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생태유아교육연구

2012. 제11권 제4호 , 1 - 26

나뭇잎 놀이에 나타난 3, 4세 유아의 수학적 탐구

황 정 숙* ․ 임 영 심**

요 약

본 연구는 만 3, 4세 유아가 나뭇잎으로 놀이를 하는 과정에서 어떠한 수학적 탐구활동이

일어나는지에 대해 알아본 것이다. 연구대상은 G시에 소재한 N어린이집의 만 3, 4세 유아 26

명이다. 2011년 9월부터 4개월간 N어린이집의 오전 일과를 주 2-3회씩 총 32회 참여관찰을

하며 자유놀이시간에 나뭇잎으로 놀이를 하는 상황을 기록하고 촬영한 자료를 전사하였다.

이를 표준보육과정 자연탐구영역의 수학적 탐구내용에 근거하여 분석한 결과 3, 4세 유아는

나뭇잎으로 놀이를 하는 동안 다음의 수학적 탐구활동을 하였다. 첫째, 나뭇잎 발견하기. 둘

째, 나뭇잎을 자신의 수학적 언어로 표현하기. 셋째, 규칙을 만들어 나뭇잎으로 놀기. 넷째,

규칙을 바꾸어 놀기. 이에 유아의 자발적인 나뭇잎 놀이는 만 3, 4세 유아의 수학적 탐구를

의미있게 촉진시킨다고 볼 수 있다.

주제어 나뭇잎(leaves)

놀이(play)

수학적 탐구(mathematical inquiry)

※ 논문 접수 : 2012. 10. 24 / 수정본 접수 : 2012. 12. 09 / 게재 승인 : 2012. 12. 24

* 청강문화산업대학교 유아교육과 부교수(교신저자: [email protected])

** 경북대학교 보건복지학부 아동복지전공 교수

2 ․생태유아교육연구 제11권 제4호

Ⅰ. 서 론

유아는 태어나면서부터 비형식적인 수학적 능력을 가지고 있으며(Copley, 2010), 일상생

활에서 다양한 수학적 상황을 접하고, 기회 있을 때마다 사물을 비교하고 수를 세는 등의

수학적 언어와 논리를 사용한다(NCTM, 2000). 또한 유아기는 다른 어떤 시기보다도 상대

적으로 수학에 대한 편견이 없는 시기여서 수학에 대한 긍정적인 성향을 발달시키기에 적

합하다(Wilson & Clarke, 2002).

그러나 유아가 상당한 수준의 인지적 능력과 비형식적 수 지식을 가지고 있으며, 그들의

논리적 사고나 이해력 발달이 빨라지고 있다는 지적은 오히려 조기 선행학습의 열풍과 구

조적 학습 풍토를 부추기고 있다. 만 3세 이상 취학 전 유아가 있는 전국 2천 527가구 중

99.8%가 학습지 등 사교육을 받고 있다는 KEDI(차성현, 김순남, 김지경, 박선욱, 전경원,

민병철, 2010)의 보고는 이러한 추세가 보다 어린 연령으로 확산되고 있음을 보여준다. 유

아교육의 질(quality)은 학업성취나 측정할 수 있는 결과를 기준으로 하는 것이 아니다. 그

것은 유아에 대한 깊은 존중, 유아의 미래를 위한 씨뿌리기, 배우는 것에 대한 궁금함, 호

기심, 즐거움에 바탕을 두고, 관계를 중시하고 조사에 참여하는 교육 시스템을 말한다

(Curtis & Carter, 2008). 이에 유아의 입장에서 그들의 발달특성에 부합하고 호기심을 일

깨우며 즐겁게 수학을 접하고 배우는 방법에 대해 모색해볼 필요가 있다.

탐구중심 수학교육은 유아가 수학적 문제 상황에서 스스로 문제를 해결하는 경험을 통해

수학 지식을 실제적이고 구체적으로 습득하며, 이와 같은 성공적인 수학경험으로 수학에

대한 긍정적 태도를 형성하는 것을 매우 중시한다(김정주, 조형숙, 2008; 한종화, 2003). 수

학은 다른 교과에 비해 추상적이고 조직적이며 체계적인 개념이기 때문에, 유아의 수학학

습이 단순한 지식전달 활동으로 실시된다면 유아들의 흥미는 급격하게 감소되기 때문이다

(김보연, 2006; Hughes, 1986, 2009).

유아들은 일상생활이나 놀이 속에서 자연스럽게 수학적 탐구활동을 한다. 즉 스스로 수

학적 문제를 발견하고 논리적으로 추론하며 문제를 해결하는 동안 수학적 사고능력을 키워

간다(미국수학교사협의회(NCTM, 2000). 유아들의 놀이와 일상에서 발견되는 수학적 탐구

와 수학개념형성, 수학접근태도, 문제해결력 등에 대해 알아보는 연구들이 있었다(권덕수,

한진원, 2007; 김갑순, 류혜숙, 2007; 김보연, 2006; 박경난, 조형숙, 2007; 박상숙, 1999; 서동

미, 2006; 서동미, 염지숙, 2007; 이소원, 2003; 이은영, 2010; 이지나, 2003; 이지현, 2001; 최

영자, 2001; 한종화, 2003; 홍정란, 2004).

나뭇잎 놀이에 나타난 3, 4세 유아의 수학적 탐구․3

연구들은 유아가 수학놀이를 하면서 수학교육에 필수적인 호기심을 일깨우게 되며, 발산

적 사고가 촉진될 뿐만 아니라 수학학습에 대한 동기가 강해진다고 하였다(서동미, 2006;

서동미 외, 2006; 이소원, 2003; 한종화, 2003; Henninger, 1987). 또한 유아 스스로 문제를

해결하는 경험을 함으로써 수학 지식을 실제적이고 구체적으로 습득하며 이러한 성공적인

수학경험을 통해 수학에 대한 긍정적인 태도를 형성할 수 있고(김보연, 2006; 김정주 외,

2008; 박경난 외, 2007; 이은영, 2010; 이지나, 2003; 최영자, 2001), 다양한 수학 활동을 통

해 새로운 아이디어를 구성하고 타인과의 의사소통으로 창의성을 키울 수 있다고 하였다

(권유선, 최혜진, 2010; 박유미, 2005; 이경희, 2007). 우리나라 3, 4세 대상 표준보육과정(보

건복지부, 2012)에서는 유아가 주변을 탐색하고 놀이하면서 부딪히는 일상의 문제를 논리․

수학적으로 해결하는 경험으로서의 수학적 탐구를 강조하고 있다.

그러나 탐구중심 수학활동의 효과를 검증한 연구들은 유아의 활동 진행 과정에서 보다

주도적인 역할을 수행할 수 있는 기회가 제한적이었음을 지적하였다(한종화, 2003). 이는

탐구중심 수학활동이 대부분 교실에서 진행되었으며, 교사가 활동의 구성과 진행과정에 있

어 보다 구조화된 맥락을 제시하는 형식으로 이루어졌기 때문이다. 이에 진정한 탐구중심

의 수학교육 접근이 이루어지기 위해서는 유아가 활동의 계획과 진행과정에서 보다 주도적

인 역할을 할 수 있어야 한다(윤애희, 김온기, 이혜경, 2006).

이에 최근 유아가 보다 능동적으로 참여하는 실외놀이와 자연물을 활용한 수학적 경험에

대한 연구들이 있었다. 자연은 다양한 수학적 요소를 가지고 있어 유아들은 자연 속에서

수학적 요소를 탐색할 수 있다. 또한 자연물은 비구조화된 매체의 특성을 가지고 있어 유

아로 하여금 창의적으로 수학경험을 하게 해준다(김숙자, 김지영, 2007). 자연은 유아들에게

성장하고 관계 맺는데 더 많은 충분한 시간을 주어 사고와 안정감이 깊어지도록 하기 때문

에 유아교육도 자연세계의 리듬으로 순환하는, 의식구조(mindset)로 볼 필요가 있다(Wien,

2004). 유아는 개방적이고 비구조화된 자연공간과 자연물을 탐색하고 조작하는 과정에서 절

차나 방식이 형식이나 정해진 틀에 얽매이지 않고 다양한 모색과 창안을 할 수 있는 수학

놀이를 경험할 수 있으며 이러한 경험은 유아의 수학적 문제해결력 향상에 영향을 주게 된

다(최영자, 2001). 또한 수학놀이 구성하기 활동은 유아의 수학문제해결력과 환경 친화적

태도에 긍정적인 영향을 미친다(김정주, 조형숙, 2008).

자연물 중 특히 나무, 풀, 나뭇잎, 나뭇가지, 열매 등은 주변에서 쉽게 접할 수 있으며,

비구조적이고 개방적인 자료의 특성을 가지고 있다(이경희, 2007). 특히 나뭇잎은 그 자체

가 고유의 크기, 모양, 색, 촉감 등의 수학적 속성(Property)을 가지고 있고, 오감으로 탐색

할 수 있는 구체적 자료(Concrete Material)이며, 수적(Numeral) 자료이면서 또한 양을 가


늠할 수 있는 양적(Quantitative) 자료이고, 손으로 만지면서 다양한 변형이 가능한 조작적

자료(Manipulatives)로 수학적 탐구활동의 효과적인 매체가 될 수 있다(황정숙, 2012). 유아

들은 주변의 나뭇잎, 나뭇가지, 열매 등으로 자유롭게 놀이하는 과정을 통해 다양한 수학요

소를 발견하고 탐구하며 수학적으로 문제를 해결할 수 있는 풍부한 가능성을 보여준다(김

정주, 장정애, 2009; 서영민, 2008). 자연에서의 수학놀이는 또래간의 놀이과정 속에서 유아

의 근접발달지대를 형성하게 하여 인지적으로 도약하게하고(엄정애, 2007), 유아는 적극적

으로 놀이하는 과정 속에서 지식을 구성한다(Kieff & Casbergue, 2000). 그러므로 나뭇잎으

로 놀이하는 과정에서 유아들은 스스로 수학을 발견하며 수학적 지식을 구성해 나가는 것

이 가능할 것이다.

본고에서는 유아가 자발적으로 나뭇잎을 가지고 놀이하는 동안 어떻게 수학적 요소를 발

견하고 탐구해 가는지를 알아보아, 유아를 위한 탐구중심 수학 교수학습방법에 대한 하나

의 기초자료를 제공하고자 한다. 본 연구의 목적을 달성하기 위한 연구문제는 다음과 같다.

연구문제 : 나뭇잎으로 놀이하는 과정에서 나타난 만 3, 4세 유아의 수학적 탐구 활동의

유형은 어떠한가?

Ⅱ. 연구방법

1. 연구대상

본 연구대상은 G시에 소재한 N어린이집의 만 3, 4세 유아 26명이며, 이들은 모두 N 대

학교 교직원 자녀들로 사회․경제적 수준은 중류층에 해당한다. 유아들의 성별 및 연령은

표 1과 같다.

<표 1> 연구대상 유아의 성별 및 연령

연구대상 사례수연령(개월) 성별

M SD 남 여

3세 13 40.8 1.96 6 7

4세 13 52 5.15 7 6


N어린이집은 유아의 자발적 놀이를 중시하는 발현적 교육과정(Emergent Program)을 실

행하는 곳으로 일과의 3/4이 개별활동(자유놀이시간)과 자발적 소집단활동으로 이루어진다.

만 3, 4세 유아반에는 각각 정․부담임 교사 2명이 있어 교사:유아 비율은 1:6 이다. 교육프

로그램은 유아와 유아, 유아와 교사, 유아와 물리적 환경과의 상호작용을 중시하는 통합적

놀이중심 방법을 중시하고 있어 유아의 수학적 탐구행동을 관찰하는데 적합하다고 여겨져

연구 기관으로 선정하였다.

본 연구에서 만 3, 4세 유아를 대상으로 한 이유는 Piaget의 인지발달단계 중 전조작기의

사고 특성을 가장 잘 보여주는 시기이고 표준보육과정에서 제시하고 있는 3, 4세 유아의

수학적 탐구 내용을 관찰 가능할 것이라 보았기 때문이다.

2. 분석준거

1) 수학적 탐구활동 분석 준거

본 연구에서는 수학적 탐구활동의 분석 준거를 만 3,4세 유아를 대상으로 하는 제2차 표

준 보육과정(보건복지부, 2012)의 자연탐구영역에서 수학적 탐구 내용으로 제시하고 있는

‘수와 연산의 기초 개념, 공간과 도형의 기초 개념, 기초적인 측정, 규칙성 이해, 기초적인

자료 수집과 결과 나타내기’로 하였다.

이는 수와 연산(처음과 끝, 생활 속 수 의미 인식, 수량 비교, 수량의 부분과 전체, 다섯

개에서 열 개 가량의 구체물 수 세기, 구체물로 적은 수 더하고 빼기), 공간과 도형(익숙한

위치와 방향, 장소 인식하고 말하기, 기본도형 인식, 도형으로 구성하기), 기초적인 측정(측

정 가능한 사물의 속성 인식, 길이․크기․무게․들이․시간 관련 어휘 사용하고 비교․순

서 짓기, 생활 속 사건의 순서 인식, 임의 측정 단위에 관심을 가지고 이를 사용해서 측정

경험하기), 규칙성(생활에서 반복되는 규칙성 인식․모방․예측하기, 소리․동작․단어․문

장 등의 간단한 규칙성 인식), 기초적인 자료 수집과 결과 나타내기(정보나 자료 수집, 관

계있는 것 짝짓기, 한 가지 기준에 따라 분류, 구체물이나 그림․사진 이용 그래프로 나타

내기)이다.

본 연구는 어린이집의 일과 중 자유선택활동 시간에 유아가 자발적으로 나뭇잎을 가지고

놀이할 경우를 관찰․기록하여, 그 중 수학적 탐구 내용이 두 개 이상 나타난 놀이 에피소

드를 선택하여 수학적 탐구행동을 분석하였다. 예를 들면 해바라기 잎을 주워서 만지고, 물

로 씻고, 닦는 유아의 놀이는 다른 사물과 구별하여 나뭇잎의 특성과 모양에 관심을 가지

고(기초적인 자료 수집, 공간과 도형), 그 크기를 자신의 손, 얼굴 등에 대어보고, 물로 씻


을 때와 물기를 닦았을 때의 상태를 비교하였기 때문에(기초적인 측정) 수학적 탐구 에피

소드로 선택되었다.

3. 연구절차

1) 연구기간

본 연구는 서술적 관찰 연구로, 자료를 수집하기 위하여 유아교육을 전공한 본 연구자가

2011년 9월부터 12월까지 4개월간 주 2-3회씩 N어린이집의 3, 4세 유아반의 오전 일과를

총 32회 관찰하였다. 연령별로는 3세반 16회, 4세반 16회를 관찰하였다.

2) 자료수집

본 연구의 1회 관찰 시간은 유아들이 등원한 오전 9시부터 12시까지 3시간씩이었다. 오

전에 주가 되는 활동은 실내자유선택활동과 대소집단 활동(이야기나누기, 음률, 미술 등),

간식, 실외자유선택활동 시간이었다. 이 중 실내․외 자유선택활동시간에 유아들이 자발적

으로 하는 나뭇잎 놀이의 사례를 연구자가 관찰일지에 기록하거나 사진, 비디오로 촬영하

였다.

이를 통해 수집된 자료는 1회 관찰 당 A4용지 1～2장 정도였으며 수학적 탐구와 관련있

는 에피소드 수는 총 18개에 해당하나, 유아가 자발적으로 주도한 활동에 초점을 맞추어

의미있다고 판단한 에피소드 수는 3세 유아 5개, 4세 유아 6개로 총 11개였다.

3) 자료분석

매 회 3시간씩의 관찰 후, 관찰자와 담임교사가 면담을 하며 유아 행동에 대해 맥락적으

로 의미를 추출하였다. 그리고 관찰자의 관찰일지와 비디오, 사진 자료를 토대로 표 2와 같

이 표준보육과정(2012)에서 3, 4세 유아의 수학적 탐구로 제시하고 있는 내용 중 두 가지

이상을 포함하고 있는 것을 에피소드로 추출하여 초기 분석을 하였다.

이에 근거하여 초기 분석한 자료를 교사에게 다시 보여주고, 에피소드에 나타난 놀이의

내용이나 맥락적 의미 해석에 대해 함께 검토하며, 일치가 되지 않거나 어색한 부분은 합

의하여 수정․보완 하였다. 이렇게 정리한 수학적 탐구활동에 대한 해석을 유아수학교육에

대해 박사학위논문을 쓰고 대학에서 유아수학교육을 가르치고 있는 전문가가 최종 검토하

면서 연구의 신뢰도와 타당도를 확보하고자 하였다.


이러한 과정을 통해 선정된 11개의 에피소드를 정리하면 표 2와 같다.

<표 2> 수학적 탐구가 나타난 11개 에피소드

구분(E=Episode)

수학적 탐구행동

수와연산의기초개념

공간과도형의기초개념

기초적인측정

규칙성기초적인 자료수집과 결과나타내기

낙엽 밟기(E10-3세) o o

해바라기 잎 씻기(E5-3세) o o

나뭇잎 케익(E4-3세) o o o

도서관 가는 길(E15-4세) o o o o

후박나무 잎(E12-3세) o o o

스프레이로 물주기(E2-4세) o o

나뭇잎 주워 책에 끼우기(E17-3세) o o o

나뭇잎 줍기(E9-4세) o o

모래장의 나뭇잎(E16-4세) o o o

나뭇잎 맞추기(E13-4세) o o

나뭇잎 가게 놀이(E14-4세) o o o

Ⅲ. 연구 결과 및 해석

3, 4세 유아는 나뭇잎으로 놀이를 하는 동안 다음과 같은 수학적 탐구행동을 보여주었는

데 이를 권덕수, 한진원(2009)의 연구를 참고하여 에피소드별로 묶어 네 가지로 해석하였

다. 이는 나뭇잎 발견하기, 나뭇잎을 자신의 수학적 언어로 표현하기, 규칙을 만들어 나뭇

잎으로 놀기, 규칙을 바꾸어 놀기이다.

1. 나뭇잎 발견하기

어린이집 실외 놀이터에는 토마토, 딸기, 고추, 가지와 여러 가지 종류의 허브, 해바라기

를 비롯한 풀꽃들이 있는 텃밭이 있고 떡갈나무, 상수리나무, 벚나무와 함께 잔디, 모래, 물,

시멘트바닥, 길 영역 등이 배치되어 있다. 유아들은 폭우나 추위로 기상 조건이 좋지 않을

때를 제외하고는 매일 오전에 30분에서 1시간씩 실외놀이를 하는데, 연구 기간인 9월 초부


터 12월 초는 갖가지 풀과 나무, 열매가 풍성할 때여서 유아들은 수시로 이들에 대해 관심

을 나타내고 직접 탐색하였다.

유아들은 성인의 도움 없이 스스로 나뭇잎을 던지고, 뿌리고, 밟고, 휘젓는 등의 활동을

하면서 나뭇잎에 대한 흥미를 나타내었다. 나무와 나뭇잎을 위와 아래의 방향을 언급하며

사물이 공간에서 차지하는 위치를 나타내었으며, 손의 움직임과 나뭇잎의 변화를 관계 지

으며 다양한 방법으로 나뭇잎을 탐색하였다. 여러 종류의 나뭇잎을 줍고, 만지고, 던지고,

씻고, 물로 씻으면서 각각 다른 나뭇잎의 크기와 수, 모양, 질감을 구분하였고 다른 사물(돌

멩이, 땅바닥)과 같은 점 다른 점을 비교하였다.

1) 나무 위에서 땅바닥 아래로 떨어진 나뭇잎을 밟다

가을이면 어린이집 놀이터에도 나뭇잎이 떨어지기 시작한다. 의자 위나 유아들이 다니는

길, 실외놀이가 일어나는 마당의 낙엽들은 빗자루로 자주 쓸지만, 그렇지 않은 곳에는 낙엽

이 수북이 쌓여있다.

(나뭇잎이 떨어져 쌓여있는 놀이터의 구석진 곳을 주영이가 걷고 있다)

주 영 : ... ... (발 아래를 보고 걷다가, 갑자기 하늘 위를 쳐다본다)

교 사 : (주영이 쪽으로 가까이 가자, 낙엽이 발 아래에서 소리를 낸다)

주 영 : (교사를 보고 웃으며, 손가락으로 낙엽을 가리키고, 다시 하늘을 가리킨다.)

나뭇잎이 떨어져요.

교 사 : 그렇구나. 어디서 어떻게 떨어지지?

주 영 : 나무! 저 위에서 아래로!(발로 나뭇잎을 두 발을 교대로 빠르게 밟는다.)

이것 봐요! 소리가 나요! 하하하

교 사 : (주영이를 따라 낙엽을 빠르게 밟는다.)

주 영 : 이렇게요. 이렇게. (한 쪽으로 왔다 갔다 하며 낙엽을 밟는다.)

(교사가 주영이를 계속 따라하자) 와하하하! (하며 쪼그리고 앉더니 두 손으로 낙엽을

모아 위로 뿌린다)

교 사 : 나뭇잎을 뿌려도 재미있구나. 하하하

주 영 : (3-4회 반복하더니, 나뭇잎을 발로 차기 시작한다) 이렇게 이렇게! 하하하하

교 사 : 와아, 이렇게 발로 차서 멀리 보낼까? 돌멩이도 이렇게 찰 수 있을까?(주영이처럼 낙엽

을 한 발로 찬다)

주 영 : 아뇨, 돌멩이는 딱딱하지만, 나뭇잎은 가벼워서 날아가요. 선생님--(나뭇잎을 교사 쪽으

로 모아서 던지고 큰 소리로 웃는다.)

교 사 : 다른 데로 가야겠다(하며 주영에게서 멀어진다)

주 영 : 야아...(쪼그리고 앉아 땅바닥이 보일 때까지 나뭇잎을 두 손으로 휘젓는다.)

E10-3세 (2011. 10. 20)


유아들은 놀이터에 쌓인 나뭇잎을 수시로 휘젓고 밟고 뿌리면서 논다. 주영이는 혼자서

땅에 떨어져 쌓인 나뭇잎을 발견하고 어디서 왔는지를 궁금해하며 나무에서부터 아래로 떨

어진 것이라고 “나무! 저 위에서 아래로!”(공간과 도형의 기초-위치와 방향)라 말하며 나무

와 낙엽의 관계를 알아낸다.

주영이는 낙엽을 두 발로 밟기, 한 쪽으로 왔다 갔다 하기, 두 손으로 낙엽을 모아 뿌리

기, 발로 차기, 두 손으로 휘저어 땅바닥 찾기의 활동을 하며 궁금증을 스스로 해결해 나갔

다. 그러면서 “이것 봐요! 소리가 나요!”라며 나뭇잎의 특성을 알아내고, “돌멩이는 딱딱하

지만, 나뭇잎은 가벼워서 날아가요”하면서 나뭇잎과 다른 사물을 비교하는(기초적인 자료

수집과 결과 나타내기-필요한 정보 수집) 수학적 탐구행동을 보여주었다.

2) 떨어진 해바라기 잎을 씻은 후 크기와 상태를 비교하다

(실외 놀이터에서 자전거 타는 차례를 기다리던 상호가 근처의 텃밭을 바라보더니, 떨어져 있던

커다란 해바라기 잎을 줍는다.)

상 호 : 야! 이것 봐!

윤 정 : (텃밭 근처를 걸어가고 있다가) 왜? 죽은 거잖아.

상 호 : 크지?(해바라기 잎을 두 손으로 얼굴 앞에 갖다 댄다)

윤 정 : 죽어서 시들은 거야. 더러워.

상 호 : 뭐가?

윤 정 : 거기 뭐가 묻었어. 더러워.

상 호 : (상호가 근처로 가서 떨어져있던 작은 해바라기 잎을 하나 더 주워) 이 거.

윤 정 : 야, 뭐 묻었잖아. 씻자. (해바라기 잎을 두 손으로 들고 물놀이대로 간다.)

(물 놀이대에 나뭇잎을 담그며) 아쿠! 조심! (한 손으로 나뭇잎을 잡고, 한 손으로 만지

고 두드리며 씻는다. 그 때 교사가 수조 가까이로 다가온다.)

상 호 : (윤정이를 따라와 수조에 나뭇잎을 담그고 양 옆으로 흔든다.)

교 사 : 윤정이와 상호가 뭐해? 뭐하는데 조심하고 있어?

윤 정 : 씻어요. 얘가 작아서 (나뭇잎을 뒤집어 문지르며) 살살해야 돼요. 찢어져요.

교 사 : 나뭇잎이 목욕하네. 이제 어떻게 할거야? (마른 수건을 준비해준다)

윤 정 : 자! 닦자. (수건 위에 나뭇잎을 놓고 그 위에 또 수건을 덮고 누른다)

상 호 : 나도!

교 사 : 아까와 지금, 나뭇잎이 어떻게 되었니?

윤 정 : 하하하! 목욕해서 깨끗해졌어요. 하얘졌어요.

상 호 : 더 딱딱해요.(나뭇잎을 싼 수건을 주먹으로 때린다)

교 시 : 색깔은 어떻게 되었니?

윤 정 : 달라요. 아니 같아요. 이제 깨끗해요. (나뭇잎을 들고 현아에게 간다)

야! 이것봐라. 애기 나뭇잎... ...

E5-3세 (2011. 9. 22)


상호는 텃밭 근처에 떨어져있는 커다란 해바라기 잎에 관심을 가지고, 자신의 손과 얼굴

에 갖다 대고 “크지?”라면서 크기를 비교하였다(기초적인 측정-두 물체의 크기 비교). 그리

고 작은 잎을 하나 더 주워서 윤정이에게 주자 윤정이는 나뭇잎이 더럽다고 물에 씻으며

“얘가 작아서”, “애기 나뭇잎”, “살살해야 돼요. 찢어져요”, “달라요. 아니 같아요“ 하면서

크기와 찢어지는, 물에 젖으면 달라지는 나뭇잎의 특성을 스스로 발견해갔다(기초적인 측정

-사물의 여러 가지 속성 인식).

윤정이는 떨어진 나뭇잎의 상태를 “죽어서 시들은 것이야”라고 하며 시간의 흐름에 따라

사물이 변화하는 것을 언급하였다(기초적인 측정-사건의 순서 인식). 그리고 사물을 눈으로

보는 것으로 만족하지 않고 나뭇잎의 더러움을 해결하기 위해 물에 씻는 방법을 고안하여,

물놀이대에 나뭇잎을 담그고 손으로 만지고 두드리면서 나뭇잎을 탐색하였다. 상호도 윤정

이를 따라 물 속에 나뭇잎을 담그고 양 옆으로 흔들다가, 물기를 닦기 위해 나뭇잎을 싼

수건을 주먹으로 때리며, 관계 속에서 사물을 조정해나갔다(공간과 도형-위치와 방향) 이

때 교사가 나뭇잎의 상태에 대해 질문하자 “작아서”, “살살”, “찢어져요”, “깨끗해졌어요”,

“하얘졌어요”, “딱딱해요”, “애기 나뭇잎”으로 나뭇잎의 속성을 발견하였음을 언급하였다.

2. 나뭇잎을 자신의 수학적 언어로 표현하기

유아들은 나뭇잎의 특징에 대해 말로 나타내기 위해 애를 쓰며, 나름대로 이를 표현한

후에는 매우 뿌듯해하며 반복해서 사용한다. 한 번 습득한 수학적 어휘를 사용하는 것을

즐기며, 특히 고유 수 단어와 한자 수 단어를 번갈아 붙이며 나뭇잎을 세는 것을 좋아한다.

유아들은 나뭇잎과 모래로 케익을 만들고, 도서관으로 견학 가는 길에서 여러 가지 종류

의 나뭇잎을 주으며, 텃밭 주변에 떨어져 있는 후박나무 잎을 뒤집고 가리고 세면서 나뭇

잎의 크기, 모양, 색 등에 대해 나름의 수학적 언어로 표현하고 의사소통하였다. 또한 나뭇

잎의 여러 가지 속성을 근거로 비교, 나뭇잎과 수 이름을 대응하여 수를 세는 수학적 탐구

행동을 보여주었다.

1) 나뭇잎 케익을 만들며 크기를 비교하고 수를 세다

(모래 놀이터에서 모래를 그릇에 담던 현지가 주변에 떨어져 있는 나뭇잎을 주워 그릇 위에 올

려 놓는다.)

현 지 : 하나!(다른 그릇에 모래를 담은 후 그 위에 올려 놓을 나뭇잎을 찾는다)

(떨어져있는 나뭇잎을 그릇 위에 올려놓더니) 예쁘다!

교 사 : 현지가 뭐하고 있어?


현 지 : 케익 만드는데요. 나뭇잎요. (일어서더니 나뭇잎을 여러 개 주워 돌아온다)

현 지 : (보다 작은 나뭇잎을 그릇 위에 올려놓으며) 야, 이건 꽃이라고. 꼭 맞다.

교 사 : 응, 케익 위에 예쁜 나뭇잎으로 장식하는구나.

현 지 : (그릇의 크기에 따라 크고 작은 나뭇잎을 올려놓는다)

이건 너무 크니까 이렇게 작게! (나뭇잎을 반으로 찢어서 그릇 위에 올려놓는다)

교 사 : 그릇의 크기와 모양에 어울리게 나뭇잎을 자르는구나.

현 지 : (장식해놓은 그릇을 손가락으로 가리키며 수를 센다) 하나, 둘, 셋, 넷.

(다시 그릇을 찾아 모래를 담고, 나뭇잎을 찾아 올린다.)

여기 그릇에 하나씩 똑 같이 놓아야 해요. 케익 하나에 꽃 하나씩!

E4-3세 (2011. 9. 21)

현지는 모래가 담긴 용기 위에 나뭇잎을 올려 놓으며 “케익”, “케익 하나에 꽃 하나씩”이

라고 자신이 알고 있는 주변 사물의 모양과 연관 지으며 한 사물에 다른 사물 하나를 대응

하며 짝을 지었다(공간과 도형-물체의 모양에 따른 특성 인식, 수와 연산-일대일 대응).

그리고 “이건 너무 크니까 이렇게 작게!”, “꼭 맞다”라며 그릇의 크기에 따라 나뭇잎을

대응하면서 두 사물을 관계 지었고(측정-두 물체 비교), 나뭇잎을 담은 그릇을 손가락으로

가리키면서 “하나, 둘, 셋, 넷”까지 사물과 수 이름을 정확하게 대응하며 합리적 수세기를

하였다(수와 연산-구체물 세고 수량알기).

2) 도서관 가는 길에 나뭇잎의 모양과 색을 말하다

(어린이집 근처에 있는 어린이 도서관으로 견학 가는 길에 명기가 나뭇잎 하나를 주워 들고 소

리친다.)

명 기 : 이 것 봐. 크다. 부채! (나뭇잎을 한 손으로 들고 얼굴에 부채질을 한다.)

장 우 : (길 둑에 있는 나뭇잎을 주워 들고) 여기. 나도 큰 거 있어.

주 희 : 나도. (나뭇잎을 주워 보여주며) 길쭉한 거다. 하하

교 사 : 나뭇잎들이 많지? 다들 하나씩 주워 보자. 어떤 색깔이 있는지 말 해보자.

(유아들이 자기가 주운 나뭇잎의 색에 대해 말한다.)

명 기 : 제가 제일 먼저 했어요. 큰 것도 있고 작은 것도 있어요. 뾰족한 것도 있어요.

주 희 : 색깔이 예뻐요. 그런데 선생님, 나뭇잎이 너무 많아요.

명 기 : 여긴 다 갈색 나뭇잎들이예요. (발로 나뭇잎을 위로 올려 찬다.)

E15-4세 (2011. 11. 8)

유아들은 거리에 떨어져있는 나뭇잎을 보며 자연스럽게 크기와 모양, 색깔을 자신의 수

학적 어휘로 표현하였다. 자신이 선택한 나뭇잎에 대해 “크다”, “부채”, “길쭉한 거”, “큰

것, 작은 것, 뾰족한 것”, “색깔”, “갈색”으로 그 특징을 언급하였고(자료 수집과 결과 나타

내기-자료의 속성 파악, 공간과 도형-모양에 다른 특성 인식), “너무 많아요”라며 사물의


수량을 표현하였다(수와 연산의 기초-구체물의 수량 인식). 그리고 나뭇잎을 줍기 시작한

사람이 자신임을 “제일 먼저”라며 사건의 순서를 언급하였는데(기초적인 측정-순서 인식),

이러한 언어들은 사물을 비교, 분류, 측정, 자료를 정리할 때 기초가 되는 중요한 수학적

어휘들이다.

3) 후박나무 잎의 많고 적음을 비교하고 큰 것부터 차례대로 늘어놓다

(비 온 후 실외놀이를 하던 장우가 텃밭 주변에 떨어져 있는 후박나무 잎들을 살펴본다.)

장 우 : 야! 이것 봐! 여기 나뭇잎들이 많이 떨어졌어.

혜 진 : (텃밭 근처에 있다가) 뭐?

장 우 : 나뭇잎들이 떨어졌다고. 많이(바닥에 있던 유아의 얼굴만큼 커다란 잎들을 주워 들고

보여준다).

혜 진 : 와! 이리 줘 봐. 큰데? 저기도 있어. (나뭇잎을 주워 묻어있던 물기를 털어낸 후 다른 손

에 옮긴다) 이건 더 커. (한 손에 계속해서 모은다) 여기도 있어.

장 우 : 여기 봐. 누가 많이 모으나 볼래? 그런데 고추도 있어. 죽었어. 찌그러졌다. 누래졌어.

혜 진 : 야! 그거 놔 둬. 그래야 다음에 살아나(주운 나뭇잎을 텃밭 둑 위에 갖다 둔다).

장 우 : 아니야. 이건 죽었어. ...여기 박힌 씨를 심으면 돼. 씨가 어디 있나?(앉아서 고추 속에

박힌 씨를 손가락으로 꺼집어낸다)

혜 진 : 그런데 나뭇잎을 주워야지? 여기 봐. (둑 위에 모아놓은 나뭇잎을 가리키며 센다) 일,

이, 삼, 사, 오, 육, 칠, 팔! 팔은 여덟 개야.

장 우 : 내가 더 많을 거야. 넌 이렇게 큰 것 있냐?

혜 진 : 그럼 제일 큰 것 이것! 봐봐. 내가 더 크지? 다음은 이 것,...(나뭇잎을 살펴보더니 크기

가 큰 것부터 차례대로 늘어놓는다).

장 우 : 알았어! 나 더 주워 갈께. 누가 많은지 봐봐.

E12-3세 (2011. 10. 26)

장우는 비 온 뒤 떨어진 후박나무 잎들을 발견하고 그 것의 특성에 대해 관심을 가졌다.

크다, 많다, 찌그러진, 누래진, 더 많이, 더 큰 것, 제일 큰 것, 비교라는 수학적 어휘를 사용

하며, 양과 크기를 알아보려고 하였다. 이는 장우가 사물의 특징을 나타내는 속성으로 크

기, 색, 양을 인식하고 사물과 사물의 관계를 파악하는 근거로 사용하고 있음을 보여준다

(기초적인 측정-측정 가능한 속성 인식).

그리고 주운 나뭇잎을 둑 위에 늘어놓고 “일, 이, 삼...”으로 한자 수 단어를 대응하며 세

다가, “여덟 개”하며 고유 수 단어로 개수를 말하였다(수와 연산-구체물을 세고 수량 인

식). 땅에 떨어져있는 고추를 보고는 “죽었어”, “찌그러졌다”, “누래졌어”, “씨를 심으면 다

시 살아나”라고 고추에 박힌 씨를 손가락으로 꺼집어내는 행동을 보여 고추의 변화를 시간

의 흐름과 연관지어 생각하고 있음을 짐작하게 한다.


혜진이도 나뭇잎의 크기에 관심을 가지고 ‘더 커’, ‘제일 큰 것’, ‘다음은’ 등의 비교를 나

타내는 수학적 어휘를 자연스럽게 사용하였으며, 큰 것부터 차례대로 늘어놓고, 양의 많고

적음을 서로 비교하였다(기초적인 측정-측정 관련 어휘사용, 속성에 따라 순서 짓기).

3. 규칙을 만들어 나뭇잎으로 놀기

유아의 내재적 동기에 의해 발생하는 자발적이고 과정지향적인 놀이는 그 자체가 나름의

규칙을 내포하고 있다. 유아들은 ‘나뭇잎’이라는 놀이자료 자체에서 나름의 규칙성을 발견

할 수 있음은 물론이고 줍기, 배열하기, 파묻기, 찢기 등에서 순서 짓기, 공간과 도형, 측정,

규칙성, 수세기, 자료 정리 및 결과 나타내기와 같은 수학적 탐구행동을 보여주며 새로운

규칙을 만들기도 한다.

유아들은 식물에 물을 주면서 나뭇잎이 줄기에 규칙적으로 달려있음을 발견하였고, 잎의

배열 순서대로 나뭇잎을 따는 놀이를 고안하였다. 그리고 나뭇잎을 주워 책 속에 보관하는

놀이를 하다가 나뭇잎의 앞과 뒤가 다르다는 것을 알아냈고, 촉감과 무늬로 나뭇잎의 앞과

뒤를 구분하는 규칙을 만들어 나뭇잎 늘어놓기 놀이를 하였다. 또 나뭇잎을 주울 때에도

종류와 모양, 색, 상태 등으로 구분하여 수집하는 수학적 탐구행동을 보이며 나름대로의 규

칙을 만들어서 수집하는 놀이를 하였다.

1) 스프레이로 물을 주며 잎이 달린 순서대로 따기 놀이를 하다

(실외놀이시간에 텃밭 관찰 및 스프레이로 식물에 물주기 놀이를 하면서.)

다 해 : 선생님! 여기 잎들은 순서가 있어요.

교 사 : 어디 보자. 어떤 순서가 있어?

다 해 : (허브 잎이 어긋나게 달려있는 것을 손가락으로 가리키며) 여기 하나 있으면 여기 하나,

저기 하나, 이렇게 이렇게 났어요.

예 지 : (스프레이로 물을 주다가 방울토마토 잎을 보며) 여기도 그래. 하나 옆에 하나, 다음 옆

에 올라가서 하나. 왜 이런 거예요?

교 사 : 글쎄, 왜 그럴까? 잎은 어디서 생길까 잘 보자.

예 지 : (떨어져 있던 여러 개의 잎이 달린 가지를 하나 주우며) 이것 저 할래요.

다 해 : 야, 이리 봐. 같이 보자.

예 지 : 여기 하나, 옆에 둘(잎을 아래에서부터 딴다). 너도 해(나뭇가지를 다해에게 보여준다).

다 해 : 지금 하나. 너 해!

(예지와 다해가 교대로 하나씩 잎을 딴다)

예 지 : 와! 끝!

(물을 주었던 나뭇잎을 쳐다보며) 그런데 선생님, 왜 나뭇잎은 물을 안 먹어요? 자꾸 흘


려요?

교 사 : 으음, 나뭇잎은 어떻게 물을 먹을까? 나무가 물 먹는 것과 사람이 물 먹는 것이 같을까?

E2-4세 (2011. 9. 14)

다해와 예지는 식물에 물을 주면서 “잎들에 순서가 있어요”, “여기 하나 있으면 여기 하

나, 저기 하나, 이렇게 이렇게 났어요”, “하나 옆에 하나, 다음 옆에 올라가서 하나”라고 하

며 나뭇잎이 줄기에 규칙적으로 달려있음을 발견하였다(규칙성-생활에서 반복되는 규칙 알

고 모방하기).

그리고 나뭇가지에 달린 잎의 배열 순서대로 잎을 따는 놀이를 고안하여 “여기 하나, 옆

에 둘”, “지금 하나, 너 해‘로 수를 세며(수와 연산-구체물을 세고 수량 인식) 규칙에 따라

놀이를 하였다. 유아들은 나뭇잎에서 자연스럽게 규칙을 발견하고 그 것을 이용하여 놀이

를 전개해갔다.

2) 나뭇잎의 앞과 뒤를 구분하여 책에 끼우다

(떨어진 나뭇잎을 주워 책 속에 끼우며)

아 름 : 여기, 잎 속에 무늬가 있어요. 앞에도 뒤에도 있어요.

교 사 : 그렇구나. 어떻게 생겼니?

아 름 : 한 쪽은 울퉁불퉁하고, 여기는 연한데, 만져보면 달라요.

교 사 : 모든 나뭇잎에 잎맥이 있을까? 양 쪽이 모두 다르게 생겼을까?

아 름 : 그럼요. 여기도 있죠. 여기도 있죠. 음... 이게 앞이고 거칠은 게 뒤예요.

교 사 : 그럼 아름이가 나뭇잎을 앞면, 뒤, 앞, 뒤 이런 순서로 찾아 놓을 수 있어?

E17-3세 (2011. 11. 10)

아름이는 여러 가지 나뭇잎을 주워 책 속에 보관하는 놀이를 하다가(기초적인 자료 수집

-물체의 여러 가지 속성 구분) “잎 속에 무늬가 있어요. 앞에도 뒤에도 있어요”라며 잎맥을

발견하였다(공간과 도형의 기초-물체의 모양에 따른 특성 인식).

아름이가 “한 쪽은 울퉁불퉁하고, 여기는 연한데, 만져보면 달라요.”, “이게 앞이고 거칠

은 게 뒤예요”라고 알아낸 것을 표현하자(기초적인 측정-측정 가능한 속성 비교) 교사가

촉감에 따라 앞과 뒤를 구분하여 순서대로 늘어놓기 놀이를 제안하였다.

3) 나뭇잎을 크기, 색, 모양, 종류별로 구분하여 줍다

(실외 놀이터에서 교실에 가져갈 나뭇잎을 주워 용기에 담으며)

은 솔 : 난 빨간 것만 주을거야. 예쁘지?

하 나 : 왜? 여러 가지 다 주워도 돼.


은 솔 : 아니야! 빨간색! 깨끗하고 예쁜 것만 주워야지! 선생님한테 물어봐!

하 나 : 선생님! 다 주워도 돼죠?

교 사 : 자기가 줍고 싶은 대로 줍자! 다 줍고 싶은 사람은 다 줍고, 한 가지만 줍고 싶은 사람

은 한 가지만 주워도 돼. 하나는 어떤 나뭇잎을 주을거야?

하 나 : 저는요, 그냥 다 주웠는데요. 은솔이는 빨간 것만 주워요.

(용기에 들어있던 나뭇잎을 모두 버리며) 나는 은행잎만 주워야지. 노란 은행잎...

은 솔 : 나는 빨간색... 으음 여기도 있네.!

하 나 : (커다란 후박잎을 보여주며) 야, 이것 봐라. 이 것 되게 새 거야. 너도 이것 해.

은 솔 : 싫어! 난 빨갛고 조그마한 것만 주을거야.

하 나 : 마음대로 해라. 이쁜 것 다 주워야지.

E9-4세(2011. 10. 13)

교실에서 이야기 나누기와 조형놀이에 사용할 나뭇잎을 주으며 은솔이와 하나는 나름대

로의 규칙을 만들었다. 은솔이는 나뭇잎의 한 가지 속성(색)에 근거하여 “빨간 것“, ”빨간

색, 깨끗하고 예쁜 것“ 만 줍고, 하나는 처음에는 그냥 줍다가 ”은행잎“, ”노란 은행잎“으로

기준을 바꾸더니 다시 ”이쁜 것“을 줍는 것으로 규칙을 바꾸어 나뭇잎 줍기를 하였다(기초

적인 자료 수집-한 가지 기준에 따라 자료 분류, 측정-측정 가능한 속성 탐색).

4. 규칙을 바꾸어 놀이하기

나뭇잎은 그 자체가 고유의 크기, 모양, 색, 촉감 등의 수학적 속성(Property)을 갖고 있

으며, 시간의 흐름과 함께 여러 가지 색과 다양한 모양으로 생성과 소멸의 과정을 보여 주

는 구체적 자료(Concrete Material)이다. 또한 나뭇잎은 하나씩 떨어뜨려 셀 수 있는 수적

(Numeral) 자료일 뿐만 아니라 모아서 양으로 가늠할 수 있는 양적(Quantitative) 자료로서

의 특성을 동시에 가지고 있으며 접고, 찢고, 구멍 내고, 오리는 등의 변형이 가능하고 필

요에 따라 오랫동안 보관도 가능한 조작적 자료(Manipulatives)이다(황정숙, 2012). 이를 활

용하여 유아들은 나뭇잎을 한 가지로 정해진 방법이 아니라 다양한 방식으로 다루며 놀이

를 변형하는 것을 즐긴다. 이는 수학 이외의 상황에서 수학을 인식하고 적용하며, 사물이나

상황에 따라 문제를 해결하기 위해 다양한 형태의 추론과 증명방법을 선택하고 새로운 상

황에서 대안을 탐색, 발견하여 생활 속 문제를 해결하는 것과 밀접한 관련이 있다.

유아들은 모래장에서 나뭇잎을 골라내어 밖으로 던지다가, 일렬로 늘어놓기, 나뭇잎을 모

래 속에 묻기, 파묻어둔 나뭇잎을 찾아내기, 나뭇잎 찢기, 그리고 나뭇잎 밥 만들기 놀이로

바꾸어가면서 사물을 다른 사물과 구분하기, 임의의 규칙으로 배열하기의 수학적 탐구행동

을 보여주었다. 그리고 공으로 나뭇잎 맞추기 놀이를 하면서 성공률을 높이기 위해 거리를


변경하거나 나뭇잎의 크기를 바꾸는 등 사물과 사물의 거리와 크기를 비교하고 조정하며

놀이의 규칙을 바꾸었다. 또한 나뭇잎에 가격을 정해 사고 파는 놀이를 계획하면서, 돈을

나뭇잎으로 대체하고 가격을 임의적으로 정하여 큰 수를 언급하고 나뭇잎의 양을 돈으로

세는 수학적 행동을 보이며 새로운 규칙을 만들어 문제를 해결하려고 하였다. .

1) 모래장의 나뭇잎을 찾아내고 숨기며 소꿉놀이를 하다

가을이 무르익어 운동장 여기저기에 낙엽이 쌓여 있고, 지붕이 있는 모래 놀이장에도 바

람에 낙엽이 군데 군데 몰려있다.

(모래 놀이장에 쌓인 나뭇잎을 유아 셋이 밖으로 던지며.)

희 영 : 슈웅- 저리가라!

은 지 : 야, 버리지 말고 이렇게 늘어 놔(모래장 가장자리에 있는 턱 위에 나뭇잎을 한 줄로 늘

어 놓는다).

희 영 : (나뭇잎을 찾아 턱 위에 몇 번 늘어 놓다가) 왜 이렇게 하는데?

은 지 : 인제는 그만! 묻어주자. 이렇게(모래 속에 나뭇잎을 넣고 다시 덮는다).

희 영 : 그래, 묻어 묻어!(두 손으로 모래를 담아 나뭇잎 위에 쏟는다).

안 나 : 보이잖아. 깊게 묻어야지(구덩이를 파서 나뭇잎을 쓸어 넣고 덮는다).

은 지 : 나뭇잎을 찾아보자(모래더미를 두 손으로 흩으며 나뭇잎을 골라낸다). 여기! 봐라 하나...

희 영 : 자, 다 파묻고, 찾아내는 거야. 모두 묻어 묻어!

(셋이 모래를 퍼서 나뭇잎 위에 덮는다)

희 영 : 이제 찾아! 와!(큰 소리를 지르며 나뭇잎을 골라낸다.)

안 나 : 찢어졌어.

희 영 : 나뭇잎을 찢어 찢어. 찢어서 다시 파묻어... 와!

은 지 : (소꿉놀이 그릇에 퍼서 담으며) 나뭇잎 밥이야. 먹자.

희 영 : 네- 잘 먹겠습니다. ...짭짭

E16-4세(2011. 11. 8)

희영, 은지, 안나는 모래장에 떨어져있는 나뭇잎으로 여러 가지 놀이를 하였다. 처음에는

모래장 위에 쌓인 나뭇잎을 골라내어 모래장 밖으로 던지는 놀이를 하다가(기초적인 자료

수집-속성에 따라 구분), 은지가 “버리지 말고 이렇게 늘어 놔”라고 하며 모래장 가장자리

턱 위에 일렬로 늘어놓기(규칙성-배열하기)를 제안하자 새로운 규칙에 따라 놀이를 하였다.

은지가 “묻어주자. 이렇게” 라며 다시 나뭇잎을 모래 속에 묻어주는 방식으로 놀이를 하

자고 하였고, 희영은 파묻어둔 나뭇잎을 다시 찾는 놀이를 제안하였다(공간과 도형의 기초

-위치와 방향). 그리고 놀이 도중 나뭇잎이 찢어지자 그것을 이용하여 찢기 놀이를 하다가

(수와 연산의 기초-전체와 부분), 나중에는 모래와 섞어 나뭇잎 밥으로 대체하여 표상하는


상징놀이를 하였다.

2) 나뭇잎을 공으로 맞추며 거리와 크기를 조절하다

(실외 데크 벽에 나뭇잎을 붙여두고 고무공으로 맞추기 놀이를 하고 있다.)

주 일 : 야! 가까이서 던지면 쉽잖아. 뒤로 가.

현 석 : (뒤로 물러나며 공을 던졌으나 맞추지 못하자) 어려워.

(주일이도 현석이도 3-4회 공을 던졌으나 맞추지 못하자)

안되겠다. 좀 가까이서 던지자.

주 일 : 그래. 여기서 던지자.

(바꾼 위치에서 2-3회 공을 던졌으나 맞추지 못하자)

현 석 : 나뭇잎이 작아서 그래. 큰 걸로 바꾸던지!

주 일 : 그래? 이거 말고(나뭇잎을 떼어내며), 큰 것 찾아와.

현 석 : (큰 나뭇잎을 가져와) 이 정도 되야지. 붙여! 크지?

주 일 : (벽에 붙이고) 자, 해봐!.

현 석 : (공을 던져 나뭇잎을 맞추자) 하하하! 쉬워. 너도 해봐.

주 일 : (공을 던져 맞추고) 하하하. 너무 쉽다. 뒤로 가야겠어. 멀리. 여기 어때?

현 석 : 그래. 아님 아까 것으로 바꿔.

E13-4세(2011. 11. 2)

주일이와 현석이는 공으로 나뭇잎 맞추기를 하면서 사물의 크기와 거리에 따라 성공률이

달라진다는 것을 발견하고, “좀 더 가까이서”, “큰 걸로 바꾸든지”, “뒤로 가야겠어, 멀리”라

고 하며 규칙을 바꾸어서 놀이를 하였다(기초적인 측정-측정 관련 어휘 사용, 거리 추정).

즉 같은 거리에서 공을 던지다가 거리를 짧게 조정하여 성공률을 높이려했으나 여의치 않

자, 목표물인 나뭇잎의 크기를 바꾸는 식으로 놀이를 변경하여 목표물과 공의 관계를 파악

하여 문제를 해결하였다(공간과 도형-위치와 방향).

3) 나뭇잎을 돈으로 사용하며 가격을 매겨 사고 팔다

(나뭇잎을 모아서 종류별로 구분하고 파는 가게 놀이를 시작하며)

은 애 : 단풍잎은 하나에 천원, 은행잎은 이천 원, 후박 잎은 삼천 원이야.

수 지 : 뭐라고? 그럼 단풍잎이 제일 비싸?

은 애 : 아니지. 단풍잎은 천원, 은행잎은 이천 원, 후박 잎은 삼천 원이라고!

(후박잎을 가리키며) 크니까 제일 비싸지 삼천 원!

수 지 : 아니, 단풍잎은 이쁘니까 이천 원, 은행잎은 작으니까 천원, 후박잎은 못생겼으니까 천원!

은 애 : 뭐야? 후박 잎은 되게 큰데? 그러자. 그럼 돈은?

수 지 : 돈은 여기(주먹으로 그냥 주는 척 한다).

은 애 : 아니야. 돈은 여기 쬐그만 나뭇잎이야. 이게 천원이라고.


수 지 : 그래. 그럼 난 돈 많이 주워야지.

E14-4세(2011. 11. 3)

은애와 수지는 나뭇잎에 가격을 정하고 사고 파는 놀이를 계획하면서, 돈을 나뭇잎으로

대체하고 “천원, 이천원, 삼천원”으로 큰 수 단위를 언급하였다(수와 연산-생활에서의 수의

의미알기, 큰 수 세기).

그리고 “제일 비싸”, “되게 큰데”, “쬐그만 나뭇잎”으로 다른 것과 비교하는 어휘를 사용

하여 사물의 특성을 언급하였고(기초적인 측정-측정 관련 어휘 사용, 비교), “단풍잎은 천

원, 은행잎은 이천 원, 후박 잎은 삼천 원”으로 나뭇잎을 종류별로 구분하였다(기초적인 자

료 수집과 결과 나타내기-분류). 그리고 “이쁘니까 이천원”, “작으니까 천원”, “못 생겼으니

까 천원”으로 가격을 임의적인 기준으로 조정하며 “돈은 주먹으로”, “쬐그만 나뭇잎”으로

상황에 따라 새로운 규칙을 만들어 문제를 해결하려고 하였다.

Ⅳ. 논의 및 결론

본 연구는 만 3, 4세 유아가 나뭇잎으로 놀이를 하는 과정에서 어떠한 수학적 탐구활동

이 일어나는지에 대해 참여관찰을 통해 분석한 것이다. 연구결과 유아들은 나뭇잎으로 놀

이를 하는 동안 다양한 수학 탐구활동을 하였는데 이를 네 가지로 정리하고 선행연구를 토

대로 논의해보고자 한다.

첫째, 유아들은 나뭇잎을 던지고, 뿌리고, 밟고, 발로 차고, 휘저으면서 나뭇잎에 대한 흥

미를 나타내었고 나뭇잎을 줍고, 만지고, 던지고, 물로 씻고, 닦으면서 나뭇잎의 모양과 크

기, 질감, 무게가 다르다는 것을 스스로 발견해 나갔다. 유아들은 성인의 도움 없이 스스로,

땅에 떨어져 쌓인 나뭇잎을 발견하고 이에 대한 궁금증을 여러 가지 방법으로 해결하는 과

정에서 자연스럽게 수학적 탐구행동을 보여주었다. 즉 낙엽이 나무 위에서 아래로 떨어지

는 것을 관찰하며 “나무! 저 위에서 아래로!”라고 언급하고, 해바라기 잎 씻기에서 수건으

로 나뭇잎의 물기를 앞뒤로 골고루 닦았으며(공간과 도형의 기초-위치와 방향), “크지?”,

“얘가 작아서”, “달라요. 아니 같아요.“등으로 다른 사물과의 같은 점과 다른 점을 구분 비

교하였다(기초적인 측정-두 물체의 속성 비교). 그리고 떨어진 나뭇잎의 상태를 “죽어서 시

들은 것이야”라며 시간의 흐름에 따라 사물이 변화하는 것을 언급하였고(기초적인 측정-사

건의 순서 인식). “소리가 나요”, “살살해야 돼요”, “찢어져요”, “하얘졌어요”, “딱딱해요”,


“애기 나뭇잎”으로 소리와 색, 모양, 크기, 질감, 물 속에서의 나뭇잎의 특징에 대해 알아

내었다(기초적인 자료 수집과 결과 나타내기-필요한 정보 수집).

이는 유아가 적극적으로 놀이하는 과정 속에서 지식을 구성하며(Kieff & Casbergue,

2000), 자연은 유아들 스스로 무엇인가 탐색하고자 하는 의욕과 탐구심을 길러주어(이경희,

2007), 유아의 수학문제해결력과 수학접근태도, 환경 친화적 태도를 증진시킨다는 김정주,

조형숙(2008), 서영민(2008)의 연구결과와 맥락을 같이한다. 그러므로 교사나 부모는 유아들

이 주변의 나뭇잎을 직접 탐색하면서 스스로 자발적인 흥미를 일깨워 수학적 요소를 발견

하고 생활에서의 문제를 해결하는 수학적 힘을 키울 수 있도록 충분한 시간과 기회를 제공

해 주어야 할 것이다.

둘째, 유아들은 나뭇잎과 모래로 케익을 만들고, 도서관으로 견학 가는 길에서, 텃밭 주

변에 떨어져 있는 후박나무 잎을 뒤집고 가리고 세면서 나뭇잎의 특징을 자신의 수학적 언

어로 표현하는 특성을 보였다. 즉 나뭇잎의 특징에 대해 길쭉한 거, 큰 것, 작은 것, 뾰족한

것, 색깔, 갈색, 꽃, 부채 등으로 표현하였고(공간과 도형-물체의 모양에 따른 특성 인식),

“크다”, “작아서”, “이건 너무 크니까 이렇게 작게!”, “꼭 맞다”, “하얘졌어요”, “딱딱하다”,

“살살”, “찢어져요”, “깨끗해진 애기나뭇잎” 등으로 나뭇잎의 속성을 비교 구분하며, 수학적

으로 의사소통하였다(측정-두 물체 비교). 그리고 나뭇잎을 담은 그릇을 손가락으로 가리키

거나 주운 나뭇잎을 둑 위에 늘어놓고 일, 이, 삼 또는 하나, 둘, 셋, 넷까지 사물과 수 이

름을 정확하게 대응하며 수세기를 하였고(수와 연산-구체물 세고 수량알기), “많아요”, “너

무 많아요”라며 사물의 수량을 표현하였다(수와 연산의 기초-구체물의 수량 인식). 그리고

제일 먼저, 찌그러진, 누래진, 더 많이, 더 큰 것, 제일 큰 것, 다음은, 비교라는 수학적 어휘

를 사용하며, 양과 크기를 알아보려고 하였다(기초적인 측정-측정 가능한 속성 인식, 순서

짓기).

이렇게 유아들이 나뭇잎을 자기의 언어로 표현하며 수학을 탐구함을 밝힌 본 연구의 결

과는 유아들이 형식적인 수학적 어휘나 상징을 사용하기에는 한계가 있지만 이미 수학적

관계를 나타내는 어휘를 사용하고 있으며(홍혜경, 2010), 이로 인해 수학적 사고가 촉진되

고 수학적 개념을 형성하게 되고(유은선, 2012; 이은영, 2011), 이는 수학적 능력과 창의성

발달에 긍정적 영향을 준다(권유선, 최혜진, 2010; 박유미, 2005; 이경희, 2007)는 주장과 같

은 맥락이다.

또한 유아들은 나뭇잎에 한자 수 단어(일, 이, 삼...)를 대응하며 수를 세다가 다시 고유

수 단어(여덟 개)를 함께 사용하였고, 나뭇잎을 담은 그릇을 손가락으로 가리키면서 하나,

둘, 셋, 넷까지 사물과 수 이름을 정확하게 대응하며 합리적 수세기를 하였다. 이는 3, 4세


유아가 구체물을 수 이름(단어)과 대응하며 수 세기를 즐긴다는 김보연(2006), 이소원(2003)

의 연구 결과와 맥락을 같이 하며, 우리나라 유아들이 고유 수단어와 한자 수단어를 병행

하여 사용한다는 홍혜경(1990)의 연구와 일치한다.

따라서 유아가 자신의 수학적 이해와 사고를 언어화하여 정확하고 능숙하게 전달하고,

자신의 언어 뿐 아니라 관례적 언어의 사용도 배워 다른 사람의 수학적 생각을 공유하도록

돕는 교사와 부모의 중재적 역할이 꼭 필요하다(김진호, 2009; 배숙희, 박만구, 2008; 홍혜

경, 2010; 이은영, 2011 재인용).

셋째, 유아들은 식물에 스프레이로 물을 주거나 떨어진 나뭇잎을 주워 책 속에 끼우고, 실

외 놀이터에서 나뭇잎을 주워 용기에 담으면서, 나뭇잎에 대한 수학적 탐구활동을 확장하

여 수학 개념과 관련 있는 규칙을 만들어 놀이하였다. 유아의 내재적 동기에 의해 발생하

는 자발적이고 과정지향적인 놀이는 그 자체가 나름의 규칙을 내포하고 있다. 유아들은 나

뭇잎이라는 놀이자료 자체에서 나름의 규칙성을 발견할 수 있음은 물론이고 줍기, 배열하

기, 파묻기, 찢기 등에서 순서 짓기, 공간과 도형, 측정, 규칙성, 수세기, 자료 정리 및 결과

나타내기와 같은 수학적 탐구행동을 보였다. 즉 유아들은 식물에 물을 주면서 나뭇잎이 줄

기에 규칙적으로 달려있음을 발견하였고, 잎의 배열 순서대로 잎을 따는 놀이를 고안하였

다. 그리고 나뭇잎을 주워 책 속에 보관하는 놀이를 하다가 잎맥을 발견하였고, 촉감에 따

라 앞과 뒤를 구분하는 규칙을 교사와 함께 만들어 놀이하였다.

이러한 결과는 자연물이 가진 수학적 요소를 기초로 유아가 주도적으로 수학놀이를 구성

하는 과정에서 탐구중심 수학학습이 일어나며(김숙자, 김지영, 2007; 김정주 장정애, 2009),

유아가 놀이에서 발견한 규칙으로 상호 의사소통하며 문제해결을 도모한다는 연구들(김갑

순, 류혜숙, 2007; 서동미, 2008; 최영자, 2001)과 맥락을 같이 한다. 그러나 유아들의 모든

놀이가 수학학습과 연결된다고 볼 수는 없기 때문에, 교수와 학습은 놀이적으로 일어나야

하며(Kieff & Casbergue, 2000), 이에 진정한 탐구중심의 수학교육 접근이 이루어지기 위해

서는 유아가 활동의 계획과 진행과정에서 보다 주도적인 역할을 할 수 있어야 한다(윤애희,

김온기, 이혜경, 2006)는 것을 기억해야 할 것이다.

넷째, 유아들은 모래장의 나뭇잎으로 여러 가지 방식의 놀이를 하고, 고무공으로 나뭇잎

맞추기 놀이를 하거나 나뭇잎을 모아서 종류별로 구분하고 파는 가게놀이를 하면서 자기가

발견한 놀이를 다른 사람과 함께 나누며 또 규칙을 변형하여 놀이하였다.

즉 모래장 위에 쌓인 나뭇잎을 골라내어 모래장 밖으로 던지기(기초적인 자료 수집-속성

에 따라 구분), 모래장 가장자리 턱 위에 일렬로 늘어놓기(규칙성-배열하기), 그리고 놀이

도중 나뭇잎이 찢어지자 그것을 이용하여 찢기 놀이를(시각적 전체와 부분 경험) 하다가,


나중에는 모래와 섞어 나뭇잎 밥으로 대체하는 등으로 규칙을 바꾸어 가며 수학적 탐구행

동을 보여주었다. 공으로 나뭇잎 맞추기를 하면서는 사물의 크기와 거리에 따라 성공률이

달라진다는 것을 발견하고, “좀 더 가까이서”, “큰 걸로 바꾸든지”, “뒤로 가야겠어, 멀리”라

고 하며 규칙을 바꾸어서 놀이를 하였다(기초적인 측정-측정 관련 어휘 사용, 거리 추정).

그리고 나뭇잎에 가격을 정하고 사고 파는 놀이를 계획하면서, 돈을 나뭇잎으로 대체하고

“천원, 이천원, 삼천원”으로 큰 수 단위를 언급하였고(수와 연산-생활에서의 수의 의미알기,

큰 수 세기), “제일 비싸”, “되게 큰데”, “쬐그만 나뭇잎”으로 다른 것과 비교하였으며(기초

적인 측정-측정 관련 어휘 사용, 비교), “단풍잎은 천원, 은행잎은 이천 원, 후박 잎은 삼천

원”으로 나뭇잎을 종류별로 구분하였다(기초적인 자료 수집과 결과 나타내기-분류). 이는

유아들이 양적(Quantitative) 자료로나 수적(Numeral) 자료로도 활용 가능한 나뭇잎의 특징

을 활용하여 한 가지로 정해진 방법이 아니라 다양한 방식으로 놀이를 변형하는 것을 즐기

고 있음을 말해준다. 이러한 과정은 수학 이외의 상황에서 수학을 인식하고 적용하며, 사물

이나 상황에 따라 문제를 해결하기 위해 다양한 형태의 추론과 증명방법을 선택하고 새로

운 상황에서 대안을 탐색, 발견하여 생활 속 문제를 해결하는 것과 밀접한 관련이 있다.

이는 전통놀이 초기의 우연한 문제해결 경험이 좀 더 전략적 문제해결하기로 변화되었으

며, 놀이의 확장을 위해 유아들은 놀이방법을 다양하게 실행하고, 규칙을 준수하여 상대방

을 배려하고 상호작용을 하면서 새로운 수학 배우기를 한다(김갑순, 류혜숙, 2007)는 연구

결과와 일치한다. 또한 자연에서의 수학놀이는 또래간의 놀이과정 속에서 유아의 근접발달

지대를 형성하게 하여 유아의 인지적인 도약을 가능하게 하며(엄정애, 2007), 유아가 수학

적 문제 상황을 풀어나가는데 있어서 주변 구성원의 역할은 매우 지대하고 상호 영향을 주

고 받는다는 김지영(2004)의 사회․문화적 구성주의에 입각한 유아수학교육의 중요성을 보

여주는 부분이다.

이에 교사는 유아와의 의사소통을 통해 학습자 스스로가 답에 도달할 수 있는 상호작용

시간을 제공해야 하며, 유아-교사 간 상호작용을 통해 유아의 수학적 경험이 확장되도록

하기 위해 교사는 수학내용에 대한 지식을 이해하고 있어서, 현재의 유아의 흥미가 개념

습득으로 연결되도록 도울 수 있어야 한다(Charlesworth, 2005). 유아들은 일어나서 잠자기

전까지 꽉 찬 스케줄로 짜여져 있어 놀이할 시간과 자유가 거의 없기 때문에 놀이기술

(play skills)을 습득할 시간이 없다(Louv, 2005)는 언급을 교사와 부모들은 새겨보고 반성

해야할 부분이다.

본 연구의 제한점 및 후속연구 몇 가지를 제언하면 다음과 같다.

첫째, 본 연구는 자유선택활동 시간에 자발적으로 나뭇잎 놀이를 하는 유아의 수학적 탐


구행동을 참여 관찰한 질적 연구로, 나뭇잎 놀이를 한 유아들의 수학 개념과 문제해결능력,

수학접근태도, 친환경적 태도 등에 대해 그 효과를 양적 연구방법으로 검증해볼 필요가 있

을 것이다.

둘째, 본 연구는 낙엽이 풍부한 가을 학기에 이루어졌기 때문에 나뭇잎에 대한 유아의

자발적 흥미가 발현되기 쉬운 상황 요인이 작용하여 이러한 연구결과가 나왔을 것이다. 이

에 사계절 상관없이 기회 있을 때마다 나뭇잎을 활용하여 유아의 자발활동 중심의 비구조

적 놀이와 교사가 적극적으로 개입하는 반구조적 놀이 프로그램을 구성하여 유아의 참여와

반응을 비교하는 연구를 해볼 필요가 있다.

셋째, 본 연구를 통해 나타난 유아들의 수학적 탐구행동은 매우 복합적이고 통합적이어

서 총 32회의 현장관찰에서 각 상황이 어떤 수학적 탐구 내용을 담고 있느냐를 분리하여

의미를 추출하는 데에는 한계가 있었다. 그러나 유아수학교육도 유아에게 의미있는 상황에

서 실제적이고 적용 가능한 상황을 기초로 접근하는 해야 효과적이라는 선행연구에 기초하

여, 유아가 어떤 상황에서 어떤 수학적 경험을 하는지를 보다 충분한 시간을 갖고 상황적

맥락에서 기록하는 연구들이 꾸준히 이루어지기를 바란다.


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Abstract

The Mathematical Inquiry of 3 to 4-year-old Children

in Playing with Leaves

Hwang, Jung-Sook ․ Lim, Young-Sim

The aim of this study is to determine how the activities of mathematical inquiry proceed

among 3 to 4-year-old children as they play with leaves.

The subjects in this study were 26 children who were 3-4 years-old at N nursery school

in G city.

For this study the researcher participated in the morning session(9:00 - 12:00 AM) at N

nursery school 2 to 3 times per week(for a total of 32 times) over 4 months from September

to December 2011. All of the records and materials were transcribed relating to situations in

which the children played with leaves during free play time.

After analyzing all the records and materials according to the standard of the national

child care curriculum how mathematical inquiry was included, the following mathematical

activities were shown in play with leaves among 3 to 4-year-old children.

1. Finding the leaves.

2. Using the leaves to express the student's own mathematical language.

3. Making rules related to playing with leaves.

4. Enjoying playing with the leaves using the developed rules.

According to the results, spontaneous play with leaves is effective for acquiring

mathematical inquiry and creating meaningful experiences among children.

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