nükleer reaksiyonlar
DESCRIPTION
Nükleer Reaksiyonlar. A(a,b)B Genel olarak bu yazım şekli bir nükleer reaksiyonunu gösterir. örnek: 23 Na (p, ) 20 Ne ya da 23 Na + p 20 Ne + İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 da ispatladı. + 14 Na + 17 O + p. Nötron un ispatı:1932 Sir James Chadwick - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 1
Nükleer ReaksiyonlarNükleer Reaksiyonlar
A(a,b)BA(a,b)B Genel olarak bu yazım şekli birGenel olarak bu yazım şekli bir nükleer nükleer reaksiyonunu gösterir. reaksiyonunu gösterir.
örnek: örnek: 2323Na (p,Na (p,) ) 2020Ne Ne
ya da ya da 2323NaNa++p p 2020Ne Ne ++
İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 İlk bilinen nükleer reaksiyonu Rutherford 1919 da ispatladı.da ispatladı.
++1414NaNa++1717OO++pp
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 2
9 12 14 6 0Be C n
Nötron un ispatı:1932 Sir James Chadwick (Nobel ödülü 1935)
ilk hızlandırıcı 1930 yapıldı.ilk hızlandırıcı 1930 yapıldı.Yapılan deney: pYapılan deney: p++77LiLi44HeHe++
Temel Çekirdek Reaksiyonları: Temel Çekirdek Reaksiyonları:
1. Coulomb elastik saçılması
2. Yüzeysel reaksiyon
3. Yakın çarpışma (Çekirdek reaksiyonu)
4. Merkezi çarpışma
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 3
Eğer bir tanecik bir hedef çekirdeğe Eğer bir tanecik bir hedef çekirdeğe çarparsa farklı reaksiyonlar meydana çarparsa farklı reaksiyonlar meydana gelir. gelir.
► AA++aa 1.,2.,3. ve 4. gerçekleşebilir. 1.,2.,3. ve 4. gerçekleşebilir.
1.1. AA++aa elastik saçılma (Eelastik saçılma (Ekk: sabit kalır) : sabit kalır) 2.2. AA*+*+a’a’ elastik olmayan saçılma (Aelastik olmayan saçılma (A**
uyarılmış)uyarılmış)
3.3. BB11++bb11 Çekirdek reaksiyonları. b tanecik Çekirdek reaksiyonları. b tanecik veya veya
4.4. BB22++bb22 olabilir. olabilir.A hedef (Target), a mermi (projektil)A hedef (Target), a mermi (projektil)
B ve b reaksiyon sonucu oluşan hedef ve B ve b reaksiyon sonucu oluşan hedef ve mermi benzeri elementler.mermi benzeri elementler.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 4
Klasik fizik’ te bilinen; Klasik fizik’ te bilinen; Yük ve enerji,Yük ve enerji, Lineer (doğrusal) momentum,Lineer (doğrusal) momentum, Açısal momentum korunur.Açısal momentum korunur. Ayrıca kuvantum mekanikteki parite, Ayrıca kuvantum mekanikteki parite,
izospin dikkate alınmalıdır.izospin dikkate alınmalıdır. Küçük enerjilerde proton ve nötron Küçük enerjilerde proton ve nötron
sayısı korunur. sayısı korunur. Yüksek enerjilerde baryon sayısı Yüksek enerjilerde baryon sayısı
korunur. korunur.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 5
Çarpışma öncesi ve sonrası Çarpışma öncesi ve sonrası yükler sabittir.yükler sabittir.
Açısal momentum korunur.Açısal momentum korunur.
Parite korunur (-1)Parite korunur (-1)ll ..
İzospin Tİzospin T33=(1/2).(Z-N) korunur=(1/2).(Z-N) korunur
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 6
Enerji:Çarpışma dışarıya karşı izole edilmişse çarpışma öncesi ve sonrası yükler sabittir.
E(a+A) = mac2+mAc2+T(a+A)= mbc2+mBc2+T(b+B) = E(b+B)
T:Kinetik enerji
Lineer momentum korunur: p(a+A) = pa+pA=p(b+B)
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 7
►Q değeri:Q değeri:
Q=(mQ=(mgirengiren-m-mçikançikan)c)c22 = (m = (maa++mmAA – m – mbb--mmBB)c)c22
Q değeri eksi, artı veya sıfır olabilir. Q değeri eksi, artı veya sıfır olabilir. ►Q>0 ise ekzoQ>0 ise ekzotermiktermik, , ►Q<0 ise endQ<0 ise endotermik, otermik, ► E = E = mcmc22
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 8
Reaksiyon kinematiği:Reaksiyon kinematiği:Ölçümler laboratuvar sisteminde ölçülür. Bu durumda Ölçümler laboratuvar sisteminde ölçülür. Bu durumda
transformasyon gereklidir. Laboratuvar sisteminden transformasyon gereklidir. Laboratuvar sisteminden
kütle merkezi (CM) sistemine geçiş yapılırkütle merkezi (CM) sistemine geçiş yapılır. . 2(1,4)3 = 2(1,4)3 = A(a,b)B A(a,b)B
Laboratuvar:Laboratuvar: p p11=p=p33++pp44 CMCM: : p’p’11++p’p’22=p’=p’33++p’p’44=0=0
Laboratuvar Sistemi Kütle-Ağırlık Merkezi Sistemi
Çarpışma öncesi
Çarpışma sonrası
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 9
►NNükleer reaksiyon için gerekli ükleer reaksiyon için gerekli olan teknikler:olan teknikler:
Hızlandırılmış mermi Hızlandırılmış mermi ((hızlandırıcı/Projektilhızlandırıcı/Projektil),),
Nükleon başına düşen mermi enerjisi Nükleon başına düşen mermi enerjisi EEm m 10 MeV , 10 MeV ,
Hedef Hedef ((TargetTarget),),
Dedektör sistemi,Dedektör sistemi, Çarpışma, merkezi çarpışma olmalıdır.Çarpışma, merkezi çarpışma olmalıdır.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 10
Elastik saçılma:Elastik saçılma:► Elastik çarpışmada kuvantum sayıları Elastik çarpışmada kuvantum sayıları
değişmez.değişmez.
► Deneysel ortam: Gelen taneciği düzlem Deneysel ortam: Gelen taneciği düzlem dalga olarak algılarsak, çıkan dalgalar dalga olarak algılarsak, çıkan dalgalar küresel ve z yönünde yayılan dalgadır.küresel ve z yönünde yayılan dalgadır.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 11
Önce Coulomb çarpışmasını Önce Coulomb çarpışmasını inceleyelim. Yüklü tanecik çekirdekle inceleyelim. Yüklü tanecik çekirdekle reaksiyona girince, tanecik Coulomb reaksiyona girince, tanecik Coulomb itme gücü ile sapar. (itme gücü ile sapar. (Rutherford Rutherford Deneyi)Deneyi)
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 12
bulunur. bir icin bbir her )2/( ctgab
Üsteki formül tesir kesitinin integral formu,
alta ki formül ise diferansiyel formudur.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 13
1.si Tesir kesiti ile açının fonksiyonu.
2.si Tesir kesiti ile mermi enerjisinin fonksiyonu olan grafk.
16O+197Au reaksiyonu
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 14
Çekirdek çapları hesaplanır.Çekirdek çapları hesaplanır.
Kısaca Rutherford deneyini Kısaca Rutherford deneyini hatırlamış oldukhatırlamış olduk..
19.04.2319.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II Tutay Çekirdek Fiziği II 1515
Eğer mermi ve hedef çekirdek arasında ki Eğer mermi ve hedef çekirdek arasında ki uzaklık (d), Compton dalga (uzaklık (d), Compton dalga () boyundan ) boyundan büyük ise reaksiyon ilişkisi Sommerfeld büyük ise reaksiyon ilişkisi Sommerfeld parametresiparametresiddir. Çözüm yarı klasiktir. ir. Çözüm yarı klasiktir. Coulomb uyarılması söz konusuCoulomb uyarılması söz konusudurdur..
c)/(4e vev/c
115,0
02
2
AaAaAa ZZ
T
ZZ
v
eZZd
enerjikinetik T )/(
v/ 2/2/
AaAa
Aa
mmmm
veTZZDd
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 16
Gelen düzlem dalga y(z)=exp(i(kz-wt))
Giden küresel dalga (1/r)(ikr) (hocsor)
Toplam dalga:
Bu durumda Schrödinger denklemi çözülür.
Sapan dalga genliği f() ile diferansiyel tesir kesiti arasındaki bağ.
(d/d)= açısı ile sapan saniyedeki tanecik sayısı / gelen taneciğin akımı
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 17
Genel olarak tanecik akımı P=Genel olarak tanecik akımı P=**==llll2 2 ve ve akım yoğunluğu j=v.P [sakım yoğunluğu j=v.P [s-1-1cmcm-2-2] dir. ] dir.
Gelen dalga için P=Gelen dalga için P=llA.exp(ikz)A.exp(ikz)ll2 2 =A=A22 ve ve jj00=v=v00AA2 2 dır. dır.
Çıkışta ki akım Çıkışta ki akım dIdI için: için:
dIdI=j=jaadF=vdF=vaaAA22 llf(f())ll22dd
buradan elastik saçılma için vburadan elastik saçılma için vçıkançıkan=v=vgelgelenen
dir. dir.
Sonuç: Sonuç: (d(d/d/d)=)=llf(f())ll22
F(F() Schrödinger denklemi çözülmelidir.) Schrödinger denklemi çözülmelidir.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 18
x ve y düzlemine açısal momentum değerlerine denk gelen daireler çizilir. Bura da dairelere denk gelen tesir kesitine l (Potansiyelin etki alanına bağlı) diyoruz.
b ve p arasındaki bağıntı
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 19
KuKuvvantum mekanik olarak tesir kesitinin antum mekanik olarak tesir kesitinin çözümü Schrödinger denklemidir. çözümü Schrödinger denklemidir. Matematiksel hesaplamalar Matematiksel hesaplamalar sonucunda tesir kesitinin çözümsonucunda tesir kesitinin çözümüü: :
2
02
)cos().1).(12(4
1
l
ll plkd
d
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 20
Elastik sapma Va=Vb; = sabit
Ekzotermik Nötron Emisyonu:
Q=1 MeV >0; Ta = 1eV ve
Vb =sabit; ~ 1/ Va
Endotermik p-n reaksiyonu için
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 21
kaymasi Faz:
)sin)12(4
)1)(12(
)(cos)1)(12(4
1)(
l2
0
22
2
0
2
2
2
2
lil
llel
llinel
ll
en
l
l
Plk
fd
d
Burada elastik sapma lll2=1 için dalganın genliği değişmiyor.
lll2<1 ise inelastik sapma ağırlıktadır.
Toplam tesir kesiti: t= el+inel
Şekilde elastik ve Şekilde elastik ve inelastik sapmalar inelastik sapmalar verilmektedir. verilmektedir. Sommerfeld Sommerfeld ll sabiti sabiti açısal momentuma açısal momentuma bağlıbağlıdırdır..
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 22
Kinetik enerji B uyarılma enerjisi B
Denge durumu Resonanz
Ağır iyon reaksiyonları sonrası rest çekirdeğin tesir kesiti ile olan deneysel bağıntısı gözlenmektedir. Uyarılma enerjisi artıkça hedef çekirdeğin bozunma olasılığı görülmektedir.
AĞIR İYONLARIN REAKSİYONLARI:
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 23
Şekil a) da direkt reaksiyon çekirdeğin yüzeyine yakın yerde oluşmaktadır.
k dalga vektörü.(hcsor)
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 24
Buharlaşma
parçalanma
Bileşik (Compound =C*) çekirdek
a+A C* B+b
C* reaksiyonu oluşurken C* oluşturan elementlerin özeliklerini göstermez.
Giriş ve çıkış kanalları birbirinden bağımsızdır.
Giriş füzyondur. Örnek:
d+d 3He+n+3.25 MeV
d+3He 4He+p+18.3 MeV
d+d t+p+4 MeV
d+t 4He+n+17.6 MeV
Bu deneylerin laboratuvarda gerçekleşmesi zordur çünkü 109 K sıcaklık elde etmek zor.
t=10-19 - 10-15 s
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 25
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 26
Tam olmayan Elastik
Füzyon
Derin inelastik
Elastik
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 27
Açısal momentum
Uyarılma enerjisi emisyon
ya da parçalanma
Nötron emisyon
Ağır iyon reaksiyonlarında açısal momentum transferi önem kazanıyor.
)R/(ReZZVc
engeli Coulomb:Vc kütle Azaltilmis:
)(2
)(
Aa2
Aa
max
BcsAa VERRI
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 28
Tl Transmisyon
Eğer b<bg ve l<lg ise Tl=1
Reaksiyon var
Eğer b>bg ve l>lg ise Tl=0 Reaksiyon yok
Buharlaşma parçalanma
Derin inelastik saçılma
Quasi elastik saçılma
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 29
Şekilde y ekseni tesir kesitini gösterir. Ağır iyon reaksiyonlarda buharlaşmayı göstermektedir.64Zn* bileşik çekirdeğin bozunumu
p+63Cu 63Zn+n+60Ni 64Zn* 62Zn+2n
62Cu+n+p
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 30
Şekil deki bŞekil deki bgg ve ve gg ağır iyonlarda ağır iyonlarda optikoptik
modeldeki gibi Fraunhofer veya modeldeki gibi Fraunhofer veya Fresnel Fresnel
kırılması gibidir.kırılması gibidir.Nokta yük
yüklü
küre
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 31
d=bg/sing ve a=bg alınırsa
g<<1 ve d>>bg
İse n=1/2 (lgg)
Yani
n<<1 Fraunhofer
n>>1 Fresnel
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 32
Fraunhofer ise 1sin
1sinsin/
*/lb
b :
///1
sin/d veise 1*
gg
g
gg
ggg
g
gggg
gg
l
lb
bFresnel
lbpkve
bd
aa
n/l= (Z1Z2e2/2Eb)
=2arctan (n/l) ve n=l tan(/2)
=b2= R2[1-(v(r)/E0)]
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 33
a) Fresnel kırılması: kesikli çizgiler hesaplanan değerler (toerik) kesiksizlerde deney sonuçlarıdır. Burada çekirdek bir küre alınmıştır
b) Coulomb efekt küçük olursa Fraunhofer.
19.04.23 Tutay Çekirdek Fiziği II 34
Fraunhofer
Fresnel