3 . D. 3 3 .
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình
tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ. Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng
A. 3a . B. 3
9
a. C. 33 a . D.
3
3
a.
Câu 30: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy hình nón bằng 9 . Khi
đó đường cao hình nón bằng:
A. 3
3. B.
3
2. C. 3 . D. 3 3 .
Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp .S ABCD là
A. 22 .a B. 22
.3
a C. 28 .a D. 24 .a
Câu 32: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , 1 , 3AB cm BC cm , ( )SA ABC ,
4SA cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A. 2 5 .cm B. 5 .cm C. 2 .cm D. 19
.2
cm
9
Câu 33: Cho tứ diện DABC , đáy ABC là tam giác vuông tại ,B DAvuông góc với mặt đáy. Biết
3 , 4 ,AB a BC a 5DA a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng:
A. 5 2
2
a. B.
5 2
3
a. C.
5 3
2
a. D.
5 3
3
a
.
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
A. . B. . C. . D.
Câu 35: Cho hình chóp .S ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. . B. . C. . D.
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
.
a) Tìm các điểm cực trị của hàm số.
b) Tìm m để phương trình ( ) 2 0f x m có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: Cho hình sau biết ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh là a.
a) Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh của khối nón O’.ABCD.
c) Tính thể tích hình khối trụ nội tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
27 a27
2
a 27
3
a 27
6
a
21
6
a 5
2
a 30
6
a 30
3
a
l
r
h
D'
A'
B'
C'
OC A
O'
B
D
10
ĐỀ SỐ 3-ÔN HK1- 2018-2019 ( ĐỀ CÔ MỸ HÀ)
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. 3 22 4 1y x x x B. 3 2y x x
C. 1
2 3
xy
x
D. 3 22 4y x x
Câu 2: Giải bất phương trình 2 3
33log log 1 0x x được tập nghiệm
1; ;S ba
. Chọn
khẳng định đúng.
A. b a B. 2b a C. 4b a D. 3b a
Câu 3: Cho hàm số 3 23 3 2y x x x có đồ thị C và đường thẳng : 7 2d y x . Xác định số giao
điểm của C và d .
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 4: Cho hình nón N có đường kính của hình tròn đáy 8d a , độ dài đường sinh bằng 5a . Mặt phẳng
cách đáy của N một khoảng bằng 2a và cắt hình N theo giao tuyến là đường tròn. Tính
chu vi P của đường tròn đó.
A. 4
3
aP
B.
3
4
aP
C.
8
3
aP
D.
3
2
aP
Câu 5: Cho hình chóp SABC . Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,SA SB SC . Gọi 1V là thể
tích của khối chóp SABC và 2V là thể tích của khối chóp cụt MNPABC . Tính 2V theo 1V .
A. 2 1
1
6V V B.
2 1
5
6V V C.
2 1
7
8V V D.
2 1
1
8V V
Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 3
2 2
x my
x m
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;6 bằng 2 .
A. 4m B. 5m C. 2m D. 0m
Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình 2f x m có
một nghiệm nhỏ hơn 1
A. 2m
B. 2m
C. 2m
D. 2m
Câu 8: Cho hàm số 32 8y x x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có một cực trị
C. Hàm số có tập xác định 0;D
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3
11
Câu 9: Cho hàm số 2 4
1
xy
x
có đồ thị C và điểm 0;3M . Gọi S là tổng khoảng cách từ điểm M
đến hai đường tiệm cận của C . Khi đó:
A. 4S B. 2S C. 3S D. 1S
Câu 10: Cho hàm số
2 24
3
x x
y f x
. Đạo hàm của hàm số f x tại 2x được viết dưới dạng
2 lna lnbf . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. 7b a B. 2a b C. 2a b D. 25a b
Câu 11: Đặt 5log 2 x và 3log 2 y . Tính 2M log 11250 theo ,x y ta được:
A. 4 2
1Mx y
B. 3 4
2Mx y
C. 2 4
2Mx y
D. 4 1
1Mx y
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2 33 5 17x x x là:
A. 4;3S B. 2;S C. 3;6S D. ;3S
Câu 13: Tính đạo hàm y của hàm số 2 3
ln4
x xy
x
với 4x được kết quả là:
A. 2
2
4 1
8 16
x xy
x x
B.
2
3 2
4 1
5 7 12
x xy
x x x
C. 2
3 2
8 1
5 7 12
x xy
x x x
D.
2
2
8 1
8 16
x xy
x x
Câu 14: Cho hàm số 2
2
x xy
x
có đồ thị H . Viết phương trình tiếp tuyến của H tại giao điểm của
H với trục tung.
A. 2y x B. 1
2y x C. 2y x D.
1
2y x
Câu 15: Phương trình 2 4 2
1log 1 4log 3 4 log
2x x x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 16: Phương trình 24 6 83 5x x x có một nghiệm logax b với 0 1a , 0b và a b . Khi đó:
A. 25b
a B. 15
a
b C. 15
b
a D. 25
a
b
Câu 17: Đồ thị hàm số 2
2 .y x x m đi qua điểm cố định nào trong các điểm được cho dưới đây?
A. 1; 2M B. 2;0M C. 0;1M D. 3;1M
Câu 18: Hàm số 3 21 14 3 4 5
3 2y x m x m x luôn đồng biến trên khi:
A. m B. 0 20m C. 20
0
m
m
D. 3
4
m
m
Câu 19: Cho hàm số 2 3
2
xy
x
có đồ thị C và đường thẳng : 2y x m . Tìm m để cắt C tại hai
điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại đó song song nhau.
A. 1m B. 2m C. 1m D. 2m
12
Câu 20: Cho hình hộp đứng .ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a , 5 2A C a . Gọi T
là hình trụ nội tiếp .ABCD A B C D . Tính thể tích của khối trụ đó.
A. 34 2V a B.
38 3V a C. 312 2V a D.
34 3V a
Câu 21: Đồ thị hàm số x a
y a bx b
có tiệm cận đứng 2x và đồ thị đi qua điểm 1;2M . Khi đó:
A. 1b a B. . 1a b C. 0a b D. 5a b
Câu 22: Cho log 3a b và log 8a
c với 0 1a ; , 0b c . Rút gọn 34
3log log . .a a
Q abc a b c
ta được:
A. 10Q B. 28Q C. 13Q D. 20Q
Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau.
x 1 2 3
y 0 0
y 0
4
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 3;
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên ;2
Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng 3a và cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung
điểm của BC . Tính thể tích của khối chóp SABM theo a .
A. 33
4SABM
aV B.
39
4SABM
aV C.
33
8SABM
aV D.
39
8SABM
aV
Câu 25: Đồ thị hàm số 4 22 3y x x có ba điểm cực trị lập thành một tam giác. Tính diện tích của tam
giác đó.
A. 4S B. 3S C. 1S D. 2S
Câu 26: Cho hàm số 4 24 3
2 3x x
y f x
. Giải bất phương trình 0f x ta được:
A. 0x B. 0x C. 1x D. 1x
Câu 27: Hàm số 2 5
2
x xy
x
có giá trị cực đại là bao nhiêu?
A. 10 B. 7 C. Hàm số không có cực trị D. 3
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 23 6 364 2x x x là tập con của tập hợp nào dưới đây?
A. ;1M B. 2;0M C. 0M D. 1;M
Câu 29: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có hai đường tiệm cận ngang?
A. 4
2
2
3
xy
x
B.
2
1
3
xy
x x
C. 2
1y
x x
D.
2
3
x xy
x
Câu 30: Cho hàm số 2
0,3log 2 3y f x x x . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.
A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
13
C. Hàm số có một cực trị
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;6
Câu 31: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
đáy là trung điểm của cạnh AB . Góc giữa cạnh bên SB và ABCD bằng 045 . Tính bán kính R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD .
A. 3
2
aR B.
6
2
aR C.
2
2
aR D.
5
2
aR
Câu 32: Rút gọn biểu thức 3 26 3
66 1
a a a aP
aa
với 0a ta được kết quả:
A. 0P B. 1P C. 6P a D. 62P a
Câu 33: Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 1a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1 1
1 8 1 8 1 8a b cP
A. min
1
2P B.
min 2P C. min
2
3P D. min 1P
Câu 34: Tìm điều kiện xác định của hàm số 1
2 47y x x
A. 0 7x B. x C. 0 7x D. \ 0;7x
Câu 35: Cho lăng trụ đều . 'B'C'ABC A có cạnh đáy bằng a và độ dài 7A B a . Gọi D là trung điểm của
A B Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng A B C bằng:
A. 6
2
a B. 6a C.
3
2
a D. 3a
Câu 36: Cho hình chóp ABCD có đáy là tam giác BCD vuông tại C và cạnh bên AB vuông góc với đáy.
Chọn mệnh đề đúng. Gọi M là trung điểm của AC
A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MBCD là trung điểm của DM
B. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng MD
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD là trung điểm cạnh AC
D. Mặt phẳng ABC vuông góc với ABD
Câu 37: Cho mặt cầu S có tâm I , bán kính bằng 5 . Một mặt phẳng cắt mặt cầu S theo một
đường tròn có diện tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm I đến mặt phẳng .
A. 3
2d B. 1d C. 3d D. 2d
Câu 38: Cho mặt cầu S có tâm I , bán kính R . Một đường thẳng d cắt mặt cầu S theo dây cung AB
có độ dài bằng 6 và diện tích tam giác IAB bằng 9 . Tìm bán kính R của mặt cầu S .
A. 2 3R B. 2R C. 3R D. 3 2R
Câu 39: Cho mặt cầu S có đường kính là AB và điểm C thuộc S . Xét các phát biểu sau: :I có duy
nhất một tiếp tuyến của S tại điểm C , :II 090ACB , :III Tâm mặt cầu S là trung điểm
của đoạn AB , :IV Có duy nhất một mặt phẳng tiếp xúc với S tại điểm C . Số phát biểu đúng
là:
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
14
Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có 3 , 13AB a AC a . Gọi E là trung điểm của cạnh AD . Trên cạnh
CD lấy điểm F sao cho 2DF FC . Tính thể tích khối nón tròn xoay có được khi quay tam giác
DEF quanh cạnh DE .
A. 34
3V a B. 32
3V a C. 32V a D. 34V a
B - PHẦN TỰ LUẬN: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ dưới đây:
a) Xác định các điểm cực trị của đồ thị C .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 1
;22
.
c) Với 0 3m thì phương trình f x m có bao nhiêu nghiệm?
d) Tìm điều kiện của x sao cho 3f x .
e) Tính đạo hàm của hàm số 32
f x xg x
tại 2x .
f) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị C và đường thẳng :d y x
ĐỀ SỐ 4-ÔN HK1- 2018-2019 ( ĐỀ CÔ PLAN)
PHẦN TRẮC NGHỆM:
Câu 1: Thể tích khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc tại A, AB = a, AD = 2a, AC = 3a
là :
A 33a B 3a C 32a D 38 6
3
a
Câu 2: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 3 3 2y x x tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi :
A 0 4m B 0 4m C 0m D 4m
Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông, AB = BC = a, góc giữa A’C và đáy là
450. Thể tích khối lăng trụ là :
A 3
2 2
a B
3 2
2
a C
3 2a D 3 2
6
a
Câu 4: Giải bất phương trình 2 32 4x x ta được :
A 2x B 1x C 1 2x D 1 2x x
Câu 5: Nếu log3 a thì 81
1?
log 100
A 16a B 4a C 8
a D 2a
Câu 6: Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 là:
15
A 3 6
6
a B 3 6a C
3 6
2
a D
3 6
3
a
Câu 7: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với đáy ,
SA = a, AB = b, AC = c. Bán kính mặt cầu đó là:
A 2
( )3
a b c B 2 2 22 a b c C
2 2 2a b c D 2 2 21
2a b c
Câu 8: Hàm số 3 22 3( 1) 6( 2) 1y x m x m x đồng biến trên R khi:
A 1m B 1m C 3m D 3m
Câu 9: Hàm số 4 2 1y x x có bao nhiêu cực trị?
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 10: Hàm số 3 3 1y x x nghịch biến trên khoảng nào?
A ; 1 1; B ; 1 C 1;1 D 1;
Câu 11: Giải bất phương trình 3log 4x ta được :
A 81x B 0 81x C 0 81x D 81x
Câu 12: Cho biểu thức
121 1
2 2 1 2y y
K x yx x
. Biểu thức rút gọn của K là :
A 2x B x C x – 1 D x + 1
Câu 13: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4 211 2 1
4y x m x m đạt cực đại tại x = 4 là :
A 7m B 9m C 7m D Không có m
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm SA, , N là hình chiếu của A lên SB, góc giữa SB và đáy
là 450. SA vuông góc với đáy.Khi đó .
.
?S MNC
S ABC
V
V
A 2
3 B
1
6 C
1
3 D
1
4
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
2 2log 4log 1y x x trên 1;8 là
A Không có GTNN B 3 C 2 D 1
Câu 16: Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau :
x 2 0
y ’ + 0 0 +
y
0
4
Tìm khẳng định sai?
A Hàm số đạt cực đại tại 2x
B Hàm số đồng biến trên ; 2 0;
C Đường thẳng 2y cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
D 3 2( ) 3 4f x x x
Câu 17: Tập xác định của hàm số 2
9log 1 ln 3 2y x x là :
A 1;3 B 3; C ; 1 1;3 D ;3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O, AB = a, 3AD a . SA vuông góc với
đáy , góc giữa SC và đáy là 450. Thể tích khối cầu (S) tâm O và tiếp xúc với SC là:
16
A 3
3
a B
33
4
a C
3 3
4
a D
3 2
3
a
Câu 19: Hàm số 4 3 212 12 1
4y x x x x nghịch biến trên khoảng nào ?
A 2;3 B ; 2 2;3 C ; 2 D ; 2 & (2;3)
Câu 20: Phương trình 9 4.3 3 0x x có 2 nghiệm x1 và x2. Khi đó x1 + x2 là :
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC đều, cạnh đáy là a. Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600. Thể tích khối nón
ngoại tiếp hình chóp ( có đỉnh là S và đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) là:
A 35
6
a B
3
9
a C
32
5
a D
3
4
a
Câu 22: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm ?
A
2
3 5 0x B 1 23 54 0x x C
1
22 3 0x D 4 8 2 0x
Câu 23: Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy là đường tròn noại
tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao tứ diện?
A 2
3
B
2 2
3
C
3
2
D
3
3
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc (ABCD) , góc giữa SC và
mặt đáy là 600 . Thể tích khối chóp là :
A 3 6
3
a B
32 6
3
a C
38 6
3
a D
34 6
3
a
Câu 25: Cho hàm số 2
2
1
1
x xy
x x
. Tìm mệnh đề sai:
A Hàm số có GTLN là 3 và GTNN là 4
3 B Hàm số có tập xác định D = R
C Hàm số có tiệm cận ngang là y = 1 D Hàm số có tiệm cận đứng
Câu 26: Hàm số 3 2( 1) 2 1y x m x m đạt cực đại tại x = 2 khi :
A 1m B 3m C 2m D Không có m
Câu 27: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số lny x x trên 1
;2
e
.Khi đó M + m bằng :
A e B 1
2e C
1ln 2
2e D
3ln 2
2
Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2ln 4x mx m có tập xác định D = R ?
A 17 số B 15 số C 14 số D 16 số
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật , SA vuông góc với đáy. AB = a, 2AD a , góc
giữa SC và đáy bằng 300 . Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A 3
2
a B
2
6
a C
2
2
a D 2a
Câu 30: Đồ thị hàm số 2
2
5 6
4
x xy
x
có tiệm cận đứng là :
A 2x B 2 & 2x x C 1y D 2x
Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt đường thẳng y x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu nhau
17
A. 3 2
5
xy
x . B. 3 23 37 2 y x x x . C. 22 11 5 y x x . D.
24 2
3
xy
x .
Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt đường thẳng y x tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu nhau
A. 3 2
5
xy
x . B. 3 23 37 2 y x x x . C. 22 11 5 y x x . D.
24 2
3
xy
x .
Câu 33: Cho hàm số y = (x - 3)(x2 + mx - 17m2 - 11) có đồ thị (Cm). Số giao điểm của đồ thị với trục hoành
có hoành độ âm là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 34: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. a3
2 B.
a3 3
2 C.
a3 3
4 D.
a3 2
3
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc 60oBAC , SO ABCD và
3
4
aSO Khi đó thể tích của khối chóp là:
A. 3 3
8
a B.
33 3
8
a C.
3 3
4
a D.
33 3
4
a
PHẦN TỰ LUẬN
1) Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ‘ (x) có đồ thị như bên dưới. Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị
của hàm số f (x) ?
2) Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hoành độ điểm M là bao nhiêu?
3) Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng ?
4) Giá trị lớn nhất của hàm số 2
2
1
1
x xy
x x
là ?
5) Hàm số 3 21( 1) ( 1) 1
3y x m x m x .Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của
nó ?
6) Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600 là ?
ĐỀ SỐ 5-ÔN HK1- 2018-2019 ( ĐỀ CÔ MINH NGUYỆT)
PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Cho hàm số 21 log 2xf x x , Mệnh đề sai là
A. hàm số có miền xác định là: 0; B. đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành
-2
-4
1O 3-1 2
18
C. hàm số tăng trên miền xác định D. đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 2: Cho hàm số y f x có lim 1x
f x và 1
limx
f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1y và tiệm cận đứng 1.x
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1y và tiệm cận đứng 1.x
Câu 3: Gọi D là tập tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 23 5y x x mx m đồng biến
trên tập xác định, khi đó
A. e D B. 2;3 D C. \ 3D D. 2 e D
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào ?
A. 1
.2 1
xy
x B.
1.
2 1
xy
x C.
3.
2 1
xy
x D. .
2 1
xy
x
Câu 5: Cho hàm số 3 2y f x x ax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tính giá trị của biểu thức 3 .P a b c
A. 9.P B. 3.P C. 3.P D. 9.P
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.Tìm mệnh đề đúng
A. hàm số tăng trên ;02
e B.
2( ) ( )f f
e
C.đồ thị hàm số y f x luôn cắt trục Ox tại 2 điểm D. 2( 1) 5, 0f a a
Câu 7: D tập xác định của hàm số 3 27e
y x thì
19
A. D \ 2 . B. D \ 3 . C. D 3; . D. D 3;
Câu 8: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây Sai ?
A. 2 2log log .ma m a B. 2
1log .
log 2a
a
C. 2
2
2 2log log .log .b
a b a D. 2log 2log .a ab b
Câu 9: Đồ thị hàm số 2
3
4 2
x ey
x x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 .
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên miền xác định?
A. 2
4xy e . B. ex+ tan 2y x . C. 4 23y x x . D. cotxy e x .
Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 3 23 2y x x . B. 3 27y x x . C. 3 23 2y x x . D. 3 2 2y x x .
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 4 .f x x x
A. 3.M B. 1.M C. 4.M D. 2.M
Câu 13: Cho , , a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 25 10a b c . Tính c c
Ta b
.
A. 1
.2
T B. 2.T C. 10.T D. 1
.10
T
Câu 14: Cho hàm số 23
3
x mf x
x.Tìm mệnh đề sai
A. Hàm số giảm trên từng khoảng xác định với mọi m
B. Đường phân giác thứ nhất luôn cắt đồ thị (C )tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh của đồ thị (C )
C. Đường thẳng (d) qua 2( 1;0)M m song song đường phân giác thứ hai luôn cắt đồ thị (C )tại 2
điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3
D. Hàm số 2 ( )y f x có 1 điểm cực đại.
Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn 2018;2018 để hàm số
2
2
4
xy
x x m có hai tiệm cận đứng?
A. 2020. B. 2018. C. 2019. D. 2021.
Câu 16: Hàm số f x có đạo hàm 'f x trên khoảng K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 'f x trên khoảng
K . Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
20
A. 1. B. 4. C. 0. D. 2.
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 18: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả
gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A. 11 năm. B. 13 năm. C. 12 năm. D. 14 năm.
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số ln 1 1y x .
A. 1
1 1 1y
x x. B.
2
1 1 1y
x x.
C. 1
1 1y
x. D.
1
2 1 1 1y
x x.
Câu 20: Biết rằng hàm số 3 23 9 28f x x x x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại 0x . Tính
0 2018.P x
A. 2021.P B. 2018.P C. 2019.P D. 3.P
Câu 21: Hàm số 4 2y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 0, 0, 0.a b c B. 0, 0, 0.a b c C. 0, 0, 0.a b c D. 0, 0, 0.a b c
Câu 22: Cho hàm số 2 2
1
xy
x có đồ thị C . Gọi , xA Bx là hoành độ , A B trên C có tiếp tuyến tại
, A B song song nhau và 4 2AB . Tính A Bx x .
A. 2.A Bx x B. 4.A Bx x C. 2.A Bx x D. 3 2.A Bx x
21
Câu 23: Hàm số 3 22 9 12y x x x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình 3 22 9 12 0x x x m có sáu nghiệm phân biệt.
A. 5 4.m B. 4.m C. 4 5.m D. 5.m
Câu 24: Tìm tập S nghiệm của phương trình 6 33 2 0.x xe e
A. 1;ln 2S . B. 0;ln 2S . C. ln 2
1;3
S . D. ln 2
0;3
S .
Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số 1
ln 12
y xx
.
A. D \ 2 . B. D 1;2 . C. D ;1 2; . D. D 0; .
Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như dưới đây với ,m n , Tìm mệnh đề sai
A. Hàm số có 2 cực trị
B. phương trình 1f x n luôn có 1 nghiệm.
C. Gọi ,a b là hoành độ giao điểm của đồ thị y f x và log( 2)y x ,bất phương trình
( ) log( 2)f x x có tập nghiệm là 2; ;a b với 2 3a b
D. phương trình ( ) 3 1f x x có tập nghiệm là .
Câu 27: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 . Chiều cao
h của khối nón là:
A. 11
3. B. 11 . C.
11
2. D. 2 11 .
Câu 28: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B và 1BA BC . Cạnh 'A B tạo
với mặt đáy ABC góc 060 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3V . B. 3
2V . C.
3
6V . D.
1
2V .
Câu 29: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.
22
Câu 30: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD
và 5SC a . Tính theo a thể tích V khối chóp . .S ABCD
A. 3 15
3
aV . B.
3 3
6
aV . C.
3 3
3
aV . D. 3 3V a .
Câu 31: Khối trụ có chiều cao 3h cm và bán kính đáy 2r cm thì có thể tích bằng
A. 34 cm . B. 212 cm . C. 312 cm . D. 36 cm .
Câu 32: Tổng độ dài của tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều cạnh bằng 2.
A. 60. B. 8. C. 16. D. 24.
Câu 33: Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình
vuông ABCD xung quanh MN. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là
A. 232 cm . B. 2126 cm . C. 296 cm . D. 264 cm .
Câu 34: Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA OB .
Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón nV và thể tích hình trụ tV bằng
A. 1
4. B.
1
3. C.
2
5. D.
1
2.
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , có AB a ; đường
chéo BC của mặt bên BB C C tạo với mặt bên AA C C một góc 30 . Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ
có thể tích là
A. 3. 2
4
a. B.
3. 2
2
a. C.
3. 2a . D. 3. 2
6
a.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Cho hàm số xy a và logby x có đồ thị được vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy như hình sau:
Giả sử đường thẳng 2y cắt 2 đồ thị xy a và logby x lần lượt tại ;2m và ;2n .Dựa vào đồ thị tìm
nghiệm các bất phương trình 2xa và log 2b x
Câu 2: Cho bài toán: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 9 3 4 2 0(1)x xx x
23
Một học sinh giải như sau:
Bước1: Đặt 3 , 0xt t ,phương trình (1) trở thành2 24 2 0 ( 4) ( 2) 0 ( 2)[ ( 2) 1] 0xt t x x t t t x t
Bước 2: vì x=0 không là nghiệm phương trình (1) nên 2 3 2(2)
(1) 1 12 3 2 (3)
x
x
t
tx x
Bước 3:
Phương trình (2) vô nghiệm
Nhận thấy phương trình (3) nhận x=1 là nghiệm và hàm số 3xy tăng trên \ 0 ; hàm số 1
2yx
giảm trên \ 0 nên x=1 là nghiệm duy nhất
Vậy phương trình (1) có nghiệm nguyên dương là x=1
Học sinh này giải đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào, hãy giải lại cho đúng