แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 1

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

รายวชาคณตศาสตร 3 รหสวชา ค22101 ระดบชนมธยมศกษาปท 2

โดย นายอเทน ระวงวงศ

ต าแหนง คร วทยฐานะช านาญการ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

โรงเรยนแจหมวทยา อ าเภอแจหม จงหวดล าปาง ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 35

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ

อตราสวน เลมท

1

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 2

ค าน า

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จดท าขนเพอเปนสอประกอบการเรยนการสอน สรางเสรมและพฒนาการเรยนการสอนใหประสบผลส าเรจ นกเรยนสามารถศกษาคนควาดวยตนเอง เปนสอการสอนทสามารถอ านวยประโยชนตอการจดการเรยนการสอนใหบรรลตามวตถประสงคของหลกสตรไดเปนอยางด และเปนนวตกรรมส าหรบครน าไปใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนเรองอตราสวนและรอยละใหกบนกเรยน โดยแบงออกเปน 7 เลม ดงน

เลมท 1 อตราสวน เลมท 2 อตราสวนทเทากน เลมท 3 อตราสวนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน เลมท 4 สดสวน เลมท 5 การแกโจทยปญหาโดยใชสดสวน เลมท 6 รอยละ เลมท 7 การแกโจทยปญหาเกยวกบรอยละ

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ เลมท 1 อตราสวน ใชประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 แบบฝกเลมนประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝก มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร สาระส าคญ แบบทดสอบกอนเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน และเอกสารอางอง

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเรอง อตราสวนและรอยละน คงเปนประโยชนตอครและนกเรยนทจะชวยในการจดกจกรรมการเรยนการสอน และสามารถน าไปใชในการแกปญหาและพฒนาทกษะทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพตอไป

อเทน ระวงวงศ

ก

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 3

สารบญ

เรอง หนา ค าน า ก สารบญ ข ค าชแจงในการใชแบบฝก 1 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 2 จดประสงคการเรยนร 2 สาระการเรยนร 3 สาระส าคญ 3 แบบทดสอบกอนเรยน 4 ใบความรท 1.1 7 ใบความรท 1.2 9 แบบฝกทกษะท 1.1 10 แบบฝกทกษะท 1.2 12 แบบทดสอบหลงเรยน 14 เอกสารอางอง 17 ภาคผนวก 18

เกณฑการใหคะแนน 19 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน และเฉลยแนวคด 21 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 23 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 25 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และเฉลยแนวคด 27 แบบสรปผลการประเมน 29

ข

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 4

ค าชแจงในการใชแบบฝก

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษา ปท 2 เลมท 1 อตราสวน ใชประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษา ปท 2 แบบฝกเลมนประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝก มาตรฐานการเรยนร จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร สาระส าคญ แบบทดสอบกอนเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน เอกสารอางอง เกณฑการใหคะแนน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแนวคดแบบทดสอบหลงเรยน และแบบสรปผลการประเมน ในการท าแบบฝกใหนกเรยนปฏบตตามขนตอนตอไปน 1. ท าแบบทดสอบกอนเรยน 2. ตรวจค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน 3. บนทกคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน 4. ศกษาใบความร 5. ท าแบบฝกทกษะ 6. ตรวจค าตอบแบบฝกทกษะ 7. บนทกคะแนนแบบฝกทกษะ 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 9. ตรวจค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน 10. บนทกคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน 11. สรปการประเมนผลการเรยนร

กอนการท าแบบฝกทกษะแตละแบบฝกทกษะนกเรยนควรศกษาใบความรทมเนอหาและตวอยางของแบบฝกใหเขาใจกอนท าแบบฝกทกษะ และควรท าแบบฝกทกษะดวยตนเอง ตองปฏบตตามขนตอนในแบบฝกดวยความซอสตย ไมดเฉลยกอน ถาหากแบบฝกทกษะใดทนกเรยนไดคะแนนไมถงรอยละ 60 นกเรยนควรศกษาเนอหานนซ าอกหรอขอค าแนะน าจากคร

1

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 5

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

เลมท 1 อตราสวน (2 ชวโมง) มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด ค 1.1 ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละ ในการแกโจทยปญหา ค 6.1 ม.2/1 ใชวธการหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม.2/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหา ในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.2/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ น าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน ค 6.1 ม.2/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการทา คณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ม.2/6 มความคดรเรมสรางสรรค

จดประสงคการเรยนร 1. นกเรยนสามารถเขยนอตราสวนแสดงความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณ 2. นกเรยนสามารถอธบายเกยวกบอตราสวน 3. นกเรยนเหนประโยชนของการน าอตราสวนไปใชในชวตประจ าวน

2

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 6

สาระการเรยนร

อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ซงอาจมหนวย เดยวกนหรอหนวยตางกนกได สาระส าคญ

1. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได เรยกวา อตราสวน

2. ถาปรมาณของสงแรกเปน a และปรมาณของสงหลงเปน b เขยนเปรยบเทยบในรป อตราสวนไดดวย a : b หรอ

b

a อานวา เอ ตอ บ

3

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 7

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง อตราสวนและรอยละ รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2

เลมท 1 อตราสวน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบตวอกษร ก, ข, ค, ง หนาค าตอบทถกตองทสด เพยงค าตอบเดยว

1. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน เรยกวาอะไร

ก. อตราสวน ข. สดสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต 2. จากรปเขยนอตราสวนจ านวนมาตอจ านวนหมคอขอใด

ก. 5 : 3 ข. 5 : 4 ค. 3 : 5 ง. 3 : 4 3. จากรปเขยนอตราสวนจ านวนหอยตอจ านวนกบคอขอใด

ก. 5 : 3

ข. 5 : 4 ค. 3 : 5 ง. 4 : 5

4

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 8

4. จ านวนนกเรยนชาย 5 คนตอจ านวนนกเรยนหญง 4 คน เขยนเปนอตราสวนคอขอใด ก. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 5 : 4 ข. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 5 : 3 ค. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 3 : 5 ง. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 4 : 5 5. มานะมสมจ านวน 24 ผล มแตงโม 7 ผล มมงคด 14 ผล อตราสวนจ านวนมงคด ตอ จ านวนสม คอขอใด ก. 24 : 7 ข. 14 : 24 ค. 7 : 14 ง. 24 : 14 6. ปากกาโหลละ 65 บาท อตราสวนจ านวนปากกาเปนดามตอจ านวนเงนเปนบาท คอขอใด ก. 1 : 65 ข. 12 : 65 ค. 65 : 1 ง. 65 : 12 7. อตราดอกเบยเงนฝากรอยละ 3 อตราสวนเงนตนตอดอกเบย คอขอใด ก. 1 : 3 ข. 3 : 1 ค. 3 : 100 ง. 100 : 3 8. ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล อตราสวนของจ านวนแตงโมทเนาตอจ านวนแตงโมทเหลอ คอขอใด ก. 12 : 70 ข. 70 : 12 ค. 12 : 58 ง. 58 : 12

5

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 9

9. โรงเรยนแหงหนงมจ านวนนกเรยนชาย 48 คน จ านวนนกเรยนหญง 72 คน อตราสวนจ านวน นกเรยนทงหมดตอนกเรยนหญงคอขอใด

ก. 48 : 120 ข. 120 : 48

ค. 72 : 120 ง. 120 : 72 10. โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน อตราสวนจ านวน พนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอขอใด

ก. 98 : 32 ข. 98 : 66 ค. 66 : 98

ง. 32 : 98

บนทกผลคะแนนแบบทดสอบกอนเรยน

คะแนนเตม คะแนนทได 10

6

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 10

ใบความรท 1.1 ความหมายของอตราสวน และอตราสวนทมหนวยเหมอนกน

ในชวตประจ าวน เราจะพบเหนขอมลหรอขาวสารทเกยวของ กบปรมาณของสงของ ในสถานการณตางๆ เชน

- ยาสฟน 100 กรม มสวนผสมของฟลออไรด 13 มลลกรม - ไขไก 10 ฟอง ราคา 40 บาท - รถยนตวงดวยอตราเรว 80 กโลเมตรตอชวโมง

ความสมพนธทแสดงถงการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวย ตางกนขางตน เรยกวา “อตราสวน” (Ratios)

อตราสวน เปนการเปรยบเทยบปรมาณ 2 ปรมาณ ซงอาจมหนวยเหมอนกนหรอตางกนกได เขยนในรป a : b หรอ

b

a (อานวา เอ ตอ บ) เมอ a และ b แทนปรมาณ

ตวอยาง ไขไก 10 ฟอง ราคา 40 บาท เขยนในรปอตราสวนไดดงน

“อตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาท เปน 10 : 40” แตถาเขยนแทนดวยสญลกษณ 40 : 10 หมายถง ไขไก 40 ฟอง ราคา 10 บาท

ซงมความหมายเปลยนไป

เรยก a วาจ านวนแรก หรอจ านวนทหนง เรยก b วาจ านวนหลง หรอจ านวนทสอง

7

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 11

กรณทน าปรมาณสองปรมาณมาเปรยบเทยบกนและมหนวยเหมอนกน การเขยนอตราสวน

ไมตองใสหนวยก ากบ

ตวอยางท 1 จงพจารณาขอความตอไปนแลวเขยนเปนอตราสวน

1) รปสามเหลยมมฐานยาว 5 นว สง 3 นว เขยนเปนอตราสวนไดวา

- อตราสวนความยาวฐานตอความสง เทากบ 5 : 3 หรอ 3

5

- อตราสวนความสงตอความยาวฐาน เทากบ 3 : 5 หรอ 5

3

2) เงาะราคากโลกรมละ 25 บาท มงคดราคากโลกรมละ 40บาท เขยนเปนอตราสวนไดวา

- อตราสวนราคาเงาะตอราคามงคด เทากบ 25 : 40 หรอ 40

25

- อตราสวนราคามงคดตอราคาเงาะ เทากบ 40 : 25 หรอ 25

40

3) สมปองสง 160 เซนตเมตร สมรกสง 170 เซนตเมตร

- อตราสวนความสงของสมปองตอความสงของสมรก คอ 160 : 170 หรอ 170

160

- อตราสวนความสงของสมรกตอความสงของสมปอง คอ 170 : 160 หรอ 160

170

4) เรอพายยาว 4 เมตร เรอหางยาวยาว 9 เมตร

- อตราสวนความยาวของเรอพายตอความยาวของเรอหางยาว คอ 4 : 9 หรอ 9

4

- อตราสวนความยาวของเรอหางยาวตอความยาวของเรอพาย คอ 9 : 4 หรอ 4

9

5) ในการสอบวชาคณตศาสตร 50 ขอ ปตสอบได 35 ขอ ชใจสอบได 49 ขอ

- อตราสวนจ านวนขอทปตสอบไดตอจ านวนขอสอบทงหมด คอ 35 : 50 หรอ 50

35

- อตราสวนจ านวนขอสอบทงหมดตอจ านวนขอทชใจสอบได คอ 50 : 49 หรอ 49

50

- อตราสวนจ านวนขอทชใจสอบไดตอจ านวนขอสอบทงหมด คอ 49 : 50 หรอ 50

49

- อตราสวนจ านวนขอทปตสอบตอจ านวนขอทชใจสอบได คอ 35 : 49 หรอ 49

35

-อตราสวนจ านวนขอทชใจสอบไดตอจ านวนขอทปตสอบได คอ 49 : 35 หรอ 35

49

8

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 12

ใบความรท 1.2

อตราสวนทมหนวยตางกน

กรณทน าปรมาณสองปรมาณมาเปรยบเทยบกนและมหนวยตางกน การเขยนอตราสวนตอง

ใสหนวยก ากบ

ตวอยางท 1 1) รถโดยสารประจ าทาง 1 คน มผโดยสาร 24 คน

เขยนเปนอตราสวนไดวา รถโดยสารประจ าทางเปนคนตอผโดยสารเปนคน เทากบ 1 : 24 หรอ

24

1

2) น าตาลทรายกโลกรมละ 25 บาท เขยนเปนอตราสวนไดวา น าตาลทรายเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท

เทากบ 1 : 25 หรอ 25

1

3) แอปเปล 10 ลกราคา 85 บาท เขยนเปนอตราสวนไดวา จ านวนแอปเปลเปนลกตอราคาเปนบาท

เทากบ 10 : 85 หรอ 85

10

4) รถยนตวงดวยอตราเรว 90 กโลเมตรตอชวโมง เขยนเปนอตราสวนไดวา ระยะทางรถยนตวงเปนกโลเมตรตอเวลาเปนชวโมง

เทากบ 90 : 1 หรอ 1

90

5) หนงสอพมพเลมละ 10 บาท เขยนเปนอตราสวนไดวา จ านวนหนงสอพมพเปนเลมตอราคาเปนบาท

เทากบ 1 : 10 หรอ 10

1

6) หนงสอคณตศาสตรเลมละ 53 บาท เขยนเปนอตราสวนไดวา จ านวนหนงสอคณตศาสตรเปนเลมตอราคาเปนบาท

เทากบ 1 : 53 หรอ 53

1

9

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 13

แบบฝกทกษะท 1.1

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ โดยเตมขอความ และค าตอบลงในกรอบ ทวางใหสมบรณ

รป อตราสวน เขยนในรป

a : b เขยนในรป b

a

1.

2.

3.

4.

5.

2. ใหนกเรยนเขยนอตราสวนผสมนมถวเหลองยเอชท

100

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 14

1. จ านวนคารโบไฮเดรตตอจ านวนไขมนเปน.......................................................................................... 2. จ านวนโปรตนตอจ านวนโซเดยมเปน.................................................................................................. 3. จ านวนน าตาลตอจ านวนไขมนอมตวเปน........................................................................................... 4. จ านวนโซเดยมตอจ านวนน าตาลเปน................................................................................................. 5. จ านวนโปรตนตอจ านวนไขมนอมตวเปน..........................................................................................

บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.1

คะแนนเตม คะแนนทได

ขอ 1.1 2

ขอ 1.2 2

ขอ 1.3 2

ขอ 1.4 2

ขอ 1.5 2

ขอ 2 5

รวมทงหมด 15

นมถวเหลองยเอชท 1 กลอง มไขมน 7 กรม ไขมนอมตว 3 กรม โปรตน 6 กรม คารโบไฮเดรต 26 กรม น าตาล 16 กรม โซเดยม 140 กรม จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ

จ านวนสวนผสมตางๆ ในขอความตอไปน

110

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 15

แบบฝกทกษะท 1.2

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะ โดยเตมขอความ และค าตอบลงในกรอบทวางใหสมบรณ

ขอความ อตราสวน เขยนในรป

a : b เขยนในรป b

a

1) แอปเปล 3 ลกราคา 45 บาท

2) นกเรยนใชคอมพวเตอรเครองละ 3 คน

3) ราคาทองบาทละ 19,600 บาท

4) รถยนตแลนไดระยะทาง 180 กโลเมตรในเวลา 3 ชวโมง

5) อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครงตอนาท

6) ดนสอ 5 แทง ไดอาร 1 เลม

7) ปากกา 6 ดาม กบเหลาดนสอ 4 อน

8) ฝรง 2 กโลกรม ราคา 80 บาท

9) ปากกาโหลละ 96 บาท

10) ผกกาดกโลกรมละ 25 บาท

120

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 16

2. ใหนกเรยนท าเครองหมายหนาขอความทเหนวาถก ท าเครองหมายหนาขอความทเหนวาผด ……….. 1. ลกอม 10 เมดราคา 5 บาทเขยนอตราสวนไดวาจ านวนลกอมเปนเมดตอราคาเปน

บาท เทากบ 5

10

……….. 2. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครงตอนาท เขยนอตราสวนไดวา จ านวน การเตนของหวใจเปนครง ตอ เวลาเปนวนาทเทากบ 72 : 1

……….. 3. ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 100 กโลเมตร เขยนอตราสวนไดวาระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปน กโลเมตร เทากบ 1 : 100

……….. 4. คาโดยสารรถประจ าทางตลอดสาย 15 บาท เขยนอตราสวนไดวาคารถโดยสาร เปนบาทตอจ านวนคนผโดยสารเปนคน เทากบ 1 : 15

……….. 5. ราคาทองวนนราคาบาทละ 20,000 บาท เขยนอตราสวนไดวาราคาทองเปนบาท ตอน าหนกทองเปนบาท เทากบ 1 : 20,000

บนทกผลคะแนนแบบฝกทกษะท 1.2

คะแนนเตม คะแนนทได

ขอ 1.1 2

ขอ 1.2 2

ขอ 1.3 2

ขอ 1.4 2

ขอ 1.5 2

ขอ 1.6 2

ขอ 1.7 2

ขอ 1.8 2

ขอ 1.9 2

ขอ 1.10 2

ขอ 2 5

รวมทงหมด 25

130

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 17

แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง อตราสวนและรอยละ รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย ทบตวอกษร ก, ข, ค, ง หนาค าตอบทถกตองทสด เพยงค าตอบเดยว

1. ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน เรยกวาอะไร

ก. อตราสวน ข. สดสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต 2. จากรปเขยนอตราสวนจ านวนมาตอจ านวนหมคอขอใด

ก. 5 : 3 ข. 5 : 4 ค. 3 : 5 ง. 3 : 4 3. จากรปเขยนอตราสวนจ านวนหอยตอจ านวนกบคอขอใด

ก. 6 : 3 ข. 6 : 4 ค. 3 : 6 ง. 4 : 6

140

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 18

4. ปากกาโหลละ 65 บาท อตราสวนจ านวนปากกาเปนดามตอจ านวนเงนเปนบาท คอขอใด ก. 1 : 65 ข. 12 : 65 ค. 65 : 1 ง. 65 : 12 5. จ านวนนกเรยนชาย 5 คนตอจ านวนนกเรยนหญง 4 คน เขยนเปนอตราสวนคอขอใด ก. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชาย ตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 5 : 4 ข. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 5 : 3 ค. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงเปน 3 : 5 ง. อตราสวนของจ านวนนกเรยนชาย ตอ จ านวนนกเรยนหญงเปน 4 : 5 6. มานะมสมจ านวน 24 ผล มแตงโม 7 ผล มมงคด 14 ผล อตราสวนจ านวนมงคด ตอ จ านวนสม คอขอใด ก. 24 : 7 ข. 14 : 24 ค. 7 : 14 ง. 14 : 24 7. โรงเรยนแหงหนงมจ านวนนกเรยนชาย 48 คน จ านวนนกเรยนหญง 72 คน อตราสวนจ านวน นกเรยนทงหมดตอนกเรยนหญงคอขอใด

ก. 48 : 72 ข. 120 : 48 ค. 120 : 72 ง. 72 : 120 8. โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน อตราสวนจ านวน พนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอขอใด ก. 36 : 66 ข. 66 : 32 ค. 98 : 66 ง. 98 : 32

150

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 19

9. ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล อตราสวนของจ านวนแตงโมทเนาตอจ านวนแตงโมท เหลอ คอขอใด ก. 12 : 70 ข. 70 : 12 ค. 12 : 58 ง. 58 : 12

10. อตราดอกเบยเงนฝากรอยละ 3 อตราสวนเงนตนตอดอกเบย คอขอใด ก. 1 : 3 ข. 3 : 1 ค. 3 : 100 ง. 100 : 3

บนทกผลคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน

คะแนนเตม คะแนนทได 10

160

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 20

เอกสารอางอง

กระทรวงศกษาธการ. (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน กลมสาระการเรยน คณตศาสตร พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. _______. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : ชมนม สหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด. ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง (2556). คณตศาสตร ม.2 เลม 2. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพ วชาการ (พว.) จ ากด. ราชบณฑตยสถาน. (2553). พจนานกรมศพทคณตศาสตร ฉบบราชบณฑตยสถาน. พมพครงท 10. กรงเทพฯ : นานมบคสพบลเคชนส. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2553). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตรเลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : สกสค. _______. (2554). เอกสารส าหรบผรบการอบรมครดวยระบบทางไกล หลกสตรมาตรฐานการ อบรมคร ปท 2 (ฉบบปรบปรง) กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ :สกสค.

170

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 21

ภาคผนวก

180

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 22

เกณฑการใหคะแนน

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน

1. แบบทดสอบ 1.1 แบบทดสอบกอนเรยน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ขอละ 1 คะแนน ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง 1.2 แบบทดสอบหลงเรยน เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ขอละ 1 คะแนน ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง 2. แบบฝกทกษะ 2.1 แบบฝกทกษะท 1.1 จ านวน 2 ขอ 15 คะแนน ขอ 1 เปนแบบเขยนตอบ (ขอ 1.1 – 1.5 ขอละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 2 คะแนน : เขยนอตราสวนไดถกตอง เขยนในรป a : b และ

b

a ถกตอง

ได 1 คะแนน : เขยนอตราสวนไดถกตอง แตเขยนในรป a : b และ b

a ไม

ถกตอง หรอ เขยนอตราสวนไมถกตอง แตเขยนในรป a : b และ ถกตอง

ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 2 เปนแบบเลอกตอบ ถก-ผด (2.1 – 2.5 ขอละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) ใหคะแนนดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง

b

a

190

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 23

2.2 แบบฝกทกษะท 1.2 จ านวน 2 ขอ 25 คะแนน ขอ 1 เปนแบบเขยนตอบ (ขอ 1.1 – 1.10 ขอละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน) ใหคะแนนดงน

ได 2 คะแนน : เขยนอตราสวนไดถกตอง เขยนในรป a : b และ ถกตอง

ได 1 คะแนน : เขยนอตราสวนไดถกตอง แตเขยนในรป a : b และ ไมถกตอง

หรอ เขยนอตราสวนไมถกตอง แตเขยนในรป a : b และ ถกตอง

ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง ขอ 2 เปนแบบเขยนตอบ (ขอ 2.1 – 2.5 ขอละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) ใหคะแนน ดงน ได 1 คะแนน : ค าตอบถกตอง ได 0 คะแนน : ไมตอบ หรอค าตอบไมถกตอง

b

a

b

a

b

a

200

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 24

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง อตราสวน และรอยละ รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ขอ ค าตอบ 1 ก 2 ค 3 ง 4 ก 5 ข 6 ข 7 ง 8 ค 9 ง 10 ก

เฉลยแนวคดแบบทดสอบกอนเรยน

1. เฉลย ก แนวคด จากความความหมายของ อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน ดงนน ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน เรยกวา อตราสวน 2. เฉลย ค แนวคด จากรปจะพบวามมาจ านวน 3 ตว และมหมจ านวน 5 ตว ดงนนอตราสวนจ านวนมาตอจ านวนหมคอ 3 : 5 3. เฉลย ง. แนวคด จากรปจะพบวามหอยจ านวน 4 ตว และมกบจ านวน 5 ตว ดงนน เขยนอตราสวนจ านวนหอยตอจ านวนกบคอ 4 : 5

210

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 25

4. เฉลย ก แนวคด จ านวนนกเรยนชาย 5 คนตอจ านวนนกเรยนหญง 4 คน ดงนน เขยนเปนอตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญงคอ 5 : 4 5. เฉลย ข แนวคด มานะมสมจ านวน 24 ผล มแตงโม 7 ผล มมงคด 14 ผล ดงนน เขยนเปนอตราสวนจ านวนมงคดตอจ านวนสม คอ 14 : 24 6. เฉลย ข แนวคด ปากกาโหลละ 65 บาท จะทราบวาปากกาจ านวน 1 โหล เทากบ 12 ดาม ดงนน เขยนเปนอตราสวนจ านวนปากกาเปนดามตอจ านวนเงนเปนบาท คอ 12 : 65 7. เฉลย ง แนวคด อตราดอกเบยเงนฝากรอยละ 3 จะทราบวาฝากเงนตน 100 บาทจะไดดอกเบย 3 บาท ดงนน เขยนเปนอตราสวนเงนตนตอดอกเบย คอ 100 : 3 8. เฉลย ค แนวคด ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล และจะทราบวามแตงโมลกทดเหลออย 58 ผล ดงนน เขยนเปนอตราสวนของจ านวนแตงโมทเนาตอจ านวนแตงโมทเหลอ คอ 12 : 58 9. เฉลย ง แนวคด โรงเรยนแหงหนงมจ านวนนกเรยนชาย 48 คน จ านวนนกเรยนหญง 72 คน แสดงวาโรงเรยนแหงนมจ านวนนกเรยนทงหมด 120 คน ดงนน เขยนเปนอตราสวนนกเรยนทงหมดตอนกเรยนหญง คอ 120 : 72 10. เฉลย ก แนวคด โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน แสดงวาโรงแรมแหงนมจ านวนพนกงานทงหมด 98 คน ดงนน อตราสวนจ านวนพนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอ 98 : 32

220

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 26

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ โดยเตมขอความ และค าตอบลงในกรอบ ทวางใหสมบรณ

รป อตราสวน เขยนในรป

a : b เขยนในรป b

a

1.

จ านวนรปสเหลยมตอจ านวนรปสามเหลยม

7 : 5 57

2.

จ านวนแตงโมตอจ านวนมงคด

2 : 3 32

3.

จ านวนแอปเปลตอจ านวนสม

3 : 4 43

4.

จ านวนมะนาวตอ จ านวนแตงไทย

5 : 3 3

5

5.

จ านวนฝรงตอจ านวนมะเขอเทศ

3 : 6 63

230

240

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 27

2. ใหนกเรยนเขยนอตราสวนผสมนมถวเหลองยเอชท

1. จ านวนคารโบไฮเดรตตอจ านวนไขมนอมตว 26 : 3 หรอ 3

26

2. จ านวนโปรตนตอจ านวนโซเดยม 6 : 140 หรอ

140

6

3. จ านวนน าตาลตอจ านวนไขมน 16 : 7 หรอ

7

16

4. จ านวนโซเดยมตอจ านวนน าตาล 140 : 16 หรอ

16

140

5. จ านวนโปรตนตอจ านวนไขมนอมตว 6 : 3 หรอ

3

6

นมถวเหลองยเอชท 1 กลอง มไขมน 7 กรม ไขมนอมตว 3 กรม โปรตน 6 กรม คารโบไฮเดรต 26 กรม น าตาล 16 กรม โซเดยม 140 กรม จงเขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ

จ านวนสวนผสมตางๆ ในขอความตอไปน

250

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 28

เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะ โดยเตมขอความ และค าตอบลงในกรอบทวางใหสมบรณ

ขอความ อตราสวน เขยนในรป

a : b เขยนในรป

ba

1) แอปเปล 3 ลกราคา 45 บาท

แอปเปลเปนผลตอราคาเปนบาท

3 : 45 453

2) นกเรยนใชคอมพวเตอรเครอง ละ 3 คน

คอมพวเตอรเปนเครองตอ นกเรยนเปนคน

1 : 3 31

3) ราคาทองบาทละ 19,600 บาท

น าหนกทองค าเปนบาทตอราคาเปนบาท

1 : 19,600 600,19

1

4) รถยนตแลนไดระยะทาง 180 กโลเมตรในเวลา 3 ชวโมง

ระยะทางรถยนตวงเปนกโลเมตรตอเวลาเปนชวโมง

180 : 3 3180

5) อตราการเตนของหวใจมนษย เปน 72 ครงตอนาท

จ านวนการเตนของหวใจเปนครงตอจ านวนเวลาเปนนาท

72 : 1 172

6) ดนสอ 5 แทง ไดอาร 1 เลม จ านวนดนสอเปนแทงตอจ านวนไดอารเปนเลม

5 : 1 15

7) ปากกา 6 ดาม กบเหลาดนสอ 4 อน

จ านวนปากกาเปนดามตอจ านวนกบเหลาดนสอเปนอน

6 : 4 46

8) ฝรง 2 กโลกรม ราคา 80 บาท น าหนกฝรงเปนกโลกรมตอ ราคาเปนบาท

2 : 80 80

2

9) ปากกาโหลละ 96 บาท จ านวนปากกาเปนโหลตอ ราคาเปนบาท

1 : 96 961

10) ผกกาดกโลกรมละ 25 บาท

จ านวนผกกาดเปนกโลกรม ตอราคาเปนบาท

1 : 25 251

260

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 29

2. ใหนกเรยนท าเครองหมายหนาขอความทเหนวาถกท าเครองหมาย X หนาขอความทเหนวาผด

……….. 1. ลกอม 10 เมดราคา 5 บาทเขยนอตราสวนไดวา

จ านวนลกอมเปนเมด ตอ ราคาเปนบาท เทากบ 5

10

…… X ….. 2. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครง ตอ นาท เขยนอตราสวนไดวา

จ านวนการเตนของหวใจเปนครง ตอ เวลาเปนวนาทเทากบ 72 : 1 ……….. 3. ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 100 กโลเมตร เขยน

อตราสวนไดวาระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตร ตอ ระยะทางจรงเปน กโลเมตร เทากบ 1 : 100 ……X….. 4. คาโดยสารรถประจ าทางตลอดสาย 15บาท เขยนอตราสวนไดวา คารถโดยสารเปนบาท ตอ จ านวนคนผโดยสารเปนคน เทากบ 1 : 15 ……X….. 5. ราคาทองวนนราคาบาทละ 20,000บาท เขยนอตราสวนไดวา ราคาทองเปนบาท ตอ น าหนกทองเปนบาท เทากบ 1 : 20,000

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 30

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง อตราสวน และรอยละ รายวชาคณตศาสตร รหสวชา ค22101 ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ขอ ค าตอบ 1 ก 2 ข 3 ค 4 ข 5 ก 6 ข 7 ค 8 ง 9 ค 10 ง

เฉลยแนวคดแบบทดสอบหลงเรยน 1. เฉลย ก แนวคด จากความความหมายของ อตราสวน คอ ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสอง

ปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน ดงนน ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกนหรอตางกน เรยกวา อตราสวน 2. เฉลย ข แนวคด จากรปจะพบวามมาจ านวน 5 ตว และมหมจ านวน 4 ตว ดงนนอตราสวนจ านวนมาตอจ านวนหมคอ 5 : 4 3. เฉลย ค แนวคด จากรปจะพบวามหอยจ านวน 3 ตว และมกบจ านวน 6 ตวจากรปขอใด ดงนน เขยนอตราสวนจ านวนหอยตอจ านวนกบคอ 3 : 6

270

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 31

4. เฉลย ข แนวคด ปากกาโหลละ 65 บาท และจะทราบวาปากกาจ านวน 1 โหล เทากบ 12 ดาม ดงนน เขยนเปนอตราสวนจ านวนปากกาเปนดาม ตอ จ านวนเงนเปนบาท คอ 12 : 65 5. เฉลย ก แนวคด จ านวนนกเรยนชาย5 คนตอจ านวนนกเรยนหญง 4 คน ดงนน เขยนเปนอตราสวนของจ านวนนกเรยนชาย ตอ จ านวนนกเรยนหญงคอ 5 : 4 6. เฉลย ข แนวคด มานะมสมจ านวน 24 ผล มแตงโม 7 ผล มมงคด 14 ผล ดงนน เขยนเปนอตราสวนจ านวนมงคด ตอ จ านวนสม คอ 14 : 24 7. เฉลย ค แนวคด โรงเรยนแหงหนงมจ านวนนกเรยนชาย 48 คน จ านวนนกเรยนหญง 72 คน แสดงวาโรงเรยนแหงนมจ านวนนกเรยนทงหมด 120 คน ดงนน เขยนเปนอตราสวนนกเรยนทงหมด ตอ นกเรยนหญง คอ 120 : 72 8. เฉลย ง แนวคด โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน แสดงวาโรงแรมแหงนมจ านวนพนกงานทงหมด 98 คน ดงนน อตราสวนจ านวนพนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอ 98 : 32 9. เฉลย ค แนวคด ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล และจะทราบวามแตงโมลกทดเหลออย 58 ผล ดงนน เขยนเปนอตราสวนของจ านวนแตงโมทเนาตอจ านวนแตงโมทเหลอ คอ 12 : 58 10. เฉลย ข แนวคด อตราดอกเบยเงนฝากรอยละ 3 จะทราบวาฝากเงนตน 100 บาทจะไดดอกเบย 3 บาท ดงนน เขยนเปนอตราสวนเงนตนตอดอกเบย คอ 100 : 3

280

แบบฝกทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เลมท 1 อตราสวน 32

แบบสรปผลการประเมน เรอง อตราสวน และรอยละ รายวชา คณตศาสตร รหสวชา ค22101

ชนมธยมศกษาปท 2 เลมท 1 อตราสวน

ชอ – สกล .............................................................................................เลขท...............

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ ผลการประเมน แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบทดสอบหลงเรยน 10

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ ผลการประเมน

แบบฝกทกษะท 1.1 15 แบบฝกทกษะท 1.2 25 รวมแบบฝกทกษะ 40

1. แบบทดสอบกอนเรยนทม 10 ขอ นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนถกตองไมนอยกวา รอยละ 40 ถอวา ผานเกณฑการประเมน 2. แบบทดสอบหลงเรยนทม 10 ขอ นกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยนถกตองไมนอยกวา รอยละ 60 ขอ ถอวา ผานเกณฑการประเมน 3. ในแตละแบบฝกทกษะ นกเรยนท าแบบฝกทกษะถกตองไมนอยกวารอยละ 60 ถอวา ผานเกณฑการประเมน

(หมายเหต การคดคารอยละ ใหน าคะแนนทไดหารดวยคะแนนเตมแลวคณดวย 100)

เกณฑการประเมน

290