ÍNDICE GENERAL

Agradecimientos III

Resumen V

Acrónimos y Símbolos 11

Introducción 15

1. Máquinas eléctricas convencionales 191.1. Clasificación de las máquinas eléctricas . . . . . . . . . . . 201.2. Máquinas asíncronas o de inducción . . . . . . . . . . . . . 22

1.2.1. Evolución de las máquinas de inducción . . . . . . . 221.2.2. Funcionamiento de las máquinas de inducción . . . 231.2.3. Curvas par-velocidad de las máquinas de inducción 25

1.3. Tipos de convertidores de frecuencia . . . . . . . . . . . . . 261.4. Conclusiones de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2. Máquinas multifásicas 292.1. Máquina de inducción de seis fases . . . . . . . . . . . . . . 322.2. Modelado de la máquina de seis fases . . . . . . . . . . . . 34

2.2.1. Modelo en tiempo continuo . . . . . . . . . . . . . . . 35

1

2.3. MBPC aplicado a la máquina de 6 fases . . . . . . . . . . . 392.3.1. Estrategia del MBPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.3.2. Modelo de predicción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.3.3. Modelo de la máquina en variables de estado . . . . 46

2.4. Modelo de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.4.1. Parámetros de simulación . . . . . . . . . . . . . . . 512.4.2. Parámetros de simulación . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.5. Conclusiones de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3. Aplicación de estimadores de estados en el modelo predic-tivo 553.1. Función de costo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.2. Optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3. Estimador basado en las ecuaciones de estado de la máquina 59

3.3.1. Resultados de simulación . . . . . . . . . . . . . . . 623.4. Estimador basado en el Observador de Luenberger . . . . 66

3.4.1. Método de control propuesto . . . . . . . . . . . . . . 673.4.2. Resultados de simulación . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.5. Estimador basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . 723.5.1. Método de control propuesto . . . . . . . . . . . . . . 733.5.2. Evaluación de la ganancia del Filtro de Kalman . . 753.5.3. Resultados de simulación . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.6. Resultados de comparación de eficiencia . . . . . . . . . . . 803.6.1. Efectos del ruido de medida y del ruido de proceso,

sin carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.6.2. Efectos del ruido de medida y ruido de proceso, con

carga variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.7. Conclusiones de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4. Diseño de la plataforma experimental 854.1. Diseño del accionamiento hexafásico . . . . . . . . . . . . . 854.2. Circuitos de acondicionamiento de señal . . . . . . . . . . . 874.3. Etapa de pre-actuación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.4. Tarjeta conversora de protocolo . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4.1. Definición de bus Modbus de 2 y 4 hilos . . . . . . . 93

4.4.2. Conversor TTL-RS232 . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.4.3. Conversor TTL-RS485 . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.5. Tarjeta de control para las resistencias de pre-carga . . . . 964.6. Esquema general de la plataforma . . . . . . . . . . . . . . 994.7. Conclusiones de capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5. Conclusiones y trabajos futuros 1015.1. Conclusiones del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2. Líneas futuras de investigación . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.3. Publicaciones realizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

BIBLIOGRAFÍA 105

Apéndice A: Desarrollo del modelo matemático 113

Apéndice B: Publicaciones realizadas 129

ÍNDICE DE TABLAS

2.1. Reducción de las pérdidas por efector Joule en el estátor . 312.2. Parámetros de la máquina de inducción de seis fases . . . 52

3.1. Funciones de costo vs. variables controladas. . . . . . . . . 56

5

ÍNDICE DE FIGURAS

1.1. Motor de corriente continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.2. Motor de corriente alterna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3. Rotor en jaula de ardilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4. Curvas par-velocidad de las máquinas de inducción . . . . 25

2.1. Máquina de inducción de seis fases . . . . . . . . . . . . . . 332.2. Convertidor de potencia asociado a la máquina hexafásica 342.3. Proyección de los vectores de tensión . . . . . . . . . . . . . 372.4. Modelo en Matlab/Simulink R© del esquema de control. . . 492.5. Modelo en Matlab/Simulink R© de la máquina asimétrica

de seis fases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.6. Evolución de la corriente que circula por el estátor y

de la velocidad, obtenida experimentalmente y mediantesimulaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.1. Minimización del error de seguimiento en la corriente . . . 583.2. Control de corriente, basado en las ecuaciones de estado de

la máquina de inducción de seis fases . . . . . . . . . . . . 603.3. Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 10 a

0, 60 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 63

7

3.4. Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 20 a0, 30 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 64

3.5. Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 35 a0, 45 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 64

3.6. Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 10 a0, 60 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 65

3.7. Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 20 a0, 30 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 65

3.8. Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 35 a0, 45 s, basado en el modelo matemático . . . . . . . . . . . 66

3.9. Control de corriente propuesto, estimador de Luenberger . 673.10.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 20 a

0, 60 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 703.11.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 20 a

0, 30 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 703.12.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 35 a

0, 45 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 713.13.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 10 a

0, 60 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 713.14.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 20 a

0, 30 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 723.15.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 35 a

0, 45 s, basado en Observador de Luenberger . . . . . . . . 723.16.Control de corriente propuesto, Filtro de Kalman . . . . . . 743.17.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 10 a

0, 60 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . . 773.18.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 20 a

0, 30 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . 773.19.Seguimiento de la corriente iαs en el intervalo de 0, 35 a

0, 45 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . . 783.20.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 10 a

0, 60 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . 783.21.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 20 a

0, 30 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . . 79

3.22.Seguimiento de la corriente iβs en el intervalo de 0, 35 a0, 45 s, basado en el Filtro de Kalman . . . . . . . . . . . . . 79

4.1. Fotografía del accionamiento en la etapa de rebobinado . . 864.2. Diagrama del diseño del bobinado propuesto para tres

fases de la máquina de seis fases asimétrica . . . . . . . . . 874.3. Esquemático del convertidor I-V . . . . . . . . . . . . . . . 884.4. Tensión de salida del convertidor I-V (Vo) . . . . . . . . . . 904.5. Diagrama esquemático del circuito de pre-actuación . . . . 924.6. Conversión entre niveles TTL a RS232 . . . . . . . . . . . . 944.7. Conversión entre niveles TTL y RS485 . . . . . . . . . . . . 954.8. Esquemático de las fuentes de alimentación . . . . . . . . . 964.9. Tarjeta de control para las resistencias de pre-carga . . . . 974.10.Implementación de la placa de control . . . . . . . . . . . . 984.11.Fotografía de la plataforma experimental . . . . . . . . . . 99

ACRÓNIMOS Y SÍMBOLOS

Acrónimos

CA Corriente Alterna.

CC Corriente Continua.

MBPC Model Based Predictive Control, Control PredictivoBasado en el Modelo.

PI Controlador Proporcional + Integral.

rpm Revoluciones por minuto.

VSD Vector Space Decomposition, Descomposición enVectores Espaciales.

CSI Current Source Inverter, Inversor de Corriente.

VSI Voltage Source Inverter, Inversor de Tensión.

11

DSP Digital Signal Proccesing, Procesamiento Digitalde Señales.

FPGA Field Programmable Gate Array, Arreglo de Compuertas

Programable en Campo.f.e.m. Fuerza Electromotriz.

f.m.m. Fuerza Margnetomotriz.

PWM Pulse Width Modulation, Modulación por Ancho de Pulso.

PAM Pulse Amplitude Modulation, Modulación por Amplitudde Pulso.

ECM Error Cuadrático Medio.

Símbolos

f Frecuencia [Hertz].

f1 Frecuencia de la Red Eléctrica [Hertz].

ω Velocidad de Rotación Mecánica.

ω1 Velocidad de Sincronismo.

ωr Velocidad Angular del Rotor.

ωa Frecuencia Nominal.

uαβ Vector de Entrada.

xαβ Vector de Estado.

T Matriz de Transformación.

Tdq Matriz de Rotación.

F Matriz que Representa la Dinámica de AccionamientoEléctrico.

G Matriz que Representa la Dinámica de AccionamientoEléctrico

Kl Matriz de Ganancia de Luenberger.

H Matriz Ponderación de los Ruidos.

Ke Matriz de Ganancia del Filtro de Kalman.

Γ Matriz de Covarianza de la Nueva Estimación.

$(k) Matriz de Ruido de Proceso.

ν(k) Matriz de Ruido de las Mediciones.

R$ Matriz de Covarianza del Ruido de Proceso.

Rν Matriz de Covarianza del Ruido de las Mediciones.

Rs Resistencia del Estátor.

Rr Resistencia del Rotor.

Ls Inductancia del Estátor.

Lr Inductancia del Rotor.

Lls Inductancia de Fuga del Estátor.

Llr Inductancia de Fuga del Rotor.

Lm Inductancia de Magnetización.

Te Par Generado.

TL Par de Carga.

Ji Coeficiente de Inercia.

Bi Coeficiente de Fricción.

ψαβr Flujo del Rotor.

Tm Tiempo de Muestreo.

i∗αβ Corriente de Referencia del Estátor en elsub-espacio (α− β).

iαβ Predicción de la Corriente del Estátor en elsub-espacio (α− β).

J Función de Costo.

Qin Potencia Reactiva.

Pin Potencia Activa.

Ns Número de Conmutadores.

E {·} Valor Esperado.

P Número de Pares de Polos.

(α− β) Plano de Proyección Ortogonal Principal en el Marco deReferencia Estacionario.

s Deslizamiento.